80
APPLIED MECHANICS LAB MANUAL MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT SIR PADAMPAT SINGHANIA UNIVERSITY

Applied Mechanics Lab Manual

Embed Size (px)

Citation preview

APPLIED MECHANICS LAB MANUAL

MECHANICAL ENGINEERING

DEPARTMENT

SIR PADAMPAT SINGHANIA UNIVERSITY

Sl. No. Title

1 Cam Analysis Apparatus

2 Universal Governor Apparatus

3 Static and Dynamic Balancing Apparatus

4 Motorized Gyroscope Apparatus

5 Universal Vibration Apparatus-I

6 Universal Vibration Apparatus-II

7 Universal Vibration Apparatus-III

8 Energy of Flywheel Apparatus

Cam Analysis Apparatus

���������������� �� ��

����������������� ��

������������������

���������������������� ������������������� ���� ���

������������������������� �����������������

��������������������� �������� ����������������

��� ����

�������������������� ����������������� ��������������� ���� ���

����������������������� ���������������������������� ����������� ����� ����� ���

���������� ���� ���

�� ���������� �������������������� �������� ����� ������ ��������������

�����

������������� �����

����������������������� ��������� ��� ��� ������������������������������

���� ����� ��������� ��� ��������� �������������������� ������� � ����� � ������

������ ��

��� ���������

�������������� � !�"�#$% ��#&�$�%�'%!%(��

$���������������������������������������� ������ ��������� �������� �������

������ ������������������ �������� ��������������� �������������������� �

�� �� �� � �� ���)� �������� ��� �� �� � ��� � ����� �� � � ���)�� ��� ��

��������� (��

��������������������� ���������)������������ ���� ����� ��������������� �����

������ ������ �� ���� ��� �� � ���� ���)� ���� ���� ����������� ��� �������� ���� ��

�� ��������������

������� ����������������������� ������������������������� ��

����������������������������)���� ��������������������������� ����������

�������� ��� ���� ����������� ������ �� � �� ������ ������� �����)����

����� ������

���������������� �� ��

��� ����������

����������������� �*��������������������� ���������&���� ��� ��������� ����

������������������ ��������������������������������������������������������

�������� ����� �� ������������������������������������������������ �����

������������������������� ��������� ��������� ���� �� �� ���� �������������+����

������������������������������������������������������ �������������� ���

����� ��� ���� ����������� �� ���� ��� ���� ��� � ����� ���� ������� �� �� ��� �� �������

,���������������� � �����������-��������� ��� .�� ���������� �������

���� ����������� ��������������������������������� ������ ���� ���������� �

������� �� ���� � �� ����� �� � -���� �������� �� ���� �� ���������������

��� �������� ������������������ �� ���� �� ������-������������������������ �

�� �������� �������$����������� ���������� ������������������� ���� ��������

/�� ������� ���� ����������0������������� ��

1�� ��������������� ��� ������� �

2�� �� ���� ��������� �� ���������� ��

��� ��������� �����

!��� ������%�����(� %����� ����� 113� ������ &��� 4�/4� ���� ���)�� ���� � ��

�����������

%� ��������

5���� ��6.�� �(�3�7���+�3�22���

��� ���������������� ����

/�� 8�+��� .�� �������������� ������������������ ������

1�� 8�+����������������������������� �������������������� ��������������

2�� �������������������� ������������� ���������������������

9�� #��� �������� ������������������������ �������������������� �������� �

������������� �� ���� ������������� ����������

4�� & ������������������ ������������:�� ������������������ ���

7�� #��� ����������������� ����������� �������

;�� %������������������ ���������

<�� %��������� ����� ������������ ����������������� ������ �����������

���� ������������)���-��������������� ��������������� ���������

���������������� �� ��

=�� $��-��������������� ������������ �������������-������������������� �����

� ����� ���� -���� ��� �� ������ ������ ���� ��,�� -���� ���� �� �� ������ �

��)�������������������������������� ������������������-���������

/3��&� ������������������ ��������������������

//��#��� ���� ���� ����� ��� �� ������ � ����� ����� ���� )�� �� �� ���� �������

����������

/1��$�� ������������������ ����������������-���������

/2��#����� �� ������� ��� �� ������ � ����� ����� ������� �� ����� � � � -����

���������������� ��������������� ������������

/9��>�������� ���� ������� ������:��-���������

/4��#��������-������������� ��������� ���������������)������������� �

���������������

/7��6������� ���� ��� ��� ����������������� �����������

�� �����������!����� ����������

?5%!6:��$?#����5@!(�

%�������+'��2��3�1��%�0��4�!!�2���

�5�-��� �� �6����

�� .� �

� �.� �

�� �.� �

�� ).� �

�� �..� �

�� � .� �

$� ��.� �

)� ��.� �

,� �).� �

�.� ..� �

��� .� �

� � �.� �

��� �.� �

��� ).� �

��� �..� �

��� � .� �

�$� ��.� �

�)� ��.� �����������

����������������A��� ���� �!���� �����������0����!���8����� ��

���������������� �� ��

�'�0���+'��2��"�!!���4�!!�2���

5�-��� �� �6����

�� .� �

� �.� �

�� �.� �

�� ).� �

�� �..� �

�� � .� �

$� ��.� �

)� ��.� �

,� �).� �

�.� ..� �

��� .� �

� � �.� �

��� �.� �

��� ).� �

��� �..� �

��� � .� �

�$� ��.� �

�)� ��.� ��

����������������������������A��� ���� ����������������6��� �8����� ��

+���!'��+'��2��/��������4�!!�2���

5�-��� �� �6����

�� .� �

� �.� �

�� �.� �

�� ).� �

�� �..� �

�� � .� �

$� ��.� �

)� ��.� �

,� �).� �

�.� ..� �

��� .� �

� � �.� �

��� �.� �

��� ).� �

��� �..� �

��� � .� �

�$� ��.� �

�)� ��.� �

����������������A��� ���� ��� ���� ��������� �� ����8����� ��

���������������� �� ��

"���������������� ����

������������#� B� 6����������� �������

�� B� &��������������

%� B� %� ����8� ���

,� B� 8����� ���������������)��

�� B� ������ ����������������� ��C���

A� B� ���������

�#�� ���� �����!���������������� �������

/�� ���������� �������������� ���� ����������� ������

1�� ������������������ �� ������ ���� ����������� ������

2�� &��������� ������������������ ���������

���� ��� ���������$��

/�� $�������������������?#���)����������������

1�� $�������� ���������� )������)��� ��� �������������� �������

���� ��%���������

/�� > ���� >�@�5�������� &�'()*+� ),� �-.'/0(1� !��(.'-0/1213�� 12 �� ���� 0�����

>����� ���#&��1332��>���1=;�1==�����

1�� � ������ 5����� &�'(� �'()*+� ),� �-.'/0(13�� 2 �� ���� �5%� >����� �� ��

&��� ����� ���#&��/=<9��>��1</�1<1���

Universal Governor Apparatus

����������������� ������� � ��

��������� ���� ��������

�������� ����������

�� ��� ������ �� ����� ��� ������� ������� ��� ������� �� � ���� ������ ���� ������

�� �������

�� ������������������� ����������������������������������������������� �����

������������

�� ������������ ��� �������������� ��� �� ��� �� � ��������� �������� ���� ���� ����

�� �������

�� ������������ ��� �������������� ��� �� ��� ������� ��� ��������� �������� ������������

��������������� �������

��� ���� ����� ���

������������������ �������������������������������������������������

���������� ��� ������ ������� ����� ��� ��� ����� ������� ��� ������� �� ������� ����

���������� ������ ������������ ������� ��� ������� ��� ������������ ����������

����������������������������������������� ������������������ ��������������

����� ���� ���������� ���� ��� �� ����� ������� ���� ����������� �� ����

�������� �� ������� ��� ���� ��� �� ����� ��� ��� �� �������� ������������ ���

����������������������������������������������������������������������

�� ����������������������������������������������������������������

��������

��� ��� ����

�� ��������� ��� �� �� ����� ��� ������������ �� ���� ��� ��� ����������� ��������

�������� ���������� ���������������������� ������������ �������������

��������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������� ��

������������������������������������������������������� �������������������

���������� ��� ����������� ����� ��� �� ��������� ������ ��� ��� ����� ���� �������� �������

