OPERACIONES UNITARIAS OPERACIONES UNITARIAS2011 2011TEMA 2 -
CALOR TEMA 2 - CALORINTRODUCCION INTRODUCCIONMECANISMOS DE
TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
CALORINTERCAMBIO DE CALOR ENTREINTERCAMBIO DE CALOR ENTRE CUERPOS
CALIENTES YFRIOSCUERPOS CALIENTES YFRIOS T > TQFUENTE
RECEPTORMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA
DE CALOR CALORLA MATERIA SE PRESENTA EN TRESLA MATERIA SE PRESENTA
EN TRES ESTADOS: ESTADOS: FASE SLIDAFASE LIQUIDAFASE
GASEOSAMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE
CALOR CALORCUANDO LA TRASFERENCIA DE CALORCUANDO LA TRASFERENCIA DE
CALOR ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR
ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTORENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR PROVOCA
VARIACION DE TEMPERATURACALOR SENSIBLE CALOR SENSIBLEQS= M cp T QS=
M cp TMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE
CALOR CALORCUANDO LA TRASFERENCIA DE CALORCUANDO LA TRASFERENCIA DE
CALOR ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR
ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTORENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR PROVOCA
UN CAMBIO DE FASECALOR LATENTE CALOR LATENTEQL= M LoQL oMECANISMOS
DE TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALOREN
GENERAL LA TRASFERENCIA DEEN GENERAL LA TRASFERENCIA DE CALOR ENTRE
LA FUENTE Y EL CALOR ENTRE LA FUENTE Y EL CALOR ENTRE LA FUENTE Y
ELCALOR ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTORRECEPTOR PROVOCA UN CAMBIO DE
FASE Y DE TCALOR TOTAL CALOR TOTALQT= QL+ QS= M cp T + M
LoQTQLQSpoMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA
DE CALOR CALORCalcular la cantidad de calor entregadoCalcular la
cantidad de calor entregado al agua contenida en un vaso de 250 cc
al agua contenida en un vaso de 250 cc al agua contenida en un vaso
de 250 cc.al agua contenida en un vaso de 250 cc. Eleva su
temperatura de 25 C a 120 CEleva su temperatura de 25 C a 120 C
MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
CALORC tK /h d it f i Cuantos Kg/h de agua se necesitan para
enfriar 500 Kg/h de vapor saturado, en un condensador baromtricosi
se dispone de agua a 25C baromtrico, si se dispone de agua a
25CAdVapor no condensado mas aire Agua deenfriamientomas aire Vapor
saturado saturadoAgua deEnfriamiento y de condensacinMECANISMOS DE
TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALORESTUDIO
DE LAS VELOCIDADES A LAS QUE EL CALOR SE INTECAMBIA ENTREQUE EL
CALOR SE INTECAMBIA ENTRE FUENTES Y RECEPTORES DE CALORQFUENTE
RECEPTORMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA
DE CALOR CALOREXISTENTRES FORMAS DEEXISTENTRES FORMAS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR : TRANSFERENCIA DE CALOR
:CONDUCCIONCONVECCIONRADIACIONMECANISMOS DE TRANSFERENCIA
DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALOR CALOR CALORMecanismos
de transmisin de Conduccin: transferencia de energa desde cada
porcin de transmisin de calorg pmateria a la materia adyacente por
contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de l i t i l
cualquier material.Conveccin natural:el origen del mezclado es la
Conveccin: transferencia de energa mediante la mezcla ntima de
distintas partes del material: se produce gdiferencia de densidades
que acarrea una diferencia de temperatura.p pmezclado e intercambio
de materia.Conveccin forzada: la causa del mezclado es un agitador
mecnico o una diferencia de presin (ventiladores, compresores...)
