Cap Acid a Des Mate Matic as 2013 Ed

8/12/2019 Cap Acid a Des Mate Matic as 2013 Ed

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1 COMPETENCIAS Y CAPACIDADES MATEMATICAS EN NEC-2013 - Edgar Zavaleta Portillo

COMPETENCIAS Y CAPACIDADES DE MATEMATICA EN ELNUEVO ENFOQUE CURRICULAR 2013

El Proyecto Educativo Nacional plantea transformar nuestrasinstituciones educativas en lugares efectivos, agradables eintegradores, que ofrezcan una educacin bsica de calidad, donde

todos los jvenes logren los aprendizajes fundamentales a que tienenderecho. En esa perspectiva, la poltica educativa que vieneimplementando el Ministerio de Educacin ha considerado como unade sus prioridades la mejora de los aprendizajes matemticos.Necesitamos ampliar y consolidar el desarrollo de competencias ycapacidades matemticas que son reconocidas en todos los sistemaseducativos del mundo, como una de los pilares del desarrollo de lassociedades en el siglo XXI.La educacin matemtica, de cara a la dinmica actual del desarrollode nuestra sociedad, representa una actividad humana que afronta

cada da nuevos retos y oportunidades. Han surgido en nuestra pocanuevos enfoques y paradigmas en todas las formas de aprender ydesarrollar las matemticas, que estn induciendo a la Educacinmatemtica a enfrentar con otros ojos situaciones inevitables,derivadas de los avances cientficos y tecnolgicos, con susconsiguientes cambios de concepcin y mentalidad.Las sociedades tienden a ser ms dinmicas y competitivas, aunque ala vez ms desiguales, demandando de nuestras nuevas generacionesuna mejor preparacin para afrontar retos personales, sociales y degrupo como pas. En ese sentido, necesitamos transitar como pas auna situacin de mayor acceso, manejo y aplicacin deconocimientos, donde la educacin matemtica se convierte en unvalioso factor de su desarrollo econmico, cientfico, tecnolgico ysocial. Insertarnos en la sociedad del conocimiento implica propiciaren todos los ciudadanos un rol activo, crtico, creativo yemprendedor, as como oportunidades para aprender a hacer uso desus capacidades de forma pertinente a los distintos contextos quedeben afrontar (UNESCO, 2005).Por las consideraciones sealadas, la educacin matemtica peruana,en el presente y en el futuro inmediato, requiere centrar susesfuerzos en promover el desarrollo de competencias y capacidades

para aprender a aprender matemtica y as puedan ir avanzando eintegrndose al ritmo con el que caminan las otras dimensiones de lavida social.El presente documento contiene tres captulos. En el primer captulo,se presentan algunas aproximaciones tericas relacionadas con elaprendizaje y el aprender a aprender matemticas.La matemtica siempre ha desempeado un rol fundamental en eldesarrollo de los conocimientos cientficos y tecnolgicos. En esesentido, reconocemos su funcin instrumental y social que nos hapermitido interpretar, comprender y dar soluciones a los problemas

de nuestro entorno.


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En efecto, todos los seres humanos, desde que nacemos hasta quemorimos, usamos algn tipo de aprendizaje matemtico. Nacemos sinsaber matemticas, pero el mundo est lleno de experiencias quepueden convertirse en aprendizajes matemticos utilizables endiversas circunstancias. As, el nio que cuenta los dedos de su manopor primera vez, sabr que en cada mano tiene cinco. Esto no lo

exime de cometer errores al contar una y otra vez sus dedos, sinembargo ayuda a aprender.Adems de las experiencias cotidianas que ayudan a aprendermatemticas, contamos con instituciones educativas, en donde seaccede a una educacin matemtica formal. Se aprende acomprender y producir textos matemticos, a razonarmatemticamente, a resolver problemas matemticos, etc.En algunos casos al terminar la educacin bsica, se contina con elaprendizaje de la matemtica en la educacin superior. El aprendizajede la matemtica es interminable, por lo que muchos eruditos,

haciendo honor a la tradicin socrtica, declararon que mientras msse aprende matemticas, ms falta por aprender.El problema es cuando la matemtica que aprendemos resulta pocosignificativa, poco aplicable a la vida, o simplemente aburrida, tantoque al dejar el colegio olvidamos lo que aprendimos y no seguimosaprendindola por nuestra cuenta. Si bien hay quienes aprenden lamatemtica por s mismos, la mayora no lo hace. Necesitamos algntipo de acompaamiento para aprender matemtica y reflexionarsobre nuestro aprendizaje. Es en la educacin matemtica formaldonde se puede ofrecer una intervencin pedaggica que nosposibilite tal desarrollo.

