Automatically generated PDF from existing images.borsosch2.ucoz.ru/docs/NEW/UCHEBNYE/rp_ooo-18/algebra_7-9.pdf · Математика. 5-9 классы - 3- е издание,

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 7-9 классах

по УМК.Н. Ю.Макарычева и др. и разработана в соответствии со следующими нормативными

документами:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,

утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

2.Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ « Бородинская

СОШ».

3.Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы - 3- е издание,

переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения).

4.Программы к учебникам «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9» для общеобразовательных школ

авторов Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Сборник рабочих программ. Алгебра 7 – 9 классы.

«Просвещение», 2014

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих

Целей изучения:

1. В направлении личностного развития:

•Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности кумственному

эксперименту;

•Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,

способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из

обыденного опыта;

•Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;

•Формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современноминформационном

обществе;

•Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

•Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,о значимости

математики в развитии цивилизации и современного общества;

•Развитие представлений о математике как форме описания и методе познаниядействительности,

создание условий для приобретения первоначального опытаматематического моделирования;

•Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных дляматематики и

являющихся основой познавательной культуры, значимой дляразличных сфер человеческой

деятельности.

3. В предметном направлении:

•Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для

продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных

учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

•Создание фундамента для математического развития, формирования механизмовмышления,

характерных для математической деятельности.

Задачи обучения:

•приобретение математических знаний и умений;

•овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

•развитие логического мышления учащихся.

•освоение компетенций(учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно- смысловой).

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо

в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что еѐ объектом

являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка

необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,

восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и

техники. С еѐ помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение

других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в

частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре

способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки

алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки

школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении

алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения

математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и

роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует

формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для

адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности

развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость,

целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,

дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и

убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование

своей работы, поиск рациональных путей еѐ выполнения, критическую оценку результатов. В

процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и

исчерпывающе, лаконично и ѐмко, приобрести навыки чѐткого, аккуратного и грамотного

выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления

учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их

конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,

проводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают

механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из

ведущих мест в формировании научно- теоретического мышления школьников. Раскрывая

внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических

рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса алгебры в 7 – 9 классах

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии:

арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. На ряду с этими в содержание

включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в

историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтелектуального и

общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в

содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При

этом первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми

элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом

развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися

математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения

пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в

повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и

иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического

аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей

реальности. Язык алгебры подчѐркивает значение математики как языка для построения

математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса

информатики и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами

изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие

воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе

материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний

о Функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных

процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать

различные языки математики (словесный, символический, графический),вносит вклад в

формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования,

усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего,

для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически

анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный

характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчѐты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,

перебор и подсчѐт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной

картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как

источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета АЛГЕБРА в учебном плане

В соответствии с учебным планом на изучение алгебры в 7 - 9 классах основной школы отводит 3

часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 уроков.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета «Алгебра»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности,

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных

предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учѐтом

устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах еѐ

развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать

гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических

задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно

выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного

внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еѐ

объективную трудность и собственные возможности еѐ решения,

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления

аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,

установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и

схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и

общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать

конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнѐра; формулировать,

аргументировать и отстаивать своѐ мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования

информаuионно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в условиях

неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

|4) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя

математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики

(словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,

доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным

языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их

извлечения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для

решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы

зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним

уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и

исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач

из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение

строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические

представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления анализа статистических данных; умение

решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий,

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных

разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных

алгоритмов.

Содержание учебного предмета «Алгебра»

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых.

Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n,

где m - целое число, n – натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с

помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и

диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными

десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных

частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире, Выделение множителя -

степени десяти в записи числа. Приближѐнное значение величины, точность приближения.

Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое

значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений

вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических

действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и еѐ свойства, одночлены и многочлены. Степень

многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращѐнного умножения:

квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого

выражения в многочлен.Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной

переменной. Корень многочлена. Квадратный трѐхчлен; разложение квадратного трѐхчлена на

множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,

умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и еѐ свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применения к

преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств.

Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема

Виета. Применение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения

уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнении.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения

уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных

уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем

нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя

переменными. График линейного уравнения с двумя переменными;

угловой коэффициент, прямой; условие параллельности прямых. График простейших нелинейных

уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с

двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной

переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и

множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций,

их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные

зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, еѐ график и свойства. Квадратичная

функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их

графики и свойства. Графики функций XY , 3 XY , XY .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание

последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и

геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и

геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный

рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Статистика. Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые

диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных

величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические

показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее

значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в

изменчивых величинах.

Случайные события. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события

(исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и

благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с

равновозможнымиэлементарными событиями. Классические вероятностные опыты с

использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера.

Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения

вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые

события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые

испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики. Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и

число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом

равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением

комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии

испытаний Бернулли.

Случайные величины. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных

дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание.

Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей.

Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении

безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств

перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых

множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение

множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера– Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок

еслu...,то..., в mом u mоль-ко в mом случае, логические связки u, uлu.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность

рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы

записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Открытие десятичных дробей. Старинные системы

мер.

Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.

Магницкий. Л, Эйлер.

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики.

Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа.

Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики.

П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических

уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, больше четырех. Н. Тарталья, Дж.

Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык

алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной

доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я, Бернулли.

А.Н. Колмогоров.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С.

Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие

российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Направления проектной деятельности

Одним из путей формирования УУД в основной школе является включение обучающихся в

учебно-исследовательскую и проектную деятельность, которая может осуществляться в рамках

реализации программы учебно- исследовательской и проектной деятельности. Программа

ориентирована на использование в рамках урочной и внеурочной деятельности для всех видов

образовательных организаций при получении основного общего образования.

Специфика проектной деятельности обучающихся в значительной степени связана с ориентацией

на получение проектного результата, обеспечивающего решение прикладной задачи и имеющего

конкретное выражение. Проектная деятельность обучающегося рассматривается с нескольких

сторон: продукт как материализованный результат, процесс как работа по выполнению проекта,

защита проекта как иллюстрация образовательного достижения обучающегося и ориентирована на

формирование и развитие метапредметных и личностных результатов обучающихся.

Темы проектов, предлагаемых в 7 классе:

1. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме,

Открытие десятичных дробей.

2. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система

мер.

3. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. (Л. Магницкий,

Л. Эйлер.)


1. Школа Пифагора.

2. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми.

3. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.


1. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа

Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

2. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма

и Б. Паскаль. Я, Бернулли. А.Н. Колмогоров.

3. Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И.

Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

4. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и

навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В.

Келдыш.

Виды учебной деятельности, обеспечивающие формирование ИКТ- компетенций

Среди видов учебной деятельности, обеспечивающих формирование ИКТ- компетенции

обучающихся, можно выделить в том числе такие, как:

•выполняемые на уроках, дома и в рамках внеурочной деятельности задания, предполагающие

использование электронных образовательных ресурсов;

•создание и редактирование текстов;

•создание и редактирование электронных таблиц;

•использование средств для построения диаграмм, графиков, блок-схем, других графических

объектов;

•созданиеи редактирование презентаций;

•создание и редактирование графики и фото;

•создание и редактирование видео;

•создание музыкальных и звуковых объектов;

•поиск и анализ информации в Интернете;

•моделирование, проектирование и управление;

•математическая обработка и визуализация данных;

•создание веб-страниц и сайтов;

•сетевая коммуникация между учениками и (или) учителем.

Эффективное формирование ИКТ-компетенции обучающихся может быть обеспечено усилиями

команды учителей-предметников, согласование действий которых обеспечивается в ходе

регулярных рабочих совещаний по данному вопросу.

Таблица тематического распределения количества часов:

Алгебра 7 класс

3 часа в неделю

№

п/п

Название темы Количество

часов

Виды учебной деятельности

Повторение курса математики 6 класса (3 часа)

Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения( 22 часа). Чтение выражений, формул, правил,

записанных на математическом языке,

перевод словесных формулировок на

математический язык. Использование

символики для записи математических

утверждений. Работа в паре и группе.

Участие в деловой игре.

Описание реальных ситуаций с помощью

математических моделей. Планирование

хода решения задач с использованием

трех этапов математического

моделирования. Прогнозирование

результата решения, оценка реальности

полученного ответа. Применение

алгоритма при решении линейного

уравнения.

