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DIFFICULTÉS DES ÉLÈVES LIÉES

AUX DIFFÉRENTES ACTIVITÉS COGNITIVES

DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

Andrée Dumas Carré

Monique Goffard

Daniel Gil

Pour résoudre des problèmes de physique  il faut utiliser des connaissances

conceptuelles mais  il faut aussi effectuer d ifférentes activités cognitives dont

l'enchaînement constitue le processus de résolution. Dans cet article nous

nous intéressons aux difficultés d es élèves liées à ces activités cognitives de

résolution. A partir de l'observation des élèves résolvant (en groupe) une série

de problèmes différents nous repérons leurs difficultés spécifiques et nous

recherchons des racines'' comm unes reliées à l'une ou l'autre des activités

cognitives du processus de résolution.

un échec

généralisé

remettre en

question des

évidences

L a r é s o l u t i o n d e p r o b l è m e s p a p i e r - c r a y o n e s t , d e p u i s

que lques décenn ies , comme le mon t r e une abondan te l i t t é

ra ture (Garre t t , 1986) une des l ignes impor tan tes dans les

r e c h e r c h e s e n d i d a c t i q u e d e s S c i e n c e s . C e l a e s t d û à

l ' impor tance que ces ac t iv i tés on t dans l ' apprent is sage des

s c iences e t dans l ' éva lua t ion des acqu i s i t ions des é l èves

(Dumas-Carré, 1987) et au constat de l 'échec généralisé des

é tu dia n ts (Gil, Mar t inez-Torregrosa & S enen t ,1988-a) .

Généra lement , les causes de ce t échec sont a t t r ibuées , par

les professeurs , p resque exclus ivement à des lacunes chez

les é tud ian t s . Cec i exp r ime , s ans dou te , un des t r a i t s l e s

p lus ca rac té r i s t iques de l a "pens ée s pon tanée" des ens e i

gn an ts (Gil, 1991). Un a rg um en t souv ent en te nd u es t : il y a

tou jou r s des é tud ian t s qu i app rennen t co r r ec temen t ce qu i

prouverait que l 'enseignement es t correct et que l 'échec des

autres élèves es t dû à leurs propres déficiences , même s i ces

"autres élèves" sont la majori té . De façon cohérente avec ce

poin t de vue , les recherches en réso lu t ion de problèmes , en

généra l , ne s ' in téressent pas suf f isamment à l ' ac t iv i té des

professeurs . Sans une remise en ques t ion profonde e t to ta le

des activi tés de résolution de problèmes, les solutions pro

posées par les chercheurs peuvent, au mieux, être eff icaces

loca lemen t ma i s l e manque d ' in t e rp ré ta t ion dans un cad re

généra l les rédui t à ne t ra i te r que des cas par t icu l iers .

I l es t bien établi , en his toire et en philosophie des sciences ,

q u e l ' u n d e s o b s t a c l e s m a j e u r s a u d é v e l o p p e m e n t d ' u n es c ience e s t dû à l ' a ccep ta t ion d ' idées e t de s uppos i t ions

i m p l i c i t e s q u i é c h a p p e n t a i n s i à t o u t e x a m e n c r i t i q u e

(Bachelard, 1938). Nous avons mené une étude cr i t ique de

ASTER

  N° 14. 1992.

  Raisonner en sciences

  INRP. 29. rue d'Ulm. 75230 Paris Cedex 05

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la pédagogie uti l isée et des recherches en résolution de pro

b lèmes ; ce l le -c i , tou t en remet tan t en cause ce qui es t habi

tue l lement accepté comme évident , essaye de cons t ru i re un

f o n d e m e n t t h é o r i q u e q u i t i e n n e c o m p t e d e s a c q u i s d e s

r e c h e r c h e s s u r r e n s e i g n e m e n t / a p p r e n t i s s a g e ( P o s ne r,

Str ike, Hewson & Gertzog, 1982 ; Driver & Olsdham, 1986).

C e t r a v a i l q u i

  s est

  d é v e l o p p é e n p a r a l l è l e e n F r a n c e

( D u m a s - C a r r é , 1 9 8 7 ; G o f f a rd , 1 9 9 0 ) e t e n E s p a g n e

( M a r t i n e z - T o r r e g r o s a , 1 9 8 7 ; R a m i r e z - C a s t r o , 1 9 9 0 ) a

ent ra îné une profonde réor ien ta t ion de l ' ense ignement de la

résolution de problèmes (Gil & Martinez-Torregrosa, 1983 ;

Gil,

  Dumas-Carré , Cai l lo t , Mar t inez-Torregrosa & Ramirez-

Cas t ro , 1990) que nous avons mis à l ' ép reuve , dans des

classes, avec des résultats très positifs ((GÜ D. et al 1988-a).

Nous re je tons l ' in terpré ta t ion de l ' échec généra l i sé comme

étant dû pr inc ipalement aux déf ic iences des é tudian ts , de

p l u s ,

  p lu tô t que de r a i s onner en t e rmes de manques nous

nous in téresserons aux d i f f icu l tés des é lèves e t nous mon

t rerons dans ce t a r t ic le que la nouvel le or ien ta t ion que nous

p ropos ons pe rme t de l e s ce rne r p lu s f inemen t e t , pa r l à

même, de mieux les prendre en compte e t les t ra i te r . Nous

commencerons donc pa r p rés en te r b r i èvemen t l e s ca rac té

r i s t iques essent ie l les de not re modèle de réso lu t ion . Ensui te

nous r e l a t e rons l e s d i f f i cu l t é s dé tec tées en s i tua t ion de

c l a s s e p e n d a n t d e s s é a n c e s e n r e g i s t r é e s e n v i d é o . N o u s

m o n t r e r o n s a i n s i q u e l e s d i f f i c u l t é s r e n c o n t r é e s p a r l e s

é lèves sont b ien p lus complexes que ce l les habi tue l lement

cerner les cons idérées , l iées d 'avan tage au x pro ce ss us de réso lu t ion

difficultés pour qu 'à de s la cu ne s d a n s les co nn ai ss an ce s de s élèves et, pa r-

mieux les tan t , du es à un m an qu e d 'ap pren tissa ge pl us qu 'à de s défi-

dépasser c iences des é tu dia n ts . La cohérence en t re un e analyse ép is -

témologique a pr ior i et ce que nous avons observé devient

a ins i un appui supplémenta i re au modèle e t une a ide à sa

mise en oeuvre.

L RÉSOLUTION DE PROBLÊMES C O M M E

CTIVITÉ DE RE CH ERCH E

C o m m e n o u s l ' a v o n s d é j à d i t d a n s l ' i n t r o d u c t i o n n o t r e

convic t ion de dépar t es t que , pour expl iquer un échec mas

s if comme i l l 'es t , on ne peut pas ne pas remettre en ques

t ion l 'enseignement lui-même.

Nous ne pouvons pas reproduire ic i l ' ensemble de l ' a rgu

menta t ion qui nous a condui ts à chois i r comme act iv i té de

référence, pour la résolution de problèmes, les act ivi tés de

r e c h e r c h e ; n o u s e s s a y e r o n s s i m p l e m e n t d e r é s u m e r l e s

t ra i t s fondamentaux de ce modèle en renvoyant à d 'au t res

a r t i c l e s p o u r u n e x p o s é p l u s c o m p l e t ( G i l & M a r t i n e z -

Torregrosa, 1983 et 1987 ; Gil , Martinez-Torregrosa, 1983 ;

Gii,

  Du m as -C ar ré , Ca il lo t, & M ar t inez -Tor reg ros a , 1990 ;

Ga rret t , Gil, M artinez-Torregros a & Satter ly, 1990).

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Notre poin t de dépar t es t une analyse de l ' idée même de pro

b lème . B ien é t r angemen t , beaucoup de che rcheu r s en r é s o -

qu 'es t ce qu 'un lut ion de problè m es ne se po se nt pa s cette que stio n et ut i l i -

problème ?

  s e n t

  sans cr i t ique les énoncés de problèmes usuels (Krul ik

& Ru dnik , 1980). Pa r cont re i l y a acco rd, pa rm i ceux qui se

posent ce t te ques t ion , pour cons idérer un problème comme

une s i tuation qui présente des diff icultés , pour lesquelles le

réso lveur ne possède pas de so lu t ion tou te fa i te . Par tan t de

ce t t e idée nous nous s ommes demandés dans que l l e mes u re

la façon habituelle de conduire les act ivi tés de résolution de

p rob lèmes s e r app roch e d 'un t r a i t emen t de s i tua t ions incon

nues pour lesquel les on ne possède pas de so lu t ions tou tes

fai tes.

