C3009 Hidraulik 1 UNIT15

8/19/2019 C3009 Hidraulik 1 UNIT15

1/9

FORMULA CHEZY C3009/ UNIT 15 / 1

Objektif am:

Mempelajari dan memahami penggunaan formula Chezy dalam menentukan nilaikadaralir dalam saluran terbuka.

Objektif khusus:

Di akhir unit ini pelajar akan dapat:-

1. Menyatakan pekali-pekali Chezy untuk beberapa jenis permukaan saluran.2. Menentukan kadaralir dengan menggunakan formula Chezy.3. Menentukan dimensi keratan atau kecerunan dasar menggunakan formula Chezy.

UNIT 15 FORMULA CHEZY

OBJEKTIF


2/9


15.0 Pengenalan

Terdapat beberapa rumusan atau formula yang telah dihasilkan dalammenentukan kadaralir dalam saluran terbuka. Bagaimanapun dua rumusan yangbiasa digunakan ialah formula Chezy dan formula Manning. Kedua-dua rumusanini akan kita gunakan dalam menentukan nilai pekali-pekali bagi setiap rumusanatau formula berkenaan.

15.1 Formula Chezy

Untuk mendapatkan atau menerbitkan formula Chezy, cuba perhatikangambarajah 15.0 dibawah,

Gambarajah 15.0 contoh saluran terbuka

Gambarajah menunjukkan satu elemen bendalir panjang L dan luaskeratan rentas A,

Daya yang menghasilkan pergerakan = Komponen berat elemen tertindak padasepanjang terusan

= wAL sin i = wAL i ( untuk kecerunan kecil, sin i = 1 )

INPUT

V

L

i


3/9


Jika q ialah rintangan geseran per unit luas pada unit halaju,

Maka rintangan per unit luas pada halaju v = qv2

Seretan geseran pada elemen = qv2 x luas sentuhan saluran = qv2 x PL= qv

2 PL

Oleh kerana elemen tidak mempunyai pecutan,

Daya yang menghasilkan pergerakan = seretan geseranwAL i = qv

2 PL

v2 = i p

A

q

w..

v2 = im

q

w..

dimana, m = P

A

Dari itu, v = ).( imq

w

Maka halaju aliran adalah, v = C ).( im

dimana, C adalah pekali Chezy’s

Untuk menentukan kadaralir,

Kadaralir, Q = A xV = A C ).( im


4/9


15.1.1 Penggunaan formula Chezy

Satu saluran segiempat pada kedalaman 4 m dan lebar 6 m mempunyaikecerunan dasar 1 dalam 1000. Kirakan halaju min dan kadar alir bila airmengalir penuh. Pekali Chezy ialah 50.

Penyelesaian,

Kedalaman min hidraulik, m = A/P =

Luas saluran A = bd = 6 x 4 = 24 m2

Perimeter basah,P = B + 2D = 6 + 2(4) = 14

Maka kedalaman min hidraulik = 24/14

= 1.71 m

Kecerunan dasar i = 1/1000 = 0.001

Halaju min, v = C ).( im = 50 v = C 001.071.1 x (1)

= 2.07 m/s

Kadaralir, Q = luas x halaju = bd. v

= (6 x 4) x 2.07

= 49.62 m3

/s

Satu saluran terbuka berbentuk ‘ V ‘ mempunyai kecerunan sisi masing-masing30

0 dari garis tegak (lihat rajah). Jika kadaralir ialah 13.5 dm

3/s semasa

kedalaman air 225mm, kirakan kecerunan dasar saluran. Pekali Chezy ialah 49.

Contoh 15.1

Contoh 15.2

D=


5/9


Penyelesaian,

Perimeter basah, P = 2 x D/kos300 = 2 x 0.225 / kos300 = 0.52 m

Luas saluran, A = ½ x 2(Dtan300) x D= ½ x 2 (0.225 tan 30

0) x 0.225

= 0.03 m2

Jejari hidraulik, m = A/P= 0.03/0.52= 0.06 m

kadaralir Q = 13.5dm3/s

= 0.0135 m

3

/s

Dari persamaan, Q = AC ).( im

0.0135 = 0.03 x 49 i06.0

i = 06.0)4903.0(

)0135.0(2

2

x x

= 0.0014

Air mengalir dengan kadaralir 8.5 m3/s di dalam terusan berbentuk trapezoiddengan lebar dasar 9m dan kedalaman air 1.2m. Kecerunan sisi ialah 1:2.Kirakan kecerunan dasar jika Pekali Chezy ialah 49.5.

