Universite de Liege

Faculte des Sciences Appliquees

Departement d’electricite,

Electronique et Informatique

Institut Montefiore

Bioinstrumentation

Notes de laboratoires

Frederic Senny2/03/2006

Table des matieres

1 Pspice : outil de simulation de circuit electronique 31.1 Generalites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Les composants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.1 Les elements passifs RLC . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2 Les sources independantes . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.3 Les sources dependantes . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Les types d’analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.1 Analyse en regime continu - Analyse DC . . . . . . . . 81.3.2 Analyse en regime etabli alternatif - Analyse AC . . . . 81.3.3 Analyse Transitoire - Analyse TRAN . . . . . . . . . . 91.3.4 Etude parametrique - Analyse STEP . . . . . . . . . . 9

1.4 Sous-circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Resultats et graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.6 Le fichier *.cir au final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.7 PSPICE A/D Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Laboratoire n 1 142.1 Un premier exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 L’ampli operationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Le montage amplificateur non-inverseur . . . . . . . . . . . . . 172.4 Le montage amplificateur inverseur . . . . . . . . . . . . . . . 182.5 Resultats des simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Laboratoire n 2 223.1 L’ampli d’instrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2 Le filtre passe-bas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3 Amplification et filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.4 Resultats des simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2

Chapitre 1

Pspice : outil de simulation decircuit electronique

1.1 Generalites

Le programme SPICE 1 (Simulation Program with Integrated Circuit Em-phasis) est l’un des logiciels de design et de simulation de circuits electroniques.SPICE existe depuis les annees 70.

L’analyse de petits circuits peut s’effectuer entierement ”‘a la main”’.Cependant, une modification mineure de tels circuits entraıne generalementun surcout de developpement. Que dire de circuits complexes ? On comprenddes lors l’interet d’un outil comme SPICE qui simule le comportement decircuits. Peut-il etre utilise pour remplacer le design ? Non, car le developpeurdoit avoir un schema electrique murement reflechi avant de l’encoder et dele simuler sous SPICE. SPICE permet de raffiner le design.

SPICE possede des librairies dans lesquelles sont definis des composants,par l’intermediaire de leur modele. Parmi ces composant, citons la resistance(R), la bobine (L), le condensateur (C), la source de tension continue (VDC),le transistor2 BJT ou MOSFET,. . .La section 1.2 est consacree a la descrip-tion des composants et leur syntaxe.

SPICE permet d’etudier le comportement transitoire, frequentiel ou en-core petit-signal (terme reserve au tranistor) d’un circuit. Les resultats de la

1La version PC est PSPICE.2Le transistor est un composant a trois broches, contrairement a une resistance qui

n’en possedent que deux, et est tres utilise en electronique analogique et numerique. Lefonctionnement de ce composant sort du cadre de ce cours, mais il est bon de savoir quetoutes les puces electroniques d’une carte mere d’un PC sont composees de milliards detransistors.

3

simulation peuvent etre affiches sous forme de graphiques d’une grandeur3

(ou une fonction d’une ou plusieurs grandeurs) par raport a une autre. Lestypes d’analyse et leur syntaxe sont decrits a la section 1.2.

Pour simuler un circuit, il doit etre schematise

1. soit dans un fichier *.cir directement (il s’agit d’un fichier texte),

2. soit par l’intermediaire d’une interface graphique telle que Schematics

qui genere le fichier *.cir.

Pour aller directement a l’essentiel et eviter la prise en main de l’interfaceutilisateur, nous editerons directement le fichier *.cir.

Comment est represente un circuit ?

Soit le circuit RC de la figure 1.1, chaque noeud du circuit est numerotepar un entier de 0 a 2. Noter que le 0 est strictement reserve a la masse.Ce circuit est constitue d’une source d’impulsions, d’une resistance d’ 1kΩ etd’un condensateur d’ 1nF. La figure 1.1 montre egalement le comportementtransitoire du circuit et permet la mesure de la constante de temps τ = R1C1

de ce circuit en fonction de lavaleur de C1.

Fig. 1.1: Circuit RC et simulation transitoire.

