calcul neliniar

8/19/2019 calcul neliniar

1/15

1. ASPECTE GENERALE PRIVIND COMPORTAMENTULNELINIAR AL STRUCTURILOR

Răspunsul unei structuri la sarcinile aplicate se caracterizează cantitativ prinstarea de tensiuni şi de deformaţii a acesteia. În condiţiile depăşirii limitelor acceptabile

ale solicitării se poate ajunge în situaţia ca structura să nu-şi mai poată îndeplini rolulfuncţional datorită apariţiei unor deformaţii elastice şi/sau plastice prea mari, pierderiistabilităţii, fisurării etc.

eterminarea stărilor limită este unul dintre obiectivele calculului modern alstructurilor de rezistenţă. !rin raportarea stării de e"ploatare la starea limită se poateestima siguranţa în funcţionare. #naliza răspunsului unei structuri deformabile la acţiunie"terioare presupune modelarea matematică a comportamentului fizic al acesteia şi,inevitabil, acceptarea unor ipoteze simplificatoare.

$odelele de comportament liniar permit rezolvarea convenabilă a unui marenumăr de probleme de mecanica structurilor deformabile. %otuşi, e"istă multe fenomenelegate de deformarea structurilor &deformări elasto- plastice ale materialelor, modificări

geometrice ca urmare a deformaţiilor mari, pierderea stabilităţii' pe care modelelematematice liniare nu le pot reprezenta. În realitate, toate structurile mecanice au uncomportament neliniar, mai mult sau mai puţin pronunţat, at(t în cazul solicitărilor staticec(t şi în cel al solicitărilor dinamice.1.1. Noţiuni şi concepte de b!" #n c$cu$u$ ne$ini% $ &t%uctu%i$o%

)n cele ce urmează se face o scurtă trecere în revistă a principalelor probleme alecalcului neliniar al structurilor, cu accent pe sursele comportamentului neliniar. *n rolcentral în e"plicarea comportamentului neliniar îl are conceptul de curbă de ec+ilibru &sefoloseşte uneori şi termenul de traiectorie de ec+ilibru, dar acesta are şi o conotaţietemporală', care conduce la o reprezentare grafică sub forma diagramelor de răspuns alstructurii. În general, aceste diagrame descriu o relaţie între o mărime de intrare şi alta de

ieşire, sau, în termeni fizici, între ceea ce este aplicat şi ceea ce se măsoară.omportamentul static al majorităţii structurilor poate fi caracterizat printr-odiagramă sarcină-săgeată sau forţă-deplasare. #legerea acestor variabile poate fi evidentăla structuri simple dar, în cazul structurilor comple"e, unde pot fi mai multe posibilităţi, pentru reprezentarea grafică se aleg mărimi reprezentative &ig..'. iecare punct aldiagramei reprezintă o configuraţie sau stare a structurii. acă aceste configuraţii sunt deec+ilibru static, atunci graficul reprezintă curba de ec+ilibru. acă acest grafic esteneliniar, comportamentul structurii este neliniar.

riginea reprezentării grafice este numită stare de referinţă şi reprezintă aceaconfiguraţie de la care începe măsurarea sarcinii şi a deformaţiei. *zual, se admite că înstarea de referinţă structura este nesolicitată şi nedeformată. urba de ec+ilibru careconţine starea de referinţă se numeşte curbă fundamentală sau primară. rice curbă carenu este fundamentală dar se intersectează cu aceasta într-un punct critic se numeşte curbăsecundară.

!unctele critice sunt de două feluri0-!uncte limită &1'2 puncte în care tangenta la grafic este orizontală, paralelă cu a"adeformaţiei3-!uncte de bifurcare &4' 2 puncte în care se intersectează două sau mai multe curbede ec+ilibru.


2/15

Într-un punct critic relaţia între mărimile reprezentate nu este unică şi, din punctde vedere fizic, comportamentul structurii devine incontrolabil. e aceea aceste punctecapătă semnificaţii deosebite în aplicaţiile inginereşti.

