Boletın de Estadıstica e Investigacion Operativa

Vol. 29, No. 2, Junio 2013, pp. 129-140

Historia y Ensenanza

Bertillon and Galton. Probabilistic arguments related tothe identification of criminals

Gabriel Ruiz-Garzon

Departamento de Estadıstica e I.O.Universidad de Cadiz

B gabriel.ruiz@uca.es

Abstract

The aim of this paper is to make a historical review on probabilistic

arguments, principally provided by Alphonse Bertillon, with the aim of

sentencing the Jewish captain Alfred Dreyfus for espionage, as well as

the arguments against the sentence given to Henri Poincare. Bertillon

was the creator of anthropometry as a method of identifying criminals.

In contrast to the method developed by Bertillon, Francis Galton was a

strong advocate of the method of fingerprint with probabilistic arguments

to carry out identifications.

Keywords: History of probability; Criminology

AMS Subject classifications: 01A55, 01A60, 97A80.

1. Alphonse Bertillon

Este artıculo quiere mostrar los argumentos probabilısticos usados tanto porBertillon como por Galton en relacion con la identificacion de delincuentes. Asınuestro primer protagonista, Alphonse Bertillon (fig.1), nace en Parıs el 24 deAbril de 1853. Era hijo del estadıstico Louis-Adolphe Bertillon y hermano tam-bien del demografo Jacques Bertillon. Tras estudiar en el Liceo Imperial de Ver-salles y pasar por diversos trabajos en Francia e Inglaterra y descartar hacercarrera militar por su bajo nivel de estudios, su padre le consigue un puesto enla Prefectura de Policıa de Parıs, llegando a ser jefe del Servicio de Identidadjudicial de la Prefectura.

Fue el creador de la Antropometrıa o Bertillonage, un sistema de identifica-cion de los delincuentes basado en la toma de 11 medidas corporales, color delos ojos, cabello y piel. Anadio tambien fotografıas estandarizadas, de frente yde perfil, de los criminales. Fue el primer metodo cientıfico usado por la policıapara identificar a los criminales.

c! 2013 SEIO

Probabilistic arguments in Criminology 130

Figura 1: A. Bertillon

En el Bertillonage las medidas fısicas se toman de una manera muy siste-matizada y no deberıan variar segun la persona que efectua las mediciones. Elmetodo permitio en 1884 identificar a 241 criminales reincidentes y el sistemafue adoptado por las policıas britanica, norteamericana y francesa. En la reali-dad, puede ocurrir que las medidas cambien dependiendo de las personas quelas toman o que cambien en el transcurso de la vida de los sospechosos o quelas mismas medidas se correspondan con dos personas, sospechosos o criminalesdiferentes.

La llegada del metodo del cotejo de huellas dactilares vino a resolver esteproblema y a sustituir al Bertillonage. Bertillon fue el primero en sistematizarla toma de fotografıas del lugar del crimen como ayuda en las tareas criminolo-gicas. Tambien fue el primero en usar el dinamometro para determinar la fuerzautilizada en un allanamiento de morada o el uso de componentes galvonoplasticospara presevar huellas. Alphonse Bertillon morirıa en Suiza el 13 de febrero de1914.

2. Bertillon, la antropometrıa y la probabilidad

La relacion de Bertillon con la probabilidad tiene que ver con su intervencioncomo perito caligrafico en el caso Dreyfus (ver Aitken y Taroni [1]). Este casoduro un total de 12 anos, desde el descubrimiento de la lista, o bordereau, hastala rehabilitacion del capitan de origen judıo Alfred Dreyfus (fig.2).

El bordereau es un documento descubierto en la embajada de Alemania porel Servicio de Estadısticas (en realidad, Servicio de Informacion frances). Estedocumento contiene importantes informaciones militares secretas que un des-conocido, y traidor a Francia, ha enviado al agregado militar de la embajadaalemana. De este documento es del que se desea saber su autorıa.

El 15 de Octubre de 1894, Alfred Dreyfus comparece ante el ministerio de la

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Figura 2: A. Dreyfus

Guerra. Le espera el comandante Du Paty Clam que le pide a Dreyfus, con laexcusa de que a el le duelen los dedos, que le escriba una carta. El contenido dela carta esta basada en el documento descubierto en la embajada.

