21
Departament de Llenguatges i Sistemes Informàtics UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA GMC Conceptual Modeling of information systems research Group Case Study Conceptual Modeling of Albert Tort Pugibet [email protected] Antoni Olivé

Case Study - cs.upc.edu

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Case Study - cs.upc.edu

Departament de Llenguatges i Sistemes Informàtics

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA

GMC Conceptual Modeling

of information systems research Group

Case Study

Conceptual Modeling of

��������������������������������������������

Albert Tort Pugibet

[email protected]

Antoni Olivé

Page 2: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������� �

�����2�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

�Introduction The Sudoku Puzzle Sudoku is a logic-based placement puzzle. Although an early variant of the puzzle was published in a French newspaper in 1895, modern interest in Sudoku stems from a revival in Japan in 1986, leading to widespread international popularity in 2005.�� The attraction of the puzzle relies on the simplicity of its rules, yet the line of reasoning required to reach the solution may be complex. In a well-constructed Sudoku grid there is one and only one correct solution. The system modelled in this paper gives the capability of managing different users, playing with their sudokus and generating new ones. System overview Sudokus and players The system stores information about players and their generated sudokus (not completely solved yet or finished). Players can generate new sudokus or choose among unfinished sudokus of their own. Moreover, the system keeps a record of the number of errors made by each player. A player can start the resolution of a sudoku, stop it, and resume its resolution later. Generate new Sudokus Players can use the system in order to generate new sudokus with random values and unique solution. Playing with sudoku puzzles In sudoku puzzles, the goal is to write one number in each empty cell, so that each column, row, and region contains the numbers 1–9 exactly once. Obviously, these values can be correct or wrong. When all values in white cells are correct, the system knows that the sudoku is finished. Additional functionalities During the resolution of a sudoku, players can doubt. The System supports the user by checking whether the value of a cell is correct or reporting the list of incorrect cells in a particular moment.

Page 3: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������� �

�����3�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Links

� More information about Sudoku puzzle can be found in : → http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku → http://www.sudoku.com

� Other software like sudoku solvers or generators can be downloaded following the

links below : → http://www.sudoku.com/download.htm → http://www.kristanix.com/winsudoku/ → http://www.gamealbum.com/keyword/sudoku/ → http://www.arcadetown.com/ancientsudoku/game.asp → http://ostermiller.org/qqwing/download.html → http://sudoku-generator.en.softonic.com/ie/45776

Page 4: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������������������� �

�����4�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Use Case Specification Introduction In the following lines, we specify the functionalities offered by “Basic Sudoku” and what types of actors can initiate them.

System actors

- User: All people who use the system.

- Registered User: All users who have provided their personal information to the system.

- Player: A player is a registered user with the capability of generating, saving and

solving sudoku puzzles.

- Administrator: An administrator is a registered user who can administrate the System and create other Administration accounts.

Page 5: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������������������� �

�����5�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Use Case Diagram

Page 6: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������������������� �

�����6�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Use case specification �

01 ��Create New Player � � � � �

Summary A User creates a new player account in order to be able to use the system.

Primary actors User

Preconditions -

Main Success

Scenario 1. The User introduces the personal and the identification information

required by the system. 2. The System creates a new Player with the information introduced by the

User. The User becomes a RegisteredUser.

Alternative Scenario

Extensions 1.a. The information introduced is not valid 1.a.1. The System notifies the user that the information is not valid. 1.a.2. The user changes the information.

02 ��Update Mail � � � � �

Summary A RegisteredUser changes his/her mail.

Primary actors RegisteredUser

Preconditions -

Main Success

Scenario 1. The RegisteredUser changes his/her mail. 2. The System updates the mail according to the new information.

Alternative Scenario

Extensions 1.a. The new mail is not valid 1.a.1. The System notifies the user that the new mail is not valid. 1.a.2. The user changes the mail again.

Page 7: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������������������� �

�����7�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

03 ��Change Identification Information � � � � �

Summary A RegisteredUser changes his/her identification information.

Primary actors RegisteredUser

Preconditions -

Main Success

Scenario 1. The User changes his/her identification information. 2. The System updates the identification information according to the

changes.

Alternative Scenario

Extensions 1.a. The new identification information is not valid 1.a.1. The System notifies the user that the identification information is not valid. 1.a.2. The user changes the identification information.

04 ��Remove User � � � � �

Summary A RegisteredUser is removed from the system.

Primary actors RegisteredUser

Preconditions -

Main Success

Scenario 1. The System removes the RegisteredUser account.

