≤≤∞

ÆœuýÅv »U ²½« ‰b ”UÝ« dÐ tMðôUÐ ‘dÐ ¿

Uð XAÄ Èe"d jš È«b²Ð« “« «— d²

q×Òu?Kł Èe"d jš —œ dE½œ—u

ÈdOÖÅÁ“«b½« Ë bO¼œ —«d3 qJý oÐUD

ÆbOM"

s?O?²?ݬ U¹ tI¹ ÈÅt³< ¨‘Ë— s¹« —œ

U¹ h ý ÈÅtMðôUÐ ÈË— «— dE½œ—u

ÆbOM" ÈdOÖÅÁ“«b½« ©˛ôu® sJ½U

∫ ∫ ∫ ∫ ∫

1

2È«dÐ tI¹ ÈÅÁ“«b½«

tI¹ Êô«Ë

≤≤±

XAÄe"d jš

uKł Èe"d jš

d² sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ ÈdOÖÅÁ“«b½« È«dÐ

œd?Ö«œdÖ qJý v<ö¼ G—uHÅtÐ «—

XAÄ Uð sO²Ý¬ ÈuKł XLJ3 “« ¨Ê¬

¬Ý²O?s¨ 3d«— œ¼Ob? Ë «¹s 3JL?X —«

«½b«“ÁÅÖOdÈ "MObÆ ®œ3ÒX "MOb ²d —ËÈ

«½b«Â ÐU¹b Ðt ýJq ŠKItÅÈ ¬Ý²Os /żö<v

ýJ?q? /ÅË Ðt??ÅHu?—G «¹J?²?U??œÁ

«½b«“ÁÅÖOdÈ ýuœÆ©

∫∫∫∫∫ðLUv «½b«“ÁÅÈ ŠKItÅÈ ¬Ý²Os

Ðd«È Ë«ôÊ ŠKItÅÈ ¬Ý²Os

t½UýdÝ jš

XAÄe"d jš

n« ‰bÛ ‰b

ÈÅÁ“«b?½« Èd?O?ÖÅÁ“«b½« È«dÐ «— d²

XH¼ ‘dÐ “—œ XLJ3 —œ Êô«Ë¿

—œ

—œ ‘d?Ð q?×? “« u?K?ł ÈÅtMðôUÐ

Èe"d jš lÞUIð Uð uKł ÈÅt½UýdÝ

ÆbO¼œ —«d3 ‘dÐ Ë uKł

∫ ∫ ∫ ∫ ∫

1

2—œ tMðôUÐ ‘dÐ ÈÅÁ“«b½«

XH¼ ‘dÐ Êô«Ë

uKł Èe"d jš

t½UýdÝ jš

» ‰b

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

≤≤≤

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤∞≥≤∞≥≤∞≥≤∞≥≤∞Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤±≥≤±≥≤±≥≤±≥≤±Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±

¿≤[µ ÈUNM dÖ« ¨XÝ« êM¹« p¹ dЫdÐ d²LO²½UÝ ≤[µ œËbŠ Áb¬ XÝœÅtÐ Ád¹«œ jO× ¨bOM" d²LO²½UÝ ≤ÁœUH²Ý« “—œUł Ê«uMŽÅtÐ bO½«uðÅv t" XÝ« d²Ö—eÐ d²LO²½UÝ