La escritura de Dreyfus es, regular en sus inicios, pero al final parece mastemblorosa y se ensancha, bien por el frıo alegado por Dreyfus o por la propiatematica de la carta. De repente el comandante le acusa a Dreyfus de alta traiciony este es conducido a la prision militar de Cherche-Midi.

El general Mercier, ministro de la Guerra, tras recibir el documento de trai-cion, llama a una serie de especialistas para que le asesoren sobre si la autorıadel bordereau corresponde a Dreyfus.

2.1. Prueba probabilıstica pericial de Bertillon

Uno de los llamados es Alphonse Bertillon. Este construye su hipotesis de laautoforgerie o disfraz de la propia escritura. Bertillon sostiene que la escriturade la lista no es totalmente identica a la de Dreyfus porque ha sido realizada porel traidor judıo con la intencion de despistar y poder negar con posterioridad suautorıa. La lista estaba hecha en un papel de calco y Bertillon realiza amplia-ciones fotograficas y reconstruye el documento original, alterando o retocando eloriginal para corroborar su tesis. Tambien existen otros informes que exculpana Dreyfus, como los confeccionados por Gobert y Pelletier.

El 19 de diciembre de 1894 tiene lugar el primer consejo de guerra dondevuelve a testificar Bertillon y donde desarrolla el metodo al que el ha llamadoantropologıa metrica, que permite a traves de los trazos de las letras identificar aldelincuente. Despues de reconstruir el bordereau trazando lıneas verticales cada4 mm, Alphonse Bertillon demostro que 4 pares de palabras polisılabas de entre26 pares tenıan la misma posicion relativa respecto a la malla en el bordereauy en la correspondencia de Dreyfus con sus familiares. Por tanto, citando a la

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Teorıa de la Probabilidad, Bertillon sostuvo que las coincidencias no podıanatribuirse a un proceso normal de escritura. Parte de suponer que:

“Si la probabilidad de encontrar al azar una coincidencia era de0.2, la probabilidad de encontrar 4 coincidencias al azar serıa de0,24 = 0,0016.”

Esto es un valor demasiado pequeno para sostener que fuera el azar el culpablede tales coincidencias.

En este sentido, sostuvo por tanto que serıa necesario repetir la composiciondel documento algunos cientos de miles de veces para observar tales coincidenciasal azar. Bertillon concluyo que el bordereau era un documento falsificado.

2.2. Algunas objeciones probabilistas

Pero Bertillon tambien fallo con su argumentacion, esta es una clara muestrade la llamada falacia del fiscal. Ya que el consideraba que

p(inocente/evidencia) = 0,0016

y por tanto P (culpable/evidencia) = 1 ! 0,0016 = 0,9984, mostrando por tantouna probabilidad muy alta de la culpabilidad de Dreyfus a partir del bordereau,aun cuando la probabilidad inicial se correspondıa verdaderamente con 0,0016 =p(evidencia/inocente).

Es decir, la probabilidad de que se presentaran esas coincidencias de pala-bras supuesto que Dreyfus fuera inocente era muy pequena, lo que llevo a losacusadores a suponer que tambien lo era la probabilidad de que Dreyfus fuerainocente supuesto que se daban esas coincidencias. Esto es conocido como falaciadel fiscal.

Otro argumento sostenido por los enemigos de Dreyfus fue que las proba-bilidades observadas en las letras del alfabeto aparecidas en el bordereau noguardaban relacion por termino medio con las que pudieran obtenerse en prosafrancesa. La realidad es que las probabilidades observadas de las letras tienen unamuy baja probabilidad de ocurrencia, como se apunto por los abogados, al igualque ocurre con la probabilidad mas probable de letras del alfabeto que tambienera altamente improbable. Este extremo no fue comprendido por el jurado. Unejemplo sencillo como el lanzamiento de una moneda nos sirve para explicar elsignificado de la anterior asercion. Consideremos una moneda equilibrada. Si lamoneda se tira 10000 veces, el numero esperado de caras serıa 5000, siendo estea su vez el resultado mas probable. Sin embargo, la probabilidad de que salgan5000 caras es aproximadamente 0.008, que es una probabilidad muy baja. Luegoel resultado mas probable es, en sı mismo, altamente improbable.

Los abogados no se dieron cuenta que cualquier otra combinacion de letrastambien hubiera sido altamente improbables y por consiguiente, la combinacion

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utilizada por Dreyfus no revelaba anormalidad ninguna.

El 22 de Diciembre de 1894 Dreyfus es condenado a la deportacion a laGuyana francesa.