!e diagramele de răspuns al structurilor apar şi alte puncte semnificative pentrucomportamentul acestora0

-!uncte de întoarcere &%'2 în care tangenta la curba de ec+ilibru este verticală &paralelă cuordonata'. #ceste puncte sunt mai puţin importante din punct de vedere fizic dar auimportanţă din punct de vedere matematic, deoarece pot afecta performanţele unor metode de calcul.-!uncte de cedare &'2 puncte în care curba de ec+ilibru se opreşte brusc, ca urmare acedării fizice a structurii. enomenul de cedare poate fi local &de e"emplu cedarea uneicomponente necritice, astfel înc(t structura poate să urmeze o nouă curbă de ec+ilibru'sau global &c(nd cedarea este catastrofală sau destructivă şi structura nu poate reveni înstarea de ec+ilibru funcţional'.

structură are un comportament liniar dacă pentru toate alegerile posibile alesarcinilor/forţelor şi săgeţilor/deplasărilor curba de ec+ilibru fundamentală este liniară

&ig..5'.

ig... ig..5

onsecinţele unui astfel de comportament sunt0. structură liniară poate susţine orice sarcină şi poate avea deplasări oric(t de mari.5. 6u e"istă puncte critice, de întoarcere sau de cedare.7. Răspunsul la diferite sisteme de sarcini se poate obţine aplic(nd principiulsuprapunerii efectelor.8. upă înlăturarea tuturor sarcinilor structura revine la starea de referinţă.

*n astfel de model de comportament are la bază următoarele ipoteze0-9lasticitate perfectă pentru orice deformaţie3-eformaţii infinitezimale3-Rezistenţă infinită.

#ceste ipoteze nu numai că sunt nerealizabile din punct de vedere fizic dar sunt şicontradictorii. e e"emplu, dacă deformaţiile trebuie să răm(nă infinitezimale pentruorice sarcină, corpul ar trebui să fie mai degrabă rigid dec(t elastic, ceea ce contrazice prima ipoteză. e aceea este necesar să fie îndeplinite anumite condiţii pentru validarea

5


3/15

unui astfel de model de calcul. În ciuda limitărilor impuse modelul liniar de calcul poatefi o bună apro"imare a unor porţiuni ale unui răspuns neliniar. !entru foarte multestructuri segmental de pe curba fundamentală de ec+ilibru din vecinătatea stării dereferinţă este liniar &:ezi ig...'. eoarece, în majoritatea cazurilor, acest segmentreprezintă domeniul de lucru al structurii, modelul liniar este larg folosit în activitatea de

proiectare. !rincipalul avantaj al acestui model idealizat este posibilitatea aplicării principiului suprapunerii efectelor. %angenta la curba de ec+ilibru, care poate ficonsiderată ca limita raportului dintre creşterea forţei şi creşterea deplasării, esterigiditatea &mai precis rigiditatea tangentă' asociată unei forţe şi deplasări reprezentative.1imita raportului invers este fle"ibilitatea structurii.

;emnul rigidităţii este in stransă legătură cu conceptul de stabilitate a ec+ilibrului0- rigiditate negativă este asociată unui ec+ilibru instabil3- rigiditate pozitivă este necesară dar nu şi suficientă pentru un ec+ilibru stabil alstructurii.

#desea este necesar să e"iste posibilitatea generalizării curbei sarcină-deplasaredin ig.. sub forma unei digrame de forma celei din ig..7, unde < este un parametru

de control iar = &sau u' un parametru de stare. astfel de curbă este numită curbă derăspuns control-stare sau, pe scurt, curba de răspuns a structurii deoarece caracterizeazăstarea structurii la solicitarea aplicată. urba din figura . este un caz particular, dar celmai des folosit, al curbei de răspuns.

ig..7

În figura .8 sunt prezentate mai multe e"emple de curbe de răspuns0a' omportament liniar pană la ruperea fragilă 2 caracteristic cristalelor pure,materialelor sticloase &fragile' şi unor materiale compozite de mare rezistenţă3

b' Rigidizarea &intărirea' structurii 2 comportament caracteristic cablurilor, structurilor pneumatice care nu preiau dec(t sarcini de întindere, în general, structurilor e"tensibile.9fectul de rigidizare este rezultatul adaptării geometriei structurii la sarcinile aplicate.c' )nmuierea structurii, tip de răspuns mult mai des înt(lnit dec(t primele două, c(nd unrăspuns liniar este urmat de unul de înmuiere, ce se poate desfăşura lent sau rapid. Înfigurile .8,d-g sunt prezentate alte e"emple de curbe de răspuns, care sunt combinaţii alecelor trei tipuri de bază prezentate mai sus şi conţin, pe l(ngă punctele limită &1' şi decedare &' şi puncte de bifurcare &4' sau de întoarcere &%'.