ÈUNM ¨býUÐ ”U³< vKH« jO× ÈÅÁ“«b½« bO¼«u Ð t" vð—uH—œ ÆbOM"≥ÆbOM" d²LO²½UÝ

ÆXÝ« ‘uK" ÂULð s«œ Èu~<« bM½UL¼ u~<« ”UÝ« ¿¿

ÈÅt?D?I½ò “« ¨d² U¹ g"Åjš p¹ “« ÁœUH²Ý« UÐ ±ÈÅtýuÖ® å

ò ÈÅÁ“«b?½«ÅtÐ ©Ábý åUðò ÈÅt³<∑[∞∏©‰b? s¹« —œ® åd²LO²½UÝ

◊UI½ò Uð b¹—«c~Ð XöŽ≤ Ë ≥Æb¹¬ XÝœ tÐ å

¨‰b s¹« —œ∑[∞∏ d²LO²½UÝ 1 → 2 = 1 → 3 =

ÈÅtDI½ò ÈË— «— d² dݱÈÅÁ“«b½«ÅtÐ «— ʬ d~¹œ dÝ Ë bO¼œ —«d3 å

ò∑[∞∏áÝ Ær¹—«c~Ð XöŽ tÇ—UÄ dÝ«dÝ ÈË— åd²LO²½UÝ f

◊UI½ò≤ Ë ≥ ÆbOM" qHË d~¹bJ¹ tÐ «— å ١ـ٣٢٠(شكل( ◊U?I½ò “« «— Êô«Ë Á«u <œ ÷dŽ ≤Ë ≥U?ð b¹—«c~Ð XöŽ å

◊UI½ò¥ Ë µÆb¹¬ XÝœÅtÐ å

ÈÅtDI½ò “« Êô«Ë ÈÅt³< jš Êœ—ˬ XÝœ tÐ È«dбÈÅtKOÝËÅtÐ å

jš bM½UL¼® d² 2 → 3©ò j?š G«“«u tÐ 2 → 3rOÝdð å

◊UI½ò Uð bOM"µ Ë ¥ Æb¹¬ XÝœÅtÐ å ١ـ٣٢١(شكل(

ULOI²J ‘Ë— s¹« —œ ÎÆbO¼œÅv ÂU−½« tÇ—UÄ ÈË— «— ‘dÐ

X?N?ł —œ ÷d?Ž “« fáÝ ¨bOM" åUðò «— tÇ—UÄ ‰uÞ nB½

ðÔÈÅtýuÖ ©ÆœuýÅv ô —UNÇ tÇ—UÄ® ÆbO½eÐ åUðò tÇ—UÄ v"d

ÈÅtDI½ò ÂU½ UÐ «— Ábý åUðò±ÆbOM" h A å

—œ® ¨«— n<« ‰b ÈÅtMðôUÐ ÈdOÖÅÁ“«b½« —œ Ábý t²ndÖ ÈÅÁ“«b½«

XLJ3 s¹«

1

2Æœuý rOÝdð XH¼ ÈÅtI¹ Êô«Ë ©ò ≤[µ

¿

åd²LO²½UÝ

œbŽ dÐ «— Áb¬ XÝœÅtÐ œbŽ fáÝ Áœd" r"∂ÆbOM" rOJIð

¨‰b s¹« —œ ¥µ Ω d²LO²½UÝ

1

2‰U¦ ∫XH¼ ÈÅtI¹ Êô«Ë

Å = 7 /08cm¿¿

45cm −2 / 5cm = 42 / 5cm ÷6

ÈUNM Êô«Ë ÈÅÁ“«b½«®ÅÅ ≤[µÅœbŽÅdÐ rOJIð d²LO²½UÝÅ∂©

Ábý ÁbOÇ

Êô

«Ë j

š

Ábý ÁbOÇ

Êô

«Ë È

Åt³< j

š

± ≥

≤

¥

µ

Êô«Ë ÷dŽ

tÇ

—UÄ v

"d

ð Ë

‰u

Þ

± ≥

≤

1 2tÇ

—UÄ

‰u

Þ

1

4tÇ—UÄ ÷dŽ

≤≤≤

≤≤≥

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤≤≥≤≤≥≤≤≥≤≤≥≤≤Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤≥≥≤≥≥≤≥≥≤≥≥≤≥Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

ÊËd?OÐ ¨tI¹ Ë Êô«Ë ÈU¼Åt³< “—œUł s²ndÖ dE½—œ UÐ «— tÇ—UÄ

ò ◊uDš 2 → 3ò Ë å 4 → 5 ÆbOM" vâO3 «— å) ١ـ٣٢٢شكل(q?J?ý È«ÅÁd¹«œ ÈÅtÇ—UÄ tJð p¹ Uð bOM" “UÐ «— tÇ—UÄ ÈåUðò

