B C$L7>HL7B - University of Southern Californiasipi.usc.edu/~ortega/PhDTheses/PhoomSagetong.pdf · 5 bdc l7b_cece>@gf?v;j?vb 6:a b_c$l7>hl7b k;j?e>hl? 6 9 2 1 >@w >@l

�� !��"��$#%&�� #'��(�)�*�� (�(�+��,�-�.�(�(��/�0��

132

4057686:9 �*;=<=>@? 6=A <

��BDCECF>HG�?I;J?EB 6:AK4 GE>@CE> A ?E>HL�? 6 ? 5 >�8�� #8�/MN��O��P��Q�,��(�0��7� P��,��#��R��$�(�S&�/MN��T�7��(��P(�$�(� �/��#%��U��(��&�

A�4 ;JGF?VBD;=W%�YX7W[ZYWDW 9 > A ? 6=\ ? 5 >��>H]^X7B_GE> 9 > A ?EC \`6 G ? 5 >��>H<=GE>H>�,�,�/��,�� 4 P(�#U�,�7� 4 P�Ma �$#'��/��/��#O��,��(�$��b

c/d3efd^g&h�ikjljkm

� 6:n 2 GEBD< 5 ?�o=p:p=q 4$5*6S6:9 �*;=<:>r? 6:A @GF?V;J?VB 6:A B_C$L7>HL7B��k;J?E>HL ? 6 9 2 1 >@W 6�� >@L n ;=GF> A ?VC�� 40576 W ; A L �SB_GEB n 6 G A �*;=<:>��

? 6=A <�� 9 2 CFBDC�?V>HG��B�� 5 ; 2 ; �S;=<:>@? 6:A <�� \`6 G ? 5 >HB_G > A � 6 X7GE;=<:> 9 > A ?�� 9 6 ?VB � ;J?VB 6:A � <=X7BDL��

; A �@>�� ; A L�W 6�� >��

BDB

� ��

,; 9 >� 8?VGF> 9 >HW 2 <=GV;J?E> \ X7W0? 6-4 G 6=\ >HCFC 6 G � A ? 6=A B 6 ��G�?V>@<3; � 9 2 ; �k;=L7> 9 B�� ;JL � BDC 6 G

; A L�� 5 ;=B_G 9 ; A 6=\ 9 2 ? 5 >@CEBDC � 6=9 9 B_?F?V>H> \`6 G 5 BDC�>� ��H>@WDW_> A ?�<:X7BDL7; A �H> � n ;J?VB_> A ?�WDBDC�?V> A B A <

\`6 G 9 2 > A ?VB_GE> n G 6 1 WD> 9 � � 6:A C�?I; A ? > A � 6 X7GV;J<:> 9 > A ? ; A L CEX n7n 6 GF? L*X7GEB A <�? 5 > � 6 X7GECF>

6=\ ? 5 B_C GE>@CE>H;=G � 5 �� ; 9 ;=W_C 6 � >@G 2 ? 5 ; A��3\ X7W ? 6 ��G�� > A C 5 > A <�� 576 X \`6 G 5 >HG � ;=WDX7; 1 WD>

CEX*<:<:>HC�?VB 6:A C \`6 G 9 2�� ;J?E>HG 9 ;=G � B A < � 6 G � ; ?�P��# #'; 1 6 GV;J? 6 GEB_>HC�;=C � >@WDW ;=C/CF>HG � B A � *; 9 � 6:9 9 B_?F?V>@>�� 6 X7WDL WDB � > ? 6 ? 5 ; A�� G��,>@B_? 5 � �!� 5 X7<:< �

��G�� :; 2 ��X 6 ; A L ��G�� 6 <:>@G�� B 9 9 >@G 9 ; A7A.\`6 G 9 ; A 2 n GE>��HB 6 X7C,CEX7<=<:>HC�?VB 6=A C

; A LKCE>@G � B A � *; 9 � 6=9 9 B_?F?V>H> �

� 6 X7WDLKWDB � >�? 6 ?I; � >,? 5 B_C 6=n7n 6 GF?VX A B_? 2 ? 6 ? 5 ; A�� G�� 6 W 6:9 6:A � � � 6 W 6:9 1 �7��G��

� 6 1 >@GF? � �$��;J<:WDBD;=GEL7B � ��G�� 4 �!��B��E; 2 ��X 9 ;=G��$��G�� 6 ; 6 P(>HC n ; A 2 ;��/��G�� 6 1 >@GF? 6

�.; A L7X�� 5 B(; A L ��G�� 5 > A � 5 ; A < \`6 G > A � 6 2 ; 1 WD>K<:GV;=L*>HG >� n >@GEB_> A �@>-; A L <:> A >HG 6 X7C

L7B_C �HX*CECEB 6:A �0 ? 5 ; A�� G�� WD>� *; A L7>@G��*; � � 5 X � \`6 G ; <:GF>k;J?/GE>@CE>k;JG � 5 L7B_C �HX*CECEB 6:A B A ? 5 >

ZYGFCF? 2 >k;=G 6=\09 2 405 � � � n G 6 <=GV; 9 � /? 5 ; A�� ? 5 > �HX*GEGE> A ? 9 > 9 1 >HGFC 6=\ �=>@? 4 G 6:n X7W_CEB 6=A

#'; 1 6 GV;J? 6 G 2 a � 4 # �&�(��S��b�� *; 9 � 6 WDB A ;=G�; A L �.; ?E?��,W_B 9 >HC 5 � ; A L->� � 9 > 9 1 >HG�� G��

� 6 1 >@GF? 6 �.; A L7X � 5 B \`6 G � 6:A L7>@G \ X7W L7BDC �HX7CFCEB 6=A � � 6 X7WDL W_B � > ? 6 ? 5 ; A�� G�� 2 6 6

B_BDB

; A L��G�� > A C 5 > A < � 576 X \`6 G <:B � B A < 9 >.; <:GE>H;J? 6=n7n 6 GF?VX A B_? 2 ? 6 � 6 G � ;J? P(�(#

#'; 1 6 GV;J? 6 GEB_>HC B A o=p:p � �0R? � ;=C 9 2 576=A76 G�? 6 5 ; � > ; AK6:n7n 6 GF?EX A B[? 2 ? 6 � 6 G � � B[? 5 ��G��

� 6 1 >@GF? �� 576 W_?�� \`6 G%? 5 > <=GE>k; ?'>� n >@GEB_> A �@>/B A ��W_?VGE; �+BDL7> 1 ; A L a � � b%GF>HCF>k;=G � 5 <:G 6 X n

B A �� ; A L ? 5 >�� 9 > 9 1 >HGEC0B A �HW_X7L7B A <��U��G��=>k; A ��.;=G ��^�/GE; 9 >HG��:��G��0� ;JGEW 6 C

� �� 6 GEGE;=LY; �&/GV; �:6 ; A L ��G�� 686:A � M 6:A < #%>H> �Q � 6 X7WDL WDB � > ? 6 ? 5 ; A�� S �/�S 4 �

��-�7� �U��$� �!�� ; A L ��"C�?I;� C \`6 G n G 6�� BDL*B A < ? 5 > n W_>k;=CE; A ?�> A � BDG 6=A79 > A ? L7X*GEB A <

9 2 405 � � �%WDB \ > ;J? ��*� CEB A �H> �� >HC n >��@B ;=W_W 2 ��B 9 6 CF? 6=A �!�.; 2 X 9 B$� �%� 5 GV;=C 5 >HG��

��>HGEGFBD>@W 2 A ��; 9 6 C�� BD; A >,��> 9 >@?EGV;=C�� #'B_CE>r?E?V> ��;JG �HBD; ��KBDWDW_>HG��7��W 6 GFB ; P(;=W \ ;��@GE> � �KBDWDW 2

� 6:A ?E> A >@<:G 6 � �SX7CE; A � 686 GE> � ��>H<=B A ;�� 6 G�? 6:A �!#%B A L7; ��;=GFBDW_W ; � �(WDWD; A >� SB[? � � � > 1 >HG��

#%B A L7;�� GEB_< 5 ? �Y��; 2 �YX �FB 6 � ;��S&CE; �=6 ; A L 9 ; A 2 6 ? 5 >@GEC��

� 6 X7W_L WDB � > ? 6 ? 5 ; A�� ;=WDW 6=\ ? 5 > \`6 G 9 >HG�; A L �HX7GFGE> A ? 9 > 9 1 >HGFC�B A 9 2 GE>@CE>H;=G � 5

<:G 6 X n \`6 G�? 5 > � ;=W_XY; 1 W_> \ GEB_> A L7C 5 B n ; A L W_B \ > GE>HCF>k;=G � 5 L*BDC �@X7CECFB 6:A B A �HWDX*L7B A < ? 5 > \`6 G �

9 >HG 9 > 9 1 >@GEC�� 4 ;=X7W �Y>@G A ; A L7>�� %��G�� > A ]8B A < �=B ; A <�� G��GEB_CELY; #%> A < � > 5 ;=CV;J?EB_?��

��G��(;=< 5 ; � > A L7GV;O�8B A < 5 � 4 ; ?VGEB�� > 576 >��G�� 576 X*G 6:A < ��B ; 6 � ��G��; � BDL � �

4 ; A �7P�BDG 6=A76 GEB � 6:9 B � �=X7W_B ; A � ; 1 GF>HGV;��*��; � BDL � 6=9 ;=C�� 6 CE>��; 9 6:A ��B 9 > A*6 �S�.;=G � 6

�YX 9 ;=<3;=W_WDB � ��G�� ;=W_?V;=CV;JG /> \ >HGFX7WDW ��# 6 �k; A ; �!��G��.�*; A < � M 6:A <.#'>@>��0P 2 X A <:CFX � ��B 9 �

M 6 X A < ��,; n � � 6:A � ��G�� ; � >H> A �SGFB A B � ;JCV; 9 X*GF? 5 2 ; A L"��G�� > 9 ;=W ��> 9 BDG �@BDW_>HG

; A L+? 5 > �@X7GEGF> A ? 9 > 9 1 >@GEC��T��G�� P�XY;��BD> ��G�� P 2 X � �FX A >O� 5 X A <�� 5 ; A <:CFX A <

��B 9 �*�(;��H>@> 5 ��GE; A�� B �7�(WD>� 7; A L7GE>��/BD; A �@B 6 �*#U; � ; A 2 ; ��;=CFX7L7> � ; A � � 5 ; A < �RCEX A <��B 9 �

P(X*BDC 5 > A < � ; A <��U ;=> �� 2 /GFB ; A #'; A �!��; � B_L � 6:9 ;�� 576 �UP�CEB A � 2 B0 � 2 ��CF> A < � � 5 > 2

;=W_W 5 ; � > 9 ;=L7> 9 2 W_B \ >�; A L � 6 G � ;J?��*� ; A > A � 6 2 ; 1 WD>,>� n >HGFBD> A �H> �

B �

� 5 ; A�� C�? 6 ;JWDW \ GFBD> A L7C \`6 G�; � ;=WDX7; 1 WD> 9 6:9 > A ?�;J?(��*� CF?I;JGF?VB A < � B_? 5�9 2 G 6S6=9 �

9 ;J?V>@C � 576�n G 6�� BDL7> ? 5 > n WD>H;=CV; A ?,?VB 9 > B A 6 X7G�; n ;=GF? 9 > A ? \`6 G 2 >H;=GEC � 4 � A X A �SX A ; A

�UX7<:CEB A ; � BDCEXS? � /;=GE<:> � 6:n7n ;JGEB_?. A ? 5 ;=GE;=C 6=9 1 ;J?�� 5 � � ;JWDX�� 5 ;=B 2 ; n 6 G A � � 6=A <

�,; A ;J?E> � A < � ;=CEGFB_? 576:A < � X7W � 4 � ;�� SX n ;=GF>HG � �.; A B_? n 6 G A CEXS? �%�8B ; �SX � B�� 5 ; �=BDGE; 2 X�� 5 �

�E;=G 6 > A CV; � �*� 6 � 4!6 G A ? 5 B n �*;=>@WDB 9 �8�0L �.;J?EX7C��*;=B_<3; 9 ? 576:A < �S��> � 4 >@>HGV;JL7> ��SX n79 6:A �

� 5 ;=B ; A L 4 � A X7B0�SB � ;=C�� 5 ; A L 5 GV;JCEGEB �, 5 ;=L ; � 5 ;=W_WD> A <:B A < 9 6=9 > A ? n W ; 2 B A < ; 57686:n

� B_? 5 ;=C � >@? 1 ;=WDW3<:; A <:C�?V>HG � 4!6:n 405 B n ; ? 4$5 B 5 ; � > A L*G�� 4 � � B_? �+B[?I; 2 ;��SX A < � ;=GV;J?�� 4 � ?VX �

4 ;JW 9 2 4 B 2 ; 9 ; n 6 G A �,B[?E?EB 9 6:A ? 576 G A �f��; A � 2 � n*5 ; n7576 G A ��B_?F?VB 9 6:A ? 576 G A � 4 X A � 5 B A �

A ; n*5 ; A � ; A <=WD>H> � �:; 2 ��; � ;=GFB A �(>r? � 5 ;=GFX7CECE;=> A < ; A L.�.;J?E?��G�� 4!686:A CFX � # 6:5 C 686:A �

? 5*6 G A ��? 5 >HG�� 5 ;=B \ GEBD> A L7C�;=W_C 6 9 ; � > 9 2 WDB \ >�> A � 6 2 ; 1 W_> 6=A ; A L 6 ��k; 9 n X*C�� 4 � ; � >

��G�� 405 X A CV; � � 5 BD> A � � B 1 686:A � 4 � ;�� G�� XS?E?VB n 6=A < ��X 9 � B_W ;=B_CV; � � � 9 9 4 ;=GFB�� 5 ; ?

�*; � X7W n75 GE; 9 ; A ; �%� 9 9 ��; 9 ; A >@> �*; � X7W n75 GV; 9 ; A ; � 4 � CE; � ��G�� 6:9 CE; � ��;J?E? 5 ; A ; �

C 6=9 1 ;J?�� 4 � � 6 W \ ��G�� 4 B 2 ; n 6:A <K� 5 ; A 2 ;JCEGEB_CEX A <�� 4 � ;�� G�� 5 ; � ; ? 4 ; A CE;J?VBD; A�� X7W �

4 GEB 9 4 GFB 9 G 6 CF> 4 X7> 9 n 6S6:A �7��WD>��(X�� 5 ;=LY; � 686 � 57n GV; 2 6S6:A � � 576:9 n 686 � �*;=W_BDLY; �*; A < �

C 6 L �$� 6:A a �8BDGEB 9 6=A ��CV; n � 405 >@? 4$5 >@?VGE;=LY; � 5 > A�� GEX7; � 4 ;J> � � � ; 2 ; � 5 > A�� GEXY; ; A L

? 5 >HBDG 9 6=9 /> A �E; 9 ;J? � 5 > A�� GEXY;�� 4 � ; � > 686:A ; � > � 5 ; 9 n X A76 L � 4 ; A < 4!6 G A CV;=GFX A

�+BDG 6 �E; A ;J<:X7L �� 6:A �(; A ; n757686:9 � 4 ;=> � � ;=GV; n ;O/X A7A ; n ;=CE; � � 4 � � 5 � 5 ; A ;=CF? 5 ;

;=>@B 9 � >@? � > 6 � �fM ;=B^P 6=A <:CEX*LY;��!; A < 9 X A ;=GFX A�� B_?Ib �=�S>@? 5 ; � BDL �,>@GF? n*576 W � � 6 1 � 5 ;=G�? � 5 ;JB

��>@>HC 686 �^576 b�� 4 � ;�� G��$� 5 ; � ;J? 4 ; A CV;J?EB ; A � X*W � 4 B A a ��; A ?I; � ; A � 4 � A*6:9 4 ; A76:9 A �

?I;JGEX7CFCV; 9 >H> �3/BD< �+B 1 6S6 W 4 B 2 ; � ; ?E?I; A ; 9 >@? 5 ; �^� 6:9 � B ;J? ��GV;JB � GEBD; A <:CFGEB �J�$;=GF? 5 4 ; ?E?VGE;

�

� 5 ;=B_G 6 � A B_?VB �=6 G A �S� 5 ;=G 6:A ��G��$� 5 ; A #%B_X �*�0L7L 2 �7��G�� W_>� ��CECV;JL*? � 5 B ; A L 9 ; A 2 6 ? 5 �

>HGFC�� +B_? 576 X*? 2 6 X7G n GF>HCE> A �H> � � 6 X7WDL WDB � > 9 2 WDB \ > � B_? 5*6 X*?�? 5 >�> A � 6 2 ; 1 WD> 9 6=9 > A ?��

� B A ;=WDW 2 � � 6 X7W_L WDB � > ? 6 >� n GF>HCEC 9 2 L7>@> n >HCF?�; n7n GE>��HBD;J?VB 6:A ? 6 ;=WDW \`6 WDW 6 � B A < n > 6:n W_>

� 576�5 ; � > 1 >H> A ;J? 9 2 CEBDL*> <:B � B A < 9 >$? 5 > ?VGF> 9 > A L 6 X7C CFX n7n 6 GF?�� 6=A CF?V; A ? > A � 6 X7GE;=<:>��

9 > A ? �:<=GE>k; ? <:X*BDLY; A �H> ; A L ? 5 > n GEB��H>@WD>HCFC W 6�� >/ A >@>HL7>@L \ G 6:9 LY; 2 6:A > 6J\Y9 2 WDB \ >�B A ? 5 >

�� 7 A n ;=G�?VB��@X7W ;JG��8/; 9 >� 8?EGE> 9 >HW 2 <:GE;J?V> \ X7W \`6 G ? 5 >HBDG/CEX n7n 6 G�?VC��YL*BDC �@X7CECFB 6:A �7> A � 6 X7G �

;=<:> 9 > A ?�; A L B A C n BDGV; ?VB 6=A L7X7GFB A < 9 2 L7B��HX*W_?/?EB 9 >��!� 5 > 2 ?I;=X7< 5 ? 9 >(CE> � >HGE;=W 6=\ ? 5 >

9 6 CF? B 9 n 6 GF?I; A ?$W_>HCFC 6:A C 6=\ 9 2 W_B \ >�� 9 2 \ ;J? 5 >HG 40576 W �*;=<:>r? 6:A < � 9 2 9 6 ? 5 >HG/�SBDGFB n 6 G A

�*;=<=>@? 6=A <�� 9 2 CEB_CF?E>HG ��G A ��B�� 5 ; 2 ; �*;=<:>r? 6:A < �/;=X A ? � 686:A �SGEB_C 686:A ? 6 G A � 9 6 G A CFBDGFB �

� ;J?I; A ; � X7W ��;=X A ?K��X � > � 6 CECE; n7576 W�� 9 6 G A CFBDGEB � ; ?I; A ; � X*W ��;=X A ? � 6 2 � ��X �FGEX7>r? 5 ;=B

� 9 6 G A CEB_GEB � ;J?V; A ; � X7W �,� 6:A�� =B_?EGE> � ; A L 9 2 \ GEB_> A L*C �,;=BDW��,; 2 � ;=W_>H> M ; 9 C � X7W A ; �

�SX A ; A �!X7<=CEB A ; � B_CEX*?��J� 6:n ;=GFB_?% A ? 5 ;=GV;JC 6:9 1 ;J? � � � ;=WDX�� 5 ;=B 2 ; n 6 G A � �,; A ;J?V>$� A < � ;=C �

GEB[? 576=A < � X7W � �SX � B�� 5 ; �=B_GV; 2 X�� 5 �E;=G 6 > A CV; � � 4!6 G A ? 5 B n �*;J>HWDB 9 � 4 GFB 9 G 6 CF> 4 X7> 9 n 686:A �

405 B n ;J? 405 B 5 ; � > A L7G��/� 5 ; A <:CEX A < ��B 9 � ��> 9 ;=W/��> 9 BDG �HBDW_>HG�� (<=X7> A ; A L �:; A >HCV; � X*W

4 GV;=> 9 � ;J? �0� ? W ;=C�? � 9 2 W 6�� >��SCEX n7n 6 G�? ; A L \ ;=B[? 5 < 6 ? 6 � 6 G A � 6 G A � B � ;,� 6:A <:CE;=GEB 2 ; �

� ; A B�� 5 \`6 G�C 5 ;=GFB A < � B[? 5K9 >�B A ? 5 >,W ;=C�? n >HGEB 6 L 6=\!9 2 405 � � �7W_B \ >��

� B

� � � � ��

��

� �� !��

�#" �$� %�&�'� (*)

+ , �� %��-��'�� +� � � � 6 ?EB � ;J?VB 6:A � �� o � � 6 ��B 9 > A CEB 6=A ;=W ��> n > A L7> A ?/.�XY; A ?EB �k; ?VB 6=A �� 10 ��>@<:B 6=A 6=\ A ?E>HGE>@CF?�� 6 L*B A < �� 2� � q �0GEG 6 G��>@CEBDW_BD> A �H>�� 6 L7B A < � �� p� �43 �S>��@X7GE>@L-��B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A 6=\ � 6:n 2 GFBD< 5 ?E>HL��;J?I; �� 0� � � ��X*?VW_B A >�; A L-� 6=A ?EGEB 1 X*?VB 6:A C ��

5 6 �7�8�89�:�<;=&�>�8�!�� :��%?�@��A�� BC�:% 5 �D��FEG��HI�@� � ��7�� +�Jo�� A ?VG 6 L7X��r?VB 6:A �� o�� o R?V>@GV;J?EB � > ��>@CECE;=<:> 4 ;=CFCEB A < �(WD< 6 GFB_? 579 � � �� o�3

o�� o�� 4 G 6 1 WD> 9 � 6 G 9 ;=W_B �H;J?VB 6:A � �� o�Ko�� o�� o �K>HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A < � 1 ;=CE>@L-/B[?��WDW 6 �H;J?VB 6:A �(WD< 6 GEB_? 579 �� 0:p

o��10 � 6:9 n WD>� *B[? 2 ; A L.�^? 6 GE;=<:>,� A ;JW 2 CEB_C � �� q3po��10 � � � 6=9 n W_>� SB_? 2 � A ;JW 2 CEB_C �� q3po��10 � o �K> 9 6 G 2 � A ;=W 2 CFBDC � �� qL0

o�� q /B_? ��W_W 6 �k;J?EB 6:A \`6 G �U> 9 n 6 GV;=W_W 2 ��> n > A L7> A ? � 6 L7B A <.X7CEB A < ��>HCFCV;=<=>4 ;=CFCEB A < �(WD< 6 GEB_? 579 �� q:q

o��43 � n >HGFB 9 > A ?I;JW%��>@CEX7W[?VC�; A L��BDC �HX7CFCEB 6:A � � �� qF3o�� 6:A �@WDX7CFB 6:A C �� qFK

M � ��9��N*� �!��&� 6 ��@O " 9�8��PHI�@� � �� QBR��%TS#�F��U��B , �� F%��$�V �� W J0 � � A ?VG 6 L7X��r?VB 6:A �� 3=p

� BDB

0 � o � A ;JW 2 ?VB��k;=W �(;J?E> �RL7BDC�? 6 G�?VB 6=A � 6 L7>HW � �� 3'00 �10 � A ;JW 2 ?VB��k;=W � 6 L7>@W � 1 ;=CE>@L B_?��W_W 6 �k;J?EB 6:A \`6 G/� n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A 6=\ ��>@<:B 6:A

6=\ A ?E>HGF>HCF?�� 6 L7B A < � �� 3'20 � q � 6:9 n WD>� *B[? 2 � A ;=W 2 CFBDC�� 00 �43 � n >HGFB 9 > A ?I;JW%��>@CEX7W[?VC�; A L��BDC �HX7CFCEB 6:A � � �� q0 � � � 6:A �@WDX7CFB 6:A C �� K

W V A�&��7� � ��9E��@)�� 6 -��@��E �� >��%?��E�� V ��!�� BR��% , �� %�&�� O� ��>�>�� 7)��F% ;=9�?�:�L�� >� V A�&��7��

q�� A ?VG 6 L7X��r?VB 6:A �� q�� o 4 G 6 1 W_> 9 � 6 G 9 X7WD;J?VB 6:A � �� 2:pq��10 � n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A �� 2=qq�� q � A ;JW 2 ?VB��k;=W � 6 L*>HW � 1 ;=CF>HL�/B_?��(WDW 6 �H;J?VB 6:A \`6 G��.�,� � �� pq��43 # 6 �H;=W � C��,W 6 1 ;=W 4 G 6 ?V>��@?VB 6:A X7CFB A < �� 6 L*B A < � B_? 5 �.�,�� 2 CF?E> 9

;=<3;=B A CF? 4 ;�� >@?�# 6 CFC �� q�� n >HGFB 9 > A ?I;JW%��>@CEX7W[?VC�; A L��BDC �HX7CFCEB 6:A � � �� p �q��4K � 6:A �@WDX7CFB 6:A C ��

� �#N��9� �!�� L)��L��F � -�%��O " &�8�� F%?��9%�� BC�:% V �:E N�%?��A�� %�&��!�� @� &� 6 �7)�� $� %?� " -�� N��$� �� +�+��3�� A ?VG 6 L7X��r?VB 6:A �� 3�� o �S>��@X7GE>@L-��B_<:B_?V;=W �K>HL7BD; � 6=A ?E> A ?��BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A �(G � 5 B[?V>��r?VX7GF> � � �� 3��10 � ; ?V>HG 9 ;JG � �(WD< 6 GEB_? 579 C �� o 03�� q � n >HGFB 9 > A ?I;JW%��>@CEX7W[?VC�; A L��BDC �HX7CFCEB 6:A � � �� 0 �3��43 � 6:A �@WDX7CFB 6:A C �� 0 �

� �-��-�%�� %�� +7M�� 6 L*B A < \`6 G � 4 �� o=p:p:p �� 0�K� � o 4!6 W 2 n75 ;=CF> � 1 ;=CE>@L �.�,� \`6 G ��B_L7> 6 � 6 L7B A < �� 0 �� 10 � 1 WDB � B 6 X7C � ;J?E>HG 9 ;=G � B A <�� q �

S#�FBC�F%�� $� + W 5

� B_BDB

� � � ��

o�� 6:9 n ;=GEB_C 6:AT6=\ ? 5 > � 6:9 n WD>� SB_? 2 B A ? 5 > A X 9 1 >HG 6=\�6=n >@GV;J?EB 6:A C ; A L132 ?E>HC ; 9 6:A < a B b ? 5 > >� 5 ;=X7C�?VB � > CE>H;=G � 5�9 >@? 576 L � a BDB b ? 5 > <:GE>@>HL 2CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �3; A L a B_BDB b ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL 9 >HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A <�?E>�� 57A BD]^X7>�� 5 > � 6:9 n WD>� SB_? 2 6J\ ? 5 > L7;J?I;�<:> A >HGE;J?VB 6:A n*5 ;=CE>$B_C'? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ ?EB 9 >HC? 5 > > A � 6 L7>HG�BDC �k;JWDWD>@L ? 6 � 6 L*> 6:A > B A ?EGV; � \ GV; 9 > � 5 B_WD> ? 5 > � 6:9 n WD>� �B_? 2 6J\ ? 5 > CF>k;=G � 5 B A < n75 ;JCE> BDC�? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ A X 9 >@GEB��k;=W 6:n >HGE;J?VB 6:A Ca � � � � ��B A b'X7CE>@L ? 6�n >HG \`6 G 9 ? 5 >/CE>k;JG � 5 B A < n G 6 �H>@CEC0B A �HWDX*L7B A <�? 5 > Z A ;=W5 ;=GFLKL*>��HB_CEB 6:A n G 6 �H>@CEC�� qL0

o�� o 4 >@G \`6 G 9 ; A �H> � 6:9 n ;=GEB_C 6:A 1 >@? � >H> A ? 5 >�<:GF>H>HL 2 CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 ; A L? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A <�?E>�� 57A BD]^X7> \`6 G/o��+C n ;J?EB ;=W*L7> n > A L*> A ?� 6 L7B A < n G 6 1 WD> 9 � � �� q �

o��10 4 >@G \`6 G 9 ; A �H> � 6:9 n ;=GEB_C 6:A 1 >@? � >H> A ? 5 >�<:GF>H>HL 2 CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 ; A L? 5 > n G 6:n 6 CE>HL 9 >@CECV;J<:> � n ;=CECFB A <�?V>�� 57A BD]^X7> \`6 G0?V> 9 n 6 GV;=W_W 2 L7> n > A L*> A ?� 6 L7B A < n G 6 1 WD> 9 � � �� qFK

0 � � � n >HGFB 9 > A ?I;JW�GF>HCFX7W_?EC 6 1 ?V;=B A >HL 132 X7CEB A < a ;3b ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL 9 6 L*>HW; A L a 1 b��;=WDWD;J? � C 9 6 L7>@W � �� K

B

3�� n >HGFB 9 > A ?I;JWYGE>HCFX7W_?EC 6=\ .,�/�� \`6 G 9 ;J?E?E>HL �SX��@BD>�CE>@]^X7> A �@>�C 5*6 � C�? 5 >?VGE;=L7> � 6 � 1 >r? � >@> A � BDCEX7;=W ]^XY;=W_B_? 2 ; A L G 6 1 X*CF? A >HCEC�; ? L7B � >@GE> A ? � ;J?E>HG �9 ;JG � C�?VGF> A <=? 5 C�� 4 >@G �@> A ?I;=<=> 6=\ ?V> 9 n 6 GV;JW �HG 6:n7n B A < JL7G 6:n7n B A < BDC� 6:9 n X*?E>HLK;=C�; GV;J?EB 6 6J\ ? 5 > �HG 6=n7n >@L JL7G 6:n7n >HL��; A L ? 5 >�? 6 ?V;=WA X 9 1 >HG 6=\ ? 5 > � 6 L*>HL \ GE; 9 >HC$B A ? 5 >�CE>@]^X7> A �@>�� 4 >@G �H> A ?I;=<:> 6=\ C n ;J?VBD;=W�HG 6:n7n B A < JL7G 6:n7n B A <�BDC � 6:9 n X*?E>HL ;JC/;�GV;J?EB 6�6=\ ? 5 > �@G 6:n7n >HL JL7G 6=n7n >@L �� n >@G \ GV; 9 >0; A L�? 5 > ? 6 ?V;=W A X 9 1 >HG 6J\ ? 5 > � 6 L7>HL n B S>HWDC n >HG \ GE; 9 >�� 5 >HCF> n >@G �H> A ?I;=<:>@C$B A L7B��k;J?E>/? 5 > 9 ; SB 9 X 9 L7>H<=GE>H> 6J\ � 6 GEGFX n ?E>HL LY;J?I;;=WDW 6 � >@L 1 > \`6 GF> ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � L*>@?V>��@?EB 6:A \ ;JBDWDC�? 6 � 6 GEGE>��@?EW 2 >� 8?EGV;��r?? 5 >.> 9 1 >HL7L*>HL+B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A � � 6 G ; <:B � > A � ;J?E>HG 9 ;=G � C�?VGF> A <=? 5 � �M,�� =�� B A L7B��H;J?V>@C ? 5 >,CEX ��H>@CEC� \ ;=BDW_X7GE> 6=\ � ;J?V>@G 9 ;=G � L*>@?V>��@?EB 6:A � � � � 0'0

� � � ��

o�� A >� *; 9 n WD> 6J\ ? 5 > o=��L7> n > A L7> A ?$CF?EGEX��r?VX7GF> 6=\ � 4 �� &q�B A ?EGV; � \ GV; 9 >6=\ CEB �@> oJq��<03o��0� 5 >@GE> ;=GE> � o 1 W 6 � � C 6=\ CEB �H> 2��<2 � �� o'0

o�� o �,> A >HGE;=W 9 >@CECV;J<:> � n ;=CECFB A < 1 >@? � >H> A CFX 1 C 2 C�?V> 9 C�� 5 >.B A ?VGFB A CFB��KB A �\`6 G 9 ;J?EB 6:A BDC � 6:9 n X*?V>@L 132 � 6:9 1 B A B A <.? 5 > GE>��@>HB � >HL 9 >HCECE;=<:>@C a ? 5 >B A � 6:9 B A < >� 8?EGEB A CEB��B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A b \ G 6:9 6 ? 5 >HG�CFX 1 C 2 C�?V> 9 C�� 5 > 6 X*? �< 6 B A < >� S?EGEB A CEB�� B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A B A >k;�� 5 L7B_GE>��r?VB 6:A B_C � 6=9 n XS?V>HL 1^2 n >@G �\`6 G 9 B A < ? 5 > 6:n ?VB 9 B �H;J?VB 6:A-6�� >@G�? 5 > B A ?VGFB A CFB�� B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ; A L ? 5 > AGE> 9 6�� B A <�? 5 >(L7BDGF>��r? > � >��r? 6=\ ? 5 >�B A � 6:9 B A <�>� 8?VGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A B A? 5 ; ? n ;JGF?VB��HX7WD;=G�L7BDGF>��@?EB 6:A ? 6 ; �=6 BDL 5 ; � B A <�? 5 > GF> n >k;J?E>HL � >HGECFB 6:AO6J\? 5 >,B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A B A ? 5 >,C 2 C�?V> 9 � �� o �

o��10 &WDW_X7CF?EGV;J?EB 6:A 6=\ >HL7<:> � ;=GEBD; 1 WD>@C�� a �� b � a p �� b� U; A L�� a �� b � a �� o:b� �YW 6 ��k;=W8L7> n > A L7> A � 2 � 6:A ZY<:X*GV;J?EB 6:A �� 6=\ A76 L7> a �� b��=B A � 6:9 B A < 9 X*?EXY;=WB A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A�� a �� b � a p �� b� � ; A L �� a �� b � a �� o:b� � ; A L 6 X*?E< 6 �B A < 9 X*?VX7;=W:B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A �"! �� a �� b � a p �� b� � 3; A L �"! �� a �� b � a �� o:b� � � 5 > AKA76 L7> a �� b/BDC � 6:A CEB_L7>HGF>HL � �� 03o

o�� q &WDW_X7CF?EGV;J?EB 6:A 6J\ 9 ; SB 9 X 9 A X 9 1 >HG 6=\ � 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A �$#&% � �� 0�0

o��43 � 5 > B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A BDC n ;=CECF>HL \ G 6:9 � 6 L7> � ? 6 � 6 L7> o 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 >1 >@CF?�L7>��HBDCFB 6:A \`6 G�>H;�� 5 � 6:A Z7<:X7GV; ?VB 6=A �� 0�0

o�� L7> n > A L7> A � 2 ?VGE>@> ;JCEC 6 �HBD;J?V>@L � B_? 5 ; C 2 C�?V> 9 C 576 � A B A � B_<:X7GF>,o�� 0LK

o��4K � 7; 9 n W_> 6=\ ?V> 9 n 6 GV;=W L7> n > A L7> A � 2 \`6 G�q \ GE; 9 >HC a � 4 �� R�b � � �� qF3

SB

0 � � � 6 G 9 ;JWDB �@>HL 5 BDC�? 6 <=GV; 9 6=\ ? 5 > � ; � >HW_>@? � 6 > � �@BD> A ?EC 6=\ ? 5 > <:GE; 2 �RWD> � >HW#%> A ; B 9 ;=<:> � �� ; A L �� q ;=GF>�? 5 >�CEB �@>HC 6=\ Z A ;=W']^XY; A ?VB �k; �?VB 6:A 1 B A ; A L � �� 03o ; A L �� 2�;=GE> ? 5 > CFB �@>HC 6J\ �H>@G 6 1 B A �!;J?W 6 � ; A L 5 BD< 5 1 B_?VGE;J?V> a p �10 ; A L � � � 1 n CVb �YGF>HC n >��r?VB � >HW 2 � � �� 3�3

0 � o � 6:9 n ;=GEB_C 6:A 1 >@? � >H> A ? 5 > 4 �*�(��C 6=\ ? 5 >�<:GE; 2 �RWD> � >HW'#%> A ; B 9 ;=<=> 6 1 �?I;=B A >HL \ G 6:9 ;��r?VXY;=W3>� n >@GEB 9 > A ?�� ? 576 CE> 6 1 ?I;=B A >HL \ G 6:9 �.;=W_W ;J? � C 9 6 L*>HW; A L ? 5*6 CE> 6 1 ?V;=B A >@L \ G 6:9 ? 5 > n G 6:n 6 CE>HL 9 6 L7>@W � q� �� 3 �

0 �10 � 6:9 n ;=GEB_C 6:A 1 >@? � >H> A ? 5 > 4 �*�(��C 6 1 ?I;=B A >HL 132 >� 5 ;=X*CF?VB � >KCE>H;=G � 5 �? 576 CE> 6 1 ?I;JB A >@L 132 �.;=W_W ;J? � C 9 6 L7>HWD; A L ? 5*6 CE> 6 1 ?V;=B A >@L 132 ? 5 > n G 6 �n 6 CE>HL 9 6 L7>@W �'� 5 >�<:GV; 2 �&W_> � >HW^#%> A ;�B 9 ;=<:> �f; \ ?V>@G'L7B � BDL*B A < ? 5 > � ; � >@WD>r?� 6 > ��HB_> A ?VC 6 X*?ECEBDL*>�? 5 >�� 1^2�� ^B_C � 6 L7>@L 132 ;�CFB A <=WD>(� 4 �P(� ;J?GV;J?E> p�� 3 1 n C � B[? 5 ; GE>��@?V; A <:X7WD;=G�� 6=\ CFB �@> o=p:p�� o=p:p��H> A ?E>HGF>HL B A? 5 > 9 BDL7L*WD> 6J\ ? 5 >�B 9 ;J<:>�� 3 �

0 � q �/X7G � >HC 6=\ ? 5 >�C 6 GF?E>HL � ; � >HWD>r?� 6 > ��HB_> A ?VC 6=\ >k; � 5 GF>H<:B 6:A �� ; A L�� % � �

0 �43 � 5 >$GE>�� 6:A C�?VGFX��@?E>HL B 9 ;=<=> � B_? 5 �� 6=\ CEB �H> o=p:p �/o=p:p�;J?%? 5 > 9 BDL*L7WD> 6J\? 5 >�B 9 ;=<:> � 5 > A ? 5 >�> 9 n B_GEB��H;=W � 1 ;=CF>HL 9 >r? 576 L a ;:b ; A L ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L;=WD< 6 GEB[? 579 a 1 b�;=GE>(; n7n W_BD>@L ? 6 L7>@?E>HG 9 B A >�? 5 > �� ;=WDX7> � � 5 >�L*>HCEB_GE>@LGV;J?EB 6 B_C 3=p ; A L ? 5 >�? 6 ?I;=W 1 B_?VGE;J?V>�BDC Z S>HL.;J?�p �43 1 n C��

q�� A >� 7; 9 n W_> 6=\ n 6 W 2 n75 ;JCE> ?VGE; A C \`6 G 9 � 5 > A ; A 6 GFBD<:B A ;=W8B 9 ;=<:> � � 5 B�� 5BDC ;JCECEX 9 >@L ? 6O5 ; � > ; CEB �@> 6=\ q � q��(B_C CE>@< 9 > A ?V>HL B A ? 6 q 1 W 6 � � C6=\ CEB �H>Ko � o � 5 >HGE>��GE> n GE>@CE> A ?EC ? 5 >�� n B S>@W �� n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? B_C 6 1 ?I;=B A >HL 1^2 n B�� B A < \ G 6:9 >k; � 5 CEX 1*1 W 6 � � ;n B S>@W%; n7n >k;=GFB A ,CV; 9 >�GE>@W ;J?EB � > n 6 CFB_?EB 6:A � �� K�3

q�� o �.�,� C 2 C�?V> 9 1 W 6 � � L7BD;=<:GV; 9 �! L7>HC �HGEB n ?VB 6:A C�;=GE> <:> A >@GV;J?E>HL 132 6 1 �?I;=B A B A <" n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?VC \ G 6:9 ? 5 > 6 GEB_<:B A ;=W^CEBD< A ;=W �!� 6 G >H;�� 5n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? � � 6:n B_>HC ;=GE>�?VGV; A C 9 B_?F?V>HL � �$;�� 5 L7>@C �HGFB n ?EB 6:A�k;=GFGEB_>HC�? 5 > n GEB 9 ;JG 2 � 6:n 2 6=\ 6:A > n 6 W 2 n75 ;=CE>�� 6:9 n 6:A > A ?�� > � < ��#%$�B A&(' $ �%;JC � >@WDW0;JC�GE>@L7X A LY; A ?�� 6:n BD>@C 6=\ C 6=9 > 6J\ ? 5 > 6 ? 5 >HG n 6 W 2 n*5 ;=CE>� 6:9 n 6:A > A ?EC�� K�K

q��10 � 5 >�;=WD< 6 GEB[? 579*)Y6 � L7BD;=<:GE; 9 �� 2�2

q�� q /W 6 � � L*B ;=<:GE; 9 6=\ �RL7>HC �HGEB n ?VB 6:A C 2 CF?E> 9 X7CFB A < �� o

SBDB

q��43 �/X7G � >HC 6=\ ? 5 >�C 6 GF?E>HL � ; � >@WD>@? � 6 > ��HB_> A ?VC 6=\ >k;�� 5 n 6 W 2 n*5 ;=CE>� 6=9 n 6 �A > A ?�� $(; A L � � � ��

q�� a ;3b ��B � >HGE> A �H> 1 >@? � >H> A ? 5 >�> 9 n BDGFB��k;JW �� ; A L�; A ;=W 2 ?EB��k;JW �� /; A La 1 b�L7B � >HGF> A �@> 1 >@? � >H> A ? 5 > 4 �*�(� GF>HCEX*W_?VC(X7CEB A < ? 5 > > 9 n B_GEB��k;=W �� ; A L ? 5 >�; A ;JW 2 ?VB��k;=W �� \`6 G <:GE; 2 �RWD> � >HW�#%> A ; B 9 ;=<=> 6=\ CFB �@> 3 � o��3 � o��,� C 2 C�?V> 9 <:> A >HGE;J?V>@C�o L7>@C �@GEB n ?VB 6=A C � B_? 5 ; ? 6 ?V;=W 1 B[?VGV; ?V>,;J?p �43 1 n C�� 2

q��4K /W 6 � � L*B ;=<:GE; 9N6=\ �RL7>HC �HGFB n ?EB 6:A C 2 C�?V> 9 � B_? 5 ? 5 >�� 6 L7B A <�� 5 >�� B_C GE> n GE>@CE> A ?E>HL ;JC';�C 9 ;JWDW GE>��r?I; A <:X7W ;JG 1 6 ,B A CEB_L7> >H;�� 5 n 6 W 2 n*5 ;=CE>� 6:9 n 6:A > A ?�� p=p

q��12 � 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB��.L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A�6=\ �� \`6 G ? 5 >��k;=CF> 6=\ 2 L7>HC �HGFB n ?EB 6:A C� B_? 5 ? 6 ?I;JW 1 B_?�GE;J?V>,; ? � � o'3 1 n C � �� p:o

q�� 4 >@G \`6 G 9 ; A �H>�� 6=9 n ;JGEBDC 6:A 1 >@? � >H> A ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L"�.�,� X7CEB A <O? 5 >6:n ?EB 9 ;=W �� ;=WDX*>HC C 5*6 � A B A � B_<:X7GE> q �42 � � A*n G 6 ?E>��r?V>HL�� 4 �P(� 6J\�*;=B_L ; A L 4 >k;=GFW 9 ; A �� ,�9. �� 4 �P(� 6=\ � 5 >HG � 686 L � �� 1K:o ��.� �� 4 �P�� 6=\ ��B_<:X7>@W � �� qL3� !; A L �(# 4Q6=\ � 6:5 G � �� qL2� \`6 G? 5 > �H;=CE> 6=\ 2 L*>HC �@GEB n ?VB 6:A C � B_? 5 ? 6 ?V;=W 1 B[?�GV;J?E> ; ? � � o'3 1 n C �� p'0

q�� pQ��>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL B 9 ;=<:> ;J? L*B � >HGE> A ? n ;�� >r? W 6 CEC GV; ?V>HC \`6 G ; ? 6 ?I;=W 6J\2 n ;�� >@?VC � a ;3b�? 5 > 6 GFBD<:B A ;=WU#%> A ; B 9 ;=<=> ; A L a 1 b�? 5 > GE>�� 6:A C�?VGFX��@?E>HL#%> A ; B 9 ;=<:> � 5 > A GE>��@>HB � B A < 2 n ;�� >r?VC � � �� pJq

q�� >�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL B 9 ;=<:> ;J? L*B � >HGE> A ? n ;�� >r? W 6 CEC GV; ?V>HC \`6 G ; ? 6 ?I;=W 6J\2 n ;�� >@?EC�� ? 5 >-GE>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL #%> A ; B 9 ;=<=>HC � 5 > A GE>��H>@B � B A < a ;3b �n ;�� >@?VC(; A L a 1 b�q n ; � � >@?EC �� p�3

q�� o��>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL B 9 ;=<:> ;J? L*B � >HGE> A ? n ;�� >r? W 6 CEC GV; ?V>HC \`6 G ; ? 6 ?I;=W 6J\2 n ;�� >@?EC�� ? 5 >-GE>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL #%> A ; B 9 ;=<=>HC � 5 > A GE>��H>@B � B A < a ;3b on ;�� >@?VC(; A L a 1 b � n ; � � >@? � �� p �

q�� 0 4 �*�� GE>@CEX7W[?VC \`6 G 6 X7G n G 6:n 6 CE>HL��.�,� C � 5 > 9 >��,�9. �� 4 �P(� 6J\� 5 >@G � 6S6 L � ��J�.� �� 4 �P(� 6=\ ��BD<:X*>HW � �� ; A L��.�,�9. 6=\ �S>HG � >r?E? 6 � �� \`6 G ? 5 >��H;=CE> 6=\ o L7>HC �HGEB n ?VB 6:A C � B[? 5 ? 6 ?V;=W 1 B[?�GV;J?E>�;J? � 1 n C � � � p�K

*B_BDB

q�� q 4 �*�� 6=\ ? 5 >.<:GE; 2 �RC �H;=WD>@LQ#%> A ; B 9 ;J<:>K;J? � � p 1 n C B A ? 5 > � BDGF>HW_>HCEC� �,��NC n GF>k;=L C n >��r?VGFX 9 C 2 CF?E> 9 ;J? �� p�� 5 > GF>HCFX7W_?EC 6J\? 5 >��H;=CE> � B[? 5 �Â76 � A � 5 ; A7A >HW%W 6 CEC�GE;J?V>,; A L ? 5 >��H;=CE> 6=\ �0]^XY;=W%>HGFG 6 Gn G 6 ?V>��r?VB 6:A ;=GE>�C 576 � A�\`6 G 1 > A � 5*9 ;=G � B A <�� 6:9 n ;=GFBDC 6:A C�� p'2

q�� 3��>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL.#'> A ; B 9 ;=<:> � B[? 5 o=p:p � oJp:p GE>��r?I; A <:X7W ;JG �&C 5 ; n >,��W 6 �k;J?E>HL B A ? 5 > 9 BDL*L7WD> 6=\ ? 5 >�B 9 ;J<:>��8B � >�� 7��BDC/? 5 >,;=GF>k; B A CEBDL*>�? 5 >1 W 6 � � � \`6 G ? 5 >�GF>HWD;J?VB � >�L7B_CF? 6 GF?VB 6:A C�; ? a ;3b � ; A L a 1 b/q � � �� o

q�� 6S6=9 >@L � >@GECEB 6:A C 6=\ ? 5 >0GE>�� 6:A C�?VGEX �@?V>@L B 9 ;=<=> \ G 6=9 a ;3b � BD<=X7GE>!q�� 3 a ;3b; A L a 1 b��!BD<:X7GF>�q�� 3 a 1 b �� 0

3�� BD<:B[?I;=W � 6:A ?V> A ?(L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A 9 6 L7>HW � B[? 5 CE>��HX7GF> � 6:n 2 9 6=A B_? 6 GEB A < � � � o �

3�� o � 6:A �&GE> n X7L7BD;J?V> � ;J?E>HG 9 ;=G � C � 5 > 9 > \`6 G�L*BD<:B[?I;=W 9 6�� BD>�L7B_CF?EGEB 1 X*?VB 6:A � � � o 0

3��10 ��BD<:B[?I;=W � BDL*> 6 � ;J?E>HG 9 ;=G � > 9 1 >@L7L7B A < n G 6 �H>HL*X7GE> �� o'3

3�� q a ;3b/��X7W_?EB n W_>�GE>@C 6 W_X*?VB 6:A 1 ; A L7C�; \ ?V>@G n >@G \`6 G 9 B A < C n ;J?VBD;=W � ; � >HW_>@?�L7> �� 6:9 n 6 CEB[?VB 6=A ; A L a 1 b � ;J?E>HG 9 ;=G � �k;=C�?VB A < �� o �

3��43 a ;3b /W 6 � � L*B ;=<:GE; 9 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L � ;J?E>HG 9 ;=G � �k;JCF?VB A <-?V>�� 57A B_]8X*>� 5 > A ? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � C ;=GE> > 9 1 >HL7L*>HL B A ? 6 ;-CFB A <=WD> C �H> A > 6=\ � BDL7> 6CE>@]8X*> A �@> 6=\ 2 \ GE; 9 >@C,; A L a 1 b 1 W 6 � � L7B ;=<=GV; 9 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL � ; �?V>@G 9 ;=G � L7>@?E>��@?EB 6:A \`6 G�; CEB A <:W_> � BDL7> 6 CF>H]^X7> A �H> �� o 2

3�� 6:9 n ;=GEB_C 6:A 6=\ � B_CEXY;JW ]^XY;JWDB_? 2 1 >r? � >@> A a ;3b 6 GFBD<:B A ;=W �8X��HB_> \ GE; 9 >�; A La 1 b � ;J?E>HG 9 ;=G � >HL �SX��@BD> \ GV; 9 > � 5 > A a �lb�GF> n GF>HCE> A ?VC ? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG �> 9 1 >HL*L7>HL � �� 0:o

� � � � A >� *; 9 n WD> 6=\ n 6 W 2 n75 ;=CF>�?EGV; A C \`6 G 9)\`6 G � BDL7> 6 �.�,� � 5 > A ; A 6 GFBD<:B �A ;=W � BDL7> 6 CE>@]8X*> A �@>�� 5 B�� 5 B_C ;=CFCEX 9 >HL ? 6 5 ; � >,;�? 6 ?V;=W 6J\ � o \ GV; 9 >@C��BDC�CE>@< 9 > A ?V>@L-B A ? 6 q CFX 1 CF>H]^X7> A �H>HC��$;�� 5 CFX 1 CE>@]^X7> A �@> BDC � 6:9 n 6 CE>@L6=\ 0 \ GE; 9 >HC�; A LKGE> n GE>@CE> A ?�; n 6 W 2 n75 ;=CF>�� 6:9 n 6:A > A ? � �� 0 �

� � o /W 6 � � L7BD;=<:GV; 9 � 5 > A �� GE> n GE>@CE> A ?EC ? 5 >�]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A n ;=GV; 9 >@?E>HG\`6 G�>k; � 5K\ GE; 9 > �� q:p

SB �

� � � � � � �

A ? 5 B_C(? 5 >HCFBDC�� > ;JL7L7GE>@CEC,;=W_< 6 GFB_? 5*9 C�B A ? 5 > ;=GE>H;=C 6=\ B 9 ;=<=> ; A L � BDL7> 6 � 6 L7B A <

? 5 ;J?�;=B 9 ;J?K;=CECFX7GEB A <TGE>HW_B ; 1 WD>-; A L CF>��@X7GE> � 6:9 9 X A B��k;J?EB 6:A C�� 5 B_C � 6 G � �k; A 1 >

L7B � B_L7>HL B A ? 6 q.L7B � >@GE> A ? n ;=GF?EC�� a B b�? � 6 �RL7B 9 > A CFB 6:A ;=W0L7> n > A L7> A ? ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A � a B_B b

GE>@<:B 6=A 6=\ B A ?E>HGF>HCF? � 6 L7B A < � a BDBDB b 9 X7W_?EB n W_>0L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � 6 L*B A <��=; A L a B � b � ;J?E>HG 9 ;=G � B A <��

� 5 >�ZYGFCF? � 6:A ?VGEB 1 X*?EB 6:A 6=\ ? 5 >(? 5 >@CEBDC/BDC L7>@L7B��H;J?V>@L ? 6 ? 5 > n G 6 1 W_> 9N6=\ ? � 6 L7B 9 > A �

CEB 6:A ;=W L7> n > A L7> A ?�]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A � �UGV;=L*B_?VB 6:A ;=W*<:GE>@>HL 2 �&CF>k;=G � 5 ;=WD< 6 GEB_? 579 C$;=GE> n 6:n X7W ;=G

L7X7>�? 6 ? 5 >@BDG�W 6 � � 6=9 n W_>� SB_? 2 ; A L W 6 � 9 > 9 6 G 2 � 6=A CEX 9 n ?EB 6:A � 1 X*? ? 5 > 2 ;=GE> \ ;=G \ G 6:9

6:n ?EB 9 ;=W L*X7>�? 6 ? 5 >HB_G�L7> n > A L7> A � 2 B A � 6 L7B A < �� 6 GE>HC 6 W � >�? 5 BDC n G 6 1 W_> 9 � � >�L7> � >HW 6:n

; A ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A ?V>�� 57A B_]8X*>�� 5 B�� 5 �k; A 6 X*? n >@G \`6 G 9 <:GF>H>HL 2 �RCE>H;=G � 5 ?E>�� 57A B_]^X7>HC��Q� 5 >

n G 6:n 6 CE>HL ?V>�� 57A B_]8X*> > A ; 1 W_>HC,> ��@BD> A ?�CE>@WD>��@?VB 6:A 6=\ ? 5 > ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A n ;=GV; 9 >@?E>HG \`6 G

>k; � 5 � 6 L7B A < X A B_?�CEX � 5 ? 5 ; ?(? 5 > GF>H]^X7B_GE>HL 9 > 9 6 G 2 CFB �H> ; A L � 6=9 n XS?I;J?EB 6:A ?VB 9 > �H; A

1 >�CFBD< A B_Z �H; A ?VW 2 GE>@L7X��@>HL � ;=C � 6=9 n ;JGE>HL ? 6 ? 5 >,>� 5 ;=X7C�?VB � >�CE>k;JG � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �

� 5 >$CE>�� 6:A L n ;=G�? 6=\ ? 5 B_C ? 5 >HCEB_C%CF?EX7L7BD>@C'GV;J?E> �&L*BDCF? 6 GF?EB 6:A a ��,b 9 6 L7>@WDB A < \`6 G � ; � >@WD>@? �

1 ;=CF>HL�� 6 L7>��@C/; A L ; A ;=W 2 ?EB��H;=W 1 B[?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL �(� 9 6 L7>@W �U� 5 >

n G 6:n 6 CE>HL ;=WD< 6 GEB_? 579 > � �@BD> A ?EW 2 ;=W_W 6 �k;J?E>HC'L7B � >HGF> A ? A X 9 1 >@GEC 6=\ 1 B_?ECU? 6 L7B � >HGF> A ? n ;=GF?EC

�

6=\ ; A B 9 ;=<:>��U� 5 B_C$? 2 n > 6=\ n G 6 1 W_> 9 ; n7n >H;=GEC$B A ; n7n WDB��k;J?EB 6:A CEX�� 5 ;=C��>@<:B 6:A 6J\ B A ?E>HG �

>HC�? a ��b � 6 L*B A <��,� 5 > n G 6:n 6 CE>@L C � 5 > 9 > n G 6�� B_L7>HC�< 686 L >HCF?EB 9 ;J?V>@C 6=\ ? 5 > L7>HCFBDGF>HL

6:n >HGE;J?VB A < n ;=GE; 9 >r?V>@GEC � B[? 5 W 6 � � 6:9 n W_>� SB_? 2 �(> � <�� B_? 5*6 X*? GE>@]^X7BDGFB A < ; A >� n WDB��HB_?

<:> A >HGE;J?VB 6:A 6=\ ;JWDW n 6 CFCEB 1 WD>,�� 6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?VC��

� 5 >(? 5 BDGFL n ;=GF? 6=\ ? 5 >�? 5 >HCEB_C$BDC$L7> �=6 ?V>@L ? 6 ? 5 > n G 6 1 W_> 9�6=\ >HGFG 6 G �&GF>HCEB_WDB_> A ? � 6 L7B A <

6=\ B 9 ;=<:>HC�� > n GE>@CE> A ?��KX7W_?EB n W_>$��>HC �@GEB n ?VB 6:A � 6 L7B A < a �.�,��b';=C ;�LY;J?V;� 6:9 n GE>HCFCEB 6:A

;=W_< 6 GEB[? 579 ? 5 ;J? n G 6�� B_L7>HC�> ��HBD> A ? GF>�� 6�� >HG 2 \ G 6:9 LY;J?V; W 6 CFCE>HC \`6 G�G 6 1 X*CF? � 6=9 9 X A B �

�k; ?VB 6=A 6�� >@G >HGE;=CEX7GF> � 5 ; A7A >HWDC��-� 5 > n >HG \`6 G 9 ; A �@> ; A ;=W 2 CFBDC ; A L CEB 9 X7WD;J?VB 6:A GF>HCFX7W_?EC

C 5*6 � ? 5 ;J?U? 5 > n G 6:n 6 CE>HL ?V>�� 5*A BD]^X7> n G 6�� BDL7>@C <:GE;��H> \ X7W8L7>H<:GE;=LY;J?EB 6:A B A ? 5 > n GF>HCF> A �@> 6=\

� 5 ; A*A >HW >HGE;=CEX7GF>HC�� A ;=L7L7B[?VB 6:A ? 6 < 6S6 L >@GEG 6 G$GE>HCFBDW_BD> A �H>�� 6 X*G/; n*n G 6 ; � 5 ;=W_C 6�n G 6�� BDL7>@C

CEB 9 n WD>(;=LY; n ?V;J?VB 6:A ? 6 ? 5 > � 5 ; A <:>@C�B A � 5 ; A7A >@W 1 > 5 ; � B 6 G 132 ?I; � B A 

n G 6:n 6 CE>HL�� 9 6 L*>HW L7X*GEB A < ? 5 > 6:n ?EB 9 B �k; ?VB 6=A �

� 5 > W ;JCF? n ;=GF? \`6 �HX*CE>HC 6=A � BDL7> 6 � ;J?E>HG 9 ;=G � B A <��; A L�C 576 � C ? 5 >-L7> � >HW 6:n79 > A ?

6=\ ; CE>��HX7GFB_? 2 9 >�� 5 ; A BDC 9 \`6 G L*BD<:B[?I;=W 9 6�� B_> L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A � � �Â76 � A CEB_< A ;=W a ;-C 6 �

�k;JWDWD>@L � ; ?V>HG 9 ;JG � b � 5 B�� 5 X A B_]^X7>HW 2 BDL*> A ?VB[ZY>HC ? 5 > 6 � A >@GK; A L ;=X*? 576 GEB �H>@L 1 X 2 >@GEC

BDC B A CE>HG�?V>@L�B A ? 6 ? 5 > � 6:n 2 GEB_< 5 ?V>@L 9 6�� BD> � B A CEX�� 5 ; � ; 2 ;JC ? 6 1 >�B 9 n >@G �@> n ?EB 1 W_>��

� > L7>@?E>HG 9 B A > � 5 >HGF> ? 6 �H;=CF?�; A L 5*6 � ? 6 B A CE>@GF?�? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � CEX�� 5 ? 5 ;J? a B b�? 5 >

� ;J?V>@G 9 ;=G � >HL 9 6�� BD> � BDWDW 1 > n >@G �H> n ?VX7;=WDW 2 B A L7BDC�?VB A <:X7B_C 5 ; 1 WD> \ G 6:9 ? 5 > 6 GEBD<=B A ;=W 6:A >

; A L a BDB b(? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � � BDW_W 1 > n GE>@CE> A ? B A ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � >HL 9 6�� B_> > � > A ; \ ?V>HG�B_?

5 ;=C 1 >H> A ;J?F?I;�� >HL �

� B

��

� � � � � ��

��

��>��H> A ? ;=L � ; A �@>HC B A � 6=9 n XS?VB A <-; A L � 6:9 9 X A B��k;J?EB 6:A ?V>�� 57A76 W 6 < 2 5 ; � > CF?VB 9 X7WD;J?V>@L

GE>@CE>H;=G � 5 B A ?V>HGF>HC�? B A ? 5 > n G 6 �@>HCFCEB A < ; A L L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A 6=\�9 X7W[?VB 9 >HL*B ;.B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A

6�� >@G � BDGE>@L ; A L � B_GE>HW_>HCFC A >@? � 6 G � C�� ; ?I; � 6:9 n GE>HCFCEB 6:A-n WD; 2 C�; A B 9 n 6 G�?I; A ?(G 6 W_> B A

9 X7W[?VB 9 >@L7B ; � 6:9 9 X A B��k; ?VB 6=A C�� CEB A �H> ; � 6:9 n ;��r?,GE> n GE>@CE> A ?V;J?VB 6:A 6=\ ? 5 > W ;JGE<:> 9 X7W_?EB �

9 >HL7BD;.LY;J?V;-CE>@?EC WD>k;JL7C ? 6 ; 9 6 GF> > ��@BD> A ? X7CE;=<:> 6=\�A >r? � 6 G � 1 ; A L � BDLS? 5 � � A W_B � >

?VGE;=L7B[?VB 6=A ;=W7?V>� 8?VXY;=W LY;J?V; �SL*BD<:B[?I;=W 9 X*W_?VB 9 >@L7B ;�B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A a > � < ��*;=X7L7B 6 �SC n >@>�� 5 �*CF?VB_WDW

; A L 9 6�� B A <KB 9 ;=<:>@CIb 5 ; � > ? 5 GE>@> B 9 n 6 GF?V; A ?�� 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC��-� B_GECF?��U? 5 >HGF> >� SB_CF?VC ;

CF?EG 6:A < � 6 GEGF>HWD;J?VB 6:A 1 >@? � >H> A ? 5 > CV; 9 n WD>@C 6=\(9 X7W[?VB 9 >HL*B ; LY;J?I;�� S>�� 6:A L � 9 X7W_?EB 9 > �

L7BD;-B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A �k; A ? 6 WD>@GV;J?E> W 6 CFCE>HC��/B � > ��0? 5 >KCFBD< A ;=WDC �H; A 1 > GE>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL ; \ ?V>@G

L7>�� 6 L7B A < � B[? 5 � ;=GFB 6 X7C�WD> � >HW_C 6=\ ]^XY;=WDB[? 2 �, A 6 ? 5 >HG � 6 GEL*C��'B_?�BDC�;��H> n ?I; 1 WD> ? 6 5 ; � >

�

; GE>�� 6:A C�?VGFX��@?EB 6:A ? 5 ; ?,L 6 >@C A76 ?,>� *;��r?VW 2 9 ; ? � 5 ? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W ;=C�W 6:A < ;=C�? 5 > GE>�� 6:A �

CF?EGEX��r?VB 6:A L 6 >HC A76 ? 5 ; � > n >@G �@> n ?EXY;=WDW 2 ; A7A*6 2 B A < ;=G�?VB \ ;��@?EC��/ A ? 5 B_C � ; 2 � ? 5 > W ; � � 6=\

>� *;��r?,GE>�� 6:A C�?VGFX��@?EB 6:A 9 ; 2.1 > ;��H> n ?I; 1 W_>�� 5 B�� 5 GE>@CEX7W[?VC�B A-9 X�� 5 5 B_< 5 >@G � 6=9 n GF>HC �

CEB 6:A GV; ?VB 6 C�� 5 B_GEL �8? 5 >@GE>�B_C�; CF?EGEB��r?�GEX*WD> 6:A ? 5 >�?VB 9 B A < L*>HW ; 2 6=\ L7>�� 6 L7B A < C � 5 >HL7X*WD>

1 X*? 6:A W 2 B A C 6:9 > �k;JCE>HC��7B � >�� 8C n >H>�� 5 �Y;=X7L7B 6 ; A L � BDL7> 6 ��/WD>H;=GEW 2 �3?V>� 8? ?VGE; A C \ >@G/B_C A76 ?

CEX 1 �F>��r?�? 6 ?EB 9 B A < � 6:A CF?EGV;=B A ?VC�CFB A �@> ? 5 >HGE> BDC A76 C � 5 >HL7X*WD> ? 6 L7>�� 6 L*> ? 5 > LY;J?V; �� 6 G

>� *; 9 n W_>��%CE> A L7B A <.; A > 9 ;JBDW GF>H]^X7B_GE>HC,W 6 CECFWD>HCFC�?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A CEB A �H> > � > A 6:A > 1 B_?�W 6 CFC

9 ; 2 ;=W_?E>HG ? 5 > 9 >k; A B A < 6=\ � 5 ;J? � ;=C0?VGE; A C 9 B[?E?V>@L � � 2 n B��H;=WDW 2 �=?E>� 8? 5 ;=C ? 6 1 >�W 6 CECEW_>HCFC

1 X*?�B_C A76 ?�CEX 1 �F>��r?�? 6 C�?VGEB��@?�L7>@W ; 2 � 6:A CF?EGV;=B A ?VC��

A 6 GFL7>HG�? 6 <3;JB A > ��HB_> A � 2 B A � 6 L7B A <-; A L ?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A 6J\ L7BD<=B_?I;JW 9 >@L7B ; � 6:A �

?V> A ? � ? 5 > C 2 C�?V> 9 9 X7C�?�GE>@C 6 G�?�? 6 C 6:9 > C 6 GF? 6=\ � 6:9 n GE>@CECEB 6:A CFX�� 5 ? 5 ;J?�? 5 > � 5 ; A7A >@W

1 ; A L � BDL*? 5 6 G/? 5 >�CF? 6 GV;=<:>�C n ;��@>��k; A 1 >�> ��HB_> A ?VW 2 X*?EBDWDB �H>@L � ��;J?V>��B_CF? 6 GF?VB 6:A a �(�,b

? 5 > 6 G 2 �� n G 6�� B_L7>HC�; C�?I;=G�?VB A < n 6 B A ? 132 \`6 G 9 ;=WDB �HB A < ? 5 >�?VGE;=L7> 6 � 1 >@? � >H> A � 6 L7B A <

1 B[?VGV; ?V>�; A L�GF>�� 6=A CF?EGEX��r?VB 6=A >@GEG 6 G�� n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A B A ; A ��CE> A CE> 5 ;=C n W ; 2 >HL�; 9 ; �

� 6 G$G 6 WD>�B A GE>��H> A ?/B 9 ;=<:>�; A L � BDL*> 6 � 6 L7B A <,GF>HCE>H;=G � 5 13:o ��3�K��8o�K� �$�SB A �H>�C 6 X7G �@>HC�CEX�� 5

;=C$B 9 ;=<:>@C0; A L � BDL7> 6 5 ; � >�;�<:GF>k;J?�L7>H;=W 6=\ � 6 GFGE>@W ;J?EB 6:A \ G 6:9 CE; 9 n WD> ? 6 CV; 9 n W_>�� 9 6 GE>

> ��@BD> A ? � 6 L7B A <��k; A 1 >�;�� 5 BD> � >HL 132 n GF>HL7B��@?VB A <�CV; 9 n WD>@C 1 ;=CE>@L 6:A n GE> � B 6 X7CFW 2 ?VGE; A C �

9 B_?E?E>HL CV; 9 n WD>@C�� 5 >�L7B � >HGF> A �@> 1 >@? � >H> A ? 5 >�CV; 9 n W_> � ;=W_X7>(; A L ? 5 > n GF>HL7B��@?VB 6:A � B_WDW

1 > > A � 6 L7>@LT; A LO?VGE; A C 9 B_?F?V>@L � �/WD>k;JGEW 2 �0B_? ?I; � >HC \ > � >HG 1 B[?VC ? 6 > A � 6 L*>KL*B � >HGE> A �H>@C

? 5 ; A B_? ?I; � >HC ? 6 > A � 6 L7>.? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W�CV; 9 n W_>-;=C W 6:A < ;=C � 6 GEGE>@W ;J?EB 6:A >� SBDC�?VC�� 6

o

>� n W 6 B_?�? 5 B_C�� 6 GFGE>HWD;J?VB 6:A 1 >@? � >H> A ? 5 > � 6 L7B A < X A B_?EC�B A 9 X7W[?VB 9 >HL*B ; LY;J?I;�� ? 5 >@CE> L7B \ �

\ >HGF> A ?VBD;=W � 6 L7B A <�C � 5 > 9 >HC 5 ; � > 1 >@> A X*CE>HL B A 9 ; A 2 C�?I; A LY;=GEL*C CFX�� 5 ;=C�� 4 �� 3'0

\`6 G$B 9 ;=<:> � 6:9 n GE>@CECFB 6:A ; A L � 4 � � � � �*o �8q o'2 �8o � �F2L3� ; A L P � o � 0:p �70 � \`6 G � BDL7> 6

� 6=9 n GF>HCFCEB 6=A �

�+B_? 5 ? 5 >,>� n ; A CFB 6:AK6=\ L7BD<:B[?I;=W B 9 ;=<:>�; n7n WDB��k;J?EB 6:A C�� A*6 ? 6:A W 2 BDC�B[?�B 9 n 6 G�?I; A ? ? 6

n G 6�� B_L7>�< 686 L �� n >@G \`6 G 9 ; A �H>�� 1 X*? n G 6�� B_L7B A < ; \ X A �@?VB 6:A ;=W_B_? 2 ? 6 n G 6 �@>HCFC�L*B � >HGE> A ?

n 6 GF?EB 6:A C 6=\ B 9 ;=<=> � B[? 5 L7B � >@GE> A ? ZYL7>@WDB_?EBD>@C B_C/L7>@CEBDGE; 1 W_>�;=C � >@WDW � A GE>��@> A ? 2 >H;=GEC ? 5 B_C

A76:A �&X A B \`6 G 9 L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A 6=\ ? 5 > B 9 ;=<:>,]^XY;=W_B_? 2 5 ;=C 1 >H> A B A � 6 G n 6 GV; ?V>HL�B A ? 6 B 9 ;=<:>

� 6 L7>@GEC CFX�� 5 ;=C!� � � K � �3� 4 �P(�� S; A L�� 4 �� o=p=p:p � � � 5 B_C \ >H;J?VX*GE>�BDCU> 9 n W 6 2 >@L

B A ; n7n WDB��H;J?VB 6:A C ? 5 ;J?(GE>H]^X7B_GE> B 9 ;=<:>HC ? 6 1 > � 6 L*>HL-B A CFX�� 5 ; � ; 2 ? 5 ;J?�? 5 >�> A L-X7CE>@G

�k; A � BD> � C 6:9 > n 6 G�?VB 6:A C 6=\ ? 5 > B 9 ;J<:> � B_? 5.5 B_< 5 >HG�L7>�� 6 L7B A < ]^XY;=W_B_? 2 ? 5 ; A ? 5 >�GE>HC�?

6=\ ? 5 > B 9 ;=<:>�� 5 B_C \`6 G 9 6=\ n G 6 <:GF>HCFCEB � > � 6 L7B A < BDC�k;=W_WD>HLK��>H<:B 6:AK6=\ A ?V>@GE>@CF? a ��b

� 6 L7B A <�� R?/> A ; 1 WD>HC ? 5 >�� ? 6 1 >�GE>�� 6:A C�?VGFX��@?E>HL 9 6 GE>�]^X7B�� W 2 ? 5 ; A ? 5 >�GF>HC�? 6=\ ? 5 >

B 9 ;=<:> �7;�� 5 BD> � B A < ; 5 BD< 5 >@G�]^XY;=WDB[? 2 W_> � >@W';=C � >@WDW �

A ? 5 > n GF>HCF> A �@> 6=\ W 6 CEC 2 � 5 ; A*A >HW_C��3? 5 >�>� 8?V> A CEB � >(X*CE> 6=\ n GF>HL7B��@?VB � > � 6 L7B A < 132 ? 5 >

C 6 X7G �@> � 6 L7>HG��*B A 6 GFL7>HG�? 6 ;�� 5 BD> � > 1 >@?E?E>HG � 6:9 n GE>@CECFB 6:A � 9 ; � >HC ? 5 > � 6:9 n GE>@CECF>HL LY;J?V;

� X7W A >HGV; 1 WD> � � 5 X7C � 6:A CEB_L7>HGFB A < 6=A W 2 ? 5 > � 6:9 n GE>@CECFB 6:AO9 >�� 5 ; A BDC 9 � B_? 576 X*? ?I; � B A �?EGV; A C n 6 GF? 9 >�� 5 ; A BDC 9 9 ; 2 A76 ? 1 >,CEX ��@BD> A ?(CEB A �H> \ ;=B_WDX7GF>HC�B A ? 5 >

?VGE; A C n 6 G�? � 6 X7WDL.WD>k;JL.? 6 � >HG 2 W 6 � ]^XY;=W_B_? 2 GE>�� 6:A CF?VGFX��@?EB 6:A ; ?�? 5 > GE>��H>HB � >@G�� 6 <3;=B A

G 6 1 X7CF? A >HCFC(? 6 <:>@? 5 >HG � B_? 5 � 6:9 n GE>@CECEB 6:A > ��HB_> A � 2 GF>HCF>k;=G � 5-5 ;=C 1 >H> A � >@G 2 ;��@?EB � > B A

0

? 5 >-;=GF>k; 6=\ � 6 B A ? C 6 X7G �H> � 5 ; A7A >@W � 6 L7B A < a �3�*��b 2�0 � � 5 >�< 6 ;=W 6=\ ? 5 >HCF>.?V>�� 5 �

A B_]8X*>HC�BDC0? 6�n G 6�� BDL*>�>@GEG 6 G �RGE>HCFBDW_BD> A ? � 6 L7B A <�;J?�> A � 6 L*>HG ; A L 6 G�>@GEG 6 G � 6:A �@>k;=W 9 > A ?/; ?

L7>�� 6 L7>HG�CFX�� 5 ? 5 ;J?(? 5 > 6�� >HGE;=WDW!]8X7;=WDB[? 2 B_C 9 ; SB 9 B �H>@L �� A 9 6 C�? 6=\ ? 5 > �HX*GEGE> A ? A >@? �

� 6 G � B A <�?E>�� 57A76 W 6 <:B_>HC0CFX�� 5 ;=C$ A ?V>@<:GV; ?V>HL CE>@G � B��@>HC L7BD<:B[?I;=W A >r? � 6 G � a ��*��b �8�/>@WDWDX*W ;=G

A >r? � 6 G � C�� BDGF>HW_>HCEC #'�� 6 G� G 6 ;=L 1 ; A L � B_GE>@WD>HCFC 4 A >@? � 6 G � C�� n ;�� >r?�W 6 CFCE>HC �H; A 1 >

\ GE>@]^X7> A ? 2 � �� A > 9 ;=B A GE>H;=C 6:A 6=\ ? 5 > n ;�� >@?�W 6 CFCE>@C�BDC A >r? � 6 G � � 6=A <:>HC�?VB 6:A � � 5 B�� 5

� 6=A ?EB A X7>@C/? 6 1 > � 6:9 9 6:A*n W ;��@> A*6 � ;=LY; 2 C�� 6 G�B A C�?I; A �@>�� 5 > A ? 5 >�W 6 �k;JW 1 X � >@G ;J? ;

C � B[? � 5 B A < A76 L*> 6 G�G 6 X*?E>HG�CEX � >@GEC 6�� >HG )Y6 � � n ; � � >@?EC 5 ; � >�? 6 1 >,L7G 6:n*n >@L �/� 6 G�C 6:9 >

; n7n WDB��H;J?VB 6:A C�� ? 5 >@GE> ;JGE> CF?VGFB��r? � 6:A CF?EGV;=B A ?VC 6:A ? 5 > > A L�� ? 6 �R> A L L7>HWD; 2 � 4 ;�� >@?EC ? 5 ; ?

;=GFGEB � >�; \ ?V>HG$? 5 >HBDG�C � 5 >HL7X7W_>HL L7B_C n WD; 2 ?VB 9 > � BDW_W 1 > � 6:A CEBDL*>HGE>@L W 6 CF? � A � 5 ; A*A >HW_C � B_? 5

5 B_< 5 1 B[?�>HGFG 6 G�GV;J?E> 6 G�W 6 � CFBD< A ;=WU? 6 A76 B_CE> GE;J?VB 6 C�� n ;�� >@?VC�? 5 ;J?�� 6:A ?I;=B A L7>@?E>��r?I; 1 W_>

1 X*?�X A � 6 GFGE>��r?I; 1 WD> 1 B_? �&>@GEG 6 GEC � B_WDW%;=W_C 6 1 > � 6:A CFBDL7>@GE>@L.W 6 CF? �

��>��H> A ? 2 >H;=GEC 5 ; � > � B_? A >HCFCE>@L ; n G 6 W_B \ >@GV;J?EB 6:A�6J\ B_WDWD>@<3;=W � 6:n 2 B A < 6=\ L7B_<:B_?V;=W�� 6:A ?V> A ?��

� 5 B�� 5 B_C \ ; �HBDW_B_?V;J?V>@L 132 ? 5 > >k;JCE> � B_? 5 � 5 B�� 5 L7B_<:B_?V;=W � 6:A ?V> A ? �H; A 1 > L7BDCFCE> 9 B A ;J?V>@L

6�� >@G$? 6 L7; 2 � C A >@? � 6 G � C��/�/W_>k;=G >� *; 9 n WD>@C �k; A 1 >�CF>H> A B A ? 5 > 9 X7CFB��; A L 9 6�� BD> B A L7X7C �

?VGFBD>@C�� 6 C�?�C 6:A <=C�@X7GEGF> A ?VW 2 ; � ;=BDWD; 1 W_>�B A ? 5 > 9 ;JG � >r? �k; A ;=W_C 6 1 >�L 6 � A W 6 ;JL7>HL � B_? 5

< 686 L ;=X7L7B 6 ]^XY;=WDB[? 2 B A ? 5 > � BDL7>@W 2 �&X*CE>HL � 6:9 n ;��@?�� 4 0 \`6 G 9 ;J? �$�/G 2 n ? 6 <=GV; n75 B��C 2 C �

?V> 9 C 1 ;=CF>HL 6:A � >@WDW �R>HC�?I; 1 W_BDC 5 >HL�;=WD< 6 GEB[? 579 C a > � <�� @G 2 n ? 6 C 2 CF?E> 9 1^2 ��B � >@CF?�� 5 ; 9 BDG

��L*WD> 9 ; A a �(�S��b� 0 � ��3 � 6 G ��;J?V;�� A �@G 2 n ?VB 6:A �8?V; A LY;JGEL a ��7b o � � K � b,;=GF> A76 ?

CEX � �@BD> A ?�? 6,n G 6 ?V>��@?$? 5 >�L7;J?I;�CEB A �H>�? 5 >HB_G0B A ?V> A ?�B_C ? 6�n G 6�� BDL7> \`6 G ;�CF>��HX*GE>HL � 6:9 9 X��

A B��k;J?EB 6:A 6 G,LY; ?I;K;��@>HCEC�� 6=A ?EG 6 W$CFX�� 5 ? 5 ;J? 6:A W 2 ? 5 > � � �� BD> � >HGFC a ? 5 > 6:A >@C

q

� 576 n 6 CECF>HCEC(; n G 6=n >@G � > 2 b �k; A ;��H>@CEC�? 6 ? 5 >�C �HGE; 9 1 W_>HL CEB_< A ;=W �0P 6 � > � >@G 6=A �H>�? 5 >

LY;J?V; BDC�L7>@C �HGE; 9 1 W_>HL ? 6 1 > � B_> � >HL �7? 5 >HCF> � � � �� HX*CF? 6=9 >@GEC 9 B_< 5 ? 1 >�? 5 > 6:A >@C

� 576 ? 5 > A�9 ; � > ; WD;=GE<:> A X 9 1 >@G 6J\ � 6:n BD>@C�; A LKL7BDC�?VGFB 1 X*?E>�? 5 > 9 ? 6 6 ? 5 >HGFC��

��>@CE>H;=G � 5 B A ? 5 > ;JGE>k; 6=\ L7B_<:B_?V;=W � ;J?E>HG 9 ;=G � B A < 5 ;=C n GFB 9 ;=GEB_W 2 \`6 �HX7CF>HL 6:A � ; 2 C

? 6 GE>@WDBD> � >�? 5 B_C n G 6 1 W_> 9 � A CEX�� 5 9 >@? 576 L*C��S; �Â76 � A CEB_< A ;=W a � ;J?E>HG 9 ;=G � b$B_C�B A CE>@GF?E>HL

B A ? 6 ? 5 > � 6:n 2 GFBD< 5 ?E>HL LY;J?I;�� 6 G�? 5 > n X7G n 6 CE> 6=\ � 6:n 2 GEB_< 5 ? n G 6 ?V>��r?VB 6:A � ? 5 > �k;=C�?VB A <

� ;J?V>@G 9 ;=G � � 6:A ?I;=B A C B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ; 1 6 XS?�? 5 > 6 � A >HG ; A L ? 5 > ;JX*? 576 GEB �@>HL GE>��@B n B_> A ? �

� 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � 5 ;=C$? 6 1 >�G 6 1 X7CF?�? 6 ? 5 >(L7>@WDB 1 >@GV;J?E> 6 G�X A B A ?V> A ?VB 6=A ;=W ;J?F?I;�� C�� A �@>

? 5 >�� 6:n 2 GEBD< 5 ?E>HL � 6:A ?E> A ? B_C�BDW_WD>H<:;=WDW 2 L7BDC�?VGFB 1 X*?E>HL �%? 5 > > 9 1 >HL*L7>HL � ;J?E>HG 9 ;=G � BDC�>� �

?VGE;��@?E>HL ; A L X7CE>@L ? 6�n W ; �H>�; �@W ;=B 9�6=\ 6 � A >HGFC 5 B n ; A L X A B_]8X*>HW 2 BDL*> A ?VB \ 2 ? 5 > C 6 X7G �@> 6=\

? 5 >�WD>k; � �0 A ? 5 BDC � ; 2 � ; n7n G 6:n GFB ;J?E>�;��@?EB 6:A �H; A 1 >�?V; � > A a n X A B[?VB � >�LY; 9 ;=<:>@C C 6 X7< 5 ?

; A LKCE>��HX7GFB_? 2 ?EBD< 5 ?E> A >@L � \`6 G�B A CF?I; A �H>kb �

A ? 5 B_C ? 5 >@CEBDC�� \`6 X7G n GE;��@?EB��k;JW=BDCFCEX7>@CU;=GE>0;JL7L7GE>@CECF>HL ;JC \`6 WDW 6 � C��U/B_?EGV;J?E> � � 6:A C�?VGV;JB A >@L

;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ?E>�� 57A BD]^X7>HC \`6 G(o=�)L7> n > A L7> A ? n GE>@L7B��r?VB � > � 6 L*B A < ; A L.��>@<:B 6:AK6=\ B A ?V>@GE>HC�?

