Ingeniera de yacimientos de gas John Lee and Robert Wattenbarger

SPE textbook series vol. 5

Equipo 1: Gonzlez Gonzlez Luis Javier Gonzlez Herrera Christian Omar Hernndez Prieto Luis Enrique Ortiz Daz Mauricio lvaro Ivn

1.1 Introduccin Mtodos para estimacin de las propiedades

de los hidrocarburos requeridos para los clculos de ingeniera yacimientos de gas.

Los anlisis de laboratorio son la forma ms certera para determinar propiedades qumicas y fsicas de una muestra de cierto fluido, sin embargo cuando no es posible llevar a cabo un anlisis de laboratorio las correlaciones son alternativas viables para estimar muchas

propiedades.

En este trabajo se presentarn correlaciones, no slo para estimar propiedades de gases, sino tambin para aceite y agua.

1.2 Principales definiciones y fundamentos bsicos

Una libra-mol es una cantidad de materia con una masa en libras igual a su peso molecular. Por ejemplo:

1 lb-mol de CH4 es igual a 16.043 lbm

Iguales definiciones aplican para gramo-mol, kilogramo-mol etc.

La fraccin mol de un componente en una mezcla es el nmero de libras mol de ese componente dividido por el nmero total de moles de todos los componentes de la mezcla.

1.2.2 Ley del gas ideal

Para entender el comportamiento de los gases reales, consideraremos un gas hipottico al cual llamaremos gas ideal.

Estas son las propiedades de un gas ideal:

El volumen de las molculas de gas es insignificante comparado con el volumen total donde se expande el gas.

No existen fuerzas de atraccin o repulsin entre las molculas o con las fronteras que contienen al gas.

Todas las colisiones entre molculas son perfectamente elsticas, por lo tanto, no hay prdida de energa por las colisiones.

Una ecuacin de estado es una relacin entre volumen ocupado por un fluido y sus condiciones de presin y temperatura.

La ecuacin estado de un gas ideal fue desarrollada de observaciones empricas, que a una determinada masa de gas a una temperatura constante, la relacin presin- volumen PV es constante, ley de Boyle; y para una masa determinada de un gas a una presin constante la relacin volumen entre temperatura V/T es constante, ley de Charles.

Ecuacin de estado para un gas ideal

Combinando la ley de Boyle y Charles se obtiene la ecuacin de estado para un gas ideal:

La magnitud y las unidades del coeficiente universal de los gases varan dependiendo de las unidades las variables.

1.2.3 El volumen molar

El volumen molar de una sustancia, simbolizado Vm, es el volumen de un mol de sta. La unidad del Sistema Internacional de Unidades es el metro cbico por mol:

m3 mol-1

El volumen molar es usado para convertir una masa dada

de gas a su volumen de vapor a condiciones de presin y temperatura estndar. Este concepto implica que unas determinadas condiciones dadas, el volumen molar es constante y puede ser usado para convertir masa a volumen o convertir volumen a condiciones estndar a masa.

1.2.4 Comportamiento de gases reales

La ley de gases reales es simplemente la relacin

presin entre volumen (P/V) (Ecuacin estado) producida para gases ideales modificada por un factor de correccin.

La ley de gases reales es:

1.2.5 Principio de estados correspondientes

Varias propiedades de gases tienen el mismo valor para gases similares composicionalmente a valores idnticos de presin y temperatura reducida.

Tr y Pr para componentes puros estn definidas como:

La presin pseudoreducida y temperatura pseudoreducida para mezclas estn definidas como:

El punto crtico (Pc, Tc) de una sustancia pura es la presin y temperatura a la cual las propiedades de las fases de lquidos y gases son idnticas.

A presiones mayores a la Pc, los lquidos y gases no pueden existir, independientemente de la temperatura; a temperaturas por arriba de la Tc, la sustancia no puede ser licuada, independientemente de la presin.

Para sustancias puras Pc y Tc son determinadas experimentalmente.

Los valores Tpc y Ppc no son crticos, las propiedades de las fases lquida o gaseosa no son idnticas en el punto (Ppc, Tpc).

