Centro de Rigidez y Centro de Masa 6ta Clase Pc

DISENO SISMICO

1.- Parametros Sismicos según Norma E.030

Z=Factor de uso de la zona Z= 0.3

U=Factor de uso de importancia U= 1

S=Factor del suelo S= 1.2

N=Numero de pisos N= 4

C=Coeficiente Sismico C= 2.5

R=Factor de ductibilidad R= 3

2.- Calculo de la Cortante Basal

V= ZUCS*P

R

V= 33.52 ton

Distribucion en Altura del Corte Basal

Piso Peso Hi PesoxHi % Fi(ton) Vi(ton)

4-Azotea 33.023 10.0 330.2256 39.52 13.24830121 13.248301

3 33.685 7.5 252.63795 30.24 10.13556689 23.383868

2 33.685 5.0 168.4253 20.16 6.757044596 30.140913

1 33.685 2.5 84.21265 10.08 3.378522298 33.519435

835.5015

3.- Analisis de Fuerza Cortante Directo

Datos

f´c= 210 kg/cm2

f¨m= 650 kg/cm2

Ec= 217000 kg/cm2

Em= 42500 kg/cm2

n= 5.11

Analisis en el Primer Piso

Direccion en X Corte Basal= 33.52 Ton.

Albañileria

Zona 2

Hospedaje

Suelo intermedio

4 Pisos

Muro L(cm) t(cm) H(cm)Area de muros

(cm2)Rigidez

Rigidez

ParcialCte. Directo

X1 500 23 250 11500 488750.00 49.17% 16.48 Tn

X2 400 23 250 9200 342794.52 34.48% 11.56 Tn

X3 300 13 250 3900 114750.00 11.54% 3.87 Tn

X4 200 13 250 2600 47783.78 4.81% 1.61 Tn

994078.30 Kg/cm2 33.52

Direccion en Y

Muro L(cm) t(cm) H(cm) Area (cm2) RigidezRigidez

ParcialCte. Directo

Y1 340 13 250 4420 145545.98 26.53% 8.89

Y2 340 23 250 7820 257504.42 46.94% 15.73

Y3 340 13 250 4420 145545.98 26.53% 8.89

548596.4 Kg/cm2 33.52

Analisis en el Segundo Piso



ParcialCte. Directo

X1 500 23 250 11500 488750.00 49.17% 14.819

X2 400 23 250 9200 342794.52 34.48% 10.394

X3 300 13 250 3900 114750.00 11.54% 3.479

X4 200 13 250 2600 47783.78 4.81% 1.449

994078.3043 Kg/cm2 30.141

Direccion en Y


ParcialCte. Directo

Y1 340 13 250 4420 145545.9786 26.53% 8.00

Y2 340 23 250 7820 257504.4236 46.94% 14.15

Y3 340 13 250 4420 145545.9786 26.53% 8.00

548596.3807 Kg/cm2 30.14

Analisis en el Tercer Piso



ParcialCte. Directo

X1 500 23 250 11500 488750.00 49.17% 11.50

X2 400 23 250 9200 342794.52 34.48% 8.06

X3 300 13 250 3900 114750.00 11.54% 2.70

X4 200 13 250 2600 47783.78 4.81% 1.12

994078.3043 Kg/cm2 23.38


ParcialCte. Directo

Y1 340 13 250 4420 145545.9786 26.53% 6.20

Y2 340 23 250 7820 257504.4236 46.94% 10.98

Y3 340 13 250 4420 145545.9786 26.53% 6.20

548596.3807 Kg/cm2 23.38Analisis en el Cuarto PisoDireccion en X Corte Basal= 13.248 Ton.


ParcialCte. Directo

X1 500 23 250 11500 488750 49.17% 6.51X2 400 23 250 9200 342794.5205 34.48% 4.57X3 300 13 250 3900 114750 11.54% 1.53X4 200 13 250 2600 47783.78378 4.81% 0.64

994078.3043 Kg/cm2 13.25


ParcialCte. Directo

Y1 340 13 250 4420 145545.9786 26.53% 3.51Y2 340 23 250 7820 257504.4236 46.94% 6.22Y3 340 13 250 4420 145545.9786 26.53% 3.51

548596.3807 Kg/cm2 13.25

4.- CALCULO DE CENTRO DE MASA

Primero, segundo y tercer pisoEn la dirección X

Muro L(cm) t(cm) H(cm) Peso Rigidez Xi Peso* Xi

X1 500 23 250 35.55 488750.00 2.65 94.19

X2 400 23 250 27.44 342794.52 7.40 203.03

X3 300 13 250 18.69 114750.00 3.65 68.22

X4 200 13 250 12.64 47783.78 8.40 106.21

Y1 340 13 250 15.34 145545.98 0.075 1.15

Y2 340 23 250 26.24 257504.42 5.275 138.39

Y3 340 13 250 14.23 145545.98 9.475 134.78

150.11 745.98

Xcm = 745.98 = 4.970 m.