Изображение чисел и числовых

промежутков на числовой прямой.

Чтение учебника, извлечение

информации в соответствии с темой

урока и заданием учителя. Выполнение

упражнений по правилу, образцу и

алгоритму. Подведение итогов.

Самооценка знаний.

Сбор, анализ, обобщение и

представление статистической

информации в виде таблиц и

диаграмм. Мини проект

1 Выражения 5

2. Преобразование выражений 5

3 Уравнения с одной переменной 7

4. Статистические характеристики 5

Глава 2 . Функции (11 часов)

1. Функции и их графики 5 Постановка цели и задач на каждом

уроке. Планирование учебной

деятельности на уроке и дома.

Подведение итога на уроке: что нового

узнали, чему научились. Самоконтроль.

Построение точек и геометрических

фигур в координатной плоскости.

Построение прямой, заданной линейным

уравнением с двумя переменными.

Моделирование реальной ситуации с

помощью линейного уравнения с двумя

переменными. Исследование

графической модели с точки зрения

реальности результата.

Проведение аналогии между линейным

уравнением с двумя переменными и

линейной функцией.

Работа в паре и в группе.

Построение графика линейной функции,

в том числе на заданном промежутке.

Чтение графика, нахождение

наибольшего и наименьшего значений

функции.

Анализ поведения графика линейной

функции в зависимости от значений

коэффициентов k и m на основе

наблюдения и сравнения. Работа в

группе.

Исследование взаимного расположения

графиков линейных функций. Работа в

группе.

Самостоятельное изучение материала

учебника, извлечение учебной

информации, осмысление ее и

применение в учебной деятельности.

Выполнение упражнений по аналогии,

алгоритму, образцу. Самоконтроль

решения.

Участие в мини проектной деятельности

«Линейная функция как модель описания

реальных ситуаций».

Поиск, обнаружение и устранение

ошибок при построении графиков

линейного уравнения с двумя

переменными и линейной функции.

Подведение итогов: что нового узнали,

чему научились. Самооценка знаний.

2 Линейная функция 6

Глава 3. Степень с натуральным показателем ( 11 часов)

1 Степень и еѐ свойства 5 Чтение и запись степени выражения,

2 Одночлены 6 свойств степени на математическом

языке.

Составление таблицы степеней.

Изучение по учебнику этапов

теоретического исследования.

Самостоятельное проведение

исследования. Доказательство свойств

степени.

Конструирование предложений с

помощью связок «если…, то…». Работа

в паре.

Применение определения и свойств

степени при решении простейших

уравнений, моделирование реальных

ситуаций, приводящих к простейшему

степенному уравнению.

Самостоятельное чтение учебника с

целью поиска информации на заданную

тему.

Выполнение алгебраических

преобразований с одночленами,

пошаговый контроль правильности

выполнения алгоритма преобразования.

Работа в паре.

Сравнение двух дробей по виду и

выявление, которая из них является

одночленом, а которая нет, обоснование

вывода.

Составление алгоритма приведения

одночлена к стандартному виду,

сложения одночленов. Работа в паре.

Выполнение действий с одночленами.


модели (уравнения) с подобными

одночленами. Решение задач в три этапа

математического моделирования. Мини

проект.

Наблюдение и вывод, в каком случае

один одночлен можно разделить на

другой одночлен и как это сделать.

Выполнение заданий, связанных с

выявлением некорректных

высказываний.

Самоконтроль выполнения действий и

преобразований с одночленами, поиск и

устранение ошибок.



Глава 4 . Многочлены (17 часов)

1. Сумма и разность многочленов 3 Извлечение информации из учебника,

связанной с изучением нового материала.

Выполнение действий с многочленами

по правилам. Работа в паре.

Чтение и запись на математическом

языке при выполнении разложения на

множители.

Комментирование решений,

разобранных в учебнике. Работа в паре.

Выполнение преобразования в виде

разложения многочлена на множители по

алгоритму и образцу. Решение

уравнений, построение графиков

уравнений, выполнение арифметических

действий, связанных с разложением на

множители, сокращение дробей.

Пошаговый самоконтроль за

выполнением указанных действий.

Поиск и устранение ошибок.

2. Произведение одночлена и

многочлена

7

3. Произведение многочленов 7

Глава 5 Формулы сокращенного умножения (19 часов)

1. Квадрат суммы и квадрат

разности

5 Описание реальных ситуаций с помощью

математической модели,

представляющей собой многочлены.

Решение задач в три этапа

математического моделирования. Мини

проект.

Вывод формул сокращенного

умножения. Чтение их и запись на

математическом языке. Применение

геометрической модели,

иллюстрирующей вывод формул

разности квадратов и квадрата суммы и

разности.

Выполнение преобразований

многочленов, пошаговый контроль

правильности и полноты выполнения

алгоритма. Поиск, обнаружение и

устранение арифметических и

алгебраических ошибок.



2 Разность квадратов . Сумма и

разность кубов

7

3. Преобразование целых

выражений

7

Глава 6. Системы линейных уравнений (14 часов)

1 Линейные уравнения с двумя

переменными

и их системы

5 Постановка цели и задач на каждом

уроке. Планирование учебной

деятельности на уроке и дома.

Подведение итога на уроке: что нового


Изучение новой математической модели

2. Решение систем линейных уравнений 9

– системы двух линейных уравнений с

двумя переменными. Проведение

аналогии между взаимным

расположением двух прямых на

координатной плоскости и графическим

методом решения систем двух линейных

уравнений с двумя переменными.

Составление алгоритма решения систем

графическим методом.

Исследование систем уравнений на

предмет числа решений с помощью

функционально-графических

представлений.

Поиск решения в проблемной ситуации в

случаях неточности и недостаточности

применения графического метода

решения систем (точка пересечения

неточна или слишком удалена). Работа в

группе.

Составление алгоритма решения систем

методом постановки и алгебраического

сложения. Работа в паре.

Выполнение самоконтроля при решении

систем. Поиск, обнаружение и

устранение ошибок при решении систем.


систем двух линейных уравнений с

двумя переменными. Решение задач в

три этапа математического

моделирования.

Участие в мини проектной деятельности

«Моделирование реальных ситуаций с

помощью систем линейных уравнений».

Отыскание информации на заданную

тему в учебнике.



Обобщающее повторение (5 часов)



№

п/п

Название темы Кол-во

часов


Повторение (2 ч)

Глава 1. Рациональные дроби (23 ч) Вычислять числовое значение буквенного

выражения; находить область допустимых 1 Рациональные выражения. 4

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

значений переменных в выражении.

Формулировать основное свойство

алгебраической дроби и применять его для

преобразования дробей. Выполнять действия с

алгебраическими дробями. Представлять целое

выражение в виде многочлена, дробное

выражение в виде отношения многочленов,

доказывать тождества. Выполнять действия с

алгебраическими дробями. Составлять

формулы, выражающие зависимости между

величинами, вычислять по формулам.

Распознавать прямую и обратную

пропорциональные зависимости. Распознавать

функцию вида , строить еѐ график, описывать

свойства. Показывать схематически положение

на координатной плоскости графика функции

вида в зависимости от значения коэффициента

2. Сложение и вычитание

Дробей.

8

3 Умножение и деление

дробей.

4

4. Преобразование рациональ-

ных выражений.

Функция y=k/x и еѐ график

7

Глава 2 . Квадратные корни 19 часов

1. Рациональные и иррацио-

нальные числа. Квадратные

корни.

2 Постановка цели и задач на каждом уроке.

Планирование учебной деятельности на уроке

и дома. Подведение итога на уроке: что нового


Работа в паре и в группе.

Описывать множество целых чисел,

множество рациональных чисел, соотношение

между этими множествами Приводить

примеры иррациональных чисел; распознавать

рациональные и иррациональные числа;

изображать числа точками на координатной

прямой. Описывать множество

действительных чисел. Формулировать

определение квадратного корня из числа.

Использовать график функции у = х 2 для

нахождения квадратных корней. Вычислять

точные и приближѐнные значения квадратных

корней, используя при необходимости

калькулятор; проводить оценку квадратных

корней. Исследовать уравнение ; находить

точные и приближѐнные корни

Самостоятельное изучение материала

учебника, извлечение учебной информации,

осмысление ее и применение в учебной

деятельности. Исследовать свойства

квадратного корня. Доказывать свойства

арифметических квадратных корней;

применять их к преобразованию выражений

Выполнение упражнений по аналогии,

алгоритму, образцу. Самоконтроль решения.

Участие в мини проектной деятельности.

