Ariza Et Al., 2013 Geomorphology

8/17/2019 Ariza Et Al., 2013 Geomorphology

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GEOMOR-04353; nº de páginas 11Geomorfología xxx (2013) xxx-xxxcontenido listas disponibles en SciVerse ScienceDirectGeomorfologíaoficial homepage: Www.elsevier.com/locate/geomorphMultifractal de análisis aplicado al estudio de la exactitud de la derivación de flujo basado en marcos alemanesA.B. Ariza-Villaverde, F.J. Jiménez-Hornero, E. Gutiérrez de Ravédepartamento de ingeniería gráfica y geomática de la Universidad de Córdoba, Gregor Menel edificio (3º piso), Campus Rabanales, 14071 Córdoba, Españaa r t i c a l e s f a b s t r a c tArtículo historia: una correcta descripción de la morfología de la red fluvial es muyimportante cuando se utiliza para estudiar diferentes fea-recibió el 20 de diciembre de 2012 tures de una morfología del río, así como los fenóme relacionados con ella, tales como la erosión, la retención de nitrógeno o sed-recibió en forma revisada el 24 de abril de 2013 iment contaminación. En los últimos añs, se han desarrollado diferentes algoritmos para extraer las redes de drenaje aceptó el 28 de abril de 2013 directamente de modelos digitales de elevación. En este papel, la idoneidad de ArcHydro, desarrollado para la extensión disponible en línea xxxx ArcGIS Desktop y basado en el algoritmo de D8 para generar redes de Río ha sido estudiado mediantepalabras clave: análisis multifractal. Las redes fluviales generados por herramien

tas ArcHydro fueron comparados con aquellos proporcionados porredes fluviales de restitución fotogramétrica de acumulación differentflow valores umbral. Una limitación de la D8 algo-rithm multifractal de análisis a fin de generar las redes fluviales más apropiada es la correcta elección de acumulación theflowModelo digital de elevación de valor de umbral. Análisis multifractal ha demostradoser un enfoque eficaz para determinar el más adecuadode reconocimiento de patrones de acumulación ableflow valores umbral. Además, este enfoque ha permitido caracterizar laacumulación del flujo morpholo valor umbral gy de redes fluviales y prueba la calidad de ArcHydro resultados. Según el multifractal de espectros, la principal diferencia entre las redes aquí considerado es la menor densidad de corriente con un canal bajo pedido detectado para ArcHydro resultados en comparación con la restitución

fotogramétrica. Además, la relación entre el número de robustez para el área que más cbuyen y dimensiones fractales en cada área de estudio ha sido explorado. El uso de análisis multifractal se ha extendido a la red de evacuación simulación- yond va serla finalidad descriptiva de obras anteriores.© 2013 Elsevier B.V. Todos los derechos reservados.1. Introducción a la extracción de las redes fluviales propuestos desde un algoritmo DEM fue D8, presenta por O'Callaghan y Mark (1984), pero otros enfoques eran un correctdefinition de morfología fluvial es importante cuando se utiliza realizadas para mejorar el algoritmo de D8: i) el director multipleflow- para estudiar su influenciado en la retención de nitrógeno (Alexander et al., 2000; método ción (Freema, 1991); ii) un aspecto impulsado Wagenschein algoritmo cinemática y Rode, 2008),la erosión (Vital et al., 1998; Prosser et al., (Lea, 1992), iii), el demonio de Red Digital Elevation Model, desarrollado por 2001; Makaske et al., 2009) o la pr

ecipitación (Ramos y Gracia, 2011), Costa-Cabral y Burges, 1994; iv) menos desviación angular D8-LAT, de- entre otros fenómenos. Los Sistemas de Información Geográfica IG) son por Tarboton veloped (1997); y v) menos desviación transversal, D8-LTD, instrumentos adecuados para la investigación de diferentes características del río, así cmo su cor- propuesto por Orlandini et al., 2003.Responder las cuencas. Así, se han aplicado GISs paraencontrar el riesgo de algunos de estos algoritmos se han implementado en diferentes de erosión en las cuencashidrográficas (Winterbottom y Gilvear, 2000; Nigel y herramientas de software para calcular redes fluviales desde un DEM. Entre otros, Rughooputh, 2010), la contaminación de ríos por los sedimentos (Terrado et al., estas herramientas son: i) ArcH