Æb½ULÐÅv3UÐ

ʬ “« d~¹œ œbŽ p¹ Ë bO¼œ —«d3 d~¹œ ÈÅtÇ—UÄ ÈË— «— Ád¹«œ s¹«

Ád¹«œ¿

ÆbO½eÐ ‘dÐ

◊uDš “« vJ¹ ÆbOM" vâO3 åUðò ◊uDš “« vJ¹ ÈË— «— tÇ—UÄ

u?Kł Èe"d jš ¨Èd~¹œ Ë XAÄ Èe"d jš ¨Ábý ÁbOÇ

ÆXÝ« ١ـ٣٢٣(شكل(

3œ ¿Ò ‰b s¹« —œ bOM" X

1

2Æœuý Áb¹dÐ Ád¹«œ œbŽ Ëœ ¨tI¹ v½ËeKŠ œU¹“ Âdn XKŽÅtÐ Ë Ábý ÁœU¬ tÇ—UÄ ÈË— Êô«Ë

Ábý ÁbOÇ

uKł Èe"d jš

XAÄ Èe"d jš

Êô

«Ë È

ÅtI¹ j

š

Ábý ÁbOÇ

Êô

«Ë È

Åt³< j

š

± ≥

≤

¥

µ

≥

≤

µ

¥

Ábý ÁbOÇ

≤≤¥

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

uKł Èe"d jš

XA

Ä È

e"d j

š

∫bOM tłuð

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤µ≥≤µ≥≤µ≥≤µ≥≤µÅ‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±

œ— b‰ «ËÒ‰¨ ÄNMUÈ ¹It œ— šDu?◊ d"eÈ łKu Ë ÄAX Ë ÝdýU½t

¹p «½b«“Á «ÝXÆ ١ـ٣٢٤(شكل(Ë« ‰b —œ ÒË uKł Èe"d ◊uDš —œ Ád¹«œ ÈÅÁbý Áb¹dÐ ÈÅtJð Ëœ ‰

ÆœuýÅv qHË d~¹bJ¹ tÐ tÇ—UÄ XAÄ XLJ3“« t½UÖ«bł ¨XAÄ

©ÆœuýÅv ÁœUH²Ý« ê U¹ U¼ÅtI¹ —œ d²AOÐ ‰b s¹«®

¨‰b? s¹« —œ¥µ Ω d?²?L?O²½ÅUÝ

1

2‰U?¦? ∫X?H¼ ÈÅtI¹ Êô«Ë

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤¥≥≤¥≥≤¥≥≤¥≥≤¥Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±

uKł

Èe

"d

j

š

XAÄe"d jš

1

2 tI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«Ë

¨‰b s¹«Å—œ = 7 /08cm 45cm −2 / 5cm = 42 / 5cm ÷ 6

ÈUNM Êô«Ë ÈÅÁ“«b½«® ≤[µÅœbŽÅdÐ rOJIð d²LO²½UÝÅ∂©

≤≤µ

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤∑≥≤∑≥≤∑≥≤∑≥≤∑Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

œ— b‰ œË¨ ÄNMUÈ ¹It œ— šDu◊ d"eÈ łKu Ë ÄAX Ë ÝdýU½t

¹p «½b«“Á ½OJXÆ «“ šj d"e?È łKu¨ ÄNMUÈ ¹It "r ýbÁ DUÐo

ýJq ¬UœÁ v? ýuœÆ «¹s b‰ ÐOA²d? œ— ¹ItżUÈ ¼HX łKu?ÐU“ ¹U

Ðd‘ż‡UÈ ¼H?X ÐUôð‡Mt ¹U Š‡K?ItÅÈ ¬Ý²Os «Ý²HU?œÁ ‡vÅÖdœœÆ

)١ـ٣٢٦ لكش( œ— «¹s b‰Å¼U œË ðJtÅÈ Ðd¹bÁ ýbÁÅÈ œ«¹dÁ œ— šj d"eÈ ÄAX Ðt

¹Jb¹~d ËHq ýbÁ Ýáf ¼ö‰ ¹It Ðt ¹ItÅÈ ÐUôðMt ËHq vÅýuœÆ

)١ـ٣٢٧ لكش(

Êô«Ë ÈÅt³< b¹bł jš

©tI¹ ÈuKł®

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤∂≥≤∂≥≤∂≥≤∂≥≤∂Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