impuesta externamente.Radiacin: transferencia de energa mediante
ondas electromagnticas, emanadas por los cuerpos calientes y
absorbidas por los cuerpos fros.MECANISMOS DE TRANSFERENCIA
DEMECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALORCONDUCCION:
Transferencia de calor a travs de un material slido (pared) un
material slido (pared).CONVECCION: Transferencia de calor entre
partes CONVECCION: Transferencia de calor entre partes calientes y
fras de un fluido por mezclas. ( agua que se calienta en un( g
qrecipiente).RADIACION:Transferencia de energa radiante desde una
fuente a un receptordesde una fuente a un receptor (Sol
Tierra).CALOR POR CONDUCCION CALOR POR CONDUCCION CONDUCCINLa
conduccin es el nico mecanismo de transmisin del calor posible en
losde transmisin del calor posible en los medios slidos
opacos.Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura,
el calor se transmite de la regin de l d mayor temperatura a la de
menor temperatura debido al contacto directo entre molculas.Ley de
Fourier: determinacin del flujo de calorConduccin(Estado
estacionario)xQ&XConductividad trmica (Wm-1grado -1): calor que
atraviesa en la direccin x un espesor de 1 m del material como
Xconsecuencia de una diferencia de 1 grado entre los extremos
opuestosCalor difundido por unidad de tiempoddTA Qx =&Gradiente
de temperatura (grados/m): variacin unidad de tiempodx (grados/m):
variacin de la temperatura en la direccin indicada por x por
x.Superficie (m2): superficie a travs de la cual tiene lugar lacual
tiene lugar la transmisin de calorLEY DE FOURIER LEY DE
FOURIERESTABLECIDA HACE MAS DE UN SIGLOESTABLECIDA HACE MAS DE UN
SIGLO PARA SISTEMAS QUE INVOLUCRANPARA SISTEMAS QUE INVOLUCRAN
FLUJOS DE: FLUJOS DE: FLUJOS DE:FLUJOS DE: CALOR, ELECTRICIDAD, ETC
CALOR, ELECTRICIDAD, ETC POTENCIAL POTENCIALFLUJOFLUJO
--------------------- ---------------------RESISTENCIA RESISTENCIA
RESISTENCIA RESISTENCIACIRCUITO HIDRAULICO CIRCUITO
HIDRAULICOWFLUJOPRUGISIDAD PRESION PRESIONFLUJOFLUJO
--------------------- ---------------------RUGOSIDAD RUGOSIDAD
RUGOSIDAD RUGOSIDADCIRCUITO ELECTRICO CIRCUITO ELECTRICORESISTENCIA
ELECTRICA (Resistencia)VOLTAJE (Potencial)INTENSIDAD (Flujo)
VOLTAJE VOLTAJEINTENSIDADINTENSIDAD ---------------------
---------------------RESISTENCIA RESISTENCIA RESISTENCIA
RESISTENCIAFLUJO DE CALOR FLUJO DE CALORQT11Q1CONDUCTANCIA =
--------------------RESISTENCIAFLUJO FLUJO CONDUCTANCIA
CONDUCTANCIA POTENCIAL POTENCIALT2FLUJOFLUJO CONDUCTANCIA
.CONDUCTANCIA . POTENCIAL POTENCIALQ Q Q QQ =Q = --- --- =
CONDUCTANCIA . T = CONDUCTANCIA . TttFLUJO DE CALOR FLUJO DE