7


4/15

urba răspuns din ig..8,d combină înmuierea cu întărirea iar pe porţiunea dintrecele două puncte limită, pe care rigiditatea este negativă, ec+ilibrul devine instabil. *nastfel de comportament îl au structurile curbe zvelte. urba răspuns din ig..8,e esteînt(lnită la cupole din bare articulate, învelişuri subţiri sau ondulate.

În ig..8,f şi ig..8,g prezenţa punctelor de bifurcare semnifică faptul că sunt

posibile mai multe răspunsuri. ;tructura va urma traseul căruia ii corespunde cea maimică energie. #stfel de curbe de răspuns se înt(lnesc la multe structuri suficient de zvelte,supuse la compresiune. e e"empu, învelişurile cilindrice subţiri solicitate lacompresiune a"ială au un comportament descris de curba din ig..8,g.

ig..8

8


5/15

1.'.Ap$icţii in(ine%eşti $e n$i!ei &t%uctu%$e ne$ini%e#naliza neliniară a structurilor are ca obiectiv predicţia răspunsului structurilor neliniare

pe baza unui model de calcul simplificat. #cest model de simulare a comportamentuluistructurii combină modelarea matematică cu mijloace de discretizare şi cu metodenumerice de calcul. În tabelul . se prezintă cele mai importante aplicaţii ale analizeineliniare a structurilor.

%abelul .

1.).Su%&e de ne$ini%ite!rincipalii factori de neliniaritate sunt0

- le"ibilitatea foarte mare a unor structuri, cea ce face ca deformaţiile să fie mari şimodificările geometrice importante3- omportamentul neliniar al materialelor3- ;olicitarea elasto-plastică &în zonele de concentrare a tensiunilor sau de contact între piese, în procesele te+nologice de deformare plastică, în studiul fluajului sau al ruperiimaterialelor etc. '.

!ornind de la cauzele care le determină, neliniarităţile de comportament alstructurilor pot fi grupate în trei mari categorii0). 6eliniarităţi geometrice &deformaţii specifice mari, deplasări şi rotiri mari'3)). 6eliniarităţi ale comportamentului materialelor &plasticitate, +iperelasticitate,viscoelasticitate, fluaj'3))). 6eliniarităţi ale condiţiilor la limită &probleme de contact'.

În figura .> se prezintă, sub formă grafică, sursele de neliniaritate din mecanicasolidului deformabil.

>


6/15

ig..>

bservaţieÎn cazul %eoriei liniare a elasticităţii, ecuaţiile şi notaţiile din ig..> au forma). 9cuaţiile de ec+ilibru static &auc+?'

1@A Bf CD &.'eoarece 1 C4% ecuaţia &.' se poate scrie sub forma0

4% @A Bf CD &.E')). 9cuaţiile geometrice

F C4@u &.5'))). 9cuaţiile fiziceA C@F &.7'

sauF C@A &.7E'

1a aceste ecuaţii se adaugă condiţiile pe contur, reprezent(nd valori impusedeplasărilor şi/sau tensiunilor pe anumite curbe &suprafeţe' de pe contur, consecinţe alerezemării/ solicitării corpului.În ecuaţiile de mai sus0

este vectorul tensiunilor3

este vectorul deformaţiilor specifice3

este vectorul deplasărilor3

este vectorul forţelor masice3

G


7/15

4 şi 1 sunt matrice ale operatorilor de diferenţiere0

şi sunt matrice ale constantelor elastice ale materialului &presupus izotrop'0

). 6eliniarităţi geometrice structură are un comportament geometric neliniar dacă sc+imbările geometriei, caurmare a deformării corpului, au un efect semnificativ asupra asupra rigidităţii structurii.enomenul este înt(lnit la structuri zvelte, utilizate în construcţii aerospaţiale, civile şi îningineria mecanică &structuri e"tensibile, cabluri, membrane, procedee de formare ametalelor şi materialelor plastice precum şi toate tipurile de probleme de stabilitate.