� 6 L7B A <,;=GE>�L*BDC �@X7CECF>HL B A L7>@?V;=BDWSB A CE>��@?EB 6:A C � � o�; A L � �10 �3GE>@C n >��r?VB � >HW 2 �0� 6�� >HW � 5 ; A*A >HW �

;=LY; n ?VB � >�GF>HW_B ; 1 W_>�?VGV; A C 9 BDCFCEB 6=A 9 >�� 5 ; A BDC 9 C/? 5 ;J?�;JGE>�G 6 1 X7C�?�B A ? 5 > \ ;��H> 6=\ ? 5 > A >@? �

� 6 G � B 9 n ;=BDG 9 > A ?EC�;=GF> ;=L7L7GF>HCECF>HL B A �S>��@?VB 6:A � � q � �S>��@X7GE>@L L7B_CF?EGEB 1 X*?VB 6:A C 2 C�?V> 9 ? 6

n G 6 ?V>��@? 9 >@L7B ;�;=<3;=B A CF?�B_WDWD>@<3;=W*;J?E?V;�� C ;=GF> n GE>HCF> A ?V>@L B A �S>��r?VB 6=A � �43 ; A L ? 5 > � 5 ; n ?V>@G

� 6=A �HW_X7L7>HC � B_? 5 ; A 6�� >HG � B_> � 6J\ � 6:A ?VGEB 1 X*?EB 6:A C 6J\ ? 5 >�? 5 >@CEBDC�B A �8>��@?EB 6:A � � � �

3

��

A GF>��H> A ? 2 >H;=GEC ? 5 >HGF> 5 ;JC 1 >H> A ;�CEX 1 CF?I; A ?EB ;=WS; 9 6 X A ? 6=\ B A ?E>HGE>@CF? B A �� a � �,b n GE>@L7B��r?VB � > � 6 L*B A < a 6 G�L*> n > A L7> A ?�]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A b n G 6 1 W_> 9 3�K�� o'K�� o � �/� 6 >� �

n W 6 B_? ? 5 > � 6 GFGE>@W ;J?EB 6:A ; n7n >H;=GE>@L B A CEB_L7>�; A B 9 ;=<:> \`6 G0B 9 ;=<:> � 6 L*B A < 6 G � B[? 5 B A ; \ GE; 9 >

B A � BDL7> 6 � 6 L7B A <��3? 5 >�B A ?EG 6 L7X��@?EB 6:A 6=\ �� a o=�,b0L7B � >HGF> A ?VBD;=W � 6 L7B A < 5 ;JC

n WD; 2 >HL ; 9 ; � 6 G(G 6 WD>,B A GE>@L7X��@B A < ? 5 > ; 9 6 X A ? 6=\ B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A A >H>@L7>HL-? 6 GE> n G 6 L7X��@>

? 5 > CEB_< A ;=W ;J?�? 5 > L7>�� 6 L*>HG�� 5 > 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A n G 6 1 W_> 9 ? 5 > A GF>H]^X7B_GE>HC�� 6:A CFBDL7>@GEB A <

; o=� CF>@? 6=\ � 6 L7B A <-X A B[?VC a >�� <�� ,�/� 1 W 6 � � C B A CF?V; A LY;=GFL � 4 � � �&q�� 6 L*B A < 2L3� b �

� 5 >@GE>(? 5 >�GE;J?V>��&L7B_CF? 6 GF?EB 6:A a ��,b � 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB��HC 6=\ >H;�� 5 � 6 L7B A < X A B_? � 6 L7B A < L7> n > A L

6:A�6:A > 6 G 9 6 GE> 6=\ ? 5 > 6 ? 5 >HG � 6 L7B A <�X A B_?EC�� (CU; A >� *; 9 n WD>�� B A ? 5 BDC%? 5 >@CEB_C � > � 6:A CFBDL7>@G

� 4 �� Rq B A ?EGV; � � 6 L7B A <� 2�0��2L3 � � 5 >HGF> B A�6 GEL*>HG�? 6 \ X7G�? 5 >@G(GF>HL7X �H> ? 5 > GF>HL7X A LY; A � 2

1 >@? � >H> A � 6 > ��HBD> A ?VC 1 6 ? 5 ? 5 >��,� ; A L �H>@GF?I;JB A 6J\ ? 5 >(�� 6 > ��HB_> A ?VC 6=\ >H;�� 5 1 W 6 � �

;=GF> n GF>HL7B��@?V>@L \ G 6=9 ? 5 > � 6 GEGF>HC n 6:A L7B A < � 6 > ��HB_> A ?VC�B A >@B_? 5 >HG(? 5 > n GF> � B 6 X7C 1 W 6 � � B A

? 5 > CV; 9 > W_B A > a ? 6 ? 5 > WD> \ ? b 6 G(? 5 > 6:A > ; 1 6�� > ? 5 > �HX7GFGE> A ? 1 W 6 � � �(� 5 BDC�o=� � 6 GEGE>@W ; �

?VB 6:A WD>H;=L7C�? 6 o=��L7> n > A L*> A � 2 �� B A L7B A < ? 5 > 6:n ?EB 9 ;=W C 6 WDXS?VB 6=A ? 6 ? 5 B_C 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A

n G 6 1 WD> 9N9 ; 2 1 >�; ?VB 9 >�� 6:A CEX 9 B A < n G 6 1 W_> 9 �S<=B � > A ? 5 ;J?/? 5 >�� 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB��HC 6=\

>k; � 5 1 W 6 � � L7> n > A L 6:A ? 576 CE> 6=\ ? 5 > A >@BD< 5 1 6 GEC��0� A >�GE>��H> A ?EW 2 n G 6:n 6 CE>@L ?E>�� 57A B_]^X7>�? 6

n >HG \`6 G 9 ? 5 > 1 B[?,;=W_W 6 �k;J?EB 6:A BDC�? 6 X7CE> ? 5 > 6:A >��&L7B 9 > A CEB 6:A ;=W'��B[?V>HG 1 B ;JWD< 6 GFB_? 579 a � � �

�!��b(; �HG 6 CEC�G 6 � C � B ; G 6 � � � 6 WDX 9 A B[?V>HGE;J?VB 6:A C�� B[? 5�6 G � B[? 576 XS? \ >@>HL 1 ; � ��\ G 6=9 G 6 � C

q3p �3q � �F0Jq �^q � �0P 6 � > � >HG/? 5 >HCF>�; n*n G 6 ; � 5 >HC 9 ; 2 A*6 ? 1 >�> ��HB_> A ? \`6 G n G 6 1 WD> 9 C � B_? 5

�

o=�TL7> n > A L*> A �@BD>HC��3CEB A �H>$? 5 > 2 ;=GE> A76 ?U?VGFX7W 2 o=� B A A ; ?VX7GF>��0��GE>@>HL 2 �RCE>k;JG � 5 ;=W_< 6 GEB[? 579 C

;=GF> ;JWDC 6 n 6:n X7WD;=G L7X*>�? 6 ? 5 >HB_G�W 6 � � 6:9 n WD>� SB_? 2 ; A L�W 6 � 9 > 9 6 G 2 � 6:A CEX 9 n ?VB 6:A � 1 XS?

? 5 > 2 9 ; 2 1 > \ ;=G \ G 6:9 6=n ?VB 9 ;=W L7X7>�? 6 ? 5 >,L7> n > A L*> A �@BD>HC(B A ? 5 >�� 6 L*B A <��

��C ; A ;=W[?V>@G A ;J?EB � >��0B A � 5 ; n ?V>@G o�� > B A ?EG 6 L7X��@> ; A B_?E>HGV; ?VB � > 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A <

?V>�� 57A B_]8X*>�? 6 C 6 W � >�o=�+L7> n > A L7> A ? 1 B_?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A n G 6 1 W_> 9 C�� 5 BDC ?V>�� 57A B_]8X*>(B_C 1 ;=CF>HL

6:A a B b�� 6=\ ? �&B A :� 6=\ ? � 6 X*? a �S��7�,b(;JWD< 6 GFB_? 579 C�� 5 B�� 5 ;=GE>�ZYGEC�?�X7CE>@L B A ? 5 > � 6:A ?V>� 8? 6=\

�UX7G 1 6 � 6 L7>@C 2 � a B_B b�;�<:GFBDL 9 6 L7>HW K � � ; A L a B_BDB b(#U;J<:GV; A <:B ; A 6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A ?V>�� 5 �

A B_]8X*>HC K'0 �� A WDB � > n GE> � B 6 X7C � 6 G � C(? 5 ;J?(X7CE>,? 5 > <:GEB_L 9 6 L7>HW \`6 G�; A � � � ��

9 B A B 9 B �k;J?EB 6:A n G 6 1 WD> 9 K � � � > n G 6:n 6 CE> ? 6 X*CE> ? 5 > <=GEBDL 9 6 L7>HWU? 6 C 6 W � > ;Ko=� L7>��

n > A L7> A ? 1 B_?VGE;J?V>�� ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A n G 6 1 W_> 9 � � 5 > B_?E>HGV; ?VB � > 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A <

?V>�� 57A B_]8X*>�;J?F?V> 9 n ?EC$? 6 ;�� 5 BD> � >�;�<:W 6 1 ;=WDW 2 6:n ?VB 9 ;JW7C 6 W_X*?VB 6:A � B ;�;�W 6 �H;=W � 9 >r?VGEB�� 6:9 �

n X*?V;J?VB 6:A ; A L 9 >HCECE;=<:> n ;=CFCEB A <��

A ? 5 BDC � 6 G � �%? 5 > � > 2 6 1 CE>@G � ;J?VB 6:A ? 6 C 6 W � > ? 5 BDC n G 6 1 W_> 9 BDC�? 5 ;J?,B_?�B_C n 6 CECEB 1 WD>

? 6 B_?V>@GV;J?EB � >HW 2 � 6:9 n X*?V>K? 5 >.C 6=\ ? B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=AT6J\ ; �HX*GEGE> A ?K�,�/� 1 W 6 � � a B A ?EGEB A CEB��

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A b ; A L n ;=CFC ? 5 > C 6=\ ? L*>��HB_CEB 6:A a >� 8?EGEB A CEB�� B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A b 6 G 9 >HCFCV;=<=> ? 6

6 ? 5 >HG A >H;=G 132 �,�/� 1 W 6 � � a CIb � � 5 > A ? 5 > 9 >HCFCV;=<=>HC \ G 6:9 > � >@G 2T1 W 6 � � ;JGEGEB � > � ? 5 >

<:W 6 1 ;=W � 6 C�? \ X A �r?VB 6=A BDC > � > A ?EXY;=WDW 2 ;�� 6 X A ?E>HL \`6 G ;J? > � >@G 2O1 W 6 � � � � ? ? 5 B_C n 6 B A ? �

; 5 ;=GFL L7>��HB_CEB 6=A �H; A 1 > 9 ;=L7> 6:A ? 5 > � 6 L7B A < � 576 B��H> 6=\ >k;�� 5 1 W 6 � � � � 6 <:XY;JGV; A ?V>@>

? 5 ;J?/>H;�� 5 1 W 6 � � �k; A <:>r?/? 5 >�B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A \ G 6:9 > � >@G 2 1 W 6 � � � BD;�? 5 >�W_>k;=C�? A X 9 1 >HG 6=\

B_?E>HGE;J?VB 6:A C�� >�L7>rZ A > ; C � 5 >HL*X7WD> \`6 G ? 5 > 1 W 6 � � ;��r?VB � ;J?EB 6:A �

K

��

��>��H> A ?VW 2 9 ; A 2 GF>HCE>H;=G � 5 >HGEC 5 ; � > \`6 �@X7CE>@L ? 5 >HB_G�;J?F?V> A ?EB 6:A.6:A � 6 L7B A < C � 5 > 9 >@C�? 5 ; ?

�k; A n G 6�� B_L7>(L*B � >HGE> A ? WD> � >@W 6J\ ZYL7>@WDB_? 2 � B_? 5 B A ; <:B � > A B 9 ;=<:> �!� 5 > n ;=G�? 6=\ ? 5 >(B 9 ;=<:>

? 5 ;J?�B_C�GF>�� 6=A CF?EGEX��r?V>HL ; ? 5 B_< 5 >HG�]^XY;=W_B_? 2 BDC�k;JWDWD>@L-��>H<:B 6:A � \ A ?E>HGF>HCF? a ��b � �+B_? 5

? 5 > WDB 9 B[?V>HL 1 ; A L � BDLS? 5 ; � ;=BDWD; 1 W_> 6=A ? 5 > A ?V>HG A >@? 6 G 6�� >@G � BDGF>HWD>@CEC A >@? � 6 G � C�� 6:A >

9 BD< 5 ? n GF> \ >@G ? 6 5 ; � > 5 B_< 5 >HG L7>�� 6 L7B A < ]^XY;=WDB[? 2 B A C 6:9 >-C n >��@B_Z � C n ;J?VBD;=W n 6 G�?VB 6=A

6=\ ? 5 > B 9 ;=<:> � 5 BDW_> 9 ;=B A ?I;JB A B A <.; ��H> n ?I; 1 WD> ]^XY;JWDB_? 2 B A ? 5 > GF>HC�? 6=\ ? 5 > B 9 ;J<:>�� C 6

? 5 ;J? ? 5 > 9 6 CF? B 9 n 6 G�?I; A ? n ;=GF?EC 6=\ ? 5 >-B 9 ;=<:> �k; A 1 >-L*BDC n W ; 2 >@L�ZYGEC�? � � 5 BDW_>�? 5 >

GE>@CF? 6=\ ? 5 >�B 9 ;=<:>�B_C 1 >@B A < L 6 � A W 6 ;=L7>@L �/� 6 G 5 BD< 5 >@G 1 ; A L � B_L*? 5 � 5 ; A*A >HW_C��Y? 5 > ��

� 6=A �H> n ? 9 ; 2 CE>@> 9 ? 6 1 > n 6 B A ?VW_>HCEC��P 6 � > � >HG��'B[?�BDC(X7CE> \ X7W � \`6 G�>� 7; 9 n W_>�� 5 > A ? 5 >

A ?V>@G A >r?,X7CE>@G�L 6 � A W 6 ;JL7C�B 9 ;=<:> \ G 6:9 ; � > 1 CFB_?V> ? 5 ;J? n G 6�� BDL7>@C,�� 6 L*B A <��8B A �@>

�� B_C$GE>�� 6:A C�?VGEX �@?V>@L \ ;=C�?V>HG$? 5 ; A ? 5 >�GE>HC�? 6J\ ? 5 >(B 9 ;=<=>��=? 5 >(> A L X*CE>HG �k; A L7>��HB_L7>�? 6

?V>@G 9 B A ; ?V> ? 5 > ?VGV; A C 9 BDCFCEB 6=A ;JC�C 686:A ;JC,? 5 > 2 ;=GE> CV; ?VBDC�ZY>HL � B_? 5 ? 5 > GE>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL

B 9 ;=<:> � ��X*> ? 6 ? 5 > ;J?F?VGE;��@?EB � > � 5 ;=GE;��@?E>HGFBDCF?EB��@C 6=\ �� 6 L7B A <��CF> � >@GV;=W�GE>@CE>H;=G � 5

� 6=9 9 X A B_?EBD>HC 5 ; � > ;J?F?V> 9 n ?E>HL ? 6 B A � 6 G n 6 GV; ?V> ? 5 B_C \ >k;J?EX7GE> B A ? 6 ? 5 >HBDG � 6:9 n GE>HCFCEB 6:A

; n7n WDB��H;J?VB 6:A C��0� 6 G�B A C�?I; A �H>��YB A ? 5 >�CEB_< A ;=W � 6:9 n GE>@CECEB 6:A � 6:9 9 X A B_? 2 �S? 5 > � 4 � ��o=p:p=p

CF?V; A LY;JGEL � UB A �HWDX*L7>HC(�� \ X A �r?VB 6:A ;=W_B_? 2 � �YX7GF? 5 >HG 9 6 GE>�� B A 1 B 6:9 >HL7B��k;=W > A <:B A >H>@GEB A <

; n7n WDB��H;J?VB 6:A W 6 CFCEW_>HCEC(�� 6 L7B A < B_C(L*>HCEB_GV; 1 WD>�C 6 ? 5 ;J?�;J?�C 6:9 > C n >��HB_Z�� n ;=G�?VC 6=\ ? 5 >

B 9 ;=<:> 6=\ ? 5 > n ;J?EBD> A ? 1 6 L 2 �k; A 1 >�GE> n G 6 L7X��H>@L � B[? 576 XS?�W 6 CFCE>HC 2 � ��3Jq� �

2

A � 5 ; n ?V>HG 0 � � > ;=L*L7GE>@CEC ? 5 > n G 6 1 W_> 9 6=\ ;JWDW 6 �k; ?VB A < 1 B_?EC�? 6 ? 5 > L7B � >@GE> A ? GE>��

<:B 6:A C B A ; A B 9 ;J<:> � 6 L7>HL � B[? 5 ; n G 6 <:GF>HCFCEB � > � ; � >HWD>r? � 6 L7>HG CEX�� 5 ;=C � 4 �P(� a �S>r?

4 ;JGF?VB[?VB 6:A B A HGE;=G � 5 B��k;JW �UGE>H>@CIb� �� 6 G�� 4 ��o=p:p:p � � � 5 BDC�? 2 n > 6J\ n G 6 1 W_> 9

; n7n >k;JGEC�B A � �� 6 L7B A < 0 �*2=q �� 5 > � ; � >HW_>@?�� 6 > ��HB_> A ?VC�;=GF> L7B � B_L7>HL 132 L*B � >HGE> A ?

\ ;��r? 6 GFC 1 > \`6 GE> � 6 L7B A < ? 6 > A ; 1 WD> L7B � >@GE> A ? 1 B[?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A C(? 6 L*B � >HGE> A ? GF>H<:B 6:A C�� 1 >��

�k;JX7CE> ? 5 > � 6 > ��HBD> A ?VC�B A >k;�� 5 GF>H<:B 6:A ;JGE> GF>@Z A >HL ;J?(L7B � >HGF> A ?�C n >@>HL7C�� > �k;=W_W%? 5 B_C

L7B � B_L7B A < \ ;��@? 6 G�; E�%?��%?�@� N �>��&��!��BR&�'� �:% � ��

� 6 G/;,<:B � > A CE>@? 6=\ GF>HW_> � ; A ?/L*BDCF? 6 GF?EB 6:A �HGFB_?E>HGEBD; �:? 5 > 1 >HCF? �� H; A 1 >�; � 5 BD> � >HL 1^2

>� 5 ;JX7CF?EB � >,CF>k;=G � 5�6=\ ;=W_W ? 5 > n 6 CECEB 1 WD> �� ;JWDX7>@C��Y; \ ?E>HG 5 ; � B A < >� n WDB��HB[?VW 2 9 >k;JCEX7GF>HL

? 5 > �� 5 ;=GE;��@?E>HGFBDCF?EB��@C \`6 GU>k;�� 5 �k; A L*BDLY;J?E> �� ;=WDX7>@C��!� L7>@CEB_< A 1 ;JCE>HL 6=A > 9 n B_GEB��H;=W

LY;J?V; � 6 X7W_L�CF?V;=GF? 132 9 >k;=CFX7GEB A < 6�� >@GV;=W_W^�(� 6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?VC%; ?U; A X 9 1 >@G 6=\ L*B � >HGE> A ?

�� C�� ; A LO? 5 > A n G 6 �@>H>@L ? 6 CE>HW_>��r? ? 5 > 1 >HC�? �� \`6 G ; <:B � > A �HGFB_?V>@GEBD;.CEX�� 5 ;=C�� \`6 G

>� *; 9 n W_>��%? 5 > GE>@W ;J?EB � > ]^XY;JWDB_? 2.1 >r? � >@> A ? 5 > ��; A L ? 5 > GE>@CF? 6=\ ? 5 > B 9 ;=<:> � R?�B_C

�HW_>k;=G ? 5 ;J?(; A >� 8?E> A CFB � > > 9 n BDGFB��H;=W LY; ?I; <:> A >HGV; ?VB 6=AKn G 6 �H>HCFC(B_C�GE>@]8X*BDGE>@L.; A LK? 5 > 1 B_?

;=W_W 6 �k;J?EB 6:A BDC W_B 9 B_?E>HL B A ? 5 ; ? 6:A W 2 ;-WDB 9 B[?V>@L A X 9 1 >HG 6=\�6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?EC �k; A 1 >

� 576 CF> A �

��C,; A ;=W_?E>HG A ;J?VB � >�� > B A ?VG 6 L7X �H> ; A*6�� >HW$��;J?V>��B_CF? 6 GF?VB 6:A a ��,b 9 6 L*>HW \`6 G�B 9 �

;=<:>@C � 6 L7>HL � B_? 5 ; n G 6 <:GF>HCFCEB � > � ; � >@WD>@?�� 6 L7>@G�; A L >HC n >��HB ;JWDW 2 L7>@CEBD< A >HL ? 6 �k; n ?VX7GF>

�� 1 > 5 ; � B 6 G � 5 > A L7B � >@GE> A ? n ;=GF?EC 6=\ ; A B 9 ;=<:>/;=GE> GF>@Z A >HL ;J?0L7B � >@GE> A ?$C n >@>HL7C��X*G

9 6 L7>@W!B_C�; A >� 8?V> A CEB 6=A 6=\ �.;=WDWD;J? � C 9 6 L7>HW qô� � � 5 B�� 5 ?V; � >@C�B A ? 6 ;�� 6 X A ?�? 5 ;J?�? 5 >

GV; ?V>HC X7CE>@L ;=GE> A76 ? A >��H>@CECE;=GEB_W 2 ? 5 > CE; 9 > ? 5 G 6 X7< 576 X*? ? 5 > B 9 ;=<:>��/>��k;=X7CF> 6=\ ? 5 >

�

L7B � >@GE> A ?�GV; ?V>HC��H>@GF?V;=B A 9 6 L7>@WDB A < ; n7n G 6 SB 9 ;J?VB 6:A C a >�� <��7? 576 CF> \`6 G � 6 ;JGECE>,]^XY; A ?EB �k;��

?VB 6:A b �H; A A76 ? 1 > X*CE>HL X A B \`6 G 9 W 2 ? 5 G 6 X7< 5*6 X*?�? 5 > B 9 ;J<:>�� 5 > 9 ;=B A � 6:A ?VGFB 1 XS?VB 6=A

6=\ ? 5 BDC � 6 G � BDC�? 5 X7C�? 6 n G 6�� BDL7> ; A76�� >HW ; A ;=W 2 ?EB��H;=W 1 B_?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A ?E>�� 57A B_]^X7> 1 ;=CF>HL

6:A ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L �(� 9 6 L7>HW'? 6 L7>@?E>HG 9 B A > � 5 ; ?�? 5 > �� C 576 X7W_L 1 > � <:B � > A �HGEB[?V>@GEB ;

CEX � 5 ;=C�GE>@W ;J?EB � >�B 9 n 6 G�?I; A �H> 6=\ ? 5 >�GF>H<:B 6:A C�B A � �� 6 L7B A <��

��

� � 6:9 9 6:A �HX7GFGE> A ? C �@> A ;=GFB 6 BDC�? 5 ;J? 6=\ ?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A 6�� >@G ; C 5 ;JGE>HL A >@? � 6 G � CEX�� 5

;=C,? 5 > A ?V>@G A >r? � � 5 >@GE> ? 5 >@GE> ;JGE> A76 ]^XY;JWDB_? 2 6=\ CE>@G � B��@> <=XY;=GV; A ?E>H>@C�� 5 X7C�� 9 X7W_?EB �

9 >HL7BD; LY;J?I; B_C n ;�� >r?VB �H>HL \`6 G ?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A 1 X*?��Y<:B � > A ? 5 ;J?�? 5 >@GE>�;=GF> A*6 n GEB 6 GEB_?EBD>@C��

; A 2 n ; � � >@? � 6 X*WDL 1 > W 6 CF? L7X*GEB A < ?EGV; A C 9 BDCECFB 6:A � �!GE;=L7B_?EB 6:A ;=WDW 2 ? 5 >HGF> 5 ; � > 1 >@> A

? � 6 >HGEG 6 G � 6:A ?VG 6 W�C�?VGV; ?V>H<=BD>HC 9 ;JB A W 2 X7CE>@LQC 6 ? 5 ;J? GF>HW_B ; 1 W_> GE> n G 6 L7X��@?EB 6:A 6=\ LY;J?V;

�k; A 1 > 6 1 ?I;JB A >@L �K� 6 G � ;=GELT>HGFG 6 G � 6 GEGF>��@?EB 6:A a � � ��b q3p� �; A LT��X*? 6:9 ;J?VB�� GE> n >k; ?

GE>@]^X7>HC�? a �� .,b o � �.� ��)C � 5 > 9 >HC 6=n >@GV;J?E> 132 > 9 n W 6 2 B A <�;=L7L7B[?VB 6:A ;=W0GF>HL7X A LY; A ?

1 B[?VC ? 6 1 6 ? 5 L7>r?V>��@? ; A L � 6 GFGE>��@? ;J? ? 5 > GE>��@>HB � >HG >@GEG 6 GEC B A �@X7GEGF>HLTL7X7GFB A < ;-?VGE; A C �

9 BDCECFB 6:A � � A W_B � > � �� ; n7n G 6 ;�� 5 �!�� . B A �=6 W � >HC�L7>@?E>��r?VB A <�>@GEG 6 G,; A L GE>H]^X7>@CF?EB A <�;

GE>r?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A 6=\ ? 5*6 CE> n ; � � >@?EC�? 5 ;J? � >HGF>,>HB_? 5 >HG/W 6 C�? 6 G GF>��H>@B � >HL � B_? 5 >@GEG 6 GEC��$��>��

?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A 6=\ W 6 C�? n ;�� >@?VC a �� .,b�B_C�X A L7>@CEB_GV; 1 W_> a 6 G,> � > A B 9 n 6 CECEB 1 WD>kb�B A C 6:9 >

; n7n WDB��H;J?VB 6:A C�CFX�� 5 ;JC�GF>k;=W �R?EB 9 > � BDL7> 6 � 6:A*\ >@GE> A �H> 6 G�W 6 � � 1 ; A L � B_L*? 5 � BDGF>HW_>HCEC � 6:9 �

9 X A B��k; ?VB 6=A � � 5 B_C/B_C 1 >��k;JX7CE>�B A ? 5 >(C �@> A ;=GFB 6 C � 5 >HGF>�? 5 > � 5 ; A7A >@W >HGFG 6 G/GV;J?E>�BDC 5 BD< 5

� p

? 5 > GF>H]^X7>HC�? \`6 G \ GE>@]^X7> A ? GF>@?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A � BDWDW GE>HCFX7W_? B A B A �HGE>H;=CEB A < ? 5 > ; 9 6 X A ?VC 6=\

LY;J?V;�?VGE; A C 9 B[?E?V>@L � n 6 CFCEB 1 W 2 � 6:A ?EGEB 1 X*?VB A <.? 6 ;=L7L7B[?VB 6=A ;=W � 6=A <:>HC�?VB 6:A ; A LOL*>HW ; 2 �- A

C 6=9 > �k;JCE>HC�� GF>@?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A BDC A76 ? n 6 CECFB 1 W_>��'>�� <�� 5 > A ? 5 >HGF> B_C A76 1 ;�� 5 ; A*A >HW �

� ��)C � 5 > 9 >HC ? 5 X*C CE>@> 9 ? 6 1 > ? 5 > 1 >@CF? � 5*6 B��@> \`6 G�L7>HWD; 2 � 6:A C�?VGE;=B A >@LO; A L 6 G A76

\ >H>@L 1 ;�� ; n7n W_B��H;J?VB 6:A C�� P 6 � > � >@G � ��; n7n G 6 ;�� 5 >@C CFX � >HG \ G 6:9 ? 5 > C 6 �H;=WDW_>HL��

�� 6:A �H>�? 5 > 1 B[?�>HGFG 6 G�GV; ?V>�BDC 5 BD< 5 >@G ? 5 ; A ? 5 >,L7>@?E>��@?EB 6:A � 6 GFGE>��@?VB 6:A ; 1 B_WDB_? 2 �

��C�? 5 > L7> 9 ; A L \`6 G�B 9 ;=<:> � B_L7> 6 ?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A-5 ;=C�?EGEB_<:<:>HGF>HL-? 5 > L7> � >HW 6:n79 > A ?

6=\ CE> � >HGE;=W%?V>�� 57A BD]^X7>@C(? 6 n G 6�� BDL7>,>HGFG 6 G�GF>HCFBDWDB_> A ?�L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A 6�� >HG� 5 ; A*A >HW_C�CFX 1 �F>��@?

? 6 W 6 CFCE>@C�� B_?(BDC�L7>HCFBDGV; 1 WD>�? 6 5 ; � > ;�� 6 L7B A < C � 5 > 9 > ? 5 ;J? �H; A > A ; 1 W_>�? 5 > GF>��H>@B � >HG(? 6

GE>�� 6:A CF?VGFX��@? � B_? 5 ; ��H> n ?I; 1 WD>$]^XY;=W_B_? 2 � 5 B_WD>0X7CFB A < 6:A W 2 ? 5 > � 6 L7B A <�X A B_?VC%? 5 ;J? � >@GE>�GE>��

�H>@B � >HL � � � �� 5 ; � B A <,? 6 GE>@]8X*>HCF? ; GF>@?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A �! A � 5 ; n ?V>@G/q�� > � B_WDW ;=L7L*GE>HCFC

6:A >�CFX�� 5 ; n*n G 6 ; � 5 1 ;JCE>HL 6:A ��X7W[?VB n WD>��>@C �HGFB n ?EB 6:A � 6 L7B A < a �.�,��b��3 A �.�,� �3C 6:9 >

GE>@L7X A L7; A � 2 B_C0GE>@?V;=B A >HL L7X7GEB A <�C 6 X7G �H>� 6 L7B A <�C 6 ? 5 ;J?��S; \ ?V>HG$; n7n G 6=n GEBD;J?V> n ;�� >@?EB �k;��

?VB 6:A �7B \Un ;�� >r?�W 6 CECF>HC 6 ��HX*G�B[?�BDC n 6 CECFB 1 W_>�? 6 GE>�� 6�� >@G 132 >� n W 6 B[?VB A < ? 5 >,GF>HL7X A LY; A � 2

a C�?I;J?EBDC�?VB��H;=W 6 G L7>r?V>HG 9 B A BDC�?VB��lb 1 >r? � >@> A � 5 ;J? � ;=C0GE>��H>HB � >@L ; A L � 5 ;J? � ;=C0W 6 CF? � �.�,�

5 ;=C 1 >�� 6=9 > n 6=n X7W ;JG \`6 G�GF>k;=W ?VB 9 >�; n7n WDB��k;J?EB 6:A C$;=C B[? n G 6�� BDL7>@C/<:GE;��H> \ X7W L7>H<=GV;=LY; ?VB 6=A

; A L L 6 >@C A76 ? GE>@]^X7BDGF> GE>r?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A � A ; A ��,�)C 2 CF?E> 9 � ? 5 > CEBD< A ;=W$BDC L7>�� 6:9 �

n 6 CE>@L B A ? 6 CF> � >@GV;=W n ;�� >r?VC�� \�6:A W 2 C 6:9 > n ;�� >@?VC�;=GF> � 6 GEGE>��@?EW 2 GE>��@>HB � >HL ? 5 > A ? 5 >

L7>�� 6 L7>HG �k; A GF>�� 6:A CF?EGEX��r? ? 6 ; A ;��H> n ?I; 1 WD> ]^XY;JWDB_? 2 W_> � >HW ��P 6 � > � >HG��$B \ ;=W_W n ;�� >r?VC

;=GF>�GF>��@>HB � >HL � B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A \ G 6=9 6:A > n ;�� >@?�;JX7< 9 > A ?VC�B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A \ G 6=9 6 ? 5 >HGEC�� C 6

? 5 ;J? 5 B_< 5 >HG/]8X7;=WDB[? 2 �H; A 1 >�; � 5 BD> � >HLKGE>@W ;J?EB � >�? 6 ? 5 >��k;=CF> � 5 >HGF> 6:A W 2 C 6=9 > n ;�� >r?VC

��

;=GF> GE>��@>HB � >HL � � 5 BDC 9 ; � >HC�? 5 > C 2 CF?V> 9 C �H;=W ; 1 WD> ;JC�? 5 > ]^XY;=W_B_? 2 B 9 n G 6�� >@C � 5 > A ? 5 >

n ;�� >@?(W 6 CFC GV; ?V>�BDC�W 6 � >@G��SB A �H>��.�,�QL 6 >HC A76 ? GE>H]^X7B_GE> n GFB 6 GFB_?VB �H>@L ?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A B_?

�k; A 1 >,X7CE>@L � B[? 5 �HX7GFGE> A ?� A ?V>@G A >r? n G 6 ? 6 � 6 WDC��*CEX�� 5 ;=C�� 4 K�3� �

� \ X A LY; 9 > A ?V;=W^L7>HCFBD< A�n ;=GE; 9 >r?V>@G%B A ; A �.�,� C 2 C�?V> 9 B_C ? 5 >�WD> � >HW 6=\ GE>@L7X A L7; A � 2 �

P(B_< 5 >@G GF>HL7X A LY; A � 2 n G 6�� BDL7>@C 9 6 GE> >HGFG 6 G n G 6 ?V>��@?VB 6:A �/; A L ? 5 >HGF> \`6 GF>��B_L7>k;=W_W 2 � 6:A >

� 6 X7WDL WDB � > ? 6 9 ; ? � 5 ? 5 >�GE>@L7X A LY; A � 2 ? 6 ? 5 >� 5 ; A*A >HW � 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB��HC��*; A L B A n ;=GF?EB��

X7WD;=G ? 6 1 >�; 1 WD>0? 6 � 5 ; A <=>�? 5 >$WD> � >HW 6=\ GE>HL*X A LY; A � 2 B \ ? 5 > � 5 ; A7A >HW � 6=A L7B_?EB 6:A C';=GE>0?VB 9 >

� ;=G 2 B A <�� R?/BDC �@WD>H;=G ? 5 ;J? CFX�� 5 ; ?VGE;=L7>�� 6 �K>� SB_CF?VC��Y;=C/? 5 >�W_> � >HW 6J\ GE>HL*X A LY; A � 2 C 576 X7W_L

B A �HGE>H;=CE> � 5 > A ? 5 > n ;�� >@?,W 6 CEC�GE;J?V> B A �@GE>k;JCE>HC��%;J?�? 5 > � 6 CF? 6J\ C 6:9 > L7>@<:GV;JLY;J?VB 6:A B A

? 5 > � 6 GFGE>@C n 6:A L7B A <->HGFG 6 G \ GE>H> n >@G \`6 G 9 ; A �H>�� 5 BDW_> �.�,� ?E>�� 57A BD]^X7>HC 5 ; � > C 576 � A

C 6=9 > n G 6:9 BDCFB A < GF>HCEX*W_?VC�� 6:A > n 6 ?E> A ?VBD;=W$L7GV; ��1 ; � � B_C ? 5 > \ ;��r? ? 5 ;J? � 5 ; A <:B A <�? 5 >HB_G

GE>@L7X A L7; A � 2 W_> � >@W 9 ; 2 > A ?V;=BDWYCFBD< A B[Z �k; A ? � 5 ; A <:>HC$? 6 ? 5 >�C 2 C�?V> 9 23o��8oJq ��K=p �3qL2 ��3'3� �

��C ; A >� *; 9 n WD>��=�.�,� ?E>�� 57A BD]^X7>HC 1 ;=CE>@L 6:A ?VGV; A C \`6 G 9 � 6 L7B A < 23o��JoJq� � 6 X7W_L GE>@]^X7BDGF>

; 9 6 L*B_Z �H;J?VB 6:A 6=\ ? 5 > ?VGE; A C \`6 G 9 ;J? > A � 6 L7>@G ; A L L*>�� 6 L7>@G >k;�� 5 ?VB 9 > ? 5 > � 5 ; A7A >@W

� 6=A L7B_?EB 6:A C � 5 ; A <:>��$�8B A �@>/? 5 >/WD> � >HW 6=\ GE>HL*X A LY; A � 2 C 576 X7W_L 1 > ;=L �FX7C�?V>HL ? 6�9 ; ? � 5 ? 5 >

C n >��@B_Z � � 5 ; A7A >@W � 6:A L*B_?VB 6:A C��=? 5 >�L*B��HX7W[? 2 B A ;=LY; n ?VB A < �k; A 1 >�;�CEB_< A B[Z �k; A ? n G 6 1 W_> 9

\`6 GU?VB 9 > � ;JG 2 B A <(?VGV; A C 9 BDCFCEB 6=A C �@> A ;JGEB 6 C CEX � 5 ;JC \`6 G GF>k;=W �R?EB 9 > � 6:9 9 X A B��k;J?EB 6:A C 6�� >@G

� BDGF>HW_>HCEC� 4 A >@? � 6 G � C�� L7X7>�? 6 ? 5 > ) X��r?VXY;J?EB 6:A C 6J\ � B_GE>HW_>HCFC� 5 ; A7A >@W � 6:A L7B[?VB 6:A C��

A � 5 ; n ?E>HG,q�� > n G 6:n 6 CE> ; CFB 9 n WD> ; n7n G 6 ;�� 5 \`6 G,�.�,�"? 5 ;J?,B A �:6 W � >@C,X7CEB A < ;

n 6 W 2 n75 ;JCE> ?VGE; A C \`6 G 9 ; A L L*>@?V>@G 9 B A B_CF?EB�� GF>HL7X A LY; A � 2 � �$;�� 5 CE; 9 n WD> 6=\ B A*n X*?,LY;J?V;

BDC ?EGV; A C 9 B_?E?E>HL CF> � >@GV;=W'?VB 9 >@C�� B_? 5 L7B � >@GE> A ?� 6 L7B A < GV;J?E>HC��0� 5 BDC�; n7n G 6 ;�� 5 BDC�X*CE> \ X*W

� o

B A ? 5 ;J?�B[?�<:GE>H;J?VW 2 CEB 9 n W_B_ZY>@C ? 5 >�L7>@CEBD< A.6=\ ; A �.�,� C � 5 > 9 > � CEB A �H>,? 5 > GE;J?V> ;=WDW 6 �H; �

?VB 6:A L*>@?V>@G 9 B A >@C ? 5 > ; 9 6 X A ? 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2 ? 6 1 > B A ?VG 6 L*X��H>@L B A ? 5 > CEBD< A ;=W0? 5 ; ?

1 >HCF? 9 ;J? � 5 >HC ;-<:B � > A ?V;=GE<:>r? n ;�� >@? W 6 CEC GV; ?V>�� B � > A ? 5 ;J? ? 5 > L7>�� 6 L7>HG GF> 9 ;=B A C

X A � 5 ; A <:>@L � 5 > A ? 5 > 1 B_? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A � 5 ; A <=>HC B[? BDC n 6 CECEB 1 WD>�? 6 ;=LY; n ? � >HG 2 > � �@BD> A ?EW 2

? 6 ? 5 > � 5 ; A <:>HC0B A � 5 ; A7A >@W 1 > 5 ; � B 6 G � B_? 5*6 X*?0GF>H]^X7BDGFB A <�; � 5 ; A <:>�B A ? 5 > n ;�� >r?�CEB �@>HC��

6 G�? 5 > C�?VGFX��@?EX7GE> 6=\ ? 5 > L7>�� 6 L7>HG��,��WDC 6 � ? 5 BDC n G 6�� BDL*>HC�; <=GE>k; ?�L7>k;JW 6=\�) >� SB 1 B_WDB_? 2 ;JC

B_? > A ; 1 WD>@C ? 5 > � 576 B��H> 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2 ? 6 1 > ;=W 9 6 CF? ;=G 1 B_?EGV;=G 2 �� 5 > n G 6=n 6 CF>HL ��

9 6 L7>@W0B A � 5 ; n ?E>HG 0 �k; A 1 > X7CF>HL ? 6 >@WDB 9 B A ;J?V> ? 5 > A >H>@L \`6 G �(� LY;J?I;K<:> A >HGV; ?VB 6=A

; A L L7>r?V>HG 9 B A > ? 5 > 6=n ?VB 9 ;=W8WD> � >@W 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2 \`6 G$;�<:B � > A 1 B_?EGV;J?E>�; A L n ;�� >@? W 6 CFC

GV; ?V>��

�� &� � � � � ��

/>@CEBDL*>HC ? 5 > n G 6 1 WD> 9 C 6:A > 9 ; 2 > A � 6 X A ?V>@G B A L7B_CF?EGEB 1 X*?VB A < � 6:A ?V> A ? � 5 > AQn ;�� >@?

W 6 CECE>@C 6 ��HX7G�� 6=n 2 GFBD< 5 ?V>@L � 6:A ?V> A ? n GE>@CE> A ?EC(;JL7L7B_?EB 6:A ;=W � 5 ;=WDW_> A <:>@C��*;=C/? 5 >�< 6 ;=W BDC ? 6

> A CEX7GF>,? 5 ;J?�B_WDW_>H<3;=W � 6:n BD>@C 6=\ ? 5 >�� 6:A ?V> A ?�;JGE>�L7B � �@X7W_?/? 6 9 ; � >�; A L ? 5 ;J?/? 576 CF> � 576

9 ; � > ? 5 > 9 �H; A 1 > ?EGV;�� >HL L 6 � A �0 A ? 5 B_C � 6 G � � � > n GF>HCE> A ?/; 9 >�� 5 ; A BDC 9 ; A L ;=W_< 6 �

GEB[? 579 \`6 G �HGF>k;J?EB A <,X A L7> A BD; 1 W_> � ;J?E>HG 9 ;=G � C$? 6,n G 6�� BDL7>�;,CE>��HX7GF>HL L7BDC�?VGEB 1 X*?EB 6:A �U� 5 B_C

;=W_W 6 � C�? 5 > A76=A �&GF> n X7L*B ;J?EB 6:AK6=\ � ;J?V>@G 9 ;=G � >HL�� 6=A ?E> A ? �� 6 GE> C n >��HB[Z �k;JWDW 2 � � > C�?VX7L 2

� � �� B A ? 5 > C 6 X7G �@> L 6:9 ;=B A ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � 1 B[?VC C 576 X*WDL 1 > L7>@CEB_< A ;J?E>HLO; A L ��? 6 �H;=CF?,? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � 1 B_?EC�B A ? 6 ? 5 >HCF> W 6 �H;J?VB 6:A C�� 6 CV; ?VBDC \ 2 ? 5 > A*6:A �&GF> n X*L7B ;J?EB 6:A

� 0

� ;J?V>@G 9 ;=G � C � 5 > 9 ; GF>H]^X7BDGF> 9 > A ?VC�� ;J?E>HG 9 ;=G � B A < ;=WD< 6 GEB_? 579 C 9 X7C�? 5 ; � >(? 5 > \`6 WDW 6 � �

B A < � 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC �� B_GECF?�� ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � C 576 X7W_L X7CE> ; � > 2 \ G 6=9 ; W ;JGE<:> A X 9 1 >@G

C n ;��H> CFX�� 5 ? 5 ;J? A*6 ? � 6 � > 2 C ;JGE> W_B � >@W 2 ? 6 1 > B_L7> A ?VB��k;=W!B \ � > 2 C�;=GE> � 5*6 CE> A ;J?�GV; A �

L 6:9 �,�S>�� 6:A L � ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � � > 2 �k; A 1 > L7>r?V>��r?V>@L <=B � > A B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A 6 ? 5 >@G�? 5 ; A

? 5 > � ;=WDX*> 6=\ ? 5 > � > 2 B[?VCE>@W \ �� 5 B_GEL � >k; � 5 � 6:n 2 5 ;=C(; X A B_]^X7> � ;J?E>HG 9 ;=G � ;JCEC 6 �HBD;J?V>@L

� B_? 5 ; L7B_CF?VB A <:X7B_C 5 >@L � > 2 \`6 G�?VGV; A CV;��r?VB 6:A B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A B A L7B_<:B_?V;=W � 6:A ?E> A ?,L7BDC�?VGFB 1 X��

?VB 6:A C 2 C�?V> 9 C�� 5 BDC � > 2 C 576 X7W_L 1 >�X7CV; 1 WD>�? 6 L7>r?V>��r?�? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � �� > � 6:A CFBDL7>@G�;

L7B_<:B_?V;=W �HB A > 9 ; C �H> A ;=GFB 6 � � 5 >@GE> ;J?�W_>k;=C�? 3 � 1 B[?VC 6=\ � ;J?V>@G 9 ;=G � n ; 2 W 6 ;=L.;JGE> A >H>@L7>HL

? 6 B_L7> A ?VB \ 2 ; 9 6�� B_>,;J?�>k;�� 5 C n >��@B_Z ��? 5 >k;J?E>HG�; A L \`6 G�>H;�� 5 C 576 � ?EB 9 >��0� 6 X7G�? 5 �*B_?�B_C

A B��H>�? 6 5 ; � > 1 WD; A�� L7>r?V>��r?VB 6:A 6 G�CE> 9 B � 1 WD; A�� L*>@?V>��@?EB 6:A � ;J?E>HG 9 ;=G � � � 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �

L7>r?V>��r?VB 6:A ;=<:> A ? C 576 X7W_L 1 > ; 1 WD> ? 6 L7>@?E>��@? ; � ;J?E>HG 9 ;=G � � B_? 5OA76 6 G � >HG 2 WDB 9 B_?E>HL

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A �!#';=CF?�; A L 9 6 C�?�B 9 n 6 G�?I; A ?EW 2 � � > A >H>HL ? 6 �@GE>k; ?V> A76:A � \ GV;J<:BDW_> 6 G G 6 1 X7C�?

� ;J?V>@G 9 ;=G � C�� 5 BDC$BDC ? 5 > 9 6 CF?0B 9 n 6 GF?V; A ?0GE>@]^X7BDGF> 9 > A ?$B A ? 5 BDC n G 6:n 6 CE>HL � ;J?V>@G 9 ;=G �

C � 5 > 9 ; �$� 6 � >@GEB \ 2 ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � � > 2 �Y? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � ;=<:> A ? A >H>HL*C�? 6 GF>�� 6:A CF?EGEX��r?

? 5 > > A �@G 2 n ?E>HL � > 2 �RCF?VGF>k; 9 >� *;��r?VW 2 �� 5 BDC A76:A �RGE> n X7L7B ; ?VB 6=A � ;J?V>@G 9 ;=G � C � 5 > 9 ; �H; A

1 > X7CF>HL \`6 G� 6=n 2 C 6 X7G �@> ?VGE;�� B A ��HX7GF> L7B_<:B_?V;=W � 6=A ?E> A ?�L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A C 2 CF?E> 9 �

� 5 B�� 5 X7CF>HC 1 G 6 ;=L��k;JCF?VB A < ?V>�� 57A76 W 6 <:BD>@C��7CFX�� 5 ;JC�CE;J?V>@WDW_B_?V> 6 G 9 X7W[?VB��H;=CF?��

A ? 5 >OL7B_<:B_?V;=W L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A C 2 C�?V> 9 � � > ;JCECEX 9 > ? 5 ;J? ? 5 > � 6:A ?V> A ? 6 � A >@G 6 G

n G 6�� B_L7>HG X*CE>HC 6 X*?VCFBDL7> ;J<:> A ?VC ? 6 L7B_CF?VGFB 1 XS?V>.B[?VC � 6:A ?V> A ? � ��BD<:B[?I;=W � 6:A ?V> A ?�� 5 B�� 5

BDC � ; ?V>HG 9 ;JG � >@L 132 L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A ;=<=> A ?VC � B_WDW 1 >�X A L7> A B ; 1 W 2 GE>�� 6 < A B �H; 1 WD> 132 ? 5 >

� 6=A ?E> A ? n G 6�� BDL7>@G�;=C 6 GEB_<:B A ; ?VB A < � B_? 5 ? 5 ;J?�L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A ;=<:> A ? �$� 5 ;J?�BDC ? 6 CE; 2 ? 5 ; ?

� q

<:B � > A �@>HGF?V;=B A L7B_CF?EGEB 1 X*?VB 6:A ;=<:> A ?EC��7? 5 > � 6:A ?V> A ? n G 6�� BDL7>@G � B_WDW 1 >,; 1 WD>�? 6 ?E>HWDW � � 5 B�� 5

L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A ;J<:> A ? � ;J?E>HG 9 ;=G � >@L.? 5 >�� 6=A ?E> A ? �� 5 > C 2 CF?E> 9 L 6 >HC A76 ?�;=WDW 6 � ; <=B � > A

L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A ;=<:> A ?�? 6 � ;J?V>@G 9 ;=G � � 6=A ?E> A ?,C 6 ? 5 ;J?�B_?�; n7n >H;=GEC(? 6 5 ; � > 1 >H> A � ;J?E>HG �

9 ;=G � >HL 132 ; A*6 ? 5 >@G ;J<:> A ? � R? ;JWDC 6 L 6 >HC A76 ? ;=W_W 6 � ? 5 > � 6:A ?V> A ? n G 6�� B_L7>HG ? 6 � ;��

?V>@G 9 ;=G � � 6=A ?E> A ? ? 5 ;J? � 6 X7WDL ; n7n >H;=G ? 6 5 ; � > 1 >H> A � ;J?E>HG 9 ;=G � >HL 132 ; n ;=GF?EB��HX*W ;=G

L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A ;=<:> A ?�� 5 BDC ;=W_W 6 � C ? 5 > � 6:A ?V> A ? n G 6�� BDL7>@G ? 6 n WD;��H> ; 5 BD< 5 L7>@<:GE>@> 6=\

?VGFX7CF?(B A ? 5 > BDL*> A ?VB[Z �k;J?EB 6:A 6=\ ? 5 >�L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A ;J<:> A ?�; A L�?EGV;��@> � WD>k; �� W 6 �k; ?VB 6=A C 6=\

n B_GV;J?E>HL � 6:n BD>HC 6=\ � BDL7> 6 C��

A � 5 ; n ?V>@G 3 � � > n G 6=n 6 CF> A*6�� >HW � ;J?V>@G 9 ;=G � > 9 1 >HL7L7B A <�; A L L7>@?E>��r?VB 6=A 9 >@? 576 L*C

? 6 ;JL7L7GE>@CEC ? 5 > n G 6 1 WD> 9 6J\ � 6:n 2 GEBD< 5 ? ?VGV; � � B A < 6=\�9 6�� B_>HC L*BDCF?EGEB 1 X*?V>@L ? 6 ? 5 >k; ?V>HGFC

132 CE;J?V>@WDWDB[?V> �"�!> 9 n 6 GE;=W�; A LQC n ;J?EB ;=W � ; � >HWD>r? ?VGE; A C \`6 G 9 ;J?VB 6:A ;=C � >@WDW�;=C \ >k;J?EX7GE>��

1 ;=CF>HL � ; ?V>HG 9 ;JG � > 9 1 >HL7L7B A < n G 6 �@>HL7X7GF>HCK;=GF> L7> n W 6 2 >HL CEX � 5 ? 5 ;J? ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

� ;J?V>@G 9 ;=G � B A < ;=WD< 6 GEB_? 579 BDC�; 1 WD>�? 6 ;�� 5 BD> � >�; � 6:9 n G 6:9 B_CE>�?VGV;JL7> 6 � 1 >r? � >@> A � B_CEXY;=W

]^XY;=W_B_? 2 ; A L G 6 1 X7CF? A >HCFC�� 5 > 9 X7W[?VB �&GE>@C 6 W_X*?VB 6:AKA ;J?VX*GE> 6=\ ? 5 > � ; � >@WD>@?,?EGV; A C \`6 G 9 ; �

?VB 6:A C 6=\ ; � BDL7> 6 CF>H]^X7> A �H> 9 ; � >HC�? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � � >HG 2 G 6 1 X7CF?(; A LKCE>��HX7GF>�� ; � >HWD>r?

\ >k; ?VX7GF>HC 9 ; � > � >HG 2 W ;=GF<:> � ;J?V>@G 9 ;=G �-n ;J?E?E>HG A C n 6 CECFB 1 W_>�� 5 B�� 5 ;=W_W 6 � C�X A BD]^X7> L 2 �

A ; 9 B�� W ; 1 >HW_B A < 6=\ ;-WD;=GE<:> A X 9 1 >HG 6=\ � BDL*> 6 C�� 5 ; A <:B A <-C 6=9 > 6J\ ? 5 > \ >H;J?VX7GF>HC B A

� BDL7> 6 � ; � >HW_>@? ?VGE; A C \`6 G 9 ;J?VB 6:A L 6:9 ;JB A ; �� 6 GEL7B A <.? 6 ? 5 > L*>@Z A >@L GEX7W_>HC 9 ; � >HC ? 5 >

� ;J?V>@G 9 ;=G � L7>@?E>��@?EB 6:A CF> 9 B � 6 1 WDB � B 6 X7C�� 5 B�� 5 ;JWDW 6 � C � ;J?E>HG 9 ;=G � L7>r?V>��r?VB 6:A�� >HG 2 G 6 �

1 X7C�? ; A L B A L7> n > A L7> A ? � B_? 5*6 X*?,? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W CF>H]^X7> A �H> �.��X7G n G 6:n 6 CE>@L � ;J?V>@G 9 ;=G �

�k; A ;=W_C 6 1 >,L7>@?E>��@?E>HL�G 6 1 X*CF?VW 2 ; \ ?E>HG 9 ; A 2 � B A L7C 6=\!9 ;=WDB��HB 6 X7C ;J?F?I;�� C��

� 3

��

� 5 > 9 ;JB A � 6:A ?VGEB 1 X*?EB 6:A C 6J\ ? 5 BDC�GE>@CE>H;=G � 5 ;=GE>

�� A o=� n GE>@L7B��

?EB � > � 6 L7B A <��=B A ?V> A CEB � > � 6:9 n WD>� SB[? 2 ; A L WD;=GE<=> C�? 6 GE;=<:>�GE>H]^X7B_GE> 9 > A ? ;=GE>�GE>@]^X7BDGF>HL

? 6 n >@G \`6 G 9 >� 5 ;=X7C�?VB � > CE>H;=G � 5 ��,GF>H>HL 2 �RCE>H;=G � 5 9 >@? 5*6 L7C(GE>@W ; K? 5 >HCE> GE>H]^X7B_GE>��

9 > A ?VC 1 XS?�C�?VB_WDW�CFX � >HG \ G 6:9 A76 <:XY;=GE; A ?V>H> 6=\ 6:n ?EB 9 X 9 C 6 WDX*?EB 6:A C�� A ? 5 B_C

� 6 G � � � > 5 ; � > n G 6:n 6 CE>@L ? 6 X7CE> ? 5 > 9 >HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A <�;=WD< 6 GEB[? 579 1 ;=CF>HL 6:A ;

<:GFBDL 9 6 L7>HW'? 6 n >HG \`6 G 9 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A \`6 G�o=��L7> n > A L7> A ?�]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A�n G 6 1 �

W_> 9 � � >,C 576 � ? 5 ;J? � B_? 5 CFWDB_< 5 ?VW 2 5 B_< 5 >@G � 6:9 n X*?V;J?VB 6:A ; A L 9 > 9 6 G 2 � 6 C�? � � >

;�� 5 BD> � > ; CFBD< A B[Z �k; A ? n >HG \`6 G 9 ; A �@>�<3;=B A 6�� >HG�? 5 >,<:GF>H>@L 2 �&CE>H;=G � 5.9 >r? 576 L ��

��

� � � �� 5 > 9 ;=B A

A76�� >HW_? 2 6J\ 6 X*G 9 >r? 576 L�B_C ? 5 ; ?�B_? n G 6:n 6 CE>HC�; A ; A ;JW 2 ?VB��k;=W 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ?V>�� 5 �

A B_]^X7> 1 ;=CE>@L 6:A ; A76�� >@W �� 9 6 L7>HW � � 5 BDC,B_C�X7CE>@L ? 6 > A � 6 L7> L*B � >HGE> A ? n ;=GF?EC

6=\ ? 5 > B 9 ;=<:>-; ? L7B � >HGF> A ? 1 B_?EGV;J?E>HC 132 X7CFB A <T; � ; � >HW_>@? � 1 ;=CF>HL � 6 L7>�� 5 >

n G 6:n 6 CE>@L ;=W_< 6 GFB_? 5*9 n G 6�� B_L7>HC ; A ;��@X7GV; ?V> >HC�?VB 9 ;J?E> ;=C � 6:9 n ;=GF>HL � B_? 5 ? 5 >

> 9 n B_GEB��k;=W � 1 ;=CF>HL ?V>�� 57A BD]^X7> �'; A L �H; A ;�� 5 B_> � > CEBD< A B_Z �H; A ?VW 2 GE>HL*X��H>@L � 6:9 n WD>� �

B[? 2 � q�� 3 � � K � � 2� �

��

�� >

5 ; � > n G 6:n 6 CE>@L ;�CEB 9 n WD>�; n*n G 6 ; � 5 \`6 G��,� ? 5 ;J?$X7CE>@C/; n 6 W 2 n75 ;=CE>�?VGE; A C \`6 G 9

��

; A LOL7>@?E>HG 9 B A BDCF?EB�� GE>HL*X A LY; A � 2 � � 5 BDC ; n7n G 6 ;�� 5 BDC X*CE> \ X*W B A ? 5 ;J? B[? <:GF>k;J?EW 2

CFB 9 n WDB[ZY>HC ? 5 >�L7>HCFBD< A 6=\ ; ��,� C � 5 > 9 > �SCFB A �@>�? 5 >�GV; ?V>�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A L7>r?V>@G 9 B A >@C

? 5 >�; 9 6 X A ? 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2 �/� 6 GF> 6�� >@G�� B_? n G 6�� B_L7>HC�; <:GF>k;J?�L7>H;=W 6=\ ) >� SB 1 BDWDB[? 2

;=C B[? > A ; 1 WD>HC ? 5 > � 5*6 B��@> 6=\ GE>@L7X A LY; A � 2 ? 6 1 >.;JW 9 6 CF? ;JG 1 B[?VGV;JG 2 � � > 5 ; � >

B A ?EG 6 L7X��@>HL-; A.6:n ?EB 9 ;=W 1 B[?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A ;=WD< 6 GEB[? 579 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL ��

9 6 L*>HW ? 5 ;J?(;=WDW 6 � C�X7C�? 6 CE>HW_>��r?�? 5 > ; 9 6 X A ? 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2 ? 6 1 >,B A ?EG 6 L7X��H>@L

B A ? 5 > CEB_< A ;=W%? 5 ;J? 1 >HC�? 9 ; ? � 5 >@C�; <:B � > A ?I;=GF<:>@? n ;�� >r?�W 6 CEC�GE;J?V> �� 5 ; n ?V>@G�q

� 6�� >HGFC�? 5 BDC n ;=G�? 6=\!6 X7G � 6 G � � 0 � � q�� o� �

� � � ��

� � �� 6 G ;-L7B_<:B_?V;=W 9 >@L7B ; � 6:A ?V> A ? � 6 ? 5 >@G ? 5 ; A

n G 6�� B_L7B A < ; GF>HW_B ; 1 B_WDB[? 2 ;=<3;=B A CF? n ;�� >r? W 6 CECF>HC��%? 5 > CE>��@X7GEB[? 2 BDC 6=A > B 9 n 6 G�?I; A ?

B_CECEX*>�? 6 1 > � 6:A �H>@G A >@L � � > � 6:A CFBDL7>@G/? 5 > n G 6 1 WD> 9 6J\ � 5 >HGF>�? 6 n XS? ? 5 > � ;J?E>HG �

9 ;=G � ; A 576 � ? 6 �H;=CF?0? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � B A ? 6 ? 5 >�CE>@WD>��r?V>@L W 6 �H;J?VB 6:A CFX�� 5 ? 5 ;J?0B[? B_C

B 9 n >HG �H> n ?VB 1 WD>,; A LKG 6 1 X7CF?�;=<3;JB A C�?�? 5 >�>� n >��@?E>HL ;J?F?I;�� C�� > 5 ; � > n G 6:n 6 CF>HL

A76=A �&GF> n X7L*B ; 1 W_> � ;J?E>HG 9 ;=G � B A <�C � 5 > 9 >@C \`6 G � 6:n 2 GEBD< 5 ? ?VGE;�� B A < 6=\%9 6�� B_>HC/L*BDC �

?EGEB 1 X*?V>@L ? 6 ? 5 >k;J?E>HGFC 132 CV;J?E>HW_WDB_?E>HC�� 5 > n G 6=n 6 CF>HL ;=WD< 6 GEB_? 579 BDC$G 6 1 X7CF?/;=<3;=B A CF?

CF> � >@GV;=W7? 2 n >HC 6=\ ;J?E?V;�� B[? 5 X A*A76 ?VB��H>H; 1 WD> � B_CEXY;=WSL7B � >HGF> A �@> 1 >r? � >@> A ? 5 > 6 GFBD< �

B A ;=W 9 6�� B_>�; A L ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � >HL 6:A >� � K�� 2 �:2 � �

� 5 ; n ?E>HG/o�BDC0L7> �:6 ?E>HL ? 6 ? � 6 �RL7B 9 > A CFB 6:A ;=W � 6:A CF?EGV;=B A >HL L7> n > A L7> A ?/]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A �

� 5 >@GE>�? 5 >�L7> n > A L7> A � 2 � 6:9 >HC \ G 6:9 X7CEB A < ; n GF>HL7B��@?VB � >�> A � 6 L7B A <�> A � BDG 6:A79 > A ? � � 5 >

� K

; A ;JW 2 ?VB��k;=W 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ?V>�� 5*A BD]^X7> \`6 G$�� 6 L*B A <,BDC n G 6:n 6 CE>@L B A � 5 ; n ?V>@G 0 � � 5 B_C

?V>�� 57A B_]8X*> BDC 1 ;=CF>HL 6:A ; A76�� >@W �� 9 6 L7>@W$? 6.n G 6�� B_L7> ? 5 > > ��HBD> A ? �(� LY;J?I;K<:> A �

>HGE;J?VB 6:A �� A � 5 ; n ?V>@G�q ? 5 > � 5 ; A7A >HW ��;=L7; n ?VB � > 1 B_?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A \`6 G��.�,� BDC n G 6:n 6 CE>HL �

� > n GF>HCE> A ? ? 5 > � ; 2 ? 6 ;�� 5 BD> � >.? 5 >.GF>HW_B ; 1 W_> ?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A B A ? 5 > A >r? � 6 G � C CEX 1 �

�F>��r?VC�? 6 W 6 CECF>HC��/��X7G/C � 5 > 9 > n G 6�� B_L7>HC�; A > � �@BD> A ? 9 >@? 576 L ? 6 ;=LY; n ? ? 6 ? 5 >�� 5 ; A <:>@C

6=\ � 5 ; A7A >@W � 6:A L7B[?VB 6=A C��K� 5 ; n ?V>@GI3KC�?VX7L*BD>HC�? 5 > n G 6 1 WD> 9 6=\ n G 6�� B_L7B A < � 6=A ZYL7> A ?EB ;=W

L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A 6=\ � 6:n 2 GFBD< 5 ?E>HL 9 >@L7B ; � 6:A ?V> A ? � � A76�� >@W � ; ?V>HG 9 ;JG � B A <-;=WD< 6 GEB_? 579 B_C

n G 6:n 6 CE>HL ? 6 �H;=CF?�? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � B A ? 5 > � ; � >@WD>r?(L 6:9 ;JB A 132 ;=L �FX7CF?EB A < ? 5 > \ >k;J?EX7GE>@C

6=\ ? 5 > � ; � >HW_>@? � 6 > ��@BD> A ?EC B A CFX�� 5 ; � ; 2 ? 5 ;J? B_? � B_WDW 1 >-X A7A76 ?VB��@>k; 1 WD>-; A LQG 6 �

1 X7C�?�;=<3;=B A CF?/BDW_WD>H<:;=W ;J?E?V;�� C�� B A ;=WDW 2 B A � 5 ; n ?V>@G � >� 8?V> A CEB 6:A C�; A L \ X*?EX7GE> � 6 G � ;=GF>

L7>@C �HGFB 1 >HL �

� 2

��

� ��

� ��

A ? 5 B_C�� 5 ; n ?E>HG�� > C�?VX7L 2 > ��HBD> A ? 1 B[?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A ;JWD< 6 GFB_? 579 X A L7>HG o��RL7B 9 > A CEB 6=A ;=W

L7> n > A L7> A ?(> A � BDG 6:A79 > A ? � �

� ��

� 5 >�<:> A >HGV;JWYL7> n > A L*> A ? 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A n G 6 1 WD> 9 �k; A 1 > \`6 X A L B A 9 ; A 2 B 9 ;=<:> � B_L7> 6

� 6 L7B A <�; n*n WDB��k;J?EB 6:A C%CFX�� 5 ;=C C n ;J?EB ;=W_W 2 ; A L ?V> 9 n 6 GE;=WDW 2 L7> n > A L7> A ? � 6 L7B A <�B A � 4 ��

� �S� 4 �� o�; A L � 4 � � �&q�CF?V; A LY;JGEL7C 2L3��F2�0 ��3:o� ; A L P�� o � 0=p �L0 � � A L7> n > A L7> A ?

� 6 L7B A < 6=A > � 576S6 CE>HC ]^XY; A ?VB �H>HGFC�� 6 G A X 9 1 >@G 6J\ 1 B[?VC \`6 G$>k;�� 5 � 6 L7B A < X A B_? a > � <�� ,�/� �

1 W 6 � �,6 G \ GV; 9 >lb�� 1 X*? ? 5 >�; �@?VX7;=WSGE;J?V> ; A L 6 G L7B_CF? 6 GF?VB 6:A L7> n > A L*C 6:A ? 5 > A >HB_< 5 1 6 GEB A <

� 6 L7B A <�X A B_?EC�� 5 ;J? BDC�� ;KCE>r? 6=\ ; � ;=B_W ; 1 WD> � �� 6:n >@GV;J?EB A < n 6 B A ?VC \`6 G,C 6=9 >�� 6 L7B A <

�� ! "� ��#�%$& '�(� )!* +,�� -��-�. "��&��0/ 1�132

��

X A B[?VC L*> n > A L7C 6:A ; n ;JGF?VB��HX7WD;=G � 5*6 B��@> 6=\ � �&� 6:n >@GV;J?EB A < n 6 B A ?VC \`6 G 6 ? 5 >@G � 6 L7B A <

X A B[?VC��/WD>H;=GEW 2 ��;JW_? 5*6 X7< 5 ; A >� 5 ;JX7CF?EB � >.CE>k;JG � 5+9 >r? 576 L n G 6�� BDL7>@C ; <:W 6 1 ;=W 6:n ?VB �

9 B �k; ?VB 6=A �3B_?�BDC ;�?EB 9 > �RB A ?V> A CEB � > n G 6 �H>@CEC ; A L GE>@]^X7BDGF>HC/WD;=GE<=> 9 > 9 6 G 2 CF? 6 GV;=<:> � � 5 B�� 5

9 ; � >@C B_? B 9 n GE;��@?EB��k;JW � � 5 B_C B_C 1 >��H;=X7CE> B A ;�L7> n > A L*> A ? � 6 L7B A < \ GE; 9 > � 6 G � � 5 >HGF>

? 5 >HGE>�>� SBDCF?EC�; n GE>@L7B��r?VB 6:A �S? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ � �� n 6 B A ?EC/? 6 1 > � 6=9 n XS?V>HL <:G 6 � C�>� n 6 �

A > A ?EB ;=W_W 2 �%� 9 ; � 6 GFB_? 2 6=\ GE>HCF>k;=G � 5 L7>H;=WDB A < � B_? 5 L7> n > A L*> A ? � � 6 L7B A <�> A � B_G 6:A79 > A ?EC 5 ;JC

\`6 �HX7CF>HL 6=A <=GE>H>@L 2 CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 >@C�� 5 B�� 5 n >@G \`6 G 9 C,; W 6 �H;=W 6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A ��W �

? 5*6 X7< 5 <:GF>H>@L 2 ; n*n G 6 ; � 5 >HC�GE>@WDB_> � >(? 5 >�� 6:9 n WD>� SB[? 2 ; A L CF? 6 GV;=<=>�GE>H]^X7B_GE> 9 > A ?EC��*? 5 > 2

L 6 A76 ?�<:XY;JGV; A ?V>@> ; A.6:n ?EB 9 X 9 C 6 WDX*?EB 6:A A76 G�L 6 ? 5 > 2 <:XY;=GE; A ?V>@> C 6 WDX*?EB 6:A C � B_? 5 B A ;

�H>@GF?V;=B A GE; A <:> 6J\ ? 5 > 6=n ?VB 9 X 9 � � 5 >@GE> \`6 GE>��YB[? � 6 X7W_L 1 >�X*CE> \ X*W ? 6 ; n*n W 2 ; A ;=W[?V>@G A ; �

?VB � > CF>k;=G � 5 B A < C � 5 > 9 > ? 5 ;J?��H; A > ��HB_> A ?VW 2 n G 6�� B_L7> ; A >k;=GFW 2 6:n ?EB 9 ;=W � 5*6 B��@> � 5 BDWD>

9 ;=B A ?I;JB A B A < ;��H> n ?I; 1 WD> � 6:9 n W_>� SB_? 2 ; A LKCF? 6 GV;=<:>�GF>H]^X7B_GE> 9 > A ?EC��

� 5 > 6:A > �RL7B 9 > A CEB 6=A ;=W$��B_?E>HG 1 B ��W_< 6 GFB_? 5*9 a � � �R�!��b q3p 5 ;=C 1 >@> A CEX��H>@CEC \ X*WDW 2

X7CF>HL ? 6 GE>@L7X��H>,? 5 >�� 6:9 n WD>� *B[? 2 n G 6 1 W_> 9 \`6 G 6:A >��&L7B 9 > A CEB 6:A ;=W a � �,b L*> n > A L7> A ?�C 2 C �

?V> 9 C�� 1 X*? B_? �k; A A76 ? 1 > X7CE>@L L7BDGF>��@?EW 2 \`6 GU? � 6 �RL7B 9 > A CEB 6=A ;=W a o=�,b'L7> n > A L7> A ?$C 2 C�?V> 9 C

;=C ? 5 >HGF> BDC A76 CFB A <:W_> � ; 2 6=\�6 GEL7>@GEB A < o=� LY;J?V; � � 5 > WD;�� 6J\ ; A ; ?VX7GE;=W 6 GFL7>HG B A

? � 6 L7B 9 > A CEB 6:A C 9 >k; A C�? 5 ;J?,? 5 >HGF> B_C A76 � ; 2 ? 6K9 ; n ? 5 BDC n G 6 1 WD> 9 B A ? 6 ; � � � � �

6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A � �S> � >HGE;=W�GE>HCF>k;=G � 5 >HGFC 5 ; � >.;J?F?V> 9 n ?E>HLO? 6 C 5 >HL WDBD< 5 ? 6:A ? 5 >Ko=� L7>��

n > A L7> A ? n G 6 1 W_> 9 � � 5 > 2 5 ; � > B A B_?EB ;=W_W 2 \`6 �HX7CF>HL 6:A ? 5 > ; n7n WDB��H;J?VB 6:A-6=\ ? 5 > � � � � �

;��@G 6 CFC G 6 � C ; A L � 6 WDX 9 A C � B ; G 6 � � � 6 WDX 9 A B_?V>@GV;J?EB 6:A C 6J\�5 ;=GFL L7>��HBDCFB 6:A C�� B[? 5 6 G

� B_? 576 X*?,L*>��HB_CEB 6:A \ >H>HL 1 ;�� \ G 6:9 G 6 � C�� 5 B�� 5 B_C �8A*6 � A ;=C��>��@BDCEB 6:A �&� >@>HL 1 ;�� !�

o=p

a �� R�!��b q � �*0=q�� q � �, ;JCE>HL 6=A ; A B_?E>HGE;J?VB � > L*>�� 6 L7B A < ;=W_< 6 GEB[? 579 X7CE>@L \`6 G��UX7G 1 6

� 6 L7>@C� 2 � 3� � ; A B_?E>HGV; ?VB � >�� 6=\ ? �RB A C 6=\ ? � 6 X*? a �S��7�,b ;=WD< 6 GEB[? 579 5 ;=C 1 >@> A n G 6:n 6 CF>HL

;=C,; ? 686 W \`6 G�L7BD<=B_?I;JW B 9 ;=<:> n G 6 �H>@CECFB A < � 6:9 n GE>@CECFB 6:A n G 6 1 WD> 9 C��%>�� <�� UL*BD<:B[?I;=WUB 9 ;=<:>

5 ;=W \ ? 6:A B A < K� U; A L A >H;=G �RW 6 CFCEW_>HCEC � 6:9 n GE>@CECEB 6:A � B_? 5 G 6 � � 6 W_X 9 A n G 6 �H>HCFCEB A <� � �

��W[? 576 X*< 5�n ;=CECFB A < C 6=\ ?�B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ? 2 n B��k;=W_W 2 n G 6�� BDL7>@C�; CEB_< A B[Z �k; A ?�B A �HGF>k;=CF> B A

n >HG \`6 G 9 ; A �H> � B_?�BDC�; � 6:9 n WD>� n G 6 �H>@CEC� K � � � 6:9 n W_>� SB_? 2 GE>@L7X��@?EB 6:A ?E>�� 57A BD]^X7>HC ;=GF>

? 5 X7C A >@>HL7>@L � � 5 B�� 5 9 ; 2 >� n W 6 B_?$C n >��HB ;JW � 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC 6=\ ? 5 > n G 6 1 WD> 9 � � 6 G�>� *; 9 �

n W_>��%; <=GEBDL 9 6 L7>HW 2=p� 5 ;=C 1 >@> A B A ?EG 6 L7X��@>HL ? 6 C 6 W � > ? 5 > L7BD<:B[?I;=W'B 9 ;=<=> 5 ;JW \ ? 6=A B A <

n G 6 1 WD> 9 � R? B_C ;O<:GV; n*5 B��H;=W 9 6 L*>HW � 6:A ?I;=B A B A < A76 L7>HC ; A L >@L7<:>@C � 6:A7A >��@?EB A <O? 5 >

A76 L7>HC��; � 5.A76 L7>,BDC � 6:A7A >��@?V>@L�? 6 6 ? 5 >HGFC 1^2 >HL7<:>@C�; A L 5 ;=C�; CFX n7n 6 GF?�GF>H<:B 6:A GE> n �

GE>@CE> A ?EB A < ? 5 > L7> n > A L*> A � 2 ? 6 6 ? 5 >HG A*6 L7>@C�� 5 > 6�� >@GEWD; n B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A 1 >@? � >H> A ? � 6

A76 L7>HC/GE> n GE>HCF> A ?VC�? 5 >�B A ?E>HGECF>��r?VB 6=A 1 >r? � >@> A ? 5 >�CFX n7n 6 GF? GE>H<=B 6:A C 6=\ ? � 6 � 6:A CF>��@X*?VB � >

A76 L7>HC�� 6 G�>� *; 9 n W_>�� B A ? 5 > B 9 ;J<:> 5 ;=W \ ? 6:A B A < n G 6 1 W_> 9 � B \ ; 0 � 0 Z7W_?V>@G�B_C(X7CF>HL � ;

CEX n7n 6 GF?�GE>@<:B 6:A B_C�; � � n B S>HW \`686 ? n GEB A ? 6J\ ? 5 >�ZYW_?E>HG �@> A ?V>@GE>HL.;J?�? 5 > n B S>HW 1 >HB A < � 6:A �

CEB_L7>HGF>HL �� 5 > 6�� >HGFW ; n B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A BDC�L7>@Z A >HL ;=C�? 5 > � n B S>HWDC� 6 GEGE>@C n 6:A L7B A < ? 6 ? 5 >

B A ?E>HGECF>��r?VB 6=A 1 >r? � >@> A � 6:A CF>��HXS?VB � > � � n B S>HW \`6S6 ? n GEB A ?VC 6=\ ? 5 >/ZYW[?V>HG�� 5 >�C 6=\ ?$B AS\`6 G 9 ; �

?VB 6:A n ;=CFCE>HL 1 >r? � >@> A ? � 6 � 6 L*B A < X A B[?VC a n B S>HW_CIb�BDC�? 5 > B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A � 6 GFGE>@C n 6:A L7B A <

? 6 ? 5 > � n B S>HWDC(? 5 ;J? � 6 GFGE>HC n 6=A L ? 6 ? 5 > B A ?V>@GECE>��@?EB 6:A 1 >@? � >H> A � 6:A CE>��HX*?EB � > � n B S>HW_C

\`686 ? n GFB A ?VC 6=\ ? 5 > ZYW[?V>@G�X7CE>@L B A 5 ;=W \ ? 6:A B A <�� 5 >HGE> \`6 GE> �%? 5 > C 6=\ ?�B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A ?V; � >@C

6:A o � � � q n 6 CECFB 1 W_>�� 6:A Z7<:X7GV; ?VB 6=A C��

o �

� C�?I; A LY;=GEL 9 >@CECV;J<:> � n ;=CECFB A < ;=WD< 6 GEB[? 579 BDC(; 9 >@? 576 L�? 5 ;J?�XS?VBDW_B �@>HC�; W 6 �H;=W 9 >HC �

CV;J<:>�� 6:9 n X*?V;J?VB 6:A ; A L L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A CFX�� 5 ? 5 ;J? A >k;=GFW 2 6=n ?VB 9 ;=W�C 6 WDX*?EB 6:A C � BDW_W 1 >

;�� 5 B_> � >HL�; \ ?E>HG�; \ > � B_?E>HGV; ?VB 6=A C�� A ; <:GEB_L�� 9 6 L*>HW � 1 ;=CF>HL 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A <�;=W_< 6 �

GEB[? 579 � ; A76 L*> GE>��H>@B � >@C 9 >@CECE;=<:>HC \ G 6:9 6 ? 5 >HG L*BDGE>��@?EW 2 � 6:A*A >��r?V>HL A76 L7> a CIb ; A L �0B A

?VX*G A �7CF> A L*C 9 >HCFCV;=<=>HC�? 6 > � >HG 2 � 6=A7A >��r?V>@L A76 L7>@C��$� 9 >@CECE;=<:>�GF> n GF>HCE> A ?VC(; 9 >k;JCEX7GF>

6=\ ? 5 >�]^XY;=W_B_? 2 6J\ ? 5 > n 6 CFCEB 1 WD> � 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C 6=\ ? 5 > 6�� >@GEWD; n B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A �U� 5 > � 6:9 �

n W_>� SB_? 2 6=\ ? 5 B_C�;=W_< 6 GEB[? 579 �H; A 1 > � > n ?,W 6 � L7X7> ? 6 ? 5 > W 6 �k;JW � 6:9 n X*?I;J?EB 6:A �� A ? 5 B_C

� 6 G � � 1 ;JCE>HL 6=A ? 5 >�<=GEBDL 9 6 L7>@W � � >�; n7n W 2 ; A B[?V>@GV;J?EB � > 9 >@CECE;=<:> � n ;=CFCEB A < ?V>�� 57A BD]^X7> �

� 5 B�� 5 ;J?F?V> 9 n ?EC�? 6 ;�� 5 B_> � > ; <:W 6 1 ;=WDW 2 6:n ?VB 9 ;JW C 6 WDX*?EB 6:A � B ; B[?V>HGE;J?VB � > W 6 �H;=W � 9 >r?VGEB��

� 6=9 n XS?I;J?EB 6:A ; A L 9 >HCECE;=<:> n ;=CFCEB A <�� A WDB � > ? 5 > n GE> � B 6 X7C � 6 G � � 5 >HGF> ? 5 > <:GEB_L

9 6 L7>@W � ;=C�X*CE>HL \`6 G(L7BD<=B_?I;JW%B 9 ;=<:> 5 ;=W \ ? 6:A B A <� 2:p� � 5 >@GE> � > X7CF> ? 5 > <:GEB_L 9 6 L7>@WU? 6

C 6 W � >,? 5 > o=� 1 B_?(;=W_W 6 �k;J?EB 6:A n G 6 1 WD> 9 ? 5 ;J?(;=GFBDCE>@C(B A � 4 �� &q B A ?VGE; � � 6 L7B A <& 2L3� � A

� 4 �� Rq��'B A C�?V>H;=L 6=\/n >HG \`6 G 9 B A < 6:A W 2 � 4 �� 6 L*B A < ? 6 ? 5 > �,� � 6 > � �@BD> A ?EC B A ;

576 GFB � 6:A ?I;=WYL7B_GE>��@?VB 6:A ;=C$B A ;,<:> A >@GV;=W 1 W 6 � � � 1 ;=CE>@L � B_L7> 6 � 6 L7B A <�C�?I; A LY;=GEL*C 2�0 � 1 6 ? 5

�,� ; A L �@>HG�?I;=B A 6=\ B_?EC,�� 6 > ��@BD> A ?EC � BDW_W 1 > n GE>@L7B��r?V>HL \ G 6:9 ;=L �E;��@> A ? 1 W 6 � � C B A

o=�QL7B_GE>��r?VB 6:A � � 6 GE>�C n >��HB[Z �k;=W_W 2 �:>HB[? 5 >@G ? 5 > 1 W 6 � � 6:A ? 5 >�WD> \ ? 6 G ? 5 > 1 W 6 � � ; 1 6�� >�? 5 >

1 W 6 � � 1 >@B A < � 6:A CFBDL7>@GE>@L �H; A 1 > � 576 CF> A ;=C�; n GF>HL7B��@? 6 G ;=C C 576 � A B A � B_<:X7GE>�o�� R?�B_C

� 6 GF? 5�A76 ? 5 B A < ? 5 ; ?�B A P � o � q �U�(� 0'0 '; CEB 9 B_W ;=G n GE>@L7B��r?VB 6:A BDC�X7CF>HL�B A ? 5 >�C n ;J?EB ;=W

L 6:9 ;=B A 132 GE> \ >HGFGEB A < ? 6 A >@BD< 5 1 6 GEB A < CV; 9 n WD>@C 6=\ ;=W_GE>k;JL 2 � 6 L7>@L 1 W 6 � � C�� B A � 6=A ?EGV;=C�?

