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CEBI_E7_5: Transferencia de
Calor
Aplicación en bio
reactores
• Esterilización del medio de cultivo.
Calentamiento por medio de vapor
del fermentador conteniendo el
medio. Enfriamiento posterior para
llevarlo a las condiciones de
operación.
• Mantenimiento de la temperatura
del reactor en los valores óptimos
para el desarrollo del
microorgaismo, o la formación de
productos, eliminando el calor
generado por la actividad
metabólica a través de la
circulación de agua fría.
Transferencia de calor:
Configuracion de bioreactores
Intercambiadores de
Calor Externos
• Independiente del reactor y fácil de “escalar”.
• Proveen mayores capacidades de transferencia de calor.
• Hay que conseguir condiciones de esterilidad.
• Las células deben soportar los esfuerzos de corte o fuerzas de cizalla ocasionadas por el bombeo.
• En el caso de fermentaciones aeróbicas, el tiempo de residencia dentro del intercambiador debe ser suficientemente corto como para evitar que se agote el oxigeno del medio.
• Equipos: – Doble tubo. Area de intercambio < 10-15 m2.
– Casco y tubo.
– Compactos. Intercambiadores de placas.
Doble Tubo
Casco y Tubo
Compactos:
Intercambiadores de
placas
Perfiles de temperatura
en un doble tubo
Perfiles de temperatura en
un casco&tubo
Diseño Térmico
• Ec. básica de
conservación de la
energía: balance
entre ambos fluidos
• Ec. de diseño o de
velocidad de
intercambio
Q U A T t ( )
Q mcp ts te MCp Te Ts ( ) ( )
Coeficiente global de transferencia
Área de transferencia
F.I.
𝑄 = −𝑘 𝐴 𝑑𝑇
𝑑𝑦
Coeficiente global de
diseño: U
• Depende del mecanismo de transferencia
de calor.
– Transferencia por conducción (k)
– Transferencia por convección (h)
Sólidos
Líquidos
Líquidos
Gases
Ley de Fourier
k → concepto de material
conductor- aislante
h→Coeficiente
pelicular de TQ
• Parámetro empírico que incorpora los
efectos de la geometría del sistema,
condiciones de flujo y propiedades del
fluido.
• Se lo puede estimar a través de
correlaciones empíricas.
Rangos orientativos
de valores de h W m-2 K-1
Btu ft-2 h-1 °F-1
Vapor que condensa 6000 - 115000 1000 - 20000
Agua en ebullición 1700 - 50000 300 - 9000
Vapores orgánicos que
condensan
1100 - 2200 200 - 400
Calentamiento o
enfriamiento de agua
300 - 17000 50 - 3000
Calentamiento o
enfriamiento de aceite
60 - 1700 10 - 300
Vapor sobrecalentado 30 - 110 5 - 20
Calentamiento y
enfriamiento de aire
1 - 60 0,2 -10
Concepto de resistencia a
la TQ en EE
Fuerza Impulsora
Resistencia
Flujo o caudal de Calor
Se pueden combinar las resistencias térmicas en serie :
En estado
estacionario
TQ entre fluidos en EE
Sin
ensuciamiento
Con ensuciamiento
CASO A:
hi 10BT U
hr ft2 F
Ri
1
hiRi 0.1
hr ft2 F
BT U
he 200BT U
hr ft2 F
Re1
heRe 5 10
3 hr ft2 F
BT U
Rdt 0.002hr ft
2 F
BT U
Ud Ri Re Rdt( )
1Ud 9.346
BT U
hr ft2 F
En el CASO A la resistencia controlante está en el fluído que circula por el interior del tubo
Problema 1:
Calcular el coeficiente global de transferencia de calor, indicando cuál es la
resistencia controlante, en los siguientes casos:
CASO B:
di 1.25 in de 1.66in L 1 ft
hi 200kcal
hr m2 C
Ri1
hi di LRi 0.164
hr C
kcal
ho 4kcal
hr m2 C
Ro1
ho de LRo 6.192
hr C
kcal
kacero 74.5kcal
hr m C Racero
1
2 kacero L( )ln
de
di
Racero 1.988103 hr C
kcal
Ensuciamiento debido al hollín externo:khollín 0.3
kcal
hr m C
ehollín 0.1mm Rhollín1
2 khollín Lln
de 2 ehollín
de
Rhollín 8.237103 hr C
kcal
Ensuciamiento debido a incrustaciones de carbonato en el interior
de los tubos:kcarbonato 0.5kcal
hr m C
ecarb 1 mm Rcarb1
2 kcarbonato Lln
di
di 2 ecarb Rcarb 0.068
hr C
kcal
Atransf de L Atransf 0.04 m2
Ud Rcarb Rhollín Racero Ro Ri( ) Atransf( )1
Ud 3.849kcal
hr m2 C
La resistencia controlante se encuentra en e l gas de combustión
Definir área de
transferencia
Analizar ensuciamiento
Origen del depósito
Factor de ensuciamiento
(W m-2
K-1
) BTU h-1
ft-2
°F-1
Agua1
Destilada 11000 2000
Mar 11000 2000
Río clarificada
4800 800
Torre de enfriamiento
1700 300
Dura 1700 300
Vapor
Buena calidad libre de aceite
19000 3000
Líquidos
Salmuera tratada
3700 700
Orgánicos 5600 1000
Fuel oils 1000 200
FACTORES DE ENSUCIAMIENTO:
1velocidad 1m/s; T < 320 K
Diseño Térmico
• Ec. básica de
conservación de la
energía: balance
entre ambos fluidos
• Ec. de diseño o de
velocidad de
intercambio
Q U A T t ( )
Q mcp ts te MCp Te Ts ( ) ( )
Coeficiente global de transferencia
Área de transferencia
F.I.
