47

Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

� � � ������� � � ���������� � ���� � ���

� �����! #"#$�% &('�$�%*)�'+%,� -/. 0 � '�13254768�*%

9:�!6<;3"=�>$ ?�@BA

CEDGFIHKJML�N�O8PQLIPSRUTWV3XYHZT\[<HKF^]`_KaUaYbUc

Page 2: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

��������� ��������������������������� ��!"�������#%$& ���(')�*�+�,���*-.�*�����*/10323/��4� ���3�5���4�6������!7�#%$98: ���<;=�>���6�?� �@ ��A�A�ACBD��A�A�E�BD��A�A6�<BD��A�A6F<BG��A�A�H�BI��A�A6JLK%23/����4M&NO���C�����>��2DB�P%�4�Q������RS�*2=�%!T���K,�3U�Q-��.�*/LVW2�!X���>RY�������4�4BQNO�6���+�ZM&K\[<�]�����.�62^VW23�)���.��0��)��BQNO�6���+�ZM5B�_\03�������C87K%-�-`�>���6�?�������*���4��[��*/I8a ���4�Sb<��!T�cMd���>� a �60323/Q�����.�62IB3VW23��8.BQJ�eS���*RS�Q-.�5f-����+�ghb�03�.�)�5F�F�ACB�id�6�)�)�62IB`NOKjA6�CE�E�E�Bk$bCK�8l�4�>RY�����>�.�62m���f���>��2=�)�*/n�)��Rm�������2Q/o/3�]�)�)�>�.pQ03�)��[��4��pQ������Rq�+���Q�.�*�d��!D���Q���fRm��2=03��-��3���Z[<�]/��*/Y������+���=;<�>�.�6�=�,2������]�+�9��23/n���3�����k�4�rRY���������62o2������]�+�9�����s�3���*���4��[��*/1�621��-]-I�+���Q�.�*�48l�4�>RY�����>�.�62t�]�\���r��2?�)�*/u�)�^�+���<;v��2Q/v/Q���)�)�>�.p�0��)�9RS�C/3�.w3�*/t[��4�>�����623�%��! ���3���RY��2<03��-"0323/3�4�\������+�623/3�.�����623�5!X����[��4�>pQ������Rx�+���=;C��2���B"�3���Z[<�]/��*/y��-����t���3���������o�*2?���.�>�m���*��0Q-.����2��O/3�4�>�.[��*/zMd�����z���/3���)�)�r�.pQ0��)�*/n0323/3�4�d���3�5�)�4�>RY� ��!{�S�`�4�>Rm�������.�62L2��������+����/��*2=�����4��-`�)�Y���3�����623��8l�4�>RY�����>�.�62|�]�o���r��2?�)�*/}�)�~�+���<;���2Q/�/Q���)�)�>�.p�0��)�1�)�>��23�>-������.�623�L��!9���Q���oRm��2=03��-s�]2?�)����2��������4�-���2��603������B�0323/��4� ��������pk�Z[��9�+�623/3�����.�623��!X���,RS�C/3�.w3�*/L[��4�>�����623�48

Page 3: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F

�������������

� �� ������������������� �E�8�E �G��23�*��� �3�������>��RYRm��2��S�3����p�-.�*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 HE�8 � N1�C/��*-I��p�'W�*�+���n8s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 JE�8 F b<�)�>03�+��03���s��!lRY�</��*-I/3�*���+�>�.�3�����62 8s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 J

� !���"�# %$'&(����)+*,��).-��/����0������1 2�<8�E b<;CR9p`�6-����23��RY�*�,85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 3�<8 � #\0QRS�4�>���s-����)�4�>��-��s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 3�<8 F b<�)�>��23� -]�.�)�4�>��-�� 8s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 4�<8 H �s�4;<Mf���>/Q� 85858s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 4�<8 J P%�*-���RY�.�)�4�r�u85858s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 4�<853 : �6RYRS�*2=����85858s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 6

7 8�9:0���)+-�-����1 �- ;F<8�E #\0QRS�4�>����=<C�3���*���>�.�623� 8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 eF<8 � b<;CR9p`�6-����%�=<C�3���*���>�.�623�t8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 E*�F<8 F V 2Q/��=<C�]2�� �=<<�3�>�*�����.�623� ��2Q/1/303RYR�;o�]23/3���+�*� 85898s85858s8585898s85858s85858s8985858 E*FF<8 H b<�4���=<C�3���*���>�.�623� 85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 E�3F<8 J �D���6���4��-G�=<<�Q���*�����.�62Q��8s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 E*eF<853 �G��23�*��� �=<<�3�>�*�����.�623� 8s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 ���

� >?��@A��)B&()B ���- �C�H�8�E b<�4�,�)�����)�*RY�*2?�~8s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 �(HH�8 � "���>��RS�4�)�4��)�����)�*RS�*2=�u8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 ��JH�8 F D7���>����pQ-��5�)�����)�*RS�*2=��8s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 �E4H�8 H : �623�)�)�r����2?���������)�*RS�*2?�m8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 ��6H�8 J F%pC')�*�+���.[��9�)�����)�*RY�*2?� 8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 ��eH�853 b<�6-.[��5�)�����)�*RY�*2?�^85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 F�AH�8G4 : ���*�>�n�������)�*RS�*2?� 898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 FCEH�856 P���)�Q-�� ;L�������)�*RS�*2?� 8s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 FCEH�8 e 7�>�]2?�)!l�)�����)�*RS�*2=� 898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 F��H�8�E4A a ���\�������)�*RS�*2?� 8s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 F�F

H IJ����)B*K��@C��@ 7L�J<8�E : �C/3��2��S/3�����Y���*�+���.�62 8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 F(HJ<8 � b<�4�,/3�����YpQ-.�C���Y8s85898s8585858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 F�JJ<8 F "���>��RS�4�)�4�/3�����SpQ-.�C��� 85858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 F�6

M N -��# �$(��O�)PIJ@A��O%QR���L$S����@L �-�*�@A���L�UTU�V��OXWZYKQR[ M QR� �?�

\ >��1*V]%�# %$^&(����)B*V-_TZ�`��Oa��O�)P-��1*V]1)+�cbBdfe?g�hBd ��7

8�9:@L&S0�*�)i�1jk&S����)B*,��)+-��E�f��0%������ �1�: 8�E N1�C/��*-D/3�*���+�>�.�3�����62oM,�>�.�)�)�*21��2O�s#\$�Nt�����37����� 85858s8585898s85858s85858s8985858 H�H: 8 � �%�*2��4�>���)�*/t�G �3����pQ-.�*R 85858s85898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H?J: 8 FlF%�3����Rm��-I�)�6-�0����.�62n��!l�����5���*23�4�>���)�*/O�� �3����p�-.�*R 858s8585898s85858s85858s8985858 H.4

Page 4: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H

� � ��������������� �k�

�#%$ NO�����3 �����o�]���mRS�C/��*-��]2��S-���2��603��������2?�)�*2Q/��*/^!X���\/��*���+�r�.pQ��2��S-��]2��*����RY�������*RY�����]�4��-G�3�>��U���>��RYRY�]2��YRS�C/��*-��48��

N1�C/��*-l/��*���+�>���3���.�623�,M��>�.�)�)�*2 ��2t�����Y�#\$qNO�����Q7�����^-���2��60Q����� �+�62Q�����)�%��! �n�)�4�%��!f�)�����)�+URS�*2=���5��23/u/3�����npQ-��<�>�<��+�623�)�)�r03�+�)�*/up<;O�����Y03���4�s!T���6R ���3� -]��2��603�����S�*-.�*RS�*2=���5/��*�>�+�>�.p`�*/t�]2���3����/3�<�403RY�*2?�48

V 2�� �3�>�<�+�*���S�4��-]-.�*/��)�>��23��-]�����.�62IB � �3�>�����>��R �4��-�-.�*/������1RY�</��*-d�)�>��2Q��-����)���m��23��-�;� 4�*� �����RS�C/��*-`/��*���+�>�.�Q���.�62o��2Q/o�)�r��23��-����)�*� �.� ��2=�)� ��2?�)�4�r23��-`/3�����S�)�)�>03�+��03���*�4B<M,�3���r�LRm�*;mp`������*2n03�)�*/�*�.�����4�5!X���5���*2��4�r������2��ORY�����3�*RY�������4��-7�Q�������>��RYRY�]2��n�3����pQ-.�*R �]23�)����23�+�S���9/Q�.���*�+��-.;vp=; �^�3�>��U���>��R �4��-]-.�*/n�����9�)�6-�[��4���)�Y��p3������2O2=03RY�4�>����)�6-�0������62n��!l���3�5�3����pQ-��*R^8

����� ���������������! #"$�!��%&%'����"(���! $)+*,�-%V 2tNO�����3 �����Y�����9!T�6-�-�� M,��23��!X���>R�03-������.�62n��!"-���23�*��� �3�������>��RYRm��2��/. �G10d�3����pQ-��*R ��� ������03RY�*/�2

RY��2Q��RY�3 4�. RY��<C�]RY�3 4�405(6&7 �98;:+<=�?> 7A@ 8-:1< @ >'BCBCBD> 7FE 8-:+< E > 7AG .WEH0

��0�p�'W�*�+� �)�m-]��2��*�����+�623�)�)�r����2?���

8$� 6JI �K�98;:+<=�=> I � @ 8-:+< @ >&BCBCBL> I � E 8;:+< E8 @�6JI�@ �98;:+<=�=> IM@K@ 8-:+< @ >&BCBCBL> IM@NE 8;:+< E

BCBCBOBCBCBOBCBCBHBCBCBHBCBCBOBCBCB8;: 6&I :P�98;:+<=�=> I : @ 8-:1< @ >'BCBCBD> I : E 8-:1< E

. �!0

��23/np`�60323/Q�f��!"[����>����pQ-��*�Q ��RS8$�PRUT$�Q @ RS8 @ RUT @BCBCBHBCBCBOBCBCBQ :+< E RU8-:1< E RST-:+< E

. F!0

M,���4���V2 8$�OWK8 @ WCBCBCBOWK8-: ���>�n��0A<C��-]������; [(���r����pQ-.�*�CX 8-:1<=�OWK8-:+< @ WCBCBCB4WK8-:1< E �����^�)�)�>03�+��03�>��-d[(���>�.U��pQ-.�*�CX 5 ���%����� ��pC')�*�+���.[��Y! 0323�+�����62�X 7 �AW 7A@ WCBCBCBHW 7YE �����Y�+�<�CZm�4�.�*2=���s��! ����� ��pC')�*�+���.[��Y! 0323�+�����62�X7AG ���\����� �+�623�)����2=��)�4�>R ��! ��������p�'W�*�+���.[�� ! 0323�+���.�62$X I �K� B I � @ B"848*84B I : E ����� �+�623�)�)�>����2=��+�=�CZSU�4�.�*2=���CX Q �CW Q @ WCBCBCB4W Q :1< E �����s-.� Md�4� p`�60323/3� ��!G[����>����pQ-��*�CX T#�CWKT @ WCBCBCBHWKT;:+< E ���>�03�3�`�4� p`�60323/3� ��![(���r����pQ-.�*�48id�60323/3����!"[����>����pQ-.�*� �4��2Op`�swQ23�.�)�5���,Mf�*-�-I���\��2�wQ2Q�.�)��8{if�*�>��/��*�4B3-.�ZMf�4�%��23/10��Q�k�4� p`�6032Q/3�

�4��21p`�s�O[<03��-I�)�Y�*���r�1�������4�*8f���=0Q�4B������s!X�6-�-.� M\��2�� � ;<�`�*����!l[(���>�]��pQ-.�*� �����5�`�6���>�.pQ-.�V2id�6032Q/3� ��!l[(���>�]��pQ-.� � ;<�`���!l[����>����p�-.�\^]`_ 8;a _ > ] a ���4�b. 0Q2?p`�60323/3�*/;0{[����>����p�-.�Q acRd8;a _ > ] D7���>����pQ-��%M\�.���^-.� Md�4�,p`�6032Q/

\^]`_ 8;aeRUTfa D7���>����pQ-��%M\�.���^0��3�`�4� p`�60323/Q acRd8;aeRUTfa P%�60�pQ-.�+U p`�60323/3�*/o[����>����p�-.�Q a 6 8;a 6 Tfa a � <<�*/n[����>����p�-.�

#,���)�^���Q���������n�c;=�`�*����!�[����>����pQ-.�*�������ZM,2���pk�Z[��^�����^���3�Q-����4��p�-.�Y�)� �)�)�>03�+��0��r��-f����Md�*-�-f��� �)���0B<���-�������;m[(���>�]��pQ-.�*�48

V 2O��/3/3�.���.�62n�)�o�Q0����5�� �3�>��pQ-.�*RY��Nt�����37�>���o��-�-.�ZM,��RY� <<�*/1�]2?�)�4���4�%-���2��*�����Q�������>��RYRY�]2��. N1VW+0��3����pQ-.�*Rm�4BCM,���4���5�)�6RY�b.X���\��-�-g0 ���)�>03�+��0��>��-`[����>����p�-.�*� �����5���*���)�>���+�)�*/^�)�Yp`�5��2=�)�4���4�*8hji�kDl�m?n?oqpsrut,kDv�w,xYy{z|ru}DyY~LrYyYl����=r+�j~4�D�jl�t$xu��t,kDl��?psv;�cz�ru}DyF~DrYyYlF�

Page 5: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

J

����� � ����-*^ $)��D�����V 2uNt�����37�>���1�����YRS�C/��*-"���s/��*���+�r�.p`�*/t��2v�)�4�>Rm�s��!d���4���4BD�Q���>��RY�4�)�4�>�4BD[����>����pQ-��*�4BD�+�623�)�)�>���]2?���4B��23/n��pC')�*�+���.[��*�4B�M,�3���r�^�����9�4��-�-.�*/� �������������������� �r8

�����^03�)�4�Y��2=�)���C/303�+�*���Q�������]�403-����SRS�C/��*-���pC')�*�+���Y03����23�t�����1-]��2��603�����1�)�����)�*RS�*2=���48"!f���>�RS�C/��*-I��pC')�*�+�\�����3��� [C��/��*/1M,�.���1�o�);<R�p`�6-����s23��RY�5���3���\0Q23� [<0��*-.;o�]/��*2?����w3�*�������9��p�'W�*�+�%��23/O�����2=�)�*23/��*/n!X�������4!X�4���*23�4��2��S��0����`�6�)�*�48

N1�C/��*-3��p�'W�*�+���4BC��23�4-]03/3��2���)�4���4BC�4��2opk��R�03-.���]/3��RS�*23�>�.�623��-<�����>�*;C�fpQ03��-.�"�Z[��4���]23/��=<���2��s�)�4���48a ���>RY��-]-.;�B$#`U /3��RS�*2Q���.�623��-`�����>� ;&%j�������3�9RY���3�Q�]2��

% 2�')(+* W .XH�0M,���4���,'.-0/ �21 / @ 1 BCBCB 1 / E �����S��03pQ�)�4�d��!G����� : �����)�*�>����2n�3���C/303�+�f��!���23/3�=<C��23���)�4���4B�*��]�d��)�4� ��!I���3�\�����>� ;mRS�*R�p`�4�>�48"V 2LNO�����Q7�����������\���4�3' ��� �4��-�-��*/4�65������87:9<;=�>���? �@?9 A38 V ���dRS�*R9p`�4�>������,#`U ��0��Q-��*��. B � W B @ WCBCBCBOW B E 0rB3M\���4���,B �DC / � B$B @ C / @ BD848*84BEB E C / E 8

Vc!F# 6 ACB������ : �����)�*������2L�3�>�</30Q�+�d��2q.XH�0d�3�����=<����+��-.;m�623�%�*-��*RS�*2?� . 2Q��RS�*-.;�B�A(U ��0��Q-.�40rB��)�S�.���� �+�62=[��*23�.�*2=�,�)�Y���3�]2��o���4��-]������pC')�*�+���,���,A(U /Q��RS�*23�����623��-`�����>�*;C�����Q���,�3�*[��9�62��9RS�*R�p`�4�*8

�����1�c;=�`�1��!s�����>� ;~RS�*R9p`�4�>�o���Y/��4�)�4�rRY��2��*/�p<;������O�c;=�`�1��!�����O�+���>���*�)�`�623/3��23� RY�</��*-��pC')�*�+�,����!X�6-�-.�ZM,�C2

NO�</��*-`��p�'W�*�+� K\���>� ;^RS�*R9p`�4�b<�4� !f-.�*RS�*2=����-I�Q-����]2L���4�"���>��RS�4�)�4� #%03R�p`�4� ���\�);CR9p`�6-D7���>����p�-.� !f-.�*RS�*2=����-D�)�)�>0Q�+��0��>��-`[����>����pQ-.�: �623���)�>����2=� !f-.�*RS�*2=����-D�+�623�)�)�r����2?�F%pC')�*�+���.[�� !f-.�*RS�*2=����-I��pC')�*�+���.[��

V 2 ���>/��4���)�t���4!X�4���)�v�t�Q���������40Q-����5��pC')�*�+��RY�*R9p`�4�������m��pC')�*�+�S�����603-]/up`�Y�3���Z[<��/3�*/zM,�.�����0�pQ�>�+�>�.�3���48 a ���s�=<���RS�Q-.��BI�.! I ���%�ZU /Q��RS�*23�����623��-D�Q���r��RS�4�)�4�spQ03��-���� [��4�HG 1JI BD�m���4!X�4���*23�+� �)��.���%�Q���������40Q-����sRS�*R9p`�4�s�4��2up`��M��>�.�)�)�*2 ��� ILK B WNM?O B�M,���4���PB C G1��23/ M C"I 8�Vc�5�]�%0Q23/��4�>�)�)�<�C/���3���,���4��-]������pC')�*�+����p`�*��2��SA(U /3��RY�*23���.�623��-`2��4�*/O2��m��0�p����+�>�.�3���*8

����Q RSV��TU�VT��!� FW %' ����-*X���Y�Z� ���,�>!�� #�Vc�\��� �)�6RS�4����RY�*�,/��*�����>��pQ-.��)�mM,�>�.�)�5�YRS�C/��*-`M,�Q���>�IB3���\[(���r�.�603� �`�6��2=���4B3RY� ;L�>�O[=03�����s/3�\[`�4���*2?�/3�����1!X���9�*���r�y�Q����pQ-.�*R �)�tp`�m�)�6-.[��*/ 03����2��^���Q���9RS�C/��*- 8 a �������Q���s���*���)�62 ��2yNt�����37�>���t�����RS�C/��*-I/��*���+�>���3���.�62n�+�623��������� ��!"� Md�Y�Q�������C2fRS�</3�*-I�)�*�+���.�62O��2Q/^/3�����Y�)�*�+���.�62D8

] �����8�2�8������9��VAz��� �tRY���]2 ����������!\�����nRS�</3�*-d/3�*���+�>�.�3�����62z���3���S�+�62=������23�S/��*�4-����r�����.�623����!RS�C/��*-`��pC')�*�+���,��23/1�]� �+�6RYRS�621!X���,��-�-`�Q����pQ-.�*RY��p����)�*/^�62^�������+�������*�)�`�623/3�]2���RY�</��*- 8

^ @��_@4��������9`�?Av���s��2 ���3���.�623��-"�������s��!f���3�YRS�</3�*-l/3�*���+�>�.�3�����62t���Q���9�+�62?�����]23�5/3�����^�)�`�*�4�.w��!T���\�S�Q���������40Q-������3����pQ-.�*R18

P\�4�`�*23/Q��2��Y�62tM,�3���,�]�\RS���>���+�62=[��*23�.�*2=�%RS�C/��*-���23/O/3�����L�)�*�+���.�62Q�\�4��2vp`�5�Q-����+�*/O�*�.�����4���21�623�9wQ-.�����%�]21� Md�^�)�4�Q���>���)��wQ-.�*�*8�������-]���)�)�4�%!X�*����0�������-�-.�ZM,�,�)�n�3� [�� ���>pQ�.�)�>����;^2<03R�pk�4�\��!/3�\[`�4���*2=��/3�����Y�)�*�+���.�62Q� �)�Yp`�503�)�*/nM,�����n�����9����RS��RS�</3�*-I�)�*�+���.�62I8

Page 6: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

3

� � ���� ����� ��� ��� � � f���$��!�� �k�

N1�C/��*-</��*���+�>���3���.�62s�����+�</��*/���29�Q-�����2�)�=<C��!X���>RY���"03���]2���Kb : V�V`�>�3���>���+�)�4�7���4�48�D7��-��]/9�>�Q���>���+�)�4�>����4�+�4�3����pQ-.����2n�����5RS�C/��*-D/3�*���+�>�.�3�����62L���>�5�����s!X�6-�-.� M\��2���2 ��-.�Q�3��p`�4������r�3���>���+�)�4�>�C2� �t84848 ����� 8*848 ��� 2=0QRS�4�>���s�r�3���>���+�)�4�>�C2����m848*8 � �)�`�*�4����-I�>�Q���>���+�)�4�>�C2�������� �"!$#"%'&)(+*-,/. 0"1+2"354)6�798;:=<�> M,�3�.�)�+U ���Q���+�9�>�Q���>���+�)�4�>�C2@?BA"CED5FBGIHKJ�LMD�NKNO �����3��2Y�)�)�r��2���-]�.�)�4�>��-��7��2Q/o�+�6RYRY�*2?��� ��2=;YKb : V�V{�>�3���r���+�)�4�>��.X�=<C�+�4�Q���+�62=�)���6-`�>�Q���>���+�)�4�>�Y0

�����5[���-���/I8O �Q�.�)�+U �)�Q���+�m�r�3���>���+�)�4�>� �����o2��62CU ���.�62Q�.wQ�4��2=�48Y�����4;u�4��2zp`�Y03�)�*/z!T���4�*-�;tp`�4� Md�4�*2 -.�=<C�]�4��-

0323�.��� �)� ��RS�3�>� [��1���*��/Q��pQ��-��.�c;y��!�����ORY�</��*- /3�*���+�>�.�3�����62I8 �����4;������O��-����y03�)�*/~�)� �)�4�Q���>���)�-.�=<����4��-D0323�����f!X���6R �*���r�O�����3�4�,�.!l�����4���5����23�S�������4�,M��*;n�)�m/��S���Q���48

b<;C2?�����+�����4��-]-.;sRS�</3�*-?/��*���+�r�.�3���.�625�]�G�,���O[=0��*2Q�+� ��!3-.�=<����4��-?0Q23�.���G�]2s����� !X�6-�-.�ZM,��2��\�4���)�4�����>�.�*�C2 �);CR9p`�6-����23��RY�*�CX 2=0QRS�4�>���s-����)�4�>��-��CX �)�)�>��23�Y-��.�)�4�>��-��OX ���4;=Md���>/3�OX /��*-���Rm�.�)�4�>�CX �+�6RYRS�*2=���48�����5-.�=<����4��-I032Q�.������!����3�9-���2��603�����������5/3�����40Q���)�*/np`�*-.� M98

� ��� RQP�%U){ =*��N� ����%(�Y�RTS ���?� 9�� AY@? ��+�62Q�����)���\��! ��-.�Q�Q��pk�4���]�9��23/v2=0QRS�4�>���5�r�3���>���+�)�4�>�*BD������w3�>�)�\��!7M,�3���r�OR�03�)�%p`���-.�Q�3��p`�4������87K%-�-I�);CR�pk�6-]���\2Q��RS�*�,�����5/Q���)����23�+��. �4���)���)�*23�������.[��40r8

! <���RS�Q-.�*�O2� dfeMU �V�XWKYD U[ZBg � Z+g �M�K�]\^�`_ba�BAc�]WdYE�K�]�[ef�KYMWV�b<;CR9p`�6-����923��RS�*�s�����S03�)�*/v�)�^��/��*2=���.!X;1RS�C/��*-l��pC'W�*�+����. ���4���4BD�Q���>��RY�4�)�4�>�4BI[����>����pQ-.�*�*Bk�+�62CU

�)�)�>����2=���4B3��p�'W�*�+���.[��*�F0���23/1/30QRYR9;L��23/3�]�+�*�48K\-]-I�);<R�p`�6-����23��RS�*� .X�=<C�+�4�3�%23��RS�*�,��!l/30QRYR9;n��23/Q���+�*�Y0fR�0Q�)� p`�50323� [<0���B�� 8 ��87������RS�</3�*-

/��*���+�>���3���.�62mR�03�)���3� [��%2�����pC')�*�+���dM,�.���o�����%�>��RS�%2Q��RS��8fb<;CR9p`�6-���� 2Q��RS�*�d��!G/303RYR�;S��23/3�]�+�*�R�0Q�)��p`�s0323� [<0��M,�.���3�]2o���3�5���+���`��B3M,���4���s���3�4;L�����9[(��-��]/I8

� ��� g T�%'��� � � *��`V��� ��* �h 5 ��7:9`� � 9 �N�87 @?���3���������d!T���>Rjikiml�� S]S B�M\���4���ni`i����l�,���*��-C2<03R�pk�4��M,�.�������3���.�623��-</��*�4��Rm��-6�`�6��2=�4B�f���d�����s���.�62�&m���o*3B S]S ������2^��2=�)�4���4��/��*�4��Rm��-��=<C�`�62��*2=�487�����s-.�4�)�)�4�@lm�����4���)�5�]23�)�*23�������.[��\��23/�4��21p`�5�+�C/��*/1���paQ8

! <���RS�Q-.�*�O2�XWKYY�,q�`rb�]sd�sdtu,vlM&ws,yxMz�XWKYu,vrwsdtMaE*dx

Page 7: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

4

#\03RY�4�>���m-]�.�)�4�>��-��������^03�)�*/ �)� ���4�3���*�)�*2=� 2=03RY�4�>��� [<03��2=���.���.�*�48u���3�4;y�3�*[��n��p<[<���603��wA<<�*/RS�*��23��23��8

� ��Q RSV� ����"(*��`V���!��* �R ��7:9�A�� � 9��N��7 @?���]�9�v�)�O[=03�*23�+�o��!����>pQ�.�)�>����;u�r�3���>���+�)�4�>� �*23�4-��6�)�*/y�*�������4���]2y����23�6-.� [<0����)�*��������2/��60�pQ-��s[<0����)�*�48fif�����O�����*�)�5!X���>RY� ���>�5�O[=0Q�.[(��-��*2?�48

Vc!����3�n�>��2��6-.�e[=0����)�^�����v�Q����� ��!,� �)�)�>�]2��v-]�.�)�4�>��-f�*23�4-.�6�)�*/���2 ����2��6-��b[<0����)�*�4B �.� R�03�)� p`��+�</3�*/o�cM,���+��8 K%23��-.�����60Q��-.;�B��.!D�����s/��603pQ-.�s[=0����)�s����� �Q���>�d��!l�)�)�>��23��-����)�4�>��-Q�*2Q�4-.�6�)�*/^��2L/��60�pQ-��[=03���)�*�4BQ�.��R�03�)� p`�5�+�C/��*/^� M\���+��8

! <���RS�Q-.�*�C2�yD UbZBg Z+g � g����^Z \ b �� D UbZBg Z+g �X\ h��dU a �Jg����VZ \ b �� � &IW 3IY ��yD U � � �K� g � d+d ��m? U a g � Z�� 0��K�qH h �M�K�b<�)�>��2��S-����)�4�>��-�� �����90Q�)�*/n�)�Y���4�3�>�*�)�*2?�\�);<R�p`�6-����^[=0Q��2?���.�����*�48

� � � �TP � $���U�� � S�� �?7 �������Y�)�O[<0��*23�+����!{��-.�Q�3��p`�4�����s�r�3���>���+�)�4�>���23/^�`�6���>�.pQ-.;m���6RS���)�`�*�4����-G�>�3���>���+�)�4�r�48 K\-�-���4;=Md���>/3�5!X��-�-{�]2?�)�^�cMf�O�4���)�4�����r�.�*�C25���*���4��[��*/z���4;<Mf���r/3�4BDM,�Q���>�u�4��2323���5p`� 0Q�)�*/u���9�);CR�pk�6-]���23��RS�*�4B ��23/ 2��62CU ���*�)�4�>[��*/ ���4;<Mf���>/Q�4B�M,�3���r�~p`�*��2��u���*�+���623� 4�*/ p<;��+�62=�)�=<C�L�4��2 pk�10Q�)�*/ ����);CR9p`�6-����%23��RS�*�*8

_��*�)�4��[��*/O���4;=Md���>/3�\�����V2�X\ � �^Z���� Z�� d a g+g h�� � \ Z�h \��� �^Z�� Z \ _ h�� g �B_ �TZ���� �VZ��fU[Z \e �AhCg+g a dCg a Z \ � a � \ h�� �fU aB\

#,�62CU �>�*�)�4��[��*/1���4;<Md���>/3�,���>�9/��*���+�>��pk�*/n��2n!X�6-�-.�ZM,��2��S�)�*�+�����623�48K\-�-G���������4;=Md���>/3��3� [���wC<<�*/vRS�*��23��23��B�M,�Q���>�OM,��-�-Ip`���=<<�Q-]����2��*/1�62v/3���>�403�����.�621��! �+�������+U

�)�`�623/3��23���);C2=�����+�����5�+�623�)�)�r03�+���.�623�4B�M\���4���s�����s���4;<Mf���r/3�,������03�)�*/I8

� ��� � �-*���%&�`V�����^ ��� 9� 9��N��7��]�9�*�.���3�4�Y�v�>��2��6-.�n�)�`�*�4����-d�>�3���>���+�)�4�m���Y�v���O[=0��*2Q�+�^��!,� Md�z�)�`�*�4����-d�>�3���r���+�)�4�>�m���!T�6-]-.� M,�O2

& 8 3M3 � 0 #* � 4d3 �M� 1 6% 2 4 <M< 0v3 7. 2d3 2M4 , ,K, :%K% 3 �v3 ( ! >

Vc!k/��*-���RY���)�4�"�+�62Q�����)���"��!k� Md�9�>�Q���>���+�)�4�>�4B<�����4����R�03�)�{p`� 2��5�)�Q���+�*�7pk�4�cMf�4�*2Y�������>�3���r���+�)�4�>�48K\-�-d�����^/��*-]��RY�.�)�4�>���3� [��1wA<C�*/ RY�*��23��2���B7M\�3���>� M,�]-�- p`�L�=<<��-�����2��*/ �62 /3���>�403�����.�62 �+�������+U

�)�`�623/3��23���);C2=�����+�����5�+�623�)�)�r03�+���.�623�4B�M\���4���s�����5/��*-]��RY�.�)�4�>��������03�)�*/I8

Page 8: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

6

� ��� �b #%&%'�-�S��a ���s/��C�403RS�*2=����2��Y�Q03���`�6�)�*��������RS�C/��*-G/��*�>�+�>�.�3���.�62t�4��2Op`���3��� [C��/��*/1M,�.��� �6�? ��A�� � BIM,�3���r��3�*[��S�cMf�^/3� [k�4���*2=�%!T���>Rm�48%�,����wQ�>�)�,!X���>R ���%�o�>��2��6-.�+U -��]2��9�+�6RYRS�*2=�4BIM,�3�]�>�tpk�4�6�]23��M,�����O������>�3���r���+�)�4� �Y��23/L�=<C�)�*23/3� 032=����-��*23/L��!�-��]2���8{������)�*�+�623/n!X���>R �������+�6RmRS�*2?�����O[=0��*2Q�+��B�M,�3���r������S�)�O[<0��*23�+�9��!"��2=;n�>�3���>���+�)�4�r�,�*23�4-��6�)�*/^p`�4� Md�4�*2+.w% ��2Q/ %f.38

! <���RS�Q-.�*�O2g a � g :^�Q,K,q�X�M> 1��"D U[Z+g"ZBg �Ie h _M_VaB\ �.E%;D U[Z+g"ZBg �X\ h��fU a � e h _M_ba]\ � %d.: �6RYRS�*2=��� ���>�,�.�62������*/Yp=; �����,RY�</��*-3�)�>��23��-����)���f��23/m�4��2o���3�`�*��� ��2?;<M,���4�>�,��2S�����\RS�</3�*-

/��*���+�>���3���.�62IBCM,���4�>�sM,�3�.�)�+U �)�����+�5�>�3���>���+�)�4�r�\��������-�-.� Md�*/I8

Page 9: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

e

� ��� ���� �f �k�_

� i�;Y7 ��� �:9��?A1�]�\�o�>03-.��!T����+�6RS�Q03����2��o�L[���-�0���8\V 2vRS�C/��*-�/3�*���+�>�.�3�����621�=<C�3���*�������623�,�����S03���*/t����+�623�)���.��03�*2?��� ��!{�+�4�������]21�)�����)�*RS�*2=���48

V 2^���*23�4�>��-D�4���)���=<<�3�>�*�����.�623� �+�62Q�����)� ��!l���`�4�>��23/3� ��23/1���k�4�r���)���>�48P\�4�`�*23/Q��2�� �62������1�c;=�`�^��!%�����^���*��03-�����2?�S[���-�0��^��-�-��=<C�3���*���>�.�623� ! ��-�-���2?�)�u���3�^!T�6-�-�� M,��23�

�4���)�4�����>�.�*�C2 2=0QRS�4�>���%�=<C�3���*�������623�CX �);CR9p`�6-����%�=<C�3���*���>�.�623�CX ��23/��=<���2����=<C�3���*�������623�CX �)�4���=<C�3���*���>�.�623�CX -.���6���4��-I�=<C�3���*�>���.�623�CX -���2��*��� �=<C�3���*�>���.�623�48

Q ��� g T %'��� �N�q��� � �!���?�L�, #�U�h 5 ��7:9`�H� i�;Y7 ��� �:9��?AY�]� ���>03-.� !X���d�+�6RY�Q0�����2����9���]2��6-.�,2<03RS�4�>�]� [(��-]0��,���4�Q���*�)�*2=�)�*/o��2m�����,!X���>R��!��Q�6������2���U �`�6��2=��2=03R�p`�4�*8

�����{�3�>�]RY����;\2<03RS�4�r���l�=<<�3�>�*�����.�62sRY� ;pk�7�,2=03RY�4�>���"-��.�)�4�>��- BZ/303RmR9;%��23/��=<`B 0323�>0�pQ���+�>���3�)�*/�Q���>��RS�4�)�4� B��>0�pQ���+�>���3�)�*/s�Q���>��RY�4�)�4�*B�pQ03��-.�WU �]2!X032Q�+���.�625���4!X�4���*23�+��B��.�)�4�r���)�*/�2<03RS�4�>�]�{�=<<�Q���*�����.�62DB�+�623/3�.�����623��-`2=03RY�4�>����=<C�3���*�������62IBC���,��2��������4�%2=03RY�4�>���%�=<<�Q���*�����.�62n�*2Q�4-.�6�)�*/1��2n�������*2?���3�*�)�*�48