? 6 � 4 �� &q,CF?V; A LY;JGEL � 5 >HGF>�? 5 > n GF>HL7B��@?EB 6:A B_C � 6:A L7X��@?E>HL B A ? 5 > ?VGV; A C \`6 G 9 L 6=9 ;=B A �

o:o

(0,0) (0,1) (0,2) (0,3)

(1,0) (1,1) (1,2) (1,3)

(2,0) (2,1) (2,2) (2,3)

� B_<:X7GE> o�� A >� 7; 9 n W_> 6=\ ? 5 > oJ�NL*> n > A L7> A ? C�?VGEX �@?VX*GE> 6=\ � 4 �� RqKB A ?VGV;�� \ GV; 9 >6=\ CEB �H> oJq�� 03o��0� 5 >HGE> ;=GF> � o 1 W 6 � � C 6=\ CEB �H> 2��<2 �

R?�BDC � 6 GF? 5 A*6 ?VB A < ? 5 ;J?�B A ? 5 > L7BD<=B_?I;JW%B 9 ;=<:> 5 ;=W \ ? 6:A B A < � 6 G � 2:p U? 5 >@GE> >� SBDCF?EC

6:A W 2 ; � � �� L*> n > A L7> A � 2 ? 5 ;J?�;� >��r?VC 2 A >HBD< 5 1 6 GFC�;=G 6 X A L.; <:B � > A�n B S>HW �

� A W_B � > ? 5 >� � �� L7> n > A L7> A � 2 %,? 5 ;J?�>� SBDC�?VC(B A L7B_<:B_?V;=W B 9 ;=<=> 5 ;=W \ ? 6:A B A < ; n*n WDB��k; �

?VB 6:A �%? 5 > �� 5 ;JGV;��r?V>HGFBDC�?VB��@C 6J\ >k; � 5 �,�/� 1 W 6 � � B A � 4 �� &qKB A ?VGE; � � 6 L*B A < 9 6 L7>

L7> n > A L 6=A ? 5 > �� 5 ;=GV;��r?V>@GEBDC�?VB��HC 6=\ �� n GE> � B 6 X7CEW 2 � 6 L7>@LT�,�/� 1 W 6 � � C��O ;=CF>HL

6:A ? 5 > 6 GEBD<=B A ;=WU<:GFBDL 9 6 L7>@W 2:p �'? 5 > 6�� >HGFW ; n B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A B_C�L7>rZ A >HL ;=C�? 5 > ]^XY; A �

?VB �k;J?EB 6:AKn ;=GE; 9 >@?V>@GEC�? 5 ; ?�;� >��r?�? 5 > ;��r?VXY;JW!GE;J?V> ; A L-L*BDCF? 6 GF?EB 6:AK6=\ ? 5 > � 6 L*B A < X A B_?

1 >HB A < � 6=A CEB_L7>HGF>HL � � 6 G�>� *; 9 n W_> B A � B_<:X7GE> o�� !? 5 > ;=GFG 6 � C C 576 � ? 5 > L*BDGE>��@?EB 6:A 6=\

? 5 > L7> n > A L7> A � 2 ;=C�C n >��HB[ZY>HL 132 � 4 �� Rq ?V>� S?EX7GE>�� 6 L7B A < C 2 C�?V> 9 ��R?�B 9 n WDB_>HC�? 5 ; ?

? 5 > �(� �HX*G � > 6=\ A76 L7> a o �403b L7> n > A L*C 6=A ? 5 > �� @X7G � >HC 6=\�A76 L7>HC a o � o:b�� a � � o:b �

�� *.�� "�� "��') �.� ��#�0� �� #+� � �"�� . � �� #� �#�!� ��!��0�� ) �!� ��'� �� !��!+ ��#�&��! �� '�&�� ! '+�� '� �� '* +��

o'0

a � � � b�� a p � � b�; A L a p � p3b � � 5 X7C ? 5 > 6�� >HGEWD; n B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A BDC�? 5 > CE>r? 6J\ ? 5 > ]^XY; A ?EB �k;��

?VB 6:A n ;=GE; 9 >@?V>@GEC 6=\UA76 L7>@C a � � o:b � a � � � b � a p � � b ; A L a p � p:b ��B � > A ? 5 >�WD;=GE<:> A X 9 1 >@G 6=\

n 6 CECFB 1 W_> � 6:A ZY<:X*GV;J?EB 6:A C�� X7CFB A <.? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W0<:GFBDL 9 6 L7>HW�; A LO;.CF?V; A LY;JGEL 9 >HCECE;=<:>��

n ;=CFCEB A < ;=W_< 6 GEB[? 579 2=p � 6 X7W_L A76 ?�GE>@CEX7W[?�B A � 6:9 n W_>� SB_? 2 GF>HL7X��r?VB 6:A ;=C � 6:9 n ;=GF>HL�? 6

? 5 >�>� 5 ;=X7C�?VB � > CF>k;=G � 5.9 >@? 576 L �

� > n G 6:n 6 CE> 5 >HGF>/; A ; n7n G 6 SB 9 ;J?VB 6:A ?V>�� 5*A BD]^X7>$? 5 ; ? 9 6 L7B_ZY>@C%? 5 >�<:GEB_L 9 6 L7>HW^; A L

? 5 > C�?I; A L7;=GEL 9 >@CECE;=<:> � n ;=CFCEB A < ;=W_< 6 GEB[? 579 C 6 ? 5 ;J?(; C 6 WDX*?EB 6:A �H; A 1 > ;�� 5 BD> � >@L � B_? 5

CEB_< A B[Z �k; A ?(GE>@L7X��@?EB 6:A B A � 6:9 n WD>� SB_? 2 ; A L 9 > 9 6 G 2 � 6=A CEX 9 n ?EB 6:A ;=C � 6:9 n ;=GE>@L � B_? 5

? 5 > >� 5 ;=X*CF?VB � > CF>k;=G � 5 9 >r? 576 L �� 6:9 n ;=GE>@L � B_? 5 ? 5 > <:GE>@>HL 2 CE>H;=G � 5 ; n*n G 6 ; � 5 � ? 5 >

n G 6:n 6 CE>HL 9 >r? 576 L � 6:A CEX 9 >HC CEWDB_< 5 ?VW 2 9 6 GE> 9 > 9 6 G 2 � �(W_? 576 X7< 5 B[?,GE>H]^X7B_GE>@C 5 B_< 5 >@G

� 6=9 n W_>� SB_? 2 �lB_?%B_C n 6 W 2 A76:9 B ;JW �R?EB 9 >%C 6 W � ; 1 WD> � B_? 5 GF>HC n >��@?'? 6 ? 5 >0B A7n XS?%B 9 ;=<:>!CEB �@> a ? 5 >

A X 9 1 >HG 6J\ 1 W 6 � � CIb � �(L7L7B[?VB 6=A ;=WDW 2 �'? 5 > n G 6:n 6 CF>HL ?V>�� 57A B_]8X*> n G 6�� BDL7>@C CEB_< A B[Z �k; A ?EW 2

1 >@?E?E>HG n >HG \`6 G 9 ; A �@>�� 5 > 9 ;=B A � 6:A ?VGEB 1 X*?EB 6:A 6=\'6 X7G � 6 G � B_C ? 6 n G 6:n 6 CF>�; 9 >HCECE;=<:>��

n ;=CFCEB A < ;=W_< 6 GEB[? 579 ? 6 > ��@BD> A ?EW 2 ;=WDW 6 �H;J?V> 1 B[?VC ? 6 ? 5 > 1 W 6 � � B A ; A B A ?VGE; \ GE; 9 > � 5 >HGF>

n GF>HL7B��@?VB 6:A B_C X*CE>HL B A 1 >@? � >H> A 1 W 6 � � C�� CEX�� 5 ? 5 ;J? ? 6 ?V;=W$L7BDC�? 6 G�?VB 6=A 6=\ ? 5 > \ GE; 9 > B_C

9 B A B 9 B �H>HL X A L7>@G�? 5 > 1 X7L7<=>@?� 6:A CF?VGE;=B A ?��

� 5 BDC � 5 ; n ?V>HG�BDC 6 GE<3; A B �H>@L ;JC \`6 WDW 6 � C �!B A �8>��@?EB 6:A o�� o�� >�B A ?EG 6 L7X��H>�? 5 >(B[?V>@GV;J?EB � >

9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A <.;JWD< 6 GFB_? 579 \`6 G�? 5 > oJ� L7> n > A L7> A ? 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A.n G 6 1 WD> 9 ;JGEBDCFB A >� n W ;JB A ? 5 B_C ;JWD< 6 GFB_? 579 132 CF?V;=GF?EB A < � B_? 5 ;KL7>@Z A B_?VB 6:A 6=\

? 5 > �� 6 G�C 6=\ ?�B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ? 5 ;J?�BDC(>� �� 5 ; A <:>HL 1 >r? � >@> A A >HB_< 5 1 6 GFB A < A76 L7>HC��

� > ? 5 > A ;=L*L7GE>@CEC 576 � ? 5 >HCF> 9 >HCECE;=<:>@C � BDW_W 1 > X*?VB_WDB �H>HL CEX � 5 ? 5 ;J? ; A >k;=G <:W 6 1 ;=WDW 2

oJq

6:n ?EB 9 ;=W C 6 WDX*?EB 6:A �H; A 1 > ; � 5 BD> � >HL �� A ; A ;=W 2 CEB_C 6=\ ? 5 > � 6:9 n WD>� SB[? 2 ; A L 9 > 9 6 G 2 B_C

n G 6�� B_L7>HL-B A �8>��@?EB 6:A o��10 � R?(B A �@WDX7L7>@C�;�� 6:9 n ;=GFBDC 6:A ; 9 6:A < ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 >HCECE;=<:>��

n ;=CFCEB A <�?V>�� 57A BD]^X7> �:? 5 >/>� 5 ;=X7C�?VB � >�CE>H;=G � 5 9 >@? 5*6 L ; A L ? 5 >/<:GE>@>HL 2 CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �

A �S>��r?VB 6:A o�� q � >,; n7n W 2 ? 5 > n G 6:n 6 CE>HLK;=W_< 6 GFB_? 5*9 ? 6 C 6 W � >,; ?E> 9 n 6 GE;=WDW 2 L7> n > A L7> A ?

� 6 L7B A < n G 6 1 W_> 9 � � 5 B�� 5 BDC�; CFB 9 n WDB[ZY>HL � >@GECFB 6:A-6J\ o��&� L7> n > A L7> A ?�� 6 L*B A < n G 6 1 WD> 9 �

� n >@GEB 9 > A ?V;=W/GF>HCEX*W_?VC ;=GE> C 576 � A B A �8>��@?EB 6:A o � 3.; A L � 6=A �HW_X7CEB 6:A C ;=GF> n G 6�� B_L7>HLOB A

�S>��@?VB 6:A o��

� � � � � � � � ��

� 5 >�GE>��H> A ? B A ?V>@GE>@CF?�B A �S��*� ;=WD< 6 GEB[? 579 C 5 ;JC�W_>HL ? 6 ; ) X7GFG 2 6=\ n G 6=n 6 CF>HL ; n7n G 6 ;�� 5 >@C

B A � ;=GEB 6 X7C � 6:9 9 X A B��k; ?VB 6=A C,> A <:B A >H>@GEB A <-; n*n WDB��k;J?EB 6:A C � 5 >HGE> �S��7� ?V>�� 57A BD]^X7>@C ;=GF>

X7CF>HL ? 6 n G 6�� BDL*>�; GF>HWDBD; 1 B_WDB_? 2 9 >k;JCEX7GF> 6:A ? 5 > n 6 CECFB 1 W_> CEBD< A ;=W � 576 B��H>@C 2 �G3� �O� A

>� *; 9 n W_> ; n7n W_B��k; ?VB 6=A BDC�? 5 > > ��HB_> A ?�L7>�� 6 L*B A < 6=\ �UX7G 1 6 � 6 L7>HC�� 5 > 9 ;=B A BDL7>H; 6=\

�S��7� ;=WD< 6 GEB[? 579 B_C(? 6 B[?V>@GV;J?EB � >@W 2 n G 6 L7X �H> C 6J\ ?�B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:AK\ G 6:9 ? 5 > �@X7GEGF> A ?�CEX 1 �

C 2 C�?V> 9 a B A ?VGFB A CFB�� B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A b'; A L n ;=CEC0? 5 > 9 >@CECV;J<:>HC a � 5 B�� 5 1 >�� 6:9 >�; A B A � 6:9 B A <

>� 8?EGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A b$? 6 6 ? 5 >HG A >H;=G 132 CFX 1 C 2 C�?V> 9 a CIb(;JC�C 576 � A B A �!BD<:X7GF>,o�� o��

� 5 >HCF> CFX 1 C 2 C�?V> 9 C A >H>@L ? 6 � 6:9 9 X A B��k; ?V> � B[? 5 >k;�� 5 6 ? 5 >HG 1 >��H;=X7CF> ? 5 > 2 C 5 ;=GF>

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A � � 6 GE> C n >��@B_Z �H;=WDW 2 �$;J? >H;�� 5 ; �@?VB � ;J?VB A <-CEX 1 C 2 CF?E> 9 � ? 5 > ;��@X 9 X7WD;J?V>@L

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A �8B � >�� Y? 5 >,B A ?EGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A �*BDC�L7>r?V>@G 9 B A >@L 132 � 6=9 1 B A B A CFX 1 C 2 C�?V> 9 ? 6 1 > n G 6 �@>HCECF>HL � B[? 5 ? 5 > >� 8?VGEB A CEB�� B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A n ;=CECF>HL

o�3

Intrinsic Intrinsicinformation

Marginal soft information

Subsystem 1

information 1 2

Subsystem 2

or extrinsic information

� B_<:X7GE> o�� o � �,> A >HGE;=W 9 >HCFCV;=<:>�� n ;JCECEB A < 1 >r? � >@> A CFX 1 C 2 C�?V> 9 C��T� 5 >KB A ?VGEB A CEB�� B AS\`6 G �9 ;J?VB 6:A BDC � 6:9 n X*?V>@L 132 � 6:9 1 B A B A < ? 5 >�GF>��H>@B � >HL 9 >HCFCV;=<=>HC a ? 5 >,B A � 6:9 B A < >� S?EGEB A CEB��B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A b \ G 6:9 6 ? 5 >HG�CEX 1 C 2 CF?E> 9 C�� 5 > 6 X*?V< 6 B A < >� 8?VGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A B A >H;�� 5L7B_GE>��r?VB 6:A B_C � 6:9 n X*?E>HL 132 n >@G \`6 G 9 B A < ? 5 > 6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A 6�� >HG/? 5 >�B A ?EGEB A CEB��B AS\`6 G 9 ; �?VB 6:A ; A L ? 5 > A GF> 9 6�� B A < ? 5 >�L7BDGF>��r?�> � >��r? 6=\ ? 5 >�B A � 6:9 B A < >� 8?EGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A B A? 5 ;J? n ;=G�?VB��HX7WD;=G/L7B_GE>��@?VB 6:A ? 6 ; �=6 BDL 5 ; � B A < ? 5 >�GE> n >H;J?V>@L � >HGFCEB 6:A 6=\ ? 5 >�B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:AB A ? 5 >,C 2 CF?E> 9 �

\ G 6=9 6 ? 5 >HG/CEX 1 C 2 CF?V> 9 C��/� \ ?V>HG � ;JGEL7C��7? 5 >�B A ?VGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A BDC X*CE>HL ? 6 <:> A >@GV;J?E>

; A X n LY;J?E>HL 9 >HCFCV;=<=> a ? 5 > 6 X*?V< 6 B A < >� S?EGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A b0? 5 ;J?�BDC n ;JCECE>@L�? 6 6 ? 5 >@G

CEX 1 C 2 CF?E> 9 C��!; \ ?V>@G�GE> 9 6�� B A < ? 5 > L7B_GE>��@?�> � >��@?VC 6=\ ? 5 > B A � 6:9 B A < >� 8?VGFB A CFB�� B AS\`6 G 9 ; �

?VB 6:A ? 5 ;J? � ;=C�X7CE>@LK? 6 � 6:A C�?VGFX��@?�? 5 >�B A ?VGFB A CFB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A � � >�L7>@Z A >�; A B_?V>@GV;J?EB 6:A

;=C$? 5 >�CFX��@>HCECFB � >,;��@?EB � ;J?VB 6:A 6=\ ;=WDW7CFX 1 C 2 C�?V> 9 C�� R?E>HGV; ?VB 6=A C n G 6 �H>@>HL X A ?EBDW ;,CF? 6:n7n B A <

� 6=A L7B_?EB 6:A BDC 9 >@? � A <=> A >@GV;=W/�S��7� ;=W_< 6 GEB[? 579 X7CE>@L \`6 G��!X7G 1 6 � 6 L7>HC�� ? 5 > >� 8?EGEB A �

CEB�� B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A ; A L ? 5 > B A ?EGEB A CEB�� B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A ;=GF> n G 6 1 ; 1 B_WDBDC�?VB�� a >�� <�� ; n 6 CF?V>@GEB 6 GEB

n G 6 1 ; 1 B_WDB[? 2 a � 4$4 b�>@CF?EB 9 ;J?V>@CIb �

��>��H> A ?EW 2 �S��7��;=W_< 6 GFB_? 5*9 C 5 ; � > 1 >H> A n G 6:n 6 CF>HL ;=C ;�? 6S6 W \`6 G L*BD<:B[?I;=W7B 9 ;J<:> n G 6 �

�H>@CECFB A < � 6:9 n GE>@CECFB 6:A n G 6 1 W_> 9 C��*> � < ��SL7BD<:B[?I;=W B 9 ;=<=> 5 ;JW \ ? 6=A B A < 1K %; A L A >k;=G �&W 6 CECEW_>HCFC

o �

� 6=9 n GF>HCFCEB 6=A � B_? 5 G 6 � � 6 W_X 9 A n G 6 �H>@CECEB A <� � � ��W_? 576 X7< 5Qn ;=CECFB A <OC 6=\ ? B AS\`6 G 9 ; �

?VB 6:A ? 2 n B��k;=W_W 2 n G 6�� BDL7>@C ; CFBD< A B[Z �k; A ? B A �HGE>H;=CE>.B A n >HG \`6 G 9 ; A �@>�� B[? B_C C�?VB_WDW�; � 6:9 �

n W_>� n G 6 �H>@CEC K � � ;JC 9 > A ?VB 6:A >HL B A ? 5 > n GE> � B 6 X7C CF>��@?EB 6:A �� <:GEB_L 9 6 L7>@W 2:p� 5 ;JC

1 >H> A B A ?VG 6 L*X��H>@L ? 6�\ ; �HBDW_B_?V;J?V> � 6:9 n X*?V;J?VB 6:A C 6:A ; n GE> � B 6 X7CFW 2 n G 6:n 6 CE>@L C�?VGEX �@?VX*GE> �

; A L.B 9 n G 6�� > B_?EC n >HG \`6 G 9 ; A �@>�� A ? 5 B_C � 6 G � � X A WDB � >,? 5 > n GE> � B 6 X7C � 6 G � 2:p � 5 >HGF>

; <:GFBDL 9 6 L7>HW � ;=C X7CF>HL \`6 G ; n G 6 1 WD> 9 6=\ � � ��L7> n > A L7> A ? � 6 L7B A <�� 5 B�� 5 ;=GEB_CE>@C

B A ; n7n WDB��H;J?VB 6:A C CFX�� 5 ;=C L7B_<:B_?V;=W/B 9 ;J<:> 5 ;=W \ ? 6:A B A <�� > 9 6 L*B \ 2 ? 5 > <:GEB_L 9 6 L7>HW/? 6

C 6 W � >�; n G 6 1 WD> 9 6=\ �� %L7> n > A L7> A ?� 6 L7B A < ;=GFBDCFB A 9 B A �:6 W � >@C0;=L7L7B[?VB 6:A ;=W3L7B ��HX7W[?VBD>@C ;JC ? 5 >@GE> >� SBDC�?�o=� <:W 6 1 ;=W^L7> n > A L7> A �HB_>HC

� 5 >@GE> ? 5 > ��)LY; ?I; 6J\ >k; � 5 � 6 L7B A < X A B[?�L7> n > A L*C 6:A ? 5 > ��)LY; ?I; 6J\ �� n GF> � B 6 X7C

� 6 L7B A <.X A B_?VC a A76 ? 6:A W 2 6=A ? 5 > n GE> � B 6 X7CFW 2 B 9 9 >@L7B ; ?V> 6:A >kb ; A L ? 5 > � 6 L7B A <.X A B_?EC

�k; A 1 >,W 6 �k;J?E>HL ; A 2 � 5 >HGF> B A oJ��C n ;��@>�� ;=C�C 576 � A B A � BD<=X7GE>,o � � �

�� !

A ; �,�/� � 1 ;=CE>@L�� 6:9 n GE>@CECFB 6:A C � 5 > 9 >�� ? 5 > > A � 6 L7B A < GV;J?E> ; A L-? 5 > ;=CFC 6 �HB ; ?V>HL L*BDC �

? 6 GF?VB 6:A 6=\ ; � BDL7> 6 \ GV; 9 > ;=GF> L7>@?E>HG 9 B A >HL 132 576 � � 6 ;=GFCE>HW 2 ? 5 >K�,�/� � 6 > � �@BD> A ?EC

;=GF> ]^XY; A ?VB �H>HL � � 5 > � 6 ;=GECF> A >@CEC 6=\ ? 5 > ]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A �k; A 1 > C �H;=WD>@L 1^2 ;=L �FX7C�?VB A < ;

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GE; 9 >r?V>@G a B � >�� S]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A C�?V> n CFB �@>lb �0� 5 >�o=� L*> n > A L7> A ? 1 B_?/;=WDW 6 �

�k; ?VB 6=A n G 6 1 W_> 9"\`6 GU; A � 4 � � � 6 L7B A <�C 2 CF?E> 9 BDC%? 5 >@GE> \`6 GE>/; n G 6 1 W_> 9�6=\ CE>HW_>��r?VB A <(? 5 >

o�K

> A � 6 L7B A < GV;J?E> 6 G(? 5 > ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A.n ;=GE; 9 >@?V>@G \`6 G(>k;�� 5 �,�/� 1 W 6 � � C 6 ;JC�? 6 9 B A B �

9 B �H>�? 5 > 6�� >HGV;JWDW*L*BDCF? 6 GF?EB 6:A 6=\ ? 5 > � 576 WD> B A ?EGV; � \ GV; 9 >�� <:B � > A ? 5 ;J? ? 5 >�> A � 6 L*B A <�GE;J?V>@C

;=GF> GF>HCF?EGEB��@?V>@L 132 ; 1 B_?VGE;J?V> 1 X*L7<:>@?�� 6 GF> C n >��HB_Z��k;=W_W 2 �YB A � 4 �� &q ?V>� 8?EX7GE>�� 6 L7B A <

� 5 > A ; <:B � > A �,�/� 1 W 6 � � B_C ? 6 1 >KB A ?VGE; � � 6 L7>@L �/C 6:9 > 6=\ B_?VC � 6 > � �@BD> A ?EC � B_WDW 1 >

n GF>HL7B��@?V>@L \ G 6:9 ;=L �E; �H> A ? 1 W 6 � � C B A >@B_? 5 >HG � >@GF?VB��k;=W 6 G 576 GEB � 6:A ?I;=WYL*BDGE>��@?EB 6:A C�� 1 >��k;=X7CF>

B A <:> A >@GV;=W ? 5 >HGE>�>� SBDC�?VC�; C�?VG 6=A < � 6 GEGE>@W ;J?EB 6:A ; 9 6:A < ? 5 >HCF> 1 W 6 � � C B A o L7B_GE>��r?VB 6:A C�� R?

BDC � 6 G�? 5.A*6 ?VB A < ? 5 ;J?�? 5 >�CF?I; A LY;=GFL�L 6 >HC A76 ?�;JWDW 6 � ? 5 > 1 W 6 � � ? 6 1 > n GF>HL7B��@?E>HL \ G 6:9

� � � � L7B_GE>��r?VB 6:A C�� A W 2 6:A > n GE>HL*B��@? 6 G �H; A 1 > � 576 CF> A � P 6 � > � >@G��'>k; � 5 1 W 6 � � �H; A 1 >

X7CF>HL ;=C�; n GE>HL*B��@? 6 G�? 6 >@B_? 5 >HG�? 5 > 1 W 6 � � 1 >HW 6 � 6 G�? 5 > 6=A > 6:A B_?EC�GEBD< 5 ? 6 G 1 6 ? 5 6=\

? 5 > 9 � � 5 > � 5*6 B��@> 6=\ ? 5 > 9 6 CF?0; n7n G 6=n GEBD;J?V> 1 W 6 � � a n GF>HL7B��@? 6 GIbUB_C 9 ;=L7> 1^2 9 >H;=CEX*GEB A <

? 5 > n B��@?EX7GE>,<:GE;=L7B_> A ?�L7>@Z A >HL 132 ? 5 >�� 5 ; A <:> 6=\ ? 5 >��,� � 6 > ��HB_> A ? �� \ n GF>HL7B��@?EB 6:A B_C

B A ? 5 > � >HG�?VB��H;=W$L7BDGF>��r?VB 6=A � ? 5 > ? 6=n G 6 � 6=\ � 6 > ��HBD> A ?VC B_C n GE>@L7B��r?V>HL \ G 6=9 ? 5 > 1 W 6 � �

; 1 6�� >�C 6 ? 5 ;J? 6:A W 2 ? 5 > L*B � >HGE> A �H> 1 >@? � >H> A ? 5 > 9 A >H>@L7C(? 6 1 > � 6 L7>HL � \0576 GFB � 6:A ?I;=W

n GF>HL7B��@?VB 6:A BDC � 576 CF> A �*? 5 >�WD> \ ? � 6 WDX 9 A 6=\ � 6 > � �@BD> A ?EC/B_C n GE>HL*B��@?E>HL \ G 6:9 ? 5 > 1 W 6 � � 6:A

? 5 >�WD> \ ?/C 6 ? 5 ;J?�;=<:;=B A 6=A W 2 ? 5 >�L*B � >HGE> A �H>@C A >H>@L ? 6 1 > � 6 L7>HL �� 6 ;=W_?E>HG A ;J?V>�C �k; A C

;=GF> � 6:A L7X��@?E>HL L7> n > A L7B A < 6:A ? 5 > n GE>@L7B��r?VB 6=A L7BDGF>��r?VB 6=A � R?�B_C � 6 GF? 5 A*6 ?VB A < ? 5 ;J? ? 5 >

� 576 B��H> 6=\ n GE>HL*B��@?EB 6:A B_C 9 ;=L7> 1 > \`6 GF> � 6 L*B A < 6=\ ? 5 > 1 W 6 � � C�� B � >�� YB_?�L 6 >HC A76 ?�L7> n > A L

6:A ? 5 >�]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A � 576 B��@> \`6 G�>k;�� 5 1 W 6 � � �

�,B � > A ? 5 > n GE>@L7B��r?VB 6=A � 5*6 CE> A�\`6 G�>H;�� 5 1 W 6 � � � 6 X7G�< 6 ;=W B_C ? 6 L7>r?V>HG 9 B A >�? 5 > 1 >HC�?

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GE; 9 >r?V>@G a B � >�� ,? 5 > GFBD< 5 ? A X 9 1 >@G 6=\ 1 B_?VCVb \`6 G.>k; � 5 1 W 6 � � � � �

�� $ � $ � � $ �� C 6 ? 5 ;J?K;O<:B � > A 1 B_?EGV;J?E> 1 X7L7<=>@? �� B_C 9 >r? � P�>HGE> ? 5 >

o'2

CEB �H> 6=\ ? 5 > B 9 ;=<=> BDC � � ' ; A L � �� a Z A B_?E> CE>r? b � ��B � > A ? 5 ;J? ? 5 >HGF>.;=GF> #

;=L 9 BDCFCEB 1 WD> ]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A-n ;JGV; 9 >@?E>HGEC�� $ �� 5 >HGE> � �$B_C�? 5 > ]8X7; A ?VB �

�k; ?VB 6=A n ;=GV; 9 >r?V>HG ; A L � � � � B \ �� 5 >�< 6 ;JW*BDC ? 6�9 B A B 9 B �@>�? 5 > ? 6 ?I;=W7L*BDCF? 6 GF?EB 6:A

B A ? 5 >,B A ?VGE; � \ GE; 9 >��0�/W_>k;=GFW 2 �S? 5 >�GFBD< 5 ? � 5*6 B��@> \`6 G/? 5 >,]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A n ;=GV; 9 >r?V>HG \`6 G�;

<:B � > A 1 W 6 � � � B_WDW7L7> n > A L 6:A ? 5 >(]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A � 5*6 B��@> 9 ;=L7>�;J?$? 5 > 1 W 6 � � \ G 6:9 � 5 B�� 5

B_? BDC n GE>@L7B��r?V>@L �� 6 GF>�C n >��@B_Z �H;=WDW 2 �^? 5 >�< 6 ;=W BDC$? 6 Z A L ; ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GV; 9 >@?E>HG � � � �\`6 G�; 1 W 6 � � � � � � C 6 ;=C�? 6 9 B A B 9 B �H>,; A ;=L7L7B[?VB � > L7B_CF? 6 GF?VB 6:A � B[? 5 W 6 �H;=W'L7> n > A L*> A � 2 �

#%>@? & � � � a � � � �� ; � � � b/; A L � � � � a � �� ; �� b��*GF>HC n >��r?VB � >HW 2 � 1 >�? 5 >�L7BDC�? 6 G�?VB 6=A ; A L GE;J?V>�;JCEC 6 ��HBD;J?V>@L � B[? 5 1 W 6 � � � � � � � � 5 >@GE> ; � � � BDC(; CF>@? 6J\ ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:AKn ;=GE; 9 >r?V>@GEC�;JCEC 6 �HBD;J?V>@L

� B_? 5 ;=W_W 1 W 6 � � C�? 5 ; ?�;� >��r?/? 5 >��(� �HX7G � > 6=\ 1 W 6 � � � � � � � � 6 G B A CF?V; A �H>�B A �!BD<:X7GF>�o � � �

; % � � � �� % � % � � �� % � � �� $ � � $ � $ �)� B A L7B A < ? 5 > 1 >HC�? ]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:AQn ;=GE; 9 >@?V>@GEC \`6 G>k; � 5�6=\ ? 5 > 1 W 6 � � C�B A ? 5 > \ GV; 9 > � �� H; A 1 >�C�?I;J?E>HL�;=C�; � 6:A C�?VGV;JB A >@L 6=n ?VB 9 B �k;J?EB 6:An G 6 1 WD> 9 � � 5 >HGF> >H;�� 5 � �� 5 ;=C�? 6 9 B A B 9 B �H>,? 5 > ? 6 ?I;=W L7BDC�? 6 G�?VB 6=A CEX 1 �F>��@?�? 6 ; ? 6 ?I;=W1 B[?VGV; ?V> 1 X7L*<:>@? � 6:A CF?VGE;=B A ? a ? 5 >�; � >HGE;=<:> 1 B_?EGV;J?E> n >@G�CE; 9 n WD> 5 ;JC�? 6 1 >,>H]^XY;=W%? 6 ? 5 >

1 X7L*<:>@?�� b��YB � >��

�� ;=GE< 9 B A� &�� a � b ��! �� "� a � b$# �� a o�� b

� 5 >@GE>

o �

&�� a � b ��

�� $

� ��

�� $

& � � � a � � � �� ; � � � b �� a o�� o=b

�"� a � b ��

�� $

� ��

�� $

� � � � a � �� ; � � � b � a o��40:b

��

#';=<:GE; A <:BD; A 6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A ?E>�� 57A B_]^X7>HC oJp �L2�2 �FK'0 �H; A 1 >�X7CF>HL ? 6 C 6 W � > ? 5 BDC n G 6 1 W_> 9

132 B A ?EG 6 L7X��@B A < ; � 6 CF? \ X A �@?EB 6:A �� a � � � � � �� ; � � � b � & � � � a � � � �� ; � � � b � � � � � � a � � � �� ; � � � b �� 5 >@GE>�; #U;J<:GV; A <:> 9 X7W_?EB n W_BD>@G�� "! p �^B_C X7CF>HL ? 6 ?VGE;=L7>�� 6 � GE;J?V>�; A L L*BDCF? 6 GF?EB 6:A � � 5 B_CWD>H;=L7C/? 6 ; A X A � 6:A CF?VGE;=B A >HL 9 B A B 9 B �H;J?VB 6:A 6=\ ? 5 > � 6 CF? \ X A �@?VB 6:A \`6 G�? 5 > � 6 GFGE>��r? � ;=WDX7>

6=\ � � A ; 9 >HW 2 � � ��? 5 ; ? B_C ? 5 > 6:A > \`6 G � 5 B�� 5 ? 5 >K]^XY; A ?VB �H>@G ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A 9 >@>@?VC ? 5 >1 X7L*<:>@?� 6=A CF?EGV;=B A ? �� 0� 5 > 1 >HCF?�C 6 WDX*?EB 6:A \`6 G�; <=B � > A � � BDC��

�� a � � b � ;=GE< 9 B A� � a � � � � b a o�� q3b

� 5 >@GE>

� a � � � � b ��

�� $

� ��

�� $

� � � � a � � � � � � �� ; �� b � a o�� 3=b

A ; A � � � � � � � � 6 L7B A < > A � BDG 6:A79 > A ? � 5 >HGE>�>k;�� 5 1 W 6 � � � C/GE;J?V>(; A L L*BDCF? 6 GF?EB 6:A

�k; A 1 > L*>@?V>@G 9 B A >@L � B_? 576 X*? �Â76 � B A <�? 5 > ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A ;=CECFBD< A >@L ? 6 ; A 2 6 ? 5 >HG 1 W 6 � � �

0:p

? 5 > ; 1 6�� > 9 B A B 9 B �k;J?EB 6:A � 6 X7WDL 1 >$L 6:A > � � � �� \`6 G%>H;�� 5 1 W 6 � � �! A�6 ? 5 >HG � 6 GEL7C��

& � � � a � � � �� ; � � � b � & � � � a � �� b ; A L � � � � a � � � �� ; � � � b � � � � � a � � � � b � P 6 � > � >@G�� B_? B_C 6 1 � B 6 X*C? 5 ;J?�B A ; � � � � � � 6 L*B A < > A � B_G 6:A*9 > A ?�� B A.6 GEL7>@G�? 6 ]^XY; A ?EB �@> ; <:B � > A 1 W 6 � � ? 5 >

]^XY; A ?VB �H>@L � >@GECFB 6:AK6=\ B_?VC n GE>HL*B��@? 6 G 1 W 6 � � C A >H>@LK? 6 1 > �8A*6 � A ; A L ? 5 > 6=n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A

? 5 X7C 1 >�� 6:9 >@C 9 6 GF> � 6:9 n W_>� � � 6 GF> 6�� >@G A*6 ? 6:A W 2 L 6 >HC ? 5 > n GE> � B 6 X7C B 9 9 >@L7B ; ?V>

]^XY; A ?VB �H>@L n GE>HL*B��@? 6 G 1 W 6 � ��5 ; � > ? 6 1 > �8A*6 � A � 1 X*?$B A > � >��@?�;=W_W n GE> � B 6 X7CEW 2 ]^XY; A ?EB �@>HL

1 W 6 � � C A >H>@L ? 6 1 > �Â76 � A � � 5 ;J?�B_C�� ? 5 > L7BDC�? 6 G�?VB 6=A 6=\ ? 5 > 1 W 6 � � 1 >HB A < � 6=A CEB_L7>HGF>HL

L7> n > A L7C 6:A ? 5 >�L7B_CF? 6 GF?EB 6:A C 6=\ �� n GF> � B 6 X7CEW 2 � 6 L7>@L 1 W 6 � � C�� A ? 5 BDC � 6 G � � 6 X*G�< 6 ;=W

BDC,? 6 � 6=9 1 B A > ? 5 > 9 >HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A <K?V>�� 5*A BD]^X7> � B[? 5 ? 5 > #';=<:GV; A <:B ; A 6=n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A

9 >@? 5*6 L�? 6 L7>r?V>HG 9 B A > �� a � b%; A L�B_?E>HGE;J?VB � >HW 2 � 5 ; A <:> � X7CEB A <�? 5 > 1 BDCF>��r?VB 6=A ;JWD< 6 GFB_? 579X A ?VB_W � > Z A L.? 5 > 1 >HCF? 9 X7W[?VB n WDBD>@G � � CEX�� 5 ? 5 ;J?(? 5 >�? 6 ?V;=W 1 B_?EGV;J?E> X7CF>HL B_C �"� a � b �� 6 G(? 5 > CV; � > 6=\ CFB 9 n WDB��HB[? 2 � � > � BDWDW'>� n W ;=B A ? 5 > 9 >@CECE;=<:> � n ;=CFCEB A < ;=WD< 6 GEB[? 579 \`6 G

? 5 > o=� L7> n > A L*> A ? 1 B_? ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A n G 6 1 W_> 9 132 X7CEB A <-; � 6:A �@GE>r?V> >� *; 9 n WD> ;=C B_WDWDX*C �

?VGE;J?V>@L B A � B_<:X7GE>/o�� U� 5 > n GF>HL7B��@? 6 GEC 6=\ >k; � 5 1 W 6 � � ;=GE> n GF> �&L*>@?V>@G 9 B A >@L ;=C!L7>HC �HGFB 1 >HL

1 > \`6 GF>�� B � > A ? 5 ;J? >k;�� 5 1 W 6 � � �k; A A76 ? 1 > n GF>HL7B��@?E>HL \ G 6:9 � � � � ? 5 > 1 W 6 � � ; 1 6�� >

; A L ? 5 > 1 W 6 � �.6=A B[?VC�W_> \ ?�� ? 5 > X A L7>HGFW 2 B A <K<=GV; n75 B��k;JW 9 6 L7>@W � 6:A ?I;=B A C A76 � 2 �HW_>HC��!;JC

C 5*6 � A B A � B_<:X7GE>�o��

�$;�� 5 >@L7<:> � WD; 1 >@WD>@L 1^2 � a � � �8b � a � � � b� ��GF> n GF>HCF> A ?VC ? 5 > >@L7<:> � ;=GEBD; 1 WD> 1 >r? � >@> AA76 L7> a � � �Sb%; A L A76 L7> a � � � b �=B � > �� a � � �Sb � a � � � b� � ��

� � � � 5 >HGE> � ��

R? GF> n GF>HCE> A ?VC.o ]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:AQn ;=GE; 9 >@?V>@G � ;=GEBD; 1 W_>HC � 6 GEGF>HC n 6:A L7B A < ? 6 ;=WDW n 6 CECEB 1 WD>

0 �

(0,1)

(1,1) (1,2)

e[(1

,1),(

0,1)

] ={q

1,1 ,

q 0,

1 } T1,1 = {q 0,1 q 1,1 q 1,2 }

e[(1,1),(1,2)] ={q 1,1 ,q 1,2}

MI[e[(1,1),(1,2)]]

MI[

e[(1

,1),(

0,1)

]]

MO

[e[(

1,1)

,(0,1

)]]

MO[e[(1,1),(1,2)]]

� B_<:X7GE>.o��10 � &WDW_X7CF?EGV;J?EB 6:AT6=\ >@L7<:> � ;=GFB ; 1 WD>HC � a �� b � a p �� b� �; A L � a �� b � a �� o:b� �/W 6 ��k;JW L7> n > A L7> A � 2 � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:A � � �� 6=\ A76 L7> a �� b��B A � 6=9 B A < 9 X*?VXY;JW B AS\`6 G 9 ; �?VB 6:A �� a �� b � a p �� b� � ; A L �� a �� b � a �� o:b� � ; A L 6 X*?V< 6 B A < 9 X*?EXY;=WYB A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A�"! �� a �� b � a p �� b� � ; A L �"! �� a �� b � a �� o:b� � � 5 > A�A76 L*> a �� b/BDC � 6=A CEB_L7>HGF>HL

]^XY; A ?VB �H>@G � 6:9 1 B A ;J?EB 6:A C 6=\ � � � � ; A L �� 5 X7C >k;�� 5 >HL7<=> ?I; � >HC 6:A # % n 6 CECEB 1 WD>

� 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C�� $;�� 5 A76 L7> � BDW_W$;��@> n ?�? 5 > 9 >HCFCV;=<:>@C 6 G 9 XS?VXY;=W0L7;J?I; \ G 6:9 6 ? 5 >@G

� 6=A7A >��r?VB A < A*6 L7>@C�� ? A*6 L7> a � � �8b � �� a � � �8b � a � � � b� � UL7> A76 ?V>@C�? 5 >�B A � 6:9 B A < 9 >HC �CV;J<:> \ G 6:9 A76 L7> a � � � b�� 9 >HCFCV;=<=> GE> n GE>HCF> A ?VC�; A ;��HX 9 X7W ;J?E>HL � 6 CF? n G 6�� B_L7B A <; A X n L7;J?V>@L �Â76 � WD>HL*<:> ; 1 6 X*?�? 5 >�� 6 CF? \ X A �@?EB 6:AK\`6 G(>H;�� 5-n 6 CECFB 1 W_> >@L7<:> � 6:A Z7<:X7GV;��

?VB 6:A �0� 6 G�>k; � 5 � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:A ? 5 > 1 >@CF?�L7>��HB_CEB 6=A 6=\ ;=W_W ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A n ;=GE; 9 >@?V>@GEC�; A L

? 5 > � 6 CF?�;=CEC 6 �@B ;J?E>HL � B_? 5 ? 5 > 1 >HC�?�L*>��HB_CEB 6:A�6J\ ;=W_W%]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A n ;=GE; 9 >r?V>@GEC�B A ? 5 ; ?

n ;=G�?VB��HX7WD;=G L7B_GE>��@?VB 6:A GE> n GE>@CE> A ?EC ? 5 > 9 >@CECE;=<:>�� L7> A76 ?V>HC ? 5 > W 6 �k;=W�L7> n > A L7> A � 2

� 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A a � ;=GEBD; 1 W_>HCIb \`6 G A76 L*> a � � �8b � R? GF> n GF>HCF> A ?VC/? 5 >�]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A n ;=GE; 9 >r?V>@G

03o

� ;=GEBD; 1 W_>HC 6=\ ;=W_W n 6 CFCEB 1 WD> A76 L7>HC L7BDGF>��@?EW 2 � 6:A7A >��@?V>@LO? 6.A*6 L7> a � � �8b,B A �HW_X7L7B A <�B[?VCE>@W \ �

A76 L7> a � � �8b �

Quantization N2 combinations

0 0 1 1 2 2 3 3

N-1 N-1

� B_<:X7GE>�o�� q �0&WDWDX*CF?VGE;J?VB 6:A 6=\!9 ; *B 9 X 9 A X 9 1 >HG 6=\ � 6:A Z7<:X7GV; ?VB 6=A �$# %

Node 1 Node 2

0 0 1 1 2 2 3 3

N-1 N-1

MI

� B_<:X7GE>�o � 3 �$� 5 >�B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A B_C n ;=CECF>HL \ G 6:9 � 6 L7> � ? 6 � 6 L7> o 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > 1 >HC�?L7>��HBDCFB 6:A \`6 G�>H;�� 5 � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:A

� 6 G >� 7; 9 n W_> B A � BD<:X*GE>HC o�� ; A LTo��10 �$;J? A76 L*> a �� b � � ;=GFB ; 1 WD>HC � 6 GFGE>@C n 6:A L7B A <

? 6 ; � ��;=GE> �� $ �� % �(� 5 > >HL7<=> 1 >@? � >H> A A76 L7> a p �� b�; A L A76 L7> a �� b�BDC(W ; �1 >HWD>@L 132 � a �� b � a p �� b� � �� $ �� 5 > 9 >@CECE;=<:>�CE> A ? 6=A ? 5 >�>HL*<:> 1 >r? � >@> A A76 L*>

0�0

a �� b/; A L A*6 L7> a p �� b �k; A 1 >�GF> n GF>HCF> A ?V>@L-;=C �� a �� b � a p �� b� � � �� $ �� a � �� $ ��Fb � 5 >@GE> � a � �� $ ��Eb$L7> A76 ?V>HC ? 5 >,;��HX 9 X*W ;J?E>HL � 6 CF?�CF> A ? \ G 6=9 A76 L7> a p �� b? 6 A*6 L7> a �� b \`6 G ; <:B � > A >@L7<:> � 6:A ZY<:X7GE;J?VB 6:A � � 5 > >HL7<:> ; A LO? 5 > 9 >HCFCV;=<:> >H;�� 5

� 6=A ?V;=B A # % n 6 CFCEB 1 WD> � 6:A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C�CEB A �H>�? 5 >@GE>�;JGE>�o�]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GE; 9 >@?V>@G � ;=GFB �

; 1 W_>HC��B � > �� ; A L � $ �� BD<=X7GE>@C o�� qO; A L o��43 C 576 � ? 5 > 9 ; SB 9 X 9 A X 9 1 >@G 6=\� 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C/; A L ? 5 >�B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A n ;=CFCE>@L 1 >r? � >@> A A76 L7>HC�� 5 >�Z A ;=W 1 >HCF? ]8X7; A ?VB �

�k; ?VB 6=A-n ;=GE; 9 >r?V>@G � BDW_W 1 > � 5*6 CE> A 6=A W 2 ;J?�? 5 > WD;=CF?�B_?V>@GV;J?EB 6:A 132 n >HG \`6 G 9 B A < ; 5 ;=GFL

L7>��HBDCFB 6:A �0�SB 9 B_W ;=GFW 2 �l? 5 > 9 >@CECE;=<:> 6�� >@G ? 5 >�>@L7<:> 1 >r? � >@> A A76 L7> a �� b!; A L A*6 L7> a �� o:b

BDC �� a �� b � a �� o:b� � � �� % � � a � �� % bEb�� 5 >-B A ?EGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A �$L7> A76 ?E>HL 132 � # � �� 6=\,A*6 L7> a � � �8b ��BDC ; A ; ��HX �

9 X7WD;J?V>@L�� 6 C�? 6=\ >k;�� 5 1 W 6 � �K\`6 G�>H;�� 5 n 6 CFCEB 1 WD> � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:A � R?��H; A 1 > � 6:9 n X*?V>@L

;=C�C 576 � A 1 >HW 6 � 132� � � � � � � � �K? 5 > 1 >HC�?�L7>��@BDCEB 6:A C 6:A >H;�� 5 � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:A GF>��H>@B � >HL

\ G 6=9 ? 5 >�B A � 6:9 B A < 9 >HCFCV;=<:>@C \ G 6:9 ? 5 > A76 L7>HC�L7B_GE>��r?VW 2 � 6:A7A >��@?E>HL ? 6 ? 5 > A*6 L7> 1 >HB A <

� 6=A CEB_L7>HGF>HL �

� # � ��

� ��

�� a � � �8b � a � � � b� � a o�� b

� 5 B_C B A ?VGFB A CFB�� B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A � # � �� BDC L*>@?V>@G 9 B A >@L \ G 6:9 ;=WDW B A � 6:9 B A < 9 >HCFCV;=<:>@C

\`6 G�; <:B � > A � 6:A Z7<:X7GV; ?VB 6=A � �� a � � �8b � a � � � b� � � 5 >HGE> A76 L7> a � � � b�L*> A76 ?E>HC ;KCF>@? 6=\;=W_W n 6 CECFB 1 W_> �:A76 L7>HC � � � � � � �� 6=A7A >��r?V>@L ? 6 A76 L7> a � � �8b � � 6 ?V> ? 5 ;J? � � � � BDC,; CF>@? 6=\

;=W_W n 6 CECFB 1 W_> � >HL7<=>HC � � � � � � �� 6:A7A >��@?E>HLK? 6 A76 L7> a � � �Sb��

0=q

� 6 ?E>�? 5 ;J?�>H;�� 5.6J\ � #&� � �� %B_C�L7>@?E>HG 9 B A >HLKX A B_]8X*>HW 2 132 ? 5 > � 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A � ��

� ? A76 L*> a �� b �'? 5 > ? 6 ?I;=W A X 9 1 >HG 6=\�n 6 CFCEB 1 WD> � 6:A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C \`6 G � # � � �� BDC # �

CEB A �H>�? 5 >@GE>-;JGE> 0 ]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A n ;=GV; 9 >@?E>HG � ;JGEB ; 1 WD>@C�� B � > �� $ �� ; A L � �� % ��; A L>k; � 5 ]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A n ;JGV; 9 >@?E>HG � ;=GFB ; 1 WD> �k; A 1 > 6:A > 6=\ # ;JL 9 B_CECFB 1 W_> ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A

n ;=GE; 9 >@?V>@G B A � � �$;�� 5 � 6:A Z7<:X7GV; ?VB 6=A � 6:A ?I;JB A C ; WDB_CF? 6J\ ? 5 > 1 >@CF? L7>��HBDCFB 6:A C \ G 6:9

6 ? 5 >HG A76 L7>HC � 6 GEGF>HC n 6:A L*B A < ? 6 >k; � 5�n 6 CECFB 1 W_>�� 576 B��H>HC 6=\ � �� $ �� ; A L � �� % �� \ ?E>HG ? 5 > A76 L*> 5 ;=C Z A B_C 5 >@L ? 5 >�� 6:9 1 B A B A < n G 6 �H>@CEC 132 ;��H> n ?VB A < ? 5 > 9 >HCFCV;=<:>@C

\ G 6=9 B[?VC A >HB_< 5 1 6 GFB A < A76 L7>HC�� > ? 5 > A A >H>HL ? 6 GE>r?VX7G A ; A X n LY;J?E>HL 9 >HCFCV;=<:> ? 6 >H;�� 5 6=\

? 5*6 CE> A76 L7>@C�� > �k;=W_W ? 5 BDC n G 6 �@>HCFC �� 5 > A > � 6 X*?E< 6 B A <

>� 8?EGEB A CEB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A GE>@?EX7G A >HL 6:A >H;�� 5 >HL7<:>��k; A 1 >,L7>@?E>HG 9 B A >HL�;=C�C 5*6 � A 1 >@W 6 � �

�"! �� a � � �8b � a � � � b� � � ��! � � � � � � �� ;=GF< 9 B A� �

� ��

� �� #&� ��

a o�� K=b

� 5 >@GE>�;J? A76 L7> a � � �8b�� "! �� a � � �8b � a � � � b� � L7> A*6 ?V>@C/? 5 > 6 X*?E< 6 B A < >� S?EGEB A CEB��B AS\`6 G 9 ; �?VB 6:A \ G 6:9 A*6 L7> a � � �Sb'? 6�A76 L7> a � � � b�� 5 > 9 B A B 9 B �k;J?EB 6:A�6=n >@GV;J?EB 6:A BDC � 6:A L7X��r?V>@L \`6 G;=W_W � 6:A CEBDC�?V> A ? � 6:A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C � 6 GFGE>@C n 6:A L7B A < ? 6 >H;�� 5 >@L7<:> � ;JGEB ; 1 WD> � B[? 5 ; n ;JGF?VB��HX��

W ;JG � ;=W_X7>�� 5 > < 6 ;=W 6=\ ? 5 > 6:n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A B_C�? 6 L7>r?V>@G 9 B A >,? 5 > CE>r? 6=\ � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:A C

? 5 ;J? 9 B A B 9 B �@>�? 5 > � 6 CF? � #&� � � � � �0� B A ;=WDW 2 ? 5 >�CEX 1 ?VGE;��@?EB 6:A B_C n >@G \`6 G 9 >@L 1^2 GE> 9 6��

B A < ? 5 >�L7BDGF>��@?�> � >��@?VC 6=\ ? 5 >�� 6 GFGE>HC n 6=A L7B A < 6 W_L a 6 G n GE> � B 6 X7CFW 2 B A � 6=9 B A <^b >� S?EGEB A CEB��

0L3

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A � �� a � � �Sb � a � � � b� � � � 5 B�� 5 � ;=C/X7CE>@L ? 6 � 6:A CF?EGEX��r? ? 5 >�B A ?EGEB A CEB��B AS\`6 G �9 ;J?VB 6:A � � # � �� >,C 576 ��1 >@W 6 � 5*6 � ? 6 >� 8?VGE;��@?(>� 8?EGEB A CEB��,B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ;J? A76 L*>a � � �8b � 5 >HGF> � L*> A76 ?E>HC�? 5 >�� 6:n >@GV;J?EB 6:A �

� A >� 7; 9 n W_> 6=\�576 � ? 6 � 6:9 n X*?E> ? 5 > 6 X*?V< 6 B A <�>� 8?VGFB A CFB�� B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ;J? A76 L*>

a � � � b B_C C 576 � A 1 >HW 6 � � R? B_C � 6 G�? 5 A76 ?VB A < ? 5 ;J? ? 5 > ��! �� a �� b � a p �� b� � 6=\�A76 L*>

a �� b/BDC ? 5 > �� a p �� b � a �� b� � 6=\ A76 L*> a p �� b �

�"! �� a �� b � a p �� b� � � �"! � �� $ ��

� ;=GE< 9 B A��

� �� $ �� # � � �� $ �� a o��42:b

�"! �� a �� b � a �� o:b� � � �"! � �� %

� ;=GE< 9 B A��

� �� % � � # � � �� % a o�� b

� 6 <=XY;=GV; A ?E>H> ? 5 ;J? >k;�� 5 A76 L7> GF>��@>HB � >HC ? 5 > B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A \ G 6:9 �� 6 ? 5 >HG A*6 L7>@C

� B ; ? 5 > WD>H;=CF? A X 9 1 >HG 6=\ B_?V>@GV;J?EB 6:A C�� > L7>@Z A > ; C � 5 >@L7X7W_> 6=\ ? 5 > A76 L7> ; �@?VB � ;J?VB 6:A �

� 6 G ? 5 > n X7G n 6 CE> 6=\ ;��r?VB � ;J?EB 6:A C � 5 >HL*X7WDB A <�� >�GF> ��;JGEGV; A <:>�? 5 >�L7> n > A L7> A � 2 CF?EGEX��r?VX7GF>

\ G 6=9 ? 5 > 6 GEB_<:B A ;JW3CF?VGFX��@?EX7GE> ;=C C 576 � A B A � BD<:X*GE>/o�� ? 6 ;(?VGF>H> ;JC C 5*6 � A B A � B_<:X7GF>/o � � �

�SB A �H>,? 5 > <:GV; n75 B��H;=W%<:GFBDL 9 6 L7>HW%B_C � 2 �HWD>�� \ GF>H>�� A76 L7> a p � p:b�B_C � 6:A CFBDL7>@GE>HL-;=C�? 5 >,?VGE>@>

0 �

(0,1)

(0,2)

(0,3)

(1,0)

(1,1)

(1,2)

(1,3)(2,0)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(0,0)

� B_<:X7GE>�o�� 0� L*> n > A L7> A � 2 ?EGE>H>�;=CFC 6 �HBD;J?V>@L � B[? 5 ; C 2 CF?E> 9 C 576 � A B A � B_<:X7GE>�o � �

G 686 ?�; A L ? 576 CF> A76 L7>HC�? 5 ;J?�;=GE> A76 ?�X7CF>HL ? 6 n GE>@L7B��r?�; A 2 6 ? 5 >HG A*6 L7>,;JGE>�� 6=A CEB_L7>HGF>HL

WD>H; \!A76 L*>HC a > � <�� 7? 5 > A*6 L7>@C�;J? n 6 CEB_?EB 6:A C �Sa p � 03b � a �� 03b � a o �� b � ; A L a o � 03b b �� > n G 6:n 6 CF> ? 6 CF?I;JGF? ; �@?VB � ;J?VB A <K? 5 > A*6 L7>@C B A ? 5 > � �� L7BDGF>��@?EB 6:A �� 5 ; ?

BDC�;��r?VB � ; ?VB A < ? 5 >�G 686 ? A76 L*>,Z7GECF?�; A L n G 6 �H>@>HL7B A < ? 5 > ;��@?EB � ;J?VB 6:A \`6 W_W 6 � B A < ? 5 >,?VGE>@>

n ;J? 5 X A ?EBDW�;JWDW�? 5 > WD>k; \ A76 L7>@C�;JGE> ;��@?EB � ;J?E>HL � � 5 > A � > ; �@?VB � ;J?V>.? 5 > WD>k; \ A*6 L7>@C

; A L n G 6 �@>H>HL X n � ;=GEL ? 6 ? 5 > G 686 ?�� R? B_C � 6 GF? 5 A76 ?EB A < ? 5 ;J? �'X A WDB � > ? 5 > L 6 � A � ;=GEL

L7B_GE>��r?VB 6:A ;��@?EB � ;J?EB 6:A �0>H;�� 5 B A ?V>@G 9 >HL7BD;J?V> A*6 L7> 5 ;JC ? 6 5 ; � > ? 5 > B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A \ G 6:9

;=W_W 6 ? 5 >@G A*6 L7>@C 1 >HW 6 � B_? � � 6 G�>� *; 9 n WD>��U? 5 > A76 L7>HC ;J? n 6 CFB_?EB 6:A C a �� 03b � a o � 03b � ; A L

a o � o:b 5 ; � >.? 6 1 >-;��r?VB � ; ?V>HL 1 > \`6 GF>-;��r?VB � ;J?EB A < A76 L7>�;J? n 6 CFB_?EB 6:A a �� o:b �+��>� 8? � >

;��r?VB � ;J?E>�? 5 > A76 L7> 132 \`6 WDW 6 � B A < ? 5 >�?VGV; �H> � > ;��r?VB � ;J?E>HLKGE> � >HGFCE>@W 2 �/�YG 6:9 � BD<:X*GE>�o��

;=C ; A >� *; 9 n WD> 6=\ X n � ;=GEL L7BDGF>��@?EB 6:A � A76 L7>HC C 576 X7WDL 1 >KC � 5 >@L7X7W_>HL+;=C \`6 WDW 6 � C�� a B b

0LK

�Sa p � p3b � a B_B b �Sa p �� b � a BDBDB b �Sa �� b � a B � b �Sa �� p3b � a �� o:b � a � b �Sa p � o:b � a o � p3b � a o � o � b ; A L a � B b �Sa p � 03b � a �� 03b � a o �� b � a o � 03b � � 6 G�;KL 6 � A � ;=GFLOL7BDGF>��@?EB 6:A �'? 5 > C � 5 >HL*X7WD> BDC��a B b �Sa p � 03b � a �� 03b � a o �� b � a o � 0:b � a BDB b �Sa p � o:b � a o � p3b � a o � o � b � a B_BDB b �Sa �� p3b � a �� o:b � a B � b�Sa �� b � a � b �Sa p �� b ; A L a � B b �Sa p � p3b � � 5 B_C/B_C�? 5 >(? � 6 �&L*B 9 > A CFB 6:A ;JWYL7> n > A L*> A ? 1 B_?;=W_W 6 �k;J?EB 6:A X7CEB A < 9 >@CECV;J<:> � n ;=CECFB A < ;=W_< 6 GEB[? 579 �

� ��:%?�@��A�� 5 � � �FEG�� HI�@� � �� -��8�!�� 6 �7�8�89�:��O ;=9�>�>�� @O

�:�:% �@��A��

� �(�8?V;=GF? 132 CF>@?E?EB A < ��

�� ; A L � � � �� $ �� $ �

o��(� 6:9 n X*?E> � ��

�

0 �� A B[?VBD;=WDB �H>�;JWDW B A � 6=9 B A < >� 8?EGEB A CEB��,B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A �^B � > �� a � � �8b � a � � � b� � � p

q�� 4 >HG \`6 G 9 ? 5 > 9 >@CECV;J<:> � n ;=CECFB A < ;=W_< 6 GEB[? 579 �

a ;:bK� 6=A CEB_L7>HG A76 L7>HC�B A ? 5 > 6 GEL7>@G ? 5 > 2 ; n7n >k;=G�B A ? 5 >,C � 5 >HL7X7W_B A < WDB_CF?��

a 1 bK� 6=9 1 B A B A < n G 6 �H>@CEC � L7>@?E>HG 9 B A >�? 5 > B A ?VGFB A CFB��B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A � � # � �� ;JC

C 576 � A B A �0]^XY;J?EB 6:A a o � � b��

a �kb��;=GE<:B A ;=W_B �k; ?VB 6=A n G 6 �@>HCEC � L7>r?V>@G 9 B A > ? 5 > 6 X*?E< 6 B A <�>� 8?VGFB A CFB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A

��! �� a � � �8b � a � � � b� � 'B A >k;�� 5 >HL7<=> ;JC�C 576 � A B A �$]^XY; ?VB 6=A a o�� K=b �

a LYb ��> n >k; ?!C�?V> n q3;�;J?%? 5 > A >� 8? A76 L7>$B A ? 5 >$C � 5 >@L7X7WDB A <�WDBDC�?'X A ?VB_W � > � 6:9 n W_>@?V>

;JWDW ? 5 > A76 L*>HC�B A ? 5 >�W_BDC�? �

0�2

a >kb � 5 > A � >,Z A BDC 5 ? 5 >,B_?E>HGE;J?VB 6:A C�� >�� 6=9 n XS?V>�? 5 >�Z A ;=W 5 ;=GFL�L*>��HB_CEB 6:A 1^2

�� ;=GE< 9 B A�� #&� �� a o�� p3b

� 5 >HGE> � � �� $ ��

3�� \ �"� a � b � S�� 5 >@GE> � � � �� $ � $ � �� $ �� ; A LKC�? 6:n ? 5 >

;=W_< 6 GFB_? 5*9 ��0W_CE> B \ � � a � b ! � � � CE>@? � � � � � 6 G�>HW_CE> B \ �"� a � b �� CE>r?�� /� 6 ? 6 CF?E> n o��

2 GE> n >k; ?VB A < ? 5 >�;��r?VB � ;J?EB 6:A 6=\ ? 5 >HCF> A76 L7>HC�� > �k; A n ;=CEC�? 5 >�; ��HX 9 X7W ; ?V>HL � 6 C�?

6=\ >k; � 5�A76 L7>�? 6 6 ? 5 >@G A >HB_< 5 1 6 GFB A < A76 L*>HC�C 6 ? 5 ;J? ? 5 > 6�� >HGE;=WDW 6=n ?VB 9 ;=W C 6 WDX*?EB 6:A �H; A

1 > 6 1 ?I;=B A >HL CEB A �H>�;=W_W L7> n > A L7> A �@BD>@C ;=GE>K;=W_GE>H;=L 2 ?V; � > A B A ? 6 ;�� 6 X A ?��Q� 6 ?V> ? 5 ; ?

? 5 > � ; 2 � > n ;=CEC ? 5 > 1 >HCF? L7>��HBDCFB 6:AT6=\ ]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A n ;=GV; 9 >r?V>HGFC \ G 6:9 ? 5 > A*6 L7>@C

6 X*?ECEB_L7> ? 5 > � B A L 6 � 6=\ W 6 �k;JW � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:AO9 ; 2 1 > CFB 9 BDW ;JG�? 6 ? 5 > <:GE>@>HL 2 CE>k;JG � 5

; n7n G 6 ;�� 5 � P 6 � > � >HG 6:A W 2 ? 5 > 1 >HCF? � 5*6 B��@>HC \`6 G ? 5 > ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GV; 9 >r?V>HG \ G 6:9

? 5 > � � � � � � 1 W 6 � � C ;=GE>KX7CE>@LQB A ? 5 >�<:GE>@>HL 2 CF>k;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �+ A ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

?V>�� 57A B_]8X*>�� ? 5 > 1 >HC�?�L7>��HB_CEB 6=A C \ G 6:9 � � � � n GE> � B 6 X7C�; A L \ X*?EX7GE> L7BDGF>��r?VB 6=A C�;JGE>,?I; � > A

B A ;�� 6 X A ?�� YX7G�? 5 >@G 9 6 GE> � >KB_?V>@GV;J?E> ? 5 > A76 L7>K;��r?VB � ;J?EB 6:A B A ? 5 > L 6 � A � ;=GELQ; A L

X n � ;=GEL�L7BDGF>��@?EB 6:A C(; A LK? 5 > AK9 ; � >�; Z A ;=W%L7>��HB_CEB 6=A ;J?�? 5 >,W ;=C�?�B_?V>@GV;J?EB 6:A �0� 5 X*C(? 5 >

n >HG \`6 G 9 ; A �H> 6=\ ? 5 > <=GE>H>@L 2 CF>k;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �k; A 1 > � 6:A CEB_L7>HGF>HL ;=C,; W 6 � >HG 1 6 X A L

n >HG \`6 G 9 ; A �H> 6J\ 6 X*G n G 6:n 6 CE>@L�C � 5 > 9 >��

0 �

� � � � � � ��

� 5 >�>� 5 ;=X*CF?VB � > CE>k;JG � 5 9 >@? 576 L��HW_>k;=GFW 2 n G 6�� BDL7>@CU? 5 > <=W 6 1 ;JWDW 2 6:n ?VB 9 ;=W:C 6 WDXS?VB 6=A � 5 BDWD>

GE>@]^X7BDGFB A < ; W ;=GF<:>HG�C�? 6 GE;=<:>�GF>H]^X7BDGF> 9 > A ?�; A LK; � >HG 2 � 6:9 n WD>� CF>k;=G � 5 �/�(W_? 5*6 X7< 5 ? 5 >

<:GF>H>HL 2 CE>H;=G � 5 ; n*n G 6 ; � 5 ; � 5 BD> � >HC,; CFBD< A B_Z �H; A ? � 6=9 n W_>� SB_? 2 GF>HL7X��r?VB 6:A ; A L 5 ;JC�W 6 �

9 > 9 6 G 2 GF>H]^X7BDGF> 9 > A ?VC��*? 5 >�C 6 W_X*?VB 6:A 6 1 ?I;JB A >@L 9 ; 2 A76 ? 1 >�; <:W 6 1 ;=W_W 2 6:n ?VB 9 ;=WYC 6 WDX��

?VB 6:A � R?/BDC �HWD>H;=G ? 5 ;J? ? 5 > � 6 L*B A < <:;=B A � 6:9 >HC�; ?/? 5 > n GEB��H> 6=\ CEB_< A B_Z��k; A ? � 6:9 n WD>� *B[? 2 �

A ? 5 B_C�CE>��r?VB 6:A � � > � BDW_W ;=L*L7GE>@CEC,? 5 >�� 6:9 n W_>� SB_? 2 ; A L CF? 6 GV;=<=> GF>H]^X7B_GE> 9 > A ?EC 6J\ ? 5 >

n G 6:n 6 CE>HL 9 >HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A < ?E>�� 57A BD]^X7> B A.A X 9 1 >@G 6=\$6=n >@GV;J?EB 6:A C�; A L 132 ?V>@C��%GF>HC n >��

?VB � >@W 2 � \`6 G�? 5 > o=��L7> n > A L7> A ? 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A \ GE; 9 > � 6 G � � > ;=GE> CF?VX*L 2 B A <�� > ;=WDC 6

� 6=9 n ;JGE> ? 5 > GE>@CEX7W[?VC \ G 6:9 ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL";JWD< 6 GFB_? 579 � B[? 5 ? 5 > >� 5 ;JX7CF?EB � > CE>k;JG � 5

9 >@? 5*6 LK; A L ? 5 >�<=GE>H>@L 2 CF>k;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �

��

� 6 L7>r?V>@G 9 B A > ? 5 > 6�� >HGE;=WDW � 6:9 n WD>� SB[? 2 6=\ ? 5 > 9 >HCFCV;=<:>�� n ;JCECEB A <�?V>�� 5*A BD]^X7> � � >�CFB 9 n WDB \ 2

? 5 > ; A ;=W 2 CFBDC 132 CE> n ;=GV;J?EB A < ? 5 > � 6=9 n XS?I;J?EB 6:A B A ? 6 ? 5 > A X 9 1 >@G 6=\�6:n >HGV; ?VB 6=A C�X7CF>HL

? 6 n >HG \`6 G 9 a B b ? 5 >KLY;J?V; <:> A >HGE;J?VB 6:ATn G 6 �H>@CEC a 6 G �(� n 6:n X7W ;J?EB 6:AOn*5 ;=CE>kb ; A L a B_B b

? 5 > CE>k;JG � 5 B A < n G 6 �H>HCFC�� 5 > X A B_? 6=\�6:n >HGE;J?VB 6:A C \`6 G >k;�� 5 BDC L*B � >HGE> A ? �� 5 ; ? BDC��

6:A > 6:n >@GV;J?EB 6:A \`6 G/? 5 >�LY;J?V; <:> A >@GV;J?EB 6:A n G 6 �H>@CEC�BDC ? 5 >�� 6:9 n WD>� SB[? 2 X*CE>HL ? 6 � 6:9 n X*?E>

? 5 > L7B_CF? 6 GF?EB 6:A ; A L GV;J?E> 6J\ 6:A > B A ?EGV; � \ GV; 9 >�� A 6 ? 5 >@G � 6 GEL*C�� B[?�BDC�? 5 > A X 9 1 >HG 6=\

?VB 9 >@CU? 5 >/> A � 6 L7>@G BDC �k;=W_WD>@L�? 6 L7>@?E>HG 9 B A >�? 5 >/L*BDCF? 6 GF?EB 6:A ; A L GV;J?E> 6:A 6=A > 1 W 6 � � � � A >

q3p

6:n >HGE;J?VB 6:A \`6 G ? 5 >�CE>H;=G � 5 B A < n G 6 �H>@CEC$BDC ? 5 > � 6:9 n W_>� SB_? 2 X7CE>@L ? 6,n >@G \`6 G 9 ; A X 9 >HGEB��k;=W

6:n >HGE;J?VB 6:A �*> � < �� n W_X7C�� 9 B A X7C�� 9 B A B 9 B �k;J?EB 6:A �

5�M�+�+ V ��E ��L(��@� N BC%�� S��PEG�:E -��7�� E A�&�8�

� 6 G$? 5 > n G 6:n 6 CF>HL 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A < ;=W_< 6 GEB[? 579 �=? 5 >�� n 6:n X7WD;J?VB 6:A n*5 ;=CE>�BDC A >H>@L7>HL

? 6 L7>r?V>HG 9 B A > � # � �� Q�,B � > A # ;JL 9 B_CECFB 1 W_> ]8X7; A ?VB �@>HGFC ; A L�; 9 ; SB 9 X 9 6=\ 0

>HL*<:>HC \`6 G�>k; � 5 A76 L7> �'? 5 >HGF> ;JGE> ;J? 9 6 CF? #�� n 6 CECFB 1 W_> � 6:A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C 6=\ � #&� ��

�+B_? 5 ; A B 9 ;=<:>�CEB �@> 6J\ � � ' �Y? 5 >@GE> ;=GE> � �� A*6 L7>@C�� 6 G�# B[?V>HGE;J?VB 6:A C�B A�6:A >

B A ?EGV; � \ GV; 9 >�� > A >@>HL� # � 6 G� a # � b 6:n >HGV; ?VB 6=A C��

� 5 >�<=GE>H>@L 2 CE>k;JG � 5 ; n*n G 6 ; � 5 n >@G \`6 G 9 C 6:A W 2 ; W 6 �H;=WYCE>H;=G � 5 \ G 6:9 ? 5 >�G 6S6 ?$? 6 ? 5 >

WD>H; � >HC��(� 5 > �(� LY;J?I; \`6 G # � 576 B��H>@C 6=\ ]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A.n ;JGV; 9 >@?E>HGEC�BDC 9 ;=L7> \`6 G(>H;�� 5

1 W 6 � � CE> n ;=GE;J?V>@W 2 ; A L � BDW_W A76 ? 1 > � 5 ; A <:>HL B A ? 5 > \ X*?VX7GF>��!� 5 >HGF> \`6 GF> � > A >H>HL # % 6 G

a # % b 6:n >HGV; ?VB 6=A C��CEB A < ? 5 > >� 5 ;=X*CF?VB � > CF>k;=G � 5 9 >r? 576 L � � B_? 5 ;=W_W�# � n 6 CECEB 1 WD>

� 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C 6=\ ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A�n ;=GV; 9 >r?V>HGFC�� ? 5 > � 6:9 n WD>� *B[? 2 GE>H]^X7B_GE>@L-? 6 � 6:A CF?EGEX��r?

? 5 > �� 6:n >@GV;J?EB 6:A n 6 B A ?EC�BDC� a # �8b �

5�M�+�5 V ��E ��L(��@� N BC%�� 8�F9%?�?A��E�A�&�$�

� 5 > B A ?VGFB A CFB�� B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A � � #&� � � � � 6=\ A76 L7> a � � �Sb�� 5 ;=C�? 6 1 > � 6:9 n X*?V>@L ;J?,>H;�� 5

A76 L7>�� B � > A ; 9 ; SB 9 X 9 6=\ 0 >HL7<:>@C � 6:A7A >��@?E>HL \`6 G >k; � 5�A*6 L7> �'0�;JL7L7B_?EB 6:A � 6:n >HGE;J?VB 6:A C

;=GF>�GF>H]^X7B_GE>HL \`6 G'>k;�� 5 � 6:A Z7<:X7GV; ?VB 6=A B A � # � �� *;JCUC 576 � A B A �0]^XY;J?VB 6:A a o�� b � ��B � > A

# ;=L 9 BDCFCEB 1 WD> ]^XY; A ?EB �@>HGEC�� ? 5 >HGF>�;JGE> #�� 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C B A � # � �� O� 5 >@GE> \`6 GE> �

q �

0�# � ;JL7L7B_?EB � > � 6=n >@GV;J?EB 6:A C � BDW_W 1 > A >H>HL*>HL ? 6 � 6=9 n XS?V> � # � �� 6=\$A76 L7> a � � �8b �� 6

� 6=9 n XS?V>(? 5 > 6 X*?V< 6 B A <�>� 8?VGFB A CFB��B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A � � > A >@>HL ? 6 n >@G \`6 G 9 # % � 6=9 n ;JGEBDC 6:A �

6:n >HGE;J?VB 6:A C \`6 G�>k;�� 5 � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:A�6=\ >H;�� 5 �"! �� a � � �8b � a � � � b� � �(�,B � > A # % � 6:A ZY< �X7GE;J?VB 6:A C 6:A >k;�� 5 >HL*<:> ; A LK; 9 ; SB 9 X 9 6=\ 0 >HL7<:>@C \`6 G�>k;�� 5KA76 L7>�� > A >H>HLK? 6 ?V;=WDW 2

0�#�� 6=n >@GV;J?EB 6:A C�� 5 >@GE> \`6 GE>��S? 5 >�? 6 ?I;=W A X 9 1 >HG 6=\'6=n >@GV;J?EB 6:A C/X7CE>@L \`6 G A76 L7> a � � �8b�B_C

0�#��$� 6 G�# B_?E>HGE;J?VB 6:A C�� > A >@>HL 0 � #�� 6 G� a #��@b 6:n >HGE;J?VB 6:A C��

� 6 G ? 5 >$<:GF>H>@L 2 CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 � 6:A W 2 W 6 �k;JW 9 B A B 9 B �H;J?VB 6:A ;J?'>k;�� 5 A76 L7> 5 ;=C%? 6 1 >

n >HG \`6 G 9 >HL �SB � >�� # % � 6:9 n ;=GEB_C 6:A � 6:n >HGE;J?VB 6:A C��U� 5 X7C�B_?/GE>@]8X*BDGE>@C a # % b 6=n >@GV;J?EB 6:A C

? 6 6:n >HGE;J?V> 6:A ;=W_W A76 L7>HC�� 6 G ? 5 >�>� 5 ;=X7C�?VB � >�CE>k;JG � 5.9 >@? 576 L � � B_? 5 ;JWDW # � n 6 CECEB 1 WD>

� 6=A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C��8? 6 L7>@?E>HG 9 B A > � 5 B�� 5 � 576 B��H> 2 B_>HW_L7C ? 5 > 9 B A B 9 B �k;J?EB 6:A � � > A >H>@L ? 6 < 6

6�� >@G ;=W_W n 6 CFCEB 1 WD>� 576 B��H>HC��0� 5 BDC�GE>@]^X7BDGF>HC a # �Sb � 6:9 n ;=GEB_C 6:A � 6:n >HGV; ?VB 6=A C��U� ; 1 WD>(o��

C 5*6 � C!? 5 > � 6:9 n ;=GFBDC 6=A 6=\ � 6:9 n WD>� *B[? 2 B A A X 9 1 >@G 6=\ 6=n >@GV;J?EB 6:A C!; 9 6:A <�? 5 > L7>HC �HGFB 1 >HL

9 >@? 5*6 L7C��

R?$BDC �@WD>H;=G ? 5 ;J?�;=W_? 576 X7< 5 ? 5 > 9 >HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A <�?V>�� 57A B_]8X*> 2 B_>HWDL*C 5 BD< 5 >HG � 6:9 n WD>� �

B_? 2 ? 5 ; A ? 5 >�<:GF>H>HL 2 CF>k;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 � B[?�BDC n 6 W 2 A76:9 B ;=W �R?EB 9 >�C 6 W � ; 1 WD> � B_? 5 GF>HC n >��r?

? 6 B A*n X*?�B 9 ;=<:>�CEB �@> a ? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ 1 W 6 � � CIb�;=C � 6=9 n ;JGE>HL ? 6 ? 5 >,>� n 6=A > A ?VBD;=W � ?VB 9 >

C 6 W � ; 1 W_>�>� 5 ;=X7C�?VB � >�CE>H;=G � 5 9 >r? 576 L � � 6 CFX 9 9 ;=GFB �H> �3? 5 > n G 6:n 6 CF>HL ;=W_< 6 GFB_? 5*9)6 � >HGFC

; A ;JW_?V>@G A ; ?VB � > � ; 2 ? 6-n G 6�� B_L7> ? 5 > 6:n ?EB 9 ;=W0C 6 WDX*?EB 6:A a ;=C �k; A 1 > n G 6�� BDL7>@L 1^2 ? 5 >

?VB 9 >�� 6:A CEX 9 B A <�>� 5 ;=X7CF?EB � >�CE>k;JG � 5 9 >r? 576 L b � B[? 5 ; � 6 CF? 6=\ ; A B A �HGF>k;=CF> B A � 6:9 n WD>� �

B_? 2 � 6:A CFX 9 n ?VB 6=A � 6:9 n ;=GE>@L�? 6 ? 5 > <:GE>@>HL 2 CF>k;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 ��R? 576 � > � >@G�L7>HW_B � >@GEC(;

CEB_< A B[Z �k; A ?�L7>��HGF>k;=CF> B A � 6:9 n WD>� *B[? 2 � 6:9 n ;=GE>@L ? 6 ? 5 >,>� 5 ;=X*CF?VB � >�CE>H;=G � 5�9 >r? 576 L �

qô

� a � b � 5 ;=X*CF?VB � > ��GE>@>HL 2 ��>@CECE;=<:> � n ;=CFCEB A <� 6=9 n W_>� SB_? 2 a L7;J?I; <:> A >HGV; ?VB 6=A b # � # % # �� 6:9 n W_>� SB_? 2 a CE>H;=G � 5 B A <^b # � # % # ��8? 6 GV;=<=> a 132 ?V>HCVb # � # %

�!; 1 WD> o�� 6:9 n ;=GFBDC 6:A 6=\ ? 5 > � 6:9 n WD>� SB_? 2 B A ? 5 > A X 9 1 >HG 6=\!6:n >@GV;J?EB 6:A C�; A L 1^2 ?E>HC; 9 6:A < a B b ? 5 >/>� 5 ;JX7CF?EB � >�CF>k;=G � 5 9 >r? 576 L � a BDB b ? 5 > <:GE>@>HL 2 CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �3; A L a BDB_B b? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 >HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A < ?V>�� 57A BD]^X7> � � 5 >�� 6:9 n WD>� *B[? 2 6=\ ? 5 >�L7;J?I; <:> A >HGV; ?VB 6=An75 ;JCE>,BDC ? 5 > A X 9 1 >@G 6=\ ?EB 9 >HC ? 5 >�> A � 6 L*>HG�BDC �k;JWDWD>@L ? 6 � 6 L7> 6:A >,B A ?EGV; � \ GV; 9 > � 5 BDWD>? 5 > � 6:9 n WD>� SB[? 2 6=\ ? 5 >�CE>k;JG � 5 B A < n75 ;=CE>(BDC0? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ A X 9 >HGFB��H;=W 6:n >HGV; ?VB 6=A C a � � �� B A b X7CE>@L�? 6 n >@G \`6 G 9 ? 5 >.CF>k;=G � 5 B A < n G 6 �H>@CEC B A �HW_X7L7B A < ? 5 >�Z A ;=W 5 ;=GEL�L*>��HB_CEB 6:An G 6 �@>HCEC��

��

�+B_? 5 ? 5 > 9 >HCFCV;=<:>�� n ;JCECEB A < ?E>�� 57A B_]^X7>�� 6=A W 2 �"! �� a � � �8b � a � � � b� � � 6 X*?V< 6 B A < >� 8?EGEB A �CEB��B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A � A >H>HL*C ? 6 1 >�CF? 6 GE>HL CEB A �H>�B[? � BDWDW 1 >�X7CF>HL ;=C�; A �� a � � �Sb � a � � � b� � �; A B A � 6=9 B A < >� 8?VGEB A CEB��(B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A �:? 6 6 ? 5 >@G A >HB_< 5 1 6 GEB A < A76 L7>@C��B � > A # % � 6:A ZY< �

X7GE;J?VB 6:A C \`6 G/>k; � 5 >� 8?VGFB A CFB��B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ; A L ; 9 ; *B 9 X 9 6=\ 0 >HL7<:>@C \`6 G�>k;�� 5 A76 L7>��

? 5 >HGE>�;=GF> 0�# % � 6:A ZY<:X7GE;J?VB 6:A C \`6 G0>H;�� 5 A*6 L7> � �+B_? 5 � 132 ?V>�? 6 � >H> n ? 5 >�]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A

n ;=GE; 9 >@?V>@G�B A L7>� � � > A >H>@L-; 9 ; *B 9 X 9 6=\ 1^2 ?E>HC \`6 G�>H;�� 5 � 6:A ZY<=X7GV;J?EB 6:A ? 6 C�? 6 GF>

? 5 > B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A 6=\ ? 5 >K]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:AOn ;=GE; 9 >r?V>@GEC�� 5 >HGF> \`6 GF>�� > A >@>HL a #&%rb

132 ?V>HC��

�(CFB A < ? 5 >�>� 5 ;=X7C�?VB � > CF>k;=G � 5.9 >@? 576 L �7B_?�GF>H]^X7B_GE>HC�? 6 C�? 6 GF>,;=WDW # � n 6 CECFB 1 W_>�� 6:A �

ZY<:X*GV;J?EB 6:A C��$�SB A �H>(>k;�� 5 � 6:A ZY<:X*GV;J?EB 6:A CF? 6 GE>HC/; ?I; 1 WD> 6=\ ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A n ;=GE; 9 >@?V>@G \`6 G

>k; � 5 1 W 6 � � �0B[? GF>H]^X7BDGF>HC% 132 ?E>HC�� 5 >@GE> \`6 GE> �$? 5 > >� 5 ;JX7CF?EB � > CF>k;=G � 5 9 >@? 576 L � 6:A �

CEX 9 >@C� a # �Sb 132 ?E>HC�� SB A �H>(? 5 >�<=GE>H>@L 2 CF>k;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 � >@> n C 6:A W 2 ? 5 >�L*>��HB_CEB 6:A

6=\ ? 5 > ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GV; 9 >r?V>HG 6=\ ? 5 > 1 W 6 � �,n GE> � B 6 X7CFW 2 L7>@?E>HG 9 B A >HL �:B[? GF>H]^X7BDGF>HC 6=A W 2

qL0

; ?I; 1 WD> 6=\ ? 5 > a W 6 �k;JWDW 2 b 1 >@CF?�]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GV; 9 >@?E>HG�? 6 ZYWDW!B A � a $b � �!; 1 W_> o��

� 6=9 n ;JGE>HC ? 5 > 9 > 9 6 G 2 � 6:A CEX 9 n ?EB 6:A B A 132 ?E>HC�; 9 6:A < ? 5 >�CF>k;=G � 5 B A < ?E>�� 57A B_]^X7>HC�L7>��

C �@GEB 1 >@L � �/WD>k;JGEW 2 �*? 5 > n G 6:n 6 CE>@L.;=W_< 6 GFB_? 5*9 GF>H]^X7BDGF>HC�CEB_< A B[Z �k; A ?EW 2 W_>HCFC 9 > 9 6 G 2 ? 5 ; A

? 5 >�>� 5 ;=X7C�?VB � >�CF>k;=G � 5 9 >@? 5*6 L �!R?�BDC � 6 GF? 5 A76 ?EB A <�? 5 ;J? 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A < ;JWD< 6 GFB_? 579

n ; 2 ? 5 > n GEB��@>�? 6 ;�� 5 BD> � >�? 5 > 1 >@?E?E>HG�C 6 W_X*?VB 6:A 132 � 6:A CEX 9 B A < 9 6 GE> 9 > 9 6 G 2 ? 5 ; A ? 5 >

<:GF>H>HL 2 CE>k;JG � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �

� � � � � � � � ��

� � ��

� > A76 � ;JL7L7GE>@CEC�? 5 >�<:> A >HGV;JW � �� L7> n > A L7> A � 2 ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n G 6 1 WD> 9�6=\ � 5 B�� 5

� 4 �� o'2 � o � '; A L P � o � 0:p �90 � ';JGE>�>� 7; 9 n W_>HC�� 5 > n G 6 1 WD> 9 BDC/? 6 � 57686 CE>�? 5 >

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GV; 9 >@?E>HG \`6 G >k;�� 5 \ GE; 9 >/CEX�� 5 ? 5 ; ? ? 5 > ? 6 ?I;JW*L7B_CF? 6 GF?VB 6:A B_C 9 B A B 9 B �@>HL

CEX 1 �F>��r?�? 6 ; ? 6 ?I;=W 1 B_?EGV;J?E> 1 X*L7<:>@? � 6:A C�?VGE;=B A ? �0R? BDC � 6 G�? 5 A76 ?EB A < ? 5 ;J? ? 5 > � ��

L7> n > A L7> A � 2 ]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A�n G 6 1 W_> 9 BDC�; n ;=GF?EB��HX*W ;=G �H;=CE> 6J\ ? 5 > � � � � �� L7> n > A L7> A � 2

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n G 6 1 W_> 9 �UB A ? 5 > CE> A CE> ? 5 ; ?�? 5 > CF?VGFX��@?EX7GE> BDC 6:A > L*B 9 > A CFB 6:A ;JW0; A L ;

6:A >KL7B 9 > A CEB 6:A ;=W�L7> n > A L7> A � 2 9 ; 2 ;=W_C 6 6 ��HX7G B A ? 5 >-o=� �H;=CE> � A � B_L7> 6 � 6 L7B A <

\ GV; 9 > � 6 G � � CE> � >HGE;=W0GE>@CE>H;=G � 5 >@GEC 5 ; � > >� n >HGFBD> A �H>@L ? 5 > CF?EG 6:A < L*> n > A L7> A � 2 B A ?V> 9 �

n 6 GV;=WUL 6:9 ;=B A 3 � � 3:o� �,� A > >� *; 9 n W_> 6=\ ? 5 BDC�C �H> A ;=GEB 6 BDC�BDWDW_X7CF?EGV;J?E>HL 132 � B_<:X7GE> o��4K

\`6 G�q \ GE; 9 >@C a � ��o�� 0��&q^b�� $;�� 5 \ GV; 9 > �k; A 1 >�]^XY; A ?VB �H>HLKX7CFB A < L7B � >@GE> A ?�]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A

n ;=GE; 9 >@?V>@GEC � 5 >@GE> \ GV; 9 >Ko-BDC n GF>HL7B��@?E>HL \ G 6:9 \ GV; 9 > � ; A L \ GV; 9 >�0 BDC n GF>HL7B��@?E>HL

q:q

\ G 6=9 1 6 ? 5 \ GE; 9 > � ; A L \ GV; 9 >�o a � � � � � � � b ��/W_>k;=GFW 2 ? 5 >�CF>@? 6=\ ; � ;=BDWD; 1 W_>��

6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?VC \`6 G \ GE; 9 >�o a 03b L7> n > A L*C 6:A ; n ;=G�?VB��@X7W ;JG � 576 B��H> 6=\ �(� 6:n >HGV; ?VB A <

n 6 B A ? \`6 G \ GE; 9 > � a o ; A L�q3b �

I P B I

� BD<=X7GE>,o � K �$� *; 9 n WD> 6J\ ?E> 9 n 6 GE;=W L7> n > A L7> A � 2 \`6 G�q \ GV; 9 >@C a � 4 �� &�b

A CF?E>k;=L 6=\ X7CEB A < 1 W 6 � � C�;=C�; � 6 L7B A < X A B_?�;JC � > 5 ; � >�L7>HC �HGEB 1 >@L \`6 G�B A ?VGV;�� \ GV; 9 >

� 6 L7B A <�� > � 6:A CFBDL7>@G 6:A > \ GV; 9 > ;=C ? 5 > � 6 L7B A <-X A B[? 6 G ? 5 > A76 L7> � � 5 > < 6 ;=W BDC ? 6

L7>r?V>HG 9 B A > ? 5 > 1 >HC�? ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=ATn ;=GV; 9 >@?E>HG \`6 G >H;�� 5 \ GE; 9 > CFX�� 5 ? 5 ;J? ? 5 > ? 6 ?I;=W

L7B_CF? 6 GF?VB 6:A BDC 9 B A B 9 B �H>HL�; A L,? 5 >$? 6 ?V;=W 1 B[?VGV; ?V>$BDC � 6=A CF?EGV;=B A >HL�X A L7>@GU? 5 >�<:B � > A 1 B_?VGE;J?V>

1 X7L*<:>@?�� 5 >�C � 5 >@L7X7W_> 6=\ A*6 L7> ;��@?EB � ;J?VB 6:A C�?I;=G�?VC \ G 6=9 � \`6 G >� *; 9 n W_>�� \ GV; 9 > � ? 6 � ;JGEL

\ GV; 9 >�q ; A L ? 5 > A � 6:9 > 1 ;�� ? 6 ? 5 > \ GV; 9 > � ? 6 Z A B_C 5K6:A >,B_?E>HGE;J?VB 6:A �

� � � � � � � � � ��

A�6 GFL7>HG ? 6 � 6:A ZYG 9 ? 5 > � ;=WDB_L7B_? 2 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>@LQ;=WD< 6 GEB[? 579 � \`6 G oJ� L7> n > A L7> A ?

