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Physics, Page 1
Chapter 14. Chapter 14. 유체유체 ((Fluids)
연속방정식 1 1 2 2Av A v=
파스칼(Pascal) 원리
아르키메데스(Archimedes) 원리 Fb = ρ g V
베르누이(Bernoulli) 방정식
2 21 1 1 2 2 2
1 12 2
p gy v p gy vρ ρ+ + = + +
Physics, Page 2
14-2 유체란 무엇인가?
• Solid– Hold Volume– Hold Shape
• Liquid – Hold Volume– Adapt Shape
• Gas– Adapt Volume– Adapt Shape
Flui
ds 유체란
⇒ 흐를 수 있는 물질
⇒ 담는 그릇에 따라 모양이 정해짐
Physics, Page 3
14-3 밀도와 압력
1. 밀도 (density)
Physics, Page 4
2. 압력 (Pressure)
Physics, Page 5
14-4 정지해 있는 유체
밀도 ρ인 유체 속, 깊이 h인 곳의 압력
Po
Physics, Page 6
깊이 h인 곳에서 압력이 제일 큰 것은?
A B
• Two dams of equal height prevent water from entering the basin. Compare the net force due to the water on the two dams.
• A) FA > FB B) FA=FB C) FA< FB
F = P A, and pressure is rgh. Same pressure, same Area same force even though more water in B!
Physics, Page 7
14-5 압력의 측정
수은 기압계 (Barometer)
열린관 압력계
(Pg , 계기압력: gauge pressure)
(예 : 타이어 압력계)
Pg
op ghρ=
g op p p ghρ= − =
Physics, Page 8
14-6 파스칼(Pascal) 원리
비압축성 유체에서 한 부분의 압력변화는 유체의 모든 부분과
그릇의 벽면으로 똑같이 전달된다. (1652 Blaise Pascal)
extp pΔ = Δ
납알을 조금 더 올려놓으면,
압력의 변화량은 h 에 무관
Physics, Page 9
파스칼 원리와 유압 지렛대
평형상태에 있을 때, 압력의 변화
두 피스톤에 의한 비압축성 액체의 부피변화
i o i i o oV V Ad A dΔ = Δ ⇒ =
피스톤의 이동거리
io i
o
Ad dA
=
두 피스톤이 한 일은 같다.
o io o i i i i
i o
A AW F d F d FdA A
⎛ ⎞⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
Physics, Page 10
14-7 아르키메데스(Archimedes) 원리
유체에 잠긴 물체는 위쪽으로 부력 (buoyant force) 을 받으며,
그 크기는 물체가 밀어낸 양의 유체의 무게와 같다.
Fb = F2 – F1= P2 A – P1 A= (P2 – P1)A= ρ g d A= ρ g V
Buoyant force is weight of displaced fluid!
Physics, Page 11
Archimedes 원리
• Buoyant Force (Fb)weight of fluid displacedFb = ρfluidVdisplaced gFg = mg = ρobject Vobject gobject sinks if ρobject > ρfluid object floats if ρobject < ρfluid
• If object floats…Fb = FgTherefore: ρfluid g Vdispl. = ρobject g VobjectTherefore: Vdispl./Vobject = ρobject / ρfluid
10
Physics, Page 12
보기문제 14-5: 헬륨을 채운 기구의 부력
Physics, Page 13
14-8 이상유체(Ideal fluids)의 운동
이상유체란 압축되지 않아서 유체가 흘러가면서 유체의
부피와 밀도가 바뀌지 않고 (비압축성) , 유체가 흐를 때 점성이라
고도 불리는 마찰이 작용하지 않는 (비점성) 유체
유체의 정상 흐름선
유선이란 유체를 이루는 입자들이 흘러가는 자취
유체 순간속도의 방향은 유선의 접선방향
두 유선은 절대로 서로 교차하지 않는다!
Physics, Page 14
14-9 연속방정식 (질량보존법칙)
비압축성 유체가 단위 시간 동안 유관의 단면을 지나가는 양은 일정
1 1 2 2V Av t A v tΔ = Δ = Δ
VR Av= =일정
연속방정식
m VR R Avρ ρ= = =일정질량흐름율
1 1 2 2Av A v=
부피흐름율
Physics, Page 15
수도꼭지 …A stream of water gets narrower as it falls from a faucet (try it & see). Explain this phenomenon using the equation of continuity
A1
A2
V1
V2
From the continuity equation, we know that A1V1=A2V2. Therefore, as the velocity increases, the cross-sectional area has to decrease
23
Physics, Page 16
14-10 베르누이(Bernoulli) 방정식비압축성 유체의 정상 흐름에서의 일-운동에너지 정리: W = ΔK
W = ΔK + ΔUW = P1A1Δx1 - P2A2Δx2 = (P1 – P2)ΔV(P1-P2) ΔV = ½ m (v2
2 – v12) + mg(y2-y1)
(P1-P2) ΔV = ½ ρV (v22 – v1
2) + ρVg(y2-y1)
P1+ρgy1 + ½ ρv12 = P2+ρgy2 + ½ρv2
2
W=F x
= PA x
= P ΔV
Physics, Page 17
베르누이(Bernoulli) 방정식
2 21 1 1 2 2 2
1 12 2
p gy v p gy vρ ρ+ + = + +
Venturi 관
Physics, Page 18
Lift a HouseCalculate the net lift on a 15 m x 15 m house when a 30 m/s wind (1.29 kg/m3) blows over the top.
P1+ρgy1 + ½ ρv12 = P2+ρgy2 + ½ρv2
2
P1 – P2 = ½ ρ (v22 – v1
2)
= ½ ρ (v22 – v1
2)
= ½ (1.29) (302) N / m2
= 581 N/ m2
F = P A
= 581 N/ m2 (15 m)(15 m)
= 131,000 N ~ (13,100 Kg) (10 m/s2)48
Physics, Page 19
Summary
Continuity 1 1 2 2Av A v=
Bernoulli 2 2
1 1 1 2 2 21 12 2
p gy v p gy vρ ρ+ + = + +