-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
1/33
Calculo de Area de la Integral
Por: Jose A Vega Cotto MBA, MA
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
2/33
Area Bajo la Curva
La integral es el rea bajo la curva (en caso de
que la ecuacin forme una curva)o bajo la
recta si nuestra ecuacin es lineal.
Tambin podemos decir que una integral es
una antiderivada ya que cuando tenemos una
ecuacin derivada y la integramos obtenemos
la ecuacin "original".
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
3/33
Calculo del area
Si te da un resultado
negativo, ya sabes que
lo considerars
positivo, no hay reasnegativas
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
4/33
Calculo de Area
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
5/33
Solucion
6
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
6/33
Calculo de Area
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
7/33
Solucion
4
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
8/33
Calculo de Area
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
9/33
Solucion
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
10/33
Calculo de Area
Hallar el rea limitada
por la recta x + y = 10, el
eje OX y las ordenadas
de x = 2 y x = 8.
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
11/33
Por integral
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
12/33
Se puede calcular utilizando la formula de
triangulo y la de rectangulo y sumandolos
Rectangulo largo (ancho)
Triangulo b(h)
Area de rectangulo + area
de triangulo.
6(2) + (6)(6)
12+18 = 30 u
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
13/33
Calculo de una parabola por Integral
Calcular el rea delrecinto limitado porla curva y = 4x x2 yel
eje OX.
En primer lugarhallamos los puntosde corte con el ejeOX para
representar
la curva y conocer loslmites deintegracin.
X=0 y x =4
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
14/33
Calculo de una parabola por Integral
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
15/33
Formula para calculo de una Parabola
2/3 base x altura
2/3(4)(4)
32/3 u
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
16/33
Calcular el rea limitada por la curva
y = 6x2 3x3 y el eje de abscisas.
x= 0 x=2
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
17/33
Por Integral
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
18/33
Por formula de parabolas
2/3(b)(h)
2/3(2)(3)
4 u
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
19/33
Calcular el rea de las regiones del plano
limitada por la curva f(x) = x3 6x2 + 8x y el
eje OX
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
20/33
Calculamos la Integral
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
21/33
Calculo de area
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
22/33
Solucion
2 2/3
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
23/33
Calculo de area
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
24/33
Solucion
0
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
25/33
Calculo de area
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
26/33
Solucion
5 1/3
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
27/33
Calculo de Area
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
28/33
Solucion
2 2/3
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
29/33
Calculo de Area
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
30/33
Solucion
36
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
31/33
Calcular el rea limitada por la curva y
= x2 -5x + 6 y la recta y = 2x.
En primer lugar
hallamos los puntos de
corte de las dos
funciones para conocerlos lmites de
integracin.
x = 1 x = 6
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
32/33
Calculamos la Integral
-
8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
33/33