ydro, una extensión para ArcGIS Desktop de- 2006; Rhoades et al., 2008; Siber et al., 2009; Delgado et al., 2010) y veloped por la Universidad de Texas (Maidment, 2002) basándose en el cambio en la morfología del canal de ríos (Porter y Massong, métdo de gradiente máximo, D8, el algoritmo propuesto por O'Callaghan 2004). Las redes fluviales morfología puede ser obtenida directamente por digitiza- y Mark (1984); ii) cuencas que extrae la estructura del desagüe ción de la interpretación de imágene digitales o a través de un Digital eleva- desde un DEM mediante algoritmos que se basa en un algoritmo de modelo D8 ción (DEM) mediante herramientas SIG. Algoritmos diferentes han sido (Mantilla y Gupta, 2005); y iii) la hierba que es un conjunto de herramientas desarrolladas para extraer las redes de drenaje y topográficos básicos caract.- Diseñado para el análisis de redes de alcantarillado Hortonian y usa un teristics de DEMs relacionados con la hidrología, tales como las calculadas por la dirección de flujo múltiple para el algoritmo de flujo de extracción de red redes fluviales (marcos, 1984; O'Callaghan y Mark, 1984) y la captura- (Jasiewicz y Metz, 2011). Sin embargo, una cuestión que sigue siendo ment límites (Morris y Heerdegen, 1988). El primer enfoque abierto en el uso de estos algoritmos es la adecuada determinación del valor umbral de acumulación de flujo cuando las secuencias sondefinidos. En este autor correspondiente. Tel.: +34 957 212126 Fax: +34 957 218455. sentido, el presente trabajo explora este tema utilizando enfoques talesdirecciones de correo electrónico: [email protected] (A.B. [email protected] Ariza-Villaverde), como el análisis multifractal. La multifractal teoría implica que el complejo(F.J. [email protected] Jiménez-Hornero) (E. Gutiérrez de Ravé). y el comportamiento hete

rogéneo de auto-medida similar (es decir estadísticamente0169-555X/$ - véase front matter © 2013 Elsevier B.V. Todos los derechos reservados.Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040Favor de citar este artículo como: Ariza-Villaverde, A.B., et al., Multifractal de análisis aplicado al estudio de la precisión de flujo basado en marcos alemanes derivati, Geomorfología (2013),Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040

2 A.B. Ariza-Villaverde et al. / geomorfología xxx (2013) xxx-xxxsimilar a cualquier escala) puede representarse como una combinación de Interwoven

establece fractal con exponentes de escala correspondientes. Las ventajas de multifractal de enfoque son que sus parámetros son independientes a través de una amplia gama de escalas y que no es necesaria la hipótesis acerca de los datos siga- ing ninguna distribución concreta. Multifractal diferentes algoritmos se han aplicado al estudio de la morfología de las redes fluviales con buenos resultados (Rinaldo et al., 1993; de Bartolo et al., 2000, 2004, 2006) y analizar diferentes variables como la influencia de la tectónica y litolï¿½ica mor- phologies en río (Gaudio et , 2006; Dombrádi et al., 2007). Dos clases principales de multifractal algoritmo pueden ser distinguidos: el Fixed-Size algoritmos (FSA) y los algoritmos Fixed-Mass (FMA) introducido por Badii y Politi (1984a, 1984b, 1985). El primero es adecuado para multifractal objetos en los que la región original inicialmente se divide en varios pedazos; sub-dividiendo cada pieza, a cada paso, en otras piezas, cuyo tamaño se reduce por un factor constante. Los métodos de verificación- método de con

eo (Russel et al., 1980), método de Sandbox (Tél et al., 1989; 1990; Vicsek Vicsek,et al., 1990) y el método integral (Correlación generalizada Pawelzik and Schuster,1987) han sido aplicados al estudio de las redes fluviales (Rinaldo et al., 1992, 1993; Rigon et al., 1993; de Bartolo et al., 1995, 2000, 2004, 2006). Las FMAalgoritmos son adecuadas si la medida de cada pieza es reducida por una constante factor (Mach et al., 1995). En este método, la cantidad heldfixed ya no es eltamaño de la cobertura con cuadros, sino la medida en el interior de la caja. De Bartolo et al. (2006), aplicado thefixed-masa algoritmo para el análisis de la redde ríos y canales trenzadas con muy buenos resultados. En general, la FSA son ventajosos para los aspectos computacionales (Gaudio et al., 2004). Sin embargo, alg