XAÄ Èe"d jš

uKł

Èe

"d

j

š

XAÄe"d jš

uKł Èe"d jš

1

2 tI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«Ë

∫bOM tłuð

œU?¹“ U?¼Åʬ v?½ËeKŠ Âdn t" XÝ« v¹U¼ÅÊô«Ë È«dÐ vK³3 ‘Ë—

d?²?L" Êô«Ë v½ËeKŠ Âdn —«bI bO¼«u Ð t" vð—uH—œ ÆXÝ«

œbŽ b¹UÐ b¹—«œ ”d²Ýœ —œ Èd²L" ÈÅtÇ—UÄ U¹ býUÐÁb¬ XÝœÅtÐ

t×HH —œ≤≤¥ ‰b s¹« —œ® ∑[∞∏©d²LO²½UÝ œbŽò —œÅ»d «—

≤ ÆbOM" å )١ـ٣٢٨ لكش(t³<Å ÅÅÅÅ t³<Å ÅÅÅÅ t³<Å ÅÅÅÅ t³<Å ÅÅÅÅ t³<Å ÅÅÅÅ ÏÏ ÏÏ Ïœ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë œ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë œ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë œ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë œ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë

s??O??²?ݬ ÈÅt?I?K?Š U?¹ X?H?¼ t?I?¹ Êô«Ë ÂU?L?ð ∫‰U?¦?

1

2

œb??Ž —b?Ðd? X?H?¼ t?I?¹ Êô«Ë ≤ 1 → 2 = 1 → 3 =

1 → 2 = 1 → 3 = 7 /08cm ×2 = 14 /16cm

—Ëœ È«dÐ Êô«Ë vULð ¨åÛò ÕdÞ È«dÐ bO½«uðÅv ‘Ë— s¹« “«

ÆbOM" ÁœUH²Ý« ¨sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ

= 60cm sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ ÂULðA → ′A =‰U¦ ∫

60cm−2/ 5cm = 57 / 5cm

ÅÅÅÅÅ 1

2œbŽÅ—bÐd Êô«Ë≤Å

57 / 5cm÷ 6= 9/2cm ×2 = 18 /4cm =

ÆbOM" vŠ«dÞ dE½œ—u ÕdÞ oÐUD «— Êô«Ë v½ËdOÐ ÈÅt³< jš

)١ـ٣٢٩ لكش(

≤≤∂

sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULðsO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULðsO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULðsO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULðsO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULð

d²L" Êô«Ë ‰uÞ

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤π≥≤π≥≤π≥≤π≥≤πŇ Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥≤∏≥≤∏≥≤∏≥≤∏≥≤∏Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

dðbMKÐ Êô«Ë ‰uÞ

uKN

Ä j

šu

KN

Ä j

š

A

uKNÄ jš

uKNÄ jš

A

′′A

A

qJý qJý qJý qJý qJý≥≥∞≥≥∞≥≥∞≥≥∞≥≥∞Ň ÅÅÅŇ ÅÅÅŇ ÅÅÅŇ ÅÅÅŇ ÅÅű±±±± qJý qJý qJý qJý qJý≥≥±≥≥±≥≥±≥≥±≥≥±Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±≤≤∑