APRENDER A APRENDER MATEMTICASCmo tener estudiantes motivados a aprender matemticas y muchoms, a aprender a aprender matemticas por s mismos? Requerimosambientes educativos que brinden confianza y tranquilidad y dondereine el respeto mutuo, la tolerancia y la libertad. Donde se puedangenerar dinmicas de aprendizajes significativos y de reflexin crticacon el fin de que se propicie el aprender y el aprender a aprendermatemticas de manera fcil y profunda para utilizar losconocimientos matemticos en diversas situaciones, no slo en el

mbito escolar sino tambin fuera de l.El aprender a aprender matemticas implica aprender a serperseverante y autnomo en la organizacin de nuestrosaprendizajes, conllevando a un nivel de control estratgico quereconozca experiencias, conocimientos previos, valores e implicanciasde diversas ndoles, haciendo que nuestros estudiantes sean eficacesen la construccin de sus conocimientos y la toma de decisiones. Enla escuela la promocin de la competencia matemtica se suscitaentorno a las capacidades de matematizar, elaborar y seleccionarestrategias, a representar matemticamente situaciones reales, a


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usar expresiones simblicas, a comunicar y argumentar, a explorar,probar y experimentar.Si los estudiantes adquieren estas capacidades y las usan en su vida,adquirirn mayor seguridad y darn mayor y mejor sentido a suaprendizaje matemtico. La matemtica cobra mayor significado y seaprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de la vida

real. Nuestros estudiantes sentirn mayor xito cuando puedenrelacionar cualquier aprendizaje matemtico nuevo con algo quesaben y con la realidad cotidiana. Esa es una matemtica para lavida, donde el aprendizaje se genera en el contexto de la viday sus logros van hacia ella.Desarrollar habilidades de independencia y control sobre el procesode aprendizaje exige que los estudiantes reflexionen sobre su propioaprendizaje, sean conscientes sobre cmo aprenden, practiquen elauto cuestionamiento y usen de forma abierta, atrevida y flexiblediversas estrategias para aplicar selectivamente en la ejecucin de

determinadas tareas y actividades matemticas. Por ello, esimportante el rol del docente como agente mediador, orientador yprovocador de formas de pensar y reflexionar durante las actividadesmatemticas.Las habilidades matemticas requieren constancia, prcticasistemtica y deliberada para poder ser transferidas y utilizadas endiversos contextos escolares y fuera de ellos. Adems, las oportuni-dades de practicar dentro de la institucin educativa dependen denuestro apoyo activo.

COMPETENCIA MATEMTICA

La competencia matemtica en la Educacin Bsica promueveel desarrollo de capacidades en los estudiantes, que se requierepara enfrentar a una situacin problemtica en la vidacotidiana. Alude, sobre todo, a una actuacin eficaz endiferentes contextos reales a travs de una serie deherramientas y acciones. Es decir, a una actuacin que movilizae integra actitudes.

La competencia matemtica es entonces un saber actuar en uncontexto particular, que nos permite resolver situaciones

problemticas reales o de contexto matemtico. Un actuar pertinente a las caractersticas de la situacin y a la

finalidad de nuestra accin, que selecciona y moviliza unadiversidad de saberes propios o de recursos del entorno, atravs de procedimientos que satisfagan determinados criteriosbsicos.

Como una alternativa a los modelos formativos tradicionalesde aprendizaje memorstico de matemtica, los cualesdifcilmente pueden ser aplicados a la vida real, surge la

competencia matemtica


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CRITERIOS BASICOS

a) Un saber actuar: Alude a la intervencin de una persona sobre

una situacin problemtica determinada para resolverla, pudiendo

tratarse de una accin que implique slo actividad matemtica.b) En un contexto particular: Alude a una situacin problemtica

real o simulada pero plausible que establezca ciertas condiciones y

parmetros a la accin humana, y que deben tomarse en cuenta

necesariamente.

