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ORDER TODAY: 800-221-1165 | premier.us New for 2019 Building student character, strengthening values and creating positive traits FOR GRADES P | E | S CHARACTERCOUNTS! ® is now available in a Premier Planner for the first time ever. It’s one of the most popular, rigorous character-based programs that is proven to transform school climates and create positive student outcomes. • Dynamic new covers and interior designs • CHARACTERCOUNTS! ® tools on every page • Quick ship planners are available in packages of 15 and 30 for fast delivery • Add enhancements like media pouches, stickers, Trackers and more! • Easily choose and change covers, colors, fonts and more to suit your school identity

Building student character, strengthening values and ... · 1. Character-Building Quotes and Statements: Introduce the weekly Model Standard to students in a way that connects them

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ORDER TODAY: 800-221-1165 | premier.us

New for 2019

Building student character, strengthening values and creating positive traits

FOR GRADES P | E | S

CHARACTERCOUNTS!® is now available in a Premier Planner for the first time ever. It’s one of the most popular, rigorous character-based programs that is proven to transform school climates and create positive student outcomes.

• Dynamic new covers and interior designs

• CHARACTERCOUNTS!® tools on every page

• Quick ship planners are available in packages

of 15 and 30 for fast delivery

• Add enhancements like media pouches,

stickers, Trackers and more!

• Easily choose and change covers, colors,

fonts and more to suit your school identity

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Based on research and real-world educator experience.CHARACTER COUNTS!® was developed by the non-profit, non-partisan, and non-sectarian

Josephson Institute of Ethics in 1992 to help schools foster positive character development

in addition to academic success. Refined and expanded ever since, the program has been

proven to help improve academic achievement, reduce misbehavior and crime, increase

attendance, and create noticeable improvements in school climate.

CHARACTERCOUNTS!® Program Highlights:

• 85% of educators reported a positive difference in student behavior. Study of Nebraska educators, University of Nebraska-Lincoln

• Savings of over $85,000 by a decrease in suspensions. Downey Unified School District, CA

• 26% increase in attendance. Thomas J. Pappas Elementary School, Phoenix, AZ

• 88% drop in discipline referrals. Kaweah Continuation High School in Tulare, CA

• 73% increase in students scoring 3 or higher on the Florida Comprehensive Assessment Test within 12 months. Atlantis Elementary in Coca, FL

• Staff retention at the highest rate in 15 years. Orchard Place, Des Moines, IA

As the founder of the non-profit Josephson Institute of Ethics and CHARACTERCOUNTS!®, I’m thrilled to announce that we have teamed up with a new partner, School Specialty’s Premier Planners, to create the best planners we’ve ever produced.

The 2019-2020 CHARACTERCOUNTS!® planners are built on the Josephson Institute’s Model Standards for Academic, Social, Emotional and Character Development and incorporate learning strategies, messages, and opportunities to enhance teacher, student and family engagement. Our newest version is much more than just a planner— it’s designed to help promote the development of character and a positive school climate while enhancing academic performance and the development of social and emotional skills.

We believe your students are going to love using these all-new planners to structure their day, focus their minds and strengthen their resolve. To truly integrate the power of these planners in every class, I recommend our training programs for teachers, school administrators, and counselors. Our workshops help you create improved academic achievement, fewer behavior problems and a culture of values that coincides with your school’s mission. To find out more, please visit us at www.charactercounts.org/services

Sincerely,

Michael Josephson President, CHARACTERCOUNTS!® and the Josephson Institute of Ethics

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My best book this week:

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19.

20.

Words of the Week

5.0August 2019

July

3 4

29

July30

July31

August1

August2

What kind of person do you want to be? What can you do to become that person?

Character is who you are.Your character helps decide your future. Are you kind or mean? Can people trust and count on you? Are you lazy or a hard worker? Your answers show your character traits.

C1.2. IMPORTANCE OF CHARACTER

Have a GOOD LIFE! Be a person with strong character.

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The structure of a great planner with the guidance of a proven values program.With this new range, the planning

power of Premier meets the

student-development framework

of CHARACTERCOUNTS!®

We’ve carefully integrated the

core principles into the design

of every page.