s de pro- blemas derivados de la aproximación involucrados infitting un avión a través de cuatro puntos. Tarboton (1997) y Orlandini et al. (2003) han propuesto la D8-LAD y el D8-LTD métodos, respectivamente, para superar algunas limitaciones del algoritmo de D8, tales como los efectos de los artefactos de rejilla (es decir hoyo,pisos areas) producidos y la alta dispersión y significativos costes computacionales. Sin embargo, ambos métodos muestran algunos shortcom- cios. Con respecto al D8-LAD algoritmo, su principal inconveniente es la elim- ination unimodales del vínculo entre las direcciones de flujo y de la dificultad de calcular el límite decaptación debido a la dirección de flujo múltiple de una celda (Orlandini et al., 2003). Con respecto al D8-LTD algoritmo, Paik (2008) propone un método de búsqueda global para la extracción de superficie de cuadrícula de rutas de flujo de datos de elevación, la mejora de la limitación del uso de una nueva y sencilla idea sin introducir ningún parámetro modelo, maximizando el uso de todos los in- formación almacenados en el dataset para definir ruta theflow.Todos estos inconvenientes muestran que las recientes alternativas al método D8 presentan algunas limitaciones. Por esta razón, debido a la simplicidad del algoritmo de D8 y su inclusión en los programas de SIG populares tales como software de ESRI ArcGIS, es frecuente el uso de D8 para el algoritmo de estudio de ero- sión (Nigel y Rughooputh, 2010; Dortch et al., 2011; y Venohr Gericke, 2012; López-Vicente et al., 2013), la generación de sedimentos en los ríos (Cai et al., 2012; López-Vicente et al., 2013), arqueología (Harrower, 2010; Ramisch et al., 2012) y delimitar las cuencas de cuencas para el estudio de humedales en las cuencas agrícolas (Babbar-Sebens et al., 2013) o las propiedades morfológicas de captación periurbano (Rodríguez et al., 2013). La amplia utilización del método D8 justifica la re- búsqueda introd

ucida en este papel debido a los posibles beneficios que pueden obtenerse mediante los lectores tratando con muchos procesos hidrológicos.ArcHydro es una extensión del recurso hídrico de las aplicaciones desarrolladas para ArcGIS Desktop por la Universidad de Texas (Maidment, 2002).Entre otras aplicaciones hidrológicas, esta herramienta puede ser utilizada para delimitar las cuencas efi- cientes y transmitir de generación de red por medio delalgoritmo de D8. ArcHydro emplea un DEM a identificar la secuencia chan- nels, que contiene la altura del terreno en cada celda o píxel. Es nece- sario para conocer los datos de elevación para obtener la dirección del flujo del agua mapa como unpaso previo para la adquisición de las redes de drenaje. En primer lugar, se ha calculado- finales ArcHydro theflow direcciones, permite la corrección de errores yanomalías, incluyendo las depresiones conocidas como sumideros. Estas anomalías pueden impedir que el agua fromflowing a lo largo de los canales y ser acumulado. Un

a vez que estas anomalías se corrigen, ArcHydro asigna una dirección de flujo para cada píxel, que depende de la pendiente máxima de lageomorfología (2013),Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040

A.B. Ariza-Villaverde et al. / geomorfología xxx (2013) xxx-xxx 3Fig. 1. Ubicación del área de estudio.de la ac- maximumflow centrado en este punto. %1 las celdas a su alrededor. Como se muestra inFig. 2, extraído de ArcHydro Tutorial, 2.2. Análisis Multifractal: método de Sandbox hay eightflow direcciones. Una vez theflow mapa dirección es conocido

, un mapa de acumulación de flujo se calcula como el número de células que vierta el Sandbox método introducido por tél et al. (1989) consiste en una célula dada se atribuye a cada píxel. Por último, el río, las redes son la selección al azar de n puntos pertnecientes a la red fluvial y definido con la longitud de cada secuencia en función del valor de umbral entonces contar, para cada punto i, el número de píxeles Mi(R)pertenecientes considerados para la acumulación de flujo. El valor predeterminadoque aparece por la red de calles dentro de una región de un determinado radio r (es decir, un círculo en 2D) para el río ArcHydro representa el umbral de laacumulación, pero cualquier otro valor de umbral puede ser seleccionado (Maidment, la elección arbitraria de los puntos de la red de centros, el valor promedio de 2