�����������������������������������

����������������� ������� � ��

!� �����������������������������"�

�#� ����������!� ��������

�#� $������!� �������

��������������� �������������������������������� �����������������������

������������������������������������������������������������������������������

$�� $������ �� ������ �� ��������� ��� �� ������ ��� ������� ��� �� ������ ��� ��� ���

�������� ����������� ��� ���������� ��� �� �� �� ������� ��� ��������� ��� �����������

������������������

��� �������� ���

����������������������������������������������������������%�������� �����

���� ����������� �� ������ �� ��������� ����� �� �������� ��� �����������

����������������� �����"�

&�� '������ �����

(�� �������� �����

)�� �������� �����

*�� ���������� �����

����� ��������������������� ��������������� ���������� ������+������,�����

������������������������ ������,-����� ����� ��� �������������������������� ���

�������������������������

������������� ��������������������������������������������������������

��������� ����������������������� �� ����� �������������� ������������

���������.���������������������� ������� �� ���������������� ����������.�

����������������������������������� �������

��������� ���� �������������������� ������ ��������������������� ����

���������������������������������� ������������������� �����������������

���� ������ � ��� �� ������� ������� ���� �� �������� ��� ������� ��� ������ ��

�� ������

����������������� ������� � ��

��� �������������������

&�� /���������� -�����"� -����� ����� ((0� +. �� 1%&1� ���� ������ ���� ����

�����������

(�� 2���.���3�����"�&�1�����&�1���

��� � ������������ ��������

-�.3�$4!��35 /�63/"�

&�� .���������� ����������������

(�� �����������������������������

)�� -�����54��������������

*�� 4����������������������������������������������

1�� -�����54�����������������

7�� -������ ������� �� ������� �� ������������� �� �� � ��� ������ ����� ���� ��������

��������������������� �������

8�� 9������ ��������������:���

;�� 4������������ <��������������� �3�,�=���������������������#��

>�� $����������������� �������������������������������������������� ������

�����������3�,��

95-$4!��35 /�63/"�

&�� ����������������� ����������������������������� ���������:������������

��������������������������

(�� -�����5??�������������

)�� ����������������������������

����������������� ������� � ��

� ���������� ����

!���� ���� ���

$������������������������������@�������A��� �������������������������������

�������������������������������������������������

9

9

B

3

?��

.

B

� �

��C����

'.���!5+/3453

?�����& �

$��?�����&����������������������������.�

� � ������ DDD � �

���� � ������ DDDDD D( �� �

��������(��

� � �

� .���� � ��E70

4��F(G ����� � �

� �������(

70

4��F(

��

��

���

�� �

� � ��

��>&�(4 � �

����������������� ������� � ��

"#$� ������ ��%�������� ���

�����������.�."�

9� C� &(1����

B�������������

C����������&00����

�� C� 0�810����

�� C� >�;&��E��(�

�� C� 1(�1����

���������52-/3+.�$54"�� �

H<<� C� %%%%%%%%%����C�%%%%%%%%%%%%%%%%�

52-/3+.�$54��.29/"�

-�4��� H<����� �4�����3�,�

&�� � �

(�� � �

)�� � �

*�� � �

.9 69.�$54-"�

#= BBB ��� � �����C�%%%%%%%%%%%%%%�

��

��

��

���

��(

HB �����C�%%%%%%%%%%%%%%��

� � ��

���

��

9

���

&� �C�%%%%%%%%%%%%%%%%�

���

��

���

���

�� �

�����

������C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�

�� � ��

&000

(

70 ��

���3�,�C�%%%%%%%%%%%%%%%%%%�

� �� �������� �� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%��

70

4����( ������

�� �����E���C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�

&000��

G��3���(

���

����� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%%%�

����������������� ������� � ��

�3��� ��� ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�

������������������������������������ �"%�

&�� 3E�� ��4���

(�� 3E�� ��4����

)�� H� ��4���

*�� H� ��4����

&�#$������� ����������

�� ������������C� ������������� �������������������������

?��� C� �����������������������������

?����������������������C� .���������������������������

�� ������������C� .������������������� ������E�(�

�� ������������C� ���������� ���������

� ������������C� ?���������������

<� ������������C� $����������������

9� ������������C� 9����������������

4��� C� ������������������ ������3�,�

4�������� C� .��������������� ������3�,�

3� ������������C� 3����������������������

�� ������������C� '����������������

H� ������������C� ?������������-� �����

H<� ������������C� ���������� ����4���������

H<<�������������C� $����������������������������� ��

G� ������������C� .������� �����������E���

����������������� ������� � ��

� ���������� ����

� ������ ���� ���

������ !� ����� ������� �����'���<�� !� ����� ����� ��� ����� �� � ������ ��� ������

�����������'����!� ������

9

'&

�53�/3�!5+/3453?�����(

'(�

'

�9

B

3

��C����

?��

B

-� �'���

'(

.

��/

"#�$� ������ ��%�������� ���

�����������.�."��

��� C� 1(�1����

9� C� &(1����

B�������������

C����������&00����

� �� C� 0�810����

� �� C� >�;&��E��(�

� '&� C� (�&(0����

'(� C� 0�87)����

')� C� 0�&71����

��������������52-/3+.�$54"�

����������������� ������� � "�

�H<<� C� %%%%%%%%%����C�%%%%%%%%%%%%%�

52-/3+.�$54��.29/"�

-�4��� H<����� �4�����3�,�

&�� � �

(�� � �

)�� � �

*�� � �

.9 69.�$54-"�

#= BBB ��� � �����C�%%%%%%%%%%%%%%�

��

��

��

���

��(

HB �����C�%%%%%%%%%%%%%%��

� � ��

���

��

9

��� &� �C�%%%%%%%%%%%%%%%%�

���

��

���

���

�� �

�����

������C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�

� �� �������� �� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%��

&000��

G��3��� (

���

����� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%%%�

�70

4����( ���

�� �����E���C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�

��

���

� ��

��

��

��� � ��

&000

(

70

���3�,�C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�

� � ����&( ��

���

� ��� ��

��� �� ������C�%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�

� ��� ��C�&�

� �� �I�������'�� ���� ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%%���

����������������������������� �"�%�

&�� 3E�� ��4���

(�� 3E�� ��4����

)�� H� ��4���

*�� H� ��4����

����������������� ������� � &�

&#�$�� ����������

�� ������������C� ������������� �������������������������

?��� �����������������C� �����������������������������

?���� �����������������C� .���������������������������

�� ������������C� .������������������� ������E�(�

�� ������������C� ���������� ���������

� ������������C� ?���������������

<� ������������C� $����������������

9� ������������C� 9����������������

4��� �����������������C� ������������������ ������3���,�

4�������� ������������C� .��������������� ������3���,�

3� ������������C� 3����������������������

�� ������������C� '����������������

'&������������������C����������'������������������� �����

'(������������������C������������������������������� �����

')������������������C����������'��������������������������

'�������������������C������������������������������� ������

H� �����������C� ?������������-� �����

H<� �����������C� ���������� ����4���������

H<<������������������C� $����������������������������� ��

G� �����������C� .������� �����������E���

� � �

����������������� ������� � �'�

� ���������� ����

�� ����� ���� ��

9

�35/99�!5+/3453

?�����)

''(�

'&

B

3

��C����

2

5

?��

!

B

-� �'���

�'(

.

��/

9

"#�$� ������ ��%�������� ���

�����������.�."�

9� C� &01����

B�������������

C����������&00����

I<� C� &8�81)

��

J<� C� ()�7&&

��

�� C� 0�810����

�� C� >�;&��E��(�

�� C� 1(�1����

! ������C����������&11�))����

'&� C� (�&(0����

'(� C� 0�87)����

')� C� 0�&17����

����������������� ������� � ���

52-/3+.�$54��

H<<� C� %%%%%%%%%%%%����C�%%%%%%%%%%%%%�

52-/3+.�$54��.29/"�

-�4��� H<����� �4�����3�,�

&�� � �

(�� � �

)�� � �

*�� � �

���������� .9 69.�$54-"�

#= BBB ��� � �����C�%%%%%%%%%%%%%�

��

��

��

���

��(

HB

������C�%%%%%%%%%%%%%�

��� ��

���

��

9

���

&� �C�%%%%%%%%%%%%%�

��

��

���

���

�� �

�����

������C�%%%%%%%%%%%%%��

������������������������������������������������ � �� �JBII B �� �C�%%%%%%%%%%%%%�

� �� � �����! � ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%�

������������������������������������������������������&000���

G��3��� (

!��

����� �����C�%%%%%%%%%%%%%�

70

4��( ���

�� �����E���C�%%%%%%%%%%%%%�

������������������������������������������������ � ��J����! ��� ������C�%%%%%%%%%%%%%�

�����������������������������������������������

��

��

���

��

(

HB

�� �����C�%%%%%%%%%%%%%� �

������������ � � � ������ J��J���

I������

!