Voici le contenu du fichier .cir correspondant :

.tran 0ns 20us

.OP

C_C1 0 2 1n

R_R1 1 2 1k

V_V1 1 0

+PULSE 0 5 0 1n 1n 1e-5 2e-5

.END

3Par grandeur, on entendra une tension ou un courant en un point du circuit.

4

Quelques points de syntaxe :– chaque ligne du fichier *.cir est une commande

Exemple : R R1 1 2 1k definit une resistance R R1 d’1 kΩ entre lesnoeuds 1 et 2 du circuit.

– une commande peut s’ecrire sur plusieurs lignes a l’aide du ’+’Exemple : R R1 1+2 1k

– une ligne de commentaire debute par une ’*’Exemple : * ceci est un commentaire

– toute chaıne de caractere precedee de ’ ;’ sur une ligne est un commen-taireExemple : R R1 1 0 1k ;ceci est un commentaire mais la resistance estdefinie !

– la description d’un circuit se termine toujours par ’.END’

1.2 Les composants

Nous nous bornerons a trois types de composants : les elements passifs(resistances, condensateurs et inductances), les sources independates et lessources liees.

1.2.1 Les elements passifs RLC

La syntaxe est la suivante

NOM NOEUD1 NOEUD2 VALEUR [IC=]

La premiere lettre du NOM doit debuter par– R s’il s’agit d’une resistance,– C s’il s’agit d’un condensateur,– L s’il s’agit d’une inductance,Il est clair que deux composants (quel qu’il soit !) doit avoir deux NOM

differents.Les deux noeuds sont des entiers.

5

La valeur peut s’exprimer en notation scientifique ou a l’aide des abreviationssuivantes

Abreviation signification multiplicateurF femto 10−15

P femto 10−12

N pico 10−9

U micro 10−6

M milli 10−3

K kilo 103

MEG mega 106

G giga 109

T terra 1012

Lors d’une analyse transitoire, il est parfois interessant de fixer une valeurinitiale a la tension (pour un C) ou au courant (pour une L). Pour ce faire,il suffit d’ajouter IC = valeur initiale. Si IC n’est pas donne, PSPICE sedebrouille.

1.2.2 Les sources independantes

Afin de simuler un circuit, il faut lui soumettre un stimulus. Le stimulusdepend bien evidemment du type d’analyse. La generation de stimuli se faitpar le bias des sources independantes4.

La syntaxe generale est la suivante

NOM NOEUD POS NOEUD NEG TYPE SPECIFICATION

Le NOM repond aux memes exigences qui pour les elements passifs. Ildoit debuter par

– V s’il s’agit d’une source de tension,– I s’il s’agit d’une source de courant.La polarite de la source depend des NOEUD positif et negatif.

4Ces sources servent aussi a polariser les transistors.

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Le tableau ci-dessous resume les types, les parametres, la description etle type d’analyse de chaque source.

Type Parametres Description AnalyseDC courant ou tension source DC fixe caracteristique

de transfert DCAC MAG PHASE source AC fixe reponse en frequenceSIN (OFFSET AMPL FREQ source sinusoıdale analyse transitoire

DELAY)PULSE (V1 V2 DELAY TRISE train d’impulsions analyse transitoire

TFALL DUR PERIOD)PWL (T1 VAL1 T2 VAL T3 source lineaire analyse transitoire

VAL3 par morceaux

1.2.3 Les sources dependantes

Les sources dependantes servent, entre autres, a la modelisation d’unamplificateur operationnel.

La syntaxe generale est la suivante

NOM NOEUD POS NOEUD NEG controle VALEUR

Le tableau ci-dessous resume les types et les parametres de chaque source.

Type 1erelettre NOEUD POS NOEUD NEG Unites de VALEURsource V E borne + borne - V/V

controlee par Vsource I F courant courant A/A

controlee par I d’entree de sortiesource V G courant courant A/V

controlee par I d’entree de sortiesource I E borne + borne - V/A

controlee par V

Exemple :

EPHI 1 2 3 5 0.01

est une source dependante connectee entre les noeuds 1 et 2. La tension desortie est egal a 0.01 fois la tension entre les noeuds 5 et 6.

7

1.3 Les types d’analyses

1.3.1 Analyse en regime continu - Analyse DC

.DC SOURCE START STOP INCR

– SOURCE est le nom de la source DC a faire varier– START, la valeur initiale– STOP, la valeur finale– INCR, l’increment.

