Carte Electronique 2

8/20/2019 Carte Electronique 2

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INSA – UF I4GMEF11 – Calcul Eléments Finis Séance 5 – Page 2

C. E#E$C%CE&

E.er""e /. Ca"te élect"#ni6ue !#u" un a!!a"eil destiné 7 une e(!é"ience s!atiale

=n étudie le c#m!#"tement mécani6ue dune ca"te élect"#ni6ue 6ui de"a é6ui!e" un a!!a"eil de mesu"e

6ui se"a em&a"6ué su" un &all#n st"at#s!hé"i6ue dans le cad"e dune e(!é"ience.

3a ca"te est c#nstituée de deu( c#m!#sants !"inci!au( ?

@

Un su!!#"t déc#u!é dans une !la6ue de F4. 3e F@4 *a&"éiati#n de langlais Flame esistant 4,

est un maté"iau c#u"amment utilisé !#u" la +a&"icati#n des ci"cuits im!"imés. Cest un c#m!#site

de "ésine é!#($ "en+#"cé de +i&"e de e""e. Ses !"#!"iétés a"ient sel#n les di"ecti#ns *!a"all>le9

!e"!endiculai"e #u t"anse"se au sens des +i&"es,.

3es dimensi#ns du su!!#"t s#nt /H mm ( 'H mm ( 1.%5 mm.

@ Un ci"cuit intég"é *de t$!e Mic"#Oae Integ"ated Ci"cuit @ MIC, im!lanté su" un su&st"at en

Alumine. 3e c#m!#"tement mécani6ue de ce ci"cuit est celui du ca""eau dAlumine

3es dimensi#ns du ca""eau s#nt %5 mm ( %5 mm ( H./ mm.

3es ca"acté"isti6ues mécani6ues des deu( maté"iau( *su!!#sées ici c#nstantes dans la !lage de

tem!é"atu"e c#nsidé"ée, s#nt d#nnées ci@a!">s.

F4 *maté"iau #"th#t"#!e, ?

@ P"#!"iétés élasti6ues é6uialentes *utilise" Engine"ing C#nstants dans A&a6us,. M#dule de #ung ?

%4 GPa dans la di"ecti#n des +i&"es9 %H GPa dans la di"ecti#n !e"!endiculai"e au( +i&"es9 4 GPa dans

la di"ecti#n t"anse"se. C#e++icient Nu ? H.1% dans le !lan des +i&"es9 H.'2 dans les aut"es !lans.

M#dule G ? Q.4 GPa dans t#us les !lans.

@ C#e++icient de dilatati#n the"mi6ue ? 11.E@/

RC@1

dans la di"ecti#n des +i&"es9 15.E@/

RC@1

dans la

di"ecti#n !e"!endiculai"e au( +i&"es9 2H.E@/ RC@1 dans la di"ecti#n t"anse"se@ Masse #lumi6ue ? % Dg:dm

'

Alumine ?

@

M#dule de #ung ? 4HH GPa

@ C#e++icient de P#iss#n ? H.%5

@

C#e++icient de dilatati#n the"mi6ue ? 2.E@/

RC@1

@ Masse #lumi6ue ? '. Dg:dm'

@ ésistance 7 la +le(i#n ? 'QH MPa

3e ca""eau dAlumine est c#llé au cent"e du su!!#"t en F4. 3a c#lle utilisée est une é!#($. 3a Bg

*tem!é"atu"e de t"ansiti#n it"euse, de cette c#lle est égale 7 HRC.

3es !"inci!ales !hases du !"#cédé de c#llage s#nt ? !"é!a"ati#n des su"+aces9 dis!ense de la c#lle su" le

su!!#"t9 mise en !lace du ca""eau dalumine9 !#l$mé"isati#n de la c#lle !a" mise en étue de lensem&le 7



INSA – UF I4GMEF11 – Calcul Eléments Finis Séance 5 – Page Q

1%HRC !endant une heu"e9 !uis "e+"#idissement de 1%HRC 7 %HRC *am&iante, sel#n une diminuti#n linéai"e

de @1RC !a" minute. =n c#nsid>"e 6ue les deu( c#m!#sants "estent li&"es de c#nt"ainte us6u7 la Bg *d#nc

de 1%HRC 7 HRC,9 !uis la c#lle se du"cissant 7 HRC9 les c#m!#sants saut#@c#nt"aignent de HRC 7 %HRC ca"

les deu( c#m!#sants #nt des c#e++icients de dilati#n the"mi6ue di++é"ents.