2��(�'� �

��

��

����� ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%�

)(& ���� ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%�

����������������� ������� � ���

��

���

����

��3��

&000����?��

(

704 ��

�� ���3�,�C�%%%%%%%%%%%%%�

�������������������������������������� �"�%�

&�� 3E�� ��4���

(�� 3E�� ��4����

)�� -� �=H#� ��4���

*�� -� �=H#� ��4����

&#�$�� ����������

��������������C� ������������� �������������������������

?��� C� �����������������������������

?���� C� .���������������������������

! ���������C���������������������������������!�A� ������������������

��������������C� .������������������� ������E�(�

��������������C� ���������� ���������

�������������C� ?���������������

<� C� $����������������

9�������������C� 9����������������

4��� C� ������������������ ������3���,�

4�������� C� .��������������� ������3���,�

3�������������C� 3����������������������

��������������C� '����������������

'&���������C����������'������������������� �����

'(���������C������������������������������� �����

')���������C����������'��������������������������

'����������C������������������������������ ������

H������������C� ?������������-� �����

H<� ��C� ���������� ����4���������

H<<���������C� $����������������������������� ��

G������������C� .������� �����������E���

I<������������C�����������$�������.����

J<������������C�����������$�������.�����

����������������� ������� � ���

� ���������� ����

��������� ���� ��

?

-9//+/'/$!��

-�3$4!

�.3�4/99�!5+/3453

?�����*

3

"#�$� �� ������ ��%�������� ���

�������������.�."�

���� � C� 81����

���� � C� &)0����

�3<� � C� &>1����

��������� � C� 0�8*���� � � � � � �

� ��� � C� >�;&���E��(�

'&� � C� (�&(0����

'(� � C� 0�87)����

����������52-/3+.�$54"��

H<<� C� %%%%%%%%%%%����C�%%%%%%%%%%%%%%%%�

����������������� ������� � ���

52-/3+.�$54��.29/"�

-�4��� ��H<����� �4�����3�,�

&�� � �

(�� � �

)�� � �

*�� � �

� .9 69.�$54-"�

#= BBB ��� � �����C�%%%%%%%%%%%%%%�

��

���

� ����

���� B �����C�%%%%%%%%%%%%%%�

&000���

3���� (

���

��

�� �����C�%%%%%%%%%%%%%%�

70

( ������ � �����E���C�%%%%%%%%%%%%%%� �

��

��� � �

���

� ��� ( �����C�%%%%%%%%%%%%%%�

��

���

���

���

���B

(

(

��

�� � ����E���C�%%%%%%%%%%%%%%�

���������������������$����C�0�����?�<�C�0�

��������������������� ��

���

���

���

���B

(

(��

�� � ����E��C�%%%%%%%%%%%%%%�

������������������������������������� "�%�

&�� H� ���4�����

&#�$�� ����������

��������������C� 9������� ���������������

��������������C����������9����������:��������������

?�� C� �������������������

��������������C� .������������������� ������E�(�

����������������� ������� � ���

4�������� C� .��������������� ������3���,�

3�������������C� 3����������������������

3<�����������C�����������$������������������������������

-������������C�����������?�����������������������

�������������C������������-���������������������E����

'� C� �������������������� �����

�������������C� '�������������������

'&���������C����������'������������������� �����

'(���������C������������������������������� �����

'����������C������������������������������ ������

H������������C� ?������������-� �����

H<� ��C� ���������� ����4���������

H<<���������C� $����������������������������� ������

G������������C� .������� �����������E���

�'�� ������� ��%������������������� ���

&�� 4�� ������������������������������������������������������

(�� .������������������������������

)�� �������� ��������������������������������������� ���

*�� .���������������������� ����������������������� �������� ������

1�� .���������������������������������������� ���������:�������������

7�� K����������������������������

8�� 2���� ���������� ���� �������� ����� �� �� � �������� ���� ��������� ���

���������

���� �� ����� ������

&�� $�������������������������������������������������������

���� ��(��������

&�� ��������9�2��������L�����5��,������A�,�������M��()�������(00)��K�����

����������4�������;;>%;>&��;>)%;>1�>0*%>07�>&*%>&8����

Static and Dynamic Balancing Apparatus

����������������� ��������������� ��

����������������� ���������������

������������������

��������������� ��������� �������� ����������

��� �����

���������������������� ������������� ������������ ��������� ���������������

���������������������������� ��������� ���������������

��������������������

���������������� ��������� ���� ������� ������ ��������� �������� ����������������

��������� ��������� ���������� ������������������������� ��� ���������������

���� ������ ������� �� ��� � ��� ��� � ��� ���� ��� �������� ����� ����� ���������� ������ ���

����� ��������� �� ������� ��������� �������������� �������������������� ������

�������� �����������������������

��� �������

!"#�$�$"#��%"&�����$!��#���'#�($!���)�#!$#*+�

�� $������������� �������������������������������������������������������

��������� ��������� ���������� ������������ ���� ��������� ��������������

�� ����������������������������� ��� ����������� �������� ����������,����

���� ������ � ���������� ���� �������������� �������� ����$�� ����� ����������

����� ������ -� �������� ������ �� ����� ���� ������ ��������� ���� �� ���� ������ ��������

������ ����������� ���������������

��)�#!$#*�"%��./.&�)�(���.��&"���$#*�$#��$%%.&.#��0)�#.�+�

��������������������� ��� ������������� ������������������������������

�����1 � �������&02�� ���������� ����������������� ������������� ��������

�� ���������� ������������ ��������� ��������������������� ���������� ��������1 �����

����2����������������� ������������������������ ����3����������� ��������������

�� ����� �������� ��� ���� �� �� ������ ������ ������ �� �� ������ ��� ���� ����

����������������� ��������������� ��

3���� ��� ������������� ����������� ��� �������� ������������ ����� ������� ��

������������ $������� ������������������������� �������� ����� ��������� ��

� �������������������� ������� � �������������� �� �+�

4�� �� ������ �� �� ������ ���������� �������� ��� �� ��������� ���������� ��

,����

5�� ���������������������������������������� �������������������������

��,����

)�� ��� �� � ���� ��� ������������4���5���6� �����7� ����� ��� �� ������ 4�� 5�� 6� ���� 7�

�� �� �� � ��������� ������������� � ������� �������������� �� �� ������ �

% ��������� ���������������� � ���������� � �������������� ���������4 �������4����

������ ������� ���������� +�

4�� ��8��������������������4����������������1&�0�2����� ���������������

���������� ��� �� ������� �� ����������������� ������� ������� ��� ����

���������� ��������� � ���

5�� ������������������ ���������������������������� ������������� ���4��5��6��

&0�

����������������� ��������������� ��

0����

� ���

#���

(����

1�2�

&�� ����

1�2�

�����

��

(����

������

���

� ������

����������

4�1)2�

!�����

��)�

142� 152� 162� 172� 192� 1:2� 1;2� 1<2�

41&��0�2� 7� �4� ��4� �4� �4���4� =� =�

5�� 4� �5� ��5� �5>==� �5����5� )�5� �5��5�)�5�

6� 5� �6� ��6� �6� �6����6� )�6� �6����6�)�6�

7� 6� �7� �7� �7� �7����7� )�7� �7����7�)�7�

4�� �� ��� � ��� ��� ����� 7� ����� ����� 5� ���� �� ���� ��� ��� ��� ��� �� ������

�������� ���������������� ��� �������������<��

5�� ������ ������������������� � ������������4����������� ��������� ���

�� ����� �������� ����� �� � ��� ����� ��� ������� ���9��� ������� ���:� ��� ����

