CAP2-Transformatoare electrice

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    1/20

    10

    CAP. 2 Transformatoare Electrice

    Transformatoarele electrice sunt dispozitive electromagnetice statice de curentalternativ, constituite n principal din dou sau mai multe nfurri cuplate magnetic prinintermediul unui miez magnetic. Transformatoarele sunt destinate modificrii parametrilortensiune i curent ai energiei electrice.

    Primul transformator cu miez magnetic i dou nfurri a fost construit n 1831 dectre Michael Faraday n scopul evidenierii experimentale a fenomenului induciei

    electromagnetic.

    2.1 Construcie. Principiul de funcionare

    2.1.1 Construcie

    Transformatoarele sunt constituite din dou sau mai multe circuite electrice, denumitenfurri, dispuse n jurul unui miez magnetic nchis, acestea reprezentnd prile active,eseniale funcionrii unui transformator.

    Miezul magnetic este ntotdeauna de tip lamelat, realizat din tole de oel electrotehnic,izolate electric ntre ele. Transformatoarele ce funcioneaz la 50 Hz se execut cu tole degrosimea de 0,35 mm.

    Montarea i demontarea uoar a nfurrilor impune ca miezul magnetic s seconstituie din subansambluri separate. Prile pe care se dispun nfurrile se numesccoloane, iar cele care leag coloanele se numesc juguri. Figura 2.1(a) nfieaz untransformator monofazat, iar Figura 2.1(b) unul trifazat, ambele avnd miez magnetic de tipcoloane. Exist de asemenea transformatoare avnd miezul magnetic de tipul n manta, Figura2.2. Transformatoarele care lucreaz la frecvene ridicate, zeci-sute de kHz au miezul

    magnetic realizat dinferite.

    a) b)

    Figura 2. 1

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    2/20

    11

    nfurrile transformatoarelor se construiesc din conductoare izolate electric, dincupru sau aluminiu. Conductorul elementar poate fi rotund sau de seciune dreptunghiular,avnd seciunea astfel nct curentul alternativ ce-l strbate s se repartizeze practic uniform,cu densitate aproape constant.

    Figura 2. 2

    Se folosesc n mod uzual denumirile nfurare primar, respectiv secundar, dupsensul de transfer al energiei electrice, sau nfurare de nalt tensiune, respectiv de joastensiune, dup valorile tensiunilor nominale ale celor dou nfurri. nfurrile pot fi detipul cilindrice concentrice, Figura 2.3 (a), caz n care de regul nfurarea de joas tensiunese afl n imediata vecintate a miezului magnetic, sau de tipul n galei alternani, Figura 2.3(b), n care caz n lungul coloanei se succed bobine ale nfurrii primare, respectivsecundare.

    Funcionarea transformatoarelor este nsoit n mod inevitabil de dezvoltarea uneiputeri active prin efect Joule n nfurri i n miezul magnetic datorit curenilor indui ifenomenului de histerezis. Asigurarea regimului termic n concordan cu temperaturamaxim admisibil a materialelor izolante presupune ca aceast putere s fie evacuat ctremediul ambiant. Dup modul de rcire, respectiv de evacuare al acestor pierderi, sedifereniaz transformatoare uscate i transformatoare n ulei. Transformatoarele n ulei semonteaz n interiorul unei cuve, uleiul fiind mediu de transfer termic ntre sursele de cldur,miezul magnetic i nfurri i peretele sau radiatoarele laterale ale transformatorului.

    Figura 2. 3

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    3/20

    12

    2.1.2 Principiul de funcionare

    Funcionarea transformatorului indiferent de tip are la baz fenomenul de inducieelectromagnetic dintre dou sau mai multe circuite electrice imobile, cuplate magnetic.

