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C o a s t a l E n g i n e e r i n g 1 5 ( 1 9 9 1 ) 5 6 3 - 5 9 3 5 6 3E l s e v i e r S c i e n c e P u b l i s h e rs B .V . , A m s t e r d a m

a b or ato r y m e a s u r e m e n t s o f u n i f o r m lo n g sh o r ecurrentsPau l J . V i sse r

Fa cul ty o f Civ i l Engineering De l f t University o f Technology P.O. B ox 5048 2600 G A Del f tT h e N e t h e r la n d s( R e c e i v e d M a y 2 2 , 1 99 0; a c c e p t e d a f t e r r e v i s io n J a n u a r y 1 7, 1 9 91 )

A B S T R A C TV i s se r , P .J ., 1 99 1. L a b o r a t o r y m e a s u r e m e n t s o f u n i f o r m l o n g s h o r e c u r re n t s . Coastal Eng. 15 : 563-

593.E x p e r i m e n t s o n u n i f o r m l o n g s h o r e c u r r e n ts i n a w a v e b a s i n a r e d e s c r i b e d . T h e m e a s u r e m e n t s w e r ep e r f o r m e d i n a b a s i n w i t h a p u m p e d r e c i r c u l a t i o n t h r o u g h o p e n i n g s i n t h e w a v e g u id e s . M i n i m a lr e t u r n f l o w s in t h e o f f s h o r e r e g io n o f t h e b a s i n a r e f o u n d t o b e a c c o m p a n i e d w i t h l o n g s h o r e c u r r e n t sw h i c h a r e v i r t u a l l y u n i f o r m a l o n g s h o r e . T h r e e - d i m e n s i o n a l l o n g s h o r e c u r r e n t v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n s

w e r e m e a s u r e d w i t h m u c h a t t e n t i o n t o q u a l i t y c o n t r o l . D e t a i l e d e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a r e p r e s e n t e df o r d i f f e r e n t w a v e f i e l d s, t w o b e a c h s l o p e s a n d t w o b e a c h r o u g h n e ss e s .

1. I N T R O D U C T I O N

W h e n w a v e s b r e a k o b l i q u e ly to t h e s h o r e l i n e a m e a n c u r r e n t i s g e n e r a t e df l o w i n g p a r a l le l t o t h e c o a s t. T h e s e l o n g s h o r e c u r r e n t s p l a y a s i g n i fi c a n t r o l ei n th e d i s p e rs i o n o f p o ll u t a n ts a n d t h e e r o s i o n a n d d e p o s i t i o n o f s e d i m e n t ,a n d a r e t h e r e f o r e o f g r e a t i m p o r t a n c e f o r m a n a g e r s o f c o a s ta l a r e as , c o a s ta le n g i n e e r s a n d m a r i n e g e o lo g is ts .T h e t h e o r y o f l o n g s h o r e c u r r e n t s h a s p r o g r e s s e d c o n s i d e r a b l y s i n c e t h e i n -t r o d u c t i o n o f th e c o n c e p t o f r a d i a t i o n s tr es s b y L o n g u e t - H i g g i n s a n d S t e w a r t( 1 9 6 0, 1 9 6 4 ) , s e e t h e r e v i e w s b y L o n g u e t -H i g g i n s ( 1 9 72 ) , B a s c o ( 1 9 8 3 ) a n dB a t t je s ( 1 9 8 8 ) . T h e t h e o r e t i c a l a c h i e v e m e n t s o b t a i n e d s o f a r a r e c o n s i d e r a -b le , a lt h o u g h s o m e o f t h e a s s u m p t i o n s a r e r a t h e r c r u d e . T h e s e r e s u l t s c a ll f o ra c o m p a r i s o n w i t h a c c u r a t e e x p e r i m e n t a l d a t a, n o t o n l y to e v a l u a t e t h e t h e o -r e t ic a l r e s u lt s b u t a l so t o g u i d e t h e p r o c e s s o f im p r o v i n g t h e o r y . I n a d d i t i o n ,t h e t h e o r e t i c a l l o n g sh o r e c u r r e n t m o d e l s i n c l u d e c o e f f i ci e n ts w h i c h h a v e t ob e d e t e r m i n e d f r o m e x p e r im e n t a l d a t a.M e a s u r e m e n t s o n l o n g s h o r e c u r r e n t s h a v e b e e n p e r f o r m e d s i n ce 1 94 9 b o thi n th e f i e ld ( s e e t h e r e v i e w s b y G a l v i n , 1 9 67 , K o m a r , 1 97 5 a n d B a s c o , 1 9 8 2 )

0 3 7 8 - 3 8 3 9 / 9 1 / $ 0 3 . 5 0 1 99 1 E l s e v i e r S c i e n c e P u b l i s h e r s B .V . A l l r i gh t s r e s e r v e d .

