Upload
baraka66
View
13
Download
2
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Basic Concepts in Statistics and Epidemiology
Citation preview
C40 !
!!" #$ % &
' '( ) * ' * *+ ' ( '' '+ '+ + +**+ ' * *'' *
#$ % & ' '' ' ,*+ &'' -' + .. / ' ' 01
) *' ' * 2 ' ' *
3' 4 , - &
'
1 ' ( 3' 4
563)7!8 9. 9563)7:8 ." 9.
#*' ;' < '''+ + - 3' 4+ =' 4+ )1+
-* '*' ''
&''
# ' *' ' >
'' 9
'' '*' "
?*
6 ''
6 ''
! " "! #
# *
'' !
6 ' ' *
-
' :
3' ' (' *' 9
-' .
@ :
, *' :
,' :
* ' :9
6 '' !
$ % &
- '' ''
) '
0 / ' /
*
' 9
& "" '#
# ' >!
# >!
** ( >
' ' >
#' '' *'' >
# '* '' 9!
' ( " )
'*' 9:
6 '' : 9
#' '* 9>
' ' '* 9"
# *'' 9"
4
1 '* ' ( "!
#' A ' '*' ":
,/ ' ">
6 '' "9
) ( " **
-
' ' '*' ""
# '*' ""
# 7' "
B= !
** 7'
'' ( ** :
,* '* **
0 C ' ('D >
* "! +)
0 ' *D 9
E' **' ' 9
6'(+ '*/ *( (
' *
'*' .
; *
.
, *
.
&* * (' .
** '' '' .:
** ' .>
6 '' > .9
+ , -+
' .
* ..
) B= !!
# ,* 5' !
, !
( B= !>
41 '1 !"
-'' ' !.
& ' 11
# -'' ' *
- ."
0 ' B7*=D
0 7* '* '
# ' ' * ' 9
# 0 ' * '
# 7'C '
6 '' 9
# ! $#
' ' :!
6 C' :!
4 *' :
?* *''' :
6 ' ' :>
, ' =' '* :>
? * :
6 '' " :.
( / 0 &
# 7
# 4F ( *
# ? G
? G' :
6' ' ' C 9
, ' ' 7' "
12 &-
7 7D .
,* ( >!
# -' *7 G >
% D >>
, * >9
1' >
# '* ' 7'' >.
$ ( " " )
4 9
31 9:
0 D 9>
6 '' 99
& 3 .45 )*
0 )E D 9"
''*' )E 9.
&(* *' )E "
0 (' D ":
6 * ( ">
&''' '*' )E ">
)E *
"
3 ' )ED !
' "6 +
@ ' *
0 * **'
('+ + (' >
! +)
"" ' *
( C407I .!
"" , &' .
"" 1 0 ' C40 *I .:
"" 0 ' C40 *I .>"" 7 0 ' C40 *I .9
"" ' .
"" / #' !!
"" 8 -'' (' !
"" 3 E' !
"" 9 @7(' !9
3 !"
#'
1 * '' ' 1'
' '' ' * 5 ''
*' *' + ' 1 *' ' '7
5 + ' '
' '' ' *1' ''( '
-'' & *' + ''' ' '7
* ' '' ' *'
*
' # * ( ''' '
*1' ' 0 **+ '7
' ' * 1' + + ( '''
'
''+ '+ *
+ '1 * *
*' '' ' ,'
'' ' ' *
*( '' ** 3
' *' ' ' ' *
*'' '+ '1' '
'' *
+
# **' '+ ''''
''' ' '+ ( G
'(' '' '1' #' * 7
'' '' ' * 5 ' *
' * '+ ( +
'' ** *' / *7
* /'
!
1 3 8 !
%! 7
+ ' ' ( '
'''+ ' ' *
*
' 1'+ ''+ ( * G
' '' '' '
5 * ' ' '*+ ' ''
*' '*'
*' ''' J '
'
' ' ' '
''
'*/ C '
( 'G *
+ '' (* / '* '
** # / * ''' *1' K '
'' '' '' '' K
' * * 3+ (
' * ' '+ '*(' *'7
' '( ' ('
2'+ 5 ( ' ( **
' C40 ' '' ' *'''I ( ( '
' ' ' 1 /
* ''
# ' *' ''' ' '+
' ' 1 ' K '' ( A
'' C ' K ''
' ( ' G ' + *
*1' ' '' ''
'G ' ' /'
( ' > '+ 5 ( ' '' ''
''' ' ' '' *
' +
'* '+ '' *
'
1 '
*' ''' + 6 '+ '
'+ ' ..! ( ' ( /'
' '' *
' '
*' ' ' 1 #
!
' + ' *' K * *
K
' *
'' C40 '' *
C''I
** '''+ ' '
/ '' *( 6 ' *
'
5 ( '' ''' *' ' (
(* * 0 (
'' '
*
'' *( ' ' * + ( ''
( * ,*' K ' ''
'* ''C ' 1
A( ' * *1' 41'+ ,*' > 9 * '
( ''' '' ' ( ,* !
C40 ( ' *'I+ '* '
* ' ' ' ' C40,* I
# *' *( ' ''
' ' * '' *1' /
,*' " C40 ' *I > C40
' ' *2I ' '' *
J ' * ' *2 ,*' (
*' ' ' -'' '+ 7* ''' C40
7'CI+ '' ' C40*I )E '*
' '=' (* ' '
# * # '
' ''' '' (' ''
@+ ' ' ' 5 ( /
C( '' L( '' ' '
* * (7' ' * +
' ' '* ''' ' C(
' **' (
* C( ' '*/
C ' C'
(: 8 ;
** ( ' 1 5 5
*+ 5 !!M *' '1 '' 7
(''+ '+ '
'+ + + '+ @2+ 6
' / *'
! ' ' 0 + '1 ( (
1 + (+' &6*+
0 #' 6 5' 5 '
1 ( '1 *'' 7
'*+ ' ( ''+ '+ '
/' 5 1 * '
* # '+
' '+ + ,'+ ' '**
'* *'' ' '
' '+ * ' A *' ( '
*
# ' '*' ''
! !
" C40 $
"
%
& C40
$
'
"
'
'
( '
" ! ! "
)
* C40 + $
C40 +
$
" C40& ,,,-$
.
+ / 0
0 1 1 , , ,12
-34
+ - ,
% "'
& 0
5 06 2
0 7
8
C40 $
" " +
5 ' !