2.3. Primera prueba probabilıstica pericial de Poincare

El 2 de Marzo de 1896, el nuevo jefe de la seccion de Estadıstica (serviciossecretos franceses) Picquart, descubre el“petit bleu”o pequeno azul, que consisteen un telegrama color azul que implica al comandante Esterhazy como autor delbordereau. Los opositores de Dreyfus contraatacan enviando el 2 de noviembrede 1896 una falsa prueba, carta construida con trozos de diferentes colores in-culpando a Dreyfus, carta que se conoce como el “le faux Henry”. El autor dela carta, el coronel Henry, se suicidara en la carcel y Picquart sera trasladadofuera de Parıs. A pesar de estos hechos un nuevo juicio es celebrado en Rennes.El 4 de Septiembre de 1899, Paul Painleve, matematico que llego a ser primerministro de Francia, lee una carta de Henri Poincare donde critica los metodospseudo-cientıficos utilizados por Bertillon.

Los expertos se suceden y se contradicen, pero por 5 votos contra 2, Dreyfuses nuevamente declarado culpable, con circunstancias atenuantes, y es vuelto acondenar a 10 anos de reclusion.

2.4. Segunda prueba probabilıstica pericial de Poincare

Se inicia en 1899 un proceso de revision del juicio, en el cual el que es pre-sidente de la camara penal, el 18 de abril de 1904, confıa a Gaston Darboux(1842-1917), secretario perpetuo de la Academia de Ciencias, Paul Appel (1855-1930) decano de la Facultad de Ciencias de Paris y a Henri Poincare, un informepericial sobre la teorıa de Bertillon (ver Mansuy y Mazliak [3]). El 2 de agostode 1904 concluyen el informe. Darboux, Appell y Poincare comentaron que lavaloracion probabilista argumentada por Bertillon no tenıa fundamentacion ma-tematica, ya que la probabilidad de obtener 4 coincidencias de 26 posibles no era0.0016 si no 0.7. Este dato del informe pericial no es correcto ya que en realidad

p(X = 4) =

!264

"(0,2)4(0,8)22 = 0,176.

Y la probabilidad de que se presenten al menos 4 coincidencias es de 0.8aproximadamente.

El grupo de expertos tambien dijo que el caso expuesto era un clasico pro-blema de calculo de probabilidad de las causas, no un problema de probabilidadde los efectos. Se necesitarıan las probabilidades a priori de las causas (es decir,la falsedad o no del documento en el caso Dreyfus), y las probabilidades de losefectos observados para cada una de las posibles causas (las coincidencias obser-vadas por Bertillon). Es decir, Bertillon no utiliza correctamente la formula deBayes.

Probabilistic arguments in Criminology 134

El bordereau original tambien fue llevado al Observatorio Astronomico deParıs, donde fue medido y comparado con el documento sobre el que trabajoBertillon con ayuda del macro-micrometro. Este era un aparato que permitıadiferenciar miles de estrellas.

Con todo esto, el estudio de Darboux, Appell y Poincare llega a la conclusionde que:

“Todos los metodos carecen de valor cientıfico porque:

1. La aplicacion de la Teorıa de la Probabilidad a esas cuestionesno es legıtima.

2. La reconstruccion del memorandum es falsa.

3. Las reglas de la teorıa de la probabilidad no han sido correcta-mente aplicadas.

En otras palabras, porque los autores han razonado erroneamentesobre la base de documentos falsos”.

Luego Bertillon encontro lo que estaba buscando porque para ello realizomedidas falsas, construyo y manipulo las reproducciones.

Se consiguira primeramente el indulto para Dreyfus y siete anos mas tar-de, tras un largo proceso de revision del juicio, Esterhazy se declarara, desdeLondres, autor del documento o bordereau.

El 12 de Julio de 1906, el Tribunal Supremo anula la sentencia del consejo deguerra celebrado en Rennes. El 13 de Julio, Dreyfus y Picquart se reincorporanal ejercito. El 21 de Julio, Dreyfus es nombrado caballero de la Legion de Honoren el patio de l’Ecole Militaire.

En 1908, el 4 de Junio, se produce el traslado de los restos del escritor EmileZola, un profundo defensor de Dreyfus, desde el cementerio de Montmartre hastael Pantheon. En esta ocasion, de nuevo, existen manifestaciones en contra, yAlfred Dreyfus es herido en un brazo por dos disparos.