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564 P.J . VISSERa n d i n th e l a b o r a to r y ( P u t n a m e t a l. , 1 94 9; B r e b n e r a n d K a m p h u i s , 1 96 3;G a l v i n a n d E a g l e s o n , 19 65 ; M i z u g u c h i a n d H o r i k a w a , 1 97 8 ) .T h e u n c o n t r o l l a b i li t y o f th e c i r c u m s t a n c e s a n d t h e v a r i ab i li ty o f t h e o b s e r -v a t io n s i n t im e a n d s p a ce a r e th e m a i n p r o b l e m s i n v o l v e d w i t h l o n g sh o r ec u r r e n t m e a s u r e m e n t s i n th e f i el d. T h e s e p r o b l e m s c a n b e m e t b y r e c o r d i n gs i m u l t a n e o u s l y c u r r e n t v e l o c i t i e s a n d s e a s u r f a c e d i s p l a c e m e n t s i n m a n yp o i n t s i n n u m e r o u s l o c a t i o n s . I t is c l e a r t h a t s u c h c o m p r e h e n s i v e f i el d o b s e r -v a t i o n s a r e v e r y e x p e n s i v e . I n th i s r e s p e c t , r e f e r e n c e is m a d e t o t h e e x t e n s i v eN S T S f ie l d o b s e r v a t io n s ( S e y m o u r a n d G a b l e , 1 9 8 0 ) .I n t h e e a r ly la b o r a t o r y o b s e r v a t i o n s o f lo n g s h o r e c u r r e n t s o n l y " t h e l o ng -s h o r e c u r r e n t v e l o c i t y " w a s m e a s u r e d , i . e. , t h e a v e r a g e d ( o v e r th e s u r f z o n ew i d t h ) c u r r e n t v e l o c it y o r t h e m a x i m u m v e lo c it y . T h e d a t a o f t h e s e m e a s u r e -m e n t s a r e n o t a p p r o p r i a t e f o r a c o m p a r i s o n w i th t h e p r e s e n t l o n g s h o re c u r-r e n t t h e o r i e s .G a l v i n a n d E a g l e s on ( 1 9 6 5 ) m e a s u r e d th e o n - o f f s h o r e v a r i a t io n o f t h el o n g s h o r e c u r r e n t v e l o c i t y i n s e v e r a l l in e s n o r m a l t o t h e s h o r e l i n e . T h e i r d a t ah a v e r e v e a l e d t h a t t h e r e a r e a l s o s o m e d i f f i cu l t ie s w i t h l o n g s h o r e c u r r e n t e x -p e r i m e n t s i n t h e l a b o r a to r y . T h e s e p r o b l e m s a r e m a i n l y c a u s e d b y th e f in i tel e n g t h o f a w a v e b a s i n b e a c h n o t p e r m i t t i n g t h e c u r r e n t t o r e a c h i ts e q u i li b -r i u m p r o f il e , u n l e s s s p e c i al p r e c a u t i o n s a r e t a k e n .M i z u g u c h i a n d H o r i k a w a ( 1 9 7 8 ) , s e e a ls o K r a u s a n d S a sa k i ( 1 9 7 9 ) , w e r et h e f ir s t ( t o t h e a u t h o r ' s k n o w l e d g e ) to m e a s u r e lo n g s h o r e c u r r e n t v e l o c i ti e si n d i f f e r e n t p o i n t s i n t h e v e r t ic a l . B e c a u s e M i z u g u c h i a n d H o r i k a w a ( 1 9 78 )u s e d G a l v i n a n d E a g l e s o n ' s ( 1 96 5 ) w a v e b a s i n g e o m e t r y , t h e i r l o n g s h o r e c u r -r e n t d a t a r e v e a l u n f o r t u n a t e l y a ls o d i s ti n c t a l o n g s h o r e v a r i a t i o n s a n d u n r e a l -i st ic l a rg e v a l u e s f o r t h e f lo w v e l o c i t ie s o u t s i d e t h e b r e a k e r z o n e ( s e e S e c t i o n5 ) .T h e l a c k o f c o n t r o l l e d l o n g s h o r e c u r r e n t d a t a h a s m o t i v a t e d t h e a u t h o r t op e r f o r m d e t a i le d o b s e r v a t io n s o f l o n g s h o re c u r r e n t s w i th m u c h a t t e n t io n t ot h e a l o n g s h o re u n i f o r m i t y o f t h e f l ow v e l o c it ie s a n d t h e a c c u r a c y o f th em e a s u r e m e n t s .T h e o b j e c ti v e o f t h is p a p e r is th e p r e s e n t a t i o n o f a m e t h o d d e v e l o p e d t oe s t a b li s h a lo n g s h o r e c u r r e n t i n a w a v e b a s in , w h i c h i s ( v i r t u a l l y ) u n i f o r ma l o n g s h o r e , a n d t o g i v e th e m a i n s e t o f d a t a o f t h e u n i f o r m f lo w v e l o c i ty ob -s e r v a ti o n s . T h e d a t a s et i n c lu d e s a s u m m a r y o f e x p e r i m e n t a l re s u lt s r e p o r t e db e f o r e ( V i s s er , 1 9 8 2 , 1 9 8 4 a ) a n d n e w d a t a ( E x p e r i m e n t 8 , a n g l es o f i n c i-d e n c e i n t h e n e a r s h o r e z o n e ) . T h e s e d a t a a r e p r e s e n t e d h e r e f o r u s e b y o t h e rs ,n o t f o r u s e i n t h e p a p e r i ts e lf . T h e m e a s u r e m e n t s w e r e r e s tr i c t e d to l o n g s h o r ec u r r e n t s g e n e r a t e d b y r e g u l a r w a v e s .