�� ������������ ��������������������������������������������������

���������������������� ����������� ���� ������������������ ��������� �����

������4��4��

�� �������� ��� � ������������4������ �� 3���� ��� ������� �� ��� ����8 ���������

�������&�0�������� ����� �������� �������������������� ���� �������������������

��� ������������

���������������� ������������������������� ���������� ���� ������ ���������������� ��

������������������������8������ ������ ���� ������ ��������������������������

������

��� �������� ������ ����������������������� ��� ����������� ��������������������������

����� ������ ��� �������������������?���������� ��� ����� ���������������8�������

���������� ����������������������� ������ ���������� �������������������� � ������

�����?�����������8��

������� ���� ���������� ������������������������ ���������������������

%������� �������� ������ ���� ���� ������� ������������������������������� ���

������������������������������� � ���������8������ ���������������$����������

������������������$��� ����� � �������������� � ����������������������

����������������� ��������������� ��

%�������� �������� ������������� ������������������� ������� �����������������

����������������� �������� �8�������������� �������������������� ����������� ��

�� ���� ������ &����� �� ���� ������ �������� ���� �� �� ��� ��� ������� $�� ���

������������������ ������ ���� ���������������� ���������������

��� ��� ����������������

.���� � ���������+� � ����0����55=�/�!��9=@,��9A49��������8�� �������

������ ����

��������&3� ��+�4����=�9���

�� �!�������� ������������

4�� $����������� ���� ���3����4A�5A�6�A�7������������� ���

5�� % ������ �����������������������

6�� % ������ �������=���1�52������� ������������������������

7�� % ���� �������4� ���� ,��������� � ����

9�� &���������������������� ������ ������� � �������� ��������� �� ������6��

:�� % ���� �������5� ���� ,��������� � ����

;�� )�������� ������������������������� ���� ��������7��

<�� % ���� �������6� ���� ,��������� � ����

B�� )�������� ������������������������� ���� ��������4��

4=�� % ���� ������7� ���� ,��������� � ����

44�� #� ��� �������������� ������������ � ����

45�� %������� �������� ������������ ������ �������� ����������������� � ����

46�� #� ������������������������������������������

47�� ����������� ���� �������������������� ����������

49�� *��������� ������������������������$����������������������������

4:�� ������ ���� ����� ���� �������������� ������� ���������������

4;�� *��������� ����� �� ���� ���� � �������� ���� ������� ���� �� ������� ���

��������������

����������������� ��������������� ��

"�� ��������������� �� �������

"��.&/��$"#����).+��������

��#��� �����0���� (�������

1����2�

����������

������� �����

1���2�

� �������

)�1��2�

4�� ������4� � � �

5� ������5�1&�02� � � �

6�� ������6� � � �

7�� ������7� � � �

!�)!C)��$"#����).+��������

0���� (�������

1����2�

(����������

������

!�����

��������)�

4� � � �

5� � � �

6� � � �

7� � � �

#���������� �������

)� >� � �������� ������ ������ �������� ���4�����

�� >� (����������� ������ ����8��

D� >� ������������ ������ ��������&�����0� ���������

�$�� ����������������������������������

4�� #������������������� ���� ��������� ����������4<=������������������56=�

�������

5�� $�����������������������������

6�� .��� ��������������������� ����������������������� ������ �����

7�� ���������� ������������� ����� ��������������������,������ � ����

����������������� ��������������� ��

���� ����� ����������

4�� $��������� ������������������������������8���������������

5�� $������ ��� ��� ������"#���8����� ��� ����

6�� $���������� ������ ��8 �����8����������� ������ ����������

����������%���������

4�� ������ ������ &�'(� �'()*+� ),� �-.'/0(12�� 6��� ���� !��� 0��� ���� ��

� ��� ��������#���4B<7��0���954A957��

5�� ���&�������&�'()*+�),��-.'/0(12��44�����������(�*�� �@ ����#���5===��0���

7;=A7;5��

STATIC & DYNAMIC BALANCING APPARATUS

(sample calculation for reference only)

OBSERVATION TABLE:

S.No. Plane Mass, m

(gms.)

Angle from

reference line, θ

(degree)

Distance,

L (mm)

1. 1 203 224 0

2 2 (R.P) 168 0 20

3. 3 173 31 50

4. 4 179 163 70

CALCULATION TABLE:

Plane Mass, m

(gms.)

Mass moment

m x r

Couple

m x r x L

1 203 203r 0

2 168 168r 3360

3 173 173r 8650

4 179 179r 12530

Motorized Gyroscope Apparatus

������������� ��� �

������������� ���

�� ���� �����

���������������� ��� ��� ������������������� ��

�� �����

����������� ������� ������ ��� �� ������� ��� ����� � ���� �� �������� �� ����� ��� �

����� ��� ����������� ���� ��������� ��� ������� ���� ��������� ���������� ���

������� ������������� ������������

�� ������� �����

����� !��"�#$�

�����������������������������������%������������&��'������������������()���!���*%�

'�� �������������������+��

")�,���� #$�

"� ������ ����� �� ��������� ������ �� ����� ����� -� ()��� !���� *+� ���� ���

������ ��������������������������� ������������� ����� .��

����� !�")�,���� #$��

������������ -���������� ��������������������������� ������������� ����� .�

���&��'��������������� �������

/.) �, "�,��!!�,�$�

��� �� ����� ��������� (��� ��������+� ������ ��� ����� ���� �%� ()��� !���*+� ��� �� �����

�������� ��� �� � ���� .� ������ ����� ��� �� ��� ������%� ��� �� ����� ����� ���

��� ��� ������ ��� ����� -� '� � ��� ������ ����� ���� ��� �� ���� .�� � ���%� ��

����������������������� ������

������� ��������� �����&��'������� ���������������� ��� ��� ���

/.) �, "�$�

�������������'��������������������������������������������������� �������������

� ������������������ ��� � �

������������� ��� �

� � � � � � � � � � � �

�������������������������������������������-� � � � � � �

� � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �

� � � � � � � � .� � �

� � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �

� � � ��� � � � � � � �� �

� ������������������������������ � � � � � � ���� �

��0�������������%� .�0���������,����%� -�0���������"� ������

!�����*�

�� �������

/.) �, "�,�, 1"2�� !���"2�#��3��,$�

2�� �� ��� � ��� '���� 456� ������ �� ������ ��� ������� �� �� ��������� ��� ��� ��������

��� ����������������� ��������� �� &'������ �������'���������������()���!���7+���

�����%� ������������������������ ���������������������0����� �'�������

���� ��� � ���� ���������� �� ���������������� ��� ��� �'� � ��� ����� �� � ����

���������'�������������� ����� �������'����

�� �����'����������� .������� �������� �������������������-%������'��������

������ ��������� ���� � � � � � � �

� � � � �

� .�

� ��

2������� ����������������������������������� ��������� ����� �6�������������

�� ����� ������� ����� �� �� ���� ��� �� ��� ����� ��� �������� ��� ���%� ��

�6�

�� �

���-�

!����$��7�

������������� ��� �

���������8��������������������� �������������� ������������������ �������

�� �������

�����%�4 �6����������������������������������������

,�����������������������9� �6�0� ��9���6�

��

���

��

������� ������� �

����

:

����������

��%� ������ ��: � ������ ����������6�

#�'����������� ����������������������� �

,������������9�,�9��

5������

����

�� � � �

;���� ������ ���� � � �

5���� �

����9� <��������������������� �

���9� ��������=�� ���������� ��

��

���

���� �

��������������������������������

5���� ���

��

�� � �

5��>"�9������������ ��������� �����������&����������� ����������

���%�'����0��

�� ��� ����� ��� �� ����� ������� ��� �� ����� ��� �� &'���'�� ���&���� ��� ��

��� �������6����������������������������� ��������������������������������

���� ����� ��������������������������������������������������������������

,%������������������� ������

�� ��� ��������

�������� ������������������ ����������������?����������%���������������������

���� ������� � �� ������ ����� ��� ������ ��� �� ������ ������� ��� �� �������� �����

���������������������&�����%�'� �������������������������� �����������'����

��������������������� ������ ����'���������������)�������� � ���������������

��� �� ���

������������� ��� �

���������5���� ���������������������� ����������� �������� ������������� ���

�� ����������������������������� ��� � ����� �������������'��������

������������������%������������������� ���������������������� �������

�� �������������������

�� ��� ���� ������$� � � � ������ "��%� 77@�=��,%� A@�B?� AC*A� ���� �� &��'��� ����

��� �������

�� �����

;� �����)�����$�*�����*���

� �!������������� ������

*�� ��������������?�������������

7�� ��������������'�������������������'�� ��

D�� �� �������������������'��������������8����������8���������)�"�<��

'������������� �������

E�� "�����'�������'�������������&�������������� �� &'������ �������

A�� <���������������������(D@�%�E@�+�'���������������'�� ��

F�� )��������������������������������������������

G�� ����� �� ���� ��� ���� ��� ������ ����� ��� ?��� ��������� ���� �'�� � ���� �����

��������

"� �����������# �� ���������

����������3���$���� 9� H�I*��J�

7�

�� 9� @�*A���

5� 9� A�E7�&��

� 2� 9� @�77A���

������ ;��)=��� #���;2�$� �

���#��� #�

()"<+�

'�

(&�+�

���

(���+�

���

(� +�

*�� � � � �

7�� � � � �

D�� � � � �

������������� ��� �

,�2,12��� #�$�

��� �� ��� %�&�C��9�CCCCCCCCCCCCCCCC

7

7�

�� ��

%�&�C�C� 7�9�CCCCCCCCCCCCCCCCC� ����

F@

7 ����

��

%����J� �9�CCCCCCCCCCCCCCC����

*I@

��� ��

��

��

%����J� �9�CCCCCCCCCCCCCCC� ���

��� ��� %�&���%�&�C��9�CCCCCCCCCCCCCCC�

$� ����� �������

��� 9� ���������� ������

��� 9� ��������������������� ������%�� ��

�� 9� � ���������������������%���J� 7�

�� 9� <��������������������� %�&����� 7��

2� 9� 3����� ����'���������� ���������� %����

#� 9� )"<����3�� ��������

�� 9� )������������ %���

��� 9� ����� ���/���� ��� � ����%�&�C��

�� �� 9� � �����/���� ��� � ����%�&�C��

5� 9� 5���������������� %�&��

'� 9� 5����������%�&��

�� 9� ����������� ���������� %����J�

��� 9� ����������� ��������� �����������&����������� �������%����J� �

�%� ��� �������#��������� ������� ������

*�� #������������������������'��������������������*I@��������������������

7D@��������

7�� ;�����������������������������������?�������������

D�� �� ���������������������

��� ���������������

������������� ��� �

*�� ������������������� #� &���������'�� ��

7�� ���������������'��&���� &�����������'�� �8�������������

��� ��&���� ���

*�� "����� "�2�� ;������%� '�()*+, �- �./(01)2 # �)/(.102324%� 7D��� ��%�

K�����"�������%�#3%�7@@D%�"���DIACDIG����

Universal Vibration Apparatus-I

������������ �������� ��� ��

��������������� ����������

����������� ��

�� ����

������������� ����������� ��������

� � � ��

�� ��

�����

���

���������

����� � �����! ��"����#�����$� %�&"����'����#� ���(��#�����$� %)�(���"��� ��

�� '����

�*��� � �� ���! ��"� ��� #����� $� %� &��#��"��#� ���(��#�� ��� $� %)�(��� "��� ��

�� '����

�*� ����

���+

��,-

��� �

��$� �� � � �����! ��"�������$� %��

�� ��������� ��

.���" �# � ��$ ������ //���'����� ���������#� �� "����'��0 "��� ��������/����'�'�

��� � $ ��� $� ���#� " ����'� ��� �� ���#�� 0 "�� $� ���#� �� ���#� ��� ��1�'� �� ��� ����" ��

�� %��%�%$��������$� %�" ������ ����"����� �(��#��/� ���%��

�� ������������� �������

��� .�� �#�������� /� �����(�������#��2�(�����%��(����"� %/�'���(�

/� ���%��

��� 3 ������/� ���%�4����� ����������������%������� � ����$� ������

+�� ���'�/����'�"��%����4����! ��"������$� ������$�%� � ���#��%��������%��

��"��� ������

,�� ��/� ��1/���%���$�/ ��#� ''���� ��% ��������(��#��/� ���%��

5�� 3���#� /������6���������

������������ �������� ��� ��

�� � ������

��� ���! ��"����$� %7�

��

����� +

��,-

�� �

���� � � �����! ��"�������$� %7��

,

��

� ��

����

�� �

+�� 8�%������9���� ����$� %���"����

��

+�� � �

,�� ." ����%��3����'7��

� ��� � � �

5�� ." �����! ��"7��

���

���

��

� �

�� �������� ��������� ������

:����� ���

"��'��

�(�;#��

����<��

<�"���

��%�������

��<�"��=��

�� "�����6���

&:�")�

���! ��"�

� "��&>�)�

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

�� � ����������

$� �� (�'�����$� %��

0� �� 8�' � ������� ��"�����$� %�% ��� ����

�*� �� ���! ��"����$� %�

�?� �� � � �����! ��"����$� %� �

� "� �� ." �����! ��"��

������������ �������� ��� ��

#� �� .""���� ����' ����#� �����

�� �� ��"���������$� %�

9� �� %�%����������� �

*� �� *��#��������$� %��

�� �� � %$��������"��� �����

� �� �%�� ������������"��� ����

� "� �� ." ���%��/����'�

�� �� ���#�����$� %�/��� ������#��� �

(� �� @��� ���� '�������$� %7�<��(��#�� "��'��

� � � �

�3)4�56�782�536�

"09��,

��

���/�0)�"5�/�

���:��/

���;�09<����)

������������ �������� ��� ��

����������� ��

�� ����

���� '���� �' %/�'��������$� ��������! �� �����/���#�% ������%��

�� ��������� ���

�����! �/%������'���#��'���� '������' %/�'� �'� �' %/�'���$� �����9�"�������

���8�:����" �# � ��$� %�� //���'� �������'�$� �� �����/����'����$ ���$� ���#��

����$� ���#��� ���#������1�'��������'��%�%$����������� %��������������'����$� %�

���� //���'�$������(�����'��������" ���/���#A� //�����'��������/���#���� "��'���

�"��(7�(��"����# #���(����"��(�'�� �'�(�����������"��(�" ��$�� 'B ��'�����" ���

��� ��"���������/������� �'�" ��$��"� %/�'�(���������/������"��� ��

�����1"���� ��� " ��$��%� ��'� � ��/������� ���#� ���$� %��.''���� �����(��

(��#���% �$�� ''�'������(��#��/� ���%� �'�����'���1"�����

�� ������������� ��������

��� : //��� ���� ��'� ��� $� %� ��� ��� ���� ��� � ����� �'� "� %/� �� $� %� ��� ���

�"��(��

��� . "��'�����������'�������$� %�����(�����'�����/���#��

+�� .'B ������"��(���(��"������/���#���� "��'�(���������/����� �'�(�����

� "��� �$� %����������� �����/��������

,�� ���#������1"���� ���%$�� ���#�(���'��"�7�$� ���#� �'�(��#���/� ���%��

5�� @� %/���� ���%$�� � ��"���������/��������

C�� 8� � ������'�� �"��*�������� ���%$�����%�/�����.���(����%�����$� ��

�������

D�� 8� � ��� ��� �%�� ���� �� �2� ��"��� ����� �'� /����'�"� �%�� �'� � � ��

���! ��"������$� �����

-�� ��/� � ��� �1/���%��� $� � ���#� *�� �'� ���� / ��#� '�������� (��#��� ���

/� ���%��

������������ �������� ��� ��

�� � ������

��� ��%��3����'7��

��� �E�� �

��� 0! �� ����% ��� �����/���#7��

���

���

��

���� �

���

� �

��� ." ����%��/����'7��

��"�

� ��� �

�� �������� ��������� ������

���

&;#)�

*��

&"%)�

����<��

<�"���

��

��%�������

��<�"��

�� "���6��

&��")��

���!��

�� "�&>�)�

�������

&��")�

�������

� � � � � � � �

� � � � � � � �

�� � ����������

#� �� .""���� ����' ����#� ���

�� �� :������������/���#��

*�� �� ��� �"�����(����%�/�����

*�� �� ��� �"������/���#����%�/�����

� �� �%�� ������������"��� ������

�� �� ���#������1"���� ���%$�� ���#�(���(��/� ���%����-�D��#��

(� �� ���#�� "��'�����1"���� ���%$��

������������ �������� ��� ��

"09��.

