Matematiques aplicades a la vida quotidiana

Francesc Rossello

UOM, 2012

Arthur Benjamin i Bob Hummer

2 de 25

Arthur Benjamin

3 de 25

Arthur Benjamin

http://www.ted.com/talks/arthur_benjamin_does_mathemagic.html4 de 25

Un super-quadrat magic (A. B.)

Escrivim la data de naixement a la primera filera d’una graella4 × 4, suman les cifres, i fem apareixer aquesta suma. . . moltesvegades

5 de 25

Un super-quadrat magic (A. B.)

A B C D

C − 1 D + 1 A− 1 B + 1

D + 1 C + 1 B − 1 A− 1

B A− 2 D + 2 C

6 de 25

Un super-quadrat magic (A. B.)

A partir d’aquı i de la suma A+B +C +D ja el podem completar

A B C D

C + 1 B − 1

B C

7 de 25

Bob Hummer

Bob Hummer, 1906–19818 de 25

El Baby Hummer

Preneu 4 cartes i desau-les en un muntet amb la cara cap a baix

9 de 25

El Baby Hummer

Mirau la darrera carta; si no us agrada, canviau-la; recordau-la

10 de 25

El Baby Hummer

Passau la carta superior a baix, sense girar-la

11 de 25

El Baby Hummer

Girau la carta superior, i deixau-la a dalt, girada

12 de 25

El Baby Hummer

Ara, per mesclar:

1. Tallau el munt (passau algunes cartes de dalt a baix, sensegirar-les)

2. Preneu les dues cartes superiors en bloc, girau-les i tornau-lesa deixar a dalt

13 de 25

El Baby Hummer

Tornau a mesclar:

1. Tallau el munt (passau algunes cartes de dalt a baix, sensegirar-les)

2. Preneu les dues cartes superiors en bloc, girau-les i tornau-lesa deixar a dalt

14 de 25

El Baby Hummer

I tornau a mesclar una darrera vegada:

1. Tallau el munt (passau algunes cartes de dalt a baix, sensegirar-les)

2. Preneu les dues cartes superiors en bloc, girau-les i tornau-lesa deixar a dalt

15 de 25

El Baby Hummer

Si em donau el muntet, jo endivinare lacarta que heu triat

16 de 25

El Baby Hummer

Despres de mesclar tres vegades, girau la carta superior i posau-laa baix del munt

17 de 25

El Baby Hummer

Posau la carta superior a baix del munt, sense girar-la

18 de 25

El Baby Hummer

Girau la carta superior i posau-la a dalt o a baix del munt.Tornau a deixar les cartes en un munt.

19 de 25

El Baby Hummer

Hi ha una carta que no te l’orientacio de les altres: es la quehavıeu triat

20 de 25

El Baby Hummer

Com ho fa el mag? Quan li donen el munt, gira mentalment laprimera i la tercera cartes, i la carta que llavors quedariaorientada diferent de les altres tres es la triada per l’espectador.

21 de 25

El joc de triler den Hummer

• Es col·loquen tres cartes diferents en filera sobre la taula. Elmag dona l’esquena a la taula.

• El voluntari tria una carta i la mostra al public, i intercanvia laposicio de les altres dues.

• A continuacio, executa una serie d’intercanvis de parelles decartes, i va dient en veu alta quines posicions va intercanviant(les posicions, no els objectes). Quan se’n cansa, s’atura.

• El mag es gira, mira com han quedat les cartes i endevinaquina carta ha triat al comencament el voluntari.

22 de 25

El joc de triler den Hummer

• Anau seguint de cap la posicio de la carta de l’esquerra pelsintercanvis que va dient el voluntari.

• En acabar, mirau quina carta ha quedat en la posicio on us haquedat a vosaltres la carta que seguıeu• Si hi ha quedat la vostra carta, aquesta es la que ha triat el

voluntari.• Si hi ha quedat una altra carta, el voluntari havia triat la carta

que no es ni aquesta ni la vostra

23 de 25

El joc de triler den Hummer

• Es col·loquen tres cartes diferents en filera sobre la taula. Elmag dona l’esquena a la taula.

• El voluntari tria una carta i la mostra al public.

• A continuacio, executa una serie d’intercanvis de parelles decartes, i va dient en veu alta quines posicions va intercanviant(les posicions, no els objectes). Quan vulgui, intercanvia lesdues cartes que no son la que ha triat, sense dir aquestintercanvi, i despres continua fent intercanvis i anunciant-losfins que es cansi.

• El mag es gira, mira com han quedat les cartes i endevinaquina carta ha triat al comencament el voluntari.

24 de 25

El joc de triler den Hummer

Mateix procediment que abans

25 de 25