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LABORATORY MEASUREM ENTSOF UNIFOR M LONGSHORE CURRENTS 5 6 52 . W A V E B A S I N T Y P E A N D R E C I R C U L A T I O N P R O C E D U R E

2 1 Choice of wave basin typeF i g u r e 1 s h o w s s e v e r a l w a v e b a s i n t y p e s , w h i c h h a v e p r e v i o u s l y b e e n u s e di n la b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s o n l o n g s h o r e c u r r e n t s :( 1 ) T h e c o m p l e t e ly e n c l o s e d w a v e b a s i n ( P u t n a m e t al. , 1 9 4 9) i n w h i c ht h e r e c i r c u l a t i o n o f th e r e c i r c u l a t i o n f l o w o c c u r s i n t h e o f f s h o r e r e g i o n o f th eb a s i n .( 2 ) A b a s in w i th a n o p e n i n g i n t h e d o w n s t r e a m w a v e g u i d e- w a l l a n d w i t ha c le a r a n c e u n d e r t h e w a v e b o a r d t o a l lo w r e c i r c u la t i o n ( G a l v i n a n d E a gl e-s o n , 1 96 5; M i z u g u c h i a n d H o r i k a w a , 1 97 8 ) .( 3 ) A w a v e b a s i n w i t h s u r f zo n e o p e n i n g s i n b o t h w a v e g u i d e s t o p e r m i tr e c i r c u l a t i o n o u t s i d e t h e w a v e g u i d e s , i . e . , b e h i n d t h e w a v e g e n e r a t o r o rt h r o u g h a p i p e u n d e r th e b e a c h ( B r e b n e r a n d K a m p h u i s , 1 9 6 3 ) . T h e r ec ir -c u l a t i o n i s d r i v e n b y t h e w a t e r l e v e l d i f f e r e n c e p r e s e n t b e t w e e n t h e d o w n -s t r e a m a n d u p d r i f t e n d o f t h e b a s in b e a c h .( 4 ) A b a s i n a s T y p e 3 b u t t h e r e c i r c u l a ti o n o c c u r s h e r e b o th b e h i n d a n db e n e a t h t h e w a v e b o a r d . T h i s r e c i r c u l a ti o n i s e n h a n c e d b y p u m p i n g i n a sm a l lf lo w a t th e u p d r i f t w a v e g u i d e ( K a m p h u i s , 1 9 7 7 ).( 5 ) A c i r c u l a r w a v e b a s i n w i th a c i r c u m f e r e n t i a l b e a c h a n d a s p ir a l w a v em a k e r o p e r a t i n g in th e c e n t r e o f t h e b a si n ( D a l r y m p l e a n d D e a n , 1 9 7 2 ).B o u n d a r y e f fe c ts i n w a v e b a s i n s a r e a v o i d e d w i t h t h e s p ir a l w a v e g e n e r a t o ro f th e T y p e - 5 b a s i n . I t c a n b e a t o o l f o r l o n g s h o r e c u r r e n t s t u d i e s i f a m u c hl a rg e r b a s i n is u s e d t h a n t h e 5 - m - d i a m e t e r b a s i n o f D a l r y m p l e a n d D e a n

I i i I I I II I I

4 4 - - - - - 4 /

T y p e 1 T y p e

T y p e 3 T y p e 4 T y p e 5F ig . 1 . F i v e t y p e s o f w a v e b a s i n s e t - u p s ( s o l i d a r r o w s d e n o t e f l o w r a t es , d a s h e d a r r o w s d e n o t ew a v e d i r e c t i o n ) .

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566 P.J. VISSER

( 1 97 2 ) . T o t h e a u t h o r ' s k n o w l e d g e s u c h a l a rg e c i r c u l a r w a v e b a s i n h a s n o tb e e n u s e d t o d a t e .D a l r y m p l e e t a l. ( 1 9 7 7 ) m e a s u r e d c i r c u l a ti o n s tr e a m l i n e s a n d " l o n g s h o r ev e l o c i ti e s a l o n g t h e s u r f z o n e " i n t h e T y p e s - l , - 2 a n d - 3 w a v e b a s in s . T h e yc o n c l u d e d t h a t " t h e T y p e - 3 b a s in w o u l d r e d u c e t h e a m o u n t o f r e t u r n f l o w i nt h e o f f s h o r e r e g i o n i f a w o r k i n g r e c i r c u l a t i o n p r o c e d u r e c o u l d b e d e v i s e d " .T h e c l e a r a n c e u n d e r t h e w a v e b o a r d i n T y p e 4 a ll ow s a r e c i r c u l a ti o n be -t w e e n th e w a v e g u i d es t o o. A c c o r d i n g t o K a m p h u i s ( p e rs . c o m m u n . , 1 9 8 5 )t h i s s m a l l r e c i r c u l a t i o n h a s a s t a b i l i z i n g i n f l u e n c e o n t h e u n i f o r m i t y o f t h eb e a c h i n l o n g s h o r e s a n d t r a n s p o r t s t u d i e s . H o w e v e r , i t a l s o m e a n s t h a t t h el o n g s h o r e c u r r e n t f l o w w i ll i n c r e a s e i n l o n g s h o r e d i r e c t i o n a n d t h a t t h e l on g -s h o r e c u r r e n t is n o t c o m p l e t e ly u n i fo r m . T h i s c o n s i d e r a t i o n a n d t h e c o n c l u -s i o n o f D a l r y m p l e e t a l. ( 1 97 7 ) h a v e l e d t o t h e c h o i c e o f a T y p e - 6 b a s i n f o rt h e p r e s e n t e x p e r i m e n t s ( F i g . 2 ) . T y p e 6 r e s t s o n T y p e 3 , b u t h o l d s t h e f o l -l o w i n g a d a p t a t i o n s :( a ) t h e e x t e r n a l r e c i r c u l a t i o n is c o m p l e t e l y e f f e c t e d a n d c o n t r o l l e d b y ap u m p ;( b ) t h e w i d t h o f t h e o p e n i n g in th e d o w n s t r e a m w a v e g u id e is n o t n e c e s sa r il ye q u a l t o t h e s u r f z o n e w i d t h ;( c ) a n i n fl o w d i s t r ib u t o r i n t h e o p e n i n g o f t h e u p d r i f t w a v e g u i d e ( i n c r e a s e st h e l e n g th a l o n g w h i c h t h e l o n g s h o r e c u r r e n t is u n i f o r m ) .