3)��/����"5���=0:5��0$)2�$"��>30=�6�)��

/�22�272��/

!

#

(

,

���/�0)�"5�/�

���2'5�;

���<�)��;<��6

!��2�50)9

#��:��/

(���?'0��5�3)0�

,�;�09<����)

-���53)0$)2

-

6��

6

������������ �������� ��� ��

����������� ��

�� ����

���� '�������"�'�' %/�'���$� �������0! �� ����:/���#�8 ���:��%��

�� ��������� ��

9� ��� ��%�� �� �� � � '��"��$�'� ���� �1/�� ���� F�� ���� �1"���� ��� ��� "� /��'� �� ��@��

� �� $����/��'�%�������38����%����" ��$��� ���'�(�������/��'�"������ ����:/��'�

��� �� ���� " �� ���(�� ���%� ��� �38� ��'�" ��� ��� "������ / ����� 9� ��� ��"��� �� ��

"����"� ��� ' %/��� ��� �� ��� �1"����� .%/�� '�� ��� ��$� ���� " �� $�� ��"��'�'� ���

���/�"� ����"��'����

�� �������������������

��� @��������������������' %/���������#��' %/��#��

��� @��������(�����������' %/�������%�'� %�' %/��#��

+�� @����� ��������������������' %/��������� ��' %/��#��

�� ������������� ��������

��� .�� �#�������� /� ��'��"��$�'������1/��2F�

��� : �����%���� �'� ���(�������%�����$� ���

+�� � ������������%�� ������� %/�� '����$ ��'����/ ��" � �����"��#����! ��"��

,�� .'B �����/�������������/�"� ����"��'����� ��������"��'������ %/�� '������

�%��������/�"� ����"��'���$�� ���#���"��'���%�����3�������"��'���/� ���%�

������/���#�����3������ �'�$��(��(��������.���'��1"�������/���� �����#��

#��'���� ���

5�� � �����"��'�$�"� �#��#����"��#����! ��"�����

C�� ��/� � ��� �1/���%��� $� 'B ���#� ��� ������ ��� ��� /����� ��� ' %/��� " ��

"� �#��'��������' %/��#��

D�� 3������#� /����� %/�� '���������! ��"������ "��' %/��#�"��'��������

������������ �������� ��� ��

�� �������� �������

���"��#����! ��"�&>�)� .%/�� '��&%%)�

� �

� �

� �

�>30=�6�)��/�22�272��/

"$5'�����/����=0:5��0$)�$"

"09���1

��

!

#

(

,-

.

�1

���/�0)�"5�/�

���2'5�;

���<�)��;<��6

!��2�50)9

#��:��/

(��5�'$5��5

,���?'0��5�3)0�

-���53)0$)

.����/��5

�1����)�<$6��5

������������ �������� ��� ��

����������� ��

�� ����

���� '�������"�'���$� ����������$� %�����'��������' %/��#��

�� ��������� ��

9�������1/���%��7� ����#����� ����" �# � ����"����$ ��� �� ��'����01/�������2�

���� //���'� �$�����'������ ���������#���01"���� ���(������(��#��/� ���%�" ��

$��"� %/�'� � ��"�������� ��/������� ���#����$� %��01"���� ������"����"�'���

���' %/��7�(��"��/����'��������"��� ��' %/��#��

�� �������������������

��� @��������������������' %/���������#��' %/��#��

��� @��������(�����������' %/�������%�'� %�' %/��#��

+�� @����� ��������������������' %/��������� ��' %/��#��

�� ������������� ��������

��� .�� �#�������� /� �����(�������#������

��� @����"�����1"����8������"������/ �����

+�� : �����8���� �'� ���(�������%�����$� ���

,�� � ������5�%�� ������� %/�� '����$ ��'� /�����/ ��" � �����"��#����! ��"��

5�� .'B �����/�������������/�"� ����"��'����� ��������"��'������ %/�� '������

�%��������/�"� ����"��'���$�� ���#���"��'���%�����

C�� � �����"��'�$�"� �#��#����"��#����! ��"������ "��' %/��#��

D�� ��/� �����1/���%�������'��������' %/��#��

-�� 3������#� /����� %/�� '���������! ��"������ "��' %/��#��

�� �������� ������

���"��#����! ��"� .%/�� '��

� �

� �

� �

������������ �������� ��� ��

"$5'���6���5�6�=0:5��0$)�$"�:��/

"$5��0""�5�)����/�0)9

"09����

��

!

#

(

���/�0)�"5�/�

����53)0$)

����?'0��5�3)0�

!����/��5

#����)�<$6��5

(��5�'$5��5

�� �������� ����������������������� ���

��� ������� �����%���� ���(���� #������������� ���-2�������

��� ��������"�� �������/��'� ���"���

+�� � %/������ �( �����/��/��'�" � ��'���"�����

,�� .�%����$�������/��/�����#���(���(��#���

5�� .�$� %����/��/����#�����$� ���#�(���$����

C�� .�( �����/���� // � ����������%�' ���

�� �� ����� �����

��� ����% �����#��������<��"��"�����% ����(�"���

��� ����%����������(�����#�"��"������� ���(�"���

+�� �����������������(�����#�"��"��������������"����

Universal Vibration Apparatus-II

������������ �������� ��� ��

��������������� ����������

����������� ��

�� ����

����������������� ����������� ������� ����������������

�� ��������� ��

� ���������� ���� � ����������������������� �����������������������

��������� � ���������� ������������������� �������������������������������

�������������� �������������� ���� � � ��������� ���� �����������������

� ��������������� ������������� ��������� ��������������� �������������

���������������� ������������� ������ ��������� ��������� ������ ��

���������������������������� �������

�� ������������� �������

��� ����������������� � � ��������� ���� ��������������

!�� "����� � ���������������������������������

#�� ������������ ������� �����������

$�� ������������������������� �����������

%�� &������ ��������'����������(��!(����������� ����

)�� *������������������������� ��� ������������

�� � ������

��� ������� �������� ����

���

� � �

!�� ��������������������

����

� �+!� � � �

#�� ,�� ������ ���������������

������������ �������� ��� ��

-+

+ !

� � � �

$�� �.����������������

���� � �

%�� ��������� �'� ���

���

���

��

� �

)�� .������� �'� ���� �

���

���

��

� �

�� �������� ��������� �/

�������� �������

0�&���

1 ������0�����2�1�

3���

&���4��4������

&��

�������� �4����

�����

5������������

��6��7 �8����9�

� � � � �

� � � � �

� � � � �

������� �������

0�&����

1 ������0����

8��9�

:����

������

0���

�������

0���

�����

;<�

�����

;<�

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

�� � ����������

=� 6� =���������������

�� 6� ����������������

���� 6� �����������'� ���

����� 6� .��������'� ��� �

������������ �������� ��� ��

"� 6� ,��������������������

�� 6� .�������� �������������

��� 6� 5�����,�� ������������

�� 6� ,�� ������ ��������������

��� 6� ������ ���0���� ���

1� 6� 1 �����������

� 6� &������������������ ���

���� 6� �������������������

����� 6� .����������������

�� 6� �����'��������� ����������� ��

>� 6� >������������

$12��#

3+��4" ���15���1&+�&$��1+26 ��&�&���7�� 4

6

��

#

���4�1+�$��4

���8�$������166�)83)9#���&�&�

������������ �������� ��� ��

����������� ��

�� ����

��� ������ �� �� �������� � ��� ���� *����� 0����� � �� ��� ����� � �� &�������

�'� �������������� ��������������?����� �������

�� ��������� ����

� � ��������� ��� ������������� ������� ���������� ������ � ���������������

� � ��� ��� ��� �� ����� ����� �� ��� ������� � �� �������.����� �� �� ������ ����

������ �� � �� �� ,���� ��� �� ��� � ����� ��� � �� ������ @��� ������ ��� ��� ���

���������� ���������� ��������������� ������������� ������ ������� ���

�� ������������� �������

��� ������������������������ �������������� ����� ���

!�� =������������� ���������������� ����� ��� ��������

#�� &������ ������'�������������������� ������������������ ���

$�� ������������������� �����������������@�� ������ � ������ ��������

%�� *����������������������� ��'���������������������� ������������

����� �� ������ ��������

�� � ������

��� �.����������5������

���

���� � �

!�� 5�������� ������ �������

#!