Oficial en la Reserva, Dreyfus participo en la guerra de 1914-1918 en la reta-guardia en Parıs, como jefe de artillerıa. Acabo su carrera militar con el rangode coronel. Murio el 12 de julio de 1935, a la edad de setenta y seis anos, entrela indiferencia general.

3. Francis Galton

Otro de los protagonistas de esta historia es Francis Galton (ver Ruiz-Garzon[4]). El sabio ingles nacio el 16 de Febrero de 1822 en las afueras de Birmingham.A partir de los 14 anos y por designio de su padre, acompanaba al medico dela familia en sus visitas domiciliarias. Contrariamente a los deseos del cabeza defamilia se decanto por el estudio de las Matematicas en vez de a la Medicina.

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Intentarıa vanamente ingresar en el Trinity College de Cambridge, motivo porel cual sufrirıa una tremenda depresion.

A la muerte de su padre heredarıa una considerable fortuna lo que le dejomargen para dedicarse a sus aficiones, entre las que se encontraban las Matema-ticas y los viajes. Participo en la organizacion de la expedicion a la busqueda delas fuentes del rıo Nilo y viajo por Africa, Turquıa, Siria, etc. Realizo un viaje aEspana para estudiar un eclipse total de Sol con un novedoso instrumento paramedir cambios de temperatura. El instrumento fallo pero le dio tiempo a gozarde la belleza del eclipse. Hizo mapas del tiempo, con abundante informacion. Ael se le debe el nombre de anticiclon.

En su obra “Hereditary Genius” aplica la campana de Gauss para el estudiode la distribucion del talento de la poblacion. Galton sostenıa que el talento,amen de otras caracterısticas, era hereditario.

Encontro que se producıa, en los caracteres de los hijos, una “regresion” ha-cia los valores de la media de la poblacion, aunque los padres fueran en esoscaracteres superiores a esa media. En 1885 estudio la altura de 928 individuosy la comparo con la altura media de sus padres, calculando la primera lınea deregresion. Disponiendo estos datos en tablas de doble entrada encontro que lasdistribuciones marginales eras normales, que las curvas de igual densidad tenıanuna forma elıptica, y que la estrechez de la elipse a lo largo de su eje longitudinal,indicaba la intensidad de la relacion entre ambos caracteres. Esta propiedad lelleva a establecer el coeficiente de correlacion como una forma de medir la inten-sidad de dicha relacion (ver Stigler [5]). Suya es tambien la notacion de r paradicho coeficiente. Ademas de acunar los conceptos de decil, cuartil, percentil olas ya comentados de regresion o correlacion, como las medidas antropometricas“normales” siguen la “ley de los errores”, renombro dicha ley como “curva dedistribucion normal”.

En 1879, estudiando el comportamiento de la media geometrica de variablesaleatorias independientes, define la distribucion logarıtmico-normal.

Galton invento un pequeno artilugio llamado “quincux” para ilustrar la ge-neracion de una distribucion normal como lımite de la binomial. Galton afirmabaque si los griegos hubieran conocido la distribucion normal, seguro que la hubie-ran deificado. Su lema era: “Siempre que puedas, cuenta”.

Galton (fig.3) era primo de Charles Darwin (1809-1882) y podemos decir quesu obra cientıfica estuvo muy marcada por la aparicion de la obra de su primo“El origen de las especies” (1859). Mientras que Darwin creıa que la variacioncontinua de los caracteres era la base de la evolucion, Galton creıa que la re-gresion siempre tendıa a no cambiar la poblacion media por lo que la evoluciondependıa de mejoras o “saltos” discontinuos. De acuerdo con esta ley de la he-rencia, la dispersion de una generacion podrıa ser contrarestada por la reversion(regresion a la media) en la siguiente. La alternancia de dispersion y reversionpodrıa continuar generacion tras generacion, hasta que el proceso paso a paso

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Figura 3: F. Galton

de la dispersion sea sobrepasado y controlado por el crecimiento antagonico dela reversion (ver Gillham [2]).

Influido por su primo, fue el creador de la Eugenesia, es decir, la cienciadel estudio de los mecanismos para lograr, favoreciendo la evolucion natural, elperfeccionamiento de la raza humana. Galton creıa en la superioridad de ciertasrazas humanas sobre otras. Estudio un numero de eminentes personas de variaspoblaciones y segun su esquema de clasificacion llego a la conclusion que losingleses eran mas inteligentes que otras razas, aunque reconocio que los escoceseseran mas altos que los ingleses.