Algunas propiedades de gases, como el factor z deberan ser aproximadamente la misma a una presin o temperatura reducida para gases puros pero de forma similar para el principio de estados correspondientes.

El comportamiento tambin ha sido observado para mezclas de gases similares qumicamente, por esto, las correlaciones de gases puros y mezclas de gases estn basados en ste principio.

1.3 Propiedades de los gases naturales

La siguiente tabla tiene una lista de las propiedades fsicas de componentes que se presentan en el gas natural (a condiciones estndar 14.7 psia y 60F)

Ests propiedades de componentes puros son usadas en clculos basados en varias reglas para el desarrollar las pseudopropiedades para mezclas de gases, incluyendo aparentemente peso molecular y gravedades especfica del gas

1.3.1 Peso Molecular aparente de una mezcla de gases

Gracias a que una mezcla de gases est compuesta de molculas de varios

tamaos y varios pesos moleculares, no tiene un peso molecular explcito, de cualquier forma, una mezcla de gases se comporta como si tuviera un peso molecular definido.

El peso molecular para una mezcla de gases con componentes es llamado peso molecular promedio o aparente, y es determinado por:

1.3.2 Gravedad especfica de una mezcla de gases

La gravedad especfica de un gas est definida

como la relacin entre la densidad del gas y el aire seco cuando ambos son medidos a la misma presin y temperatura.

A condiciones estndar (1465 psia y 60F) el aire y el gas natural son modelados de buena forma dentro de la ley del gas ideal.

Bajo estas condiciones si usamos la definicin de libra-mol n=m/M y densidad=m/v ; y modelamos el comportamiento del gas y el aire bajo la ecuacin de estado de gas ideal, se puede expresar la gravedad especfica de una mezcla de gases como:

1.4 Calculo De las Propiedades Pseudocrticas de una mezcla de gases de

Hidrocarburos

Stewart et al Requiere que se conozca la

composicin de la mezcla de gas

Combina ciertos mtodos como el de Kay para darle mayor precisin a los resultados

Sutton

Se puede calcular sin conocer la composicin del gas.

No requiere tantos clculos aritmticos como el Stewart

Este metodo es mas exacto que el de kay

Mtodo de Stewart et al

1.- Calcular la temperatura de ebullicin.

2.- Calcular la presin pseudo-crtica

Mtodo de Stewart et al

3.- Calcular la temperatura pseudo-crtica

4.- Calcular los factores de correccin j, j, k

Mtodo de Stewart et al 5.-Obtener las presiones y temperaturas

criticas de los componentes restantes

Mtodo de Stewart et al

6.-Calcular los parmetros J y K 7.-Corregir los parmetros J y K para la fraccin

C7+

8.-Calcular la presin y temperatura pseudo-critica

Ejemplo

*C7+ =0.7070

Ejemplo

1.-

2.-

Ejemplo

3.-

Ejemplo

4.-

Ejemplo

5.-

Ejemplo

6.-

7.-

8.-

Ejemplo

El peso molecular aparente seria

La gravedad especifica de la mezcla de gases

Mtodo de Sutton Presin y temperatura pseudo-critica de los

componentes de hidrocarburos

Si el gas contiene 12mol% de CO2 , 3mol% de N o cualquier porcentaje de H2S, la gravedad especifica del gas es

Mtodo de Sutton

Se calculan las propiedades pseudocriticas de toda la mezcla de la siguiente forma:

Ejemplo Tomando el mismo ejercicio anterior, y teniendo

en cuenta que la gravedad especifica de la mezcla es de 0.61

Se despreciaran los efectos del Nitrgeno , por lo tanto

1.5 Correlacion Dranchuk & Abou-Kassem

Se siguen estos 3 pasos

1. Se calculan las propiedades pseudocriticas corregidas para H2S, CO2, N, H2O

2. Se calculan las propiedades reducidas

3. Se entran a las graficas 1.7 y 1.8 para el calculo del Factor Z

Ejemplo

Calcular el factor Z de una muestra de gas de 200F y 2000 psia del primer ejercicio

1.- Debido a que la muestra no contiene H2S, CO2, N, tenemos

Ejemplo

2.- Se calculan las propiedades pseudo-reducidas

Se entra a la grafica de Z con estos valores y obtenemos

1.6 Factor de Volumen de Formacin (Bg)

El Bg es definido como: = (1) Vr = volumen ocupado por el gas a temperatura y presin del yacimiento. Vsc= Volumen ocupado por la misma masa del gas a condiciones estndar. Se puede obtener el volumen de n moles de gas a condiciones de yacimiento con la ley de los gases reales.