Suposiciones
• Condiciones de Estado Estacionario.
• Pérdidas al ambiente despreciables.
• La temperatura de cada fluido es uniforme para la sección transversal de flujo.
• Si hay cambio de fase este ocurre a temperatura constante: compuesto puro.
• El calor específico de cada fluido es constante a través del intercambiador.
• El coeficiente global de transferencia de calor es constante.
Q U A T t ( )
Q mcp ts te MCp Te Ts ( ) ( )
TMLT T
T
T
1 2
1
2
ln( )
Relacionando ambas ecuaciones
llegamos a distintos métodos
• Método del TML • Método de la eficiencia o
del NTU
Q U A TML Ft
TMLT T
T
T
1 2
1
2
ln( )
FtT
TML
m
Q C Te te
f NTU C arreglo
mcp ts te
C Te te
MCp Te Ts
C Te te
min
min min
( )
( , , )
( )
( )
( )
( )
NTUU A
C CU dA
min min
1
CC
C
mcp
mcp
min
max
min
max
( )
( )
Problema 2:
10000 kg/h de una solución diluida que se encuentra a 20ºC, se precalienta en intercambiador de calor, utilizando una corriente de 6000 kg/h de agua caliente a 80ºC como fluido calefactor. Sabiendo que el agua a la salida se encuentra a 50ºC. Determinar el área de intercambio para:
a) Un intercambiador de carcasa y tubos tipo 1:2.
b) Un intercambiador de carcasa y tubos tipo 2:4.
c) Comparar los resultados con los que obtendría para un intercambiador de doble tubo en contracorriente y en cocorriente.
d) Para el doble tubo en contracorriente y para el casco y tubo 1:2. Elija una geometría estándar de tubos y compare cuánto ocuparía cada equipo.
Nota: Considerar que las propiedades físicas de la solución diluída son similares a las del agua y que para todos los casos U= 800kcal/m2 h ºC. La solución acuosa circula por tubos.
Problema 2:
Cálculo del TML coco y contracorriente.
Determinación de Ft a partir de los gráficos.
Determinación de área de transferencia.
Familiarizarse con geometrías stándares (ver Tabla TEMA).
Calculo el Q requerido
Q W Cpagua Te Ts( ) Q 1.8 105 kcal
hr
Calculo la ts del agua:
ts teQ
w cpsc ts 38 C
Calculo el TML en contracorriente Calculo el TML en cococorriente
TMLTe ts( ) Ts te( )
lnTe ts
Ts te
TMLcocoTe te( ) Ts ts( )
lnTe te
Ts ts
TML 35.664C TMLcoco 29.824C
Determino el Area de transferencia para un intercambiador de calor de doble tubo a partir de la
ecuación de diseño.
AdtQ
U TMLAdtcoco
Q
U TMLcocoAdtcoco 7.544m
2
Adt 6.309m2
Determino el Ft para la corrección del TML del casco y tubo
Sts te( )
Te te( )S 0.3 R
Te Ts( )
ts te( )R 1.667
Caso a) Casco y Tubo 1:2 Fta 0.92
Caso b) Casco y tubo 2:4 Ftb 0.98
AdaQ
U TML FtaAda 6.857m
2 Ada 73.813ft
2
AdbQ
U TML Ftb Adb 6.438m2
PARA CASCO Y TUBO:
d) Para el doble tubo en contracorriente y para el casco y tubo 1:2. Elija una geometría estándar de tubos y compare cuánto ocuparía cada equipo.