! <���RS�Q-.�*�C2� , WdY 2<03RS�4�>���-����)�4�>��- /303RmR9;L��23/��=<�^Z _Va 0323�>0�pQ���+�>���3�)�*/m�����>��RS�4�)�4���6f��^��� WK�M�KY �K( &b�`7 ��0�p����+�>�.�3�)�*/L�Q���r��RS�4�)�4��X� g ! �p6 Z ( 7b# ! 0323�+���.�62n���4!X�4���*23�+�g � _b: Z"Z \ ? �TZ���� DT>�� d�eMU �u6 Z 75% �p6 Z ( 7 �.�)�4�>���)�*/O�=<<�Q���*�����.�62Z�� Z Z \ � �]\ � e 4d3 � �dU aB\jW5% e a dAg a��n6 Z &b�`7 �+�623/3�����.�623��-`�=<C�3���*�������62!y�p6 Z ( 7"&), sI%�eE# �Q�����*2=�����*��� 4�*/^�=<<�Q���*�����.�62N1����� ���*23�4�>��-�2=0QRS�4�>���f�=<<�Q���*�����.�62Q���+�62=������23��23�%�cMf�s���7RY�������3�>��RY���>;52=03RY�4�>���f�=<<�3�>�*�����.�623�

RY�*;np`�s�+�623�)�)�>0Q�+�)�*/1p<;L03�>��2��S�+�4��������21���r�.���3RS�4��������`�4�>���)���r�48! <���RS�Q-.�*�C2 &[�WI% ��6 Z *^� ( &[�k7�*;�o6 Z ( 7g � _b: Z \��f>��u6 Z ( 7I%���6 7�& g � _[:�� Z \��T>;�p6 Z (��E7I%���6��E7! Z�� Z�Z \�� �X\ � e 4f39� �fU a]\jW5% e a dCg a���6 Z &[�k7b#;. ! �u6 Z ( 7"& �Q, s^#

� ��&()+�f�V� *#�V��)+��@1*V-�� V !l�����s�3�>��Rm����;m2<03RS�4�>���%�=<C�3���*���>�.�62^��� �S2<03RS�4�>���-����)�4�>��- BC�����s���*��0Q-.����2?�[(��-]0��5������p<[<�.�60Q�48

� ��&'&! �# %�"���E).-�� Vc!������m�3�>��RY���>;O2=0QRS�4�>��� �=<C�3���*���>�.�62z���s�t/303RYR�;t��2Q/��=<kBG�����Y���*��0Q-.����2?�[(��-]0��5��� �40����>�*2?� [���-�0��5�����>�.�62��*/^�)�Y���3�5/303RYR�;o��2Q/��=<k8

N %-��#"�-��E�f��0%��)+� 0�@L��@L&S).��).��-$� Vc!\�����n�3�>��Rm����;z2=0QRS�4�>���o�=<<�Q���*�����.�62 ��� ��2~0323�>0�pQ���+�>���3�)�*/�Q���>��RS�4�)�4�1.XM,�3���r�5R�03�)�Dp`� A(U /3�]RS�*23���.�62Q��- 0rB*�����7�>�*��03-.����2=�D[���-�0�� ���D�����7[���-�0��7��!C�����7�����>��RS�4�)�4�*8

Page 10: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E4A

>���"�-��E�f�V0���)+� 0�@C��@1&().��)+��-$� ����� �3�r��RY����; 2<03RS�4�r���v�=<<�3�>�*�����.�62IB%M,�3�]�>�����4!X�4�>�^�)� �~��0�p3U���+�>�.�Q�)�*/n�Q���>��RS�4�)�4�*Bk�3��� �����s!X�6-�-.�ZM,��2��S�);C2=�����+�����s!X���>R 2

# I���� 6NB � ( B @ ( BCBCB ( B E 7M,���4��� A=@? �����������5�);CR9p`�6-����23��RY�s��!l���3�s�Q���>��RS�4�)�4�*BYB � BEB @ BI8*8484B�B E ���>�5��0�pQ���+�r�.�3���48

! ���r�v�>0�pQ���+�>���3��R�0Q�)�,p`���L2<03RS�4�>���5���%�);CR�pk�6-]���s�=<C�3���*�������62I8�������2=03R�p`�4�,��! �>0�pQ���+�>���3�����21���3�9��0�pQ�>�+�>�.�3��-��]�)��R�0Q�)��p`�5����������RS�����\�����9/Q��RS�*23�����62n��!{�����9�Q���r��RS�4�)�4�\M\�.���^M,�3�]�>�^�������0�pQ�>�+�>�.�3��-����)� ���,�����)�C�4�����)�*/I8

K\�+��0Q��-`[(��-�03�*����!���0�p����+�>�.�3�f�=<<�Q���*�����.�62Q�d���>�0Q�)�*/n�)�Y��/��*2=���.!X;Y� �Q���������403-]���dRS�*R�p`�4� ��!G������Q���>��RS�4�)�4�\���3���,/��4�)�4�rRY��2��*�������9���*��03-.����2=� [���-�0��s��!l�����5�3�>�]RY����;Y�=<C�3���*���>�.�62I8

� �� %�E�����1 ��).j ).��)+ ��E)+-$� VW2�Nt�����37�>���\�����4�>�d�����d�����f!T�6-�-�� M,��23��pQ03��-��WU ��2s! 0323�+���.�623�GM,�3���r�9RY� ;p`�503�)�*/1��2^2<03RS�4�r���%�=<<�3�>�*�����.�623�O2

�]� g . 8 0 ��pQ�)�6-]0��)�s[(��-]0��efa ZEd . 8 0 ��RY��-]-.�*�)� ��2=�)�4���4�\2����,-��*�������3��2 8 .��)�+�*��-���23����! 8�� 0�Ad.h.h�� . 8 0 -��������*������2?�)�4���4�%2����������*���)�4�\���3��2 8 .�� �3�<������! 8� 0a � e . 8 0 pQ���)�+U � �=<C�k�623�*2?������- ��d.h.b . 8 0 23����0��r��-I-.���6���>�.���3R -���� 8d.h.b �X�;. 8 0 �+�6RYRS�62 . /��*�4��RY��- 0d-����6���>�.���3R -���� � G 8_[� �f. 8#�AWK8 @ WCBCBCBOWK8 E 0 �����5-����>���*�)����!l[(��-�03�*� 8$�OWK8 @ WCBCBCB4WK8 E_ Z \$. 8 � WK8 @ WCBCBCBOWK8 E 0 �����5��Rm��-�-.�*�)� ��!l[(��-]0��*� 8 � WK8 @ WCBCBCBHWK8 E�Ah�� \ � . 8 0 ���6032Q/3��2�� 8 �)�m23�*�����*�)�,��2=�)�4���4��Ah�� \ � . 8=W #=0 ���6032Q/3��2�� 8 �)��#u!X�>���+���.�62Q��-D/��*�4��RY��-I/Q�.�6�.���g � ��� . 8 0 �9[<03�����s���<��� � 8����� \[e�. 8 0 �)�>032Q�4������2�� 8 �)�o2��*�����*�)�,�]2?�)�4���4������ \[e�. 8=W #=0 �)�>032Q�4������2�� 8 �)� #u!T�>���+�����623��-I/��*�4��RY��-G/3�.�6�.���� � �X\ � WMWdrf.,0 �Q�)�*0Q/���U �>��23/��6R �]2?�)�4���4�%0323�.!X���>RY-.;Y/Q���)�)�>�.p�0��)�*/o�]2 K A W �

@�� 0� \ Z��Bh�� _b�V�M.,0 �Q�)�*0Q/���U �>��23/��6R 2<03R�p`�4��0323�.!X���>RY-.;Y/Q���)�)�>�.p�0��)�*/n��2 K A W EH0� \ Z��Bh�� _?. I W�� 0 �Q�)�*0Q/���U �>��23/��6R 2<03R�p`�4��0323�.!X���>RY-.;Y/Q���)�)�>�.p�0��)�*/n��2 K I W�� 0H h�� _[� d �b��.,0 ���03�>������2n�Q�)�*0Q/���U �>��23/��6R [����>�����)�9M,�.����� 6 AY��2Q/�� 6 EH h�� _[� d .�� W �#0 ���03�>������2n�Q�)�*0Q/���U �>��23/��6R [����>�����)�9M,�.���n�6�.[��*2��z��23/��

K,�>�603RS�*2=��� ��!{��-�-`pQ03��-��WU ��2m! 0323�+�����623��. �.!l���O[=0Q�.���*/;0fR�03�)� p`�52=0QRS�4�>���%�=<C�3���*�������623�48�����L���*��03-�����2?��[(��-]0��o��!\�����^2=0QRS�4�>���o�=<<�Q���*�����.�62DBlM\�3���>����� �v! 0323�+���.�62 ���4!X�4���*23�+��Bf�]�9�����

���*��03-�� ��!l���3��-.;<�]2������3�5!X0Q23�+���.�62n�)�m�.���,�����603RS�*2=�H. �Y0r8#,���)� ���3���%�*���>�z�Q�)�*03/���U �r��23/��6R ���*23�4�>���)���s!X0Q23�+���.�62v�3�*[��S�L-����)�*2?�s�����60QRS�*2?��. � 8 ��8�)�6RS�

��2=�)�4�>23��-d�)�����)�40rB7M,�3�]�>� ���9�r�3��2����*/�M,���*23�4[��4�������L! 0323�+���.�62 �3����pk�4�*2 ���3�Q-]�.�*/I8O���<03�4B{�.!������!X0Q23�+���.�62^�������3�Q-]�.�*/L���4�`�*���)�*/3-.;m�4[��*21�)�Y��/��*2=�����4��-I�����603RS�*2=���4B3/303�%�)�S���3�5����/����[`�*�+�,/3�\[`�4���*2=����*��03-�����2?� [���-�0��*�����>�9��-.M��*;C���3���C/303�+�*/D8

�=��)+��@A��).� )/9:0���).-�-��V�� %-�� Vc�)�4�r���)�*/|2<03RS�4�>�]�o�=<C�3���*�>���.�62~���S�u�Q�>��RY����; 2=03RY�4�>���L�=<<�Q���*�����.�62DBM,�3���r�^�3��� �����9!T�6-�-�� M,��23� ��;<2=�����+�����s!X���>R 2

9 �N�87 @V�N� ��� �6;$��7 @V�_�?7P9 AY��� i�9�A������ i:;=7 ��� �69`�?A 9�A��N� �V7 @?AY�M,���4���H9 �N�87 @V�N� ��� �6;$��7 @V�_�?7 ���7�����,�);CR9p`�6-��]�d2Q��RS�,��!`�����,���)�4�>���)�*/Y���`�4�>���)���d�)�9p`� �`�4��!X���>RS�*/ . �)�4�p`�*-.� M^0rB$9 AY����iV9 A�� � i�;Y7 ��� �:9��?A����"��2S��23/��=<���2��,�=<<�3�>�*�����.�62�M,�3�]�>� ��2=�)���</Q03�+�*��/Q03RYR�;9��23/3�]�+�*����23/�+�62?�)�>�6-��,�.�)�4�r������2���B 9 A��N� ��7 @?A=�9���,�Y2=0QRS�4�>���%�=<C�3���*�������62n���3�����Q�������]�4�.�Q���)�*����2n���3�s���k�4�r�����.�62I8

Page 11: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E�E

V 21Nt�����37�>���S�����4���s�����s!X�60�� �.�)�4�>���)�*/^���`�4�>���)���>�*B<M\�3���>�nRY� ;op`�s03�)�*/n��2n2<03RS�4�>�]�,�=<C�3���*�WU���.�623�O2

g � _ ��03RYRY�������62 ����� h�������� � ���� �� 8 . B �OWCBCBCB4W B E 0e �Ah�� �3���C/303�+���.�62 � ��� h�������� � ���� �� 8 . B �OWCBCBCB4W B E 0_ Z \ RY��23��R�03R Rm��2 ��� h�������� � � �� �� 8 . B �OWCBCBCBHW B E 0_[� � RY��<C�]R�03R Rm��< ��� h ������� � � �� �� 8 . B �OWCBCBCBOW B E 0

M,���4��� B �CWCBCBCBHW B E ���>�L/30QRYR9;u��2Q/3���+�*�9�]2?�)���C/303�+�*/y��2y���3�o��23/3�=<C��23�^�=<<�3�>�*�����.�62IB>' ���5���3�L/���URY����2IB=�5�)�4� ��!L#`U ��0���-.�*�{�)�`�*�4�.w3�*/Sp<; �����,��2Q/��=<C�]2���=<<�3�>�*�����.�62 M,�Q���>�Y/3�4wQ2��*�{�Q���>�����403-����7[���-�0��*��������.�623�*/t�)�^���3�Y/303RYR�;O��23/Q���+�*�%�62 �k�4�>!T���>Rm��2��m���3�Y�.�)�4�>���)�*/ ���`�4�>�����.�62IB 8 . B �OWCBCBCBHW B E 0\����������2=�)�4���>��23/IB3�S2<03RS�4�>�]��=<<�3�>�*�����.�62nM,�3�6�)�s���*��03-�����2?� [���-�0��5/��4�`�*23/Q�f�62O�����5/303RmR9;n��23/3�]�+�*�48

�����9�>�*��03-.����2=�\[���-�0�����!7��2 �.�)�4�>���)�*/ 2=0QRS�4�>���s�=<C�3���*�>���.�62v�������������*��0Q-.�,��!7���3��-.;<�]2��Y��!7������.�)�4�>���)�*/^���`�4�>���)���\�)�m�.�����]2?�)�4���>��2Q/^� [��4�%��-�- #`U ��0��Q-��*� �+�62?������23�*/1��2n�����9/3�6RY����2I8

!�1 ��"�`���V�� %@1*_)/9:0���)+-�-����� %-$� : �623/3�.�����623��-�2=03RY�4�>���n�=<C�3���*�������62~���S�u�3�>�]RY����; 2<03RS�4�r���L�=<=U�3���*���>�.�62IBCM,�3���r�^�3��� �����s!X�6-�-.�ZM,��2�� �cMf�L�);<2=�����+�����s!X���>RY�O2

Z�� � �dU a]\ 8 a dAg a��Z�� � �dU a]\ 8M,���4��� � ��� ��2t-.���6���4��-`�=<C�3���*���>�.�62IB 8 ��2Q/��L���>�92=0QRS�4�>���%�=<C�3���*�������623�48

���������*��03-.����2=�%[(��-�03����!f�����S�+�623/3�.���.�62Q��-D�=<C�3���*�������62v/3�4�k�*2Q/3���62 ������[���-�0�����! ����� -.���6���4��-�=<<�Q���*�����.�62����3���{!X�6-�-.�ZM,�l���������4;=Md���>/ Z�� 8�V !��.�{���l�)�>03��B6������[(��-]0�����!Q�������+�623/Q�.���.�623��-=�=<<�Q���*�����.�62���������^[���-�0��n��!,�����^�=<C�3���*�>���.�62 ���3���S!X�6-�-.� M\� �����n���4;=Md���>/ �dU aB\I8^F%�����4�>M,���)��B7�.!\�����^-.���6���4��-�=<<�Q���*�����.�62v�3���%����� [���-�0���!X��-�����BI������[���-�0�� ��!7���3� �+�62Q/3�.���.�623��-��=<C�3���*�������62t���%����� [���-�0�����! ������=<<�Q���*�����.�629���3���G!X�6-�-.�ZM,������� ���4;<Mf���r/�a dCg aQ8GV !C�����f�>�*/303�+�*/5!X���>R ��!��������+�623/3�.���.�62Q��-��=<<�Q���*�����.�62���703���*/Y��23/S�����\-.���6���4��-��=<C�3���*���>�.�62Y�3���{���3�,[���-�0�� ! ��-��)��B?���3�����*��03-�����2?�{[���-�0�� ��!I�����\�+�623/3�.���.�62Q��-�=<<�Q���*�����.�62^�]�1 4�4����8

Qk@L��)B ���O�).-����E)+� ).9:0���)+-�-����1 �-$� K%2?;12<03RS�4�r���s�=<C�3���*�������62ORY� ;1p`�9�*23�4-.�6���*/t��2O�Q�����*2=�����*�)�*����3���,�);C2=�����+�����4��-�-.;nRY�����*�,��� �3�>��RY���>;o2<03RS�4�>���%�=<C�3���*���>�.�62I8

l���>�*2?�����*���*�\RY� ;^p`�503�)�*/1��2O2=03RY�4�>����=<C�3���*�������623�4B3���,�]21��-.���4p3�>�CBQ�)�o�)�`�*�4�.!X;m������/��*���.���*/���>/��4�"��2�M,�3���r�9���`�4�>�����.�62Q���������)�%p`�f�`�4��!X���>RS�*/I8 O �3�4���f�������*2?���3�*�)�*�"����� 03�)�*/IB������d�=<<�Q���*�����.�62M,�.���3�]2m�����9�Q�����*2=�����*�)�*�,�]���4[(��-�0Q���)�*/1p`�4!T���>�s�����s���*��03-�����2?� [���-�0��5���,03�)�*/I8

�����L���*��03-.����2=��[(��-�03�o��!\�����n�Q�����*2=�����*���3 4�*/ �=<C�3���*�������62 ���������^����RY�L��� �����n[���-�0��L��!,������=<<�Q���*�����.�62n�*2Q�4-.�6�)�*/^M,�����3��2L�Q�����*2=�����*�)�*�48

M ���V��O�&().����� �L0�).��@A���1��-$� VW2�NO�����Q7����� �����4���~����������� !X�6-�-.� M\��2��|���r�.���3RS�4�����y���`�4�>���)���>�4BM,�3���r�^RY�*;np`�s03�)�*/1�]2^2=03RY�4�>���%�=<<�Q���*�����.�62Q�C2

& 8 0323����;o�Q-�03�* 8 0323����;LRY��2<03�8 &�� ��/3/3�.���.�628 *�� ��0�p3�)�>���+�����628 d a g+g � �k�6�>�.���.[��s/3�\[`�4���*23�+� . �.! 8 _ �o�����*2OAS�*-��)� 8 \ ��08 %�� R�03-����.�Q-����4�������628 .�� /3�.[C�����.�628 �^Z � � [=0��������*2?� ��!"�=<����+�\/3�.[C�������628 _ h�� � ���*RY����23/3�4�d��!"�=<����+�\/3��[<���>�.�628 %M%��kB 8 8�� �=<<�`�62��*2=���������.�62 .X�>���]�)�5�)�Y�`� Md�4�F0

Page 12: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E*�

M,���4��� 8 ��23/��n�����92<03RS�4�>�]�\�=<C�3���*�>���.�623�48Vc!������o�=<<�Q���*�����.�62 ��23�4-�0Q/��*�5RS�����o���3��2 �62��o���>�����3RS�4�����S���`�4�>���)��� B7��-�-7���`�4�>���)���>�������o�k�4��U

!T���rRS�*/y!X���6R -.�4!X�9�)� �>�.�6�=�����4�+���r/3��2��v�)�t���3�L�3���4�>���>�>�=;z��!����`�4�>�������623�e. ���4�Lp`�*-.�ZM^0M\�.���z������623-.;L�=<C�+�4�Q���.�62^���3�������3�5�=<<�`�62��*2=�������.�62n���`�4�>���)���r�,�����s�`�4��!X���>RS�*/n!X���6R �>���6�?� �)�m-��4!T�48

�����f���*��03-.����2=�G[���-�0��d��!3�����f�=<<�Q���*�����.�62DB(M\�3���>���+�62?�����]23�"���>�.���3RS�4���]�7���`�4�>���)���>�4B6�]�G�����d���*��0Q-.���!{���3�Q-.;C��2��������5���`�4�>���)���>���)�Y�����*�.�����`�4�>��2Q/3�48

� ��)+��@C���fO ��1j �L0 )+��@C�����1 �-$� ������!T�6-�-�� M,��23�m-����)�%�����ZM,�,���3���3���4�>���>�>�=;^��!7���`�4�>�����.�62Q�\��2t2=0�URS�4�>����=<C�3���*�>���.�623�C2

F%�`�4�>�����.�62 �%�.�4�>���>�r�?;!7[���-�03�����.�62n��!l!X0Q23�+���.�623��. �]� g B[efa Z/d B��4����8|0 E4�)�! <C�k�623�*2?�����������62 .v%K%CB 8D0 ��23/$\23���>;o�Q-]03����23/1RY��2<03� . &�Bb*�0 F(�>/NO03-����.�Q-����4�������62o��23/O/3�.[C�����.�62q.v%<B[.�B �^Z � Bd_ h�� 0 H����Vc�)�4�>���)�*/O���`�4�>�����.�623��. g � _GB e �Bh�� Bd_ Z \`Bd_[����0 J(���K\/3/Q�.���.�62n��23/1��03p3�)�>���+���.�62 . &�Bb*3B �TZ���� 0 3(���: �623/3�.�����623��-Q�4[���-�03�������62 . Z�� 8*848 �dU a]\ 848*8�a dCg aM0 4Z���

���3�����3���4�>���>�>�=;n����03�)�*/n�)�L/��4�)�4�>RY�]2��M,�3���r�n��!l�cMf�L�+�623�)�*�40�����[��5���`�4�>�����.�623���]���k�4�>!T���>RY�*/w3�>�)�48 Vc!%�����1w3�r�)�S���`�4�>���)���o���m�3�.�6���4�S���3��2 ���m�O[<03��- �)�z�����t�)�*�+�623/IB������^w3�r�)�S���`�4�>�����.�62 ����`�4��!T���rRS�*/I8dVc!{�.�,�]�,2����4B��������)�*�+�62Q/O���`�4�>���)��������+�6RS�������*/O�)�o�����9���Q�.�>/IB��4����8 O ���*2O�����9�*23/��!{�����9�=<C�3���*�>���.�62O�]�����*���r���*/IB`��-�-D��!{���������*RY����2Q��2��S���`�4�>�����.�623�\�����9�`�4��!X���>RS�*/O��21���������4[��4�>�)����>/��4�*8

Q ��� RQP�%U){ =*��N�q��� � �!���?�L�, #�U�RTS ���?� 9�� � i:;=7 ��� �69`�?A����{��>03-.�d!X���7�+�6RS�Q0�����23��s�>��2��6-.���);CR9p`�6-����f[���-�0������4�3���*���*2?�)�*/Y�]2����3� !T���>R��!{�>�3���>���+�)�4��)�)�>�]2���8

����� �3�r��RY����;��);<R�p`�6-����d�=<C�3���*�������62YRY�*; p`�,�5���)�>��2��5-����)�4�>��- B6/303RmR9; ��23/��=<`B?032Q��0�pQ���+�r�.�3�)�*/�Q���>��RS�4�)�4� B���0�p����+�>�.�3�)�*/v�Q���r��RS�4�)�4�*B��+�62Q/3�.���.�623��-"�);CR�pk�6-]�����=<<�3�>�*�����.�62IBI������2��������4�9�);CR�pk�6-]����=<<�Q���*�����.�62n�*2Q�4-.�6�)�*/1��21�Q�����*2=�����*�)�*�48

Vc����%��-��)�n��-�-.�ZMf�*/v�)�^03�)� �n2=03RY�4�>���5�=<C�3���*�>���.�62O������3���3�r��RY����;^�);CR9p`�6-��]�5�=<C�3���*�������62IBk�]2M,�3���r�m�4���)�%�����%���*��03-�����2?�f[(��-�03����!D�����%2=03RY�4�>��� �=<C�3���*���>�.�62m���d��0��)�6RY�����]�4��-�-.;Y�+�62=[��4���)�*/L�)��������);CR9p`�6-����%�c;=�`��8

! <���RS�Q-.�*�O2��^��� WK�M�KY � �)�)�>�]2��S-��.�)�4�>��- /303RmR9;L��23/��=<e 0323�>0�pQ���+�>���3�)�*/m�����>��RS�4�)�4�g 6f���X�[eQ�M( &[�k7 ��0�p����+�>�.�3�)�*/L�Q���r��RS�4�)�4�Z�� Z�Z \�� �dU aB\ g 6 Z ( 7"� �[,M,M,m��a dAg a � 6 Z &b�`7 �+�623/3�����.�623��-`�=<C�3���*�������62!K!`�X� %;�o6 Z ( 7V# � �w, � Z+g � # �Q�����*2=�����*��� 4�*/^�=<<�Q���*�����.�62N1���>�S���*2��4�>��-{�);CR9p`�6-��]�5�=<C�3���*�������623��+�62?������2Q��2��n� Md�^���5RS�����S�3�r��RY����;1�);CR�pk�6-]���9�=<C�3���*�)U

���.�623� Rm�*;np`�5�+�623�)�)�>03�+�)�*/Op=;n03���]2�� �����9�+�623�4���)�*23�������621���`�4�>���)���*8! <���RS�Q-.�*�O2� �]�[e 6f� � Z � �K(M�/� � � 7 �� ���Ah _ ��� e Z � �@6 Z 79� �Bh ��� e Z�� �@6 7

Page 13: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E*F

�������3�>��2Q�4�.�Q-.�*�G��!Q�4[���-�03�����.�62 ��!`�);CR9p`�6-���� �=<<�Q���*�����.�62Q�l���>� �*2?���.�>�*-.;���23��-������603�"�)�s���3���{���3����6�.[��*2^!X���,2<03RS�4�>���%�=<C�3���*���>�.�623��. �)�4����pk�Z[��40r8

> %& "��1*#��� �L0 )+��@A���L��-$� : 03�����*2=��-.;o��21Nt�����3 �����Y�����4�������������5�623-�;o�);CR9p`�6-��]�\���`�4�>���)���H2

8 � �M,���4��� 8 ��2Q/ �u�����n�);CR9p`�6-���� �=<C�3���*�>���.�623�481�,�3���s���`�4�>���)��� RS�*��23���+�623�4���)�*23�����.�62���!������9�cMf��);CR9p`�6-����\���`�4�>��23/3�*B�M,�3���r�^�����9�>�Q���>���+�)�4�%���)�>��2��6�48

� ��)+��@C���fO ^�1j �10 ).��@A������ %- �����!T�6-]-.� M,�]2���-]���)� �����ZM,�������5�3�.�4�r���>�>�=;o��!l���`�4�>�����.�623� �]2L��;<R Up`�6-����\�=<<�3�>�*�����.�623�O2

F�k�4�r�����.�62 �\���4�>���>�>�=;! [(��-]03�����.�62n��!{2=0QRS�4�>���%���`�4�>�����.�623� E4���WU 4Z���: �623�4���)�*23�����.�62 . � 0 6(���: �623/3�.���.�62Q��-��4[���-�03�������62 . Z�� 848*8 �dU aB\v8 848�a dCg a 0 e(���

���3�����3���4�>���>�>�=;n�3��� �����9�>��RS�9RS�*��23�]2��S�����=<C�Q-�����2��*/n��2vbC0�pQ�)�*�+�����62 �)#\03RY�4�>���%�=<<�Q���*�����.�62Q� � 8

Q ��Q �4�U��� ������"(��� � �!���?�L�, #�U�/��� �)� T�%&% P ��� � �N� ���� AY����iV9 A���� i�;Y7 ��� �:9��?A ���{��2Y��0A<C��-]������;9�+�623���)�>03�+���.�62IB?M,�3���r�S�)�`�*�4�.w3�*�{��Q-����]2S�)�4�{��!L#`U ��0��Q-.�*�{��23/��2=�)���</Q03�+�*� /303RYR�;o�]23/3���+�*�48"V ���3�����cMf�o�);<2=�����+�����9!T���>Rm�C2

: � #������ �FW � #������ @ W�BCBCBOW � #������ : >: � #������ � W � #������ @ W�BCBCBOW � #������ : 0��� �� B 7AI � � >. J!0

M,���4��� �8A���7 S � B ��AY��7 S @ B%848*84B,�8A���7 S : �����1��2Q/��=<C�]2�� �*2?�)�>���*�4B�;Y7����V9��6@V�N�L���Y�u-.���6�]�4��- �=<<�Q���*�����.�62M,�3���r�^�)�`�*�4�.w3�*�����3�����623��-`�3���*/3�]�4���)��8

! ���>�t��23/��=<���2����*2=�)��;^��2n�����9��2Q/��=<C�]2����=<C�3���*�>���.�62^�3� [��5�����5!X�6-�-.�ZM,��2�� �������4�s!X���>RY�O2� Z \ /.�� �OW � @ WCBCBCBOW � a 0 Z \ //

. 3!0

M,���4��� � W � �AW � @ WCBCBCBOW � a �����5��23/3�]�+�*�4B�/������S�)�4�,�=<<�3�>�*�����.�62^M\�3���>�^���k�*�4��w3�*�������spQ�����]�s�)�4�48�����\2<03R�p`�4�7��!G��23/Q���+�*�7��2S���3�%��2Q/��=<C�]2���*2?�)��;oR�03��� p`�������%����RS���� �����%/3��RS�*2Q���.�62S��!I�����

pQ�������s���4�X/dBk� 8 ��8d��!�/ �+�623�����)���,��! E U ��0��Q-.�*�4BQ�����9w3�r�)� !T���rR R�03�)��p`�503�)�*/DBQ��23/O��!�/ �+�623�����)���,��!#`U ��0��Q-.�*�*B<M\���4���,#�� E�B3���3�5�)�*�+�623/1!X���>R R�03�)� p`�503���*/I8

Vc!D���3�%wQ�>�)� !X���>Rq��!G���3�%��2Q/��=<C�]2��9�*2=�)��;m����03���*/IB=���3�%��2Q/��=<��f�4��2Lp`�%� /30QRYR9;Y�]23/��=<Y�623-.;�8Vc!{���3���)�*�+�623/v!X���>R ���,03���*/IB����3����23/Q���+�*��� � W � @ WCBCBCBOW � a �4��2tp`�9�*�.�����4�/303RmR9;^��23/Q���+�*������)�6RS�2=0QRS�4�>�������);CR9p`�6-�����=<C�3���*�>���.�623�4BQM,���4���9���-.�*���)�,�62�����2Q/��=<1R�03����p`�9�o/Q03RYR�;L��2Q/��=<k8���������3�.�>/DBD���*/303�+�*/y!T���rR ��! �����L��23/��=<���2��^�*2=�)��;z�3���9�����o����RY�m��[`�*�+�������.!������4���oMf�4������. �.!D/ ���E U /3��RS�*2Q���.�623��- 07����� �CW � @ WCBCBCBHW � a . �.!>/���� #`U /3�]RS�*23���.�62Q��- 07��-]-I�)�`�*�4�.w3�*/n���,/30QRYR9;L��23/3�]�+�*�48

^ 5 S 9 AY����iv���m��2���0B<���-�������; RS�C/��*-���pC')�*�+�4B�M,�Q���>�|���+���o-������t��2���23/3�.[C��/30Q��- [����>����pQ-���8D7��-�0��*����������62��*/v�)�n/Q03RYR�;O��23/3�]�+�*�\�����S�+�6RS�`�62��*2=���%��! #`U ��0���-.�*�,!X���6R pQ�����]���)�4���*BD� 8 ��85�)�6RS�2=0QRS�4�>�����23/1��;<R�p`�6-����^[=03��2=���.���.�*�*8

a ���,���4!X�4���*23�4�]2�� �Q0����`�6�)�*��/303RmR9;L��23/3���+�*���4��2^p`��3���Z[<�]/��*/nM,�.���n�);CR9p`�6-��]�\23��RY�*�48 �\� M U�4[��4�*Bf0Q23-��.���L�������4�YRS�C/��*-d��pC')�*�+��� . �)�4���4Bd�Q���>��RS�4�)�4�r�4B �4����8|0 /303RYR�; �]23/3���+�*��/��62�� �S2��4�*/��)�

Page 14: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E+H

p`�s�=<<�Q-]���4�.��-.;m/3�*�4-������*/I8>!f���>� 5 AY�����8� @?7������);CR9p`�6-����23��RY�5p`�*��2�� 03�)�*/1��2^�]23/��=<���2����k�6�>�.���.�62L��!�)�6RS�9�]23/��=<���2����*2?�)��;^�����>�*�+���623�3 4�*/O���\�);CR9p`�6-����%23��RS�9��!l�+�����>�*�)�`�623/3��2��S/30QRYR9;L��23/��=<`8

b<;CR9p`�6-����n23��RY�*�Y��!5/303RmR9;���23/3�]�+�*�S�����O[���-���/~�62Q-.; M\�.���3��2������t���+���`�O��!�����t�]23/��=<���2���=<<�Q���*�����.�62DBdM\���4���1�����v/303RYR�;~��23/3�]�+�*� Mf�4��� ��2=�)���C/303�+�*/I8 id�4;��623/ ���3�t���+���`�O���3�t/303RmR9;��23/3�]�+�*�9�����n�+�6RS�Q-.�4�)�*-�;y��23���4�+�*���>�.pQ-.��B"�)� �����n����RS�n�);<R�p`�6-����Y2Q��RS�*� RY�*;zp`�n03�)�*/ !T�����������4��Q0����`�6�)�*�*BC�]2n�Q���������403-]���*BC�)�Y���4�3���*���*2?�,/Q03RYR�;o��23/Q���+�*����2n�������4�\�]23/��=<���2����=<<�3�>�*�����.�623�*8

�����m�>�+���k�o��!���23/��=<���2��^�=<C�3���*�>���.�62IBlM,���4���o��RS�Q-��]�4�.�s/��*�4-����>�����.�62Q�9��!�/30QRYR9;u��2Q/3���+�*�5�����[(��-]��/IB�/��4�`�*23/3���62^���3�9�+�62?�)�=<C�4B��]2nM,�3���r�n�����9��23/3�=<C��23���=<C�3���*���>�.�62^��� 03�)�*/$2

E�8IVc!f�����Y��23/3�=<C��23�m�=<C�3���*�������62u���s03�)�*/ ��2u�.�)�4�r���)�*/u���`�4�>���)���*BG�.���s�>�+���k�S�=<C�)�*23/3�s0Q2?����-l������*23/^��!"�����5��2=�)�4���>��23/D8