Une +#is "éalisée9 la ca"te est +i(ée dans un &#itie" 7 lTaide de is !lacées dans les deu( !a"ties laté"ales *is

n#n "e!"ésentées9 elles ne se"#nt !as m#délisées en tant 6ue telles ici,. =n su!!#se 6ue le &#itie" est

in+iniment "igide. Il se"a m#délisé !a" une !i>ce de t$!e ; -isc"ete "igid <.

3ensem&le est ensuite !lacé dans un a!!a"eil de mesu"e9 et cet a!!a"eil est en#$é dans la st"at#s!h>"e.

3a tem!é"atu"e de la ca"te descend al#"s 7 @5HRC du"ant s#n +#ncti#nnement.

=n sin6ui>te de la aleu" des c#nt"aintes et des dé+#"mati#ns 6ue c#nnaLt"#nt les deu( c#m!#sants du"ant

les di++é"entes !hases de la ie de cette ca"te. =n c"aint une "u!tu"e du ca""eau dalumine si la +le(i#n est

t"#! im!#"tante.

On de&ande d’analyser "e "!&%!rte&ent &é"an(ue. =n !"#!#se de t"aaille" aec des éléments

su"+aci6ues *shell,. =n +e"a les !a"titi#ns nécessai"es !#u" délimite" les su"+aces 6ui iend"#nt en is@7@is

au m#ment de lassem&lage *#i" !"emi>"e +igu"e,. 3es deu( !i>ces se"#nt !"é@!#siti#nnées dans

lassem&lage !a" "a!!#"t 7 la +ace da!!ui du &#itie" en tenant c#m!te de leu"s é!aisseu"s "es!ecties.

C#m!te@tenu de la natu"e #"th#t"#!e du su!!#"t en F49 #n !#u""a ass#cie" un "e!>"e l#cal 7 cette !i>ce9

le6uel se"i"a 7 dé+ini" les #"ientati#ns de la su"+ace. Ces #"ientati#ns se"i"#nt de "é+é"ence !#u" la

dé+initi#n des !"#!"iétés du maté"iau *le F4 !#ss>de un c#m!#"tement #"th#t"#!e,.



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P#u" +acilite" la c#ne"gence des calculs et améli#"e" leu" !e"+#"mance *!"ésence de c#nt"aintes Bie9

dinte"acti#ns de c#ntact,9 les maillages des di++é"entes !i>ces se"#nt !"is si !#ssi&le dégale +inesse.

=n !"#!#se de !"#céde" sel#n le sé6uencement suiant ?

Ste% 0 – Initiale ? mise en !lace dun cham! de tem!é"atu"e initiale HRC *tem!é"atu"e de dé&ut de la

mise en c#nt"ainte,. =n utilise"a une +#ncti#n de t$!e ; P"ede+ined Fields <.

Ste% / – Fin de la !#l$mé"isati#n ? +in du "e+"#idissement de la ca"te9 de HRC 7 %HRC *am&iante,. Cette Ste!

d#it 8t"e ass#ciée 7 une !"#cédu"e de t$!e ; Gene"al < ca" s#n état +inal d#it se"i" détat de dé!a"t de la

Ste! suiante. Plus !"écisément9 elle est de t$!e ; Stat"+ 1eneral <. Elle du"e 2H minutes. =n !#u""a la

déc#m!#se" en inc"éments de 1H minutes si #n eut a#i" une isi#n de lé#luti#n en +#ncti#n du tem!s.

P#u" +ai"e sim!le9 #n utilise"a des c#nt"aintes de t$!e Bie !#u" lie" les deu( +aces c#llées. Ce t$!e de

c#nt"ainte ne !eut !as 8t"e désactié dune Ste! 7 laut"e9 mais ce nest !as g"ae ici !uis6ue le ca""eau

d#it "este" c#llé au su!!#"t t#ut au l#ng de la simulati#n. =n maintiend"a s!atialement le su!!#"t de la

ca"te !endant cette !hase9 cela de mani>"e is#stati6ue !#u" ne !as int"#dui"e de++#"ts e(té"ieu"s9 et #n

sa!!li6ue"a 7 le mainteni" h#"i#ntal au #isinage du &#itie" "igide de mani>"e 7 le !"é@!#siti#nne" dune

mani>"e +a#"a&le 7 la !hase suiante *+i(ati#n,. =n mett"a en !lace une !"esc"i!ti#n de a"iati#n de la

tem!é"atu"e *P"ede+ined Fields, sa!!u$ant su" une ta&le de d#nnées dé+inissant lé#luti#n de la

tem!é"atu"e en +#ncti#n du tem!s *Am!litudes,. Cette ta&le se"a c#nst"uite !#u" c#u"i" la du"ée t#tale de

la simulati#n.