9 ' !
5 7 5 +!
!
:' + + " C40 $ ; '!
9'
"
:
'
>
" ' (
=
@
' >
' " ' 30
34 301
' & ,
, " > '
"
'
5
* C40$ @
9+
'
A (
B A C B B
" ? :
D
C40 !7$
' = '
' "
"
1 C40
'$ 4 0
34
C40 $2
C40 @
$ > C40 ! '
> $ (
' /
C40 $E
" ! C40 !$
! 5
@
!
% + /
" C40 $
&
F
@
C40$ ? : C40$ @
* 3 8 > 3 ,G 1 ,
G
+
C40 * 3$ '
+> 7
> ' 1- >
7" C40 $
" = @ ?
' = H,1
' @ H,0 '
' F
A
/ '
! @
*
= ! 7 % >
H, ' H0 '7 %
@A @ H,4H,0
' " H,04 ' = H, ' " F
H0 ' H, '
&
, " F =
! 5
B
G "
" "
0 0 1 3 3 3 3 - - , ,1 ,1 ,1 ,3 ,6 ,6 ,- ,- G0
C40 $
A ( > > ,,- C40= G$ 8 > 0
3- G0
,G,
/ ! = ? >
"
' !
' =
'
*7
( '
=
"
!
C40 !$ F ! !
,,,G
"
?
'
G
"
" !I '
I 8/ )' )'
G
5
&
G ,
" , "
! "
C40
3
3 8 ' 3
'
C40 $
3 '
'
> A
& 3
1 ( A (
%
J
> 3 1
'
>
3 = '
0G
3 1
0G
3 0G
!
8 (
> 1 A
0G
43
= '
> 1 43
'
C40
3$
4 'A:' '
4 3 - >
0 G, ;
0 3 -
6 4 ' ,4
;
3 - 6 1
> G 3
A
% '
' " 3
> 1 3 - 6 1 0 > '
1A
3 - 6 1 0 3
1
4- 0G
4
(
!
5
.
' ! (
"
( ! &
G
0 3- 1G0,0 3- 1G0, 1- 031,1 - 406,3 0- G0,3 0- G0,3 0- G0,3 0- G0,- G- 60,- G- 60,
, ,- 41,,1 0, ,16,,1 0, ,16,,1 0, ,16,,3 , G1,,6 1, 43G,,6 1, 43G,,- 3, 0,,- 3, 0,G0 ,G, ,010,
G46 ,,, G 3G,6
/
G46
G ,,-
/
,,,G
/
G ,
3G,6
,-
1,141
"
%
' ?
,
) >
C40$
=
> -
&
,61 ,46 ,0 , ,1 GG, ,1G 41, ,,1 36GG1 ,3- G4 4G6 ,11 ,41 6 G43 ,0G GG-,33 G14 -G G0- ,3- G1 G11 ,1 ,6, G06,11 4G4 ,0 ,,1 G 446 ,6 ,G G0 ,10G0, G4G ,34 , , GG GG ,34 ,11 ,1-GG G4- G0 ,GG G,6 ,GG GG -1 6 G0,3G ,64 ,4 ,1 ,3G 6- ,16 ,0G ,3 6,33 ,1, ,36 ,,1 ,0 ,41 60 ,G1 6, ,,1G,, G ,-6 G06 -3 G, 4,6 G0- G ,31
(
! ' "
"
& '
' % B
'
=
' C40 $
(
( > ' " '
'
C40$ C40$ C40 $
3, - ,G ,G,,4 ,G , GG,4,1 , , 43,1,- ,6 ,- 1,-GG G, ,G 16GGG G0 ,0 6GGG6 G3 4 6G64, 4 64,40 44 0 6-4043 41 , -
5 > " 3, ,,4 " ( !
@
8 004 1
01 0,4 0,6 0G- 04, 040
( 0G! 004 " G4,K 1 0G GG
@
C40 $ 2
B
' -
@
- 7
" /
, " C40 $
G (
4 &
,
G
& ,
G '
0 " ,,
,G
B C405
!$ B
/ 41, 36 G64 8 , G6G ( * 4 8 >
36 3
" '
'
G G
G G
3, - ,G -,4 ,-1 6441- ,G6G6,,4 ,G , 1,4 1,4 4331- 4331-,4,1 , , 4,4 01- -3-1- ,01-4,1,- ,6 ,- ,4 G03 ,1- 4G,,,-GG G, ,G G63 4000 6G41- -660G6GGG G0 ,0 63 6G,6 400-1 06G4-1GG6 G3 4 663 G11, 36131- G4143G64, 4 ,,63 ,06-1- 4,40 44 0 ,063 -06 GG,,,1- 66001314043 41 , ,363 ,363 4,-441- 4,-441-
0061 4000-
(
C "
> '
> G
/
64 64 64 64 66 66 - - - - - - - -0 -0 -0 -6 , , ,
G @
'
0 64 G 66 3 - 4 -0 , -6 4 ,G
"
,
"
,
0 G 3 4 , 4 G
! ! 8
,
,
5
B > B '
!
! "
+
C40 $ C40 $ G C40 $ G C40 $
5
J
L
@
>+
/
/
/
G
/
G
8
4000-
-
4-46
1G6
"
E '
,1,- ,6 " '
" - >
0 0 :
0
,G , GG GG , 43 43 ,- 1
7 (! ( A
( '
C40,1,-$
43
0 ( '
,1 K ,1 43 (
6 0 @ ,- 8
6,-
7 " 4
6
,- 4 G0
,-
,G
" ,1 ,G ,33
' '
C 1 (
G ,
G G
,
K F
' +
!
@
! B
8 B
G
G ,
G G G ,
%;
G C40 $ G
G ,
G G G ,
G G
G
,
G G ' / ' 8
,G ,G ,G ,G ,G ,G ,G
,G 3 ,G%; '
G ,
G GG
G
G
,
G G
G
G
,
G
G
,
7
G ,
G G
,
!
! +
( A '
B K
> @ '
>
"
7
# $
9
' F
'
7
=
!
C40
$ & 3,6304L 3,6 5
'
, 8 3,6 3G
%
8 ,0G0-- ,0G
# $
7
, & 1 64 03 -G ,,4 6 - -G
/
C40$
C40$
C40$
C40$
G ) /
,4 4 63 ,G3- ,6-,, 4
,,,4 G
& /
C40$
C40$
C40$
C40$
C40$ >
4 D ?;)
/
G4G0 ,G0G 0GG1 3G1G3 ,G3G6 ,,G6G- ,G-4 G
& /
C40$
C40$
C40$
C40$
C40$ >
!