Alternative Scenario

Extensions 1.a. The RegisteredUser has unfinished Sudokus 1.a.1. The System removes all the Sudokus owned by the user.

Page 8: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������������������� �

�����8�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

05 ��Generate a New Sudoku � � � � �

Summary The System generates a new Sudoku to be solved by the player.

Primary actors Player

Preconditions

Main Success

Scenario 1. The System generates a random sudoku and saves it as a Sudoku

owned by the Player. 2. The new sudoku becomes the current sudoku of the Player.

Alternative Scenario

Extensions

06 ��Choose an unfinished Sudoku � � � � �

Summary A Player indicates to the system that he/she wants to continue solving an unfinished sudoku previously started.

Primary actors Player

Preconditions

Main Success

Scenario 1. The System shows the list of unfinished sudokus owned by the Player. 2. The Player chooses one of his/her unfinished sudokus. 3. The selected sudoku becomes the current sudoku of the Player.

Alternative Scenario

Extensions 1.a. There are not unfinished sudokus owned by the player. 1.a.1. Use case ends.

Page 9: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������������������� �

�����9�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

07 ��Put a Value in a Cell � � � � �

Summary A Player puts a value (1-9) in a cell of the current sudoku.

Primary actors Player

Preconditions The Player has a current sudoku (new or not finished yet).

Main Success

Scenario 1. The Player selects a white cell. 2. The Player indicates to the system a value to be put in the selected cell. 3. The System puts the given value in the selected cell.

Alternative Scenario

Extensions

08 ��Check a Cell � � � � �

Summary The System checks whether the value of a selected cell is correct.

Primary actors Player

Preconditions The Player has a current sudoku (new or not finished yet).

Main Success

Scenario 1. The Player selects a non empty white cell. 2. The System answers whether the value of the selected cell is correct or

not.

Alternative Scenario

Extensions

Page 10: Case Study - cs.upc.edu

����������������������� �������������������� �

�����10�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

09 ��Check Incorrect Cells � � � � �

Summary The system shows the incorrect cells of the current sudoku.

Primary actors Player

Preconditions The Player has a current sudoku (new or not finished yet).

Main Success

Scenario 1. The System shows the white cells of the current sudoku that have an

incorrect value.

Alternative Scenario

Extensions

10 ��Create New Administrator � � � � �

Summary An Administrator creates a new administrator account.

Primary actors Administrator

Preconditions -

Main Success

Scenario 1. The Administrator introduces the personal and identification information

of the new Administrator. 2. The System creates a new Administrator according to the information

introduced.

Alternative Scenario

Extensions 1.a. The information introduced is not valid 1.a.1. The System notifies Administrator that the information is not valid. 1.a.2. The Administrator changes the information.

Page 11: Case Study - cs.upc.edu

������������������������ ��������� ����

�����11�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Conceptual Schema

Structural Conceptual Schema �

{«constant»} {«constant»}

{«constant»}

{«constant»}

{«constant»}

{«constant»}

{«constant»}

{«constant»} {«constant»}

{«constant»} {«constant»}

{«constant»}

{«constant»}

{«constant»}

{subsets owner}

{subsets container}

{«constant»}

Page 12: Case Study - cs.upc.edu

������������������������ ��������� ����

�����12�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Enumerations

Integrity Constraints �

�������������������������������� ����� � ������ ��� ��� ��� ���� ����� � ���� � ����

���� �� ����� � ����� ������� ������������ �� ��������� � ���

������������������������������� � �� ���� ��� ��� ��� �� � �� �� � ����

���� � � �� ��� ������� ������������ �� ��� � �� �� ���

������������������������������� � �� ���� ��� ��� ��� � !!�������"# �� $ �������

���� ��"������ �� �����"� ��� ��

������������������������������� � �� ���� ��� ��� ��� � !!�����% ���� �# �� $ �������

���� ����� ������� �� ������� ��� ��

<<Enumeration>> RowCode

1 2 3 4 5 6 7 8 9

topRowOfRegion():Boolean

<<Enumeration>> ColumnCode

1 2 3 4 5 6 7 8 9

leftColumnOfRegion ():Boolean

<<Enumeration>> ValueCode

1 2 3 4 5 6 7 8 9

context RowCode::topRowOfRegion() : Boolean body: rowCode = 1 or rowCode = 4 or rowCode = 7

context ColumnCode::leftColumnOfRegion() : Boolean body: columnCode = 1 or columnCode = 4 or columnCode = 7