H


8/15

in punct de vedere matematic, în ecuaţiile geometrice &.5' matricea 4 este neliniară,deoarece deformaţiile sunt finite &nu infinitezimale, ca în teoria liniară a elasticităţii'. Încapitolele următoare se va justifica această afirmaţie.În consecinţă, ecuaţiile de ec+ilibru static &.E' capătă forma

4@A Bf CD , &.H'

unde 4@

este matricea adjunctă a matricei 4. În teoria clasică &liniară' a elasticităţii 4@C4%

, relaţie care nu mai este în mod necesar adevărată în cazul c(nd se considerăneliniarităţile geometrice.)). 6eliniarităţi ale comportamentului materialuluiomportamentul materialului depinde de starea de deformaţie curentă şi de IistoriaJdeformării. ;e pot lua în calcul şi alte variabile, ca de e"emplu prestr(ngerile, tensiunilereziduale, temperatura, timpul etc.'. $ateriale cu comportament neliniar se înt(lnesc maiales în domeniul construcţiilor civile &beton armat, soluri, oţeluri de mică rezistenţă'. Îndomeniul ingineriei mecanice prezintă importanţă mai ales fenomenele de plasticitate şifluaj, frecvent în combinaţie cu efecte termice. 6eliniarităţile comportamentuluimaterialelor pot genera fenomene comple"e, ca de e"emplu +isterezis, oboseală, cedare

progresivă, colaps etc.in punct de vedere matematic, este necesară generalizarea ecuaţiilor fizice &.7' şi&.7E'. 9"istă o ramură a mecanicii solidului deformabil &%eoria plasticităţii' care are caobiect formularea, studiul şi validarea acestor ecuaţii constitutive.))). 6eliniarităţi ale condiţiilor la limităa' ondiţii la limită e"primate in tensiuniorţele aplicate depind de deformaţii. ea mai importantă aplicaţie o reprezintă sarcinile+idrostatice precum şi sarcinile aerodinamice şi +idrodinamice cauzate de mişcareafluidelor &v(nt, unde'.in punct de vedere matematic, tensiunile &forţele de suprafaţă' prescrise- p şi/sau forţelemasice 2f depind de valorile deplasărilor u 0

p Cp&u'3 f Cf&u' . &.K' b' ondiţii la limită e"primate in deplasărieplasările impuse pe contur depind de deformaţiile structurii. ea mai importantăaplicaţie în ingineria mecanică o reprezintă problemele de contact al corpurilor. in punctde vedere matematic deplasările impuse uL sunt funcţie de deplasările structurii u 0

uL CuL &u'&.M'

'. TIPURI DE STRUCTURI

În conte"tul proiectarii seismice a structurilor metalice, acestea pot fi încadrate înunul din urmatoarele tipuri principale de structuri0 &' cadre necontrav(ntuite, &5' cadrecontrav(ntuite centric, &7' cadre contrav(ntuite e"centric, &8' structuri de tip pendulinversat, &>' structuri duale &cadre necontrav(ntuite asociate cu cadre contrav(ntuite'.:alorile de referinta ale factorilor de comportare pentru aceste tipuri de structuri sunt dateîn tabelul

K


9/15

%abelul 5.. actori de comportare q de referinta pentru structuri metalice&96 MMK, 5DD7 si partial !DD-, 5DDG'

În %abelul 5. parametrii a1 si au au urmatoarea semnificatie0 a1 coeficient demultiplicare al fortei seismice orizontale care corespunde aparitiei primei articulatii

plastice au coeficient de multiplicare al fortei seismice orizontale care corespundeformarii unui mec+anism plastic Raportul au/a1 corespunde redundantei qR. #cestaindica faptul ca factorul de comportare q depinde nu doar de ductilitatea structurii, ci side redundanta acesteia. În lipsa unor calcule specifice de determinare a raportului au/a1,valorile acestuia pot fi luate din %abelul 5.. #tunci c(nd acest raport este determinat princalcul, pot rezulta valori mai mari. %otusi, în calcul nu pot fi considerate valori mai maridec(t .G.