Вычислять значение выражений, содержащих

2 Арифметический квадрат-

ный корень

6

3 Свойства арифметического

квадратного корня

5

4 Применение свойств

арифметического квадрат-

ного корня

6

квадратные корни; выражать переменные из

геометрических и физических формул.

Подведение итогов: что нового узнали, чему

научились. Самооценка знаний.

Глава 3. Квадратные уравнения 21 час

1 Квадратные уравнения и его

Корни.

3 Проводить доказательные рассуждения о

корнях уравнения с опорой на определение

корня, функциональные свойства выражений.

Распознавать квадратные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по

дискриминанту и коэффициентам. Решать

квадратные уравнения, а также уравнения,

сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи

алгебраическим способом: переходить от

словесной формулировки условия задачи к

алгебраической модели путѐм составления

уравнения; решать составленное уравнение;

интерпретировать результат.. Пошаговый

самоконтроль за выполнением указанных

действий. Поиск и устранение ошибок.

2 Формула корней квадрат-

ного уравнения.

8

3 Дробно рациональные

уравнения

10

Глава 4 . Неравенства 20 часов

1. Числовые неравенства и их

свойства

9 Извлечение информации из учебника,

связанной с изучением нового материала.

Формулировать свойства числовых

неравенств, иллюстрировать их на

координатной прямой, доказывать

алгебраически; применять свойства неравенств

в ходе решения задач. Распознавать линейные

неравенства, решать линейные неравенства,

системы линейных неравенств, используя

графические представления

Работа в паре.

Чтение и запись на математическом языке при

решении неравенств. Комментирование

решений, разобранных в учебнике. Работа в

паре.

Выполнение преобразования и решение по

алгоритму и образцу. Решение неравенств,

изображение решений на числовой прямой.

Пошаговый самоконтроль за выполнением

указанных действий. Поиск и устранение

ошибок.

2. Неравенства с одной пере-

менной и их свойства

11

Глава 5 . Степень с целым показателем 7 часов

Чтение и запись степени выражения, свойств

степени на математическом языке.

Составление таблицы степеней.

Изучение по учебнику этапов теоретического

исследования. Самостоятельное проведение

исследования. Доказательство свойств

степени.

Конструирование предложений с помощью

связок «если…, то…». Работа в паре.

Формулировать определение степени с целым

показателем. Формулировать, записывать в

символической форме и иллюстрировать

примерами свойства степени с целым

показателем; применять свойства степени для

преобразования выражений и вычислений.

Применение определения и свойств степени

при решении простейших уравнений,

моделирование реальных ситуаций,

приводящих к простейшему степенному

уравнению.

Самостоятельное чтение учебника с целью

поиска информации на заданную тему.

Выполнение алгебраических преобразований с

одночленами, пошаговый контроль

правильности выполнения алгоритма

преобразования. Работа в паре.

Глава 6 Элементы статистики и теории вероятности4 часа

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Планирование учебной деятельности на уроке

и дома. Подведение итога на уроке: что нового


Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,

выполнять вычисления по табличным данным.

Определять по диаграммам наибольшие и

наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц,

столбчатых и круговых диаграмм, в том числе

с помощью компьютерных программ. Вводить

обозначения для элементарных событий,

записывать элементарные события, вычислять

вероятность элементарного события в опыте с

равновозможными событиями. Находить

вероятность одного из противоположных

событий по вероятности другого, применять

формулу сложения вероятностей для

несовместных событий, формулу умножения

вероятностей независимых событий.

Повторение (6 часов)



№

п/п

Название темы Кол-во

часов


Повторение (2 ч)

Глава 1. Квадратичная (22 ч) Вычислять значения функции, заданной

формулой, а также двумя и тремя формулами.

Описывать свойства функций на основе их

графического представления.

Интерпретировать графики реальных

зависимостей.

Показывать схематически положение на

координатной плоскости графиков функций

у=ах2, у= ах

2 + n, у=а(х – m)

2. Строить график

функции у=ах2 + вх + с, уметь указывать

координаты вершины параболы, еѐ ось

симметрии, направление ветвей параболы.

Изображать схематически график функции у =

хn с четным и нечетным n.Понимать смысл

записей вида √а

, √а

и т.д., где а – некоторое

число. Иметь представление о нахождении

корней n -ойстепени с помощью

микрокалькулятора.

1 Функции и их свойства. 5

2. Квадратный трехчлен. 4

3 Контрольная работа №1 1

4. Квадратичная функция и еѐ

график.

8

5. Степенная функция. Корень n

n -ой степени.

3

6. Контрольная работа №2. 1

Глава 2 . Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

7. Уравнения с одной

Переменной.

8 Решать уравнений третьей и четвертой степени

с помощью разложения на множители и

введение вспомогательных переменных, в

частности решать биквадратные уравнения.

Решать дробные рациональные уравнения,

сводя их к целым уравнениям с последующей

проверкой корней.

Решать неравенства второй степени, используя

графические представления. Использовать

метод интервалов для решения несложных

рациональных неравенств.

8. Неравенства с одной

переменной.

5


Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

10. Уравнения с двумя

переменными и их системы.

10 Строить графики уравнений с двумя

переменными в простейших случаях, когда

графиком является прямая, парабола,

гипербола, окружность. Использовать их для

графического решения систем уравнений с


Решать способом подстановки системы двух

уравнений с двумя переменными, в которых

одно уравнение первой степени, а другое-

второй степени.

Решать текстовые задачи, используя в качестве

алгебраической модели систему уравнений

второй степени с двумя переменными; решать

составленную систему, интерпретировать

результат.

11. Неравенства с двумя

переменными и их системы.

6


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 ч)

13. Арифметическая прогрессия. 7 Применять индексные обозначения для членов

последовательностей. Приводить примеры

задания последовательностей формулой n-го

члена и рекуррентной формулой.

Выводить формулы n-го члена

арифметической прогрессии и геометрической

прогрессии, суммы первых n членов

арифметической и геометрической прогрессий,

решать задачи с использованием этих формул.

Доказывать характеристическое свойство

арифметической и геометрической прогрессий.

Решать задачи на сложные проценты,

используя при необходимости калькулятор.


15. Геометрическая прогрессия. 6

16. Контрольная работа 36 1

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

17. Элементы комбинаторики. 9 Выполнить перебор всех возможных

вариантов для пересчета объектов и

комбинаций. Применять правило

комбинаторного умножения.

Распознавать задачи на вычисление числа

перестановок, размещений, сочетаний и

применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события.

Оценивать вероятность случайного события с

помощью частоты, установленной опытным

путем. Находить вероятность случайного

события на основе классического определения

вероятности. Приводить примеры достоверных

и невозможных событий.

18. Начальные геометрические

сведения из теории

вероятностей.

3

19. Контрольная работа №7 1

Повторение(21 ч)

Итоговая контрольная работа (2ч)

Описание материально-технического обеспечения

Печатные издания

1. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н.

Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. —

М.:Просвещение, 2014.



М.:Просвещение, 2014.



М.: Просвещение, 2014.

4. Миндюк Н. Г. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. — М.:

Просвещение, 2014.





7. Звавич Л. И. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б.

Суворова. — М.: Просвещение, 2013.

8. Жохов В. И. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г.

Миндюк. — М.: Просвещение, 2014.

9. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,

Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2013.

10. Дудицын Ю. П. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. — М.:



Просвещение, 2013.ЛИТЕРАТУРА



13. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 кл.: книга для учителя В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.:


14. Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 кл.: книга для учителя /В. И. Жохов, Г. Д. Карташѐва. — М.:


15. Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 кл.: книга для учителя /В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.:


16. Миндюк Н. Г. Алгебра, 7 кл.: методические рекомендации /Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. —

М.: Просвещение, 2014.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы.

М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа»,

ООО «ДОС», 2003.

ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ

http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.

http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8

классов.

http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты,

интернет-журнал "Эйдос".

http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".

http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и

учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы

Тишиным Владимиром.

http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала

"Квант".

http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике:

материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по

программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате

LaTeX и др.

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для

подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.matematika-na.ru/

http://4-8class-math-forum.ru/

http://eidos.ru/

http://umnojenie.narod.ru/

http://www.mathprog.narod.ru/

http://kvant.mccme.ru/

http://zaba.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://www.school.mos.ru/

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для

школьников.

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель «В МИРЕ НАУКИ» для

школьников".

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику

(представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки

профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные

документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный

план разработан на основе федерального базисного учебного плана для

общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На

сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают

подготовку сдачи ЕГЭ .

http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/- В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал.