1 B[?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A \`6 G�B A ?VGE; � \ GE; 9 >@C�B A � 4 �� Rq�� > n >HG \`6 G 9 >HL ? 5 > >� n >HGFB 9 > A ? 6=A ? 5 >

B A ?EGV; � \ GV; 9 > a � q:q&� � K � .��/�� \`6 G 9 ;J?F?V>@L b � BDL*> 6 CE>@]^X7> A �@>K� 6 GE> 9 ; A ; A L ? 5 > CF?VB_WDW

3 � o � 3 � o-<:GE; 2 �RWD> � >HW B 9 ;J<:>HC�� #%> A ; �� ; 1 6S6=A ; A L 4 WD; A > �O� 6 ?E> ? 5 ; ? CF?VB_WDW B 9 ;=<:>HC

qF3

9 ;=<:> /B_?EGV;J?E> 1 X7L7<=>@? a 1 n CIb 4 �S�� a L7�b��GE>@>HL 2 CE>k;JG � 5 ��>@CECV;J<:> � n ;=CECFB A <

� 6 GE> 9 ; A p �12:p o'K�� p=p o�K�� K� � p:p o 2 �40 � o'2 �12 �� o=p o � �40�K o � �4K:o

#%> A ; � �4K=p o'3��42�K o � �103oo�� p:p o � �42Jq o�K��10 �o��10:p o'K�� p o�K��123o

; 1 6S6:A p � � p o q�� 3 o�3�� p� � p:p o'3�� 3 � o � �10=q� � o=p o � � � q o�K�� p �

4 W ; A > p �10:p 0:o�� 0�0 �12�0p �43=p 0 � � � K 0 � � � 3p � � p 0 � � 3 q 0 � � � o

�!; 1 WD>�o�� o � 4 >@G \`6 G 9 ; A �H> � 6:9 n ;=GEB_C 6:A 1 >r? � >@> A ? 5 >�<:GE>@>HL 2 CE>H;=G � 5 ; n*n G 6 ; � 5 ; A L ? 5 >n G 6:n 6 CE>HL 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A < ?E>�� 57A BD]^X7> \`6 G�o��C n ;J?VBD;=W L7> n > A L7> A ? � 6 L7B A < n G 6 1 WD> 9

;=GF>�� 6:A CFBDL7>@GE>HL 5 >HGF> ;JC�B A ?VGV;�� \ GV; 9 >@C�B A ; � B_L7> 6 CE>@]^X7> A �@>�� > n >HG \`6 G 9 >HL ? 5 > >� �

n >HGEB 9 > A ? ;J? L7B � >HGF> A ? ?I;=GF<:>@? 1 B[?VGE;J?V> 1 X*L7<:>@?EC��T��C ; A B 9 ;=<:> � 6 L*>HG�� > 9 6 L*B_ZY>@L

? 5 > A76 G 9 ;=W � 4 �� 6 L*>HG�? 6 > A ; 1 WD>�? 5 > � 4 �� Rq ?E>� 8?VX*GE> � � 6 L7B A < \ >H;J?VX7GF>�� >�ZYGEC�?

L7>r?V>HG 9 B A >HLO? 5 > ]8X7; A ?VB �@>HG \`6 G >H;�� 5 1 W 6 � � \ G 6:9 ? 5 > <:GE>@>HL 2 CF>k;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 ; A L

6 X7G 9 >@CECV;J<:> � n ;=CECFB A < ;=WD< 6 GEB_? 579 �!� 5 >�CF>HW_>��@?E>HL � 576 B��H> 6J\ ]8X7; A ?VB �@>HGFC � ;=C�X*CE>HLK;=C ; A

B A*n X*?�;JGE<:X 9 > A ?(? 6 ? 5 > ?E>� 8?VX7GF> � 6 L7B A < C 2 C�?V> 9 �� n >@GEB 9 > A ?V;=W C�?VX7L*BD>HC�GE> � >k;=WU? 5 ; ?

? 5 > C 2 C�?V> 9 ? 5 ;J?(X7CF>HC�? 5 > n G 6:n 6 CE>HL 9 >HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A < ;JWD< 6 GFB_? 579 BDC�; 1 W_>�? 6 n G 6�� BDL*>

; A ;�� 5 B_> � ; 1 W_> n >HG \`6 G 9 ; A �@> 1 >r?E?V>@G0? 5 ; A ? 5 >(<:GF>H>@L 2 CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 132 p �43�K�LY 6:A

; � >@GV;=<:> ;=C�C 576 � A B A �!; 1 W_>�o�� o �

q �

9 ;=<:> /B_?EGV;J?E> 1 X7L7<=>@? a 1 n CIb 4 �*�(� a LY b��GE>@>HL 2 CF>k;=G � 5 ��>HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A <

/GE>H; 9 p �4K=p 3=p�� p:p 3=p � � Kp � � p 3=p�� q:q 3 � �10�2

� 6 ;=C�?(<=XY;=GEL o�� p:p qL0��423o q:q�� p3o0 � p:p q � � � q q � �12�0

� 6 GE> 9 ; A o�� p:p qL0��42L3 q:q�� o0 � p:p q � � � � q � �12�0

�SBDW_> A ? p �4K=p qô � � 2 q:q��12L3� � p:p qFK �423o qFK�� K

�!; 1 WD>�o��10 � 4 >@G \`6 G 9 ; A �H> � 6:9 n ;=GEB_C 6:A 1 >r? � >@> A ? 5 >�<:GE>@>HL 2 CE>H;=G � 5 ; n*n G 6 ; � 5 ; A L ? 5 >n G 6:n 6 CE>HL 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A < ?E>�� 57A BD]^X7> \`6 G ?V> 9 n 6 GV;JWDW 2 L7> n > A L7> A ? � 6 L7B A < n G 6 1 WD> 9

�SB 9 BDWD;=GEW 2�� > � ;=WDB_LY;J?E>�? 5 > n G 6:n 6 CE>HL C � 5 > 9 > \`6 G'? 5 > ?V> 9 n 6 GV;=W8L7> n > A L7> A � 2 ]^XY; A �

?VB �k;J?EB 6:A n G 6 1 WD> 9 � � > n >HG \`6 G 9 ? 5 > >� n >@GEB 9 > A ? \`6 G q L7B � >@GE> A ? � p � \ GE; 9 >HC .��/��

\`6 G 9 ;J?F?V>@L � BDL*> 6 CF>H]^X7> A �H>HC 6J\ /GE>H; 9 �7� 6 ;JCF? <:XY;=GFL �*� 6 GF> 9 > A ; A L �SB_WD> A ?�� 5 >�ZYGEC�?

\ GV; 9 >�B_C ? 5 >� � \ GE; 9 >�; A L ? 5 >�GF>HCF? ;=GF> 4 � \ GV; 9 >��!� 5 >�CV; 9 >�;=L 9 BDCFCEB 1 WD>/CF>@? 6=\ ]8X7; A ?VB �

�k; ?VB 6=A n ;=GV; 9 >r?V>HG�� o � 0 � q � 3 � � �=B_C X7CF>HL \`6 G >k;�� 5 CE>@]8X*> A �@>�� > n >HG \`6 G 9 >HL ? 5 >>� n >HGFB 9 > A ?�;J? L7B � >@GE> A ? ?I;=GF<:>@? 1 B_?EGV;J?E> 1 X7L7<:>r?VC��0 A � ; 1 WD>�o��40�? 5 > n G 6:n 6 CF>HL C � 5 > 9 >

C 5*6 � C n G 6:9 B_CEB A < GE>@CEX7W[?VC � B_? 5 B 9 n G 6�� > 9 > A ?EC 6�� >HG�? 5 >�<=GE>H>@L 2 CE>H;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 �

� � � � ��

A ? 5 B_C � 6 G � � > n G 6=n 6 CF>/; A > �O1 B_?U;JWDW 6 �k; ?VB 6=A ;=WD< 6 GEB[? 579+\`6 G ? 5 > o=� L7> n > A L7> A ? n G 6 1 �

WD> 9 ? 5 ;J? ; n7n >k;=GFC B A � 4 � � �&q(?V>� 8?EX7GE>�� 6 L7B A <�C 2 C�?V> 9 � 5 > A B A ?EGV; � � 6 L7B A <��!��>HCFCV;=<:>��

n ;=CFCEB A <K;=WD< 6 GEB_? 579 BDC�; n*n WDB_>HL B A o=�NL7> n > A L7> A ? 1 B_?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A.n G 6 1 WD> 9 � � 5 > n G 6 �

n 6 CE>@L ;JWD< 6 GFB_? 579 ;�� 5 BD> � >@C n G 6:9 BDCFB A < n >@G \`6 G 9 ; A �H> � 5 B_WD> 9 ;=B A ?V;=B A B A <�GE>HWD;J?VB � >@W 2 W 6 �

qFK

� 6=9 n W_>� SB_? 2 ; A L CF? 6 GV;=<:> GE>H]^X7B_GE> 9 > A ?EC�� > C 5*6 � ? 5 ;J? 9 >HCECE;=<:> n ;=CECFB A < ?E>�� 57A B_]^X7>

�k; A n G 6�� BDL*>/; A ;�� 5 BD> � ; 1 WD> n >HG \`6 G 9 ; A �@> 1 >@?F?V>HGU? 5 ; A <:GE>@>HL 2 CF>k;=G � 5 ; n7n G 6 ;�� 5 >@C � B_? 5

W 6 � >HG � 6=9 n W_>� SB_? 2 ; A L WD>@CEC�CF? 6 GV;J<:>,GE>H]^X7B_GE> 9 > A ?�? 5 ; A \ X7WDW �&CF>k;=G � 5K9 >@? 576 L �

qL2

��

� � � � � � � � � � ��

� � ��

A ? 5 > n GF> � B 6 X7C � 5 ; n ?V>@G � > B A ?VG 6 L*X��H>@L ; 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A < � 1 ;=CE>@L ;=WD< 6 GEB[? 579 ? 6 C 6 W � >

; o=� L7> n > A L7> A ?.]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A+n G 6 1 WD> 9 � A ? 5 B_C � 5 ; n ?V>@G�� > � 6:A CEB_L7>HG�; A76 ? 5 >@G

n G 6 1 WD> 9 ? 5 ;J? ;=GEB_CE>@C � 5 > A L*B � >HGE> A ? n ;=G�?VC 6=\ ; A B 9 ;=<:> ;=GF> GE>@]8X*BDGE>@L ? 6 1 > � 6 L*>HL

;J?�L*B � >HGE> A ?�Z7L7>HW_B_?VB_>HC�; A L C n >H>@L7C�� 5 B_C�C 6 � �k;=W_WD>@L-GE>@<:B 6:A 6J\ B A ?E>HGF>HCF? a ��b � 6 L7B A <

; n7n WDB��H;J?VB 6:A BDC,GE>@WD> � ; A ?�? 6 CE> � >HGE;=W � 6:9 9 X A B[?VBD>@C��'>�� <�� CFBD< A ;JW JB 9 ;=<=> n G 6 �H>@CECFB A < �

; A L 1 B 6:9 >HL7B��k;=W�> A <:B A >H>HGFB A < 2 � � 3Jq� � ��X7G 9 ;=B A 9 6 ?VB � ;J?EB 6:A B A ? 5 B_C � 6 G � BDC ? 6

;�� 5 B_> � > ; CEB 9 n WD>�;=W_< 6 GFB_? 5*9 ? 6 n >@G \`6 G 9 1 B[?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A B A ; �� 6 L7B A < \ GE; 9 > � 6 G ��

� �� ! "� ��#�%$& '�(� )!* +,�� -��-�. "��&��0/ 1 �� 1 � 1�� 2

q �

� ��

� 5 > 1 B_? n W ; A > � 1^2 � 1 B_? n W ; A >�CEX��H>@CECEB � > GF>@Z A > 9 > A ?�X*CE>HL�B AK9 6 CF? n G 6 <:GE>@CECFB � > � ; � >HWD>r?

� 6 L7>@GEC�� CEX�� 5 ;JC�� 1K � � � 4 �P(� �� 6 G � 4 �� o=p:p:p � � WD>H;=L7C�? 6 ; � >HG 2 CFB 9 n WD>

?V>�� 57A B_]8X*>�? 6 n G 6�� B_L7>.� �� 6 L7B A < 0 � 3=p ��q=q � � q � 2=q�� 0� �� 6 X7< 5 W 2 C n >H; � B A <��/;

n G 6 <:GE>@CECFB � > � 6 L7>HGU?VGE; A C 9 B_?EC'B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A ; 1 6 X*?UW ;=GF<:> � 9 ;=< A B_?EX7L7> � 6 > ��@BD> A ?EC 1 > \`6 GF>

B_?(?VGE; A C 9 B_?EC�B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A � 6 GFGE>HC n 6=A L7B A < ? 6 C 9 ;=W_WD>HG� 6 > ��@BD> A ?EC�� 5 > < 6 ;=WUB A ��

� 6 L7B A < B_C�? 6 ?VGE; A C 9 B[?�? 5 > GF>H<:B 6:AK6=\ B A ?E>HGE>@CF? � B_? 5.5 BD< 5 >HG�]8X7;=WDB[? 2 ? 5 ; A-6 ? 5 >HG�;JGE>k;JC

B A ? 5 > B 9 ;=<:>�� SB A �H> W ;=GF<:> � 6 > � �@BD> A ?EC ;JGE> CE> A ? ZYGFCF?�� B[? BDC > A*6 X7< 5 ? 6 L7B � B_L7> ? 5 >

� ; � >HW_>@? � 6 > � �@BD> A ?EC�B A ;=GE>H;=C 6 X*?ECEB_L7>(? 5 >�� 132 ; \ ;��@? 6 G/<:GF>k;J?E>HG�? 5 ; A 6:A >�C 6 ? 5 ; ?

? 5 > 2 ;=GF>�?VGE; A C 9 B[?E?V>@L W ;J?E>HG a 6:A ; � >@GV;=<:>kb/B A ? 5 >�GE>@CEX7W[?VB A < 1 B_?ECF?VGF>k; 9 � � 5 B_C�L7B � B_L7B A <

\ ;��r? 6 G'BDC �k;JWDWD>@L�? 5 > � � � � � � � � �� a �� b��!� ?U? 5 >�L7>�� 6 L7>HG��=? 5 >�GE>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL

� 6 > ��@BD> A ?EC�;=GE>�? 5 > A 9 X*W_?VB n WDB_>HL 1 ;�� 1^2 ? 5 > � 6 GFGE>HC n 6=A L7B A < �� .1 > \`6 GE>�? 5 >�B A � >HGECF>

� ; � >HW_>@? ?EGV; A C \`6 G 9 BDC n >HG \`6 G 9 >HL �-�SB A �@> ;=W_W0? 5 > � 6 > ��HBD> A ?VC a ; \ ?V>@G 1 >HB A <.L7B � B_L7>HLYb

5 ; � > 1 >H> A GE>rZ A >@L ? 6 ; n ;=G�?VB��@X7W ;JG 1 B_? n W ; A >��$B_? \`6 WDW 6 � C ? 5 ;J? ? 576 CE> � 6 > ��@BD> A ?EC ? 6

� 5 B�� 5 ; �� 5 ;=C 1 >H> A ; n7n WDBD>@L � BDW_W 1 > 9 6 GF> � 6 ;=GFCE>@W 2 ]^XY; A ?EB �H>@L �/B � > ��0? 5 >HB_G

1 B A ;=G 2 GE> n GE>@CE> A ?V;J?VB 6:A � BDWDW 1 > � C 5 B \ ?V>HL � � B_? 5 GF>HC n >��@?�? 6 � 6 > ��@BD> A ?EC � B[? 5 ��

� 5 >@GE> \`6 GE> 6:A ; � >HGV;J<:> 9 6 GF> 1 B_?EC n >@G n B S>HW ;=GF>�X7CE>@L \`6 G ? 5 >�� '? 5 ; A \`6 G$? 5 >�GE>@CF? 6=\

? 5 >�B 9 ;=<:> %��0� 5 B_C/?V>�� 57A BD]^X7>�B_C �Â76 � A ;=C�; � �� 6 G � � � � � � 9 >@? 576 L

�� "�� "�� #�� '� �� "�� ,�� + �#��'�#�� "+�+ �� (�� "+�+ �#�� #�� "�� !� �� ! '�� '+,+��#+ � � � $%�,+�+ * � � �� "� � �� '� �� ,�� '�� #�&�� '* �� "�� '��'�! '* +�� * ) ��+�� $ �� )! "+��,� � �,��!� �� !� ��

3=p

; A L 5 ;=C ; n7n >k;JGE>HL B AO4 ;=GF? � 6=\ � 4 � ��o=p:p=p.CF?V; A LY;=GFL� � �-� 5 BDC ?E>�� 57A B_]^X7> BDC ;=WDC 6

X7CF> \ X7W \`6 G 1 B[?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A B A CEB_L7> >k;�� 5 L7>HC �HGEB n ?VB 6:A B A ; A �.�,� \ GE; 9 > � 6 G � � 0�� q� �

� 5 >@GE> � > X7CE>�? 5 >�L7B � BDL*> ��; A L�� 9 X7W_?EB n W 2 9 >@? 5*6 LT? 6 � ;=G 2 ? 5 >-]^XY;=W_B_? 2 6=\ L*B � >HGE> A ?

n ;=G�?VC 6=\ ; A B 9 ;=<:> �0�S> � >HGE;=W � >HGFCEB 6=A C 6=\ ? 5 >(CV; 9 >(B 9 ;J<:>�;=GE>�? 5 > A ?EGV; A C 9 B[?E?E>HL � � B_? 5

>k; � 5�n ;JGF? 6=\ ? 5 >�B 9 ;=<:>�?VGV; A C 9 B_?F?V>HL ; ? � ;=GEB 6 X7C ]^XY;=W_B_? 2 WD> � >HW_C�;��@G 6 CFC�B 9 ;J<:>HC��$� 6 GF>

L7>r?I;=B_WD>HL L7>@C �@GEB n ?VB 6=A C � BDW_W 1 > n G 6�� BDL7>@L�B A � 5 ; n ?V>@G�q��

4 GEB 6 G � 6 G � C 6:A 1 B_?K;=W_W 6 �k;J?EB 6:A�\`6 GK�� 6 L7B A <" 0 � 3=p��q:q�� q � 2=q�� 0� � >HGF>

1 ;=CF>HL 6:A 5 >@X7GEB_CF?EB��?E>�� 57A B_]^X7>HC 6 G GF>H]^X7B_GE>HL ? 5 ;J?�GE;J?V>�; A L L7BDC�? 6 G�?VB 6:A � 5 ;=GE;��@?E>HGFBDCF?EB��@C

1 > 9 >H;=CEX7GF>HL ;J? >k;�� 5T6=\ ? 5 > n 6 ?E> A ?VBD;=W 6=n >@GV;J?EB A < n 6 B A ?EC�� 6 G >� 7; 9 n W_>��$;-L7>@CEB_< A

1 ;=CF>HL 6:A > 9 n B_GEB��k;=W$LY;J?V; � 6 X*WDL C�?I;=G�? 132 9 >k;=CFX7GEB A < 6�� >@GV;=W_W/B 9 ;=<:> �(� L7;J?I; ;J? ;

A X 9 1 >HG 6=\ L7B � >HGF> A ? �� ;=W_X7>HC�� ; A L ? 5 > A n G 6 �@>H>HL ? 6 CE>@WD>��@?�? 5 > 6:n ?EB 9 X 9 6 G�? 5 >

9 6 CF? ; n7n G 6:n GFB ;J?E> �� \`6 G�;�<=B � > A �@GEB_?E>HGFB 6:A � � 5 >HGF> ;=GF> ? � 6.9 ; � 6 G,L7GE; ��1 ;�� C 6=\

? 5 BDC�> 9 n B_GEB��H;=W � 1 ;=CF>HL 9 >@? 5*6 L �$�!BDGEC�? �7B[?�BDC 6 1 � B 6 X7C�? 5 ; ?�? 5 >�?V>�� 57A BD]^X7>�BDC�W_B 9 B_?E>HL B A

? 5 ;J?�? 5 > C 6 WDXS?VB 6=A � BDWDW 5 ; � > ? 6 1 > 6:A > 6J\ ? 5 > L7BDC �HGF>@?V> 6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?EC�? 5 ;J? � >HGF>

>� n W_B��@B_?VW 2 9 >k;=CFX7GE>@L � C 6 ? 5 ;J? 6:n ?EB 9 ;=WDB[? 2 9 ; 2 CEX � >HG�B \ ; 1 ;JL � 576 B��H> � ;JC 9 ;=L7> 6=\

? 5*6 CE>�L7BDC �HGF>@?V>�]^XY; A ?VB �H>@GEC�� S>�� 6:A L � � 6 WDWD>��@?EB A < ? 5 >��(� LY;J?I; 9 ; 2 1 > � 6=9 n W_>� �� 5 >

9 6 GE> ;JL 9 B_CECFB 1 W_> ]^XY; A ?VB �H>@GEC,;=GF> X7CE>@L �%? 5 > 9 6 GE> ?VB 9 > � B_WDW 1 > A >H>HL*>HL ? 6 � 6:9 n W_>@?V>

? 5 >-�� LY;J?V; <:> A >HGE;J?VB 6:A n G 6 �@>HCFC�� W_? 576 X7< 5�4 ;JGF? o 6=\ � 4 �� oJp:p:p C�?I; A LY;=GEL �

5 ;=C ;=L 6:n ?V>@L ; A � �� 6 L7B A < 9 >�� 5 ; A B_C 9 ? 6 ; A ;=W 2 ?EB��H;=WDW 2 L*>@?V>@G 9 B A > ? 5 > L7B � B_L7B A <

\ ;��r? 6 G a �.; SC 5 B \ ? 9 >@? 576 L � 0��GK'2 b �0B[? B_C 9 6 CF? ; n7n G 6=n GEBD;J?V> \`6 G � >@G 2 5 BD< 5 �R]^XY;=WDB[? 2

�� 6 L*B A <��N� 5 B_CK; n7n G 6 ;�� 5 B A � 4 ��o=p:p3o 4 ;=GF?-o BDC 1 ;=CF>HL 6=A L7>r?V>@G 9 B A B A < ;

3 �

L7B � B_L7B A < \ ;��@? 6 G ? 5 ;J?'BDC CFX ��HB_> A ?VW 2 W ;=GF<:> ? 6�9 ; � > ? 5 >0WD;=GE<:>@CF? 1 ; � � <=G 6 X A L � 6 > � �@BD> A ?EC

C 9 ;=W_WD>HG$? 5 ; A ? 5 >�C 9 ;=WDW_>HCF? A76:A � �H>@G 6 �� 6 > ��HB_> A ?VC��$ A ? 5 B_C � ; 2 � ;=WDW �� ; � >HWD>r?

� 6 > ��@BD> A ?EC � BDWDW 1 > ?VGV; A C 9 B_?F?V>HL-Z7GECF?�� 5 X7C��%? 5 > GF>HW ; ?VB � > GE;J?V>@C 6=\ ? 5 > GF>H<:B 6:A C �H; A

A76 ? 1 > � 576 CE> A ; A LO; \ ?E>HG ��GE>rZ A > 9 > A ? BDC�� 6:9 n WD>r?V>@L � > � BDW_W 5 ; � > ; � >@G 2 5 BD< 5

GV; ?V>(�� S� 5 B_C B_C >@]^X7B � ;=W_> A ? ? 6 n G 6�� BDL7B A < 6:A W 2 ;�CEB A <:WD> 6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?/; A L WDB 9 B[?VC

? 5 > ) >� SB 1 BDWDB[? 2 6=\ ? 5 >�GE>@W ;J?EB � >�B 9 n 6 GF?I; A �H> 1 >r? � >@> A � �� ; A L ? 5 >,GE>HC�? 6=\ ? 5 >,B 9 ;=<=>��

� 5 >@GE> \`6 GE>/B[? � 6 X7W_L 1 >/X7CF> \ X7W^? 6 L7>HCFBD< A ; 9 6 L*>HW � 1 ;=CF>HL 1 B_?!;=WDW 6 �H;J?VB 6:A ;=W_< 6 GEB[? 579 ? 5 ; ?

�k; A 1 6 ? 5 > � �@BD> A ?EW 2 � 6 G �.6:A ;JG 1 B[?VGV;JG 2 B A7n X*?,B 9 ;J<:>HC�; A L > A ; 1 W_> Z A > <:GV; A X*W ;=GFB_? 2

B A ? 5 >,CE>HW_>��r?VB 6=AK6J\ �� 6=n >@GV;J?EB A < n 6 B A ?EC \`6 G ? 5 >��/; A L ? 5 >,GE>@CF? 6=\ ? 5 >,B 9 ;=<=>��

�S> � >HGE;=W%�� 9 6 L7>HW_C \`6 G B 9 ;=<:>@C 5 ; � > 1 >@> A CF?EX7L7BD>@L � B_? 5 >HB[? 5 >@G 5 BD< 5 1 B[?VGV; ?V> ��

6 G W 6 � 1 B[?VGE;J?V> q3o �;=CECFX 9 n ?VB 6=A C��+ A � �� 6 L*B A <�� C 6:9 > n ;=GF?EC 6=\ ; A B 9 ;=<:> � B_WDW

1 > ?VGE; A C 9 B[?E?V>@L � B[? 5.5 BD< 5 >@G�]^XY;=W_B_? 2 6 G 5 B_< 5 >HG 1 B_?EGV;J?E>�? 5 ; A ? 5 > GF>HC�? 6=\ ? 5 > B 9 ;=<=>��

� 5 X7C � > ;=GE> 9 6 ?EB � ;J?V>@L-? 6 L7>rZ A > ; 9 6 L7>HW ? 5 ;J? � B_WDW <=B � > ;��HX7GE;J?V> >@CF?VB 9 ; ?V>HC,; A L

� BDW_W n G 6�� BDL7>�< 6S6 L ��; n7n G 6 SB 9 ;J?VB 6:A \`6 G ;=W_W 1 B[?VGE;J?V>@C��0��;J? 5 >HG ? 5 ; A X7CFB A < CE> n ;=GV;J?E>

9 6 L7>@WDC \`6 G�L7B � >HGF> A ? GE;J?V>�� 6=A L7B_?EB 6:A C � > X7CF> ;.CFB A <=WD> 9 6 L7>@W$? 5 ;J? �k; A 1 > � ;=WDB_L B A

<:> A >HGE;=W';J?�;=W_W GV;J?E>HC�� 5 X7C�� B A ? 5 B_C � 5 ; n ?E>HG�� > 9 6 L7B \ 2 �.;=W_W ;J? � C 9 6 L7>HW qô � � 5 B�� 5

n >HG \`6 G 9 C/;��HX7GE;J?V>@W 2 ;J? W 6 �+1 B_?EGV;J?E>HC��8? 6 B 9 n G 6�� >�B[?VC n >@G \`6 G 9 ; A �H>�; ? 9 6 L7>@GV;J?E>�; A L

5 B_< 5 1 B_?EGV;J?E>HC��

� 5 > 9 ;JB A � 6=A ?EGEB 1 X*?VB 6:A C 6=\�6 X*G � 6 G � ;=GE> ? 6 a B b�B A ?VG 6 L7X �H> ;��HW 6 CE>@L�� \`6 G 9 ��

9 6 L7>@W \`6 G � ; � >@WD>r? � � 6 L*>HLOB 9 ;=<:>@C�? 5 ;J? �k; A 6:n >HGE;J?V> ;J? ; A 2 1 B_?VGE;J?V> ; A L a B_B b�X7CF> B_?

� B_? 5 B A ; A ; A ;JW 2 ?VB��k;=W 1 B_?U;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ?E>�� 57A BD]^X7> \`6 GU�� 6 L7B A <�? 6 L7>@?E>HG 9 B A >�L*B � >HGE> A ?

3:o

�� ;=WDX*>HC%CEX � 5 ? 5 ;J?U; ? 6 ?V;=W=GE;J?V> 1 X7L7<:>r?'BDC 9 >@?'; A L ; �@GEB[?V>HGFB 6:A 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 >$GE>@W ;J?EB � >

L7B_CF? 6 GF?VB 6:A C 6J\ ? 5 >,GE>H<=B 6:A C/BDC 6:n ?EB 9 B �@>HL � � >�?I; � > � 4 �P(�";JC(; A >� *; 9 n WD> \`6 G � 5 B�� 5

6 X7G ; A ;=W 2 CFBDC B_C � ;=W_BDL � ��? 5 >HG n G 6 <:GF>HCFCEB � > � ; � >HWD>r?� 6 L7>HGFC �k; A 1 >�CEB 9 B_W ;=GFW 2 9 6 L7>HW_>HL �

� 5 BDC � 5 ; n ?E>HG BDC 6 GE<3; A B �@>HL�;JC \`6 W_W 6 � C��B A �S>��r?VB 6:A 0 � o�� >-B A ?EG 6 L7X��@>K? 5 >-��

9 6 L7>@WDC��:B A �@WDX7L*B A < 9 6 L7>HW_C \`6 G >H;�� 5 6J\ ? 5 >�GE>@<:B 6:A C B A ; A B 9 ;=<=> � 5 > A ; A �� 6 L7B A <

\ GV; 9 > � 6 G � BDC�X7CF>HL � � > L7> 9 6=A CF?EGV;J?E>�? 5 > ; ��HX*GV;�� 2 6J\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L �(� 9 6 L7>@W 1^2

� 6=9 n ;JGEB A <�? 5 >�GE>@CEX7W[?VC 6 1 ?V;=B A >HL 132 ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L*>HW � B[? 5 ? 576 CE> 6 1 ?V;=B A >@L 1^2 ; A

> 9 n B_GEB��H;=W CE>k;JG � 5 ?V>�� 5*A BD]^X7> �0�YX7GF? 5 >HG 9 6 GF>�� >$C 576 � ? 5 >0B 9 n G 6�� > 9 > A ? 132 � 6:9 n ;=GFB A <

? 5 > GF>HCEX*W_?VC 6 1 ?V;=B A >HL 132 ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL 9 6 L7>HW � B[? 5 ? 576 CE> 6 1 ?I;JB A >@L 132 �.;=W_W ;J? � C

9 6 L7>@W � � >�? 5 > A n GE>HCF> A ? ? 5 > ; A ;=W 2 ?EB��k;JW 1 B_?!;=W_W 6 �k;J?EB 6:A 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > n G 6=n 6 CF>HL 9 6 L7>HW

\`6 G,�� 6 L7B A < ; A L ; A ;=W 2 �@> B_?VC�� 6:9 n WD>� *B[? 2 B A �8>��@?EB 6:A C 0��40 ; A L 0 � q GE>HC n >��@?EB � >@W 2 �

� 5 >,>� n >HGFB 9 > A ?I;=W%GF>HCFX7W_?EC(;JGE>,C 576 � A B A �S>��@?VB 6:A 0 � 3 �0� 5 > � 6:A �@WDX7CFB 6:A C 6J\ ? 5 BDC � 6 G �

;=GF> ;JL7L7GE>@CECF>HL.B A �S>��r?VB 6=A 0��

� � � � � � � � � � � � ��

� B_GECF?�� > 1 GFBD> ) 2 L7BDC �HX7CFC ? 5 > �(� 9 6 L7>HW \`6 G � 4 �P(� 6 GFBD<:B A ;=W_W 2 n G 6:n 6 CF>HL 132 �.;=W �

W ; ? ; A LO� ;=W � 6:A qô� � ��B � > A ;�? 6 ?V;=W 1 B_?EGV;J?E> 1 X*L7<:>@? \`6 G ; A B 9 ;=<:> � � ? 5 > ; � >HGV;J<:>

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A >@GEG 6 G & a ' � b�;=C�C 576 � A 1 >@W 6 � BDC�? 5 > CEX 9 9 ; ?VB 6=A-6=\ ? 5 > ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A

>HGFG 6 G�L7X7>�? 6 ]8X7; A ?VB �@B A <�? 5 >�CEB_< A B[Z �k; A ? � 6 > ��HB_> A ?VC �� ; A L ? 5 ; ? L7X7>�? 6 CE>r?E?VB A < ? 6

3'0

�H>@G 6 ? 5 >�B A CFBD< A B_Z �H; A ? � 6 > ��HB_> A ?VC � � �� L7B � B_L7>HL 132 ? 5 >,? 6 ?V;=W A X 9 1 >HG 6=\ � ; � >@WD>@? �

?VGE; A C \`6 G 9 >HL � 6 > ��@BD> A ?EC�� # �

& a ' � b ��

� ��

# �� % ��

��

�� a �&b � %# � a 0 � � b

� 5 >@GE> ' � BDC(? 5 > A X 9 1 >@G 6=\ CEB_< A B_Z��k; A ? � 6 > ��HBD> A ?VC�� ? 5 ;J?�B_C�� ? 576 CF> � B_? 5 ; 9 n WDB_?EX7L7>

W ;JGE<:>@G ? 5 ; A � �^? 5 >�CEB �@> 6J\ Z A ;JW ]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A 1 B A �^B � > ��3? 5 >�Z A ;=WY? 5 GF>HC 5*6 WDL � ��WDC 6 � ' �BDC�L7BDGF>��@?EW 2 GE>HWD;J?V>@L-? 6 ? 5 > ; � >HGE;=<:> 1 B_?EGV;J?E> � � B ; ' � �

� ��

� 5 B�� 5 BDC 6 1 ?I;JB A >@L > 9 �

n B_GEB��H;=WDW 2 �U��W_W # � ; � >HWD>r? � 6 > ��@BD> A ?EC�;=GE>(C 6 G�?V>@L B A 9 6:A76 ? 6:A B��k;=W_W 2 L7>HC �H> A L7B A < 6 GEL7>@G

6=\�9 ;=< A B[?VX7L7> � ? 6 6 1 ?I;=B A ; WDB_CF? � � a �Rb � \`6 G � 5 B�� 5 � � � �� o �� # � � � �� BDC�? 5 >

> A >HGE< 2 6J\ ? 5 >(W ;=C�? # � ' � C 9 ;=WDW_>HG�; 9 n WDB[?VX7L7> � 6 > ��HBD> A ?VC/CFB A �@>�B[? B_C�? 5 >�>@GEG 6 G � 5 > A

;=W_W�B A CFBD< A B[Z �k; A ?�� 6 > � �@BD> A ?EC ;=GF>.]^XY; A ?EB �H>@L ? 6 �H>@G 6 � B � > ��

��

�� a �&b � % �� 6 GFL7B A < ? 6 ? 5 >�C 6 G�?V>@L�CE>@]8X*> A �@>��B_? BDC��HW_>k;=G ? 5 ; ? � � � � a ' � b � �+� 5 >-; � >HGV;J<:>

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A >@GEG 6 G n >@G$CEBD< A B_Z �H; A ? � 6 > ��@BD> A ?�BDC �H;=W��@X7W ; ?V>HL 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > 5 2 n 6 ? 5 >HCEB_C

? 5 ;J?$? 5 > �� 6=\ ? 5 >�CEB_< A B[Z �k; A ? � 6 > � �@BD> A ?EC/B_C ) ;J? � B_? 5 B A >k;�� 5 ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A B A ?E>HG � ;=W

; A L ? 5 X7C�? 5 > � >@WDW � �Â76 � A ; n7n G 6 SB 9 ;J?VB 6:A 6=\ ; X A B \`6 G 9 L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A �H; A 1 > X*CE>HL � � � �� % ��C�C 576 � A B A � BD<=X7GE> 0 � � �7? 5 BDC�>� n WD;=B A C � 5 2 �.;JWDW ; ? � C 9 6 L7>@W � 6 G � C 1 >@? �

?V>@G ; ? � �� 1 B_?EGV;J?E>HC�� 5 BDC,B_C 1 >��H;=X7CE> ? 5 > 5 B_CF? 6 <:GV; 9 6 X*?VCFBDL7> ? 5 > �@> A ?VGE;=W 1 B A � � ��

BDC,CFX ��HBD> A ?VW 2 ) ; ? � � B_? 5 � 6 ;=GECF> ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A �'WD>k;JL7B A < ? 6 ; A ;��@X7GV; ?V> ; n7n G 6 SB 9 ; �

?VB 6:A \`6 G � � ��P 6 � > � >HG�� ;J? � � � � 1 B[?VGV; ?V>HC��*? 5 > 5 BDCF? 6 <:GE; 9 6 XS?VCEB_L7> �� BDC A76 ?�;=C ) ;J? �

C 6 ? 5 ; ?�; n*n G 6 SB 9 ;J?VB A < 132 ; X A B \`6 G 9 L7BDC�?VGEB 1 X*?EB 6:A � B_? 5 B A ? 5 > B A ?E>HG � ;JW 9 ; 2 A76 ? 1 >

3Jq

;��HX7GE;J?V> � � � > A ? 576 X7< 5 ;J? 5 B_< 5 GE;J?V>@C ? 5 > ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A 1 B A C ;=GE> C 9 ;=WDW �U? 5 > 2 ;=GF>

A76 ? CEX ��@BD> A ?EW 2 C 9 ;JWDW0? 6-9 ; � > ? 5 > X A B \`6 G 9 ; n7n G 6 *B 9 ; ?VB 6=A CFX ��HBD> A ?VW 2 ;��HX7GE;J?V> �

� 5 B_C �k; A 1 > � >@GEB[ZY>HL B A �!BD<:X7GF>=0 � o � 5 >@GE>�? 5 > 4 �*�� @X7G � > 6 1 ?I;JB A >@L \ G 6:9 �.;=W_W ;J? � C

9 6 L7>@W �k; A 1 >,CE>H> A ? 6 L*> � B ;J?E> \ G 6:9 ? 5 >�;��r?VXY;=W GE>HCFX7W_?EC�;J? 5 BD< 5 1 B_?VGE;J?V>@C��

−40 −30 −20 −10 0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

∆L o

∆Ho ∆

H∆

H

∆L ∆

L

"High variation of pdf"

"Low variation, almost flat line"∆

Ho =2∆

H=2x4=8

∆Lo=2∆

L=2x16=32

� B_<:X7GE> 0 � � � � 6 G 9 ;JWDB �@>HL 5 BDC�? 6 <=GV; 9 6=\ ? 5 > � ; � >@WD>@? � 6 > ��HBD> A ?VC 6=\ ? 5 >-<:GE; 2 �RWD> � >HW#%> A ; B 9 ;=<:> � �� ; A L �%� � q.;JGE> ? 5 > CEB �H>@C 6=\ Z A ;JW�]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A 1 B A ; A L �� 03o ; A L � � � � 2 ;=GE>,? 5 > CEB �H>@C 6=\ �H>HG 6 1 B A � ;J?�W 6 � ; A L 5 BD< 5 1 B[?VGV; ?V> a p �10 ; A L� � � 1 n CIb�� GE>HC n >��@?EB � >@W 2 �

A�6 X7G n G 6=n 6 CF>HL 9 6 L7>HW � � >.CF?V;=GF? 132 ;JCECEX 9 B A < ? 5 ;J? ? 5 > �� 6J\ ? 5 > � ; � >HWD>r?

� 6 > ��@BD> A ?EC��k; A 1 > 9 6 L7>@WD>@L ;=C�; #'; n WD;��HBD; A L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A 0 � �� 6 9 6 L7>HW �� >

CF?V;=GF? 132 � 6:9 n X*?VB A <�? 5 >�; � >HGE;=<:>�>HGFG 6 G0L7X*>�? 6 ]8X7; A ?VB �@B A <�? 5 >�CEB_< A B[Z �k; A ? � 6 > � �@BD> A ?EC

B A >k;�� 5 ]^XY; A ?EB �H;J?VB 6:A B A ?E>HG � ;=W �^B � >�� 6 > � �@BD> A ?EC�W 6 �k;J?E>HL 6 X*?VCFBDL7>�? 5 > �H>HG 6 1 B A � � 5 B�� 5

5 ; � > ; 9 n W_B_?EX7L7>KW ;=GF<:>HG ? 5 ; A ? 5 >.Z A ;=W(? 5 GE>@C 576 WDL � �SB A �H> � 4 �P(� X7CE>@C ; X A B \`6 G 9

]^XY; A ?VB �H>@G��$;=W_W�B A ?V>HG � ;=WDC ;=GE> ? 5 > CV; 9 > CFB �H> ; A L ? 5 > GF>�� 6=A CF?EGEX��r?VB 6=A � ;=WDX7>@C ;=GF> ? 5 >

9 BDL n 6 B A ?EC 6=\ ? 5 >(B A ?V>HG � ;=W �! A ? 5 BDC � ; 2 �8? 5 >�>HGFG 6 G$B A ?EG 6 L7X��@>HL B A ? 5 > � �� B A ?E>HG � ;=W � B_WDW

1 > � � �� a � � a � ��% b � b�% �� a � b � � � 5 >HGF> �� a � b �� % � � �� GE> n GE>@CE> A ?EC�;�#U; n W ;��@B ; A

�� ; A L � BDC�? 5 > #'; n W ;��@B ; A�n ;=GV; 9 >r?V>HG�� > ; � >HGE;=<:> ? 5 > >HGFG 6 G(<:> A >HGV; ?V>HL \ G 6:9 ;=WDW3�3

B A ?E>HG � ;=W_C(>� ��H> n ?�? 5 > �@>HG 6 1 B A ? 6 6 1 ?I;=B A ; A > � GE> n GE>HCF> A ?I; ?VB 6=A 6=\ ? 5 > >HGEG 6 G \`6 G(? 5 >

CEB_< A B[Z �k; A ? � 6 > � �@BD> A ?EC�� 5 B�� 5 B_C�<:B � > A 1^2 �

� �� ' �

� o � � ��

� �a � � a � �

�ob � b % �� a � b � ��

� ' � � �� a � � � �� bq � % a � � � �� b �� % � q � 2 � � ��a % �Tq � 23b � � a 0 � o=b� 5 >@GE> � � � ; A L ��BDC ? 5 > A X 9 1 >@G 6=\ ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A B A ?E>HG � ;=W_C 1 >HCFBDL7>@C/? 5 > �H> A ?VGV;JW1 B A � � 6 ?E>�? 5 ;J? � >.W_>k; � > � � �

�� X A � 5 ; A <:>@LQCEB A �H>K? 5 >@GE>.B_C A76 ; n7n G 6 *B 9 ; ?VB 6=A B A

GE> n GE>@CE> A ?EB A < ; A >HGFG 6 G�L7X7>�? 6 CF>@?F?VB A < ? 6 �@>HG 6 ? 5 >,B A CFBD< A B_Z �H; A ? � 6 > ��HB_> A ?VC��

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.134

35

36

37

38

39

40

41

Bitrate

PS

NR

(dB

)

actual resultsMallat modelthe proposed model

� B_<:X7GE>#0 � o �K� 6:9 n ;=GEB_C 6:A 1 >@? � >H> A ? 5 > 4 �*�(��C 6=\ ? 5 > <:GE; 2 �RWD> � >HW�#%> A ; B 9 ;J<:> 6 1 �?I;JB A >@L \ G 6:9 ; �@?VX7;=W >� n >HGFB 9 > A ? �$? 576 CE> 6 1 ?V;=B A >@L \ G 6:9 �.;=WDWD;J? � C 9 6 L7>HW�; A LO? 576 CF>6 1 ?V;=B A >HL \ G 6:9 ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L*>HW � q�

�+B_? 5 ? 5 > A > � �� *? 5 > 6�� >@GV;=W_W 9 6 L7>@W BDC�<:B � > A 132 �

3 �

& a ' � b ��

� �� % � q � 2 � � �� a % �Tq � 23b �

#�

� ��

�� # a �&b � %# � a 0 �40:b

� > � ;=WDB_LY;J?V>�? 5 > ;��@X7GV;�� 2 6J\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L7>@W \`6 G(L*B � >HGE> A ?�GE;J?V>�� 6:A L7B_?EB 6:A C

B A � B_<:X7GE> 0 � o�� >�k; A CF>H>�? 5 ;J? 6 X*G 9 6 L*>HW n G 6�� B_L7>HC/;��@X7GV;J?E>�GF>HCEX*W_?VC�X n ? 6 5 BD< 5 1 B �

?VGE;J?V>@C��0P 6 � > � >HG��Y;J? � >HG 2 W 6 � 1 B_?EGV;J?E>HC a WD>HCFC�? 5 ; A p �10 1 n CIb��7�.;JWDW ; ? � C 9 6 L7>HW n G 6�� BDL7>@C

; 1 >@?F?V>HG�; n7n G 6 SB 9 ;J?EB 6:A �(� 5 B_C � 6=9 >@C \ G 6=9 ; A B A ;��HX7GE;J?V> >HC�?VB 9 ;J?E> 6=\ � � �� ;J?�W 6 �

1 B[?VGV; ?V>HC��/� 5 B_C �H; A 1 >�>� n W ;JB A >@L 132 ? 5 > \ ;��r?(? 5 ;J?�? 5 > #'; n WD;��HBD; A 9 6 L7>HW%B_C�B A B[?VB ;JWDW 2

L7>@CEBD< A >HL ? 6 �k; n ?EX7GE> ? 5 > � 5 ;JGV;��r?V>HGFBDC�?VB��@C 6=\�9 6 CF? � 6 > ��HB_> A ?VC��$B � >�� ? 6 1 >HC�? Z7? ? 5 >

> 9 n B_GEB��H;=W 5 BDCF? 6 <:GE; 9 6J\ � ; � >HW_>@? � 6 > ��HB_> A ?VC�� SB A �@> 9 6 C�? � 6 > ��HB_> A ?VC 1 >HW 6:A < ? 6 ? 5 >

9 BDL7L7W_> 6=\ 5 BDCF? 6 <:GE; 9 �7? 5 >,?I;=B_W';=GE>H; 6=\ 5 BDC�? 6 <:GE; 9 a � 5 B�� 5�5 ;=C � >HG 2 W 6 � � ;=WDX*> 6J\ ��

; A L ? 5 > A BDC � 6:A CEBDL*>HGE>@L ) ;J?Ib 9 BD< 5 ? A76 ? 1 >/;��@X7GV; ?V>HW 2 >HC�?VB 9 ;J?E>HL � P 6 � > � >@G��8�.;=W_W ;J? � C

;=CFCEX 9 n ?VB 6:A Z7?EC � >@WDW 6=A ? 5 B_C n ;=G�?VB��@X7W ;JG ;=GF>k; CEB A �H>�B_?�;=CFCEX 9 >HC�; ) ;J? 5 B_CF? 6 <:GV; 9 � �(C

C 5*6 � A B A � BD<=X7GE> 0 � o �$;=W_? 576 X7< 5 �.;=WDWD;J? � C 9 6 L7>HW >HC�?VB 9 ;J?E>HC 1 >@?F?V>@G ;J? � >HG 2 W 6 �N1 B �

?VGE;J?V>@C�� 6 X7G n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L*>HW*B_C0CF?EBDWDW7; 1 WD> ? 6 <:B � >�;�GF>k;=C 6:A ; 1 W 2 ;��HX7GE;J?V> n >HG \`6 G 9 ; A �@>

X A L*>HG ? 5 >HCE>�GE;J?V> � 6:A L*B_?VB 6:A C ;=C � >HWDW �!R? BDC � 6 GF? 5 A76 ? 5 B A <(? 5 ;J?0; 5 281 GFBDL 9 6 L*>HW � 6 X7W_L

1 >�;=W � ; 2 C$X7CF>HL C 6 ? 5 ; ?��.;=W_W ;J? � C 9 6 L7>HW7B_C X7CF>HL ;J?$W 6 � GV;J?E>HC$; A L ? 5 >�; n7n G 6 SB 9 ;J?EB 6:A

6=\ ; X A B \`6 G 9 L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A BDC�X7CE>@L ;J? 5 BD< 5 GV;J?E>HC��$P 6 � > � >HG ? 5 >�L*>��HB_CEB 6:A

� 6 X7WDL 1 > 1 ;=CF>HL 6=A L7>r?V>HG 9 B A B A < 5*6 � < 6S6 L 6J\ ; A ; n7n G 6 SB 9 ;J?EB 6:A � > 5 ; � >�;J? ; <=B � > A

3�K

� � \`6 G0;�<:B � > A B 9 ;=<:> � 5 B�� 5 9 ; 2 B A ?VX*G A 1 > 9 6 GE> � 6:9 n WDB��k;J?E>HL ? 5 ; A ? 5 > �k;JCE> � 5 >HGF>

? 5 > 6=A W 2 CEB A <:WD> 9 6 L*>HW B_C�X7CE>@L �

� � � � � � � � � � � � � ��

� � � � ��

P�; � B A < >@CF?V; 1 WDB_C 5 >@LO? 5 > n G 6:n 6 CE>@L �� 9 6 L7>HW �0B A ? 5 BDC CF>��@?EB 6:A � >K;=L7L7GF>HCEC ; A ; A �

;=W 2 ?EB��H;=W 9 6 L7>@W � 1 ;=CE>@L 1 B[? ;JWDW 6 �k; ?VB 6=A \`6 G �� 6 L*B A <��KP�>HGE> � � > GE>@CF?VGFB��r? 6 X7GFCE>@W � >@C

? 6 6:A W 2 ? � 6 GF>H<:B 6:A C�� \`6 G ? 5 >.CE; � > 6=\ CEB 9 n W_B��HB[? 2 � 1 X*? � B_? 5*6 X*? W 6 CEC 6=\ <:> A >HGE;=WDB[? 2 �

� B_GECF?�� > �H; A � GEB[?V> ? 5 > L7BDC�? 6 G�?VB 6:A \`6 G >k;�� 5T6=\ ? 5 > ? � 6 GE>@<:B 6=A C�� A ; 9 >HW 2 & � a ' ��b

; A L & % a ' % b�GE> n GE>HCF> A ?VB A < GE>@<:B 6=A � ; A L o�� GE>@C n >��r?VB � >HW 2 � 132 Z A L7B A < ' ��; A L ' % ; A L

X7CFB A < ? 5 > 9 B A �0]8X7;J?VB 6:A a 0 �103b �/� 1 � B 6 X7CEW 2 � &��

�� & � a ' ��b � �� & % a ' % b � 5 >HGF>

' �/; A L ' % ;=GF>�? 5 > A X 9 1 >@G 6=\ CEB_< A B_Z��k; A ? � 6 > � �@BD> A ?EC�; A L #��/; A L # % ;=GE>�? 5 >�? 6 ?I;=W

A X 9 1 >HG 6=\ � ; � >HWD>r? � 6 > ��HBD> A ?VC 6=\ GF>H<:B 6:A � ; A L o�� GF>HC n >��@?VB � >@W 2 � R? BDC �@WD>H;=G ? 5 ; ?

' � ��

��

� ' � � ' % ; A L # � # � � # % � � 5 BDC �k; A 1 >�CEB 9 n W 2 <:> A >HGE;=WDB �H>HL ? 6 6 1 ?I;=B A

? 5 > L7BDC�? 6 G�?VB 6:A >@]^XY;J?VB 6:A C 6J\ ? 5 > 9 X7W_?EB n W_>�GE>@<:B 6:A C��R?�BDC � 6 G�? 5 A76 ?VB A < ? 5 ;J?�<:B � > A ;

1 B[?VGV; ?V> 1 X7L*<:>@? � �7? 5 >�? 6 ?V;=W A X 9 1 >HG 6=\ CEB_< A B_Z��k; A ? � 6 > ��@BD> A ?EC�� ' � �7B_C�;�� 6:A CF?V; A ? �

� > A*6 � C 5*6 � 576 � ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L7>HW �k; A 1 > ; n7n W_BD>@L ? 6 ? 5 >-L7B � B_L7> �&; A L��

9 X7W[?VB n W 2 9 >r? 576 L B A �� 6 L7B A < \ GV; 9 > � 6 G � � � >�? 5 > A B_WDWDX*CF?VGE;J?V> ? 5 > � 6=9 n ;JGEBDC 6:A 6=\

? 5 > 6�� >@GV;=W_W �� 6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?EC 6 1 ?I;=B A >HL 1^2 > 9 n B_GEB��H;=W*?E>�� 57A B_]^X7>�� ;=WDWD;J? � C 9 6 L7>HW

; A L ? 5 > n G 6=n 6 CF>HL 9 6 L7>HW ;J?/; A X 9 1 >@G 6=\ L*B � >HGE> A ? �� C�B A � BD<=X7GE> 0 �10 � � 6 C�?I;=G�?/? 5 >

3'2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5026

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

psf

PS

NR

(dB

)

exhaustive search: region 1Mallat’s model: region 1the proposed model region 1exhaustive search: region 2Mallat’s model: region 2the proposed model: region 2

"Region 1"

"Region 2"

� B_<:X7GE> 0 �10 � � 6:9 n ;=GEB_C 6:A 1 >r? � >@> A ? 5 > 4 �S��C 6 1 ?V;=B A >@L 132 >� 5 ;=X7C�?VB � >�CE>H;=G � 5 �:? 576 CF>6 1 ?V;=B A >HL 132 �.;=W_W ;J? � C 9 6 L7>@W ; A L ? 576 CF> 6 1 ?I;JB A >@L 1^2 ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L7>HW �!� 5 >�<=GV; 2 �WD> � >@W*#%> A ;�B 9 ;=<:> �=; \ ?E>HG!L7B � BDL*B A <�? 5 > � ; � >HWD>r? � 6 > ��@BD> A ?EC 6 X*?ECEBDL*> ? 5 > �� 132 �� =B_C� 6 L7>@L 132 ;�CFB A <:W_>�� 4 �P(�+;J?�GE;J?V>(p �43 1 n C � B[? 5 ; GE>��@?V; A <:X7WD;=G�� 6=\ CEB �H>�o=p:p � o=p=p�H> A ?V>HGF>HL�B A ? 5 > 9 BDL7L*WD> 6=\ ? 5 >�B 9 ;J<:>��

; A ;JW 2 CEB_C��%? 5 > ��B_C�L*>HCEB_< A ;J?E>HL ;=C GF>H<:B 6:A � �!; A L ? 5 > GE>HC�? 6J\ ? 5 > B 9 ;=<=> BDC �k;=W_WD>@L

GE>@<:B 6=A o�� >�L7B � B_L7> ? 5 > � ; � >HW_>@? � 6 > ��@BD> A ?EC�B A GE>@<:B 6=A o 132 ;�<:B � > A �� :C 6 ? 5 ;J? ? 5 >

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A 1 B A 6=\ GF>H<:B 6:A o � BDW_W 1 > �� ?VB 9 >@C WD;=GE<=>HG0? 5 ; A ? 5 >(]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A 1 B A 6=\

GE>@<:B 6=A � �$R?�BDC � 6 GF? 5�A76 ?VB A < ? 5 ;J? � >,X7CE>�; A76 G 9 ;JWDB �@>HL L7B � BDL7B A < \ ;��r? 6 G�C 6 ? 5 ;J?�? 5 >

L7B � B_L7B A < \ ;��r? 6 G \`6 G/GF>H<:B 6:A � B_C ;=W � ; 2 C �� $�/W_>k;=GFW 2 � 6 > ��HB_> A ?VC�B A GE>@<:B 6=A o ;=GF>

]^XY; A ?VB �H>@L � B_? 5 ;�Z A ;JW ? 5 GE>HC 576 W_L �� 5 BDWD>�? 5 GE>HC 576 W_L � BDC/X*CE>HL \`6 G/GE>@<:B 6=A

� �� 6 G�; <=B � > A 6�� >HGE;=WDW 1 B[?VGV; ?V>�� ;=C � > B A �HGF>k;=CF> ? 5 > �� ;=WDX*>�� ' ��BDC(B A �@GE>k;JCE>HL ; A L

GE>@CEX7W[?VC�B A ; L7>��@GE>k;JCEB A < L*BDCF? 6 GF?EB 6:A B A GF>H<:B 6:A � �$/X*?/? 5 B_C�B A �@GE>k;JCE>HC ? 5 >�L7B_CF? 6 GF?VB 6:A B A

GE>@<:B 6=A o 1 >��H;=X7CE> ' % 9 X7CF? 1 >,GE>@L7X��H>@L.B AK6 GEL7>@G�? 6 � >H> n ' � � ' � � ' % �

3 �

��C0B_WDWDX*CF?VGE;J?V>@L B A � BD<=X7GE> 0��40 � � > A76 � >� n WD;=B A � 5 2 �.;=WDWD;J? � C 9 6 L7>HW8B A ?VG 6 L*X��H>@C$; A

>HGFG 6 G B A �(� �@X7G � >HC�;=C � 6:9 n ;=GF>HL ? 6 ? 5 > 1 > A � 579 ;=G � GF>HCFX7W_?EC a ? 5 >�> 9 n B_GEB��k;=W �@X7G � >HCIb��

>HC n >��HBD;=WDW 2 B A ? 5 >.GF>HCEX*W_?VC 6=\ �� a GF>H<:B 6:A � b��; A L � 5 2 6 X7G n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L7>@W �H; A

�HW 6 CE>(? 5 B_C/<3; n �0 ;=CF>HL 6:A ? 5 >�L7B � B_L7> �&; A L�� 9 X7W[?VB n W 2 9 >@? 576 L �7;=C � >�B A �HGF>k;=CF>�? 5 > ��

� ;=WDX*>��'? 5 >�� 6 > ��HB_> A ?VC B A GE>@<:B 6:A � � BDWDW 1 > ]^XY; A ?VB �H>HL � B_? 5 ; Z A >HG ]^XY; A ?VB �H>HG,? 5 ; A

? 5 ;J?�B A GE>@<:B 6:A o � A 6 ? 5 >HG � 6 GEL7C�� B_WDW!<:>@?�W ;JGE<:>@G � 5 BDW_> � � BDW_W <:>r? C 9 ;JWDWD>@G��%;JC

? 5 > �� ;=W_X7> B A �HGF>k;=CF>HC�� CEB A �H> �� 5 X7C�� ? 5 > � 6 > ��HBD> A ?VC�B A GE>@<:B 6:A � ;=GF>

� 6 L7>@L�;J? 5 B_< 5 1 B_?EGV;J?E> � 5 BDW_> ? 576 CF>�B A GF>H<:B 6:A o ;JGE> � 6 L7>HL ;J? W 6 � 1 B_?VGE;J?V> ��8B A �@>

? 5 > ;=CECFX 9 n ?VB 6:A�6=\ ��;=WDWD;J? � C 9 6 L7>HW a ? 5 > 5 B_CF? 6 <:GV; 9 6 X*?VCFBDL7>.? 5 > �@>HG 6 1 B A C 576 X7W_L

1 > � 6=A CEB_L7>HGF>HL CFX ��HBD> A ?VW 2 ) ; ? b�B_C A*6 ? GF>HC n >��@?V>@LT;J? 5 BD< 5 1 B_?EGV;J?E> ;JC BDW_WDX7C�?VGE;J?V>@L B A

� B_<:X7GE>/0 � � �Y�.;JWDW ; ? � C 9 6 L*>HW n G 6�� BDL7>@C�W 6 � ;��HX7GE;�� 2 B A GF>H<:B 6:A � �0R?/BDC�; n*n ;=GE> A ? ? 5 ; ?

? 5 >�GE>HCFX7W_?EC 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL 9 6 L7>@W n G 6�� B_L7>,; 9 6 GE>�;��HX7GE;J?V>,�� HX*G � > � > � > A � 5 > A

? 5 > � 6 > ��@BD> A ?EC 6=\ GF>H<:B 6:A � ;=GE>(;=CFCEBD< A >HL ; � >@G 2 5 BD< 5 1 B[?VGV; ?V>��8B � >�� 5 > A ;�W ;=GF<:> ��

� ;=WDX*>�BDC�X7CF>HL �

� 6 G GE>@<:B 6=A o�� 1 6 ? 5 ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L7>HW/; A L �.;=W_W ;J? � C 9 6 L7>HW n G 6�� BDL*> CEB 9 BDWD;=G

GE>@CEX7W[?VC ;=C C 576 � A B A � B_<:X7GF>�0 �10 � �SB A �@> � 6 > ��HB_> A ?VC 6J\ GF>H<:B 6:A o-;=GF> � 6 L7>HL ; ? W 6 �

1 B[?VGV; ?V>��^? 5 > 5 BDC�? 6 <=GV; 9N6 X*?ECEB_L7> �H>@G 6 1 B A BDC CEX ��@BD> A ?EW 2 ) ;J? �0R?/BDC � 6 G�? 5 A76 ?EB A <�? 5 ; ?

? 5 >HGE>�BDC�C�?VBDW_W%; C 9 ;JWDW <3; n 1 >@? � >H> A ? 5 >�> 9 n B_GEB��H;=W GF>HCEX*W_?VC(; A LK? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 6:A >@C�B A

� �� $ ;=CF>HL 6:A ? 5 >�>� n >@GEB 9 > A ?EC�� 5 B�� 5 ;=GF>�L 6:A > \`6 G�; Z S>HL 1 B_?VGE;J?V> � �Y;=C�? 5 >

�� 5 ; A <:>HC��'? 5 > �� A X 9 1 >HG 6=\ CEB_< A B[Z �k; A ?�� 6 > ��HBD> A ?VC�� A ; 9 >@W 2 ' �� %BDC � � � ;

� p

� 6=A CF?V; A ? � 5 B_WD> ? 5 > � � �� A X 9 1 >@G 6J\ CEB_< A B[Z �k; A ? � 6 > � �@BD> A ?EC�� ' � �'BDC � 6=A CF?V; A ? �

A C�?V>k;JL ' �� ?V> A L7C�? 6 L*>��HGF>k;=CF>�� 5 > A �� <:>@?EC W ;JGE<:>@G�� P�> A �@>��0;=C �� B A �HGF>k;=CF>HC��

' � � B_WDW 1 > W ;=GF<:>HG,? 5 ; A ? 5 > ' �� ; A L ? 5 BDC � B_WDW$WD>H;=L ? 6 ; 5 B_< 5 >HG � � �� 4 �*��

? 5 ; A ? 5 > �� 4 �*�(��%� 5 BDC�;� >��@?EC 9 6 C�?VW 2 GE>@<:B 6:A o 1 >��k;JX7CE> ? 5 > 9 6 L7>@W >� n >��r?VC

? 6 5 ; � >�? 5 > � � � � � � �� A X 9 1 >HG 6=\ CEB_< A B[Z �k; A ? � 6 > ��HBD> A ?VC a B � > �� ' � � ' �� b ;=CECFBD< A >@L

? 6 ? 5 > � ; � >HW_>@? � 6 > ��HBD> A ?VC 6J\ GE>@<:B 6=A o��SB A �@>�? 5 BDC n75 > A76:9 > A76=A.6 ��HX*GEC � 5 > A � >HG 2

W ;JGE<:> �� BDC X*CE>HL �7B_?/GE>HCFX7W_?EC B A � >HG 2 �HW_>k;=G/�� 1 X*? � >@G 2 1 WDX7GFGE>@L 1 ;�� <:G 6 X A L �$� 5 B_C

BDC�C 6:9 > � 5 ;J?�X7CF>HW_>HCEC�B A ? 5 >,>� SBDC�?VB A < ; n7n W_B��k; ?VB 6=A C��S; A L C 6 ? 5 >�> � >��@? 6=\ ? 5 B_C�>HGFG 6 G�B_C

A76 ?�CFBD< A B_Z �H; A ? �

i

p s f ∆

| wj(i) |

psf ∆ w2 C2( )=

∆ w1 C1( )=

psfw2 C2( )w1 C1( )-------------------=

C2 C1

∆

N 2

W 1

W 2

N 1

� B_<:X7GE> 0�� q��/X*G � >@C 6=\ ? 5 >�C 6 GF?E>HL � ; � >HWD>r? � 6 > ��HBD> A ?VC 6=\ >H;�� 5 GE>H<=B 6:A �� ; A L � %� �%�� "+�+(��! "�� "+�+� "�� +& ��)�� . ��

�� !� ��# "�� ! � ��!�-� )�� *.��

�� # "��#�� #�� #� �#�!�!�� +�� '� �� "�� '+ � )�� *.�� #�� #�� '�!� ��!�� '�� '�* �,��

� �

� 5 >HGF>-;=GF> 9 ; A 2 n 6 CFCEB 1 WD> L7B_CF? 6 GF?VB 6:A �HGFB_?E>HGEBD;-? 5 ;J?��H; A 1 > X7CE>@L ? 6 > A � 6 L7>�; A

B 9 ;=<:> � B_? 5 �� %P(>@GE>�� > � 6:A CEBDL*>HG�? 5 > �k;=CF> � 5 >HGF> ? 5 > < 6 ;JW BDC(? 6 L7>r?V>HG 9 B A > ? 5 >

; n7n G 6:n GFB ;J?E> �� CEX � 5 ? 5 ;J?�;�L7>@CEB_GE>HL GE;J?VB 6 1 >r? � >@> A L7BDC�? 6 G�?VB 6:A 6=\ A76:A ��U; A L ��

BDCUCV; ?VBDC�ZY>HL � A 6 ? 5 >HG � 6 GEL7C�� >/CE>H> � ? 6 C 6 W � > �0]^XY;J?VB 6:A C a 0 � q^b � a 0 � � b%;=CUC 576 � A 1 >HW 6 � �

� �� & % a ' % b& � a ' �Fb a 0 � q3b

' � � ' � � ' % a 0 � 3=b

��

� % a ' % b� � a ' �Eb

��

a 0 � � b

� 5 >@GE> � � ; A L � % GF> n GF>HCF> A ?VC ? 5 >.C 6 GF?V>@L � 6 > ��@BD> A ?EC 6=\ �� ; A L A76:A �&�� B_? 5

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A 1 B A C � ; A L �� *GF>HC n >��@?VB � >@W 2 � � % a ' % b�B_C�? 5 >�WD;=CF? � 6 > ��HB_> A ?�CF> A ?

\`6 G A76:A �&��%; A L � � a ' �Fb'BDC'? 5 > W ;=C�? � 6 > ��HB_> A ?0CE> A ? \`6 G!�� J� 5 BDC > A ; 1 W_>HC ;=L �FX7C�?VB A <

? 5 >�GE>HWD;J?VB � >�B 9 n 6 G�?I; A �@> 6=\ ? 5 >�GE>H<=B 6:A C ;=C�; �� B A L7B��k;J?E>HC/? 5 ;J? 6:A W 2 GE>HWD;J?VB � >@W 2

W ;JGE<:>@G � 6 > ��HB_> A ?VC ;=GF>�CE> A ?��*; A L ? 5 X7C�? 5 > 1 B_? GV;J?E>�GF>H]^X7B_GE>HL B_C0W 6 � >@G��0�0]^XY;J?EB 6:A a 0 � � b

�k; A 1 >�L*>HGEB � >@L ;=C$C 576 � A B A � BD<:X*GE> 0 � q��0�(CFB A <,? 5 > n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L*>HW 6=\ L7BDC�? 6 G�?VB 6=A ;JC

L7>@C �HGFB 1 >HLKB A �S>��@?EB 6:A 0 � o�� > � BDW_W 1 >,; 1 W_>�? 6 L7>r?V>HG 9 B A >�? 5 > �� B_? 5*6 X*? 5 ; � B A < ? 6

<:> A >HGE;J?V>�>� S?E> A CFB � >��QLY;J?I; 6 G � B_? 5*6 X*?$GE>@CF?EGEB��r?VB A <�? 5 > �� ? 6 ?I; � >�L7BDC �HGE>r?V> � ;=WDX*>HC��

� o

� CEB 9 n WD> �H;=W��@X7W ; ?VB 6=A BDC n >HG \`6 G 9 >HL 6�� >HG a 0 � q^b � a 0�� b�? 6 L7>r?V>HG 9 B A > ? 5 > ; n7n G 6:n GEBD;J?V>

' �� ' % ; A L Z A ;JWDW 2 ��

� ��:%?�@��A�� &�@N*��&� ��7� O " &�$�7� " �@� &��7�� &��:%?�@��A�� BC�:%�S � ,

��!�� N��$� ��

� �(�8?V;=GF? 132 � 6:9 n X*?VB A < ? 5 > � ; � >HW_>@? � 6 > ��HB_> A ?VC \ G 6=9 ? 5 >�B A7n X*?�B 9 ;J<:>��

o��(� n WDB_?/? 5 > � ; � >HW_>@? � 6 > ��HB_> A ?VC�B A ? 6 � ��/; A L A76:A �&�� # ��; A L�# % �

0 �(� 6 GF?0? 5 > � ; � >@WD>r? � 6 > ��HBD> A ?VC$B A >H;�� 5 GF>H<:B 6:A B A L*>��HGF>k;=CFB A < 6 GFL7>HG ? 6,6 1 ?I;JB A ? 5 >

C 6 GF?E>HLKCE>H]^X7> A �H> � � � ; A L � % �

q��(� 6:9 n X*?E> & � a ' �Fb�; A L & % a ' % b ;=C�C 576 � A B A �$]^XY; ?VB 6=A a 0 �103b �

3��>r?V>HG 9 B A >�? 5 > 1 >HC�? ' �� ; A L ' �% X7CFB A < �0]8X7;J?VB 6:A C a 0 � q^b�; A L a 0 �43:b \`6 G�; <=B � > A

1 B[?VGE;J?V> 1 X*L7<:>@?��

� ��>r?V>HG 9 B A >�? 5 > 1 >@CF? �� \ G 6:9 �0]^XY;J?EB 6:A a 0 � � b ? 6 6 1 ?V;=B A ? 5 > 6=n ?VB 9 ;=W ��

K��B � B_L7>�? 5 > � ; � >HWD>r? � 6 > ��HB_> A ?VC � 6 GEGE>@C n 6:A L7B A <O? 6 ? 5 > 1 ;�� <:G 6 X A L 1^2 ��

� ;=W_X7>�� 6:9 n X*?E>HL \ G 6:9 n GE> � B 6 X7C�C�?V> n �

� � � � � � ��

A ?V>@G 9 C 6=\ ? 5 >�� 6:9 n W_>� SB_? 2 GE>@]^X7BDGF> 9 > A ? ��? 5 > n G 6:n 6 CF>HL+;=W_< 6 GEB[? 579 B_C 9 X � 5 W_>HCFC

� 6=9 n W_B��H;J?V>@LK? 5 ; A ? 5 >�> 9 n BDGFB��k;JW � 1 ;=CE>@L 9 >@? 576 L.CEB A �H>�B_?(L 6 >HC A76 ?(GE>@]8X*BDGE>�? 5 ; ?��

� 0

� 5 ;=GE;��@?E>HGFBDCF?EB��@C 1 > 9 >H;=CEX7GF>HL.;J?�>k;�� 5-6J\ ? 5 > n 6 ?V> A ?VB ;JW 6:n >HGV; ?VB A < n 6 B A ?EC�� 5 > 9 6 CF?

� 6=9 n W_B��H;J?V>@L n G 6 �H>HCFC B A ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L ;=W_< 6 GEB[? 579 BDC%? 6 C 6 GF?U? 5 > � ; � >HWD>r? � 6 > � �@BD> A ?EC B A

9 6:A76 ? 6:A B��H;=WDW 2 L7>@C �@> A L7B A < 6 GFL7>HG�� >�� <�� X7CFB A <�.�X*B�� C 6 G�?,;=W_< 6 GEB[? 579 � � 5 B�� 5 GE>@]8X*BDGE>@C

a #"W 6 < #-b 6:n >HGE;J?VB 6:A C 6:A ; � >@GV;=<=>��

� 6 GF> C n >��@B_Z �H;=WDW 2 �U<:B � > A ; A B 9 ;=<=> 6=\ CEB �H> # n B S>HWDC,? 5 > 9 6 L*>HW � 1 ;=CF>HL 1 B_? ;=WDW 6 �

�k; ?VB 6=A ;=WD< 6 GEB[? 579 GF>H]^X7BDGF>HC � a B b a #.b 6:n >HGV; ?VB 6=A C \`6 G � ; � >HWD>r?,?VGV; A C \`6 G 9 a BDB b� a #.b

6:n >HGE;J?VB 6:A C \`6 G n 6 W 2 n75 ;=CF> ?EGV; A C \`6 G 9 � a BDB_B b a #"W 6 < a #-bEb 6:n >HGV; ?VB 6=A C \`6 G .�X7B�� C 6 G�?

C 6 GF?VB A < n G 6 �@>HCFC�� a B � b a #-b 6:n >HGE;J?VB 6:A C \`6 G <:> A >HGE;J?VB A < & � a ' �`b � a � b a #-b 6=n >@GV;J?EB 6:A C

\`6 G�L7>r?V>@G 9 B A B A < ? 5 > 6:n ?VB 9 ;=W � ' �� a � B b a � b 6:n >HGV; ?VB 6=A C \`6 G�� 6:9 n X*?VB A < ? 5 > 6:n ?VB �9 ;=W �� ; A L a � B_B b a #.b 6=n >@GV;J?EB 6:A C \`6 G�L7B � BDL*B A < �� ? 6 ? 5 > � ; � >@WD>r? � 6 > � �@BD> A ?EC

B A ;=GF>k;=C 6 X*?ECEBDL*> ? 5 > �� U� 5 X7C�? 5 > ? 6 ?I;=W A X 9 1 >HG 6=\/6:n >@GV;J?EB 6:A C�BDC a #"W 6 < a #-bFb

6:n >HGE;J?VB 6:A C�� ;=CF>HL 6:A ? 5 B_C$; A ;=W 2 CFBDC��3B_?0B_C �HWD>H;=G ? 5 ;J?0? 5 > � 6:9 n WD>� *B[? 2 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

9 6 L7>@W � 1 ;=CE>@L ; A ;=W 2 ?VB��H;=W 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ; n7n G 6 ;�� 5 BDC�W 6 � a n 6 W 2 A76:9 B ;JW �R?EB 9 > 6 GEL*>HGIb��

� � � � � � � � � ��

AO6 X7G >� n >HGEB 9 > A ?VC�� > ; n7n WDBD>@L ? 5 > L7B_CF? 6 GF?VB 6:A GV;J?EB 6 �@GEB[?V>HGFB 6:A ? 6 ? 5 GE>@> CF?V; A LY;=GFL

<:GE; 2 �RWD> � >HWSB 9 ;=<:>HC 6=\ CFB �@> 3 � o � 3 � o n B S>@WDC a #%> A ;��3 6 ;J? ; A L #'; � >lb�� > � ;JWDBDL7;J?V>@L 6 X*G

GE>@CEX7W[?VC 132 X7CEB A < L7B � >@GE> A ? ? 2 n >@C 6=\ ��&C B A L7B � >HGF> A ? n 6 CFB_?VB 6:A C�B A >k;�� 5 B 9 ;=<:>� a B b$;

GE>��@?V; A <:X7WD;=G�� 6=\ CEB �H>�o=p=p ��o=p:p B A ? 5 > 9 BDL7L7W_> 6J\ ? 5 >�B 9 ;=<:> � a BDB b�; �HG 6 CEC �&C 5 ; n >HL

�� B A ? 5 > 9 BDL7L7W_> 6=\ ? 5 >.B 9 ;=<:> �/; A L a B_BDB b ; A # �&C 5 ; n >HLQ� �� B A ? 5 >.X n7n >@G �RWD> \ ?