  I l es t fac i le de cons ta ter qu 'habi tue l lement nous pro

p o s o n s l e s s o l u t i o n s d e s p r o b l è m e s s a n s t e n t a t i v e s n i

do u te s ; no us con na i s s on s l a s o lu t ion (pou r no us p ro fes

seurs i l ne

 s agit

  pa s de problème ) e t no us la développons

de façon l inéaire et le plus clairement possible. En consé

q u e n c e , l e s é l è v e s p e u v e n t a p p r e n d r e c e t t e s o l u t i o n , l a

reproduire dans des s i tua t ions suf f isamment vois ines mais ,

en aucun cas , les élèves n 'apprennent à faire face aux diff i

c u l t é s d ' u n v r a i p r o b l ê m e . D e p l u s , i m p l i c i t e m e n t , n o u s

véhicu lons une fausse image du problème.

C'es t à part ir de la mise en évidence de cette profonde inco

hé rence ( cons équence d 'une concep t ion de l ' en s e ignemen t

c o m m e s i m p l e t r a n s m i s s i o n d e c o n n a i s s a n c e s ) q u e n o u s

a v o n s é l a b o r é n o t r e m o d è l e d e r é s o l u t i o n d e p r o b l è m e s

comme une ac t iv i té proche de ce l le du chercheur sc ien t i

fique.

pas de données

1 . 1 . L a s u p p r e s s i o n d e s d o n n é e s d a n s l ' é n o n c é

Le fa i t que dans les problèmes usuels on t rouve les données

( l i t t é r a l e s e t / o u n u m é r i q u e s ) c o m m e p o i n t d e d é p a r t e s t

révéla teur d 'une concept ion empir is te , aux an t ipodes de ce

qu 'es t une ac t iv i té de recherche , où la quête des données

per t inentes dér ive des hypothèses émises e t des s t ra tég ies

d e r é s o l u t i o n r e t e n u e s . L a s u p p r e s s i o n d e s d o n n é e s e s t

do nc abs olu m ent néce ssa i r e ; e lle contr ib ue à t rans form er

le s énoncés f e rmés hab i tue l s en s i tua t ions p rob lémat iques

ouver tes .

1 . 2 . L e c h o i x d ' u n e o r i e n t a t i o n m é t h o d o l o g i q u e

Cel le-c i v ise à év i ter une réso lu t ion mécanique e t à rappro

che r l a r é s o lu t ion des p rob lèmes d 'une démarche s c ien t i

f ique. Dans cette optique, les différentes activi tés que doi

vent accomplir les élèves sont :

1 ) Commencer pa r une é tude qua l i t a t ive en p réc i s an t l a

s i t u a t i o n , e n f o r m u l a n t u n p r o b l è m e , e n p r e n a n t d e s

décis ions à propos des condi t ions . Nous ins is tons sur la

nécessi té de conduire les élèves à élaborer et explici ter

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une

représentation

qualitative

d abord

de là

représentation

phénoméno-

logique aux

concepts

physiques

une représenta t ion( l ) du problème. Pour ce la nous avons

élaboré des "a ides métacogni t ives" qui sont des heur is

t iques guidant et faci l i tant l 'é laboration d 'une représen

tat ion globale quali tat ive. Ces aides suivent une double

démarche ana ly t ique / s yn thé t ique (pou r p lu s de dé ta i l s

voir l 'annexe en f in d 'ar t icle) . D'une part el les décompo

sent la représenta t ion to ta le en représenta t ions par t ie l les

in termédia i res p lus s imples (chacune cent rée sur un seu l

type de descripteurs) , d 'autre part el les organisent l 'ar t i

cu la t ion , l a s yn thès e de ces r ep rés en ta t ions pa r t i e l l e s

(Dumas Carré, Cail lot , Martinez Torregrosa & Gil 1989 ;

Ca i llo t & D um as -C ar ré 1987 ; Ca i llo t & Du m as -C ar ré

1989) .  L'analyse du but du problème fai t par t ie de cette

représenta t ion . Cet te ac t iv i té de représenta t ion es t c r i

t ique dans le processus de résolution car c 'es t là que le

passage de la vie courante (fai ts , événements) à la phy

s ique (grandeurs physiques) se fai t .

2 ) Emet t re des hypothèses fondées (en s 'appuyant sur les

conna i s s ances "dé jà l à " que l l e s s o ien t de phys ique ou

qu' i l s 'agisse de conceptions) à propos des facteurs qui

peuvent intervenir sur ce que l 'on cherche et de la façon

dont i ls vont jouer (en envisageant, par exemple, des cas

limites d'interprétation facile).

Nous a t t i rons l ' a t ten t ion sur le fa i t que ce t te cons t ruc

t ion d 'hypo thès es e s t u r t e bonne oppor tun i t é pou r que

les é lèves expr iment leurs concept ions . Dans la pra t ique

habi tue l le ce t te ac t iv i té de cons tuct ion d 'hypothèses , qu i

pourtant es t le coeur de la pensée scientif ique, es t totale

men t abs en te des ac t iv i t é s de r é s o lu t ion de p rob lèmes

(Gil & M artinez- Torreg rosa , 1984).

3) Elaborer et explici ter des chemins de résolution (plani

f ier) avant de commencer à trai ter dans le détai l . Notre

modèle demande d 'envisager  p lus ieurs  chemins de réso

lu t ion pour rendre poss ib les les compara isons des résu l

ta ts ob tenus par les d i f féren ts chemins e t pour met t re en

évidence la cohérence du corpus des connaissances .

4 ) I n s t a n c i e r c o m p l è t e m e n t u n c h e m i n d e r é s o l u t i o n e n

expl iquant ce qui es t fa i t , en verbal isan t au maximum ;

c e c i p o u r e m p ê c h e r e n c o r e u n e f o i s , u n e r é s o l u t i o n

mécanique sans s ign i f ica t ion phys ique .

5) Analyser les rés u l ta ts à la lumière des hyp othès es e t tou t

par t icu l ièrement des cas l imi tes cons idérés .

6 ) E n v i s a g e r d e s p r o l o n g e m e n t s p o s s i b l e s : p o u r r a i t - o n

r é s o u d r e à u n n i v e a u d e m o d é l i s a t i o n e t / o u d e c o m

plex i té d i f féren t ? Pourra i t -on envisager une s i tua t ion

expérimentale pour vérif ier les résultats ? . . .

Nous ins is tons sur le fa i t que les or ien ta t ions précédentes

ne cons t i tuen t pas un a lgo r i thme pour gu ide r pas à pas

l 'activité des élèves ; bien au contraire, il

 s agit

  d ' indications

g é n é r i q u e s d e s t i n é e s à a t t i r e r l ' a t t e n t i o n s u r d e s " b i a i s

( 1 )

  Représentation

 du

 problème

au sens de LARKIN

 &

 REIF ( 1979)

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imagination,

créativité et

rigueur

méthodo log iques " né fas te s du compor temen t hab i tue l dés

élèves . Parmi ces biais on peut ci ter la tendance à accepter

les "év idences" de sens commun, ce qui condui t à penser en

termes de cer t i tudes e t non d 'hypothèses , à ne pas douter

des résu l ta ts . . . Ce modèle pré tend donc a ider les é lèves à

trai ter des problèmes ouverts de façon imaginative, créatr ice

et r igoureuse en accord avec la pensée scientif ique.

2 .  L E S T A T U T D E S D I F F I C U L T E S E T / O U E R R E U R S

D A N S C E T T E C O N C E P T I O N D E L A R E S O L U T I O N

D E P R O B L È M E S

les raisons

d échec citées

par des

enseignants

statut des

difficultés et

erreurs

Nous al lons considérer les diff icultés des élèves lors de réso

lu t ions dans une perspect ive qui rompt avec les concept ions

s pon tanées des ens e ignan t s . Une é tude r éa l i s ée avec p lu

s i eu r s cen ta ines de p ro fes s eu r s de phys ique e t ch imie de

l ' ense ignement secondaire (Mar t inez-Torregrosa , 1987) sur

les causes d 'échec des élèves dans les act ivi tés de résolution

de problèmes a montré que les seu les ra isons invoquées par

un pourcentage s ignif icat if d 'enseignants sont :

a ) le ma nqu e de conn a i s s an ces théo r iques ,

b ) le ma nqu e de conn a i s s an ces m a thém at ique s ,

c) le m a n q u e d ' a t t e n t i o n l o r s d e l a l e c t u r e d e

l 'énoncé.

Ces explications révèlent une conception de la résolution de

p r o b l è m e s c o m m e s i m p l e a p p l i c a t i o n d e c o n n a i s s a n c e s

théoriques déjà acquises ; les diff icultés seraient donc dues

seulement à un manque d 'é tude e t d 'a t ten t ion des é lèves ;

ce t te concept ion va souvent de pa i r avec un ense ignement

s ' appuyan t s u r l a t r ans mis s ion / r écep t ion de conna i s s ances

toutes fa i tes (concept ion d 'a i l leurs sous- jacente aux com

menta i res de programmes e t Ins t ruc t ions Off ic ie l les ) . Les

pos s ib i l i t é s de r eméd ia t ion s e r a ien t a in s i t r è s l imi tées e t

r e l ève ra ien t exc lus ivemen t de l a r e s pons ab i l i t é de l ' é l ève

et /ou de la répét i t ion .