T h e c o n t r o l l a b i li t y o f t h e i n f l o w a n d o u t f l o w c o n d i t i o n s is a s tr o n g a s s e t o ft h e T y p e - 6 w a v e b a s in . H o w e v e r , t h e c h o i c e f o r t h is b a s i n t y p e a ls o m e a n st h a t t h e f o l l o w i n g q u a n t i t ie s h a v e t o b e d e t e r m i n e d b e f o r e s ta r t i n g t h e a c t u a lm e a s u r e m e n t s ( F ig . 2 ) : t h e p u m p e d r e c i r c u l a ti o n fl ow r a te Q p; a n d t h e w i d t hWd o f th e o p e n i n g i n t h e d o w n s t r e a m w a v e g u id e . A r e c i r c u l a ti o n s c h e m e h a sx

wave boardwavei~g u / ~ r wa~etoe f /slpe _ ~ ~

Qp~ Qp~ v ~ / ~ V x)x 0 inflow istributor

Fig. 2. P resent wave basin set-up (Typ e 6).

- i Q r

Q r p

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LABORATORYMEASUREMENTSOF UNIFORMLONGSHORECURRENTS 567t o b e d e v e l o p e d t o d e t e r m i n e o p t i m a l v a l u e s o f t h e s e q u a n t i ti e s s o a s t o p r o -d u c e a lo n g s h o r e c u r r e n t w i t h m i n i m a l d e v i a t i o n s f r o m u n i f o r m i t y .2.2 Recirculation schem e

F i g u r e 2 s h o w s s c h e m a t i c a l l y w a v e b a s i n T y p e 6 . Q i s t h e t o t a l lo n g s h o r ec u r r e n t f l o w r a te , w h i l e Q r is th e r e t u r n f lo w r a t e i n t h e o f f s h o r e r e g i o n ( o rt h e i n t e r n a l r e c i r c u l a t i o n fl o w r a t e ) . F o r c o n t i n u i t y r e a s o ns :Q=Qo+Qr

T h e d e p t h c o n t o u r s o f t h e s l o p i n g b e a c h i n t h e b a s in a r e p a r a l l e l t o t h es t r ai g h t s h o r e l i n e . I t is a s s u m e d t h a t t h e w a v e s b e t w e e n t h e w a v e g u i d e s a r eu n i f o r m a l o n g s h o re ( a p a r t f r o m p h a s e d i f f e r e n c e s ) . F r o m t h e e q u a t io n s d e -s c r i b in g c o n s e r v a t i o n o f m a s s a n d m o m e n t u m ( s e e e .g ., P h i l li p s , 1 9 6 6 ) i tf o ll ow s th a t t h e d e p t h - a v e r a g e d l o n g s h o r e c u r r e n t v e l o c i ty V i n t h e w a v e b a s inis u n i f o r m a l o n g s h o r e i f b o t h ( 1 ) t h e s lo p e o f t h e m e a n w a t e r l e v e l i n a l o n g -s h o r e d i r e c ti o n is z e r o a n d ( 2 ) t h e d e p t h - a v e r a g e d m e a n c u r r e n t v e lo c i ty Ui n x - d ir e c t i o n is z e ro ( x is th e c o o r d i n a t e i n o n - o f f s h o r e d i r e c t i o n ) .I t is , h o w e v e r , i m p o s s i b l e t o m e a s u r e a c c u r a t e l y m e a n w a t e r le v e l s lo p e s int h e n e a r s h o r e z o n e i n a w a v e b a s i n . T h i s i s c a u s e d b y i n e v i t a b l e l o n g s h o r ev a r i a t i o n s o f w a v e s e t -u p a n d s e t - d o w n ( d u e t o w a v e h e i g h t v a r i a t io n s ). A l s ot h e c o n d i t i o n U = 0 is d i f fi c u l t t o m e a s u r e s i n c e t h e v e l o c i ti e s i n x - d i r e c t i o nv a r y s tr o n g ly w i th d e p t h ( d u e t o t h e v e r ti c a l v a r i a t io n o f w a v e i n d u c e d m a s st r a n s p o r t v e l o c i t i e s i n w a v e p r o p a g a t i o n d i r e c t i o n ) a n d a r e a ls o r e l a t iv e l ys ma l l .V i s s e r ( 1 9 8 0 , 1 9 8 2 ) h a s p r o p o s e d a n a l t e r n a t i v e m e t h o d t o e s t a b l i s h al o n g s h o r e c u r r e n t i n t h e w a v e b a s i n w h i c h d e v i a t e s m i n i m a l l y f r o m a l o n g -s h o r e u n i f o r m i t y . I f Qpui s t h e v a l u e o f Qpt h a t g o e s w i t h a n e a r l y u n i f o r ml o n g s h o re c u r r e n t f l ow r a te Q u, t h e n t h e m e t h o d i s b a se d o n t h e a s s u m p t i o nt h a t Qpu c a n b e f o u n d b y m i n i m i z i n g Q r a s f u n c t i o n o f Qo Fig. 3 ):Q Q r Q

Q U i

I

QpQpuFig . 3 . Ne ar ly un i f o rm Qu goes wi th m in im al Qr.