Each month, a different character

theme prompts students to expand their

values, beliefs, and traits with specific

learning outcomes. Each week brings

thought-provoking opportunities for

students to reflect upon topics related

to The Six Pillars of Character® and

the Six Success Skills, such as respect,

citizenship, perseverance, and resilience.

This sequence of content is design to

gradually build awareness, confidence,

and mastery of ethical values and skills

for success, and follows the Josephson

Institute’s Model Standards.

Premier brings the CHARACTERCOUNTS!® program to every deskCHARACTERCOUNTS!® helps educators

identify teachable moments to build

character. Premier planners help students

identify learnable moments to build their

own character. It’s the tool that’s right

there on their desk—at hand throughout

the day as they consider their values

and responses, actions and intentions.

CHARACTERCOUNTS!® content inside the

Premier planner helps students strengthen

their character moment by moment,

experience by experience, day by day.

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My best book this week:

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17.

18.

19.

20.

Words of the Week

5.0August 2019

July

3 4

29

July30

July31

August1

August2

What kind of person do you want to be? What can you do to become that person?

Character is who you are.Your character helps decide your future. Are you kind or mean? Can people trust and count on you? Are you lazy or a hard worker? Your answers show your character traits.

C1.2. IMPORTANCE OF CHARACTER

Have a GOOD LIFE! Be a person with strong character.

76

CHARACTERCOUNTS!® tools on every page.Planner FeaturesWe've designed the CHARACTERCOUNTS!® planners

as a vehicle for students to approach each day in a

positive way. Engaging presentations of core ethical

values and success skills allow students to explore

beliefs and traits that shape well-rounded individuals

ready for the 21st Century workplace.

Primary Weekly Calendar, 8" x 10"

2

3

1

5

4

6

7

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9

1. Character-Building Quotes and Statements: Introduce the weekly Model Standard to students in a way that connects them to the topic and gets them thinking.

2. In-Depth Topic Explorations: Dive deep into the teachings of the featured Model Standards to provide students with a rich understanding of the themes.

3. Thought-Provoking Reflection Questions: Inspire students to apply the Model Standards to their own lives through stimulating questions that require them to apply higher-order thinking skills.

4. Convenient Model-Standard Listings: Reference the Model Standards explored on the weekly pages. Match the listings to the CHARACTERCOUNTS!® Scope and Sequence, the Josephson Institute's Model Standards, or the CHARACTERCOUNTS!® Way to Go Journals.

5. Primary Writing Lines for Early Learners

6. Weather Icons

7. My Best Book this Week

8. Family/Teacher Comments Section

9. Daily Reading Log

10. Word of the Week Spelling List (20 words)

LEVEL FORMAT SIZE PAGE COUNT RESOURCE PAGES

Primary Block 8" x 10" 128 7

Elementary Block 8" x 10" 128 7

Elementary Matrix 8" x 10" 128 7

Secondary Matrix 8" x 10" 128 7

10

2 ORDER TODAY: 1-800-221-1165

Page 5: Building student character, strengthening values and ... · 1. Character-Building Quotes and Statements: Introduce the weekly Model Standard to students in a way that connects them

PrimaryMonthly and Weekly Calendar

ElementaryMonthly and Weekly CalendarBlock weekly layout shown. Matrix also available.

SecondaryMonthly and Weekly Calendar

Block shown - also available in Matrix

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My best book this week:

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Family/Teacher Comments

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20.

Words of the Week

5.0August 2019

July

3 4

29

July30

July31

August1

August2

What kind of person do you want to be? What can you do to become that person?

Character is who you are.Your character helps decide your future. Are you kind or mean? Can people trust and count on you? Are you lazy or a hard worker? Your answers show your character traits.

C1.2. IMPORTANCE OF CHARACTER

Have a GOOD LIFE! Be a person with strong character.

76

premier.us 3

Page 6: Building student character, strengthening values and ... · 1. Character-Building Quotes and Statements: Introduce the weekly Model Standard to students in a way that connects them

CHARACTERCOUNTS!® Scope & SequenceThis Scope & Sequence table provides an overview of the themes in the CHARACTERCOUNTS!® planners.