Penyelesaian,

Luas saluran, A = (9+2x1.2)1.2 = 13.68 m2

Perimeter basah, P = 9+2x1.2 22 21 = 14.37 mm = A/P = 0.95

kadaralir, Q == 13.68 x 49.5 0.95 x i

(8.5)2 = 13.68

2 x (49.5)

2 x 0.95 x i

i = 1: 6029

D=

D=tan 300

Contoh 15.3

B=9 m

D=1.2m 1

2


6/9


1. Dengan menggunakan rumus Chezy, tentukan kadaralir yang mengalir melaluisaluran yang ditunjukkan dibawah ini, halaju aliran 3 m/s kecerun dasar 1: 2500

dan C=49.5.

Penyelesaian:

2. Bagi saluran yang berbentu trapezoid dibawah dapatkan nilai kecerunan dasar jika kadaralir ialah 9.0 m

3/s. Pekali Chezy ialah 49.5.

Penyelesaian:

Aktiviti 15.0

4m

2 m

B=8 m

D=1.1m 1

2


7/9


MAKLUM BALAS AKTIVITI 15.0

1. Dengan menggunakan persamaan Cherzy bagi saluran segiempat nilai kadaralirakan diperoleh iaituQ = 7.92 m3/s

2. Pelajar boleh merujuk contoh 15.5 untuk menjawab soalan ini. Gunakan formulaChezy untuk mendapatkan jawapan. i = 1: 3008


8/9


1. Air mengalir melalui paip bergarispusat 3m. Jika kecerunan paip ialah 1 : 400,kirakan kadaralir jika air mengalir separuh penuh. Pekali Chezy, C = 45.

( 6.88 m3/s)2. Satu saluran 0.9m lebar mempunyai sisi tegak sementara dasarnya berbentuk V

dimana sudut V ialah 1200. Apabila kedalaman air yang diukur dari dasar saluran

ialah 0.6m, kirakan kadaralir jika kecerunan dasar ialah 1:1200 dan C= 55.

3. Tentukan jejari sebuah saluran terbuka berbentuk separuh bulatan yang bolehmengalirkan air sebanyak 280liter/s. Kecerunan saluran ialah 1:2500. Ambil C=56.Jika saluran berbentuk segiempat dengan lebar dan dalam yang sama, kirakankadaralir dengan nilai C dan kecerunan yang sama.

4. Satu terusan berbentuk trapezoid akan dibina untuk mengalirkan air sebanyak 280m3/s. tentukan ukuran-ukuran keratan rentas terusan tersebut jika kecerunan dasarialah 1:1600, sudut sisi 45

0 dan keratan rentas adalah minimum. C=50.

5. Tentukan nisbah kedalaman d dengan lebar b untuk terusan segiempat dengankeluasan sekata A dan kecerunan dasar 1 untuk kadaralir maksimum.Tentukan ukuran-ukuran untuk terusan tersebut jika diberi i = 2000 dan kadaralirialah 5.6 m3/s. C=66.

6. Satu terusan berbentuk trapezoid dengan sudut sisi 600 ke ufuk dikehendaki untuk

mengalirkan 4.25 m3/s air dengan kecerunan dasar 1 dalam 9000. Tentukanukuran-ukuran yang sesuai untuk keratan rentas minimum jika pekali Chezy ialah 49.

7. Keratan rentas sebuah saluran adalah berbentuk separuh bulatan jejari 600mm danbersisi tegak. Kecerunan saluran ialah 1:2800. Kirakan kadaralir dalam m3/s bilakedalaman air ditengah saluran ialah 900mm. C=47

8. Sebuah saluran berbentuk ‘V’ yang membuat sudut 450 dengan garis pugakdikehendaki menghantar air pada ukurdalam 0.25m atas cerun dasar 1 dalam 500.Jika C=58, kirakan isipadu air yang mengalir di dalam saluran. Berapakahukurdalam air dalam salurana ini sekiranya dikehendaki pula untuk menghantar airdua kali ganda isipadu air per saat dengan cerun dan nilai C tidak berubah?

PENILAIANKENDIRI


9/9


MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI

1. 6.88 m3/s

2. 0.33 m3

/s

3. 0.55, 0.36 m3/s

4. d=1.53, b=1.27m

5. 1:2, 1.49m, 2.97

6. d=2.14m, b=2.47m

7. 0.506 m3/s

8. 46.4l/s, 0.33m

Documents

C3009 Hidraulik 1 UNIT15