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L

9.4m

d.

217m

d-29l

oo

C

T

P

Qr

QQ=QVx

(

o2

1

waveJ

gd

~Qp4

0JiI

8.8m

snake-typewavegenerator

i I

II'~_~;QrI

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I

3

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Q~

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.

~_~Qp

pump d

.4.2m~

4.2m.L4.2md.4.2m.I

T

T

T

T

wave

wer

16

dsbo

syem

Fg4Pavewowbn(o12

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L A B O R A T O R Y M E A S U R E M E N T S O F U N I F O R M L O N G S H O R E C U R R E N T S 569( a ) l o w e r Q p v a l u e s w il l c a u s e t h e f lo w ra t e Q t o g r o w a lo n g s h o r e ; t h e s u r p l u s

Q - Q p r e t u r n s o f f s h o r e a n d r a is e s Q r;( b ) c o n v e r s e l y , f o r Qr > Qpu t h e e x c e s s w i l l g e n e r a t e a c i r c u l a t i o n f l o w b e -t w e e n t h e w a v e g u i d e s ( b y c o n v e c t i o n a n d l a t er a l fr i c t i o n ) w h i c h w il la l s o i n c r e a s e Q r.T o v e r if y t h i s r e c ir c u l a t io n c r i te r i o n , th e p u m p e d f lo w r a te Q p a n d t h e w i d t hWd o f t h e o p e n i n g i n t h e d o w n s t r e a m w a v e g u i d e w e r e v a r i e d i n t h e p r e s e n te x p e r i m e n t s . T h e T y p e s 1 a n d 3 b a s i n s w e r e a ls o i n v e s t i g a t e d . T h e e x p e r i-

m e n t s a r e d e s c r i b e d i n n e x t c h a p t e r .3. EXPERIMEN TALPROCEDURE3.1 Experimental arrangement

T h e e x p e r i m e n t s w e re p e r f o r m e d in th e 3 4 . 0 0 m l o n g , 1 6 .6 0 m w i d e a n d0 .6 8 m d e e p w a v e b a s i n o f t h e C i v i l E n g i n e e r i n g F a c u l t y o f t h e D e l ft U n i v e r -s it y o f T e c h n o l o g y ( se e F ig . 4 ) . T h e w a v e b o a r d o f t h e s n a k e - t y p e w a v e g e n -e r a t o r c o n s i s ts o f 0 . 4 0 - m w i d e r u b b e r p a n n e l s ; o n l y r e g u la r w a v e s c a n b ep r o d u c e d .C o n c r e t e b e a c h e s w i t h s l o p e s 1 : 1 0 a n d 1 : 2 0 w e r e c o n s t r u c t e d o p p o s i t e tot h e w a v e g e n e r a t o r . T h i s w a s d o n e c a re f u ll y : i n l i n e s p a r a l le l t o t h e w a v e b o a r d ,s ti ll w a t e r d e p t h s v a r i e d o n l y w i t h i n _+ 0 . 2 c m . T h e D9o o f t h e r o u g h n e s s e l e-m e n t s o f t h e c o n c r e t e b e a c h e s i s e s t i m a t e d a t D9o ~ 0 . 6 r a m . F o r t h e f in a l t w oe x p e r i m e n t s , t h e 1 : 2 0 s lo p e w a s r o u g h e n e d b y b o n d i n g 5 - 1 0 m m g ra v el(O9o-----8 m m ) w i t h a t h i n g r o u t o n t h e c o n c r e t e b e a c h . T h e m e a s u r i n g s ec -t io n s a n d t h e h o r i z o n ta l p o s i t io n s o f th e m e a s u r i n g p o i n ts w e r e m a r k e d o nt h e b o t t o m . F i g u r e 4 s h o w s th e p o s i t i o n s o f t h e s e c t i o n s 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5 a n d 6a n d a , b , c, d a n d e . W a v e g u i d e - w a ll s w e r e c o m p o s e d o f c o n c r e te e l e m e n t sa n d i n s t a l l e d a t a n g l e s o f 1 5 . 4 o r 3 1 . 0 d e g r e e s w i t h t h e n o r m a l t o t h e w a v eb o a r d .

T h e i n f lo w d i s t r i b u t o r i n t h e o p e n i n g o f t h e u p d r i f t w a v e g u i d e c o n s i s te do f t w e l v e c h a n n e l s , e a c h 0 .2 0 m ( 1 : 1 0 s l o p e ) o r 0 .4 0 m ( 1 : 2 0 s l o p e ) w i d e ,g i v i n g a to t a l w i d t h o f at le a st 1 .7 ti m e s t h e w i d t h o f t h e s u r f z o n e . T h e p u m p e df lo w r a te Q p w a s d i s t r i b u t e d i n t h i s s y s t e m a c c o r d i n g t o t h e e x p e c t e d d i s t r i-b u t i o n o f th e l o n g s h o r e c u r r e n t f l o w a n d w a s a d j u s t e d ( w i t h g r i ds , s li d e- v a lv e s ,e tc . ) i f t h a t t u r n e d o u t t o b e n e c e s s a ry .3.2 Measuring procedure