CALORQT1CONDUCTIVIDAD TERMICA[]Q[ ]AACONDUCTANCIA =CONDUCTANCIA =
--- ---T2LLAAQ = Q =--- --- T T QQ TT LLCOEFICIENTE DE
CONDUCTIBILIDADCOEFICIENTE DE CONDUCTIBILIDAD TERMICA TERMICAkk;;
PROPIEDAD DE TRANSPORTE DE LA MATERIA PROPIEDAD DE TRANSPORTE DE LA
MATERIAa) SUSTANCIA ISOTROPICA a) SUSTANCIA ISOTROPICAb) T O RANGO
DE T b) T O RANGO DE T ++ TT b) T O RANGO DE T b) T O RANGO DE T ==
oo + a+ a TTc) MATERIAL COMPUESTO c) MATERIAL COMPUESTO ))d)
MATERIAL AMORFO d) MATERIAL AMORFO PESO ESPECIFICO PESO
ESPECIFICOe) SUSTANCIA HIGROSCOPICA e) SUSTANCIA HIGROSCOPICA %
HUMEDAD % HUMEDADf) SUSTANCIA GASEOSAPRESIONECUACION GENERAL DE LA
CONDUCCION ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCIONDESARROLLAR UNA
ECUACION DE APLICACIONES AMPLIASQZdQ dT---- = dA-----d
dZdtdxdQ1dQ2dQ'dQ1dQ2XAAQ = Q = T Txdx x + dxYQ = Q = --- --- T
TLLYECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION ECUACION GENERAL DE LA
CONDUCCION: UNICA PROPIEDAD DE LA MATERIA E INDEPENDIENTE DE OTRAS
VARIABLESd d d dZdv =dy .dz . dxZTIEMPO = dtdQ1dQ2dQ'TIEMPO =
dtdQ> dQdQ1dQ2XdQ1> dQ2dQ < dQxdx x + dxYdQ1 < dQ2dQ =
dQYdQ1 = dQ2ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION ECUACION GENERAL DE
LA CONDUCCIONDE LOS DOS PRIMEROS CASOS, DEFINIMOS UN TERMINO DE
ALMACENAMIENTOZZdQ = dQ1 - dQ2dQ1dQ2dQ'dQ1 T d d ( )dQ1dQ2X------ =
dy dz ( - ---- )dt xxdx x + dxY Tf (t)Y------xf (x)ECUACION GENERAL
DE LA CONDUCCION ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION ( T ) TZSI dQ1
> dQ2- ---------- x------xf(x)ZSobre (dx) (x)a(x + dx)dQ1dQ2dQ'
( T )- dxdQ1dQ2X- ---------- dx xxdx x + dxY2T - ---------- dxYdx
x2ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION ECUACION GENERAL DE LA
CONDUCCIONen (x)Z TZ T------xdQ1dQ2dQ'x( d )dQ1dQ2Xen (x + dx)xdx x
+ dxY T 2T - ------- - ---------- dxYd x x2ECUACION GENERAL DE LA
CONDUCCION ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCIONdQ2ZdQ2 T2T d d ( d
)Z------ = dy dz ( - ---- - ---------- dx )dt x x2dQ1dQ2dQ'dQ
dQ1dQ2----- = ------ - ------dQ1dQ2X dt dt dtxdx x + dxYdQ 2T -----
= dy dz ( ---------- ) dxY dy d ( ) ddt x2ECUACION GENERAL DE LA
CONDUCCION ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCIONEL CUBO CAMBIO SU T -
dT(grados)ZdTEL CAMBIO DE T SERA-----ZC O SdtdTdQ1dQ2dQ'dTdt =>(
---- )dt dtcv = c . dQ1dQ2Xdtxdx x + dxYcv (Kcal/m3C)c (Kcal/Kg C)Y
( Kg/m3)ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION ECUACION GENERAL DE LA
CONDUCCIONLA DE CALOR NECESARIA EN EL CUBO:dQ T------ = c dy dz dx
( - ---- ) c dy dz dx ()dt t2 T 2 Tc dx dy dz ( - ----- ) = dy dz (
------- ) dx t x2 T 2T T 2 T----- = ------ (-------) t c x2EC.