    Fie un transformator monofazat, Figura 2.4, a crui nfurare primar are w1 spire i

    este alimentat cu tensiunea u1 variabil n timp. Curentul i1 care strbate nfurarea primarcreeaz fluxul magnetic n miez. Acest flux magnetic fiind i el variabil n timp induce n

    nfurarea secundar, care are w2 spire, o tensiune electromotoare. Dac aceast nfurareeste conectat pe o sarcin oarecare, transformatorul debiteaz un curent secundar i2.FieR1iR2 rezistenele electrice ale celor dou nfurri; prin aplicarea teoremei a doua a lui

    Kirchhoff pe contururile 1i 2, Figura 2.4 se obin relaiile:

    Figura 2. 4

    dt

    dwuiRu 11e111

    ==+

    ( )dtdwuiRu e22222 ==+

    Cderile de tensiune 11iR i 22iR fiind mult mai mici dect tensiunile la borne

    corespunztoare rezult:

    dt

    dwu 11

    i

    dt

    dwu 22

    ,

    Prin raportare se obine:

    T2

    1

    2

    1 kw

    w

    u

    u==

    Mrimea kT este denumitraport de transformare al transformatorului.

    Prin aplicarea teoremei lui Ampere pe conturul al fluxului magnetic n miez, seobine relaia:

    2211mm iwiwlH =

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    4/20

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    5/20

    14

    joas tensiune. Atunci cnd cele trei faze ale unui transformator trifazat se conecteaz n stea,

    borna comun {X, Y, Z} se noteaz cu N, respectiv {x, y, z} n.

    2.2 Ecuaiile transformatorului

    2.2.1 Ecuaiile transformatorului monofazat n teoria fizic

    n teoria fizic a transformatorului, ecuaiile tensiunilor se scriu n funcie deinductivitile proprii i mutuale ale nfurrilor.

    Ipoteze simplificatoare:1.se neglijeaz pierderile prin cureni turbionari i histerezis produse n miezul

    feromagnetic;

    2.se neglijeaz reacia curenilor turbionari indui n miez asupra fluxului magneticinductor;

    3.se consider circuitul magnetic liniar: Fe = ct.;4.se consider c nfurrile au parametrii concentrai i constani.

    Convenii de sensuri pozitive privind mrimile electrice:1.pentru nfurarea primar, considerat ca receptor, se adopt convenia de la

    receptoare;2.sensul pozitiv al curentului i2 se alege astfel nct solenaiile primar, respectiv

    secundar, s magnetizeze miezul n acelai sens;3.pentru nfurarea secundar, considerat generator, se adopt convenia de la

    generatoare.n Figura 2.6 (a), pe schema de principiu a unui transformator monofazat, avnd un

    consumator de tip R-L-C la bornele secundare, s-au evideniat fluxurile magnetice proprii

    (11, 22) i mutuale (21, 12) ale nfurrilor, respectiv inductivitile corespunztoareacestor fluxuri. Primul indice se refer la nfurarea prin care este considerat fluxul, cel de-aldoilea la nfurarea (curentul) care produce fluxul respectiv. Trebuie menionat totodat caceste fluxuri sunt fluxuri fasciculare, adic corespund unei singure spire, att pentru

    nfurarea care le genereaz ct i pentru cea pe care o strbat.Corespunztor celor dou circuite reprezentate n Figura 3.6 (b) (primarul i

    secundarul transformatorului), se pot scrie ecuaiile:

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    6/20

    15

    u1

    12 +21

    i11

    1

    w1,R1w2

    i2 2

    2

    u2

    R L

    CL22L21

    12 +21

    12 +21

    R2L11,L12

    u22e

    u

    i1 i21

    1

    u1

    R2R1 2

    2

    1eu

    a)

    b)

    Figura 2. 6

    ( )

    dt

    duiRu e

    12111111

    +==+

    ( )dt

    duiRu e

    21222222

    +==+

    Fluxurile proprii i mutuale se pot exprima n funcie de inductivitile

    corespunztoare:

    dt

    diL

    dt

    diLiRu 212

    111111 =+

    dt

    diL

    dt

    diLiRu 121

    222222 =+

    Ecuaia corespunztoare circuitului receptor este:

    ++= dtiCdtdi

    LiRu 22

    2221

    Obinem un sistem de trei ecuaii cu trei necunoscute, u2, i1i i2:

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    7/20

    16

    ++=

    ++=

    ++=

    dtiCdtdiLiRu

    dt

    diL

    dt

    diLiRu

    dt

    diL

    dt

    diLiRu

    2222

    121

    222222

    212

    111111

    1

    Sistemul obinut determin, mpreun cu condiiile iniiale, toate necunoscutele, nregimurile cele mai generale de funcionare a transformatorului.

    Ecuaiile de funcionare n regim sinusoidal. Schema echivalent.

    n regim sinusoidal, tensiunea la bornele primare variaz n timp, dup relaia:

    ( ) tUtu sin211 =

    Ecuaiile tensiunilor, definite de relaiile generale de funcionare ale transformatorului,se pot scrie, aplicnd reprezentarea n complex simplificat, sub urmtoarea form:

    2222

    121222222

    212111111

    1 I

    CjILjIRU

    ILjILjIRU

    ILjILjIRU

    ++=

    ++=

    ++=

    n care, U1, U2,I1,I2 sunt fazorii tensiunilor i curenilor.Comportarea transformatorului se poate studia fie n funcie de valorile parametrilor

    circuitului receptor, fie considernd curentul secundar,I2, ca parametru.Pe baza relaiilor de mai sus se poate construi schema echivalent a transformatorului

    care este un model de calcul ce reflect toate ipotezele simplificatoare admise, Figura 2.7.

    U2L11 L22

    I1 I21

    1

    U1

    R2R1 2

    2

    L12;L21

    Figura 2. 7

    2.2.2 Ecuaiile transformatorului monofazat n teoria tehnic

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    8/20

    17

    n cazul n care transformatorul funcioneaz n sarcin, solenaia primar produce uncmp magnetic de excitaie iar cea secundar un cmp magnetic de reacie, fluxul magnetic

    rezultant n miez fiind produs de solenaia rezultant, m.

    Datorit saturaiei circuitului magnetic, dependena = f(m) nu mai este liniar i

    cmpul magnetic rezultant nu se mai poate determina pe principiul superpoziiei, ca sum acelor dou componente ale sale, corespunztoare solenaiilor w1i1, respectiv w2i2. Urmrindspectrul liniilor de cmp la un transformator ca cel reprezentat schematic n Figura 2.8, putemtrage concluzia c, fiecare nfurare e nlnuit de un flux magnetic de dispersie (scpri),care se nchide parial prin miezul feromagnetic, parial prin aer, fr a nlnui nsi spirelecelei de a doua nfurri.

    i11

    u1

    1

    1 2

    i2 2

    2

    u2 Z

    Figura 2. 8

    Reluctana magnetic a traseului pe care se nchid liniile fluxului de scpri esteformat dintr-o reluctan corespunztoare traseului prin miezul feromagnetic i unacorespunztoare traseului prin aer al liniilor de cmp. Aceasta din urm este constant nraport cu intensitatea cmpului magnetic, deci neinfluenat de saturaie i mult mai mare fade reluctana corespunztoare traseului prin miez, chiar la saturaia acestuia. Putem aprecia cfluxul magnetic de dispersie al nfurrilor nu este afectat de fenomenul de saturaiemagnetic, deci se pot scrie relaiile:

    +=+=

    +=+=

    22

    222

    1

    1

    111

    iw

    L

    i

    w

    L

    unde,

    L1iL2 fiind inductivitile de dispersie, corespunztoare fluxurilor de dispersie.Putem scrie pentru transformatorul considerat, urmtoarele relaii:

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    9/20

    18

    ++=

    ++=+=

    ++=+=

    dtiCdtdiLiRu

    dt

    dw

    dt

    diLiR

    dt

    dwiRu

    dt

    dw

    dt

    diLiR

    dt

    dwiRu

    2222

    22

    2222

    2222

    11

    1111

    1111

    1

    Dac la aceste relaii adugm caracteristica de magnetizare a transformatorului,

    =f(m)i relaia m = w1i1 + w2i2, obinem un sistem de 5 ecuaii, avnd necunoscutele i1, i2,

    u2, mi ; complet i descriind funcionarea transformatorului n orice regim de funcionare.