Ste% 2 – Fi(ati#n de la ca"te dans le &#itie" "igide. =n installe"a des c#nditi#ns de c#ntact de t$!e C#ntact

Pai" VSu"+ace t# su"+ace W Small slidingX ent"e les % !ai"es de +aces enant en a!!ui *la +ace du &#itie" étant



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maLt"e9 et les +aces du su!!#"t étant esclaes,. =n !#u""a utilise" des !"#!"iétés de t$!e Ya"d c#ntact !#u"

le c#m!#"tement n#"mal9 et #ugh +"icti#n !#u" le c#m!#"tement tangentiel. P#u" "ec"ée" le++et des is de

mani>"e sim!le9 #n a!!li6ue"a une !"essi#n égale 7 H.5 N:mm% su" le dessus des +aces laté"ales de la

!la6ue su!!#"t. Cette Ste! se"a aussi une éta!e géné"ale de t$!e ; Static9 Gene"al < *létat +inal se"a le

!#int de dé!a"t des ste!s suiantes,. 3a du"ée de cette éta!e nau"a !as "aiment din+luence su" les

"ésultats. Pa" dé+aut9 #n !eut c#nsidé"e" 6uelle du"e"a 1 minute.

Ste% 3 – Anal$se de le++et dune !"essi#n a!!li6uée su" le c#m!#sant. =n a!!li6ue"a une !"essi#n

t"anse"se de H.1N:mm% su" la +ace su!é"ieu"e du ca""eau dalumine. Cette éta!e c#""es!#nd"a 7 une

anal$se !#nctuelle. Elle sera d!n" de ty%e 4 Stat"+ Lnear Perturbat!n . S#n état de dé!a"t se"a celui de

+in de la de"ni>"e éta!e géné"ale. 3état de ce"tains !a"am>t"es 6ui dé!endent de n#n linéa"ités9 c#mme

létat des c#ntacts ici9 se"a +igé du"ant cette anal$se. Attent!n+ les dé%la"e&ents et les "!ntrantes

!btenus " s!nt l&tés # "eu. nduts %ar la seule %erturbat!n 9 les c#nditi#ns de liais#n au &Zti étant

celles hé"itées de la de"ni>"e éta!e géné"ale *Ste! %,. 3es c#nt"aintes lues de"#nt d#nc 8t"e c#nsidé"ées

c#mme des c#nt"aintes 6ui iennent sa#ute" 7 celles de la de"ni>"e éta!e géné"ale. 3état +inal de cette

éta!e ne se"a !as c#nsidé"é dans les éta!es suiantes.

Ste% 6 – Anal$se des m#des !"#!"es. =n che"che"a ici 7 éalue" la !"emi>"e +"é6uence !"#!"e9 et la +#"me

du !"emie" m#de de dé!lacement. Cette éta!e se"a une anal$se !#nctuelle. Elle se"a de t$!e ; F"e6uenc$9

3inea" Pe"tu"&ati#n <. 3es c#nditi#ns de liais#n au &Zti se"#nt celles hé"itées de la de"ni>"e éta!e géné"ale

*Ste! %,. 3es dé!lacements #&tenus de"#nt d#nc 8t"e c#nsidé"és c#mme des dé!lacements susce!ti&les



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de sa#ute" 7 ceu( de la de"ni>"e éta!e géné"ale. 3état +inal de cette éta!e ne se"a !as c#nsidé"é dans les

éta!es suiantes.

Ste% 5 – M#ntée en altitude9 et !assage de %HRC 7 @5HRC. Cette Ste! se"a une éta!e géné"ale9 de t$!e Static9

Gene"al. =n su!!#se"a 6uelle du"e 1HHH minutes *estimati#n un !eu a"&it"ai"e9 sans e++et su" les "ésultats

du m#d>le,. =n !#u""a la scinde" en inc"éments de 1HH minutes !#u" mieu( #&se"e" lé#luti#n

tem!#"elle.

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