Comment peut-on envisager ce t te même ques t ion s i la réso

lution de problèmes devient une activi té proche de celle des

che rcheu r s ?

L' idée de diff iculté change de s tatut : el le perd sa connota

tion négative (déficience de l 'élève) pour devenir un passage

"normal" , "nature l" . En ef fe t les d i f f icu l tés pour résoudre

sont consubs tancie l les à tou te s i tua t ion rée l lement problé

mat ique , résoudre un problème ne se l imi te pas à se rappe

ler une so lu t ion déjà vue mais cons is te à chercher , essayer ,

surmonter des obs tac les (e t cec i tou t au long du processusde résolution) . Les diff icultés , dans ce cadre, ont alors un

rôle posit if ; une diff iculté explici tée, s i tuée, surmontée au

cour s d 'un p rob lème donné cons t i tue un app ren t i s s age pou r

l e s p r o b l è m e s s u i v a n t s , a l o r s q u ' é v i t e r o u c o n t o u r n e r l a

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même diff iculté (ce qui es t t rès souvent fai t dans les pro

b lèmes usuels ) n 'appor te r ien en termes d 'apprent is sage .

Nous a l lons main tenant décr i re une expér ience au cours de

laquelle nous avons observé, en s i tuation de classe, les diff i

cultés effectivement rencontrées par les élèves et nous les

in terpré terons e t les s i tuerons par rappor t aux d i f féren tes

activi tés cognit ives de résolutio n ex plici tées pa r le modè le.

3 .  S I T U A T I O N E X P É R I M E N T A L E

Le premier pas (premier dans le temps e t p remier par son

impor tance) pour apprendre à af f ronter e t à surmonter une

difficulté est qu'elle soit identifiée comme telle, qu'elle soit

d 'abord ressent ie pu is expl ic i tée . En conséquence , i l fau t

que le t ravai l des é lèves cons is te à résoudre de vra is pro

b lèmes , pour eux , en la is san t rée l lement à leur charge les

diverses activi tés cognit ives , sans les court-circuiter par des

énoncés t rop s téréo typés . Ensui te , b ien que le modèle ép is -

témologique ne dise r ien à propos du mode de travail péda

gogique , i l fau t , pour ê t re cohérent , met t re les é lèves en

mode de travail s i tu at io n d ' identif ier et d 'exp lici ter le ur s diff icultés . Po ur

pédagogique ce la , un e so l u t io n con s is te à les fa ire t ravai l le r de façon

au tonome , en pe t i t s g roupes , avec des mis es en commun

pér iodiques an imées par le professeur . De te l les mises en

commun ar r ivent après que chaque groupe a i t é laboré une

r e p r é s e n t a t i o n q u a l i t a t i v e d e l a s i t u a t i o n , d e f a ç o n à

confronter ces représentat ions . De même i l convient de faire

une mise en commun pour obten i r un accord sur les déci

s ions e t s impl i f ica t ions chois ies , de confronter les hypo

thèses fai tes , de comparer les différents chemins de résolu

t ion p ropos és . La de rn iè r e mis e en commun conce rne l a

d i s cus s ion des r é s u l t a t s e t l e s ouver tu res pos s ib le s . Ce t t e

façon de gérer l 'act ivi té permet à chaque groupe de confron

ter son travail à celui des autres (ce qui obligera à mieux

explici ter et à jus t if ier sa pensée) et aux résultats établis par

la "communauté sc ien t i f ique" représentée par le professeur .

Cette façon de travail ler se rapproche ainsi d 'une recherche

fa i t e pa r des che rcheu r s débu tan t s s ous l a d i r ec t ion d 'un

c h e r c h e u r c o n f i r m é - le p r o f e s s e u r - ( G il & M a r t i n e z -

Torregrosa, 1987). De cette manière les difficultés ont l 'occa

s ion d 'être exprimées, explici tées , s i tuées et surmontées .

L ' expér i ence que nous déc r ivons

  s est

  dé rou lée au lycée

Henry IV, dans une classe de Première S, à l 'occasion d 'un

p r o j e t d ' é t a b l i s s e m e n t . L e s é l è v e s , p a r d e m i - c l a s s e ( 1 6

élèves ) , on t eu , pendant un semes t re , une séance supplé

menta i re de lh30 consacrée exclus ivement à la réso lu t ion

de problèmes avec leur professeur de phys ique habi tue l . Les

quels élèves élèves trava illent en su iv an t le m odèle déc rit et en ut ilis an t

concernés ? l

e s

  aides métacognit ives pour élaborer la représentat ion (ces

aides ont été enseignées pendant l 'horaire "normal") ; ces t la

p remiè re fo i s qu ' i l s t r ava i l l en t de ce t t e f açon . A chaque

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séance nous avons enregistré en vidéo le travail d'un groupe

et les mises en comm un (soit 2 x 1 1 séances différentes).

Nous sommes donc dans des conditions d 'observation de

classe privilégiées, nous avons, grâce aux enregistrements

vidéo, la possibilité de voir et revoir, de revenir en arrière

pour ressituer, si besoin est, une intervention d'un élève...

Ces conditions, hélas, ne sont pas celles du professeur seul

da ns sa classe. C'est pourquoi no us avons pu analyser fine

ment et "voir" des choses qui échappent habituellement à

l'enseignant.

Nous avons analysé différentes séances à partir des trans

criptions (nous ne travaillons que sur le verbal ; la prise en

compte du gestuel étant en dehors de nos compétences ).

Séance par séance nous avons repéré les difficultés rencontrées par les élèves pendant les phases de travail autonome

en petits groupes (qu'elles débouchent sur une erreur ou

non).

  A ce niveau d'analyse il  s agit  de difficultés particu

lières, contextualisées, exprimées dans le cadre de la situa

tion physique étudiée. Puis nous avons comparé, mis en

parallèle ces cas particuliers pour détecter des "racines"

communes reliées à l'une ou l'autre des activités cognitives

explicitées da ns le modèle de résolution.

4 .

  LES DIFFICULTÉS RENCONTRÉES PAR LES

ÉLÈVES AU COURS D'ACTIVITÉS DE RÉSOLUTION

DE PROBLÊMES

Pour organiser notre analyse no us avons reten u la catégori

sation suivante :

1) les difficultés liées aux connaissances,

2) celles liées au processus de résolution (plus ou moins

ponctuelles mais toujours de l'ordre des métaconnais-

sances),

3) celles liées à la situation de travail, aux interactions

entre individus da ns un groupe ou entre groupes.

Nous allons centrer la suite de l'exposé essentiellement sur

les catégories 2 et 3, la catégorie 1 étant bien connue de

tous.

 En effet les cau ses d'erreu rs a) et b) citées par les pro

fesseurs (cf 2.) relèvent de cette catégorie 1 ; la cause c) est

plus complexe et app araîtra dan s l'analyse suivante.

4.1.

  Difficultés liées aux connaissances

A propos des connaissances nous ne détaillerons qu'un seul

point , qui au cours de ce travail , nous es t apparu très

important : il

 s agit

 de la modélisation du tem ps ; celle-ci est

catégories de

difficultés

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6 0

une modélisation

de base en

physique toujours

ignorée

un dialogue

révélateur

considérée comme acquise par les professeurs mais , de fai t ,

ne l ' es t pas pour une propor t ion non négl igeable d 'é lèves

( rappelons que les é lèves inc lus dans ce t te expér ience sont

en Première S d 'un très bon lycée paris ien donc de "bons"

élèves , s i ces é lèves - là n 'on t pas les prérequis supposés on

peut penser que cette diff iculté sera présente chez d 'autres) .

Dès lors que l 'on formalise, que l 'on uti l ise des pr incipes i l

e s t i n d i s p e n s a b l e d e m o d é l i s e r l e s s i t u a t i o n s é t u d i é e s .

C e r t a i n e s m o d é l i s a t i o n s s o n t c o n s i d é r é e s c o m m e d é j à

c o n n u e s e t , e n c o n s é q u e n c e , r e s t e n t n o n e x p l i c i t é e s n o n

d i s cu tées . Or bon nombre d ' é l èves de P remiè re ( ceux de

cet te expér ience mais auss i d 'au t res inc lus dans les expé

r iences du groupe PROPHY 1987) n 'ont pas conceptualisé le

temps en d i f férencian t l ' ins tan t e t la durée . I l s res ten t auniveau événement ie l ce lu i des phénomènes . I l y a des événe

ments longs e t d 'au t res brefs , mais l ' ins tan t de durée nul le

comme passage à la l imi te n 'a pas de sens pour eux . Cet te

modél isa t ion n 'es t généra lement jamais expl ic i tée n i d iscu

tée el le es t considérée comme déjà acquise (quand ? on peut

se poser la question) .