�<8�Vc!���������23/3�=<C��23�,�=<C�3���*�������62S���"03�)�*/S���7��3�r��RY����;9���4�{�=<<�3�>�*�����.�62IB6�����{���+���`� �=<<�)�*23/Q�{032?���]-�����5�*23/1��!����3�]� ��23/��=<���2�� �=<C�3���*�������62I8

F<8QV !"�����9��23/3�=<C��23���=<C�3���*�>���.�621���\03�)�*/^�)�L/��4wQ2��9�����9��0�p����+�>�.�3� /��6Rm����2O��2O/��*�4-����>�����.�62Q� ��!�)�6RS�9RY�</��*-`��p�'W�*�+���4Bk�.��� ���+���`�5�=<C�)�*23/3��0Q2?����-`���3�s�*23/^��!"�����5�+�������*���k�62Q/3��2��S�)�����)�*RS�*2=�48

�����L��23/��=<���2��ORY�*�>�3��23�]��R �]RS�Q-.�*RS�*2=�)�*/zp<;yRS�*��2Q����!\��23/��=<���2��^�=<C�3���*���>�.�623�����5p`�*�)���=<=U�Q-�����23�*/op<;^�)�6RS�s�=<���RS�Q-.�*�,/3�����403�>�)�*/np`�*-.� M58

�D�4�����3�4���sp`�s�������4�5�)�4���C2% 6�� H W 4 W e��� 6�� .WE W I I #=0 W .WE W�� � � 0 W . � W�� I � 0 W . � W % �� 0 W . F W� I ��0 W . F W I T #=0�� 6��HI W��4W 7 �

. 4V0

M,���4��� %���23/ � �+�623�������{��!lE U ��0���-.�*�P. ����2��6-��*�Y0rB �+�623�>���)���"��!I�ZU ��0��Q-.�*��. /3�60�pQ-.�*�Y0r8"K%23/S�+�623����/3�4������5!X�6-�-.�ZM,��2��S��23/3�=<C��23���=<C�3���*���>�.�62�2

: Z�Z \I ( ! (��c# Z \5�u( d5Z \jFM> . 6!0M,���4���,B>B M B��kB���23/ Q �����9/30QRYR9;L��23/3�]�+�*�48K\-������60��6� Nt�����37����� �]�^2����1�~�3���C�+�*/30��r��-%-]��2��603������B!T���1��2=; ��23/��=<���2�� �=<<�Q���*�����.�62}��2�O[=0Q�.[(��-��*2?�d��-.�����>�.���3Rm����/��*���+�r�.�3���.�62o�4��2mp`�,�6��[��*2I8{V 2m�Q���������40Q-����*B?���3�\��-.�����>�����3RY����/3�*���+�>�.�3�����62��!"�����5��23/��=<���2�� �=<C�3���*���>�.�62 . 6!0���� ���3�s!T�6-�-�� M,��23��2

j �L�Z@L*#* B C % ���j �1�U@L*#* . MVW ��0 C � ���

j �1�U@1*�* Q C ���@�����9��VA�X

M,���4��������� /303RYR�;^��23/3���+�*�DB�B M B �kB Q ����� �+�623�)�*�40����.[��*-�;O�������.�623�*/t�+�����>�*�)�`�623/3��2��Y�+�6RY�k�623�*2?�����!3#`U ��0��Q-.�*�!X���6R �����Yp�������� �)�4���H%�B � B BG��23/ @�����9`�?At���s���6RS�Y���+���.�62z���Q���9/��4�`�*23/3�%�62u������+�62?�)�=<C�4BGM\���4���������S��23/��=<���2��o�=<<�3�>�*�����.�62 ���03�)�*/D8 a ���5�=<���RS�Q-.��BI�.!7���3� ���+�����62 Mf�4���S�Q�>��2=����2���40������*2=� [���-�0��*� ��!{/303RmR9;L��23/3���+�*�*B<���3�s�60��)�Q0�� Md�603-�/^-.�<���n-��.���s!X�6-�-.� M\�C2

B 6 H M 6 E � 6 I I # Q 6&IB 6 H M 6 E � 6 I I # Q 6 �B 6 H M 6 E � 6 I I # Q 6d7B 6 H M 6 E � 6 � � � Q 6&IB 6 H M 6 E � 6 � � � Q 6 �BCBCB BCBCB BCBCB BCBCBB 6 e M 6 F � 6 I T # Q 6 �B 6 e M 6 F � 6 I T # Q 6d7

Page 15: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E*J

�D�4����������23/��=<���2����=<<�Q���*�����.�62 . 6!0�pk�50Q�)�*/1��2n�����s!X�6-�-.�ZM,��2��S�.�)�4�r���)�*/1���`�4�>�����.�62�2g � _[: Z"Z \I ( ! (��c# Z \5�u( dIZ \ FM> e 6 Z ( (��u( d 7 %M% W . e!0

M,���4��� � K B WNM!W � W Q O RY�*;vp`���LH�U /3�]RS�*23���.�62Q��-�2<03RS�4�>�]�5�Q���>��RY�4�)�4�5���s�)�6RS�Y2<03RS�4�>���9�=<<�Q���*�����.�62M,���6�)�����*��03-�����2?�\[(��-�03�9/��4�`�*23/3�,�62 B�B M B �kB`��23/ Q 8\V 2O���3���,�4���������3�����+���.�62 ���\��03RYRY�������62IB��)������s���*��0Q-.����2?� [���-�0��s��!"�����s�Q�>��RY����;L2=0QRS�4�>���%�=<C�3���*�������62 . e!0 ���C2�

� �� � ��� � a �� �� � � ��. � ��� a � 0

@B

#,�ZM&-.�4�,��������2Q/��=<C�]2�� �=<<�3�>�*�����.�62 . 6!0 p`�903�)�*/1���\�Y�3�r��RY����;L�)�4�,�=<C�3���*���>�.�62I8 VW21���Q�����4���)������m���+���.�62 ���s�6�����3�4�>��2��v��-�-{H�U ��0��Q-��*�b. [<03��/��>0���-.�*�Y0,��! �����m!X���>R . B WNMVW � W Q 0���2u�62��o�)�4�4B{�)�O��������*��03-�����2?� [���-�0��s��!"��03�r�^���`�4�>�����.�621��� �>��RS�Q-.;m����� : �����)�*�>����2^�3���C/303�+����!l�����5pQ���>���s�)�4���C2

% 1 � 1 6 � . B WNM!W � W Q 0 B C % W . M!W ��0 C � W Q C � B#,���)�%���3������2S���3�]� �4���)�%�����\�>��RS�%�]23/��=<���2���=<<�Q���*�����.�62oRY�.�6�=� p`��M��r�.�)�)�*2m��2m�����,�>�*/303�+�*/Y!X���>R 2

:d (��u(+FE>

p`�*�4��03�)�%�����s/303RYR�;Y��23/3�]�+�*� B WNM!W � W Q �����2��������4!T�4�>�*23�+�*/^��23/L�����4���4!X����������*�.���);CR9p`�6-����\23��RS�*������52����,23�4�*/��*/I8a �]23��-�-.;�B<-.�4�f���3�%��2Q/��=<C�]2��5�=<C�3���*�������62�. 6!0 p`�\03���*/L���d�������0�p����+�>�.�3�f/��6RY����2L��2m/3�*�4-����>�����.�62

��!l���6RS�5H�U /3��RY�*23���.�623��-`RS�C/��*-`��pC')�*�+�4BQ!X���,��2Q�)����23�+��B3�)�6RS��2=03RY�4�>���%�Q���>��RS�4�)�4�H2e � ��e : Z"Z \ �( ! (��c# Z \5�u( d5Z \ FM> ,M,M, 1

V 2L���3�]� �4���)�5�����s���+���.�621�]�����*2��4�>������2��S���3�%�����>��RS�4�)�4�,RS�*R�p`�4�>�4B�M,�3�4����*���>�1RS�*R�p`�4���3��� �����!T���rR � K B WNM!W � W Q O 8

K\�M����s������/ ��p`� [���BG���6RS�S��23/3���+�*�%��2U. 3!0%RY� ;Op`��2<03RS�4�r���9���5��;<R�p`�6-����5�=<C�3���*�>���.�623�4BI2����/303RYR�;o�]23/3���+�*�48{VW2^���3�]� �4���)�9���*�>03-.����2=��[(��-]0��*� ��!"��03�>�O�=<<�Q���*�����.�62Q���Q-��*;L���6-.�9��!l�)�6RY�9-.���6���4��-�+�623/3�.�����623�9�)�z���*-.�*�+� �623-.;z���3��� #`U ��03�Q-.�*��!T���6R ���3� : �����)�*������2 �3���C/303�+����!,p��������L�)�4���4B M\�3���>����������)!X;L�����*�)�5�+�623/3�����.�623�48

: �623����/3�4�*BC!T�����=<���RS�Q-���B������5!X�6-�-.� M\��2��S��23/��=<���2����=<C�3���*�������62�2: Z5Z \I�( ! Z *V�c(��[# Z \5��( d Z \ FE> .WE4A 0

M,���4��� B W � W Q �����y/303RmR9; ��23/3�]�+�*�4B%��2Q/ B \ Ez�]�1� 2<03RS�4�>���v�=<C�3���*���>�.�62I8 �����z��-������>�.���3RY�]�/��*�4�)�>���3���.�62L��!"�����5��23/��=<���2����=<C�3���*�������62 .WE4A 0 ��� ���3�s!T�6-�-�� M,��23��2

j �L�Z@L*#* B C % ���j �1�U@L*#* . MVW ��0 C � @L �� M 6 B \ E ���

j �1�U@1*�* Q C ���@�����9��VA�X

���<03�4B=��!I�����%�]23/��=<���2��5�=<C�3���*���>�.�62 .WE4A 0d���d03�)�*/L�����9�Q�>��RY����;S�)�4�d�=<C�3���*�������62IB=���3�\���*�>03-.����2=�f�)�4����������5!X�6-�-.�ZM,��2���2

� .XH W�� I � W I 0 W .XH W�� I � W�� 0 W .XH W�� I � W 7 0 W .XH W I T # W I 0 W .XH W I T # W�� 0 W . H W I T # W 7 0��

Page 16: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E�3

bC���603-]/S2����)�,���3���f��2S���3��� �4���)�,�����,���*��03-.����2=� �)�4�d�+�623���������{��!GFZU ��0��Q-.�*�*B?2���� ��!`H�U ��0���-.�*�4B?p`�*�4��03�����2������O�]23/��=<���2��v�=<<�3�>�*�����.�62 .WE4A 0S�����4���O���S23�z/303RYR�; �]23/��=< ���Q���m�+�������*�)�`�623/Q� �)�z�����^w3�>����+�6RS�`�62��*2=����!"�ZU ��03�Q-.�*� !X���6R �������)�4� � 8

�����n���*2��4�>��-��>03-.�^���C2n�����12<03R�p`�4�S��!%�+�6RS�`�62��*2=���S��! #`U ��0��Q-.�*�S/3�4wQ2��*/�p<; ��2 �]23/��=<���2���=<<�Q���*�����.�62m���"�����,����RY�,���7�����\2=03R�p`�4�{��!I/303RYR�;��]23/3���+�*�"��2S���Q��� ��23/��=<���2��%�=<C�3���*�������62IB6M,���4�>������9�+�����>�*�)�`�623/��*23�+�sp`�4� Md�4�*2v/303RYR�;o��2Q/3���+�*� ��23/1�+�6RY�k�623�*2?���,�624#`U ��0��Q-.�*�,��2n�����5���*�>03-.����2=��)�4� ���"�`�6�������.�623��- B�� 8 ��8"����� w3�r�)�{/303RYR�;���2Q/��=<��+�������*���k�62Q/3�"�)�s������w3�r�)�{�+�6RS�`�62��*2?�4B?�������)�*�+�623//303RYR�;n��23/��=<o�+���>���*�)�`�623/3���)�o�����5�)�*�+�623/t�+�6RS�`�62��*2?�4B��4����8

V 2 RY��2?;~�4���)�*�o�.�m���S23�4�*/��*/ �)�y���*-.�*�+�o�z�>0�pQ�)�4�S!X���6R �)�6RY�t�)�4�Y��!!X���6R ����� : �����)�*������2�3���C/303�+����!"�)�6RS�9�)�4���*8 ���3����RY� ;op`�5���)������23�*/^p=;n03���]2�����21���3���.�623��-I-.���6�]�4��-I�3���*/3�]�4���)��B�M,�3���r������)�`�*�4�.wQ�*/L�]2^��23/��=<���2�� �=<C�3���*�������62^��!T�)�4�\�����5-����)� ���\�����s�623-.;n��23/��=<���2����*2=�)��;�8

: �623���]/��4�*BC!T���,�=<C��RS��-.��B������5!X�6-�-.�ZM,��2�� ��23/��=<���2�� �=<C�3���*���>�.�62�2: Z�Z \I�( ! (��c# Z \5��( dIZ \ Fu0 Z 2f3Is��]\ � � 2K4 ��^� � � > .WE�EH0

M,���4��������� -.���6�]�4��-=�=<C�3���*�>���.�62�!T�6-]-.� M,�]2��,����� �+�6-.�62S�]�l�%�3�>�*/3���4���)��8{��������-.�����>�.���QRY��� /3�*���+�>�.�3�����62��!"���3��� ��23/3�=<C��23���=<C�3���*���>�.�62^��� �����s!X�6-�-.�ZM,��2���2

j �L�c@L*#* B C % ���j �1�U@L*#* . MVW ��0 C � ���

j �1�U@1*�* Q C �����j B R J @L �� ���6�� NO��� � ��O�)+

@�����9`�?A�X���<03�4BC�.!I�������23/��=<���2��s�=<C�3���*���>�.�62�.WE�EH0f���d03�)�*/L�������3�>��RY���>; ���4�f�=<C�3���*���>�.�62IB?���3�\���*�>03-.����2=�d�)�4���� �����s!X�6-�-.�ZM,��2���2

� .XH W E W I I # W I 0 W .XH W E W�� � �4W I 0 W .XH W � W % �� W I 0 WHBCBOB!W .XH W F W I T # W 7 0�� BVc!�2��S�3���*/3�]�4���)��]�d���k�*�4��w3�*/n��2o�]23/��=<���2����=<<�3�>�*�����.�62IB<�62��5���������>03RS�*/LM,���6�)�[���-�0��s���d�)�>0���8

Q � R?�E � �����!�Y�Z�L�� #� �R �8� ��i:;Y7��:�6�69`�?Am���d���>03-.��!X��� �+�6RS�Q0����]2��9��2L�*-.�*RS�*2=����-`�)�4�4B�� 8 ��87���+�6-]-.�*�+���.�62o��!F#`U ��0��Q-.�*�*B?M,���4�>��+�6RS�`�62��*2=������! #`U ��0��Q-.�*� ������2=03RY�4�>�����23/1�);CR�pk�6-]���s[=03��2=���.���.�*�*8

�����o�3�>��RY���>;v�)�4���=<C�3���*�������62yRY� ;zp`�m�t-]�.�)�4�>��- ���4�4B70323��0�p����+�>�.�3�)�*/u���4�4B7��0�pQ���+�r�.�3�)�*/z�)�4�4B�)���>�.���3RY�4����� � �)�4�4BI��23/��=<���2��Y�=<C�3���*�>���.�62IB`�.�)�4�>���)�*/u�)�4�%�=<C�3���*�������62IBk�+�62Q/3�.���.�623��-l�)�4�%�=<<�Q���*�����.�62DB���\��2������3�4�,�)�4���=<C�3���*���>�.�62n�*23�4-.�6�)�*/O��2n�Q�����*2=�����*�)�*�48

! <���RS�Q-.�*�O2:Q!`�]WdY (K���M�K� �q# ( ! Z &b� (K�v�M�K���q# ( ! *^� (K� eMeKe �q#B> -��.�)�4�r��-I�)�4�� 0323�>0�pQ���+�>���3�)�*/o���4�?�6 Z *^� ( &[�k7 ��0�p����+�>�.�3�)�*/n�)�4�� ,M, � *V� ���IW �)���>�.���QRS�4����� � �)�4�: �jZ \ �Q,K,vD�( ! � &[� ( # Z \j?�0 ! � ( # Z \5Nw> ��23/3�=<C��23���=<C�3���*���>�.�62g a �Ah�� : Z"Z \ � ( Z \ �d>Q! Z &b� ( *V�d# �.�)�4�>���)�*/O�)�4���=<C�3���*�������62Z�� Z 2 �fU a]\j?u6 Z ( 7�a dAg a N �^Z���� ?�6 Z ( 7 �+�623/3�����.�623��-`�)�4���=<C�3���*���>�.�62!k�Q,M, �X� � \ Z�h \ W^�Q,M,yYM�^# �Q�����*2=�����*��� 4�*/1�)�4���=<C�3���*���>�.�62N1���>�����*2��4�r��-��)�4�%�=<C�3���*�������623�,�+�62=������23��23�m� Md�n���%RY�������Q�>��RY����;n�)�4�%�=<<�Q���*�����.�62Q�,RY� ;1p`�

�+�623�)�)�>0Q�+�)�*/1p<;L03�>��2��S�+�4��������21���4�����`�4�>���)���>�48

Page 17: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E�4

! <���RS�Q-.�*�C2! � \ ZEh \5�b# Z \ � a � ! �"e �BhLg.g �w#� ,M, �X�5e �AhLg.g ! Z�� Z 2 �fU a]\j: ��� �M("� ���K(�� e � > a dAg a : � � �K("� a �M(�� � ��>T#

YK�V��)+��@L*A-�).��-$� ���.�)�4�>��-6�)�4�����I� �3�>�]RY����;,�)�4�G�=<<�3�>�*�����.�62IBZM,�3���r�s�3���I�����{!X�6-�-.�ZM,��2����cMf�%�);<2=�����+�����!T���rRY�C2

: � � ( �O@ ( BCBCB ( � : >: ! � �K� ( BCBCB ( � � E # (f! �O@ � ( BCBCB ( �O@NE # ( BCBCB (B! � :�� ( BCBCB ( � : E #]>M,���4��� � � BD848*84B � : B � �K� BG848*84B � : E ������2=03RY�4�>���%���\�);CR�pk�6-]���%�=<<�3�>�*�����.�623�*8Vc!%�����1w3�r�)�S!T���rR ���S03�)�*/DBf�����O���*��03-.����2=�Y�)�4�m�+�62Q�����)���S��!SE U ��0���-.�*� . ����23�6-.�*�Y0��*2<03RS�4�>���)�*/M,�.���3�]2m�������40��>-.;op3�>���+�*�487V ��������-]-.� Md�*/^�)�m�)�`�*�4�.!X;o��2O�*RS�3�c;L�)�4�4BQM,�3���r�1�3����2��1E U ��03�Q-.�*�48

Vc!`�����,���*�+�623/Y!X���>R �]�703�)�*/IB?���������*��0Q-.����2?�f�)�4� �+�623���]�)���7��!L#`U ��0��Q-��*�{�*2=0QRS�4�>���)�*/YM\�.���3��2 ������40��>-.;9p3�>���+�*�4B=M,���4������Q���>�����403-�����#`U ��0���-.�d�+�62Q�����)���{��!`�+�������*���k�62Q/3��2���+�6RS�`�62��*2=���7�*2<03RS�4�>���)�*/M,�.���3�]2m�����9�Q�����*2=�����*�)�*�48 K%-�-L#`U ��0���-.�*� R�0Q�)���3�*[��������9����RY�52=03R�p`�4� ��!{�+�6RS�`�62��*2?���*8

N %-��#"�-��E�f��0%��)+��-�)/� � Vc!������s�3�>��Rm����;m�)�4� �=<C�3���*���>�.�62n��� ��210323�>0�pQ���+�>���3�)�*/m�)�4� .XM\�3���>�^R�03�)�p`�%A(U /3�]RS�*23���.�62Q��- 0rB=���3�%�>�*��03-.����2=� �)�4��������2n�*-.�*RS�*2=����-I�)�4�������)�C�4�����)�*/^M\�.���L�����s�+�������*�)�`�623/3�]2���)�4����pC')�*�+�48

>���"�-��E�f�V0���)+�^-�)/� � �,�����3�>�]RY����;����4� �=<C�3���*�������62IB6M,�3�]�>�S���4!X�4�>� �)���9�>0�pQ���+�>���3�)�*/S�)�4�4BC�3���7�����!T�6-]-.� M,�]2�����;<2=�����+�����5!X���>R 2

# I���� 6_B � ( B @ ( BCBCB ( B E 7M,���4��� A=@? ���������3�9�);CR9p`�6-����%23��RS�9��!��������)�4����pC')�*�+�4BEB � BEB @ BG848*84BEB E �����9��0�p����+�>�.�3���*8

! ���>� ��03pQ���+�>�.�Q��R�03���\p`�9�L2=0QRS�4�>���s���s�);CR�pk�6-]����=<<�Q���*�����.�62D8,������2=03R�p`�4�,��!7��03pQ���+�>�.�Q�����21���3����03pQ���+�>�.�Q��-����)�,R�03�)�\p`�9����� ����RS� ���%������/3�]RS�*23���.�621��!7����� �)�4�\��p�'W�*�+�%M,�.���OM,�3���r�O�������0�pQ�>�+�>�.�3��-����)� ��� ���>�)�<�4�]���)�*/I8

K\�+��03��-`[���-�0��*����!l��0�pQ�>�+�>�.�3�f�=<<�3�>�*�����.�623�������50Q�)�*/L�)�Y��/��*2=���.!T;o�������������403-���� RS�*R�p`�4����!�������)�4����pC')�*�+�����3���\/��4�)�4�>RY��23�*�������5���*��0Q-.����2?�����4�48

�EM ���V��O�&().��������-�).��� ����� �3�>��Rm����;O�)�4��=<C�3���*�������62IBIM,�3���r� �����2 �)���>�.���3RS�4���]� � �)�4�4BG�3��������!T�6-]-.� M,�]2����cMf�L�);C2?�����+�����9!T���rRY�C2� G ,K, ��� �������� G ,K, ���

M,���4��� � G B � � B?��2Q/����"������2<03RS�4�>���d�=<C�3���*���>�.�623�{.X����� [���-�0�����!�� �"R�03���72����{p`�+ 4�4�>��0r87����� �)�*�+�623/!T���rR �����O[<03�.[���-.�*2?� �)�m�����sw3�>�)� !X���>R^B�M\���4���� � 6 E�8Vc!��� � ACBQ�����s���*��03-�����2?�,���4������/��4�)�4�>Rm��2��*/^��� !X�6-�-.�ZM,�C2

� �12�� � C� .�� 6 � G > ����� W � G R � R ���!0��Vc!��� _ ACBQ�����s���*��03-�����2?�,���4������/��4�)�4�>Rm��2��*/^��� !X�6-�-.�ZM,�C2

� �12�� � C� .�� 6 � G > ����� W ��� R � R � G 0��

�� %��).9%�� �$ ).9:0���)+-�-����1 �-$� V !s�����v�3�>��RY���>;����4�o�=<C�3���*���>�.�62 ���L��2 ��23/��=<���2��u�=<C�3���*�>���.�62IB ��������*��03-�����2?�,���4�,���,/3�4�)�4�>RY��2��*/O���,/��*���+�r�.p`�*/^��2tbC0�p��)�*�+���.�62 �WVW23/��=<���2��S�=<C�3���*���>�.�623����23/t/303RYR�;��23/3�]�+�*� � . �)�4�9��p`� [��40r8

Page 18: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E�6

�=��)+��@A��).� ).9:0���).-�-����1 �-$� V �)�4�>���)�*/ �)�4���=<C�3���*�>���.�62z�����1�3�r��RY����; �)�4���=<<�3�>�*�����.�62IB�M,�3���r�y�3��������5!X�6-�-.�ZM,��2��S�);C2?�����+���]�s!T���rR 2

g a �Ah�� 9�AY��� iV9 A�� � ��i:;Y7��:�6�69`�?A 9 A��N� �V7 @?AY�

M,���4��� 9 AY����iV9 A������ i�;Y7 ��� �:9��?Ao������2^��23/��=<���2����=<<�3�>�*�����.�62LM,�3�]�>�L��2?�)�>�</30Q�+�*�d/Q03RYR�;m��23/3�]�+�*�f��23/�+�62?�)�>�6-��s�.�)�4�>������23��B�9�A��N� �V7 @?AY�S�]�\�*�������4�s�^����2��6-.��2=0QRS�4�>�������s�);<R�p`�6-����9�=<<�3�>�*�����.�62v���5�n-����)�\��!2=0QRS�4�>�����23/1��;<R�p`�6-����%�=<<�Q���*�����.�62Q� �)�4�Q���>���)�*/Op=;n�+�6RYRY������23/n�*23�4-.�6�)�*/t��2n�Q�����*2=�����*�)�*�*8

Vc!{���3� �]2?�)�4���>��2Q/t���%�n����2��6-���2<03RS�4�>���9���s�);<R�p`�6-����s�=<C�3���*�>���.�62IBk����� ���*��03-�����2?�%�)�4�s�+�623�����)�����! E U ��0��Q-.�*����2Q/1��� /��4�)�4�>Rm��2��*/^����!X�6-�-.�ZM,�C2

� 8 2f. B �OWCBCBCBHW B E 0 C ' � WM,���4��� 8 ��� �t[(��-�03�o��!����3�n�]2?�)�4���>��2Q/IB�B �OWCBCBCBOW B E �����^/303RYR�;z��23/3�]�+�*�9��2=�)���C/303�+�*/ ��2y���3�n�]2CU/��=<���2�� �=<<�Q���*�����.�62DB$' �]�������s/��6RY����2IB��S�)�4� ��! #`U ��0��Q-��*�d���k�*�4��w3�*/Lp=;L�����s��23/��=<���2����=<C�3���*�������62M,�3���r�n/��4wQ2��*�d�Q�������]�403-�����[(��-]0��*���������.�62��*/L�)�S�����s/30QRYR9;o��23/3���+�*�f�62n�`�4��!X���>RY��2��������s�.�)�4�>���)�*/���`�4�>�����.�62I8

Vc!I���3�\��2=�)�4���>��23/L��� ��-������ �+�62?�����]23��2�� � 2<03RS�4�>���,��23/o��;<R�p`�6-������=<C�3���*�������623�4B?���3�\���*�>03-.����2=��)�4�,�+�623�>���)��� ��! � U ��0��Q-��*� ��23/1��� /��4�)�4�rRY��2��*/^���,!T�6-�-�� M,�C2

� . 8$�HWCBCBCBHWK8-: 012-. B �OWCBCBCBHW B E 0 C ' � WM,���4��� 8#�CWCBCBCBHWK8-: �����s[(��-]0��*����!����3�s�=<<�3�>�*�����.�623� �]2o���3�5��2?�)�4���r��23/^-����)�4B B �OWCBCBCBHW B E ��2Q/ ' �3�*[�������9����RY�9RS�*��23��23� ���\��p`� [���8

!�1 ��"�`���V�� %@1* )/9:0���)+-�-����� %-$� : �623/3�.�����623��-`�)�4�,�=<C�3���*���>�.�62^�����m�3�>��RY���>;o�)�4���=<C�3���*�>���.�62^���3����3��� �����9!T�6-�-�� M,��23� ��;<2=�����+�����s!X���>R 2

Z�� � �fU aB\�� a dCg a��

M,���4��� � �����2u-.���6���4��-"�=<C�3���*���>�.�62IB�� ��23/�� �����Y�)�4��=<<�Q���*�����.�62Q�4B`M,�3���r�vR�03�)�s/��4w�2��S�)�4�����!�����9����RY�9/3��RS�*2Q���.�62I8

���������*��03-�����2?�%[(��-]0�����! �����S�+�623/3�.���.�62Q��-G�=<C�3���*���>�.�62t/3�4�k�*2Q/3�,�62v����� [���-�0�����!7�����S-.���6���4��-�=<<�Q���*�����.�62t���3���%!T�6-]-.� M,�%���������4;<Mf���>/ Z�� 8%V !7�.�%�]�,�)�>03��B������ ���*�>03-.����2=�\�)�4�s���\������[(��-�03�9��!7������=<<�Q���*�����.�62����Q���S!T�6-�-�� M,� �����^���4;<Md���>/ �dU aB\`8 F%�����4�>M,���)��B ��!������1-.���6���4��-��=<C�3���*�>���.�62~�3��� �����[(��-]0��!X��-�����B������s���*��03-�����2?� �)�4�,�]�f���3�s[(��-�03�%��!l�����s�=<C�3���*���>�.�62L���3����!X�6-�-.� M\�f���3�s���4;=Md���>//a dAg aQ8

Qk@L��)B ���O�).-����E)+� ).9:0���)+-�-����1 �-$� K%2=;O�)�4�%�=<<�3�>�*�����.�62vRY�*;Opk���*23�4-.�6���*/t��2t�Q�����*2=�����*�)�*�%���3����);C2?�����+�����4��-]-.;^RY�����*�,�.� �Q�>��RY����;o�)�4���=<C�3���*�������62I8

"�����*2?���3�*�)�*� RY�*;op`�%03���*/L�]2o�)�4���=<C�3���*���>�.�623�4BC��� ��2L��-.���4p3�>�CBC�)�S�)�`�*�4�.!X;S�����s/��*���.���*/o���>/��4���2~M,�Q���>�����`�4�>�����.�62Q�m�����1�)�ypk�O�k�4�>!T���>RY�*/I8 O �3�4���1�Q�����*2=�����*�)�*�L�����O0Q�)�*/IBd�����1�=<C�3���*�������62M,�.���3�]2o���3�5�Q�����*2=�����*�)�*���]� �4[(��-]03���)�*/^p`�4!T���>�s�����5���*��0Q-.����2?� [���-�0��5�]� 03�)�*/I8

�����L���*��03-�����2?��[(��-]0��o��!\�����L�Q�����*2=�����*���3 4�*/��=<C�3���*���>�.�62 �]�9�����^����RY�n��� ���3�L[���-�0��L��!�������=<<�Q���*�����.�62n�*2Q�4-.�6�)�*/^M,�����3��2L�Q�����*2=�����*�)�*�48

>?).�U�10 )+��@A���L��-$� V 2tNO�����3 �����L�����4���9�����9�����9!X�6-�-.�ZM,��2��Y�)�4�,���k�4�r���)���>�4BQM\�3���>�ORY�*;^p`�503�)�*/��2^�)�4���=<C�3���*�>���.�623�C2

Page 19: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

E*e

� � \ Z�h \�� 0323�.�62������� �^Z���� � /3�\[`�4���*23�+� ��� �� g �B_ �^Z���� � �);CRYRS�4�)�>���s/Q�\[k�4�>�*23�+� ��� �� Z \ � a � � ��2=�)�4�>�)�*�+���.�62 ������ e �AhCg+g � �+���6���c. : �����)�*������2f0f�3���C/303�+� � 1 �

M,���4��� � ��23/ � �����1�)�4�m�=<<�3�>�*�����.�623�*B M,�3�]�>�~R�03�)�m/��4w�2��^�)�4���Y��!�����1��/3�*2?�����4��- /Q��RS�*23�����62.X�=<C�+�4�Q��!T���\����� : �����)�*�>����2^�3���C/303�+�Y0r8

Vc!��������=<<�3�>�*�����.�62 ��23�4-]03/��*�GRY����� ���3��2��62����)�4�"���`�4�>���)���*B?��-]-=���`�4�>���)���r�{����� �`�4��!T���rRS�*/9!X���6R-.�4!X� �)�Y�>�.�6�=�����4�+���>/3��23�S�)�Y�����9�3���4�>���>�>�=;L��!����`�4�>�����.�62Q� . �)�4�5p`�*-.�ZM^0r8

�����L���*��03-.����2=��[(��-�03�m��!,���3�o�=<C�3���*���>�.�62IB"M,�3���r� �+�62=������23�S���4�����`�4�>���)���>�*B ���������n���*��03-.����!���3�Q-.;C��2��������s���`�4�>���)���>�,�)�Y�����*�.�,���k�4�r��23/3�48

�����7/3��RY�*23���.�62%��!<�����7���*��0Q-.����2?�D���4�4B(� 8 ��8l�����7/3�]RS�*23���.�62%��! #`U ��0��Q-��*�4B*��!<M,�3���r�s�����{���*��0Q-.����2?��)�4� �+�623�>���)���{��! B=���"���3�,����RS�,��� �����,/3�]RS�*23���.�62���!k���������`�4�>��23/Q�"�=<C�+�4�3�f����� : ���>�)�*������2S�3�>�</30Q�+�4BM,���4���s���3�5/3��RS�*23�>�.�62L��!������9���*��03-.����2=���)�4�,�]�������9��03R ��!{/3�]RS�*23���.�62L��!l�����5���`�4�>��23/Q�48

� ��)+��@C���fO �1j �10 ).��@A������ %-$� �,��� !T�6-�-�� M,��23�o-������%���3� M,������S�3���4�>���>�>�=;O��!f���`�4�>�����.�623�s��2v�)�4��=<<�Q���*�����.�62Q�C2

F�k�4�r�����.�62 �%�.�4�>���>�r�?;! [(��-�0Q�����.�62n��!{2=03RY�4�>���%���`�4�>�����.�623� E4�)�WU 4Z���! [(��-�0Q�����.�62n��!{�);<R�p`�6-����%���`�4�>�����.�623� 6(���CUce(���! [(��-�0Q�����.�62n��!{�.�)�4�>���)�*/^��� �)���>�.���3RS�4���]� � �)�4� . g a �Ah�� Bo,M,N0 E4A����: ���>�)�*������2^�3�>�</30Q�+� .ve �AhCg+g 0 E�E+���VW2?�)�4�r�)�*�+���.�62 . Z \ � a � 0 E*�(���$%23�.�62^��23/O/3�\[`�4���*23�+� . � \ ZEh \IB �TZ���� B g �]_ �^Z���� 0 E*F(���: �62Q/3�.���.�623��-k�4[���-�03�����.�62 . Z�� 848*8 �dU aB\v8*848 a dCg a 0 E+H����

���3���"�3���4�>���>�>�=;S���{03�)�*/Y�)�9/��4�)�4�>RY�]2�� M,�3���r� ��!`� Md���+�623�)�*�403���.[������`�4�>�����.�623� ���"�`�4��!T���rRS�*/ w3�>�)�48Vc!`�����%w3�>���7���`�4�>���)��� ��� �3���6���4� ���3��2o���d�O[=03��-��)�������\�)�*�+�62Q/IB=���3�\w3�r�)�7���`�4�>�����.�62L���7�`�4��!X���>RS�*/D8Vc!5���o���o2����4B������ �)�*�+�623/|���`�4�>���)���^���m�+�6RS�������*/��)� �����v���3�.�r/IBf�4����8 O ���*2������O�*23/|��!5������=<<�Q���*�����.�62^�]�����*���>���*/DB���-�-`��!l�����5���*Rm����23��2������`�4�>�����.�623�,�����5�`�4��!X���>RS�*/^��2n�����s�>�4[��4�>�)�5���>/3�4�*8

Q ��� �P $"=�N� ��*���� � �!���?�L�, #�U�� � ��9��6@?�>� i:;=7 ��� �69`�?A1���\�Y�>0Q-.�5!X���%�+�6RS��0�����2��m�o����2��6-��9-.���6���4��-G[(��-�03��BQM,�3�]�>�O�4��2tp`�9�*�.���3�4�,�)�>0������! ��-��)��8

�����n�3�>��Rm����;y-.���6���4��-��=<C�3���*�>���.�62~RY� ; p`�^�z2<03RS�4�>���o�=<C�3���*�������62IB7���*-��������623��-��=<<�Q���*�����.�62DB�.�)�4�>���)�*/1-����6���4��-I�=<C�3���*�������62IB����,��2��������4�\-.���6���4��-I�=<C�3���*���>�.�62n�*23�4-.�6�)�*/t��2n�Q�����*2=�����*�)�*�*8

! <���RS�Q-.�*�C2Z &[� 2<03RS�4�>���%�=<C�3���*���>�.�62��6 Z ( 7�2 � , s ���*-��������623��-`�=<<�Q���*�����.�62g 6 Z &[� ( *^�`7�2K4 ��T� � �/� �EaE� � ���*-��������623��-`�=<<�Q���*�����.�62! Z &b� (M� �d�X\�� # \ h��jZ \ �"e �BhLg.g � ���*-��������623��-`�=<<�Q���*�����.�62? � \ ZEh \ D �bZ �dUbZ \5n6 Z 7 Z \ � a � ��6 7 ���*-��������623��-`�=<<�Q���*�����.�62�+h�� � d+d : Z"Z \ �Q( Z \��f>��u6 Z ( 7 2 , sI% �o6 Z 7 �.�)�4�>���)�*/O-.���6���4��-I�=<C�3���*���>�.�62! �u6 Z ( 7 2j�Q, s h�� �o6 Z 754f35�u6 Z ( 7b# �Q�����*2=�����*��� 4�*/^-.���6���4��-I�=<C�3���*���>�.�62

Page 20: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

��A

N1���>�m���*2��4�>��-d-.���6���4��- �=<<�Q���*�����.�62Q�5�+�62?�����]23��2��1�cMf�v��� RS�����m�Q�>��RY����; -.���6���4��- �=<<�Q���*�����.�62Q�RY�*;np`�5�+�623�)�)�r03�+�)�*/1p<;L0Q����2��S�+�4��������2O-.���6���4��-I���`�4�>���)���>�*8

! <���RS�Q-.�*�O2\ h�� ! ��6 Z ( 7"2 �Q, s h�� �p6 Z 754d35��6 Z ( 7V#;�]\ � ! Z ( # Z \j?! Z ( # Z \j? h�� ! Z ( # \ h��jZ \5D

� ��&()+�f�V�i)/9:0���)+-�-����� %-$� �����s���*��0Q-.����2?� [���-�0��s��!"�����9�3�>��RY���>;o-.���6���4��-D�=<<�3�>�*�����.�62IBCM,�Q���>�^����o2<03RS�4�r���5�=<C�3���*���>�.�62IB��]���)�>0�� �.!"���������*��03-�����2?�\[(��-�03�9��!7������2=0QRS�4�>���9�=<<�3�>�*�����.�62t���\23���� 4�4����B�������4��M,�]�)�s�����5���*�>03-.����2=� [(��-�03�s��!�������-.���6���4��-`�=<C�3���*�������621����! ��-��)��8

� )B*�@A�����1 �@L*P)/9:0���).-�-��V�� %-�� V 2&NO�����Q7�����������4��� �����y����� !T�6-]-.� M,�]2��~���*-������.�62Q��-5���`�4�>���)���>�4BM,�3���r�^RY�*;np`�503�)�*/O��2^-.���6���4��-I�=<C�3���*�>���.�623�C2

8 2�� �)�*�)���62 8 _ �8 2f3�� �)�*�)���62 8 R �8 3 �kB 8 3K3 � �)�*�)���62 8 6 �8 4f3�� �)�*�)���62 8�� �8 2K4��kB 8 �v3 � �)�*�)���62 8 �6 �8 Z \ � �)�*�)���62 8 C �. 8#�CWCBCBCBHWK8 E 0 Z \ � �)�*�)���62 . 8$�OWCBCBCBOWK8 E 0 C �8 \ h��jZ \ �mB 8 � Z \ � �)�*�)���62 8 �C �. 8#�CWCBCBCBHWK8 E 0�\ h��jZ \ �oB#. 8$�OWCBCBCBHWK8 E 0�� Z \ � �)�*�)���62 . 8$�OWCBCBCBOWK8 E 0 �C �� �VZ��dUbZ \�� �)�*�)���62 � - ��=\ h�� �bZ �dUbZ \��oB � � �bZ �dU[Z \ � �)�*�)���62 � �- �

M,���4��� 8=WK8$�OWCBCBCB4WK8 E W �n�����92<03RS�4�r���%���\�);CR9p`�6-��]�,�=<C�3���*���>�.�623�4B �x��23/ � �����5�)�4���=<C�3���*�>���.�62I8h ���N�:���E�8�Vc! 8 ��2Q/��L���>�5�);<R�p`�6-����%�=<C�3���*�������623�4BC�623-.;o�����s���*-������.�62Q��-I���`�4�>���)���>�o3�BT3K3�BV2M4�B3��23/ �v3

�4��21p`�503�)�*/D8�<8�VW2}�����y���`�4�>�������623� Z \`B \ h��jZ \`Bs��23/�� Z \}�����y2<03R9p`�4�^��!Y�+�6RS�`�62��*2=���O�]2 �����zw3�>���

���`�4�>��23/3� R�03�)��p`������9�>��RS�9��� ������/3��RS�*23�>�.�62L��!��������)�*�+�623/^���`�4�>��23/D8F<8�V 2 ����� ���`�4�>�����.�62Q� �bZ��fU[Z \IB@\ h�� �bZ��fU[Z \IB\��2Q/-� �bZ �dUbZ \ p`���������k�4�r��23/3�nR�0Q�)�^�3�*[��

��/��*2=�����4��-I/3��RY�*23���.�62I8K\-]-C���������*-��������623��-C���`�4�>���)���>� �Q�*[��������*��� �+�62?[��*2=���.�623��-�RY�������*RY�����]�4��-QRS�*��23�]2���8{����� ���*��0Q- U

����2?�f[(��-]0�� �������*�7�62m����� [(��-]0�� �)�>0����.!������,�+�����>�*�)�`�623/3��2��%���*-��������62Y���{����������w3�*/S!X��� �.���"���`�4�>��23/3�*B�������4��M,�]�)�s!X��-]�)��8

�=��)+��@A��).� ).9:0���)+-�-����1 �-$� V �)�4�>���)�*/m-����6���4��-C�=<<�Q���*�����.�62 ���{�%�3�r��RY����;9-����6���4��-C�=<<�Q���*�����.�62DB�M,�3���r��3��� �����9!T�6-�-�� M,��23� ��;<2=�����+�����s!X���>R 2

9 �N�87 @V�N� ��� �6;$��7 @V�_�?7P9 AY��� i�9�A������ i:;=7 ��� �69`�?A 9�A��N� �V7 @?AY�

M,���4���H9 �N�87 @V�N� ��� �6;$��7 @V�_�?7 ���7�����,�);CR9p`�6-��]�d2Q��RS�,��!`�����,���)�4�>���)�*/Y���`�4�>���)���d�)�9p`� �`�4��!X���>RS�*/ . �)�4�p`�*-.� M^0rB$9 AY����iV9 A�� � i�;Y7 ��� �:9��?A����"��2S��23/��=<���2��,�=<<�3�>�*�����.�62�M,�3�]�>� ��2=�)���</Q03�+�*��/Q03RYR�;9��23/3�]�+�*����23/�+�62?�)�>�6-��,�.�)�4�r������2���B 9 A��N� ��7 @?A=�9���,�Y-.���6���4��-`�=<C�3���*���>�.�62n���3�����Q���>�����4�.�Q���)�*���]2n�����5���`�4�>�����.�62I8

V 2�NO�����3 �����,���3�4��� �����7�cMf�%�.�)�4�>���)�*/9���k�4�r���)���>�4B(M,�3���r�5RY�*;p`� 03���*/5��2s-.���6���4��-?�=<<�Q���*�����.�62Q�C2

Page 21: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

�CE

�Bh�� � d.d � U�[=03��2=���.wQ�4�������62 � . B � WCBCBCBOW B E 0 �� K 8 . B � WCBCBCBOW B E 0 Oa � ZBg �1g �<U�[=03��2=���.wQ�4�������62 ��. B �OWCBCBCBOW B E 0 �� K 8 . B �HWCBCBCBOW B E 0 O

M,���4��� B �CWCBCBCBHW B E ���>�L/30QRYR9;u��2Q/3���+�*�9�]2?�)���C/303�+�*/y��2y���3�o��23/3�=<C��23�^�=<<�3�>�*�����.�62IB>' ���5���3�L/���URY����2IB=�5�)�4� ��!L#`U ��0���-.�*�{�)�`�*�4�.w3�*/Sp<; �����,��2Q/��=<C�]2���=<<�3�>�*�����.�62 M,�Q���>�Y/3�4wQ2��*�{�Q���>�����403-����7[���-�0��*��������.�623�*/t�)�^���3�Y/303RYR�;O��23/Q���+�*�%�62 �k�4�>!T���>Rm��2��m���3�Y�.�)�4�>���)�*/ ���`�4�>�����.�62IB 8 . B � WCBCBCBHW B E 0\����������2=�)�4���>��23/IB3�S-.���6�]�4��-I�=<<�Q���*�����.�62nM\���6�)�5���*�>03-.����2=� [(��-�03�5/��4�`�*23/3�d�62^�����9/Q03RYR�;o��23/Q���+�*�48

a ��� � U�[<03��2=���.wQ�4�����.�62n�����s�>�*��03-.����2=��[(��-�03�%��!������5�.�)�4�>���)�*/O-.���6���4��-k�=<<�Q���*�����.�62^�]�f�)�r0��s�.!G�����[(��-]0��s��!����3�9��2=�)�4���>��23/^��� �)�r0��s!T���\��-�-L#`U ��0��Q-.�*� �+�62=������2��*/t��2n�����9/3�6RY����2IBC�������4��M\���)�s! ��-��)��8

a ��� �=U�[<03��2?����wQ�4�����.�62L��������*��03-�����2?�d[(��-]0��\��!G�����s�.�)�4�>���)�*/^-.���6���4��-��=<C�3���*�������62L�]� ! ��-��)��.!D�����[(��-]0��s��!����3�9��2=�)�4���>��23/^��� ! ��-��)�s!X���,��-�-L#`U ��03�Q-.�*� �+�62=������2��*/O�]2n�����9/��6RY���]2IBC�������4��M,�����s�)�>0���8

Qk@L��)B ���O�).-����E)+� ).9:0���).-�-����1 �-$� K%2?;�-.���6���4��-��=<C�3���*���>�.�62~RY�*;�p`�n�*23�4-.�6�)�*/ ��2��Q�����*2=�����*�)�*����3���,�);C2=�����+�����4��-�-.;nRY�����*�,��� �3�>��RY���>;o-.���6���4��-`�=<C�3���*�>���.�62I8

l���>�*2?�����*���*��RY� ; pk�Y0Q�)�*/z��2u-.���6�]�4��-{�=<<�Q���*�����.�62Q�4BG���9�]2z��-.���4p3�>�CB��)�O�)�`�*�4�.!X;t���3�Y/��*���.���*/���>/��4�"��2�M,�3���r�9���`�4�>�����.�62Q���������)�%p`�f�`�4��!X���>RS�*/I8 O �3�4���f�������*2?���3�*�)�*�"����� 03�)�*/IB������d�=<<�Q���*�����.�62M,�.���3�]2m�����9�Q�����*2=�����*�)�*�,�]���4[(��-�0Q���)�*/1p`�4!T���>�s�����s���*��03-�����2?� [���-�0��5���,03�)�*/I8

�����L���*��03-.����2=��[(��-�03�o��!\�����n�Q�����*2=�����*���3 4�*/ �=<C�3���*�������62 ���������^����RY�L��� �����n[���-�0��L��!,������=<<�Q���*�����.�62n�*2Q�4-.�6�)�*/^M,�����3��2L�Q�����*2=�����*�)�*�48

Y,�1$1���E@L* �L0 )+��@A���L��-$� VW2vNt�����3 �����n�����4��� ���������3��!X�6-�-.�ZM,��2��m-����6���4��-G���`�4�>���)���r�4B`M,�3���r�ORY� ;p`�0Q�)�*/1��2^-.���6�]�4��-I�=<<�Q���*�����.�62Q�C2

\ h�� 8 Bp� 8 2��4�6�������628 �X\ � �kB 8 �K� � �+�62('�0323�+�����62 . -.���6���4��- �)��2Q/ � 08 h�� ��B 8 <M< � /3�]�X')0Q23�+���.�62 . -.���6���4��- �W��� � 0

M,���4��� 8 ��23/��n�����5-.���6���4��-D�=<<�3�>�*�����.�623�*8Vc!������s�=<<�Q���*�����.�62^�]23�4-�03/��*�dRS�����s���Q��2^�62��5-.���6���4��-`���`�4�>���)��� BQ��-�-k���`�4�>���)���>�������s�`�4��!X���>RS�*/

!T�>�6R -.�4!X� �)�Y�>�.�6�=�����4�+���>/3��23�S�)�Y�����9�3���4�>���>�>�=;L��!����`�4�>�����.�62Q� . �)�4�5p`�*-.�ZM^0r8�����,�>�*��03-.����2=� [���-�0��%��!I�����%�=<<�3�>�*�����.�62IB=M,�3���r�m�+�62=������23��-.���6���4��-����`�4�>���)���>�4B���� �����%���*��03-.�f��!

���3�Q-.;C��2��������s���`�4�>���)���>�,�)�Y�����*�.�,���k�4�r��23/3�48

� ��)+��@C���fO �Lj%�10 )+��@A���V�� %-�� ����� !X�6-�-.�ZM,��2���-]���)�D�����ZM,�D���3�f�3�.�4�r���>�>�=;��!����k�4�r�����.�623�G�]25-.���6���4��-�=<<�Q���*�����.�62Q�C2

F�k�4�r�����.�62 �%�.�4�>���>�r�?;! [(��-]03�����.�62n��!"2=03RY�4�>������`�4�>�����.�623� E4�)�WU 4Z���! [(��-]03�����.�62n��!"�);<R�p`�6-����%���`�4�>�����.�623� 6(���CUce(���! [(��-]03�����.�62n��!"�)�4�����`�4�>�����.�623� E4A����CU>E+H����_,�*-������.�623��-`���`�4�>�������623� . 23Bb2f3�B��4����8|0 E*J(���#\�4�6�����.�62 . \ h�� Bp�N0 E�3(���: �62(')0Q23�+���.�62 . �X\ � BT�K��0 E�4Z���

� U ��23/ �=U�[<03��2?����wQ�4�����.�62 . �Bh�� � d.d BTa � Z+g ��g 0 E�6(���P��� ')032Q�+���.�62 . h�� B <M<�0 E*e(���

���3�����3���4�>���>�>�=;n�3��� �����9�>��RS�9RS�*��23�]2��S�����=<C�Q-�����2��*/n��2vbC0�pQ�)�*�+�����62 �)#\03RY�4�>���%�=<<�Q���*�����.�62Q� � 8

Page 22: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

���

Q ��� ������������� �����!�Y�Z�L�� #� �� 9 A=��@V7 � i:;=7 ��� �69`�?AO�]�\�L�>03-��9!X����+�6RY�Q0�����2��n�)�n�4��-�-.�*/ � 9�A=� @?7����V76 ���s����RS��-.;����?7: 5 �\@�BGM,�3���r������S-��]2��*��� .X���\�LZm23�40d!X0Q23�+���.�62n��!l�*-.�*RS�*2=����-D[����>����pQ-.�*�*8

�����1�Q�>��RY����; -���2��*���m�=<<�3�>�*�����.�62 Rm�*;~p`�O��2 0Q23��0�pQ�>�+�>�.�3�)�*/�[����>����pQ-���Bd��03pQ���+�>�.�Q�)�*/�[(���>�.U��pQ-.��B��.�)�4�>���)�*/n-��]2��*���f�=<C�3���*�>���.�62IBC�+�623/3�.�����623��-Q-��]2��*���f�=<C�3���*�>���.�62IB=������2��������4� -���2��*���d�=<C�3���*�������62�*23�4-.�6�)�*/O��2n�Q�����*2=�����*�)�*�48

Vc�L���m��-]�)�y��-�-.�ZMf�*/|�)��03�)�O� 2=03RY�4�>���^�=<C�3���*���>�.�62 ���o�����O�Q�>��RY����;�-���23�*���Y�=<<�Q���*�����.�62DB��]2M,�3���r�m�4���)�%�����%���*��03-�����2?�f[(��-�03����!D�����%2=03RY�4�>��� �=<C�3���*���>�.�62m���d��0��)�6RY�����]�4��-�-.;Y�+�62=[��4���)�*/L�)�������!T���rR�03-]� ���3���,�+�623���]�)��� ��!l�����5�623-.;L�+�623�)����2=�,�)�4�>R18

! <���RS�Q-.�*�O2� 0323��0�p����+�>�.�3�)�*/o[����>����pQ-.��n6 Z ( 7 ��0�pQ���+�r�.�3�)�*/L[(���r����pQ-.�g � _[: Z \ �f> ! ��6 Z ( 7I%��n6 Z ( 7"& Y % ��6 Z *^�`7V# �.�)�4�>���)�*/1-��]2��*��� �=<<�Q���*�����.�62Z�� Z�Z \�� �dU aB\ ��6 Z ( 7�a dCg a �Q, s5% ��&5Yu, WMs �+�623/3�.���.�62Q��-I-���2��*�����=<C�3���*�������62! �u6 Z ( 7I%���6 Z ( 7"& �@6 Z *V�k7"&),q�d# �Q�����*2=�����*���3 4�*/1-]��2��*��� �=<C�3���*�������62N1���>�d���*23�4�>��-�-���2��*���l�=<C�3���*�������623���+�62=������23�]2��\�cMf�s���7RY�������3�>��RY���>;5-���2��*���l�=<<�Q���*�����.�62Q��RY� ;

p`�5�+�623�)�)�>03�+�)�*/Op=;n03���]2��S�+�4��������21���>�����3RS�4��������`�4�>���)���>�*8! <���RS�Q-.�*�O2W5%���6 Z *^� ( &[�k7 & Yu, s5% �@6 �w7�&=, s5%'�! * ��6 Z ( 7"& Yu, s5% ��6��E7b#;. g � _[: � Z \5Dw>��]� g ! � 6 Z ( ( � 7b#

N %-��#"�-��E�f��0%��)+� ]A@C�f��@�"�*�)+-$� V !3�����d�3�>��RY���>;5-���2��*�����=<<�3�>�*�����.�62����l��2�0Q23��0�pQ�>�+�>�.�3�)�*/s[����>����p�-.�.XM,�3���r�1R�03�)� p`�5A(U /3��RS�*2Q���.�623��- 0rBC�����s�>�*��03-.����2=� !T���rR�03-]�S�������3���,032Q��0�pQ���+�r�.�3�)�*/o[(���>�]��pQ-.��8

>���"�-��E�f�V0���)+� ]A@C�f�V@ "�*�)+-$� �����Y�Q�>��RY����; -���23�*���5�=<<�Q���*�����.�62DBGM,�3�]�>�u���4!X�4�>�9�)�t�O�>0�pQ���+�>���3�)�*/[(���r����pQ-.��B3�3���������s!T�6-]-.� M,�]2��S�);<2=�����+�����9!T���>R/2

# I���� 6NB � ( B @ ( BCBCB ( B E 7M,���4��� A=@? �����������5�);CR9p`�6-����23��RY�s��!l���3�s[(���>�]��pQ-.��B$B � B$B @ BI8 848*B$B E �����9��0�p����+�>�.�3���*8

! ���r�v�>0�pQ���+�>���3��R�0Q�)�,p`���L2<03RS�4�>���5���%�);CR�pk�6-]���s�=<C�3���*�������62I8�������2=03R�p`�4�,��! �>0�pQ���+�>���3�����2z���3�L��03pQ���+�>�.�Q�5-����)�9R�03�)��p`�m�����n����RS�n���9���3�L/3�]RS�*23���.�62z��! �����o[����>����p�-.�YM,�.���yM,�3���r�z�������0�pQ�>�+�>�.�3��-����)� ���,�����)�C�4�����)�*/I8

K\�+��0Q��-,[���-�0��*�m��!9��0�pQ�>�+�>�.�3�S�=<C�3���*���>�.�623�Y����� 03�)�*/ �)� �]/��*2?����!T;~�z�����������403-����LRS�*R�pk�4�o��!����� RS�</3�*-D[����>����pQ-.�9���3���%/3�4�)�4�>RY��2��*�\���������*��03-�����2?�\!T���>R�03-��CB�M,�3���r�O���%��2t�*-.�*RS�*2=����-�[����>����p�-.������)�C�4�����)�*/1M\�.���n�����9�+�����>�*�)�`�623/3��2�� RS�*R�p`�4�*8

�=��)+��@A��).��)/9:0���).-�-��V�� %-�� Vc�)�4�r���)�*/t-��]2��*�����=<C�3���*�������621�����S�Q�>��RY����;n-���23�*��� �=<<�3�>�*�����.�62IBQM,�3���r��3��� �����9!T�6-�-�� M,��23� ��;<2=�����+�����s!X���>R 2

g � _ 9 AY��� i�9�A������ i:;=7 ��� �69`�?A 9�AY�N� �V7 @?AY�M,���4��� 9 AY����iV9 A������ i�;Y7 ��� �:9��?Ao������2^��23/��=<���2����=<<�3�>�*�����.�62LM,�3�]�>�L��2?�)�>�</30Q�+�*�d/Q03RYR�;m��23/3�]�+�*�f��23/�+�62?�)�>�6-��,�.�)�4�r������2���B 9 A��N� ��7 @?A=�9���,�Y-���2��*�����=<C�3���*���>�.�62n���3�����Q���>�����4�.�Q���)�*���]2n�����5���`�4�>�����.�62I8

�����n�.�)�4�>���)�*/ -]��2��*��� �=<<�Q���*�����.�62������4[���-�03���)�*/��=<����+��-.;���2 �����1����RS�nM��*;����S�����^�.�)�4�>���)�*/2=0QRS�4�>��� �=<C�3���*�>���.�62 . �)�4�sbC0�pQ���*�+���.�62 �)#%03RS�4�>�����=<<�3�>�*�����.�623� � ��p`� [��407M,�.���S�����,�=<C�+�4�3�����62m���3�����2=�)�4���>��23/^�Q���>�����4�.�Q���)�*/^��2n���3�9��03RYRm�����.�62^����� !X���>R�03-��CB32����,�m2=03RY�4�>���%[(��-]0���8

Page 23: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

��F

!�1 ��"�`���V�� %@1*:).9:0���).-�-����1 �-$� : �623/Q�.���.�623��-C-���23�*���l�=<C�3���*�>���.�62S���"�s�3�r��RY����;9-]��2��*���"�=<<�Q���*�����.�62DBM,�3���r�^�3��� �����s!X�6-�-.�ZM,��2�� �cMf�L�);<2=�����+�����s!X���>RY�O2

Z�� � �dU aB\�� a dCg a��Z�� � �dU aB\��

M,���4��� � ��� ��2t-.���6���4��-`�=<C�3���*���>�.�62IB��v��23/��n�����9-���23�*��� �=<<�3�>�*�����.�623�*8�����S�+�623/3�.�����623��-�-]��2��*����=<<�Q���*�����.�62 ���%�4[���-�03���)�*/u�=<����+��-.; ��2t�����Y����RS� M��*;u��������Y�+�623/3�.U���.�623��-�2<03RS�4�>�]���=<C�3���*�>���.�62 . �)�4��bC0�pQ�)�*�+�����62��)#\03RY�4�>���"�=<C�3���*�������623� � ��p`� [��40`M\�.��������7�=<��+�4�3���.�62���3�������`�4�>��23/Q���Q���������4�.�����)�*/^��2n�����5���`�4�>�����.�62O�����s!T���rR�03-]����BQ2�����2<03RS�4�>���%[���-�0��*�48

Qk@L��)B ���O�).-����E)+� )/9:0���).-�-��V�� %-�� K\2=;|-]��2��*���L�=<<�3�>�*�����.�62�RY�*;�p`�t�*2Q�4-.�6�)�*/ ��2��Q�����*2=�����*�)�*����3���,�);C2=�����+�����4��-�-.;nRY�����*�,��� �3�>��RY���>;o-���23�*���d�=<C�3���*�>���.�62I8

l���>�*2?�����*���*�SRY�*; pk�L03�)�*/ ��2y-]��2��*�����=<<�3�>�*�����.�623�*Bl���S��2 ��-.���4p3�>�CB{�)�u�)�`�*�4�.!X; �����n/��*���.���*/���>/��4�"��2�M,�3���r�9���`�4�>�����.�62Q���������)�%p`�f�`�4��!X���>RS�*/I8 O �3�4���f�������*2?���3�*�)�*�"����� 03�)�*/IB������d�=<<�Q���*�����.�62M,�.���3�]2m�����9�Q�����*2=�����*�)�*�,�]���4[(��-�0Q���)�*/1p`�4!T���>�s�����s���*��03-�����2?� !X���>R�03-��S��� 03���*/I8

�����L���*��03-.����2=��[(��-�03�o��!\�����n�Q�����*2=�����*���3 4�*/ �=<C�3���*�������62 ���������^����RY�L��� �����n[���-�0��L��!,������=<<�Q���*�����.�62n�*2Q�4-.�6�)�*/^M,�����3��2L�Q�����*2=�����*�)�*�48

M ���V��O�&().����� �L0�).��@A���1��-$� VW2�NO�����Q7����� �����4���~����������� !X�6-�-.� M\��2��|���r�.���3RS�4�����y���`�4�>���)���>�4BM,�3���r�^RY�*;np`�s03�)�*/1�]2^-���2��*��� �=<C�3���*���>�.�623�C2

&�� 032Q����;m�Q-]03�*�� 032Q����;oRY�]2=03��+&�� ��/3/Q�.���.�62� *�� ��03p3�)�>���+���.�628 %��lB�� % 8 R�03-.���.��-����4�����.�62� . 8 /3��[<���>�.�62

M,���4�����v��23/��L�����9-]��2��*�����=<<�Q���*�����.�62Q�4B 8 ��� 2<03RS�4�r����=<<�Q���*�����.�62D8Vc! �����o�=<<�Q���*�����.�62 ��23�4-�0Q/��*�sRS�����o���3��2y�623�L���>�����3RS�4�����S���`�4�>���)��� B"��-]-7���`�4�>���)���>�������L�k�4��U!T���rRS�*/n!T�>�6R -.�4!X� �)�m�>�.�6�=�����4�+���>/3�]2��S�)�Y�����9�Q�.�4�>���>�r�?;L��!����`�4�>�������623� . �)�4�5p`�*-.�ZM^0r8

����� �>�*��03-.����2=��[���-�0��f��!3�����d�=<<�Q���*�����.�62DBZM,�Q���>���+�62?�����]23�"���>�.���3RS�4���]�7���`�4�>���)���>�4B����������d���*��03-����!l���Q�Q-.;C��2��������5���`�4�>���)���>�,�)�Y�����*�.� ���`�4�>��23/Q�48

� ��)+��@C���fO �Lj �10 )+��@A���V�� %-�� �����^�3�.�4�>���r�>�=;z��!\���>�����3RS�4�����L���`�4�>�����.�623� 03���*/ �]2 -]��2��*�����=<=U�3���*���>�.�623�L���L�����u����RS�z���n!X���12=03RY�4�>���t�=<<�3�>�*�����.�623� .X!X���1/��4������-��n�)�4� b�0�pQ�)�*�+���.�62 �)#%03RS�4�>����=<<�Q���*�����.�62Q� � 0r8

Page 24: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

�(H

� � ���K����� ������

R �_@V�N�8 ��8A�� �L���>�upQ�������v0323�.���o��!9���3� RY�</��*-%/��*���+�r�.�3���.�62I8jVW2}NO�����3 ����� ��-�-�)�����)�*RS�*2=���1�����/3�.[C��/��*/n��2=�)�S� Md�o�4���)�4�����>���*�C2f/��*�4-]���>�����.�621�)�����)�*RY�*2?���%��23/^! 0323�+���.�62Q��-I�)�����)�*RS�*2=���48

^ ���8� @?7 @V��9`�?A��:�_@V�N�8 ��A�� ��. �)�4���)�����)�*RS�*2=�4BQ�����>��RS�4�)�4�\�������)�*RS�*2?�4BQ[(���>�]��pQ-.�s�)�����)�*RS�*2=�4B��+�62CU�)�)�>����2=�s�)�����)�*RS�*2=�4Bl��2Q/t��p�'W�*�+���.[��Y�������)�*RS�*2?�Y05�����Y03�)�*/v�)�1/��*�4-]�����SRS�</3�*-���p�'W�*�+���s��!��+�4��������2�<�]23/3� ��23/^/��4w�2��5�+�4��������2^�Q�����`�4�����.�*����!"���3������pC')�*�+���48

� 5 AY����9��?A=@?� �:�_@V�N�8 ��8A�� �q. ���6-.[��u�)�����)�*RS�*2=�4B�r���*��� �)�����)�*RS�*2=�4Bs/3���)��-��*; �)�����)�*RY�*2?�4B�3�>�]2?�)!�)�����)�*RS�*2=�4Bk-��=���1�)�����)�*RY�*2?�Y0,�����9��2=�)�*23/��*/n!X�����`�4��!X���>RY��23���)�6RY�9�)�`�*�4�.wQ����+���.�623�*8

#,���)�����3���{/��*�4-]���>�����.�62��)�����)�*RS�*2=���7RY�*;9!T�6-�-�� M~��29���>pQ�.�)�>����;s���r/��4��M\�3���>��/��<�*��2�� �"�Z[k�*�+�"��������*��03-�����!"�)�>��23��-��������62I8 �\� Md�4[��4�*BI��2=;1RS�</3�*-I��pC')�*�+�%R�03�)��p`�9/3�*�4-������*/1p`�4!X�����9�.�\�������4!X�4���*23�+�*/��2n�������4�%�)�����)�*RS�*2=���48

���� R?�E � L�=V�-%'�-�S

�%�*2��4�>��- a ���>R

g a � AY@? �H@V� 9`@Z� ���? �@?9 A'( @V�`��7:9`��(%8 848w(,@��`��769_��1

O �3�4���V2 A=@? ���������3�9�);CR9p`�6-����23��RY�s��!"�m�)�4�48@V� 9`@Z����� ��2^���3�����623��-D�)�)�>�]2��S-��.�)�4�>��-`M,�Q���>�^�)�`�*�4�.wQ�*�������9��-���������!"�����5���4�48���? �@?9�AS��� ��2S���3���.�623��-���23/��=<���2��%�=<C�3���*�������62SM,�3���r�Y�)�`�*�4�.w3�*�"���3�\��0�p����+�>�.�3�/3�6RY����2n��!"�����5�)�4�48@��`��769_�+B3848 84B�@V�`��769_�{���>�d���Q���.�623��-<���)�)�>�.pQ0��)�*�"��!Q����� �)�4�48P. : �6RYRY�����3���*�+�*/Q��2�����)�)�r�.pQ0��)�*��Rm�*;np`�s�6RY�.�)�)�*/I8|0

�����5���)�)�>��pQ0��)�*�������V2�TZ _ba]\�A ���k�*�4��w3�*� /3��RS�*2Q���.�62L��!S#`U ��03�Q-.�*�4B�M,�Q���>�n�����5���4�,�+�623��������� ��!c8�VZ��dUbZ \ ��i:;Y7��:�6�69`�?A

���k�*�4��w3�*�"�s��0��`�4�>�)�4�lM,�3���r�����*�)�)�>���+���"���3�����4�{���7��-�-��.���"RS�*R�pk�4�r�P.X�*-.�*RS�*2=����-���4���Y0d�)�Yp`�sM,�.���Q��2L���3��� ��0��`�4�>���4�48

0v3 � i�;Y7��:� �:9��VA ���k�*�4��w3�*� ��2^�*-.�*RS�*2=����-G���4�,�������.�623�*/n�)�Y�����9�)�4�,���,�.����RS�*R�p`�4�>�48� a � � �1d�� � i:;=7 ��� �69`�?A

���k�*�4��w3�*� ��2^�*-.�*RS�*2=����-G���4�,�������.�623�*/n�)�Y�����9�)�4�,���,�.����RS�*R�p`�4�>��M,���*23�4[��4�23�Y���3�3�����3�r�����)�5/3�����Y�������*[�����-���pQ-.�s��2n���3�9/3�����Y�)�*�+�����62I8

! <���RS�Q-.�*�O2g a � \ h�� a g 1g a � � � e g �VZ��dUbZ \"\ h�� a g e �AhLg.g \ h�� a g 1g a � g � a e : g Z \ �Q,M, _[��� Z�� a � > �^Z _ba]\jW 0y3 Z�� g 3 � �dU aB\ � � e g a dCg a g � a e 6 g *^�`7

� \ Z�h \ g a �Ah�� :�� Z \�\ h�� a g ( ! Z (��c# Z \ g � a e 6 g *V�k7�(;! �n( # Z \ g � a e 6 g *V�k7w>Q! Z ( # 1g a � w: Z�Z \ � ( Z \ �d> ( �bZ��fU[Z \ �@6 Z &[�k7Ie �BhLg.g Fn6 *V�k7�( �VZ��fU[Z \�� �TZ���� lu(