!" #
$
% &
& ' ( &
'
)
*
& +
' +
'
* , &
%
&
- '
&
&
*
*
. /
*
. /
) *
&
& 0 ". & '
0". /1
. & /1
/ 2
*
&
/ / /
//
#
* '
3
,
4
5
*
5
0 " .6C40& 8
& & /
C40 0".
/8
0 "
&9 ' &
'
/ 2
/ 5
/
&9
5
/
/
/ /
/:
' ; . /
./
'& * !
0
9
5
!
< 5
0
0 2
! 0
0!
%
&
0 66/
66 ?
' C40 8
)
*
&
)
/
'
*
/
"
0!!!!!! /::::::0!!!!!!
0!!!!!!0!!!!!!
)
C &
+
@
/< ><
>
. ,
. C
C".
/ #
C
. 0:".
0 # &
C
/ /0/".
' C40 *8
'
C40
0 8
=
&
& ,
5
2 ' .
. ,
. .
. . . . C40 8
'
2
, ' .
60
. # '
. . C
0
60
/ '
' . C . 0:
60
)
&
60 060 0:60
!
D *
& C40 8 +
2
+
> *&
"
2
" " "0 !/. !./ "0 0
' 4 @ &
*
'& " ' * " ' 0 C40
+
( 8 2 +
* "
" 0 /. ./ 0 "
5 9 5
2 0 0 5 &
" 0 /. ./ 0 "
2 9 & *
E
& 6
& 4 F
6 " 0. // .0 " 6
#
" " "0 !/. !./ "0 "
" "0 !/. !./ "0 "
' ( $
( *
=
*
* '
5 & * "
" " "0 !/. !./ "0 "
@& "0 ' (
H (
' " " = 5
" 2 (
"
#I & ( '
"0 H C40 08
( C40 "8 0 " .!= .! C40 .8 .! . ! 2 ( !
' ( &
!/. / ! /! / C40 /8 ! ' (
& !./ 5
. ! .! 0 " 2 ( " F & (
* & '& "0
" " " " ,
4 = $ *
6 5 & ( & ( F
&
&
6 6 6" "0. .!// ".0 6" 6
$
2 * C40
8
' 0.
F * "0. '
&
"0. "
0 C
.
" 0: 0 .
C/".6.00
F 6 C40
.6.008 F
G 0
) >< >< 2
; C40%8 C408 C40G8
C40J81
C408
5 + %
, G J ; GJ JG
2 ;
5
GJ ' ;
' *
% ;
@& * ;
) * G;
)
* J;
' .0
9 F ;
; % G J
/
' . C40 0 /8 = . '
& .0
'
0 / . ( +
*
& C 6 " 0 / .
%
-
' & >< C40
8
* & ' "
" 0 / .
& '
C
0
5 *
C
0 C 6 " 0 / .
0 / . C 6 " .!
# ><
9 5
:
" : C 6
5
&
0 / . .0 5 9 '
9
) *
C 6 "
. / 0
'
-
C
0
C
0 C 6 " 0
0
= & &
) 0 C /
C
C / C
0
C 6 "
2 &
C/ C
C /
5 ; &
&
>G< >
,
+ +
C40 8 &
&
"/ "
" /
,
=
& C40"/8
C40"/8 / + "/ / 2
/
"/ /
&
' &
"/ "/
/ "" //
2 &
'
>< >
"
/ & +
/
+9
; +9
; +9
; +9
# 4 2
&
/ 0
0/ 0
/ 0
' 0
5
C40.8 '
3
C40.8 # C40.8 #
C40.8 2 . . . . 6 5 0
/
%
9 '
0 0 9 # J
00 0
!0
% . . 9
0. 0
.. 6
% / 9
0 0
/ 0
% ! 0 9
0! 0
0!
#
2 6 K 0 ;
C400 80 C40/ 86 C40. . 80 C40 / 8 C40! 0 8
6
= &
5
6 "
6 2
0
0
6
0 .:6
' /
/
6
/ "
6
".:6
' . .
..
6
. "
6
. .".:6
' /
/
6
"
6
/ .".:6
' ! 0
0 "
6
0 6.".:6
2 0
.:6
$
' /
0 ".:6
.!.:6
C40 0 8
' . .
6 .".:6
"!.:6
C40 6 8
' /
0 .".:6
"!!.:6
' ! 0
6.".:6
6.".:6
= & B
& * * 0
0 0 0/ 6.. 0/ 0
' &
) (
* ( *
; H (
*
* ' * *
C . 6. "6"/
C!00 "6/" . .6 C
( 6. C C. . ( "/ . 6/ "6
' *
(
! % 0 / " C
: 9
) " )
+ 9
. C 0
;
C408 / .
C408 " / 9
/ ) C
/
C408 % 9
C408
9
0
/
" ) ! 6 "
0 / /
9
6 2
G
" 6
;
C408 * 0
C408 0
! !
"#" $ %
$ "
$ %
"#" ! C40 '$(
"#" " !
%
)
$ "
$
C40$ ( *'+ , C40$ ( *'+ % %
*-. " '/ 0
$' /
$' / %
/ +1
/ +1 % / / 2+ "
/ *2+
) / ' /3 % / ' ! 22
"#" ' ' 0 4 $
%
*22 '
5
%
#
C40 ( 6 7
4 ) 6
6
" 6
$** $3 6
6 $$3 $-
%
C40 (
6 $$3 $'* C40 $ /
( *$' 0
6 " $$3 6
5
8
$ %
C40 ! ( "#" %
"
" $9
% " !
" / : ;
$ $/ $
+ $
. $
$-
$ $/ $
+ $
. $
$-
% !
C40
(
=> ,> 4
$ $/ $
+
$ '+
$ '+ $
. $
$- $
'/
$ '+ 1
'/
0 1'/
$+ $
'/
> /
- % " '
$
-+ $
$/. $
/3- 1
/3-
1/3-
$'/
/
7 / !
/ % % " ! !
%
? @ ? C40$111$.33( %
$
,
$'
$3
%
$ $
' $
3
$ .$3
1
$3
0 C40
(
/*
'. 8 /31
9 0 !
