10/26/15

1

AST1010  –  En  kosmisk  reise  

Forelesning  20:  Kosmologi,  del  2  

Temaer  

•  Mørk  energi  •  Inflasjon  •  Hvordan  startet  det  hele?    

Universet  akselerer  

10/26/15

2

Perlmutter, Physics Today (2003)

Expansion History of the Universe

0.0

0.5

1.0

1.5

–20 –10 0

Billions Years from Today

10

0.05 today futurepast

Sca

le o

f the

Uni

vers

eR

elat

ive

to T

oday

's S

cale

After inflation,the expansion either...

collapsesexp

ands

forever

10.1

0.01

0.00

1

0.00

01relativebrightness

reds

hift

0

0.25

0.50.75

1

1.5

2.52

3

...or

alw

ays

dece

lera

ted

fir

st decelerated, th

en accelerated

YFerligere  evidens  for  mørk  energi  fra  avansert  matemaHkk  

 1  –  0.32  =  0.68  

Universet  er  flaF,  dvs.  har  kriHsk  teFhet  

10/26/15

3

Ikke  nok  materie  for  flathet  

•  Kan  bestemme  materieteFheten,  for  eksempel  ved  å  kartlegge  fordelingen  av  galakser  i  universet  

•  Finner  at  materieteFheten  er  32%  av  den  kriHske  teFheten  

Men  hva  er  den  mørke  energien?  

•  Kosmologisk  konstant/vakuumenergi?  •  En  ny  type  parHkkel/felt?  •  Må  GR  endres?  

10/26/15

4

Vakuumenergi  via  elasHsk  Xær  

Energi  for  elasHsk  Xær  

10/26/15

5

€

Heisenberg :

Δx⋅ Δp ≥ 2

Det vil si :

p = mv ≥ Δp ≥ 2Δx

⇒ v ≥ 2mΔx

Derfor vil energien være begrenset nedenfra av

E ≥12m

2mΔx⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

2

+12k Δx( )2

Etter litt regning :

E ≥2

km≡

12ω

Vakuumenergien  

•  ElementærparHkler  beskrives  ved  såkalte  kvantefelt.  

•  Disse  har  en  lignende  matemaHsk  beskrivelse  som  harmonisk  oscillator.  

•  Når  feltene  er  i  den  laveste  energiHlstanden,  er  det  ingen  parHkler  Hl  stede.  

•  Vakuum  har  energi!  •  Problem:  Må  summere  opp  bidrag  fra  alle  frekvenser    

Uendelig  vakuumenergi!  •  Finnes  det  et  naturlig  sted  å  stoppe?  

Planck-­‐skalaen  

€

Standardmodellen tar ikke hensyn til gravitasjon. Når energien MPc

2 til en vakuumfluktuasjon svarer til en Comptonbølgelengde som er nær Schwarzschildradien, burde teorien bryte sammen. Dvs. når

MPc

≈GMP

c 2

⇒ MP =cG

= 2.2 ×10−8 kg

Gjør det naturlig å stoppe summasjonen av nullpunktsvibrasjoner ved ω = MPc

2 /.

10/26/15

6

Kosmologisk  konstant-­‐problemet  

•  Bruker  vi  frekvensen  som  svarer  Hl  Planck-­‐massen  som  cutoff,  får  vi  en  teoreHsk  forutsigelse  for  vakuumenergien.  

•  Men  denne  er  10120  ganger  større  enn  verdien  som  observasjonene  Hlsier.  

•  Vi  har  et  problem!  

Skalarfelt  som  mørk  energi    (også  kjent  som  kvintessens)  

•  Skalarfelt:  MatemaHsk  er  deFe  en  regel  som  Hlordner  et  tall  Hl  punkter  i  rommet.  

•  Eksempel:  Temperaturen  på  ulike  steder  og  i  ulike  høyder.  

•  Skalarfelt  kan  også  brukes  Hl  å  beskrive  parHkler.    •  Eksempel:  HiggsparHkkelen  er  kvantevibrasjonene  Hl  Higgsfeltet  (påvist  i  LHC  sommeren  2012).  

•  Skalarfelt  brukes  Hl  mange  Hng  i  kosmologi,  deriblant  mørk  energi.  

