�1

1

Alan Turing

Enigma of

Intelligence ?

Jeroen FokkerDept. InformaticaUniversiteit Utrecht 2

Bronnen

� Biografie: Alan Turing, the enigma

�web-site: The Alan Turing home page

� TV-doc.: The strange life and death of Turing

� Play: Breaking the code

Biograaf: Andrew Hodges

www.turing.org.uk

3

Jeugd (1912-)

�Ouders in India: gastgezinnen

� Bijna van school gestuurd vanwegeslordigheid

4

Schooltijd (ca 1920)

�Meer geïnteresseerd in natuur(-wetenschap) dan in school

�Watching the daisies grow tijdens hockey

5

Middelbare school (1928)

� Specialiseertin wiskundeen science

� AdoreertklasgenootChristopher Morcom

Christopher Morcomop bezoek bij Turing

6

Toegangsexamen universiteit

�Dec. 1929:Chris wordt toegelaten in Cambridge

�Alan niet

�2

7

Trauma

� Febr. 1930:Chris sterft plotseling

� Alan correspondeert 3 jaar met Mrs. Morcom

� vraagt zich af how human [en Chris’] spirit is embodied in matter

8

Cambridge (1931)

Bestudeert

�Quantummechanica(uit 1926)

� Russell & WhiteheadPrincipia Mathematica(uit 1910)

� Gödels incompleteness-stelling (uit 1931)

� Studeert aan relatiefliberale King’s College

9

Wiskundige logica

�Russell: waarheid en bewijsbaarheid

�Gödel’s incompleteness-stelling:“sommige waarheden zijn niet bewijsbaar”

�Hilbert’s open vraag:“kun je van elke uitspraak beslissen, of hij waar is of niet?”

(Entscheidungsproblem)

10

On computable numbers,

with an application to the

Entscheidungsproblem (1936)

�Introduceert Logical Computing Machine(later bekend als Turing machine)

�Antwoord op Hilbert’s vraag: “Nee” !

� In de USA beweesAlonzo Church dit ook(net iets eerder, maar minder leuk)

11

Turing Machine: idee

� Tape met symbolen

�Machine met toestand

� Transitie-regels

� Startconfiguratie

�Machine stopt als geenregels toepasbaar

�Machine kan o.a. echtrekenen!

http://math.hws.edu/TMCM/java/labs/xTuringMachineLab.html

12

Berekenbare getallen

� Berekenbaar getal:output van een Turing-machine

� De Turing-machines zijn aftelbaar(op alfabetische volgorde van regels-tekst)

� Sommige Turing-machines geven geen output(omdat de berekening niet eindigt)

� Halting-probleem:“eindigt de berekening van Turing-machine met nummer M ?”

�3

13

Het Halting-problemis onoplosbaar

beslismachine B met input M...- antwoordt ‘1’ als M stopt- antwoordt ‘0’ als M hangt

Beslismachine D:hetzelfde als B plus de regel

“9 1 1 - 9”

Ha!En dit dan?

Nietes!Zo kun je dat beslissen:

D met D als input wat komt er dan uit:

?

14

Het Halting-problemis onoplosbaar

Twee mogelijkheden:

� D stopt wel

� D stopt niet

...dus B antwoordt “1”

...dus D bijft hangen!

...dus B antwoordt “0”

...en D stopt dus ook!

tegenspraak!

dus B kan helemaal niet bestaan

beslismachine B met input M...- antwoordt ‘1’ als M stopt- antwoordt ‘0’ als M hangt

Beslismachine D:hetzelfde als B plus

“9 1 1 - 9”

D met D als input

15

Turings nieuwe ideeën

�Berekening als machinaal proces

�Argumentatie dat Turing machine alleskan berekenen wat een mens ook kan

mens kan ook maar eindig alfabet herkennenmens heeft ook maar eindig aantal toestanden

�Universele Turing MachineTuring-machines zijn aftelbaar;dus description number kan input zijn van UTM