Como datos curiosos estuvo investigando en la habilidad de los animales poroır frecuencias demasiado altas par los oıdos humanos disenando silbatos ade-cuados. Galton estudio tambien la eficacia de las oraciones. Para hacerlo estudiolas tasas de mortalidad de la realeza, por los que siempre se pide por su salud,y compara las primas de seguros de barcos que lleven embarcados misionerosy otros que no. Tambien invento una maquina capaz de mezclar fotografıas dediferentes individuos en una sola fotografıa. En 1911 morira tras cumplir los 89anos de edad.

4. Galton, las huellas dactilares y la probabilidad

La toma de huellas dactilares como una forma de identificacion personal fueintroducida en la India en 1870 por el nieto del astronomo del mismo nombreWilliam Herschel. En 1880, Herschel e independientemente Henry Faulds, lla-man la atencion del publico ingles como un metodo adecuado para identificar

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criminales.

En 1884 Galton funda el Laboratorio de Biometrıa donde se estudiaban todauna serie de medidas antropometricas al objeto a traves de ellas identificar aposibles delincuentes. Descubrio el papel decisivo que podıan tener las huellasdactilares en las investigaciones criminales (ver Stigler [6]).

Entre 1890 y 1895 Galton publicara 3 libros sobre el tema y sera entoncescuando el uso de las huellas dactilares adquiera una base cientıfica.

Una huella digital esta compuesta de varios patrones: arcos, bucles y vertici-los. Para su estudio no basta con un vistazo somero a la forma de esas grandeslıneas o patrones, los arcos o las curvas. Galton propone un estudio mas porme-norizado a traves de las minucias, es decir, puntos singulares como terminaciones,bifurcaciones de las lıneas o de pequenas isletas que quedan en las impresionescon tinta de las huellas. Las huellas dactilares no cambian basicamente a lo largode la vida de una persona.

Se plantea la cuestion si las huellas dactilares son unicas o son al menossuficientemente distinguibles para ser usadas como una evidencia en un juicio.Galton inventa un argumento probabilıstico para razonar que efectivamente sıse pueden considerar unicas, es decir, que podemos considerar cierto que ca-da humano viene caracterizado por su huella dactilar. Para lo cual calcula lassiguientes probabilidades:

• Con el objetivo de distinguir las componentes de una huella dactilar pro-pone la siguiente cuestion:

”Si un pequeno cuadrado se coloca al azar sobre una huella dactilar escon-diendo la parte de los patrones que hay debajo del cuadrado y un especialistaquisiera reconstruir la porcion de impresion de huella tapada en base a loque hay fuera del cuadrado, ¿como de grande deberıa ser el cuadrado paraque la probabilidad de acertar con la forma de la huella sea de 0.5?.” Trasvarios intentos con cuadrados de diversos tamanos supone que esa probabi-lidad se puede conseguir con cuadrados que abarquen 6 lıneas de lado. Unaimpresion de una huella entera esta formada por 24 cuadrados de 6 lıneas.Si suponemos estos cuadrados de lıneas como unidades independientes, ci-fra la probabilidad de recomponer la totalidad de la huella dactilar como1

224 .

• Tambien cifra en 124 la probabilidad de haber acertado con la direccion de

las lıneas adyacentes a cada cuadrado.

• Cifra en 128 la probabilidad de acertar con el numero de lıneas que entran

y salen de cada cuadrado.

• Lo que le da una probabilidad de encontrar una huella dactilar igual que

Probabilistic arguments in Criminology 138

la huella dactilar que sirve de modelo de

1

224.1

24.1

28=

1

236

o de 1 sobre 64 mil millones. Supone Galton que el numero de seres huma-nos de nuestro planeta es de 16 mil millones (cifra es 4 veces mas pequenaque la probabilidad anterior). Ası, la probabilidad anterior se podrıa co-rresponder con la de encontrar una huella dactilar igual que la de otro dedode cualquier otra persona. Galton afirma que la probabilidad de que dosimpresiones de dos huellas no sean identicas es ”enormemente mayor quelo que en lenguaje popular llamamos certidumbre”.