c) Un actuar pertinente: Alude a la indispensable correspondencia

de la accin con la naturaleza del contexto en el que se interviene

para resolver la situacin problemtica. Una accin estereotipadaque se reitera en toda situacin problemtica no es una accin

pertinente.

d) Que selecciona y moviliza saberes: Alude a una accin que

echa mano de los conocimientos matemticos, habilidades y de

cualquier otra capacidad matemtica que le sea ms necesaria para

realizar la accin y resolver la situacin problemtica que enfrenta.

e) Que utiliza recursos del entorno: Alude a una accin que puede

hacer uso pertinente y hbil de toda clase de medios o

herramientas externas, en la medida que el contexto y la finalidad

de resolver la situacin problemtica lo justifiquen.

f) A travs de procedimientos basados en criterios: Alude a

formas de proceder que necesitan exhibir determinadas

caractersticas, no todas las deseables o posibles sino aquellas

consideradas ms esenciales o suficientes para que logren validez y

efectividad.


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FORMULACIN DE LA COMPETENCIA MATEMTICA

En la formulacin de una competencia matemtica necesitavisibilizarse:

La accin que el sujeto desempear Los atributos o criterios esenciales que debe exhibir accin La situacin, contexto o condiciones en que se desempear la

accinEJEMPLO:En la competencia matemtica Resuelve situaciones problemticasde contexto real y matemtico que implican la construccin delsignificado y el uso de los nmeros y sus operaciones empleandodiversas estrategias de solucin, justificando y valorando susprocedimientos y resultados , puede distinguirse:


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RESOLUCIN DE SITUACIONES PROBLEMTICAS COMOCOMPETENCIA

MATEMTICA

La resolucin de situaciones problemticas reales es la competenciamatemtica del rea de Matemtica. El estudiante la desarrollardurante su experiencia escolarizada y no escolarizada a lo largo detoda su vida.Se ha definido cuatro competencias matemticas en trminos deresolucin de problemas, que atraviesan toda la Educacin Bsica.Competencias que suponen un desempeo global y que correspondena los cuatro dominios del rea de Matemtica:


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CAPACIDADES MATEMTICAS

La resolucin de situaciones problemticas es entonces una actividadmatemtica importante que nos permite desarrollar capacidadesmatemticas. Todas ellas existen de manera integrada y nica en

cada persona y se desarrollan en el aula, la escuela, la comunidad, enla medida que dispongamos de oportunidades y medios para hacerlo.En otras palabras, las capacidades matemticas se despliegan a partirde las experiencias y expectativas de nuestros estudiantes, ensituaciones problemticas reales. Si ellos encuentran til en su vidadiaria los aprendizajes logrados, sentirn que la Matemtica tienensentido y pertinencia.La propuesta pedaggica para el aprendizaje de la matemticaconsidera el desarrollo de seis capacidades matemticas,consideradas esenciales para el uso instrumental de la Matemtica.

stas sustentan la competencia matemtica resolucin de problemasy deben abordarse en todos los niveles y modalidades de laEducacin Bsica Regular.Estas seis capacidades son las siguientes:1. Matematizar2. Representar3. Comunicar4. Elaborar estrategias5. Utilizar expresiones simblicas6. Argumentar


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Todas ellas estn implicadas en cualquier situacin problemtica real,cientfica o matemtica. Pueden ser utilizadas por nuestrosestudiantes cada vez que las enfrentan para resolverlas.

DEFINIENDO LAS CAPACIDADES MATEMATICAS1.Matematizar

La matematizacin es un proceso que dota de una estructuramatemtica a una parte de la realidad o a una situacin problemticareal. Este proceso es eficaz en tanto pueda establecer unisomorfismo, es decir, igualdad en trminos de formas entre laestructura matemtica y la realidad. Cuando esto ocurre laspropiedades de la estructura matemtica corresponden a la realidad yviceversa.

Matematizar Implica tambin interpretar una solucin matemtica oun modelo matemtico a la luz del contexto de una situacinproblemtica.