Analizamos para un largo de 1m
L 1 m
Para un doble tubo de 2 pulg por 1,25 pulg
di 1.25in
nhAdt
di 2 Lnh 31.625
Altura tota l si se pusieran todas en serie:
H nh 2 2 in H 3.213m
Analizo para un casco y tubo con tubos de 3/4 y
paso 1" triangular y L: 1m
dit 0.75 in
NtAda
dit LNt 114.582
De la tabla corresponde a una carcaza de
15.25 pulg de diámetros para 2 pasos por tubo
Hcarcasa 15.25in
Hcarcasa 0.387m
Problema 3:
Aplicación del método de efectividad, NTU.
Definición de los parámetros.
Discusión de la utilidad del método para la verificación de equipos cuando
se desconocen las temperaturas de salida de las corrientes.
Calculo el coeficiente global l impio Uc
Uc1
URd
1
Uc 1.053103 kcal
hr m2 C
Averiguo cuál es el fluído con Cmin
Cmin W Cpagua Cmin 6 103 kcal
hr C
Cmax w cpsc
Cmax 1 104 kcal
hr C
Problema 3:
Analice por el método de la eficiencia NTU, las temperaturas de salida de los equipos del
problema 2 punto d) y la eficiencia con la que trabajan en la puesta en marcha, sabiendo
que en la estimación del coeficiente global U se tuvo en cuenta una resistencia de
ensuciamiento total de 3.10-4 h m2 C/kcal.
Analizo primero el doble tubo de 32 horquil las de di: 1.25 pulgadas:
Adt 32 1.25 in 2 1 m Adt 6.384m2
NT UdtUc Adt
CminNT Udt 1.12 De gráfico > 55%. De la ecuación:
CntuCmin
CmaxCntu 0.6
1 eNTUdt 1 Cntu( )
1 Cntu eNTUdt 1 Cntu( )
0.586
De la definición de despejo Ts del agua:
Ts Te Te te( ) Ts 44.867 C
Con un balance de calor determino la ts para la solución:
Q W Cpagua Te Ts( ) Q 2.108105 kcal
hr
ts teQ
w cpsc ts 41.08 C
Analizo el caso de casco y tubo 1:2 con un área de:
Ada 138 0.75 in 1 m Ada 8.259m2
NT UdaUc Ada
CminNT Uda 1.449
CntuCmin
Cmax Cntu 0.6
Del gráfico de para C & T 1:2
a 2 1 Cntu1 e
NTUda 1 Cntu2
1 eNTUda 1 Cntu
2
1 Cntu2
1
a 0.607
o analíticamente:
De la def inición de despejo Ts del agua:
Ts Te a Te te( ) Ts 43.571C
Con un balance de calor determino la ts para la solución:
Q W Cpagua Te Ts( ) Q 2.186105 kcal
hr
ts teQ
w cpsc ts 41.857C
Discutir la necesidad de
regular el servicio de
calefacción mientras el
equipo funcione limpio
Calculando los
coeficientes peliculares
• Los valores de los
coeficientes peliculares (h) a
la TQ dependen del espesor
de la capa límite del fluido.
• Esta a su vez depende de la
velocidad y las propiedades
del fluido como la viscosidad
y la conductividad térmica.
• Se los calcula a través de
correlaciones empíricas
expresadas en términos de
números adimensionales
Calculando los
coeficientes peliculares
Calculando los
coeficientes peliculares
Correlación de Sieder & Tate
para fluidos dentro de tubos.
Rango de validez:
104 ≤Re≤1,2x105; 0,7≤Pr≤120
Correlación de para fluidos en
carcaza. Rango de validez:
Remax > 6 x 103
C = 0,33 para arreglo triangular
C = 0,26 para arreglo rectangular
Coeficiente pelicular para
agua que circula por tubos
Problema 4: Diseño de un intercambiador aplicando
Uso de correlaciones para la determinación de h. Números adimensionales.
Elección dependiendo el régimen del fluido.
Determinación de h de agua que circula por tubos.
Determinación de longitud característica (di; dequivalente)
Problema 4.