M


10/15

bserv(nd valorile de referinta ale factorilor de comportare din %abelul 5. asociatistructurilor din clasa de ductilitate N, se pot remarca anumite aspecte ale ductilitatiiconstructiilor metalice. adrele metalice necontrav(ntuite sunt printre cele mai ductilesisteme structurale &factori q mari', însa prezinta dezavantajul de a fi relativ fle"ibile laforte laterale. adrele contrav(ntuite centric au o ductilitate mai redusa &factori q mai

mici', dar au avantajul de a fi mult mai rigide la încarcari laterale. adrele contrav(ntuitee"centric combina avantajele celor doua tipuri structurale anterioare, acestea fiindcaracterizate pe de o parte de o ductilitate e"celenta &comparabila cu cea a cadrelor necontrav(ntuite', iar pe de alta parte de o rigiditate relativ ridicata la forte laterale&comparabila cu cea a cadrelor contrav(ntuite centric'. ;tructurile duale au o ductilitateapropiata de cea a cadrelor contrav(ntuite, substructura necontrav(ntuita oferindu-letotusi o performanta seismica superioara.

). Ducti$itte &t%uctu%i$o% *et$ice

telul folosit în constructiile moderne este un material cu o ductilitate e"celenta

în comparatie cu alte materiale de constructii &betonul, zidaria, etc.'. %otusi, aceasta proprietate intrinseca a otelului nu asigura în mod implicit o ductilitate adecvata la nivelde structura. 9"ista o serie de cerinte care trebuie respectate pentru a obtine o ductilitateadecvata a întregii structuri. #cestea se refera la material, la sectiunile din care suntalcatuite elementele structurale, la elementele structurale în sine, la îmbinarile acestora sila cerinte legate de alcatuirea de ansamblu a structurii.

3.1. Ductilitatea de material telurile uzuale de constructii sunt materiale ductile. !DD- &5DDG' impune totusi

o serie de cerinte minime pentru otelul folosit în zonele disipative. #cestea sunturmatoarele0

O un raport între rezistenta la rupere fu

si rezistenta minima de curgere fy

de cel putin .5D O o alungire la rupere de cel putin 5DP O un palier de curgere distinct, cu alungirea specifica la capatul palierului de curgere, decel putin .>P

3.2. Ductilitatea de sectiune9fortul capabil si ductilitatea sectiunii transversale a unui element structural întins

sunt controlate de rezistenta si ductilitatea otelului din care este fabricat acesta. *nelement metalic comprimat nu va avea de regula aceeasi rezistenta si ductilitate ca încazul în care este întins, deoarece elementele comprimate îsi pot pierde stabilitatea. 1anivel de sectiune transversala a unui element structural comprimat fenomenul de pierderea stabilitatii se numeste voalare. :oalarea reduce nu doar efortul capabil al sectiunii, ci siductilitatea acesteia. enomenul de voalare se poate produce at(t la elementele structuralesupuse la compresiune &întreaga sectiune transversala comprimata', c(t si la celeîncovoiate &c(nd doar o parte a sectiunii transversale este comprimata'. !entru a asigura oductilitate c(t mai buna la nivel de sectiune, aceasta trebuie împiedecata sa voaleze, prinasigurarea unor zvelteti c(t mai mici ale peretilor sectiunii.

9urocod 7 &96 MM7, 5DD7' clasifica sectiunile elementelor metalice în 8 clase desectiune, functie de zveltetea peretilor. ;ectiunile cu peretii cel mai putin zvelti sunt cele

D


11/15

de clasa . #tunci c(nd sunt supuse la încovoiere, aceste sectiuni pot dezvolta momentul plastic al sectiunii si au o capacitate ridicata de deformare în domeniul plastic &veziigura 7.'. ;ectiunile de clasa 5 pot dezvolta momentul plastic al sectiunii, dar au ocapacitate mai redusa de deformare în domeniul plastic, datorita voalarii în domeniul plastic. ;ectiunile de clasa 7 ating momentul elastic al sectiunii si nu pot dezvolta