    ( )

    2211

    22

    222

    2222222222

    11

    1111

    1111

    1

    iwiw

    f

    dtiCdt

    diLiRu

    dtdwdtdiLiRdtdwiRu

    dt

    dw

    dt

    diLiR

    dt

    dwiRu

    m

    m

    +=

    =

    ++=

    ++=+=

    ++=+=

    Sistemul de ecuaii obinut este neliniar datorit ecuaiei = f(m).

    Deoarece reluctana magnetic corespunztoare fluxului magnetic util este mult mai

    mare dect cea corespunztoare fluxului magnetic de dispersie, >>1, deci la funcionarea

    n sarcin a transformatorului putem neglija cderea de tensiunedt

    diL 11 precum i cderea

    de tensiune pe rezistena nfurrii primare R1i1, care este mic n raport cu tensiunea dealimentare, u1. Obinem:

    dt

    dwu

    11

    n cazul unei tensiuni de alimentare sinusoidale, tsin2Uu 11 = , obinem pentru

    flux urmtoarea expresie:

    =

    == 2

    sin2

    sin21

    1

    10 1

    1

    tt

    w

    Udtu

    w mt

    Fluxul magnetic este aproximativ sinusoidal n timp, fiind defazat cu /2 n urmatensiunii primare; valoarea sa maxim este:

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    10/20

    19

    =

    1

    1 2

    w

    Um

    Ecuaiile de funcionare n regim sinusoidal, fr pierderi n miez. Schema

    echivalent.

    La funcionarea transformatorului n regim staionar, dac tensiunea la bornele primarevariaz sinusoidal n timp, putem aplica transformarea n complex simplificat sistemului deecuaii generale i se obine:

    2211

    21

    21

    2222

    222222

    111111

    1

    IwIw

    w

    L

    ICj

    ILjIRU

    UILjIRU

    UILjIRU

    m

    mu

    e

    e

    +=

    =

    ++=

    +=

    +=

    Observaii:

    1) 1212

    2121

    211211

    iLw

    iLw

    +=+=

    ( )2211

    21

    21 iwiwww

    L+

    =

    n cazul circuitelor liniare filiforme se poate considera cL21 = L12. Inductivitatea utila nfurrii primare fa de cea secundar este, prin definiie:

    212

    121 Lw

    wLu =

    Fluxul rezultant prin miez, , se poate scrie sub forma:

    ( ) muu

    w

    Liwiw

    w

    L

    21

    2122112

    1

    21=+=

    2)Ue1i Ue2 sunt tensiunile electromotoare induse de fluxul rezultant n nfurri:

    =

    =

    22

    11

    wjU

    wjU

    e

    e

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    11/20

    20

    Se observ c raportul lor este egal cu raportul de transformare, cele dou tensiunielectromotoare fiind n faz:

    2

    1

    2

    1

    w

    w

    U

    U

    e

    e=

    Dac n sistemul de ecuaii (3.28) facem substituiile:

    X1 = L1 - reactana de dispersie a nfurrii primare;

    X2 = L2 - reactana de dispersie a nfurrii secundare;

    2

    1

    21

    1

    m1m I

    w

    wI

    w

    I +== - curentul de magnetizare (din primar);

    putem rescrie ecuaiile sistemului sub urmtoarea form:

    =

    =

    =

    +=

    +=

    +=

    22

    11

    11

    21

    21

    211

    222222

    111111

    wjU

    wjU

    Iw

    L

    Iw

    wII

    UIXjIRU

    UIXjIRU

    e

    e

    mu

    m

    e

    e

    Pe baza sistemului de mai sus se poate alctui i schema echivalent atransformatorului reprezentat n Figura 2.9.