T h e o b s e r v a t i o n s w e r e s t a r t e d o n e h o u r a f t e r t h e s t a rt o f w a v e g e n e r a t o ra n d r e c i rc u l a t i o n p u m p ; t h e s e 6 0 m i n u t e s w e r e s u f f i c ie n t t o e l i m i n a t e l o n g -p e r i o d i c s t a r t -r e l a te d v a r i a t i o n s i n f l o w a n d w a v e f ie ld s .C u r r e n t v e l o c i ti e s w e r e m e a s u r e d u s i n g d y e ( K M n O 4 d i s s o l v e d i n w a te r ,

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5 7 0 P.J. VISSER

y i e l d i n g a f l u i d w i t h a d e n s i t y p r a c ti c a ll y e q u a l t o t h a t o f w a t e r ) . D y e w a sc h o s e n b a s e d o n a n i n v e s t i g a t i o n b y D e l f t H y d r a u l i c s L a b o r a to r y ( 1 9 7 7 ) , i nw h i c h t h e a p p l i c a t io n o f f lo a t s, d y e , a m i c r o - p r o p e ll e r c u r r e n t m e t e r a n d a nO t t p r o p e ll e r c u r re n t m e t e r w a s e x a m i n e d . I t w a s f o u n d t h a t t h e m i n i a t u r e -p r o p e l l e r c u r r e n t m e t e r g a v e 1 7 l o w e r a n d f l o a t s 2 h i g h e r r e s u l t s t h a n d y e .D y e g a v e f u r t h e r t h e l o w e s t v a r i a n c e .

D y e c l o u d s w e r e i n je c t ed w i t h a s i m p l e i n j e c t i o n -a p p a r a t u s m o u n t e d o n at r ip o d , a l l o w i n g a n ac c u r a te p o s i t i o n i n g o f t h e i n j e c t i o n p o i n t . D y e i n j e c t i o n st o o k p l a c e a t d i f fe r e n t w a v e s p h a s e s f o r t h e f iv e , t e n o r t w e n t y i n d e p e n d e n tr e a d i n g s p e r m e a s u r i n g p o i n t ( s e e T a b l e 1 ) . T h i s w a s d o n e t o e l i m i n a t e a sm u c h a s p o s s i b l e t h e i n f l u e n c e o f th e o r b i ta l v e l o c i t y o n t h e m e a s u r i n g r e s u lt .T h e t ra v e l t i m e s o f t h e c e n tr e s o f c lo u d s o f d y e w e r e m e a s u r e d o v e r d i s t a n c e sv a r y i n g b e t w e e n 0 . 3 0 m ( c u r r e n t v e l o c i ti e s s m a l l e r t h a n 0 .1 m / s ) a n d 1 .0 0m ( c u r r e n t v e l o c it i e s la r ge r t h a n 0 . 5 m / s ) . I t w a s n o t p o s s i b l e to f o l l o w d y eT A B L E IS u m m a r y o f m e a s u r in g p r o c e d u r eM e a s u r e - M e a s u r i n g M e a s u r i n g H o r i z . d i s t a n c e b e t w e e n N u m b e r o f o b s e r v a t i o n s /m e n t s m e t h o d s e c t i o n s t w o m e a s u r i n g p o i n t s o b s e r v a t i o n a l t i m eo f ( F ig , 4 )C u r r e n t d y e ( K M n O 4 ) 0 , 1 , 2 , 3 , 4 1 : 1 0 s l o p e 0 . 2 0 m s u r f z o n e : 2 0 p e r p o i n tv e l o c i t y i n t h e v e r t i c a l 1 : 2 0 s l o p e 0 . 4 0 m ( 6 0 p e r v e r t i c a l )

i n t h r e e p o i n t s ( 0 . 2 0 m n e a r s h o r e l i n e o u t s i d e s u r f z o n e : 1 0 o r 5p e r p o i n t

W a v e r e s is t a n c e w a v e 1 , 2 0 . 20 m 90 s e c o n d sh e i g h t p r o b e s a , b , c , d , e 0 . 20 m (20 p o i n t s p e r

s e c t i o n3 - 5 s e c t i o n s o n 0 . 2 0 m ( 2 9 p o i n t s p e ra n d n e a r t h e s e c t i o nb r e a k e r l i n e

M e a n b o t t o m p r e s su r e 1 , 2 1 : 10 s lop e 0 . 20 mw a t e r t a p p i n g s 1 : 2 0 s l o p e 0 . 4 0 ml e v e l ( 0 . 2 0 m i n s u r f z o n eP o s i t i o no f p l u n g el i n e

v i s u a l l y n e a r 1 a n d 2 0 . 4 0 m ( 6 p o i n t s ) 5 p e r p o i n t

A n g l e o f w a v e p r o b e s c o n s t a n t d e p t hi n c i d e n c e p a r t o f b a s i n

p h o t o g r a p h n e a r s h o r e z o n e 1 : 1 0 s l o p e 0 . 2 0 m a b o u t 2 01 : 2 0 s l o p e 0 . 4 0 m

W a v e v i s u a l l y b e t w e e n 1 0 . 4 0 m ( 1 2 p o i n t s ) 5 p e r p o i n tr u n - u p a n d 2