The monthly themes focus on The Six Pillars of Character® and The Six Success Skills.

The weekly themes align with the Josephson Institute’s Model Standards for Academic, Social, Emotional, and Character

Development. The Model Standards focus on three domains: academic, social/emotional, and character. A different

domain is featured each week.

DOMAIN LEGEND:

THEME MODEL STANDARD LEARNING OUTCOME

AUG.Character

& Learning

C1.2. Importance of Character Gain a deeper understanding of the importance of good character and reflect upon your ability to influence and change your character. Focus on the life skill of learning to enrich and improve what you do related to academics.

C1.4. The Six Pillars of Character

A2.1. Growth Mindset

SE2.9. Planning

SE2.8. Setting Goals

SEP.Trustworthiness

& Resilience

C2.1. Integrity Examine how your efforts and actions influence being seen as a trustworthy individual. Focus on the life skill of resilience by maintaining a positive outlook to bounce back from traumas, disappointments, failures, and misfortunes.

A5.2. Ethical Decision Making

SE3.8. Conflict Management

SE2.4 Resilience

OCT.Respect

& Perseverance

C3.3. The Basics of Respect Analyze the role respect plays in successful social interactions and development. Focus on the values, skills, and traits that increase successful achievement of goals, even when facing challenges or difficulties.

A3.6. Connection to School Community

SE3.7. Collaboration and Teamwork

C6.2. Caring & Other Ethical Duties

SE1.2. Traits and Attributes

NOV.Responsibility

& Self-Discipline

C4.1. Compliance: Doing What Is Required

Delve into what being a responsible person means and looks like. Focus on doing what you need to do without procrastination or excuses.

A3.2. Engagement in Learning Process

SE2.2. Self-Discipline

C7.2. Civil Responsibilities

CHARACTER ACADEMIC SOCIAL / EMOTIONAL

4 ORDER TODAY: 1-800-221-1165

Page 7: Building student character, strengthening values and ... · 1. Character-Building Quotes and Statements: Introduce the weekly Model Standard to students in a way that connects them

DEC.Fairness

& Diligence

C5.2. Making Fair Decisions

Consider what it takes to be fair. Focus on the importance of persistent work or effort.

A4.4. Critical Thinking

SE3.1. Social Awareness

C5.4. Complexity of Fairness

JAN.Caring

& Learning

C6.1. The Basics of Caring

Examine the depth and impact of showing concern for others. Focus on being motivated to do well in school.

A4.8. Openness

SE3.2. Empathy

C3.4. School Climate

SE3.4. Positive Relationships

FEB.Citizenship

& Positivity

C7.5. Improving School Climate

Understand the elements of good citizenship. Focus on being optimistic, enthusiastic, hopeful, and cheerful.

A4.8. Gratitude

SE1.1. Emotions and Their Impact

SE4.7. Positivity

MAR.Responsibility

& Self-Discipline

C4.3. Consequences for WordsConsider the importance of taking responsibility for your words. Focus on your ability to control your feelings, and doing what you think is right despite temptations or pressure to do otherwise.

A2.2. Learning from Mistakes

C2.2. Honest Communications

SE2.3. Managing Stress, Anxiety, Depression, & Negative Emotions

APR.Trustworthiness

& Perseverance

C4.5. Developing & Using Positive Attitudes and Life Skills

Build honest relationships with others. Focus on the necessity of doing something despite difficulty or delay in achieving success.

A1.2. Personal Growth & Lifelong Learning

C2.3. Honest Actions

SE4.5. Self-Confidence

SE4.4. Perseverance

MAYRespect

& Resilience

C4.4. Consequences for ActionsKnow the importance of treating others the way you want to be treated. Focus on how to recover quickly from difficulties.

A5.1. Rational Decision Making

SE1.3. Values, Beliefs, Attitudes, Mindsets

SE4.6. Self-Motivation and Action

JUN.Character

& Positivity

C1.3. Responsibility for Character

Take responsibility for the long-term development and nurturing of your character. Focus on staying positive even when you find a really good reason to be negative.