Каталог справочно-информационных источников

http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования

http://mathem.by.ru/index.html - Математика online


http://matematika.agava.ru/

http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике

http://www.otbet.ru/ Делаем уроки вместе!

http://uztest.ru/logoutЕГЭ по математике

http://ege-online-test.ru/ ЕГЭ Онлайн Тест (математика)

Планируемые результаты изучения предмета алгебры 7-9 класс

7 класс

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от

конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приѐмы

вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в

ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные

практические расчѐты.

Обучающийсяполучит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

http://www.history.ru/freemath.htm

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

http://www.ege.edu.ru/

http://www.ege.edu.ru/

http://www.center.fio.ru/som

http://www.profile.edu.ru/

http://www.internet-scool.ru/

http://catalog.alledu.ru/

http://som.fio.ru/

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

http://teacher.fio.ru/

http://mathem.by.ru/index.html


http://matematika.agava.ru/

http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

http://refportal.ru/mathemaics/

http://www.otbet.ru/%D0%9E%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B0

http://uztest.ru/logout

9) научиться использовать приѐмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА


1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Обучающийся получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных

чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и

непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ


1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближѐнными

значениями величин.


2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближѐнными, что по записи приближѐнных

значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности

приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью

исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Обучающийся научится: 1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие

буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и

квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил

действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.


5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя

широкий набор способов и приѐмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса

(например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

8 класс

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ


1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближѐнными

значениями величин.


2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближѐнными, что по записи приближѐнных

значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности

приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью

исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ


1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие

буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и

квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил

действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.


5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя

широкий набор способов и приѐмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса

(например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ


1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические

обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе

изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений

окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей

между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с

использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные

графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения

математических задач из различных разделов курса.

УРАВНЕНИЯ


1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений

с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения

разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения

систем уравнений с двумя переменными.


4) овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять

аппарат уравнений

для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,

содержащих буквенные коэффициенты.

9 класс

НЕРАВЕНСТВА

Выпускникнаучится: 1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,

свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные

неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускникполучит возможность научиться:

4) разнообразным приѐмам доказательства неравенств;уверенно применять аппарат неравенств

для решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,

содержащих буквенныекоэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия иязык (термины, символические

обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследоватьсвойства числовых функций на основе

изучения поведения ихграфиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений

окружающего мира,применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей

между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойствфункций, в том числе с использованием

компьютера; наоснове графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-

заданные, с «выколотыми» точкамии т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения

математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат,

сформированный приизучении других разделов курса, к решению задач, в том числес контекстом

из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов

арифметическойи геометрической прогрессий, применяя при этом аппаратуравнений и

неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального

аргумента; связыватьарифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с

экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способыпредставления и анализа статистических

данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных

при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять

результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в

том числе с помощьюкомпьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускникнаучится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или

комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторымспециальным приѐмам решения

комбинаторных задач.

Система оценки планируемых результатов

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять

их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и

устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при

освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по

замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в

выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание

вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного

материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных

умений и навыков.

Отметка «2»ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после

нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ обучающихся

Отметка «5»ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся

следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение

обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).


допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или

графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.


допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка тестовых заданий: Тестовые оценки, как правило, следует переводить в пятибалльную систему. Обычно,

осуществляется по следующей схеме:

● оценка "5" (отлично) выставляется за верные ответы, которые составляют 91 % и более от

общего количества вопросов;

● оценка "4" (хорошо) соответствует работе, которая содержит от 71 % до 90 % правильных

ответов;

● оценка "3" (удовлетворительно) от 50 % до 70 % правильных ответов;

● работа, содержащая менее 50 % правильных ответов оценивается как неудовлетворительная.

Примечания:

1.За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

2.За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по

математике снижается на 1 балл, но не ниже "3".

3.Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и

качество выполняемых построений геометрических объектов.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися

формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения

задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются

опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего

корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или

отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Календарно-тематическое планирование

7 класс

№ урока Тема урока КЭС КПУ д. з дата

Повторение курса математики 6 класса (3 часа).

1 НОД и НОК, Арифметические действия с

рациональными числами.

1.1.4-1.1.6 1.1

2 Отношения и пропорции. Масштаб. Длина

окружности и площадь круга. Координатная

плоскость.

1.3.3;1.3.4 1.3

3 Уравнения. Решение уравнений и задач

алгебраическим способом.

3.1.1; 3.1.2 3.1;7.1

Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения( 22 часа).

4 Входной контроль. Числовые выражения. 1.1.2; 1.2.2;1.2.5 1.1

Действия над десятичными дробями 1.3.6

5 Числовые выражения. Порядок и законы арифметических

действий

1.2.4; 1.3.6; 1.5.4 1.1;2.5

6 Выражения с переменными. Числовое значение буквенного

выражения

2.1.1. 2.1; 1.1

7 Выражения с переменными. Допустимые

значения переменных.

2.1.2; 2.1.3 2.1;1.1

8 Сравнениезначений выражений 1.3.3; 1.3.4 1.1;1.2

9 Свойства действий над числами:

переместительное и сочетательное

1.3.6 2.5; 1.1

10 Свойства действий над числами:

распределительное свойство.

1.3.6 2.5; 1.1

11 Тождества 2.1.4 2.4

12 Тождественныепреобразованиявыражений 2.1.4; 2.4

13 Контрольная работа №1 потеме

«Выражения.Тождества»

1.1; 2.1; 1.2;

2.4

14 Уравнение и егокорни 3.1.1; 3.1.2 3.1

15 Линейноеуравнениес однойпеременной 3.1.1; 3.1.2 3.1; 2.4;1.1

16 Решение линейных уравнений с одной

переменной

3.1.1; 3.1.2 3.1; 2.4;1.1

17 Решение задач с помощьюуравнений 3.3.2; 3.1.2 3.4; 3.1; 2.4;

1.1

18 Решение задач на прямолинейноедвижение с

помощьюуравнений

3.3.2; 3.1.2 7.1; 7.3

3.1;3.4

19 Решение задач на движениев воде с

помощьюуравнений

3.3.2; 3.1.2 7.1; 7.3

3.1;3.4

20 Обобщающий урок по теме

«Линейные уравнения»

3.1.2; 3.1.1; 3.3.2 3.1; 2.4; 7.3

21 Среднееарифметическое, размах , мода 8.1.1 6.1

22 Вычисление среднего арифметического,

размаха и моды ряда чисел

8.1.1. 6.3

23 Медиана, как статистическаяхарактеристика. 8.1.2 6.3

24 Элементарные статистические характеристики 8.1.1;8.1.2 6.1;6.3

25 Контрольная работа №2 потеме«Уравнения» 3.1.1; 3.1.2; 3.3.2 3.1; 3.4; 2.4;

7.1

Глава 2 . Функции (11 часов)

26 Что такое Функция? 5.1.1. 7.4

27 Вычисление значений функции по формуле.

Составление таблиц.

2.1.1; 8.1.1 2.1;

28 Вычисление значений функции по формуле. Нахождение

значение аргумента по значению функции

2.1.1 2.1;1.1;

29 График функции 5.1.1; 6.2.1. 4.1; 4.2

30 Построение графика функции. 6.2.1; 5.1.1 4.1; 4.2

31 Прямая пропорциональность определение. 5.1.4; 1.5.3 7.1;2.1; 1.3

32 Прямая пропорциональность и еѐ график.