POR EJEMPLO:Los sistemas de numeracin tuvieron un origen anatmico. Nuestrosantepasados valindose de los dedos de sus manos contaban hastadiez; uno/huk/, dos/iskay/, tres/ kimsa/, cuatro/tawa/,cinco/pichqa/,seis/suqta/, siete/qanchis/, ocho/pusaq/, nueve/isqun/ y

diez/chunka).Al llegar a diez /chunka/, es decir, despus de consumir todas lasposibilidades de su aparato de clculo natural, los dedos de sus dosmanos, les fue lgico considerar el nmero 10 como una unidadnueva, mayor (la unidad del orden siguiente) y prosiguieron elcontero en los trminos siguientes: diez y uno/chunka hukniyuq/,diez y dos /chunka iskayniyuq/, diez y tres /chunka kimsayuq/, diez ycuatro/chunka tawayuq/, diez y cinco /chunka pichkayuq/, diez y seis/chunka suqtayuq/, diez y siete /chunka qanchikniyuq/, diez y ocho /chunka pusaqniyuq/, diez y nueve/chunka isqunniyuq/ y dos veces

diez (veinte)/iskay chunka/.


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El conteo a base de los dedos de las dos manos dio origen al sistemade numeracin decimal quechua. Nuestros antepasados dotaron deuna estructura matemtica decimal a una parte de su anatoma, susdos manos y nos legaron el sistema de numeracin decimal quechuaAl llegar a veinte, formaban la segunda decena y proseguan el

conteo hasta llegar a diez decenas /chunkachunka/ y aslograbanformar la unidad del tercer orden, la centena /pachak/ y assucesivamente.

Algo similar, sucedi probablemente con nuestros antepasadosaimaras. Ellos, a diferencia de los quechuas, se valieron de los dedosslo de una de sus manos, y contaban con facilidad hasta llegar acinco (uno /maya/, dos/paya/, tres/kima/, cuatro/pusi/ ycinco/qallqu/) Al llegar a cinco, les fue lgico considerar el nmero 5como una unidad nueva, mayor (la unidad del orden siguiente) y

prosiguieron el contero en los trminos siguientes: uno y cinco /ma-qallqu/, dos y cinco / pa-qallqu/, tres y cinco /ki-qallqu/, cuatro ycinco/pu-qallqu/ y cinco y cinco/qallqu qallqu.Al llegar a cinco y cinco, formaban la unidad del segundo orden,despus de tercer orden y as sucesivamente. As los aimaras dotaronde una estructura matemtica quinaria a una de sus manos y noslegaron el sistema de numeracin quinaria aimara. As matematizaronnuestros antepasados porciones o partes de su anatoma.

Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de la realidad,un contexto concreto o una situacin problemtica, definido en elmundo real, en trminos matemticos

2.RepresentarExisten diversas formas de representar las cosas y, por tanto,diversas maneras de organizar el aprendizaje de la matemtica. Elaprendizaje de la matemtica es un proceso que va de lo concreto alo abstracto. Entonces, las personas, los nios en particular,aprendemos matemtica con ms facilidad si construimos conceptosy descubrimos procedimientos matemticos desde nuestra

experiencia real y particular. Esto supone manipular materialesconcretos (estructurados o no), para pasar luego a manipulacionessimblicas. Este trnsito de la manipulacin de objetos concretos aobjetos abstractos est apoyado en nuestra capacidad de representarmatemticamente los objetos.


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La capacidad de representar es fundamental no solo para enfrentarsituaciones problemticas, sino para organizar el aprendizaje de lamatemtica y socializar los conocimientos matemticos que losestudiantes vayan logrando

POR EJEMPLO:

Cuando enfrentamos a una situacin problemtica real susceptible dematematizacin, la representamos matemticamente. Para esoutilizamos distintas representaciones tales como: grficos, tablas,diagramas, imgenes, etc. As capturamos y describimos la estructuray las caractersticas matemticas de una determinada situacin.Cuando ya disponemos de resultados matemticos, presentados endiversos formatos o representaciones matemticas, losinterpretamos. Para hacer esa interpretacin nos referimos a lasituacin problemtica y usamos las representaciones para resolverla.A veces es necesario crear nuevas representaciones.

3.ComunicarEl lenguaje matemtico es tambin una herramienta que nos permitecomunicarnos con los dems. Incluye distintas formas de expresin ycomunicacin oral, escrita, simblica, grfica. Todas ellas existen demanera nica en cada persona y se pueden desarrollar en lasescuelas si stas ofrecen oportunidades y medios para hacerlo.