� a � � �Ld�� :Q!w���X�[eQ�M(m�XWKY^# ( ! YEW^� (K� e`�^� �q#B> 1

�����5�)�4�\�)�����)�*RS�*2=�\/��*�4-����>�*�,�Y�)�4�48fVc!l�����9�>0�pQ���+�>���3�d/3�6RY����21��� 23���,�)�`�*�4�.w3�*/IBC�������)�4�,���������RS��-.�s�)�4�4B3�������4��M\���)�5�.� ������2O�����>�*;n��!"�*-.�*RS�*2=����-D�)�4���*8

����� �TZ _VaB\y���)�)�>�.pQ03�)�o�)�`�*�4�.w3�*��/3��RS�*2Q���.�62u��! #`U ��03�Q-.�*�4BlM,�3���r�z�����n�)�4� . �.!��.�������v����RY�Q-.��)�4�Y0 ���o�.���YRS�*R�p`�4�>� . �.!%�����O�)�4�o���Y��2 �����r�*;~��!%�*-.�*RS�*2=����-,�)�4���Y0Y�+�623�������S��!cBdM,���4���4# R�03���

Page 25: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

��J

p`�v032Q���.�62��*/|��2?�)�4���4�O!T���6R Ev�)� ��AC8 K��1RS�6���L�623� �^Z _VaB\����)�)�>�.p�0��)�v�4��2 p`� �)�`�*�4�.w3�*/I8jV !����� �^Z _baB\~���)�)�>��pQ0��)�O���m2����o�)�`�*�4�.wQ�*/IBf/3�]RS�*23���.�62���!X#`U ��0���-.�*�Y���o��RS�Q-��]�4�.��-.;z/��4�)�4�>Rm��2��*/~p<;�������4�5���)�)�>�.p�0��)�*� .X!T����=<���RS�Q-.��BD�.!{���3�4���S����L���4�%�=<C�3���*�>���.�62t���3���!T�6-�-�� M,� 0y3^���s���������4;=Md���>/� a � � �1d�� B ���3�O/3��RS�*2Q���.�62 ��!X#`U ��0��Q-.�*�S��!�����t�+�������*�)�`�623/3�]2�� �*-.�*RS�*2=����-,�)�4�L���Y03�)�*/f0r8 V !%2��/3��RS�*2Q���.�62L��2�!X���>RY�����.�62^���,�*[�����-���pQ-.��B �^Z _VaB\9�9��� ���>��03RS�*/I8

����� �VZ��fU[Z \����)�)�>�.pQ0��)���)�`�*�4�.w3�*�"�%�)�4�{�=<C�3���*�������629M,�3�6�)�f�>�*��03-.����2=�"[(��-�03�d���l���0��`�4�>�)�4�"03�)�*/�)�Y���*�)�)�r���+�������9���4� . �.!"�.�������Y�>��RS�Q-.�s�)�4�Y0����\�.����RY�*R9p`�4�>� . ��!��������)�4�,������2t�����>� ;L��!"�*-.�*RY�*2?����-�)�4���Y0d�)�mpk�9M,�.���3��2L���3�]� ��0��`�4�>�)�4�48 K\��pQ���)�>����;o2<03R�p`�4� ��! �bZ��fU[Z \^���)�)�>�.pQ03�)�*��RY�*;^p`�5�)�`�*�4�.wQ�*/��2n�����5����RY�9�)�4�,�)�����)�*RY�*2?�48

�����S�������.�62S.]0y3�0%���)�)�>�.pQ0��)�S�)�`�*�4�.wQ�*�%�^���4�s�=<<�3�>�*�����.�62u03���*/t�)�O�4[(��-�0Q���)�S�*-.�*RS�*2=����-7�)�4�H. �Y0�������.�623�*/m�)�S������)�4��. �.!G���d���d� ����RS��-.�\�)�4�Y0 ��� �.����RS�*R�p`�4�>� . �.!D������)�4� ������2n�����>�*;o��!G�*-.�*RY�*2?����-�)�4���Y0r8{V !`�����,���������62m���)�)�>�.p�0��)�,���f�)�`�*�4�.w3�*/IB6���3�,�)�4�f�]� � �V D;=5 �_@���� �d��23/Y�����4�>�4!T�����%2��4�*/3�f2��9/3������)� pk�\�3���Z[<��/3�*/o��2o�����/3����� �)�*�+���.�62I8{V !I�����s���������62o���)�)�>��pQ0��)����f23���d�)�`�*�4�.wQ�*/IB=���3�%�)�4� R�03�)�dp`��3���Z[<��/3�*/1M,�.���t/3�����L��2O���3��/3�����n�)�*�+���.�62D8\K��sRS�6�)�%�62������>���.�62t��� � a � � �Ld�� ���)�)�>�.pQ0��)� �4��2vp`��)�`�*�4�.w3�*/L!X���������9����RY�9�)�4�48

����� � a � � �1d�� ���)�)�r�.pQ0��)�u�)�`�*�4�.w3�*�L�~�)�4�^�=<C�3���*���>�.�62|0Q�)�*/ �)�~�4[(��-]03���)� �*-.�*RS�*2=����-5�)�4�H. �Y0�������.�623�*/m�)�S������)�4��. �.!G���d���d� ����RS��-.�\�)�4�Y0 ��� �.����RS�*R�p`�4�>� . �.!D������)�4� ������2n�����>�*;o��!G�*-.�*RY�*2?����-�)�4���Y0 M,���*23�4[��4��23�����3�Q�����3�>�����)�/3����� �����s�*[�����-���p�-.�\��2L�����/3����� �)�*�+���.�62D8{Vc!G23�*�.�����4� �������.�62L2����� a � � �1d�� ���)�)�>�.pQ0��)�5�]���)�`�*�4�.w3�*/IBCRY���>����2��S/3�����SM\��-�-`�4��03�)�5��2O�4�������*8

���� ��f� ��%'�$V����� V�YV�-%'�-�S

�%�*2��4�>��- a ���>R

e � � �`_ A=@? �H@?� 9`@Z�H���? �@?9 A'( @V�`��7:9`��(%8 848E(,@V�`��7:9_��1

O ���4�>�V2 AY@V ��,��� ���3�5�);<R�p`�6-����23��RS�9��!l�S�����>��RS�4�)�4�*8@?� 9`@Z�f���f��2o���Q���.�623��-Q���)�>��2��9-]�.�)�4�>��-3M\�3���>�o�)�`�*�4�.w3�*� �����%��-]����� ��!I���3�\�Q���r��R U�4�)�4�*8���V @V9�AS���7��2m���3���.�623��-Q��23/��=<���2���=<C�3���*�������62 M,�3���r�Y�)�`�*�4�.w3�*�{���3�,��0�pQ�>�+�>�.�3�/��6Rm����2^��!l�����5�Q���>��RY�4�)�4�*8@V�`��7:9_�+Bd848*84B2@V�`��7:9_�5�����S���Q���.�623��-7���)�)�>��pQ0��)�*���!������S�Q���>��RY�4�)�4�*8 . : �6RYRm����3�>�*�+�*/3��2��Y���)�)�>��pQ0��)�*��RY� ;npk��6RY���)�)�*/I8|0

�����5���)�)�>�.p�0��)�*�������V2Z \ � a b a � �)�`�*�4�.wQ�*�����3���������5�����>��RS�4�)�4�\�]� ��2?�)�4���4� 8� Z \^� � � �)�`�*�4�.wQ�*�����3���������5�����>��RS�4�)�4�\�]��pQ��23����;�8g �B_E� hBdEZ e �)�`�*�4�.wQ�*�����3���������5�����>��RS�4�)�4�\�]� �);<R�p`�6-�����87 �8�\@V��9`�?AJ� i�;Y7��:� �:9��VAq.XM,�3�4��� 7 �8�\@���9��?An�����62��9��!�2n252f3�3�3M354f3 4�2K4-�v3 0

�)�`�*�4�.wQ�*�m� �+�623/3�.���.�62 ���3���L���*�)�)�>���+���o�����t�Q���>��RS�4�)�4�n���n�.���oRY�*R9p`�4�>�m�)��������]�)!T;L���3���,�+�623/3�.���.�62D8

Z \ � i�;Y7 ��� �:9��?A �)�`�*�4�.wQ�*�%�n��03�k�4�r�)�4�\���Q���%�>�*�)�)�>���+���%����� �Q���>��RY�4�)�4�s���5�.���RS�*R9p`�4�>�%�)�np`���2n���Q������0��`�4�>���4�48

0v3 � i�;Y7 ��� �:9��?A �)�`�*�4�.wQ�*� �S[(��-]0��5�������.�623�*/^�)�Y�����s�Q���r��RS�4�)�4�,���%�.��� RS�*R�pk�4�r�48� a � � �1d�� � i:;=7 ��� �69`�?A

�)�`�*�4�.wQ�*���O[(��-�03�o���������62��*/y�)�v�����L�Q���>��RS�4�)�4� ��� �.����RS�*R9p`�4�>��M,���*23�4[��4�2��o���3�3�����3�r�����)�s/3�����Y�����9� [(���]-���pQ-.�5��2n���3�5/3�����Y�)�*�+���.�62D8

Page 26: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

��3

! <���RS�Q-.�*�O2e � � �k_ � \ Z���g : � � � ( e ��� >"4f3 � 1e � � �k_ e �Bh��^Z � : e ��� ( � ,M, DE&[�X> 1e � � �k_ H=0y35Wd� Z \ � a b a � 4f3 �I2f3 �X�K� 1e � � �k_9e h _w�)� \ e ULh.hLg a��n�+:]\ Z \ �u,K,vHu( � Z \ �u,K, \V> 0y3Z�� �535� h�� �I3 \ �dU a]\9�;a dAg a5e h _w�o6 \^*V� (��^*^�`7'& e h _E�p6 \^*V�c(��w7 1

e � � �k_ e : Z�Z \ �Q( Z \ �d> ( Z \ � a b a � (/4d3 � (+2f3 Z & ( Z \In6 Z 7 g �B_ �^Z���� ��6 7 (Z \jFn6 Z ( 7�( � a � � �Ld�� ��, s5% ! Z & # 1

e � � �k_�_ h \ �dU g �B_E� h+dwZ e � a � � �Ld�� ��^���u� Z \j: ��T� � �K("� e � �M("��^������> 1

�����5�����>��RS�4�)�4��)�����)�*RS�*2=�/3�*�4-������*�%�Y�Q���>��RY�4�)�4�*8�V !l���3����0�p����+�>�.�3��/3�6RY����21���\2����\���k�*�4�.Uw3�*/IB������9�Q���>��RS�4�)�4�%��� �Y����RY�Q-.� . ���4��-����F0d�����>��RS�4�)�4�*B3�����3�4��M,���)�5������� � #`U /3��RY�*23���.�623��-`�����r�*;�8

������� ;<�`�����)�)�>�.pQ03�)�*� Z \ � a b a � B`� Z \^� � ��B���23/ g �]_w� h+dwZ e^[=03��-]�.!T;s���3� � ;<�k� [���-�0��*�"M\�3���>� �4��2p`�5�������.�62��*/1�)�Y�����s�Q���>��RY�4�)�4�\���,�>��� M,2np`�*-.�ZM�2

� ;<�`�5���)�)�>�.pQ03�)� K\�>���.�62��*/n[���-�0��*�2����,�)�`�*�4�.wQ�*/ K\2=;L2<03RS�4�r���%[(��-�03�*�Z \ � a b a � F23-.;m�]2?�)�4���4�%2=03RY�4�>���%[(��-]0��*�� Z \V� � � ! �.�����4��AY���9Eg �B_w� hBdEZ e K\2=;L2<03RS�4�r�����23/1�);CR9p`�6-��]�\[���-�0��*�

����� g �B_E� hBdEZ e5���)�)�>�.pQ0��)�%�4��232����dp`�\�)�`�*�4�.w3�*/o��-.�62���M,�.���m�������4��� ;<�k����)�)�>�.p�0��)�*�48{id�*��2�� �)�`�*� U�.w3�*/^�.��R�03�)� �Q���*�+�*/��9��-�-`�����3�4�\���)�)�>�.p�0��)�*�48

����� �+�623/3�����.�62 ���)�)�>�.pQ0��)� �)�`�*�4�.wQ�*�l��2 ���Q���.�623��-��+�623/3�����.�62����3���{���*�)�)�>�]�+���"[(��-�03�*�{�������.�62��*/ �)������5�Q���r��RS�4�)�4�,�)�m�>�������)!X;o���3�]� �+�623/3�.���.�62D8"�,�3��� ���)�)�>�.p�0��)�5�3��� �����9!T�6-�-�� M,��23���);C2=�����+�����5!X���>RY�C2

2�� : ���*�>�n!T��� 8 _ �2f3�� : ���*�>�n!T��� 8�R �3���B^3M3�� : ���*�>�n!T��� 8 6 �4f3�� : ���*�>�n!T��� 8 � �4�� : ���*�>�n!T��� 8 ���2K4��QB � 3�� : ���*�>�n!T��� 8 �6 �M,���4��� 8 ���S� [(��-]0��^�������.�62��*/��)�u���3�^�Q���>��RS�4�)�4�*B�� ��� ���3�^���*��03-.����2=� [(��-]0��n��!%�u2<03RS�4�>�]�o����);CR9p`�6-����L�=<C�3���*���>�.�62 �)�`�*�4�.w3�*/~�]2������O�+�623/3�����.�62 ���)�)�>�.p�0��)��8 V !\���3�1�Q���>��RS�4�)�4�L���Y�);CR�pk�6-]����B�+�623/3�.�����623�s��2 �����S!X���>R ��! ��2��O[<03��-���� ;O�4��2323���5p`�Y�)�`�*�4�.w3�*/I8SK\��pQ�.�)�>���>;O2=0QR9p`�4�s��! �+�623/3�.�����62���)�)�>�.pQ03�)�*�1�4��2}p`�u�)�`�*�4�.w3�*/�!T���^���3�z����RS�u�Q���>��RY�4�)�4�*8 Vc!��~[(��-]0�� pk�*�]2�� ���>���.�62��*/ �)�~������Q���>��RS�4�)�4�S/303�>��2��ORY�</��*-f�4[���-�03�����.�62 [<���6-����)�*�����S-.�*�������62��n�)�`�*�4�.w3�*/ �+�623/3�.�����62IBl��2 �4���>��������>�����)�*/D8

����� Z \ ���)�)�r�.pQ0��)�n��������RY��-]���9�)� �����n�+�623/3�.���.�62 ���)�)�>�.p�0��)�L��2Q/ ���k�*�4��w3�*�9� �)�4� �=<C�3���*�������62M,���6�)�m���*��03-.����2=�s[���-�0��Y���s�1�>0��`�4�>�)�4�503�)�*/ �)�O���*�)�)�>���+��2=03RY�4�>���������);CR�pk�6-]���9[���-�0��*�9�������.�62��*/�)� �����m�Q���r��RS�4�)�4�S�)�tp`�L��2z���3�]����03�k�4�r�)�4�48OK\��pQ�.�)�>���>; 2<03R�p`�4�9��!������ Z \ ���)�)�>�.pQ0��)�*���4��2 p`��)�`�*�4�.w3�*/S!X��� ���3�\����RS�,�Q���>��RS�4�)�4�*8{V !I�5[���-�0���p`�*��23�5�������.�62��*/Y�)�9�����\�Q���>��RS�4�)�4��/30��>�]2��sRS�</3�*-�4[(��-]03�����.�621���,2�������2^���,-.�*�������62��9�)�`�*�4�.wQ�*/L�>0��`�4�>�)�4�4B3��2^�4���>���,��� �>���]�)�*/I8

�����5�����>�.�62 .]0v3�0����)�)�>��pQ0��)�5�)�`�*�4�.w3�*� �m2=03RY�4�>���%���,�);CR9p`�6-��]�\�=<C�3���*�>���.�62^03�)�*/1�)�m�+�6RS�Q0��)�� [(��-�03�v�����>�.�62��*/��)�������t�����>��RS�4�)�4� . �.!9���L���L������RS��-.�1�Q���>��RY�4�)�4�F0o���^�.���nRS�*R9p`�4� . �.!s������Q���>��RS�4�)�4�����5��2z���>�>�*;�0r8mV !������Y�������.�62y���)�)�>�.pQ0��)�Y�]�5�)�`�*�4�.w3�*/IBI���3�Y�Q���>��RS�4�)�4����� �6�? ;Y5$�_@���� ���23/1���3�4���4!T���>��2��4�*/Q�,2��L/3�����Y�)�opk���3���Z[<��/3�*/1��2^������/3�����L�)�*�+���.�62I8 V !"�����������>�.�62O���)�)�>��pQ0��)�9���

Page 27: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

�E4

2������)�`�*�4�.w3�*/IB6���3�\�Q���r��RS�4�)�4� R�03���fp`�,�Q��� [C��/��*/mM,�.���L/3�������]2m�����/3�������)�*�+���.�62I87K�� RS�6���f�62���������.�62n��� � a � � �1d�� ���)�)�>�.pQ0��)�5�4��2Op`�5�)�`�*�4�.w3�*/L!T���,�����9����RS�9�Q���>��RS�4�)�4�*8

����� � a � � �Ld�� ���)�)�>�.pQ03�)���)�`�*�4�.w3�*�\�o2<03RS�4�r���s���s�);CR9p`�6-����5�=<<�3�>�*�����.�62t03�)�*/1�)�^�+�6RS��0��)���[(��-]0����������.�623�*/S�)�9�����,�Q���>��RS�4�)�4�f���f�.���7RY�*R9p`�4�7M,�3�*2��4[��4�f2������3�3�����3�r�����)��/3�����5�����%�*[�����-���pQ-����2n�����5/3�����m�)�*�+���.�62I87V !"2��*�.�����4�,���>���.�62^2���� � a � � �Ld�� ���)�)�r�.pQ0��)�5��� ���k�*�4��w3�*/IB�RY�����>��2�� /3�����YM,�]-�-�4��03�)�9��21�4�������*8

���Q � ��� �,��)+*,� � V�=V�-%'�-�S�%�*2��4�>��- a ���>R

� � � A=@? �H@?� 9`@Z�H���? �@?9 A'( @V�`��7:9`��(%848 8E(,@V�`��7:9_��1

O ���4�>�V2 AY@V ��,��� ���3�5�);<R�p`�6-����23��RS�9��!l�S[����>����p�-.��8@?� 9`@Z�l���l��2����3���.�623��-<�)�)�>��23�\-��.�)�4�r��-?M,�Q���>���)�`�*�4�.w3�*�G�����d��-]�����G��!������d[(���>�]��pQ-.��8���V @V9�AS���7��2m���3���.�623��-Q��23/��=<���2���=<C�3���*�������62 M,�3���r�Y�)�`�*�4�.w3�*�{���3�,��0�pQ�>�+�>�.�3�/��6Rm����2^��!l�����5[����>����pQ-.��8@V�`��7:9_�+B�848*84BP@V�`��7:9_�n����� ���3���.�623��-���)�)�>��pQ0��)�*�o��!9����� [����>����pQ-.��8 . : �6RYRm����3�>�*�+�*/3��2��Y���)�)�>��pQ0��)�*��RY� ;npk��6RY���)�)�*/I8|0

�����5���)�)�>�.p�0��)�*�������V2Z \ � a b a � ���*���)�>���+��� �����9[(���>�]��pQ-.��)�Yp`�5��2=�)�4���4�*8� Z \^� � � ���*���)�>���+��� �����9[(���>�]��pQ-.��)�Yp`�spQ��23���>;�84f3 � i�;Y7 ��� �:9��?A �)�`�*�4�.wQ�*� �Y-.� Md�4�,p`�6032Q/o��!"�����s[����>����p�-.��82f3 � i�;Y7 ��� �:9��?A �)�`�*�4�.wQ�*� ��2O0��3�`�4��p`�60323/L��!"�����s[����>����pQ-.��83 ��i:;Y7��:�6�69`�?A3Bb3K3 � i�;Y7 ��� �:9��?A

�)�`�*�4�.wQ�*� �SwA<C�*/^[(��-]0��s��!����3�5[(���r����pQ-.��8

! <���RS�Q-.�*�O2� � � �54d3 � 1� � � �T: �Q( �d> 1� � � _[���TaM: e Z \ e ��� > ( Z \ � a b a � (�4f3 e h _M_ Z � 6 e 7�( 2d3;_b� � �wa � 6 e 7 1� � � g �Bh�� aE: � � � ( �Q,K,vDM&[�]> 4d35� 1� � � �w: Z"Z \�� ( Z \ �d> 4f3 Z & 1

�����S[����>����pQ-.�S�)�����)�*RY�*2?� /��*�4-������*�9�^[(���r����pQ-.��8SV !f���3�Y��0�pQ���+�r�.�3�s/��6RY����2u�]�52����5�)�`�*�4�.w3�*/DB����� [����>����pQ-.���]�{�5����RS��-.��. ���4��-����F0l[����>����p�-.��B6�������4��M\���)���.�7���{� #`U /3��RS�*23�>�.�623��-C�����>� ;���!`�*-.�*RY�*2?����-[(���r����pQ-.�*�48

! -.�*RS�*2=����-I[����>����pQ-�� . �Y0f�����)�C�4�����)�*/^M,�.���L�����5RY�</��*-`[����>����p�-.��. �.!��.� ��� �S�>��RS�Q-.�%[����>����pQ-.�40 ����.����RS�*R�p`�4�>��. �.!"�.��������2O�����>�*;�0��+�����>�*�)�`�623/n�)�o�)�)�r03�+��0��>��-`[����>����pQ-��*� ��2n�����9�����NOV �3����pQ-.�*R!T���rR�03-]�����.�62 . �)�4�mbC03pQ�)�*�+���.�62 �)�G��2��*���%�3�������r��RYRY��2��m�3����pQ-.�*R � 0r8bC���60Q-�/12����)� ���3���%�623-.;^������*-.�*RS�*2=����-I[����>����pQ-.�*�����+��03��-]-.;o�>�4!T�4���*2Q�+�*/^��2^�)�6RS�5�+�623���)�>����2=������23/n��pC')�*�+���.[��*�,���>�5��23�4-�03/3�*/o��2�����5�G���N1VW|�3����pQ-.�*R ��2Q�)����23�+�5�)�Yp`����*2��4�>���)�*/D8

������ ;<�`�5���)�)�>�.pQ0��)�*� Z \ � a b a � ��2Q/ � Z \^� � �Y���*�)�)�>�]�+� �����s[(���r����pQ-.�%�)�Yp`�s��2?�)�4���4�,����pQ��23���>;�B���*�)�`�*�+���.[��*-.;�8{V !G2�� �c;=�`�s���)�)�>�.pQ03�)�%�����)�`�*�4�.wQ�*/IB=���3�%[����>����p�-.�%�]�d�+�62=����2<0��603�48{V !G��-�-k[����>����pQ-��*�f��2�����YRS�C/��*-7�����o�+�62?����2<0��603�*BD�����m�+�����>�*�)�`�623/3��2��n�3�>��pQ-.�*R �����! �G �4-������48mVc!d�����4���m�]�s����-.�*���)��62��5��2=�)�4���4�,����p���23����;o[(���>�]��pQ-.��BC�����5�3�>��pQ-.�*R ������!7NOV |�4-������48

������-.�ZMf�4�fpk�60Q23//. 4f3�0"���)�)�>��pQ0��)���)�`�*�4�.w3�*�{�92=03RY�4�>�����=<C�3���*�������62 !T���d�+�6RS�Q0�����23�s�����,-.�ZMf�4�p`�60323/ ��!������Y[����>����pQ-���8mK���RS�6���5�62��m-.�ZMf�4��p`�60323/u�4��2ypk�Y���k�*�4��w3�*/I8mid;u/��4! ��03-.�s[����>����pQ-.�*�

Page 28: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

��6

.X�=<C�+�4�Q�dp���23����; �62��*�Y0 �3� [��23��-.�ZMf�4�dp`�60323/3�*B=�)���.!D�9[����>����p�-.�,���f���O[<03�.���*/m�)��p`�\23�62CU 2��4�6�����.[���B�.���{ 4�4���o-.� Md�4�,p`�60323/n���3�603-�/np`��=<<�Q-]���4�.��-.;m���k�*�4��w3�*/I8

����� 03�3�`�4�Dp`�60323/ . 2d3 0D���)�)�>�.pQ03�)� �)�`�*�4�.w3�*���,2<03RS�4�>���7�=<<�3�>�*�����.�629!T���l�+�6RS�Q0�����23��������0��3�`�4�p`�60323/n��!l�����5[����>����pQ-.��8{K��,RY�6�)���62��903�3�`�4�dp`�6032Q/^���)�)�>�.pQ0��)�5�4��21pk�5���k�*�4��w3�*/I8

������wA<<�*/v[���-�0�� . 3 0\���)�)�>�.p�0��)���)�`�*�4�.wQ�*�\�n2<03RS�4�>���9�=<<�Q���*�����.�62O!T���s�+�6RS��0�����2��o����� [(��-�03��B���,M,�Q���>�O�����5[����>����pQ-.�5�]��wA<C�*/I8����3�������)�)�r�.pQ0��)�9�4��2Q2����,p`�5�)�`�*�4�.w3�*/O��-.�62��mM\�.���1-.�ZMf�4� �(03�3�`�4�p`�60323/^���)�)�>�.p�0��)�*�48

�� �b #�U� L� �����S ��V�=V�-%'�-�S�%�*2��4�>��- a ���>R

g � � aTe � �Ah A=@? �H@?� 9`@Z�,���? �@?9�A"04� i:;=7 ��� �69`�?A (�3 � i�;Y7��:� �:9��VA 1

g � � aTe � �Ah A=@? �H@?� 9`@Z�,���? �@?9�A"04� i:;=7 ��� �69`�?A (o2d3 � i:;=7 ��� �69`�?A 1

g � � aTe � �Ah A=@? �H@?� 9`@Z�,���? �@?9�A"04� i:;=7 ��� �69`�?A (o4d3 � i:;=7 ��� �69`�?A 1

g � � aTe � �Ah A=@? �H@?� 9`@Z�,���? �@?9�A"04� i:;=7 ��� �69`�?A (o2d3 � i:;=7 ��� �69`�?A (o2d3 � i:;=7 ��� �69`�?A 1

g � � aTe � �Ah A=@? �H@?� 9`@Z�,���? �@?9�A"04� i:;=7 ��� �69`�?A (o4d3 � i:;=7 ��� �69`�?A (o4d3 � i:;=7 ��� �69`�?A 1

O �3�4���V2 A=@? ���������3�9�);CR9p`�6-����23��RY�s��!"�m�+�623�)�)�>����2=�48@V� 9`@Z�9������2y���3�����623��-f���)�>��2��O-]�.�)�4�>��-{M,�Q���>� �)�`�*�4�.w3�*�5���3�o��-������9��! �����n�+�62CU���)�>����2=�48���? �@?9�AS��� ��2S���3���.�623��-���23/��=<���2��%�=<C�3���*�������62SM,�3���r�Y�)�`�*�4�.w3�*�"���3�\��0�p����+�>�.�3�/3�6RY����2n��!"�����5�+�623�)�)�r����2?�48��i:;Y7��:�6�69`�?A$�1�����z-��]2��*���^�=<<�Q���*�����.�62Q�o!X���O�+�6RS��0�����2��~�+�6RS�`�62��*2=���^��!�������+�62Q�)�)�>����2=�48 . : �6RYRm���5!T�6-]-.� M,�]2�� �=<<�3�>�*�����.�623� Rm�*;np`�s�6RY�.�)�)�*/I8|0

#,���)�V2 �,�������4;<Md���>/ g � � aTe � �Ah RY�*;tp`�����*/Q03�+�*/O�)� g � � �Ah B`����)� g , � ,1����6Rm�.�)�)�*/1���\��-]- 8

! <���RS�Q-.�*�O2g , � , � 0 � & � &5� (+4d3 � (+2d3 � 1dEZ _ Z � : � Z \ � ,M,vDw>�0 g � _b: Z \ e���� > _[�$�wan6 ( � 7�2f3;_[� �E� e���� 1g � � aTe � �Ah �^� d �X\[eBaE: Z Z \ � � � ( � Z \ �Q,M, DT> 0

g �Ah�� au6 Z ( � &b�`7�* g��Ah�� an6 Z ( � 7�* g � _[: Z \ e���� > � \ Z ��g 6 Z ( 7 %�_[�$�wan6 ( � 7�1g � � aTe � �Ah �AdwZ _ � � a b��1d � � * �VZ _ba dwZ _ Z�� ��: �jZ \ �VZ _VaE> 0

g � _b: e Z \ e ��� > e � 6 e 75% �/e ��� 6 e ( � 7 2d3 � , YI% ��e+e 6 � 7I% e � a ��g 6 � 7�1����� �+�62Q�)�)�>����2=�G�)�����)�*RS�*2=�{/��*�4-������*���,�+�623���)�>����2=�48�V !C����� ��0�p����+�>�.�3�I/��6Rm����29���G2������)�`�*�4�.wQ�*/IB

����� �+�623�)�)�>����2=�^���L� ���]RS�Q-.� . �>�4��-����F0o�+�623�)�)�>���]2?�4B������3�4��M,���)� �.�L���o� #`U /3�]RS�*23���.�62Q��-������>� ; ��!�*-.�*RS�*2=����-G�+�623���)�>����2=���48

! -.�*RY�*2?����- �+�623���)�>����2=�H. �Y0������)�C�4�����)�*/~M,�����������^RS�</3�*- �+�623�)�)�>����2=� . �.!%�.�S��� �u����RS�Q-��L�+�62CU�)�)�>����2=�Y0\���5�.���RS�*R�p`�4�>��. �.! �.�s�����2u�����r�*;�0%�+�������*�)�`�623/v�)�^���*2��4�>��- -���2��*����+�623�)�)�>���]2?���s��2v������G���N1VW �Q����pQ-.�*R !X���>R�03-������.�62 . �)�4� bC0�pQ�)�*�+�����62 �)�G��2��*���,�3�������>��RYRm��2�� �3����pQ-��*R � 0r8Vc!,�����^�+�623�)�)�>����2=�S�3���������n!T���rR ��!��O[=0Q��-��.� ; ���S����2��6-.�n��2��O[<03��-���� ;�B7� 8 ��8z��2Q�4-�03/��*��� Md�u�=<=U�3���*���>�.�623�4B��62��9��!7M\�3���>�O!T�6-]-.� M,�,����� �+�6-.�62t��2Q/O�������4�%!X�6-�-.� M\�,���������*-������.�62v���.�62�3QB 2d3QBk��� 4d3�B

Page 29: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

��e

p`�����S�=<<�Q���*�����.�62Q�{��2S�����,�������)�*RS�*2?�d�4��2Yp`�,-��]2��*���{�=<<�Q���*�����.�62Q�48�V !k�����,�+�623�)�)�r����2?�f�3���{������!X���>R��!d/3�60�pQ-.� ��2��O[<03��-��.�c;�BD� 8 ��8S��23�4-�0Q/��*�,���3���4�S�=<<�Q���*�����.�62Q�4BI�����YRY��/Q/3-.���=<<�3�>�*�����.�62 �4��2up`�S-���2��*����=<<�Q���*�����.�62nM\�3��-.�%�����9-.�4!X��RS�6�)����2Q/^�>�.�6�=��RS�6�)� �62��*�\�4��21p`��623-.;n2=0QRS�4�>���%�=<C�3���*�������623�48

�%�*2��4�>������23�~�����zRS�C/��*-���4B,���*23�4�>��-�-.;��)�`�*���<��23��B,���*2��4�>�����]2�� �.���^�+�623�)�)�r����2?���*B\M,�Q���>�}�������-.M��*;C�5�4[���-�03���)�*/u!X���9�����S�*2=���.���o��0�pQ���+�r�.�3�/��6RY����2I8�! [(��-]03������2��1�+�623���)�>����2=���5-.�*��/3�4Bl��2 ��0��>2DB�)�Y�4[���-�03������2��S�����3�4�,RS�C/��*-`��pC')�*�+���\��0Q�>�1�������4���4B3�Q���>��RY�4�)�4�>�4BQ��23/1[(���>�]��pQ-.�*�48

: �623�)�)�>0Q�+����2��z�����v���+��03��-%-���2��*���m�+�62Q�)�)�>����2=�o��2Q�4-�03/��*/~��2 �����O�3�>��pQ-.�*R ��2Q�)����2?���+��B M\�3���>�. �+�623�)�)�>���]2?�Y0��+���>���*�)�`�623/3���)�m�Y�Q���������403-]���d�*-��*RS�*2?����-��+�623�)�)�>���]2?�4BQ�]���k�4�>!T���>RY�*/^����!X�6-�-.� M\�48

Vc!I�����%�+�623�)�)�>���]2?�d�3��� ���3�,!X���>R ��!I�O[<03��-���� ;S��������2��6-.�\��2��O[<03��-��.�c;�B6�4[(��-]03�����.�62o��!Ipk�����o-���2��*����=<<�Q���*�����.�62Q���6�.[��*� � Md�m�>�*��03-.����2=��-���2��*��� !X���>RY�O2

� 6 I �N8;:+<=�?> IM@ 8-:1< @ >'BCBCBL> I�E 8;:+< E > I�G W� 6 �H�K8-:+<=�c> � @ 8;:+< @ >'BCBCBV> � E 8-:1< E > � G W

M,���4��� 8-:1<=�OWK8-:1< @ WCBCBCBHWK8-:1< E �����n�*-.�*RY�*2?����- [����>����p�-.�*�4B I �OW I�@ WCBCBCBOW I�E W��O�CW�� @ WCBCBCBHW�� E �����^2=0CURS�4�>���n�+�<�CZm�4�.�*2=���4B IMG ��23/ � G �����1�+�623�)����2=�Y�)�4�>RY�*8 ���3�*2 ��-]- -���2��*��� �)�4�>RY� ��! ����23/ � ������4�����>�.�*/y�)� �����o-.�4!X�WU �3��23/ ����/3��B"��2Q/y�����L�+�623�)����2=� �)�4�>RY� �����n�4�����>�.�*/y�)�v���3�o�>���6�?�WU �3��2Q/y����/3����3�����6�.[��*�������5wQ23��-`�*-��*RS�*2?����-��+�623�)�)�>���]2?����2n���3�9�)����23/3���r/n!T���>R/2