Угловой коэффициент

5.1.4 4.1; 4.2;4.4

33 Линейная функция определение и еѐ график 5.1.5 7.1; 4.1;4.2

34 Построение графика линейной функции 5.1.4;5.1.5 4.1; 4.2;4.4

35 Зачѐт по теме«Линейные функции» 5.1.1;5.1.4;5.1.5 7.1; 4.1;4.2

36 Контрольная работа №3 по теме

«Функции»

5.1.1;5.1.4;5.1.5 7.1; 4.1;4.2

Глава 3. Степень с натуральным показателем ( 11 часов)

37 Определение степени с натуральным показателем 1.1.3 2.2;1.1

38 Умножение степеней 2.2.1 2.2

39 Деление степеней 2.2.1 2.2; 1.1

40 Возведение в степень произведения и степени 2.2.1 2.2;1.1

41 Действия над степенями с одинаковыми

основаниями

1.1.3;2.2.1 2.21.1

42 Одночлен и его стандартный вид 2.1;2.2

43 Сложение и вычитание одночленов 2.1.4 2.4

44 Умножение одночленов 2.2;2.4

45 Возведение одночлена в степень 1.3.5 2.2;2.4

46 Функции вида у=х2и у= х

3 и их графики 4.1; 4.2;

2.2;4.4

47 Контрольная работа №4 по теме«Степень с

натуральным показателем»

1.1.3;2.2.1 4.1; 4.2;

2.2;4.4

Глава 4 . Многочлены (17 часов)

48 Многочлен и его стандартный вид 2.2;2.4

49 Сложение и вычитание многочленов 2.3.1 2.2;2.4

50 Приведение подобных слагаемых, упрощение многочлена. 2.3.1; 2.1.4 2.4

51 Умножение одночлена на многочлен 2..4; 2.2

52 Умножение одночлена на многочлен: раскрытие скобок 2.1.4 2.4

53 Решение уравнений с помощью умножения

одночлена и многочлена

3.1.1

54 Вынесение общего множителя за скобки 2.3.3 2.3;2.4

55 Решение уравнений через разложение на

множители

2.3.3 2.3;2.4;3.1

56 Разложение на множители способом

группировки

2.3.3 2.3;2.4;3.1

57 Контрольная работа №5 потеме«Одночлены и

многочлены»

2.3.1;2.3.3 2.3;2.4;3.1

58 Умножение многочлена на многочлен 2.3.1 2.2;2.4

59 Умножение многочлена на многочлен при преобразовании

выражений

2.1.4;2.3.1 2.2;2.4

60 Умножение многочлена на многочлен при

решении уравнений 2.2;2.4;3.1

61 Разложение многочлена на множители способом


2.3.3 2.2;2.4;2.3

62 Сокращение дробей через разложение

многочлена на множители способом


2.3.2 2.2;2.4;2.3

63 Зачет по теме «Многочлены» 2.1.4;2.3.1 2.2;2.4;2.3


«Произведение многочленов»

2.1.4;2.3.1 2.2;2.4;2.3;

3.1

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (19 часов)

65 Возведение в квадрат суммы двух выражений 2.3.2 2.2; 2.4

66 Возведение в квадрат разности двух выражений 2.3.2 2.2; 2.4

67 Возведение в куб суммы и разности двух

выражений

2.3.2 2.2; 2.4

68 Разложение на множители по формулам квадрат суммы и

квадрат разности

2.3.2 2.2; 2.4

69 Разложение на множители по формулам квадрат суммы и

квадрат разности

2.3.2 2.2; 2.4

70 Умножение разности двух выражений наих

сумму

2.3.2 2.2; 2.4

71 Разность квадратов двух выражений 2.3.2 2.2; 2.4

72 Разложение разности квадратов на множители 2.3.2 2.2; 2.4; 2.3

73 Нахождение значений выражений с помощью формулы

разность квадратов

2.3.2 2.2; 2.4

74 Разложение разности и суммы кубов на

множители

2.3.2 2.2; 2.4; 2.3

75 Разложение выражений на множители по

формулам сокращенного умножения.

2.3.2 2.2; 2.4; 2.3

76 Контрольная работа №7 по теме«ФСУ» 2.3.2 2.2; 2.4; 2.3;

3.1

77 Преобразование целого выражения в многочлен 2.1.4 2.2; 2.4

78 Преобразование целого выражения в многочлен

с применением формул сокращенного умножения

2.1.4; 2.3.2 2.2; 2.4

79 Преобразование целого выражения в многочлен 2.4.3. 2.2; 2.4;2.3

80 Применение различных способов разложения на

множители

2.3.3 2.2; 2.4;2.3

81 Применение различных способов разложения на

множители

2.3.3; 2.4.3 2.2; 2.4;2.3

82 Зачет по теме«Способы разложения на

множители»

2.3.3 2.2; 2.4; 2.3


«Преобразование целых выражений»

2.3.3; 2.1.4;

2.4.3

2.2; 2.4; 2.3

Глава 6. Системы линейных уравнений (14 часов)

84 Линейное уравнение с двумя переменными 3.1.6 3.1;

85 График линейного уравнения с двумя


3.1.6; 5.1.2 3.2;4.2;

4.4

86 Выражение одной переменной через другую и построение

графиков прямых .

5.1.4; 5.1.5;1.5.3

87 Системы линейных уравнений с двумя


3.1.7 3.1

88 Графический способ решения линейных

уравнений с двумя переменными

3.1.7; 3.1.8 3.2; 4.2;

4.4; 2.1

89 Способ подстановки 3.1.8; 1.5.3;3.1.1 3.1; 2.1; 2.2

90 Решение систем линейных уравнений способом

подстановки

3.1.8; 1.5.3;3.1.1 3.1; 2.1; 2.2

91 Способ сложения 3.1.8; 1.5.3;3.1.1 3.1; 2.1; 2.2

92 Решение систем линейных уравнений способом сложения 3.1.8; 1.5.3;3.1.1 3.1; 2.1; 2.2

93 Решение систем линейных уравнений способом сложения 3.1.8; 1.5.3;3.1.1 3.1; 2.1; 2.2

94 Решение задач с помощью систем уравнений на движение 3.1.8; 1.5.3;3.1.1 3.4;7.2; 7.3

95 Решение задач с помощью систем уравнений 3.1.8; 1.5.3;3.1.1 3.4;7.2; 7.3

96 Зачет по теме «Способы решения систем

уравнений»

3.1.8; 1.5.3;3.1.1 3.1; 7.2;

7.3

97 Контрольная работа №9 по теме«Системы линейных

уравнений и их решение»

3.1.7;3.1.8;

1.5.3;3.1.1

3.1; 2.1; 2.2

3.4;7.2; 7.3


98 Функции. Одночлены. Многочлены. ФСУ. 5.1.1; 5.1.4; 5.1.5

2.1.4;2.3.1;2.3.2;

2.3.3

4.1;4.2;4.4;

7.2;7.4

99 Линейное уравнение с одной переменной.

Решение задач с помощью уравнений

3.1.1;3.1.2; 3.3.2 2.1;2.2;2.3;

2.4

100 Системы линейных уравнений 3.1.7; 3.1.8; 2.2; 2.4

101 Итоговый зачет. 3.1.1; 3.1.2 3.1;2.4;2.3;

102 Контрольная работа №10 итоговая 3.3.2; 3.1.2 3.1;3.4;7.3

Календарно- тематическое планирование

8 класс

Тема КЭС КПУ Дом.

задание

дата

Повторение курса алгебры 7класса (2 ч)

1. Выражения, тождества,

уравнения. Функции.

2.1.1; 3.1.1-

3.1.2; 5.1.1;

5.1.5

1.1-1.4;3.1

2. Одночлены и

многочлены. ФСУ.

Разложение многочлена

на множители. Входной

контроль.

2.3.1; 2.3.3;

2.3.5

2.2-2.3

Глава 1. Рациональные дроби (23 ч)

3. Целые и дробные

выражения.

2.1.1 2.2

4. Рациональные

выражения. Область

допустимых значений.

Алгебраические дроби.

2.1.1-2.1.4 2.2

5. Основное свойство

алгебраической дроби.

Действия над

алгебраическими

дробями.

2.4.1; 2.4.2 2.2

6. Сокращение

алгебраических дробей.

2.4.1 2.2

7. Приведение

алгебраических дробей

к новому знаменателю.

2.4.1; 2.4.2 2.2

8. Сложение и вычитание 2.4.2 2.2


с одинаковыми

знаменателями.

9. Представление

алгебраической дроби в

виде суммы и разности


2.4.2 2.2

10. Сложение и вычитание


с разными

знаменателями.

2.4.2 2.2

11. Преобразование

выражения в дробь с

помощью действий

сложения и вычитания.

2.4.2 2.2.;2.4

12. Упрощение дробных

выражений.

2.4.2 2.2;2.4

13. Задачи на

доказательство

независимости

значения выражения от


2.4.2 2.2;2.4

14. Контрольная работа

№ 1 по теме:

«Сокращение,

сложение и

вычитание

алгебраических

дробей».

2.1.1-2.1.4;

2.4.1-2.4.2

2.2;2.4

15. Анализ к. р. №1.

Умножение


2.4.2 2.2

16. Возведение

алгебраической дроби в

степень.

2.4.2 2.2

17. Деление


2.4.2 2.2

18. Упрощение выражений,

содержащих

умножение и деление


2.4.2 2.2;2.4

19. Представление суммы,

разности, произведения

и частного дробей в

виде рациональной

дроби.

2.4.2; 2.4.3 2.2

20. Упрощение

рациональных

выражений с

применением ФСУ.