momentul plastic, acestea av(nd o ductilitate redusa. ;ectiunile de clasa 8 voaleaza îndomeniul elastic, momentul capabil fiind inferior momentului elastic al sectiunii.uctilitatea sectiunilor de clasa 8 este cea mai redusa. În %abelul 7. sunt prezentatecerintele impuse de !DD- &5DDG' claselor de sectiune functie de clasa de ductilitate sifactorul de comportare de referinta. #stfel, zonele disipative ale structurilor cu oductilitate ridicata &clasa de ductilitate N si un factor de comportare qQ8.D' trebuie sa fierealizate din sectiuni de clasa . !entru structurile cu o ductilitate medie &clasa deductilitate $ si factori de comportare cuprinsi între 5.D si 8.D' în zonele disipative se potutiliza at(t sectiuni de clasa , c(t si de clasa 5. 9lementele structurilor nedisipative, proiectate pe baza unui factor de comportare q C .D, pot fi alcatuite din sectiuni de oriceclasa,

deoarece raspunsul structurii sub actiunea încarcarilor seismice de calcul este în

domeniul elastic. ;e mentioneaza ca !DD- &5DDG' omite &din motive neprecizate'sectiunile de clasa 8 din optiunile posibile pentru realizarea elementelor structurale alestructurilor nedisipative.

igura 7.. Relatia moment-rotire pentru diferite clase de sectiuni.

%abelul 7.. erinte impuse clasei de sectiune functie de clasa de ductilitate si factorul decomportare de referinta &conform !DD-, 5DDG'


12/15

3.3. Ductilitatea de element telul este un material cu o rezistenta ridicata în comparatie cu alte materiale de

constructie. În consecinta, elementele structurale metalice dimensionate doar din criteriide rezistenta sunt relativ zvelte. 9lementele structurale zvelte au o capacitate portanta lacompresiune redusa fata de solicitarea la întindere, aspect care trebuie luat în considerare

la dimensionarea elementelor. enomenul de flambaj, care afecteaza elementelecomprimate, reduce nu doar capacitatea portanta, ci si ductilitatea acestora.

igura 7.5. Reprezentare sc+ematica a raspunsului ciclic al unor contrav(ntuiri cuzveltete mica &a', mare &b' si medie &c', *ang et al., 5DD.

În igura 7.5 este prezentata sc+ematic comportarea ciclica &întindere-compresiune' a unor contrav(ntuiri de diferite zvelteti. În cazul unor zvelteti mici,elementul structural dezvolta aceeasi capacitate portanta la întindere si compresiune&igura 7.5a', av(nd o comportare ciclica stabila. #tunci c(nd zveltetea este foarte mica,elementul structural are o capacitate portanta la compresiune neglijabila &igura 7.5b',deformatiile de compresiune dezvolt(ndu-se la forte apropiate de zero. ;e poate observa

o capacitate redusa de disipare a energiei seismice în comparatie cu elementele cu ozveltete mica. Raspunsul elementelor cu o zveltete medie este prezentat în &igura H.5c'.apacitatea portanta la compresiune este mai mica dec(t la întindere, iar forta scade rapiddupa flambajul elementului &punctul 4'. ;e poate observa ca elementul are o comportaremai buna &forta capabila si ductilitate' la deformatiile de întindere.

%in(nd cont de efectele nefavorabile ale zveltetii ridicate asupra raspunsuluiinelastic al elementelor structurale care includ zone disipative, normele de proiectareseismica impun limitari ale zveltetii, functie de tipul elementului si de modul de solicitarea acestuia. 9ste de mentionat aici ca fenomenul de flambaj afecteaza at(t elementelecomprimate &de e"emplu contrav(ntuiri 2 flambaj prin încovoiere', c(t si cele supuse laîncovoiere &de e"emplu grinzile 2 flambaj prin încovoiere-rasucire'.

veltetea l=Lf/i &unde Lf este lungimea de flambaj, iar i este raza de giratie' unuielement poate fi redusa prin doua modalitati. !rima este folosirea unor sectiuni cu raza degiratie mare. ea de-a doua consta în reducerea lungimii de flambaj. $odalitatea practicade realizare a acestui obiectiv este dispunerea unor legaturi suplimentare de-a lungulelementului structural.

