Professor Gilberto Gil

PROBABILIDADE

n AP A

n U

U A

0 n A n U

n A n U0

n U n U n U 0 P A 1

PROBABILIDADE DO EVENTO COMPLEMENTAR

n A n A n U

n An A n U

n U n U n U

P A P A 1

P A 1 P A

Eventos Complementares

O evento é a negação do evento A. A

1. Um aluno chuta uma questão de múltipla escolha que contém 5 opções de resposta, com uma única correta.

Exemplos

1

P A5

4

P A5

A: aluno acerta a questão

: aluno não acerta a questão A

PROBABILIDADE DA UNIÃO DE EVENTOS

n A B n A n B n A B

n A B n A n B n A B

n U n U n U n U

P A B P A P B P A B

U A B

2. Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo. - A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%. - A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%. Pergunta-se: a) Qual a probabilidade de André errar o alvo? b) Qual a probabilidade de André acertar e Bruno errar o alvo? c) Qual a probabilidade dos dois errarem o alvo?

P A 1 P A 1 0,8 0,2

P B 0,8 0,4 0,32

P C 0,2 0,4 0,08

3. Um cliente escolheu, ao acaso, um apartamento para visitar entre os apartamentos disponíveis para venda em uma imobiliária. A probabilidade de

que o apartamento escolhido seja da zona sul é 𝟏

𝟐, a probabilidade de que tenha

mais de uma vaga de garagem é 𝟐

𝟑 , e a probabilidade de que seja da zona sul e

tenha mais de uma vaga de garagem é 𝟓

𝟏𝟐. Calcule a probabilidade de esse

apartamento ser da zona sul ou ter mais de uma vaga de garagem.

Solução

Sejam os eventos A = {apartamento na zona Sul} e B = { apartamento com mais de uma vaga}

P A B P A P B P A B

1 2 5 7

P A B2 3 12 12

4. Para estimarem as chances de fecharem esses negócios, três vendedores analisaram o histórico dos seus clientes e montaram a tabela abaixo.

cliente de frequência com que fecha negócio

Edu 3 a cada 5 propostas apresentadas

Fred 3 a cada 10 propostas apresentadas

Gil 3 a cada 4 propostas apresentadas

Com base nessas informações, a probabilidade de que nenhum dos vendedores consiga fechar a meta é a) 5%. b) 7%. c) 9%. d) 11%. e) 13%.

Solução

3 3 31 1 1

5 10 4

2 7 1

5 10 4 7%.