Page 13: Case Study - cs.upc.edu

������������������������ ��������� ����

�����13�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

���������������������������������� � �� �� �! �! �! �!&&&&������ � ���' !����( � &���� ��)��( �&���� ���&* � ���% � ��++++����������������, ��� � �����, � ��������( �� ������, ��� �� �� ������( � �� � ��������( ����������������������� $ ��' !- , ��% ����&���� ���+�- , ��% ����� ������� ���������. ���������

� �� ������/0����( ��01��������������� �����&���� ���2����&3 �( ��3 4 ( ��� &* � ���% � �)�� &���� ����+/5 )���( � �01�6�

���������������� +� � � �7 8 8��� $ ��' !- , ��% �����0��9 0�� � � � � � � � ���������������������������������������������������� ���� ������������������������������������������������� +� �� � �7 8 8��� $ ��' !- , ��% �����0����� ������������������������������������ � �� �� �! �! �! �!&&&&����� � � : �� �� ����� &� ���3 �( ��3 4 ( ���&- , ��% ���)� &* � ���% � ����&�; ����� ��+��������: ���� ( ������ �� �� ����<� =��!�", ������������� � �������� � � �!�������������"�, ��, ��� �� �� ����<( �=��!�( �� �!�� ����������� � �������������, ��, � ���, ���������!���"�)������ ���� � ��� ����, � � �� !!������� � ������ ����������������� ��������������� ����!�� �� �!�� �% ��������, ���� � ����( ���!��� � ������ ������������( �&� ���3 �( ��3 4 ( ���&� �� �!�� % ���)� �* � ��� % � ��+��"����������������������3 4 ( �' !�� �� �!�� % ������

�������������6�3 �( ��/�)����������� � � ���1�����������������������������������������������������������������������

��������!��, �������!�( �� �!�� �������� � ��, �������!�", ������������� �������$ �� ���, ����� ( ������ �� �� ������ �&�� ���3 �( ��3 4 ( ���&% ���)� &* � ���% � ����+�� ����������( ���

����������������������������������������������������������������������������!���( > �!�% ���������&�� ���3 �( ��3 4 ( ���&- , ��% ���)� &* � ���% � ����+���� �� ��������������� �6��� ����� �������? � ( �4 ����

� ������������ ��������������"% � ��� ������� ����������!��: ������6��� �����������������"���"� ��� +������� �� ���� ����� � �� � �� � �� � ������������������������� ������������% ���� �% � ��� ������� ����������!��: ������6��� �������������������� ������ ��� +������� �� ���� ����� � �� � �� � �� � ������������� ������������������!��: ������� ���������������� �����( > �!�% ���+���������� �� ���� ���

������������������������������� � �� ���� ��� ��� ��� �� � ��� ����������

���� ���: ��� �� ��, � ��� ��� �����������!���� � ������4 ������ � � �� �� �� ����������", ������������� ����� ��������� � � : �� � ���������. ����+�0� ����������������� $ ��' !- , ��% ����&���� ���+�", ��% ������. ��������������������� $ ��' !� ������ �: �� �� ����&���� ���+��7 �8 8 ���� $ ��' !- , ��% ��������������������, �� �� �����' !% ����&� �� �+�", ��% ������ �� �� �����������������������( ������ �: �� �� ����&�� ���� ���3 �( ��3 4 ( ���&- , ��% ���)� &* � ���% � �����+�����: �( ������ ��� �� �� ������� �� � ( ( � ��, � ��� �� ��� �� � ��������� �, �", �����������3 , ����� ������ $ ��' !� ������ �: �� �� �����( ������ ��� �� �� �����

� �� �����/0����� $ ��' !� ������ �: �� �� ����1�����������# ���� ���( � 6� �� �����/0������ $ ��' !- , ��% ����1��������������( �63 �( ��/�+�, �� �� �����' !% ������� ����( ��)�� +� � ���' !���( � )��( ��1����

�������������� � � : �� �� ����&� ���� ���3 �( ��3 4 ( ���&- , ��% ���)� &* � ���% � �����+�����3 , �������!�� � � �� �� �� ��������, �������!�( ������ ��� �� �� ������, � ��� ���� � � ��

( ������ �: �� �� ���������������( 6� � � : �� �� ����( ����������� � � : �� �� ��������. ����+�0 �

Page 14: Case Study - cs.upc.edu

������������������������ ��������� ����

�����14�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

������������������������������� �� 4 ��� �!& �!& �!& �!&������ �� �� �� % �������&� � �� ���&������������� ���3 �( ��3 4 ( ���&��"% � �)��&% ���� �% � �)�� &* � ���% � ��+����������������"����������������������3 4 ( �' !�� �� �!�� % �������������������������������������������������������( ��6�3 �( ��/( ����"���"� ��� )�( ������� ������ ��� )�����������������������������������������������������������������������������������������������( ���������� � � ���1���

������������������������������� � �� ���� ��� ��� ��� �* � � �� ��3 �( > �!�% ��������

���� �� �����( > �!�% ������"���"� ��� ���( ��"' !�� ������ � �� � �� � �� � ��������������������������������������������������������� ������ ��� ���!�% ���� �' !�� �������� � � � � � � � ������ ������� �� �����( > �!�% �����

��������������������������������"��� ��� ��� ��� ���"� � �� �% ������ ������

���� ���������� �� ����������� � � �����

������������������������������% ���� ���� ��� ��� ��� �% ���� �� � �� �% ������ ������

���� ���������� �� ����������� � � �����

�������������������������������� ����� ��� ��� ��� ��� ��� � �� �% ������ ������

���� ���������� �� ����������� � � �����

������������������������������� �� 4 ����������� � !!������ � �� ���

� ���� �� ����� �� ������6��� �� �� �� % ���������

������������������������������� � �� ���������� �� � �� �@ � �- , ��% �����

� ", ��% ������. ����5 �

Page 15: Case Study - cs.upc.edu

������������������������ ��������� ����

�����15�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Derivation rules � Class : Sudoku �

� Class : Player �

� Class : WhiteCell �

�������������������������������� � � �� ��::����!��, � �:�; ����� ��

���� �

����: �� � �� ����!��, � �", ���� ����, ��- , ��% �����, � � ��� ���������� � ���� �� �� �� ��� ��&�� ��&�� ��&�� ��&�����

", ��% �������!��: ������������ � � ����������? � ( �4 ���� � � � � � � � �����"��� �

� �

�������������������������������� � � �� ��::�����������:�# � ���� ��

���� �

����3 , ����� $ ����!����������� ��� �� �����, ����� ��!����������� �� ����

��� ��&� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&�����

", ��% ����� �� �������������"��� ������. �����

�������������������������������� � �� 4 ���::�����������:�# � ���� ��

���� �

�� �� 3 , �� ��� $ ��� �!� ������� � � �� $ 4 � � � ����� �� �, �� ��� � �!� �, �� ������� �� �, ���� �� ����"�� �$ 4 ��, ��������

��� ��&� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&�����

�� �� ���������������� ���

�������������������������������� - , ��% ����::������������ � � ����:�* � ���% � �A5 ��0B�

���� �

����3 , ���������� � � �����!�� �- , ��% �������, ��� � �����!��, ���� ���� �� ��� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&�����

�����!�����!�����!�����!�� �� ����? � ( �4 ����, ����, ����, ����, ������/1������������������������ �� �������� ; 4 ��� ������ ������ � ����������� !�� !�� !�� !����

�������������������������������� - , ��% ����::����"��� �:�; ����� �A5 ��0B�

���� �

����3 , ��� � ����( ������, ���������"��� �!����� !!������!��� ��, ����������� � ���� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&�����

�!��!��!��!��������� � � ��������? � ( �4 ��������, ����, ����, ����, ���"��� +���/1������������������������������ � � ���C ���������� � � ������ !�� !�� !�� !����

Page 16: Case Study - cs.upc.edu

������������������������ ��������� ����

�����16�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

� Class : Move �

�� Derived Associations �

�������������������������������� D �� ��::����"��� �:�; ����� ��

���� �

����: �� �� ����"��� �!��, ��� �� ��� � ������ !!������!��� ��, ���������� � � �����!��, ��������

��� ��&� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&�����

� � ����C ��", ��% ������������ � � �����

�������������������������������� � � �� ��::����", ��% ����:�- , ��% ����

���� �

����- , ��% ������!�� ��� �� ��� ���� ���- , ��% ���������� �� ����, ���� �� �� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&�����

��"����������������������3 4 ( �' !�- , ��% ������

�������������������������������� % ����::��������� ����:��� ���

���� �

����3 , ���� ���", �, ������ ���� ������ �( �� ������, ����"�� � ������ ���!��, �������

��� ��&� ��� ��&� ��� ��&� ��� ��&�����

��"��� �� ���� �������� �4 �����6����������!���"���"� ��� ��+�����( > �!�% ������"���"� ��� �� � � � � � � � ���������������������������!���"���"� ��� �C +�����( > �!�% ������"���"� ��� 9 E �� � � � � � � � ������������!������ ������ ��� ��+�����( > �!�% ��������� ������ ��� �� � � � � � � � ���������������������������!������ ������ ��� �C +�����( > �!�% ��������� ������ ��� 9 E ���

Page 17: Case Study - cs.upc.edu

������������������������� ���

�����17�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Behavioural Schema Introduction In this section, we specify the dynamic view of the Basic Sudoku System, which consists of the specification in OCL of effects and integrity constraints associated to events. We classify the events in conceptual groups to improve its readability.