+$�

� ��

� �

#�� ������ �������� ����

���

+� �

$�� ,�� ������ �������������.�� �

-+

+!

� � ��� � �

������������ �������� ��� ��

%�� ,�� ������ �������������@�

-+

+!

-+

+ !

!

� � ��� �� �

)�� �������������5�����

��8

++!

���

�����

���

��

�� � �

A�� ��������� �'� ���

��

����

��

�� �

-�� .������ �'� �����

��

����

���

�� �

�� �������� ��������� �

�������� ������

������� ������

0��

&���

�.�

:����!�

�@�

:����!�

������

0��

�����

;<�

��?�����

0���

�?������

;<�

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

�� � ����������

����� 6� .����������������

�� 6� �����'��������� ����������� �

0��&��� &���4��

4��������� ���

&�

�������� �

4�����

��8���9�

>����

.������

8:�9�

*���������

�����

83�9�

�.� �@� ��������

�7 �0���

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

������������ �������� ��� ��

� 6� ������������������ ��

��� 6� 5�������� ������ �����

�� 6� �=��������������

��� 6� ������ ���0���� ���

"� 6� ,���������������������������

1� 6� 1 ����������� �

�.� 6� ,�� ������� �������������.�� ��

�@� 6� ,�� ������� �������������@�8>��������� ����������9�

>.� 6� �������������.�

>@� 6� �������������@�

1� 6� 1 ��������������

=.� 6� ���������������.�

=@� 6� =��������������@�

�� 6� .�������� ������������

>�� 6� >����������������������������

*� 6� *���������������� ������������ ��������

���� 6� �������������������

���� 6� �����������'� ���

����� 6� .��������'� ���

$� ��15���1&+�&$��:&���&�&���7�� 4

$12��%

# %

���4�1+�$��4

����&�&�;��

����&�&�;�5#���8�$�

%����166�)83)9

*��)�&�����4

*

������������ �������� ��� ��

����������� ��

�� ����

�����������=����������� ���4��������� ����������� �������� ����2����� ��

3���

�� ��������� ��

��������� ���� ������������� ������������������������������� ����������� �

������������������������������������������������� ��������.���������

������ ������� ��� �� ����� �� ��� �� ����� ���� ��� ����� �������� =���� ��

����� ��� ����� ��� �� ����� ���� ��� �� ������� ���� ����� ��� ������� � � ������

����������������� ���*������� ��� ��� ����� ����� � ��������� �� ���������

������� ��������� ���������

*����� ������������� �����������������������������5�������������������

���� �� �� ������ �� ������4��������� �� ��� ������� � � ����������� ����� ���

��������� ���� �� ����� � ��� �������� �� ����� � ������� �� ������ �� ���� ���� ��

������ ��

�� ������������� �������

��� >��� �������� ����� ��� ����������������������������� �����������

�������������(����������� ����

!�� 5��� �� � �� ���� ���� 8 ��� �(� ��� !(9� � � �� ����� � �� ��� �� ���� ���

������� ��

#�� 5����������� �� �������������

$�� .������������������������

%�� .�������� ������� ���0�������� ��������������� ����������������

���������������� ��

)�� =���� �� ������������������ ��������� ���? �����.�������������B�C�������

A�� .������������������ ������ ���������

������������ �������� ��� ��

�� � �������

��� ������ �������� ����

���

+� �

!�� 5�����,�� ������ ��������0����

#!

+$�

��

� �

#�� .����������5�������

���

���� � �

$�� �������������5������

����

� �+!� � �

%�� ,�� ������ ����������������

-+

+ !

� � � �

)�� 3������������� ���������� �

� ��� !� �

A�� 1�������������� ����

��

���

����

����

��

�� �

-�� =���� ��������� �

!! -$ ��

��

��

�� �������� ��������� ������

�������� �����

0�

&����

1 ������

0��� ��� �����

0����2�3���

D ��8���9� D ����8���9� &���4��

�����8�9�

&���4��B C�

���������� ��

�������

B C�

���������� �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

������������ �������� ��� ��

������� ������

�� � ����������

��� 6� ������ ���*��������

"� 6� ��������������������

�5� 6� 5�������� ������ �����

1� 6� 1 �����������

�� 6� =��������������

�� 6� �����'��������� ����������� �

� 6� ������������������ �

����� 6� .����������������

���� 6� ������������������������������

�� 6� ,�� ������ �����

>� 6� >������������

=� 6� =��������������

�� 6� .�������� ������������

3��� 6� 3������������� ���������

E� 6� 1�������������� ��

D � 6� .��������������������� ��������� � ������������� �������

�������� �������������

D ��� 6� .��������������������� ����������������������������

0�&���� :�� ������� ������ 3��� E� =���� ����2

����� ���3���

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

������������ �������� ��� ��

��4" ���&��1&+�6��15���1&+

$12 ��*

#

%

*

.

/

0

�<

���4�1+ �$��4

�����166�)83)9

����8�$�

#��� )&��1+2���34

/��:�� �=�& 16�)&+��1+ �

.����4"1+2�)&+

*���1�)

%��" +�8&6� �

0��� �) +� �

�<�����1+

������������ �������� ��� ��

����������� ��

�� ����

��������� �� �� ������ ����������� �������������� ��� �� �������� � �� ��'� ���

� ������������������������� ������������� ������������������� ���

�� ��������� ���

4 � ������� ���������� ��������������� ������ ����������������������� ���

� � ��,0� ������ ������ �� � ������� ����� � �������� ����� ����� �� ���� �� ���

������� ��� �� ��������� ������ �� �� ������� �� ����� ��� ��� �� ���� �� �� � ��

�� �� �������������� ����������� ������������� ����������� ����������� ����

������ �������������������������� ���� ���������������������� ���� �������

���������� �� ��������� ���������

�� ������������� �������

��� ���� � ����������������� ����������������

!�� =���� ����� ����

#�� 5������������������������� �� ������ ���������� ��

$�� 0����������� ����������������� ��� ��������

%�� 3�� ���������'������ �0������������(��!(����������� ���

)�� =���� �����������������

A�� *����������������������� ���������

�� � ������

��� 0���� �����

����

� 7

� �

!�� ,� �0���� ����

#!� ����� ��� � � � � �

#�� ���������������������

��

���+

!

�� ��

$��� �����������'� ����

������������ �������� ��� ��

���

���

��

� ��

%�� .������������������

���

���� � �

)�� .��������'� �����

���

���

��

� �

�� �������� ��������� �������

0��&��� >���.��������

>�:���

=������ �� ����� ���

�������

0���� ���

���

:��7����

,� �0���� ���

:���

:��7����

� � � � �

� � � � �

� � � � �

�������� ��������� �������

0��

&���

>���.�������

>�����

&���4��

4����

B C�

�����'���

���� �4�����

��8��9�

������

���8���9�

������

��8����9�

�����

����8;<9�

������

�8�;<9�

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

�� � ����������

�� 6� 0���� ������������ ��

>� 6� >�����������

� 6� =������ ���������� ���

��� 6� ,� �0���� ����

������������ �������� ��� ��

�� 6� .�������� ��������������� �

� 6� &���������������� ���

�� 6� ������� ����B C����������� �

����� 6� .����������������

���� 6� �������������������

����� 6� .��������'� ���

���� 6� �����������'� ���

$12��/

6&+21�3�1+�6��15���1&+�&$�8 61)�6��"�1+2

���4�1+�$��4

����"�1+2

���: 128��"�+

Universal Vibration Apparatus-III

������������ �������� ��� ��

��������������� ����������

����������� ��

�� ����

��������������������� �!"��"��#$�$!�

��������������������

�� �

� ������� ��������� ����������������

� �� � ������������������ ������������

%� &��'����� ��

������� ���������������������������������������� ��������������� ��������������� �����

������������������������������������ ����������������������������������� �������������

���!��������������������������� ���������"����������������������������� ���������������

������������������������ ��������������������� ���� �������������������������

(� ����������)����&�

#�������$���� %���&�'&����(�)&��

*� ������������� '�&����

(�� "������������������������ ������������� ��

��� "���*��������������������� � ������������������ ����������������*�������������

��������(&���������������

)�� +���������������������������������������������

,�� -�����������������!��������������!�������*��

+� , ������

(�� ��������� �"������

����

������� � �

��� ��������� �������������

�����

����� �� �

������������ �������� ��� ��

-� �������� �.'�'���� �������

#���.��� ������ .���/��

/����0�1�

�����������

/�����0�1�#����

�������

2"���3��4��

�������

2�����3�

(��

���

)��

,��

� � � � �

/� � ���'������

�� �� "������������ ���������!����

�� �� ����������������� �����������

�� �� .��������������������

�� �� ��������������0���5��������������

�������� �� "���������������� �

������ �� ���������������������� �

�� �� �������$���� ��������������������

�34�5"��",��5�4

%36���

!