A3.1. Dedication to Education

SE1.4. Self-Acceptance

A4.12. Pursuit of Wisdom

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Page 8: Building student character, strengthening values and ... · 1. Character-Building Quotes and Statements: Introduce the weekly Model Standard to students in a way that connects them

Dynamic Cover designs to support your schools’ identityYou can choose from dynamic cover designs for your CHARACTERCOUNTS!® planners. Each cover offers a window to enable your school name to show through from the inside handbook pages.

Write about what makes you, you: who you are, what you believe, and what matters to you. Learning what matters to you will help you make good choices. Your choices show others your beliefs, values, and priorities.

Songs & shows: Activities I love: People I love:

I’m great at:

I’m unique because:

I would describe myself as:

Morals I live by:

My character is strong because:

Other people would describe me as:

Chart toppers

friendlycurious funny

cooperativecareful

gentlecreativeacceptingloyalgrateful

confident

cheerfulhonest

generous

respectful

responsible

kind

fair

caring

patient

polite

reliable thoughtful

WHO AM I? CHARACTER

T-1

Which type of learner are YOU? Not sure? Track how often you use these strategies this week:

WEEK OF

When the week is over, use the information you gathered to determine your dominant learning style.

Not everyone learns the same way. Visual learners learn best by seeing. Auditory learners learn best by hearing. Kinesthetic learners learn best by doing.

• Auditory learners easily

remember what they hear.

• Auditory learners frequently

have music playing.

• Auditory learners can be

easily distracted by excess

background noise.

• Visual learners easily remember

what they read and write.

• Visual learners enjoy art more

than music.

• Visual learners tend to use

visual aids (graphs, charts, maps).

• Kinesthetic learners easily

remember hands-on experiences.

• Kinesthetic learners have good

coordination.

• Kinesthetic learners tend to

have good reflexes and enjoy

being active.

AUDITORY M T W TH FChose to study with someone instead of alone

Read aloud or talked to yourself while studying

Whistled or hummed to yourself while doing something else

Needed to “talk out” a problem before coming up with a solution

Tapped out the rhythm of a song you were listening to

VISUAL M T W TH FWrote down verbal instructions so you could remember them

Sought out a quiet study area

Visualized how a word looked before you could spell it

Needed time to think through information you heard before giving an answer

Doodled while listening to someone

KINESTHETIC M T W TH FHad trouble sitting still

Used a lot of body language while talking

Fiddled with something while listening to someone talk

Got excited about building something

Took something apart (a toy, mechanical pen, remote, etc.)

KINESTHETICVISUALAUDITORY

LEARNING STYLESSTUDY SKILLS

T-1

PERSONAL SAFETY AT SCHOOLSAFETY & SECURITY

Your school should be a safe place for all students and staff. How safe do you feel at your school?

Do you feel safe at school?

Have you ever had something stolen from you at school?

Have you seen people stealing at school?

Have you ever felt physically threatened at school?

Have you ever seen students trying to hurt one another at school?

Have you ever been bullied at school?

Have you ever been threatened or bullied on the school bus?

Have you ever felt threatened while walking/biking to school?

Have you ever felt pressured to take part in illegal behavior?

Have you ever seen people with weapons at your school?

Have you ever seen people with drugs/alcohol at your school?

Have you ever been cyber-bullied by people from school?

Do you know what to do in an emergency?

Have you reviewed what to do in an emergency?

Do you think it helps to tell a teacher about unsafe things that happen at school?

If you feel unsafe at your school, talk to your parents, teachers, or other trusted adults about what

you can do to be safe. List people you can talk to about your safety before, during, and after school.

Think about other places you are at regularly. Answer the questions again about those places (home, community center, etc.).

T-1

© 2019 Premier™ 2013554 ♻ PLEASE RECYCLE

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CHARACTERCOUNTS!®

Also available to complement your planner:check out the Way to Go Journals at charactercounts.org

Find out more at 1-800-221-1165 or premier.us

PROJECT PLANNING

Let’s Get Started!

Big projects (if done well) require thinking ahead, planning wisely, and investing time and effort into multiple steps.

Project:

name number email address

CLASS:

Due Date(s): Check-in Date (if applicable):

Requirements:

TOPIC:

Project Goal: What do you hope to accomplish? What are you working toward? (This could be a final

grade or something you hope to learn or get better at during the process.)

