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7/25/2019 Calculo area de transferencia0PE.docx
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Calculo del rea de transferencia de masa y volumen de lquido dentro del
pistilo del embudo
rea total de pistilo del embudo
A=2(0.25 ) (11.2 )+2(0.25)2
A= 18 cm2
Volumen del pistilo
0.25 2(11.2)V=
V=8.8 cm3
M=DAt(dc /dn)
Donde M es cantidad de masa que se difunde, A es superficie normal, t es eltiempo en segundos !dc"dn# es el gradiente de concentraci$n, se despe%a para A
A= M
Dt(dc/dn)
A= MDt(dc/dn)
A= 100 g
4x1011
cm2/s (300s)(1 g/c m4)
14.7 cm
11.2
0.5
M= 100g (suero de leche)
D= 4x 1011
cm2/s (basado en
agua)
t=300s (aprox)
4
Gradiente=c1c
2
x
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A= 8.3 &1'
Modelo matemtico para calcular la constante de permeabilidad de la
membrana
(ara el c)lculo de la permeabilidad de la membrana, es necesario considerar laslees que rigen los procesos de difusi$n* las +ees de ic-, la cual establece*
dm
dt=DA
dC
dX
Donde !dm# es la cantidad de sustancia que se difunde en durante un periodo detiempo !dt#, el )rea de la secci$n transersal de flu%o A, el gradiente deconcentraci$n es de d/"d0 o la diferencia de concentraci$n a lo largo de lasecci$n 0, la cual es perpendicular al )rea, +a constante de difusi$n !D# a presi$n
temperatura constantes, solo depende del soluto del solente. l signonegatio indica un flu%o pasio para un gradiente negatio de concentraci$n.
e sustitue D !coeficiente de difusi$n# por coeficiente de permeabilidad P
dm
dt=PA(c
2c
1)
Definir a s como flu%o olum4trico !dm
dt # para sacarosa i
Ji=Pi(c2c1)
Donde i ser) la cantidad de soluto que atraiesa la membrana por unidad detiempo por unidad de )rea (i el coeficiente de permeabilidad a la sacarosa de
la membrana. Debido a que c> c'
, donde el alor de (i no es Ji /c si
no
Pi=Jic '
/onsiderar una membrana de espesor no infinitesimal relatiamente constante, enla cual se presenta una diferencia de concentraci$n de c
'=c '2c '1 tambi4n
constante, la primera +e de ic- se puede reescribir como
J=D c
x
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n esta ecuaci$n el coeficiente de permeabilidad de la membrana queda definido
como*
P= D
x
(or lo que la primera le de ic- tambi4n puede escribirse c$mo
J=P c