2.4.3 2.2



выражений, числовые

подстановки и

нахождение их

значений.

2.4.3 2.4; 2.1

22. Функция обратной

пропорциональности и

еѐ график.

5.1.4; 5.1.6 4.4

23. Свойства обратной

пропорциональности.

5.1.6 4.4

24. Обобщающий урок по

теме: «Умножение и

деление дробей.

Функция обратной

пропорциональности».

2.4.2; 2.4.3;

5.1.4; 5.1.6

2.2-2.4; 4.4



«Умножение и

деление дробей.

Функция обратной

пропорциональности».

2.4.2; 2.4.3;

5.1.4; 5.1.6

2.2-2.4; 4.4

Глава 2 Квадратные корни (19 часов).

26. Рациональные числа.

Изображение чисел

точками на

координатной прямой.

1.3.3; 1.3.4;

6.1.1

1.1;1.4

27. Иррациональные числа.

Действительные числа.

1.4.5; 1.4.6 1.1

28. Понятие квадратного

корня.

Арифметический

квадратный корень.

1.4.1 2.5

29. Уравнение х² = а, число

его корней, область

определения.

Графический способ

решения этого

уравнения.

3.1.3;1.4.1;

5.1.11;

3.1; 3.3

30. Нахождение

приближѐнных

значений квадратного

корня. Вычисление

квадратного корня с

помощью калькулятора

и в столбик.

1.4.3 2.5

31. Функция у = √ х , еѐ

график и свойства.

5.1.8 4.4

32. Квадратный корень из

произведения и дроби.

2.5.1 2.5

33. Квадратный корень из

степени.

2.5.1 2.5

34. Решение задач по теме:

« Вычисление значений

выражений,


квадратные корни.

Функция у = √ х».

1.3.3; 1.3.4;

6.1.1; 1.4.5;

1.4.6;1.4.1;

1.4.3; 5.1.11;

5.1.8; 2.5.1

1.1;1.4;2.5;

3.1;3.3


№3 по теме: "

Вычисление

квадратных корней.

Функция у = √ х".

1.3.3; 1.3.4;

6.1.1; 1.4.5;

1.4.6;1.4.1;

1.4.3; 5.1.11;

5.1.8; 2.5.1

1.1;1.4;2.5;

3.1;3.3


Вынесение числового

множителя из-под

знака корня.

2.5.1 2.5

37. Внесение числового

множителя под знак

корня.

2.5.1 2.5

38. Вынесение из-под знака

корня и внесение под

знак корня буквенного

выражения.

2.5.1 2.5

39. Приведение подобных

слагаемых при

преобразовании

выражений,



2.5.1 2.5

40. Сокращение дробей,



2.5.1 2.5

41. Упрощение выражений,


квадратные корни с

помощью ФСУ.

2.5.1 2.5

42. Освобождение от

иррациональности.

2.5.1 2.5


теме: «Преобразование

выражений,


квадратные корни».

2.5.1 2.5


№4 по теме:

«Преобразование

выражений,


квадратные корни».

2.5.1 2.5

Глава 3 Квадратные уравнения (21 час).


Определение

квадратного уравнения.

Неполные квадратные

уравнения.

3.1.3 3.1

46. Решение квадратных

уравнений выделением

квадрата двучлена.

3.1.3 3.1


уравнений по формуле,

с четным вторым

коэффициентом.

3.1.3 3.1


уравнений, имеющих

приближѐнные

значения корней.

3.1.3 3.1

49. Решение задач на

нахождение чисел с

помощью квадратных

уравнений.

3.3.2 3.1

50. Решение задач,

имеющих

геометрический смысл,

с помощью квадратных

уравнений.

3.3.2 3.4

51. Решение задач с

применением теоремы

Пифагора с помощью

квадратных уравнений.

3.3.2 3.4

52. Теорема Виета. 3.1.3; 2.3.4 2.3

53. Нахождение

неизвестных

коэффициентов,

свободного члена с

помощью теоремы

Виета.

3.1.3; 2.3.4 2.3


№5 по теме: «Решение

квадратных

уравнений».

3.1.3; 3.3.2 3.1; 3.4; 2.3

55. Анализ к. р. № 5.

Решение целых

уравнений с числовым

знаменателем.

3.1.1; 3.1.2 3.1

56. Решение дробных

уравнений.

3.1.4 3.1

57. Решение рациональных

уравнений. Применение

условия равенства

3.1.4 3.1

дроби нулю.


нахождение элементов

дроби с помощью


уравнений.

3.3.2 3.4


движение и движение

по реке с помощью


уравнений.

3.3.2 3.4


движение и движение

по реке с помощью


уравнений.

3.3.2 3.4


совместную работу с

помощью


уравнений.

3.3.2 3.4

62. Графический способ

решения линейных и

дробно-рациональных

уравнений.

5.1.11 3.3


решения квадратных

уравнений.

5.1.11 3.3


решения уравнений,



5.1.11 3.3


№6 по теме: «Решение


уравнений».

3.1.1; 3.1.2;

3.1.4; 3.3.2;

5.1.11

3.1;3.3;3.4

Глава 4 Неравенства ( 20 часов)


Числовые неравенства.

3.2.1 3.2

67. Сравнение выражений

составлением их

разности и сравнения еѐ

с нулѐм.

3.2.1; 1.4.6 3.2

68. Свойства числовых

неравенств.

3.2.1 3.2

69. Следствия из свойств

числовых неравенств.

3.2.1 3.2

70. Сложение числовых


3.2.1 3.2

71. Умножение числовых 3.2.1 3.2


72. Оценка разности и

частного с помощью

свойств числовых


3.2.1 3.2


теме: « Числовые

неравенства и их

свойства».

3.2.1 3.2


№7 по теме:

«Числовые

неравенства и их

свойства».

3.2.1 3.2


Числовые промежутки.

3.2.1 3.2

76. Объединение и

пересечение

промежутков.

3.2.1 3.2

77. Погрешность и

точность приближений.

3.2.1 3.2


переменной. Свойства

неравенств с одной


Равносильные

неравенства. Линейные

неравенства.

3.2.2 3.2

79. Решение линейных

неравенств с одной


3.2.3 3.2

80. Решение неравенств,

содержащих числовой

знаменатель.

3.2.3 3.2

81. Решение систем

линейных неравенств с

одной переменной.

3.2.4 3.2

82. Решение двойных


3.2.4 3.2

83. Решение неравенств и

выбор решений,

удовлетворяющих

условиям.

3.2.4 3.2


« Неравенства с одной

переменной и их

системы».

3.2.2-3.2.4 3.2


№8 по теме:

«Неравенства с одной

3.2.2 – 3.2.4 3.2


системы».

Глава 5 . Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов).

86. Анализ к. р. № 8.

Определение степени с

отрицательным

показателем.

1.3.5 2.2

87. Вычисление значений

выражений,

содержащих степени с

целым отрицательным


1.3.5 2.2

88. Свойства степени с



2.2.1 2.2



использованием

свойств степени с

целым показателем.

2.2.1 2.2



использованием

свойств степени с

целым показателем

2.2.1 2.2

91. Стандартный вид

числа.

2.2.1 2.2

92. Действия над числами,

записанными в

стандартном виде.

2.2.1 2.2


№9 по теме: «Степень

с целым

показателем».

1.3.5; 2.2.1 2.2


Относительная частота.

Генеральная

совокупность и

выборка.

8.2.1 6.4;

95. Наглядное

представление

статистической

информации.

8.1.1 6.1; 6.2

96. Проверочная работа по

теме: « Элементы

статистики».

8.2.1; 8.1.1 6.1-6.4


97. Действия с

рациональными

дробями.

2.4.1-2.5.1 2.1-2.4

Преобразование

выражений,




« Квадратные

уравнения. Неравенства

с одной переменной и

их свойства».

3.1.3; 3.2.1-

3.2.3

3.1; 3.2

99. Упрощений

выражений,

содержащих степени с


показателем».

1.3.5; 2.2.1 2.2; 2.3

100. Функции. 5.1.4; 5.1.6;

5.1.8;

4.4

101. Итоговый зачѐт.

102 Итоговая

контрольная работа

№ 10.

Календарно- тематическое планирование

9 класс

№ Тема КЭС КПУ Дом.

задание

дата

Повторение ранее изученного за курс алгебры 7-8 класса (3 ч)

1. Рациональные дроби. 1.3.1-1.3.6 1.1

2. Квадратные корни.

Квадратные

уравнения.

1.4.1-1.4.6; 3.1.3



системы. Степень с

целым показателем и

еѐ свойства. Элементы

статистики. Входной

контроль.