5
8
/31 /* 31
9 '.
31'. $3 %
*-. ) , %
*'+ C40 (
*$- *3
0 / *23/
*+13 **/3 4 **/3
*$-
% % #
"
%
% ; / ' % #
"
% ! " $ $
% % #
#
" /31 '. % /*
/31 /*'.
$3
% # #
%
, # $3
*2''/ % $**** *2''/
$**** *--. 0
**/3 *$- 9 A #
%
! **/3 *$- *3
; *3/3 *-- 4
" !5
4 B
/3** '*/ ;
C40( 8 "
/3-*9
C40( 8 " -* B9
''
/3-* /3**'*/
-*'*/
$22
% $22 *+1-1 B
/3** /3-* *+1-1 % B
/3-* *3 *+1-1 **/'' % C40( %
**/'' $** /''% -* '*
4 %
'+ ,
/3**'*/
*.+
8 #
'* /22- 0
/3** '*/ *.+ /3** /3'1
/3/3'1
% /3** /3'1 /+1+-' 4 -* B -* /+1+-'/3/3'1
'- 3
/3 9
C40( /3-*
2500s r
% /3** '*
/3** '*
!
C '3 ,
'- '- 3* /3 8 #
'- 3
) D# */3 *-1
'- 3
*-1
'- ''3 '- ''3 '/-3
% '/-3 /3
36x
% '-
! " # C40 %
& ' ( ) " *
+
, -
(
. ( "
/ " 0
( " -
.
1
(
, )"
"
2
1 "
( 3
"
"
"
(
"
"
'"
4
5
" ,
) ,
& ' ( "
& ' ( ) " 6 7 8 9 &
: . ;
& .
'
.
0
& '"'"
' & '"
&'"
& '"
( ' '"
''"
& & '"
' '"
) ( '"
('"
' & '"
& ' '"
( '"
" ) '"
)'"
( & '"
' ' '"
& ( '"
) '"
6 " '"
"'"
) & '"
( ' '"
' ( '"
& ) '"
" '"
7 " & '")'"
) ' '"
( ( '"
' ) '"
& " '"
8 " ' '"
('"
) ( '"
( ) '"
' " '"
9 " ( '"
''"
) ) '"
( " '"
" ) '"
&'"
) " '"
& " " '"
'"
C40
* (%
0 C40
?
1
3
9&)
B -
' &
8
9&(
A
;;;55
5;;;5
55;;;
;55;;
;;55;
;;5;5
5;;5;
;5;;5
5;5;;
;5;5;
32 9
8
9&(
,
' B
&
9 89&(
899&(
997678
1
, 3
' 8
8 8 87 '"6& 7("' &)(
&() 7('" '"&6 87 8
D A
7(
" ' 2
- E ;
)9- 4 C40 B
,% A ' "
. E
* (& )&
0 )& 8
'#"
&) ")
)& =
,
8 & ()
8 &
&
)* &)
&) ())
''* ")
") ())
''
9 ''
9(97& & 97"(
-
. 4
F ' G7(
)&
F ( G&"
)&
F ) G&"
)&
F " G7(
)&
'#" (&9)&
97&9'
4 ,
.
!
3
F - E ;
; , )9
H
,
, 2
4 , 99 (9 D
.
I ,
99
99 & )9
99 &
&
)
3
"9 )8)
)8) )9)
89
= "9 C40 )8) "9)%
9) 9(6' 99&76
H
' 99 J 99
"9
"
; A. 4
1
H /
"9
' 99
& 99 C40&7 99 %
H
4 . 4 #
#
A 0
)
A ) ; ) C4099)%
A
C40 %
; A
C4099%
A /
2
3 A
A C40 %
? H
# 1
/
H A C40
% C40
% &
4 1 & .
,
4
,
1
3 99
3 "
4 (
.
D ,
" " ") )(& &9'' )&( ") "
(
" ") )(& 99" "99)988 )99(988&
9& )8( 99 (69) 97
9& 9999999999)8( 9999999(69) 9999999(6"9
=K ,
" 99 99"
" 99 988
99)8(
9&(
# * ('
') 99"9&(
'((9&(
(
= '
,
( 9)
99 , ,
4 ,
+
C40% &
C40% )9
!
"
# ! $%
"
&
'(
"
)
"
"*
*
+ "
+
,
"*" *
"
-
. ' ( .
/ !
'(
'( .
"
& ' ( !
"
0
1
# *
!
C40 * 34
$566 7
5 C40 4 5
$566
7 " +
8 9 + % 9 ""
/ : 3
!
*
7
;
!) "
0 $566
/ -(
$566
3
&
# 1
#
'" 3( &
'( '" (
'(
9
'(
1
8 ; '"
(
& "
1
8 "
+ 8 9 " 8
9 8
# 9
9
=
"< '> (
' ? (
8.
0 " 8 "5/
0
"
@ !
'( = * C401=
00= 10%>< 1;
0%>%$ 01%>; >= >> 0
%
)
2- 2
$1 E 0
0; = C40 3! 0;$>: = 0;4%
1:> C40 " !
&
' ( #)
8 ) 6 (
"
? C40 !
3 C40 !
3
3
' F
* C40 !
" 3 - "
"
F
*
C40
!
# 8
!"
#
$ %&'#()
*
*
+ +"" ,- ,- +"" ,- !"" -./ 0"" +10/ 0" +10
!
,
C40 3
)
401 4, +! C403
4,401
""54
+""
""54 +""" 54
) 6 7
8 -+ 8 -+
9
+"""
8 + . +""" !
, +""" : + .
+""" ! - +""" ;
>3 C40>3
*
9 :
:;?
: @ :;? :
= : A
=
B
:;?
:
C40
3
C40 3
A
= :
:
=
? ?
A% = =
%= C=
#
D
# 51" 11!" 51""D +1" !" !"" ++4" 11." +" """
8
)+1"
!"" "5
)11!"
51"" "5
D +1"
++4" "+00
# 11!"11."
"""5 6
E =
*
$
*
C40; !3 D
@ C
! B # :
# AB = : AB =
# : # :
&
C408 -!3 8
-!
F
C40
#3
AB =
G
C40
:3
AB =
: # : C40
F
3
AB =
* A=
@8 C40
( $
0 $ ! >
? $
? C40 (
,*#*)2 A!