Materials Needed: What do you need to complete your project? List books, websites, research articles,

and tools needed (poster board, glue, photos, portfolio cover, etc.).

Contacts: Who are you working with? Who do you need to connect with to gather information?

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Write the number of minutes or pages you read on your planner’s calendar pages.

Keep track of the books you read in the reading log pages.

Rate the books by filling in the stars.

READ EVERY DAY!READING LOG

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Customize your planner with your school-specific information Your planner reflects your school, so we give you the option to fully customize your handbook pages with all the schedules, policies, programs, contacts, and critical information that you want. In addition, we’ll add 7 full-color, age-appropriate, academic Resource Pages for quick reference on math, language arts, science and more!

Enhance your planner with even more useful toolsYou can also choose from our growing range of useful Enhancements to make your planners even more useful. These include Pagefinders, Home-School Pouches, Hall Pass pages, stickers and— NEW for 2019-2020—Trackers. We’ve created a series of five practical Trackers to propel your students' momentum towards accomplishment.

COMPONENTSMost print periodical entries (e.g., newspapers, magazines, and journals) will include the author’s name, article’s title in quotation marks, periodical’s name in italics, number or name of series, volume number, issue number, date of publication, relevant page numbers, and publication medium.

Most print nonperiodical entries (e.g., books and pamphlets) will include the name of the author, editor, translator, or compiler; work’s title in italics; edition used; number of volumes; city of publication; publisher’s name, shortened according to MLA’s guidelines (7.5); year of publication; and publication medium.

Most web publication entries will include the name of the author, editor, compiler, narrator, translator, or performer; work’s title in italics if it’s independent, or in quotation marks if it’s part of another work; website title in italics; version or edition; city of publication; website’s publisher or sponsor; date of publication; publication medium; and date accessed.

SAMPLE ENTRIESA book with one authorLeung, Mary. Purcell: The English Orpheus. London: Heinemann, 2006. Print.

A book with two or three authors Avandez, Diana, and Andrew Janowicz. Art Deco. Acadie: Moncton, 2004. Print.

Burney, Chuck, Tyler Capriotti, and Ann Kovak. A History of Aviation. Toronto: Doubleday, 2009. Print.

A book with more than three authors may list all authors or use “et al.”Silverstein, Gordon, et al. The Eleusinian Mysteries. New York: Penguin, 2004. Print.

A book with an editor that does not name an author listed on the title page Faber, K. R., ed. Shakespeare’s Great Tragedies: Critical Essays. London: Oxford UP, 2000. Print.

An article in a newspaper Kurozumi, T. “How the West Was Won.” The Calgary Herald 14 June 2009: F3. Print.

An article in a magazine Wheatley, Meaghan. “Swans in Danger.” Wide World Mar. 2001: 18–21. Print.

An entry in an encyclopedia“Theseus.” Encyclopedia of Myth and Legend. 2000 ed. Print.

A work without print publication; data accessed online Eng, C. “The Missing Shoe.” Kids’ Lit Online. Premier Publications, 11 Jan. 2006. Web. 25 Apr. 2006.

A work with print publication; data accessed online Chekhov, Anton. The Sea-Gull. Fairfield: 1st World Library, 2004. Google Books Search. Web. 20 June 2011.

References Your Works Cited page should have a separate entry for every book, website, article, and other source you use. List the entries alphabetically by each one’s first word.

TIP

There are different citation styles; your teacher might give you guidelines for a different style. The examples on this page are based on MLA (Modern Language Association) style, which is commonly used for academic writing in the humanities (literature, philosophy, art, and classical studies).