���4�3,�%��4"

�����355�*7�*/

���,85',"��'�"

!����11"��1�55

������������ �������� ��� ��

����������� �%

�� ����

��� ��������������� ����������������0�1��������!���������� ���� ������

���!����������������������������� ���� ����%�6�

�� ���������32

32 ��

��

�� �� � �

��������� �� ���� ����������������

� 7� ��� +� ��������������������������-�8���������

� /8� ��� 9�����������-�8����������� ���������������

� �� ��� ���������������� � ���� ������

%� &��'����� ��

����������� ���� ������������������������������������������������� ����������6� ����

�*����� ��������� ������������������������!� � �*�����������6����

(� ������������� '�&����

(�� #������������� ����������6� ����

��� .������������������������ � ���� ������� � ���������/8��

)�� "���*������������������������ � �����������������*���������������������(&����

� /�������������

,�� +���������������������*���� �������������������������������

:�� -�����������������!��������������!�������*��

*� , �������

(��� ��������� �"������

����

������� � �

���� "�������� �����������������������

32

32�

��

��

��� ������

�� �

)��� �������������� ����������������

������������ �������� ��� ��

)�

����� �

+� �������� �.'�'���� ������

#���

.���

������ /8� .���/��

/�����.�

���������

/�����

������� 7������ 7��

������������

(�

��

)�

� � � � � � �

-� � ���'������

����� �� +� �������������������������������������

������ �� +� ��������������������������-�8��������

�� �� ���������������� � ���� ������

�� �� .����������������������

/8� �� 9�����������-���������8��!������������� ���������������

������ �� ���������������� ����������������

����� �� "���������������� �

�� �� �������$���� �����(&�������������

� � �

������������ �������� ��� ��

*'4�'�,���",��5�4

%36���

���4�3,�%��4"

���7'5�3,6�1��*/"�

����",��5�4

������������ �������� ��� ��

����������� �(�

�� ���� �

��� ��������������� ���������������������!����������������;�6������������������

%� &��'����� ��

"������������������������������������������ � ������������� ����������������������

�*�������������� ��������� ������������ ��������������������*�������������������� ����

���������/������� ������������ ��������;�6����������� ������������������ <������������������

������� ��������������������������

������������������������� ���� ��������������� ������������������������� ��� �������

����� ������ ���� ��� ��!����������� ��� ����� � ��� ������������+� ������� ������������ ����

������� ������� ��� ���������� �������� ��

(� ������������� '�&�����

(�� #����� � ���� ���� ����� ������ �� � � <���� ���� ������� ��� ���� ��� � 0�1�

���!����������.������������������������������������������ ���������������

��� "���*� �������� ������������� ������ ����!�������� ������������� �������� ��������� �

����������������� ����������������*���������������������(&���������������

)�� +�������������������������������������*�����������$���� ���������������������

,�� -�����������������!��������������!�������*��

*� , ������ �

(��� "���������������� ��

� ����

����� � �

���� "�������� ����������������������������$�������

�� ������ ��� �

)��� �������������� �����������������

�)�

����� � ��

������������ �������� ��� ��

+� �������� �.'�'���� ������

#��.��� ������ "����� .���/��

��������

���������

����������

����� ������ �������

(��

���

)��

� � � � � � �

-� � ���'�����

��� �� 9�����������*���������*����������

�� �� "������������ ���������!����

����� �� "�������� �������������������;��=�������������������

������ �� �������������� �������������������;��=�������������������

�� �� �������������������� � ���������

.� �� .�������������������

�� �� .����������������������

����� �� "��������������� �

�� �� ���������������(&��������������

13�2�%355�������",�3',

%36���

!

$

���4�3,�%��4"

�����355�*7�*/

���,85',"��7�"��

!�9"367�

$���93,63,6��5��"

Energy of Flywheel Apparatus

Description

As we knew, a flywheel is a spinning wheel or disc with a fixed axle so that

rotation is only about one axis. Energy is stored in the rotor as kinetic energy, or

more specifically, rotational energy. And the kinetic energy of a rotating object is

analogous to linear kinetic energy and can be expressed in terms of the moment

of inertia and angular velocity. Hence so as demonstrate this very simple /

fundamental concept we developed this “Energy of Flywheel” set up.

Here a well sized Fly wheel made out of M.S. Material, which is mounted

on a shaft, in such a way that Centre of Flywheel & the through shaft remains

same. Ends of this Flywheel carrying shaft are held with Bearing blocks so as to

minimize the rotational friction. This total assembly is mounted on a base plate in

such a way that, entire set up could be placed in a wall mounted fashion. Enough

long rope is provided along with weights and weight hanger to apply required

angular velocity to fly wheel under consideration. Here flywheel peripheral side is

provided with a strip Mark & correlative pointer. This helps user to count number

of Flywheel revolutions during experiment w.r.t. provided stop Watch refer the

view below.

Operating Instructions

1. Following steps are required to be followed & ensured, before using he

Experimental set up.

a) Ensure that all mounted parts like flywheel, bearing blocks, through

shaft, Pointer etc. are intact.

b) Ensure that total set up is fitted firmly on the wall at about eye site

level

c) Others like stop watch, rope, and weights & weight hangers are your

disposal.

2. Just once again ensure all the steps given above are followed.

3. Now wind the rope on the free/ open shaft, which is seen on the sides of

flywheel under experimentation, in such a way that rope gets freely away from

the shaft, when flywheel gets its rotation.

4. Keep the rope in same wound condition & hook up weight hanger at its free

end. And without allowing it to fall freely, add a weight in the weight hanger. Still

don’t allow it to fall.

5. Now keep the stop watch ready to start the experiment.

6. Now allow free fall of weight in such a way that, as weight comes down by

gravity, rope gets unwound accordingly. And at the end when weight just reaches

the ground, it clears rope contact from shaft.

7. Now during step (6) measure time for free fall of weight.

8. And immediately after step (6) measure number of revolutions before flywheel

starts decelerating.

9. Note down the readings as per the given observation sheet.

10. After completion of experiment isolate rope, weight set etc and keep them safely.

11. Please keep entire set up in safe and dry place.

Note:

1. Always take at least three readings for step 7 and 8 and use average readings

out of it. This will avoid manual errors during noting.

2. Sometimes instead of weight hanger, weights itself are provided with

hook/hanger.

3. Due to practical considerations and other involved factors in noting in short time,

expected results may be matching with actual by at least ± 10% to ±50% error.

Observations

1. Operate entire set up in a careful way, especially free fall weight.

2. Note down the respective readings.

Flywheel dimensions:

Diameter:

Thickness:

Weight pan basic weight:

Free fall time Vs weight

1.

2.

3.

4.

Speed Vs weight

1.

2.

3.

4.

Calculations

1. Theoretical Moment of Inertia of solid disk, I= 0.5*m*r2

2. Actual Moment of Inertia of solid disk, I= m * r2 *� ��� − 1�

I= moment of Inertia, m= mass of falling weight

r= effective radius of rope and shaft, g= 9.81m/s2, =Angular acceleration

Sample Example:

Now Theoretical Moment of Inertia is calculated as-

Flywheel details:

Diameter: 246mm

Thickness: 30mm

Weight: 11.65kg

I= 0.5*m*r2

Now Actual Moment of Inertia is calculated as-

Falling weight details:

Shaft + Rope diameter: 32mm

Weight: 1kg

Free fall time Vs weight

1. 7 sec 1kg

Speed Vs weight

1. 1 rev/sec 1kg

I= m * r2 *� ��� − 1�

ω =ω0+αt