3.2.1-3.2.4; 1.3.5;

8.1.1

3.2;2.2;6.1-

6.3

Глава 1. Квадратичная функция (22 ч)

4. Функция. Область

определения и область

значения функции, их

нахождение по

графику.

5.1.1; 5.1.2 4.2

5. Нахождение области

определения функции

по заданной формуле.

5.1.1-5.1.3 4.2

6. Свойства функций.

Промежутки

5.1.1-5.1.3 4.3

знакопостоянства.

Нули функции.


Промежутки

возрастания и

убывания.

5.1.1-5.1.3 4.3


Наименьшее и

наибольшее значение

функции.

5.1.1-5.1.3 4.3

9. Квадратный трѐхчлен

и его корни.

2.3.4 2.3

10. Выделение полного

квадрата из

квадратного

трѐхчлена.

2.3.4 2.3

11. Разложение

квадратного трѐхчлена

на множители.

2.3.4 2.3

12. Сокращение дробей,


квадратные

трѐхчлены.

2.4.1 2.4


№ 1 по теме: «

Функция. Свойства

функции.

Квадратный

трёхчлен».

5.1.1-5.1.3; 2.3.4;

2.4.1

4.2;4.3;2.3;2.4

14. Анализ к.р. № 1.

Определение

квадратичной

функции.

5.1.7 4.4

15. Функция у = ах2, еѐ

график и свойства.

5.1.7 4.1-4.4

16. Графики функций у =

ах2 + n, у = а(х – m)

2

5.1.7 4.1-4.4

17. Построение графиков

функций у = ах2 + n, у

= а(х – m)2 при а = 1 с

помощью шаблона.

5.1.7 4.1-4.4

18. График функции у =

а(х – m)2 + n.

5.1.7 4.1-4.4

19. Алгоритм построения

графика квадратичной

функции у = ах2 +вх +

с.

5.1.7 4.1-4.4

20. Построение графика


5.1.7 4.1-4.4

функции

у = ах2 +вх + с.

21. Роль оси симметрии

при схематическом

построении графика


функции.

5.1.7 4.1-4.4

22. Функция у = хn. 5.1.7 4.1-4.4

23. Корень n – ой степени,

3 – ей степени.

1.4.2; 4.1-4.4

24. Действия со степенью

с рациональным


1.4.4 4.1-4.4



Квадратичная

функция. Степенная

функция».

5.1.7; 1.4.2; 1.4.4 4.1-4.4

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)


Определение целого

уравнения.

3.1.1 3.1

27. Целое уравнение и его

корни.

3.1.1 3.1

28. Решение уравнений

высшей степени.

3.1.5 3.1

29. Способ замены.

Определение и способ

решения

биквадратных

уравнений.

3.1.5 3.1

30. Определение дробно-

рационального

уравнения и его

области определения.

3.1.4 3.1

31. Способы решения

дробно-рациональных

уравнений.

3.1.4; 3.1.5 3.1

32. Решение дробно-


уравнений.

3.1.4; 3.1.5 3.1

33. Некоторые приѐмы

решения целых

уравнений.

3.1.4; 3.1.5 3.1

34. Определение

неравенства второй

степени с одной

переменной. Алгоритм

решения неравенства

второй степени с

3.2.5 3.2

одной переменной.



Графическая

интерпретация.

3.2.5 3.2

36. Метод интервалов при

решении неравенств.

3.2.2 3.2

37. Решение неравенств

методом интервалов.

3.2.2 3.2


теме: « Уравнения и

неравенства с одной

переменной».

3.1.1; 3.1.4; 3.1.5;

3.2.5; 3.2.2

3.1;3.2



«Уравнения и

неравенства с одной

переменной».

3.1.1; 3.1.4; 3.1.5;

3.2.5; 3.2.2

3.1;3.2

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов).

40. Уравнение с двумя

переменными.

3.1.6 3.1

41. График уравнения с


3.1.6; 6.2.6 3.1

42. Определение системы

уравнений с двумя


Способы решения

систем.

3.1.8 3.1


решения систем

уравнений.

3.1.8; 6.2.6 3.3


уравнений

графическим

способом.

3.1.8 3.3


уравнений второй

степени способом

подстановки.

Алгоритм решения.

3.1.8 3.1



степени способом

сложения.

3.1.8 3.1



степени различными

способами.

3.1.8 3.1

48. Решение задач

составлением систем

3.3.2 3.4

уравнений на

соотношение между

числами.

49. Решение

геометрических задач

с помощью систем


степени.

3.3.2 3.4


совместную работу и

движение по реке с

помощью систем


степени.

3.3.2 3.4


теме: « Уравнения с

двумя переменными и

их системы».

3.1.6; 3.1.8; 3.3.2 3.1; 3.4


неравенства с двумя

переменными,

графическая

интерпретация.

6.2.7 3.2

53. Решение системы

неравенств с двумя


6.2.7; 3.2.4 3.2



степени с двумя


3.1.7; 3.1.10 3.2


теме: « Уравнения и


переменными и их

системы».

3.1.6-3.1.8;

3.1.10;3.2.4;3.3.2;

6.2.7

3.2



«Уравнения и


переменными и их

системы».

3.1.6-3.1.8;

3.1.10;3.2.4;3.3.2;

6.2.7

3.1-3.4

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов).


последовательности.

Способы задания

последовательностей.

4.1.1; 4.5

58. Нахождение членов

последовательности,

заданных различными

способами.

4.1.1 4.5


арифметической

прогрессии. Формула

n-го члена


прогрессии.

4.2.1 4.6

60. Характеристическое

свойство



Вычисление членов и

разности



4.2.1 4.6

61. Первая формула

суммы первых n

членов



4.2.2 4.6

62. Вторая формула


членов



4.2.2 4.6

63. Вычисление членов и


членов



4.2.1;4.2.2 4.6



Арифметическая

прогрессия».

4.1.1;4.2.1;4.2.2 4.5; 4.6


геометрической

прогрессии. Формула

n-го члена



4.2.3 4.6

66. Характеристическое

свойство



Вычисление членов и

знаменателя



4.2.3 4.6

67. Формулы суммы

первых n членов


4.2.4 4.6


68. Вычисление суммы

первых n членов


прогрессии по любой

из двух изученных

формул.

4.2.4 4.6

69. Вычисление членов и

знаменателя


прогрессии,

определѐнных

некоторыми

условиями.

4.2.3 4.6


теме: «

Геометрическая


4.2.3-4.2.4 4.6



Геометрическая


4.2.3-4.2.4 4.6

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).

72. Примеры

комбинаторных задач.

Способ перебора

возможных вариантов.

8.3.1 6.1;6.2

73. Комбинаторное

правило умножения.

Решение задач.

8.3.1 6.2


перестановки.

Факториал.

8.3.1 6.1-6.2

75. Формула для

вычисления числа

возможных

перестановок из n

элементов.

8.3.1 6.1-6.2


размещения из n

элементов по k.

8.3.1 6.1-6.2

77. Формула для


размещений из n

элементов по k при k <

n.

8.3.1 6.1-6.2


сочетания из n

элементов по k.

8.3.1 6.1-6.2

79. Формула для 8.3.1 6.1-6.2


сочетаний из n

элементов по k при

любом k < n.

80. Решение задач по

теме: « Элементы

комбинаторики».

8.3.1 6.1-6.2

81. Относительная

частота случайного

события».

8.2.1 6.3-6.4; 7.7

82. Вероятность

равновозможных

событий.

8.2.1; 8.2.2 6.5

83. Сложение и

умножение

вероятностей.

Обобщающий урок.

8.2.2 6.5



Элементы

комбинаторики и

теории

вероятностей».

8.3.1; 8.2.1;8.2.2 6.1-6.5

Повторение (18 часов).

85. Вычисления. Решение

линейных уравнений.

3.1.1;3.1.2 1.1-1.2, 1.4;

3.1;

86. Решение заданий на

проценты.

1.5.4;1.5.5 1.3

87. Тождественные

преобразования

выражений.

2.1.4 2.4

88. Тождественные

преобразования

выражений,

содержащих корни.

2.1.4; 2.4.3;1.4.1-

1.4.4

2.4; 2.5

89. Уравнения и системы

уравнений.

3.1.1-3.1.10 3.1;3.3


составление

уравнений и систем

уравнений.

3.3.2 3.4

91. Линейные

неравенства. Метод

интервалов.

3.2.2; 3.2.3 3.2

92. Квадратные

неравенства.

3.2.5 3.2

93. Функция. Свойства

функции.