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L A B O R A T O R Y M E A S U R E M E N T S O F U N I F O R M L O N G S H O R E C U R R E N T S 5 71c l o u d s i n t h e s u r f z o n e o v e r d i s t a n c e s e x c e e d i n g a b o u t 1 .0 m b e c a u s e o f t h ef as t s p r e a d i n g o f t h e d y e b y t u r b u l e n c e . T o s e c u r e a c c u ra c y , t h e v e l o c i t y o b -s e rv a t io n s i n t h e s u r f z o n e w e r e c o n d u c t e d b y t w o p e r s o n s a n d t h e n u m b e r o fo b s e r v a t i o n s p e r m e a s u r i n g p o i n t w a s en l a r g e d f r o m t e n t o t w e n ty . S p r e a d i n go f d y e c l o u d s w a s s m a l l o u t s i d e t h e s u r f z o n e ; o n e p e r s o n c o u l d p e r f o r m t h em e a s u r e m e n t s i n t h i s r e g io n .T h e c u r r e n t v e l o c i t y o b s e r v a t i o n s w e r e d o n e a t t h r e e l ev e ls in t h e v e r ti c al :a t th e s u r fa c e , a t m i d - d e p t h a n d n e a r t h e b o t t o m ( i.e ., 1 .0 c m a b o v e t h e b o t -t o m ) . T h i s a l lo w s a n e s t i m a t e o f t h e v e r ti c al s t r u c t u r e o f t h e t i m e - a v e r a g e dv e lo c i t y a n d a m o r e a c c u ra t e d e t e r m i n a t i o n o f t h e d e p t h - a v e r a g e d c u r re n tv e l o ci ti e s t h a n m e a s u r e m e n t s t a k e n a t a s in g le e l e v a ti o n . T h e d e p t h - a v e r a g e dc u r r e n t v e l o c it y V w a s d e t e r m i n e d a s:V = (/)surface [- 2 Umid_dept -["/)bottom / 4B e s i d es M i z u g u c h i a n d H o r i k a w a ( 1 9 7 8 ) a n d t h e a u t h o r , a ls o K i m e t a l.( 1 9 86 ) h a v e m e a s u r e d l o n g s h o r e c u r r e n t v e l o c it y d i s t ri b u t i o n s i n t h e v e rt ic a l.T h e h e i g h t o f p e r i o d i c ( m e c h a n i c a l l y g e n e r a t e d ) w a v e s v a r ie s i n a w a v eb a s i n a l so i n t h e c o n s t a n t - d e p t h p a r t o f i t. W a v e r e f l e c t io n a g a i n s t t h e b e a c h ,r e f l e c ti o n o f t h e s e r e fl e c t e d w a v e s o n c e a g a i n a g a i n s t t h e w a v e g u i d e s a n d t h ew a v e b o a r d , a s w e l l a s s u p e r - a n d s u b h a r m o n i c w a v e s c a u s e a v a r i a t i o n o fw a v e h e i g h t s b o t h i n o n - o f f s h o r e d i r e c t i o n ( a s in a w a v e f l u m e ) a n d i n a lo n g -s h o r e d i re c t i o n ( a b o u t + 10 % in t h e p r e s e n t w a v e b a s i n ) . I n t h e c o n s t a n t-d e p t h p a r t o f t h e b a s i n , w a v e h e i g h t w a s m e a s u r e d i n f iv e s e c t io n s ( a , b, c, da n d e ) a n d i n e a c h s e ct i o n i n a b o u t t w e n t y p o i n t s . A v e r a g i n g o v e r a b o u t 1 00m e a s u r i n g p o i n t s g a v e a n a c c u r a t e v a l u e f o r t h e w a v e h e i g h t i n t h e f l at p a r to f t h e b a s i n ( i. e. , w i t h a n i n a c c u r a c y o f a b o u t + 2 % ) .

T o d e t e r m i n e t h e a lo n g s h o r e - a v e r a g e d b r e a k e r h e i g h t a n d p o s i t i o n o f t h eb r e a k e r l in e , w a v e h e i g h t s w e r e m e a s u r e d i n t h r e e t o f iv e s e c t i o n s p a ra l le l tot h e s h o r e l i n e ( s e e T a b l e 1 ) . A b r e a k e r p o i n t is h e r e d e f i n e d a s t h e p o i n t i n ac r o s s- s h o re s e c ti o n , b e i n g l o c a t ed a t o r j u s t s h o r e w a r d o f m a x i m u m w a v eh e i g h t , w h e r e t h e w a v e h e i g h t s t a r ts t o d e c r e a s e s i g n if ic a n t ly . A l o n g s h o r e a v -e r a g i n g o v e r 2 9 m e a s u r e d b r e a k e r p o i n t p o s i t i o n s g a v e t h e x - c o o r d i n a t e o ft h e b r e a k e r l in e .

F o r m e a s u r e m e n t s o f m e a n w a t e r l ev e l c h a n g e , p r e s s u r e ta p p i n g s w e r e p r o -v i d e d ( i n n e r d i a m e t e r 2 m m ) , f lu s h w i t h t h e s m o o t h c o n c r e te b o t t o m , s eeT a b l e 1. T h e t a p p i n g s w e r e c o n n e c t e d w i t h p l a s ti c t u b e s t o s t il li n g w e l ls ( i n -n e r d i a m e t e r 10 c m ) , w h e r e th e s t a ti c h e a d w a s m e a s u r e d w i t h a p o i n t g a u g ew i t h a n i n a c c u r a c y o f _+ 0 .0 1 c m . M e a n w a t e r l ev e l v a r i a t i o n s w e r e n o t m e a -s u r e d i n t h e e x p e r i m e n t s o n t h e r o u g h b o t t o m . I n s t e a d , d a t a f r o m e x p e r i -m e n t s o n t h e s m o o t h c o n c r e t e b o t t o m w i t h s i m i la r w a v e f ie ld s w e r e a d o p t e d .I n a p l u n g i n g b r e a k e r t h e w a v e c r e s t cu r l s a t t h e b r e a k e r l i n e o v e r t h e f r o n tf a ce o f t h e w a v e a n d f al ls n e x t i n t o t h e t r o u g h w a t e r a h e a d , r e s u l t i n g in a h i g hs p l as h a n d t h e d e v e l o p m e n t o f a b o r e -l ik e w a v e fr o n t ( G a l v i n , 1 9 6 8 ) . T h e