Kvintessens  

10/26/15

7

Modifisert  gravitasjon  

•  GR+homogenitet  +  observasjoner    mørk  energi.  

•  Men  hva  om  GR  er  feil?    

•  Kan  det  være  Hlfellet  at  homogenitet+observasjoner    GR  må  endres,  og  ingen  mørk  energi?  

•  Ja,  og  flere  forslag  Hl  modifikasjoner  finnes.  

•  Trenger  flere  og  bedre  observasjoner.  

Modifiserte  gravitasjonsteorier  er  kompliserte…  

ESA-­‐satelliten  Euclid  (2020)  

10/26/15

8

Kort  om  Euclid  

•  En  ESA  M-­‐klasse  mission  med  planlagt  oppskytning  i    2019.  

•  Et  1.2m-­‐teleskop  som  skal  plasseres  i    L2.  •  Skal  kartlegge  galakser  over  36%  av  himmelen.  •  Fotometri  for  >  1  milliard  galakser  •  Rødforskyvninger  for  ≈  50  millioner  galakser.  

10/26/15

9

10/26/15

10

10/26/15

11

10/26/15

12

Inflasjon  

•  Hvorfor  inflasjon?  •  Hvordan?  •  Observasjonelle  tester  

Horisontproblemet  

Flathetsproblemet  

10/26/15

13

Løsning:  Inflasjon  

•  Inflasjon  er  en  kort  periode  med  voldsomt  akselerert  ekspansjon  Hdlig  i  universets  historie.  

•  Løser  horisontproblemet:  Punkter  som  er  langt  unna  hverandre  i  dag,  kan  ha  vært  svært  nær  hverandre  Hdligere.  

•  Løser  flathetsproblemet:  Et  krumt  område  blir  flaF  om  det  blåses  opp  kraoig.  

•  Bonus:  Opphav  Hl  kosmiske  strukturer.  

Inflasjon  med  skalarfelt  

Horisontproblemet  løst  

•  SeF  at  inflasjon  starter  ved  t=10-­‐35  s.  Da  var  horisonten  10-­‐35  lyssekunder  =  3  x  10-­‐27  m.    

•  Varer  Hl  t=10-­‐33  s,  universet  utvider  seg  med  en  faktor  1026.  Da  er  området  innenfor  horisonten  vi  startet  med  vokst  Hl  0.3  m.    

•  I  løpet  av  den  strålingsdominerte  fasen  vokser  deFe  området  Hl  ca.  1023  m  =  ca.  10  millioner  lysår.  

•  Fram  Hl  i  dag  vokser  det  med  en  yFerligere  faktor  ca.  3500  Hl  35  milliarder  lysår.  

10/26/15

14

Flathetsproblemet  løst  

Bonus:  ”Frø”  for  kosmiske  strukturer  

•  Kvantefluktuasjoner  gjør  at  skalarfeltet  ikke  kan  ha  samme  verdi  overalt.  

•  Fører  igjen  Hl  at  inflasjon  vil  sluFe  Hl  liF  forskjellige  Hder  på  forskjellige  steder,  og  at  universet  ikke  vil  ha  utvidet  seg  nøyakHg  like  mye  overalt.  

•  DeFe  gir  igjen  variasjoner  i  teFhetenutgangspunkt  for  senere  dannelse  av  strukturer.  

Evidens  for  inflasjon  

10/26/15

15

Anomalier  

10/26/15

16

Hvor  kommer  universet  fra?  

•  Fantes  det  noe  før  Big  Bang?  •  Hvordan  startet  universet?  

Hawking-­‐Penrose-­‐teoremet  

10/26/15

17

”The  UlHmate  Free  Lunch”  

€

Edward Tryon (1973) :Heisenbergs uskarphetsrelasjon gir

Δt ≥ 2ΔE

Dersom universets totale energi er lik null, kan deteksistere ubegrenset lenge som en kvantefluktuasjon!"The universe is simply one of those things that happen from time to time."

Anbefalt  lesning  

•  Lawrence  Krauss:  ”A  Universe  From  Nothing”  •  Sean  Carroll:  ”From  Eternity  to  Here”  

•  Brian  Greene:  ”The  Hidden  Reality”  

10/26/15

18

Neste  forelesning:  

Oppsummering,  del  1.