002). la masa y su qth momentos sobre centros distribuidos aleatoriamente puedeFig. 2. Esquema del método de D8.Favor de citar este artículo como: Ariza-Villaverde, A.B., et al., Multifractal de análisis aplicado al estudio de la precisión de flujo basado en marcos alemanes derivati, Geomorfología (2013),Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040

4 A.B. Ariza-Villaverde et al. / geomorfología xxx (2013) xxx-xxxPor favor cite este artículo como: Ariza-Villaverde, A.B., et al., Multifractal de análisis aplicado al estudio de la precisión de flujo basado en marcos alemanes derivati, Geomorfología (2013),Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040

A.B. Ariza-Villaverde et al. / geomorfología xxx (2013) xxx-xxx 5Fig. 3. Escala curvas.Se computa como q 〈[M(R)] 〉, q es el momento en orden de probabilidad.Así pues,me å q-1 Mi M µ ð Þ q-1 D R q ð1Þi M0 M0

M0 L donde representa la masa total del clúster o lattice misa y L es el tamaño de la celosía, igual a 1 después de la normalización. Tras Falconer (1990), esta normalización no modificar la medida porque es una transformación invariante geométricamente.Considerando la relación Mi/M0 como una distribución de probabilidad sobre un pa- proximating fractal, la siguiente expresión promedio puede ser derivada de:ð2Þ q-1 ð Þ q-1 D M R Ð Þ R q µ : M0 LFavor de citar este artículo como: Ariza-Villaverde, A.B., et al., Multifractal de análisis aplicado al estudio de la precisión de flujo basado en marcos alemanes derivati, deacuerdo a los EQ. (2), la selección de los centros ha de ser uniforme en la aproximación fractal.Las dimensiones de Rényi o las dimensiones fractales generalizadas, Dq, de momento orden q se define como (Tél et al., 1989):

ln Dq ð3Þ 1 Rlim=L®01 ð Þ¼ R=L p-para q= 1 Þ lnð:̸ R=L ; D E P-1 ½ M R Ð Þ=M0de Bartolo et al. (2004) obtuvo la solución para Dq cuando q = 1 la expansión Taylor alrededor deD1 ð4Þ Ð Þ¼ R=L limR=L®0h i m r ln½ ð Þ=M0 : lnð Þ R=LLas dimensiones fractales generalizadas o las dimensiones de Rényi pueden obtenerse a través de la regresión lineal de los cuadrados mínimos como la pendiente de lageomorfología (2013),Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040

6 A.B. Ariza-Villaverde et al. / geomorfología xxx (2013) xxx-xxxTabla 1 Multifractal de parámetros para cada área de estudio.D0 D1 D2 W = D(-5)-(5) D R/LMultifractal parámetros 92231 Restitución fotogramétrica 1.7609 1.7253 1.6983 0.3023 1.7572 1.7160 1.6899 0.3073 ArcHydroMultifractal parámetros 92232 Restitución fotogramétrica 1.8123 1.7845 1.7659 0.2350 1



.8123 1.7845 1.7659 0.2439 ArcHydroMultifractal parámetros 92233 Restitución fotogramétrica 1.7501 1.7159 1.6868 0.2912 1.7446 1.7156 1.6944 0.2581 ArcHydroMultifractal parámetros 92241 Restitución fotogramétrica 1.7753 1.7389 1.7078 0.3014 1.7642 1.7313 1.7074 0.2761 ArcHydroMultifractal parámetros 92242 Restitución fotogramétrica 1.7925 1.7763 1.7656 0.1722 1.7903 1.7670 1.7523 0.1786 ArcHydrop- 1 ajuste Curvas ln〈[M(R)/M0] 〉 versus ln(R/L) forq= ̸1 y 〈ln[M(R)/M0]〉 versus lnorq = 1, entre ln(R/L)superior y ln(R/L)bajar estos siendo el interior y exterior de longitudes de corte. El conjunto de estas dimensiones fractales generalizadas se denomina espectro Rényi, donde D0 es la capacidad o la dimensión fractal del conjunto en el que la medida se lleva a cabo mientras que D1 es la dimensión de información que describe el grado de heterogeneidad en la distribución de la medida.D2es la dimensión fractal de correlación, asociado con la función de correlación, y deterina la distribución media de la medida (Grassberger, 1983; Grassberger y Procaccia, 1983). Dq es un de- arrugar función respecto a q para una medida multifractallydis- tributar (p. ej. Saa et al., 2007) whereD0 > > D1 D2.3. Área de estudiocinco áreas de estudio ubicado en el norte de la provincia de Córdoba (sur de España,Andalucía) fueron elegidos para extraer las redes fluviales desde un DEM. Estas áreas de estudio (Fig. 1) corresponden a la división territorial mapa 92241 Números de hoja, 92232, 92233, 92241 y 922422 de Andalucía, cuya superficie es de 36.67 km por hoja. El área de estudio presenta una altura máxima y mínima de 116.62 y 665.78 m, respectivamente, y una pendiente p