Se deben enfriar 5040 kg/h de un efluente desde 70°C hasta
40°C. Para ello se dispone de agua de enfriamiento a 30°C en
cantidad suficiente. Diseñar un equipo de doble tubo para
realizar esta operación, teniendo en cuenta los siguientes
requisitos:
-Garantizar para la corriente del efluente una resistencia de
ensuciamiento mínima de 2.10-4°C m2/W y de 3.10-4°C m2/W
para el agua.
-La temperatura de salida del agua está fijada por requisitos
en la torre de enfriamiento en 40°C.
-A los efectos de fijar la geometría del equipo se sabe que:
-El local donde se instalará el equipo permite un largo útil
máximo de 5m.
-Las velocidades aconsejadas por razones de proceso son de
1 m/s para ambos fluidos.
-NOTA. A los efectos del cálculo, considere despreciable la
resistencia de la pared metálica, espesor de los tubos y
corrección por temperatura de pared.
Vamos a elegir…
Aflujo para el anulo: /4 (Di2-di2) Aflujo para el tubo:/4) di2
Intercambiadores de
Placas
Coeficientes peliculares. Intercambiadores de
Placas
Flujo laminar
10 < Re < 400
Placas
Otras Diferencias: Ventajas
• Tienen mayores coeficientes globales de transferencia de calor (3,8
veces más altos para agua/agua y 2,5 veces más altos para
aceite/aceite).
• Ocupan menor volumen (de 0,1 a 0,5 veces el espacio de una unidad
tubular) y no más de 1/4 de su peso.
• Se produce en ellos turbulencia a bajos Re (10 - 400), dependiendo
del espacio entre placas. Se pueden emplear con éxito para fluidos
muy viscosos (hasta 1000 cp).
• Son muy versátiles pues se pueden sacar, cambiar y poner placas
de acuerdo a los requerimientos.
• Menor inversión inicial.
• Factores de ensuciamiento bajos debido a la gran turbulencia, a tal
punto de poder emplearse para suspensiones.
• Baja retención de líquido.
• Bajas pérdidas de calor puesto que sólo los bordes de las placas
están expuestas a la atmósfera. Estas pérdidas, en general, son
despreciables y, en consecuencia, no se necesita aislación.
Desventajas
• Los límites de operación para temperatura
(260°C) y presión (10 - 15 atm) son
considerablemente menores.
• Para un dado diseño de placas, el tamaño del
orificio de entrada o salida está fijo, lo que limita
el flujo a emplear.
• La posibilidad de manipulación de grandes
caudales de vapor y gases está restringida,
debido al tamaño limitado de las entradas y
salidas.
Tabla 1. Factores de ensuciamiento en intercambiadores de calor de placas
Fluido Factores de ensuciamiento
(°C.h.m²/Kcal)
Agua desmineralizada o destilada 0,00001
Agua de ciudades (blanda) 0,00002
Agua de ciudades (dura) 0,00005
Agua de torres de enfriamiento (tratadas) 0,00004
Agua de mar (costa o estuario) 0,00005
Agua de mar (océano) 0,00003
Agua de río, canal, etc. 0,00005
Aceites lubricantes 0,00002-0,00005
Aceites vegetales 0,00002-0,00006
Solventes orgánicos 0,00001-0,00003
Vapor 0,00001
Fluidos de procesos en general 0,00001-0,00006
Otras diferencias
Coeficientes peliculares en
tanques agitados
Para el fluido dentro de tanque
agitado con serpentín
Para el fluido dentro de tanque
agitado enchaquetado
Consideraciones en
bioreactores • Por lo general, la resistencia a la transferencia
de calor está controlada por el medio de
fermentación.
• La resistencia debida al espesor del metal
puede despreciarse. Si se trata de acero
inoxidable, esto es solo válido si el espesor es
menor a 5 mm.
• El efecto de la presencia de burbujas y células
en el medio generan a veces que este se
comporte como un fluido no –newtoniano.
Debería caracterizarse reológicamente.
Consideraciones para
reacciones aeróbicas • El calor de reacción se lo puede estimar a
partir de la demanda de oxigeno.
• O bien con el consumo específico de
oxigeno y la concentración celular
Volumen del reactor
Concentración celular
Esterilización
Esterilización de medios
•Fuente de Energía
•Concentración adecuada
de otros elementos
•Requerimientos específicos
Esterilización≡Extinción
Pérdida de capacidad para
crecer y multiplicarse
Un medio contaminado sufrirá:
• Los contaminantes (otras cepas) compiten por
los nutrientes del medio, que son convertidos a
células y productos indeseables.