$4*3$3 $
-
@8
<
! -
< B
>
-
6 C*++ *+D
C**+
C*$+ -
C**+ C**) 1 ! !
C40 6 3,(
- "
* 0
0
$ 1 ! E
? C*++ *+
!
/ 9
9
- C*++ *+D
C**+ - " C**+*+D C**+ C*$* : C*$*+ C*,,*+
C*,,* C*,,*+ C*#'#*
C*#'# C*#'#* C*'*+)
5 C40 6 3#(
- 8 ! !
"
- D
- C*++ *+D
C*++ *+*++
*++ **+
? C*++ ) *+D
#
1 C*++
*++
* *++
-
* *++
*++
* *++
- ! * *++
* *++
* *++
* *++
$
* *++
,
* *++
# C40 , (
*
# *++
#++
A!
#
* #++
#
$
:
* *++
%
E -
-
% /
*
*++
/
6
: !
*
*++
*++ *
*++
*++
: *++
/
*
*
- 0 ! @8 0
$4*3$3
&
/
"
! 6 3*
$
'
.
!
F $
G 6
3 3 34*
4* 3'$
'$ 3),
), 3##
##
"
* *
* ** ** *
*
*$ *$ *
$
,, *, *
,
/
- * 0 *
- "
** ** *
* ** **
* *
*
(
: " *H*
$$ *$ *
$
* $ $$ **
$
*$$
$ $$
$
$ $$
* *
$
: * + *
3
;
,, *, *
,
* $ , ,, **
,
F C40 ,(5
* $,
*,
$ $
,,
, ,$ $
,$
,
* , $$
,
)
0 *,
-
* * *$ *, *#
" $4*3$3
!
C40 *(
/ ! I ;
0 ! 9
-
! ! J K!
/
9 ?
!
@8 1 !
0
*2#+
!
.
9
: '3 $)+
'3)++
*+ +
+#L - # *+
0 A!63)
+#
+' /
+# :
+' 1 +# -
+# +' +$# -
+'# +,'
, +# +,' +*## +*##
! ! +43# +$*'
# +# +$*' < ++3' < ! +34
+*,
) ++)$
! ! +2$ ++3
: ! )
6 3)
>
-
,) 6 3)
1 C40( C40( G
"
A!
! +#LL
-
*
! 0 *
++$ +# @8 ! !
) 6
!
*
+
* +23++ ++$$ +2'+# ++,2', +2#*$ ++)33# +2$$$ ++44') +2+,3 ++2'+
:
/
0
!
- ;
- ;
; !
"
* -
$ -
-
;
@8
B ;
-
- ;
C40 ( 9 9
- B:
-
1
)*
3 -
+2 / * L
4$
A ;
L 8 3
8 2
% /
/ + * $ , # ) ' 4 3
L * - !
! "
4$4$"
"
6 " * $ , # ) ' 4 3
6 " * +++),46 " $ ++*2,'6 " , ++#'##6 " # ++3,)26 " ) +*$+++6 " ' +*##)36 " 4 +*#3)36 " 3 +*,,4,
- 3
- 3 +4+*''- 2
*+++++ +4+*'' +$23,#
, ++
@B :
/!8 ; ! E
69;/*34+-;
E ! !!
5: *34)
!
"
#
"$ %
C40
% ' (
) * +
, # !
* + !
* + - C40
'
#
%
C40
# ' %
( * . /, 0
!
.
1
2 1 *34 *3- *-4 *3. *3*
5 1 *-6 *-7 *3+ *-- *3,
8 9 . (
!
5 1 *-- *-7 *-4 *-6 *3, *3* *3+ *3- *3. *34
:1 * + - 3 . 7 ; 4 6 *,
(
* * + 3 . ; *6
+ - 7 4 6 *, -7
!
* + *6 -7 ..
! ..
*, * + - *,
%
* +
%
. - 3 7 4 6 / * . + 3 . 7 4
!
*6 *+ . 7 3
! *,. +.+ # *6 *+ 3
"$
,,-- !
*,
! # 1
$ 8 !
*63. (
!
!
?
1
" 1 74 74 .6 ;+ 73 7; ;, ;3
" @1 7, 7; 7* 7+ 7; 7- .7 .4
( % C40. ' 8
@ ! 7;A 6 *,
**
*- -, *, !
74 *+ *-
*+ = *- > +. *++. *+ *
+
! 1 #
1
5 1 .7 .4 .6 7, 7* 7+ 7- 73 7; 7; 7; 74 74 ;, ;+ ;3
:1 * + - 3 . 7 ; 4 *, *, *, *+. *+. *3 *. *7
2
* * + 3 . 7 ; *, *, 3.
3. *+ 4 6 6
*74 *+4;, # 3. 6.A
6.*+4;,
,,,;-4
%
#
+ ,,*3;7
( %
!
( %
%
%
!
% B 9
#
% B
*+ "
% (
C40 "'
C40 B , '
*+ %
"
%
. (8
* +. *6 + -, -+ - +4 +* 3 -3 -3 ,. +- *6 7 +. +. ,; +; +. 4 -. -* 6 -, -*
*, +4 +7 ** -+ -, *+ +6 +. *- -, +6 *3 -, -* *. -* +. *7 +6 +. *; +- +, *4 +7 +.
B , ( *7 % *-
@
( C40 #
' *- C40 '
" *7
!
4
3
+
*+. "
*+. 4+
++.
(
+,,*++ ,,+33
,,. ! (
.
+*+. ,,7+. .A .
% #
"
%
B
B
#
# *
*
( /A
!
@
* +,6 *.*+ +,, *74- *;; *3;3 *76 *7*. *.6 *777 *76 *7-; *4; *;74 *64 *44
9 . ( ( % 8
B (
(
!+,6 *.* .4 4+,, *74 -+ ;*;; *3; -, 7*76 *7* . **.6 *77 ; -*76 *7- 7 +*4; *;7 ** .*64 *44 *, 3
#
2
B A
- * -2 %
@ % B
*+
#
* *
D
$%
E F
$ F #
!G H$ + !
C40 H $ '
C40 H$ '
) )
I -3
*3 !
+3 *4 7 J
C40D' *4 7 @
C40 I ' *.
6 A C405'
+
+
*
" #+"
+
+
*
" #+"
*4 *.+
*4 7 6
+
7
6*4
67
-7*4
+
+ +
H$
#
3, 6,
/ . 1 3,F33 3.F36
.,F.3 ! #
!