� q

� 6 G A >@G 6=\ ? 5 > B 9 ;=<:> � � > L7>@?E>HG 9 B A > ? 5 > �� 6 1 ?I;=B A >HL \ G 6:9 6 X7G n G 6:n 6 CF>HL 9 6 L7>@W �

L7> A76 ?V>@L �� ? 5 > 6=A > 6 1 ?I;=B A >HL�X7CEB A < ��;=WDWD;J? � C 9 6 L7>HW � L7> A76 ?V>HL ��

� ; A L.? 5 >

6:A > 6 1 ?I;JB A >@L�? 5 G 6 X7< 5 ; A >� 5 ;JX7CF?EB � > CF>k;=G � 5 a B � > �� CE>HW_>��r?VB A < ? 5 > 1 >@CF? � ;=W_X7> ; 9 6:A <

�� B A ? 5 > CE>@? � �� o �� q3p:p b � � 5 B�� 5 � > L7> A76 ?V> �� $;�� 5 6=\ ? 5 > ��

� ;=WDX*>HC�BDC�� 5*6 CE> A C 6 ;=C�? 6 ?V;=GE<:>r?�; L7>HCFBDGE>@L L*BDCF? 6 GF?EB 6:A GE;J?VB 6 1 >r? � >@> A ? 5 > ��; A L

? 5 > GF>HCF? 6=\ ? 5 > B 9 ;=<:> � � 5 BDW_> 9 B A B 9 B �@B A < ? 5 > 6�� >HGE;=WDW0L*BDCF? 6 GF?EB 6:A � \`6 G�;K<:B � > A ? 6 ?I;=W

GV; ?V> 1 X7L7<=>@? ;J? p � 3 1 n C�� > � 6:9 n X*?E>HL ? 5 > � ;=GEBD;J?VB 6:A 1 >r? � >@> A �� ; A L ��

; A L ? 5 > � ;=GEBD;J?VB 6:A 1 >@? � >H> A �� ; A L ��

�� 6 G�>H;�� 5 C 5 ; n >�� > ; � >HGE;=<:>HL ? 5 >

� ;=GEBD;J?VB 6:A C 6=\ ? 5 > 9 >k; A C a 9 >k; A b�; A L�? 5 >�CF?I; A LY;=GFL.L7> � BD;J?VB 6:A C a C�?VL b 6�� >@G=0 B 9 ;=<:>HC

� 5 > A ? 5 > L7>@CEB_GE>HLOGE;J?VB 6 � ;=GFBD>HL \ G 6:9 � ? 6 � p � � > � 6:9 n X*?E>HL 0-C�?I;J?EBDCF?EB��H;=W$CE>@?EC 6=\

LY;J?V; � � 5 B�� 5 ;=GF>�� a B b �� ;JWDX7>@C a BDB b �� L7B_CF? 6 GF?EB 6:A C a � � �� b �8; A L a BDB_B b 1 ;�� <:G 6 X A L

L7B_CF? 6 GF?VB 6:A C a � � �� `b �0� 5 >HCE>�;=GF>�C 576 � A B A �!; 1 W_>HC 0 � � a ;:b/; A L 0 � � a 1 b � 1 ;JCE>HL 6:A 6 X*G

n G 6:n 6 CE>HL 9 6 L*>HW ; A L 6:A �.;JWDW ; ? � C 9 6 L*>HW � GE>HC n >��@?EB � >@W 2 � ��X7G GE>HCFX7W_?EC C 576 � �HW_>k;=GFW 2

? 5 ;J? 6 X*G n G 6:n 6 CE>@L 9 6 L7>HW n G 6�� B_L7>HC 9 6 GE>�; ��HX*GV;J?E>HW 2 9 ;J? � 5 ? 5 > �� ;=WDX*>HC ; A L ? 5 >

L7B_CF? 6 GF?VB 6:A C 6=\ ? 5 >�GE>@CEX7W[?VC 6 1 ?V;=B A >@L 132 6:n ?VB 9 B �H;J?VB 6:A 6=\ > 9 n BDGFB��H;=W*LY; ?I; ;JC � 6:9 n ;=GE>@L

? 6 ? 576 CE> 6 1 ?I;=B A >HL 132 X7CEB A < �.;=W_W ;J? � C 9 6 L7>HW �

� 6 � ;JWDBDL7;J?V> ? 5 > CEX 1 �F>��@?EB � > n >@G \`6 G 9 ; A �H>�� > C 576 � ? 5 > n >HG �H> n ?VXY;JW/GE>@CEX7W[?VC 1 >��

? � >H> A ? 5 > GF>�� 6:A CF?EGEX��r?V>@L B 9 ;=<:>@C�X7CFB A < ? 5 > �� ; A L ? 5 > ��

�� C,BDW_WDX7C�?VGV; ?V>HL

B A �!BD<:X7GF>#0 �43�� 6 X*G ; n7n G 6 ;�� 5 n G 6�� B_L7> ; A ;��HX7GE;J?V> >@CF?EB 9 ;J?V> 6J\ ? 5 > �� ;=W_X7>HC ? 6

;�� 5 B_> � > ? 5 > >� n >��r?V>@L ]^XY;JWDB_? 2 �%; A L n G 6�� BDL7>@C�CEB 9 BDWD;=G�;��HX7GE;�� 2 ;=C�? 5 > � CEB_< A B[Z �k; A ?EW 2

9 6 GE>�� 6:9 n WD>� �7> 9 n BDGEB��k;=W � 1 ;JCE>HL 9 >r? 576 L �

� 3

a ;3b

a 1 b

� B_<:X7GE> 0�� 3 �� 5 > GF>�� 6=A CF?EGEX��r?V>HL B 9 ;=<:> � B[? 5 �� 6=\ CEB �H> o=p:p � o=p:p ;J?,? 5 > 9 BDL*L7WD>6=\ ? 5 > B 9 ;=<:> � 5 > A ? 5 > > 9 n B_GEB��k;=W � 1 ;=CF>HL 9 >@? 576 L a ;3b�; A L ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L ;JWD< 6 GFB_? 579a 1 b/;=GE>,; n7n WDB_>HL ? 6 L7>@?E>HG 9 B A >�? 5 > �� ;JWDX7> �0� 5 >�L7>HCFBDGF>HL GV;J?EB 6 B_C 3=p ; A L ? 5 >�? 6 ?I;=W1 B[?VGV; ?V>�BDC Z *>@L-;J?�p�� 3 1 n C��

��

� 5 ; n > ��

� � �9 >H; A C�?VL 9 >k; A C�?VL 9 >k; A CF?VL

GE>��@?I; A <:X7WD;=G o � o'0 � � � KJp � � � � q � � � � q � � � p � � p � � � �

�@G 6 CFC o �42�0 � � � � 0 � � � � 3 � � � � p � � �4K=p � � �10:p �

# o �40:p � � � K q � � �4KJq � � � o � � � �10:p � � � � o �

a ;3b

� 5 ; n > ��

� � �9 >H; A C�?VL 9 >k; A C�?VL 9 >k; A CF?VL

GE>��@?I; A <:X7WD;=G � � K�3 � 0 � � o � o�� o��12 � � 0 � qF3 � o�� qF3 �

�@G 6 CFC 3 �42LK � 0 � p � � 0 �4K � � o�� qFK � 0 �10 � � o��

# � � � q � 0 � 3Jp � q�� o:o � 0 �4K�3 � o�� p � � �12 � �

a 1 b

�!; 1 WD> 0�� n >@GEB 9 > A ?V;=W0GE>@CEX7W[?VC 6 1 ?V;=B A >HL 132 X7CEB A < a ;3b(? 5 > n G 6:n 6 CF>HL 9 6 L7>HW0; A La 1 b��;=WDWD;J? � C 9 6 L7>@W

� � � � ��

A ? 5 BDC � 5 ; n ?V>@G � > n G 6:n 6 CE> ; A*6�� >HW ; A ;=W 2 ?VB��H;=W 1 B[? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A 1 ;=CF>HL 6:A X*CEB A <�? 5 >

n G 6:n 6 CE>HL 9 6 L7>@W/? 6 >HC�?VB 9 ;J?E> �(� � 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB��HC B A >H;�� 5 GF>H<:B 6:A � � > C 576 � ? 5 ; ?

6 X7G,; A ;=W 2 CFBDC n G 6�� B_L7>HC�; 1 B[?,;=W_W 6 �k;J?EB 6:A � >HG 2 �HW 6 CE> ? 6 ? 5 ;J? 6 1 ?I;JB A >@L 132 >� 5 ;=X7C�?VB � >

CE>H;=G � 5 �� >,Z A ;=WDW 2 L*> n W 6 2 6 X7G � 6 G � B A ; A �� 6 L*B A < \ GE; 9 > � 6 G � ? 6 L7> 9 6=A CF?EGV;J?E>

? 5 >�> ��HBD> A � 2 6J\ 6 X*G 9 6 L7>HW B A ; n GV;��r?VB��H;=W%; n*n WDB��k;J?EB 6:A �

� K

��

��

� ��

��

A ? 5 BDC � 5 ; n ?V>@G�� > � 6:A CFBDL7>@G ? 5 > n G 6 1 WD> 9 6J\�A76 ? 6:A W 2 � 6:9 n GF>HCECFB A <.LY;J?I;��$;=C ;=L��

L7GF>HCECF>HL B A � 5 ; n ?V>@G�o ; A L 0 � 1 X*?,;=W_C 6 G 6 1 X7C�?VW 2 L7B_CF?EGEB 1 X*?VB A < ? 5 > � 6:9 n GF>HCECF>HL LY;J?V;

6�� >@G X A GE>HW_B ; 1 WD> � 5 ; A7A >HW_C��T� 5 > 9 ;=B AO9 6 ?VB � ;J?EB 6:A BDC ? 6 n G 6�� B_L7>K; A >@GEG 6 G �RGE>HCFBDW_BD> A ?

� 6 L7B A <K;=WD< 6 GEB_? 579 1^2 n GE>@CE>HG � B A <�C 6:9 > 6=\ ? 5 > GE>@L7X A LY; A � 2 B A ? 5 > CEBD< A ;=W � � 5 BDC,GE>��

L7X A LY; A � 2 �k; A 1 >�X7CF>HL ? 6 GE>�� 6�� >@G�? 5 >�LY; ?I; ; \ ?E>HG � 5 ; A7A >HW%W 6 CECF>HC��(L7L7B[?VB 6=A ;=WDW 2 �3? 5 >

; 9 6 X A ? 6J\ GF>HL7X A LY; A � 2 �k; A 1 > >H;=CEB_W 2 ;=L �FX*CF?V>@LT;=C ? 5 > � 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC 6J\ � 5 ; A7A >@W

B 9 n ;=B_G 9 > A ? � 5 ; A <:> 6�� >@G�?EB 9 >��

� �� ! "� ��#�%$& '�(� )!* +,�� -��-�. "��&��0/ 1 � � 1 �� 1��32

� 2

� ��

� A > 6=\ ? 5 > 9 ; � 6 G�� 5 ;=WDW_> A <:>@C,B A ;�� 5 BD> � B A < � BDL7>@C n GF>k;=L L7>HW_B � >HG 2 6J\ GE>H;=W � ?VB 9 > 9 X7W �

?VB 9 >@L7B ; B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A � 6:9 >@C(B A > A ; 1 W_B A < CEX � 5 L7>HW_B � >@G 2 6�� >@G n ;�� >@? � 1 ;=CF>HL�� 5 ; A7A >HW_C

? 5 ;J? ;=GF> >@B_? 5 >HG CFX 1 �F>��@? ? 6 W 6 CFCE>@C 6 G�CEX � >HG \ G 6:9 � ;=GEBD; 1 WD> L7>@W ; 2 �� A ? 5 BDC � 6 G � � >

� 6=A �H> A ?EGV;J?E> 6=A >@GEG 6 G � n G 6:A >�?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A > A � BDG 6:A79 > A ?VC�� CEX�� 5 ;JC�? 5 >��HX7GFGE> A ? 1 >@CF? �

> � 6 G�?, A ?E>HG A >@? ; A L ? 5 > � B_GE>HW_>HCFC� 4 A >@? � 6 G � C��!? 5 ;J? ;=GE> 5 >H; � B_W 2 CFX 1 �F>��@?�? 6 n ;�� >@?

W 6 CECE>@C��0� 5 >@CE>�W 6 CECF>HC 6 ��@X7G 1 >��H;=X7CF> n ;�� >@?VC�;JGE>�L7G 6:n*n >@L ;=C A >@? � 6 G � ]8X*>HX7>@C/ZYWDW X n �

6 G 1 >��H;=X7CF> A >@? � 6 G � � 6:A <=>HCF?EB 6:A L*>HW ; 2 C ? 5 >HBDG ;=GEGFB � ;=W^? 6 ? 5 >�GE>��H>HB � >@G0C 6 ? 5 ; ? ? 5 > 2 �H; A

A76 ? 1 > L7>�� 6 L*>HL 1 > \`6 GE> ? 5 >HBDG�C � 5 >HL*X7WD>@L n WD; 281 ; � � ?VB 9 > � A n ;=GF?EB��@X7W ;=G�� B A � B_GE>HW_>HCFC

A >r? � 6 G � C�� 5 ; A7A >HW �H; n ;��@B_? 2 9 ; 2 ) X��r?VXY;J?E> L*X7> ? 6 CF> � >HGV;JW GF>k;=C 6:A C�CEX�� 5 ;=C 9 X7W_?EB �

n ;J? 5.\ ;=L7B A <�� 6 � 5 ; A7A >HW B A ?V>HG \ >HGF> A �@>�� 5 ; A <:B A < L7B_CF?I; A �H> 1 >@? � >H> A ? 5 > 1 ;=CE> CF?I; ?VB 6=A

; A L ? 5 > 9 6 1 BDWD> 576 CF? � 6 G A >r? � 6 G � � 5 ; A <:>@C ;=C ; 9 6 1 BDW_> ?E>HG 9 B A ;=W 9 6�� >HC�� 5 >@CE>

WD>H;=L ? 6 ?VB 9 > � � ;=G 2 B A <K?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A C �H> A ;=GEB 6 C ? 5 ;J? GF>HCEX*W_? B A ;.CEB_< A B[Z �k; A ? A X 9 1 >@G

6=\ � 6 GEGEX n ?V>@L 6 G W 6 CF? n ;�� >r?VC��O \ ? 5 >HGF> ;=GE> A76 ; n*n G 6:n GEB ; ?V> >@GEG 6 G ; A L W 6 CFC GE>�� 6��

>HG 2 9 >�� 5 ; A BDC 9 C�B A.n W ;��@>�� CFBD< A B_Z �H; A ?�]^XY;=W_B_? 2 L7>H<=GV;=LY; ?VB 6=A �k; A 1 > 6 1 CE>@G � >@L B A ? 5 >

GE>��H>@B � >@L 9 X*W_?VB 9 >@L7B ;�CEB_< A ;=W �

� A > n 6:n X7WD;=G 9 >r? 576 L L7>H;=WDB A < � B_? 5 W 6 CFC 2 ?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A > A � BDG 6=A79 > A ?VC 5 ;=C \`6 �

�HX*CE>HL+B[?VC ;J?E?E> A ?VB 6:A�6:A #'; 2 >@GE>@L � 6 L7B A < a #U��b qL0� � #!� ?E>�� 57A B_]^X7>HC 5 ; � > C 576 � A

n G 6:9 B_CEB A < GE>HCFX7W_?EC B A ? 6 LY; 2 � C 5 >r?V>HG 6 <:> A > 6 X*C A ?V>HG A >@? 1 >��k;=X7CF>.? 5 > 2 > A ; 1 WD>K]^XY;=W �

B_? 2 ;=L7; n ?I; ?VB 6=A � B � > �� ? 5 > 1 ;=CE> WD; 2 >HG�BDC�CF> A ?�ZYGFCF?,; A L.? 5 > A > A75 ; A �H> 9 > A ?,WD; 2 >HGFC�;=GF>

��

;=L7L*>HL ? 6 � 6:9 n W_>@?V> ; \ X*WDW*GF>�� 6:A CF?EGEX��r?VB 6:A 3'2 � 1 X*? � 5 > A � 6:A <:>@CF?EB 6:A 6 ��HX*GEC 6:A W 2 ? 5 >

? 5 > 1 ;=CF> W ; 2 >HG A >H>HL*C�? 6 1 > CE> A ?�C 6 ? 5 ;J?�]^XY;=W_B_? 2 W_> � >@W �H; A 1 > ;=L �FX7CF?E>HL-? 6 A >@? � 6 G �

� 6=A L7B_?EB 6:A C��-� 5 > > A75 ; A �H> 9 > A ? WD; 2 >HG L*> n > A L7C 6:A ? 5 > 1 ;JCE> WD; 2 >HG ; A L �k; AOA*6 ? 1 >

L7>�� 6 L7>HL B \ ? 5 > 1 ;=CE>�W ; 2 >HG0BDC A*6 ?$GE>��H>HB � >@L �0� 5 >�L7GV; ��1 ;�� 6J\ #U� BDC ? 5 ;J?$B \ 1 ;=CF>�W ; 2 >@G

BDC�W 6 CF?(L7X7GEB A < ?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A ? 5 > > A75 ; A �H> 9 > A ?,W ; 2 >@GEC�;JGE> X*CE>HW_>HCFC�� 5 >@GE> \`6 GE> B A #U�

? 5 > G 6 X*?V>@G 6 G,? 5 > B A ?E>HG 9 >HL*B ;J?E> A*6 L7>@C ;=GF> >� n >��@?V>@LO? 6 L*G 6:n W 6 � >@G n GEB 6 GEB_? 2 n ;��

>@?EC�Z7GECF? a 1 ;JCE>�W ; 2 >@G n ; � � >@?EC�;=GF> ;=CFCEB_< A >HL 5 BD< 5 >HG n GFB 6 GFB_? 2 ? 5 ; A > A75 ; A �H> 9 > A ?�W ; 2 >@G

n ;�� >@?EC�� bKP 6 � > � >HG��%;�� 6:9 9 6:A C �@> A ;JGEB 6 B A ? 6 LY; 2 � C 1 >@CF? �&> � 6 G�? A >r? � 6 G � C�BDC�? 5 ;J? 6=\

?VGE; A C 9 B_CECEB 6:AK6�� >HG�; C 5 ;=GE>@L A >r? � 6 G � � 5 >HGE>�? 5 >@GE> ;=GE> � � � � ��

� � �� ,B A ? 5 > n GF>HCE> A �H> 6=\!n ;�� >@?�W 6 CECE>@C��$� 5 X7C�� 9 X7W_?EB 9 >HL7BD; LY;J?V; BDC n ;�� >r?VB �@>HL

\`6 G�?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A 1 X*?�� <=B � > A ? 5 ;J?�? 5 >@GE> ;=GE> A76 n GFB 6 GFB_?VB_>HC��Y; A 2 n ;�� >@? � 6 X7W_L 1 > W 6 CF?

L7X7GFB A < ?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A X A L7>HG�? 5 > A76 � n GFB 6 GFB_? 2 � 1 ;JCE>HL B A*\ GV;JCF?VGFX��@?EX7GE> �

� 6 B 9 n G 6�� >�? 5 >�#U� n >@G \`6 G 9 ; A �H>��8CE> � >@GV;=W GF>HCF>k;=G � 5 >HGFC 5 ; � >�;J?F?V> 9 n ?E>HL ? 6 ; n*n W 2

��XS? 6:9 ;J?VB��> n >H;J?��>H]^X7>@CF? a �� .,b o � !?E>�� 57A BD]^X7>HC�� 5 B�� 5 > A ; 1 WD>�GE>r?VGV; A C 9 BDCFCEB 6=A

? 6 1 >�GF>H]^X7>HC�?V>@L�B \%A >H>@L7>HL \`6 G/#!� �*��>@WDBD; 1 WD> n G 6 ? 6 � 6 W_C 1 ;JCE>HL 6:A �� .�CEX�� 5 ;=C �� 4

;=GF> X7CF>HL B A�6 GEL*>HG(? 6 <:>r?�? 5 > 1 ;JCE> WD; 2 >HG�;��HG 6 CEC(>HGEG 6 G \ GF>H> 1K�3 �(P 6 � > � >@G�� ? 5 BDC 9 ; 2

A76 ? 1 > ; n GV; �@?VB��k;=W!C 6 W_X*?VB 6:A B \ ?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A B_C�L7>HWD; 2 � � 6:A CF?VGE;=B A >HL �%>@C n >��HBD;=WDW 2 � 5 > A

G 6 X A L�� ?VGEB n ?EB 9 >HC a � ��CVb ;=GF> W 6=A <��K��>r?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A 6J\ ? 5 > W 6 C�? n ; � � >@?EC �k; A ;=WDC 6

� 6=A ?EGEB 1 X*?V>�? 6 A >@? � 6 G � � 6:A <:>@CF?VB 6:A � ;=C�B[?�B A �@GE>H;=CE>@C�? 5 > A >@? � 6 G � W 6 ;=L �

�,B � > A ? 5 ;J?,GF>@?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A 9 ; 2 A76 ? 1 > L7>HCFBDGV; 1 WD> �'; A ;=W_?E>HG A ;J?VB � > B_C�? 6 X7CF> \`6 G

GE>�� 6:A CF?VGFX��@?EB 6:A � 5 ;J?V> � >HG0B_C GF>��H>@B � >HL ;J? ? 5 > L7>@CF?VB A ;J?EB 6:A �U�UGV;=L7B[?VB 6:A ;=W8� 6 G � ;=GFL �0GEG 6 G

K=p

� 6 GFGE>��r?VB 6:A a � ��b,C � 5 > 9 >HC 5 ; � > 1 >@> A X7CE>@L ? 6 GE>�� 6�� >@G \ G 6:9 n ;�� >@? W 6 CFC q3p � � p �

� 5 >@CE> C � 5 > 9 >HC 6:n >@GV;J?E> 132 ;=L*L7B A <KGE>@L7X A L7; A � 2 ? 6 ? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W L7;J?I; CEX�� 5 ? 5 ;J? B_?

�k; A GE>�� 6�� >@G ; �H>@GF?I;JB A A X 9 1 >HG 6=\ W 6 CECE>@C ;J? ? 5 > L7>HC�?VB A ;J?VB 6:A �KR? 576 � > � >@G n G 6�� BDL7>@C

6:A W 2 ; CEB A <:W_>�W_> � >@W 6=\�n G 6 ?E>��r?VB 6=A � � 5 ;J? B_C�� 6:A �@>�? 5 > n ;�� >@? W 6 CEC GV;J?E>.B_C 5 B_< 5 >@G

? 5 ; A ? 5 >-; 1 BDW_B_? 2 6=\ � �� ? 6 GF>�� 6�� >HG ? 5 >-W 6 CFCE>@C��? 5 >-L*>�� 6 L7B A <O]^XY;=WDB[? 2 � BDWDW�L7G 6:n

CEB_< A B[Z �k; A ?EW 2 a �/W_B � �&> � >��r? b�� 5 X7C A76 <:GV; �H> \ X*W L7>H<=GV;=LY; ?VB 6=A B A GF>�� 6:A CF?EGEX��r?V>@L.]^XY;=W_B_? 2

�k; A 1 > ;�� 5 B_> � >HLTB \ ? 5 > A X 9 1 >@G 6=\ W 6 CECF>HC >� �@>H>@L7C ? 5 > � 6 GFGE>��@?VB 6:A �k; n ;��HB[? 2 6=\ ? 5 >

� 6 L7> � � 6:5 G � �� qL2 5 ;=C n G 6:n 6 CE>@L ? 6.n G 6�� B_L7> ;�<:GE;��H> \ X7W0L7>H<=GV;=LY; ?VB 6=A C � 5 > 9 >

1 ;=CF>HL 6:A X7CFB A < � ��N;��HG 6 CEC ? 5 > n ;�� >r?VC�� A >H]^XY;=W��0GEG 6 G 4 G 6 ?E>��r?VB 6=A a �� 4 b �0�(WDW

? 5 >HCE>,� � � � 1 ;=CF>HL C � 5 > 9 >@C � 6 X*WDL GE>@]^X7BDGF>�; CEB_< A B_Z��k; A ?�; 9 6 X A ? 6=\ B A ?V>@GEW_>k; � B A < ; A L

GE>@CEX7W[?VC�B A ; L7>@W ; 2 >HC n >��HBD;=WDW 2 � 5 > A � 5 ; A7A >HW 5 ;JC 1 X7GEC�? 2 >HGEG 6 GEC��

��C�; A ; n*n G 6 ; � 5�\`6 G�C 6 X*G �H> L 6:9 ;=B A GF>HL7X A LY; A � 2 �'��X*W_?VB n WD>,��>@C �@GEB n ?VB 6=A � 6 L7B A <

a ��,��b 5 ;=C 1 >@> A n G 6=n 6 CF>HL ;=C�; A > � >��r?VB � > ?E>�� 57A BD]^X7> ? 6 n G 6�� B_L7> G 6 1 X*CF? A >HCEC � B_? 5

<:GE;��H> \ X7W^L7>H<:GE;=LY;J?EB 6:A X A L*>HG n ;�� >r? W 6 CECF>HC �� .�,� �k; A 1 > CF>H> A ;=C ; \`6 G � ;=GFL >@GEG 6 G

� 6=A ?EG 6 W'?V>�� 57A B_]8X*> B A ? 5 ;J?�? 5 > L7>�� 6 L7>HG�GF>HL7X �H>HC(? 5 > >HGEG 6 G 1 ;=CE>@L 6:A W 2 6:A ? 5 > B AS\`6 G �

9 ;J?VB 6:A ? 5 ;J?(B_?(GE>��H>HB � >@L ��,� BDC n ;=GF?EB��@X7W ;=GFW 2 X*CE> \ X*W!B A C �@> A ;JGEB 6 C � 5 >@GE> � 5 ; A7A >HW_C

� B_? 5 X A >H]^XY;JW0>HGEG 6 G n G 6 ?V>��@?VB 6:A ;=GF> A76 ?�; � ;=BDWD; 1 WD> ; A L GE>r?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A BDC A76 ?�L7>HCFBDG �

; 1 W_>�� ;=C � >HW_W ;=C � 5 > A ? 5 >HGF> ;=GE> CF?VGFB��r?�L7>@W ; 2 � 6:A C�?VGE;=B A ?VC�� 5 >@GE> \`6 GE>�� ?VGV; A C 9 BDCFCEB 6=A

6=\ GE>H;=W � ?VB 9 > 9 >@L7B ; 6�� >HG ? 5 > �HX7GFGE> A ? A ?E>HG A >@? 6 G � B_GE>HW_>HCFC A >@? � 6 G � B A*\ GE;=CF?EGEX��r?VX7GF>

CE>@> 9 C�? 6 1 > n ;=GF?EB��@X7W ;=GFW 2 � >HW_W CEX7B[?V>@L \`6 G,�.�,�"?V>�� 5*A BD]^X7>@C CFB A �@> a B b�L7B � >HGF> A ?VBD;J?V>@L

K �

]^XY;=W_B_? 2 6=\ CE>@G � B��@> ?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A 5 ;=C A76 ? 1 >H> A � BDL*>HW 2 L7> n W 6 2 >HL � ; A L a BDB b � ��C �H; A

1 >�CFBD< A B_Z �H; A ?VW 2 W 6=A <��

A ; A �.�,� C 2 C�?V> 9 ? 5 >-B A7n X*? CFBD< A ;JW(B_C C n WDB_? B A ? 6 1 W 6 � � C ; A LQ>k;�� 5 1 W 6 � � B_C

GE> n GE>@CE> A ?E>HL 132 CF> � >@GV;=W�L7>@C �HGFB n ?EB 6:A C�� 5 > A ��? 5 >HCF> 9 X7W_?EB n W_>.L7>@C �HGFB n ?EB 6:A C 6J\ ? 5 >

C 6 X7G �@> ;=GF> CF> A ? ? 6 ? 5 > GF>��H>@B � >HG ; A L B[?,BDC ;=CECFX 9 >@L ? 5 ;J? GV; A L 6:9 W 6 CFCE>@C �k; A ;� >��r?

>k; � 5 6=\ ? 5 >�L*>HC �@GEB n ?VB 6:A C�� >�� 6�� >@G 2 6=\ ; n ;=GF?EB��@X7W ;=G 1 W 6 � � 6=\ LY;J?V;�BDC n 6 CECFB 1 W_>�;=C0W 6:A <

;=C 6:A > 6=\ ? 5 > n ;�� >@?EC �H;=GEG 2 B A < LY;J?V; 6=\ ? 5 BDC 1 W 6 � � B_C GE>��H>HB � >@L � 6 GEGE>��@?EW 2 �$� A WDB � >,#U�

C 2 C�?V> 9 C � 5 >HGF> WD; 2 >HGFC�;=GE>�<=B � > A L7B � >HGF> A ?�WD> � >HW_C 6=\ B 9 n 6 G�?I; A �H>��SCEB A �H>,> A*5 ; A �@> 9 > A ?

W ; 2 >HGEC(;=GF> X7CF>HW_>HCEC � B_? 576 X*?�? 5 > 1 ;JCE>�W ; 2 >@G�� B A ; A �.�,� C 2 C�?V> 9 ;=W_W L7>HC �HGFB n ?EB 6:A C(;=GF>

>H]^XY;JWDW 2 B 9 n 6 G�?I; A ? � 1 >��H;=X7CE>�>k;�� 5 6J\ ? 5 >(L7>HC �HGFB n ?EB 6:A C 6=\ ? 5 >�C 6 X7G �@> �k; A 1 >(L7>�� 6 L*>HL

B A L7> n > A L*> A ?VW 2 � � 5 > A 9 6 GF> ? 5 ; A 6:A > L7>HC �HGFB n ?EB 6:A BDC�GE>��@>HB � >HL ? 5 > 6�� >HGE;=WDW$]^XY;=W_B_? 2

�k; A 1 >,B 9 n G 6�� >@L � B_? 5 GF>HC n >��r?(? 6 5 ; � B A < ; CFB A <=WD>�L7>@C �@GEB n ?VB 6=A �

� 5 > GE>��H> A ? B A ?V>HGF>HC�? B A ��,� 5 ;=C WD>@L ? 6 n G 6:n 6 CV;JW 6=\ CF> � >@GV;=W�L*B � >HGE> A ?K�.�,�

?V>�� 57A B_]8X*>HC o'0 ��o q� � � 7; 9 n W_>HCKB A �@WDX7L*> ��X7W_?EB n W_> ��>HC �HGEB n ?VB 6:A ��k;JW ;=G .�XY; A ?VB �H>@G

a ��,�9.,b K=p � K:o� ��X7W[?VB n WD> ��>@C �@GEB n ?VB 6=A �UGV; A C \`6 G 9 � 6 L7B A < a �.��b 23o ��; A L

� A 1 ;JW ; A �@>HL �.�,� a ��.�,��b o:o�� KJq�� p�� o� �� A ; A �.�,�"C 2 C�?V> 9 ? 5 > 1 ;=CEB�� ?VGE;=L7>��

6 � BDC(B A ? 5 > CE>HW_>��r?VB 6=A-6=\ ? 5 > ; 9 6 X A ? 6=\ GE>@L7X A L7; A � 2 ��C �k; A 1 > >� n >��@?V>@L � B \05 BD< 5

GE>@L7X A L7; A � 2 BDC � 576 CF> A �J? 5 > n >@G \`6 G 9 ; A �H>$X A L7>@G CF> � >@GE>�>@GEG 6 G � 6:A L7B[?VB 6=A C � BDWDW 1 >�< 6S6 L �

� 5 B_WD> ? 5 > n >@G \`6 G 9 ; A �H> B A ; A >@GEG 6 G \ GE>H> > A � B_G 6:A79 > A ? � BDW_W 1 > CEB_< A B_Z��k; A ?VW 2 � 6 GECF>

? 5 ; A ? 5 ;J? 6=\ ; A76:A �RGE>HL*X A LY; A ? � 6 L7>HG(;J?�? 5 >�CV; 9 >�GV;J?E>�� 5 X7C�� ? 5 > � GEBD< 5 ? � W_> � >HW 6=\

GE>@L7X A L7; A � 2 9 ; 2 L*> n > A L 5 >k; � BDW 2 6=A ? 5 >�C n >��@B_Z ��?I;=GF<:>@? � 5 ; A*A >HW � 6:A L*B_?VB 6:A C��0��B � > A

K:o

? 5 ;J? � 5 ; A7A >HW � 6:A L7B_?EB 6:A C�B A ? 5 > A ?V>@G A >r? 6 G � B_GE>@WD>HCFC�� 6:9 9 X A B��k; ?VB 6=A � 5 ; A7A >@WDC�;=GF>

?VB 9 >�� ;=G 2 B A <��l;�X7CF> \ X7W:?V;=GE<=>@?'BDC ? 6 L7>HCFBD< A �.�,� C 2 CF?E> 9 CU? 5 ;J? �k; A ;JLY; n ?%? 6 � 5 ; A <:B A <

A >r? � 6 G � � 6:A L7B_?EB 6:A C 132 ;JL �FX7CF?EB A < ? 5 >HB_G�WD> � >HW 6=\ GE>@L7X A LY; A � 2 �

�S> � >HGE;=W 6=\ ? 5 >T; n7n G 6 ;�� 5 >HC 9 > A ?VB 6=A >HL�; 1 6�� > B A �=6 W � > ? 5 > L7>@CEBD< A 6J\ C n >��HB[Z �

?VGE; A C \`6 G 9 C 6 G ]8X7; A ?VB �@>HGFC ? 5 ;J? 5 ; � >�? 6 1 > 9 ;J? � 5 >HL ? 6 ? 5 > L7>@CEB_GE>HL WD> � >HW 6=\�n G 6 �

?V>��@?EB 6:A K=p��K=o��23o��%oJq � A ? 5 >@CE> C � 5 > 9 >@C��!;=LY; n ?VB A < ? 6 � 5 ; A <=B A < A >r? � 6 G � � 6=A L7B �

?VB 6:A C � 6 X*WDLO> A ?V;=BDW 5 ; � B A <.? 5 > > A � 6 L7>HG ; A L ? 5 > L7>�� 6 L7>@G 1 6 ? 5 � 5 ; A <:> ? 5 > ?VGE; A C �

\`6 G 9 ; A L 6 G(]^XY; A ?EB �H>@GEC�� 5 >HCE> ; n7n G 6 ;�� 5 >@C(? 5 X7C 5 ; � > WDB 9 B_?E>HLK; 1 B_WDB[? 2 ? 6 ;=LY; n ?(? 6

� 5 ; A <:B A < A >r? � 6 G � � 5 ; A*A >HW� 6:A L7B_?EB 6:A C��O� 5 >��.�,� �� NC � 5 > 9 > qFK�� 3'3� �BDC � >HG 2

n 6:n X7WD;=G L7X*>-? 6 B_?EC >� ��@>HWDW_> A ? � 6 L7B A < n >@G \`6 G 9 ; A �H> � � 5 > B_L7>k; 6=\ � A >@]8X7;=W,�0GEG 6 G

4 G 6 ?E>��r?VB 6=A a �(� 4 b � ;JC�; n7n W_BD>@L ? 6 <:> A >HGE;J?V>�G 6 1 X7C�? n ; � � >@? CF?VGF>k; 9 C \ G 6:9 ; n G 6 <:GF>HC �

CEB � >@W 2 � 6:9 n GE>HCFCE>@L B 9 ;=<:> qFK ��3�3� 0CFX�� 5 ? 5 ;J? � > �H; A L7>@?E>HG 9 B A > � 5 B�� 5 n ;=GF? 6J\ ? 5 >

9 X7W[?VB 9 >@L7B ; C�?VGE>H; 9 GE>H]^X7B_GE> 9 6 GF> n G 6 ?E>��@?EB 6:A � � 5 > AOA >@? � 6 G � � 6:A L7B[?VB 6=A C � 5 ; A <:> �

GE>��&<:> A >HGE;J?VB A < ? 5 >-; n7n G 6=n GEBD;J?V>K; 9 6 X A ? 6=\ � �� 6 L7>�BDC A >��@>HCECE;=G 2 ? 6 9 ;J? � 5 ? 5 >

?I;JGE<:>r? � 5 ; A7A >@W � 6:A L7B[?VB 6=A C�� P 6 � > � >@G�� 1 6 ? 5 � �� 6:9 n X*?I;J?EB 6:A ; A L ? 5 >(B A ?E>HGFWD>k; � B A <

;=GF> ?VB 9 >�� 6:A CEX 9 B A < n G 6 �H>HCFCE>@C � 5 B�� 5 B A �HGE>H;=CE>@C�CEB_< A B[Z �k; A ?EW 2 ? 5 > � 6 C�? 6=\ ;�� 5 BD> � B A <

;=LY; n ?I;J?EB 6:A ? 6 � 5 ; A7A >@W A >@? � 6 G � � 6:A L*B_?VB 6:A C��.� A > � ; 2 ? 6 L*>HCEB_< A ? 5 >HCF> �.�,� ; n �

n G 6 ;�� 5 >@C ? 6 ;�� 6 X A ? \`6 G � ;=G 2 B A <�� 6:9 9 X A B��k; ?VB 6=A � 6:A L7B[?VB 6:A C$BDC0? 6 ?I;=GF<:>@?�? 5 >(L7>@CEB_< A

\`6 G ? 5 > � 6 GFCF? �k;=CF> C �H> A ;=GEB 6 ��P 6 � > � >@G(? 5 BDC�GF>HCEX*W_?VC�B A ; n >HG \`6 G 9 ; A �H> n > A ;=W_? 2 � 5 > A

? 5 >�� 5 ; A7A >@WUB_C�>HGFG 6 G � \ GE>@>��

K'0

��CK; A ;=W[?V>@G A ;J?EB � >�� >�� 6:A �H> A ?VGV; ?V> 6:A ; �HWD;=CEC 6=\ �.�,� ; n7n G 6 ;�� 5 >HC ZYGEC�? B A �

?VG 6 L*X��H>@L 132 �=BD; A < � �� 0:o� \`6 G B 9 ;J<:> � 6 L7B A <�� 5 >HCF>.; n*n G 6 ; � 5 >HC ;=GF> GE>HWD;J?V>@L

? 6 >k;=GFWDBD>@G � 6 G � 6:A ;JX7L7B 6 � 6 L7B A < o'3� �. A ? 5 B_C ?V>�� 57A B_]8X*>��$>� n W_B��HB[? GF>HL7X A LY; A � 2 B_C

B A ?EG 6 L7X��H>@L � C 6 ? 5 ;J? >H;�� 5 B A7n X*?�CV; 9 n W_> a \`6 G,>� *; 9 n WD> >k; � 5 � ; � >HWD>r? � 6 > ��@BD> A ?Ib,B_C

?VGE; A C 9 B[?E?V>@L o ?VB 9 >@C ; A L � 6 L*>HL � B_? 5 o L7B � >HGF> A ? 1 B[?VGE;J?V>@C >k;�� 5 ?EB 9 >�� 5 B_C CF?EGV;J?E>H< 2

5 ;=C'? 5 >/L7GE; ��1 ;�� ,6=\ WD>H;=L7B A <�? 6 ?EGV; A C 9 BDCECFB 6:A,6=\79 6 GF>$CV; 9 n WD>@CU? 5 ; A B A B[?VB ;JWDW 2 n GE>HCF> A ?

B A ? 5 > C 6 X*G �H> �$; A L ? 5 X7C WD>H;=L7C,? 6 B A > ��@BD> A � 2 B A �k;=CF>HC 6=\ >@GEG 6 G � \ GE>H> ?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A �

P 6 � > � >HG�� ? 5 BDC�L7GE; ��1 ;�� BDC � 6=9 n > A CE;J?V>@L 132 ? 5 >,>� 8?VGF> 9 > CFB 9 n WDB��HB[? 2 6J\ ? 5 >,L7>HCFBD< A �

� 5 B�� 5 GF>HW_BD>HC 6:A >� SBDC�?VB A <-]^XY; A ?VB �H>@GEC�� C ; A >� *; 9 n WD>�� ; � >HW_>@? � 1 ;=CF>HL �.�,�)?V>�� 5 �

A B_]8X*>HC 0:o � qF3 �k; A X7CF> ? 5 > � >HW_W � �Â76 � A � 4 �P(� a �S>r? 4 ;=G�?VB_?EB 6:A B A HGV;JG � 5 B��k;=W

�UGE>H>@CIb � 6 L7>HG �� ? 6 > A � 6 L7>�? 5 > � ;=GFB 6 X*C�L7>HC �HGEB n ?VB 6:A C�B A 6 GFL7>HG ? 6 ; � 5 BD> � >,>� ��H>@WDW_> A ?

� 6 L7B A < n >HG \`6 G 9 ; A �@> � 5 B_WD> n G 6�� B_L7B A <�G 6 1 X7CF? A >HCFC��.� 5 BDC ; n7n G 6 ;�� 5 2 BD>@WDL7C ;�CFB 9 n WD>

L7>@CEBD< A ; A L 6 X7G < 6 ;=W 5 >HGF>�BDCU? 6 > A ; 1 WD> > ��HB_> A ?�;=LY; n ?VB 6:A 6=\ ? 5 >�WD> � >HW_C 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2

B A 6 GFL7>HG�? 6 B A �HGF>k;=CF> 1 6 ? 5 G 6 1 X*CF? A >HCEC �k; n ; 1 BDW_B_? 2 ; A L � 6 L7B A < n >@G \`6 G 9 ; A �H>��

A ? 5 B_C � 6 G � � > L7> 9 6:A C�?VGE;J?V> 576 � ? 5 >HCF> >� n W_B��@B_?(GE>HL*X A LY; A � 2 ?E>�� 57A BD]^X7>HC 5 ; � >

? 5 >�;=L7L7B[?VB 6=A ;=WS;=L � ; A ?I;=<=> 6=\ n G 6�� BDL*B A < � >HG 2 CEB 9 n W_> 9 >�� 5 ; A BDC 9 C ? 6 ;=LY; n ?0? 6 � 5 ; A < �

B A < A >@? � 6 G � � 6:A L7B[?VB 6:A C � 0 �0� 5 > � > 2 6 1 CE>@G � ;J?EB 6:A BDC ? 5 ;J?�? 5 >,WD> � >HW 6J\ GF>HL7X A LY; A � 2

�k; A 1 > CF>HW_>��@?E>HL 132 L*>@?V>@G 9 B A B A < a B b%? 5 > A X 9 1 >@G 6=\ ?VB 9 >@C ;�<:B � > A CV; 9 n WD> a 6 G � ; � >HWD>r?

� 6 > ��@BD> A ?Ib/BDC ?EGV; A C 9 B_?E?E>HL �*; A L a BDB b 576 � 9 ; A 2 1 B_?EC/C 576 X7W_L 1 >�X*CE>HL \`6 G >k;�� 5 6=\ ? 5 >

GE>@L7X A L7; A ?(GF> n GF>HCF> A ?I;J?EB 6:A C��/� 6 GE>�C n >��HB[Z �k;=W_W 2 � � >�C 576 � 576 � ; � � � �� n G 6 1 �

WD> 9 �H; A 1 >$L7>@Z A >HL � � 5 >HGF>�? 5 >$< 6 ;=W=BDC ? 6 � 57686 CF>�? 5 > 1 >@CF?UL7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A�6J\ GF>HL7X A LY; A � 2

KJq

Y1 Y3 Y4

Y5 Y6 Y7 Y8

Y9 Y10 Y11 Y12

Y13 Y14 Y15 Y16

Original Image

Y2

Y5

Y13

Y7

Y15

Y2

Y10

Y4

Y12

Y1

Y9

Y3

Y11

Y6

Y14

Y8

Y16

Polyphase Component 2




Sub-images

X1

X2

X3

X4

� B_<:X7GE> q � � �� A >� *; 9 n WD> 6=\ n 6 W 2 n75 ;=CF> ?VGV; A C \`6 G 9 � 5 > A ; A 6 GEB_<:B A ;=W!B 9 ;J<:>�� 5 B�� 5BDC ;=CECFX 9 >@LK? 6 5 ; � >�; CEB �@> 6=\ q��.q��SBDC�CE>@< 9 > A ?V>@L�B A ? 6 q 1 W 6 � � C 6=\ CFB �@>�o �-o � 5 >HGF>��!GF> n GF>HCF> A ?VC�? 5 > �� n B S>HW �� n 6 W 2 n75 ;JCE>�� 6:9 n 6=A > A ?�BDC 6 1 ?V;=B A >HL 1^2n B�� B A < \ G 6:9 >k;�� 5 CEX 1*1 W 6 � � ; n B S>@W'; n7n >k;=GFB A ,CV; 9 >,GE>@W ;J?EB � > n 6 CFB_?VB 6:A �

\`6 G�; <:B � > A n ;�� >r? W 6 CEC,GV;J?E>�� > ;=CECFX 9 > ? 5 ;J?,? 5 > n ;�� >@? W 6 CFC�GE;J?V>��k; A 1 > 9 6:A �

B_? 6 GE>@L ; A L >HC�?VB 9 ;J?E>HL � B ; ? 5 > \ >H>@L 1 ;�� 5 ; A7A >HW �'>�� <��'�!�� 4 n ;�� >@? � � > n G 6�� BDL*>

?V>�� 57A B_]8X*>HC ? 6 C 6 W � >�? 5 B_C n G 6 1 WD> 9 ; A L C 576 � 576 � B A L7>@>HL L7B � >@GE> A ?/W 6 CFC GE;J?V>@C GE>@]^X7BDGF>

L7B � >@GE> A ? WD> � >HW_C 6J\ GE>@L7X A LY; A � 2 � � 6 ?V>�? 5 ;J? 1^2 X7CFB A < 1 B_? ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ? 6 L*>@?V>@G 9 B A >�? 5 >

WD> � >@W 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2 � A76 ? 6:A W 2 ? 5 > > A � 6 L7>@G �H; A ;=L �FX7C�? B[?VCF>HW \ B A ; CFB 9 n WD> 9 ; A7A >HG��

1 X*? B A ;=L7L7B[?VB 6:A ? 5 >/L*>�� 6 L7>@G �k; A 5 ; A L*WD> n ;�� >r?VC � B[? 5 L7B � >HGF> A ? W_> � >@WDC 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2

� B_? 576 X*? GE>H]^X7B_GEB A < ; A 2 � 5 ; A <:>@C�? 6 B_?EC/CF?EGEX��r?VX7GF> a >�� <�� ? 5 >�CV; 9 >�?EGV; A C \`6 G 9 �*> A ?VG 6=n 2

� 6 L7B A <��7>r? � �k; A 1 >�X7CE>@L b �

� 5 > n G 6:n 6 CE>@LT�.�,� ?V>�� 57A BD]^X7> <:> A >@GV;J?E>HC ? 5 > � ;=GFB 6 X7C�L7>@C �HGFB n ?EB 6:A C ? 5 G 6 X7< 5 ;

n 6 W 2 n75 ;JCE> ?VGV; A C \`6 G 9 � � 6.6 1 ?V;=B A n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?EC \`6 G�? 5 > �H;=CE> 6=\ ;KC �H;=W ;=G

K�3

C 6 X7G �@>�� ? 5 BDC n 6 W 2 n75 ;=CF> � 1 ;=CE>@L+�.�,� L7B � BDL7> ? 5 B_C C 6 X7G �H>��CE; 2 ; � �&L*B 9 > A CFB 6:A ;JW CE>��

]^X7> A �H> � � � �� a \`6 G CFB 9 n WDB��HB_? 2 ;=CFCEX 9 B A < ? 5 ; ? � BDC ; A > � > A�A X 9 1 >HGVb ��B A ? 6> � > A ; A L 6 L7L CV; 9 n WD>@C��^B � >�� % � �

�� ; A L � � � � �

��

�� a 6 G 9 6 GF>�CE>@?EC

B \ 9 6 GE> ? 5 ; A ? � 6 L7>HC �HGFB n ?EB 6:A C�;=GF> GE>H]^X7B_GE>@L b �!; A L � BDW_W � 6=9 n GF>HCFC >H;�� 5 CE; 9 n WD> X7C �

B A <.? � 6 L*B � >HGE> A ? ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A C �k;JWD>HC a � 6 ;=GECF> ; A L Z A >lb � � 6 G ; A � � � B 9 ;=<=> 6 Go��RL7B 9 > A CFB 6:A ;=W0CEB_< A ;=W$C 6 X7G �@>�� % � �� ; A L \`6 G�q n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 �n 6:A > A ?EC�� 1 >@W 6:A <=C,? 6�n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ? � 9 6 L o � o � a � 9 6 L o:b�� A

>� *; 9 n W_> 6=\ ? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF>�?VGE; A C \`6 G 9N\`6 G�; A 6 GEBD<=B A ;=WYB 9 ;J<:> 6=\ CFB �@>�q � q � 6=9 n 6 CE>@L

6=\ �� n B S>HW_C � � � �� ;=C,; o��&L*B 9 > A CFB 6:A ;JW%C 6 X7G �H> BDC n G 6�� BDL*>HL ? 6 B_WDWDX*CF?VGE;J?V>,? 5 >

L7>rZ A B_?EB 6:A B A � BD<:X*GE>�q�� 5 > A <:G 6 X n C 6=\ CE; 9 n WD>@C�;=GF> ?VGE; A C 9 B[?E?V>@L � 5 >@GE> ; CE>@? 6=\

� 6 ;=GECF>HW 2 ]^XY; A ?VB �H>HL 6 L7L CV; 9 n W_>HC�B_C � 6:9 1 B A >@L � B_? 5 ; CF>@? 6=\ Z A >@W 2 ]8X7; A ?VB �@>HL > � > A

CV; 9 n W_>HC a ; A L � B��H> � >@GECE; � B � >�� Z A > 6 L7L � B_? 5 � 6 ;=GFCE>�> � > A � b

� 5 > �.�,�+C 2 CF?V> 9 1 W 6 � � L7BD;=<:GE; 9 ; ?�? 5 >�?VGE; A C 9 B[?E?V>@G BDC n G 6�� BDL7>@L�B A �!BD<:X7GF>�q�� o

B A ? 5 >K<:> A >HGE;=W �H;=CE> � 5 > A )L*>HC �@GEB n ?VB 6:A C a &(' � \`6 G%� � p �� b ;JGE>.X*CE>HL �

1 ;=CF>HL 6:A n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6=9 n 6:A > A ?EC a # � \`6 G � � p �� b �, A ? 5 B_C �k;JCE>��%>H;�� 5

L7>@C �HGFB n ?EB 6:A � 6:A ?I;=B A C � n 6 W 2 n75 ;=CF>�� 6:9 n 6=A > A ?VC \ G 6:9 Z A > WD> � >HW(? 6 � 6 ;JGECE> W_> � >HW �

>k; � 5 � 6 GEGF>HC n 6:A L*B A <O? 6 L*B � >HGE> A ?�B A7n X*? CV; 9 n WD>@C��B � >�� n 6 W 2 n75 ;JCE>�� 6=9 n 6:A > A ?EC

;=GF> > A � 6 L7>@L � B[? 5 L7B � >HGF> A ?,]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A C�?V> n C \ G 6:9 Z A > ? 6 � 6 ;JGECE> �� > �H;=WDW >H;�� 5

n ;�� >@?(;=C�L7>@C �@GEB 1 >HL 5 >@GE>�; � �� 5 BDW_> � > �k;=W_W >k; � 5 GF>HL7X A LY; A ? � >@GECEB 6:A 6=\ ;

n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?�;� � � �$�$;�� 5 � 6:n 2 BDC � 6 L7>HL � B[? 5 ; L7B � >@GE> A ? ]8X7; A ?VB �@>HG�� 6 G

>� *; 9 n W_>�� B A � BD<=X7GE> q � o � > C 576 � 576 � � � 6:n BD>@C 6=\ ; <:B � > A n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?

K �

source PolyphaseTransform

X0 X1 XM-1 - - -

X1 XM X2 - - -

X0 M-2XS-1 - - - X

X0

X1

XS-1

DC1

DCS-1

R0 R1 RM-1

DC0

Wavelet Transform

MDC Codec

Entropy Codec

Entropy Codec

Entropy Codec

� B_<:X7GE> q � o �.�.�,�NC 2 CF?E> 9 1 W 6 � � L7BD;=<:GE; 9 �� L7>HC �HGEB n ?VB 6:A C ;=GF>K<=> A >@GV;J?E>HL 132 6 1 �?I;JB A B A < n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?VC \ G 6=9 ? 5 > 6 GEBD<=B A ;=W�CEB_< A ;=W � � 6 G >H;�� 5Tn 6 W 2 n75 ;=CF>� 6=9 n 6:A > A ? � � 6:n BD>HC ;=GE>�?VGV; A C 9 B_?F?V>HL �0�$;�� 5 L7>HC �HGFB n ?EB 6:A �H;=GEGFBD>@C ? 5 > n GEB 9 ;JG 2 � 6=n 26=\ 6:A > n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6=9 n 6:A > A ?��:>�� <�� #%$0B A�&�' $ �3;=C � >HW_W7;=C!GE>@L7X A LY; A ? � 6:n B_>HC 6=\ C 6:9 >6=\ ? 5 > 6 ? 5 >HG n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6=9 n 6:A > A ?EC��

;=GF> CE> A ? � >H;�� 5 B A�6:A > L7>HC �HGEB n ?VB 6:A � � B_? 5 GV;J?E>HC(GV; A <=B A < \ G 6:9 � $�? 6 �� )<=B � > A

L7>@C �HGFB n ?EB 6:A � 6=A ?V;=B A C$? 5 > n GEB 9 ;JG 2 � 6:n 2 6=\ 6=A > n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? �^B � >�� :? 5 >� 6=n 2

� 6 L7>@LO;J? 5 BD< 5 >HC�? ]^XY;=W_B_? 2 �!;=W 6:A < � B_? 5 W 6 � >HG�GE>@C 6 W_X*?VB 6:A � 6:n B_>HC 6J\ 6 ? 5 >HG n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?EC�� 6 ?E> ? 5 ;J? 6 X7G L7>rZ A B[?VB 6=AO6=\ L7>HC �HGEB n ?VB 6:A BDC � 6:A CFBDC�?V> A ? � B_? 5 ? 5 ; ? 6=\

?VGE;=L7B[?VB 6=A ;=W �.�,� ; n7n G 6 ;�� 5 >HC��'B � >�� ? 5 > 9 6 GE> L*>HC �@GEB n ?VB 6:A C,;=GF> GE>��@>HB � >HL ? 5 > 1 >@?F?V>@G

? 5 >�]^XY;JWDB_? 2 6=\ ? 5 >,L7>�� 6 L7>HL�CEBD< A ;=W �

� 5 >$L7>�� 6 L*>HG 6:n >HGV; ?V>HC 132 <3;J? 5 >HGEB A < ? 5 >$; � ;=B_W ; 1 WD>UB A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A(\`6 G >H;�� 5�n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?�; A L.? 5 > A CE>HW_>��r?VB A < \`6 G�>k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6=A > A ?�B[?VC 5 BD< 5 >HC�?�]^XY;=W_B_? 2

� 6=n 2 ? 6 1 >�X7CF>HL B A ? 5 >�L7>�� 6 L7B A < �=? 5 > GE> 9 ;=B A B A <� 6:n B_>HC ;JGE>�L7BDC �k;=GFL7>HL � � 6 GU>� *; 9 n WD>��

GE> \ >HGFGEB A < ;=<3;JB A ? 6 �!BD<:X7GF> q � o�� B \06:A W 2 &(' ��B_C(W 6 CF?�? 5 > A ;=W_W n 6 W 2 n*5 ;=CE>�� 6=9 n 6:A > A ?EC

>� ��@> n ? # � � B_WDW 1 >�L*>�� 6 L7>@L.;J?/? 5 >@BDG 5 B_< 5 >HC�?�]^XY;=W_B_? 2 � � $ � � 5 B_WD> # � � BDW_W 1 >�L7>�� 6 L*>HL

� B_? 5 B_?VC 5 BD< 5 >@CF?�GE>��H>@B � >@L.]^XY;=W_B_? 2 � � ��

K�K

� 1 � B 6 X7CEW 2 � ;=C�? 5 > n ;�� >r?�W 6 CECF>HC�B A �@GE>k;JCE>��7? 5 >�� 5 ; A �@>HC(? 5 ;J?�? 5 > 5 BD< 5 >@CF?�]^XY;=W_B_? 2

� 6=n 2 6=\ ; n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?�GF>k;�� 5 >@C(? 5 > GF>��@>HB � >HG(L7B 9 B A B_C 5 �0 A ? 5 ; ?(CFB_?EXY;J?VB 6:A �

B_? � 6 X*WDL 1 > 1 >@?F?V>HG0? 6 L*BDCF?EGEB 1 X*?V> 1 B_?VC 9 6 GF>�> � > A W 2 ; 9 6=A <�;=WDW8? 5 > � 6=n BD>@C�� 5 >@GE> \`6 GE> �

? 5 > 1 B[? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A � > ;=L7L*GE>HCFC B A ? 5 BDC � 6 G � B_C ;JC \`6 W_W 6 � C�� ,B � > A ; �Â76 � A n ;�� >@?

W 6 CEC0GV; ?V>�� 6 X*G0< 6 ;=W7B_C ? 6 L7>r?V>HG 9 B A > a B b!? 5 > 6=n ?VB 9 ;=W A X 9 1 >HG 6=\ � 6:n B_>HC 6=\ ; n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ? ; A L a B_B b�? 5 > ; 9 6 X A ? 6=\ 1 B[?VC�? 6 ;=CFCEBD< A ? 6 >H;�� 5 � 6:n 2 � A 6 ? 5 >HG � 6 GEL7C��

6 X7G$< 6 ;=W7BDC0? 6 L7>r?V>@G 9 B A > ? 5 > A X 9 1 >@G 6J\ n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?EC$? 6 1 >�B A �@WDX7L*>HL B A ;

L7>@C �HGFB n ?EB 6:A � � �*; A L ? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ 1 B_?EC�? 6 1 >(X*CE>HL \`6 G�>k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ?

B A ; L7>@C �HGFB n ?EB 6:A � � $�� CEX�� 5 ? 5 ; ? ? 5 > 6�� >@GV;=W_W >� n >��@?E>HL�L*BDCF? 6 GF?EB 6:A

;J?(? 5 > GE>��@>HB � >HG�L7X7> ? 6 1 6 ? 5 � 6 L*B A < ; A L-L7>@C �@GEB n ?VB 6=A W 6 CFC(B_C 9 B A B 9 B �H>@L \`6 G�; <=B � > A

?I;JGE<:>r? n ;�� >r?�W 6 CFC0GV;J?E>��^; A L \`6 G ;,<=B � > A Z S>HL GV;J?E> 1 X7L7<:>r? � R? 5 ;=C0? 6 1 > n 6 B A ?V>HL 6 XS?

? 5 ;J? � X A W_B � > 6 ? 5 >@G(GF>��H> A ?,�.�,� ; n7n G 6 ;�� 5 >HC 0:o��K=p��23o � o q� �Y? 5 BDC n 6 W 2 n75 ;JCE> � 1 ;=CF>HL

�.�,� C 2 C�?V> 9 �k; A >k;=CFBDW 2 B A � 6 G n 6 GV; ?V> 9 6 GF> ? 5 ; A o�L7>HC �HGEB n ?VB 6:A C�� 5 B_C BDC!X7CE> \ X7W*<=B � > A

? 5 ;J?�X7CE> 6J\ 6:A W 2 o L7>HC �HGEB n ?VB 6:A C 9 ; 2 1 >�? 686 WDB 9 B[?V>HL \`6 G 9 X*W_?VB��k;=C�?�; n7n WDB��H;J?VB 6:A C�� \`6 G

� 5 B�� 5�9 6 GE>�? 5 ; A ? � 6 WD> � >@WDC 6=\ GE>�� 6:A C�?VGEX �@?VB 6:AK9 ; 2 1 >,GE>@]8X*BDGE>@L �

R?'BDC � 6 G�? 5�A76 ?VB A </? 5 ;J?%? 5 >0LY;J?I; <=> A >@GV;J?EB 6:A�A >@>HL7>@L ? 6�6 1 ?I;JB A ? 5 >$�(;J?E> �&��BDCF? 6 GF?EB 6:A

a ��,b�L7;J?I;�? 6 1 > X7CF>HL B A ? 5 > ��,� 1 B_? ;JWDW 6 �k; ?VB 6=A B_C ;�?EB 9 > � � 6:A CFX 9 B A < n G 6 �H>@CEC��

��W[? 576 X7< 5 ? 5 > �.�,�"C 2 C�?V> 9 5 ;=C�; CEB 9 n W_> L7>@CEB_< A ; A L n G 6�� B_L7>HC \ ;=CF?,;JLY; n ?V;J?VB 6:A B A

GE>@L7X A L7; A � 2 L7X7GFB A <O; ?EB 9 > � � ;JG 2 B A < ?VGE; A C 9 B_CECEB 6:A �/? 5 > � 6:9 n WD>� SB[? 2 �H; A 1 >-L 6:9 B �

A ;J?E>HL 132 ? 5 >�LY;J?V; <=> A >@GV;J?EB 6:A n G 6 �H>HCFC�� >�? 5 >HGF> \`6 GF>�B A ?VG 6 L*X��H>,; A76�� >HW'�� 9 6 L7>HW

? 6 CEB 9 n W_B \ 2 ? 5 > L7;J?I; <:> A >@GV;J?EB 6:A�A >H>@L7>HL \`6 G��.�,� 1 B[?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A �/ A ? 5 BDC � 5 ; n ?E>HG��

K'2

� > X7CF> 6 X7G�> ��@BD> A ?��(� 9 6 L7>HW n G 6:n 6 CE>@L-B A � 5 ; n ?V>HG/0 ��>��k;JWDW ? 5 ;J?(? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

�� 9 6 L7>HW B_C ; A >� S?E> A L*>HL � >@GECEB 6:A 6=\ ? 5 >�� 9 6 L7>HW 6 GFBD<:B A ;=WDW 2 B A ?VG 6 L7X��@>HL 132 �.;=W �

W ; ?�; A L-� ;=W � 6:A q3o � � 5 BDW_>,? 5 > 6 GEBD<=B A ;=W �(� 9 6 L7>HW 5 ;=C 1 >H> A-n G 6=n 6 CF>HLK? 6 6=n >@GV;J?E>

6:A W 2 ;J? W 6 �N1 B_?EGV;J?E>HC�� > >� 8?V> A LOB_? C 6 ? 5 ;J? B[? �H; AO6:n >HGE;J?V> ;J? ; A 2 1 B[?VGV; ?V>�� +B_? 5

? 5 > n G 6:n 6 CE>@L�> ��HBD> A ?�� 9 6 L7>HW � >�> A ; 1 WD>,; A �.�,�+; n7n G 6 ;�� 5 ? 5 ;J?�BDC �H; n ; 1 W_> 6=\

;=LY; n ?VB A < ? 6 � 5 ; A <=B A < A >r? � 6 G � � 6:A L7B_?EB 6:A C��

� > Z A ;=WDW 2 >� 8?V> A L 6 X*G��.�,� C 2 CF?V> 9 C 6 ? 5 ;J?$B_? BDC$; 1 WD>/? 6�n G 6�� BDL7>�L*B � >HGE> A ?$WD> � >HW_C

6=\%n G 6 ?E>��@?EB 6:A ? 6 L*B � >HGE> A ? n ;JGF?VC 6=\ ; A B 9 ;=<:>��!� 5 ;J?/BDC�� >�;=L7L 9 6 GF>(GF>HL7X A LY; A � 2 ? 6

? 5 > ��>@<:B 6=A-6=\ A ?V>@GE>HC�? a ��b�? 5 ; A ? 6 ? 5 > GE>HC�? 6=\ ? 5 > B 9 ;=<:> ��CFB 9 BDW ;JG(; n7n G 6 ;�� 5

6=\ � 6:9 1 B A B A < �� 6 L7B A < ; A LQ�.�,� ; n7n G 6 ;�� 5 5 ;=C 1 >H> A B A ?EG 6 L7X��H>@L 132 ��B_<:X7>HW

� �� q:q� � P 6 � > � >@G ? 5 > 2 X7CE> ;-L7B � >@GE> A ? 1 B_? ;JWDW 6 �k; ?VB 6=A ?E>�� 57A B_]^X7> � B_? 576 X*? ; A 2

6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A �

� 5 BDC � 5 ; n ?E>HG BDC 6 GE<:; A B �@>HL ;=C \`6 WDW 6 � C�� A �8>��@?EB 6:A q�� o � > \`6 G 9 ;=W_B �@> ? 5 > n G 6 1 WD> 9 �

� A ;JWD< 6 GFB_? 579 X7CEB A < #';=<:GE; A <:BD; A-6:n ?VB 9 B �H;J?VB 6:A BDC(B A ?VG 6 L7X �H>HL B A �S>��@?VB 6:A q��10 � 5 >HGF>

>k; � 5 n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ?�B A �@WDX7L7>@L-B A >k;�� 5 L7>@C �@GEB n ?VB 6=A BDC(CE> n ;=GV;J?E>HW 2 � 6 L7>@L �� 6

>� n W 6 B_? ? 5 >�� 6 GEGF>HW ; ?VB 6=A W 6 C�? 132 ? 5 > B A L7> n > A L7> A ? � 6 L7B A <��B A �S>��@?VB 6:A q�� q � > > A �

5 ; A �H> ? 5 >�� 6 L7B A < n >HG \`6 G 9 ; A �@> 132 � 6 L7B A <�;=WDW n 6 W 2 n*5 ;=CE>�� 6=9 n 6:A > A ?EC B A �HW_X7L7>@L B A

6:A >�L7>@C �HGFB n ?EB 6:A ? 6 <:>@? 5 >HG�� A L7>HG�? 5 B_C�L7> n > A L*> A ? � 6 L7B A < > A � BDG 6:A79 > A ? � � > X7CF> 6 X*G

n G 6:n 6 CE>HL-�(� 9 6 L7>HW ? 6 >HW_B 9 B A ;J?E>�? 5 > � 6=9 n W_>� SB_? 2 L*X7> ? 6 LY;J?V; <:> A >HGE;J?VB 6:A.n G 6 �H>HCFC

; A L X7CE> B_?,? 6�n >@G \`6 G 9 ? 5 > 1 B_? ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A-\`6 G 6 X7G �.�,�)C 2 C�?V> 9 � � > ;=L7L*GE>HCFC ? 5 >

n G 6 1 WD> 9 6J\!n G 6 ?E>��@?EB A < ; GF>H<:B 6:A 6=\ B A ?E>HGF>HCF? 1^2 X7CEB A < ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL��.�,��C 2 CF?E> 9 B A

K �

�S>��@?VB 6:A q��43�� A �8>��@?EB 6:A q � � � >� n >@GEB 9 > A ?V;=W GF>HCFX7W_?EC,;=GE> n G 6�� B_L7>HL ;JC�L7> 9 6:A C�?VGV; ?VB 6=A

6=\ ? 5 > � ;=WDB_L7B_? 2 6=\�6 X7G ; A ;=W 2 CF>HC�� B A ;JWDW 2 � � 6:A �@WDX7CFB 6:A 6=\ ? 5 B_C � 6 G � BDC L7BDC �HX7CFCE>HL B A

�S>��@?VB 6:A q��4K��

� � � � � � � ��

��C 6 X*?EWDB A >HL B A ? 5 > B A ?VG 6 L7X��r?VB 6:A � 6 X*G�< 6 ;=W B_C�? 6 L7>@?E>HG 9 B A > � 5 ;J?(? 5 >,GEB_< 5 ?�; 9 6 X A ?

6=\ GF>HL7X A LY; A � 2 BDC \`6 G ;.<:B � > AOn ;�� >r? W 6 CFC�� B � > A ? 5 ;J?% n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6=9 n 6:A > A ?EC

;=GF> <=> A >@GV;J?E>HL"; A L n ;�� >@?VC.;=GE> ?EGV; A C 9 B[?E?E>HL \`6 G >k; � 5 1 ;=CFB�� 6 L7B A < X A B_?�� 6 X*G

< 6 ;JW!B_C�? 6 L*>@?V>@G 9 B A > � � ? 5 > A X 9 1 >@G 6=\ � 6=n BD>@C 6=\ >k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?VC�? 6

1 >�?VGE; A C 9 B[?E?V>@L �� 1 � B 6 X*CEW 2 ��B \ � � � � >-B A ?VG 6 L7X��@> A76 GE>HL*X A LY; A � 2 ��; A L ? 5 X7C

; A 2 n ;�� >r? W 6 CEC � B_WDW0GF>HCEX*W_? B A ; n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ? 1 >@B A <�W 6 C�? �.� 6:A � >HGFCE>@W 2 B \

� � ? 5 > 9 ; SB 9 X 9 GE>@L7X A L7; A � 2 BDC B A ?VG 6 L*X��H>@L �7; A L ? 5 >@GE> \`6 GE> � > � B_WDW 1 >�; 1 W_>�? 6

GE>�� 6:A CF?VGFX��@? ;=W_WS? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ?EC 6J\ ? 5 >�B A7n X*? �3;JW 1 >HB_? � B_? 5 L*B � >HGE> A ?$WD> � >HW_C

6=\ ]^XY;=W_B_? 2 � ;=C�W 6:A < ;=C�;J?�WD>H;=CF? 6:A > n ; � � >@? 6 X*? 6=\ �B_C�GE>��H>@B � >@L �,�)GF>HW ; ?V>HL.BDCECFX7> B_C

? 5 ;J? 6=\ L7>@?E>HG 9 B A B A <�� 6:A �@> � 5 ;=C 1 >H> A � 5*6 CE> A �Y? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ 1 B[?VC ? 6 1 >�;=CECFBD< A >@L

? 6 >k;�� 5 � 6:n 2 � B � >�� $�� > � B_WDW%C 576 � 576 � ? 5 >@CE> ? � 6 L7>��HB_CEB 6=A C �H; A

1 > 9 ;=L7> � 6 B A ?VW 2 B A ? 5 > n G 6 �@>HCEC 6=\0n >HG \`6 G 9 B A < ; 1 B[?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A � 132 GE>HL*X��HB A < � ? 6

� � � B \ ��

� �� ;=GE>(;=CFCEBD< A >HL ; A >H<:;J?VB � > a 6 G �H>HG 6 b A X 9 1 >@G 6=\ 1 B_?EC B A ? 5 >

1 B[?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A �

2:p

�/WD>H;=GEW 2 �'? 5 > � GEB_< 5 ? � � 576 B��H> \`6 G � � BDW_W L7> n > A L 6:A ? 5 >�� 5 ; A*A >HW � 6:A L7B_?EB 6:A C��!C 6

? 5 ;J? 5 B_< 5 GF>HL7X A LY; A � 2 BDC ? 6 1 >.>� n >��@?V>@L � 5 > AQn ;�� >@? W 6 CECF>HC ;=GF> 5 B_< 5 ; A L�W 6 �

GE>@L7X A L7; A � 2 C 576 X*WDL 1 > X7CE>@L X A L7>@G W 6 � n ;�� >@? W 6 CEC � 6:A L7B[?VB 6=A C�� SB A �H> B A �@GE>k;JCEB A <

? 5 > A X 9 1 >HG 6J\ n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ?EC B A ;�L7>HC �HGFB n ?EB 6:A W 6 � >@GEC ? 5 > � 6 L7B A <�> � �@BD> A � 2 �

� 5 B_WD> B A �@GE>H;=CEB A < ? 5 > G 6 1 X7CF? A >HCFC ? 6 >HGFG 6 GFC��!B_?,BDC�? 6 1 > >� n >��@?E>HL ? 5 ;J? ;J?�>k;�� 5 W 6 CFC

GV; ?V> ; A 6:n ?VB 9 ;JW GE>@L7X A LY; A � 2 �k; A 1 > L*>@?V>@G 9 B A >@L � � 5 > < 6 ;=W0B A 6 X*G 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A

n G 6 1 WD> 9 B_C�? 6 9 B A B 9 B �H>,? 5 > � � � �� ;J?�? 5 > GE>��H>@B � >@G��U; \ ?E>HG�?I; � B A �> � >��@? 6=\!n ;�� >r?�W 6 CECF>HC��

� > C�?I;=G�? 1^2 > � ;=WDX7;J?VB A < ? 5 > >� n >��@?E>HL L*BDCF? 6 GF?EB 6:A ;J?�? 5 > GF>��@>HB � >HG ;=C,; \ X A �r?VB 6:A

6=\ ? 5 > n ;�� >r? W 6 CFC GE;J?V> ��(CECEX 9 > ;K? 6 ?I;=W 1 B[? GE;J?V> 1 X7L7<:>r? � 5 ;=C 1 >H> A Z S>HL �$; A L

;=CFCEX 9 >.; �Â76 � A n G 6 1 ; 1 BDWDB[? 2 ? 5 ;J? ; L*>HC �@GEB n ?VB 6:A B_C � 6:A CFBDL7>@GE>@L W 6 CF? � � � � 5 B�� 5 B_C

B A L7> n > A L*> A ? 6=\ ? 5 > W_> � >@W 6=\ GE>HL*X A LY; A � 2 B A >H;�� 5 L7>HC �HGFB n ?EB 6:A a � > ;=CECFX 9 > ? 5 ; ?�? 5 >

n ;�� >@?�CFB �@> BDC�Z S>HL B A ;=W_W ? 5 > C �@> A ;=GFB 6 C � > � 6:9 n ;=GF>�� b��B � > A-6 X*G�? 6 ?I;=W A X 9 1 >HG 6=\

n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?EC�� a � 5 B�� 5 B_CU>@]^XY;=W3? 6 ? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ L7>HC �HGFB n ?EB 6:A CVbU; A L <=B � > A

? 5 >�? 6 ?V;=W A X 9 1 >@G 6=\ CV; 9 n W_>HC # �7>k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ? n G 6�� B_L7>HC�B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A

\`6 G ��CE; 9 n WD>HC�� 6 ?V>K? 5 ; ? 6=\ ? 5 > � n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ? � 6:n B_>HC CE> A ? B A 6:A >

L7>@C �HGFB n ?EB 6:A 6:A > 6=\ ? 5 > 9 � BDW_W 1 > n GEB 9 ;JG 2 � 6:n 2 ; A L ? 5 > GF> 9 ;=B A B A < � � � � 6=n BD>@C

� BDW_W 1 >�GE>@L7X A LY; A ? 6=\ n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6=9 n 6:A > A ?EC � 576 CF> n GEB 9 ;=G 2 LY; ?I;�BDC ?EGV; A C 9 B_?E?E>HL B A

; A76 ? 5 >@G L7>HC �HGFB n ?EB 6:A ��B � > A ; 1 B[?VGE;J?V> 1 X7L7<:>r? 6=\ � 1 B_?EC n >HG�CV; 9 n W_> 6:A ; � >HGV;J<:>�� >

5 ; � >,? 5 ;J?�? 5 >�L7>HC �HGFB n ?EB 6:A CEB �H>�BDC � ��1 B_?EC�� 5 B�� 5 L 6 >HC A76 ?�L7> n > A L 6=A ? 5 > A X 9 1 >@G

6=\!n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6=A > A ?VC�B A ; L7>@C �@GEB n ?VB 6=A �

2 �

� 5 > n GEB 9 ;=G 2 � 6:n 2 BDC � 6 L7>@L � B[? 5 GV;J?E> � $ � 5 BDWD> ? 5 > 6 ? 5 >HG � 6:n BD>HC$;JGE> � 6 L7>HL � B_? 5

GV; ?V>HC � �� B[? 5 �

�! � � \`6 G � � ; A L � � � � p �� R?�B_C

� 6 GF? 5.A76 ?EB A < ? 5 ;J? 6 X7G�; A ;=W 2 CFBDC�B A ? 5 BDC � 6 G � BDC�L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � 1 ;=CF>HL � B � >�� > ;=CFCEX 9 >

? 5 ;J?�>k;�� 5 L7>HC �HGEB n ?VB 6:A BDC � 6:A ?V;=B A >@L B A ;KCEB A <:WD> n ;�� >r? � P 6 � > � >HG CFB 9 BDWD;=G�; A ;=W 2 CE>@C

�k; A 1 > >� S?E> A L*>HL ? 6 ; 9 6 GE> n GV;��r?VB��k;=W n ;�� >r? � 1 ;=CE>@L \ GE; 9 > � 6 G � � � 5 >@GE> ? 5 > n ;�� >@?

CEB �H>,BDC�C 9 ;=W_WD>@G ? 5 ; A ? 5 > CFB �H> 6=\ ; L*>HC �@GEB n ?VB 6:A � � 6 G�B A C�?I; A �@>�� B \ � > A >@>HL�? 6 6=n >@GV;J?E>

� B_? 5 C 9 ;=W_W n ;�� >r? CEB �@>HC��0B A C�?V>k;JL 6=\ � 6=A CEB_L7>HGFB A <.? 5 > � 5*6 WD> 6 GEB_<:B A ;JW0B 9 ;=<:> ;=C ? 5 >

B A*n X*? B AQ6 X7G ; A ;=W 2 CFBDC�� >��k; A L7B � BDL*>�? 5 > B 9 ;=<:>KB A ? 6 C 9 ;JWDWD>@G 1 W 6 � � C��; A L�? 5 > A

>� 8?EGV;��r?�? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6=A > A ?VC�B A >H;�� 5K6=\ ? 5 >HCF> 1 W 6 � � C��

A+6 GEL7>@G ? 6 >@CF?VB 9 ; ?V>�? 5 > L7B_CF? 6 GF?VB 6:A ;J? ? 5 > GF>��H>@B � >HG � > A >H>HL+? 6 C n >��HB \ 2 ? 5 >

L7>�� 6 L7B A < ;=WD< 6 GEB_? 579 �Q A <:> A >HGV;JW � ? 5 >.L7>�� 6 L7>HG � B_WDW�GE>��H>@B � > 9 6 GF>K? 5 ; AQ6:A > � 6=n 2

6=\ >H;�� 5Qn 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ? � � 5 > A ��? 5 >-L7>�� 6 L7>HG � B_WDW�CF>HWD>��@? ; 9 6:A < ;=W_W�? 576 CF>

� 6=n BD>@C ? 5 > 6:A > � B_? 5 ? 5 > 5 BD< 5 >HCF? GE>@C 6 W_X*?VB 6:A a B � >�� 5 BD< 5 >HG�GV;J?E> � � b ; A L � BDWDW$X7CF> B_?

\`6 G�GE>�� 6:A C�?VGFX��@?EB 6:A � � 5 B_WD>,L7BDC �k;=GFL7B A < ;=W_W 6 ? 5 >HG� 6:n B_>HC�� A ? 5 > � 6 GEC�? �k;JCE>�� 5 > A.A76

� 6=n 2 6=\ ; n 6 W 2 n75 ;=CE>�� 6:9 n 6:A > A ?(BDC�GE>��H>@B � >@L � ? 5 > L*>�� 6 L7>@G � B_WDW%X7CF> ? 5 > 9 >k; A � ;=WDX7>

6=\ ? 5 BDC n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ? �� 5 BDC�B_C�CE> A ? ;JC�CEB_L7> B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A � 5 B�� 5 � 6 X7WDL A76 ?

GE>@]^X7BDGF> 9 X�� 5�6�� >HG 5 >k;=L �

� 5 >,>� n >��@?E>HL�L7BDC�? 6 G�?VB 6=A � � & � � 5 B�� 5 � >,CE>@> � ? 6 9 B A B 9 B �@>��^CF?V;J?VB_CF?VB��k;=W_W 2 9 >k; �

CEX*GE>HC ? 5 > GE>�� 6:A C�?VGFX��@?E>HLT]8X7;=WDB[? 2 ;J? ? 5 > GF>��H>@B � >HG�� ,B � > AO6 X7G n G 6:n 6 CE>HL �.�,�N; n �

n G 6 ;�� 5 ��? 5 >-L7BDC�? 6 G�?VB 6:A B A �HX7GFGE>@L \`6 G ; <=B � > A CV; 9 n W_> � B_WDW 1 >�? 5 ;J? � 6 GFGE>@C n 6:A L7B A <

? 6 ? 5 > 5 BD< 5 >HCF? ]^XY;=W_B_? 2 � 6:n 2 GE>��H>@B � >@L \`6 G ? 5 ;J? CE; 9 n WD>��O A ? 5 > � 6 GFCF?��k;=CF>�� B \ ;=WDW

23o

� 6=n BD>@C ;JGE>�W 6 C�? �:? 5 >(L7B_CF? 6 GF?EB 6:A � B_WDW 1 >�? 5 > � ;=GEBD; A �H> 6=\ ? 5 >� 6 GEGE>@C n 6:A L7B A < n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?��

� 5 >�>� n >��r?V>HLKL7B_CF? 6 GF?VB 6:A �H; A 1 >�L*>HGEB � >@L 132 L7>@?E>HG 9 B A B A <�? 5 > n G 6 1 ; 1 BDWDB[?VB_>HC0? 5 ; ?

? 5 > 1 >HC�? � 6:n 2 \`6 G$;�<:B � > A n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6=9 n 6:A > A ?�B_C ? 5 > 6:A > � B[? 5 B A L*>� �� $� 6 ?E> ? 5 ; ?

� > ;=CECFX 9 > ? 5 ;J?�? 5 > n ;�� >@?�CF?EGEX��r?VX7GF>HC�;=GE> BDL7> A ?EB��H;=W ; A L ? 5 >HGF> \`6 GF> B_? \`6 WDW 6 � C�? 5 ; ?

? 5 >HCE> n G 6 1 ; 1 B_WDB[?VBD>@C � B_WDW 1 >�? 5 >�CV; 9 > \`6 G0>H;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6=9 n 6:A > A ?��0��> A*6 ?V> � � \`6 G

� � p �� !;=C�? 5 > n G 6 1 ; 1 BDWDB[? 2 ? 5 ;J? � 6:n 2 ��B_C�? 5 > 5 B_< 5 >HC�?,]^XY;=WDB[? 2 6:A > GF>��H>@B � >HL

\`6 G ? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? X A L7>@G � 6:A CFBDL7>@GV;J?EB 6:A � ��BDC ? 5 > n G 6 1 ; 1 BDW_B_? 2 ? 5 ; ?

A76:A > 6J\ ? 5 >�� 6:n B_>HC�BDC�GE>��H>@B � >@L a CEB A �H> ? 5 >@GE> ;=GE> 6:A W 2 � � 6:n B_>HC�� B[? 5 B A L*B��H>@C�p ? 6

� � � � b � $ B_C�? 5 > n G 6 1 ; 1 B_WDB[? 2 ? 5 ;J?/? 5 > n GFB 9 ;=G 2 � 6:n 2 a � B_? 5 5 B_< 5 GE;J?V>(>H]^XY;=W ? 6�� $rb

BDC GE>��H>HB � >@L ��> A76 ?E> & � � a � �`b ;=C/? 5 >�L*BDCF? 6 GF?EB 6:A ;=CEC 6 �@B ;J?E>HL � B[? 5 � 6:n 2 � 6J\'n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ? � � � 6 L7>@L � B_? 5 � � 1 n C�� 5 > A ? 5 > >� n >��r?V>HLTL7B_CF? 6 GF?VB 6:A \`6 G n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ? � � BDWDW 1 > � � ��

�� $ � � & � � a � �`b��

#%>@? X7C � 6:9 n X*?V> ? 5 > n G 6 1 ; 1 B_WDB[?VBD>@C�� 6:A CFBDL7>@G ? 5 > 1 >HC�? C �H> A ;=GEB 6 � 5 >@GE> � \`6 G,B A �

CF?V; A �@>��3? 5 >�L*>HC �@GEB n ?VB 6:A � 6:A ?V;=B A B A < n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?� ;=C0; n GFB 9 ;=G 2 LY; ?I; a B � > ��

B_?(BDC� 6 L7>@L � B_? 5 ? 5 > 5 BD< 5 >HCF? 1 B_?(GV; ?V> � $ b�B_C�GE>��H>@B � >@L �,��B � > A ; n ;�� >r?,W 6 CFC n G 6 1 ; �

1 B_WDB_? 2 � �3? 5 > n G 6 1 ; 1 B_WDB_? 2 6=\ ? 5 BDC �k;=CF>�BDC�>H]^XY;JW ? 6 ? 5 >(CEX 9 6=\ ? 5 > n G 6 1 ; 1 BDW_B_?VB_>HC 6=\ ;=WDW

C �@> A ;JGEB 6 C � 5 >HGE>�� 6=n 2 p 6=\!n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ? � B_C�GE>��H>HB � >@L � � $ � � � � �0� 5 ; ?

BDC�� > 9 X7CF?,> A CEX*GE> ? 5 ;J?�? 5 > n ;�� >r?��k;=GFG 2 B A < ? 5 ;J?�� 6:n 2 ;=GFGEB � >HC�� B A L*> n > A L7> A ?VW 2 6=\

� 5 >r? 5 >@G�? 5 > 6 ? 5 >@GEC�;=GF>�GF>��@>HB � >HL �

2�0

A <:> A >HGE;=W ��? 5 > n G 6 1 ; 1 B_WDB_? 2 6=\ GE>��@>HB � B A < � 6:n 2 � ;JC ? 5 > 6:A > � B[? 5 ? 5 > 5 BD< 5 >HC�?