Le t emps , g r andeu r phys ique , néces s i t e comme tou tes l e s

au t res un t ravai l de conceptual isa t ion pour le d i f férencier

du sens commun de la v ie courante ; ce t ravai l de concep

tua l isa t ion es t fa i t pour des grandeurs comme la force , par

exemple, pourquoi le temps du physicien serai t- i l "compris"

spontanément sans é labora t ion conceptuel le ? Une modél i

sa t ion cor rec te demandera i t deux é tapes :

1) l ' ins tant es t de durée nulle, l ' ins tant es t à la durée ce que

le point es t à la longueur ;

2) cer ta ins événements peuvent ê t re modél isés comme ins

t a n t a n é s .

Hab i tue l l emen t on pas s e d i r ec temen t au deux ième as pec t

sans avoir abordé le premier (supposé connu) d 'où la confu

s ion en t re ins tan t e t phase t rès cour te qu i peut même a l ler

Jusqu 'au refus du concept d ' ins tan t ( refus lég i t ime tan t que

c e c o n c e p t r e s t e a c c r o c h é a u x é v é n e m e n t s q u i n e s o n t

j ama is v ra imen t in s t an tanés ) .Voici un exemple. La s i tuation étudiée es t la suivante : un

ressor t hor izonta l es t main tenu compr imé par une f ice l le ,

une bil le es t posée contre l 'extrémité du ressort , on brûle la

f icel le . Décrire temporellement cet événement. Deux élèves

( représentan ts de deux groupes d i f féren ts ) on t le d ia logue

suivant :

...élève 1" On a

  défini deux phases

  (2),

  une phase où la bille

est contre le ressort com primé et une phase où la

bille a quitté le ressort, où le ressort est détendu et

entre les deux laficelìe  a  brûlé...

(2) Dans les aides cognitives du groupe PROPHY le mot phase désigne

une durée bornée par deux instants caractéristiques identifiés

comme correspondant

 à

 un changement des conditions physiques.

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.élève 2  (on a une phase de plus) une phase où le ressort

se détend et la bitte est con tre

  be

  ressort...

.élève 1

  c'est un instant ça, ça c'est un Instant, c'est très

court parce que le ressort est comp rimé et dès que

la ficelle aura fini d e se casser, toc, la bille va par

tir. Donc c'est un instant...

différentes

activités

cognitives

entraînent

différentes

difficultés

les difficultés de

représentation

sont

généralement

masquées

4 .2 .  Difficultés liées aux processus de résolution

Dans le processus de résolution on peut identif ier différents

types d 'ac t iv i tés cogni t ives (que nous n 'appel lerons pas des

é tapes ou des phas es pou r ne pas in t rodu i r e une idée de

success ion dans le temps qui ne pourra i t qu 'ê t re fausse) que

n o u s a v o n s p r é s e n t é e s d a n s l e s p a r a g r a p h e s p r é c é d e n t s .Nous avons organisé les diff icultés des élèves en suivant ce

découp age en ac t iv i tés de réso lu t ion de na tu re s d i f féren tes .

• Difficultés liée s à 1 analvse quali tat ive, la

représenta t ion du problème, l ' émiss ion

d 'hypothèses

Cet te ac t iv i té dans le processus de réso lu t ion de problème

es t première à la fo is dans le temps e t par son impor tance .

De nombreus es r eche rches on t mon t r é que c ' e s t s u r tou t s u r

ce poin t - là que les exper ts e t les novices ont des compor te

ments différents (entre autres : Chi M.T.H. et al . , 1982).

Dans l ' u t i l i s a t ion hab i tue l l e des p rob lèmes , l ' é l abo ra t ion

d 'une r ep rés en ta t ion e t l ' émis s ion d 'hypo thès es s on t r a r e

ment pr ises en compte ( i l n 'es t que de voir les corr igés pro

pos és d an s l e s man ue l s qu i l e s igno ren t to t a l emen t ) . Les

 dif

f i cu l t é s des é l èves co r r es pondan t à ces ac t iv i t é s ne s on t

donc pas vues . La seu le chose observable es t la propor t ion

élevée d 'é lèves qui ne démarren t pas du tou t le problème.

S ouven t , cec i e s t ana lys é comme u n m anq ue de co mpréh en

s ion de l ' énoncé e t a t t r ibué à des p rob lèmes de l angue ;

mais en fa i t l 'obs tac le es t de passer d 'une descr ip t ion phé

noménologique à une descr ip t ion en termes de concepts de

phys ique e t qu i fasse in tervenir des re la t ions causales . Ce

n 'es t pas la compréhens ion du langage qui es t en jeu mais

bien celle de la physique. Notre façon de travail ler ( les aides

PROPHY, les énoncés uti l isés , la gest ion des activi tés . . . ) , au

contraire, réunit des condit ions pour que les diff icultés des

é lèves concernant l ' ana lyse phys ique e t la représenta t ion du

problème puissent émerger .

Nous a l lons donner des exemples spéci f iques observés qui ,

dans not re in terpré ta t ion , incarnent les d i f f icu l tés de ce t te

par t ie du processus de réso lu t ion .

A

  propos de l'élaboration ou de la prise de conscience

d'une modélisation

Cette diff iculté des élèves se retrouve, sous des formes un

peu d i f féren tes , auss i b ien dans les problèmes ouver ts que

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da n s des prob lèm es fermés (3) . D an s les prem iers e lle es t de

faire la modélisat ion, les passages à la l imite, les épurations .

Dans les deuxièmes e l le es t de prendre conscience , de don

n e r d u s e n s à l a m o d é l i s a t i o n p r é s e n t é e t o u t e f a i t e p a r

l 'énoncé. Il es t diffici le d e don ne r un ex emp le suff isam me nt

bref car cette difficulté est diffuse, présente tout au long de

l 'élaboration de la représentat ion. I l faudrait ci ter des trans

cr ip t ions en t ières .

A propos de Vexplicitation ou de la prise de conscience

du but du problème

Résoudre un problème n 'a de sens que s i l 'on sa i t ce que

quel but ? l '

o n

  cherche Di t au t rem en t le problème doi t avoir u n bu t .

Combien d ' é l èves commencen t à " f a i r e des chos es " s ans

s a v o i r c e q u ' i l s c h e r c h e n t O n p e u t d i f fé r e n c ie r d e u x

causes : le but n 'es t pas identif ié (pour les problèmes fer

més) ou n 'es t pas explici té (pour les problèmes ouverts) ou

bien le but identif ié es t erroné non pert inent ou oublié.

Dans nos t ranscr ip t ions d 'observat ion nous re t rouvons t rès

s o u v e n t d e s p h r a s e s d u t y p e " à

  propos qu'est-ce qu'on

cherche  ?" qui i l lus tren t la prem ière de s diff icultés ci tées ;

ou des ph ras es du type  n'oublie pas que c'est X que Von

cherche qui i l lus t ren t la seco nde.

A propos de la précision de la situation étudiée et des

décisions à prendre

Cec i conce rne e s s en t i e l l emen t l e s p rob lèmes ouver t s pou r

lesquels i l faut décider de la s i tuation à étudier en précisant

les condit ions ( les hypothèses de travail) .

A ce niveau nous avons observé trois causes de diff icultés et

d 'e r reurs .

1)  L e s d é c i s i o n s p r i s e s r e s t e n t i m p l i c i t e s  (pas seu lement

I'explication est

  a u

  n iveau de la communicat ion dans le groupe mais pour

nécessaire à la celui m êm e qu i les a pr ises ) . U ne m anife s tat io n en es t la

communication pein e qu e les élèves on t à pre nd re cons cienc e du fait que , à

par t i r du moment où i l s décr ivent le compor tement d 'un d is

positif,

  i l s on t pr is des décis ions à propos des condi t ions de

fonct ionnement .

P a r exemple : nous donnons une des c r ip t ion phénoméno lo

g ique d 'un d ispos i t i f (une meule pour a iguiser des out i l s )

s ans aucune ind ica t ion s u r l e s cond i t ions de fonc t ionne

men t (que l type de mo teu r . . . ) e t nous l eu r demandons de

décr i re ce qui se passe . Bien sûr , les d i f féren ts groupes ,

ayant fai t des choix différents (moteur à vi tesse constante

pour l e s uns , mo teu r à pu i s s ance cons tan te pou r l e s au t r e s )

mais non expl ic i tés , décr ivent des fonct ionnements d i f fé

r e n t s .

  I l nous a fa l lu presque une séance en t ière pour les

amener à prendre conscience qu ' i l s avaien t fa i t des choix

(3) Par problème fermé nous entendons un problème à solution e t réso

lution unique puisque la modélisation, les conditions, les données

sont imposées par l'énoncé ; à l'opposé un

 problème ouvert

 même

s'il a une et une seule solution peut avoir plusieurs résolutions pos

sibles.