romedio es de 30%. El principal tipo de suelo abunda en los sitios de estudio es, regosol y cambisol lithosol con rankers sobre rocas metamórficas (pizarras) segúnel mapa de suelos de Andalucía (Departamento de Agricultura, Pesca y Medio Ambiente, Junta de Andalucía).4. Los resultados deeste estudio explora la idoneidad de las redes fluviales por ArcHydro simulada de DEM de 10 m en el tamaño de la celda. El método multifractal Sandbox fue utilizado para determinar el Rényi espectros de las redes proporcionadas por ArcHydro y los calculados a partir de restitución fotogramétrica. Comparando estos espectros, eraposible para producir la acumulación suitableflow valor umbral para la obtención dela mayoría de ac- coadjutor ArcHydro resultados, así como la determinación de la semejanza entre ambos tipos de redes.Aplicar el método multifractal de Sandbox para obtener los espectros Rényi, el cálculo

de M(R), o el número de puntos de la red en un cir- culo de un determinado radionormalizado, R/L, el algoritmo considera 0,25 y 0,0028, respectivamente, así comoel número máximo y mínimo de los radios. El mini- mum radius es elegido de manera quedos píxeles o río dos puntos de la red deben estar dentro del círculo.Fig. 3 se muestra la escala de curvas para qÎ [5, 5]. Estas curvas fueron montados linealmente hasta obtener los valores diferentes de DQ. A fin de obtener elfavor de citar este artículo como: Ariza-Villaverde, A.B., et al., Multifractal de análisis aplicado al estudio de la precisión de flujo basado en marcos alemanes derivati,inferior R/2R Lupper Net puntos Máximo número de orden de canal-1.5000 3.5000 - 3.2000 0.999521 8795 -13.860 6 -5-3.5000 0.99957 7426 -1386 10491 3.5000 0.99959 6 -10.491 -1.386 0,9997 5-3.5000 1.3860 5 12.134 -0,9997 3.4000 1.3860 0.9995 --8151 4

-1.3860 0.9996 3.5000 - 3.5000 5 -13.009 -12.198 0,9997 1.50003.6000 - 1.3860 4 -5 -12.519 0,9997 1.3860 3.3000 - 0.9996 8934 5el mejor encaje, la regresión lineal se redujo entre el límite inferior (R/L)El límite inferior y superior (R/L)en la parte superior para q = 0 se muestra en la Tabla 1. La bondad de útilcubra todo (R2) se muestran en la misma tabla.de la maximumflow acumulación. Por lo tanto, el rango de valores seleccionados para cal- acumulación suitableflow culate el valor umbral para cada área fueron de 100 a 900, en incrementos de 100. Por otro lado, se ha encontrado que la raíz del error cuadrático medio (RMSE) disminuye hasta alcanzar los valores más bajos y luego aumenta, según alatabla 2. Por lo tanto, estos menores RMSEs determinar el rango ap