• Cambian las condiciones del medio.
• Las enzimas producidas por los contaminantes
pueden degradar cualquier producto formado
Métodos de
esterilización
• Calor húmedo o vapor
• Calor seco
• Químicos
• Radiación ionizante
• Filtración
Agente Letal =Calor
Cinética de extinción o
muerte
•Reacción de 1er Orden, donde
•N: número de organismos viables
a cualquier tiempo dado t.
k: cte del organismo
dN
dtkN
Esterilización Térmica:
Definiciones
TIEMPO DE REDUCCIÓN
DECIMAL: D
Es el tiempo necesario para
disminuir 10 veces
la población celular.
Depende del organismo y de
La temperatura
• La constante específica de muerte
depende de la temperatura según
ecuación de Arrhenius
Ead (kcal/gmol) kd (min -1) a 121°C
Células vegetativas 127 (E. Coli) 1010
Esporas 70 (B. stearothermophilus) 0,5 a 5
Vitaminas y factores
de crecimiento 2 a 20
“La inactivación de m0 es mucho más sensible a la temperatura que la pérdida
de vitaminas en el medio.”
Probabilidad de fracaso en la
esterilización [1-P(t)]
1) Se especifica una probabilidad
de falla, por ejemplo 10-3.
2) Conociendo la contaminación
inicial N0 y el valor de kd, se
conoce el tiempo que debe
exponerse el medio a la
temperatura de esterilización.
Esterilización en Batch
Los períodos de calentamiento y
enfriamiento son más largos que el propio
para la esterilización.
Durante los mismos se “acumula letalidad”,
pero la misma es pequeña comparada con
la pérdida de vitaminas y otros nutrientes
del medio.
Esterilización Continua
Con inyección directa de vapor. Con
enfriamiento flash en cámara de vacío
En ambos casos se precalienta el medio a esterilizar con el esteril.
Altas temperaturas y cortos tiempos de exposición → mejora los tiempos de
proceso y reduce pérdidas nutritivas del medio.
En caso de inyección directa de vapor se produce una dilución del medio y
problemas de formación de espumas.
Es crítico el modelo de flujo dentro de la tubería para garantizar homogeneidad
de temperatura.
Esterilización Continua
u: velocidad de flujo lineal
D: Diámetro interno del tubo
L: longitud de tubo
Esterilización por
filtración • Para ingredientes del medio de cultivo que sean
temolábiles.
• Filtros de esteres de celulosa u otros polímeros.
• Tamaños de poro < 0,2 mm. Requiere filtración
previa para evitar tapar el filtro.
• Los filtros deben esterilizarse antes,
generalmente con vapor.
• Virus y/o Mycoplasma pueden atravesar los
microporos. Por eso, los liquidos esterilizados
por filtración deben permanecer un tiempo en
cuarentena hasta poder chequeen su esterilidad
Esterilización de
gases • Las fermentaciones aeróbicas requieren de un
caudal elevado de aire.
• Generalmente la contaminación del aire ronda
en el orden de 103 a 104 /m3.
• Para el suministro de aire pueden emplearse
compresores adiabáticos. Estos pueden
aumentar la temperatura del aire hasta aprox.
220°C.
• Esta temperatura contribuye con la esterilización
del aire y luego debe completarse con filtración
Filtración de aire
Filtros de profundidad
(filtros de lana de vidrio)
Mecanismo:
•Para la remoción de bacerias: intercepcion y
efectos electrostáticos o inerciales.
•Para la remoción de virus: efectos difusivos.
•Estos filtros poseen la desventaja de la
tendencia a contraeerse y formación de
canales
Cartuchos de fibra de vidrio
Representaron un adelanto respecto a
los anteriores.
Continuaban teniendo la desventaja de
contaminarse si se humedecían
Filtros de superficie
(cartuchos de membrana)
Mecanismos:
Remueven las bacterias por efecto de tamiz.
Particulas > poros → no pasan.
Ventaja: si condensa humedad del lado no
esteril, esta no pasa.
Cartuchos de membrana de Nylon
Cartuchos de
profundidad
Consideraciones:
•La pérdida de carga a través de los filtros es un parámetro crítico.
•Controles de integridad de membrana y calidad deben ser rigurosos (efectuar
más de un test de integridad).
• Cuando las fermentaciones involucran el uso de patógenos o organismos
recombinantes, todo el aire y gases a la salida del reactor deben ser filtrados.