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sans explicitation

les déc isions

peuv ent f luctuer

hypothèses,

décision,

inferences ce

n st pas la

mêm e chose

différents et que, dans le cadre de ces choix, bien que leurs

des c r ip t ions s o ien t d i f f é r en tes , l e s r a i s onnemen ts é t a i en t

éga lemen t va lab les . Nous ne cons idé rons pas que ce long

tem ps pas sé so i t du tem ps perd u , b ien au contra i re I l é ta i t

nécessaire pour explici ter et surmonter , cet te fois- là , la diff i

cu l té ; c ' es t du temps gagné pour la su i te . Cet te remarque

es t val ide de façon géné ra le ; pa s s e r be au co up de t e m ps

pour surmonter une d i f f icu l té c 'es t acquér i r des out i l s des

moyens pour p lus ta rd ; c 'es t donc du temps gagné puisqu ' i l

y a eu un apprentissage s ignif icat if .

2)   C e r t a i n e s c o n d i t i o n s d e f o n c t i o n n e m e n t n e s o n t p a s

p r é c i s é e s

  ( ce r t a ines déc i s ions ne s on t pas p r i s e s ) ce qu i

condui t généra lement à les fa i re changer en cours de réso lu

t ion au gré des in tervent ions des par t ic ipants du groupe ou

selon la plus grande facil i té du moment. En définit ive, la

r é s o lu t ion pa ra î t i ncohéren te e t on ne s a i t pas à que l l e s

condi t ions cor respond le résu l ta t ob tenu .

Ains i dans le problème "autoroute" (on é tudie le mouvement

de deux vo i tu res qu i rou len t dans l e même s ens s u r une

autoroute où la v i tesse es t rég lementa i rement l imi tée ; sur

une por t ion avec des t ravaux, la v i tesse es t l imi tée à une

valeur infér ieure à la vi tesse réglementaire : t racer l 'a l lure de

la courbe donnant en fonct ion du temps la d is tance sépa

ran t les deux voi tures ) à aucun moment les é lèves ne préc i

sent où se fai t le ralentissement (on peut inférer que pour

cer ta ins c 'es t avant le début des t ravaux -en accord avec le

code de la rou te- a lors que pour d 'au t res c 'es t à par t i r du

début des travaux) et cet implici te perdure jusqu 'à la f in , les

conclusions part iel les se référant à l 'une ou l 'autre de ces

condi t ions .

3) Une mé con na i s san ce de la d i f férence d e na ture entre

- d e s d é c i s i o n s  : des choix arb i t ra i res parmi des poss ib les

également per t inents ,

-  d e s h y p o t h è s e s  : de s cons t ru c t ions t en ta t ives qu i p r en

nent leur source dans les connaissances des é lèves e t qu i

t iennent compte des décis ions pr ises ,

-

  d e s d é d u c t i o n s f a i t e s

  : l e d é r o u l e m e n t d ' u n r a i s o n n e

ment à par t i r de prémisses c la i res , e t s ' appuyant sur les

principes et les lois de la physique.

Le s tatut différent de ces trois act ions différentes mais inter

dépendan tes n ' e s t pas r econnu .

Une manifes tat ion de cette diff iculté es t un emmêlement des

t ro is ac t ions : des hypothèses sont émises e t des débuts de

déduct ions hâ t i f s sont fa i t s a lors même que les condi t ions

n 'on t pas é té suf f isamment préc isées , ce qui condui t sou

v e n t à d e s i m p a s s e s . P a r e x e m p l e d a n s u n p r o b l è m e d e

mouvement sur un p lan inc l iné les é lèves ne font pas la

  dif

férence entre l 'hypothèse "vi la vitesse initiale de l 'objet en

mouvemen t e s t un f ac teu r in te rvenan t dans l ' é tude" e t l a

décis ion " vi

 m

  0".

Une au t re manifes ta t ion de ce t te non connaissance des s ta

tu ts d i f féren ts appara î t lo rsqu 'on change une (des ) condi

t ion^) de fonctionnement chois ie(s) , alors , pour les élèves i l

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s agit  d 'un p rob lème nouveau , i l s on t beaucoup de ma l à

cons idé re r qu 'un e pa r t ie des hypo thès e s e t du r a i s onn em en t

peut ê t re conservée .

Ains i nous avons enchaîné t ro is s i tua t ions découlan t , pour

n o u s ,

  l 'une de l 'autre : dans la première i l n 'y a pas de frot

tem ents , da ns la second e il y a u n f ro t tement c on s ta n t ( le

res te étant inchangé) enfin le frottement devient proport ion

nel à la v i tesse ; dans la présenta t ion ora le , le professeur

précise la modif ication intervenue d 'un problème à l 'autre.

Malgré cela, la plupart des élèves trai tent les s i tuations 2 et

3 comme des s i tua t ions nouvel les en recommençant la to ta

l i té du ra isonnement sans ten i r compte du fa i t que seu le

une force es t changée.

A propos du statut de l'hypothèse

Généra lement les é lèves ne savent pas ce qu 'es t une hypo

thèse ; cec i se t radui t pour eux , commençant à t ravai l le r de

cet te façon , par cer ta ins compor tements .

I l s n 'a rgumentent que t rès peu e t généra lement se conten

ten t d 'a f f i rmat ions (auss i b ien comme émet teur que comme

les arguments récepteur) ; i ls én on ce nt les facteu rs do nt po urr ai t dép en dre

employés I

e

  r é s u l t a t che rché s an s au cu ne ju s ti f ica t ion , s an s au cu ne

référence à des connaissances . I l s pensent en te rmes de cer

t i tudes , d 'év idences qui n 'on t pas beso in d 'ê t re ques t ionnées

ou a rgumen tées .

Dans l e s s éances obs e rvées l e s exemples en s on t pe rmanents ; c ' es t le compor tement "normal" ; i l n 'y a argumenta

t ion qu 'en cas de confl i t , de désaccord reconnu.

Dans une s i tua t ion donnée i l y a des var iab les ( la v i tesse

d 'un obje t par exemple) e t des paramètres qu i ne var ien t pas

variables e t d a n s ce t te s i tu a t i on m ais qu i po urr a ie n t avoir un e au t r e

paramètres va leu r da ns u n e expérience sem blable ( la m as se d 'u n objet

par exemple) . Les élèves ont beaucoup de mal à faire inter

v e n i r d e s p a r a m è t r e s c o m m e h y p o t h è s e ( p u i s q u e d a n s

l 'expérience étudié e ils ne var ient pa s ). Un par am ètr e part i

cu l ier g ( in tens ité de la pesante ur ) e s t encore p lus probléma

t ique que les au t res (e t c 'es t b ien compréhens ib le pu isque g

garde la même valeur dans la t rès grande major i té des expé

r iences é tudiées ) . La p lupar t des groupes ignorent complè te

m e n t c e p a r a m è t r e l o r s d e l ' é m i s s i o n d e s h y p o t h è s e s e t

quand, par fo is , l 'un des membres du groupe le propose les

autres le refusent , souvent avec violence.

Ains i dans l e p rob lème " s ka te boa rd" (où l ' on che rche à

déterminer la v i tesse acquise par un spor t i f sur sa p lanche

au bas d 'une pente sachant que la force de f ro t tement peut

ê t r e cons idé rée comme cons tan te l e long de l a pen te ) un

seul groupe sur les c inq propose g comme paramètre in ter

venant dans la va leur de ce t te v i tesse .

Pour beaucoup d 'é lèves t rouver un paramètre qui expl ique

une variat ion es t suff isant , i l es t inuti le de pousser l 'analyse

plus lo in e t de chercher d 'au t res causes . En fa i t , le p lus

souvent , i l s n 'émet ten t pas des hypothèses i l s cherchent des

facteurs explicatifs et un seul leur suffit.

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• Difficultés liée s à l'élaboration de plu sie ur s

chemins de résolution

A

 propos de plusieurs

Un des aspects les plus nouveaux de notre façon d'envisager

la résolution de problèmes par rapport à la tradition est la

demande de prendre en considération plusieurs chemins de

réso lut ion poss ib le s (même s i on ne l e s mène pas tous

une solution Ju sq u'a u bo ut) . Les élè ve s, au dé bu t, ré si st en t à cet te

suffit dem an de. On peu t rapproch er ceci de difficultés déjà sign a

lées : cel le de prendre en compte plusieurs paramètres et

cel le de prendre conscience des choix implicitement faits.

Un même comportement les sous-tend : i ls ont trouvé une

so lut ion (un paramètre qui expl ique ou un chemin pour

résoudre ou une façon de fonctionner) cela suff it , i l est

inutile de poursuivre plus loin

Souvent un chemin de réso lut ion appara î t év ident aux

élèves, c'est l'utilisation de la définition générique formelle

définition n'est G

a

  formule qui a servi pour définir la grandeur cherchée à

pas chemin de partir de grandeu rs déjà conn ues). Ce chem in de résolution

résolution es t tellem ent pre gna nt pou r les élèv es qu'ils ten ten t de le

mettre en oeuvre même s'il n'est pas viable dans la situation

particulière étudiée.