150.11

Xcm= S Pi. xi / S Pi

Ycm= S Pi. yi / S Pi

En la dirección Y

Muro L(cm) t(cm) H(cm) Peso Rigidez Yi Peso* Xi

X1 500 23 250 35.55 488750.00 3.275 116.41

X2 400 23 250 27.44 342794.52 3.275 89.86

X3 300 13 250 18.69 114750.00 0.075 1.40

X4 200 13 250 12.64 47783.78 0.075 0.95

Y1 340 13 250 15.34 145545.98 1.700 26.07

Y2 340 23 250 26.24 257504.42 1.700 44.60

Y3 340 13 250 14.23 145545.98 1.700 24.18

150.11 303.47

Ycm = 303.47 = 2.022 m.

150.11

5.- CALCULO DEL CENTRO DE RIGIDEZ

Xcr= S Rxi . dy / Rxi

Ycr= S Ryi . dx / Ryi

En la dirección X

Muro L(cm) t(cm) H(cm) Peso Rigidez Xi Rigidez* Xi

X1 500 23 250 35.545 488750 2.65 1295187.50

X2 400 23 250 27.437 342794.5205 7.4 2536679.45

X3 300 13 250 18.6894 114750 3.65 418837.50

X4 200 13 250 12.6446 47783.78378 8.4 401383.78

Y1 340 13 250 15.33532 145545.9786 0.075 10915.95

Y2 340 23 250 26.2352 257504.4236 5.275 1358335.83

Y3 340 13 250 14.22532 145545.9786 9.475 1379048.15

1542674.69 7400388.17

Xcr = 7400388.17 = 4.797 m.

1542674.69

En la dirección Y

Muro L(cm) t(cm) H(cm) Peso Rigidez Yi Peso* Xi

X1 500 23 250 35.55 488750.00 3.275 1600656.25

X2 400 23 250 27.44 342794.52 3.275 1122652.05

X3 300 13 250 18.69 114750.00 0.075 8606.25

X4 200 13 250 12.64 47783.78 0.075 3583.78

Y1 340 13 250 15.34 145545.98 1.700 247428.16

Y2 340 23 250 26.24 257504.42 1.700 437757.52

Y3 340 13 250 14.23 145545.98 1.700 247428.16

1542674.69 3668112.19

Ycr = 3668112.19 = 2.378 m.

1542674.69

6.- CALCULO DEL EXCENTRICIDADES

ex= Xcr-Xcm = 4.797 - 4.970 = -0.172 m.ey= Ycr-Ycm = 2.378 - 2.02 = 0.356 m.

6.1 Excentricidades accidentales, según norma E-030 de diseno sismoresistente

Sismo X-X Ea = 0.05 x 3.40 = 0.170 m.Sismo Y-Y Ea = 0.05 x 9.55 = 0.478 m.

Se define como la distancia entre el Centro de Masas y el Centro de Rigideces. La calculamos según las direcciones de cada eje.

7.- CALCULO DEL MOMENTO DE TORSION

Momento Torsor según dirección eje X:

etx1= 0.356 + 0.478 = 0.834 m.etx2= 0.356 - 0.478 = -0.121 m.

Mti= Fi x EtiMtx1= 33.52 x 0.834 = 27.943 t-m.Mtx2= 33.52 x -0.121 = -4.068 t-m.

Momento Torsor según dirección eje Y:

ety1= -0.172 + 0.17 = -0.002 m.ety2= -0.172 - 0.17 = -0.342 m.

Mti= Fi x EtiMty1= 33.52 x -0.002 = -0.081 t-m.Mty2= 33.52 x -0.342 = -11.477 t-m.

ety = ex ± eix

Es el momento de giro originado por la no coincidencia entre el Centro de Masas y el Centro de Rigideces. El corte sísmico Fi,

aplicado a nivel de losa actúa sobre el C.M., en tanto que la resistencia actúa concentrada en el C.R.