Game Choice Events

��������������������������������� � �� �% , ���&&�!!���������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� ( �� 4 ����������� � �� �+�� �� ��

������������������������������������# �"� � �� �&&�!!���������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� �������# �"���� � � � � � � � ��������3 4 ( �' !�� � �� ���� � � � � � � � �( �� 4 ����� �� ��������� ������� � � � � � � � �( �� 4 ����������� � �� �+���

Page 18: Case Study - cs.upc.edu

������������������������� ���

�����18�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

User Management Events

��������������������������������� � �� �% , ����&&�� �!��, � � � �� ����&�; ����� �����

$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&���� ������ �� ��!��, � ��

��������������������������������� � �� �% , ���&&�� �� 4 ����3 , �' "���' !� � �� ����&�; ����� �����

$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&���� ( �� 4 ��+�� �� ���"�����

������������������������������������# �"�� ����� � ����&&�����@ � �: ���$ �������&�� ����� � ����&; ����� ��

( ����&( ����&( ����&( ����&���� ��������� � �+������ � ����� � �� � �� � �� � ������( � ��"�� +( � ��"�� ��� � � � � � � � ������� � �+�� � ���� � ��� � ��� � ��� � ����������� � �+����� � ����� � �� � �� � �� � ������ � �+� � ���

Page 19: Case Study - cs.upc.edu

������������������������� ���

�����19�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

������������������������������������# �"� �� 4 ��&&�!!������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� ( ������# �"���� � �� � �� � �� � �( ������3 4 ( �' !�� �� 4 ����� � �� � �� � �� � �����@ � �: ���$ �����( ��

������������������������������������# �": � ����� ���&&�!!���������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� � � �������# �"���� � �� � �� � �� � �� � ����������3 4 ( �' !�: � ����� ������ � �� � �� � �� � �����@ � �: ���$ ������ � ���

������������������������������������D � �� ( � ��&&�!!������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� �� ����� � ����� � �+� � ��

������������������������������������� � ��"�� % , � � �&&�!!���������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� �� ����� � ����( � ��"�� +��"� ( � ��"�� �

��������������������������������������� �� ��� ����� � ����&&��!!������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� �� ����� � ����� ������� ��������������� ����� ����� � ������

��������������������������������# �"�� ����� � ����&&�� ����� � �# ��? �������&�; ����� �����

$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&���� ������� ����� � ����� ������� ��������������������6���������� � �+������ � �����

Page 20: Case Study - cs.upc.edu

������������������������� ���

�����20�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Game Domain Events

��������������������������������� ��* � �����: % ���&&�!!���������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� � ������# �"���� � �� � �� � �� � �� ������3 4 ( �' !�D �� ����� � �� � �� � �� � ��� �", ��% ����+�", ��% ����� � �� � �� � �� � �� �� � ���+� � ����� � � � � � � � �� ��� �+�� ���

��������������������������������� ��* � �����: % ����&&�% ������ � ��' !% ������� � �� ����&�; ����� �����

$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&���� ( �� 4 ����������� � �� ��", ��% ���������� ���", ��% ������

Page 21: Case Study - cs.upc.edu

������������������������� ���

�����21�

� � ����� ��������� ����� ������ ���� ���� ������ ��

���������� �����

Action Request Events

��������������������������������% ���% , ��� &&�!!���������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� � ��"��+����", ��% ����"��� ���

�����������������������������������������% ����% , ��� &&�!!���������

( ����&( ����&( ����&( ����&���� � ��"��+�� �� ��", ��% ��������������"��� ��������������������� � � ������? � ( �4 �����

��������������������������������% ���% , ��� �&&�% �����F ��� % ������� � �� ����&�; ����� �����

$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&���� ( �� 4 ����������� � �� ��", ��% ���������� ���- , ��% ������

�����������������������������������������% ����% , ��� �&&�� �!��, � � � �� ����&�; ����� �����

$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&���� ������ �� ��!��, � ��

���������������������������������������������% ����% , ��� �&&�� � �� ���3 , �% ������' !� �� 4 �����&�; ����� �����

$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&$ � 4 �&���� ( �� 4 ����������� � �� �+�� �� ���