5


13/15

3.4. Îmbinrile elementelor structuraleÎmbinarile reprezinta un punct sensibil pentru rezistenta seismica de ansamblu a uneiconstructii. omportarea îmbinarilor este adesea mai comple"a dec(t cea a elementelor îmbinate. atentie deosebita trebuie acordata îmbinarilor elementelor care cuprind zone

disipative. În general, îmbinarile pot fi proiectate ca si îmbinari disipative &deformatiile plastice au loc în îmbinarea propriu-zisa' sau ca îmbinari nedisipative &deformatiile plastice au loc în elementele îmbinate'. atorita comple"itatii comportarii îmbinarilor înconditii seismice &solicitari ciclice în domeniul inelastic în îmbinari sau în elementeleîmbinate', detaliile constructive si modul de calcul al îmbinarilor folosite trebuie sa fievalidate prin încercari e"perimentale. În general, derularea unor încercari e"perimentale pentru proiectarea unor constructii curente nu este economica. e aceea, în practica,detalierea si calculul îmbinarilor structurilor disipative se bazeaza pe informatiidisponibile în literatura sau prescriptii de specialitate &de e"emplu S! DK5/5DD7 sau#6;)/#); 7>K-D>', elaborate pe baza unor programe de încercari e"perimentale.Îmbinarile disipative, pe l(nga criteriile de rigiditate si rezistenta trebuie sa îndeplineasca

si cerinte de ductilitate &validate e"perimental', impuse de normele seismice functie detipul structurii si clasa de ductilitate.

igura 7.7. !rincipiul de dimensionare a îmbinarilor nedisipative.

Îmbinarile nedisipative aflate în vecinatatea zonelor disipative trebuie proiectate saram(na în domeniul elastic, asigur(nd dezvoltarea deformatiilor inelastice în zoneledisipative ale elementelor îmbinate. În acest scop, îmbinarile nedisipative trebuie proiectate la eforturi corespunzatoare unor zone disipative plasticizate siconsolidate, si nu pe baza eforturilor din îmbinare determinate din analiza structurala.#cest principiu de calcul are la baza proiectarea bazata pe capacitate. Relatia deverificare se poate e"prima generic sub forma0

Rd T.U ov R fy &H.'unde0 Rd, rezistenta îmbinarii R fy, rezistenta plastica a elementului îmbinat, determinata pe baza limitei de curgere decalcul., un factor care tine cont de consolidarea &ecruisarea' zonei disipativeU ov, un factor de suprarezistenta care tine cont de o limita de curgere reala mai mare dec(tcea caracteristica a zonei disipative &valoarea normativa a suprarezistentei, în lipsa unor

7


14/15

încercari e"perimentale este egala cu .5>' !rincipiul de dimensionare a îmbinarilor nedisipative care îmbina elemente structurale disipative este prezentat sc+ematic înigura 7.7. u toate ca majoritatea normelor seismice moderne &96 MMK-, 5DD73 #);,5DD>' accepta folosirea unor îmbinari disipative la structurile metalice, normativul !DD- &5DDG' permite doar utilizarea îmbinarilor nedisipative.

3.4.Capacitatea de rotire a imbinarilor

lasificarea după ductilitate0 clasificare amintind de cea relativă la sectiunile elementelor referitoare la voalarealocală a fost introdusă recent în literatură pentru îmbinări. e această dată, clasificareaeste făcută în termeni de capacitate de rotire plastică a îmbinării pl corespunzătoaremomentului rezistent plastic de calcul $j,Rd &igura 7.8'. ;e pot distinge trei clase deîmbinări &igura 7.>'0V Clasa 1 0 Îmbinări ductile. îmbinare ductilă este capabilă de a atinge momentul săurezistent plastic dezvolt(nd o capacitate de rotire importantă.

V Clasa 2 0 Îmbinări de ductilitate intermediar ă

. îmbinare de ductilitate intermediarăeste capabilă de a atinge momentul său rezistent plastic dezvolt(nd numai o capacitate derotire limitată, atunci c(nd rezistenWa sa este atinsă.V Clasa 3 0 Îmbinări neductile. cedare prematură &datorită unei instabilităWi sau uneiruperi fragile a uneia din componentele îmbinării' apare în îmbinare înainte ca momentulrezistent, bazat pe o redistribuWie plastică a eforturilor interioare, să fie atins.

igura 7.80 apacitate de rotire plastică

8


15/15

Documents

calcul neliniar