]^XY;=W_B_? 2 \`6 G n 6 W 2 n75 ;=CF>�� 6:9 n 6:A > A ? � � BDWDW 1 >�? 5 > n G 6 1 ; 1 B_WDB_? 2 6=\ GE>��H>@B � B A < ? 5 >�� 6 GFGE>��

C n 6:A L*B A < n ;�� >r?�� 6 GEGE>��@?EW 2 � 1 X*?(W 6 CEB A < � 5 BD< 5 >HG�]^XY;=WDB[? 2 � 6=n BD>@C�� B � >��? 576 CE>�� 6 L7>HL ; ?

GV; ?V>HC � $�? 5 G 6 X7< 5 � ��$� 5 BDC n G 6 1 ; 1 B_WDB[? 2 �H; A 1 >,>� n GF>HCFCE>HL-;=C�� a � � � b �

� �

� B A ;=WDW 2 � A76:A > 6=\ ? 5 > � 6:n BD>HC 6=\/n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? �-;JGE> GE>��@>HB � >HL B \ ;JWDW ? 5 >

� 6 GEGE>@C n 6:A L7B A < � n ;�� >r?VC ;=GE> W 6 C�? �� 5 >HGF> \`6 GF> ? 5 > � 6 GEGE>@C n 6:A L7B A < n G 6 1 ; 1 B_WDB_? 2 �H; A

1 > � GFB_?F?V> A ;=C � ��

� 5 > ? 6 ?V;=W >� n >��@?V>@L L*BDCF? 6 GF?EB 6:A �k; A 1 > � 6:9 n X*?E>HL 132 ;=L*L7B A < ? 5 > L7B_CF? 6 GF?EB 6:A C 6=\

>k; � 5 n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?�L7B � B_L7>HL 132 ? 6 ?I;=W A X 9 1 >HG 6=\ n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6=A > A ?VC��

� 5 X7C��Y? 5 >,>� n >��@?E>HL-L7B_CF? 6 GF?EB 6:A B_C

� & � � �� $�� %�� a � � � b � � �

�� $��

� � ��

�� $

& � � a � �`b� � � � a q�� b

� 5 >@GE> & � � a � � b BDC�? 5 >(L7BDC�? 6 G�?VB 6:A 6=\'n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?�� 5 > A � � 1 B[?VC/;=GE>�X*CE>HL �

; A L � %� BDC�B[?VC�L7B_CF? 6 GF?VB 6:A � 5 > A ;=W_W � � 6:n B_>HC�;=GF>�W 6 CF?��

� � � � � � � ��

� 5 > A ? 5 >�>� n >��r?V>@LQL7BDC�? 6 G�?VB 6=A �H; A 1 > � 6:9 n X*?E>HL ;=C ; 1 6�� > � 6 X7G < 6 ;=W ? 5 > A B_C ? 6

Z A L ? 5 > 1 >@CF? 1 B_? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A � � \`6 G�>k;�� 5 6J\ ? 5 > L7>HC �HGFB n ?EB 6:A C�� 5 B�� 5 ;=W_C 6 WD>k;JL7C�? 6

Z A L*B A < ? 5 > 1 >HC�? � \`6 G(; <:B � > A � �� B A L7B A < ? 5 > 1 >HC�? 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A �H; A 1 > C�?I;J?E>HL

;=CK; � 6:A C�?VGE;=B A >@L 6=n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A n G 6 1 WD> 9 � � 5 >HGE> ? 5 > � � B_C CE>HW_>��r?V>HL ? 6 9 B A B 9 B �H>

2=q

? 5 > L7B_CF? 6 GF?VB 6:A \ G 6:9 �0]^XY;J?EB 6:A a q�� b CEX 1 �F>��r?�? 6 ; ? 6 ?I;=W 1 X*L7<:>@? � 6:A CF?VGE;=B A ?�� B � > �� ? 5 >

; � >@GV;=<:> 1 B[?�GV;J?E> n >@G�CE; 9 n WD> 5 ;=C�? 6 1 >,>@]8X7;=W%? 6 ? 5 > 1 X*L7<:>@?��

�� $ � � � � �

#';=<:GV; A <:B ; A 6:n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A ?V>�� 57A BD]^X7>@C o=p��K 0 �k; A 1 >�X7CE>@L ? 6 C 6 W � >�? 5 BDC n G 6 1 W_> 9

132 B A ?EG 6 L7X��@B A < ; � 6 CF? \ X A �@?EB 6:A � � � � 5 >HGF> ; #';=<=GV; A <=> 9 X7W[?VB n WDB_>HG�� "! p��*BDC/X7CE>@L ? 6?VGE;=L7>�� 6 �KGV; ?V>(; A L L*BDCF? 6 GF?EB 6:A � � 5 B_C W_>k;=L7C$? 6 ; A X A � 6:A CF?VGE;=B A >HL 9 B A B 9 B �k;J?EB 6:A 6=\ ? 5 >

� 6 CF? \ X A �r?VB 6=A �

� � � & � � � � ��

�� $

� � � � � � a q�� o=b

� 5 > 6:n ?EB 9 B �k; ?VB 6=A�n G 6 �@>HCEC �H; A 1 >0CEX 9 9 ;=GEB �H>@L,;=C \`6 WDW 6 � C��'� BDGFCF?�� >$CE>r?U? 5 > A X 9 �

1 >HG 6J\Yn 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ?VC B A >k; � 5 L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � � �=? 6 1 > >H]^XY;=W8? 6 ? 5 > 9 ; SB 9 X 9

n 6 CECFB 1 W_>��=B � > �� 5 B�� 5 n G 6�� BDL7>@C ? 5 > 9 ; SB 9 X 9 WD> � >@W 6=\ n G 6 ?V>��@?EB 6:A �!� 6 ?V>/? 5 ;J? � 5 BDWD>

>k; � 5 n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ? 9 ; 2 B A <:> A >HGE;=W 5 ; � >�L7B � >HGF> A ? �(� � 5 ;=GE;��@?E>HGFBDCF?EB��@C�� 5 >HGF>

� >�;=GF>�;=CFCEX 9 B A <�? 5 ;J?/;=WDW7? 5 > n ;�� >r?VC�;=GF>(C�?VGFX��@?EX7GE>@L B A ? 5 >�CV; 9 > � ; 2 C 6 ? 5 ;J? � 6=n 2

� 6=\ ; A 2 n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? � BDW_W�;=W � ; 2 C 1 >K;=WDW 6 �H;J?V>@L � � 1 B_?EC�� A ? 5 B_C � 6 G � �

� > \ X7G�? 5 >@G ;=CFCEX 9 > ? 5 ;J? ? 5 >.�� 5 ;=GV;��r?V>@GEBDC�?VB��HC ;=GE> ? 5 >KCV; 9 > \`6 G ;=W_W n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?EC�� 5 B_C 1 B[? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A �k; A 1 > \`6 X A L 1 ;=CF>HL 6=A >HB[? 5 >@G �@W 6 CF>HL \`6 G 9 ��

9 6 L7>@WDC 6 G > 9 n B_GEB��H;=W �(�"LY; ?I; �0 A 1 6 ? 5 �H;=CE>@C � >,X7CF>�? 5 >,#';=<:GE; A <:BD; A 6=n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A

?V>�� 57A B_]8X*>��

� 6:A CFBDL7>@G/ZYGEC�?/? 5 > 6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A 1 ;=CF>HL 6:A ; �HW 6 CE>HL \`6 G 9 9 6 L*>HW �! A 6 ? 5 >HG � 6 GFL7C

� >.;=CFCEX 9 > ? 5 ;J? ? 5 >.�� 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC 6=\ ? 5 >KC 6 X*G �H>KLY;J?V; B_C ; � ;JBDW ; 1 WD> �O��C ; A

2L3

>� *; 9 n W_>�� > � 6:A CFBDL7>@G ? 5 > �k;JCE> 6J\ ; A B � B � L � �H>HG 6.9 >k; A ��;JX7CECFB ; A GV; A L 6:9 C 6 X7G �H> �

� B_? 5 �(� � 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB�� '<:B � > A 132 � & a � b � � %Io � % � ��,B � > A ? 5 ;J? n >@G \`6 G 9 B A <�; n 6 W 2 n75 ;=CE>�?VGE; A C \`6 G 9 � B_? 5 X A B \`6 G 9 CEX 1 �&CE; 9 n WDB A < � B_WDW

A76 ? � 5 ; A <:>�? 5 >�GV;J?E> �&L*BDCF? 6 GF?EB 6:A � 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC 6=\ CEX � 5 ; 9 > 9 6 G 2 WD>@CEC$�,;=X7CFCEBD; A GV; A �

L 6:9 C 6 X7G �H>�� > �k; A ;=CECFX 9 > ? 5 ; ? >H;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CE>�� 6:9 n 6:A > A ? 5 ;=C�? 5 > CV; 9 > GV;J?E>

L7B_CF? 6 GF?VB 6:A � 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB�� a B � > � \ G 6=9 �0]8X7;J?VB 6:A a q�� b � � %� � � %/; A L & � � a � �`b � & � a � � b

\`6 G�;=W_W � � p �� b �0� 5 X7C�� ? 5 >,>� n >��@?E>HL�L7BDC�? 6 G�?VB 6=A n >@G�CE; 9 n WD> � B_WDW 1 >

� & � � % � � � � %la � � � b� ��

�� $ �

� o � % � � � a q��40:b

P(> A �H> � 6 X7G 6 1 �F>��@?EB � >��k; A 1 >,CF?I; ?V>HL�;=C \`6 W_W 6 � C��

� � � � � � � � � & � � % � � � � %fa � � � b� ��

�� $ �

� o � % � �

��

�� $ �

� � a q�� q3b

� 6 9 B A B 9 B �@> ? 5 >.; � >HGE;=<:>-L*BDCF? 6 GF?EB 6:A B A ? 5 > n GF>HCE> A �H> 6J\ � 5 ; A7A >HW \ ;JBDWDX*GE>HC�� >

B A ?EG 6 L7X��H> ; A X A � 6:A C�?VGE;=B A >@L�� 6 C�? \ X A �@?VB 6:A ;=C(C 576 � A 1 >HW 6 � ; A L.? 5 > A L7B � >HGF> A ?VBD;J?V>

? 5 BDC � 6=A CF?EGV;=B A >HL�� 6 C�? \ X A �@?EB 6:A � B[? 5 GE>@C n >��@?�? 6 � � ? 6 L7>r?V>@G 9 B A > � � ; A L � �� 0� B A ;=WDW 26:n ?EB 9 ;=W 1 B_?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A \`6 G�>k; � 5 n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6=A > A ?�B A ; L7>HC �HGEB n ?VB 6:A B_C�L7>HGFB � >HL

; A LK>� n GF>HCFCE>HL-;=C�C 576 � A 1 >HW 6 � �

� � � % � � � � %fa � � � b� ��

�� $ �

� o � % � � � � � � ��

�� $ �

� � � � a q�� 3=b

2 �

� ��

� ��o� � � � � �

o � W 6 < % � � � a q�� b

R?'BDC � 6 G�? 5�A76 ?VB A <�? 5 ; ?%? 5 > 6:n ?EB 9 ;=W 1 B_?U;=W_W 6 �k;J?EB 6:A �k; A 1 > � 6:9 n X*?E>HL 9 ;J? 5 > 9 ;J?EB��k;JWDW 2

; A L L7B_GE>��r?VW 2 1 >��k;JX7CE>(;��HW 6 CE>HL \`6 G 9�6=\ ;,GE;J?V>��&L7B_CF? 6 GF?EB 6:A \ X A �@?VB 6:A 6=\ >k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?�B_C�>� n WDB��HB[?VW 2 ;=CFCEX 9 >HL �

� 5 > C 6 WDX*?EB 6:A C 6 1 ?I;=B A >HL ; 1 6�� > 9 ; 2 GF>HCFX7W_? B A C 6:9 > 6J\ ? 5 > � �� ? 6 1 > A >H<:;J?VB � >��

\ ? 5 BDC�B_C(? 5 > �H;=CE> ; A L � CE; 2 � � ��? 5 G 6 X7< 5 � �

� �� ;=GE> ;=WDW A >@<3;J?EB � > � � > � 6 X7WDL-GF>HC�?I;=G�?

? 5 > 6=n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A � 5*6S6 CFB A < � � � �T� 5 BDC BDC B_WDWDX*CF?VGE;J?V>@L 132 ? 5 > )Y6 � L7BD;=<:GE; 9 B A

� B_<:X7GE>�q �40 �

� 5 >�CV; 9 >�#U;J<:GV; A <:B ; A ;=W_< 6 GFB_? 5*9 �H; A ;JWDC 6 1 >�; n7n W_BD>HL 1 ;JCE>HL 6:A > 9 n BDGFB��k;JW LY;J?V;

6=\ ? 5 > C 6 X7G �@>�� P�>HGF> � > Z7GECF? C n WDB_?�? 5 > C 6 X*G �H> a > � < ��!; A B 9 ;=<:> B A ? 5 > >� n >@GEB 9 > A ?EC

CE>��@?EB 6:A b�B A ? 6 n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?VC�X*CEB A < ? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF> ?VGE; A C \`6 G 9 �� 5 > A � >

B A L7> n > A L*> A ?VW 2 � 6 L7>�>k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6=A > A ? �*; A L 9 >k;JCEX7GF>�? 5 >��(� � ;=W_X7>HC�? 5 ; ?

�k; A 1 > ;�� 5 BD> � >HL � �,B � > A ; n ;�� >r? W 6 CFC GV;J?E> � ; A L 1 X7L7<=>@? � � � > B_?E>HGV; ?V> 6�� >@G ;

A76:A � A >@<3;J?VB � > � X A ?VB_W � > Z A L 6:A > CFX�� 5 ? 5 ;J? ? 5 > 1 X*L7<:>@? B_C 9 >@?�� A > n ;=GF?EB��HX*W ;=G6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?$BDC0? 5 ; ? � 5 >HGE>�? 5 >�GV; ?V>�BDC �H>@G 6 ; A L ? 5 >�L7B_CF? 6 GF?VB 6:A BDC0? 5 > � ;=GFB ; A �@> 6=\

? 5 >�C 6 X7G �@>��$� 5 X7C��7B A ? 5 >�GF>HCEX*W_?VB A < 1 B_?/;=WDW 6 �H;J?VB 6:A a � �� \`6 G � � p �� b �SB \ C 6:9 >

6=\ ? 5 > � 6:n BD>HC 5 ; � > 1 >@> A ;=W_W 6 �k;J?E>HL �@>HG 6 1 B_?EC�? 5 ; ? 9 >H; A C�? 5 ;J?�? 576 CF> � 6:n B_>HC�C 576 X7W_L

A76 ? 1 > ?VGE; A C 9 B[?E?V>@L ; A L ? 5 >@GE> \`6 GE> ? 5 ;J?�? 5 > � C 5*6 X7WDL 1 > C 9 ;=WDW_>HG�� 6 G�>� *; 9 n WD>��

B \ ? 5 > 6:n ?VB 9 ;=W 1 B[? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A GE>@CEX7W[?VC B A L7B��H;J?V> ? 5 ;J? ? 5 > GE;J?V>@C ��

� ��C 576 X7W_L

2LK

Start at M = S

M* = M

Optimal number of polyphase component in a description = M*

NO

Rk 0<

With corresponding {R i}

YES

M = k

Rk 0=

NO

M* = k

YES

Optimal Bit Allocation

with M

� BD<=X7GE>�q��10 �0� 5 >�;=W_< 6 GFB_? 5*9 )Y6 � L7B ;=<=GV; 9

2�2

1 > �H>@G 6 � ? 5 > A ? 5 ;J? 9 >k; A C�? 5 ;J?�? 5 > 6:n ?EB 9 ;=W'WD> � >HW 6J\ GE>HL*X A LY; A � 2 B_C � � � �� 6 ?E>

? 5 ;J? ? 5 BDC n G 6 �H>HCFC BDC L7B � >HGF> A ? \ G 6:9 ? 5 > n GF> � B 6 X7C 6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A 9 >r? 576 L�CEB A �H> A76

�HW 6 CE> \`6 G 9 9 6 L7>@W a > � < ��*? 5 >�B � B � L � �H>HG 6 9 >H; A �,;=X7CECFB ; A GE; A L 6=9 C 6 X7G �@>lb/B_C�;=CECFX 9 >HL

; A L ? 5 X*C � > A >H>@L�? 6 CF>k;=G � 5�\`6 G/? 5 > 1 >@CF?(#';=<:GE; A <:> 9 X*W_?VB n WDB_>HG ; A L ? 5 > 6=n ?VB 9 ;=W 1 B_?

;=W_W 6 �k;J?EB 6:A � � 6 GF> 6�� >@G��7? 5 >�C 6 W_X*?VB 6:A C 6 1 ?I;JB A >@L ; 1 6�� >��k; A A76 ? 1 >�CFX�� 5 ? 5 ;J?�C 6:9 > 6=\

? 5 > � �� ;=GF> A >H<3;J?EB � >��

R? 5 ;=C ? 6 1 > n 6 B A ?V>@L 6 X*? ? 5 ;J? B A ? 5 >/> 9 n BDGFB��k;JW � 1 ;=CE> 6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A C � 5 > 9 > a � 5 > A

? 5 > �@W 6 CF>HL \`6 G 9 9 6 L7>@W 6=\ B A*n X*? C 6 X7G �@> B_C � � � ; � ;=BDWD; 1 WD>kb � ? 5 > � 6:9 n WD>� SB_? 2 \ G 6:9

? 5 > ��LY;J?V; <=> A >@GV;J?EB 6:A n G 6 �@>HCFC�CFBD< A B_Z �H; A ?VW 2 L 6:9 B A ;J?V>@C ? 5 >�� 6:9 n WD>� SB[? 2 \ G 6=9 ? 5 >

6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A n G 6 �@>HCFC��B � > ��Z A L7B A <T;=WDW & � � a � � b n 6 B A ?VC \`6 G ? 5 > n G 6 1 WD> 9 B_C 9 X�� 5

9 6 GE> � 6:9 n WD>� .? 5 ; A Z A L*B A < ? 5 > 6:n ?EB 9 ;=W!C 6 WDXS?VB 6=A � <:B � > A ;=WDWU? 5 > n 6 CECFB 1 W_> � �� 6:n �

>HGE;J?VB A < n 6 B A ?VC�� A n ;=G�?VB��HX7WD;=G��%B A A >� 8?�CE>��r?VB 6:A �UB A C�?V>k;JL 6=\ � 6 L7B A < >k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?,CF> n ;JGV;J?E>HW 2 � � > n G 6=n 6 CF> ? 6 � 6 L7> ;=W_W n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?EC�B A CEB_L7> ? 5 >

CV; 9 >(L7>HC �HGEB n ?VB 6:A ? 6 <:>r? 5 >@G CEX�� 5 ? 5 ;J? � > �H; A > � >��@?VB � >@W 2 >� n W 6 B_?�? 5 > � 6 GFGE>HWD;J?VB 6:A 1 >��

? � >H> A ? 5 > 9 �� A ? 5 ;J? � ; 2 � ? 5 >,L7BDC�? 6 G�?VB 6=A \`6 G�>H;�� 5.n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?(L 6 >@C A76 ?

6:A W 2 L7> n > A L 6:A B_?EC 1 B_?EGV;J?E>�� 1 X*? ;=W_C 6 L7> n > A L*C 6:A ? 5 > � 576 B��H>@C 6J\ ? 5 > 1 B_?VGE;J?V>@C 6=\

6 ? 5 >HG n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?VC B A CEB_L7> ? 5 > CV; 9 > L7>@C �HGFB n ?EB 6:A � A ? 5 BDC �H;=CE> �0Z A L7B A <

;=W_W & � � a � $ � � � �� Fb n 6 B A ?EC�BDC A >H>@L7>HL \`6 G(? 5 > �(� LY;J?I; n 6:n X7W ;J?EB 6:A ��/W_>k;=GFW 2

? 5 BDC L*> n > A L7> A ? � 6 L*B A < 9 >@? 576 L GE>@CEX7W[?VC B A 9 X�� 5 5 B_< 5 >HG � 6:9 n W_>� SB_? 2 ;=C � 6:9 n ;=GE>@L

? 6 ? 5 > n GE> � B 6 X7C�B A L7> n > A L7> A ?� 6 L7B A < 9 >r? 576 L ��+B[? 5 ? 5 BDC � 6=9 n XS?I;J?EB 6:A ;JW 1 X*GEL7> A � ;

� 5 ; A*A >HW ��;=LY; n ?VB � > ��,� � 6 X7WDL 1 > L*B��HX7W[?�? 6 ; � 5 BD> � > B A GE>H;=W'?VB 9 >�� 5 >HGE> \`6 GE> � � >

2 �

;=GF>�B A ?V>HGF>HC�?V>HL�B AK9 6 L7>@W � 1 ;=CE>@L 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A 9 >@? 576 L7C�? 5 ;J? � B_WDW%; �:6 BDL ? 5 > A >@>HL�? 6

<:> A >HGE;J?V> GF>k;=W �(��L7;J?I; � 5 B_WD> n GE>@CE>HG � B A < ? 5 > 6:n ?EB 9 ;=WDB[? 2 �(P 6 � > � >@G�B[?�B_C �HW_>k;=G�? 5 ; ?

B � B � L��;JX7CECFB ; A ;=CECFX 9 n ?VB 6=A �H; A.A76 ? 1 > ;JCECEX 9 >@L \`6 G�> � >@G 2 B A*n X*?(B 9 ;=<:>�� 5 >HGF> \`6 GF>

B_? � 6 X7W_L 1 > X7CF> \ X7W$? 6�5 ; � > ; A �� 9 6 L7>@W ? 5 ; ? �H; A � 6 G � 6:A ;=G 1 B_?VGE;=G 2 B A7n XS? B 9 �

;=<:>@C�� A ? 5 > A >� 8?,CE>��r?VB 6:A � � > B A ?VG 6 L7X �H> ; 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ;=WD< 6 GEB[? 579 1 ;JCE>HL 6:A 6 X*G

n G 6:n 6 CE>HL �� 9 6 L7>HW7B A � 5 ; n ?E>HG 0 � � >�C 5*6 � 576 � 6 X*G 9 >r? 576 L �k; A 1 >�X7CE>@L ? 6 C 6 W � >

? 5 BDC,L7> n > A L7> A ? 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A.n G 6 1 WD> 9 \`6 G�? 5 > n G 6:n 6 CE>@LO�.�,��C 2 CF?E> 9 ; A L C 576 �

? 5 ;J?�? 5 > � 6:9 n WD>� SB[? 2 BDC�CFBD< A B_Z �H; A ?VW 2 GE>@L7X��H>@L �

� � � � � � � � � � � � � ��

� �

A ? 5 > n GF> � B 6 X*C�CE>��@?EB 6:A � >k;�� 5 n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?�B A �@WDX7L7>@L-B A >k;�� 5 L*>HC �@GEB n ?VB 6:A

BDC(> A � 6 L*>HL CE> n ;=GV; ?V>HW 2 ��/W_>k;=GFW 2 � ? 5 > C 2 CF?E> 9 L 6 >@C A76 ? \ X*WDW 2 >� n W 6 B[?�? 5 > � 6 GEGE>@W ;J?EB 6:A

; 9 6:A <�? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ?VC B A CEB_L7>$? 5 > CV; 9 > L*>HC �@GEB n ?VB 6:A �UR? � 6 X7WDL 1 > n GE> \ >HG �

; 1 W_> ? 6 � 6 L*> �� n 6 W 2 n75 ;=CE>�� 6:9 n 6:A > A ?EC B A �HWDX*L7>HL B A ;�L7>@C �HGFB n ?EB 6:A ? 6 <=>@? 5 >HG�CEX�� 5

? 5 ;J? ? 5 > � 6 GFGE>HWD;J?VB 6:A �k; A 1 >K> � >��r?VB � >HW 2 >� n W 6 B[?V>@L �QP 6 � > � >HG ? 5 BDC B A ?VG 6 L*X��H>@C ? 5 >

n G 6 1 WD> 9 6J\!5*6 � ? 6 > � >��@?EB � >@W 2 X7CE>�? 5 >�L7>HCFBDGF>HL A X 9 1 >HG 6=\ 1 B[?VC�� 6:A ? 5 >�L*B � >HGE> A ?

n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?EC�B A �HW_X7L7>@L�B A ; L7>@C �@GEB n ?VB 6=A �YCEX�� 5 ? 5 ; ?(<=B � > A ? 5 > n ;�� >@?(W 6 CFC

GV; ?V>�� *? 5 >,>� n >��@?E>HL.L*BDCF? 6 GF?EB 6:A � B_WDW 1 > 9 B A B 9 B �H>HL �

� p

A ? 5 BDC�CE>��r?VB 6:A � � > B 9 n G 6�� > 6 X7G��.�,� C 2 C�?V> 9 132 X7CEB A < ; L*B � BDL7>��; A L�� 9 X*W_?VB n W 2

9 >@? 5*6 L X*CE>HL B A ��>@<:B 6=A 6=\ A ?V>@GE>HC�? a ��b � 6 L7B A <-C 2 C�?V> 9 C ? 5 ;J? � ;=C B A ?EG 6 L7X��H>@L

B A ? 5 > n GE> � B 6 X7C � 5 ; n ?E>HG�� >��k;=W_W�? 5 ;J? B A �� 6 L7B A < L7B � >HGF> A ? A X 9 1 >@GEC 6=\ 1 B_?EC

;=GF> ;=W_W 6 �k;J?E>HL ? 6 L7B � >HGF> A ? GF>H<:B 6:A C�B A ; A B 9 ;J<:> � 6 L7>HL � B[? 5 ; n G 6 <:GF>HCECFB � > � ; � >HWD>r?

� 6 L7>@G�CFX�� 5 ;=C(� 4 �P�� 6 G � 4 � ��o=p:p=p � � � 5 > � ; � >HW_>@? � 6 > ��HB_> A ?VC(;=GF>�L*B � BDL7>@L

132 L7B � >HGF> A ? \ ;��@? 6 GEC 1 > \`6 GF>�� 6 L*B A < ? 6 > A ; 1 WD> L7B � >@GE> A ? 1 B[? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A C(? 6 L*B � >HGE> A ?

GE>@<:B 6=A C�� 1 >��H;=X7CF>�? 5 > � 6 > ��HB_> A ?VC�B A >k; � 5 GF>H<:B 6:A ;=GE>�GF>@Z A >@L-;J?�L*B � >HGE> A ?(C n >@>HL7C��

;=CF>HL 6:A ? 5 >�� 6 L7B A <�B_L7>k;��=? 5 > L7B � B_L7> �&; A L�� 9 X7W_?EB n W 2 9 >@? 576 L �k; A 1 >/X*CE>HL ? 6

B A ?EG 6 L7X��H>�GF>HL7X A LY; A � 2 B A >H;�� 5 L7>@C �@GEB n ?VB 6=A � q � � 5 ;J?$BDC�� >�L7B � B_L7>�>k; � 5 GF>HL7X A LY; A ?

� >@GECFB 6:AT6=\ ; n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ? 132 ; �� a 4 GEB 6 GEB[? 2 ��H;=WDB A < � ;��@? 6 GIb�� A ? 5 B_C

� ; 2 L7B � >HGF> A ? A X 9 1 >HGFC 6=\ 1 B_?EC � B_WDW 1 >�> ��HBD> A ?VW 2 L7B_CF?VGFB 1 XS?V>HL ; 9 6:A < ? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?EC B A >H;�� 5 L7>@C �@GEB n ?VB 6=A ;=C�C 5*6 � A B A � BD<:X*GE> q�� q�� ?�? 5 > > A � 6 L7>HG � > L7B �

� BDL7>�? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF>�� 6:9 n 6:A > A ?VC � B_? 5 L*B � >HGE> A ? �� ;=W_X7>HC�� $ � ��

� 6 GF>�C n >��HB_Z��k;=W_W 2 � � 6 GEGF>HC n 6:A L7B A < ? 6 ? 5 > 6 GEB_<:B A ;JW �.�,� C�?VGEX �@?VX*GE>�B A � B_<:X7GF>�q � o��^? 5 >

n GFB 9 ;=G 2 � 6:n 2 BDC�L7B � BDL*>HL 1^2�� $ � 5 BDW_>�? 5 > 6 ? 5 >@G � 6:n B_>HC(;=GE>�L7B � B_L7>HL 1^2��

�� B_? 5 ��

�# �� \`6 G � � ; A L � � � � p �� ?,? 5 > L7>�� 6 L7>HG��

� > 9 X7W[?VB n W 2 ? 5 > �� ;=W_X7>HC�X*CE>HL ; ?�? 5 > > A � 6 L*>HG�? 6 ? 5 > � 6 GFGE>HC n 6=A L7B A < n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?�� A ? 5 B_C � ; 2 �0L7B � >@GE> A ? A X 9 1 >HGEC 6=\ 1 B[?VC � BDWDW 1 > ;=CFCEB_< A >HL ? 6 L*B � >HGE> A ?

n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?VC L7X7GFB A < ? 5 > � 6 L7B A < n G 6 �@>HCEC � BD; ? 5 > 1 B_? n W ; A >�� 132 � 1 B[? n WD; A >

CEX ��H>@CECFB � > GE>rZ A > 9 > A ?��

� �

�SB 9 BDWD;=G ? 6 ? 5 >(> 9 n BDGEB��k;=W � 1 ;JCE>HL 6:n ?VB 9 B �H;J?VB 6:A 9 > A ?VB 6:A >@L B A �S>��@?EB 6:A q��40 � 5 >@GE>�B \

� � � �� p \`6 G � � � �� :;,WD;=GE<=> � ;=WDX*> 6=\ ��

�\`6 G � � � �� B_C

>� n >��r?V>HLK? 6 1 >�X7CE>@L�B A ? 5 >��.�,�QC 2 C�?V> 9 �$ A ? 5 BDC � ; 2 � ;JWDW 1 B_?VC � B_WDW 1 >�L*BDCF?EGEB 1 X*?V>@L

; 9 6:A < ? 5 > n GEB 9 ;=G 2 � 6=n 2 ; A LK? 5 > A >� 8? � � � � 6:n BD>HC�; A L A76 1 B[?VC � BDW_W 1 >,X7CF>HL 1^2

? 5 >�GF> 9 ;=B A B A < � 6:n B_>HC��

source PolyphaseTransform

X0

X1

XS-1

DC1

DCS-1

DC0

Wavelet Transform

MDC Codec

Entropy Codec

Entropy Codec

Entropy Codec

X 0

ps f 0-------------

X 1

ps f 1-------------

X S 1–

ps f S 1–--------------------

X S 1–

ps f 0--------------

X 0

ps f 1-------------

X S 2–

ps f S 1–--------------------

X 1

ps f 0-------------

X 2

psf 1------------

X 0

ps f S 1–--------------------

BS---

BS---

BS---

� BD<:X*GE>�q�� q��$/W 6 � � L7B ;=<=GV; 9 6=\ �RL7>HC �HGEB n ?VB 6:A C 2 C�?V> 9 X7CFB A < ��

A <:> A >HGE;=W ? 5 > n 6 W 2 n*5 ;=CE>�?VGE; A C \`6 G 9 BDC�X7CE>@L ? 6 <:> A >@GV;J?E>�GF>H<:B 6:A C/CFX�� 5 ? 5 ;J?/>H;�� 5

GE>@<:B 6=A � B_WDW 5 ; � > ? 5 > CE; 9 >�CEB �H> � # � ��\`6 G � � p �� ; A L�CEB 9 BDWD;=G n G 6:n >HG �

?VB_>HC�� 5 > ; A ;=W 2 ?EB��k;JW �� ?V>�� 5*A BD]^X7> 5 ;=C�? 5 > ;JL � ; A ?I;=<:> 6=\ 1 >HB A < CFB 9 n WD> a ; L7B � BDCFB 6:A

6:n >HGE;J?VB 6:A b/; A L ) >� SB 1 W_> a ? 5 >�W_> � >HWDC 6=\ GE>@L7X A L7; A � 2 �H; A 1 >,>k;JCEBDW 2 � 5 ; A <:>HLYb �

� 6,n GF>HCF>HG � > 6 X7G ? 6 ?I;=W 1 B_?0GE;J?V> 1 X7L7<:>r? � > � 6 L7>�>H;�� 5 L7>HC �HGEB n ?VB 6:A ;J? 1 B_?VGE;J?V> �� R?

BDC � 6 G�? 5 A76 ?EB A < ? 5 ;J? � >�X*CE>�; A76 G 9 ;=W_B �@>HL L7B � BDL7B A < \ ;��r? 6 G��+B_? 5*6 X*?�W 6 CEC 6=\ <:> A >HG �

;=W_B_? 2 ;=CECFX 9 >�? 5 ;J? �� $ � � � � 5 BDC�GF>HCFX7W_?EC�B A A76 W 6 CEC 6=\ <:> A >@GV;=W_B_? 2 1 >��k;=X*CE>�? 5 >�GV;J?E>

BDC�� 6=A ?EG 6 W_WD>@L ? 5 G 6 X7< 5 ? 5 > 1 B_? n W ; A >�� 6 L*B A <��>@Z A > E��8B � �� $ � ��

��> A*6 ?V> & � � a E��8B b0;=C0? 5 >�L7B_CF? 6 GF?VB 6:A ;=CFC 6 �HB ; ?V>HL � B_? 5 � 6:n 2 � 6=\ n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?

� o

� \`6 G � � p �� ; A L � � p �� A L*>HG�? 5 BDC�L7> n > A L7> A ?�� 6 L7B A < > A � B �

G 6=A79 > A ? � 6 X7G A*6 ?I;J?EB 6:A � & � � a E��8B b \`6 G�? 5 > L7BDC�? 6 G�?VB 6=A 6=\ ? 5 > �� 6:n 2 6=\ n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ? �TB A L7B��H;J?V>@C ? 5 ;J? �� 576 B��H>@C \`6 G 6 ? 5 >@G � 6:n BD>HC B A ? 5 >-CV; 9 >-L7>@C �@GEB n �

?VB 6:A ;� >��r?�? 5 > GE>HCFX7W_?�� (C�L7>@GEB � >HL B A �8>��@?EB 6:A q � o�� ? 5 > >� n >��r?V>@L L7B_CF? 6 GF?EB 6:A �k; A 1 >

� 6=9 n XS?V>HL�;=C��

&�� a E��8B b � �

� � � �� $ � %��

� � �

� � � �� $ �

� � ��

�� $

& � � a E��8B b � � a q�� K=b

� 6 � 6 X7G < 6 ;=W/B_C ? 6 Z A L ? 5 > 1 >HC�? E �8B � � � �� $ � �� <:B � > A ? 5 >

n G 6 1 ; 1 B_WDB[? 2 6=\�n ;�� >r? W 6 CFC � �Q� 5 >@GE> \`6 GE>��B \ � > ;=CFCEX 9 >K? 5 ;J? � > 5 ; � >-; ��H>@CEC ? 6

? 5 > L7B_CF? 6 GF?EB 6:A �@X7G � > & � � a E��8B b �YCF>k;=G � 5 B A < ;=W_W 6�� >HG�? 5 > �� 6=n >@GV;J?EB A < n 6 B A ?EC�C 576 X7W_L

2 BD>@WDL ? 5 > 1 >HCF? E��8B � P 6 � > � >HG�� LY; ?I; <:> A >@GV;J?EB 6:A BDC A76 G 9 ;=WDW 2 ; ?VB 9 >�� 6=A CEX 9 B A < n G 6 �

�H>@CEC& 3�K �-� 5 ; ? BDC��!? 5 > > A � 6 L*>HG 5 ;JC ? 6 <=> A >@GV;J?E> ;=W_W/�� 6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?EC 1 > \`6 GF>

CF?V;=GF?EB A <(? 5 > 6=n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A,n G 6 �@>HCEC��^B � >�� =? 5 >/GV;J?E>�; A L L*BDCF? 6 GF?EB 6:A � 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC 5 ; � >

? 6 1 > 9 >k;JCEX7GF>HL�;J?�>k;�� 5�6=\ ? 5 > n 6 ?V> A ?EB ;=W 6:n >HGE;J?VB A < n 6 B A ?VC��/� 6 G�>� *; 9 n WD>��7; L7>@CEB_< A

1 ;=CF>HL 6:A > 9 n B_GEB��k;=W$LY;J?V; � 6 X*WDL C�?I;=G�? 132 9 >k;=CFX7GEB A < 6�� >@GV;=W_W/B 9 ;=<:> �(� L7;J?I; ;J? ;

A X 9 1 >HG 6=\ L7B � >HGF> A ? �� ;=W_X7>HC�� ; A L ? 5 > A n G 6 �@>H>HL ? 6 CE>@WD>��@?�? 5 > 6:n ?EB 9 X 9 6 G�? 5 >

9 6 CF?�; n*n G 6:n GEB ; ?V> �� ;=WDX7> \`6 G�; <:B � > A �@GEB_?E>HGFB ; �0� 5 >@GE> ;=GE>�? � 6 9 ; � 6 G�L*GV; ��1 ;�� C

6=\ ? 5 B_C�> 9 n BDGFB��k;JW � 1 ;=CE>@L 9 >r? 576 L �� B_GECF?��7B_?�B_C 6 1 � B 6 X7C�? 5 ;J?�? 5 >�?E>�� 57A B_]^X7> B_C�WDB 9 B_?E>HL

B A ? 5 ;J? ? 5 > C 6 WDX*?EB 6:A � B_WDW 5 ; � > ? 6 1 > 6:A > 6=\ ? 5 > L7B_C �@GE>@?E> ]^XY; A ?VB �H>HG CF>@?EC��C 6 ? 5 ; ?

� 0

6:n ?EB 9 ;=WDB[? 2 9 ; 2 CFX � >@G B \ ; 1 ;=L � 576 B��H> � ;JC 9 ;=L*> 6=\ ? 576 CE>�L7BDC �HGE>r?V>�]^XY; A ?EB �@>HGEC�� S>��

6:A L � � 6 W_WD>��@?VB A <(? 5 >��LY;J?V; 9 ; 2 1 > � 6:9 n W_>� � � 5 > 9 6 GF> ;=L 9 BDCFCEB 1 WD>$]^XY; A ?VB �H>@GEC$;=GF>

X7CF>HL �3? 5 > 9 6 GE> ?EB 9 > � B_WDW 1 > A >H>HL*>HL B A ? 5 >��LY;J?I;�<=> A >@GV;J?EB 6:A n G 6 �H>HCFC��0� 5 >@GE> \`6 GE> �

B_? � 6 X*WDL 1 >�X7CF> \ X7W7? 6 L*>HCEB_< A ; 9 6 L7>HW � 1 ;=CF>HL 1 B[?�;=WDW 6 �H;J?VB 6:A ;JWD< 6 GFB_? 579 ? 5 ;J? �H; A 1 6 ? 5

> ��@BD> A ?EW 2 � 6 G � 6:A ;=G 1 B_?EGV;=G 2 B A7n XS?0B 9 ;=<:>@C ; A L > A ; 1 W_>/Z A >�<=GV; A X7WD;=GEB[? 2 B A ? 5 >�CE>HW_>��

?VB 6:A 6=\ ;JG 1 B[?VGV;JG 2 ;JL 9 B_CECFB 1 W_>�]8X7; A ?VB �@>HG$CE>r?VC�� >� 8? � � >(B A ?EG 6 L7X��@>(; A76�� >@W �� 9 6 L7>HW

\`6 G�? 5 > n X*G n 6 CE> 6=\ �� LY; ?I; <=> A >@GV;J?EB 6:A ; A L�C 576 � 576 � ? 6 X7CF> B[?�? 6 L*>@?V>@G 9 B A >,? 5 >

1 >HCF? E��8B ? 6 X*CE> \`6 G/? 5 >��.�,� 1 B_? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A <:B � > A ; n ;�� >@?�W 6 CFC GV; ?V>�; A L�; 1 B_?VGE;J?V>

1 X7L*<:>@?��

A ? 5 >(�.�,�TC 2 C�?V> 9 � B[? 5 L7>@C �HGFB n ?EB 6:A C��3? 5 >�; � >@GV;=<=>(L7B_CF? 6 GF?EB 6:A �k; A 1 >�CEB 9 n W_B �

ZY>@L \ G 6:9 �$]^XY; ?VB 6=A a q��4K:b � 132 X7CEB A < ? 5 > L7BDC�? 6 G�?VB 6:A-9 6 L7>@W!B A �0]8X7;J?VB 6:A a 0 �103b�� B_? 5

? 5 > A > � n ;=GE; 9 >r?V>@GEC�� ' � �'? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ CEBD< A B_Z �H; A ?�� 6 > ��HB_> A ?VC \`6 G � 6:n 2 � 6=\ ? 5 >

n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6=9 n 6:A > A ?�� R? BDC � 6 GF? 5OA76 ?EB A <-? 5 ;J? ' ��B_C ; \ X A �r?VB 6:AO6=\ E �$B �$B � >�� ' �

L7> n > A L7C 6:A ? 5 > � 6 L7B A < � 5*6 B��@>��0� 6 � 6:9 n X*?E>(? 5 >�L7B_CF? 6 GF?VB 6:A \`6 G � 6:n 2 � 6J\'n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?"� � & � � a ' � b � \`6 G"� � p �� # � � ; A L � � p �� # � � � ? 5 > C 6 X*G �H> B_C

ZYGFCF?�L7>�� 6:9 n 6 CE>HL B A ? 6 n 6 W 2 n75 ;=CF>�� 6:9 n 6:A > A ?EC��0� 5 > A � >�B A L7> n > A L*> A ?VW 2 C 6 GF?�? 5 >

� ; � >HW_>@?�� 6 > ��HB_> A ?VC,B A >k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6=9 n 6:A > A ?�? 6 6 1 ?V;=B A QC 6 GF?V>@L CF>H]^X7> A �H>@C��

� � � � �� a p3b �� a � � � � b \`6 G�� p ��

&�� a ' $ � ' � �� '

� ��b � �

� � � �� $ � %��

� � �

� � � �� $ �

� � ��

�� $

& � � a ' � b �� q

' � ��

�� $ '

� a q��42:b

� 5 >@GE> & � � a ' �`b GE> n GE>@CE> A ?EC/? 5 >�L7B_CF? 6 GF?VB 6:A 6=\ n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? ��? 5 ;J? BDC0L*B � BDL7>@L

132 ? 5 > ��

� 5 >HGF> \`6 GF>��%<:B � > A ? 5 > n G 6 1 ; 1 BDW_B_? 2 6=\$n ;�� >r?,W 6 CFC�� > �H; A L7>@?E>HG 9 B A > ? 5 > 6:n �

?VB 9 ;JW ' �� 132 X7CEB A < #U;J<:GV; A <:B ; A 6:n ?VB 9 B �H;J?VB 6:A ?E>�� 57A BD]^X7>HC 1K 0 � � 5 > 6:n ?VB 9 ;JW ' �� ;=GF>

L7>r?V>HG 9 B A >HL \ G 6:9 ? 5 > 6:n ?EB 9 B �k; ?VB 6=A n G 6 �H>@CEC/; A L ? 5 > A >k;�� 5 �� H; A 1 >(L*>@?V>@G 9 B A >@L

;=C

�� a ' �� b �� $ a ' �$ b �

a q�� b

� 5 >@GE> � � a � �� b BDC0? 5 >(WD;=CF? � 6 > � �@BD> A ? CE> A ? \`6 G � 6:n 2 �U; A L � $ a � �$ b B_C$? 5 >�W ;=C�? � 6 > ��HB_> A ?

CE> A ? \`6 G � 6:n 2 p�� 5 BDC/> A ; 1 WD>HC/;=L �FX7C�?VB A < ? 5 >�GE>@W ;J?EB � >�B 9 n 6 GF?V; A �H> 6=\ ? 5 > � 6:n BD>@C ;=C/;

�� B A L*B��k; ?V>HC!? 5 ;J? 6=A W 2 GE>HWD;J?VB � >@W 2 W ;=GF<:>HG � 6 > ��HBD> A ?VC�;=GE>�CF> A ? �8; A L ? 5 X*C 1 B_?VGE;J?V>

GE>@]^X7BDGF>HLKBDC�W 6 � >HG��

�+B_? 576 X*?�W 6 CFC 6=\ <:> A >HGE;=WDB[? 2 � � > <:B � > ; A >� *; 9 n WD> \`6 G�; o��RL7>HC �HGFB n ?EB 6:A C 2 CF?E> 9 ;JC

C 5*6 � A B A � BD<=X7GE> q��43��(� $ ; A L � ��GE> n GE>HCF> A ? ? 5 > C 6 G�?V>HL � 6 > ��@BD> A ?EC 6=\/n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?.pT; A L � � B_? 5 ? 5 > L7B � >@GE> A ?�]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A 1 B A CK;J? � ; A L ��

GE>@C n >��r?VB � >HW 2 �� 5 > �� ;=W_X7> �H; A 1 > L7>r?V>@G 9 B A >@L+;=C C 576 � A B A � B_<:X7GF>-q��43��)� 6 G

; A � �RL7>HC �HGEB n ?VB 6:A C 2 C�?V> 9 �/B[? BDC ? 5 >HGF> \`6 GF> �HW_>k;=G ? 5 ;J? ? 5 > �� k; A 1 > L*>@?V>@G 9 B A >@L

;=C�C 576 � A B A �0]^XY;J?EB 6:A a q�� b�; A L�X7CE>@L ;=C�? 5 > B A7n XS? n ;=GV; 9 >@?E>HG�? 6 ? 5 > �.�,� � 6 L7>��

; \ ?E>HG � ;=GFL7C��

� 3

i

p s f ∆

| wj(i) |

psf ∆ w1 C1( )=

∆ w0 C0( )=

psfw1 C1( )w0 C0( )-------------------=

C1 C0

∆

N 1 N 2N2----= =

W 0

W 1

� B_<:X7GE>0q � 3 �U�/X*G � >@C 6=\ ? 5 >$C 6 GF?E>HL � ; � >@WD>@? � 6 > ��@BD> A ?EC 6=\ >k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6=A > A ? �� $�; A L � �

� ��:%?�@��A�� &�@N*��&� ��7� O " &�$�7� " �� &�� &��:��%?�@��A�� BR��% 6 � V

�$N��

� �(�8?V;=GF? 132 � 6:9 n X*?VB A < � ; � >HWD>r? � 6 > ��HBD> A ?VC \ G 6:9 ; A B A7n XS?�B 9 ;=<:>��

o��(� n WDB_? ? 5 > � ; � >@WD>@? � 6 > � �@BD> A ?EC B A ? 6 n 6 W 2 n75 ;=CF>�� 6:9 n 6=A > A ?VC�� # � \`6 G � �

p �� # � � �� a p3b �� a

�� b �

0 �(� 6 GF? ? 5 > � ; � >HW_>@? � 6 > ��HBD> A ?VC B A >k;�� 5Qn 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6=A > A ? B A L7>��HGE>H;=CEB A <

6 GFL7>HG ? 6 6 1 ?V;=B A ? 5 > C 6 GF?V>@L CF>H]^X7> A �H>HC�� \`6 G � � p �� a p:b �� a � � � � b �

q��(� 6:9 n X*?E>�? 5 > & � � a ' �`b/B A ? 5 >�CV; 9 > � ; 2 ;=C�C 576 � A B A �0]^XY;J?EB 6:A a 0 �103b ; A L�X7CF>

B[?�B A �0]^XY;J?VB 6:A a q��123b �

��

3�� 4 >HG \`6 G 9 #';=<=GV; A <=B ; A 6:n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A 132 9 B A B 9 B �HB A <K�$]^XY; ?VB 6=A a q��123b � B[? 5 ? 5 >

� 6:A CF?EGV;=B A ? ' � � � � � �� $ ' � ? 6 L7>r?V>@G 9 B A >�? 5 > 1 >HC�? ' �� \`6 G � � p �� \`6 G

; <:B � > AKn ;�� >@?(W 6 CFC�GV;J?E>�� Y; A L�; <:B � > A 1 B_?EGV;J?E> 1 X7L7<=>@? � � �

� ��>r?V>HG 9 B A >�? 5 > 1 >@CF? �� \ G 6:9 �0]^XY;J?EB 6:A a q�� b ? 6 6 1 ?V;=B A ? 5 > 6=n ?VB 9 ;=W E��8B � �

K��B � B_L7>�? 5 > � ; � >HWD>r? � 6 > ��@BD> A ?EC \`6 G�>k;�� 5 n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?EC/B A ; L7>@C �@GEB n �

?EB 6:A ;=C�C 576 � A B A �!BD<:X7GF> q � q 132 ? 5 > ; n7n G 6:n GFB ;J?E> �� ;JWDX7>@C � 6=9 n XS?V>HL \ G 6:9

�8?E> n � �

2 �� \ ? 5 >@GE>�B_C�; � 5 ; A <:>�B A � 5 ; A7A >HW � 6=A L7B_?EB 6:A C��*< 6 1 ;�� ? 6 �^?V> n 3 ? 6 GF> � � 6:9 n X*?E>

? 5 > A > �� ;=W_X7> \`6 G�; A > � n ;�� >@?�W 6 CEC�GE;J?V>,; A L.; 1 B[?VGE;J?V> 1 X*L7<:>@?��

� 6 � ;=W_BDLY; ?V> ? 5 > ;��HX7GE;�� 2 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL ;=W_< 6 GEB[? 579 �!; � 6:9 n ;=GFBDC 6=A 1 >r? � >@> A

? 5 >-> 9 n BDGFB��H;=W � 1 ;=CE>@L ; A L 9 6 L7>@W � 1 ;=CE>@L �� ;=WDX*>HC \`6 G ;Oo��RL7>HC �HGFB n ?EB 6:A C 2 CF?V> 9 B_C

n GF>HCE> A ?V>HL B A � B_<:X7GF>HC0q�� a ;:b ; A L a 1 b � 5 >HGF> � ;=GFB 6 X*C L7B � >HGF> A ? � 5 ; A*A >HW � 6:A L7B[?VB 6=A C0;=GF>

;=CFCEX 9 >HL �!R?UBDC � 6 GF? 5 A76 ?EB A <�? 5 ;J?'? 5 B_CUB_CU;� 6:9 n ;=GEB_C 6:A � 5 > A > 9 n B_GEB��H;=W 6 G 9 6 L7>HW^��

�HX*G � >@C�;JGE>�X7CF>HL � B_? 5 L*B � >HGE> A ? n ;�� >r?�W 6 CFC��0� 5 >,> 9 n B_GEB��H;=W � 1 ;=CF>HL �� 7L7> A76 ?E>HL 1^2

�� *BDC 6 1 ?I;=B A >HL \ G 6:9N\ X7WDW CE>H;=G � 5 6=\ ;JWDW ;=L 9 BDCECFB 1 W_> �� 6=\ � �� o �� q3p=p � 5 B_WD>,? 5 > 9 6 L7>HW � 1 ;JCE>HL �� L7> A76 ?V>@L 132 ��

�� BDC�L7>@?E>HG 9 B A >HL \ G 6:9 6 X7G�; A ;=W 2 CEBDC

;=C�C 5*6 � A B A � BD<:X*GE>�q��43�� 6 ?E>�? 5 ;J? �� $�BDC�>H]^XY;JW'? 6 � � �YG 6:9 � BD<=X7GE>,q�� B_?�BDC �@WD>k;JG

? 5 ;J?�? 5 > n G 6:n 6 CE>@L�C � 5 > 9 > n G 6�� BDL7>@C�;��HX7GE;J?V>,>@CF?VB 9 ; ?V>HC 6J\ ? 5 > �� ;=W_X7>HC��

� K

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

Probability of packet lost

psfex

p1

− p

sfan

al1

a ;3b

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Probability of packet lost

PS

NR

(psf

exp

1)

− P

SN

R(p

sfan

al1

) (d

B)

a 1 b

� B_<:X7GE>�q � � � a ;3b0��B � >@GE> A �H> 1 >r? � >@> A ? 5 >�> 9 n BDGFB��k;JW �� 0; A L ; A ;=W 2 ?VB��H;=W �� $; A L a 1 bL7B � >@GE> A �H> 1 >r? � >@> A ? 5 > 4 �*��"GF>HCFX7W_?EC�X*CEB A < ? 5 >,> 9 n BDGFB��H;=W �� ; A LK? 5 >,; A ;JW 2 ?VB��k;=W�� \`6 G <:GE; 2 �RWD> � >HW,#%> A ;TB 9 ;J<:> 6=\ CEB �H> 3 � o �Q3 � o � �.�,� C 2 C�?V> 9 <:> A >@GV;J?E>HC.oL7>@C �HGFB n ?EB 6:A C � B[? 5 ; ? 6 ?V;=W 1 B[?VGE;J?V>,;J?�p�� 3 1 n C��

� 2

� � � � � � ��

� ��

� 5 > n G 6:n 6 CF>HL ��,�"; n7n G 6 ;�� 5 �H; A 1 >�>� 8?V> A L7>HL-? 6 �� 6 L*B A < ? 6 n G 6�� BDL*> 5 B_< 5 >@G

n G 6 ?V>��@?VB 6:A ? 6 9 6 GE>�B 9 n 6 GF?V; A ? n 6 G�?VB 6:A C 6=\ ? 5 > B 9 ;=<=>�� A ? 5 BDC � ; 2 � 5 B_< 5 >HG�]^XY;=W_B_? 2

�k; A 1 >(;�� 5 B_> � >HL \`6 G$? 5 >�� ? 5 ; A ? 5 >�GF>HCF? 6=\ ? 5 >�B 9 ;=<=>��3B � >�� A76:A �&�� a > � <�� 1 ;��

<:G 6 X A L b�� >�ZYGFCF?(L7B � B_L7>�? 5 > A76=A �� 6 > ��HB_> A ?VC \`6 G�>H;�� 5�n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?

B A ; L*>HC �@GEB n ?VB 6:A � B_? 5 L7B � >HGF> A ?�L7B � B_L7B A < \ ;��r? 6 GFC � $ � � � �� 0� 5 BDC/BDC >@]8X*B � ;=WD> A ?

? 6 L7B � B_L7B A <�? 5 >(�� ; A L A76=A �� 6 > ��HB_> A ?VC \`6 G0>k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? �0� 6 G

>� *; 9 n W_>��7B A ? 5 >�ZYGFCF?�L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � &(' $ � � >,X7CE> �� $ � �� \`6 G ? 5 >��

; A L �� $ � $ � �� \`6 G�? 5 > A76:A �&��;=C�C 576 � A B A � B_<:X7GF> q � K�� ?

? 5 > L7>�� 6 L*>HG � > 9 X7W[?VB n W 2 132 ? 5 > � 6 GEGF>HC n 6:A L7B A < L*B � BDL7B A < \ ;��@? 6 G(? 5 > GE>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL

� 6 > ��@BD> A ?EC 1 > \`6 GE>�? 5 >,B A � >HGFCE>�?VGE; A C \`6 G 9 B_C n >@G \`6 G 9 >@L � A ? 5 B_C � ; 2 9 6 GE> 1 B_?VC � B_WDW

1 >(L7B_CF?EGEB 1 X*?V>@L ; A L 1 >@?E?E>HG$]^XY;=W_B_? 2 � B_WDW 1 >(; � 5 BD> � >HL ;J? �� ? 5 ; A ;J? A76:A �� 3� 5 X7C

�.�,� �k; A 1 > � BD> � >@L ;=C ; � ; 2 ? 6 �� " &�!�@N n G 6 ?V>��@?�? 5 > 9 6 GE> B 9 n 6 GF?V; A ?�LY;J?V;KB A

? 5 >�> A ?VB_GE>�B 9 ;=<:> � 5 BDW_>�� 6 L7B A < B_C�; 9 >r? 576 L ? 6 ��&��N-n G 6 ?E>��r? 9 6 GF>�CF?EG 6:A <:W 2

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A B A C 6:9 > n ;=G�?VC 6=\ ? 5 >�B 9 ;=<:> � �"CFB 9 BDWD;=G$; n7n G 6 ;�� 5 5 ;JC 1 >@> A B A ?EG 6 L7X��H>@L

132 ��B_<:X7>@W � �� q:q� S? 6 C 6 W � > ? 5 B_C n G 6 1 WD> 9 � P 6 � > � >@G$? 5 ;J? � 6 G � X7CE>@C�;�L7B � >HGF> A ? 1 B_?

;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ?E>�� 57A BD]^X7> ; A L A76 �HGEB[?V>@GEB ; ;=GF> n GE>HCF> A ?V>@L ? 6 CE>HW_>��r? ? 5 > L*B � BDL7B A < \ ;��@? 6 G��

� 5 B_WD> B A ? 5 BDC � 6 G � ? 5 > L7B � BDL*B A < \ ;��r? 6 G \`6 G,� �� 6 L7B A < �H; A 1 > CE>@WD>��r?V>@L 1 ;=CF>HL 6:A

1 6 ? 5 ? 5 >�L*BDCF? 6 GF?EB 6:A �@GEB[?V>HGFB ; ; A LK? 5 > 9 B A B 9 B �H;J?VB 6:A 6J\ ? 5 >�; � >HGE;=<:>,L7BDC�? 6 G�?VB 6:A �

��

X 0roi

ps f 0-------------

X 0nroi

ps f 0 r0×------------------------

X 1roi

ps f 1-------------

X 1nroi

ps f 1 r1×------------------------

X S 1–roi

ps f S 1–--------------------

X S 1–nroi

ps f S 1– rS 1–×--------------------------------------

X S 1–roi

ps f 0--------------

X S 1–nroi

ps f 0 rS 1–×-------------------------------

X 0roi

ps f 1-------------

X 0nroi

ps f 1 r0×------------------------

X S 2–roi

ps f S 1–--------------------

X S 2–nroi

ps f S 1– rS 2–×--------------------------------------

X 1roi

ps f 0-------------

X 1nroi

ps f 0 r1×------------------------

X 2roi

ps f 1-------------

X 2nroi

ps f 1 r2×------------------------

X 0roi

ps f S 1–--------------------

X 0nroi

ps f S 1– r0×-------------------------------

DC0

DCS 1–

DC1

� B_<:X7GE> q��4K � /W 6 � � L7B ;=<=GV; 9 6=\ �&L*>HC �@GEB n ?VB 6:A C 2 C�?V> 9 � B_? 5 ? 5 > �� 6 L*B A <��.� 5 >��BDC GF> n GF>HCE> A ?V>HL�;=C�; C 9 ;=W_W GF>��r?I; A <=X7W ;=G 1 6 B A CEB_L7>�>H;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CF>�� 6:9 n 6=A > A ? �

� 5 >HGF>-;=GF> 9 ; A 2 n 6 CFCEB 1 WD> L7B_CF? 6 GF?VB 6:A �HGFB_?E>HGEBD;-? 5 ;J?��H; A 1 > X7CE>@L ? 6 > A � 6 L7>�; A

B 9 ;=<:> � 6:A ?V;=B A B A < ; A ��,? 6 n G 6�� B_L7> L7B � >HGF> A ? WD> � >HW_C 6=\�n G 6 ?V>��r?VB 6:A ? 6 >k; � 5 n 6 G �

?VB 6:A 6=\ ? 5 >KB 9 ;=<:> � P(>HGF>�� > � 6:A CEBDL*>HG ? 5 > �k;JCE> � 5 >HGF>K? 5 >�< 6 ;=W B_C ? 6 L7>@?E>HG 9 B A >

? 5 >-; n7n G 6:n GFB ;J?E> �� ;JWDX7>@C ? 6 1 >.;=CECFBD< A >@L ? 6 >k;�� 5Qn 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6=A > A ? ��B � > ��

� $ � � � �� 8CEX�� 5 ? 5 ;J?/; L7>@CEB_GE>HL GV;J?EB 6 1 >r? � >@> A L7B_CF? 6 GF?VB 6:A 6=\ A76=A ��0; A L ��

BDC CV;J?EBDC�ZY>HL � 5 >@GE> � � BDC�? 5 > �� ;=W_X7> \`6 G ? 5 >�L7B � B_L7> �&; A L�� 9 X7W_?EB n W 2 9 >@? 576 L \`6 G ��

� 6 L7B A <.B A >k; � 5 � 6:n 2 6=\�n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ? � B A ;�L*>HC �@GEB n ?VB 6:A � � > �k; A � GFB_?E>

? 5 >�L7BDC�? 6 G�?VB 6:A \`6 G ��$; A L A76:A �&�� 6=\'n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ?�� ;=C & � � �� a ' � �� b ; A L

& �� a '

�� b �YGF>HC n >��r?VB � >HW 2 �

��<3;JB A �$;=CFCEX 9 B A <-? 5 ;J? ? 5 > � 5 ;=GE;��@?E>HGFBDCF?EB��@C 6=\ >k;�� 5Tn 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? � B_WDW

1 > ; n7n G 6 SB 9 ;J?E>HW 2 ? 5 > CE; 9 > �%? 5 > L7B_CF? 6 GF?VB 6:A-\ X A �r?VB 6:A \`6 G�>k;�� 5 L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � BDW_W 1 >

? 5 > CV; 9 > �!B � > �� & � � �� a ' � �� b � & � � �� a ' � � �� b�; A L & �

� � �� a '�� b � & �

� � �� a ' �� b �K��B � > A

� p=p

? 5 ;J? ' �� BDC � 6:9 n X*?E>HLO;JC L7>HC �HGFB 1 >HL B A ? 5 > n GE> � B 6 X7C CE>��r?VB 6:A �0;.CFB 9 n WD> �H;=W��@X7W ;J?EB 6:A

�k; A 1 > n >@G \`6 G 9 >@L ? 6 L7>@?E>HG 9 B A > ? 5 > ; n7n G 6=n GEBD;J?V> ' � � �� ; A L ' �� ; A L Z A ;=W_W 2 � �� B_C

� 6=9 n XS?V>HL � ;=C�C 576 � A 1 >@W 6 � �� 6 ?E>�? 5 ;J? �� a ' �

� � �� b ; A L � � �� a ' � � �� b�;=GF>�? 5 >,C 6 GF?E>HL

A76:A �� ; A L�� 6 > ��@BD> A ?EC 6J\ ? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF>�� 6:9 n 6:A > A ? � �YGE>@C n >��r?VB � >HW 2 �

� �� & � � �� a ' � � �� b& �

� � �� a ' �� b

a q�� p3b

' �� ' � � �� ' �� a q�� b

� � � ��

�� a ' �

� � �� b� � �

�� a ' � � �� b��

a q�� o:b

� � � � � � � � � ��

A 6 GEL7>@G ? 6 � 6=A ZYG 9 ? 5 > � ;=W_BDL7B[? 2 6=\ ? 5 > n G 6=n 6 CF>HL ;JWD< 6 GFB_? 579 � � >(B 9 n WD> 9 > A ?$B[?�B A ; A

B 9 ;=<:> � 6 L7B A < \ GV; 9 > � 6 G � ��X7G >� n >@GEB 9 > A ?EC � >HGE> � 6:A L*X��@?E>HL � B_? 5 ? 5 > <:GE; 2 �RWD> � >HW

#%> A ;�B 9 ;=<=> 6=\ CEB �H> 3 � o � 3 � o��U� 5 >(�.�,� C 2 CF?V> 9 1 W 6 � � L7B ;=<=GV; 9�\`6 G ? 5 BDC0CFB 9 X*W ;J?EB 6:A

BDC C 576 � A B A � B_<:X7GE> q�� q�� ? ? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6 L7>@G��$? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W$B A*n X*? B 9 ;=<=> � ;=C

ZYGFCF? ?VGV; A C \`6 G 9 >@L B A ? 6 ? 5 > \ GE>H]^X7> A � 2 L 6:9 ;=B A � � 5 > A B_? � ;=C L*>�� 6=9 n 6 CE>@L B A ? 5 >

?VGE; A C \`6 G 9 L 6=9 ;=B A B A ? 6 CEX 1 �RB 9 ;=<:>@C��^B � >�� n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ?VC � >HGF> �@GE>k; ?V>HL �

A 6 ? 5 >HG � 6 GEL7C�� 6 X*G/B 9 ;=<:> 6J\ CEB �H> 3 � o �#3 � o � ;=C Z7GECF?/CE>@< 9 > A ?V>HL ? 6 �� % � �

� %�1 W 6 � � C��

>k; � 5 6=\ CFB �H>� n B *>@WDC�� > <:G 6 X n >@L ? 5 > B 9 ;=<:> n B S>HWDC � 6 GEGF>HC n 6:A L*B A <.? 6 ? 5 > CE; 9 >

C n ;J?VBD;=W(W 6 �H;J?VB 6:A B A >H;�� 5 1 W 6 � � ? 6 �HGF>k;J?E> ; n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ? ; A L � 6=n BD>@C

� p �

� >HGE> <:> A >HGE;J?V>@L �O� 5 > n 6 W 2 n75 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?VC 6=\ >k;�� 5 � 6=n 2 � >@GE> L7B � B_L7>HL 132 ? 5 >

; n7n G 6:n GFB ;J?E> �� ;JWDX7>@C�� 6 GFGE>HC n 6=A L7B A <K? 6 ? 5 > n 6 CEB_?EB 6:A B A CFBDL7> >H;�� 5 L7>@C �@GEB n ?VB 6=A ;JC

C 5*6 � A B A � BD<:X*GE>�q�� q�� CE>r? 6=\ �� ;=W_X7>HC�X7CF>HL B A ? 5 >�CEB 9 X7W ;J?EB 6:A � ;=C � 6:9 n X*?E>HL 1^2

? 5 > n G 6:n 6 CE>HL.;=WD< 6 GEB[? 579 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > ; A ;=W 2 ?EB��H;=W 9 6 L7>@W � 1 ;=CE>@L�C � 5 > 9 >��(��B � > A ? 5 >

? 6 ?I;=W 1 B_?0GE;J?V> � �3>k;�� 5 X A � 6:9 n GE>HCFCE>@L L7>@C �@GEB n ?VB 6=A \ G 6:9 �.�,� � 6 L*>�� ;=C0? 5 > A � 6 L*>HL

� B_? 5 ? 5 > �*;=B_L�� 4 >k;=GFW 9 ; A � ; � >@WD>r? � 6 L7>HG��%� 4 �P(� a �S>@? 4 ;=GF?EB_?EB 6:A B A < A P(B_>HGV;JG � 5 B��k;=W

�UGE>H>@CIb �� 7;J?0;(GV;J?E> ��; A L ? 5 > 6 X*? n X*? 1 B_?VC�?VGF>k; 9 � ;=C ?VGE; A C 9 B[?E?V>@L ;=C ;�L7>HC �HGFB n ?EB 6:A �

� ?�? 5 >�GE>��H>@B � >@G��Y? 5 > L7>�� 6 L7>HG�L7>��HBDL*>HL�? 6 X*CE>,? 5 >�; � ;=BDWD; 1 WD> � 6:n 2 6=\ >k;�� 5�n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ?�? 5 ;J? 5 ;=C�? 5 > 5 BD< 5 >HCF?�]^XY;JWDB_? 2 \`6 G�GE>�� 6:A CF?VGFX��@?EB 6:A �

0 1 2 3 4 5 6 70

20

40

60

80

100

120Experiment simulation at rate 1.25 bps for 8 description system

i

Opt

imal

psf

i

receive 1 packetreceive 2 packetsreceive 3 packetsreceive 4 packetsreceive 5 packetsreceive 6 packets

� B_<:X7GE>,q��12 �/� 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB��L7BDC�?VGEB 1 X*?EB 6:A 6=\ �� \`6 G�? 5 > �H;=CE> 6=\ 2 L7>HC �HGFB n ?EB 6:A C � B_? 5? 6 ?I;=W 1 B_?�GV; ?V>,;J? � � o�3 1 n C

� BD<=X7GE> q��12�C 5*6 � C ? 5 > � 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC 6=\ 1 B[? ;JWDW 6 �k; ?VB 6=A-\`6 G�? 5 > � ;=G 2 B A < n ;�� >@?

W 6 CEC GV;J?E>HC B A ?V>HG 9 C 6=\ ? 5 > �� ;JCECEB_< A >@L�B A >k;�� 5 n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6:A > A ? B A CEB_L7>K;

L7>@C �HGFB n ?EB 6:A � �� GE> n GE>HCF> A ?VC�? 5 > n GFB 6 GFB_? 2 C �k;=W_B A < \ ;��@? 6 G \`6 G n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?

� p:o

1 2 3 4 5 6 7 815

20

25

30

35

40

45

Number of descriptions received

PS

NR

(dB

)

512x512 Lena, 8 descriptions, 1.25 bpp total bit rate

MDSQ−SPIHT of Sherwood et al.MD−SPIHT of Miguel et al.ULP of Mohr et al.Unprotected SPIHT of Said and PearlmanThe proposed MDC scheme

� B_<:X7GE> q�� 4 >HG \`6 G 9 ; A �@> � 6:9 n ;=GFBDC 6:A 1 >r? � >@> A ? 5 > n G 6:n 6 CE>HL �.�,��X7CEB A < ? 5 > 6:n �?VB 9 ;JW �� ;=WDX7>@C C 576 � A B A � BD<=X7GE> q��12 � � A7n G 6 ?E>��@?E>HL�� 4 �P(� 6=\ �*;=B_LT; A L 4 >k;JGEW �9 ; A �� S�.�,�9. �� 4 �P�� 6=\ � 5 >HG � 686 L � �� K:o� �S�.� �� 4 �P�� 6=\ �KBD<:X7>@W � �� qF3� ; A L��# 4�6=\ � 6:5 G � �� qL2� \`6 G ? 5 >��k;JCE> 6=\ 2 L7>@C �HGFB n ?EB 6:A C � B[? 5 ? 6 ?V;=W 1 B[?�GV;J?E> ; ?� � o�3 1 n C

��B A CEBDL*> >k;�� 5 L7>@C �HGFB n ?EB 6:A � ��C,; � 6=9 n ;JGEBDC 6:A � � 5 > A ? 5 > n ;�� >@?�W 6 CEC�GV; ?V> B A �HGE>H;=CE>@C

a W_>HCFC A X 9 1 >HG 6=\ n ;�� >r?VC$GE>��H>HB � >@L b �:? 5 >�GE>@CEX7W[? BDCU? 5 ; ? ? 5 > �� C!?V> A L7C ? 6 ?V; � >/CEB 9 BDWD;=G

� ;=WDX*>HC��/ A ?EX7B_?EB � >HW 2 �Y? 5 B_C(W_>k;=L7C�? 6 ? 5 > >@]8X7;=W n G 6 ?E>��@?EB 6:A \`6 G�>k;�� 5�n 6 W 2 n75 ;=CF> � 6:9 n 6 �

A > A ? ;��@G 6 CFC ;=W_W L7>HC �HGFB n ?EB 6:A C�� ;=C >� n >��r?V>HL �Q� 6 > � ;=W_XY;J?V> ? 5 > n >HG \`6 G 9 ; A �@> 6=\�6 X*G

�.�,��C � 5 > 9 >�� > � 6:9 n ;=GF> ? 5 > GE>@CEX7W[?VC 6J\�6 X7G C � 5 > 9 > � B[? 5 6 ? 5 >HG �.�,� � 6 G � C %

;=C(C 576 � A B A � BD<=X7GE>,q�� R?�B_C �HW_>k;=G�? 5 ;J? 6 X7G�C � 5 > 9 > �H; A CEX*G n ;=CFC�? 5 > X A7n G 6 ?V>��@?E>HL

� 4 �P(� �� .� �� 4 �P(� qF3 !; A L-�.�,� . �� 4 �P(� K:o �/P 6 � > � >@G�� 6:9 n ;=GEB A < � B_? 5

��# 4 qFK � 6 X7G�; n*n G 6 ; � 5 B_C � 6 GECF> � 5 > A CE> � >HGE;=W%L7>@C �HGFB n ?EB 6:A 5 ; � >,GE>��@>HB � >HL � 1 >��k;=X7CF>

6=\ ? 5 >�;=L � ; A ?V;=<:> 6=\ X7CEB A < � �� ;=W_? 576 X7< 5 ? 5 > � 6:9 n W_>� SB_? 2 6=\ 6 X7G�C � 5 > 9 >�BDC�W 6 � >@G��

�� ") �� '�� $(�')!+�� +��'� �� ! "�! � � � �') ��+ � � � �'� � "�!�� #��$(�� !�� ,� � ��!�� #� � �'� � '�!� � ��) +,��

� p'0

a ;3b

a 1 b

� B_<:X7GE> q�� p � ��>�� 6=A CF?EGEX��r?V>HLOB 9 ;J<:> ;J?�L7B � >HGF> A ? n ;�� >r? W 6 CEC,GV;J?E>HC \`6 G�;K? 6 ?I;=W 6=\ 2n ;�� >@?EC�� a ;3b ? 5 > 6 GEB_<:B A ;=WY#%> A ; B 9 ;=<:>�; A L a 1 b ? 5 >(GE>�� 6:A C�?VGEX �@?V>@LK#'> A ; B 9 ;=<=> � 5 > AGE>��H>@B � B A < 2 n ;�� >@?EC

� pJq

a ;3b

a 1 b

� B_<:X7GE> q�� >�� 6=A CF?EGEX��r?V>HLOB 9 ;J<:> ;J?�L7B � >HGF> A ? n ;�� >r? W 6 CEC,GV;J?E>HC \`6 G�;K? 6 ?I;=W 6=\ 2n ;�� >@?EC��? 5 > GF>�� 6:A CF?EGEX��r?V>@L #%> A ; B 9 ;=<=>HC � 5 > A GE>��@>HB � B A < a ;:b � n ;�� >r?VC ; A L a 1 b(qn ;�� >@?EC

� p�3

a ;3b

a 1 b

� B_<:X7GE> q�� o � ��>�� 6=A CF?EGEX��r?V>HLOB 9 ;J<:> ;J?�L7B � >HGF> A ? n ;�� >r? W 6 CEC,GV;J?E>HC \`6 G�;K? 6 ?I;=W 6=\ 2n ;�� >@?EC��? 5 > GF>�� 6:A CF?EGEX��r?V>@L #%> A ; B 9 ;=<=>HC � 5 > A GE>��@>HB � B A < a ;:b�o n ;�� >r?VC ; A L a 1 b �n ;�� >@?

� p �

� 6 C 576 � 576 � <:GV;��@> \ X7W L7>H<:GE;=LY;J?EB 6:A BDC n >HG �H> n ?VXY;=W_W 2 ;�� 5 B_> � >@L � � > L7> 9 6=A CF?EGV;J?E>

? 5 > � BDCEX7;=W*]^XY;=W_B_?EBD>HC 6=\ ? 5 > GE>�� 6:A C�?VGFX��@?E>HL B 9 ;=<:> � 5 >HGF>�L*B � >HGE> A ? n G 6 1 ; 1 B_WDB_?EBD>@C 6J\ W 6 CFC

;=GF> ; n7n W_BD>HL � �!BD<:X7GF>HC q�� p �Rq�� o�BDW_WDX7C�?VGE;J?V> ? 5 > <=GV;��@> \ X7W L*>H<:GE;=LY;J?EB 6:AO6=\ CFX 1 �F>��r?VB � >

]^XY;=W_B_? 2 6=\ ? 5 >�GE>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL�B 9 ;=<:>HC��0�YX7GF? 5 >HG 9 6 GE>��*B_? B_C�; n7n ;JGE> A ?�? 5 ;J?�? 5 >�GF>HCFX7W_?EC

6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L+�.�,� C 2 C�?V> 9 n G 6�� BDL*>.G 6 1 X7CF? A >HCFC > � > A X A L7>@G 5 B_< 5 n ; � � >@? W 6 CFC

GV; ?V>HC��YB � >�� 5 > A.6:A W 2 � 6 G(o n ;�� >@?VC�;=GE>�GF>��@>HB � >HL �

18 20 22 24 26 28 30 32 34 3636.5

37

37.5

38

38.5

39

39.5

40

40.5

Cen

tral

cha

nnel

PS

NR

(dB

)

Side channel PSNR (dB)

512x512 Lena, 2 descriptions, 1.0 bpp total bit rate

MDSQ−SPIHT of Sherwood et al.MD−SPIHT of Miguel et al.MDSQ of Servetto et al.The proposed MDC scheme

� B_<:X7GE>.q�� 0 � 4 �*�(� GE>@CEX7W[?VC \`6 G 6 X7G n G 6:n 6 CE>HL �.�,� C � 5 > 9 >��,�.�,� . �� 4 �P(� 6=\� 5 >@G � 6S6 L � �� .� �� 4 �P(� 6=\ ��B_<:X7>@W � �� ; A L-�.�,�9. 6=\ �8>HG � >@?F? 6 � �� \`6 G? 5 >��H;=CE> 6=\ o L7>HC �HGEB n ?VB 6:A C � B[? 5 ? 6 ?V;=W 1 B[?�GV;J?E>�;J? � 1 n C

� 5 >,GE>@CEX7W[?VC�B A �!BD<:X7GF>�q�� 0 C 5*6 � ? 5 > n >HG \`6 G 9 ; A �@> � 6=9 n ;JGEBDC 6:A 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

�.�,� C � 5 > 9 > � B[? 5 ? 5 > � 6 G � C 6=\ �S>HG � >r?E? 6 � �� K=p �� 5 >HG � 686 L � �� 1K:o �; A L

��B_<:X7>HW � �� qF3 \`6 G/? 5 >��k;JCE> 6=\ o L7>@C �@GEB n ?VB 6=A C�;J? � � p 1 n C��$� 5 > 4 �*�� GE>@CEX7W[?VC�;=GF>

� 6=9 n ;JGV; 1 W_> ? 6 ? 5 > � 6 G � C 6J\ 1K=o� ; A L qF3� \`6 G,? 5 > W 6 � �H> A ?VGV;JW 4 �*��NGE>@<:B 6=A � � ?

5 B_< 5 GE>H<=B 6:A � >�B 9 n G 6�� >0? 5 > n >HG \`6 G 9 ; A �H> 6�� >@GU? 5 > � 6 G ��6=\ K:o � />@?F?V>HG n >HG \`6 G 9 ; A �@>

� p�K

0 5 10 15 20 25 30 35 4024

26

28

30

32

34

36

38

40

42

PS

NR

(dB

)

Image

Wireless CDMA spread spectrum system at BER=10−3

Channel−adaptive MDC with Known channel loss rateChannel−adaptive MDC with FeedbackUnadaptive MDC with Maximum redundancy level

� B_<:X7GE>.q�� q�� 4 �*�� 6=\ ? 5 > <:GE; 2 �RC �k;JWD>HL #%> A ; B 9 ;J<:>-;J? � � p 1 n CKB A ? 5 > � B_GE>HW_>HCFC� �,��NC n GE>k;JL C n >��r?VGFX 9 C 2 CF?E> 9 ;J? �� p�� 5 > GF>HCFX7W_?EC 6J\ ? 5 >��H;=CE> � B_? 5�Â76 � A � 5 ; A7A >HW�W 6 CEC GV; ?V>K; A L ? 5 > �k;JCE> 6=\ �0]^XY;=W�>@GEG 6 G n G 6 ?E>��@?EB 6:A ;=GF> C 576 � A \`6 G1 > A � 579 ;=G � B A < � 6:9 n ;=GFBDC 6:A C��

6�� >@G�? 5 > � 6 G �K6J\ K=p �H; A 1 > �FX*CF?VB[ZY>HL 132 ? 5 > 1 >@?E?E>HG�> A ?VG 6:n 2 � 6 L7>HG 132 ? 5 > � 4 �P(�

;=W_< 6 GEB[? 579 �

A 6 GFL7>HG ? 6 ;=CFCE>HCFC.? 5 > > � >��@?VB � > A >HCFC-B A ?V>@G 9 6=\ ;=LY; n ?EB � B_? 2 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

C � 5 > 9 >�� >�C 5*6 � ; A76 ? 5 >@G/>� n >HGFB 9 > A ? 1 ;=CF>HL 6:A ; C �@> A ;=GFB 6 � 5 >HGE>,; CE>H]^X7> A �H> 6=\ q3p

#%> A ;-B 9 ;J<:>HC�BDC�?VGV; A C 9 B_?F?V>HL �- A ? 5 B_C CFB 9 X7WD;J?VB 6:A �U>k;�� 5 B 9 ;=<=> � ;=C � 6 L7>@L B A ? 6 � q

L7>@C �HGFB n ?EB 6:A C�;J?�; ? 6 ?V;=W 1 B_?(GV;J?E> 6=\ � 1 n C�� A > L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � ;=C�?EGV; A C 9 B_?E?E>HL�X7CEB A <

; n ;�� >r? � B_? 5 3 � o 1^2 ?E>HC n ; 2 W 6 ;=L a ; A 4 � � A76 L*> BDC�GE>@]^X7BDGF>HL ? 6.5 ; A L7WD>#3�K � � 1^2 ?E>

n ;�� >@?EC � B_? 5*6 X*? \ GV;=< 9 > A ?V;J?VB 6:A ; A L ;�� 6 X A ?EB A < \`6 G n ; � � >@? 5 >k;=L*>HGEC ; n ; 2 W 6 ;=L 9 ; 2

1 > ;JC�WD;=GE<=>�;=C 3'0 � 132 ?V>HC � 3� � b

� p'2

A ? 5 BDC�>� n >@GEB 9 > A ?�� 5 ; A7A >@W 1 > 5 ; � B 6 G � ;=C,CEB 9 X7W ; ?V>HL 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > ZYGEC�? � 6 GEL7>@G

� �RCF?V;J?V> �.;=G �=6�� 9 6 L7>HW ? 6 > 9 X7WD;J?V> ? 5 > n G 6 �@>HCFC 6=\�n ;�� >r? W 6 CECE>@C�� 5 B�� 5 5 ;=C 1 >@> A

C 5*6 � A ? 6 1 > ; < 6S6 L ; n7n G 6 *B 9 ; ?VB 6=A B A 9 6 L7>@WDB A < ? 5 > >HGEG 6 G n G 6 �@>HCEC ;J?�? 5 > n ;�� >@?

WD> � >@W 13 � � � \`6 G � � p �� # � � L7> A*6 ?V>@C�? 5 >�� 5 ; A*A >HW'CF?V;J?V>@C � 5 >HGF> $�GF> n GF>HCF> A ?VC

? 5 > < 6S6 L C�?I;J?E> ; A LT;=WDW 6 ? 5 >HGEC GF> n GF>HCF> A ? ? 5 > 1 ;JLTC�?I;J?E>HC�� A ? 5 B_C CEB 9 X7W ; ?VB 6=A � � >

X7CF>�; � �&C�?I;J?E>��;=G �J6�� 5 ; A*A >HW 9 6 L7>@W7? 6 <:> A >@GV;J?E>(W 6 CEC n ;J?F?V>@G A C��0� 5 > 4 �*�(� GF>HCFX7W_?EC

6=\ ? 5 >�> A L �R? 6 �&> A L.C 2 C�?V> 9 \`6 G�>H;�� 5 B 9 ;=<:>�;=GE> ; � >HGE;=<:>@L 6�� >HG/3=p GE>H;=WDB �k;J?EB 6:A C 6=\ ? 5 >

� 5 ; A*A >HW n ;J?E?E>HG A C��,��CE>r? 6=\ CF?V;J?V> ?VGV; A CEB[?VB 6=A.n G 6 1 ; 1 B_WDB[?VBD>@C�? 5 ;J?�BDC�X*CE>HL ? 6 > 9 X7WD;J?V>

; � BDGF>HWD>@CEC�� ,��C n GE>H;=L�C n >��@?EGEX 9 C 2 C�?V> 9 ;J? �� p �� H; A 1 > \`6 X A L�B A o � �

� 6 G�? 5 > n G 6:n 6 CF>HL C � 5 > 9 > � � > ;=CECFX 9 > ? 5 ;J?�; ?�? 5 > > A � 6 L7>@G � > 5 ; � > A76 ;��H>@CEC

? 6 ? 5 > � �� 5 ; A*A >HW 1 > 5 ; � B 6 G��7B � >�� *> A � 6 L7>@G � 6 X7W_L A76 ? �Â76 � B 9 9 >HL7BD;J?V>@W 2�� 5 ; ?

