Slide 1Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc.DIFERENCIAS EN INGRESO.

ACUMULACION DE CAPITAL.OFERTA DE BIENES Y FUNCION DE PRODUCCION:Y=F(K,L)

SUPUESTO DE RETORNOS CONSTANTES A ESCALA:zY=F(zK,zL)DEFINIENDO z=1/L,Y/L=F( K/L, 1)

Es la pendiente de la funcin de produccinLa func. de produccin representa la transformacin de los insumos (K, L y tecnologa) en productos (bienes finales). Supuesto clave

Productopor trabajadores una funcindel capital por trabajadory=f(k)

DEFINIENDO: y=Y/L, k=K/L, RESCRIBIMOS LA FUNCION DE PRODUCCION:LUEGO:MPK=f(k+1)-f(k)

Slide 2Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc.FUNCION DE PRODUCIONLa funcin de produccin muestra como la cantidad de capital por trabajador k, determina la cantidad de producto por trabajador, y.

CONSUMO E INVERSIONLA DEMANDA POR BIENES SE COMPONE DE CONSUMO E INVERSION QUE SE EXPRESAN EN PROPORCION A L:EL MODELO DE SOLOW SUPONE UNA FRACCION FIJA DE AHORRO s , O SEA EL CONSUMO ES:0

PRODUCTO, CONSUMO E INVERSIONLa tasa de ahorro, s, determina la alocacin del producto entre consumo e inversin. Para cualquier nivel de capital k, el prodcuto es f(k), la inversin es sf(k) y el consumo es f(k)-sf(k)

CRECIMIENTO Y ESTADO ESTACIONARIOEL STOCK DE CAPITAL ES AFECTADO POR: LA INVERSIONi=sf(k) LA DEPRECIACION d

LUEGO:

O, D k = sf(k)- d k

D k = i - d k

Cambio en el stock de capitalInversinDepreciacin del capital

DEPRECIACIONUna fraccin del stock de capital se deprecia cada ao. La depreciacin es proporcional al stock de capital.

INVERSION Y DEPRECIACION EN ESTADO ESTACIONARIOEl nivel de estado estacionario k* es el nivel dnde la inversin iguala la depreciacin, indicando que el monto de capital no cambiar en el tiempo.

ESTADO ESTACIONARIOCALCULO DE LOS VALORES DE ESTADO ESTACIONARIO:Esta ecuacin nos provee una manera para encontrar el nivel de capital por trabajador de estado estacionario, k*.

Slide 6Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc. EJEMPLO

CMO EL AHORRO AFECTA EL CRECIMIENTOEl modelo de Solow muestra que si la tasa de ahorro es alta, la economa tendr un gran stock de capital y alto nivel de producto. Si la tasa de ahorro es baja, la economa tendr un pequeo stock de capital y bajo ingreso per capita.

Slide 8Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc.INVERSION Y CRECIMIENTO

GOLDEN RULEGOLDEN RULE ES UN CONCEPTO VINCULADO AL MODELO DE SOLOW PARA INDICAR EL MAXIMO CONSUMO POSIBLE EN ESTADO ESTACIONARIO.y = c + ic = y - ic* = f(k*) - k*De acuerdo a esta ecuacin, el consumo de estado estacionario es lo que queda de producto una vez que se cubre la depreciacin de capital del estado estacionario.

Slide 9Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc.CONSUMO EN ESTADO ESTACIONARIONotar que incrementos en el stock de capital tiene dos efectos distintos:+ capital implica + producto.+ capital implica que mas producto deber ser utilizado para reponer la depreciacin del capital.

Slide 10Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc. TASA DE AHORRO Y GOLDEN RULESe puede observar que la Regla de Oro puede representarse a travs de la ecuacin: MPK =

Slide 11Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc.EJEMPLO.

REDUCCION DE AHORROLa reduccin de s en t0 produce un incremento inmediato en el consumo, y una reduccin equivalente en la inversin. Con el tiempo, a medida que el stock de K cae, el prodcuto, el consumo y la inversin disminuyen . El nuevo punto de s.s tiene un nivel mayor de consumo que en el punto inicial.Notar que cuando se comienza con un stock de capital mayor a la regla de oro, reducir el ahorro es una buena medida ya que se incrementa el consumo en cada punto del tiempo.

AUMENTO DE AHORROEl incremento en la tasa de ahorro en t0 produce una cada inmediata en el consumo y un salto de la misma proporcin en la inversin. A travs del tiempo, a medida que aumenta el stock de capital, el producto, la inversin y el consumo aumentan.El nuevo punto de s.s tiene un nivel mayor de consumo que en el punto inicial.

Notar que para alcanzar el nuevo punto de s.s requiere un perodo inicial de consumo reducido. Eventualmente, el s.s de la regla de oro aumenta el bienestar econmico.

CRECIMIENTO POBLACIONALEl modelo simple de Solow por s solo no puede explicar el crecimiento sostenido: altas tasas de ahorro conducen a altas tasas de crecimiento temporariamente, hasta alcanzar el punto de estado estacionario (donde k y y son constante).Para explicar el crecimiento sostenido debemos expandir el modelo para incorporar el crecimiento poblacional:Break Even investment: cubre la depreciacin del capital y la cantidad de inversin necesaria para proveer de nuevo capital a los trabajadores.La depreciacin reduce k gastando al capital, mientras que el crecimiento poblacional reduce k repartiendo el stock de capital ms finamente entre los trabajadores.

Slide 14Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc.POBLACION Y CRECIMIENTO.

IMPACTOS DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL

Slide 15Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc.CAMBIO EN CRECIMIENTO POBLACIONAL

Slide 16Mankiw:Macroeconomics, 4/e by Worth Publishers, Inc.CRECIMIENTO E INGRESO

Before leaving this chapter, you should emphasize that we have not yet answered an important question: What causes the kind of sustained growth in living standards that weve experienced in the U.S. and elsewhere over the very long run? The Solow model as described in Chapter 7 has a steady state in which income per capita remains constant.

Chapter 8 addresses this issue by introducing technological progress into the Solow model.