Ariel Hernandez (Power Point)Michellene Saegh (Problem Solving)

and Raynelle Salters (Graphing)

Team THUNDERSTORM

 

Pg. 369 #32R(x) = (X4) / (X2 - 9)

Step 1:           < FACTOR > R(x) = (X4) / (X2 - 9) 

            R(x) = (X4) / (x-3)(x+3)

 

                                                           Step 2:                                              FIND THE DOMAIN                                          R(x) = (X4) / (x-3)(x+3)                                       You have (x-3)(x+3) in the                                                Denominator                                     So set them equal to Zero 

                                   x-3 = 0         and         x+ 3= 0                                    x ≠ 3                            x ≠ -3 

                        The Domain is all real numbers except:                                          x = 3    and     x = -3                                                   

Step 3:Find the Vertical Asymptotes

Take the Denominator of the FunctionR(x) = (X4) / (X2 - 9)

 and set it equal to zero  

X2 – 9 = 0 X2 = 9 √x2 = √9

X = 3 and -3 

So since X = 3 and X= -3 then that means the function R(x) = (X4) / (X2 - 9)Has two vertical asymptotes 

One at X = -3 and the other at X = 3 

Step 4: Finding the Horizontal Asymptotes

To find the Horizontal Asymptotes of the FunctionR(x) = (X4) / (X2 - 9)

Compare the Degrees of the numerator and the denominator 

In this case The Numerator has a X4 with a  degree of 4 The Denominator has X2 with a degree of 2 

Therefore : The N(4) > D(2) 

So according the Rule about Horizontal AsymptotesIn which the degree of the numerator is n 

and degree of the denominator is m. 

If n > m + 1 

That tells you that the Graph of R has neither a horizontal behavior nor  an oblique asymptote. 

So NO Horizontal Asymptote for R(x) = (X4) / (X2 - 9)

Step 5:  

Finding the x and y intercepts of R(x) = (X4) / (X2 - 9)  

For the x-intercept 

Set R(x) = (X4) / (X2 - 9) = 0 and solve 

(X4) / (X2 - 9) = 0 (X4) = 0 

4√(X4= 4√0 X = 0

Therefore the x-intercept for R(x) = (X4) / (X2 - 9) Is (0, 0)

For the y-intercept Plug in Zero in place of X R(x) = (X4) / (X2 - 9) to find the x 

coordinateR(x) = (04) / (02 - 9)

y = (0) / (- 9)y = 0

Therefore the y-intercept for R(x) = (X4) / (X2 - 9) Is (0,0)

X-intercept (0,0) and Y-intercept (0,0)

             R(x) = (X4) / (X2 - 9)

R(-2) = (X4) / (X2 - 9) (-24) / (-22 - 9) (16/-5) =

Step 6: Plotting Points To Graph The Function R(x) = (X4) / (X2 - 9)

Zoomed In 

x R(x) = -2  R(-2) = (X4) / (X2 - 9)  (-24) / (-22 - 9)  (16/-5)   -3 ⅕ -1  R(-1) = (X4) / (X2 - 9)  (-14) / (-12 - 9)  ( 1/ (1-9) )   - ⅛ 0  R(0) = (X4) / (X2 - 9)  (04) / (02 - 9)  (0/9)   0 1  R(1) = (X4) / (X2 - 9)  (14) / (12 - 9)  ( 1/ (1-9) )   - ⅛ 2  R(2) = (X4) / (X2 - 9)  (24) / (22 - 9)  (16/-5)   -3 ⅕  

x  R(x) -2  -3 ⅕ -1  - ⅛ 0  0 1  - ⅛ 2  -3  ⅕ 

 

Graph of R(x) = (X4) / (X2 - 9) Zoomed in.

Graph of R(x) = (X4) / (X2 - 9)Full View 

THE ENDWATCH OUT FOR LIGHTNING

Team THUNDERSTORM