bla 1, el drenaje gree offilling espacio, lo que significa que estas redes tienen una mayor densidad de las redes obtenidas de ArcHydro ríos presentan los mayores valores de de arroyos que los generados por ArcHydro. Por lo tanto, pro- multifractality ArcHydro grado que aquellos proporcionados por fotogramétricas restitu-porciona menos pobladas de redes con un número inferior de canal o- ción y, por tanto, más heterogeneidad de distribución de red stream. escala DERS, como puede comprobarse en la Tabla 1.Según Davis et al. (1994), la información la dimensión D1proporciona una medida del grado de heterogeneidad en la distribución espacial deuna variable. Además, D1 caracteriza la distribución 5. El debate y la intensidad de las singularidades con respecto a la media. Si D1 es menor, la distribución de las singularidades en la calle densidad de red será en el presente trabajo se ha utilizado el espectro multifractal a disperso. Por el contrario, si D1 se hace mayor, estas singularidades mejorará la precisión de las redes fluviales generadas desde D8 algoritmo.tienen valores inferiores exhiben una distribución más uniforme.Tabla 1 enumera este análisis ha demostrado ser ventajoso porque las diferencias de los valores de D1, y, como se puede observar, las redes fluviales proporcionada desde foto- entrerestitución fotogramétrica de los ríos y la simulación queridos grammetric restitución sente higherD1 mostrando valores más homo- han sido reducidos seleccionando la acumulación suitableflow trillar- geneous singularidad la distribución de redes fluviales generadas desde el valor anterior. Este hecho es consecuencia directa de tener baja errores cuando ArcHydro. calcular los espectros Rényi (Fig. 4) mediante elmétodo de Sandbox.

Favor de citar este artículo como: Ariza-Villaverde, A.B., et al., Multifractal de análisis aplicado al estudio de la precisión de flujo basado en marcos alemanes derivati, Geomorfología (2013),Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040

8 A.B. Ariza-Villaverde et al. / geomorfología xxx (2013) xxx-xxxuna interesante cuestión que ha de abordarse es la relación de la red de drenaje con D8 calculado considerando el algoritmo entre la multifractal de parámetros (es decir, dimensiones fractales), flujo de acumulación fittedflow valor umbral. Se puede comprobar que el valor de umbral de acumulación y un atributo geomórficas como áreas

que más contribuyen para sitios 92233 y 92241 tienen similar el número de robustez, Rn, una medida de alivio combinado y transmitir los valores de la RN, siendo inferiores a los calculados para el resto de densidad (ej. Yin y Wang, 1999; Rawat, 2011). Hay otros fac- zonas. Para estos casos, drenaje densidades son inferiores, siendo en Accor- tores como el clima (Tucker y Slingerland, 1997; Tucker y sostenes, baile con la secuencia de orden 4 (Tabla 3), inferior a los 2000), y la litología (Gaudio et al., 2006; Dombrádi et al., 2007) obtenidos por los principales contribuyentes áreas de las zonas que controlan, 92231 redes fluviales de morfología. Sin embargo, no es conveniente 92232 y 92242. Thisfinding es apoyada por larelación positiva- para comprobar la influencia de estos factores en esta investigación porque su buque entre socorro y densidad de drenaje denunciados por Tucker y clima mediterráneo continental y rocas metamórficas (pizarra) son Bras (1998) paralos paisajes donde la infiltración-el exceso de flujo terrestre presentes en todas

las áreas de estudio. es el principal mecanismo de generación de escorrentía, como ocurre en la robustez de la serie (Tabla 3) el estudio hasbeencalculatedfor áreas consideradas en esta investigación. Acumulación de flujo trillar- área que más contribuye en cada sitio de estudio (Fig. 6) extractedfrom antiguo valor calculado para la totalidad de las áreas de estudio también tiene influencia en laFig. 5. River mapa generado con la herramienta ArcHydro y restitución fotogramétrica.Favor de citar este artículo como: Ariza-Villaverde, A.B., et al., Multifractal de análisis aplicado al estudio de la precisión de flujo basado en marcos alemanes derivati, Geomorfología (2013),Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040



A.B. Ariza-Villaverde et al. / geomorfología xxx (2013) xxx-xxx 9Fig. 5 (continuación).Densidad de drenaje debido al alza de los valores necesarios para generar la secuencia de las redes correspondientes a los contribuyentes más grandes áreas de los sitios 92233 y 92241. Este hecho parece estar relacionado con la relación negativade este parámetro con Rn.Los valores de dimensiones fractales están vinculados con la robustez número determinado para el área que más contribuyen en cada sitio de estudio. Se puede observar que las zonas 92233 y 92241, con menores valores de Rn, tienden a tener menor capacidad dimensión D0. Esta circunstancia puede considerarse como una consecuencia de la baja por el río domainfilling simulada de redes. Con respecto a la información,la dimensión D1, áreas 92233 y 92241 muestran valores similares siguen siendo inferiores a los calculados para otras zonas con mayor Rn. Por lo tanto, redes de áreasfluviales 92233 y 92241 muestran una distribución dispersa de singularidades y, como consecuencia, son más heterogéneos. En cuanto a la dimensión de correlación, D2, estreocupado, zonas 92233 y 92241 informe los valores más bajos de nuevo, significa-ción que la probabilidad offinding píxeles pertenecientes a la red fluvialTabla 3 Características de la zona que más contribuyen generadas por el algoritmo de D8 en cada sitio de estudio.