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57 2 P.J. VISSERp o i n t w h e r e t h e c u r l y cr e st i m p i n g e s o n t h e p r e c e d i n g w a v e t r o u g h is d e f i n e da s th e p l u n g e p o i n t. A n a c c u r a t e m e a s u r e m e n t o f th e p o s i t i o n o f th e p l u n g el i n e ( i n s i x m e a s u r i n g p o i n t s , s e e T a b l e 1 ) w a s d i ff i cu l t: i n d i v i d u a l o b s e r v a -t io n s c o u l d b e m a d e w i th a n i n a c c u r a c y o f a p p r o x i m a t e l y + 5 c m .I n t h e c o n s t a n t - d e p t h p a r t o f t h e b a s in , a n g le s o f i n c i d e n c e w e r e m e a s u r e dw i t h t h r e e w a v e p ro b e s . A c c u r a t e r e s u l ts ( i. e ., w i t h a n i n a c c u r a c y o f a b o u t+ 0 .5 d e g r e e s ) c o u l d b e o b t a i n e d d i r e c t ly a f te r t h e s t a r t o f t h e w a v e g e n e r a t o r ,w h e n w a v e s o f n e a r ly c o n s t a n t f o r m w e r e p r e s en t . I n t h e n e a r s h o r e z o n e , a n -g le s o f i n c i d e n c e w e r e m e a s u r e d b y p h o t o g r a p h , w i t h t h e c a m e r a a t a h e ig h to f 5.5 m a b o v e t h e w a v e s . B o t h o b s e r v e r v a r i a t io n a n d d i s t o r ti o n b y p h o t om e t h o d w e r e c h e c k e d . T h e i n a c c u r a c y o f th e r e su lt s o f th e s e o b s e r v a t i o n s ise s t im a te d a t +_ 1 .5 deg ree s .3 3 Experim ental program

T h e b e a c h a n d i n p u t w a v e c o n d i t i o n s a r e g iv e n in T a b l e 2 , w h e r e a is t h es l o p e a n g l e , T i s t h e w a v e p e r i o d , d i s t h e s t i l l w a t e r d e p t h , 0 i s t h e a n g l e o fi n c i d e n c e , H is th e w a v e h e i g h t , 2 is th e w a v e l e n g t h , 'p ~ ' m e a n s p l u n g i n gb re a k e r s a n d ' s p ' s t a n d s fo r s p il l in g b r e a k e r s ; t h e i n d i c e s 0 a n d 1 r e f e r t o v a l -u e s o n d e e p w a t e r a n d c o n s t a n t - d e p t h p a r t o f t h e b a s i n , r e s p e c ti v e ly .H o a n d 0o w e r e c a l c u l a t e d f r o m H ~ , 01 a n d T u s i n g f ir s t - o r d e r c n o i d a l w a v et h e o r y ( S v e n d s e n a n d H a n s e n , 1 9 7 7) f o r E x p e r i m e n t s 1, 5 a n d 8 , w h e r e d i /) . o < 0 . 1 , a n d l i n e a r w a v e t h e o r y f o r E x p e r i m e n t s 2 , 3 , 4 , 6 a n d 7 , w h e r e d~/2 o > 0 . 1 .E x p e r i m e n t 6 w a s s t a r t e d w i t h s p i ll in g - t y p e b r e a k e r s . B u t t h e w a v e f i e ld int h e b a s i n w i t h t h e s e b r e a k e r s w a s p r e t t y u n s t a b l e a n d n o n u n i f o r m i n l o n g -s h o r e d i r e c ti o n . H e n c e , th e e x p e r i m e n t w a s p e r f o r m e d w i t h s o m e w h a t lo w e r

T A B L E 2B e a c h a n d i n p u t w a v e c o n d i t i o n sExp . t an a T d~ 0~ Hx Ho Ho 0o B rea kern o . ( s ) ( c m ) ( d e g r ) ( c m ) ( c m ) )~o ( d e g r ) t y p e

S m o o t h c o n r e t e b e a c hl 0 .101 2 .01 39.9 31.1 7 .2 11.3 0 .01 8 62.0 p~2 0 .101 1 .00 39 .9 30 ,5 9 .5 10 .2 0 .065 32 .5 p~3 0 .101 1 .00 40.1 15 ,4 8 .9 9 .6 0 .0 62 16.4 p~4 0 .050 1 .02 35 .0 15 ,4 7 .8 8 .5 0 .052 17 .0 p~5 0 ,0 50 1 .85 34 .8 15,4 7 .1 8 .0 0 .01 5 26.6 p~6 0 .05 0 0 .70 35 .0 15 .4 5 .9 6 .0 0 .078 15 .5 sp / p~r a v e l b e a c h7 0 .050 1 .02 35 .0 15 .4 7 .8 8 .5 0 .052 17 .0 p~8 0 .050 1 .8 5 35 .0 15 .4 7 .1 8 .0 0 .015 26 .6 p~

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