Par exemple dans un problème où i l leur est demandé de

calculer un travail ils ne voient pas d'autres voies possibles

que l'application de la formule W = F. 1. Ils ne pe ns en t pa s à

relier ce travail à d'autres grandeurs physiques (l'énergie

cinétique par exem ple).

Une autre manifestation de cette difficulté à propos des che

mins de résolution différents concerne les conditions de vali

d i t é . L o r s q u ' o n d e m a n d e a u x é l è v e s d ' e n v i s a g e r u n

deuxième chemin, i ls ne remettent pas en quest ion systéma

tiquement les choix stratégiques faits pour mettre en oeuvre

le premier. Ils les reconduisent sans se demander s ils  sont

encore valides.

Par exemple après avoir traité un problème (de chute libre)

en appliquant le théorème de l'énergie cinétique (l'objet tombant étant le système pertinent) , lorsqu'on leur demande

d ' u t i l i s e r la v a r i a t i o n d e l ' é n e r g i e m é c a n i q u e c o m m e

deuxième chemin de résolution possible i ls conservent le

même système, sans aucune réflexion à ce sujet (alors qu'il

faut changer de système étudié e t considérer l 'ensemble

objet-Terre, ou objet dans le champ de pesanteur) ce qui les

condu it à une erreur.

A propos de élaborer

Les élèves planifient difficilement la résolution entière et

c o n ç o i v e n t r a r e m e n t l ' e n s e m b l e d u c h e m i n d u d é b u t

jusqu'au résu l ta t , à exécuter pas â pas . De façon p lusdétail lée no us décrirons de s manifestat ions plus ponctuelles

et plus facilement observables.

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les hypothèses

pour planifier

refus des

variables

intermédiaires

N'ayant pas été ini t iés à ce genre de démarche, i ls n 'ut i l isent

pas les hypothèses comme guide pour la p lan i f ica t ion . Ceci

se manifes te dans des d i f f icu l tés à chois i r le sys tème, e t /ou

la (les ) ph as e (s) à pre nd re en c om pte . S i les hy po th ès es

é ta ien t c la i res e t servaien t de guide ces choix se fera ien t

p lus expl ic i tement sur des bases so l ides e t non pas de façon

arb i t ra i re vo i re ch an ge an te en co urs de réso lu t ion De la

même façon on cons ta te que par fo is , la mise en équat ion es t

fa i te avec des grandeurs phys iques au t res que ce l les concer

nées par les hypothèses ce qui prouve b ien que ce l les -c i ne

sont pas u t i l i sées comme guide .

Une autre diff iculté de la planif icat ion concerne les variables

in termédia i res (des grandeurs que l 'on ne connaî t pas , que

l 'on ne cherche pas , mais qu ' i l fau t momentanément u t i l i ser

avant de les é l iminer ) . Les é lèves ont beaucoup de mal à

identif ier et à donner leur s tatut à de tel les variables inter

média i res . Souvent i l s refusent un chemin de réso lu t ion qui

en fai t intervenir parce qu ' i ls n 'ont pas suff isamment anti

cipé,

  qu ' i ls n 'ont pas vu qu 'à la f in , el les disparaîtront , et

q u e n e p a s a v o i r l e s m o y e n s d e l e s c o n n a î t r e n ' a p a s

d ' impor tance .

Nous avons rencontré ce t te a t t i tude chaque fo is que la réso

lu t ion dem and ai t l 'u ti l isa t ion d 'une var iab le in terméd ia i re .

Ainsi dans le problème "f l ipper" (une bil le lancée par un res

sor t qu i se décompr ime parcour t d 'abord un p lan hor izonta l

puis monte le long d 'un plan incliné ; i l n 'y a pas de frotte

ments e t on demande de re l ie r la hauteur h a t te in te par la

bil le sur le plan incliné au travail donné par le ressort) le

chemin de résolution uti l isant la vi tesse de la bi l le lors de sa

sépara t ion d 'avec le ressor t comme var iab le in termédia i re

(chemin pert inent et seul possible en classe de Première) es t

évoqué par l 'un des élèves mais refusé par les autres "parce

qu'on ne connaît pas cette vi tesse "

U n e a u t r e m a n i f e s t a t i o n d u m a n q u e d ' a n t i c i p a t i o n , d e

vis ion globale de la résolution es t la suivante : nous n 'avons

jamais vu les é lèves u t i l i ser spontanément la compara ison

e n t r e n o m b r e d e r e l a t i o n s i n d é p e n d a n t e s p o s s i b l e s e tnombre d ' inconnues a lors que ce t te compara ison sera i t un

indicateur de planif icat ion. En effet cet te heuris t ique géné

ra le demande de prendre en compte l ' ensemble des informa

tions disponibles , la demande du problème et le pr incipe à

u t i l i s e r ( s a n s r é s o u d r e m a t h é m a t i q u e m e n t p o u r a u t a n t ) ;

c 'es t donc b ien une an t ic ipa t ion de l ' ensemble du chemin de

réso lu t ion qui es t en ques t ion .

• Difficultés l iées à l 'analyse de s ré su lta ts

Dans l 'enseignement tradit ionnel i l arr ive que l 'on vérif ie le

résu l ta t ob tenu (ordre de grandeur , cohérence de la préc i

s ion du résu l ta t avec ce l le des données , analyse d imens ion-

nelle...).  Pour nous i l ne s agit  pas seu lement d 'une vér i f ica

tion, il

 s agit

  d 'une vér i tab le analyse au cours de laquel le on

conf ron te l e r é s u l t a t e t l e s hypo thès es , l e r é s u l t a t e t l e s

connaissances de physique que l 'on a déjà. I l ne suff i t pas

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confronter de s 'a ss ur er qu e le ré su lta t es t crédible i l faut le qu es tio nn er

résultat ©t  e n p r o f o n d e u r , a l l e r a u x l i m i t e s p o u r , é v e n t u e l l e m e n t ,

hypothèses m ettr e à jo u r des inc oh éren ces . La desc ription la pl us glo

bale des diff icultés des élèves vis-à-vis de cette act ivi té peut

ê t re fa i te en te rme de compor tement : leur tendance es t de

conforter , pas de mettre en question. I ls cherchent à vérif ier

que "c 'es t bon" , "que ça marche" e t se conten ten t d 'un pre

m i e r a c c o r d m ê m e s u p e r f i c i e l , i l s n e c h e r c h e n t p a s d e

con t r e - exemples . Nous a l lons ma in tenan t déc r i r e des man i

fes ta t ions p lus ponctuel les de ce compor tement .

En cas de désaccord en t re les hypothèses e t le résu l ta t , leur

première et seule réaction es t de refaire les calculs , ce qui

remenreen  n ' e s t pa s s tup ide compte t en u de ce qu e no us s avons s u r

question les leu rs é tou rde r ies en m ath ém at i qu es , m ai s qu i sou ven t se

hypothèses révèle insuffis ant.

C e c o m p o r t e m e n t p e u t ê t r e i n t e r p r é t é c o m m e u n e c o n s é

quence de ce que nous avons développé p lus haut à propos

d e l a n o n c o n n a i s s a n c e d u s t a t u t d e l ' h y p o t h è s e . S i l e s

hypo thès es é t a i en t v r a imen t des hypo thès es e l l e s pou r r a ien t

ê t r e ques t ionnées .

Un exemple observé es t le su ivant : au cours du problème

"obje t je té vers le haut" (on lance un obje t vers le haut :

dé te rmine r l a hau teu r qu ' i l a t t e ind ra ) ap rès avo i r che rché

les f ac teu r s don t dépend l a hau teu r h l e s é l èves ava ien t

ef fec t ivement ca lcu lé ce t te hauteur en appl iquant le théo

rème de l 'énergie cinétique au système objet ; à l ' inci tat ion

du professeur i l s on t reca lcu lé ce t te hauteur en u t i l i san t la

conservat ion de l ' énerg ie mécanique , cec i sans remet t re en

ques t ion le sys tème u t i l i sé (comme déjà s ignalé à propos du

problème de chute l ibre) ce qui conduit à une erreur , le tra

vai l du poids é tan t compté deux fo is . Face à ces deux résu l

t a t s d i f f é r en t s l eu r r éac t ion e s t de r ep rend re l e s ca lcu l s

depu i s l e débu t dans l e s deux démons t r a t ions ; ce t t e p r e

m i è r e v é r i f i c a t i o n n e l e u r p e r m e t t a n t p a s d e s o r t i r d e

l ' impasse , i l s la recommencent deux fo is pu is appel len t le

professeur au secours . Une nouvel le expl ica t ion à propos de

l ' éne rg ie po ten t i e l l e , du s ys tème conce rné . . . a , dans ces

condit ions , toutes les chances d 'être bien reçue et eff icace.

Dans l ' analyse du résu l ta t i l s ne cherchent pas les l imi tes

du champ de val id i té ; i l s ne re l ien t pas condi t ions d 'é tude

chois ies au début e t champ de val id i té du résu l ta t ob tenu . I l

s emble qu ' i l s n ' a i en t pas du tou t l ' i dée que , pu i s que des

condi t ions de fonct ionnement sont f ixées , par là même, es t

fixé u n ch am p de val id ité res t re in t au résu l ta t .