! #
#
+ (
( + (
! + ?
+ ) " % #
+ (! + C40 '
#
+ /
/
! 3, 6, 6
+
(
"
+3
9 ++
+3 ;4 5 -. 6+ ( +3
++1;4 !
6+ ,++ 6+ ,;4 6+ +,1;+ -.1.;
! !
+ #
! %
#
"
%
H$ ! F
/ 5 +,,
*,, H$ *,, H$
!
$% &%
I 4, +, *,,2 3, 7, *,,! *+, 4, +,,
, (
!
" *+,
'%%( C40 , ' 7,
7, "
3, 3,
+ +
+ (
,
# C40
# % ('
%
%
K
#
! # +
+
*
# "+"
# "
!
+ * + + + / J ! ,.
C40 = F '
# + "
% ( + J
! * + + +
+
*
# " *++"
! +
( *6;, % ( (
! @
% % % %
2 *6;, 3. *.E *6.;F76 3, 7,
7,
5 7, ) 3, C40 +3 ' -7 @
+ 3. +3 *++
+3 *. -7
*++
-7
*;. **; +6+
2 * + J + ( F
"
* #
+ # -43 / ,,.
( ,,* ( #
773 C / , " +6+
/ , ,,* (
! /(
L @
(
! # %
#
*,, *,,
!
*% &%
K 3, 3, +, *,,
B # % (
#
! # *,,
) ., 7,
) -, 3, )
+, F , 5 + M
+ 3, .,+
., 3, -,
+
-, +, +,
+
+,
7, .,+.,
+, -,+
-, +, +,
+
+,
+, -- , +, -- , *,7
# #
+ *- * + + + ,,*
# 6+*, ( " *,7
( / ,
#
+ F
. # !
. +
.
) 2 #
#
#
(
E + (
M J - + * + + +
# 1
!
(
H $ H$ H$
H $
*+,, 1
!
1 *F- 3F7
$ (
(
(
*+ ,-. ( /-0 ( ! &%
I 3,, C403,,' *,, C404;.' ., C40.,' ., C407+.' 7,,! -,, C40+777' ., C40.4-' +. C40---' +. C403*;' 3,, *,, C40*---' +. C40+6+' +. C40*7;' ., C40+,4' +,,
! 4,, *;. *,, *+. *+,,
2 #
!
# J
( C40 7,,*+,,
C40*+.'' !
*+. 7,,*+,,
7+.
! +
!
+ 3,, 3,,+
3,, *,, 4;.
+
4;. ., .,
+
.,
., 7+.+7+.
-,, +777+
+777 ., .4-
+
.4-
+. ---+---
+. 33*;+
3*; *,, *---
+
*---
+. +6+++6+
+. *7;+
*7; ., +,4
+
+,4
, *;6 , +., 3*7 **4+,; 776 4-+ ,7, 3*- 3,66
;+3-
!
!
3 *- * 7 D ,,,* (
( F #
&%'
* ! C40 '
%
2 1 73 7; 74 7. 7+ 7*
2 @1 76 ;, 77 7- ;* ;+
9 $ (
% C40. '+ +.
(
. (8- C40 ' /
% <
. (8 C409 '
"
* +; *6+ -, -+- -* +*3 -3 --. +- +;7 -* -3; -6 -34 -3 +46 -- +7
*, -. +7
! C40
# C40
#
$
% & % &
C40 # !
&
' (
)
!
) !
* + , - . +
/
(( (
% C40
)
) #
0
1
,2 2+ 3
,2 2+ 3
4 )
5 6 6
7
89 : 5
( C40
#
( ; C40
# !
, ) 6 6 6 6 ! 6 6 % ( 6 6 ( 6 6
! 7
( %
6 6 ( ( 6 6 ! < C40=-# =6= ! 5 ;
C40 (# C40 (
# $ < = (
-
/
8 ! 8 > =+ +
> =+ +
/
5 )
2 > 3 ! !
*
1
2 > 3 ! 4
?
& )
5 $
( (
>@3= !
0
= ! 2 > 3
2 > 3
. >
.> =+
! ==+ A
5
AB + ! 2 > 3
. > 3> 2
2>
6.
$ C40+ 6.# !
$
=6+ 5
( 6 ( 6 !
2 > 3/ 6 3
> =@ 6 2
* 6
* 5
1 2 3123
1
2
3
1
2
3
3x 5y = 9.
x
y
! 2 > 3 ==+ +6.
0 ! C406=@# C402 6#
( > / C 2 +
( +
2 $ )
% /
)
) D / )
C40
# !C + - 2 ,+ > = + + . - >
1 2 3123
1
2
3
1
2
3
x
y
! 2 > 3 6=@ 2 6
4
!
C
$
! . ;
>
>.
0
C40 # C40 #
/ , -
-,
$
/
EF
! >
+ ;
- =+ 2 ;
=+ =
+
> ;
! /
$
C40@ =# C40> 3#
!
; $ C40@ =# C40> 3# ( @ ( >
C40> 3# C40@ =#
! ; > @ 2 @ > 2A C40 #
3 = =6 ! 3 ( = ( 3 = =6$
=62
% / ?
$ C40> +#
!
+ >
+ >
!
$ G )
7 D *
* )
&
G
7 )
2 , ==
*
2 == , 2
== ,
==
==2 ,
2
"
6 ,== 6 ,
2 $
( ,== ( ,
2
B
/
!
6,
==
,
2 6
! C40; # ,2C40 ,
2 6#
C40 # ,==C40 6 ,
==# !
,==,
2
,== 2, 2
==
6 ,2
,
== 6
0
8 2==
) ! ) 2 == ,
== 2 ,
&
2== ,
==
: D8 2==
,== ( ! )
( H
) 5
#
> + +6 6
> + +6+ > +6
>+ =6
$ ;
/ >+ (
=6
$%
A
)A
)
1
1 2 3 4 51
1
2
3
1
x
y
! )
&
=6,
( + =+ >
+
( > !
> 6 6 >+
!
>+
> >
=6 =
+
/ (
=+ >
+
+ >+
! )
+ >
/ I
C40 # C40 #
! $
"
=
) )C
C40# , - > 6C40# + + .C40# > @C40# >
3
C40# , ++ C
C40# + = -,
C40# >=3 2 +C40# 6 . = .C40# + 6 ! 2 6C40# " = 3 # = -
2 G 0 +
C
C40# $8
C40# B
C40# JK
C40# %&
C40# L*
, 7 )
( (
C40# , + > 6C40# 2 3C40# +
2 ,
> + 6
> )
>+ =2
. ) ( +
( 2
! " #
! $% C40
' % C40
' " (((
!