etx = ey ± eiy

8.- DISTRIBUCION DE CORTANTE SISMICO

Tti= (Ri . di /S Ri . di^2).Mt

DISTRIBUCION CORTANTE SISMICO POR TORSION

En la dirección X

Muro Ri di Ri . di Ri . di^2 Ri.di/SRi.di^2 Mtx1 Mtx2 Ttx1 Ttx2

X1 488750.000 2.147 1049402.549 2253188.155 0.089 27.943 -4.07 2.48 -0.36

X2 342794.521 -2.603 -892254.650 2322436.076 -0.075 27.943 -4.07 -2.11 0.31

X3 114750.000 1.147 131631.468 150996.457 0.011 27.943 -4.07 0.31 -0.05

X4 47783.784 -3.603 -172159.469 620270.735 -0.015 27.943 -4.07 -0.41 0.06

Y1 145545.979 4.722 687284.876 3245438.354 0.058 27.943 -4.07 1.62 -0.24

Y2 257504.424 -0.478 -123057.452 58807.287 -0.010 27.943 -4.07 -0.29 0.04

Y3 145545.979 -4.678 -680847.322 3184925.346 -0.058 27.943 -4.07 -1.61 0.2311836062.41

En la dirección Y

Muro Ri di Ri . di Ri . di^2 Ri.di/SRi.di^2 Mtx1 Mtx2 Ttx1 Ttx2

X1 488750.000 -0.897 -438525.408 393461.961 -0.037 27.943 -4.07 -1.04 0.151

X2 342794.521 -0.897 -307568.505 275962.362 -0.026 27.943 -4.07 -0.73 0.106

X3 114750.000 2.303 264241.861 608485.934 0.022 27.943 -4.07 0.62 -0.091

X4 47783.784 2.303 110034.649 253383.532 0.009 27.943 -4.07 0.26 -0.038

Y1 145545.979 0.678 98645.434 66858.059 0.008 27.943 -4.07 0.23 -0.034

Y2 257504.424 0.678 174526.536 118287.335 0.015 27.943 -4.07 0.41 -0.060

Y3 145545.979 0.678 98645.434 66858.059 0.008 27.943 -4.07 0.23 -0.034

1783297.24

El corte sísmico que actúa sobre cada elemento sismorresistente

se descompone en dos efectos: a) corte directo, que se calcula

según el porcentaje de rigidez con que participa cada elemento en

la dirección considerada, y b) corte por torsión en planta, calculado

en función de la rigidez y el brazo de palanca del elemento referido

al Centro de Rigideces.

9.- RESUMEN DE DISTRIBUCION DE CORTANTES

DISTRIBUCION CORTANTE SISMICO DIRECTO Y POR TORSION

PRIMER PISO

En la dirección X

Muro Fi Ttx1 Ttx2 Total1 Total2

X1 16.480 2.477 -0.361 18.958 16.120

X2 11.559 -2.106 0.307 9.452 11.865

X3 3.869 0.311 -0.045 4.180 3.824

X4 1.611 -0.406 0.059 1.205 1.670

33.79 33.48

En la dirección Y


Y1 8.893 0.233 -0.034 9.126 8.859

Y2 15.734 0.412 -0.060 16.146 15.674

Y3 8.893 0.233 -0.034 9.126 8.859

34.40 33.39

SEGUNDO PISO

En la dirección X


X1 14.819 2.477 -0.361 17.297 14.458

X2 10.394 -2.106 0.307 8.287 10.700

X3 3.479 0.311 -0.045 3.790 3.434

X4 1.449 -0.406 0.059 1.042 1.508

30.42 30.10

En la dirección Y


Y1 7.997 0.233 -0.034 8.229 7.963

Y2 14.148 0.412 -0.060 14.560 14.088

Y3 7.997 0.233 -0.034 8.229 7.963

31.02 30.01

TERCER PISO

En la dirección X


X1 11.497 2.477 -0.361 13.974 11.136

X2 8.064 -2.106 0.307 5.957 8.370

X3 2.699 0.311 -0.045 3.010 2.654

X4 1.124 -0.406 0.059 0.718 1.183

23.66 23.34

En la dirección Y


Y1 6.204 0.233 -0.034 6.437 6.170

Y2 10.976 0.412 -0.060 11.388 10.916

Y3 6.204 0.233 -0.034 6.437 6.170

24.26 23.26

AZOTEA

En la dirección X


X1 6.514 2.477 -0.361 8.991 6.153

X2 4.568 -2.106 0.307 2.462 4.875

X3 1.529 0.311 -0.045 1.840 1.484

X4 0.637 -0.406 0.059 0.230 0.696

13.52 13.21

En la dirección Y


Y1 3.515 0.233 -0.034 3.748 3.481

Y2 6.219 0.412 -0.060 6.631 6.159

Y3 3.515 0.233 -0.034 3.748 3.481

14.13 13.12

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Centro de Rigidez y Centro de Masa 6ta Clase Pc