16

Turing Machine

Daniel Dennettfilosoof

Andrew Hodgesbiograaf

17

Na de Cambridge-studie

� 1936-38: USAPhD-studie in Princeton werkt met Church, Gödel en Kleene

� 1939-44:Government Code and Cypher Schoolontcijferen van Duitse

geheimschriften

18

Enigma

� Duits geheim-schrift-apparaat

� Gebaseerd op oudcommercieel model

� Gebruikt in U-boot oorlog

�4

19

Werking van de Enigma

� Drie rotors met permutaties: 26 x 26 x 26

� Keus uit zes losse rotors: 10 x 6

� Draaien als kilometerteller: 26 x 26

� Stekkerbord met verwisselingen: veel

20

Decoderen van de Enigma

Derek Jacobi is:

Alan Turing (27) Dillwyn Knoxhoofd van de afdeling

Joan Clarkecollega-codebreker

21

� Raden van één standaard-bericht(“het weer in Bremerhafen”, “geen nieuwe mededelingen”)

� bericht KEINEZUSAETZEZUMVORBERIQT

codering DAEDAQOZSIQMMKBILGMFWHAIV

� cykels maken veelstekkeringenonmogelijk(Z-S-A-E-M-Z)

� Probeer resterenderotor-standen

Kraken van de Enigma

22

Enigma-variaties

Jack Goodcollega-codebreker(interview in 1992)

Enigma-replica Enigma-simulatie

23

Andere GCCS-projecten

� Colossusvoor de ontcijferingvan Duitse high-security berichten

� DelilahTuring’s knutsel voor de coderingvan spraak

Robin Gandycollega-codebreker(interview in 1992) 24

Drie sleutel-ideeën...

…voor de moderne computer:

�Snelle en betrouwbare electronica

�Inefficiëntie van special-purpose machines

�De programmeerbareUniversele Turing Machine

Turing was bijna de enige bekend met alle 3

�5

25

Na de oorlog (1945-48)

� Plan voor Automatic Computing Enginedoor National Physical Laboratory

� Turing ontwerpt hardwareen programmeertaal

26

ACE mislukt

�Management vindt Turings plannen te ambitieus(general purpose! geheugen van 6k !)

� Turing gaat Marathons lopen…

�…en maakt nieuwe plannen� 1947: Programmeertaal“Abbreviated Code Instructions”

� 1947: Nationaal computer centrummet remote terminals

� 1948: Kunstmatige Intelligentie(zijn oorspronkelijke motivatie!)

27

Uitvinder van de computer?

� USA:

� John v.Neuman

� 1903-1957� lid politiek/wetenschap-pelijk establishment

� ENIAC� niet programmeerbaar

� Engeland:

� Alan Turing

� 1912-1954� Onze sympathiekeexcentrieke Brit

� ACE (+UTM)� niet gebouwd

� Duitsland:

� Konrad Zuse

� 1910-1995� bood diensten aan aan nazi’s, werd geweigerd

� Z3, Plankalkül� niet electronisch

28

Manchester (vanaf 1948)

� Turing wordt deputy director of the computing laboratoryvan de universiteit

� Eerste Europesecomputer: Mark-1 (voor Britse A-bom)

�Meer decodeerwerk?

29

Computing Machinery and

Intelligence (1950)

� In het filosofische tijdschrift Mind

� “I propose to consider the questionCan machines think? ”

� Absurde vraag. Wat zijn machines? Wat is denken?

� Duidelijkere vraag:kan een machine een ondervrager(via een teleprinter) doen gelovendat-ie met een mens te maken heeft?

30

105721

“Turing Test”

Q Please write me a sonnet on the subject of the River Forth

A Count me out on this one.I could never write poetry.

Q Add 34957 to 70764

A [na 30 seconden] 105621

Q Do you play chess?

A Yes.

Q I have K at K1, you have K at K6 and R at R1. What do you play?

A [na 15 seconden] R-R8 mate.

�6

31

“Turing Test”

Q Please write me a sonnet on the subject of the River Forth

A Count me out on this one.I could never write poetry.

Q Add 34957 to 70764

A [na 30 seconden] 105621

Q Do you play chess?

A Yes.

Q I have K at K1, you have K at K6 and R at R1. What do you play?

A [na 15 seconden] R-R8 mate.