" (((
" )*% +*% ,
- .*% +*% ,
+) $$
(
/$0 ! 12
(3*) 4
!# 5
0 /$ 0
!#
* ( * 6 #
6#
" ((7
*
( " ((7
8 9
: " ((7 !
$$
C40' ! 8
;
! "
#$%&
'($%&
( 2 ?73 ((% ?@+%
7 4 > ?(@ 7* ?)*
@ 2! ?*3 7A ?++
+ 8! ?*A 77 ?+(
) : ?*@ 7@ ?@?
? 2 )3@ 73 ?+.
A B )AA (3 ?*A
. 4 )A( @* ?*3
3 4 )?A @@ ?(*
(* = )?@ 77 )3+
(( 8 )?7 7( ).3
(7 )?* 7. ?*(
(@ )). @. ?*?
(+ 8 " ))( +? ?*+
() /$ )@( @) )A+
(? C )7? @@ )??
(A = D 4 )77 ++ )A(
(. - 2 )77 @@ )?+
(3 B : )*3 +) )?)
7* : )*? ++ ))A
7( / )*) +? )?7
77 : )*) 7? )@@
7@ )*7 +* ))@
7+ C )*( +A )?A
7) E! +3) @* )@7
7? / +37 ++ )+@
7A > +.A ++ )@A
7. B +.) @? )7.
73 4 +AA +? )@(
@* F > +A+ )( )@@
! "
#$%&
'($%&
( 2 (3) ((3% @(+%
7 8 7(A ((+ @@@
@ = 7++ (** @++
+ F 7A+ 3? @+)
) G 7+3 (*? @)A
? 2 7)* 3? @+)
A 4! > 7)+ (*@ @)3
. " 7)? (** @).
3 : 7). 3A @).
(* 8 7?+ (*( @?.
(( $ 7?3 3+ @?)
(7 7A@ .A @?@
(@ 2 7.+ 3( @AA
(+ 8 7.A )@ @A@
() - 7.3 3. @3*
(? > 7.3 3A @3(
(A 4 73* .. @.*
(. 1 73* .. @A.
(3 @3* .7 @.)
7* @(* ?3 @.*
7( > @(( .* @3)
77 B @(7 3) +((
7@ 4 @() A) @3@
7+ D 2 @(? A) @3@
7) B @(? A. @3A
7? @(A 3* +((
7A @7+ A? +*@
7. @7+ A. +*@
73 2 @7) A) +*@
@* : @7) A@ +*(
" ((( ((7 H
"
- *7+ *@?
12 (3.)
*+
8
C40 12
4' = F
-1
((( ((7 8 12 C40 '
4 $
12
12
12
2 ((@ 8
! ! "#
( / F B C40FB'
FB $
FB
7 8
FB
@ I
$
H
4 12 @*
)
(3A* *@3+(3.* *+*@(33* *+7.7*** *+?7
$
I $
C40 12'
+ 8
) !
! H
% !!
( 12
$
-1 12
7 4
H
" J
!
#
@ - H
"
*) 8
8 #
K ,
+ 2
$
$
0 6= $#
6> =#
!
L ( =
C402-2'
$
5
&
6K # 6#
C40
! "
#
$
%
&
'
! ()
*
() ()+
,
#
! -.. . -.. / - C40
- 0
!
/ 1- 23* 34 140 35 126 33 117 89 1.: 85 35; 82 35 8. 3- -9 84< -2 85
C40 : -8-
/
C40
# #
#
" "
= "
" >
:
$
? -2- *
@
@
: -88
?
/ 1- 23 -84 -13* 34 14 94 930 35 12 A4 536 33 11 14 237 89 1. .4 -3: 85 35 B88 B8A; 82 35 B38 B8A 8. 3- B48 BAA -9 84 B98 B-.A< -2 85 B-38 B-8A
848 34A
10 20 30 40
10
20
30
40
50
x
y
;
C
$ + "
%
0
-
?
D
D
C40
10 201020
10
20
10
20
x
y
?
8
?
) ) @
3
% D
) ) )
" )
"
B
-
- -. -.
C40
" >
D C40
:
C40 .- 0 C40
/
..5 " E
* " "
/ C40
C40
%
C40
, #
! "
D
#
#
-
'
! ? "
-
/
-
/ %
"
: ()
-
-
-
- 8
-
8
- 8
-
8
C () - -
.9 .8
#$ % %
: #
% E
" :
$
, $
,
$
" +
C40 "
#
" !
)
E
#
0 -2- F : -8-
&
848
8 4534 34A
8 -254A --5.A
-.
?
-.--5.A 84834A-.4534 8488-.-254A 34A8
--5.A. -.9-314534. A9281-254A. -19A59
59355424A-.-
5935484413 .993A
%
" : -83
@ $
: -83
'
"
F >
(
? 7 32 ? 7 C40
G: :
8
8
8 8
2.84.5 3-53922.812. 3-58
2.3453 3928
-214.88511
3A-82
-214.-2.14-9854 .23
)* %
" () ()
% 0!
.2
# .5
& .9 C40
/ "
@ #
#
0
:
#
/ @
/ !
$
%
? C40 ..
" )
-. ) @ $#
)
" : -81 / *
G/: "
" ) $
: C40 "
/
" "
/ C40/#; B : "
) !
D
- 3
1 0 1
? ) .-
&
:
41 .5-
-
3 -
4- -
9 .---
C .5- " ! :
$ .5- .A-= $ .92
C40 : -82 -95 ..82
.A-.---
-95
-95.--- .A- .8-4 .A-
? .92 $ .A- .8-4 .984 .A- .8-4 .198 .92
$ ! .A- C40.198 .984
"
" :
"
$ ! .198
.122 ! .984 .A3. ?
.92 $ .5- C40.122 .A3.
0.71
2.5% 2.5%
0 .92 $ .A- .---
!
"
C40 $
C40 $
%
&
'
C40 $ "
!