Exemple :

.DC VIN -5 5 0.1

effectue une etude DC en faisant varier la source VIN entre -5 et 5 avec unps de 0.1.

1.3.2 Analyse en regime etabli alternatif - Analyse AC

L’analyse AC permet l’etude de la reponse en frequence d’un circuit pourevaluer les frequences de coupure d’un filtre par exemple. Seules les sourcesAC interviennent.

.AC SCALE-TYPE NPOINTS FSTART FSTOP

– SALE-TYPE est LIN (variation lineaire), DEC (par decade) ou OCT(par octave)

– NPOINTS, nombre de points entre FSTART et FSTOP si LIN, nombrede points par decade ou octave sinon

– FSTART, la frequence initiale– FSTOP, la frequence finale

Exemple :

.AC DEC 50 1k 1MEG

effectue une etude AC en faisant varier la frequence de toutes les sourcessinusoıdales entre 1KHz et 1MHz avec 50 points par decade (c’est-a-dire enrapport de 10 : 50 points entre 103 Hz et 104 Hz, 50 points entre 104 Hz et105 Hz, 50 points entre 105 Hz et 106 Hz).

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1.3.3 Analyse Transitoire - Analyse TRAN

Pour ce type d’analyse, seules les sources SIN, PULSE ou PWL inter-viennent.

.TRAN TSTEP TSTOP TSTART TINCR UIC

– TSTEP, le pas temporel– TSTOP, instant final– TSTART, instant initial– TINCR definit la pas de calcul, s’il est omis, il est fixe a (TSTOP−TSTART )

50

– UIC, les conditions initiales des elements passifs sont utilisees

Exemple :

.TRAN 0ns 20us

effectue une etude transitoire entre 0 et 20µs (TSTEP n’a aucune influence).

1.3.4 Etude parametrique - Analyse STEP

L’interet de l’etude parametrique est d’evaluer l’influence d’un parametresur les courbes DC, AC ou TRAN.

Avant d’effectuer une etude parametrique, il faut definir les parametres.Cela se fait par l’intermediaire de

.PARAM PAR1=VAL1 PAR2=VAL2 PAR3=VAL3

Dans la declaration des elements passifs, il est necessaire de lier le parametres

a l’element :

.PARAM C1=10n

...

C_C1 2 0 C1

...

Pour declarer l’etude parametrique, vous devez ajouter juste apres la declarationdu type d’analyse (DC, AC, TRAN), l’etude parametrique

.STEP (TYPE) PARAM NOM (TYPE) [valeurs] ou [START STOP INCR]

– PARAM = PARAM, signale le parametre– NOM, nom du parametre

9

– TYPE, vaut LIN (lineaire), DEC (decade), OCT (octave) ou LIST (listede valeurs)

– START, valeur initiale– STOP, valeur finale definit la pas de calcul, s’il est omis, il est fixe a

(TSTOP−TSTART )50

– INCR, increment ou nombre de points par decade (ou octave)Par exemple,

...

.AC DEC 20 1E-4 10000

.STEP PARAM C1 LIST

+ 10n 100n 1u

...

signifie qu’on effectue une etude frequentielle entre 10−4Hz et 10000Hz

avec 20 points par decade, ainsi qu’une etude parametrique sur C1 prenantles valeurs [10n, 100n, 1u].

1.4 Sous-circuit

Repeter plusieurs fois le meme circuit a l’aide d’un copier-coller n’est pasconvivial et generera certainement des erreurs. PSPICE permet de creer dessous-circuits etiquetes d’un NOM et de faire appel a cette entite en une seuleligne. Le code gagne ainsi en lisibilite.

Les sous-circuits sont habituellement declares apres le circuit global etsont appeles dans ce dernier par un nom commencant par X.

L’exemple qui suit illustre le concept

...

X_AOp1 15 16 17 0 AOp

...

.SUBCKT AOp 1 2 3 4

** declaration du contenu de l’AOp

.ENDS AOp

...

.END

Le sous-circuit ampli operationnel est defini a l’aide de

.SUBCKT NOM les noeud entrees sorties (ici 4 noeuds).