8 � 2-. I � \ �H� 0 8-:1<=�?> . IM@ \ � @ 0 8;:+< @ >'BCBCBV> . I E \ � E 0 8;:+< E��� ��6R�

� ���� � G \ IMG W

M,���4��� 8 � ���%�����Y��RY�Q-����4�.�\��0B<C�]-�������;^[����>����pQ-�����!d�����S�+�623�)�)�>���]2?� . �)�4�ob�0�pQ�)�*�+���.�62 �)����2��*���s�3����U���>��RYRY�]2�� �3����pQ-.�*R � 0r8Vc!%�����1�+�623�)�)�r����2?�o�3���S�����1!X���>R ��!s/��60�p�-.�^��2��O[<03��-��.�c;�B �4[���-�03�����.�62~��!%�����ORm��/3/3-.�L-���2��*����=<<�Q���*�����.�62n�6��[��*�������s���*�>03-.����2=��-���2��*��� !X���>R 2

� 6&I �N8;:+<=�?> IM@ 8-:1< @ >'BCBCBD> I�E 8;:+< E > I�G W��23/��4[(��-]03�����.�62 ��!k����� -.�4!T��RY�6�)�7��23/ �>�.�6�=��RS�6�)�{2<03RS�4�>�]� �=<C�3���*���>�.�623�l�6�.[��*�{�cMf�52<03RS�4�>�]�f[���-�0��*�Q ��23/ T .X��� T ��23/ Q 0rBG�>�*�)�`�*�+���.[��*-.;�8o�,���*2u�����m�+�62Q�)����2?���)�4�>R ��!������o-���2��*���s!X���>R �]�5�4�����>�.�*/�)�yp`����� -��4!T�WU �3��2Q/ ��23/ �r�.�6�?�WU �Q��23/ ����/3�*�Y���3���o�6�.[��*�Y�����twQ23��- �*-��*RS�*2?����-%�+�623�)�)�r����2?�L��2~������)����23/3���r/n!T���>R/2

Q \ I�G RU8 � 2 I �K8-:1<=�?> IM@ 8;:+< @ >'BCBCBL> I E 8-:1< E RUT \ IMG WM,���4��� 8 � �]�������9��RS��-����4�.�d��0B<C�]-�������;Y[����>����p�-.���!l���3�9�+�623�)�)�>���]2?�48

���� �/) �D���!��=� � V�=L�;%(�;�

�%�*2��4�>��- a ���>R

_ Z \ Z _ Z �Ea4AY@V �� @?� 9�@?�,���V @V9�A"0 ��i:;Y7��:�6�69`�?A 1

_b� � Z _ Z �Ea4AY@V �� @?� 9�@?�,���V @V9�A"0 ��i:;Y7��:�6�69`�?A 1

O ���4�>�V2 AY@V ��,��� ���3�5�);<R�p`�6-����23��RS�9��!l��2^��p�'W�*�+���.[���8@?� 9`@Z����� ��21���3�����623��-I�)�)�>��23� -]�.�)�4�>��-`M,�3�]�>�^�)�`�*�4�.w3�*�����3�5��pC')�*�+���.[��9��-������*8���V @V9�AS���7��2m���3���.�623��-Q��23/��=<���2���=<C�3���*�������62 M,�3���r�Y�)�`�*�4�.w3�*�{���3�,��0�pQ�>�+�>�.�3�/��6Rm����2^��!l�����5��pC')�*�+���.[���8��i:;Y7��:�6�69`�?Am������2n-���2��*���f�=<<�Q���*�����.�62oM,�3�]�>�L�)�`�*�4�.w3�*�f�����s-���2��*���f!T���>Rq��!��������pC')�*�+���.[���8

Page 30: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F�A

! <���RS�Q-.�*�O2_ Z \ Z _ Z �Ea h � 0 �5& � , s5% ! � &��V# 1_b� � Z _ Z �Ea �Bh�� � d � e �Ah��^Z � 0 g � _b: e Z \ e ��� > e �Bh��TZ�� 6 e 7 % _b�$�wan6 e 7�1

�����d��pC')�*�+���.[��,�)�����)�*RS�*2=� /��*�4-]�����*�{��2 ��pC')�*�+���.[���8{Vc!������ ��0�pQ�>�+�>�.�3�l/��6RY����2 ���"2����7�)�`�*�4�.wQ�*/IB�����u��pC')�*�+���.[��y���^�~�>��RS�Q-.� . ���4��-����F0n��pC'W�*�+����[���8 F�����4��M,����� ���n�]�L� #`U /Q��RS�*23�����623��-\���>�>�*;���!�*-.�*RS�*2=����-D��pC')�*�+���.[��*�48

! -.�*RY�*2?����-���pC')�*�+���.[�� . �Y0f�����)�C�4�����)�*/nM,�.���m�����RS�</3�*-Q��pC')�*�+���.[�� . �.!D�.����� ������RY�Q-.����pC')�*�+���.[��40���\�.���\RS�*R�pk�4�r� . �.!{�.�����\��2O�����>� ;�0��+�������*�)�`�623/1�)�Y���*2��4�>��-l-���2��*�����+�62Q�)�)�>����2=���,��21�����9�G���N1VW�3����pQ-��*R !X���>R�0Q-������.�62(. ���4�1b�0�pQ�)�*�+���.�62 �)�G��23�*�����3�>�����>��RYRY��23�1�3����pQ-��*R � 0r8 �\� Md�4[��4�*B 0323-]�.����+�623�)�)�>���]2?���,�����5�+�������*�)�`�623/Q��2��S-���2��*����!X���>RY�����>�5!T�>�4� . 032?p`�6032Q/��*/;0r8

: �623�)�)�r03�+����2�� �����y���+��03��-9-���2��*���^�+�623�)�)�r����2?�1�]23�4-�03/��*/���2 �����u�Q����pQ-.�*R ��23������23�+��BM,�3���r�. �+�623�)�)�>���]2?�Y0��+���>���*�)�`�623/3�d�)�m� �Q���>�����403-������*-.�*RS�*2=����-I��pC')�*�+���.[���BQ�]�f�`�4��!X���>RS�*/n��� !X�6-�-.�ZM,�487���3�-���2��*�����=<C�3���*���>�.�62n�)�`�*�4�.w3�*/n��2L�����s��pC')�*�+���.[��5�)�����)�*RS�*2=�,�����4[���-�03���)�*/n���Q��� �6�.[��*� �����s���*�>03-.����2=�-���2��*��� !X���>R 2

� 6&I �98-:+<=�?> I�@ 8-:1< @ >'BCBCBD> I�E 8;:+< E > I�G WM,���4��� 8-:1<=�OWK8-:+< @ WCBCBCBHWK8-:+< E ���>�y�*-.�*RS�*2=����-�[(���r����pQ-.�*�4B I �CW I�@ WCBCBCB4W I E ������2<03RS�4�>���y�+�=�CZSU�4�.�*2=���4B I�G ���I�����d�+�623�)����2=�l�)�4�rR^8l�,���*2s�����d-���2��*����!T���>R ���G0Q�)�*/5�)��+�623�)�)�>0Q�+�G�����fwQ23��-��*-.�*RY�*2?����-�+�623�)�)�>���]2?�,�]2n�����5�)����23/3���r/^!T���rR 2

\^] RU8 � 2 I �98-:+<=�?> I�@ 8-:1< @ >'BCBCBD> I�E 8;:+< E > IMG R'> ] WM,���4��� 8 � ���������9��RY�Q-����4�.�f!T�>�4� . 032?p`�6032Q/��*/;0f��0B<���-�������;m[(���>�]��pQ-.���!"�����5�+�623�)�)�>���]2?�48K\�S�z�>03-.�L�����1RS�C/��*- /��*���+�r�.�3���.�62��+�62=������23�S�623-�;z�62��1��pC')�*�+���.[��1�)�����)�*RY�*2?�o���3���Y/��4wQ2��*������5��pC')�*�+���.[��5! 0323�+�����62 .WEH0�03�)�*/1�]2o���3�5�3����pQ-��*R ��23�)����23�+��8 �\� Md�4[��4�*Bk�.����� ��-�-.�ZMf�*/O�)�m/��*�4-����>�����pQ�.�)�r����; 2<03R�p`�4�S��!%��p�'W�*�+���.[��*�*B���2~M,�3�]�>�~�4���)�t�����O���+��03��-,��pC'W�*�+����[��O! 0323�+���.�62 �]�S�������>76�:���pC')�*�+���.[��9�*23�+�60Q2?�)�4���*/t��2n�����5RS�C/��*-I/��*�>�+�>�.�3���.�62D8 F�����4����pC')�*�+���.[��*�,���>�9��-��)�m�]23�4-�03/��*/L��2n������3����pQ-��*R ��23�)����23�+��B�p�0�� �����4;^/��62�� ���Z[`�*�+�,�����s��p�'W�*�+���.[���!X0Q23�+���.�62I8

���� R? =*�#� � L�=V�-%'�-�S

�%�*2��4�>��- a ���>R

gfhBd�� a 1

#,���)�V2 �,���s�)�6-.[��s�)�����)�*RS�*2=�,���d���3���.�62Q��-k��2Q/^�4��2npk�s03���*/o�62Q-.;Y�623�+��87V !�23� ���6-.[���������)�*RS�*2?�%����03���*/IBC�62��9�������>��03RS�*/^�������3�5�*23/^��!l�����9RS�C/��*-I�)�*�+�����62I8

! <���RS�Q-.�*�O2gfhBd�� a 1

�����%�)�6-.[��s�)�����)�*RS�*2=���4��03�)�*���)�6-.[C��2��������RS�</3�*- B=���Q�����]�f�+�6RS��0�����2���2=03RY�4�>����[���-�0��*�f��!���-]-RS�C/��*-"[(���r����pQ-.�*�48S���Q���s��-�-.�ZM,�503���]2��o[����>����p�-.�*�s��2u�)�����)�*RS�*2=����pk�*-�� M �����Y���6-.[��m�)�����)�*RS�*2=���]2�����9����RY�5Md� ;^���,�.!������4;oMd�4���92<03RS�4�r����Q���>��RS�4�)�4�r�48

#,���)�t���3���m[����>����p�-.��Bd�+�62Q�)�)�>����2=�4B ��23/~��pC')�*�+���.[�� �)�����)�*RS�*2=���o�4��2323���mp`�O03�)�*/ pk�*-�� M ������)�6-.[��S�)�����)�*RS�*2=�4BG� 8 ��85��-]-G�3�r��23�4�.�Q��-G�+�6RS�`�62��*2?���%��!f������RY�</��*-"R�03�)�%p`��/��*�>�+�>�.p`�*/O��p`� [�� ������)�6-.[��9�������)�*RS�*2?�48

Page 31: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

FCE

���� �����Y��� � V�=V�-%'�-�S

�%�*2��4�>��- a ���>R

e U awe �����? �@?9�A"0 � i�;Y7 ��� �:9��?A 1

O ���4�>�V2 ���V @V9�AS���7��2m���3���.�623��-Q��23/��=<���2���=<C�3���*�������62 M,�3���r�Y�)�`�*�4�.w3�*�{���3�,��0�pQ�>�+�>�.�3�/��6Rm����2^��!l�����9�>�3�*���1�)�����)�*RS�*2=�48��i:;Y7��:�6�69`�?AL�]�d��2O-.���6���4��-`�=<C�3���*�������62oM\�3���>�n�)�`�*�4�.wQ�*�f���3�5-.���6���4��-I�+�623/3�����.�62�)�opk�s�r���*�����*/I8 . �����5�+�6-��621�3���*�+�*/Q��2�� � i�;Y7 ��� �:9��?AnRY� ;Lp`�s�6RY���)�)�*/I8|0

! <���RS�Q-.�*�O2e U aTe �@0 ��& �I2f3 � �X\ � �54f3 �I�X\ � �I4f3 � 1e U aTe � g � _[: Z"Z \��BG ��E> g �.e+e1d �@6 Z 7 3 g � _[: Z \ �MlT?BDT> � a`_[�X\ � 6 7 1e U aTe �^: Z Z \�� ( Z \ �Q,K,q�`�E>�0�?u6 Z ( 7 Z \ � 6 Z 7 � \ Z�h \5L@6 7 1

������>���*�>�L�)�����)�*RY�*2?�,��-]-.� M,���r���*���C��2�� ��������*��0Q-.����2?�d[���-�0��%��!���2^-.���6���4��-k�=<C�3���*���>�.�62o���k�*� U�.w3�*/^��2n���3�5�)�����)�*RS�*2=�48fV !����3�s[(��-�03�5��� ! ��-��)��B������5RS�C/��*-I�)�r��23��-����)�����>�4�k���>��� ��21�4������� 8

Vc!"�����9�>0�pQ���+�>���3� /��6RY����21�]��2����\���k�*�4��w3�*/IB������9�r���*���t��� �`�4��!X���>RS�*/n�623-.;n�623�+��8�b<�`�*�4�.!X;<�]2�������S��0�pQ�>�+�>�.�3�%/��6RY����2u��-�-�� M,��`�4��!X���>RY��23�oR�03-.���.�Q-����>�3�*���C�5!X���s�4[��4��; #`U ��03�Q-.� ��2v�����Y/��6RY����2�)�4�48{VW2Y�����%-����)�)�4�d�4�����\�����-.���6���4��-Q�=<<�Q���*�����.�62oRY�*;Y�]23�4-�03/���/Q03RYR�; �]23/3���+�*�7�]2?�)���C/303�+�*/m��2Y������+�������*�)�`�623/Q��2�� ��23/��=<���2����=<<�Q���*�����.�62D8

��� � �N�D�+*,�wP � V�=L�;%(�;�

�%�*2��4�>��- a ���>R

�TZBg�e1d �������? �@?9 A 0 9 �N�8 (%84848T( 9��N�� �1

O ���4�>�V2 ���V @V9�AS���7��2m���3���.�623��-Q��23/��=<���2���=<C�3���*�������62 M,�3���r�Y�)�`�*�4�.w3�*�{���3�,��0�pQ�>�+�>�.�3�/��6Rm����2^��!l�����9/3�����Q-��*;o�)�����)�*RS�*2=�489��N�� (�848*8E(P9 �N�8 �����S�.�)�*Rm�\�)�np`� /3���)�Q-]�*;��*/I8�. ����� �+�6-.�62v�3���*�+�*/Q��2��L�����w3�r�)���.�)�*R RY� ;npk�s�6Rm�.�)�)�*/I8|0

! <���RS�Q-.�*�O2�TZBg�eLd ����0'� ��3��K( ��(�� �53 �M( �u(�� ��3��K(/��1�TZBg�eLd ��� g � ��� ! � %M% W & �j%K% W�&��j%K% W^# 1�TZBg�eLd ���T: Z Z \ � ( Z \ �d> 0 Z ( (+��6 Z ( 7 ( �p6 Z ( 7�1

����� /3���)�Q-]�*;^�)�����)�*RS�*2=�s�4[(��-]03���)�*���-�-����)�*RY��)�`�*�4�.w3�*/O�]21�����S�)�����)�*RS�*2=�s��23/vM��>�.�)�*�\�����*�.�[(��-]0��*���621�����5������23/3���>/^�603�)�Q0�����2n�Q-]����2L�)�=<<��!X���>RY���48

Vc!7���3����03pQ���+�>�.�Q�,/��6RY����2v���%2����s�)�`�*�4�.w3�*/IBk�.�)�*RY��������4[(��-]03���)�*/u��23/t�����*2 /3���)�Q-]�*;��*/t�623-.;�623�+��8tb<�`�*�4�.!X;<�]2��n�����m��0�p����+�>�.�3�5/3�6RY����2z�4��03���*�9�4[���-�03������23�O��23/y/Q���)�Q-�� ;<�]2��^�.�)�*RY�5!X���9�4[��4�>;#`U ��0��Q-.���]2S�����\/3�6RY����2Y�)�4�48{VW2Y���3�\-����)�)�4�d�4���)�%���)�*RY� RY� ;Y��23�4-�0Q/�� /303RYR�;S��23/3���+�*�{�]2?�)���C/303�+�*/��2n�����5�+�����>�*�)�`�623/3��2��S��2Q/��=<C�]2����=<C�3���*�>���.�62I8

Vc�)�*R �)� pk�u/3�]�)�Q-�� ;��*/��4��2 pk�z�~RY�</��*-��p�'W�*�+� . �)�4�4Bs�����>��RS�4�)�4�*B[����>����pQ-.��B%�+�623�)�)�>���]2?�4B��pC')�*�+���.[��40d���\��21�=<<�3�>�*�����.�62I8

Page 32: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F��

Vc!f�����Y�.�)�*R �]�%�O�+�6RS�Q0�����pQ-�����p�'W�*�+�b. � 8 ��8 �^���4�s���5�Q���>��RS�4�)�4�9�3��� [C��/��*/ M\�.���v�����Y�������.�62���)�)�>�.pQ03�)�40rB������m��pC'W�*�+�����s�4[���-�03���)�*/z�Z[��4�����3�Y�*2?�������Y/��6RY����2y��23/u�����*2 �.���5�+�62=�)�*2?� . � 8 ��8m������+�62?�)�*2=�^��!s�����v��pC')�*�+�L�����r�*;�0m�]�m/3�����Q-��*;��*/D8JF%�����4��M\���)��B �.!s����� �.�)�*R ���m2����n� �+�6RS�Q0�����pQ-����pC')�*�+�4B{�623-.;z�.�����40������*2=���+�62=�)�*2=� . � 8 ��8O�����LRS�*R9p`�4�>�����+��03��-�-�;u���*2��4�>���)�*/�/30��>�]2��^�����nRS�</3�*-�4[(��-]03�����.�62;0��]� /3���)�Q-]�*;��*/I87#\���)�5���3���,��!�������/3���)�Q-]�*;m�)�����)�*RY�*2?���� 03�)�*/O��pk�Z[��5�����9���6-.[��9�)�����)�+URS�*2=�Y��23/ �����^�.�)�*R ��� �v[(���>�]��pQ-.��B �.��� /3�]�)�Q-�� ;��*/ �W[���-�0�� � RS�*��2Q� �W�*-.�*RS�*2=����- [(���r����pQ-.� � B72�����^2=0QRS�4�>����[���-�0���BDM,�Q���>�v�����S[����>����pQ-�� �+�60Q-�/u�3�*[��o��2u�)�6RS�Y�)�6-]0����.�62v��p3������2��*/zp=;t�����Y�)�6-.[��4�*8�G�n/3�����Q-��*;^�L2=0QRS�4�>���s[���-�0�����! �o[(���>�]��pQ-.�5����� /3�����Q-��*;^�)�����)�*RY�*2?�s�����60Q-�/1p`��0Q�)�*/Op`�*-.�ZM ������)�6-.[��Y�)�����)�*RY�*2?�48YK%23��-.�����603�>-.;�BG�.!7���3�Y�.�)�*R ���s�^�+�623�)�)�r����2?����5��p�'W�*�+���.[���Bl�.�����W[���-�0�� � RS�*��23��W�*-.�*RS�*2=����-G�+�623���)�>����2=� � ��� �W�*-.�*RY�*2?����-G��pC'W�*�+����[�� � B�2������Y2<03RS�4�r���%[(��-�03��8Vc!9�����v���)�*R �]�o��2��=<C�3���*�������62IB������v�=<<�Q���*�����.�62 ���o�4[���-�03���)�*/ ��23/ �.���L���*��03-�����2?�L[(��-]0��t���/3���)��-��*;��*/I8

���� � �����SVWX� V�=V�-%'�-�S�%�*2��4�>��- a ���>R

e��VZ \ ��� ���V @V9�A"0 �8�?7: �@V� (H� i�;Y7 ��� �:9��?A (848*8E( ��i:;Y7��:�6�69`�?A 1

O �3�4���V2 ���? �@?9�AS��� ��2S���3���.�623��-���23/��=<���2��%�=<C�3���*�������62SM,�3���r�Y�)�`�*�4�.w3�*�"���3�\��0�p����+�>�.�3�/3�6RY����2n��!"�����s�3�>�]2?�)!l�)�����)�*RS�*2=�48�8�?7: �@V���]���m�);CR�pk�6-]����=<<�Q���*�����.�621M,���6�)�5[���-�0����)�`�*�4�.w3�*���S!X���>RY���%�+�62?�)�>�6-���)�>��2���8��i:;Y7��:�6�69`�?A (,848*8E(,� i:;=7 ��� �69`�?AY�����^ 4�4������� RS�����%�=<<�3�>�*�����.�623� M,���6�)�\[(��-]0��*��Q�*[�� �)�sp`��!T���>Rm���)�)�*/S��23/ �3�>��2=�)�*/I8 ! ���>�Y�=<<�3�>�*�����.�62 R�03�)�"p`�f��!k2=03RY�4�>����B��;<R�p`�6-�����BQ���-.���6���4��-�� ;<�`��8 . ����� �+�6-.�62t�3���*�+�*/3�]2��Y������!T���rRY���\�=<C�3���*�>���.�62Rm�*;np`�s�6RY�.�)�)�*/I8|0

! <���RS�Q-.�*�O2e��VZ \ ��� �vCTa d+d.h ( �Ch��Cd�� ���X\��K1e��VZ \ ��� 0�� ��3��n,yY � 1 �53��n, Y � 1 � 3��u, Y � �]\ �b( � ( �u(/��1e��VZ \ ��� : Z"Z \ �Q( Z \ �f>�0$� �Bd.h�� ���Bh _�� g �Bh � g"Z+g � � �X\ �V( Z ( ( �n6 Z ( 7 1e��VZ \ ��� : Z"Z \ �f> � �Bh�� � d �Bd.h�� ���Ah _�� g"ZBg � b �X\��M( Z ( g � _[: Z \ �d> �n6 Z ( 7 1e��VZ \ ��� :$� Z \��^> � �n6�� g 7"3 � � ! Z�� ��6��E7 2�� �dU aB\ �V��a dAg a ��� b �]# ( �u( ��6��E7�1

����� �3�>�]2?�)!d�)�����)�*RS�*2=�����s���]RY��-����%�)�1�����Y/3�]�)�Q-�� ;t�)�����)�*RS�*2=�4B"��� Md�4[��4�*B"�.�5��-�-.�ZM,������Y03�)�4��)�`�*�4�.!X;<��23���S!X���>RY���\�+�62?�)���6-��)�)�>��23� 0Q�)�*/^�)�Y!X���>RY����/3�����mM��>�.�)�)�*2n�621�����9�)����23/Q���>/n�60��)�Q0��48

Vc!������L��0�pQ�>�+�>�.�3�5/��6Rm����2y����2��������k�*�4��w3�*/IBG���3�m�3�>�]2?�)! �)�����)�*RS�*2=�S���5�=<C�*�40��)�*/ �623-.;u�623�+��8b<�`�*�4�.!X;<��23�o�����Y�>0�pQ���+�>���3�%/3�6RY����2u�4��03�)�*�9�=<<�*�403����2��1�����S�Q�>��2=�)!f�)�����)�*RS�*2=�9!X���5�4[��4��;�#`U ��0���-.���21���3�9/��6RY����2t�)�4�48 VW2^������-]���)�)�4�%�4���)� �8�?76 �@V�l��23/ � i:;=7 ��� �69`�?A$�,Rm�*;O��2Q�4-�03/��s/303RmR9;n��23/3�]�+�*���2=�)���</Q03�+�*/^��2n�����9�+���>���*�)�`�623/3��23����2Q/��=<C�]2����=<C�3���*�>���.�62I8

�����%!T���rRY��� �+�62?�)���6-I���)�>��2�� ������[(��-�03�\��!������s�);<R�p`�6-����,�=<<�3�>�*�����.�62 ���V76 �@V�D���k�*�4��w3�*/o�]2m������3�>��2=�)!"�)�����)�*RS�*2=�48�Vc�%�����+�6RS�`�6�)�*/t��! 4�4���L���\RS������/3�.���*�+����[��*�C2 ���>/Q��23����;n�>�3���r���+�)�4�>� . 2���� ��0rBM,�3���r�u�����Y�+���Q�.�*/y0323�>�Q��2����*/ �)�1�����Y�)����2Q/3���>/u�60��)��0��4BG��23/u�+�62=[��4�>���.�62y�)�`�*�4�.wQ�4�����.�623�*BI�*���>���!fM\�3���>�v�4��03�)�*�5�4[(��-�0Q������2��L��!d�+�����>�*�)�`�623/3��2�� � i�;Y7 ��� �:9��?At�)�`�*�4�.w3�*/ ��2v����� �3�>��2=�)!7�)�����)�*RS�*2=�4B!T���rRY���)����2��m���4B3��23/nM��>�.���]2�� �����s���*��03-�����2?� [���-�0��s�)�Y���3�9�)����23/3���r/^�60��)�Q0��48

: �62=[��4�>���.�62t�)�`�*�4�.wQ�4�����.�623�,M,�3���r�ORY� ;1p`��03���*/O��2O�����9!X���>RY����+�62?�)�>�6-l���)�>��2��m���>�9������!T�6-.U-.� M\��2���2 � B Z B � BcNkB a3BclkB b B ��BI��23/ g 8�K\-]-G�����4; �3� [��S�����S����RS�Y�);C2?����<u��23/ �)�*RY��2=�����4�s���5�]2����� : �Q�������>��RYRY�]2��S-���2��603������8

Page 33: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F�F

������ �� $��� V�YV�-%'�-�S�%�*2��4�>��- a ���>R

�+h�� ���? �@?9�A"0 �:�_@V�N�8 ��8A��

�+h�� ���? �@?9�A"0 � �:�_@V�N�8 ��A�� 84848,�:�_@V�N�8 ��A�� �

O ���4�>�V2 ���V @V9�AL��� ��2^��23/��=<���2����=<<�Q���*�����.�62LM,�Q���>�n�)�`�*�4�.w3�*�d�����5�>0�pQ���+�>���3�f/��6Rm����2��!I�����,!T���d�)�����)�*RS�*2=�48 . �����,�+�6-��62Y!X�6-�-.� M\��2�������\�]23/��=<���2��%�=<<�3�>�*�����.�62YRm�*;p`�s�6RY�.�)�)�*/D8|0���_@V�N�� ��AY�k�]�7���������)�*RS�*2?�dM,�3�]�>�m�Q���7�)��pk�,�=<<�*�40��)�*/n032Q/��4� �+�62=�)���6-k��!I�����!X���\�)�����)�*RY�*2?�48���_@V�N�� ��AY�78*848,���_@V�N�� �8A��G���,�Y�)�O[<0��*23�+�5��!{�)�����)�*RS�*2=���.X�*23�4-.�6�)�*/t��2^�40��>-.;p3�r���+�*�Y0dM,�3�]�>�^�3� [��9�)�Yp`�s�=<C�*�40��)�*/O032Q/��4���+�62?�)�>�6-D��!l�����5!X���,�)�����)�*RS�*2=�48

#,���)�V2 F2Q-.; !T�6-�-�� M,��23�5�)�����)�*RS�*2=���d���>�%��-�-�� Md�*/YM,�.���Q��2S�����\!T���d�)�����)�*RS�*2=�C2 �>���*�>��B/3�]�)�Q-�� ;�B��3�>��2=�)!cB���23/^��23�������4�,!X���*8

! <���RS�Q-.�*�O2�+h�� : ! Z ( # Z \5l�0 Z �v3 >: e �VZ \ ��� � �Bd.h�� ���Ah _�� g �Bh � g"ZBg � b �]\ �b( Z ( ( �n6 Z ( 7 1e U awe ���n6 Z ( 7�4d3 � 1

>�+h�� : Z�Z \ �Q,K, \V>: �Bh�� : Z \ � ,M, \^> e �^Z \ ��� � � g �b( Z�� ��6 Z ( 7 �dU aB\ ���[� a dAg a9�[,k�b1

e �VZ \ ��� !B� �]\ �B# 1>�+h�� :V� ,M,yxEWM> e �^Z \ ��� !]�X%b�]# 1

�����s!X���,�)�����)�*RS�*2=�\�4��03���*���=<C�*�40�����2��m�m�)�����)�*RS�*2=�,���,�Y���O[=0��*2Q�+�5��!l�������)�*RS�*2?����)�`�*�4�.wQ�*/�����Q����� ��!������s!T�����������)�*RS�*2?�\!T��� �4[��4�>; #`U ��0���-.�%�]2o���3�5/��6RY����2n�)�4�48 �,�=03�*BC�������)�*RS�*2?���,M,�.���3�]2����� !T���5�������)�*RS�*2?�5Rm�*;v���4!T�4��)�1/30QRYR9;t��23/3���+�*�%��2=�)���C/303�+�*/v��2v�����S�+�������*�)�`�623/3�]2��o��2Q/��=<C�]2���=<<�Q���*�����.�62D8

Page 34: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F(H

� � ��� ��� � �K� �

] ������� ��@��_@O��2Q�4-�03/��L�*-.�*RS�*2=����-��)�4���4B�M,�Q���>�~����� �W[(��-�03�*� � ��!sRS�</3�*- �)�4���4B���23/ 2<03RS�4�>���n��23/�);CR9p`�6-����%[���-�0��*� ��!"RS�C/��*-`�Q���>��RY�4�)�4�>�48V 2nNt�����37�����S���3�4���%���>�%�cMf�Y/Q�\[k�4�>�*2?�dMd� ;<���)�S������03�>���)�sRS�</3�*-k���4���d��2Q/o�����>��RS�4�)�4�>��M,�����

/3�����C8cFs2��YM��*;u���5���]RS�Q-.;1�Q��� [C��/3��23�n23�*�+�*��������;u/3�����10Q����2��n�����m���>���.�62z���)�)�>��pQ0��)��8 �\� Md�4[��4�*B��2nRY��2=;L�4���)�*�,�.� ����RS�����s�3�>���+���]�4��-��)�Y���4�Q���>���)�5�����sRS�C/��*-`�.���)�*-�!���23/L�Q�������]�403-���� /3�����S2��4�*/��*/!T���S���3�1RS�</3�*- 8 a ���Y���3�1-����)�)�4�S���*���)�62 �]2�Nt�����3 �����u�����4���1�����������4�mMd� ;�BfM,�3�*2 ���3�1RS�</3�*-/��*���+�>���3���.�62^��� /3��[<��/3�*/L�]2?�)�S�cMf�o�Q�������C27RS�C/��*-I�)�*�+�����62O��23/1/Q�����Y�)�*�+���.�62I8

] �������L�8� ����9`�?AY����� RY����2L�Q��������!������sRS�</3�*-�/��*�>�+�>�.�3���.�62o���3��� �+�62=������23� /��*�4-����r�����.�623����!���-]-RS�C/��*-`��pC')�*�+���\��23/^�]���+�6RYRS�62^!X���\��-]-`�3����pQ-.�*Rm�fp����)�*/^�621���Q���,RS�C/��*- 8

^ @V�_@ �8� ����9`�?Az��� ��2 ���3���.�623��-f�Q����� ��!����3�nRY�</��*-d/��*���+�r�.�3���.�62y���3���S�+�62?������2Q�SRS�</3�*-f/3������)�`�*�4�.wQ�%!X���\� �Q�������]�403-���� �3����p�-.�*R^8

V 2uNt�����37�>���1RS�</3�*-���23/ /3�����^���*�+���.�623�s�4��2 p`����-����+�*/v�*�.�����4�5��2t�62�� �)�=<<�sw�-.�����5�]2O�cMf��)�4�Q���>���)���)�=<<�,wQ-.�*�48

Vc!lp`�����^RS�C/��*-I��23/1/3�����m�)�*�+���.�623�����>�5�Q-����+�*/1�]2n�62��swQ-.��B������9wQ-.�s��� �+�6RS�`�6�)�*/t��� !T�6-]-.� M,�O2�������)�*RS�*2?��������)�*RS�*2?�84848�������)�*RS�*2?�� � � � 1/Q�����SpQ-.�C���/Q�����SpQ-.�C���84848/Q�����SpQ-.�C���aB\ � 1

Vc!������9RS�C/��*-I��23/^/Q�����Y�)�*�+���.�623�,�����5�Q-����+�*/^�]2n� Md�m�)�4�Q���>���)�9wQ-.�*�4B������sw�-.�*� �����9�+�6RS�`�6�)�*/����!X�6-�-.�ZM,�C2

�)�����)�*RS�*2=��)�����)�*RS�*2=�848*8�)�����)�*RS�*2=�a]\ � 1

� � � � 1/3�����Sp�-.�<�>�/3�����Sp�-.�<�>�8*848/3�����Sp�-.�<�>�aB\ � 1

NO�</��*-DwQ-.� P�����YwQ-.�

#,���)�V2 Vc!I�����s/3�������)�*�+���.�62^�]� �Q-]���+�*/o��2L� �)�4�Q���>���)�wQ-���B=�����%���4;<Mf���>/ � � � �����f���3���.�62Q��-���23/RY�*;np`�s�6RY�.�)�)�*/O��-.�62��YM,�����n�����5�)�*RY���+�6-��62^���3����!X�6-�-.�ZM,���.�48

� ��� �b �������" ���=V�0�D���!�, =������S/3�����^�)�*�+�����62u����^�)�O[=03�*23�+�S��!f/3�����np�-.�<�>�<���2v[����>�.�603�%!X���>RY�����4BGM,�3���r�v���>�Y/3�����403�>�)�*/t�]2!T�6-]-.� M,�]2��S��0�pQ�)�*�+�����623�48{�����s���>/3�4�*B3��2nM,�3�]�>�^/3�����Sp�-.�<�>�<��!X�6-�-.�ZM ��2n�����5/Q�����Y�)�*�+���.�62IB3Rm�*;np`�����pQ�.�)�r����;�B32����,2��*�+�*�>�����>��-.;o�����9����RY�9������2nM,�Q���>�^���3�5�+�������*�)�`�623/3�]2��SRS�</3�*-`��pC'W�*�+���,!T�6-]-.� M �]2�����9RS�C/��*-I�)�*�+�����62I8

�������r03-.�*�7��!D�+�C/3��23�9�����%/3���������*�+���.�62o���>�%�+�6RYRY�623-.; ���������RS�\���d�����\�>03-.�*� ��!D�+�</Q��2��5�����RS�C/��*-7/��*���+�r�.�3���.�62U.X!X����/��4������-]�s�)�4�Lb<�*�+���.�62 � : �C/3��2��^RS�C/��*-{/��*���+�r�.�3���.�62 � 0rB�� 8 ��8m/3�����^p�-.�<�>�<�

Page 35: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F�J

�����\�+�6RY�k�6���*/Y!X���6R pQ���>����-.�=<����4��-Q0Q23�.���7��0Q�>�m���d�);CR9p`�6-��]� 23��RS�*�4B<2=03RY�4�>������23/o�)�)�>��23�5-��.�)�4�>��-��*B���4;=Md���>/3�*BC/3�*-���RY�.�)�4�r�4B?��23/L�+�6RYRS�*2=���48 �\� Md�4[��4�*B3!X���������%�>�����%��!��+�62?[��*23���*23�+�s��23/n��RS�3���Z[<�]2�����*��/3��pQ�]-��.� ; �����4�>�%��� �62��/��4[<�]�����.�62m!X���6R ������+�6RYRS�62L�>03-.�V2"�.!D���)�)�>��23��-��.�)�4�r��-Q�+�623���]�)��� ��!G�623-.;��-.�Q�3��2<03RS�4�r���5�>�Q���>���+�)�4�>� . ��2Q�4-�03/3��23�Y�����S0323/��4�r���+�������r�3���>���+�)�4�F0rB������S���.�623� &O��2Q/ *3BI��23/ �Z��������5/��*�4��Rm��-I�`�6��2?�4B��.��Rm�*;np`�5�+�</��*/ � 9 ����V5 �Gp`���>/��4�>��23� . ���]2��6-.����,/��60�p�-.�40+[=03���)�*�48

K\-�-l2<03RS�4�>������23/ �);CR9p`�6-����9RY���)�4�>����-l�3���Z[<�]/��*/t�]2O����� /3�����n�)�*�+���.�62u�]�\�+�C/��*/ ��2t������!X���>R��!f2<03R�pk�4�r�%��2Q/v��;<R�p`�6-��4BI� 8 ��8�0Q23-��.���������SRS�C/��*-"�)�*�+���.�62u2��n�=<C�3���*�������623������Y��-�-.�ZMf�*/u��2v�����/3�����m���*�+���.�62I8�#,�4[��4�����3�*-.�*���\�����������623�o&n��23/�*o�4��2t�3���*�+�*/��92<03RS�4�r���s-��.�)�4�>��-]� �)�o��-�-�� M �+�C/3��23����.�62��*/o2=0QRS�4�>���P[<03��2=���.���.�*�4B<��2YM\�3���>�o�4���)������4���%R�03��� p`�\2���M,�3�.�)�+U ���Q���+�%�r�3���>���+�)�4�>�dp`�4� Md�4�*2�����m�����62z��23/z!X�6-�-.�ZM,��2��12<03RS�4�r���S-��.�)�4�>��- . �.!������4���m���9����-.�*���)���62��mM\�3�.�)�+U �)�Q���+��Bl�����m�>�.�62y��23/!T�6-]-.� M,�]2���2<03RS�4�r���s-��.�)�4�>��-I���>�s���*�+���623�3 4�*/t���H� � �5/Q�\[k�4�>�*2?��-.�=<����4��-I032Q�.���Y0r8

� ��� R?�$ ���=V� ) *� ����

�%�*2��4�>��- a ���>R

g a � A=@? ��(X7 � � �?7 � (%848 8E( 7����6�?7 � 1

g a � A=@? �/6 � S ���?��(848*8E( � S ���?�T7'(X7 � � �?7 � (%848*8E(X7���� �V7 � 1

O ���4�>�V2 AY@V ��,��� ���3�5�);<R�p`�6-����23��RS�9��!l�Y���4�48� S � �?� Bl8*8484B � S ���?�3��������0�pQ�>�+�>�.�3���d���3���%�)�`�*�4�.!T;n�S�Q���>�����403-�����RS�*R�p`�4�,��!�������)�4� . �.!l�����5�)�4�,�]� ��2O�����>� ;�BQ� 8 ��8 ���4����!l���4���Y0r87����6�?7 ��Bl84848 B 7 � � �?7 �������9/3�����S�>�*�+���>/3�48

#,���)�V2 : �6RmRY���5�3���*�+�*/Q��2��Y/3�����S�>�*�+���>/3��RY� ;npk��6RY���)�)�*/I8

�����5/3�����S�>�*�+���>/3�,���>�V20v3 �����12��62CU �>�.�623�.wQ�4��2=�5/3�����O���*�+���>/zM\�3���>�uRm�*;up`�Y03�)�*/y!T���4�*-�;t�)�v��RS�3���Z[��

���*��/Q��pQ��-��.�c;�8!,�:� 9`�6� # �)�`�*�4�.wQ�*� �Y��-����+��8�69 D;=� � � ��@��_@ �)�`�*�4�.wQ�*� �)�4�,/3�����Y�]2n�����9����RY�Q-.�%!T���>Rm���480 �@V��7:9 i�� ��@V�_@ �)�`�*�4�.w3�*� �)�4�\/3�����Y��2n������RY���)�>� <L!T���>Rm���48! ��� # 0 �@V��7:9 i � ��@��_@

�)�`�*�4�.wQ�*���)�4� /3�����v��2z���3�o�)�>��2Q�)�`�6�)�*/ Rm���)�>� <z!X���>RY���48 .XVW2 ���3�����4���)�n������+�6-.�62O!T�6-]-.� M,�]2�� �����s���4;=Md���>/"! ��� #�RY�*;np`�s�6RY�.�)�)�*/D8|0

! <���RS�Q-.�*�O2g a � _ h \ �fU 0y3 �f�]\5Nwa]��^� � e � T��� � � \�1g a � _ h \ �fU � �f�]\ �V( �qNEaB� �b( � ^� � �b( �q e�� �b($� ^���Q�V( � � � \ �V1g a � �6vY (�^� � 7 0v3 !`� ( W^# ! W ( Y^# !�r (�WT# ! Y (m�K# ! W ( W^# ! r�( rV# ! Y ( rV# 1g a � �6vY (K��^� � � 7 0y3 �;W W"Y�r5W"Y �;W W r5r5W"r 1g a � �6vY (K��^� � � 7 0 �;W�Y"r=0y3

�;* &I*�*W�* & &5*Y"&5* * &r5* &I* &-1

Page 36: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F�3

g a � � 0y3 !k� (�W ( Y^# !`�c( Y ( W^#j! W ( Y ( �K# ! W (m�c( Y^# !`�c(�W ( W^# !k� ( � (m�d# ! W (m�c(m�K# 1g a � � 0y3 !q% ( %Q( %E#��;W�Y (�� Y5W (+W"Y � (+Wj�;Y (��;W5W (�� ��� (+W ��� 1g a � � 0y3 !k� ( %Q(�WT# Y W ! W ( % ( �K# Y � !k� (�W ( Y^# ! W (m� ( YV# !k� ( � (m�d# 1g a � � 0y3 !k� ( %Q( %E# 0 �'W"Y-0y3

� &I*�*W�*"&�&Y *"&5*

! W ( %Q( %E# 0 �'W"Y-0y3� &I* &W�* *�*Y"&I*�* 1

.XV 2 ���3�*�)� �=<C��RS��-.�*�%�����S�)�4�p_ h \ �fU ����n����RY�Q-.�����4�%��!d����2��6-��*�4Bc1����^�ZU /3��RS�*23�>�.�623��-l�����>�*;t��!/��60�pQ-��*�4B=��23/ �Y��� ������RS��-.���)�4� ��!I�)�r�.�Q-.�*�48"P������pQ-.�C���C�7!X���f�����%����RS�%�)�4�d���>�,�O[<03�.[���-.�*2?�d��2S������)�*23�)�9���3���������4;n�)�`�*�4�.!X;m�����9�>��RS�5/3�����m�]2^/3�\[`�4���*2?��!X���>RY�����48|0

�����5�)�4�\/3�����YpQ-��<�>�L���,03�)�*/^�)�m���k�*�4��!T;n�Y�+�6RS�Q-��4�)�5�*-.�*RS�*2=����-G�)�4�4BQM,�3���r�1���������>�.�62��*/^�)�m��)�4� . �.!"�.����� �m����RS�Q-��%�)�4�Y0 �����62��5��!"�.����RY�*R9p`�4�>��. �.!l�����9���4�,��� ��21�����r�*;n��!{�)�4���Y0r8 @

P�����npQ-.�C���C�\�4��2 p`� �)�`�*�4�.w3�*/t�623-.;^!X���%���3� ���4���4BIM,�3���r�t���>��2��62�U �+�6RS�Q0�����pQ-���B`� 8 ��8sM,�3���r��3�*[���2��Y���������621���)�)�>�.pQ03�)�5��2n�����9�+�����>�*�)�`�623/3��2�� �)�4�,�������)�*RS�*2?���*8

Vc!l�����9���4�,�����Y�>��RS�Q-.�s�)�4�4BQ�623-.;n�.�����);CR9p`�6-��]�%2Q��RS�9�����60Q-�/np`�s�6�.[��*2O��2n���3�9���*��/��4����!"�����/3�����1p�-.�<�>��8cF%�����4��M,�]�)��BG�.!d�����Y�)�4�����s� #`U /3�]RS�*23���.�62Q��-������r�*;�B"�.���9�);CR�pk�6-]��� 23��RS�Y�����60Q-�/ p`��3���Z[<��/3�*/OM,�����t�L�+�6RS�Q-.�4�)� -������,��! ��03pQ���+�>�.�Q���,�)�4�Q���r���)�*/tp<;O�+�6RYRm��� ��2Q/O�*23�4-��6�)�*/ ��2t�u[=03���>�p3�>���>���4���\�)�n�)�`�*�4�.!X;L�m�Q���������40Q-����,RS�*R�p`�4�,��!{�������)�4�\�����r�*;�8�������2=03R�p`�4�,��!{��0�p����+�>�.�3���,R�03���p`�%���3�5����RS�5���������5/3�]RS�*23���.�62o��!l�����s�)�4�������>� ;�B3M,���4����*���r�O��0�p����+�>�.�3�dR�0Q�)� p`�%�S2<03R�pk�4� ����);CR9p`�6- 8

������*-.�*RS�*2=����-I�)�4��/��4w�2��*/n��2L�����5�)�4��/3����� pQ-��<�>�o�����+�C/��*/^����� �)�O[<0��*23�+�s��!"/3����� ���*�+���>/3�/��*���+�>��pk�*/np`�*-.�ZM58��

M -�-���$1 ��@A��@S��).�/�L��� � �,���������>�.�62U.]0v3�0�/Q�����m���*�+���r/v�]�\�n2��62CU �>�.�62�wQ�4��2=�,�*-.�*RY�*2?�48V �%RY� ;p`�503�)�*/^!X���,��RS�Q��� [C��2������*��/3��pQ�]-��.� ;o��!{/3�����SpQ-.�C���C�48

>�*#���E)^��@A��@ ��)+�E�L��� � �,���Y��-����+�Y/Q�����^���*�+���>/z�]�5�1�+�62=�)���6-{���*�+���>/yM,�3���r�u�)�`�*�4�.w3�*�s�1�>-����+� ��!�����5�*-.�*RY�*2?����-D���4�,/��4wQ2��*/^�]2^�����5/3�����Sp�-.�<�>��8{V �,�3���������5!X�6-�-.� M\��2�� �);<2=�����+�����9!T���>R/2

!�� � (�� @ ( BCBCB (�� E #M,���4����� � W � @ WCBCBCBHW � E �����5�+�6RS�`�62��*2=������!l�����9��-]���+��8! ���r�9�+�6RS�`�62��*2=�D��!C����� ��-]���+�7�4��29p`�7��2<03R�p`�4�D���G�);CR9p`�6-���������� ���)�)�4�r���)��.v%!0r8l����� 2<03R�p`�4���!G�+�6RS�`�62��*2=���f�]2Y�������-����+�%R�0Q�)� p`�,���3�\����RS����d�����\/Q��RS�*23�����62S��!F#`U ��0��Q-��*� ��2m�����,�*-.�*RY�*2?����-�)�4�"�)�\p`��/��4wQ2��*/D8 a ���7��2Q�)����23�+��B��.!������d�*-.�*RS�*2=����-C�)�4�{�+�62?������2Q��H�U ��03�Q-.�*�1. [=03��/3�>0��Q-.�*�F0rBZ��������-��]�+�R�0Q�)�f�3� [��\!X�60����+�6RS�`�62��*2=���48{�����\2<03R�p`�4� ��!D���)�)�4�>�]�)�<�f��2Y���3�\��-��]�+�,��� �4��-]-.�*/4�:� 9`�6�H�?9� �8A$�69`�?A38

�����Y��[`�*�+����!�03����2��1�>-����+�*�5���9�����m!X�6-�-.�ZM,��2���8LV !�� � U /3��RS�*2Q���.�623��-{��-]���+� . � 8 ��8^�O�>-����+�Y���3����3��� � ���)�)�4�>���)�C�Y0,���%�)�`�*�4�.w3�*/v��2O���3� /Q�����op�-.�<�>��BI��-�-l��0�p��)�O[=03�*2?�/3�����L���*�+���>/3�R�03�)��)�`�*�4�.w3;��0��Q-.�*����!�������/3��RS�*23�>�.�62 � 8 O �3�*2��4[��4�%� � U ��0��Q-.�s��� �*2Q�+�6032?�)�4�>�*/IB3�*���>�v���)�)�4�>�]�)�L�]2^�����5��-��]�+�

� i�kDl�w,l�� �?ru}DxYt,k4l�w���r t,x{���Vl� N� ����4rut�r+� xYw�r1�j�����4z�l��jl�t ruz�xY}Dy��$� t,k��Dr9t�r ��xuw��Lr9w�r��{l�t,l�w,�N��i�kD� �#��lKr9t,~4w,l�� ��H���� �~D�j�jl��^� }^t,k4l }Dl��Ht$�j~4�D�jl �t,��xY}��

���������! #"�$#%� �&$� �;�j�����Dz' r=t,l �kD}4�� KrYzOt,l�w#�s�)( t*&+%�"�,.-/%��102"���- t,kDrut3�Dr9t�r=w,l Nxuw4�4�-kLr�5Al�ru}6 ���Vl N��ruz4��xuw#�Prutjt,� }DyH�

Page 37: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

FE4

��� ���4��-����+�*/^p<;n�+���>���*�)�`�623/3��23� �+�6RY�k�623�*2?���\��!"����� � U ��0��Q-��5���3�����6�.[��*�\�����5�>�*��03-.����2=� #`U ��0��Q-���BM,�3���r�n��� ��23�4-�0Q/��*/o�]2o���3�s�*-.�*RS�*2=����-D�)�4� �)�Sp`�s/��4wQ2��*/I8 a ���\�=<C��RY�Q-.��B3�.!D���3�5��-����+��. I W��!W E W � W�� 0���7��2m��[k�*�+�4B���23/m�����%�ZU ��03�Q-.�c. F W�� 0 ���7�*2Q�+�6032?�)�4�>�*/o��2o�9��03pQ�)�O[<0��*2?�f/3�����9�>�*�+���>/IB?���3�,���*��0Q-.����2?�JZU ��0��Q-.�5�]23�4-�03/��*/L��2n�����9�*-.�*RS�*2=����-G�)�4����� . I W F W E W � W�� 0r8����� ��-����+�����3���s�3���2��n���)�)�4�>���)�C�s�.���)�*-�!7/��4wQ2��*�%�n�+�6RS�Q-.�4�)� #`U ��0��Q-���BkM\�3���>�v���%��23�4-�0Q/��*/O��2�����s�*-.�*RS�*2=����-G���4�48

if�*�]2��o�62Q�+� ���k�*�4��w3�*/1����� ��-��]�+�9��[`�*�+���5032=����-D�*�.���3�4�%�n2��4Mj��-����+������������*2Q/t��!f/3�����mp�-.�<�>��3��� p`�4�*2n�*23�+�6032=�)�4���*/I8d#,���)�9���3���,�.!l�����4���5���,2��Y��-����+�5���k�*�4��w3�*/n��2n�����9/3�����YpQ-.�C���kB3�Y/303RYR�;�62���BQ�+�6RS�`�62��*2=��� ��!"M,�3�]�>�^�����5��-�-G���)�)�4�>���)�C�4B3��� ���>��03RS�*/I8

>��#&S0�*�) ��@A��@ ��).�E�1��� � ���3�%���]RS�Q-.�%/3����� ���*�+���>/^/��4w�2��*�d�62��,#`U ��0��Q-.�%��2n����RS��-.�,!X���>RY������23/�3��� �����s!X�6-�-.�ZM,��2��S�);C2=�����+�����5!X���>R 2

� � (�� @ ( BCBCB (�� EM,���4��� � �AW � @ WCBCBCBOW � E �����S�+�6RS�`�62��*2=�����! ����� #`U ��0���-.��8,! ���>�y�+�6RS�`�62��*2?��4��2 p`���^2<03R�p`�4�\����);CR9p`�6- 8 : �6RYRm���5p`�4� Md�4�*2O�+�6RS�`�62��*2=���������5���Q���.�623��-D��23/ORY�*;Lp`�s�6RY�.�)�)�*/I8

IJ@A���f�`9'��@C��@P��)+�E�L��� � �����RY���)�>� <o/Q�������>�*�+���>/n/��4wQ2��*���)�4[��4�>��-D�ZU ��03�Q-.�*� . /��60�pQ-��*�Y0{��2LRY�(U�)�>� <L!T���>Rm���,��23/1�3���������s!T�6-]-.� M,�]2��S�);<2=�����+�����9!T���>R/2

0 7 � 7A@ BCBCB 7FE 0y3� � I �K� I � @ BCBCB I � E� @ I @ � I @K@ BCBCB I @NEBCBCB BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB� : I :P� I : @ BCBCB I : E

M,���4��� � � W � @ WCBCBCBOW � : ���>�y2=0QR9p`�4�>�n��23/ �Z���v�);CR9p`�6-��L���3���O�+���>���*�)�`�623/ �)� ���ZM,�^��!������zRY�(U�)�>� <`B 7 �OW 7A@ WCBCBCBHW 7FE ���>�52=03R�p`�4�>�d��23/ �Z�����);CR9p`�6-��f���3�����+�����>�*�)�`�623/m�)�Y�+�6-]03RY23�f��!G�����sRY���)�r� <kBI �K�CW I � @ WCBCBCBOW I : E �����S�����SRY���)�>� <v�*-.�*RS�*2=���4BIM,�3�]�>� �4��2up`�����3� �>�.�623� &O��23/ *38b.XVW2 ���3���/3��������*�+���>/n������/��*-���RY���)�4� 0f���3��� �3���*�+�*/3�*� �����5�+�6-�03Rm2^-����)� ��23/n�����5/3�*-���RY�.�)�4��0y3Y���3���,!T�6-�-�� M,��������+�6-�03RY2^-]���)� �4��232�����p`�s�6RY���)�)�*/I8|0

! ���>�v�*-.�*RY�*2?� I ��� ��!{������RY���)�r� <1/3�����mp�-.�<�>� .XM,���4���LE R B R � W E R M R #=0 �+�������*�)�`�623/3��)�z�����t�ZU ��03�Q-.� .�� � W 7 � 0r8 V ! I ��� ��� �����1�Q-]03�/. & 0��>�.�62IBd�����O�+�������*���k�62Q/3��2��u�ZU ��0��Q-.� .X���L-.�62����4�#`U ��0��Q-.��Bk�.!7�L��-����+�����\0Q�)�*/;0 �]�\��2Q�4-�03/��*/1�]2O�������*-.�*RS�*2=����-"�)�4�48RF%�����4��M,�]�)��Bk��! I ��� ���\������Rm��2=0Q�. *�0d�>�.�62IB������9�+���>���*�)�`�623/3��23� �ZU ��0���-.�5��� 2����,�]23�4-�03/��*/n��2n���3�s�*-.�*RS�*2=����-G�)�4�48

bC��23�+������5RY���)�r� <L/3����� �>�*�+���>/1/��4wQ23�*���ZU ��03�Q-.�*�4B��*�.���3�4� �����s�*-.�*RS�*2=����-D�)�4��R�03�)� �+�623���]�)� ��!�ZU ��0��Q-.�*�����������9��-]���+�s�40������*2=��-.;o0Q�)�*/1R�03�)� p`�9�ZU /3��RS�*2Q���.�623��- 8

� ��@L �-�0 �1-�)+� &S@A���f�V9Z��@A��@ ��).�/�L��� � �,���7�)�>��23���k�6���*/5RY���)�>� <5/3�����,���*�+���>/��3���D����� !T�6-�-�� M,��23��);C2?�����+�����5!T���>R/2

! ��� # 0 7 � 7 @ BCBCB 7 E 0y3� � I �K� I � @ BCBCB I � E� @ I�@ � IM@K@ BCBCB I�@NEBCBCB BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB� : I :P� I : @ BCBCB I : E

.XV 29���3�����4���)�f���3�f/��*-��]RY�.�)�4� 0`���3����!T�6-�-�� M,�G����� ���4;<Mf���r/ ! ��� #����D���Q���.�623��-?��2Q/9RY� ;spk� �6RY�.�)�)�*/I8|0���3���\/3�����L���*�+���>/v���\�+�6RY�Q-.�4�)�*-.;O��2Q��-.�����603�%�)�n������Rm���)�>� <O/3�����o���*�+���>/U. �)�4�S��p`� [��40,M,�.���

�����s�623-.;o�=<C�+�4�Q���.�62^���3��� �*���r�1�*-.�*RS�*2=� I ��� ��!����3�5RY���)�>� <n�+�������*�)�`�623/3�d�)�Y���3�9�ZU ��0��Q-.� . 7 � W � � 0r8if�*�]2�� �623�+�^�)�`�*�4�.w3�*/ �����'! ��� #O��23/3���4���)������[`�*�+���Y�62 @?� �l��03pQ�)�O[<0��*2?� /3�����v���*�+���>/Q�S032?���]-�*�.�����4���Y�>-����+�s���������9�*23/n��!{/3�����SpQ-.�C���n�3��� p`�4�*2^�*2Q�+�6032?�)�4�>�*/I8

Page 38: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F�6

� ��Q ����!��%(�EL�-� ���=V� )+*, �����%�*2��4�>��- a ���>R

e � � �k_ AY@? ��(X7���� �V7 � (848*8E( 7����6�?7 � 1

e � � �k_ AY@? � � a � � �Ld���� @?� 5���( 7����6�?7 � (848*8E(X7 � � �?7 � 1

e � � �k_50 �_@�� ��9 A���� ��@V�_@ 1

e � � �k_ � a � � �1d���� @?� 5E�/0&�_@����89�A�� � ��@V�_@ 1

O �3�4���V2 A=@? ���������3�9�);CR9p`�6-����23��RY�s��!"�Y�Q���>��RS�4�)�4�*8� @?� 5E��������2^���Q���.�623��-D/��4! ��03-.��[���-�0��s��!"�����s�Q���r��RS�4�)�4�*87����6�?7 ��B�8 8484BF7 � � �?7 �������9/3�����Y���*�+���>/3�48�_@�����9 A�� � ��@��_@9�)�`�*�4�.wQ�*���Q���>��RS�4�)�4�,/Q�����Y��2^�����s����pQpQ��2�� !X���>RY���48

#,���)�V2 : �6RYRY���5�3�>�*�+�*/3��2��S/3�����S�>�*�+���>/3��RY� ;npk�s�6Rm�.�)�)�*/I8

�����5/3�����Y���*�+���>/3�����>�V20v3 �]�5�O2��62�U ���.�623�.w��4��2?�s/3�����O���*�+���>/zM\�3���>�yRY�*;up`�Y03�)�*/z!T���4�*-�;v�)�v��RS�3�>� [��

�>�*��/3��pQ��-���� ;�86 �:� 9`�6�p7 ���k�*�4��w3�*� �Y��-��]�+��8;Y� @?9�A � ��@��_@ ���k�*�4��w3�*���Q���>��RS�4�)�4�%/3�����Y��2n���3�5�Q-�����2L!X���>RY���480 �_@���5 �\@V7 � ��@V�_@ �)�`�*�4�.wQ�*���Q���>��RS�4�)�4�,/Q�����Y��2^�����s����p�03-�����!X���>RY���48! ��� # 0 �_@��85 �\@?7 � ��@V�_@

���k�*�4��w3�*�G�����>��RS�4�)�4�7/3�������2��������)�>��23�)�`�6�)�*/�����pQ03-]����!X���>RY���48P.XVW2����Q�����4��������3�9�+�6-.�62^!X�6-�-.�ZM,��2�� �����s���4;<Mf���r/ ! ��� #9RY� ;npk�s�6Rm�.�)�)�*/I8|0

! <���RS�Q-.�*�O2e � � �k_ D=0y3�r 1e � � �k_�_ h \ �dU 0y3 � �d�X\jW NwaB� Y�T� � r e�� s�^���u1e � � �k_�_ h \ �dU 0y3=6 �k7 � �f�]\��K(56 Wf7 � NEaB���K(56yYd7 ��T� � �K(56vrK7 � e � �K(56 sf7 ��T���u�K1e � � �k_ Z \ Z�� � g �Bh e �-0y3 Z �Ah \5xu, YMW;\ Z e �Ta d YEs , z 1e � � �k_ Z \ Z�� � g �Bh e �)6 %]7 Z��Ah \Ixu,yYEW (�\ Z e �Ta d YEs , z 1e � � �k_9e hCg � 6 Z��Ah \T7-,y�EWKs-6 \ Z e �wa d 7 , �MY 1e � � �k_ � � d�� a 0y3 Z��Bh \j* ,q� ( \ Z e �Ta d , �EW 1e � � �k_ 0 Z \ Z � � g �Ah e � e hCg � � � d � a 0v3

Z��Bh \ xu,yYEW , �MWMs * ,q�\ Z e �Ta d YMs�,yz , �KY , �EW 1

e � � �k_ 0 � � � 0 Z \ Z � g �Bh e � e hCg � � � d � a 0v3Z��Bh \ xu,yYEW , �MWMs * ,q�\ Z e �Ta d YMs�,yz , �KY , �EW 1

e � � �k_ � a`_[�]\ � � a � � �1d�� � ! ��� #0 NKGw �ElKD JMKH � �XH ?fDKJ NKGMl JMKN=0v3

�V�]\ �1g YM�M� , �`�M� xEs , WMWKs WKsK�e hTZEdCg sK�M� xEsd� rM�M� WMsK� , zEsd� sd�M�e1d � � a �X�M� , , sK� WK�K� , WKsK� 1

Page 39: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

F�e

e � � �k_ ��� �]\ g �we hLg�� 0y36 % ( % ( �V�]\ �1g 7n0 NKGE �MlMD JEKH � �`H ?fDKJ NdGEl JEKN=0v3

�KdG�� YK� �X� z �`� �M� xb� tFfJMlKL WKW x �X� x WV� zEW �XYA �XDKD �`� �M� �]W �`� WMs zMY �]s

6 % ( % ( e hTZEdCg 7n0 NKGE �MlMD JEKH � �`H ?fDKJ NdGEl JEKN=0v3�KdG�� YK� �`r �M� �kr �Xt zEW zFfJMlKL Wdx � �]W � WKt �Es �XxA �XDKD Wfr �`r �Xx �`Y WKz �M� WK�

6 % ( % ( e1d � � ad7n0 NKGE �MlMD JEKH � �`H ?fDKJ NdGEl JEKN=0v3�KdG�� rb� �]s �]W �`t �Xx zMt zFfJMlKL Wd� � �XY � WKz �M� �XzA �XDKD Wdt �`r �Xx �`Y Yb� �`�Kr WK� 1

�������Q���r��RS�4�)�4�d/Q�����5pQ-.�C���S��� 03�)�*/Y�)���)�`�*�4�.!X;��+�6RS��-.�4�)�,/3������!T���d�s�Q���>��RY�4�)�4�s.X���d�Q���>��R U�4�)�4�>�4BQ��!�/3�����Y���>�9�)�`�*�4�.w3�*/^��2n���3�s����p3pQ��2��S!X���>RY���Y0�M,���6�)�523��RY�5��� �6�.[��*21�]2n�����5pQ-.�C���k8

P%�����LpQ-��<�>�<�%�4��2Op`���)�`�*�4�.w3�*/1�62Q-.;n!T���%�����9�����>��RS�4�)�4�>�4B`M,�Q���>�t������2��62�U �+�6RS�Q0�����pQ-���Bk� 8 ��8M,�3���r�^�3�*[���2��m���������62^���)�)�>�.pQ0��)�5�]2n�����9�+�������*���k�62Q/3��2����Q���>��RS�4�)�4�%�)�����)�*RS�*2=���48

P%����� /��4wQ2��*/~�]2������1�Q���>��RY�4�)�4�o/3�����up�-.�<�>� ���>�1�+�</��*/ ���m�z�)�O[<0��*23�+�O��!%/3�����z���*�+���>/3�/��*���+�>��pk�*/Lp`�*-.�ZM58 K%/3/3�.���.�62Q��-�-.;S�����9/Q�����YpQ-.�C���n�4��21p`�s�3�>� [C��/��*/nM,�.���n���3�5���3���.�623��- � a � � �1d�����)�)�>�.pQ03�)��BQM,�3�]�>�1�)�`�*�4�.wQ�*�,�m/3�4!X��03-��,2=0QRS�4�>���s���%�);CR9p`�6-����5[(��-�03�5��!{�����9�����>��RS�4�)�4� .X�Q���>��RS�+U�)�4�>�Y0r8Y���Q���/��4!X��0Q-.�[(��-�03�Y���s�������.�623�*/ �)�1�����S�Q���>��RY�4�)�4�9���9�.���sRY�*R9p`�4�>�4B��.!f2��1���Q�3�����3�>�]���)�[(��-]0��s��� /��4wQ2��*/n��2L�����s�����>��RS�4�)�4�,/3�����YpQ-.�C���k87����� � a � � �1d�� ���)�)�>�.pQ0��)�s�4��2323��� pk�s03���*/IB3�.!G�.���� ��-.���*��/3;L�)�`�*�4�.wQ�*/^��2n�����5�+�������*���k�62Q/3��2�� �Q���>��RY�4�)�4�\�)�����)�*RS�*2=�H. �Y0r8

M -�-���$1 X��@A��@^��).�/�L��� � ���3�������>�.�62 .]0y3�0�/3�����L���*�+���r/v�]�\�L2��62CU �����62�wQ�4��2=�,�*-.�*RS�*2=�48Vc�RY� ;p`�0Q�)�*/^!X���,��RS�3�>� [C��2�� ���*��/3��pQ�]-��.� ;m��!"/Q�����SpQ-.�C���C�48

>�*#���E)^��@A��@ ��).�/�L��� � �,���Y��-����+�S/3�����1���*�+���>/y�]�s�1�+�62?�)�>�6-7���*�+���>/zM,�3���r�u�)�`�*�4�.w3�*�s�1��-]���+�S��!�����s�Q���>��RY�4�)�4�\�����>� ;�8 V ���3��� �����9!T�6-�-�� M,��23� ��;<2=�����+�����s!X���>R 2

6�� � (�� @ ( BCBCB (� E 7M,���4����� � W � @ WCBCBCB4W � E �����9�+�6RS�`�62��*2=��� ��!"�����5��-��]�+��8! ���>���+�6RS�`�62��*2=�D��!C����� ��-]���+�7�4��25p`�7��2<03R�pk�4�G�����);CR9p`�6-���������� ���)�)�4�>�]�)��.v%!0r8"�����72<03R�pk�4���!s�+�6RS�`�62��*2?���o��2~�����v��-����+�1R�03�)�mpk�O�����O����RS�v���Y�����v/3��RS�*2Q���.�62���!�����1�Q���r��RS�4�)�4�*8 a �����23�)����2Q�+��BQ�.!"�����9�����>��RS�4�)�4������YH�U /Q��RS�*23�����623��-D�����>� ;�B����3����-��]�+�5R�03���\�3� [���!X�60��\�+�6RY�k�623�*2?���48�����52<03R�pk�4� ��!"���)�)�4�>�]�)�<�,��2n�����9��-]���+�s�����4��-�-.�*/ �:� 9`�6� �V9� ��AE�69`�?A38

�����{��[`�*�+�G��!�03����23���>-����+�*�D���`���3�7!T�6-]-.� M,�]2���8DV !<� � U /Q��RS�*23�����623��-���-����+�P. � 8 ��8"����-��]�+�{���3���G�3��� ����)�)�4�>�����<�Y0G���"�)�`�*�4�.w3�*/���2�������/3�����%pQ-.�C���kB6��-�-C��0�pQ�)�O[<0��*2=��/3�����%���*�+���r/3�{R�0Q�)�l���k�*�4��!T;5��03pQ���+�>�.�Q�����!����3�5�Q���>��RS�4�)�4�%RS�*R�pk�4�r� ���,�.!������5�Q���>��RY�4�)�4�,Md�4��� � U /3��RS�*2Q���.�623��- BC2���� #`U /Q��RS�*23�����623��- 8O ���*23�4[��4� � ��0�pQ���+�r�.�3�����������*23�+�6032=�)�4���*/IBk�*���>� ���)�)�4�>�]�)�1��21���3����-��]�+�9�����>�4�Q-����+�*/1p<;1�+���)U

���*�)�`�623/3�]2����>0�pQ���+�>���3�f���Q���,�6�.[��*�D#z��0�pQ���+�r�.�3���4BCM,�3�]�>�^/��4wQ23�s�����9���+��03��-G�Q���>��RS�4�)�4�%RS�*R9p`�4�*8a ���9�=<���RS�Q-���B��.!f�����m��-��]�+� K I W��!W E W � W��8O ���5�]2 ��[k�*�+�4B{��23/u���3�Y��0�pQ���+�r�.�3���5Fn��23/ � ���>�Y�*23�+�6032CU�)�4���*/^��2n� ��0�pQ���O[=0��*2=� /3����� ���*�+���>/DB<���3��+�6RY�Q-.�4�)�5��0�p����+�>�.�3�d-����)��03�)�*/L�)�Y�r���=�6���5�������>��RS�4�)�4�RS�*R�pk�4���]� K I W F W E W � W�� O 8Vc�d���7��-�-.�ZMf�*/o�)�����k�*�4��!T; �9��-]���+�����3���d�3��� 2������)�)�4�>�����<�48 bC0Q�>�m�>-����+���.���)�*-�!`/3�4wQ2��*�7���+�6RS�Q-.�4�)���0�pQ�>�+�>�.�3��-����)�4B �]2 M\�3���>���4���)�O�����^2��=<<�Y/Q����� ���*�+���>/ �4��2 /3�4wQ2��L�623-.; �u�>��2��6-.�L[(��-]0��n��!\������+�������*�)�`�623/Q��2����Q���>��RS�4�)�4�%RS�*R9p`�4�*8