b?O½«uðÅv ¨ôUÐ ‘Ë— eł tÐ ¨Êô«Ë Êœd" —«œÅsOÇ È«dÐ

ÁbOÇ ◊uDš Ë bOM" rOJIð ÈËUJ ÈU¼ÅXLJ3 tÐ «— Êô«Ë

ÆbO¼œ ÊU“«Ë« ©‰b oÐUD® Á«u <œ ÈÅÁ“«b½«ÅtÐ «— Ábý

)١ـ٣٣١(شكلهاى ال ، ب ، پ

1 → 2 = 1 → 3 = 7 /08cm + 4cm = 12 /08cm‰U¦∫

t²ý«œ sOÇ sO²Ý¬ U¹ tI¹ ÈÅt³< XLJ3 —œ bO¼«u Ð t" vð—uH—œ

ò ÈÅtnU« tÐ «— n<« ÕdÞ —œ Áb¬ XÝœÅtÐ œbŽ b¹UÐ býUÐ¥U¹

µò ◊uDš fáÝ Áœd" åd²LO²½UÝ ≤ Ë ≥ å١ـ٣٢١(شكل(rÝ— «—

ÆbOM" ١ـ٣٣٠(شكلهاى ال ، ب(

Êô«Ë ÈÅt³< jš

uKł

Èe

"d

j

š

XAÄ Èe"d jš

Êô«Ë b¹bł jš

uKł

Èe

"d

j

š

Ábý ÕöH« ÈÅtI¹ jš

Êô«Ë ÈÅtI¹ v½ËdOÐ ÈÅt³< jš

tI¹ jš

Êô«Ë ÈÅtI¹ v½ËdOÐ ÈÅt³< jš

XAÄ Èe"d jš

bOAJÐ tÇ—UÄ ·dÞ p¹ “« «— a½ Ëœ

Ábý t²šËœ ŒdÇ UÐ tÇ—UÄ n¹œ— Ëœ

n«

uKł Èe"d jš

tI¹ jš

Û

—«œÅsOÇ ÂËœ ‰b ‡‡ »

—«œÅsOÇ ‰Ë« ‰b ‡‡ n«

»

ÊU“«Ë«

¿ÆbOM" ÁœUH²Ý« eO½ ì Ë sO²Ý¬ ÈÅt³< ¨sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ ¨tMðôUÐ ÈU¼Å‘dÐ Êô«Ë È«dÐ bO½«uðÅv ‘Ë— s¹« “« ÆœuýÅv ÁœUH²Ý« tI¹ Êô«Ë vŠ«dÞ È«dÐ Èd~¹œ ‘Ë— “« UłÅs¹« —œ≤≤∏

qJý qJý qJý qJý qJý≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥≥¥≥≥¥≥≥¥≥≥¥≥≥¥Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±± qJý qJý qJý qJý qJý≥≥≤≥≥≤≥≥≤≥≥≤≥≥≤Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

©XAÄ Ë uKł® u~<« ÈÅtMðôUÐ ÈË— ‰b tÐ tłuð UÐ «— tI¹ ÕdÞ

ÆbOM" vŠ«dÞ ١ـ٣٣٢ (شكل( ò uKł ÈÅtI¹ jš “« 46 → 48ò XAÄ ÈÅtI¹ jš Ë å 50 → 49å

ÆbOM" ÈdOÖÅÁ“«b½« «—١ـ٣٣٤ و ٣٣٣(شكلهاى(®

1

2tI¹ Êô«Ë © ¥± d²LO²½UÝ 48 → 46 = 49 → 50 =

≤≤π

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

qJý qJý qJý qJý qJý≥≥∂≥≥∂≥≥∂≥≥∂≥≥∂Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥≥µ≥≥µ≥≥µ≥≥µ≥≥µÅ‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±

ʬ j?O?× ÈÅÁ“«b½« t" bOM" rÝ— È«ÅÁd¹«œ b¹UÐ ‘Ë— s¹« —œ

ò UÐ dЫdÐ¥±ÆbýUÐ åd²LO²½UÝ

vÄ œbŽ× dD3 =‰U¦∫Ád¹«œ jO×

≥[±¥ × x = 41cm

dD341cm ÷ 3 /14 = 13cm

ŸUFý 13cm ÷2 = 6 / 5cm

ÈÅtDI½ò Uð bOM" rÝ— r¼dÐœuLŽ jš Ëœ ±Æb¹¬ XÝœÅtÐ å

«“ ò½I?D?t?ÅÅÈ ±å ÐtÅ«½b?«“ÁÅÈ ýF?U?Ÿ œ«¹d?Á œ— «¹s? b?‰

ò∂[µÅÅÝU½²OL²?då¨ ŽöX Ð~c«—¹b ðU ½IU◊ ò≤Å ≥Ũ ¥ Ë µå

ÐtÅœÝX ¬¹bÆ

Å©Ád¹«œ ŸUFý®∂[µd²LO²½UÝÅ 1 → 2 = 1 → 3 = 1 → 4 = 1 → 5 =

ÈÅtDI½ò ÈË— «— g"Åjš U¹ d² dÝ ±d~¹œ dÝ Ë bO¼œ —«d3 å

‰b? s¹« —œ® Ád¹«œ ŸUFý ÈÅÁ“«b½« tÐ «— ʬ∂[µ¨©d?²LO²½UÝ

ò ◊UI½≤ ¨Å≥ ¨Å¥ Ë µÆbOM" qHË d~¹bJ¹ tÐ «— å

ò Ád¹«œ ◊uDš 2 → 4 → 3 → 5jš åÒt" XÝ« Êô«Ë ÈÅtI¹

ò UÐ dЫdÐ ‰b s¹« —œ¥±ÆXÝ« åd²LO²½UÝ ١ـ٣٣٥(شكل( ©Êô«Ë ÈÅtI¹ jš®¥± d²LO²½UÝ 2 → 4 → 3 → 5 =