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Les noeuds definis dans .SUBCKT sont relatifs au sous-circuit, et n’ontaucun rapport avec les noeuds du circuit global. La declaration se terminetoujours par ’.ENDS NOM’ ! Une instance de AOp, X AOp1, est placee auxbornes 15 16 17 18 du cricuit global.

1.5 Resultats et graphiques

Utiliser les commandes suivantes pour rapatrier les donnees de la tensionsau noeud i et du courant au point j, par exemple,

...

.PRINT TYPE V(i) I(j)

.PLOT TYPE V(i) I(j)

.probe V(i) I(j)

.END

Une fois la fenetre graphique ouverte, il suffit d’ajouter les traces (boutonAdd trace ou via menu Trace, voir section 1.7).

1.6 Le fichier *.cir au final

Afin de garantir un maximum de lisibilite, le fichier *.cir devra repondreau format suivant :

1. en-tete du fichier : titre, description, date et noms des auteurs en com-mentaire

2. declaration des parametres

3. type d’analyse

4. description du circuit

5. description des sous-circuits (voir labo n 1, section 2.2)

6. .PRINT (TYPE) VAR1 VAR2 ...

7. .PLOT (TYPE) VAR1 VAR2 ...

8. .PROBE VAR1 VAR2 ...

9. .END

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1.7 PSPICE A/D Student

Fig. 1.2: Fenetre principale de PSPICE A/D Student

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Fig. 1.3: Fenetre de simulation

zoom

visualiser les composantes frequentielles (FFT)

ajout des traces (variables ou fonction de variables)

ecrire un texte

visualiser la valeur d’une courbe en un point

Fig. 1.4: Quelques fonctionnalite utiles.

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Chapitre 2

Laboratoire n 1

2.1 Un premier exemple

Manipulation :

1. ouvrir Pspice A/D Student

2. ouvrir le fichier exemple.cir via File→Open Simulation

** Etude d’un circuit RC

** 15/2/2006 - F. Senny

** Analysis setup **

.PARAM C1=1n

.TRAN 0ns 20us

*.AC DEC 20 1 1E9

.STEP PARAM C1 LIST

+1n 10n 100n

.OP

** Circuit **

C_C1 0 1 C1

R_R1 1 2 1k

V_V1 2 0

+PULSE 0 5 0 1n 1n 1e-5 2e-5

*+AC 1 0

*+PULSE 0 5 0 1n 1n 1e-5 2e-5

** Outputs **

.PRINT TRAN V(2) V(1)

.PLOT TRAN V(2) V(1)

.probe V(2) V(1)

.END

3. determiner le type de simulation et les composants du circuits

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4. donner le schema du circuit

5. effectuer la simulation avec les valeurs predefinies

6. visualiser la difference de potentiel aux bornes du condensateur et ex-pliquer la trace temporelle (figure 2.4)

7. faire de meme avec d’autres valeurs de capacite

8. visualiser la reponse en frequence a l’aide d’une simulation AC (figure2.5)

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2.2 L’ampli operationnel

La figure 2.1 illustre le modele lineaire d’un ampli operationnel (AOp)avec une source de tension dependante (la borne 4 de ce schema seraconnectee a la masse, non representee ici, dans le circuit principal). Les deuxbornes d’entrees V+ et V

−sont appliquees a la resistance d’entree equivalente,

Rin, de l’AOp (souvent tres grande). La difference (V+−V−) est amplifiee du

gain A) et appliquee en sortie. Noter la resistance de sortie Rout qui provoqueune legere chute de tension avant la sortie reelle de l’AOp, Vout.

Fig. 2.1: Modele lineaire d’un ampli operationnel

Manipulation : Ecrire la representation de ce circuit sous-forme desous-circuit (a l’aide .SUBCKT AOp 1 2 3 4). Rin = 106Ω, Rout = 100Ω etA = 103. Cette representation nous sera tres utile par la suite, puisque tousles montages vus au laboratoire comprennent des AOp. Nous ferons alorsappel a des instances de ce sous-circuit a l’aide de la commande NAME N1

N2 N3 0 XAOp (NAME commence par ’X’, voir section ??.