Estudio número Stream Stream de drenaje que aportan robustez ΔH zona de arroyos (áreade longitud 2 km ) orden de densidad (km)- (km) (km 1)92231 219 64.41 22.04 2.92 5 0,340 0.993 387 92232 26,20 85.91 3.27 5 0.504 1.64 92233 83 32.97 12.68 2.60 4 0.381 0.990 92241 113 46.80 18.19 2.57 4 0.386 1.067 259 92242 92,31 29.23 3.15 5 0.363 1143Por favor cite este artículo como: Ariza-Villaverde, A.B., et al., Multifractal de análisis aplicado al estudio de la precisión de flujo basado en marcos alemanes derivati,dentro de una distancia determinada al arrancar en un pixel pertenecientes a lared disminuye.6. Conclusionesfactores tales como resolución DEM, algoritmo de derivación de corriente, cartográfica

el suavizado de la célula-a-célula líneas vectoriales y acumulación theflow valor umbrl tienen una influencia en la exactitud de las redes de drenaje extraídos de los DEMs por ArcHydro y dan resultados incorrectos cuando las diferentes características de los procesos hidrológicos son analizados. Como consecuencia de ello, este trabajo explora la se- lection apropiada del valor de umbral de acumulación theflow mediante análisis multifractal.Las redes fluviales estudiadas en esta investigación son de un multifractal de naturaleza y, por consiguiente, Rényi spectra puede ser considerada como una herramienta eficaz para determinar el valor de umbral mencionados a fin de obtener el nivel de detalle requerido. La adecuación de las redes fluviales ArcHydro frecuentemente se ha determinado por un visual comparativo con los derivados de productoscartográficos como topo- gráfico de mapas. En esta investigación, el análisis multifracal ha sido aplicada como una herramienta de reconocimiento de patrones numéricos,

permitiendo una verifica- ción de la semejanza entre ArcHydro y restitución fotogramétrica redes fluviales. Este análisis tiene la ventaja de contar con parámetros que son independientes a través de una amplia gama de escalas. Según el multifractal de espectros, la principal diferencia entre las redes aquí considerado es la menor densidad de corriente con un canal bajo pedido detectado para ArcHydro fotogramétricoresultados en comparación con la restitu- ción. Sin embargo, según los resultados obtenidos, las redes de drenaje simulado ArcHydro arefit aquí por ser considerados como datos de entrada para la realización de diferentes estudios y obras. En este sentido, la multifractalGeomorfología (2013),



10 Http://dx.doi.org/10.1016/j.geomorph.2013.04.040 A.B. Ariza-Villaverde et al. / geomorfología xxx (2013) xxx-xxxFig. 6. La mayor área de contribuyentes de cada área de estudio obtenidos de D8 algoritmo.análisis puede considerarse como una herramienta de simulación exacta de las redes de drenaje.AgradecimientosLa "secuencia" de crédito determina el enfoque ha sido aplicado por el orden de los autores. Los autores agradecen el apoyo del Ministerio español de Economía y competitividad FEDER Proyectos AGL2009-12936-C03-02, y CGL2012-35249-C02-00/01 y el Departamento de Innovación, Ciencia y Empresa (andaluces autono- mous gobierno) del FEDER y del FSE el proyecto P08-RNM-3989.ReferenciasAlexander, R.B., Smith, R.A., Schwarz, G.E., 2000. Efecto del tamaño del canal destream en el suministro de nitrógeno para el Golfo de México. Nature 403, 758-761.Babbar-Sebens, M., Barr, R.C., Tedesco, L.P., Anderson, M., 2013.identificación espacial y optimización de las tierras altas de humedales en las cuencas agrícolas. La ingeniería ecológica 52, 130-142.Badii, R., Politi, A., 1984a.la dimensión de Hausdorff y factor de uniformidad de

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