? 5 > n G 6 1 ; 1 BDW_B_? 2 6=\/n ;�� >r? W 6 CF? 1 > \`6 GF> > A � 6 L7B A < n G 6 �H>@CEC�� A C�?V>k;JL � > ;=CFCEX 9 > ? 5 ; ?

? 5 >HGE> B_C ; \ >H>HL 1 ;�� 5 ; A*A >HW � � 5 B�� 5 B_C X7CE>@L 6=A W 2 ? 6 � 6:A � > 2 ; A X 9 1 >HG 6=\�n ;�� >@?

W 6 CECE>@C � B_? 5 ;-L7>HWD; 2 6=\�6:A > B 9 ;=<:> B A ?V>@G � ;=W \ G 6:9 ? 5 > L*>�� 6 L7>@G ? 6 ? 5 > > A � 6 L7>@G�� A

6 ? 5 >HG � 6 GEL7C�� ? 5 > n ; � � >@?�W 6 CFC�GE;J?V>�X7CF>HL B A ? 5 > 6:n ?VB 9 B �H;J?VB 6:A n G 6 �@>HCEC \`6 G�? 5 > B 9 ;=<:>

1 >HB A <�?EGV; A C 9 B[?E?E>HL�BDC!; A X 9 1 >HG 6=\ W 6 CF? n ;�� >@?EC 6=\ ? 5 > n GE> � B 6 X7CEW 2 ?VGE; A C 9 B_?F?V>@L B 9 ;=<=>��

� 5 >@GE> \`6 GE> ? 5 > > A � 6 L7>@G 5 ;=C � � �Â76 � W_>HL7<:> 6J\ ? 5 > CF?V;J?VB_CF?VB��k;=W 9 6 L7>@W 6=\ ? 5 >�� 5 ; A7A >@W

1 > 5 ; � B 6 G ; A L �k; AO6:A W 2 9 ; � > X7CE> 6=\ ? 5 > � � � n ;�� >r? W 6 CFC B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A B A ? 5 > 1 B_?

;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ;=WD< 6 GEB_? 579 �

� 6 5 BD< 5 WDBD< 5 ?�? 5 > ;JLY; n ?EB � B_? 2 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL-C � 5 > 9 >�� B A �!BD<:X7GF> q � � q � � > � 6:9 �

n ;=GF>�? 5 > n >@G \`6 G 9 ; A �H>@C 6 1 ?I;=B A >HL \ G 6=9 0 L*B � >HGE> A ?�C �H> A ;=GEB 6 C�� a B b�� 5 ; A7A >@W �&;=LY; n ?EB � >

� p �

�.�,� ; n*n G 6 ; � 5 � B_? 5 L7>HWD; 2 >HL \ >@>HL 1 ; � � � a BDB bU� A ;=LY; n ?VB � >��.�,�O; n*n G 6 ; � 5 � B_? 5 9 ; �

B 9 X 9 WD> � >HW 6=\ GF>HL7X A LY; A � 2 �3; A L a B_BDB b%� 5 ; A7A >@W �&;=LY; n ?EB � > �.�,� ; n7n G 6 ;�� 5 � B_? 5 �Â76 � A

� 5 ; A*A >HW%W 6 CEC�GE;J?V> �0� 5 >�ZYGEC�?(C �H> A ;=GEB 6 BDC/? 5 > n G 6=n 6 CF>HL.�.�,�QC � 5 > 9 > � B_? 5 ? 5 > 6:n ?VB �

9 ;=W 1 B_? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:A 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 >�L7>@W ; 2 >@L a n ;=C�? b � 5 ; A7A >@W B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A ;=C 9 > A ?EB 6:A >@L

>k;JGEWDB_>HG��3� 5 >�CF>�� 6=A L C �@> A ;JGEB 6 BDC0? 5 >��.�,� C 2 CF?V> 9 � � �� ;JLY; n ?V;J?VB 6:A 6=\ ? 5 >�GF>HL7X A �

LY; A � 2 W_> � >HW*? 6 ? 5 > � ;=G 2 B A < A >r? � 6 G � � 6=A L7B_?EB 6:A C�� >�CF>@?�;�L7>@<:GE>@> 6=\ ? 5 >�GF>HL7X A LY; A � 2

? 6 1 > 9 ; SB 9 X 9 ��B � >�� /? 5 > � 6 GECF? �k;=CF>.C �H> A ;=GEB 6 �Q� 5 >.? 5 BDGFL C �H> A ;=GEB 6 CE>@G � >HC ;=C ;

1 > A � 579 ;=G � � 5 > A ? 5 > � �� 5 ; A7A >HW B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A B_C�;=CECFX 9 >@L.? 6 1 > ; � ;JBDW ; 1 WD> \`6 G

6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A ; ?�? 5 > > A � 6 L7>@G�� 5 B_C�BDC�? 5 > X A GF>k;=W_BDC�?VB�� C �@> A ;=GFB 6 � 5 >@GE> ? 5 > > A � 6 L7>@G

5 ;=C�L7>r?V>HG 9 B A BDC�?VB�� 8A*6 � W_>HL7<=> 6=\ ? 5 > \ X*?VX*GE>�� 5 ; A7A >@W � 6:A L7B[?VB 6:A C�� R?�CE>HG � >@C ? 6�n G 6 �

� BDL7> ; A >HCF?EB 9 ;J?V> 6=\ ? 5 >�W 6 CFC(B A�n >HG \`6 G 9 ; A �@> L*X7> ? 6 B 9 n >HG \ >��@?� 5 ; A*A >HW �Â76 � WD>HL*<:>

B A ? 5 > 6 ? 5 >HG��H;=CE>@C��U; A L��H; A 1 > ? 576 X7< 5 ? 6=\ ;=C,; A X n7n >HG 1 6 X A L 6:A ? 5 > ;�� 5 B_> � ; 1 W_>

n >HG \`6 G 9 ; A �H> �

;=CF>HL 6:AQ6 X7G >� n >@GEB 9 > A ?V;=W�GE>@CEX7W[?VC B[? BDC >k;=C 2 ? 6 CF>H>-? 5 ;J? ? 5 > n >@G \`6 G 9 ; A �H>��

;=C BDC ? 6 1 > >� n >��@?E>HL ��B 9 n G 6�� >HC ;=C � >�B A �HGF>k;=CF>K? 5 >�B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ; � ;=B_W ; 1 WD> ; 1 6 XS?

? 5 > � 5 ; A7A >@W � 6:A L7B[?VB 6=A C�� 5 >@GE> \`6 GE> ? 5 > n >HG \`6 G 9 ; A �H> \`6 G ? 5 > X A ;=L7; n ?VB � > �.�,�

C � 5 > 9 > BDC � 6 GECF> ? 5 ; A B A ? 5 > �k;JCE> � 5 >HGE> L7>HWD; 2 >HL \ >H>HL 1 ;�� BDC ; � ;=B_W ; 1 WD>�� 5 B�� 5 B A

?VX*G AT5 ;=C � 6 GECE> n >HG \`6 G 9 ; A �@> ? 5 ; A ? 5 > �H;=CE> � 5 >@GE> \ X*?VX*GE> � 5 ; A7A >HW�W 6 CFC GV;J?E>HC ;=GF>

�Â76 � A �� A�6 ? 5 >HG � 6 GEL*C�� B \ ? 5 >HGE>�BDC�; 9 BDC 9 ;J? � 5 1 >r? � >@> A ? 5 > n G 6 1 ; 1 B_WDB_? 2 6=\!n ;�� >@?

W 6 CF?�X7CE>@L B A ? 5 > 6:n ?EB 9 B �H;J?VB 6:A-n G 6 �@>HCEC ; A L ? 5 > ;��@?EXY;=W n G 6 1 ; 1 B_WDB_? 2 6=\ n ;�� >r? W 6 C�? �

? 5 > n >HG \`6 G 9 ; A �@> 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CF>HLTC � 5 > 9 > � BDW_W CEX � >HG ;�� 6 GFL7B A <=W 2 �O� 5 BDC��FX7CF?EB_ZY>@C

�� p

? 5 > <3; n�6=\ ? 5 > GF>HCFX7W_?EC 1 >@? � >H> A ? 5 > C �H> A ;=GEB 6 C a B b�; A L a B_BDB b��/P 6 � > � >HG�? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

C � 5 > 9 > �k; A ]^X7B�� W 2 GE>k; �@? ? 6 � 5 ; A <=>HC B A ? 5 > � 5 ; A7A >@W � 6:A L7B[?VB 6=A C ;=C � 6:9 n ;=GF>HL ? 6

? 5 > X A ;=L7; n ?VB � > C � 5 > 9 > � 5 >@GE> B[? B_C X A � 5 ; A <:>H; 1 W 2 6�� >@GE>@CF?VB 9 ; ?V>HL ? 5 > n ;�� >r? W 6 CFC

132 L7>HCFBD< A B A <,? 5 >�C 2 C�?V> 9 1 ;JCE>HL 6:A ? 5 > � 6 GFCF? �k;=CF> n ;�� >r?�W 6 CFC a B � >�� 9 ; *B 9 B �HB A <�? 5 >

; 9 6 X A ? 6=\ GE>@L7X A LY; A � 2 b �

� 6 � ;=W_BDLY; ?V> 6 X7G B_L7>k; 6=\ � 6:9 1 B A B A <�� 6 L*B A <.; A LT�.�,� � � > � 6:A �@WDX7L7> ? 5 B_C

CE>��@?EB 6:A 132 n GE>@CE> A ?EB A < ? 5 >,CEX 1 �F>��r?VB � > GF>HCEX*W_?VC�B A � B_<:X7GF>�q�� 3�� 5 > A ? 5 > n ;�� >@?(W 6 CFC

GV; ?V>,BDC 3=p � ; A L ? 5 >�? 6 ?I;=W 1 B_?�GE;J?V>�B_C(; ? � � o'3 1 n C�� >,B_WDWDX*CF?VGE;J?V>(? 5 > � BDCFXY;=W%]^XY;=W_B_? 2

� 5 > A � >�> A ; 1 WD>�� 6 L7B A < \ >H;J?VX*GE> ? 6,5 ; � >(;�L7>@CEB_GE>HL GF>HW ; ?VB � >�L7BDC�? 6 G�?VB 6:A C0;J? � ; A L

q B A � B_<:X7GE>@C�q�� 3 a ;3b�; A L a 1 b �'GE>@C n >��r?VB � >HW 2 � � 5 > 4 �S�� 6=\ ��B_C 0L3��10L3 LY ; A L

0�2 � � q B A �k;JCE> a ;3b�; A L a 1 b,GF>HC n >��r?VB � >HW 2 � 5 BDW_> ? 5 > 4 �*�� 6=\ ? 5 > GF>HCF? 6=\ ? 5 > B 9 ;=<:>

BDC=0L3�� o�K LY�; A L 03o � � o B A �k;JCE> a ;3b(; A L a 1 b�GE>HC n >��@?EB � >@W 2 � � 5 > \ ;��@> GE>@<:B 6:A 6J\ #%> A ;

� B_? 5 � �� 6 L7B A <,B A � B_<:X7GF>�q�� a ;3b GE>HCFX7W_?EC B A 1 >@?F?V>@G ]^XY;=W_B_? 2 ? 5 ; A ? 5 > 6:A > � B[? 576 XS?

�� 6 L*B A �q � �� a 1 b ��R?�BDC � 6 GF? 5�A76 ?EB A < ? 5 ;J? � B_? 5 �� 6 L7B A < ? 5 >HGE>,B_C

? 5 > n > A ;=W[? 2 6=\ W 6 � >HG ]8X7;=WDB[? 2 ; ? ? 5 > 1 ; � � <=G 6 X A L ; A L > A ?EBDGF>�B 9 ;=<:> � 1 X*? � B[? 5 1 >@?F?V>@G

]^XY;=W_B_? 2 B A ? 5 >��

� � � � ��

A ? 5 B_C � 6 G � � � >�B A � >@CF?VB_<3;J?E>HL�? 5 > n G 6 1 W_> 9 6=\ ; � 5 BD> � B A <�CEB 9 n W_> ;=L7; n ?I; ?VB 6=A ? 6 � 5 ; A < �

B A < A >r? � 6 G � � 6:A L*B_?VB 6:A C�� > <3; � > ; A ; A ;=W 2 CFBDC 6=\ 576 � ; 1 B_? ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ?E>�� 57A B_]^X7>

��

a ;3b

a 1 b

� B_<:X7GE> q�� 3 � ��>�� 6:A CF?VGFX��@?E>HL #%> A ;�B 9 ;=<:> � B[? 5 o=p:p �Oo=p=pKGF>��@?V; A <:X*W ;=G �&C 5 ; n > ��W 6 �k; ?V>HL B A ? 5 > 9 BDL7L*WD> 6J\ ? 5 >�B 9 ;=<:> �*B � >�� Y��BDC/? 5 >�;=GE>H; B A CFBDL7>�? 5 > 1 W 6 � � � \`6 G ? 5 >GE>@W ;J?EB � >�L7BDC�? 6 G�?VB 6=A C�;J? a ;3b � ; A L a 1 b/q��

�� o

a ;3b

a 1 b

� B_<:X7GE>�q�� 6S6:9 >HL � >@GECFB 6:A C 6=\ ? 5 >�GF>�� 6=A CF?EGEX��r?V>HL B 9 ;J<:> \ G 6:9 a ;3b��!BD<:X7GF>�q�� 3 a ;3b; A L a 1 b � BD<:X*GE>�q�� 3 a 1 b

�� 0

�k; A 1 >�X*CE>HL�? 6 L7>@?E>HG 9 B A >,? 5 > 6:n ?EB 9 ;=W WD> � >@W 6J\ GE>@L7X A L7; A � 2 B A >H;�� 5 L7>@C �@GEB n ?VB 6=A B A

; A �.�,�OC � 5 > 9 > ��+B_? 5 ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L ; A ;=W 2 ?EB��k;JW7�� 9 6 L7>HW �=> ��@BD> A ? 1 B[?$;=W_W 6 �k;J?EB 6:A

�k; A 1 >�;�� 5 BD> � >HL 1 ;=CF>HL 6:A ? 5 >�L7B � BDL*> ��; A L�� 9 X7W_?EB n W 2 9 >@? 5*6 L � B[? 5 5 B_< 5 ;��HX7GE;�� 2 ;JC

� 6=9 n ;JGE>HL-? 6 ? 5 > > 9 n BDGFB��H;=W � 1 ;=CE>@L 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A 9 >@? 576 L ; ?�W 6 � � 6:9 n WD>� SB[? 2 �,��

� 6 L7B A < � ;=C � 6:9 1 B A >HL � B_? 5 �.�,� ? 6 L7>@WDB � >HG�L7B � >HGF> A ? WD> � >HW_C 6=\�n G 6 ?E>��@?EB 6:A B A L7B \ �

\ >HGF> A ? n 6 GF?EB 6:A C 6=\ ? 5 >�B 9 ;=<:>�� n >@GEB 9 > A ?V;=W�GE>HCFX7W_?EC C 576 � >@L+? 5 ;J? ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

9 >@? 5*6 L n G 6�� BDL7>@L < 6S6 L n >HG \`6 G 9 ; A �@> � B_? 5 W 6 � � 6=9 n W_>� SB_? 2K132 X*CEB A < ? 5 > n G 6:n 6 CF>HL

; A ;JW 2 ?VB��k;=W 9 6 L7>HW � 1 ;JCE>HL 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A �

�� q

��

� � � � ��

� �� &� � � � � � � ��

� � � � � � ��

A ? 5 > n GE> � B 6 X7C � 5 ; n ?V>HG � >�B A ?VG 6 L*X��H>@L ; A 6=n ?VB 9 ;=W 1 B[?0;=W_W 6 �k;J?EB 6:A�\`6 G GE>@WDBD; 1 WD>$?VGE; A C �

9 BDCECFB 6:A 6=\ LY;J?I;KCEX 1 �F>��@? ? 6 � �� A ? 5 B_C � 5 ; n ?V>@G�� > � 6:A CEB_L7>HG,? 5 > A >@>HL

? 6�n G 6�� BDL*> n G 6 ?V>��@?EB 6:A ? 6 � � � �� 5 > A L7>HW_B � >@GEB A < 9 >HL*B ; 6�� >HG ; A >r? � 6 G � �

� > B A ?VG 6 L7X �H> ; � ;J?V>@G 9 ;=G � B A < C 2 CF?E> 9 ? 5 ;J?��H; A 1 > X7CE>@L ? 6 X A B_]8X*>HW 2 BDL7> A ?VB \ 2 ? 5 >

6 � A >HG�; A L ? 5 >�C 6 X*G �H> 6=\ ? 5 >�W_>k; � � 5 > A ? 5 > 9 >@L7B ;�B_C 9 6 L7B_Z7>HL �U� 5 > 9 ;=B A < 6 ;JW7BDC ? 6

n G 6�� B_L7>�? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � C 2 CF?E> 9 ? 6�n G 6 ?V>��r? ? 5 >�L7;J?I; 132 L*BDCF?EGEB 1 X*?VB A <�? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �

1 B[?VC�B A ? 6 ? 5 > � 6:n 2 GEB_< 5 ?V>@L 9 >HL7BD; LY;J?I; � �

� �� ! "� ��#�%$& '�(� )!* +,�� -��-�. "��&��0/ 1 �� 1 � � �� 2

�� 3

� ��

�+B_? 5 ? 5 >�GF>��H> A ?�<:G 6 � ? 5 6=\%A >r? � 6 G � >@L 9 X7W_?EB 9 >HL7BD;�C 2 CF?E> 9 C��*?E>�� 57A BD]^X7>HC�;JGE> A >H>@L7>HL

? 6(n GE> � > A ? a 6 GU;J?!WD>H;=CF?!L7>@?E>HGVb%? 5 >/B_WDWD>@<3;=W � 6:n 2 B A < � \`6 GF<:>HG 2 ; A L L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:A,6=\ L7B_<:B_?V;=W

;=X7L*B 6 �%B 9 ;=<=>HC�; A L � B_L7> 6 C�� .; A 2 ; n7n G 6 ;�� 5 >HC�;=GE> ; � ;=BDWD; 1 W_> \`6 G n G 6 ?E>��@?EB A < L7B_<:B_?V;=W

LY;J?V; �:B A �HW_X7L7B A <�> A �HG 2 n ?EB 6:A �^;=X*? 5 > A ?VB��k;J?EB 6:A ; A L ?VB 9 > CF?I; 9 n B A <��UR?0BDC ;=WDC 6 L7>HCFBDGE; 1 WD>

? 6 L7>r?V>@G 9 B A > � 5 >@GE>�; A L 132 576 � 9 X�� 5 ; <=B � > A 9 X7W_?EB 9 >HL7BD;�ZYW_> 5 ;=C 1 >H> A � 5 ; A <:>HL �

� 5 > A 1 >@B A < � 6:n B_>HL \ G 6:9 ? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W �Q� A > � ; 2 ? 6 B 9 n G 6�� > ? 5 > 6 � A >HG � C �HW ;JB 9

6=\/6 � A >HGEC 5 B n 6=\ ; A B 9 ;=<:>� � BDL7> 6 B_C�? 6.n W ;��@> ;KW 6 � �&W_> � >HW0CEB_< A ;=W JCF?EGEX��r?VX7GF> L*BDGE>��@?EW 2

B A ? 6 ? 5 >�B 9 ;=<:> � B_L7> 6 LY;J?V; �0� 5 B_C CEB_< A ;=W JCF?EGEX��r?VX7GF>�� 8A*6 � A ;=C ; L7BD<=B_?I;JW � ;J?E>HG 9 ;=G � �

X A B_]^X7>HW 2 BDL7> A ?EB_ZY>@C�? 5 > 6 � A >HG�; A L �H; A 1 >�>k;=CFBDW 2 >� 8?VGE;��@?E>HL \ G 6:9 ? 5 >�B 9 ;=<:>� � BDL7> 6 �

\ ? 5 >,B 9 ;=<:>� � BDL7> 6 BDC � 6:n BD>@L.; A L�L*BDCF?EGEB 1 X*?V>@L �*? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � BDC�L*BDCF?EGEB 1 X*?V>@LK;=W 6:A <

� B_? 5 ? 5 >.B 9 ;J<:> � B_L7> 6 �T� 5 B_C B_C B A � 6:A ?VGV;JCF? ? 6 ? 5 > a >k;JCEBDW 2 GE> 9 6�� >HL b 6 � A >HGEC 5 B n �

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A ZY>HW_L7C�;=W_W 6 � >@L 132 ? 5 >,� 4 �� o C 2 A ?I; � ��X7G < 6 ;=W 5 ;=C 1 >H> A ? 6 L7> � >HW 6:n

G 6 1 X7CF?�L7B_<:B_?V;=W � ;J?E>HG 9 ;=G � C \`6 G � B_L7> 6 C0? 6 ?EGV;��@>(; A 2 � 6:9 n G 6=9 B_CE>HL � B_L7> 6 � 6:n 2 B A L7BD< �

B_?V;=W 9 6�� BD> L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A C 2 CF?E> 9 C�� 5 > 9 X7W_?EB 9 >HL7BD; � ;J?V>@G 9 ;=G � B A <K;=WD< 6 GEB_? 579 9 X7C�?

CV; ?VBDC \ 2 ? 5 > GE>H]^X7B_GE> 9 > A ? 6=\ ? 5 > A76:A �&GE> n X7L7BD;J?VB 6:A 6=\ � ;J?V>@G 9 ;=G � >HL � 6=A ?E> A ? B A L7B_<:B �

?I;JW L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A C 2 CF?V> 9 C�� 5 B�� 5 BDC�X7CF> \ X7W � 5 > A ? 5 >,C 6 X*G �H> 6=\!9 X7W[?VB 9 >@L7B ;�� 6:A ?V> A ?VC

A >@>HL7C�? 6 1 > �Â76 � A 6 G n G 686=\ >HL �� A > CEX�� 5 >� 7; 9 n W_> B_C � 5 > A ? 5 > � 6:A ?V> A ?�; A L n GE>��

CE> A ?I;J?EB 6:A C 6=\ ? 5 ;J? � 6=A ?E> A ? 9 X7CF? 1 >(;�� 6 X A ?E>HL ;=C � 6=n 2 GFBD< 5 ?V>@L � 6:A ?V> A ? ; A L ? 5 >�W 6 CFC

6=\ � 6:A ?EG 6 W 6=\ ? 5 ;J?� 6:A ?E> A ?� 6 X7W_L WD>k;JL ? 6 9 6:A >@?I;JG 2 W 6 CEC 6=A ? 5 > n ;=G�? 6=\ ? 5 > � 6:A ?E> A ?

��

n G 6�� B_L7>HG 6 G�? 5 > � 6:A ?V> A ? 6 � A >@G�� > ;=GF> L*>HCEB_< A B A <K; L 2 A ; 9 B�� ; ?V>HG 9 ;JG � C 2 C�?V> 9

? 6 CE;J?VB_C \ 2 ? 5 > \`6 WDW 6 � B A < C 2 CF?V> 9 GE>H]^X7B_GE> 9 > A ?�� BDGFCF? � ? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � C 576 X7W_L X*CE> ;

� > 2 B A B_?EC � ;J?E>HG 9 ;=G � B A < n G 6 �@>HCEC�� 5 B_C �k; A 1 > X7CF>HL ;=C�; n GFB 9 ;=G 2 B A L7>� � > 2 �UB � >��

? 5 >HGE>�BDC ;,W ;=GF<:> A X 9 1 >HG/C n ;��@> \ G 6:9 � 5 >HGF>(? 5 > � > 2 BDC � 576 CE> A CEX�� 5 ? 5 ;J? A76 ? � 6 � > 2 C

;=GF>�WDB � >@W 2 ? 6 1 >�BDL*> A ?VB��k;=W B \ � > 2 C�;JGE> � 5*6 CE> A ;J? GE; A L 6:9 �0�8>�� 6=A L � � > A >@>HL ? 6 �HGF>k;J?E>

; X A BD]^X7> � ; ?V>HG 9 ;JG � \`6 G�>k; � 5 � 6:n 2 6=\ ? 5 > � 6:A ?V> A ? ��$;�� 5 � ;J?V>@G 9 ;=G � � B_WDW 1 > ;JCEC 6 �

�HBD;J?V>@L � B_? 5 ; L7B � >@GE> A ? � > 2 � � 5 BDGFL � � > A >@>HL ? 6 �@GE>k; ?V> ; 1 W ; A � �RL7>@?E>��r? a 6 1 W_B � B 6 X7CIb

6 G ;J? W_>k;=C�? ;.CF> 9 B � 1 W ; A � L7>@?E>��@?EB 6:A � ;J?E>HG 9 ;=G � �-� 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � L7>r?V>��@?VB 6:A ;=<:> A ?

C 5*6 X7WDL 1 >(; 1 W_>�? 6 L7>@?E>��@? ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � � B[? 576 XS? ? 5 > 6 GEBD<=B A ;=W�� 6:A ?E> A ? 6 G � B_? 5�� >HG 2

WDB 9 B[?V>@L-B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A � #';=CF? ; A L 9 6 CF?�B 9 n 6 GF?V; A ? � � > A >@>HL ? 6 �HGE>H;J?V> ; A76:A � \ GV;=<:B_WD>

; A L � >@G 2 G 6 1 X7C�? � ;J?E>HG 9 ;=G � �

4 GE> � B 6 X7CEW 2 �!CE> � >HGE;=W/L7B_<:B_?V;=W � ;J?E>HG 9 ;=G � B A < 9 >r? 576 L7C 5 ; � > 1 >H> A n G 6:n 6 CE>HL �K� 6

>@? ;=W � � o� n G 6:n 6 CE>@L�? 5 >-C n GE>H;=L+C n >��r?VGEX 9 1 ;=CF>HL � ;J?V>@G 9 ;=G � ?V>�� 57A BD]^X7>@C \`6 G ? 5 >

� BDL7> 6 CEB_< A ;=W_C��*CFX�� 5 ;=C�� =�,�/� � 6 > � �@BD> A ?EC�� 6 � 5 �Y��B A L \ GF> 2 ; A L � 5 ; 6 0LK %;=WDC 6

n G 6:n 6 CE>HL ? � 6 <=> A >@GV;=W 9 >r? 576 L7C \`6 G � ;J?E>HG 9 ;=G � B A <�B 9 ;=<:>HC � B[? 5 �,�/��?E>�� 57A BD]^X7>HC��

P 6 � > � >HG�� ? 5 > GF>HCFX7W_?EB A <��,�/� 5 ;=C A76 GF>HWD;J?VB 6:A C 5 B n ? 6 ? 5 ;J? 6=\ ? 5 > ?VGEX*> B 9 ;=<=> ; A L

� 6=A CE>@]8X*> A ?VW 2 9 ; 2 1 > W_B � >HW 2 ? 6 �H;=X7CE> A76 ?VB��H>H; 1 WD> ;=G�?VB \ ; �@?VC�B A ? 5 > B 9 ;=<:>� � BDL7> 6 ; A L

1 >�CE> A CEB_?EB � >,? 6 A76 BDCF>��0� 9 >@? 576 L \`6 G/C �H> A > � 1 ;=CF>HL � ;J?E>HG 9 ;=G � B A < 6=\ � BDL7> 6 L7;J?I; � ;=C

n G 6:n 6 CE>HL 132 � � ; A C 6:A � � 5 X ; A L �U> � Z � K�K� � A ? 5 BDC 9 >@? 576 L �U>H;�� 5 6J\ ; A X 9 1 >@G

6=\U\ GV; 9 >HC 6=\ ; C �H> A > 6=\ � B_L7> 6 576 C�?(L7;J?I; X A L7>@GE< 6 >HC�; ?V> 9 n 6 GV;JW � ; � >HWD>r?(?EGV; A C \`6 G 9 �

\ G 6=9 � 5 B�� 5 1 W 6 � � C ;JGE>->� S?EGV;��r?V>@L � � 5 > 1 W 6 � � C X A L*>HGE< 6Tn >HG �H> n ?VXY;JW 9 ;=C � B A <OB A

�� K

? 5 > \ GE>H]^X7> A � 2 L 6:9 ;JB A �0CFX�� 5 ? 5 ;J? ; � ;J?V>@G 9 ;=G � BDC > 9 1 >@L7L7>@LT? 5 >HGF>HB A � � A �H> ? 5 >

� ;J?V>@G 9 ;=G � 1 W 6 � � BDC ?I; � > A 6 X*? 6J\ ? 5 > \ GF>H]^X7> A � 2 L 6:9 ;=B A � ; C n ;J?EB ;=W 9 ;=C � 6=\ ? 5 >

6 GFBD<:B A ;=W 1 W 6 � � BDC � >HBD< 5 ?E>HL ? 6 ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � 1 W 6 � � �3; A L ;JL7L7>HL ? 6 ? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W 1 W 6 � �

? 6 6 1 ?V;=B A ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � >HL 1 W 6 � � � ��W[? 576 X*< 5 ? 5 BDC 9 >@? 5*6 LKBDC�C 6=9 > � 5 ;J?(CEB 9 BDWD;=G ? 6

6 X7G � 6 G � C�� 6 X7G n G 6:n 6 CF>HL � ; ?V>HG 9 ;JG � ;JWD< 6 GFB_? 579 BDC \ >k;J?EX7GE>�� 1 ;=CF>HL �YB A ? 5 >�CE> A CE>�? 5 ; ?

� > ;=W[?V>HG �@>HG�?I;=B A \ >k; ?VX7GF> � ;=W_X7>HC 6=\ CF?I; ?VB�� \ GE; 9 >@C 6=\ � ; � >HW_>@?K?VGV; A C \`6 G 9 ; ?VB 6=A C 6=\

? 5 > � BDL7> 6 C �H> A > CE>@]8X*> A �@>HC�� (WDC 6 � � � ; A C 6:A >r? ;=W � � C 9 >@? 576 L K�K� �CF?EGEB��@?VW 2 GE>@]8X*BDGE>@C

; A 6 GFBD<:B A ;=W � BDL7> 6 ? 6 L7>@?E>��@?,? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � � � 5 BDW_> 6 X7G�L*>@?V>��@?EB 6:A 9 >@? 5*6 L BDC�CE> 9 B �

6 1 W_B � B 6 X7C��

A ? 5 B_C � 5 ; n ?V>HG�� > n G 6:n 6 CE> �:B 9 n W_> 9 > A ? ; A L � >@GEB \ 2 A76�� >@W � ;J?V>@G 9 ;=G � B A <�> 9 1 >HL �

L7B A <K; A L L7>@?E>��r?VB 6=A ;=W_< 6 GFB_? 5*9 C \`6 G�� 6=n 2 GFBD< 5 ?,?VGE;�� B A < 6=\ L7BD<=B_?I;JW � BDL7> 6 C�B A L7B_<:B_?V;=W

�HB A > 9 ; ; n7n W_B��H;J?VB 6:A C�� 5 > ;=W_< 6 GFB_? 5*9 B_C A*6�� >HW$B A ? 5 ;J? � ; ?V>HG 9 ;JG � C �@GE>H;J?V>@L B A ? 5 >

� ; � >HW_>@? L 6=9 ;=B A 6J\ ? 5 > L7BD<:B[?I;=W � B_L7> 6 ;JGE> X A BD]^X7> � L 2 A ; 9 B�� ; A L G 6 1 X7C�? �.� 5 > � ;��

?V>@G 9 ;=G ��n ;J?F?V>HG A C�;=GE> > 9 1 >HL7L7>@L B A ? 5 > C n >��@B ;=W \ >k;J?EX7GE>@C 6J\ � ; � >HW_>@?�?VGE; A C \`6 G 9 C 6=\

? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W � B_L7> 6 � � A BD]^X7> A >HCFC 6=\ ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � 9 >H; A C�� <:B � > A ;�L7B_<:B_?V;=W 9 6�� B_>��

? 5 ;J? ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � �H; A 1 > B_L7> A ?VB[ZY>HL ;=C ;KX A BD]^X7> W ; 1 >HW 6=\ ? 5 > 9 6�� BD> � 6 G 6=\ ? 5 >

C �@> A >@C JCF>H]^X7> A �H>@C 6=\ ? 5 > 9 6�� BD> ��/>@CEB_L7>HC�� ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � �H; A 1 > �HGF>k;J?E>HL L 2 A ; 9 B �

�k;JWDW 2 ;�� 6 GFL7B A <�? 6 ? 5 >�?VB 9 >�; A L n W ;��@>HC 6=\ L7BDC n W ; 2 B A <�C 6 ? 5 ;J?0? 5 >�L7BD<=B_?I;JW � ;J?V>@G 9 ;=G �

�k; A�n G 6 ?V>��r? ? 5 > � 6:n 2 GEBD< 5 ? 6=\ ? 5 > 9 X*W_?VB 9 >@L7B ; � 6:A ?V> A ? n G 6�� BDL7>@G ; A L ? 5 > \ X7G�? 5 >@G

6 � A >HGFC 5 B n ?VGE; A C \ >HGEC 6=\ ? 5 > 9 >HL*B ; � 6:A ?E> A ? ��U> 9 n 6 GE;=WU; A L�C n ;J?EB ;=W � ; � >@WD>@?�L7>�� 6:9 �

n 6 CEB[?VB 6=A ;=C � >HW_W';=C \ >k;J?EX7GE>�� 1 ;=CF>HL � ;J?E>HG 9 ;=G � > 9 1 >@L7L7B A < n G 6 �@>HL7X*GE>HC�;=GE>,L7> n W 6 2 >HL

�� 2

CEX � 5 ? 5 ;J?�? 5 > n G 6:n 6 CE>HL � ;J?E>HG 9 ;=G � B A <.;=WD< 6 GEB_? 579 B_C ; 1 WD> ? 6 > � >��@? ; � 6=9 n G 6:9 BDCE>

?VGE;=L7> 6 � 1 >r? � >@> A � BDCFXY;=W ]8X7;=WDB[? 2 ; A L ? 5 >(G 6 1 X*CF? A >HCEC�� B A ;JWDW 2 � � ;J?V>@G 9 ;=G � L7>r?V>��r?VB 6:A

BDC0CF> 9 B � 6 1 WDB � B 6 X7C�� > � ;=WDB_LY;J?E>HL 6 X7G n G 6:n 6 CE>@L ;=W_< 6 GEB[? 579 C � B[? 5 CE> � >@GV;=W ;J?E?V;�� C/; A L

? 5 > >� n >HGEB 9 > A ?I;=W!GE>HCFX7W_?EC�C 576 � ? 5 ; ? 6 X7G � ;J?E>HG 9 ;=G � �H; A CEX7G � B � > ? 5 >HCF> ;J?E?V;�� C�X n

? 6 ; WD> � >HW �Y; A L ? 5 ;J?�? 5 > 9 6�� B_> � BDWDW 1 >,X A ;��@> n ?V; 1 WD>�B A ?E>HG 9 C 6=\ ]8X7;=WDB[? 2�� 5 > A ? 5 >

;J?F?I;�� B_C�CEX��H>@CEC \ X*W �

� 5 BDC � 5 ; n ?E>HG�BDC 6 GE<:; A B �@>HL ;JC \`6 WDW 6 � C��B A �S>��r?VB 6=A 3�� o � � > B A ?VG 6 L7X �H> ? 5 > CF>��HX*GE>

L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A C 2 CF?E> 9 ? 5 ;J? 6 X7G � ;J?V>@G 9 ;=G � ;=WD< 6 GEB[? 579 � BDW_W 1 > X7CE>@L \`6 G�� > L7B��r?I;J?E>

? 5 > C n >��@B_Z � � 5 ;=GV;��r?V>@GEBDC�?VB��HC 6=\ ? 5 > C 2 CF?V> 9 ;=G � 5 B_?E>��@?EX7GE> CEX�� 5 ? 5 ;J? ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �

\ GV; 9 > � 6 G � B_C �HW_>k;=GFW 2 L7>@Z A >HL � � >�? 5 > AKn G 6�� B_L7>�? � 6 � ;J?V>@G 9 ;=G � B A < ;=WD< 6 GEB_? 579 C�� a B b

W 6 �k;JW � 1 W 6 � � B A < 9 >r? 576 L ; A L a B_B b n 6 W 2 n75 ;=CF> � 1 ;=CE>@L 9 >r? 576 L � � >�;=L*L7GE>@CEC ? 5 >�> 9 1 >HL �

L7B A < ; A L L7>@?E>��r?VB A < n G 6 �H>@CECF>HC 6=\ ? 5 >HCF>�? � 6 9 >r? 576 L7C B A �8>��@?EB 6:A 3��10 �0 A �S>��@?VB 6:A 3 � q��

>� n >HGFB 9 > A ?I;=W GE>HCFX7W_?EC,;=GE> L7BDC �HX7CFCE>HL � � 5 > � 6:A �HW_X7CEB 6:A C 6J\ ? 5 BDC � 6 G � ;=GF> ;=L7L7GF>HCECF>HL

B A �S>��@?EB 6:A 3��43��

� � � � � � ��

� � � � ��

� 6 GF> ; A L 9 6 GF> L7BD<=B_?I;JW 9 X7W_?EB 9 >HL7BD; L7;J?I; B_C�L7B_CF?VGFB 1 XS?V>HL-? 5 G 6 X7< 5 n X 1 WDB�� A >@? � 6 G � C��

�.; A 2 ; n7n G 6 ;�� 5 >HC(;=GE> ; � ;JBDW ; 1 WD> \`6 G n G 6 ?E>��@?EB A < L7B_<:B_?V;=W LY; ?I; �Y? 5 >HCE> B A �@WDX7L*>�> A �HG 2 n �

?VB 6:A �3;JX*? 5 > A ?VB��H;J?VB 6:A �:?EB 9 > CF?V; 9 n B A <,; A L � ;J?E>HG 9 ;=G � B A <�� 6 CF?�>� *B_CF?EB A < � ;J?V>@G 9 ;=G �

��

C � 5 > 9 >HC�B A L7BDC�?VGEB 1 X*?E>HL C 2 CF?E> 9 C(L*> n > A L 6:A ; ?VGFX7CF?E>HLK? 5 B_GEL n ;=G�? 2 a �� 4 b ? 6 � >HGFB \ 2

? 5 > ;=XS? 5 > A ?EB��H;J?VB 6:A 6=\ ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � C 2 CF?E> 9 �/� 5 > CE>��HX7GF> L7>@WDB � >HG 2 6=\ B 9 ;J<:>HC 6�� >@G

6:n > A A >r? � 6 G � C n G 6:n 6 CE>@L 132 ��X7< 6 ?�>@?�;=W q 9 ; 2 > A � 6 X A ?V>@G�CEB_?EXY;J?EB 6:A C/CEX�� 5 ? 5 ; ?�;

� ?EGEX7C�?V>HL ? 5 B_GEL n ;=GF? 2 � �H; A A76 ? 1 > \`6 X A L ? 5 ;J? �k; A 1 > ?EGEX7C�?V>@L 132 1 6 ? 5 n ;=G�?VB_>HC�� ? 5 >@G

� ;J?V>@G 9 ;=G � B A < C 2 C�?V> 9 C�? 5 ;J? � >�;=GF>�; � ;=GE> 6=\ ? 5 ;J? ;=B 9 ? 6 ; �� 6=9 n W_BDC 5 ? 5 >�CE; 9 >�> A L

< 6 ;JW 9 X*CF? > 9 n W 6 2 ? 5 > CF>HG � B��H>HC 6=\ ; � ?VGEX*CF?V>@L ? 5 B_GEL n ;=GF? 2 � ? 6 n X*? � ;J?V>@G 9 ;=G � B A <

� > 2 C�B A >@C �@G 6 � ? 6 1 > n GE>HCF> A ?V>@L.X n 6:A L7> 9 ; A L B \ ? 5 >HGF>�B_C�; L*BDC n X*?V> �

� > n G 6:n 6 CE> ; 9 >�� 5 ; A BDC 9 � � 5 B�� 5 L 6 >HC A76 ? A >H>@L � ?VGFX7CF?E>HL ? 5 B_GEL n ;JGF? 2 � �%> � >HG 2

� ;J?V>@G 9 ;=G � BDC A76:A �RGE> n X7L7B ; ?VB 6=A � ;J?V>@G 9 ;=G � �Y; A L �k; A 1 >(X7CE>@L ? 6 BDL*> A ?VB \ 2 ? 5 >�C 6 X7G �@>

6=\ ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � �T��W_? 576 X7< 5 ? 5 >HGF>.;=GF> 9 ; A 2 X*CE>HC \`6 G ? 5 BDC ?V>�� 57A76 W 6 < 2 �$? 5 >�X7CF>

\`6 G � 5 B�� 5 B[? � ;=C L*> � >@W 6:n >HL BDC 9 X7W_?EB 9 >HL7BD; � 6=A ?E> A ? L7BDC�?VGEB 1 X*?EB 6:A.\`6 GE> A CEB�� ; A ;=W 2 CEB_C��

A ? 5 >@CE> �k;JCE>HC��%? 5 > 9 X7W[?VB 9 >@L7B ; � 6:A ?E> A ? 9 X7CF? 1 > � > n ?�CE>��HGE>r? ; A L A76 ?�L*BDCF?EGEB 1 X*?V>@L

132 X A ;=XS? 576 GFB �@>HL�;J<:> A ?VC��+� 576 X7WDL ? 5 > � 6:A ?V> A ? � WD>H; � � ; A L 1 >�� 6:9 >KX A � 6:A ?VG 6 WDW_>HL �

B_? BDC L7>@CEBDGE; 1 W_>K? 6 W 6 �k; ?V> ? 5 >�C 6 X7G �H> 6=\ ? 5 >�WD>H; � C 6 ? 5 ;J? ; n7n G 6:n GFB ;J?E>.;��r?VB 6:A �H; A

1 > ?V; � > A a n X A B[?VB � > LY; 9 ;=<:>@C C 6 X*< 5 ? ; A L CE>��@X7GEB[? 2 ?VB_< 5 ?V> A >HL \`6 G B A CF?I; A �H> � b�� 5 B_C

9 X7W[?VB 9 >@L7B ; � ;J?V>@G 9 ;=G � B A < 9 >�� 5 ; A BDC 9 ;JWDW 6 � C � 6=A ?E> A ? ? 6 1 >�WDB A�� >@L ? 6 ? 5 >�> A L X7CE>@G

6 G L7BDC�?VGEB 1 X*? 6 G 6=\ ? 5 > � 6:A ?V> A ?�� 5 B�� 5 > � >HG B_C ? 5 > GE>@C n 6:A CEB 1 WD> n ;=G�? 2 B A ; � ; 2 ? 5 ; ?

� 6 GEGE>��@?EB � >�;��r?VB 6:A a WD>@<3;=W 6 G ?V>�� 5*A B��H;=W b 9 ; 2 1 >,?V; � > A � B[? 5 � 6:A ZYL7> A �H>��

� 6 C 576 � 576 � ? 5 > L7B_<:B_?V;=W � 6=A ?E> A ? � B_WDW 1 > CV; \ >@W 2 L7BDC�?VGFB 1 X*?E>HL � � > n GE>@CE> A ?�; L*BDC �

?VGFB 1 XS?VB 6=A 9 6 L7>HW7;=C0C 576 � A B A � BD<=X7GE> 3 � � � � 5 > � 6:A ?V> A ? n G 6�� B_L7>HG n ;=CECF>HC ? 5 > � ;=WDX7; 1 WD>

L7B_<:B_?V;=W � 6=A ?E> A ?�? 6 ? 5 > � 6:A ?V> A ?�L7BDC�?VGFB 1 X*? 6 G ? 6 1 >�L7B_CF?VGFB 1 XS?V>HL ? 6 ;=WDW >HWDB_<:B 1 WD> �@WDBD> A ?VC��

� oJp

Content Provider Network

Distributor 1

Distributor 2

Distributor N

WHICH COPY

WAS IT ?

Watermark

Test Engine

Con

tent

Content

Content

�!BD<:X7GF> 3�� $��BD<:B[?I;=W � 6:A ?V> A ?(L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A 9 6 L7>HW � B[? 5 CE>��HX7GF> � 6:n 2 9 6=A B_? 6 GEB A �� ? 5 > �@WDBD> A ?VC�;JGE> ;=W_C 6 L*BDCF?EGEB 1 X*? 6 GEC��WDW �HW_BD> A ?EC�;=GF> GE>@]^X7BDGF>HL-? 6 n X*?�? 5 >

� ;J?V>@G 9 ;=G � C B A ? 6 ? 5 > L7BD<:B[?I;=W � 6:A ?V> A ? ;�� 6 GFL7B A <K? 6 ? 5 > n G 6=n 6 CF>HL A*6:A �&GF> n X*L7B ;J?EB 6:A

� ;J?V>@G 9 ;=G � C � 5 > 9 ; C 6 ? 5 ;J? � 6:A ?V> A ? n G 6�� BDL*>HG �k; A ?VGE;��H>�? 5 >�C 6 X7G �H> 6=\ ? 5 >�WD>H; � B \ ? 5 >

� 6=n 2 B_C0WD>H; � >@L �0� 5 > A76�� >@W_? 2 6=\ ? 5 >�L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A 9 6 L7>HW7; A L A76:A �RGE> n X7L7B ; ?VB 6=A � ;J?E>HG �

9 ;=G � C � 5 > 9 ;,BDC ? 5 ;J?$B_?�;JWDW 6 � C ? 5 >�GE>@WDB ; 1 WD>�; A L A76:A �RGE> n X7L7B ; 1 WD> � ;J?V>@G 9 ;=G � ? 6,\ X7W_Z7WDW

? 5 > A >H>HL*C�; A LK?EGEX7C�? 6J\ � 6=A ?E> A ? n G 6�� BDL7>@G�; A L � 6:A ?E> A ? � 6:A CFX 9 >@GEC� n GE>@CE> A ?E>HGFC�� 5 B_C

L7B_CF?VGFB 1 XS?VB 6=A 9 6 L*>HWYL 6 >HC A76 ? B 9 n WD> 9 > A ?�; A 2 n G 6 ?V>��@?VB 6:A C�? 6 > A CEX*GE>�? 5 ;J?�? 5 > � ;J?E>HG �

9 ;=G � B_C ; n7n WDB_>HL n G 6:n >@GEW 2 �UB_?�BDC 576 � > � >@G ;=CFCEX 9 >HL ? 5 ;J? 1 6 ? 5 n ;=GF?EBD>@C a ? 5 >�� 6:A ?E> A ?

n G 6�� B_L7>HG�; A L ? 5 >�L7B_CF?EGEB 1 X*? 6 GVb � B_WDWDB A <:W 2 ;=<:GF>H>�? 6 \`6 WDW 6 � ? 5 > n G 6 �H>@L7X7GF>,;=C 6 X*?EWDB A >HL �

A ? 5 > �k;=CF> � 5 >@GE>�? 5 >KL7BDC�?VGEB 1 X*? 6 G 6 G ? 5 > n G 6�� BDL*>HG � BDC 5 >HC ? 6 � � 5 >k;J? � ? 5 > 6 ? 5 >@G

132 �HB_G �@X 9 � > A ?VB A < ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � B A < n G 6 �H>@L7X7GF>�� 6 ? 5 >HG 9 >k;=CFX7GE>@C 9 X7C�? 1 >�?V; � > A ? 6

> A CEX7GF>�? 5 ;J?0? 5 BDC$BDC A76 ?$L 6:A > � � � ��W_C 6 � � ;J?V>@G 9 ;=G � ;J?E?V;�� C 9 X7CF? 1 >�;=L7L7GF>HCECF>HL ; A L

� 6=A CEB_L7>HGF>HLKB A L7>HCFBD< A B A < CEX*B_?I; 1 WD> � ;J?V>@G 9 ;=G � ;=WD< 6 GEB[? 579 � 2� \`6 G ? 5 >,C 2 CF?E> 9 �

� o �

� 5 > A76=A �&GF> n X7L*B ;J?EB 6:A � ;J?V>@G 9 ;=G � C � 5 > 9 ; \`6 G�L7BD<:B[?I;=W 9 X7W_?EB 9 >HL7BD;�L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A B_C

L7> n B��r?V>HL B A � BD<:X*GE> 3�� o��!� 5 BDC0C � 5 > 9 ;�GE>H]^X7B_GE>@C ? 5 >�X7CF> 6=\ n X 1 W_B��; A L n GEB � ;J?E> � > 2 > A �

�HG 2 n ?VB 6:A ;=WD< 6 GEB_? 579 C ; A L ;JCECEX 9 >@C$? 5 > n ;=G�?VB��@B n ; ?VB 6=A 6=\ 6:A > � 6:A ?V> A ? n G 6�� B_L7>HG$; A L ; ?

WD>H;=CF? 6:A > � 6:A ?V> A ?/L7BDC�?VGEB 1 X*? 6 G�� 6 ? 5 ? 5 >� 6=A ?E> A ? n G 6�� BDL7>@G ; A L ? 5 >(L*BDCF?EGEB 1 X*? 6 G 5 ; � >

? 5 >HBDG 6 � A n GFB � ;J?V> � > 2 ? 5 ;J?0? 5 > 2 L 6�A*6 ?0C 5 ;=GE> �0� 5 BDC � > 2 BDC �H> A ?EGV;=W7? 6 ? 5 >�BDL*> A ?VB[Z �k; �

?VB 6:A 6=\ � 6:A ?E> A ? � ;J?E>HG 9 ;=G � >@L 132 ? 5 >�L7BDC�?VGEB 1 X*? 6 GEC�� B_GECF?0? 5 > � 6=A ?E> A ? n G 6�� BDL7>@G0CE> A L7C

; ZYWD> � B[? 5 ? 5 >�� 6:A ?V> A ?�? 6 ? 5 >,L7BDC�?VGEB 1 X*? 6 G�� 5 BDC 9 ; 2 1 >,L 6:A >�B A ; � ;=GFBD>r? 2 6=\ � ; 2 C

B A �HWDX*L7B A < 1 X*?�� A*6 ? WDB 9 B[?V>HL ? 6 � ?VGV; A C 9 BDCFCEB 6=A 6=\ ? 5 > � 6:A ?V> A ? ? 5 G 6 X*< 5 ;-LY;J?V; A >@? �

� 6 G � ; A L-L*BDCF?EGEB 1 X*?VB 6:AK6=\ ? 5 > � 6=A ?E> A ? 6:A�n75 2 CFB��H;=W 9 >HL7BD; a \`6 G(B A CF?V; A �@> � ��,� � C

6 G �� CVb � � A �@> ? 5 > � 6:A ?E> A ? 5 ;=C 1 >@> A CE> A ? ? 6 ? 5 > L7B_CF?EGEB 1 X*? 6 G��!? 5 > L7B_CF?EGEB 1 X*? 6 G

9 X7C�?�� 6:A ?I; �@?�? 5 > n G 6�� BDL*>HG�� 5 BDC � 6:A ?I;��r? 9 X*CF? 1 > ;=X*? 5 > A ?EB��k; ?V>HL X7CFB A < � CF?EG 6:A < �

;=X*? 5 > A ?EB��k; ?VB 6=A ?V>�� 57A BD]^X7>@C��$� 5 >�>� � 5 ; A <:> 9 X*CF? 1 > n G 6 ?V>��@?E>HL 132 � C�?VG 6:A < � > A �HG 2 n �

?VB 6:A ?E>�� 57A BD]^X7>HC�� \ ?E>HG�;=X*? 5 > A ?VB��k;J?EB A < � B_? 5.6:A > ; A76 ? 5 >HG�� ? 5 > n G 6�� BDL*>HG n G 6�� B_L7>HC�;

GV; A L 6:9 A X 9 1 >HG�? 6 ? 5 > L7B_CF?EGEB 1 X*? 6 G�� 5 > CEB �H> 6J\ ? 5 BDC�GV; A L 6:9 A X 9 1 >@G�BDC�L*B��@?V;J?V>@L

132 ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � C�? 2 WD>�? 6 1 >�X7CE>@L �$��X*W_?VB n WD> � ; ?V>HG 9 ;JG � 9 >�� 5 ; A BDC 9 C 9 ; 2 1 >�X7CF>HL

� B_? 5 ? 5 B_C/?V>�� 57A76 W 6 < 2 �0� 5 >,L7BDC�?VGEB 1 X*? 6 G/<:> A >HGE;J?V>@C�; n X 1 W_B��; A L n GEB � ; ?V> � > 2 n ;JBDG \`6 G

? 5 > ; n*n WDB��k;J?EB 6:A 6=\ ? 5 B_C � ;J?E>HG 9 ;=G � � � 5 B�� 5 � > � B_WDW �H;=WDW ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � n ;=B_G�� 5 >

L7B_CF?VGFB 1 XS? 6 G(X7CE>@C,? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �Kn ;=B_G n GEB � ;J?V> � > 2 ? 6 > A �HG 2 n ?,? 5 > GV; A L 6:9 A X 9 1 >@G

n ;=CFCE>@L�? 6 B[? 1^2 ? 5 > n G 6�� BDL*>HG��$� 5 B_C�> A �@G 2 n ?V>@L A X 9 1 >HG � B_WDW 1 >�? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � � > 2 �

� 5 >�L7BDC�?VGFB 1 X*? 6 G ? 5 > A � ;J?E>HG 9 ;=G � C�? 5 > � 6:A ?V> A ? � B_? 5 ? 5 BDC � > 2 � � \ ?V>HG � ;J?V>@G 9 ;=G � B A <

a 6 G 1 > \`6 GE>��UL7> n > A L7B A < 6:A ? 5 > L7>r?I;=B_WDC 6=\ ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �-n G 6 �H>HCFCIb��!? 5 > L7B_CF?EGEB 1 X*? 6 G

� o=o

Non-Repudiation Watermarking

Theater agent(Theater ID)

Content Provider1. Content

5. Watermarker3. Content &signed nonce(01100101)

Transmogrified

Watermarked, TransmogrifiedContent

WatermarkedContent

2. Nonce

(ID = 2)

4. Public key and/or

“Location” information

Theater ID

� B_<:X7GE> 3 � o �$� 6:A �RGE> n X7L7B ; ?V> � ;J?V>@G 9 ;=G � C � 5 > 9 > \`6 G�L7B_<:B_?V;=W 9 6�� B_>�L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A

� BDW_W ?VGE; A C 9 B_?�? 6 ? 5 > n G 6�� B_L7>HG�? 5 > n X 1 W_B�� > 2 6=\ ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � n ;=B_G(CFBD< A >@L 132 B_?EC

n GFB � ;J?V> � > 2 a A76 ?U? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �,n ;JBDG n GEB � ;J?V> � > 2 �=? 5 >/L*BDCF?EGEB 1 X*? 6 G n GEB � ; ?V> � > 2 bU;=W 6:A <

� B_? 5 B A*\`6 G 9 ; ?VB 6=A ? 5 ;J? � BDW_W ;=W_W 6 � ? 5 > n G 6�� BDL7>@G ? 6 6 1 ?V;=B A ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � � > 2 <=B � > A

? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � >@L � 6:A ?V> A ? � � > � B_WDW W ; 1 >@W ? 5 BDC/B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A � W 6 �H;J?VB 6:A B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A � �

P 6 � > � >HG��B[? 9 ; 2 A76 ? L7>@CEBD< A ;J?V>K; W 6 �k;J?EB 6:A B A ? 5 > ?EGV;=L7B[?VB 6:A ;=W�CE> A CE> 6=\ ? 5 > � 6 GEL

; A L � BDW_W7L7> n > A L 6:A ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � ?V>�� 57A BD]^X7>(CE>@WD>��r?V>@L �$� 5 > n G 6�� BDL7>@G/;=G � 5 B � >HC�? 5 B_C

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A C 6 ? 5 ;J?�? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � 9 ; 2 1 >�L7>r?V>��@?V>@L-W ; ?V>HG��

� � � � � � � � � � � � � � ��

� >.;=GF> n G 6:n 6 CEB A < ; C �@> A >��;=L7; n ?VB � > \ >k;J?EX7GE>�� 1 ;=CF>HL � ;J?E>HG 9 ;=G � B A < ;=WD< 6 GEB_? 579 ; A L

9 >@? 5*6 L B A � B_L7> 6 � C 0 �&� � ; � >HW_>@?�L 6:9 ;JB A � � BD<:X*GE>/3��40�C 576 � C ? 5 >�<:> A >HGE;=W � ;J?E>HG 9 ;=G � �

B A < > 9 1 >@L7L7B A < n G 6 �H>@L7X7GF>�� B_GEC�? � � B_L7> 6 B_C(CF>H< 9 > A ?E>HL B A ? 6 C �@> A >@C��BD<:B[?I;=W 9 6�� BD>@C

� o 0

;=GF> � 6=9 n 6 CE>@L 6=\�9 ; A 2 C �@> A >@C��$>k;�� 5O6J\ � 5 B�� 5O5 ;=C ;.CF>H]^X7> A �H> 6=\ CFB 9 BDWD;=G�B 9 ;=<:>@C��

� >�X7CE>�? 5 > 9 >r? 576 L7C n G 6:n 6 CE>@L 1^2 � 576 X >r?�;=W � � p� \`6 G C �@> A > � 5 ; A <:>�L7>@?E>��r?VB 6=A ; A L

CE> n ;=GE;J?V>,? 5 > 9 6�� B_>�B A ? 6 9 X7W[?VB n WD>�C �H> A >HC�� 5 ;J?(BDC��7? 5 > 5 BDC�? 6 <:GE; 9 6J\ >k; � 5�\ GV; 9 >�B_C

� 6=9 n ;JGE>HL ? 6 ? 5 ;J? \`6 G$B_?VC�;=L �E;��H> A ? \ GV; 9 >@C$? 6 L*>@?V>��@?�? 5 > 1 6 X A LY;JG 2 6=\ ;�C �H> A >��$;�� 5

C �@> A > � B_WDW 1 > CE> n ;=GE;J?V>@W 2 �k;=C�? � B_? 5 ; � ;J?V>@G 9 ;=G � n ;J?F?V>@G A �� A CEB_L7> >k; � 5 C �H> A >�� >

L7> � >HW 6:n ; A ;=WD< 6 GEB[? 579 ? 6�5 BDL7> ? 5 >�LY; ?I;�B A CFX�� 5 ; � ; 2 ? 5 ;J?0? 5 > � 6:9 n ;=GFBDC 6=A 1 >r? � >@> A

\ GV; 9 >@C �H; A A*6 ?�WD>k;JL ;J?F?I;�� >HGFC ? 6 L7>r?V>��r? � 6 G$> � > A � 6 GECF>�GF> 9 6�� >��^? 5 >�> 9 1 >@L7L7>@L � ;��

?V>@G 9 ;=G � C��SB A �H>,? 5 >�� 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB��HC 6=\ >k;�� 5 C �H> A > ;=GF>�? 6 ?V;=WDW 2 L7B � >@GE> A ? \ G 6:9 ? 576 CF>

6=\UA >@BD< 5 1 6 GEB A < C �@> A >@C�� k;JCF?VB A < L7B � >@GE> A ? � ;J?V>@G 9 ;=G � n ;J?F?V>@G A C � B[? 5 ; A B A L7> n > A L*> A ?

\ GV; 9 >�B A >H;�� 5 C �H> A > � 6 X7WDL >k;JCEBDW 2 GE>@CEX7W[?�B A A76 ?EB��H>H; 1 W_>(;JGF?VB \ ;��@?EC��!� 5 >HGF> \`6 GF>�� > n G 6 �

n 6 CE>�? 6 > 9 1 >@L 6:A >�? 2 n > 6=\ � ; ?V>HG 9 ;JG � n >HG�C �@> A > � 6 G n ;JGF? 6=\ ; � ;J?V>@G 9 ;=G � CF>H]^X7> A �H>

n >HG C �H> A >�� 6 ; �:6 BDL ; � >@GV;=<:B A < ; A L � 6 W_WDX7CFB 6:A ;J?E?V;�� C�� \`6 G >� *; 9 n WD> �*B \ L*B � >HGE> A ? � ;��

?V>@G 9 ;=G � C � >HGF>�> 9 1 >HL*L7>HL B A ? 5 > \ GV; 9 >HC!B A CFBDL7>�? 5 > CE; 9 > C �@> A > �:? 5 > 2 � 6 X7WDL 1 > >H;=CEB_W 2

GE> 9 6�� >HL 132 � 6:9 n ;=GEB A < \ GE; 9 >HC 6 G CEB 9 n W 2 ; � >HGE;=<:B A <�? 5 > \ GV; 9 > � B_? 5 B_?VC A >HB_< 5 1 6 GEC!? 6

� 6=A CF?EGEX��r? A > � \ GV; 9 >@C � B_? 5*6 X*? � BDCEX7;=WDW 2 A76 ?VB��@>k; 1 WD>�L7>@<:GV;=L7;J?VB 6:A � � >�? 5 > A�n G 6:n 6 CF>

? 6 > 9 1 >@LT; CFB A <=WD> \ >H;J?VX7GF> � 1 ;=CE>@L � ;J?E>HG 9 ;=G � n ;J?F?V>@G A \`6 G ;=W_W ? 5 > \ GE; 9 >HC B A CEBDL*> ;

C �@> A > 6:A ; C �@> A >�� 132 �&C �H> A > 1 ;=CEB_C�� 6 ; �=6 BDL � 6 W_WDX7CFB 6:A ; ?�? 5 > \ GV; 9 >HC A >H;=G�? 5 >�C �H> A >

1 6 X A LY;JG 2 � � > A >H>@LK? 6 �H;=CF?�L7B � >@GE> A ? � ;J?V>@G 9 ;=G � C�B A A >@BD< 5 1 6 GEB A < C �@> A >@C��

A 6 X7G n G 6:n 6 CF>HL � ;J?V>@G 9 ;=G � B A < \ GV; 9 > � 6 G � � ? 5 > 9 ;=B AK\`6 �@X7CE>@C�;=GE> a B b�? 6 L7>@?E>HG �

9 B A > � � �� (B A ; � B_L7> 6 CE>@]^X7> A �@> ; � ;J?V>@G 9 ;=G � �k; A 1 > 5 BDL*L7> A C 6 ? 5 ;J?�; A 6:n ?EB 9 ;=W

?VGE;=L7> 6 � 1 >@? � >H> A G 6 1 X7CF? A >HCFC�; A L � B_CEXY;=W ]8X7;=WDB[? 2 �H; A 1 >,;�� 5 BD> � >HL � ; A L a BDB b$? 6 W_>k;=G A

� o q

Video Sequence(Raw Data)

Video Scenes

Temporal WaveletTransformation

Spatial WaveletTransformation

For each scene

Feature Modification

�!BD<:X7GF> 3��10 �$��BD<=B_?I;JW � BDL*> 6 � ; ?V>HG 9 ;JG � > 9 1 >@L7L7B A < n G 6 �H>@L7X7GE>

�� ; � ; ?V>HG 9 ;JG � n ;J?F?V>HG A B A ? 6 ? 5 > CE>@WD>��r?V>@L n W ;��@>HC(B A ; � BDL7> 6 CE>@]8X*> A �@> C 6

? 5 ;J?(? 5 > <=B � > A ?VGE;=L7> 6 � B A a B b BDC�CV; ?VBDC�ZY>HL-; A L.? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � L*>@?V>��@?EB 6:A ;JWD< 6 GFB_? 579

�k; A 1 > n >@G \`6 G 9 >@L � � �� ? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W � BDL*> 6 CE>@]^X7> A �@>��/�SB A �H> � ; � >HW_>@?�?EGV; A C \`6 G 9 ; �

?VB 6:A 5 ;=C/C 576 � A n G 6:9 BDCFB A <�; 1 BDWDB[? 2 B A �HWD;=CECFB \ 2 B A < � BDL7> 6 CF?EGE>H; 9 C B A ? 6 9 X7W[?VB n WD> 1 ; A L7C

� B_? 5 L7B � >HGF> A ? � 5 ;=GE;��@?E>HGEB_CF?EB��HC�� >�B A ?EG 6 L7X��@> ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � B A ? 5 > � ; � >@WD>r?/L 6=9 ;=B A �

� > ZYGEC�?�; n*n W 2 ; ?E> 9 n 6 GE;=W � ; � >HWD>r?,L7>�� 6:9 n 6 CFB_?EB 6:A ? 6 ? 5 > 6 GEBD<=B A ;=W � B_L7> 6 CF>H]^X7> A �H>

? 6 6 1 ?V;=B A � a B b�C�?I;J?EB�� \ GV; 9 >HC(; A L a BDB b/L 2 A ; 9 B�� \ GV; 9 >HC��(�8?I;J?EB�� \ GV; 9 >@C 1 ;JCEB��H;=WDW 2 ;=GF>

6 1 ?V;=B A >HL 132 ; n7n W 2 B A <-; � ; � >@WD>@? W 6 � � n ;=CFC ZYW[?V>HG ;=W 6=A <�? 5 > ?V> 9 n 6 GE;=W L 6:9 ;JB A ; A L

CEX 1 CV; 9 n W_B A < ? 5 >�ZYW[?V>@GE>HL \ GV; 9 >HC 132 o��/� 2 A ; 9 B�� \ GV; 9 >HC�;=GF> 6 1 ?I;=B A >HL B A ? 5 > CE; 9 >

� ; 2 1 X*?�X7CEB A < ; 5 B_< 5 � n ;=CEC Z7W_?V>@G�B A C�?V>H;=L �� 6 G�B A C�?I; A �H>��Y� \ ?V>@G(; n7n W 2 B A < q �&W_> � >HW%L7>��

� 6=9 n 6 CEB[?VB 6:A ? 6 ; � q:q � \ GE; 9 > � B_L7> 6 CE>@]^X7> A �@> B_? � B_WDW GF>HCEX*W_?�B A � C�?I;J?EB�� \ GV; 9 >@C ; A L

� 0L3 L 2 A ; 9 B�� \ GV; 9 >HC�� YX7GF? 5 >HG 9 6 GF>�� > ; n7n W 2 ? 5 > C n ;J?EB ;=W � ; � >@WD>@? L7>�� 6:9 n 6 CEB_?EB 6:A

? 6 >H;�� 5 � � � � � �\ GV; 9 >�� 6 G�>� 7; 9 n W_>��'o��&WD> � >@WDC � ; � >@WD>@?�L7>�� 6:9 n 6 CEB[?VB 6=A � BDW_W!GF>HCFX7W_?,B A

� o'3

LL2 LH2

HL2 HH2

HL1 HH1

LH1

a ;3b

LL LH 2

HL 2 HH 2

HL 1

LH 1

HH 1

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 16 15 Static Frame

HH2 subband

Compute the Original Energy for block 9

a 1 b

� B_<:X7GE> 3�� q�� a ;3b ��X*W_?VB n WD> GE>@C 6 W_X*?VB 6:A 1 ; A L7C$; \ ?V>@G n >HG \`6 G 9 B A <(C n ;J?EB ;=W � ; � >HWD>r?�L7>�� 6:9 �n 6 CEB[?VB 6=A ; A L a 1 b � ;J?V>@G 9 ;=G � �k;=C�?VB A <

� o �

K�CFX 171 ; A L7C��$B � >�� 0#'#Uo��0#'P�o �0P�#Uo��$P(P�o��0#'P � �0P�# � ; A L P�P � �0;=C C 576 � A B A �!BD< �

X7GF> 3�� q a ;3b�� 5 > CEX 1*1 ; A L #'#!o GE> n GE>HCF> A ?VC,? 5 > ; n7n G 6 SB 9 ;J?EB 6:A�6=\ ? 5 > CF?I; ?VB�� \ GV; 9 >��

� 5 B�� 5 � 6:A ?I;JB A CU? 5 > 9 6 C�? B 9 n 6 GF?V; A ?ULY;J?I;�� 5 > 6 ? 5 >@G 1 ; A L7C � 6=A ?V;=B A 5 BD< 5�\ GE>@]8X*> A � 2

B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A CEX�� 5 ;JC ? 5 > >HL7<=> B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A,6=\ >k; � 5 CF?I; ?VB�� \ GV; 9 >��U A CFX 9 9 ;=G 2 �=B A ? 5 >

� �� > � 57686 CF> ? 6 �k;=C�?�? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � B A � � � � � �\ GE; 9 >HC�C 6 ? 5 ;J?�? 5 >

� ;J?V>@G 9 ;=G � �k; A 1 >�C n GF>k;=L ;=WDW 6�� >HG0> � >@G 2 \ GV; 9 > B A ? 5 >�C �H> A >��$ A ? 5 > � � � � ��

� > L7>��HB_L7>�? 6 > 9 1 >HLK? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � n ; ?E?V>@G AK6:A ? 5 > � � � � � �� 1 ; A L*C�� >�� <��

P�#Uo��:P�P�o�; A L #UP�o��=? 6 >HCF?V; 1 W_BDC 5 ;�?EGV;=L*> 6 � 1 >r? � >@> A ? 5 > G 6 1 X7C�? A >@CEC 6=\ � ; ?V>HG 9 ;JG � C

; A L ? 5 > � BDCFXY;=W ]^XY;JWDB_? 2 6=\ ? 5 > � BDL7> 6 CE>@]8X*> A �@>�� !BD<:X7GF> 3��43 a ;3b C 5*6 � C ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �

�k;JCF?VB A < n G 6 �H>@L7X7GF>��

�(>� S? � > A >H>HL ? 6 L7>r?V>@G 9 B A > �� ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � 1 B[?VC � BDW_W 1 >��k;=C�?�B A ? 6 ? 5 > n GE>��

CE>@WD>��@?V>@L 9 BDL7L*WD> \ GE>@]^X7> A � 2 1 ; A L7C 6=\ C�?I;J?EB�� \ GV; 9 >@C��T A ? 5 BDC � 6 G � � � > n G 6:n 6 CE>�;

\ >k; ?VX7GF> � 1 ;=CE>@L � ;J?E>HG 9 ;=G � � �k;JCF?VB A <-;JWD< 6 GFB_? 579 � /;=CEB��k;=W_W 2 �UB_? �k; A 1 > ; A 2 \ >H;J?VX*GE> B A

? 5 > CE>@WD>��@?V>@L CEX 171 ; A L �.P�>HGE> � � > X7CE> ;�CFB 9 n WD> \ >k; ?VX7GF> CEX � 5 ;=C�? 5 > > A >HGF< 2 6=\ ? 5 >

� ; � >HW_>@? � 6 > ��HB_> A ?VC 1 W 6 � � C��

��CKC 576 � A B A � BD<:X*GE> 3�� q a 1 b � � > C�?I;=G�? 1^2 W 6 �H;=WDW 2 CF> n ;JGV;J?EB A <O? 5 > � 6 > � �@BD> A ?EC

A >H;=G 132 B A ? 6 9 X*W_?VB n WD> 1 W 6 � � C�� > X7CE> ? 5 > �HWD;=CECFB�� > 9 1 >HL7L*B A < n G 6 �H>HL*X7GE> 6=\ ;JL7L7B A <

A76 B_CE>@C�B A ? 6 B 9 ;=<=>HC 2�K� \`6 G�? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � B A CF>HGF?EB 6:A ��/X*?�L7B � >HGF> A ? \ G 6:9 ? 5 BDC n GE>��

� B 6 X*C � 6 G � 2�K � � > � 5 ; A <=> ? 5 > � ;=WDX7> 6J\ ? 5 > CE>HW_>��r?V>HL \ >k; ?VX7GF>HC��%? 5 > > A >@GE< 2 6=\ ? 5 >

� ; � >HW_>@? � 6 > ��@BD> A ?EC 6=\ CE>@WD>��r?V>@L CFX 171 ; A L7C��$� 6 G'? 5 > � �� CE>@WD>��r?V>@L CEX 171 ; A L �3? 5 > > A >@GE< 2

6=\ >H;�� 5 1 W 6 � � � � �� \`6 G ? 5 > � �� 1 W 6 � � � BDC 9 6 L7B_Z7>HL ? 6 1 > ? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � >@LO> A >@GE< 2

� o'K

WatermarkedStatic Frames

Spatial WaveletSpatial Wavelet Transform

TransformTemporal Wavelet

Watermark Casting

Temporal Wavelet

Reconstruction

Reconstruction

Static Frames

Dynamic Frames

Original Frames Watermarked Video sequence

1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1

Watermark

a ;3b

Spatial Wavelet Transform

Watermark Detection

1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1

TransformTemporal Wavelet

Static Frames

Dynamic Frames

Watermarked (and Attacked) Frames

Watermark

Values

Original Feature

a 1 b

� B_<:X7GE> 3��43 � a ;3b /W 6 � � L7BD;=<:GV; 9 6J\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>HL � ;J?V>@G 9 ;=G � �k;JCF?VB A <�?V>�� 57A B_]8X*> � 5 > A? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � C,;=GE> > 9 1 >@L7L7>@L B A ? 6 ; CEB A <:W_> C �@> A > 6=\ � BDL7> 6 CE>H]^X7> A �H> 6=\ 2 \ GV; 9 >@C; A L a 1 b 1 W 6 � � L7BD;=<:GV; 9 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L � ; ?V>HG 9 ;JG � L7>@?E>��@?EB 6:A \`6 G ;.CEB A <:W_> � BDL7> 6CE>@]^X7> A �@>

� o 2

� � � � � 5 >@GE> � BDC � ;J?E>HG 9 ;=G � C�?VGE> A <=? 5 ; A L-? 5 > � � BDC(? 5 > � �� ;J?V>@G 9 ;=G � 1 B_?�� 5 B�� 5

BDC >HB[? 5 >@G p 6 G � � B � >�� a � � � � � b � � �� ? ? 5 > �� CF>HWD>��@?E>HL

CEX 171 ; A L �%CEB A �H> ? 5 > > A >@GE< 2 BDC�? 5 > CFX 9 9 ;J?EB 6:AK6=\ ? 5 > CE]^XY;=GF>HL � ; � >@WD>r? � 6 > ��HB_> A ?VC��

� ��

�� % ; A L � � � � � � ��

� � � � %�� #��BDC ? 5 > ? 6 ?I;JW A X 9 1 >HG 6=\ � ; � >HWD>r?