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2.3 Le montage amplificateur non-inverseur

Le premier montage que nous allons etudier est le montage non-inverseur,dont le schema est donne a la figure 2.2. Son principal avantage, outre l’am-plification, est son impedance d’entree infine (le courant i+ = 0). La relationentree-sortie de ce montage se deduit de la maniere suivante

Vout = A(Vin −R1

R1 + R2Vout)

vu la division potentiometrique

(Vout +AR1

R1 + R2Vout) = A in

AVout(1

A+

R1

R1 + R2) = AVin

Vout =R1 + R2

R1Vin (2.1)

avec A >> 1

Fig. 2.2: Montage amplificateur non-inverseur

Manipulation :

1. creer le fichier AOp nInv.cir (un fichier texte dont l’extension est cir),encoder le circuit du montage non-inverseur en faisant appel a uneinstance de l’ampli-op defini par un sous-circuit.

2. appliquer une tension sinusoıdale d’amplitude 1V et de frequence 50Hz.

3. effectuer une simulation transitoire sur 60ms avec comme parametreR2 variant de 102 Ω a 106 Ω par decade (1 point par decade). Montrerle potentiel d’entree et de sortie (figure 2.6).

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2.4 Le montage amplificateur inverseur

Le coeur de ce montage (figure 2.3) est le point de masse virtuelle en V−.

Vu que Vout est finie, que le gain d’un ampli-op est tres grand et que V+ esta la masse, l’entree V

−l’est necessairement. Detaillons le raisonnement,

Vout = A(V+ − V−)

(valeurfinie) = ∞ (0 − V−)

or seul ’∞ . 0’ peut conduire a une valeur finie ⇒ V−

= 0.La relation entree-sortie se deduit des equations des diffeences de potentiel

aux bornes des deux resistances

Vin − V−

= R1I

V−− Vout = R2I

ou I est le courant les parcourant. Des lors que V−

= 0, on a

Vout = −R2

R1Vin (2.2)

Noter que l’impedance d’entree de ce montage n’est pas infinie, mais vautR1.

Fig. 2.3: Montage amplificateur inverseur

Manipulation :

1. creer le fichier AOp Inv.cir, encoder le circuit du montage inverseur enfaisant appel a une instance de l’ampli-op defini par un sous-circuit.

2. appliquer un train d’impusions periodique d’amplitude 200µV, tempsde montee/descente = 2ms, de duree de pulse = 1ns et de periode =1s.

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3. effectuer une simulation transitoire sur 3.5s avec comme parametre R2

prenant les valeurs (10k 33k 82k 120k). Montrer le potentiel d’entreeet de sortie (figure 2.7).

2.5 Resultats des simulations

Fig. 2.4: Simulation transitoire du circuit RC

Fig. 2.5: Reponse frequentielle du circuit RC (type filtre passe-bas).

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Description du circuit amplificateur non-inverseur :

** parametres et type d’analyse

** ----------------------------

.PARAM R2=10k

.TRAN 0ns 60ms

.STEP DEC PARAM R2 1E2 1E5 1

.OP

** description du circuit

** ----------------------

V_Vin 0 1

+SIN 0 1 50 0

X_AOpin 1 2 3 0 AOp

R_R2 3 2 R2

R_R1 2 0 10k

** description du sous-circuit

** ---------------------------

.SUBCKT AOp 1 2 3 4

R_Rin 1 2 1MEG

E_Eout 5 4 1 2 1k

R_Rout 5 3 100

.ENDS AOp

** sorties

** -------

.PRINT TRAN V(3) V(1)

.PLOT TRAN V(3) V(1)

.PROBE V(3) V(1)

.END

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Fig. 2.6: Simulation transitoire et parametrique sur R2 de l’amplificateurnon-inverseur.

Fig. 2.7: Simulation transitoire du montage amplificateur inverseur.

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Chapitre 3

Laboratoire n 2

3.1 L’ampli d’instrumentation

La partie droite de la figure 3.1 illustre l’amplificateur d’instrumentation.Celui-ci est compose de deux etages d’entree non-inverseur, pour profiter del’impedance d’entree infinie, et d’un montage de sortie inverseur.