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Buscamos desarrollar esta capacidad en los estudiantes para quelogren comprender desarrollar y expresar con precisin matemticalas ideas, argumentos y procedimientos utilizados, as como susconclusiones. Asimismo, para identificar, interpretar y analizarexpresiones matemticas escritas o verbales.

En matemticas se busca desarrollar en los estudiantes esa capacidadpara recibir, producir y organizar mensajes matemticos orales enforma crtica y creativa. Esto les facilita tomar decisiones individualesy grupales.La institucin educativa debe brindar situaciones reales de interaccinoral para que los estudiantes tengan oportunidad de hablar, dialogar,opinar, informar, explicar, describir, argumentar, debatir, etc., en elmarco de las actividades matemticas programadas.La lectura y el dar sentido a las afirmaciones, preguntas, tareasmatemticas, permiten a los estudiantes crear modelos desituaciones problemticas, lo cual es un paso importante paracomprender, clarificar, plantear y resolverlas en trminosmatemticos.


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La gran cantidad de informacin matemtica que se dispone requiere desarrollar en los estudiantes la capacidad de comunicacinescrita. Eso les posibilita identificar, procesar, producir y administrarinformacin matemtica escrita. El lenguaje matemtico escritoconstituye el medio de comunicacin ms eficaz

4.Elaborar estrategiasAl enfrentar una situacin problemtica de la vida real, lo primero quehacemos es dotarla de una estructura matemtica. Luego,seleccionamos una alternativa de solucin entre otras opciones. Sinodisponemos de ninguna alternativa plausible, intentamos crearla.Entonces, cuando ya disponemos de una alternativa razonable desolucin, elaboramos una estrategia.De esta manera, la resolucin de una situacin problemtica suponela seleccin o elaboracin de una estrategia para guiar el trabajo,

interpretar, evaluar y validar su procedimiento y solucinmatemticos. La construccin de conocimientos matemticos requieretambin seleccionar o crear y disear estrategias de construccin deconocimientos.

POR EJEMPLO:Un avin sube a una altura de 2 000 metros, despus baja 1 300metros, vuelve a subir 1500 metros y baja de nuevo 250 metros. Aqu altura se encuentra en este momento?


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La capacidad de elaborar estrategias es fundamental para construirconocimientos matemticos, y tambin para resolver situacionesproblemticas

5.Utilizar expresiones simblicasHay diferentes formas de simbolizar. stas han ido construyendosistemas simblicos con caractersticas sintcticas, semnticas yfuncionales peculiares.El uso de las expresiones y smbolos matemticos ayudan a lacomprensin de las ideas matemticas, sin embargo estas no sonfciles de generar debido a la complejidad de los procesos desimbolizacin.En el desarrollo de los aprendizajes matemticos, los estudiantes apartir de sus experiencias vivenciales e inductivas emplean diferentes

niveles del lenguaje. Inicialmente usan un lenguaje de rasgos co-loquiales, paulatinamente van empleando el lenguaje simblico hastallegar a un lenguaje tcnico y formal como resultado de un procesode convencin y acuerdo en el grupo de trabajo.Al dotar de estructura matemtica a una situacin problemtica,necesitamos usar variables, smbolos y expresiones simblicasapropiadas. Para lograr esto es importante:

Entender la relacin entre el lenguaje del problema y ellenguaje simblico necesario para representarlo mate-mticamente.

Comprender, manipular y hacer uso de expresiones sim-blicasaritmticas y algebraicasregidas por reglas yconvenciones matemticas, es decir, por una gramticaespecfica de lenguaje matemtico.


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La capacidad de usar smbolos y expresiones simblicas esindispensable para construir conocimientos y resolver problemasmatemticos. Pero tambin para comunicar, explicar y entenderresultados matemticos

6.ArgumentarEsta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo delpensamiento matemtico, sino para organizar y plantear secuencias,formular conjeturas y corroborarlas, as como establecer conceptos,juicios y razonamientos que den sustento lgico y coherente alprocedimiento o solucin encontrada.As, se dice que la argumentacin puede tener tres diferentes usos:1. Explicar procesos de resolucin de situaciones problemticas2. Justificar, es decir, hacer una exposicin de las conclusiones o

resultados a los que se haya llegado

3. Verificar conjeturas, tomando como base elementos delpensamiento matemtico.La capacidad de argumentar se aplica para justificar la validez de losresultados obtenidos. El dilogo colectivo basado en afirmaciones uopiniones argumentadas, as como el anlisis de la validez de losprocesos de resolucin de situaciones problemticas favorecen elaprendizaje matemtico. En la Educacin Bsica, se procura que losestudiantes:

Hagan progresivamente inferencias que les permita deducirconocimientos a partir de otros, hacer predicciones eficaces envariadas situaciones concretas, formular conjeturas e hiptesis.