    -Ue1 -Ue2

    I1 I21

    1

    U1 U2

    R2R1 X1 X2 2

    2

    Figura 2. 9

    Schema echivalent a transformatorului, cu pierderi n miezul feromagnetic.

    n cazul unei tensiuni de alimentare sinusoidale, neglijnd cderile de tensiune nnfurarea primar, fluxul magnetic are aproximativ tot o variaie sinusoidal n timp.Datorit acestui fapt, n miezul feromagnetic al transformatorului se produc pierderi prinfenomenul de histerezis i datorit curenilor turbionari (Foucault).

    Pierderile specifice prin histerezis, n unitatea de mas, se pot exprima prin relaia:

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    12/20

    21

    2Bfp HH =

    relaie n care:

    - factorul H se determin experimental i depinde de tipul materialului feromagnetic;- f, frecvena de variaie a fluxului magnetic;- B, inducia magnetic.

    Pierderile prin cureni turbionari, variaz proporional cu ptratul induciei magnetice,B, i cu ptratul frecvenei,f, dup o relaie de forma:

    22 Bfp FF =

    n care F este o constant care depinde de grosimea tolei, de rezistivitatea electric i de

    densitatea materialului din care este confecionat tola respectiv.

    Pierderile principale specifice n miez vor fi prin urmare:

    22 )( Bffppp FHFHm +=+=

    Pierderile totale n miez vor fi egale cu produsul dintre pierderile specifice, mp i

    masa,Ma miezului:

    MBffMpP FHmm +==22 )(

    Fluxul magnetic se poate aproxima ca produsul dintre inducia magnetici seciunea,Sm, a miezului:

    mSB =

    Pe de alt parte, din expresia tensiuni electromotoare, Ue1, putem exprima fluxul prinrelaia:

    11

    1eUw

    =

    Obinem:

    11

    1em Uw

    SB

    =

    221

    2

    212

    m

    e

    Sw

    UB

    =

    nlocuindB2 n expresia pierderilor, acestea se pot scrie sub forma:

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    13/20

    22

    Fe

    em R

    UP

    21

    =

    n care,

    ( ) MffSw

    R FH

    m

    Fe +

    = 2

    221

    2

    Rm este o rezisten echivalent n care, dac-i aplicm la borne tensiunea Ue1, sedisip o putere egal cu cea datorat pierderilor n miezul transformatorului. Fcnd aceastobservaie putem modifica schema echivalent a transformatorului astfel nct sinem cont ide pierderile n miezul feromagnetic, n vederea obinerii unui model de calcul ct maiapropiat de realitate, Figura 2.10.

    Figura 2. 10

    n Figura 2.10 s-a notat ra III +=10 , componenta curentului primar, I1,corespunztoare magnetizrii miezului i pierderilor n fier.

    n cazul n care transformatorul funcioneaz n gol,I2 = 0, deciI1 = I10i reprezint

    curentul de mers n gol. Curentul de mers n gol variaz relativ puin de la funcionarea n golla funcionarea n sarcin

    2.3 Transformatoare speciale

    2.3.1 AutotransformatorulAutotransformatorul numit i transformator n construcie economic, are utilizri

    multiple acolo unde se cere modificarea tensiunii n limite restrnse de pn la 50%, cnd estepreferat transformatorului ca urmare a randamentului superior. El se execut monofazat,trifazat sau polifazat n general. Se construiesc autotransformatoare de mare putere ce servescla interconectarea reelelor electrice de tensiuni apropiate i de mic putere utilizate nradiotehnic, automatic etc. Autotransformatoarele de mic putere se execut uscate, cele demare putere n ulei.