!( C40 $ C40 $
!(
" '
!(
"
%
! %
L1 L2 L3
x
y
Predicted y value
Given x value
x
y
)
* + ,
-
" %
C40 ' .$
&
-
/
" ' '
&
" %
!(
' C40$
!( 0
1
C40 C40
2 34 ,5 66+ 667 8 59 3, ,6 88: 360 , 9
5
,5266 6,26 959
82
!
;
"
36,26 59593,5266 5
9252 999936682 36,835
63,256
*
9593 5
3
683 65 968
" -
968
0
!( ,1
, 968 635
635 "
" '
!
!! "
6 , 28 5 59 , 92 96 8 3 85 8
"
! "
! C40$ % !
&
'
'
'
( ' ) * + , (
' %
!
!
!
-
.
!
!
!
.
/
/
C40(010$
C40
' $
2
2
! " C40' 3$ &
2
2
%
Variance between B and E
Total variance
sample A sample B sample E
sample C sample Dsample F
(
2 2 ! ! 4
!
/
!
5
'
2
2
%
"
0 6
7
2
8
&
C40 $ !
4 6 %
9
8:
/ ) '
' '
) *
0 C40 6 0: $
C40$ /
' 6 '
2
)
8
*
C40 ' ' $
.
'
!
;
2 2
0
2 2
!
!
5
-
28 1 ? 80 2 ? @0 1 @ @8 2 0: @
(
=
!
"
! " # $ %
2 2 2 2
2 1 8 0 > 1 2 18 0 1 : ? A 8 00 A 2 1 ? A @ 00 A 1 : @ 0 @ 08 0 2 1 0: 8> @ 0
0: 0@ 8@ 2: B: 2 8 ? 1
2 21 A @A B 0::
0::
9
!
'
0
1 C40 $
! " # $
2 2 2 2
2 1 8 0 ? A 1 :2 1 8 0 ? A 1 :2 1 8 0 ? A 1 :2 1 8 0 ? A 1 :2 1 8 0 ? A 1 :
0: 2: 0@ @ 8@ 1@ 2: :
B: 2 ?:
2 '
C40 $
#
! " # $
2 2 2 2
: : : : 0 0 2 10 0 0 0 : : 0 00 0 0 0 : : 0 00 0 C0 0 2 1 0 00 0 0 0 8 A 0 0: 1 : 1 : 01 : B
: 2 8: !
%
& C40 & 1$ &
&
2
2 1(0@0( 2 &
+ C40
$ '
?2 ? ?2
2 12 8 12 @ 12
@ 12 @ 12
8:
D %
2 2 2
"
C40 " $
!
% 2 2
2
2 0
%
2 2
2
&
' ! (
2
& 0
2
)
2
2
5
* + *
)
8 ?: ?:8 288 0> 8: 8:0> 0A
2880A
028
5 " ' 3
8 0>
::0 !
! ' @2A
! & " 028
!
! .
! '
&
!
* .
0 : 1 0 ? 2 8
@ 0 A : 1 > B
2 2 0 @ ? 2 @
4 ( ( 1
8
0, 0 : @ >
( !' 1
&
(0
0( ( (
0( ( :
1 8 @ >
@ 2 1 ?
> 0 8 B
0 @ 2 2 8 1 1 ? 1@
&
1
(0
8
0( ( 1 @ @ @ > @
8 2 2 2 0 2@ 1 1 1 8 1> ? ? ? B ? : : : : :
&
(0
0( 2
&
(0
0( (2
&
(0
0 ( 2
4 ' ( 2 ( 2 & & && ( (2
( (2 & & & && ( 2
( 2 )
& & & )&&
%
2 &(00( 2 0
% 0
2 &(00( (2 &
0
2 &(00 ( 2& 0
0
% !
* + C40. *
)
& 0 )&& 2 & && 2 0 &&
2
2
(
'
- '
6 C402: $
-
% % %
@2 2B 0@1B 8@ 0118 81 28@: 82 2018 81 0111 2? 2:1> 80 201> 2? 0>18 2A 2:1A 2@ 018B 18 2812 81 2@12 88 0B8@ 12 2>88 10 0B8B 8? 2>8A 8? 2:81 1: 0A88 8> 2281 8@ 0?
B82 >B: 8A2
)&& &&
-
)&& &&
( (2
&
(0
0 2(
0
&
(0
0(
2
( 2
0
&
(0
0(
2 0
&
(0
0(
2
%
( 2
&
(0
0 2(
0
&
(0
0(
2
>>B?2 >@1011 01@?> >@1011 >:12:8 1AA10
% >>B?2 0A:12
>: >1@0?
F
* + *
)
8 0 2 1AA10 21A?0 >: 8 @? 01@?> 2@> >: 0 @A >1@0? 0:A1
21A?02@>
A?@
" ::@
2 @?
" ' 82 ! &
6!
) *
) $
'
&
" "
9
F
"
'
'
4
"
'
&
5 C40
6$
20
"
! ' :A@ ::@ 20
:A@20 :81 %
0 :81 :>> >> 0
&
0
%
!
"
#
$ !
% & C40 ( "
C40$(
)
! C40
* " +( )
)
" )
+
,
-
.
# / , + 0
1 .
,
2 3#
4
0
/ ) C40
(
/ )
/
5
6
#
7
,
,
) 8
9
/ !
0 : ;#
6
,
, =
$ %
>
? @
; &
! 6"
-/ 6"
0
" , A
" C40 ( "
,
9
" ,
B
, -
$ ,
,
$ ,
"
> ,
? ,
0 " B
$/ B
>/
7
6"
" 9
C40
(
" C40 (
6
" )
,
# "
9
,
"
,
" 2 .
7
9
#
%
, 7
#
C40 (
7 "
!
:8
"
,
C40
C40
C40
C40
! " #! ! $
C40
% % %& ' &% % %
! (! !
'
C40 #! C40
"
( ! ")!$ %& * " #!
+ , '
C40 ( ")!#$ &%
- #! . !$
C40
% ' % %& ' ' ' &% & & % &%
C40 #
&
C40 ! &
' / )! (
'
0# #
'
' C40 C40 C40
& &
'
C40 '
C40 '
C40 &
C40
C40
'
C40
C40 &
C40
C40
&'
' C40 &
C40
&
' && & &
C40 ''
C40 1! / !2
'' " 3 (. &
C40 (
C40 - (
C40 - (
C40 ( % #30
C40 (
C40 4
C40 56
C40 78
C40 9:
C40
C40
C40
C40 ;C40 ;C40 !. *" ;
.