Aprendan paulatinamente a utilizar procesos de pensamientolgico que den sentido y validez a sus afirmaciones, y aseleccionar conceptos, hechos, estrategias y procedimientoscoherentes.

Desarrollen la capacidad para detectar afirmaciones yjustificaciones errneas.

El razonamiento y la demostracin son partes integrantes de laargumentacin. Entran en juego al reflexionar sobre las solucionesmatemticas y permiten crear explicaciones que apoyen o refutensoluciones matemticas a situaciones problemticas contextualizadas.

Razonar implica reflexionar sobre los mecanismos lgicos e intuitivosque hacen posible conectar diferentes partes de la informacin. Estopermite llegar a una solucin plausible, analizar e integrar lainformacin, para construir o sostener argumentos, justificar y validarla toma de decisiones, para hacer generalizaciones y combinarmltiples elementos de informacin


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DOMINIOS MATEMTICOS

Los dominios son los organizadores del rea de Matemtica, que setrabajan a lo largo de la Educacin Bsica y que en algunosmomentos puede haber un mayor nfasis en un dominio que en otro.Estos dominios son:

1.Nmeros y OperacionesSe refiere al conocimiento de nmeros, operaciones y sus pro-piedades. Este dominio dota de sentido matemtico a la resolucin desituaciones problemticas en trminos de nmeros y operaciones.La situacin sirve de contexto para desarrollar capacidadesmatemticas mediante la construccin del significado y uso de losnmeros y las operaciones en cada conjunto numrico, y en diversasformas a fin de realizar juicios matemticos y desarrollar estrategiastiles en diversas situaciones.

2.Cambio y RelacionesSe refiere a conocimientos algebraicos tales como ecuaciones,

inecuaciones, relaciones, funciones, sus propiedades, entre otros.Este dominio dota de sentido matemtico a la resolucin desituaciones problemticas en trminos de patrones, equivalencias ycambio la misma que sirve de contexto para desarrollar lascapacidades matemticas.El mundo que nos rodea presenta una multiplicidad de relacionestemporales o permanentes, que se manifiestan por ejemplo en losdiversos fenmenos naturales, econmicos, demogrficos entre otros.Ellos influyen en la vida de todo ciudadano, exigindole capacidadesque le permitan comprenderlos, describirlos, analizarlos, modelarlos y


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realizar predicciones para enfrentarse a los cambios. As se aligeran oreducen sus consecuencias (OCDE, 2006).En este contexto resulta importante el aporte de la matemtica atravs de la matematizacin, Ella permite analizar las soluciones deun problema, generalizarlas y justificar su alcance. A medida que sedesarrolla esta capacidad se va progresando en el uso del lenguaje y

el simbolismo matemtico, necesarios para apoyar y comunicar elpensamiento algebraico por medio de ecuaciones, variables yfunciones.

El lgebra no es solo un medio de traduccin del lenguaje natural alsimblico, es tambin una herramienta de matematizacin de distintas situaciones de la vida real. Por eso, los estudiantes necesitanaprender a identificar regularidades, comprender el concepto deigualdad y analizar el cambio de situaciones que van incorporandopaulatinamente el uso de cdigos, smbolos y funciones

La resolucin de situaciones problemticas sobre cambio y relacionespermite desarrolla la capacidad para identificar patrones, describir ycaracterizar generalidades, modelar fenmenos reales referidos a lasrelaciones cambiantes entre dos o ms magnitudes. Para eso sepuede utilizar desde grficos intuitivos hasta expresiones simblicascomo las igualdades, desigualdades, equivalencias y funciones.

3.GeometraSe refiere a conocimientos de la geometra y a sus propiedades. Estedominio dota de sentido geomtrico a la resolucin de situacionesproblemticas, la misma que sirve de contexto para desarrollarcapacidades matemticas.En efecto, vivimos en un mundo que est lleno de formas y cuerposgeomtricos. A nuestro alrededor podemos encontrar evidenciasgeomtricas en la pintura, la escultura, las construcciones, losjuegos, las plantas, los animales y en diversidad de fenmenosnaturales.