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    14/20

    23

    a) b)

    Figura 2. 11

    Schematic un autotransformator monofazat se reprezint ca n Figura 2.11. Miezulferomagnetic pe care este plasat nfurarea se realizeaz ca i la transformator. Bornele 1, 1ale nfurrii sunt bornele primarului autotransformatorului, bornele 2, 2 sunt bornele

    secundarului; exist o poriune a nfurrii autotransformatorului, care este comunprimarului i secundarului.Puterea se transmite de la primar la secundar att pe cale electromagnetic (ca la

    transformatoarele obinuite), dar i pe cale galvanic, prin curentul comun care strbatenfurrile, aa cum arat schema electric din Figura 2.11 (b).

    Dacwleste numrul total de spire al nfurrii ntre bornele 1, 1 i w2numrul de spire ntre 2, 2, raportul de transformare al autotransformatorului la neglijarea cderilor detensiune este:

    2

    1

    2

    1

    U

    U

    w

    wkT ==

    n Figura 2.11 cum w1 >w2, tensiunea U2

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    15/20

    24

    ( ) Sk

    kI

    k

    UIUIIUIUS

    T

    T

    TSe

    ====

    11

    1221222

    Teg k

    SSSS ==

    Deoarece puterea gS impune dimensionarea nfurrilor, iar puterea Se

    dimensionarea miezului, o dimensionare optim (consum proporional de cupru i fier) se

    realizeaz atunci cnd este ndeplinit relaia ge SS , adic 2Tk . Uzual,

    autotransformatoarele se construiesc pentru ( )3;1Tk .

    Observaii:

    La 1=Tk , toat puterea se transmite direct dintr-o parte n alta. Ca urmare a

    posibilitii transferului de putere i pe cale direct, pierderile ce se dezvolt n

    autotransformator sunt mai mici dect pierderile dintr-un transformator cu dou nfurri cuaceleai lungimi, numere de spire i densiti de curent, care transmite aceeai putere S.

    ntrerupere accidental a poriunii 2, 2, face ca tensiunea la bornele secundare s seridice la valoarea tensiunii primare, ce poate avea urmri grave. Din acest motiv i dinconsiderente de randament, autotransformatoarele nu se execut de regul cu rapoarte de

    transformare 2>Tk .De regul, n aceste situaii se prefer transformatorul.

    Autotransformatorul nu realizeaz separare galvanic ntre circuitele nfurrilor,astfel nct partea de joas tensiune trebuie protejati dimensionat dielectric ca i cea de

    nalt tensiune.

    2.3.2 Autotransformatoare pentru schimbarea numrului de fazeIn automatizri i n acionrile de mic putere este de multe ori necesar alimentarea

    unui circuit monofazat de la o reea trifazat, sau alimentarea unui consumator polifazat (m=6sau m=12) de la aceeai reea trifazat de distribuie.

    Schimbarea de la m1 = 3 la m2 = 2. Schema Scott.

    Sunt utilizate dou transformatoare monofazate pentru a alimenta, de la o reeatrifazat, dou consumatoare monofazate, sau un consumator bifazat (de exemplu un motorasincron bifazat, utilizat n sisteme de comand i poziionare), cele dou tensiuni fiind nquadratur (defazate cu /2), dup cum arat schema electrici diagrama de fazori din Figura2.12.

    Transformatorul Tr are primarul cu 1w spire conectat la faza A i la mijlocul M al

    primarului Tr .