5.1.1-5.1.11 4.1-4.4

94. Арифметическая и 4.1.1-4.2.4 4.5; 4.6

геометрическая


95-

96. Итоговая

контрольная работа

(№ 8).

3.1.1-3.1.10;

1.5.4;1.5.5; 2.1.4;

2.4.3; 1.4.1-1.4.4;

3.3.2; 3.2.3;3.2.2;

5.1.1-5.1.11

1.1-1.2, 1.4;

3.1; 1.3; 2.4;

2.5; 3.3; 3.4;

3.2; 4.1-4.6

97. Анализ итоговой

контрольной работы.

Выполнение учебно-

тренировочных

заданий в формате

ОГЭ.

1.1-1.2, 1.4;

3.1; 1.3; 2.4;

2.5; 3.3; 3.4;

3.2; 4.1-4.6

98. Диагностическая

работа по линии

СТАТграда.

99. Решение заданий с

параметрами.

100. Решение уравнений,


неизвестное под

знаком модуля.

5.1.10;5.1.11;1.3.2; 3.1

101. Решение задач с

геометрическим

содержанием.

3.3.1; 3.3.2 7.5; 7.8

102. Заключительный урок.

Консультация по

подготовке к ОГЭ.

Контрольные работы 7 класс

Контрольная работа №1

l Вариант

1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при 8

5,

3

2 ух .

2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6.

3. Упростите выражение:

а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при 9

2а .

5. Из двух городов, расстояние между которыми Sкм, одновременно

навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и

встретились через tч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите

скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.

6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).


ll Вариант

1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при 6

1,

8

1 уа .

2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9.


а) 5а + 7в – 2а – 8в; б) 3(4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при 3

2х .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль

и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами,

если скорость автомобиля Ѵ1км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2км/ч. Ответьте

на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).


l Вариант

1. Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = – 4.

2. Выполните действия: а) у7· у

12; б) у

20: у

5; в) (у

2)8; г) (2у)

4.


а) – 2ав3· 3а

2· в

4; б) (– 2а

5в

2)3.

4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции опреде-

лите значение у при х = 1,5; х = – 1,5.

5. Вычислите: 7

52

5

525 .

6. Упростите выражение: а)

4

382

2

11

3

22

хуух ; б) х

п–2· х

3–п· х.


ll Вариант

1. Найдите значение выражения – 9р3 при р =

3

1 .

2. Выполните действия: а) с3· с

22; б) с

18: с

6; в) (с

4)6; г) (3с)

5.


а) – 4х5у

2· 3ху

4; б) (3х

2у

3)2.

4. Постройте график функции у = х2. Спомощью графика функции опреде-

лите, при каких значениях х значение у равно 4.

5. Вычислите: 2

6

81

273 .

6. Упростите выражение: а)

2

565

3

12

7

33

ухух ; б) (а

п+1)2 : а

2п.

Итоговая контрольная работа №10(ч2)

l Вариант

1. Упростите выражение: а) 3а2b · (– 5а

3b); б) (2х

2у)

3.

2. Решите уравнение: 3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х).

3. Разложите на множители: а) 2ху – 6у2; б) а

3 – 4а.

4. Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше

стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите сторо-

ны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство:

(а + с)(а – с) – b(2а – b) – (a – b + c)(a – b – c) = 0.

6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противо-

положна еѐ ординате.

Итоговая контрольная работа №10(ч2)

ll Вариант

1. Упростите выражение: а) –2ху2 · 3х

3у

5; б) (– 4аb

3)2.

2. Решите уравнение: 4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).

3. Разложите на множители: а) а2b – аb

2; б) 9х – х

3.

4. Турист прошѐл 50км за 3 дня. Во второй день он прошѐл на 10км меньше,

чем в первый день, и на 5км больше, чем в третий. Сколько километров

проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях букв верно равенство:

(х – у)(х + у) – (a – х + у)(a – х – у) – а(2х – а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна еѐ

ординате.


Контрольная работа № 1.

1 вариант

1). Сократить дробь:

zy

zyв

хх

хб

ва

ваa

22).;

4

3).;

49

14).

22

223

4

2). Представьтев виде дроби:

сс

с

св

ваваб

х

х

х

ха

3

25

3

5).

;2

1

2

1).;

3

913).

2

2

3). Найдите значение выражения аа

ва

2

при а = 0,2, в = – 5.

4). Упростите выражение:

хх

х

х

2

9

15

3

32

2 вариант


22222

3 33).;

2

5).;

26

39).

ba

baв

уу

уб

ух

ухa

2). Представьтев виде дроби:

2

3

2

34).

;3

1

3

1).;

1

2

23).

2

2

2

ввв

вв

ухухб

а

а

а

аа

3). Найдите значение выражения уу

уx3

2

6 2

при х = – 8, у = 0,1.


хх

х

х

1

16

8

4

22

Контрольная работа № 4

1 вариант


.23).

;21825).;75484310).

2

в

ба

2). Сравните: 7

17 и 20

2

1.

3). Сократите дробь:

.3

9).;

530

66).

а

аба

4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

17

8).;

52

1).

ба

5). Докажите, что значение выражения 132

1

132

1

есть число рациональное.

2 вариант


.23).

;52053).;985022).

2

в

ба

2). Сравните: 602

1 и

5

110 .

3). Сократите дробь:

.2

4).;

210

55).

в

вба

4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

311

4).;

73

2).

ба

5). Докажите, что значение выражения 531

1

531

1

есть число рациональное.

Контрольная работа № 9

1 вариант

1). Вычислить:

.32).;5

125).

;208,0).;125

1113).

44

гв

ба

2). Решить уравнение:

а). 2х²+7х – 9=0; в). 100х²-16=0;

б). 3х²=18х; г).х²-16х+63=0.

3). Упростить выражение:

254).;32732).;98503). вба 4). Сократить дробь:

3

9).;

63

22).

а

аба

2 вариант

1). Вычислить:

.25).;10

250).

;3,05,7).;29

724).

44

гв

ба

2). Решить уравнение:

а). 7х²-9х+2= 0; в). 7х²-28=0;

б). 5х²=12х; г).х²+20х+91=0.

3). Упростить выражение:

236).;25023).;72128). вба


.5

25).;

210

105).

в

вба


Контрольная работа №1 (пп.1 – 4) 9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2 + 3у – 40; б) 9х

2 – 2х – 11.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 5x + 4; б) f(x) =х

хх

3

22

.

3. Найдите область определения функции:

а) у = х3- 8 х + 1; б)

235

12

хх

у ; в) 53 ху .

4. Постройте график функции х

у5

и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь 16

12522

2

х

хх.


Вариант 2.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а2 + а – 42; б) 6х

2 + 2х – 22.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 3x + 5; б) f(x) =2

3 2

х

хх .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х4- 5 х

3 + 2; б)

145

32

хх

у ; в) 46 ху .

4. Постройте график функции х

у6

и опишите ее свойства.


25102

2

хх

хх.


Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

.10915

;5

2 ух

ух

2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м2 обнесен изгородью, длина которой равна 220

м. Найдите длину и ширину этого участка.

3. Решите графически систему уравнений

.3

;9

2

22

ух

ух

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = 2

2

1х и прямой у

= 3х-4.


Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

.02

;52

2 ух

ух

2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите

площадь этого треугольника.

3. Решите графически систему уравнений

.4

;16

2

22

ух

ух

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = 102 х и

параболы у = х2+3х.

Контрольная работа №9 (итоговая) 9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Сократите дробь х

хх

6

4 2 .

2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.

3. Решите уравнение х2 – 10х + 25 = 0.

4. Сравните 56,78 ∙ 106 и 5,687 ∙ 10

7.

5. Решите систему уравнений:

.107

;25

ух

ух

6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х значения у не

меньше – 40.

7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна 20. Найдите десятый

член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на

обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость

лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.


30217

.

10. Решите неравенство

09

42

2

х

х

Контрольная работа №9 (итоговая) 9 класс (Макарычев)

Вариант 2

1. Сократите дробь х

хх

7

22 .

2. Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.

3. Решите уравнение х2 – 14х + 49 = 0.

4. Сравните 4,567 ∙ 109 и 45,76 ∙ 10

8.

5. Решите систему уравнений:

.154

;133

ух

ух

6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не

больше – 49.

7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый

член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на

обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость

лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.


39216

.

10. Решите неравенство

036

72

2

х

х

Documents

Automatically generated PDF from existing images.borsosch2.ucoz.ru/docs/NEW/UCHEBNYE/rp_ooo-18/algebra_7-9.pdf · Математика. 5-9 классы - 3- е издание,