ÈÅtDI½ò “« Êô«Ë ÈÅt³< jš Êœ—ˬ XÝœÅtÐ È«dÐ ±ÈÅÁ“«b½«ÅtÐ å

X?öŽ ◊uDš ÈË— åÊô«Ë ÈUMNÄ ÈÅtnU« tÐ Ád¹«œ ŸUFýò

ò ◊UI½ Uð b¹—«c~Ð∂ Å∑ Å∏ Ë πÆb¹¬ XÝœÅtÐ å ١ـ٣٣٦(شكل(ÅÁd¹«œ ŸUFý ÈÅÁ“«b½«+Êô«Ë ÈUMNÄ1→ 6 = 1→ 7 = 1 → 8 = 1→ 9 =

(6/5cm+13cm = 19/5cm)

b¹—«c~Ð XöŽb¹—«c~Ð XöŽb¹—«c~Ð XöŽb¹—«c~Ð XöŽb¹—«c~Ð XöŽ

≤≥∞

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

ò ◊UI½ ¨tI¹ jš G«“«u tÐ d² ÈÅtKOÝËÅtÐ ∂ ¨Å∑ ¨Å∏ Ë π«— å

ÆbOM" qHË d~¹bJ¹ tÐ

Êô«Ë v½ËdOÐ ÈÅt³< jš 6 → 7 → 8 → 9 =

ò jš 5 → 7¿

ò jš ÆbOM" vâO3 «— å 5 → 7Èe"d jš åÅ

ò jš Ë XAÄ 5 → ′7ÆXÝ« uKł Èe"d jš å

)١ـ٣٣٧ (شكل Æb?¹d?³Ð œbŽ Ëœ ʬ ÈË— “« Ë bO¼œ —«d3 tÇ—UÄ ÈË— «— u~<«

t?Ð t?½U?Ö«bł «— XAÄ Ë uKł Èe"d ◊uDš ÈU¼“—œ fáÝ

ÆbOM" qHË d~¹bJ¹

ò jš ¨býUÐ dE½b d²L" Êô«Ë t" vð—uH—œ 5 → 7jš å

G—uH s¹« —œ Æœuý vâO3 b¹U³½ Ë ÁœuÐ XAÄ U¹ uKł Èe"d

dE½b tI¹ ÈÅÁ“«b½« vULð Êô«Ë ŸUFý ÈÅt³ÝU× ÂU~M¼ b¹UÐ

ÆœdOÖ —«d3

—b?Ðd «— ŸUFý ¨Êô«Ë qU" Èu~<« Êœ—ˬ XÝœÅtÐ È«dÐ

œbŽ≤ÆbOM" rOÝdð «— jÝË ÈÅÁd¹«œ fáÝ ÁœuL½

œbŽ —bÐd ŸUFý 1 → 2 = 1 → 3 = 1 → 4 = 1 → 5 = 2

® 6 / 5cm ×2 = 13cm©

qJý qJý qJý qJý qJý≥≥∑≥≥∑≥≥∑≥≥∑≥≥∑Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

ÆbýUÐ œU¹“ Êô«Ë v½ËeKŠ Âdn bO¼«u Ð t" XÝ« vð—uH—œ s¹« ¿

qJý qJý qJý qJý qJý≥≥∏≥≥∏≥≥∏≥≥∏≥≥∏Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ ® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ ® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ ® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ ® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ1