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    16/20

    25

    Figura 2. 12 Figura 2. 13

    Dac cele dou primare au acelai numr de spire, 1w atunci tensiunile vor fi:

    ;3

    ;5,1

    fBC

    fAM

    UUUsp

    UUUsp

    ==

    ==

    unde s-a inut seama de diagrama din Figura 2.13

    Tensiunile de linie la gol n cele dou secundare vor fi,

    ;3

    ;2

    3

    fSS

    fSS

    Uw

    wUsp

    w

    wU

    Uw

    w

    Uspw

    w

    U

    ==

    ==

    Din diagrama prezentat n Figura 2.14 rezult c U este coliniar cu AMU , care este

    paralel cu nlimea AMa triunghiului ABC, U este paralel BCU , unghiul dintre U i

    U fiind de 2/ . La funcionarea n sarcin simetric, curenii I i I constituie un

    sistem bifazat simetric dac UU=

    , adic,

    Figura 2. 14

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    17/20

    26

    15,13

    2=

    w

    w

    n aceste condiii este valabil relaia,

    IjI =

    n alt variant de montaj Scott este pstrat acelai numr de spire n secundarele

    transformatoarelor, 2www == i se calculeaz relaia dintre numerele de spire primare,

    rezultnd 2/3 11 ww = .

    Pentru montajul prezentat n Figura 2.12, din relaiile solenaiilor se obin,

    ( )

    ( ) ;02

    w

    2

    w

    ;0

    11

    1

    =+

    =+

    IwII

    Tr

    IwIwTr

    BC

    A

    Dac se aplic teorema I a lui Kirchhoff nMse obine,

    0=++ CBA III

    Ecuaiile (5.6) i (5.7) conduc la un sistem care se poate rezolva n ambele sensuri,

    I

    w

    wIA =

    1

    ( )

    ( )

    IIw

    wI

    IIw

    wI

    C

    B

    =

    +

    =

    32

    32

    1

    1 (5.8)

    Dac se pune condiia ca sistemul secundar, bifazat s fie simetric atunci estesatisfcut relaia (5.5) i rezult din (5.8),

    ;2

    3

    2

    1

    ;2

    3

    2

    1

    ;

    1

    1

    1

    Ijw

    w

    I

    Ijw

    wI

    Iw

    wI

    C

    B

    A

    =

    +=

    =

    (5.9)

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    18/20

    27

    Dac se noteaz: '1

    IIw

    w= , atunci rezult,

    3432 ';';'

    ===j

    Cj

    BA eIIeIIII (5.10)

    adic cei trei cureni absorbii de la reeaua trifazat constituie un sistem trifazat simetric. ncazul alimentrii cu un sistem simetric de tensiuni cu valoarea nominal de 400V, cele dousecundare asigur un sistem bifazat de tensiuni de 230V.

    Schimbarea de la m1 = 3 la m2 = 6 i de la m1 = 3 la m2 = 12.Pentru aceast transformare este necesar un transformator trifazat cu nfurrile

    secundare divizate, fiecare n cte dou semibobine. Conexiunile se realizeaz ca n Figura2.15, astfel c la capetele nfurrii secundare (ase borne) se culege un sistem hexafazat detensiuni.

    Figura 2. 15

    Aceste transformatoare se utilizeaz la alimentarea unor instalaii de redresare cu puni

    trifazate (duble pentru instalaia hexafazat), care produc o tensiune redresat mai neteddect o punte simpl.

    2.3.3 Transformatoare de msurTransformatoarele de msur sunt destinate alimentrii unor aparate de msur

    (ampermetre, voltmetre, wattmetre), n scopul adaptrii lor la mrimile de msurat (tensiuninalte, cureni inteni, puteri mari). Ele se construiesc la puteri mici i pot fi de curent sau detensiune.

    Transformatoarele de curent, se folosesc pentru extinderea domeniului de msura alampermetrelor, wattmetrelor, contoarelor de energie electric, etc. Ele sunt formate dintr-un

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    19/20

    28

    miez feromagnetic pe care sunt dispuse dou nfurri: una cu spire puine de seciune mareconectat n serie cu circuitul al crui curent se msoar (uneori chiar conductorul circuitului

    joac rolul acestei nfurri), reprezentnd nfurarea primar, cealalt cu spire multe, deseciune mic conectat n serie cu aparatul de msur, reprezentnd nfurarea secundar.