4.1. Otros casos

Galton tambien estaba interesado, con el proposito de identificar a los crimi-nales, el ver si existe relacion entre las medidas de las diferentes partes del cuerpode una persona. Concretamente se intereso por la relacion entre la longitud deldedo corazon y la altura. Encontro que aquellos hombres cuya longitud de sudedo corazon se desviaba 1 pulgada de la media tenıan alturas que se desviabande la altura media en 8.19 pulgadas. Tambien que aquellos cuyas alturas se des-viaban una pulgada de la altura media, tenıan longitudes del dedo corazon que sedesviaban de la media en 0.06 pulgadas. Definio el ”ındice de correlacion” comoel producto de esos coeficientes de regresion por el cociente de sus desviacionestıpicas:

r = b "Sx

Sy= 8,19 "

15

175= 0,06 "

175

15= 0,7.

Esto revela, que si el crecimiento del hueso es un 5 % mas largo que longitudmedia de un hueso eso no implica que el hombre sea un 5% mas alto, por tanto,se debe tener en cuenta el efecto de la regresion.

Galton tambien se interesa por las huellas dactilares en conexion con sus estu-dios sobre la herencia. Galton considera que los patrones de las huellas dactilaresson solo ligeramente heredables. Galton comprueba que no existe relacion entrelos patrones de las huellas dactilares de dos hermanos utilizando un test parecidoal test de la Chi-cuadrado. Para ello estudia las grandes lıneas o patrones de lashuellas dactilares de 105 parejas de hermanos que aparecen en la Tabla 1:

Para ver si los patrones de ambos hermanos son independientes observa quelos tres valores de la diagonal principal difieren mucho de los valores esperadospor el azar, calculados como el cociente del producto de los totales marginalesentre el total global. Tambien llego a la conclusion de que hermanos gemelostienen huellas dactilares distintas. Igualmente investiga si gracias a las huellasdactilares se pueden buscar diferencias raciales. Se fija en el numero de arcos deuna serie de alumnos de Londres, Cardi! y Nıger que figuran en la Tabla 2:

Galton encuentra pequenas diferencias pero concluye que:

139 G. Ruiz-Garzon

Ninos ANinos B Arcos Bucles Vercilios N. ninos B

Arcos 5 12 2 19Bucles 4 42 15 61

Verticilos 1 14 10 25

N. ninos A 10 68 27 105

Tabla 1: Numero de patrones en las huellas de parejas de hermanos

N. Personas Raza N. de arcos Porcentaje

250 Inglesa 34 13.6250 Galesa 26 10.81332 Judıa 105 7.9250 Negra 27 11.3

Tabla 2: Numero de arcos en las huellas de alumnos de diferentes razas

”Se puede decir enfaticamente que no hay un peculiar patron quecaracterice a la raza de las personas”.

5. CONCLUSIONES

Hemos, por tanto, hecho un repaso historico a las relaciones entre la Proba-bilidad y la Criminalidad a traves de la obra de Bertillon y de Galton. Ambospartidarios de metodos distintos para identificar a las personas, la antropometrıao las huellas dactilares, pero unidos por la necesidad de respaldar sus argumen-taciones de forma numerica a traves de la Probabilidad.

Referencias

[1] Aitken, C. y Taroni, F (2009). Estadıstica y evaluacion de la evidencia paraexpertos forenses, Editorial Ministerio del Interior- Dykinson, S.A., Madrid.

[2] Gillham, N. (2001). Evolution by Jumps: Francis Galton and William Bate-son and the Mechanism of Evolutionary Change. Genetics, 159, 1383-1392.

[3] Mansuy, R. y Mazliak, L. (2005). Introduction au report de Poincare pour leprocess en cassation de Dreyfus en 1904, Journal Electronique d’Histoire desProbabilites et de la Statistique, 1 (1), 1-4

[4] Ruiz-Garzon, G. (2007). Protagonistas de la Estadıstica (Una historia de laEstadıstica en Comic), Septem Ediciones, Oviedo.

[5] Stigler, S. (1989). Francis Galton’s Account of the Invention of Correlation,Statistical Science, 4 (2), 73-86.

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[6] Stigler, S. (1995). Galton and Identification by fingerprints, Genetics, 140,857-860.

Acerca del autor

Gabriel Ruiz Garzon es Profesor Titular de Universidad en la Universidadde Cadiz donde coordina un modulo del master en Criminologıa. Es licenciadoen Matematicas por la Universidad de Granada y doctor por la Universidad deSevilla. Sus lıneas principales de investigacion son la programacion matematica,el estudio de la convexidad generalizada y la Historia de la Estadıstica y laProbabilidad.