• Difficultés affectant tou t le pr oc es su s de résolu tion

Les d i f f i cu l t é s que nous déc r ivons ma in tenan t conce rnen t

t o u t l e p r o c e s s u s d e r é s o l u t i o n e t s e r e t o u v e n t p l u s o u

moins dans tou tes les ac t iv i tés .

De façon générale les élèves verbalisent très peu, i l es t t rès

diff ici le d 'obtenir d 'eux qu ' i ls expliquent ce qu ' i ls font . I ls

ag issen t , écr ivent des formules , fon t des ca lcu ls mais argu-

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peu de m en te n t peu ne ju s t i f i en t que t r è s r a r em en t , n ' exp l iquen t

verbalisation p as . Un e an al ys e superficielle po ur ra it ra tt ac he r ceci à de s

problèmes de maîtr ise du langage "i ls ne savent pas s 'expri

m er ". Notre inter préta t ion e s t qu e les rac ine s de ce com

por tement sont au n iveau de la compréhens ion de la phy

s ique e t d 'une pensée en termes d 'év idences (qui n 'on t donc

pas beso in d 'ê t re expl iquées ou argumentées ) .

S ouven t des e r r eu r s s on t dues à ce que nous appe lons des

"ef fe ts de f ixa t ion" . Les not ions sont in t rodui tes , e t c 'es t

incontournable , dans un cer ta in ordre . Par exemple on ren

contre en premier le travail d 'une force constante au cours

d 'un déplacement recti l igne ; on res te à ce niveau longtemps

s a n s r ien conn a î t r e d ' au t r e ; en s u i t e on évo lue ve r s de s

les effets de s i t ua tio ns pl us com plexes . Alors on voit f réque m me nt ap pa -

fixation ra ître W = F . L m êm e si la force n'e st p a s co ns ta nt e ou le

déplacement non rec t i l igne . C 'es t ce la que nous appelons un

effet de f ixation : un cas part iculier s imple étudié en premier

devient , pour les élèves , la règle générale, universelle , tou

jours va lab le .

Tout au long du processus la symbol isa t ion es t d i f f ic i le :

quel les le t t res chois i r pour représenter les grandeurs dans

les cas où la tradit ion n 'en impose pas ou dans les cas où i l

y a possibil i té d 'ambiguïté. Mais aussi , et ceci es t plus déli

cat , comment indicer les symboles ? Faut- i l 0 , 1 , 2 indices

ou plus ? Comment chois ir ces indices pour à la fois avoir

les notat ions les plus claires et les plus s imples possibles ?

Nous avons f réquemment cons ta té ces d i f f icu l tés tou t spé

c ia lement à propos des analyses temporel les où i l es t néces

sa i re d ' ind icer de façon cohérente les phases à par t i r des

ins tan ts e t les au t res grandeurs phys iques en re la t ion avec

la phase concernée ; une ind ic ia t ion non commune aux  dif

f é r en t s membres du g roupe condu i t ce r t a in s g roupes dans

une impasse totale. De fai t , cet te opération d ' indiciat ion tra

dui t une analyse t rès profonde de la s i tua t ion é tudiée : choi

s ir de mettre deux indices (v

A1

  par exemple) traduit le fait

que p ou r un e m êm e gran de ur p hys ique (ici v la v i tesse) on

aura besoin de repérer deux caractér is t iques différentes (A

le corps co nce rné et 1 l ' ins ta nt con cern é pa r exemple) . Cette

opération d'indiciation est donc loin d'être triviale, il n 'existe

pas de " rece t te" généra le ; i l n 'es t donc pas surprenant que

les élèves ne sachent pas le faire. Dans la pédagogie tradi

t ionnelle ce travail de symbolisat ion es t déjà fai t , l 'énoncé

donne tou tes l e s no ta t ions (qu i , b i en s û r , r e s pec ten t l e s

deux cr i tères de s implici té et de non ambiguïté) cet embar

ras des é lèves ne peut donc pas appara î t re . Mais comme i l

n ' o n t j a m a i s à f a i r e c e t r a v a i l i l s o n t p e u d e c h a n c e s

d 'apprendre à le faire.

Nous pou r r ions r é s umer tou t ce que nous avons déc r i t dans

refus de

  c e

  P

a r a

ê

r a

P

n e e n

  disant que les élèves refusent l ' insécuri té ,

l'insécurité l 'erreu r, les im pa ss es et les re to ur s en arr ière ce qu i révèle

une méconnaissance ép is témologique de la démarche sc ien

tifique.

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le conflit affectif

con tre le conflit

cognitif

les dangers de la

spécialisation

4 . 3 .  Difficultés liées à la situation de travail, aux

interactions sociales

Nous dis t inguerons deux catégories : cel les l iées à ce qui se

passe à l ' intér ieur d 'un peti t groupe et cel les l iées aux inter

ac t ions en t re groupes .

• Intra-groupe

Di f f é r en t s t r avaux ( en t r e au t r e s P e r r e t -C le rmon t , 1979 e t

Mugny, 1985) on montré le rô le pos i t i f du conf l i t soc io-

c o g n i t i f p o u r l a c o n s t r u c t i o n d e s c o n n a i s s a n c e s m a i s i l

a r r ive que ce r t a in s g roupes fonc t ionnen t au n iveau d 'un

conflit

  affectif.

  Dans ces cas le résu l ta t peut ê t re un b locage .

En effet , au l ieu de coopérer , les part icipants du groupe, se

c o n t r e n t m u t u e l l e m e n t , s ' e m p ê c h e n t d ' a v a n c e r p o u r q u e

personne ne puisse avoir le rô le de leader . Nous avons ren

contré une tel le s i tuation une fois au cours de notre expéri

menta t ion ; en généra l , au contra i re les groupes sont p lu tô t

coopératifs .

Une autre diff iculté l iée au travail en groupe es t due au fai t

q u e l e s d i f f é r e n t s é l è v e s o n t d e s r y t h m e s d e t r a v a i l

différents ; mais ceci exis te toujours et n 'es t pas pire en tra

va i l de g roupe que dans l e s au t r e s d i s pos i t i f s d ' ens e igne

men t .

Le nombre des par t ic ipants à un groupe es t c r i t ique . S ' i l es t

trop faible il n 'y a pas assez d'idées différentes à confronter

(on s 'éloigne peu du travail individuel) ; s ' il est trop élevé le

groupe se sc inde en sous-groupes , i l ex is te des d ia logues

différents qui se croisent et le risque est celui de la confu

s ion to ta le . Dans not re expér ience les groupes a l la ien t de 2

à 5 part icipants . A 2 cela fonctionnait t rès bien mais i ls n 'y

avait pas assez d 'apports différents , à 5 la dispers ion étai t

impor tan te ; pour le t ravai l p roposé le groupe de 3 nous a

semblé le meil leur .

Un au t re r i sque du t ravai l en groupe es t ce lu i soul igné par

Meir ieu, (1987) : celui de la spécial isat ion, chacun faisant ce

qu ' i l sa i t dé jà fa i re , ce pour quoi i l es t compétent , e t ne

cherchant pas à fa i re le res te (ce qui es t an t inomique avec

l ' idée d 'apprentissage) .

Nous avons vu ce t te dér ive dans un groupe où , sys témat i

quement , l 'un s ' in téressa i t à tou t ce qui é ta i t analyse qual i

tat ive puis passait la main à un autre qui effectuait la for

mal isa t ion e t les ca lcu ls .

• Inter-groupe

Nombreux sont les é lèves qui s ' expr iment à l ' in tér ieur d 'un

peti t groupe mais qui , face à la classe entière n 'osent plus .

I ls ont peur de se tromper, de dire des "bêtises" et s 'auto-

censurent à te l po in t qu ' i l s évacuent tou te idée un peu or ig i

na le ne cor respondant pas à ce que les au t res on t dé jà d i t .

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7 0

Au cour s des s éances , nous avons cons ta té de g rands p ro

grès sur ce point ; t ravail ler en groupe et communiquer n 'es t

pas s pon tané , l à aus s i un t emps d ' app ren t i s s age e s t néces

saire .

II a r r ive qu e la com mu nicat io n e n t re les groupe s se fasse

communication

  m a

*  »

  c n a c u n

  des groupes res te au tocentré e t ne s ' in téresse

entre groupes P

a s à c e

  qu'ont fait les autres. Dans ces cas il est difficile de

démarrer la d iscuss ion de la c lasse en t ière qu i pour tan t es t

cr i t ique dans cette façon de travail ler .

Malgré tou tes ces d i f f icu l tés nous res tons persuadés que le

t r a v a i l e n g r o u p e e s t  positif.  D ' u n e p a r t t o u t e s l e s

recherches autour du confl i t socio-cognit if (Mugny, 1985 ;

Perret Clermont, 1979) le prouvent ; d 'autre part les avis des

élèves sont très majori tairement posit ifs .