Si R1 = R3 et R2 = R4, on peut ecrire

Vout =R2

R1(Vo2 − Vo1)

Vo2 − Vo1 = (2RB + RA)IRA

avec IRA

Vin1−Vin2

RA

Ces deux relations conduisent a

Vout = (1 + 2RB

RA

)(R2

R1)

︸ ︷︷ ︸

gain en tension

(Vin2 − Vin1). (3.1)

On remarque qu’il suffit de jouer sur RA pour faire varier le gain de l’ampli-ficateur.

La partie gauche de la figure 3.1 modelise le mode commun, c’est-a-direla tension commune aux deux entrees. Cette tension provient des asymetries(imperfections) des circuits impliques dans le montage d’instrumentation quipoussent a ecrire

Vout = A+V+ − A−V−

(3.2)

avec A+ ≈ A−, (3.3)

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au lieu de Vout = A(V+−V−). La tension de mode commun VCM et la tension

diferentielle sont definies respectivement par

VCM∆=

V+ + V−

2(3.4)

Vdiff∆= V+ − V

−(3.5)

Exprimant V+ et V−

en fonction des tensions definies ci-dessus, on a

Vout =A+ + A

−

2Vdiff + (A+ − A

−)VCM (3.6)

∆= AdiffVdiff + ACMVCM (3.7)

On exprime la qualite d’un amplificateur reel par la relation

RRMC∆=

Adiff

ACM

, (3.8)

le rapport de rejection du mode commun (en dB).

Fig. 3.1: Amplificateur d’instrumentation.

Manipulation :

1. ouvrir le fichier AOp Instr.cir, encoder le circuit de l’amplificateurd’instrumentation en faisant appel aux instances de l’ampli-op definipar un sous-circuit.

2. appliquer un signal de mode commun, un sinus de 1V a 50Hz

3. appliquer le signal utile1 (une onde ECG relatif au battement cardiaque,figure 3.2) a l’aide de 5 trains d’impulsions periodiques en serie (laperiode globale vaut 1s, soit 60 battements par minute).

1En cas de probleme, generer le pulse de 200µV suivant : PULSE 0 200u 2m 2m 1n

1s

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Fig. 3.2: Onde ECG simplifiee

4. effectuer une simulation transitoire sur 10s avec comme parametre RA

prenant les valeurs (10k 33k 82k 120k). Montrer le potentiel d’entree etde sortie (figure 3.5, la figure 3.6 montre les composantes frequentielles).

5. montrer a l’aide d’une simulation que le desequilibre entre les resistancesR1, R2, R3 et R4 entraıne l’apparition du mode commun (figure 3.7).La figure 3.8, obtenue en cliquant sur le bouton FFT, montre les com-posantes frequentielles ou le 50Hz apparaıt clairement.

3.2 Le filtre passe-bas

L’operation de filtrage est primordial avant la conversion analogique/numeriqued’un signal, en raison du probleme d’aliasing. Elle est egalement l’operationde base dans le domaine du traitement du signal.

La caracteristique principale du filtre est sa (ses) frequence(s) de coupure.Elle est mesuree sur la reponse en frequence du filtre lorsque le niveau relatifde l’entree par rapport a la sortie (exprime en dB) chute de 3dB. On recenseplusieurs types de filtres, parmi ceux-ci, citons

1. le filtre passe-bas, il conserve les frequences inferieures a fc

2. le filtre passe-haut, il conserve les frequences superieures a fc

3. le filtre passe-bande, il conserve les frequences superieures a fc−inf etles frequences inferieures a fc−sup

4. le filtre stop-bande, il attenue les frequences comprises entre fc−inf etfc−sup

Une autre caracteristique d’un filtre est son ordre, plus l’ordre est eleve,plus il attenue les frequences qu’il doit stopper. Un filtre passe-bas du premier

24

ordre attenue les frequences superieures a fc de 20dB par decade2. Par contre,un filtre du deuxieme ordre les attenue de 40dB par decade. De manieregenerale, une filtre du nieme ordre attenue de n ∗ 20dB par decade. Nousillustrerons cette notion d’ordre a l’aide d’une simulation SPICE.

Dans le domaine analogique, les filtres sont implementes soit a l’aided’elements passifs uniquement (on parle de filtres passifs), soit a l’aide d’AOpet d’elements passifs (on parle alors de filtres actifs).