El aprendizaje de la geometra pasa del reconocimiento y anlisis de

las formas y sus relaciones hasta la argumentacin formal y lainterrelacin entre distintos sistemas geomtricos. Por eso convieneaprender geometra desarrollando capacidades para visualizar,comunicar, dibujar, argumentar y modelarEstas situaciones del mundo real demandan de la persona, poner enprctica capacidades entorno a la geometra como obtenerinformacin a partir de la observacin; interpretar, representar ydescribir relaciones entre formas, desplazarse en el espacio, entreotras. Aprender geometra proporciona a la persona herramientas yargumentos para comprender su entorno. La geometra es

considerada como una herramienta para el entendimiento y, es la


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parte de las matemticas ms intuitiva, concreta y ligada a larealidad(Cabellos Santos, 2006).

La resolucin de situaciones problemticas sobre geometra permitedesarrollar progresivamente la capacidad para:

Describir objetos, sus atributos medibles y su posicin en elespacio utilizando un lenguaje geomtrico

Comparar y clasificar formas y magnitudes Graficar el desplazamiento de un objeto en sistemas de

referencia Componer y descomponer formas Estimar medidas, utilizar instrumentos de medicin Usar diversas estrategias de solucin de problemas4. Estadstica y Probabilidad

Se refiere a conocimientos de la estadstica y la probabilidad, y a suspropiedades. Este dominio dota de sentido matemtico a la resolucinde situaciones problemticas en trminos estadsticos yprobabilsticos, la misma que sirve de contexto para desarrollarcapacidades matemticas.La incertidumbre est presente en nuestra vida cotidiana, somostestigos que raras veces las cosas ocurren segn las prediccionesrealizadas.

POR EJEMPLO:Los pronsticos del tiempo o el resultado de las elecciones a vecesnos traen sorpresas. La ciencia y la tecnologa rara vez se ocupan delas certidumbres, pues el conocimiento cientfico casi nunca esabsoluto e incluso puede ser errneo en algunas ocasiones.Los aprendizajes que se logran a partir de la Estadstica y el clculode probabilidades adquieren hoy mayor importancia de la que tenanen el pasado6 , pues son herramientas que ayudan al estudiante aorganizar y profundizar su conocimiento sobre la realidad,permitindole tomar decisiones en escenarios de cambio y deabundante informacin.La resolucin de situaciones problemticas sobre estadstica y

probabilidad permite desarrollar progresivamente capacidades paraprocesar e interpretar diversidad de datos, transformndolas eninformacin. Tambin ayuda a analizar situaciones de incertidumbrepara estimar predicciones, que permita tomar decisiones adecuadas.

El aprendizaje de la estadstica y la probabilidad permite alestudiante reconocer los alcances y limitaciones de la matemtica yreconocer q u e la solucin de los problemas no es s empre nica oinmediata, sino que existe una fuerte presencia de fenmenosaleatorios.


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Las capacidades matemticas: Aparecen y se desarrollan de manera natural sin un

orden pre establecido. Se interrelacionan y complementan. Se pueden desarrollar de manera simultnea. Estn articuladas por el conocimiento matemtico. Las capacidades facilitan el desarrollo de lacompetencia.

ESCENARIOS MATEMATICOS

1. LABORATORIO MATEMATICO,

o Es un espacio de aprendizaje donde a travs de tcnicasinductivas el nio va descubriendo regularidades matemticas.

o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentarde manera ldica los conceptos y propiedades matemticas.

2. TALLER M ATEMATICO

o Es un espacio de puesta en prctica de habilidades y destrezasya logradas, y puede transferir a nuevas situaciones.

o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales,cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situacionesproblemticas

3. PROYECTO MATEMATICO

o Es un espacio de aprendizaje que acerca al nio a resolversituaciones del contexto social, cultural, econmico y ecolgico.

o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad, con continuaautorreflexin.


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ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIAMATEMATICA

CARACTERISTICAS DE LOS ESCENARIOS


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SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS DE LOS ESCENARIOS

CUADRO DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES POR CICLOS

Atte.Edgar Zavaleta Portillo

IE. Humberto Luna-Ugel Cusco

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