RESOURCEPAGES

R–5

INNER SOLAR SYSTEM

SUN

MERCURY: 0.39

VENUS: 0.72

EARTH: 1.0

MARS: 1.5

JUPITER: 5.2

SATURN: 9.5

URANUS: 19.2

NEPTUNE: 30.1

STATISTICS

PHASES OF THE MOON

THIRD QUARTER

FIRST QUARTER

WANING CRESCENT

WAXING CRESCENT

NEW FULL

WANING GIBBOUS

WAXING GIBBOUS

ROTATIONAL PERIOD (LENGTH OF DAY IN EARTH DAYS)

AVERAGE EARTH–MOON DISTANCE

Moon 27.32 days 3.84 x 108 m

Statistics from June 2017. Sources: nssdc.gsfc.nasa.gov/ planetary/factsheet/planet_table_british.html nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/index.html

Our Solar SystemPLANETARY DISTANCESThe average distance from a planet to the sun is measured in Astronomical Units (AU). 1.0 AU is defined as 9.3 x 107 miles or 1.5 x 108 km. Measurements given in the diagram are in AU. Not to scale.

PLANETS Photos of planets

are not proportionally to scale.

SYMBOL DIAMETERAVERAGE DISTANCE

FROM SUN (MILLION MI OR KM)

ROTATIONAL PERIOD (LENGTH OF DAY IN

EARTH DAYS)

Mercury Inner Planet

3,032 mi4,878 km

36.0 mi57.9 km

58.64 days

Venus Inner Planet

7,521 mi12,104 km

67.2 mi108.2 km

243 days (retrograde)

Earth Inner Planet

7,926 mi12,756 km

93.0 mi149.6 km

23 hrs., 56 mins., 4.1 secs.

Mars Inner Planet

4,221 mi6,794 km

141.6 mi227.9 km

24 hrs., 37 mins., 22.3 secs.

Jupiter Outer Planet

88,846 mi 142,984 km

483.8 mi778.6 km

9 hrs., 50 mins. (equator)9 hrs., 55 mins. (poles)

Saturn Outer Planet

74,897 mi120,536 km

890.8 mi1,433.5 km

10 hrs., 39 mins.

Uranus Outer Planet

31,763 mi51,118 km

1,784.8 mi2,872.5 km

17 hrs., 14 mins. (retrograde)

Neptune Outer Planet

30,775 mi49,528 km

2,793.1 mi4,495.1 km

16 hrs., 7 mins.

SYMBOL DIAMETER MAX. DISTANCE FROM EARTH

ROTATIONAL PERIOD (LENGTH OF DAY IN EARTH DAYS)

Sun 864,000 mi 1,390,000 km

94.5 million mi152 million km

Rotates in 25 days (equator) or 34 days (poles)

Periodic Table of the Elements

RESOURCEPAGES

R–11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220

12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240

MULTIPLICATION CHART

EXPANDING

a(b + c) = ab + ac

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

FACTORING

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

a3b – ab = ab (a + 1) (a – 1)

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)

a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

ROOTS OF A QUADRATIC The solution for a quadratic equation in the form of ax2 + bx + c = 0 can found by using the quadratic formula:

Algebra

Properties of Addition and MultiplicationCommutative property of addition a + b = b + a

Commutative property of multiplication ab = ba

Associative property of addition a + (b + c) = (a + b) + c

Associative property of multiplication a(bc) = (ab)c

Distributive property of multiplication over addition a(b + c) = ab + ac

Distributive property of multiplication over subtraction a(b – c) = ab – ac

���

���

��

x-axis

y-axis

quadrant

-5 -4 -3 -2 -1 0

1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

(4,3)

(4,-3)(-4,-3)

(-4,3)

THE COORDINATE PLANE

a– p = 1 (a 0) ap

1

2

3

4

5

6

7

8

apaq = ap+q

ap aq = ap–q

a p= ap (b 0) (b) bp

(ap)q = apq

(ab)p = apbp

ap =

q apq

LOGARITHMS log

ax = n ↔ x = an (log to the base a)

loga (xy) = loga x + loga y loga (

x) = loga x – loga y loga x

p = p loga xloga a

x = x aloga x = xloga x = logb x logb a

y

Common log: A log that is written without a base: log x = n, the base is 10: log10 x = n. All loga rules apply.

Natural log: A log that is written ln x = n, where the base is e: loge x = n. All loga rules apply.

LAW OF EXPONENTS

If a, b e R, a, b 0 and p, q e Q, then:

a0 = 1 (a 0)

(a 0)

x = –b + b2 – 4ac

2a

RESOURCEPAGES

R–9