=

(2)

T= Temperatura del yacimiento en R P= Presin a condiciones estndar (psia) R= Constante universal de los gases ideales (10.73 ft^3*psi/R*lb-mol) n= nmero de moles del gas

De forma similar se puede obtener el volumen de n moles de gas a condiciones estndar con la ley de los gases reales.

=

3

Sustituyendo las ecuaciones 2 y 3 en la ecuacin 1 obtenemos:

=

=

(4)

Asumiendo los valores de las condiciones estndar de Tsc= 60F= 519.67 R, Psc=14.65 psia y Zsc=1. Con estos valores la ecuacin 4 se convierte a:

=(14.65 )

(519.67 )(1) = .0282

[3

] (5)

El comportamiento del FVF de gas Bg, con respecto a la presin en el yacimiento est expresado en la siguiente grfica. Nunca tiene el valor de cero, sino que es asinttico a cero para elevadas presiones.

1.7 Densidad del gas

Sustituyendo las definiciones de mol (n= m/M) y volumen especfico (v= V/m) en la ley de los gases reales ( = ), obtenemos:

=

=

(6)

Como la densidad del gas es definida como la masa de gas por unidad de volumen, o ms simple como el recproco del volumen especfico.

=

=

1

(7)

Podemos cambiar la ecuacin 6 y obtener la densidad del gas en trminos de presin, temperatura y factor Z.

= 1

=

(8)

En trminos de la gravedad especifica del gas (g) la ecuacin 8 queda de la siguiente forma:

= (28.963)

10.732 = 2.70

(9)

= Densidad del gas

^3 P= Presin (psia)

g = Gravedad especifica del gas T= Temperatura (R)

1.8 Compresibilidad del Gas La definicin de coeficiente isotrmico de

compresibilidad, o simplemente

compresibilidad es:

= 1

= 1

=1

Ahora, recordando que la densidad de los gases

est dada por:

=

Derivando esta ecuacin con respecto a la

presin a una temperatura constante,

tenemos:

=

2

Sustituyendo la densidad y su derivada en la compresibilidad tenemos:

=

2

De esta manera podemos expresar la compresibilidad del gas en trminos del factor de desviacin

del gas:

=1

1

Compresibilidad pseudoreducida Para obtener la compresin pseudoreducida, se debe aplicar la ley de los estados

correspondientes. La siguiente ecuacin puede usarse para remplazar el trmino de presin.

=

Luego, con la finalidad de transformar la derivada parcial en una forma reducida, se debe emplear

la regla de la cadena:

=

=

Derivando = respecto a p:

=

= 1

=1

Combinando tenemos:

=1

Sustituyendo, se llega a:

=1

1

=1

1

Grficas Mattar us una ecuacin de estado de 11 constantes para

generar las siguientes figuras:

Los clculos para cg y z son ms precisos en los rangos 0.2pr

1.9 Viscosidad del Gas

La viscosidad de una mezcla de gases puede ser estimada por interpolacin de datos tabulados, interpretacin grfica, correlacin semiemprica y nomograma sencillo. Todos son vlidos para gases naturales dulces, pero no todos lo son para gases que contienen H2S. Es recomendado usar el mtodo de Lee para conocer la viscosidad del gas, aunque para datos acertados es necesario corregir el factor z por presencia de contaminantes.

Correlacin de Lee = 110

4 exp()

Donde = 1.4935103(

)

=9,379+0.01607 1.5

(202.2+19.26+)

= 3.448 + 986.4

+ .01009

= 2.447 0.2224

Y donde =viscosidad del gas, cp; =densidad del gas, g/cm3; T=temperatura, R; y M= masa molecular aparente de la mezcla del gas, lbm/lb-mol.

En general, el mtodo de Lee ofrece buenos resultados para 100