La figure 3.3 represente le schema d’un filtre passe-bas actif, du 2eme ordre,avec etage d’amplification en sortie. α est le parametre d’amplification, selonsa valeur le type de filtre change, sa reponse frequentielle aussi. . .

α Type de filtre1 amortissement critique

1.268 Bessel1.586 Butterworth2.234 Chebyshev 3dB

3 non amorti

Fig. 3.3: Filtre passe-bas actif avec amplification.

2par decade signifie dans un rapport de 10. Par exemple, passer de 10Hz a 100Hz est unedecade, passer de 100Hz a 10000Hz correspond a deux decades,. . .On etudie habituellementla reponse frequentielle en terme de decade et de points par decade (voir section 1.3.2).

25

3.3 Amplification et filtrage

Manipulation :

1. creer le fichier AoP Instr FiltLP.cir, encoder le circuit de la cascade del’amplificateur d’instrumentation suivi du filtre, placer une resistancetres petite Rcc (10−4Ω) entre l’ampli et le filtre (figure 3.4)

2. appliquer un signal d’entree AC de 1V

3. effectuer une simulation frequentielle entre 10−4Hz et 104Hz avec 50points par decade avec comme parametre alpha3 prenant les valeurs dutableau, montrer la fonction 20∗ log10(|

Vout

Vin|) et determiner la frequence

de coupure du filtre (figure 3.9)

4. meme simulation mais remplacer les valeurs des condensateurs C1 etC2 par 10n et determiner la frequence de coupure (figure 3.10)

5. remplacer les valeurs des condensateurs par 2.7n

6. appliquer le signal ECG (ou un pulse de 200µV de periode 1s)

7. effectuer une simulation transitoire et comparer le signal d’entree parrapport au signal de sortie (figure 3.11)

8. placer un condensateur Cdc de 3.3n entre l’ampli et le filtre a la placede la resistance de tres petite valeur Rcc, cette capacite permet desupprimer la composante continue !

9. effectuer une simulation frequentielle entre 10−4Hz et 104Hz avec 50points par decade avec comme parametre α prenant les valeurs dutableau, montrer la fonction 20∗ log10(|

Vout

Vin|), determiner les frequences

de coupure du filtre et les attenuations en dB par decade pour chacunedes frequences (figure 3.12)

10. meme simulation mais remplacer la valeur du condensateur par 330n(entre le filtre et l’ampli) et determiner les frequences de coupure (figure3.13)

3Remarque : R7 et alpha sont deux parametres. La valeur de la resistance R8 est R8et celle de R7 est R8 ∗ (alpha − 1)

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Fig. 3.4: Schema d’une chaıne de mesure d’amplification et de filtrage passe-bas.

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3.4 Resultats des simulations

Fig. 3.5: Simulation transitoire de l’ampli d’instrumentation ”equilibre”. Au-dessus, le 50Hz est bien present et noie l’onde ECG. En-dessous, on retrouvel’onde ECG.

Fig. 3.6: Contenu frequentiel de l’onde ECG (FFT).

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Fig. 3.7: Effet du desequilibre des resistances sur la rejection du mode com-mun.

Fig. 3.8: Contenu frequentiel des signaux. Le pic a 50Hz du mode communapparaıt nettement, bien que les composantes de l’onde ECG soient percep-tibles.

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Fig. 3.9: Reponse frequenielle du filtre passe-bas. C1=C2=2.7n. Noter lapente a -40dB par decade, typique d’un filtre du second ordre.

Fig. 3.10: Reponse frequenielle du filtre passe-bas. C1=C2=10n.

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Fig. 3.11: Reponse transitoire. Effet du filtrage passe-bas : attenuation desvariations ”rapides” du pulse ECG.

Fig. 3.12: Reponse frequentielle du filtre passe-bas. C1=C2=2.7n, Cdc=3.3n.Cdc supprime la composante continue (frequence a 0Hz) comme un filtrepasse-haut du premier ordre (pente a -20 db par decade contrairement acelle du filtre passe-bas qui est de -40 dB par decade).

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Fig. 3.13: Reponse frequentielle du filtre passe-bas. C1=C2=2.7n,Cdc=330n. La frequence de coupure inferieure (a gauche) est plus petite.

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