GENERAL DE FOURIER m3 t c x----- = DIFUSIVIDAD TERMICA (-----)cp
hECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION ECUACION GENERAL DE LA
CONDUCCIONFLUJO DE CALOR A TRAVES X, Y, Z: T 2 T 2T 2T----- =
------- (------- + ------ + ------ )dT---- = 0() t c x2 y2 z2FLUJO
CALOR CTE: estado estable => T = CTE0dt T 2 TFLUJO CALOR
CTE:estado estable => T = CTE, T2T----- =------ ( ------- ) t c
x2 T------ = CTE x T ---------- = 0 x2 tc x xdQ dQdx dy dAdQdQ dQ1
= dQ2dx dy= dAdQ= -------dtECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION
ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCIONECUACION DEL ESTADO ESTABLEdTdQ =
dA ----- dQ = dA-----dx( Kcal / hora ) ( Kcal / hora
)Conductividades trmicas de algunos materialesa temperatura
ambienteMaterial K (Wm-1K -1)Vapor de agua 0.025Aire 0.026kMalos
conductoresAire 0.026Agua lquida 0.61Mercurio 8.4Espuma de
poliestireno 0.036Papel 0.13Vidrio 0.35-1.3Hielo 2.2Plomo 34Acero
45Aluminio 204C b 380Buenos conductoresCobre 380La
conductividadtrmica cambia conl t d d i... pero la capacidad de
transporte de calor no depende slo de la conduccinel estado de
agregacinEJEMPLO 1:CONDUCCIN DEL CALOR (Placa plana)Area
Conductividad trmicaECalortransferido en el tiempo ttQQ
=&EspesortEJEMPLO 2:CONDUCCIN DEL CALOR (tabique)Flujo de calor
a travs del tabique de una habitacin, de 34 cm de espesor, siendo
las temperaturas interior y exterior de 22 C y 5 C
respectivamente.p y y pTmese como valor de la conductividad k =
0.25 Wm-1K -1.Gradiente de temperaturasdTTdentro15034 . 05 22 === m
Kx xT TdxdTfuera dentrofuera dentroSQx&dxTGradiente de
temperaturas constante la temperatura vara linealmente0.34
mTfueraDensidad de flujo25 12 50 25 0m WdT Q&xdentroxfuera5 .
12 50 25 . 0 = = = m Wdx SGradientedetemperaturasconstante
Gradiente de temperaturas constante densidad de flujo
constanteRESISTENCIA TERMICA RESISTENCIA TERMICACuando el calor se
transfiere a travs de una pared aparece una resistencia a la
conduccin aparece una resistencia a la conduccinxT TAQ1 2 =& /1
2xT T =RT T1 2 =RT =R RConductividadResistencia trmica en W-1m2K
Similitud con circuitos elctricosxV0T Q &RVI0=RTAQ =EJEMPLO
3:RESISTENCIAS EN SERIER1R2R1R2EjemploC l ll i t it idl d d
Calclese la resistencia trmica de la pared de un refrigerador,
formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de dentro
afuera 2 cm, 10 cm 3 cmLas cond cti idades t micas de loscm y 3 cm.
Las conductividades trmicas de los tres materiales son,
respectivamente, 0.25, 0.05 y 0.20 W m-1 K-1.2 10 3(cm)Resistencias
en serie08 . 025 . 002 . 0111= ==xR W-1m2K10 0 xW1 2K23 . 23 2 1= +
+ = R R R R W-1m2K00 . 205 . 010 . 0222= ==xRW-1m2K03 0 x1 215 .
020 . 003 . 0333= ==xRW-1m2KEJEMPLO 4:CONDUCCION EN EL AISLAMIENTO
DE UNA TUBERIAln lnr aT T + T21 2ln ln( )lnT Tb rTrab+ = b
brabT1EJEMPLO 4:CONDUCCION EN EL AISLAMIENTO DE UNA TUBERIA400
K400300 K380360T (C)3203403000,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10r
(m)0.510 cmBIBLIOGRAFIA- Apuntes de la ctedra de Operaciones
Unitarias.- PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Donald Q. Kern.-
TRANSMISIN DEL CALOR - Cao. TRANSMISIN DEL CALORCao.Los Profesores
de la CtedraOPERACIONES UNITARIAS Agradecemosi t i ! su asistencia
!