2u~<«u~<«u~<«u~<«u~<«©©©©©

≤≥±

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

VOðdðÅtÐ ¨bOýUÐ t²ý«œ Êô«Ë tI³Þ tÝ bO¼«u Ð t" vð—uH—œ

ÆbOM" rOÝdð «— U¼ÅÊô«Ë ¨dE½œ—u ÈUMNÄ ÈÅÁ“«b½«ÅtÐ

ÈÅt?D?I½ò “« ±œu?L?Ž j?š Ëœ ÈË— d?E½œ—u ÈÅÁ“«b½« tÐ å

ö³3 t"Å—uÞÅÊUL¼®Î ”UÝ«dÐ Ábý d"–

1

2qU" Êô«Ë U¹ Êô«Ë

◊UI½ Uð b¹—«c~Ð XöŽ ©ÆbOM" t³ÝU× «— dE½ œ—u ÈÅÁ“«b½«

ò≤ ¨Å≥ ¨Å¥ Ë µÆb¹¬ XÝœÅtÐ å

ÈÅt?D?I?½ò “« Êô«Ë d?¼ ÈÅt³< jš Êœ—ˬ XÝœÅtÐ È«dÐ ±tÐ

jš Ëœ ÈË— ¨Êô«Ë ÈUMNÄ ÈÅtnU« tÐ Ád¹«œ ŸUFý åÈÅÁ“«b½«

ò ◊U?I?½ Uð ¨b¹—«c~Ð XöŽ Ábý œuLŽ∂ ¨Å±∞ ¨Å¥ ¨Å±∑¨Å

±≥ ¨Åπ ¨Å∏ ¨Å±≤ ¨Å±∂ ¨Å±µ ¨Å±± Ë ∑Æb??¹¬ X?ÝœÅt?Ð å

)١ـ٣٣٩(شكلË« Êô«Ë ÈUMNÄ ‰b ”UÝ«dÐ Á«u <œ ÈÅÁ“«b½«Ò ‰ 5 → 7 =

ÂËœ Êô«Ë ÈUMNÄ ‰b ”UÝ«dÐ Á«u <œ ÈÅÁ“«b½« 5 → 11 =

uÝ Êô«Ë ÈUMNÄ ‰b ”UÝ«dÐ Á«u <œ ÈÅÁ“«b½«Ò  5 → 15 =

ò ◊uDš 5 → 5 → 11 → 15◊u?Dš s¹« ¨bOM" vâO3 «— å

©Êô«Ë qU" Èu~<« —œ® XAÄ U¹ uKł Èe"d jš ©‰b s¹« —œ®

p¹ U¹ p¹ Ë uKł Èe"d jš ·dÞ XAÄ Èe"d jš ·dÞ

Èu~<« —œ®

1

2Êô«Ë © ÆbýUÐÅv ١ـ٣٤٠(شكل(

qJý qJý qJý qJý qJý≥≥π≥≥π≥≥π≥≥π≥≥πŇ Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥¥∞≥¥∞≥¥∞≥¥∞≥¥∞Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

ÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðA

ÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðB

≤≥≤

ÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðC

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏

qHË d~¹bJ¹ÅtÐ t½UÖ«bł «— Êô«Ë d¼ XAÄ Èe"d ◊uDš

Êô«Ë tÝ d¼ fáÝ ÆbOM" È“ËœÅt³< «— Êô«Ë ÈÅt³< jš Áœd"

ÆbOM" qHË tMðôUÐ ÈÅtI¹ jš tÐ tI¹ jš —œ «—

)١ـ٣٤١و ٣٤٢ ،٣٤٥،٣٤٤،٣٤٣(شكلهاى s?¹« U?Ð ªb?OM" ÁœUH²Ý« ‘Ë— sOL¼ “« sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ È«dÐ

Æœuý t²ndÖ dE½—œ Êô«Ë ÈÅt³< vULð ÈÅÁ“«b½« t" GËUHð

)١ ـ٣٤٥ (شكل

qJý qJý qJý qJý qJý≥¥±≥¥±≥¥±≥¥±≥¥±Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥¥≥≥¥≥≥¥≥≥¥≥≥¥≥Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥¥≤≥¥≤≥¥≤≥¥≤≥¥≤Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±

qJý qJý qJý qJý qJý≥¥¥≥¥¥≥¥¥≥¥¥≥¥¥Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±± qJý qJý qJý qJý qJý≥¥µ≥¥µ≥¥µ≥¥µ≥¥µÅ‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±

Èu~<«

1

2Êô«Ë Êô«Ë ÂULð Èu~<«

5

′7

A

5

1 ′1

5

1 ′5

C

ÕdÞ± ÕdÞ≤

≤≥≥

tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤

tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«

∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏

—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð

∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