Page 40: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H6A

id�*��2��L�623�+�����k�*�4��w3�*/O���3����-]���+�9��[`�*�+���s032=����-D�*�.���3�4��L2��4M���-��]�+�9����������*23/O��!f/3�����LpQ-.�C����3��� p`�4�*2^�*23�+�60Q2?�)�4���*/D8 #,���)�����3���,�.!������4���9�]� 2��m��-��]�+����k�*�4��w3�*/^��2n�����9/Q�����SpQ-.�C���kB3�Y/303RmR9;�62���BQ�+�6RS�`�62��*2=������!lM,�3�]�>�^�����9��-]-I���)�)�4�>���)�C�4BQ�]� ������03RS�*/D8

Q *�@L�# ��@C��@(��).�/�L��� � �,���5�Q-����]2^/3�����m�>�*�+���>/O/��4w�2��*����������0�pQ�>�+�>�.�3� -������,��23/O�o����2��6-��s[(��-�03���2n�Q-����]2n!T���>Rm���48 ���3���d���*�+���r/O�3��� ���3�s!T�6-�-�� M,��23� ��;<2=�����+�����s!X���>R 2

� � (�� @ ( BCBCB (�� E ( �M,���4��� � � W � @ WCBCBCB4W � E �����5��0�pQ�>�+�>�.�3���4B �o�]�d�Y[(��-�03��8>! ���>�O��0�pQ���+�r�.�3�f����Mf�*-�-I���������s[(��-]0��s�4��2^p`��Y2<03R9p`�4� ���,��;<R�p`�6- 8 : �6RYRY���9���3����!X�6-�-.� M �>0�pQ���+�>���3���������5���3���.�62Q��-D��23/^RY� ;Lp`�s�6RY���)�)�*/I8

V 2u�4�����m��!�A(U /3��RS�*23�>�.�623��-l�Q���>��RS�4�)�4�����9��-��]�+�����3�Y�Q-�����2 /3�����1���*�+���>/z�3� [��o2��1�>0�pQ���+�>���3�����23/1�+�623�>���)��� ��!"�Y����23�6-.�[(��-�03�s�623-.;�8

� @�"���*�@C� ��@A��@ ��)+�E�L��� � ����������p�03-���� /3�����9���*�+���>/o/��4wQ2��*�7���4[��4�>��-Q[���-�0��*�*B6M,���4���,�*���>�o[(��-�03���� �3�>� [C��/��*/nM,�.���n�cMf�o��0�pQ���+�r�.�3���48{���3�]�f�>�*�+���>/O�3���������s!T�6-]-.� M,�]2��S�);<2=�����+�����9!T���>R/2

0 7 � 7A@ BCBCB 7FE 0y3� � I �K� I � @ BCBCB I � E� @ I�@ � IM@K@ BCBCB I�@NEBCBCB BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB� : I :P� I : @ BCBCB I : E

M,���4��� � �AW � @ WCBCBCBHW � : �����z2=0QR9p`�4�>�^��23/ �Z���O�);CR9p`�6-��n���3���t�+�������*�)�`�623/��)� ���ZM,�^��! �����zRY�(U�)�>� <`B 7 � W 7 @ WCBCBCB4W 7 E �����Y2<03R�pk�4�r�%��2Q/ �Z���5�);CR9p`�6-��%���3���5�+�����>�*�)�`�623/ �)�1�+�6-�03RY2Q�\��!d����� ����pQ-.��BI �K�OW I � @ WCBCBCBHW I : E �����5���3�5����pQ-.�5�*-��*RS�*2?���*8U! ���r�O�*-��*RS�*2?�\�4��21p`�5�Y2<03R9p`�4� ���%�);<R�p`�6-I�������������2��6-��Y/��*�4��RY��- �k�6�]2?�48q.XV 2y���3���9/Q�����1���*�+���>/y�����o/3�*-���RY�.�)�4� 0%���3�����3���*�+�*/��*�9�����o�+�6-]03RY2z-��]�)���23/^������/��*-���RY���)�4��0y3Y���Q����!T�6-]-.� M,�������5�+�6-�03RY2O-����)� �4��232����,pk��6RY���)�)�*/I8|0

! ���r� �*-.�*RS�*2=� I ��� ��!9�����v����pQ03-����^/3����� pQ-��<�>� .WE R B R � W E R M R #=0m/��4wQ23�*�m�cMf���0�pQ�>�+�>�.�3���4B�M,���4����������w3�>�)�%��0�pQ���+�r�.�3����� � � B`��2Q/O����� �)�*�+�623/v�62�� ��� 7 � 8%�,���*�)� ��0�pQ���+�r�.�3���������03�)�*/ ��2��+�62('�0323�+���.�62�M,�.�����������40������*2=�{��-����+�f�)�!T���>R&����� �+�6RS��-.�4�)� ��0�pQ���+�r�.�3�G-��]�)�G���3���{��/3�*2?���.wQ�*��^�Q�������]�403-����5RS�*R�p`�4�s��!d���3�S�Q���>��RS�4�)�4�������>�*;�8mVc! I ��� ���s�12<03R9p`�4�s���9��;<R�p`�6- BD���3���[���-�0��S����������.�623�*/��)��������Q���r��RS�4�)�4�7RS�*R�pk�4� 8 �\� Md�4[��4�*B=��! I ��� ���l����� ����23�6-.�f/��*�4�]RY��-?�`�6��2=�4B������ RS�*R�pk�4����7�����>�.�62��*/Y�5/3�4!X��03-��{[(��-�03���)�`�*�4�.w3�*/ �*�.�����4�f��2 �������Q���r��RS�4�)�4�f/3�����5pQ-.�C�������f��2 �����,�Q���>��RS�4�)�4��)�����)�*RS�*2=�4B���� B3�.!l23�Y/��4!X��0Q-.� [(��-]0��s�����)�`�*�4�.w3�*/DB<���3�5RS�*R9p`�4���>�*RY����23� 032Q/��4wQ2��*/I8

bC��23�+�m�����o����p�03-���� /3�����O�>�*�+���>/y�Q��� [C��/��*��� Md�v�>0�pQ���+�>���3���5!X�����*���r��[(��-]0���B"�*�.�����4�������m�Q�(U�>��RS�4�)�4�\���,�����5��-]���+�5�40������*2=��-.;L03�)�*/1R�03�)� p`�9�ZU /3��RY�*23���.�623��- 8

� ��@L �-�0 �1-�)+�(��@ "���*�@C� ��@A��@ ��).�/�L��� � ���3� �)�>��23�)�`�6�)�*/S����p�03-����7/3�����9���*�+���>/Y�3���7������!X�6-�-.� M�U��2��Y�);C2=�����+�����s!X���>R 2

! ��� # 0 7 � 7A@ BCBCB 7FE 0y3� � I �K� I � @ BCBCB I � E� @ I�@ � IM@K@ BCBCB I�@NEBCBCB BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB� : I :P� I : @ BCBCB I : E

.XV 2����3���G�4���)�f���3�f/��*-��]RY�.�)�4� 0k���3���l!T�6-]-.� M,�D����� ���4;<Mf���r/ ! ��� #d���D���Q���.�623��-?��2Q/9RY� ;5p`�7�6RY�.�)�)�*/I8|0���3��� /Q�����Y���*�+���>/t�����+�6RS��-.�4�)�*-.;^��23��-.�����603�,�)�m�����9����pQ03-����,/Q�����Y���*�+���>/ . �)�4����p`�Z[��40 M,�����

�������623-�;��=<��+�4�3���.�62m���3���7������wQ�>�)�7��0�p����+�>�.�3�"/��4wQ23�*/ p=; �������*-��*RS�*2?� I ��� �]� 7 � M,�3�]-.���������)�*�+�623/�62��9��� � � 8

Page 41: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H3E

if�*�]2�� �623�+�1�)�`�*�4�.w3�*/ �����'! ��� #1��23/3�]�4���)������[`�*�+���Y�62���-�-���0�p��)�O[=03�*2?� /3����� ���*�+���>/Q�S032?���]-�*�.�����4���Y�>-����+�s���������9�*23/n��!{/3�����SpQ-.�C���n�3��� p`�4�*2^�*2Q�+�6032?�)�4�>�*/I8

� @�"�""�# %$���@A��@ j �L�f&(@C��� �����S�Q���>��RY�4�)�4��/3�����OpQ-.�C��� ��2u�����m����p3pQ��2��^!X���>RY�����3���5�����m!T�6- U-.� M\��2��S�);C2?�����+�����5!T���>R/2

e � � �`_ � a � � �Ld�� � I Q T � 2 � 2 � � ( � @ ( BCBCB ( ��� 0v3� �K� ( � � @ ( BCBCB ( � � E ( I �K� ( I � @ ( BCBCB ( I � �+(� @ � ( � @K@ ( BCBCB ( � @NE ( I @ � ( I @K@ ( BCBCB ( I @ � (BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB BCBCB� :P� ( � : @ ( BCBCB ( � : E ( I :�� ( I : @ ( BCBCB ( I : ��1

#,���)�*�C2E�8 �����s���4;<Mf���r/ � a � � �1d�� RY�*;np`�s�6RY�.�)�)�*/O��-.�62��YM,�����^�S[(��-]0��s���3��� !X�6-�-.� M\���.�48�<8 �����5�);CR�pk�6-]���23��RS���9��!l�Y���4�,RY�*;np`��6RY�.�)�)�*/t��-.�62��SM,�.���n���3�9�+�6-.�62^���3���,!T�6-�-�� M,� �.�48F<8 K\-]-I�+�6RY���������9���3���.�623��-I��23/ORY�*;np`�s�6RY�.�)�)�*/I8����� /3�����\pQ-.�C���s��25����� ����p3p���2�� !X���>RY�����>��� M,2���p`� [������D�=<����+��-.;s�O[<03�.[���-.�*2?�G�)�\����� !T�6-�-�� M,��23�

/3�����SpQ-��<�>�<�C2g a � ��0y3$! � �K� (�� � @ ( BCBCB ( � � E # ! � @ � ( � @K@ ( BCBCB (�� @NE # BCBCB ! � :P� ( � : @ ( BCBCB (�� : E # 1e � � �`_ � � � a � � �1d�� � I Q T � 0y36 � �K� (�� � @ ( BCBCB ( � � E 7 I �K� 6 � @ � (�� @K@ ( BCBCB ( � @NE 7 IM@ � BCBCB 6 � :P� ( � : @ ( BCBCB (�� : E 7 I :P� 1e � � �`_ � @ � a � � �1d�� � I Q T � 0y36 � �K� (�� � @ ( BCBCB ( � � E 7 I � @ 6 � @ � (�� @K@ ( BCBCB ( � @NE 7 I @K@ BCBCB 6 � :P� ( � : @ ( BCBCB (�� : E 7 I : @ 18*84848 848*848*8e � � �`_ ��� � a � � �Ld�� � I Q T � 0v36 � �K� (�� � @ ( BCBCB ( � � E 7 I � � 6 � @ � ( � @K@ ( BCBCB (�� @NE 7 IM@ � BCBCB 6 � :�� (�� : @ ( BCBCB (�� : E 7 I : �b1

Page 42: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H?�

� � f ��� ���_� � �K����� ��� � �f� � �_[� �K�?����� �������� � � �

�����m��� � �Q���>�(�����m�]23�4-�03/��*�\�����YK%7V\���60�����2�� dfe �w� � aE� � �`_ h�� a d B3M,�3���r� ���s�n�3�.�6�CU -.�4[��*-{�]2CU�)�4��! ���+�9�)�Y����� �#\$�Nt�����37�>���Y�)�>��23��-]���)���*8

> % ��L0�-���-

� Z \[e d�� � a � bAdfe �@, U �JKA�� % d�e �E� � aM� � �`_ h�� a d ! e U � � %m_ h�� a d ( e U � � % � � � � (+e U � � % h�� �/e�� � # 1

� ).-��E����0������1 ���3�5���60�����23� d�e �E� � aM� � �`_ h�� a d ���*��/3�,��2Q/^�)�>��23��-]���)�*�,�G���N1VW RS�C/��*-�.X�3����p3U-.�*Rb0fM��r�.�)�)�*21��2n�������s#\$�Nt�����37�����LRS�C/��*-���2�� -���2��60Q������8

�����1�r�3���>���+�)�4�n�)�)�>��2�� _ h�� a d �)�`�*�4�.wQ�*�S23��RS�^��!s��2��Q03���)�=<C�YwQ-���BfM,�Q���>�~�+�62=������23�oRS�</3�*-�)�*�+���.�62t��23/IB����3���.�62Q��-�-.;�B�/3�����Y�)�*�+�����62I8 ���3�]���Q���>��RS�4�)�4�%�4��232�����p`� H � JMJ�8

�����d�>�3���>���+�)�4�f�)�)�>��2�� � � � �%�)�`�*�4�.w3�*�l23��RS�d��!Q��2��Q03�D�)�=<<�"wQ-���B(M\�3���>���+�62=������23�"/3������)�*�+���.�62I8���3�����Q���>��RS�4�)�4�%�4��21p`� H � JMJ�8#.XV !"�����9/3�����mwQ-.�5���,�)�`�*�4�.w3�*/1��23/1�����9RS�C/��*-IwQ-��5��-��)�m�+�62=������23�/3�����Y�)�*�+�����62IB3���3���,���*�+���.�62O��� ���62������*/1��23/^/Q�����Y�)�*�+���.�62O!T���6R �����5/3�����SwQ-��5��� 03�)�*/I8|0

�����m�r�3���>���+�)�4�S�)�)�>�]2�� h����/e�� � ���k�*�4��w3�*�923��RY�Y��! �60��)�Q0��9�)�=<<��wQ-.��B��)�tM,�Q���>�u���3�m�60��)�Q03��3���C/303�+�*/vp<;t/3�����Q-��*;1�������)�*RS�*2?�������%M��>�.�)�)�*2D85Vc! �����S�Q���>��RS�4�)�4�s�603�)�Q0��s��� H � JMJ�Bk�����S/3���)��-��*;�60��)�Q0����]���)�*2=���)�m�)��/��603� [<��� ���3�5���60�����23� e �VZ \ � 8

� ).������ �- Vc!2��z�4���>���>�S�C�4�40������*/IBd�����t���60�����2��n���4��03�>23�Y�u�`�6��2=�)�4�Y�)� �����O�+���*���)�*/|�3����pQ-��*R��pC')�*�+�48KF%�����4��M\���)�,���3�\���603����2��,�)�*2Q/3�f/Q�����62��6�)�����4�f�)� ������)����23/3���>/o�60��)�Q03�d��23/o���4��0��r23� H � JMJk8

Page 43: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H?F

� � � ��� ����� ��� ��� � ��� � �_� �� ���k����������� �

��������� ������������������2Q�4-�03/��*�d�����s�3�>�����>��R bAd�e�g�h+d M,�3���r�^�����S�)����23/�U ��-.�62��9�����NOV ��)�6-.[��4�*8���3����Q�������>��Rx�4��2yp`�m��2=[������*/ !T���6R �����m�+�6RYRm��23/ -]��2��S���9!X���6R �����o���3�*-�-{�)�t���6-.[��oRS�C/��*-��M��>�.�)�)�*2^�]2n�������#%$�NO�����3 �����mRS�C/��*-��]2���-]��2��603������8

V 2O���>/��4�,�)�o�)�*-�-I�������)�6-.[��4�\���3���,��������2��Q03�dw�-.�9�+�62=������23�,�oRS�C/��*-D/��*���+�r�.�3���.�62IB����3�5���3���.�62*K*`_ h�� a d �����603-�/Lp`�5�)�`�*�4�.w3�*/^�]2n�����5�+�6RYRY��23/t-���2���8 a ���\�=<C��RY�Q-.�V2

bAdfe?g�h+d *M*k_ h�� a d �+h+h �V� � , _ h��

b<�6RS�4����RS�*�,�.����� 2��*�+�*���>����;o�)�o03�)�s�����5/3�����m�)�*�+���.�62^�Q-]���+�*/1��2n��2��������4�\wQ-.��B���2nM,�3�]�>�^�4���)������s!X�6-�-.� M\��2��S�+�6RYRY��23/ORY�*;np`�503�)�*/�2

bAdfe?g�h+d *M*k_ h�� a d �+h+h �V� � , _ h�� *K* � � � � �Bh+h �V� � , � � �

#,���)�9���3���,�.!l�����5RS�C/��*-`wQ-.�5��-]�)�Y�+�62?�����]23�������5/Q�����Y�)�*�+���.�62IBQ���3���,�)�*�+���.�62t��� �.�62����>�*/I8Vc!������zRS�C/��*-5/��*�>�+�>�.�3���.�62 �+�62=������23�1���6RS�y/3�����Q-��*;��)�����)�*RS�*2=���4B5p<;�/3�4!X��03-��L���3�y/3���)��-��*;

�60��)�Q0��%���<�*�s�62?�)�n�����S���+�>�4�*2S. RS�����S�3���*�4�]�)�*-.;�B`�62?�)�^���3� ������23/3���>/v�60��)�Q03�%/��4[C���+�40r85VW2v���>/��4��)�Y���*/3�����*�+� �����5/3�����Q-��*;o�60��)�Q0�� �)�o�SwQ-.������5!X�6-�-.�ZM,��2�� �+�6RYRY��2Q/ORY� ;Lp`�s03�)�*/$2

bAdfe?g�h+d *M*k_ h�� a d �+h+h �V� � , _ h�� *K* �TZBg�eLd ��� �Bh.h �^� � , h����

Vc!D;��60^23�4�*/o�)�S-.�<���m����������3����p�-.�*R M,�Q���>�n�3���dp`�4�*2m���*23�4�>���)�*/^p<;Y�����sRS�C/��*-Q�)�r��23��-����)���*B�����s���3���.�62+*K* ��� � � �����60Q-�/Lpk�5���k�*�4��w3�*/^��2n�����5�+�6RYRm��23/1-���23����,!T�6-]-.� M,�O2

bAdfe?g�h+d *M*k_ h�� a d �+h+h �V� � , _ h�� *K* ��� � � �Bh+h �V� � , � � �

��2�M,�3�]�>�~�4���)�1���3�1�3����pQ-��*R M,��-�-dp`�nM��>�.�)�)�*2~�)�y�����1wQ-.� �Bh.h �V� � , � � � ��2��Q-����]2 �)�=<C�m!X���>RY�����03�.����p�-.�!T����[C����0Q��-k��2Q��-.;<�>���48

b<�6RS�4����RS�*�%�.�,�]�,2��*�+�*���>����;1RS�4���*-.;n�)�n�>���*�>�1������RS�</3�*-G/��*���+�r�.�3���.�62123���\�)�6-.[C��2��S���3�9���*2CU�4�>���)�*/L�3����pQ-��*R^8�VW2Y���Q���f�4�����\�����\���3���.�62�*K*we U aTe �Y���3�603-�/Sp`�,�6��[��*2o��2m������+�6RYRY��23/L-���2���B?!T����=<C��RY�Q-.�V2

bAdfe?g�h+d *M*Ee U awe �I*K*`_ h�� a d �Bh.h �^� � , _ h�� *M* ��� � � �+h+h �^� � , � � �

V 2 ���>/��4���)�tM,�>�.�)�o�v2<03RS�4�>���m�)�6-�0����.�62 ��p3������23�*/yp<;u�����n�)�6-.[��4�������o!X�6-�-.�ZM,��2��t�+�6RYRY��23/RY�*;np`�s03�)�*/

bAdfe?g�h+d *M*k_ h�� a d �+h+h �V� � , _ h�� *K* h�� �/e�� � �Bh+h �V� � , gfhBd

��2nM,�3�]�>�^�4���)�5���3�9�)�6-�0������62nM,��-�-�p`�sM��>�.�)�)�*2^�)�m�����swQ-.� �Bh.h �V� � , g�hBd ��2n�Q-�����2n�)�=<C��!X���>RY���48: �6RS�Q-.�4�)�s-��]�)�f��!l����� bAd�e�g�h+d ���3�����623� �4��2^p`�!T�6032Q/L�]2o���3�s���4!T�4�>�*23�+�5RY��2<03��-`��23�4-�03/3�*/o��2

��������� � /3�]�)�)�>�.pQ03���.�62I8

Page 44: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H�H

� ��� �o� � � � ��� � ��� �u�/� � f���$��!�� �k�

� ��� � ����-*,�����?� � �,� !�, #� � � �_ZV�-� ����� g�� � �=�� �b�! $"���3���d�������+�6RS�Q-.�4�)��=<���RS�Q-.���!GRS�C/��*-`/��*���+�r�.�3���.�62mM��>�.�)�)�*2n��2o�����9�#%$ Nt�����37�����SRS�C/��*-��]2��-���2��603������8

����� �������������������������������������� � � !�"$#$%�&(' )+*-,(�/.�0(!21�' )�1�!43-5�%�!436!+� �/" " �/.$7! 5+��) 0�8�' )23 ��1�39*�) )�3:!��#�) ;�8��+#�)+*�)�.$3:!�1�3<*�1�#�=�)�3:!91�.�0-!+8�"�"('���)�!>1�3�,$1�5+3�%�#���)�!@?�� ��) ,�)�#�)�.�5�)�!@A� B$1�.$3$C:�/7EDGFH�I?�DJ�:�/.�)�1�#K��#�%�7�#$1+*�*L�/.�7K1�.�0K��M 3�)�.�!$�4%�.�!� � #��/.�5�)�3�%�.2N$.��+O�)�#:!��+3�P2� #�)�!�!LDG� #��/.�5�)�3�%�.QDR�$)�S-T )�#:!�)�PEDVU+W�X�Y@D� Z���1�"$3�)�#HY$[ YE?

!�)�3\�^]_�` 5�1�. . �/.$7<"('�1�.$3:! `�_

!�)�36T@]_�` *�1�# =�)�3:! `�_

"�1�#�1+*a1$b����/.\��c@]_�` 5�1�"�1�5$�+3�PK% ,�"�' 1�.$3a�H�/.\5�1�!�)�! `�_

"�1�#�1+*&(b d-�/.6T�c@]_�` 0$)+*:1�.�0�1�32*�1�#�=$)�3Hda�e.\5�1�!�)�! `�_

"�1�#�1+*60�b����/.\�^Dfda�/.6T�c@]_�` 0:� !+3�1�.�5�)H�/.3���%�8�!�1�.�0(!>% ,9*L��'�)�! `�_

"�1�#�1+*6,g]_�` , #�)��+7 �$36�/.�0$%�'�' 1�#:!h"�)�#i5�1�!�)9"�)�#H3 ��%�8�!�1�.�0V*L��' )�! `�_

"�1�#�1+*j5�b����/.\�^Dfda�/.6T�ckAmlH, ` 0Ino�pDqd r _ U/s�s�st]_�` 3�#�1�.�!+"�%�# 35�%�!43a�/.�3 ��%�8�!�1�.�0�!�% ,H0$%$'�'�1�#:!h"�)�#65�1�!�) `�_

O�1�#�M�b��H�e.j�^Duda�/.-T�c�v�lst]_�` !+� �e"�*�)�.$3<;�8�1�.$3:�+3���)�!<�/.\5�1�!�)�! `�_

*L�e. �w*L�4C�)�5�%�!43IAu!/8�* b����/.i�^Dfda�e.aT�c5tno�pDqd r ` Mxno�^Dqd�rg]_�` 3�%�3$1$'23�#�1�.�!/"�%�#�3�1�3���%�.�5�%�!+3:!H�/.3���%�8�!�1�.�0(!�%�,�0$%�'�' 1�#:! `�_

!@?y3I?f!+8�"�"('�P�b��<�/.\��cgAz!+8�*�b d�/.6T�cKMIno�^Dqd rH{�l�1Eno�4rg]_�` %�&�!�)�#�O�)�!+8 "�"('�P�'��|*L�+3H1�3�"(' 1�.�3i� `�_

!@?y3I?G0$)+*�1�.$0�b d��/.6T�cgAz!+8�*�b��K�/.\��cKMIno�^Dqd rHv�lK&xnmd rg]_�` !�1�3:� !�, P�0$)/*�1�.�0�1�32*�1�# =�)�3Hd `�_

0$1�3�1t]

!�)�3\�}Aml���)�1�3�3�' )<��1�.�[�B���)�7$%t]

!�)�36T~Aml���)�S([��$%�#�=KZ���� 5�1�7�%2$%�"�)�=�1@]

Page 45: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H?J

"�1�#�1+*61 Aml� )�1�3�3�'�) Y���s� 1�.([�B��4)�7�% X�s�st]

"�1�#�1+*�& AmlH�$)�S([���%�#�= Y����Z�� � 5�1�7$% Y�s�s$%�"�)�=�1 �����t]

"�1�#�1+*-0 A ��)�S([���%�#�= Z�� � 5�1�7�% �%�"�)�=�1~Aml� )�1�3�3�'�) �E?�� U^?�� U^?��� 1�.([�B��4)�7�% �E?�� U^?�� U^?�� ]

"�1�#�1+*-, AmlW st]

)�.$0g]

� ��� �q�;�����!�=V��� � � � �! $)+*,�-%���3�������������9�G �3����pQ-��*R ���3���,�3��� p`�4�*2^���*23�4�>���)�*/1p<;n�����9RS�C/��*-`�)�>��23�>-����)����!X���,�����s�=<���RS�Q-.�RS�C/��*-I/��*���+�>���3���.�62I8

��#$%�&(' )+* A ����������Z�'�1�!�!@A � ���%�S�!@A XZ$%�'�8�*�.�! A X��%�.([�C$)�#$%�!@A U�

`�` ` �4�(T��$Z :������N$�$Z ������ `�`�`

���e. �w*L�4C�)EAJ5�%�!+3sE?�� ���2Mxnm��) 1�3�3�' )@D ��)�S([���%�# =�rsE? U���Y2Mxnm��) 1�3�3�' )@D Z�� � 5�1�7�%�rsE? U/X��2Mxnm��) 1�3�3�' )@D �%�"�)�=�1 rsE?�� ���2Mxnm��1�.([�B���)�7�%tD ��)�S([��$%�# =$rsE? U/X��2Mxnm��1�.([�B���)�7�%tD Z���� 5�1�7$%�rsE? U���X2Mxnm��1�.([�B���)�7�%tD �%�"�)�=$1�r

`�` ` ���������qZ����$��������/������ `�`�`

��%�S UpA 5�%�!43H, #�)�)sE? U���X2Mxnm��1�.([�B���)�7�%tD �%�"�)�=$1�rsE?�� ���2Mxnm��1�.([�B���)�7�%tD ��)�S([��$%�# =$rsE? U���Y2Mxnm��) 1�3�3�' )@D Z�� � 5�1�7�%�rsE?�� ���2Mxnm��) 1�3�3�' )@D ��)�S([���%�# =�rsE? U/X��2Mxnm��) 1�3�3�' )@D �%�"�)�=�1 rsE? U/X��2Mxnm��1�.([�B���)�7�%tD Z���� 5�1�7$%�r

��%�S��gA !+8 "�"('�Pxn ��)�1�3�3�' ) r9{�l�Y���sUhMxnm��) 1�3�3�' )@D Z�� � 5�1�7�%�rUhMxnm��) 1�3�3�' )@D ��)�S([���%�# =�rUhMxnm��) 1�3�3�' )@D �%�"�)�=�1 r

��%�S-YgA !+8 "�"('�Pxn ��1�.([�B:��)�7�%�r2{�lX�s sUhMxnm��1�.([�B���)�7�%tD Z���� 5�1�7$%�rUhMxnm��1�.([�B���)�7�%tD ��)�S([��$%�# =$rUhMxnm��1�.([�B���)�7�%tD �%�"�)�=$1�r

Page 46: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H/3

��%�S �IAG0$)/*�1�.�0In ��)�S([��$%�#�=$r9v�l�Y����UhMxnm��)�1�3�3�' )tDm��)�S([��$%�#�= rUhMxnm��1�.�[�B���)�7$%tD ��)�S�[���%�#�=�r

��%�S �EAG0$)/*�1�.�0InyZ�� � 5�1�7�% r2v�lY s�sUhMxnm��)�1�3�3�' )tD Z�� � 5�1�7$% rUhMxnm��1�.�[�B���)�7$%tD Z�� ��5�1�7�% r

��%�S6XEAG0$)/*�1�.�0In �%�"�)�=$1 r<v�l ��� �

UhMxnm��)�1�3�3�' )tDm�%�"�)�=$1�rUhMxnm��1�.�[�B���)�7$%tD �%�"�)�=�1�r

`�` ` Z�����N������ � ������/� ��� ��� � `�`�`

Z$%�'iU^ARMxn ��)�1�3�3�' )tD ��)�S([���%�#�=$r9v�l�ssE?�� �����o%�&�d�)�543��+O�) �sE?�� ���5�%�!43

U<!+8�"�"('�Pxnm��)�1�3�3�' ) rU�0$)+*�1�.$0Iny��)�S�[���%�#�=�r

Z$%�' �EARMxn ��)�1�3�3�' )tD Z���� 5�1�7�%�r<v�l�ssE? U���Y��o%�&�d�)�543��+O�) �sE? U���Y5�%�!43

U<!+8�"�"('�Pxnm��)�1�3�3�' ) rU�0$)+*�1�.$0In Z�� ��5�1�7�% r

Z$%�'HYEARMxn ��)�1�3�3�' )tD �%�"�)�=�1 r9v�l�ssE? U/X����o%�&�d�)�543��+O�) �sE? U/X��5�%�!43

U<!+8�"�"('�Pxnm��)�1�3�3�' ) rU�0$)+*�1�.$0Iny�%�"�)�=�1 r

Z$%�' �IARMxn ��1�.([�B:��)�7�%tDm��)�S([���%�#�= r2v�lssE?�� �����o%�&�d�)�543��+O�) �sE?�� ���5�%�!43

U<!+8�"�"('�Pxnm��1�.�[�B���)�7$%�rU�0$)+*�1�.$0Iny��)�S�[���%�#�=�r

Z$%�' �EARMxn ��1�.([�B:��)�7�%tD Z�� � 5�1�7�% r9v�lHssE? U/X����o%�&�d�)�543��+O�) �sE? U/X��5�%�!43

U<!+8�"�"('�Pxnm��1�.�[�B���)�7$%�rU�0$)+*�1�.$0In Z�� ��5�1�7�% r

Z$%�'HXEARMxn ��1�.([�B:��)�7�%tDm�%�"�)�=�1 r9v�l�ssE? U���X��o%�&�d�)�543��+O�) �sE? U���X5�%�!43

U<!+8�"�"('�Pxnm��1�.�[�B���)�7$%�rU�0$)+*�1�.$0Iny�%�"�)�=�1 r

� .$0% ,H%�8�3 "�8$3

Page 47: Arizona State Universityplato.asu.edu/gnu_mp.pdf · F E 8 E G 23* 3 > RYRm 2 S 3 p -.*R 898s85858s8585898s85858s8585898s85858s85858s8985858 H E 8 N1 C/*-I p'W

H.4

� ��Q �/�>!��%'��*D�D #* T�!�, #� FWH ��� "#�-����� �YV��� � � ���! #) *,�;%���3��� ���Y�����1���3����Rm��- �)�6-�0����.�62���!�����^���*23�4�>���)�*/|�� �3�>��pQ-.�*R ���3���m�Q���Sp`�4�*2~!T�60Q23/�p=;��������Gf� ����RY�Q-.�=<o�)�6-�[��4�*8

��#$%�&(' )+* A ������������%�S�!@A XZ$%�'�8�*�.�! A X��%�.([�C$)�#$%�!@A U���3$1�3 8�!@A ������+� �$���&�d�)�543��/O�)EA 5�%�!43Hl\U��YE? X ��� � ���/���w*�8�* �

��%g? ��%�S�.�1+*:) ��3 �(543��+O��/3�P �$%�S�)�#<&�%�8�.$0 N$"�"�)�#K&�%�8�.�0 ��1�#�7��/.�1�'[�[ [�[�[�[K[�[ [�[�[�[�[ [�[�[�[�[>[�[H[�[�[�[ [�[�[�[�[ [�[�[�[>[�[�[�[ [�[�[�[�[ [�[�[�[9[�[�[�[�[ [�[�[�[�[ [�[�[>[�[�[�[�[ [�[�[�[�[ [�[�[

UK5�%�!43 � U���YE? X�� ��6!+8 "�"('�Pxn ��)�1�3�3�' ) r

� Y�s�s Y���sY6!+8 "�"('�Pxn ��1�.([�B:��)�7�%�r

��N X�s�s X�s�s {�)�"�!�0$)/*�1�.�0In ��)�S([��$%�#�=$r

�$� Y���� Y���� sE?�� ����H0$)/*�1�.�0InyZ�� � 5�1�7�% r

�$� Y�s�s Y�s�s sE? U���YXH0$)/*�1�.�0In �%�"�)�=$1 r

�$� ����� ����� sE? U���X

��%g?JZ$%�'�8�*�.K.�1/*�) ��3 �(543��+O��/3�P �$%�S�)�#<&�%�8�.$0 N$"�"�)�#K&�%�8�.�0 ��1�#�7��/.�1�'[�[ [�[�[�[K[�[ [�[�[�[�[ [�[�[�[�[>[�[H[�[�[�[ [�[�[�[�[ [�[�[�[>[�[�[�[ [�[�[�[�[ [�[�[�[9[�[�[�[�[ [�[�[�[�[ [�[�[>[�[�[�[�[ [�[�[�[�[ [�[�[

U�Mxn ��)�1�3�3�' )tD ��)�S([���%�#�=�r� s s

��Mxn ��)�1�3�3�' )tD Z���� 5�1�7�% r� Y�s�s s

Y�Mxn ��)�1�3�3�' )tD �%�"�)�=�1�r�$� s s sE? s Y�X

��Mxn ��1�.([�B:��)�7�%tDm��)�S([4��%�#�= r� Y���� s

��Mxn ��1�.([�B:��)�7�%tD Z�� � 541�7$% r�$� s s sE? s s�W

X�Mxn ��1�.([�B:��)�7�%tDm�%�"�)�=�1�r� ����� s

� .$0�%�,%�8�3 "�8$3