    Deoarece impedana aparatelor conectate n secundar este, n general, foarte mic(impedana ampermetrelor este de ordinul miliohmilor), transformatorul de curentfuncioneaz ntr-un regim apropiat de cel de scurtcircuit. Din acest motiv funcionarea n golar induce n secundar o t.e.m. foarte mare care ar putea distruge izolaia nfurrii secundare.

    Figura 2. 16

    Transformatorul de curent este caracterizat de un raport nominal de transformare:

    n

    nin I

    Ik

    2

    1=

    Msurnd curentul din secundar 2I se poate determina o valoare '1I a curentului din

    circuitul primar:

    21 ' IkI in =

    care, n general, difer de valoarea curentului real 1I .

    Eroarea de msur a valorii curentului 1I introdus de transformatorul de curent este:

    [ ] 100100'

    %1

    11

    =

    =i

    iini k

    kk

    I

    II

    unde s-a notat cu2

    1

    I

    Iki = raportul real de transformare.

    n afara acestei erori privind coeficientul de transformare, transformatorul de curent

    introduce i o eroare de unghi , reprezentnd defazajul dintre fazorul 1I i fazorul '1I .

    Aceast eroare influeneaz precizia msurtorii unor aparate ca: wattmetre, contoare, uneletraductoare etc.

    Deoarece eroarea de mrime i crete odat cu creterea impedanei sarcinii, pentru

    fiecare transformator de curent se indic o anumit putere aparent nominal, reprezentnd

  • 8/8/2019 CAP2-Transformatoare electrice

    20/20

    puterea maxim de sarcin pentru care transformatorul respect clasa de precizie pentru care afost construit: 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10; cifrele reprezentnd eroarea de msur.

    Dintre tipurile constructive se deosebesc: transformatorul de curent cu miez toroidal,cu ajutorul cruia se pot efectua msurtori foarte precise i transformatoare de curent de tip

    clete la care conductorul al crui curent urmeaz a fi msurat joac rolul nfurrii primare.Transformatoarele de curent msoar cureni de (5,...15000)A, curentul nominalstandardizat fiind 5A.

    Transformatoarele de tensiune se folosesc pentru lrgirea domeniului de msur al:voltmetrelor, wattmetrelor, contoarelor.

    Din punct de vedere constructiv el este similar unui transformator monofazat de micputere, n secundarul cruia se conecteaz aparatul de msur cu o impedan foarte mare. Caurmare, curentul secundar fiind foarte redus, se poate aprecia c transformatorul de tensiune

    lucreaz n regim de gol.Transformatorul de tensiune este caracterizat de un raport nominal de transformare:

    n

    nun U

    Uk

    2

    1=

    Pentru o anumit valoare a tensiunii msurate n secundar 2U se obine o valoare a

    tensiunii primare: 21' UkU un = care difer de valoarea reala 1U prin eroarea de msur a

    transformatorului:

    [ ] 100100'

    '%

    1

    11

    =

    =

    un

    unuu k

    kk

    U

    UU

    unde s-a notat cu2

    1

    U

    Uku = raportul real de transformare.

    Pentru micorarea erorilor se urmrete micorarea pierderilor din nfurri prinutilizarea unor densiti de curent reduse, i micorarea dispersiilor prin aezarea relativ a

    nfurrilor precum i utilizarea de tole de calitate superioar n vederea reducerii curentuluide magnetizare i a pierderilor n fier.

    Pe plcua transformatorului se nscrie puterea nominal a acestuia, reprezentndputerea aparent maxim la care poate fi ncrcat transformatorul de tensiune fr ca erorilesale s depeasc limitele claselor de precizie. Acestea pot fi: 0,2; 0,5; 1; 3; cifrele referindu-se la eroarea de msur.

    Tensiunea secundar nominal a acestor transformatoare este standardizat la 100V.