C O N C L U S I O N

Nous avions fixé deux objectifs à ce travail :

- premièrement vérif ier que les tâches uti l isées et le mode

de travail employé permettraient aux élèves d 'exprimer et

de p rend re cons c ience de l eu r s d i f f i cu l t é s . Ce p remie r

objectif semble largement at teint ;

- deuxièmement met t re en p lace un cadre d 'analyse désen-

g lué des s i tua t ions par t icu l ières , se s i tuant à un n iveau

suf f isamment généra l pour que chaque d i f f icu l té spéci

f ique r évé lée dans un p rob lème pa r t i cu l i e r pu i s s e ê t r e

interprétée comme une incarnation d 'une diff iculté d 'ordre

plus général rel iée à l 'une des activi tés cognit ives de la

réso lu t ion . Nous avons cons t ru i t ce cadre e t nous avons

vérifié qu'il fonctionne effectivement : d 'une part les nom

breuses d i f f icu l tés observées au cours de nombreux pro

b lèmes , tous d i f féren ts , s ' in terprè ten t dans ce cadre e t ,

d 'autre part , on trouve des express ions part iculières diffé

r en tes d 'une même d i f f i cu l t é dans p lu s ieu r s p rob lèmes

(même s i nous ne donnons qu 'un seu l exemple à chaque

fois).

L e s r e l a t i o n s p o s s i b l e s e n t r e l e s d i f f é r e n t e s c a t é g o r i e s

n 'appara is sen t pas dans ce cadre d ' in terpré ta t ion : cer ta ines

d i f f icu l tés pourra ien t ê t re cons idérées comme conséquences

d ' a u t r e s p r é a l a b l e s m a l s u r m o n t é e s . C e c i m é r i t e r a i t u n e

étude p lus approfondie .

S i n o u s a v o n s s y s t é m a t i q u e m e n t c h e r c h é à r é v é l e r e t à

interpréter des diff icultés des élèves habituellement cachées

ce n 'es t pas pour ê t re négat i f s e t désespérer les ense ignants

en l eu r annonçan t des obs tac le s nouveaux

Cet te analyse peut ê t re u t i l i sée comme une gr i l le de lec ture

de ce que font les élèves . Elle permet de dépasser le niveau

d e l a s i m p l e c o n s t a t a t i o n d ' u n e e r r e u r p a r t i c u l i è r e p o u r

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71

in terpré ter à un n iveau p lus généra l qu i res te le même d 'un

problème à l 'autre. C 'es t donc un moyen de diagnostic et de

suivi des élèves ; on peut ainsi suivre pour chaque élève les

progrès vis-à-vis de tel ou tel élément de la résolution.

P a r t a n t d e c e t t e a n a l y s e , o n p e u t a u s s i m i e u x p r é v o i r e t

mieux gérer les ac t iv i tés de réso lu t ion de problèmes (mieux

au s ens de «é tan t p lu s e f f i caces v i s - à -v i s de l ' app ren t i s -

déoasser les sage»). A pa rti r d u m o m en t où les difficultés de s élèves on t

difficultés

  e

*

e c e r n e e s

. s i tuées , interprétées , i l es t plus facile d 'envisa

ge r des moyens d ' app ren t i s s age co r r es pondan t s . Ains i l e s

t ravaux fa i t s d 'une par t en Espagne d 'au t re par t en France

mon t r en t qu ' i l e s t pos s ib le d ' a ide r l e s é l èves à dépas s e r

l 'état initial décrit ici.

Les travaux de l 'équipe espagnole qui a ut i l isé l 'or ientat ion

"réso lu t ion de problèmes comme des ac t iv i tés semblables à

d e s r e c h e r c h e s " s y s t é m a t i q u e m e n t e t p e n d a n t u n e a n n é e

ent ière avec les mêmes é lèves montre une net te amél iora t ion

sur b ien des poin ts e t en par t icu l ier sur l ' émiss ion d 'hypo

thèses , l 'é laboration de s tratégies et la verbalisat ion.

En F ranc e , les a ides cogni tives é laborées p ar la groupe PRO-

P HY, ens e ignées comme des heu r i s t iques e t des mé thodes

(part iel les) de résolution ont été ass imilées par les élèves et

leur ont permis , effectivement, d 'affronter cer taines activi tés ,

qui ,

  habi tue l lement , c réa ien t des obs tac les . C 'es t le cas pour

les analyses spat ia les e t temporel les . A propos de ces ac t iv i

t é s - l à n o u s a v o n s c o n s t a t é q u e , t r è s r a p i d e m e n t ( 2 o u 3

séances ) , les é lèves fa isa ien t ces analyses sans hés i ta t ions ,

p ra t iquemen t s ans e r r eu r s e t s u r tou t s ans ango i s s es , avec

une ce r t a ine a s s u rance .

Andrée DUMAS-CARRÉ

Monique GOFFARD

G D S E P 7 - U R E S T ,

Université Paris VII (France)

Daniel GIL

Dépar temen t de Didac t ique

des Sciences ,

Univers i té de Valencia (Espagne)

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74

ANNEXE

Les

 aides à l'élaboration de la représentation du problème

 (en m écanique au lycée)

mises au point par le groupe "PROPHY" engagent les élèves dans une double

démarche analytico-synthétique s'appuyant sur des représentations symboliques (dia

grammes, schémas...). La partie analytique consiste à décomposer la représentation

totale en plusieurs analyses partielles chacune centrée sur un type de descripteur phy

sique ; la partie synthétique consiste à relier ces différentes représentations partielles.

Ainsi les différentes activités demandées aux élèves sont :

- La "représentation temporelle" qui demande d'analyser le déroulement au cours du

temps du phénomène étudié, de repérer les "instants caractéristiques" et les "phases",

d'attribuer à chacun un symbole et un (des) indice(s).

- En complétant par des schémas représentant les objets et leurs positions relatives à

chaque instant caractéristique et à chaque phase, on obtient une

 "représentation spa

tio-temporelle".

-

  Une

 analyse cinétique

 permet de décrire, en termes de vitesses, autant que faire se

peut, le mouvement des différents objets au cours de chaque phase et ceci à partir des

informations de l'énoncé et d'inférences immédiates, sans traitement formel et sans

mise en oeuvre de principes. Après une indiciation des vitesses (cohérente avec celle

faite au début) cette analyse cinétique complète la représentation spatio-temporelle

déjà établie (figure

 1

  a).

- La  représentation interactionnelle clot la représentation. Nous avons pris le parti de

faire représenter les interactions entre objets et non pas les forces pour la raison sui

vante : l'interaction est symétrique, prend en compte, à égalité, les deux objets

concernés alors que représenter des forces ne peut être fait que si on a déjà choisi "un

point de vue" c'est-à-dire si on a désymétrisé la situation étudiée en donnant à l'un

des objet le statut de "système étudié", tous les autres objets devenant "le reste de

l'univers" ; or, nous n'en sommes pas encore là  Nous n'en sommes qu 'à essayer de

comprendre ce qui se passe et à en faire une représentation en termes de grandeurs

physiques ; le choix du système ne peut se faire qu'à partir de celles-ci et de la ques

tion posée. En représentant les interactions ce problème ne se pose pas. Pour réaliser

concrètement cette représentation interactionnelle nous avons mis au point le

Diagramme  Objets-Interactions (figure 1-b) dans lequel les objets sont repérés par

leurs noms (sans tenir compte des positions relatives et des formes) et les interactions

par des doubles flèches reliant les deux objets impliqués (de plus les interactions de

contact et à distance sont différenciées par des codes différents). A chaque phase est

associé un Diagramme

  Objets-Interactions.

Nous appelons

  bande dessinée du problème

le produit final de ce travail (figure 1).

Cette bande dessinée a été élaborée en centrant l'analyse successivement sur le temps,

l'espace, les mouvements et les interactions mais des allers et retours sont en général

nécessaires. L'analyse du but du problème fait partie de cette représentation : il s agit

d'expliciter la demande, éventuellement de la traduire

 d une

  formulation événemen

tielle en une formulation en termes de grandeurs physiques.

La représentation du problème ainsi élaborée présente les avantages suivants :

• elle est compacte, articulée, systématique,

• elle est extériorisée sur le papier et non plus seulement "dans la tête", par là même

elle peut devenir un objet de communication, de discussion,

8/16/2019 ASTER_1992_14_53.pdf

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• elle est "permanente", ne risque pas d être oubliée comme

 c est

 souvent le cas quand

elle est seulement interne. Ceci permet un comportement plus heuristique tout en

étant raisonné et conscient, s'éloignant de l'essai-erreur sauvage. En effet, à partir de

cette

  bande dessinée,

  il est facile de tenter des choix et/ou des stratégies de

résolution ; si cela ne marche pas il est toujours possible d'essayer autre chose à par

tir de la représentation du problème sans devoir tout recommencer.