� Voordeel van de test:� trekt scherpe grens tussen“fysiek” en “intellectueel”

�Wat voor machines?�wel: digitale computers

� ook: als de bouwers nietkunnen uitleggen waaromhet werkt

�maar niet: traditioneelgeboren machines

32

Mogelijke tegenwerpingen

� Ziel is door God alleen aan de mens gegeven.

� Het zou vreselijk zijn!

� Er zijn onbeslisbare wiskundigeproblemen.

� Mens heeft bewustzijn, weet dathij denkt, en is daarom creatief.

� Een machine kan nooit… aardig/ mooi/creatief/liefhebbend zijn

� Een machine kan niets nieuwsdoen, alleen reproduceren

� Misschien behaagt het Hem t.z.t. ook machines te bezielen.

� Troost helpt.

� Mensen zijn ook niet onfeilbaar, dus waarom machines wel?

� Je kan het van je mede-mens ooknooit zeker weten…

� Met voldoende geheugencapaciteitbest wel!

� Mensen herkauwen ook, en machines zijn soms toch verrassend.

33

Meer tegenwerpingen...

� Het zenuwstelsel is continu:klein verschil kan veel uitmaken.

� Gedrag is onvoorspelbaar, nietregel-gebonden. Machines wel,en zijn daarom niet intelligent.

� Mensen kunnen misschien welbuitenzintuigelijk waarnemen.

� Lastig uit te buiten in ondervraging.Er zijn trouwens ook continue machines.

� Gedrag is wel regel-gebonden, alleen we kennen de regels nog niet.

� Hmmm, daar zit wat in.Misschien moeten we dan de regelsaanscherpen.

34

Lerende machines

Turings voorspellingen in 1950:

� 100 MB is wel genoeg(over circa 50 jaar)

�Wel efficiënter programmeren(dan 1000 cijfers per dag)

� “Lerende” programma’s

� “Kind-machines” optimaliserendoor evolutie

� 1991-heden: Loebner prize competition

35

Nieuwe interesse (1951)

�Morfogenese:hoe ontstaan biologische structuren?D’Arcy Thompson On growth and form (1917)

� Turings tekeningen � Moderne graphic

36

Proces

� dec 1951:Turing ontmoet19-jarige Arnold Murray

� feb 1952: na aangifte van een diefstal wordt Turing zelf gearresteerd wegenshomoseksualiteit

�maart 1952: voorwaardelijk veroordeeld mits hij “vrijwillig”hormoonkuur ondergaat

Norman Routledgecollega in Manchester(interview in 1992)

�7

37

Britse paranoia

� zomer 1952:

vakantie in Noorwegen� najaar 1952:

Noorse vriend gevolgddoor politie/MI6

� augustus 1953

eerste Sovjet H-bom� maart 1954

eerste USA H-bom

38

� Maart 1954

Felicitatie “e-mail” aan Robin Gandy t.g.v. PhD

Berichten

� Briefkaarten aan Gandy

39

Alan Turing 1912-1954

� 7 juni 1954:dood gevonden bijhalve appel metcyanide

Robin Gandy (1919-1995)collega in Bletchley en Oxford”intellectueel erfgenaam”(interview in 1992)

40

Discussievragen Turingtest

� Is de Turing-test een definitie van “denken” ?� Is het een nodige voorwaarde ?

� Is het een voldoende voorwaarde ?

� Is de Turing-test relevant voor het AI onderzoek ?� Praktisch interessant?

� Theoretisch interessant?

41

Huiswerk:

�Lees artikel“Computing Machinery and Intelligence ”

�Geef een antwoord op de 4 discussievragenmet een motivatie/argumentatie

�Schrijf deze argumentatie op(puntsgewijs, maximaal 1 A4-tje)en neem een een print daarvan meenaar de volgende sessie (29 november)

42

Literatuur

� Andrew Hodges, 1992

Alan Turing: the enigma [of intelligence], 1983� Andrew Hodges

Turing Homepage: www.turing.org.uk� Douglas Hofstadter, 1979

Gödel, Escher, Bach� Douglas Hofstadter & Daniel Dennett, 1981

The Mind’s I

�Turing Digital Archive: www.turingarchive.org