?VGE; A C \`6 G 9 >HL � 6 > � �@BD> A ?EC B A 6:A > 1 W 6 � � ? 5 ;J? 1 >HW 6:A <:C ? 6 ? 5 >��KCE>HW_>��r?V>HLTCEX 171 ; A L �

�� ; A L �

� � � � 6=\ ? 5 > � �� CE>HW_>��r?V>HL CFX 171 ; A L � ;JGE> ? 5 > � �� ; � >@WD>@? � 6 > ��HB_> A ?VC�B A ? 5 >

� �� 6 GFBD<:B A ;=W 1 W 6 � � ; A L ? 5 > � �� ;J?E>HG 9 ;=G � >@L 1 W 6 � � �!GF>HC n >��@?VB � >@W 2 � � 5 > A ? 5 > 6 GEBD<=B �

A ;=W � 6 > ��HB_> A ? �k; A 1 > 9 6 L7B[ZY>HL W_B A >H;=GEW 2 ? 6 6 1 ?V;=B A ; � ;J?E>HG 9 ;=G � >HL � 6 > ��@BD> A ? �7B � > ��

�� a � � � � � � b �

�� > 6:A W 2 �H;=CF? ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � 1 B_?EC B A ? 6 ? 5 > 9 B_L7L7W_> \ GE>��

]^X7> A � 2 1 ; A L7C 6=\ #'P � �YP�# � ; A L P(P�o��0� \ ?V>@G � > 5 ; � >��k;=C�?�;=WDW � ;J?V>@G 9 ;=G � 1 B_?EC B A ? 6

;=W_W ? 5 > C�?I;J?EB�� \ GV; 9 >HC 6J\ ? 5 > C �H> A >�� > ? 5 > A GF>�� 6=A CF?EGEX��r? ? 5 > 9 6�� BD> B A ? 6 GE; � LY;J?V;

L 6:9 ;=B A 1^2 C n ;J?EB ;=W ; A L ?V> 9 n 6 GV;=W B A � >@GECF> � � ; � >@WD>@?(?VGE; A C \`6 G 9 ;J?VB 6:A �

� 6 L7>@?E>��@?�? 5 > �H;=CF? � ;J?E>HG 9 ;=G � n ;J?E?E>HG A � � >�GE> n >H;J? C 6:9 > 6=\ ? 5 > n G 6 �@>HCFCE>HC�B A ? 5 >

� ;J?V>@G 9 ;=G � �H;=CF?EB A < n G 6 �@>HL7X*GE> B � >�� UC �H> A > � 5 ; A <:> L7>@?E>��r?VB 6=A �U?E> 9 n 6 GV;=W0; A L C n ;J?EB ;=W

� ; � >HW_>@?KL7>�� 6:9 n 6 CFB_?EB 6:A ��;=C C 576 � A B A � BD<:X*GE> 3��43 a 1 b � � ;J?E>HG 9 ;=G � � > 2 L7>r?V>��r?VB 6:A

?I; � >HC n W ; �H>KB A ? 5 > \`6 WDW 6 � B A < � ; 2 �+� 5 > � 6:A ?V> A ? n G 6�� BDL*>HG 6 1 ?I;JB A C ; � 6:n 2 6=\ ? 5 >

� ;J?V>@G 9 ;=G � >HL � 6=A ?E> A ? �^; A L ? 5 > A B[?V>HGE;J?VB � >@W 2 ;J?F?V> 9 n ?ECU? 6 >� 8?VGE;��@?!? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � � > 2

X7CFB A < ? 5 > W 6 �H;J?VB 6:A B A*\`6 G 9 ;J?VB 6:A-n G 6�� B_L7>HL 1^2 >H;�� 5 L*BDCF?EGEB 1 X*? 6 G�� \ ?E>HG�; �H; A L7B_LY;J?E>

� ;J?V>@G 9 ;=G � � > 2 BDC�>� S?EGV;��r?V>@L � ; A ;J?F?V> 9 n ?�B_C 9 ;=L7>�? 6�� >HGEB \ 2 ? 5 > � > 2K132 L7>��@G 2 n ?VB A <

? 5 > � > 2�� B_? 5 ? 5 > L7BDC�?VGFB 1 X*? 6 G � C n X 1 WDB�� > 2 ; A L � 6:9 n ;=GEB A <OB_? � B[? 5 ? 5 > GV; A L 6:9

A X 9 1 >HG�� 5 B�� 5 � ;=C�CE> A ?�? 6 ? 5 >�L7B_CF?VGFB 1 XS? 6 G�; ?�? 5 >�C�?I;=G�? 6=\ ? 5 >�B A B_?EB ;=W >� �� 5 ; A <:> 1^2

� o �

? 5 > � 6:A ?V> A ? n G 6�� B_L7>HG�� \ ? 5 > A X 9 1 >HGFC 9 ;J? � 5 �0? 5 > � 6:n 2 GFBD< 5 ? 6=\ ? 5 > � 6:A ?V> A ? 5 ;JC

1 >H> A CFX��@>HCFC \ X7W_W 2 BDL7> A ?EB_ZY>@L �.��? 5 >HG � BDCF>�� n G 6�� B_L7>HG � 6:A ?VB A X7>HC � B[? 5 ? 5 > � > 2 6=\ ? 5 >

A >� S?�L7B_CF?EGEB 1 X*? 6 G�� ?�? 5 >"� �� CF>HWD>��@?E>HLKCEX 171 ; A L �7? 5 >,<3; n B A > A >HGF< 2 1 >@? � >H> A �k;=C�?VB A <

6 G A76 ? �H;=CF?EB A < ; � ;J?E>HG 9 ;=G � 1 B_? B_C ? 5 >�GV; A <:> 1 >@? � >H> A p ; A L � �� 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �

1 B[?VC�;=GF>�L*>@?V>��@?E>HL-; �� 6 GEL7B A < ? 6 �0]8X7;J?VB 6:A 3 � � �

� � � � � �� ! � ��

��

� � � � � ��

�� p a 3�� b

� 5 >HGF> ? 5 > ? 5 GF>HC 5*6 WDL �� BDC C 6:9 > � 5 >HGE> 1 >@? � >H> A ? 5 > ? � 6 > A L7C��; A L��+B_C ? 5 >

n ;=GE; 9 >@?V>@G�� 5 B�� 5 � > �k; A ;=L �FX*CF?,? 6 ; A ; n7n G 6:n GFB ;J?E> ? 5 GE>HC 576 W_L \`6 G � ;J?E>HG 9 ;=G � L7>��

?V>��@?EB 6:A �� A ? 5 > >� n >@GEB 9 > A ? CE>��@?VB 6:A � � > � BDW_W$X7CE>�� o�� > n >HG \`6 G 9 ? 5 > ; 1 6�� >

n G 6 �@>HCEC�GE> n >H;J?V>@L7W 2 X A ?VB_W0;=WDW!? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � 1 B_?EC�B A > � >HG 2 C�?I;J?EB�� \ GE; 9 > 5 ; � > 1 >@> A

L7>r?V>��r?V>@L �/� 6 ?V>(? 5 ;J? 6 X7G n G 6:n 6 CE>@L � ;J?E>HG 9 ;=G � ;=W_< 6 GFB_? 5*9 L 6 >@C � � � A >H>HL ? 6 X7CE>�? 5 >

6 GFBD<:B A ;=W 9 6�� BD>�? 6 L7>r?V>��@?,? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � 1 B[? � 1 X*? 6:A W 2 L7> n > A L*C�X n 6:A n ;=CECFB A < ? 5 >

6 GFBD<:B A ;=W \ >k; ?VX7GF> � ;=WDX*>HC ? 6 ? 5 >�L7>r?V>��r? 6 G��7B � >�� ; A L � � � 5 B_C BDC � >@G 2 X7CE> \ X7W � 5 > A ;

? 5 BDGEL ?EGEX7C�?V>HL n ;=G�? 2 L 6 >HC A76 ?�>� *B_CF?�B A ? 5 >,CE>��@X7GEB[? 2 �&C 2 C�?V> 9 n 6 B A ? 6=\ � BD> � �

� \ ?E>HG ;��k; A L7BDLY; ?V> � ;J?E>HG 9 ;=G � � > 2 BDC�>� 8?EGV;��r?V>HL �7B_?E>HGV; ?VB � >�;J?E?E> 9 n ?VC/;=GE> 9 ;JL7>�? 6

� >@GEB \ 2 ? 5 >(L7BDC�?VGEB 1 X*? 6 G � C$BDL7> A ?EB_Z �H;J?VB 6:A 132 L*>��HG 2 n ?VB A < ? 5 > � > 2 � B_? 5 ? 5 >�L7B_CF?EGEB 1 X*? 6 GFC �

n X 1 WDB�� > 2 a n G 6�� BDL7>@L ;J?0? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � B A <,?VB 9 >/B A C � 5 > 9 ; 6=\ � BD<:X*GE> 3�� o:b ; A L ? 5 > A

� 0=p

� 6=9 n ;JGE>HL � B[? 5 ? 5 > A*6:A �H> B A � BD<:X*GE> 3�� o a <:B � > A ? 6 ? 5 > L7B_CF?EGEB 1 X*? 6 G�;J?�? 5 > C�?I;=G�? 6=\

? 5 > B A B[?VBD;=W$>� �� 5 ; A <=>�� b \ ? 5 > L7>��@G 2 n ?V>@L � ;J?E>HG 9 ;=G � � > 2 9 ;J? � 5 >HC ? 5 > A76:A �@>��0? 5 >

� 6=A ?E> A ? C 6 X7G �@> 5 ;=C 1 >@> A CFX��@>HCEC \ X7WDW 2 B_L7> A ?EB_ZY>@L � B \ A76 ? �!? 5 > n G 6 L7X��@>HG < 6 >@C 6:A ? 6

? 5 > A >� 8?�L7BDC�?VGEB 1 X*? 6 G��

� � � � � � � � � ��

� >�CFB 9 X*W ;J?E>HL ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � 6:A ? 5 > � BDL*> 6 ?V>@CF?�CE>@]8X*> A �@> �SX��@BD>�; A LK� � B 2 6 � � 5 B�� 5

>k; � 5 5 ;=C � q:q \ GV; 9 >@C��; A L";=CFCEX 9 >HL ? 5 > � BDL7> 6 � ;=C�;TC �H> A > 6=\ ; 9 6�� BD>�� $;�� 5

\ GV; 9 > 5 ;=C ; CFB �@> 6=\ � q:q � K � � � >�? 5 > A ; n7n WDB_>HL q �&W_> � >HWY?V> 9 n 6 GV;JW ; A L o��&WD> � >@W C n ;J?EB ;=W

� ; � >HW_>@?(L7>�� 6:9 n 6 CFB_?VB 6:A C�� >��k;J?E>H< 6 GFB �@> 6 X7G�>� n >@GEB 9 > A ?�GF>HCEX*W_?VC�B A ? 6 ; \ > � �HW ;JCECE>@C

; A L n GF>HCF> A ? ? 5 > 9 B A ? 5 > \`6 WDW 6 � B A <�CFX 1 CE>��@?EB 6:A C 1 ;=CF>HL 6:A ? 5 > � BDCFXY;=W7]^XY;JWDB_? 2 ; A L ? 5 >

G 6 1 X7CF? A >HCFC�;=<:;=B A C�? � ;=GEB 6 X7C�;J?F?I;�� C��

\ � > n X*? 2 � ;J?E>HG 9 ;=G � 1 B_?VCUB A >k;�� 5 C�?I;J?EB�� \ GV; 9 >�� ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G ��n ; 2 W 6 ;=L �H; A 1 >

X n ? 6 K=o 1 B_?EC � B_? 5 ;JWDW^? 5 > � C�?I;J?EB�� \ GE; 9 >@C B A �HWDX*L7>HL � � 5 BDC B_C CEX � �@BD> A ? \`6 G!? 5 >�L7B_<:B_?V;=W

�HB A > 9 ;�; n7n W_B��k; ?VB 6=A C�� >�X7CF>HL ? 5 >�; � >@GV;=<=> 4 >k; � �SB_< A ;=W7? 6 � 6 BDCE>��;J?VB 6 a 4 �*��(b�;JC

; A 6 1 �F>��r?VB � > n >@G \`6 G 9 ; A �H> 9 >H;=CEX7GF> 9 > A ? 6J\ ? 5 > � B_CEXY;=W ]^XY;=W_B_? 2 ; \ ?V>@G ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �

> 9 1 >@L7L7B A <�� > � 5 ; A <:>HL�? 5 >�CF?EGE> A <=? 5�6=\ ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > n ;=GE; 9 >r?V>@G

� ; A L n W 6 ?E?V>@L.? 5 > ; � >@GV;=<:> 4 �*�(� \`6 G 1 6 ? 5 ? 5 > �SX��@BD> � ;=C�C 576 � A B A �!; 1 W_> 3�� (C

>� n >��r?V>HL � ? 5 > 5 B_< 5 >@G�? 5 >�CF?VGF> A <J? 5.6J\ ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � �H;=CF?EB A < �7? 5 > � 6 GECE>�? 5 > � BDL7> 6

]^XY;=W_B_? 2 ��C 5*6 � B A < ? 5 > ?VGV;JL7> 6 � 1 >@? � >H> A G 6 1 X7CF? A >HCFC ; A L � BDCFXY;=W�]^XY;=WDB[? 2 �T� 5 X7C � >

� 0 �

a ;3b

a 1 b

a �kb� B_<:X7GE> 3�� 6:9 n ;=GFBDC 6:A 6J\ � BDCEX7;=W ]^XY;JWDB_? 2 1 >@? � >H> A a ;3b 6 GEB_<:B A ;=W$�SX��@BD> \ GV; 9 > ; A La 1 b � ;J?E>HG 9 ;=G � >HL.�SX��@BD> \ GV; 9 > � 5 > A a �lb GE> n GE>@CE> A ?EC(? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � > 9 1 >@L7L7>HL

� 0:o

� � � p � � 3 o�� p o � 3��B_CEXY;JW ]^XY;=WDB[? 2 a LY�b 3=p �10 � q � � p�3 qLK�� p q � � � p

� 4 � � � 6:9 n GE>@CECEB 6:A a � 1 n CVb qF3=p 0 � 3 0�0L3 o � 3�U> 9 n 6 GE;=W �@G 6:n7n B A < 0LK��43=p � q3p � o'2 � q � �4K � � 3 � �4K:o �

�U> 9 n 6 GE;=W L7G 6:n7n B A < �� K � K�3�� p:p � 2:p � p:p � 2:p � p:p �

�U> 9 n 6 GV;=W � � >@GV;=<:B A < M,�� M,�� M�� M�� n ;J?VBD;=W �HG 6:n7n B A < 0L3�� o'0 � 3�3�� 2 � � 3�� 2 � � 2 �

� n ;J?VBD;=W L7G 6:n7n B A < �� o�3�� p:p � o�3�� p:p � o�3�� p:p �

� n ;J?VBD;=W � � >HGE;=<:B A < �� M,�� M�� M��

�!; 1 WD> 3�� n >HGFB 9 > A ?I;JW(GF>HCEX*W_?VC 6=\ .,�/�� \`6 G 9 ;J?E?E>HLQ�8X��HB_>.CE>@]^X7> A �@> C 576 � C ? 5 >?VGE;=L7>�� 6 � 1 >@? � >H> A � B_CEXY;JWY]8X7;=WDB[? 2 ; A L G 6 1 X*CF? A >HCEC ;J?�L7B � >HGF> A ? � ;J?E>HG 9 ;=G � CF?VGF> A <J? 5 C�� 4 >@G �H> A ?I;=<:> 6=\ ?E> 9 n 6 GE;=W��HG 6:n7n B A < JL*G 6:n7n B A < BDC � 6:9 n X*?V>@L";=C�;TGE;J?VB 6 6=\ ? 5 >�HG 6:n7n >HL L7G 6:n*n >@L �� ; A LT? 5 > ? 6 ?V;=W A X 9 1 >HG 6=\ ? 5 > � 6 L7>HL \ GV; 9 >@C B A ? 5 >KCE>��]^X7> A �H>�� 4 >HG �@> A ?I;J<:> 6=\ C n ;J?EB ;=W �@G 6:n*n B A < JL7G 6=n7n B A <�B_C�� 6:9 n X*?V>@L ;=C ;�GE;J?VB 6 6=\ ? 5 >�HG 6:n7n >HL L7G 6:n*n >@L �� n >HG \ GE; 9 > ; A L.? 5 > ? 6 ?I;=W A X 9 1 >HG 6=\ ? 5 > � 6 L7>@L n B S>@WDC n >@G\ GV; 9 > �U� 5 >HCE> n >@G �@> A ?I;=<=>HC B A L7B��k;J?E> ? 5 > 9 ; *B 9 X 9 L7>H<:GF>H> 6=\ � 6 GEGFX n ?E>HL L7;J?I;�;=WDW 6 � >@L1 > \`6 GF>,? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � L*>@?V>��@?EB 6:A \ ;=BDW_C/? 6 � 6 GEGF>��@?EW 2 >� 8?VGV; �@?�? 5 >,> 9 1 >@L7L7>@L.B AS\`6 G 9 ; �?VB 6:A � � 6 G,; <:B � > A � ;J?E>HG 9 ;=G � CF?EGE> A <=? 5 � � M,�� J�� B A L7B��H;J?V>@C�? 5 > CFX��@>HCFC \ ;=B_WDX7GF>6=\ � ; ?V>HG 9 ;JG � L7>r?V>��@?VB 6:A �

5 ; � > ? 6 CF>HWD>��@? ; A ; n7n G 6:n GFB ;J?E> � ;J?V>@G 9 ;=G � CF?EGE> A <=? 5 � � � C 6 ;=C ? 6 � 6=9 n G 6:9 BDCE> ? 5 >

� BDCFXY;=W GF>H]^X7BDGF> 9 > A ?VC >� �@>HCFCEB � >HW 2 �O� 6 � ;=W_BDLY; ?V> ? 5 > n >@G �@> n ?EXY;=W�]^XY;=W_B_? 2 �$�!BD<:X7GF> 3��

C 5*6 � C�? 5 > � B_CEXY;JW L7B � >HGF> A �@>HC 1 >@? � >H> A ? 5 > 6 GEBD<=B A ;=WU; A L � ;J?E>HG 9 ;=G � >HL B 9 ;=<:>@C��%; A L

A76 � BDCFXY;=W%L7B � >@GE> A �H> 6=\ ? 5 >�? � 6 B 9 ;=<:>@C �k; A 1 > A76 ?VB��H>@L �

� 5 >�X n7n >@G 1 6 X A L 6=\ ? 5 >�L7BDC�? 6 G�?VB 6:A �k; A 1 >(; n7n G 6 SB 9 ;J?V>@L � B \ ;=W_W7? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G �

1 B[?VC�;JGE> � � C�� ? 5 > A ? 5 > > A >@GE< 2 6=\ >k;�� 5 1 W 6 � ��5 ;JC�? 6 1 > B A �HGF>k;=CF>HL �� 5 BDC�B_C(? 5 > �k;=CF>

6=\ 9 ; *B 9 X 9 L7>@<:GE>@> 6J\/9 6 L*B_Z �H;J?VB 6:A �,��W_W ? 5 > � ; � >@WD>@? � 6 > ��@BD> A ?EC�B A ? 5 > CF>HWD>��@?E>HL

CEX 171 ; A L*C a B � >�� #UP � � P(# � ; A L P(P�o:b � BDW_W 1 > 9 6 L7B_ZY>@L�? 6 B A �@GE>H;=CE> B A ? 5 > 6 GFL7>HG 6=\

��

�� a � � � � � � � � b �� # a � � � � � � b �

�� 5 X7C�� ? 5 > ; � >@GV;=<=> ��>H; A

�S]^XY;=GF>��$GFG 6 G a �-�*��b �k; A 1 >�; n*n G 6 SB 9 ;J?V>@L ? 6 1 >

� 0'0

� � �� $ � �

�� $ �� $ � �

� � � � �� %

# � ��# � � � �� $ # �# a � � � � � � b % �

� �� $ � �� $ �

� �� $ � �

�� %#� a � � � � � � b % � � a 3�� o=b

� 5 >@GE> # � B_C ? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ CE>HW_>��r?V>HL CEX 1*1 ; A L7C�� # B_C ? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ � ;J?E>HG 9 ;=G � 1 B[?VC��

# � B_C$? 5 >�? 6 ?V;=W A X 9 1 >HG 6=\ � ; � >@WD>r? � 6 > � �@BD> A ?EC \`6 G 6=A > 1 W 6 � � 6=\ ? 5 > ��CE>HW_>��r?V>HL CEX 1 �

1 ; A L � # B_C�? 5 >�? 6 ?I;=W A X 9 1 >HG 6=\ � ; � >HW_>@? � 6 > ��@BD> A ?EC B A ;=WDW CE>@WD>��@?V>@L CEX 1*1 ; A L7C�� ; A L �

Z A ;JWDW 2 � � � BDC$? 5 >(; � >@GV;=<:> 6 GEB_<:B A ;=W7> A >HGE< 2 6J\ ;=WDWYCF>HW_>��@?E>HL CFX 171 ; A L7C��YG 6=9 �0]8X7;J?VB 6:A

a 3 � o:b��=B[? B_C 6 1 � B 6 X*C!? 5 ;J? B \ ? 5 > ; � >HGE;=<:> 6 GFBD<:B A ;=W:> A >HGF<:BD>@C 6=\ ;=W_W3? 5 > CE>HW_>��r?V>HL CFX 171 ; A L7C

;=GF> <:B � > A � � > �k; A L7>r?V>@G 9 B A > ; n*n G 6 SB 9 ;J?VB 6:A.6J\ ? 5 > 6 1 �F>��@?EB � > ]^XY;=W_B_? 2 �'�-�*� �%� 5 B_C

; n7n G 6 SB 9 ;J?V>�GF>HW ; ?VB 6=A C 5 B n 1 >r? � >@> A ? 5 > �-�*�Q; A L ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � CF?VGF> A <J? 5 � � � � B_WDW

1 > 5 BD< 5 W 2 X7CF> \ X7W%;JC�; ?VGE;=L7> 6 � 1 >@? � >H> A ? 5 >�]^XY;=W_B_? 2 6=\ ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � >@L 9 6�� BD>�; A L

? 5 >(G 6 1 X7C�? A >@CEC 6J\ ? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � C��0 A ? 5 BDC � ; 2 �*L7B � >@GE> A ? � ;J?V>@G 9 ;=G � C�?VGE> A <=? 5 C �H; A

1 >�L*>@?V>@G 9 B A >@L 1 ;=CE>@L 6:A ? 5 > n ;=GF?EB��@X7W ;=G � 5 ;=GV; �@?V>@GEB_CF?VB��HC 6=\ ? 5 >,> 9 1 >@L7L7B A < C �H> A >��

� 6 � ;=W_BDLY; ?V>�? 5 >�G 6 1 X7C�? A >@CEC 6=\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>HL � ;J?E>HG 9 ;=G � B A < 9 >@? 576 L � � >�CF?V;=GF?E>HL

132 ; n7n W 2 B A <T; A � 4 �� GE> � � 6:9 n GF>HCECFB 6:A ;J?F?I;�� ? 6 ? 5 > � ;J?E>HG 9 ;=G � >@L ?V>@CF?EB A <TCE>��

]^X7> A �H>HC ? 6 L7B � >@GE> A ? 1 B[? GE;J?V>@C�� !; 1 WD> 3�� C 576 � C ? 5 ; ? ? 5 > > 9 1 >@L7L7>@L � ; ?V>HG 9 ;JG � C

�k; A CEX*G � B � >�;J?/o� '0 6=\ ? 5 > 6 GEB_<:B A ;=W � BDL*> 6 1 B_?$GV; ?V>HC ; \ ?E>HG�GE> � � 6:9 n GF>HCECFB 6:A ? 6 W 6 � >HG 1 B_?

GV; ?V>HC��

� 0Jq

�YGV; 9 >.L7G 6:n7n B A <�� 6 G ?V> 9 n 6 GV;=W_W 2 \ GE; 9 >.CEX 1 CV; 9 n W_B A <�� H; AQ6 ��HX*G � 5 > AQ\ GE; 9 >

GV; ?V>HC ;=GE> � 5 ; A <:>@L ��C C 5*6 � A B A � ; 1 WD> 3�� >��k; A L7>@?E>��@?K;JWDW � ; ?V>HG 9 ;JG � 1 B_?EC

� 6 GEGE>��@?EW 2 � 5 > A ? 5 > \ GV; 9 >HC';JGE>$L7G 6=n7n >@L X n ? 6 2=p �)a B � >��UL7G 6:n*n B A <�q 6 X*? 6J\ 3 \ GV; 9 >@CIb �

�YGV; 9 > �HG 6:n7n B A < BDC�? 6 �@X*? � B_L7> 6 CE>@]^X7> A �@>HC C 576 G�?V>HG 132 L7>HW_>@?EB A < ? 5 > \ GE; 9 >HC�B A ? 5 >

1 >H<:B A7A B A < J> A L � ��C�C 576 � A B A �!; 1 W_>�3�� 6 X7G�;=WD< 6 GEB_? 579 �k; A CEX7G � B � > ;J? � >@G 2 5 BD< 5

�HG 6:n7n B A < GV;J?E>��T/>@CEBDL*>HC��? 6 L7>@?E>��r? ; � ;J?V>@G 9 ;=G � ; \ ?V>HG \ GE; 9 > CV; 9 n WDB A < JL*G 6:n7n B A <

;J?F?I;�� C�� >$CFX 1 CF?EB_?EX*?V>@L�? 5 > 9 B_CECE>@L \ GV; 9 >HC � B[? 5 ? 5 >�; � >@GV;=<=> 6=\ ? 5 > \ GV; 9 >HC'; � ;=BDWD; 1 W_>��

��W_W � ; ?V>HG 9 ;JG � 1 B[? �k; A 1 >,L7>r?V>��@?V>@L � 6 GEGE>��@?EW 2 � 5 > A CEX 1 CV; 9 n W_B A < L7G 6:n*n B A < GE;J?V>,B_C

X n ? 6 2:p � � � 5 B�� 5 9 >k; A C�? 5 ; ? 6 X*G n G 6:n 6 CE>@L ;=WD< 6 GEB[? 579 �k; A ;=WDC 6 ? 6 WD>HGE;J?V>�? 5 > \ GE; 9 >

; � >@GV;=<:B A < ;J?E?V;��

� n ;J?EB ;=W �HG 6:n7n B A < BDC �@WDB n7n B A (G 6 � a CVb 6 G � 6 WDX 9 A a CIb � � 6 G B A C�?I; A �H>��7; � BDL7>��

C �@GE>@> A 9 6�� B_> 9 ; 2 A >H>@L-C n ; ?VB ;JW �@G 6:n*n B A < ? 6 Z7? 6=A.A76 G 9 ;JWU� �)C �@GE>H> A C��(��C(C 576 � A

B A �!; 1 W_> 3�� 6 X7G$;=W_< 6 GEB[? 579�n >HG \`6 G 9 C � >@G 2�� >HWDWY> � > A � 5 > A 6:A W 2 ;,C 9 ;=W_W n >HG �@> A ?I;J<:>

6=\ ? 5 > 6 GEB_<:B A ;=W*B 9 ;=<=> BDC$GE>r?I;=B A >HL �$� n ;J?EB ;=W*L7G 6:n*n B A < 6 G$CEX 1 CV; 9 n W_B A <,BDC ? 5 >�CE>HW_>��r?VB � >

GE> 9 6�� ;=W 6=\ G 6 � C ; A L 6 G � 6 WDX 9 A C 6=\ ; A B 9 ;=<:>�� X7G � ; ?V>HG 9 ;JG � CEX*G � B � >HC � 5 > A 6=A W 2

� Jq 6=\ ? 5 > 6 GEB_<:B A ;JW*B 9 ;=<:>�B_C�GF>@?V;=B A >@L �0P�BD< 5 GE>@C 6 W_X*?VB 6:A 9 6�� BD>HC�;=GF> 9 6 GF> � X7W A >HGE; 1 W_>

? 6 C n ; ?VB ;JW8L*G 6:n7n B A < 6 G CFX 1 CV; 9 n W_B A <(;J?F?I;�� C�� R? BDC � 6 GF? 5 A76 ? 5 B A <�? 5 ; ? ? 5 >/L7>r?V>��r?VB 6:A

;=<3;JB A C�? �HG 6=n7n B A < JCEX 1 �&CE; 9 n WDB A < GE>@]8X*BDGE>@C�GV; A <=>�CF>k;=G � 5 B A < ; A LKC 5 B \ ?EB A < �

� 0�3

� � � � ��

A B[?VB ;JW�>� n >HGEB 9 > A ?VC.C 576 � ? 5 ; ? 6 X*G n G 6:n 6 CE>@L ?V>�� 57A B_]8X*> 5 ;=CK< 686 L n 6 ?V> A ?EB ;=W \`6 G

� 6=n 2 GFBD< 5 ?�?VGE;�� B A 9 ; ; n7n WDB��H;J?VB 6:A C��0 2 B 9 n W_> 9 > A ?VB A < ? 5 > � ; � >@WD>@? �

?VGE; A C \`6 G 9 ;J?VB 6:A B A 5 ;=GEL � ;=GF>��=? 5 > � 6=9 n XS?I;J?EB 6:A � 6:9 n W_>� SB_? 2 6=\ ? 5 > 0=� � ; � >HWD>r? ?VGE; A C �

\`6 G 9 ;J?EB 6:A BDC >� n >��@?E>HLQ? 6 1 >�L7>��@GE>k;JCE>HL � A ? 5 > \ XS?VX7GF>�� > n W ; A ? 6 >� S?E> A L 6 X*G

n G 6:n 6 CE>HL CF> 9 B � 6 1 WDB � B 6 X7C � ;J?V>@G 9 ;=G � B A < ?V>�� 57A BD]^X7>�? 6 6 1 WDB � B 6 X7C�L7>r?V>��r?VB 6:A �Y; A L ?V>HC�?

? 5 >HCE> ;=W_< 6 GEB[? 579 C � B[? 5 9 6 GE>,;J?F?I;�� C��Y>HC n >��@B ;=W_W 2 <:> 6:9 >@?EGEB��k;=W ;J?E?V;�� C��

� 0 �

��

� � � ��

A ? 5 BDC�� 5 ; n ?E>HG � > n G 6:n 6 CF> n GF>HWDB 9 B A ;=G 2 B_L7>k;=C \`6 G n 6 CECEB 1 WD> >� 8?E> A CFB 6:A C 6=\ 6 X*G ; n �

n G 6 ;�� 5 >@C��

� ��

/>@CEBDL*>HC�� 4 � ��o=p:p=p � 5 ;=C 1 >�� 6=9 > 6:A > 6=\ ? 5 > 9 6 CF?�GE>��@> A ? n 6 � >HG \ X7W ? 686 W B A �(� �

6:n ?EB 9 B �@>HL,B 9 ;=<:> � 6:9 n GE>HCFCEB 6:A �=B[?!;=WDC 6(n G 6�� B_L7>HC!CE> � >HGE;=W*X*CE> \ X*W \ X A �@?VB 6:A ;=W_B_? 2 B A�9 ; A 2

L7B � >HGFCE> ; n7n WDB��k;J?EB 6:A ;=GF>k;=C��>H<=B 6:A�6=\ B A ?E>HGE>@CF? a ��b � 6 L*B A < BDC 6=A > 6=\ ? 5 > n 6:n X7W ;=G

\ >k; ?VX7GF> CE>r?VC � 5 >@GE> ? 5 > � ;=GFB ;J?EB 6:AK6=\ ZYL*>HWDB[? 2 �k; A 1 > n G 6 <:GF>HCFCEB � >HW 2 � ;=GFBD>HL�B A C n ;J?EB ;=W

L 6:9 ;=B A � A � 5 ; n ?E>HG 0 � � > 5 ; � > ;=W_GE>k;JL 2 ;JL7L7GE>@CECF>HL ? 5 > ; A ;=W 2 ?VB��k;=W 1 B[? ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A

;=W_< 6 GEB[? 579 \`6 G �� 6 L7B A < \`6 G � 4 �P(� � 6 L7>��P 6 � > � >@G � 4 �P(�NBDC � � � ? 5 > B 9 ;=<:>

� 6=9 n GF>HCFCEB 6=A C�?I; A LY;=GELO? 5 ;J? BDC �HX7GFGE> A ?EW 2 9 6 CF? � BDL7>@W 2 X*CE>HL �O��L �FX7C�? 9 > A ?VC 6=\ ? 5 >

n G 6:n 6 CE>HL 9 6 L7>@W � 1 ;=CE>@L 1 B_?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A ;=W_< 6 GEB[? 579 ;=GF> A >H>@L7>HL ? 6 1 > ; 1 WD> ? 6 L*>HWDB � >@G

� 0�K

< 686 L n >HG \`6 G 9 ; A �@> \`6 G ? 5 >�� 4 ��o=p:p:p C 2 CF?E> 9 � � 5 B�� 5 BDC > 9 >HGF<:B A < ;=C ? 5 > 9 6 CF?

> � >��r?VB � >�B A ?V>@G A ;J?EB 6:A ;=W B 9 ;=<=> � 6 L7B A < CF?I; A LY;=GFL �

�SB A �H>�? 5 >�C �k;=W_B A < � 1 ;=CF>HL 9 >r? 576 L BDC n >HG \`6 G 9 >HL B 9 9 >@L7B ; ?V>HW 2,1 > \`6 GE>�]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A

; A L > A ?EG 6:n 2 � 6 L7B A <��B_? �H; A 1 > >k;=CFBDW 2 ; n7n WDBD>@L�? 6 � 4 �� o=p=p:pOC 2 CF?E> 9 � � 5 ; ? BDC��

; \ ?E>HG � ; � >HW_>@? � ?VGE; A C \`6 G 9 � 6 L7B A < ;J? � 4 �� oJp:p:p > A � 6 L7>HG�� > �k; A L7B � BDL7>�? 5 > � ; � >HWD>r?

� 6 > ��@BD> A ?EC�;JCEC 6 �HBD;J?V>@L � B_? 5QA*6:A �� 132 ? 5 > �� ;=W_X7> ; A L+? 5 > A 9 X7W[?VB n W 2 ? 5 >

CV; 9 > � ;=W_X7> 1 ;�� ; ?0? 5 >�L7>�� 6 L7>HG$B 9 9 >HL7BD;J?V>@W 2,1 > \`6 GF>�? 5 >�B A � >HGECF> � ; � >@WD>@? �R?EGV; A C \`6 G 9

BDC n >HG \`6 G 9 >HL �

A ? 5 > n G 6:n 6 CE>HLT�� 9 6 L7>HW \ G 6:9 � 5 ; n ?E>HG 0 �$GE>��k;=W_W/? 5 ;J? ? 5 > ? 6 ?I;JW 1 B[?VGV; ?V> B_C

� 6=A � >HG�?V>HL�? 6 ? 5 >�? 6 ?I;=W A X 9 1 >@G 6=\ CFBD< A B_Z �H; A ? � 6 > ��HB_> A ?VC 132 �

� � �# � ��

a � � � b

� 5 >@GE> � � � B_C ? 5 > A X 9 1 >HG 6=\ 1 B[?VC n >@G/CEB_< A B[Z �k; A ? � 6 > ��HB_> A ? 6 1 ?I;=B A >HL 132 n >HG \`6 G 9 B A <

>� n >HGFB 9 > A ?VC \`6 G ? 5 > � 4 �P(� � 6 L*>�� 6�� >HG�; 5 X A L7GF>HL 6J\ ?V>@CF?�B 9 ;=<:>@C ;J?.L*B � >HGE> A ?

1 B[?VGV; ?V>HC qô � q � �� 5 > �(� 9 6 L7>HW%? 5 X*C 5 ;=C�? 6 1 >�CEW_BD< 5 ?EW 2 9 6 L*B_ZY>@LK? 6 Z A L � 5 ;J?�;

� 6 GEGE>��@? n ;=GV; 9 >r?V>HG � 6 X7WDL 1 > \`6 G�� 4 �� o=p:p:p 1^2 � 6 WDWD>��@?EB A <�? 5 >/LY;J?V; \ G 6=9 ? 5 >�?V>HC�?VB A @C�� A �H>�? 5 > A X 9 1 >@G B_C \`6 X A L ��? 5 > n G 6:n 6 CF>HL 9 6 L7>HW �H; A 1 >.L7B_GE>��@?VW 2 X7CF>HL

; A L 6 X7G ; A ;=W 2 ?VB��k;=W 1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ;=W_< 6 GFB_? 5*9 �k; A > ��HBD> A ?VW 2 � 6 G � X A L7>@G � 4 � ��o=p:p=p

C 2 C�?V> 9 �

� 0'2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3 7 11

4 8 12

1 5 9

2 6 10

Video sequence

X1

X2

X3

X4

PolyphaseTransform

� B_<:X7GE> � � � � � A >� *; 9 n WD> 6J\'n 6 W 2 n75 ;=CF>�?VGE; A C \`6 G 9 \`6 G � BDL*> 6 �.�,� � 5 > A ; A 6 GFBD<:B A ;=W� BDL7> 6 CE>@]8X*> A �@>�� 5 B�� 5 BDC ;=CFCEX 9 >HLQ? 6 5 ; � > ; ? 6 ?I;=W 6=\ � o \ GV; 9 >@C��BDC CF>H< 9 > A ?E>HLB A ? 6 q CEX 1 CE>H]^X7> A �H>@C��$;�� 5 CFX 1 CE>@]^X7> A �@> BDC � 6:9 n 6 CF>HL 6J\ 0 \ GV; 9 >HC�; A LKGE> n GE>@CE> A ?�;n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?��

� � � � � � � � � � � � � � ��

A � 5 ; n ?E>HG�q � > 5 ; � > n G 6:n 6 CE>@LK; CFB 9 n WD>��.�,� ; n7n G 6 ;�� 5 \`6 G B 9 ;=<:>�C 6 X7G �H> � P 6 � �

> � >HG�B_?�B_C n 6 CECEB 1 WD>�? 6 >� 8?V> A LK? 5 > n G 6=n 6 CF>HLKBDL7>H; ? 6 ? 5 > � BDL*> 6 C 6 X*G �H> � � 6 GE>,C n >��HB_Z��

�k;JWDW 2 �*? 5 > n 6 W 2 n75 ;=CE>�?VGE; A C \`6 G 9 �H; A 1 >,X7CE>@L�? 6 C n WDB[?�? 5 >�CE>@]8X*> A �@> 6=\ � B_L7> 6 \ GV; 9 >@C

B A ? 6 ; A X 9 1 >@G 6=\ CE> n ;=GV;J?E>/CFX 1 CE>@]^X7> A �@>HC ;=CUC 576 � A B A � B_<:X7GE> � � � �!��; � 5 CEX 1 CE>H]^X7> A �H>

BDC � 6:A CFBDL7>@GE>HL ;=C$; n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6=9 n 6:A > A ? ; A L � B_WDW 1 > n ; � � >@?EB �@>HL B A ? 6 ;�L7>HC �HGFB n ?EB 6:A �

�$;�� 5 L7>HC �HGEB n ?VB 6:A � BDWDW 1 > � 6 L7>@L X*CEB A <�; A 2 >� SBDC�?VB A < � B_L7> 6 > A � 6 L*>HG��'> � <�� !P � o � 6 G

� 4 �� 5 > L7>�� 6 L7>HG 6:n >HGE;J?V>@C 132 <3;J? 5 >HGEB A < ? 5 > ; � ;JBDW ; 1 WD>�B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A \`6 G�>H;�� 5

� 0 �

source

X0

X1

XS-1

DC1

DCS-1

DC0

Wavelet Transform

MDC Codec

Entropy Codec

Entropy Codec

Entropy Codec

X1 X2 XM

X0 X1 XM-1- - -

----

R0 R1 RM-1

XS-1 X0 XM-2---

Polyphase Transform

� B_<:X7GE> � � o �,/W 6 � � L7BD;=<:GE; 9 � 5 > A �� GF> n GF>HCF> A ?VC�? 5 > ]^XY; A ?EB �k; ?VB 6=A n ;=GV; 9 >@?E>HG \`6 G>k; � 5K\ GE; 9 >

CEX 1 CE>@]8X*> A �@>�� 5 > B_?�CF>HWD>��@?EC \`6 G�>k;�� 5 CEX 1 CE>@]8X*> A �@> B_?EC 5 BD< 5 >HC�?,]8X7;=WDB[? 2 � 6:n 2 ? 6 1 >

X7CF>HL.B A ? 5 >,L7>�� 6 L7B A < n G 6 �@>HCFC��

� 5 > 1 B_?EGV;J?E> \`6 G >H;�� 5 \ GE; 9 > �k; A 1 > ;=L �FX7C�?V>@L 132 � 57686 CFB A <�? 5 >T; n7n G 6:n GEBD;J?V>

]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A n ;=GE; 9 >r?V>@G��WD>H;=L7B A <T? 6 ? 5 > � BDL*> 6 ��,� C 2 CF?E> 9 ;JC�C 576 � A B A �!BD< �

X7GF> � � o�� X7G,< 6 ;JW BDC�? 6 L7>r?V>@G 9 B A > ? 5 > 1 >HC�? CF>@? 6=\ ]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A n ;=GE; 9 >@?V>@GEC a B � > ��

� �� $ �� b <:B � > A ? 5 > n G 6 1 ; 1 BDWDB[? 2 6J\7n ;�� >@?!W 6 CFC��!� 6 L7>@?E>HG 9 B A > ? 5 > 6:n ?EB 9 ;=W

1 B[?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A a B � > �� ? 5 > 1 >HC�?,CE>r? 6=\ ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A-n ;=GV; 9 >@?E>HGFCIb � CE> � >HGE;=W$; n7n G 6 ;�� 5 >@C

�k; A 1 >�X7CF>HL�? 6 GF>HL7X��@>.? 5 > � 6:9 n WD>� SB[? 2 ;=C�� 6:9 n ;=GF>HL ? 6 ? 5 >K?EGV;=L*B_?VB 6:A ;=W/>� 5 ;=X7C �

?VB � > CE>H;=G � 5 ?V>�� 5*A BD]^X7> �Q� 5 > 9 >HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A < � 1 ;=CF>HL 1 B_? ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A ;JWD< 6 GFB_? 579 \`6 G

?V> 9 n 6 GE;=WDW 2 L7> n > A L*> A ? � 6 L7B A <OB A ?VG 6 L7X��@>HLQB A � 5 ; n ?E>HGKo �k; A 1 >-X7CF>HL+? 6 GF>HL7X��@>

? 5 >�� 6:9 n WD>� *B[? 2 ; A L 9 > 9 6 G 2 GF>H]^X7BDGF> 9 > A ?VC�� 5 > ; n7n G 6 ;�� 5�n G 6:n 6 CE>@L 132 ��G�?V>H<:; �

��13 � �k; A ;=W_C 6 1 >,B A � 6 G n 6 GV;J?E>HL ? 6 n G 6�� B_L7>�? 5 > 6:n ?VB 9 ;=W C 6 W_X*?VB 6:A �

� 5 > ;=L � ; A ?I;=<=> 6J\ ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L � BDL*> 6 �.�,� C � 5 > 9 > 6�� >HG 9 6 C�? 6=\ ? 5 >�>� SBDC�?VB A <

� BDL7> 6 �.�,�"; n*n G 6 ; � 5 >HC 0L3 ��0�2 !BDC�? 5 > ; 1 CF> A �@> 6=\ L7GEB \ ?�> � >��@?��,� 6 GF> C n >��@B_Z �H;=WDW 2 �

� q:p

� > X7CE> CF> n ;=GE;J?V> 9 6 ?EB 6:A >HC�?VB 9 ;J?EB 6:A � 6:9 n > A CV; ?VB 6=A�n G 6 �@>HCFCE>HC \`6 G�>k;�� 5 L*>HC �@GEB n ?VB 6:A

? 6 ; �:6 B_L ? 5 > 9 BDC 9 ;J? � 5 B A n GF>HL7B��@?EB 6:A W 686:n � � A WDB � > ? 5 > � 6 G � n G 6=n 6 CF>HL 132 � n 6 C �

? 6 W 6:n 6 X7W 6 C� o�� 5 B�� 5 ;=W_C 6 >HWDB 9 B A ;J?E> ? 5 >�L7GFB \ ?$> � >��r? � 6 X7G n G 6=n 6 CF>HL ; n7n G 6 ;�� 5 �H; A

1 > � BD> � >HLK;=C ; 9 6 GF>�<:> A >HGE;=W �H;=CE>�CFB A �@> � >��H; A � 57686 CE>�? 6 ?VGE; A C 9 B_? 9 6 GE>�? 5 ; A 6:A >

n 6 W 2 n75 ;JCE> � 6:9 n 6:A > A ?�B A.6:A > L7>HC �HGFB n ?EB 6:A �� \ ? 5 > � 5 ; A7A >HW � 6:A L7B_?EB 6:A C(;=GF> 1 ;=L � 6 X*G

C 2 C�?V> 9 �k; A CF>HWD>��@?�? 6 CE> A L 9 6 GF>�? 5 ; A 6:A > n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6=A > A ? 132 6=n ?VB 9 ;=W_W 2 L*BDC �

?VGFB 1 XS?VB A <(? 5 > 1 B_?EGV;J?E> 1 X7L7<:>r? \`6 G >H;�� 5 L7>HC �HGFB n ?EB 6:A ; 9 6:A <�;=W_W n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6=A > A ? �

P 6 � > � >HG�B \ � > 6:n >HGE;J?V>�B A ; A >@GEG 6 G � \ GE>H>,> A � B_G 6:A79 > A ?�� > �H; A C � B_? � 5.6 � ? 5 > �.�,�

C 2 C�?V> 9 ? 6Kn G 6�� BDL7> A76 GE>@L7X A L7; A � 2 � B � > �� ?EGV; A C 9 B[? 6:A W 2 6:A > n 6 W 2 n*5 ;=CE> � 6:9 n 6:A > A ?

\`6 G 6:A >�L7>@C �HGFB n ?EB 6:A ��/WD>H;=GEW 2 � n 6 CF? 6 W 6=n 6 X*W 6 C � C�; n7n G 6 ;�� 5 o � � !B_C�; C n >��@B ;=W �H;=CE> 6=\

6 X7G�; n7n G 6 ;�� 5 � 5 > A 6:n >HGE;J?VB A >HGFG 6 G � \ GF>H> � 5 ; A*A >HW �%B � >�� 6:A W 2 6:A > n 6 W 2 n75 ;=CF>

� 6=9 n 6:A > A ? B A ;.L*>HC �@GEB n ?VB 6:A �- AO6 ? 5 >HG � 6 GFL7C�� 6 X*G ; n7n G 6 ;�� 5On G 6�� BDL7>@C ;=L7L7B[?VB 6=A ;=W

) >� *B 1 BDW_B_? 2 B A ?V>@G 9 C 6=\ � 576S6 CEB A < ? 5 >�; 9 6 X A ? 6=\ GE>HL*X A LY; A � 2 �

� � � � � � � ��

�+B_? 5 ? 5 > n G 6:n 6 CE>HL � ;J?E>HG 9 ;=G � B A < ;JWD< 6 GFB_? 579 � � > GF>H]^X7BDGF> ? 6 5 ; � > ? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W%> A �

>HGF< 2 \`6 G'? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � L7>r?V>��@?VB 6:A �U A n ;=G�?VB��HX7WD;=G��l>H;�� 5 6 GFBD<:B A ;=W:> A >HGF< 2 5 ;=C'? 6�9 ;J? � 5

? 5 > ;=CFC 6 �HBD;J?V>@L C �@> A > CEX�� 5 ? 5 ;J?�? 5 > L7>r?V>��@?VB 6:A �H; A 1 > � 6 GFGE>��@?VW 2 n >@G \`6 G 9 >@L � � 5 ; ?

9 >k; A C�B \ ? 5 > ;J?F?I;�� >HG C � B_? � 5 >HC�? 5 > 6 GFL7>HG 6=\ ? 5 > C �H> A >��!? 5 > � ; ?V>HG 9 ;JG � L7>r?V>��r?VB 6:A

� BDW_W \ ;=B_W �

� q �

� 5 >HGF> \`6 GF> B_? � 6 X7WDL 1 > 9 6 GE>�CE>��@X7GE> ? 6 9 6 L*B \ 2 ? 5 > n G 6:n 6 CE>@L � ;J?E>HG 9 ;=G � B A < ;=W �

< 6 GFB_? 579 CEX�� 5 ? 5 ;J? A76:A > 6=\ ? 5 > B A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A \ G 6=9 ? 5 > 6 GFBD<:B A ;=W � BDL7> 6 CE>H]^X7> A �H> B_C

GE>@]^X7BDGF>HLTB A ? 5 > L7>r?V>��@?VB 6:ATn G 6 �H>@CEC�� +B_? 5 ? 5 > � >@WDW �&>HC�?I; 1 WDBDC 5 >HL � ;J?V>@G 9 ;=G � B A < ;=W �

< 6 GFB_? 579 � > n G 6:n 6 CE>@L B A � 5 ; n ?V>HG 3 ? 5 > W 6 �k;J?EB 6:A ? 6 �H;=CF?�? 5 > � ;J?V>@G 9 ;=G � GF> 9 ;=B A C

X A � 5 ; A <:>@L � 9 B_L7L7W_> \ GF>H]^X7> A � 2 CFX 171 ; A L7C 6=\ ? 5 > CF?V;J?VB�� \ GV; 9 >HC��P 6 � > � >HG��U; A ;=W_?E>HG �

A ;J?EB � > � ;J?E>HG 9 ;=G � B A CF>HG�?VB 6=A ;JWD< 6 GFB_? 579 B_C A >H>@L7>HL � � A >@GE< 2 CF>H> 9 C$? 6 1 >�? 5 >�CEB 9 n W_>HCF?

� 576 B��H>�? 6 9 6 L7B \ 2 1 X*? 6 ? 5 >HG \ >k; ?VX7GF>HC�;=GF> n 6 CFCEB 1 WD>,? 686 �� A-6 ? 5 >HG � 6 GFL7C�� 1 >@CEBDL*> ? 5 >

> A >HGE< 2 9 6 L7B[Z �k;J?EB 6:A � 6 ? 5 >HG \ >H;J?VX7GF>HC 6=\ � ; � >HWD>r? � 6 > ��HB_> A ? �k; A 1 > � 6:A CFBDL7>@GE>HL ;=C0? 5 >

< 686 L �k; A L7BDLY; ?V>HC \`6 G � ;J?E>HG 9 ;=G � B A <�� 5 > � 5 ;=W_WD> A <:B A <�]^X7>@CF?VB 6:A � 6 X7WDL 1 > 576 � ? 6

� 57686 CE>�; \ >k;J?EX7GE>/? 5 ;J? a B b �k; A n G 6�� B_L7>/? 5 > G 6 1 X7CF? A >HCFC�;=<3;=B A CF?U? 5 >�; ?E?I; � � C a � 6=A ZYL7> A �

?VBD;=W CF>��@X7GEB[? 2 b�; A L a BDB b �k; A WD>H;=L-? 6 ? 5 > WD>k;JCF? A76 ?EB��@>k; 1 W_> ;=G�?VB \ ; �@?VC�B A ? 5 > 576 CF?,LY;J?V;

a n >HG �H> n ?VXY;JWDB_? 2 b�� W_C 6 ? 5 ; ? \ >k;J?EX7GE> � 6 X7W_L A76 ? 1 > A >@>HL7>@L ? 6 1 > ; � ;=BDWD; 1 WD> B A ? 5 >

L7>r?V>��r?VB 6:A n G 6 �H>@CEC a 6 1 WDB � B 6 X7C�L7>@?E>��r?VB 6=A b � �YX7GF? 5 >HG 9 6 GF>�� ; CEB 9 n W_> 0:� � BDCFXY;=W 9 6 L7>HW

�k; A 1 >KX*CE>HL ? 6 L7>@?E>HG 9 B A > ? 5 >K; n7n G 6:n GFB ;J?E> � ;J?E>HG 9 ;=G � CF?EGE> A <=? 5 ? 6 B 9 n G 6�� > ? 5 >

?VGE;=L7> 6 � 1 >@? � >H> A ZYL7>HW_B_? 2 ; A LKG 6 1 X*CF? A >HCEC��

� q3o

� � � � � � ��

� � �J� n 6 CF? 6 W 6:n 6 X7W 6 C��'��>HW_B ; 1 W_> � B_L7> 6 � 6:9 9 X A B��k;J?EB 6:A,6�� >@G W 6 CEC 2 n ; � � >@? A >@? � 6 G � CX7CEB A < 9 X7W[?VB n WD>�C�?I;J?E>,> A � 6 L7B A < ; A L n ;J? 5 L*B � >@GECFB_? 2 � �� :; A � o=p=p � �

o� � �� n 6 CF? 6 W 6=n 6 X*W 6 C ; A L"� � � � � >H>�� A 1 ;=WD; A �@>HL 9 X7W_?EB n W_>.L7>@C �HGFB n ?EB 6:A � BDL7> 6� 6:9 9 X A B��k; ?VB 6=A X*CEB A < n ;J? 5 L7B � >HGFCEB_? 2 � ��

��

�� Y��r? � o=p=p � � 0 � � � ?ECEX 9 BU; A L.� � � ;=G � ;=GFL7B A �/# 6 CEC 2 W 6 CFCEWD>@CEC(GE>H<=B 6:A � 6=\ �&B A ?V>HGF>HC�?(B 9 ;J<:>�� 6 L7B A <1 ;=CF>HL 6:A CE>@? n ;=G�?VB_?EB 6:A B A @GV;=G � 5 B��H;=W�?VGF>H>HC��

� ��

�� @?�� 2 �

q� � �S�(X7< 6 ?�� 7 6 X��HX7>H;=X � � � � �*��>HW ;JBD<:W_>��8� �Y� 6:A ?I;JB A > �*; A L � �7� 6 GV; 2 ��S>��HX7GF>L7>HW_B � >HG 2 6=\ B 9 ;=<:>HC 6�� >HG 6:n > A A >r? � 6 G � C��

�� =X7W 2 ��

3� � ��/> A >HL7>r?E? 6 �(� � ��B � CE;=W ;=G�� /� 6:A ? 6 GFCEB ��; A LQ� � 4U6 WDWD;=GV;�� 6=\ ? �RB A7n X*? C 6=\ ? �6 X*? n X*? 9 6 L*X7WD>@C \`6 G ? 5 > � 6=A CF?EGEX��r?VB 6=A ; A L L7BDC�?VGEB 1 X*?E>HLOB_?E>HGE;J?VB � > L*>�� 6 L7B A < 6=\� 6 L7> A >r? � 6 G � C�� ;=G�� 2 �

� � � 6 WDBD> � � � 4 �� o=p:p=p 4 ;=G�?+ � B A ;=W-� 6:9 9 B_?E>H>��GE; \ ?�� ! � � � � � � � �#"%$ &�')(+*,(.- � �.;=G�oJp:p:p �

K� �� Y� 5 X*<:<�� Y� A ;=CF?V;=C 6=n 6 X*W 6 C��Y; A L � � � 5 > A � � � �� ,W_X � >@G� �H;=L7> 9 B�� 4 X 1 WDBDC 5 >HGFC�� o=p=p � �

2 �� 3� 5 X*<:<�; A L � �^� 5 > A �0� ��HB_> A ? ;=G � 5 B_?V>��@?EX7GE>@C \`6 G C 6=\ ? � 6 XS? n X*?�;JWD< 6 GFB_? 579 C��

� � � � �� /� � �� +* � * � �=X A � �� 2 � � �� 5 X7<:< � � � � 5 > A �� GF?V>@<3; ��; A LQ� � � � � � 5 ; A <��Q� A B[?V>@GV;J?EB � >K;=W_< 6 �GEB[? 579�\`6 G$? � 6 �&L7B 9 > A CEB 6:A ;=WYL*BD<:B[?I;=WYW_>k;=C�? 9 >@?EGEB�� n G 6 1 WD> 9 C � B[? 5 ; n*n WDB��k;J?EB 6:A C ? 6L7BD<=B_?I;JW!B 9 ;=<=> � 6:9 n GF>HCECFB 6:A � �� 0� � � ��

��

�� @? � �� 2 �

� p � �f� 6:9 ;=C��J� �=�8B A < 5 �J; A L � � ��G�?V>@<3; �!�(;J?E> �RL7BDC�? 6 G�?VB 6=A�6:n ?VB 9 B �k;J?EB 6:A B A ;�G 6 1 X7C�?� BDL7> 6 ?EGV; A C 9 BDCECFB 6:A 1 ;=CE>@L 6:A X A 1 ;JW ; A �@>HL 9 X7W[?VB n WD> L*>HC �@GEB n ?VB 6:A � 6 L7B A < � ��" � � � � ��

�� 7o=p:p � �

� q�0

�� 6�� >HG ; A L � �$� �0� 576:9 ;=C�� +BDW_> 2CE>@GEBD>@C�B A ?V>@WD>�� 6:9 9 X A B��k;J?EB 6:A C�� +B_WD> 2 � ��

� o� � � � �f� 6 � � � ��B_WDB ; A �k� �H��f#'>@BD< 5 ? 6:A � ; A L,�� 5 ; 9 686:A �U�S>��HX7GF>$C n GF>k;=L C n >��@?EGEX 9� ; ?V>HG 9 ;JG � B A < \`6 G 9 X7W_?EB 9 >HL7BD; � ��

�� (.�� Y��>�� K��

� 0 � �!�/GEBDC�? 6:n 6 X7W 6 C��U� �!� �!� �J6 L*GV;=C��0; A L �� 1 GE; 5 B 9 B � � 4 � � o=p:p=pKC�?VBDW_W0B 9 ;=<:>� 6 L7B A <�C 2 CF?E> 9 � � A 6�� >HG � BD> � � ��

� � � �� /� � � ��*,(.� �)� � � � �7� 6�� o=p:p:p �

� q� � �f�*; A ?V;��/GFX��J��J� 1 GE; 5 B 9 B � � �f#';=GECFC 6:A � � �l��C � >HW 6=\ �J; A L��J�/GEB_CF? 6=n 6 X*W 6 C��'��>��<:B 6=A 6=\ B A ?E>HGF>HCF? � 6 L7B A <�B A � 4 �� oJp:p:p \`6 G!B A ?V>@GV;J?EB � > �HW_BD> A ? S>HG � >HG$; n7n WDB��k;J?EB 6:A C��

� � � �� " � � � � ��

� � � � � � * �Y�8> n ?�� 3� � � ��>H>@GEB A < ; A L-� � P(B A L7> A � A ?V>HG A >@? n G 6 ? 6 � 6 W � � >HGFCEB 6:A � a B n � � b C n >��HB_Z��k;J?EB 6:A �A >@? � 6 G � � 6 G � B A < <:G 6 X n GE>H]^X7>@CF? \`6 G � 6=9 9 > A ?VC � 2�2�0 �$��>�� 3��

�� %� 6 W_B A ;JG�� BD>@W 2 �%� � ��WDB 9 >HC 5 � � �'�.; A L7X�� 5 B �'� �U��GF?E>H<3; �U� �%#%>H>��UP�� B_>4 � �*;=<:>r? 6:A <�� P(;=GE>@W � � � 5 B A7A �� 5 ; 9 1 ; 2 ;J?VB �0; A LT� �U��B_LY; ��>@<:B 6:A � 6=\ �B A ?V>@GE>@CF?,LY;J?V; � 6:9 n GE>@CECFB 6:A � B[? 5 n GEB 6 GEB[?VB �H>HL 1 X � >HG 9 ; A ;=<:> 9 > A ? � ��

� � � � � � � �� =�(X7<��3oJp:p � �

� K� � �%� 6 W_B A ;JG�� BD>@W 2 �%� � ��WDB 9 >HC 5 � � �'�.; A L7X�� 5 B �'� �U��GF?E>H<3; �U� �%#%>H>��UP�� B_>4 � �*;=<:>r? 6:A <�� P(;=GE>@W � � � 5 B A7A �� 5 ; 9 1 ; 2 ;J?VB �0; A LT� �U��B_LY; ��>@<:B 6:A � 6=\ �B A ?V>@GE>@CF? LY; ?I; � 6=9 n GF>HCFCEB 6=A � B_? 5Qn GEB 6 GEB_?EB �@>HL 1 X � >@G 9 ; A ;=<:> 9 > A ? a F�b � ��

� � � � � � � �� 7��X*<�� o=p:p:o��

� 2 � �%� 6 W_B A ;JG�� BD>@W 2 �%� � ��WDB 9 >HC 5 � � �'�.; A L7X�� 5 B �'� �U��GF?E>H<3; �U� �%#%>H>��UP�� B_>4 � �*;=<:>r? 6:A <�� P(;=GE>@W � � � 5 B A7A �� 5 ; 9 1 ; 2 ;J?VB �0; A LT� �U��B_LY; ��>@<:B 6:A � 6=\ �B A ?V>@GE>@CF? LY;J?V;�� 6:9 n GE>@CECFB 6:A � B_? 5Tn GEB 6 GEB_?EB �@>HL 1 X � >@G 9 ; A ;J<:> 9 > A ? a EE�b��

� � � � � � � �� 7��X*<�� o=p:p'0 �

�� J� �:�0W ��,; 9 ;JWS; A L ��^� �^� 6�� >HG�� 5 B_> � ; 1 W_>�GV;J?E>HC \`6 G 9 X7W_?EB n W_> L*>HC �@GEB n ?VB 6:A C�� (.� � �� *� 6�� 23o��

o=p P �8� � >@GE>@?F? ��> A >@GV;=W_B �@>HL #U;J<:GV; A <:> 9 X7W_?EB n W_BD>HG 9 >r? 576 L \`6 G C 6 W � B A < n G 6 1 WD> 9 C 6=\6:n ?EB 9 X 9 ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A 6=\ GF>HC 6 X7G �@>HC�� - �� * � �� 0��

o � � 4 � � 2 � � � � � � � �� K�K��

� q=q

o:o� � � �YX 9 ;=<3;JWDWDB � 4 �%�*;=<:>r? 6:A < � ; A L � �%��GF?E>H<3; �,�0C�?VB 9 ;J?EB 6:A�6=\ >HGE;=CE>@L L7;J?I; B A ;5 � o � 0 � 6 L7>@LKC�?VGF>k; 9 1^2 X7CEB A < X A 1 ;=WD; A �@>HL 9 X7W[?VB n WD>�L7>HC �HGEB n ?VB 6:A � 6 L7B A <��

�� Yo=p:p�0 � o'0 ,� � � � � 6 2 ;=W ��X7W[?VB n WD>�L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � 6 L*B A <�� 6:9 n GE>@CECEB 6:A-9 >H>r?VC(? 5 > A >r? � 6 G � �

�� /� � � �� * � � �Y�S> n ? � o=p=p � �

oJq� ,� � � � � 6 2 ;=W � � � � 6�� ;��H> � B�� Y�(GE>H; A � ; A L-� �Y�$>@?E?E>HGFWDB �/��X7W[?VB n WD>�L*>HC �@GEB n ?VB 6:A?VGE; A C \`6 G 9 � 6 L*B A < 6=\ B 9 ;=<:>@C��

�� Y� �@?�� 2�� o�3� ,� � P�;=GFL 9 ; A � � �%�*;=CECF>��!� �%P(; A L7W_> 2 �'; A L � � � ;=C 6:A � ��>@WDB ; 1 WD> ;=X7L7B 6 \`6 G�X7CF>6�� >HG�? 5 >,B A ?V>@G A >r? �$ A � � � �

� � � � � � � �� 3�� o � � � M ��P�CEX �(� ��GF?E>H<3;��; A L � � � 5 ; A CV;JGEB �)�(; ?V>�� 6=A ?EG 6 W \`6 G G 6 1 X7CF? � BDL7> 6?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:AO6�� >HG 1 X*GECF? �&>@GEG 6 G � BDGE>@WD>@CEC � 5 ; A7A >HWDC�� ! � � � �� (� �� .; 2 ��

o�K� � � � M ��P(CFX �� /��GF?V>@<3; ��; A L�� /��>HB 1 9 ; A � � 6 B A ? CE>@WD>��r?VB 6:A 6=\ C 6 X7G �H> ; A L� 5 ; A7A >HW*GE;J?V> \`6 G � 1 G � BDL7> 6 ?VGE; A C 9 BDCFC 6:A X A L7>@G0;J? 9�n 6 WDB��HB A < � 6:A C�?VGE;=B A ?VC�� ! � � � � �� /� ��)��)(� )� � � �*�(X7<�� K��

o'2 ��7� J�� K:o�� A*\`6 G 9 ;J?EB 6:A ?E>�� 57A*6 W 6 < 2 �� 6 L7B A < 6=\�9 6�� B A < n B��@?EX7GE>@C ; A L;=CEC 6 �@B ;J?E>HLK;=X7L*B 6 \`6 G�L7B_<:B_?V;=W C�? 6 GE;=<:> 9 >HL7BD; ;J?�X n ? 6 ; 1 6 X*? � �43 9 1 B_? JC�� 0 �

o � ��7� J�� 0�2 � 2 � AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A ?V>�� 57A76 W 6 < 2 �!<:> A >HGFB�� 6 L7B A < 6=\ 9 6�� B A < n B��@?EX7GE>@C; A LK;=CFC 6 �HB ; ?V>HL�;=X7L*B 6 B AS\`6 G 9 ;J?VB 6:A � ��

0:p �&�� R� ��>�� 6:9 9 > A LY;J?EB 6:A P � o � � �U��BDL7> 6 � 6 L7>�� \`6 G!;=X7L7B 6�� B_CEXY;=W8CE>@G � B��@>HC0; ? n � q� 1 B_?EC JC�� 0 �

0 � �&�� R�N��>�� 6:9 9 > A LY;J?EB 6:A P � o � 0�� BDL*> 6 � 6 L*B A < \`6 G W 6 � 1 B_?EGV;J?E> � 6:9 9 X A B��k; �?VB 6:A � ��

03o� � � �=BD; A < ; A L � �'��GF?E>H<3;�� KX7W_?EB n W_> L7>@C �@GEB n ?VB 6=A � 6 L7B A < � BD; n 6 W 2 n75 ;=CF> ?VGE; A C �\`6 G 9 ; A LKCF>HW_>��@?EB � >�]8X7; A ?VB �H;J?VB 6:A �! A � � � �

�� n ;=<:>@C K � 2 �K�K'2 �

�*; A � 6 CF>�� /� � �:; A � �� 0�0 � 6 B A ?��B_L7> 6 �!>H; 9 6J\ &�� R� ; A L ��7� J��=�� 0��GV; \ ? &�� &� ��>�� 6=9 9 > A �LY;J?EB 6:A ; A L � B A ;=WU��GV; \ ?( A ?V>@G A ;J?EB 6:A ;=W �^?I; A L7;=GEL 6=\ � 6 B A ?��BDL7> 6 � n >��HB[Z �k; ?VB 6=Aa &�� &� ��>��%P�� o � qK��*� �� q:q �� p �U�(��b�� ! � � � � � � � � � �� ! � � � � �� $ � � � � � � � �� $ � ! � � $ � � � �

0=q� # ��>.; A LQ� � � � �.;=G �@>HW_WDB A �Q�(>H;=G �RW 6 CFCEWD>@CEC B 9 ;=<:> � 6=9 n GF>HCFCEB 6=A � ��B A B 9 X 9 �> A ?VG 6:n 2 � � 6=A CF?EGV;=B A >HL��R>HGFG 6 G�� 4 ��

�� 7�Y> 1 � �� 2��

� qL3

0L3� � � �� B 9 ; A L-� � �&� � #%>H>�� X7W[?VB n WD>�L7>@C �HGFB n ?EB 6:AK9 6 ?VB 6:A � 6 L7B A < ;JWD< 6 GFB_? 579 \`6 GG 6 1 X7CF? � BDL7> 6 ?EGV; A C 9 B_CECFB 6:A � � � � �

� �� .�� ,*�� 7�.; 2 o=p:p:p��

0 � � � � 6 1 WDB_? �� /� n GEB A <:>HG�� q��

0LK� � �� 6 � 5 � � ��B A L \ GF> 2 � ; A L�� 5 ; 6 � � 6:n 2 GFBD< 5 ? n G 6 ?E>��r?VB 6=A \`6 G 9 X7W[?VB 9 >@L7B ;LY;J?V; � � � � � � �

� � � � � � �� q��

0�2 �� =#%>H> �3� � 4 X7GFB �:�� B 9 � � �=��; 9 � 5 ; A L*GV; A �=; A L � �= 5 ;=GE< 5 ; � ; A � � A B A ?V> �<:GV; ?V>HLKC 6 X7G �@> � 6 L7B A < ; A L � 6:A <=>HCF?EB 6:A � 6=A ?EG 6 W \ GE; 9 > � 6 G � \`6 G � BDL*> 6 CF?VGF>k; 9 B A B A ?V>@G A >r? � � � � �

� ��%� �� * � � � ( ��.;=G�� o=p:p:p��

0 � �� *#%> A < � > 5 ;=CE;J?VB[? �� 6:9 n WD>� SB_? 2 �&L7B_CF? 6 GF?EB 6:A ?VGV;JL7> 6 � C B A B 9 ;=<:>(; A L � B_L7> 6 � 6:9 �n GE>@CECFB 6:A � � � � � � � �� Y��>��

q3p � � #%B A ; A L �=G��%� � � �'� 6 C�?V>HW_W 6 � � ��

� � � �� 4 GF> A ?VB��H>��P�;JWDW � �� 2�0�� q � � �=�.;=WDWD;J? � " � � ��

�� '� �k;=L7> 9 B�� 4 GE>@CEC��^�(> � M 6 G � �� 2��

qô� � �'�.;JWDW ; ?�; A L � �%� ;=W � 6:A � � A ;=W 2 CEB_C 6=\ W 6 �)1 B_?,GV; ?V> B 9 ;=<:>�?VGE; A C \`6 G 9 � 6 L7B A <��

�� *,(.� � � �)*�� )� � � )�+* � �J� n GFBDW �� 2 � qL0 � � � �l� ; A*A >�� U�$>@?F?V>HGFWDB � ; A L � � �:;�� 6 1 C 6:A �-# 6 � � 6:9 n WD>� *B[? 2 � BDL7> 6 � 6 L7B A <\`6 G�GE>��@>HB � >HG L7GEB � > A WD; 2 >HGF>HL 9 X*W_?VB��k;=C�? � �� ! � � � � ��

� � � �� )��*��X*<�� K � q:q� �� ^�KBD<:X7>@W ; A L � �^��B_C � B A � 4 G 6 ?E>��r?VB 6=A 6=\ GE>@<:B 6=A 6J\ B A ?E>HGF>HCF? ;=<:;=B A C�?$LY;J?V;,W 6 CEC$B A;�<:> A >@GV;=W_B �@>HL 9 X7W[?VB n WD>!L7>HC �HGEB n ?VB 6:A�\ GV; 9 > � 6 G � � � � � �

� � � ��

� � � � �7o=p:p:p � qF3� �� ^� �3��BD<:X*>HW �3� �3� �8� 6:5 G��^; A L � �3� �3��BDC � B A � � 4 �P(� \`6 G0<:> A >@GV;=W_B �@>HL 9 X7W[?VB n WD>L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � 6 L7B A <�� A � � � �

� � � �� 6 1 > � �:; n ; A �Y��r? �� q � � � �KBDWDW_>HG�� P(X A ?�� (>@B \ >@WDL ��; A L+� � � ��.;=G �H>@WDWDB A � /B A ;JG 2 B 9 ;=<:>GE>�� 6:A C�?VGFX��@?EB 6:A�� B ; o��RL � B_?V>@G 1 B CE>k;JG � 5 � �� &� � � ��

��

�� @?�� K � qFK� �� 6:5 G�� B_C � B A � ; A L.� � #';=L A >@G��> A >HGV;JWDB �@>HL 9 X7W[?VB n WD>�L*>HC �@GEB n ?VB 6:A

� 6 L7B A <(? 5 G 6 X7< 5 X A >@]8X7;=W \`6 G � ;=GFL >HGFG 6 G � 6 GFGE>��@?VB 6:A �U A � � � �� 6 1 >��

�:; n ; A � � �@? ��

� q �

qL2 �� Y� 6:5 G��7� � � �*��B_C � B A �S; A L �� 7#';=L A >@G��> A >@GV;=W_B �@>HL 9 X7W_?EB n W_>�L*>HC �@GEB n ?VB 6:A� 6 L7B A < ? 5 G 6 X7< 5 X A >@]8X7;=W%W 6 CFC n G 6 ?E>��r?VB 6=A � � � � � � �� Y�S> n ?��

q � � � # �^��>HX 576 � �8�� 4 ; n7n ;JC��7; A L ��*�8>HC 5 ;=L7GEB �$� A > �RL7B 9 > A CEB 6=A ;=W7W_>k;=C�? �&CF]^XY;=GE>@C9 6 L7>@W � 1 ;=CE>@L 5 ;JW \ ? 6=A B A < � � � � �

� �� .;=G�� o �

3=p � �Y�(B_CF?E>HG�; A L.� � � 5 GEB_CF? 6:n 6 X7W 6 C��# 6 CECEW_>HCFC(GF>H<:B 6:A 6=\ B A ?V>HGF>HC�? � B[? 5 ; A ;J?VX7GE;=WDW 2n G 6 <:GE>@CECEB � >�CF?EBDWDW B 9 ;=<:>�� 6 L7B A < ;JWD< 6 GFB_? 579 � � � � �

� ��

�� (� � (� � �Y� �@? �� 2 �

3 � �� G�?V>H<:; ; A L�� 5 ; A CE;=GEB �0��;J?V>�� 6:A ?VG 6 W \`6 G � BDL7> 6 � 6 L7B A < 6�� >HG � ;=GEBD; 1 WD> 1 B_?GV;J?E> � 5 ; A7A >@WDC � B_? 5 ; n*n WDB��k;J?EB 6:A C!? 6 � BDGE>@WD>@CEC0?VGE; A C 9 BDCFCEB 6:A � � � � �

� � � � � � ��

�/� �� " � � � � � � � �� @?�� 3 � 3:o� �� $��G�?V>H<:; ; A L � �$��; 9 � 5 ; A L7GE; A � ��;J?V>��&L7B_CF? 6 GF?EB 6:A 9 >@? 576 L7C \`6 G B 9 ;=<:> ; A L

� BDL7> 6 � 6:9 n GE>@CECEB 6:A � �� 3� 6�� 2 �

3'0 � � � 4 > A*A > 1 ; � >HG ; A L � � # �U��B[? � 5 >@WDW � !�� $ � � � � � � � �� ; A � 6 CF?EGV; A L��>HB A*576 WDL �7�(> � M 6 G � � �� 0 �

3Jq� � 4 GV; � ;=C 5 � � � �� (; 9 ; � GEB_C 57A ; A � � � � � �SX7GF>HC 5 �%� � � 576 � �%; A L.�� 4 �� >r?I;=WWDX A < 9 ; ?VX7GFB_? 2 ; A ;=W 2 CEBDC X7CEB A <OX7W[?VGV;JC 6 X A LQB 9 ;=<:> \ >k;J?EX7GE>@C�� (.� � �� * � �8�.;=G��8oJp:p3o��

3�3� �� 4 X7GEB0; A L � � ��; 9 � 5 ; A L7GE; A � ��X7W_?EB n W_> L*>HC �@GEB n ?VB 6:A C 6 X*G �H> � 6 L7B A < ? 5 G 6 X*< 5\`6 G � ;=GFL >@GEG 6 G�� 6 GFGE>��@?VB 6:A � 6 L7>HC��

��

� � � � �� $ � � � �� @?��

3 � �� /��; 9 � 5 ; A L7GE; A �� G�?V>@<3; ��; A L � � �$>@?E?E>HGFWDB �"/B_? ;=WDW 6 �H;J?VB 6:AT\`6 G L7> n > A �L7> A ? ]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A � B_? 5 ; n7n WDB��k;J?EB 6:A C�? 6 � 4 � � � BDL*> 6 � 6 L7>HGFC��

�� *� n GEBDW �� 0 �

3�K� �� (; 9 � 5 ; A L7GV; A � � � ��G�?V>@<3; � ; A L-� �Y�$>@?F?V>HGFWDB � /B[?�;JWDW 6 �k; ?VB 6=A \`6 G�L7> n > A L7> A ?]^XY; A ?VB �k;J?EB 6:A � B_? 5 ; n7n W_B��k; ?VB 6=A C�? 6 9 X*W_?VB_GE>@C 6 W_X*?VB 6:A ; A L � 4 �� BDL*> 6 � 6 L7>@GEC��

�/� � � �� * � �Y�8> n ?�� q�� 3'2 �� > �E;=BD> � � �$P(; A L7W_> 2 � ; A LT� �$�0CF?EGEB A �T�(; n � � A L > A L ? 6 > A LTGV; ?V> 1 ;=CF>HL

� 6:A <:>HC�?VB 6=A � 6:A ?EG 6 W 9 >�� 5 ; A B_C 9 \`6 G�GF>k;=W �R?EBDX 9 >,CF?VGF>k; 9 C�B A ? 5 > B A ?V>@G A >r? � � � � ��

� � � �� 3 � �� # �:��B � >HCF?��^� �3� 5 ; 9 BDG��:; A L # �:��L7W_> 9 ; A �U� 9 >r? 576 L \`6 G 6 1 ?I;=B A B A <�CEB_< A ;J?EX7GE>@C; A L n X 1 W_B�� > 2 �@G 2 n ? 6 C 2 CF?E> 9 C�� )�� ( �S�Y> 1 � �� K'2 �

� qLK

� p # � ��B � � 6 � � � >��r?VB � > >@GV;=CFX7GE> � 6 L7>HC \`6 G�GE>HW_B ; 1 WD>�� 6=9 n XS?V>HG� 6=9 9 X A B��H;J?VB 6:A n G 6 �? 6 � 6 W_C�� - � �/� � � �� .* � ( �*� n G�� K��

� � �� 6 � � � 686 L � � � � 576 X �= � � 2 X �=; A L,M � � 5 ; A < � �S>��HX7GF> C 2 C�?V> 9 C ; A L 9 >@? 576 L*C\`6 GUL7BD<:B[?I;=W �@B A > 9 ;�L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A � � � � � � � �

��- � � � � � � � � ��

� - � � � � � �� #� �� =X A > o=p:p � � � o� 4 �U�*;J<:>@? 6:A <K; A L � �U��GF?E>H<3;�� 5 ; A7A >@W ;JLY; n ?EB � > 9 X*W_?VB n WD> L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � 6 L7B A <\`6 G�B 9 ;=<:> ?VGV; A C 9 BDCFCEB 6=A 6�� >HG n ;�� >@? W 6 CFC�� 5 ; A7A >@WDC��

� � � �� 0 4 � �*;=<:>r? 6:A < ; A LQ� � ��G�?V>@<3; � � n ?VB 9 ;JW 1 B[? ;=W_W 6 �k;J?EB 6:AO\`6 G � 5 ; A7A >@W �&;=LY; n ?EB � >9 X7W[?VB n WD> L7>@C �@GEB n ?VB 6=A � 6 L7B A <�� A � � � �

�� n ;J<:>HC 3'0 �� 0��*�S; A

� 6 CE> � �/� � �:; A � o=p:p:p � � q� 4 �f�S;=<:>@? 6:A <�; A L�� l��G�?V>@<3; �'� A ;JW 2 ?VB��k;=W 9 6 L7>HW � 1 ;JCE>HL 1 B[?';=W_W 6 �k;J?EB 6:A�\`6 G � ; � >HWD>r?

� 6 L7B A < � B[? 5 ; n7n WDB��k;J?EB 6:A C'? 6�9 X*W_?VB n WD>0L*>HC �@GEB n ?VB 6:A � 6 L7B A <�; A L GE>@<:B 6=A 6=\ B A ?V>@GE>HC�?� 6 L7B A <��

�� X7< o=p=p � �

� 3� 4 �'�S;=<:>@? 6:A <K; A L � �%��G�?V>@<3; � ��;J?V>��&L7B_CF? 6 GF?EB 6:A-9 6 L7>HW0; A L ; A ;=W 2 ?EB��H;=W 1 B[?�;=WDW 6 ��k;J?EB 6:A \`6 G � ; � >HWD>r? � 1 ;=CE>@L.GF>H<:B 6:A 6=\ B A ?V>@GE>@CF? � 6 L7B A <��

�� 7�S> n ?�o=p=p3o��

�� 4 �7�*;=<:>r? 6:A < ; A L � �Y��G�?V>H<:; ��>HCFCV;=<=> � n ;=CECFB A < ;=W_< 6 GEB[? 579�\`6 G/? � 6 �&L7B 9 > A CEB 6:A ;=WL7> n > A L7> A ? 1 B_?�;=W_W 6 �k;J?EB 6:A � � �

� � � �� :; A � oJp:p�0 �

� K� 4 �!�*;=<=>@? 6=A <-; A L � � � 576 X � � 2 A ; 9 B�� ; � >@WD>@? � \ >H;J?VX7GF> � 1 ;=CE>@L � ;J?V>@G 9 ;=G � ; n �n ;=GE;J?VX7C ; A L 9 >@? 576 L \`6 G L7BD<:B[?I;=W 9 6�� BD>@C B A L7B_<:B_?V;=W �@B A > 9 ; � � - � � � � � � � ��

� � � � �� *��>�� o=p:p � � � 2 4 �^�S;=<:>@? 6:A <�; A L�� 5*6 X � � 2 A ; 9 B�� ; � >HWD>r? \ >k;J?EX7GE>�� 1 ;=CF>HL � ; ?V>HG 9 ;JG � B A < \`6 G

� 6:n 2 GEB_< 5 ?$?VGV; � � B A <�B A L7BD<=B_?I;JW 9 6�� B_>�L7B_?EGEB 1 X*?VB 6:A C 2 C�?V> 9 C��

�� - � � � �� 8> n ?��

o=p:p3o � �� 8�*;JBDL ; A L � �8� � 4 >H;=GEW 9 ; A � � A > � \ ;JCF? ; A L > ��HB_> A ?/B 9 ;J<:> � 6 L7>�� 1 ;=CF>HL 6:ACE>r? n ;=GF?EB_?VB 6:A B A HGV;JG � 5 B��k;=W ?EGE>@>HC�� (.� � � � *�� .* � � � � ��=X A > ��

K=p � �� S>HG � >r?E? 6 � � ��(; 9 � 5 ; A L7GV; A � � �(��;=B_C 5 ; 9 n ; 2 ; A � ; A L � ��; 5 GFCF?E>HL*?��X7W[?VB n WD> �RL7>HC �HGFB n ?EB 6:A � ; � >HW_>@? 1 ;=CE>@L�B 9 ;=<:> � 6 L7B A <��Q A � � � �

�� :6 WDX 9 > � � n ;J<:>HC � 3 �

�� 0 �7� 5 B��H;=< 6 �*�# � � �r? �� 2 �

� q�2

K � � � � �*� 5 ; n B_G 6 � � 9 1 >@L7>HL B 9 ;=<:> � 6 L7B A < X*CEB A < �@>HG 6 ?VGE>@>HC 6=\ � ; � >HW_>@? � 6 > ��HB_> A ?VC��

�� ,* �� ** � � *,( � �7��>�� K:o� 4 � � � � 5 >HG � 686 L � � � ��B ; A � ; A L � � � >H<:>@G��/� ��@BD> A ?(B 9 ;=<:>,; A L � 5 ; A*A >HW � 6 L7B A <\`6 G � BDGF>HWD>@CEC n ;�� >@? A >r? � 6 G � C��

� � � � � � �� /� ��

o=p:p:p�� K'0 �M � � 576:5 ; 9 ; A L � � �,>@GEC 576 �-� ��HB_> A ? 1 B[? ;=W_W 6 �k;J?EB 6:A \`6 G ; A ;=G 1 B_?EGV;=G 2 CE>r? 6=\]^XY; A ?VB �H>HGFC��

�� /� � � � � ( � � � � � ** � * � � � �:; A � �� 2�2��

KJq� ��*�SB A < 5 ; A L � �Y��GF?E>H<3;��

� � � �� ,W_X � >@GU� �k;=L*> 9 B�� 4 X 1 W_BDC 5 >HGEC��:oJp:p3o��

K�3� ��SB A < 5 �� G�?V>@<3; ��# � 4 >HGEGF>@?��,; A L�� =B ; A < �N� 6:9 n ;=GEB_C 6:A+6=\ 9 X7W[?VB n WD>L7>HC �HGFB n ?EB 6:A � 6 L7B A < ; A LQWD; 2 >HGF>HL � 6 L7B A < 1 ;=CE>@L 6:A+A >@? � 6 G � CEB 9 X7W ;J?EB 6:A C�� A� � � �

�� Y�S; A � 6 CE> � �/� � �:; A � o=p=p:p � K � � � � � �8?VB A C 6:A � � � � � � �� .� � � � � � � � � � ��

� ��> � M 6 G � �� 4 GF>HCEC�� 3 �

K�K� � � � � � � ; A C 6=A �3 � � 5 X �J; A L � � P �f�!> � Z � �$��X7W[?VB_GE>HC 6 WDXS?VB 6=A C �H> A > � 1 ;=CF>HL � BDL7> 6� ; ?V>HG 9 ;JG � B A < X*CEB A < n >@G �H> n ?VX7;=W 9 6 L7>@WDC�� ! � � � � ��

� � ��

� � � �� )(.� � � �,*�� *,�� Y��; 2 �� 2 � K'2 � � � � � ;=X 1 9 ; A ; A L � � � � �.;JG �H>@WDW_B A � !�� $ ��

� � � ��

� �� 4 � o=p:p3o�� K � 4 �:� 5 BD> A*A � B 1 686:A � � �^� 5 X7<:< �S; A L � �^��GF?E>H<3;��0�SB 9 n W_B_ZY>@L <:GFBDL 9 >HCECE;=<:>�� n ;=CFCEB A <;=WD< 6 GEB[? 579 � B[? 5 ; n*n WDB��k;J?EB 6:A ? 6 L7B_<:B_?V;=W B 9 ;=<:> 5 ;=W \ ? 6:A B A <��

�� $ ��

�� @? �Yo=p:p � �

2:p 4 � � 5 BD> A*A � B 1 686:A � � � � �� 5 X7<=<��; A L � ��GF?V>@<3; �� 6 L*>HW � 1 ;=CF>HL+L7BD<=B_?I;JW(B 9 �;=<:> 5 ;=W \ ? 6:A B A <�X7CEB A <�B_?E>HGE;J?VB � > GF>HL7X��@>HL�� 6:9 n W_>� SB_? 2 <=GEBDL 9 >@CECV;J<:> � n ;=CECFB A <�;=W_< 6 �GEB[? 579 � � ��

��

�� :; A � o=p:p'0 �

2 � � � � � �8� 6:5 �7� �S��>HW � ;=G��*; A L � �^��WDW_> A � � � ;JWDXY;J?EB A <,? 5 > � 6=9 9 X A B��H;J?VB 6:A n >HG \`6 G �9 ; A �H> 6=\ ; A ;=L 576 � � B_GE>@WD>HCFC A >r? � 6 G � � ��

� � � �� *,� � * * � �=X7W 2 o=p:p:o��

23o� �M � � ; A < �� G � 5 ;=GFL ��; A L � ��/��>@B 1 9 ; A �)��X7W[?VB n WD>�L7>HC �HGEB n ?VB 6:A B 9 ;=<:>� 6 L7B A < \`6 G A76 B_C 2 � 5 ; A7A >HWDC 132 n ;JGEB A < ?VGE; A C \`6 G 9 � 6 > ��@BD> A ?EC��

��

� � � � � � � �=X A > �� K��

� q �

2�0 �M � � ; A <�� '��CF?E>HG 9 ; A*A �'; A L.M � � 5 ; A < � � � � � � � ��

� � � �� 4 GF> A ?VB��H> 5 ;=W_W �YoJp:p � �

2=q� � � � ; A < ; A L � �*� �8 6�� B � �0 B_? n W ; A L � 132 ��/B[? n WD; A >�� 5 B \ ? a 1 �� 5 B \ ? b �!;,CEX*<:<:>HC �?VB 6:A \`6 G � 4 ��)o=p:p=p GE>@<:B 6=A 6=\ B A ?E>HGF>HCF? B 9 ;=<:> � 6 L7B A <��

�� )(�� )( � � �.; 2 oJp:p3o��

2L3� � � � ;J? � B A C 6:A � � � � �� $ � � � � � � � � � � � � $ �� $ �� $ * �� 6 �k;=W4 GE>HCFC�� o=p:p � �

2 � � � � >@B � M �'P(;=<:B 5 ;=GV;��'; A L P�� 6 1 ;J?V; � > � ��>r?V>��r?VB 6:A 6J\ �k; A �H>@G 6 X7C,?VX 9 6 GFC 6:A� 5 >HC�?� �&GE; 2 B 9 ;=<:>@C � �H; A L7B_LY;J?E>(L7>r?V>��@?VB 6:A ZYW_?E>HG�; A L B_?VC$> � ;JWDXY;J?EB 6:A � ��

�� *,�� 2LK� �� 6 W \ <:; A <��$� � � 4!6 L7B_W�� 5 X � �/; A L � � � �0��>HW n � 4 >@G �H> n ?VX7;=W � ; ?V>HG 9 ;JG � C\`6 G L7B_<:B_?V;=W�B 9 ;J<:>HC ; A L � B_L7> 6 � � � � �

��

� � � � � ��

)� � ��( � �=X7W 2 �� 2�2 � � � � � � X ; A L � � �,>@GEC 5*6 �,�(; ?V> � � 6:A CF?VGE;=B A >HL 6:n ?VB 9 ;=W 1 W 6 � � ��;JLY; n ?EB � > � 6 L7B A <\`6 G L7B_<:B_?V;=W�?V; n >KGF>�� 6 GEL7B A < 6=\(5 L*? � � �� /� � � � )�� *�.;=G��

2 � � �� 5*6 X �*��*� 6 � � � 686 L �7; A L 4 �Y�S;=<:>@? 6:A <�� 6:A �RGE> n X7L7BD;J?VB 6:A 6 1 WDB � B 6 X7C � ;J?E>HG �9 ;JG � B A < C � 5 > 9 ; \`6 G�CE>��HX7GF> L*BD<:B[?I;=W �HB A > 9 ; L7BDC�?VGFB 1 X*?EB 6:A � �� " � � � � ��

�� YoJp:p3o�� p � � � 576 X � � � �$>@WDW ;JB � ;=W � M �� 5 > A ��; A L�� X 6 � � A �&W_B A > C �H> A > � 5 ; A <:>L7>@?E>��r?VB 6=A 6=\�9 X7W[?VB��H;=CF? � B_L7> 6 � �� ! � � � � ��

� � � �� )(.� � � �,*�� *,�� :; A o=p:p � �

� 3Jp

Documents

B C$L7>HL7B - University of Southern Californiasipi.usc.edu/~ortega/PhDTheses/PhoomSagetong.pdf · 5 bdc l7b_cece>@gf?v;j?vb 6:a b_c$l7>hl7b k;j?e>hl? 6 9 2 1 >@w >@l