PREDGOVOROZNAKE1. UVOD1.1 Grafovi1.2 Elelenti klasine kombinatorike1.3 Polja1.4 Vektorski prostori1.5 Primeri i zadaci2. MATRICE I OPERACIJA SA MATRICAMA2.1 Osnovni pojmovi2.2 Konigov dijagram matrice i grafovska interpretacija matrinih operacija2.3 Raunanje sa matricama razbijenim na blokove2.4 Kronekerov i Hadamarov proizvod matrica2.5 Primeri i zadaci3. STEPENI MATRICA3.1 Grafovska interpretacija stepena matrica3.2 Cikline matrice3.3 Varijacije sa ogranienjema3.4 Diferencijalne jednaine i stepeni kvadratnih matrica3.5 Primeri i zadaci4. DETERMINANTE4.1 Definicija determinante4.2 Osobine determinanata4.3 Razvoj jedne vane determinante4.4 Binet-Cauchyeva formula4.5 Klasina definicija determinante4.6 Konig-Chanova definicija4.7 Laplaceov razvoj4.8 Neke specijalne teoreme o determinantama i matricama4.9 Primeri i zadaci5. INVERZNE MATRICE5.1 Adjungovana matrica i adjungovana determinanta5.2 Inverzna matrica5.3 Grafovska interpretcaija inverzne matrice5.4 Primeri i zadaci6. SISTEMI LINEARNIH ALGEBARSKIH JEDNAINA6.1 Cramerove formule6.2 Reavanje sistema linearnih algebarskih jednaina pomou grafova6.3 Grafovi protoka signala6.4 Chanov metod6.5 Rang matrice6.6 Kronecker-Capellieva teorema6.7 Primeri i zadaci7. KARAKTERISTINI POLINOM I SPEKTAR MATRICE7.1 Sopstveni vektori i sopstvene vrednosti matrica7.2 Cayley-Hamiltonova teorema i minimalni polinom kvadratne matrice7.3 Slinost matrica i Jordanov kanonini oblik7.4 Karakteristini polinom grafa7.5 Matrine funkcije7.6 Neke specijalne matrice7.7 Primeri i zadaci8. NENEGATIVNE MATRICE8.1 Nerazloive i razloive matrice8.2 Primitivne i imprimitivne matrice8.3 Frobeniusova teorema i njena primena na spektar grafa8.4 Markovljevi lanci9. GAUSOV ALGORITAM I SLABO POPUNJENE MATRICE9.1 Gaussov metod eliminacije9.2 Svodjenje na trougaonu formu9.3 Razlaganje sistema linearnih algebarskih jednaina na podsisteme10. NEKE NUMERIKE MATRINE FUNKCIJE10.1 Permanent10.2 Grafovi benzenoidnih ugljovodonika10.3 Pfafijan11. PRIMENE U ELEKTROTEHNICI11.1 Kirchhoffova pravila i jednaine konturnih struja11.2 Coatesova formula za simetrine sisteme i neke njene primene u elektrotehnici11.3 Sistemi upravljanja i transformacije Masonovog digrafa11.4 Matrice incidencije grafova11.5 Odredjivanje broja stabala11.6 Kodovi koji ispravljaju greke12. MATRICE I GRAFOVI U HEMIJI12.1 Grafovski i matrini prikaz hemijske strukture 12.1.1 klasino uenje o hemijskoj strukturi12.1.2 Molekulski grafovi12.1.3 Matrino prikazivanje hemijskih struktura12.1.4 Hosoyin indeks12.2 Grafovski i matrini prikaz hemijskih relacija12.2.1 Elementi kinetike sloenih hemijskih relacija12.2.2 Reakcioni digraf12.2.3 Neki metodi za reavanje kinetike sloenih hemijskih reakcija12.2.4 Ravnotea u sloenim sistemima. Teorema Jacimirskog12.3 Matrini metodi u steheometriji12.4 Teorija grafova i molekulske orbitale 12.4.1 Huckelova molekulsko orbitalna teorija12.4.2 Dva primera: linearni polieni i anuleni12.4.3 Neki problemi i rezultati Huckelove molekulske orbitalne teorije12.4.4 Alternantni ugljovodonici i njihovi grafovi13. PRIMENE U FIZICI13.1 Treperenje membrane 13.2 Problem dimera13.3 Matrine reprezentacije grupa i neke njihove primene13.3.1 Reprezentacije konanih grupa13.3.2 Faktorizacija karakteristinog polinoma grafa13.3.3 Grupa C-4v13.3.4 Grupe operatora koji komutiraju sa hamiltonijanom13.3.5 LCAO teorija i primer butadiena13.4 Matrice u kvantnoj mehanici13.5 Jedna primen matrinog rauna u mehaniciZAVRNI KOMENTARLITERATURAPREGLED JO NEKIH POJMOVA I REZULTATA TEORIJE MATRICA1. Nenegativne matrice2. Norma matrice i lokalizacija sopstvenih vrednosti3. Gramova matrica4. Invarijantni faktor i elementarni deo5. Matrine i grafovske jednaine6. RaznoS. Stankovi: PSEUDOINVERZNA MATRICA I NEKE NJENE PRIMENED. alovi: PRIMENA SLABOPOPUNJENIH MATRICA U MODELOVANJU SLOENIH ELEKTRINIH MREAT. Petrovi: MATRINI METODI U ALGEBARSKOJ TEORIJI UPRAVLJANJA LINEARNIM DINAMIKIM SISTEMIMALISTA SIMBOLAPREDMETNI INDEKS