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Revista Acta Educativa: - , 2019 I.S.S.N. -
APLICACIONES MÓVILES PARA FORTALECER LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE
CÁLCULO INTEGRAL
MOBILE APPLICATIONS TO STRENGTHEN THE TEACHING-LEARNING PROCESSES OF INTEGRAL CALCULUS
LUIS EDUARDO MORALES OVIEDO*
RESUMEN
El presente artículo de investigación aborda aplicaciones móviles para fortalecer los procesos de
enseñanza-aprendizaje de Cálculo Integral, en la “Preparatoria Oficial No. 121” (EPO 121), durante
el ciclo escolar 2017-2018 II. En ese contexto, la ‘Introducción’ presenta el problema de estudio, el
objetivo y la pregunta de exploración; incluye, la fundamentación teórica desde un enfoque
informático, educativo y matemático.
En la ‘Metodología’ se explica cómo se realiza la averiguación, definiendo primeramente, el
enfoque y el tipo del diseño. En segundo lugar, se establece las hipótesis a comprobar, así como, el
lugar y la muestra de experimentación. Al final, se describe la forma empleada para ejecutar las
aplicaciones móviles de RAM y Solve Equations.
En los ‘Resultados’ se brinda la descripción de los datos, a través de tablas y gráficas para una
mejor comprensión. De hecho, se revela que las aplicaciones móviles sí fortalecen los procesos de
enseñanza-aprendizaje de Cálculo Integral. Al último, se compara las hipótesis contra los
resultados obtenidos, así como la descripción de lo descubierto.
En la ‘Discusión’ se realiza la interpretación de los resultados en función del marco teórico;
además, se especifica las limitaciones, diferencias y similitudes con otros estudios.
En las ‘Conclusiones’ se compara el objetivo establecido contra los resultados, la manera en cómo
se responde la pregunta de indagación y la recomendación para otras investigaciones.
Por último, en la ‘Bibliografía’ se establece las referencias empleadas para consolidar la
exploración.
Palabras claves: Cálculo Integral, aplicaciones móviles, procesos de enseñanza-aprendizaje,
reprobación y aprobación.
ABSTRACT
This research article addresses mobile applications to strengthen the teaching-learning processes
of Integral Calculus, in "Official Preparatory No. 121" (EPO 121), during the 2017-2018 II school
year. In this context, the 'Introduction' presents the study problem, the objective and the
exploration question; it includes, the theoretical foundation from a computer, educational and
mathematical approach.
In the 'Methodology' it is explained how the inquiry is carried out, defining, first, the approach and
the type of the design. Secondly, the hypotheses to be tested are established, as well as the place
and the sample of experimentation. In the end, the way used to run the mobile applications of
RAM and Solve Equations is described.
Revista Acta Educativa: - , 2019 I.S.S.N. -
* Maestro en Ciencias de la Educación, Universidad ETAC Campus Tlalnepantla, Estado de México, México. E-mail: [email protected]
In the 'Results' the description of the data is provided, through tables and graphs for a better
understanding. In fact, it is revealed that mobile applications do strengthen the teaching-learning
processes of Integral Calculus. The last one compares the hypotheses against the results obtained,
as well as the description of what has been discovered.
In the 'Discussion' the interpretation of the results is performed according to the theoretical
framework; In addition, it specifies the limitations, differences and similarities with other studies.
The 'Conclusions' compare the objective set against the results, the way in which the question of
inquiry is answered and the recommendation for other investigations.
Finally, the 'Bibliography' establishes the references used to consolidate the exploration
Keywords: Integral Calculus, mobile applications, teaching-learning processes, reprobation and
approval.
Recepcionado: 07.02.2019 Aceptado: 11.03.2019
INTRODUCCIÓN
La EPO 121 se localiza en el camellón Av.
Bordo de Xochiaca esq. Av. Sor Juana Inés de
la Cruz, Colonia Benito Juárez, municipio de
Nezahualcóyotl, Estado de México.
Dicha institución, manifiesta una
problemática relacionada en el campo
disciplinar de matemáticas durante el ciclo
escolar 2017-2018 II, esto es un elevado
índice de reprobación parcial en todos los
semestres. Cabe hacer mención, que se
requiere mayor atención en 12 grupos de
sexto semestre en relación a Cálculo Integral,
ya que, se sopesa la matemática más
complicada para el educando. Por
consiguiente, se necesita redefinir
estrategias didácticas que consideren el
empleo de aplicaciones móviles en el aula, a
fin de despertar el interés hacia el
aprendizaje, y por ende, una mayor
aprobación final en toda la dimensión
vertical.
Bajo esa tesitura, “el aprendizaje de los
estudiantes debe ser activo, deben participar
en actividades en lugar de permanecer de
manera pasiva observando lo que se les
explica.” (Hernández, 2008, p.27). A partir de
esta aseveración, se establece que las
aplicaciones móviles se convierten en una
alternativa apropiada, para impulsar la
participación activa del alumno y profesor en
los procesos de enseñanza-aprendizaje.
Se entiende por aplicación móvil, a un
programa informático creado para llevar a
cabo una tarea específica a través de un
dispositivo móvil. Se caracteriza por su
dinamismo, al instalarse en minutos y ocupar
poco espacio en la memoria del dispositivo.
Así, las ventajas que ofrece una aplicación
móvil son:
* Optimizan la gestión de los procesos: van
directamente al contenido que interesa.
* Añaden valor a la experiencia de usuario:
incluyen funciones que facilitan la vida diaria.
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* Ofrecen un incentivo por su uso:
descuentos exclusivos a partir de la
aplicación.
* Permanecen en el dispositivo: el usuario
accede a la aplicación siempre que desee.
En efecto, la aplicación móvil facilita el
acceso al contenido, ya que, se encuentra
presente en todo momento en el dispositivo
electrónico y no es necesario introducir
datos cada que vez que se accede.
Pues bien, la presencia de aplicaciones
móviles en los entornos de aprendizaje,
favorece un aumento de la autoestima y un
cambio de conducta. En palabras de Pedró
(2011), “[…] con la utilización de las TIC, los
alumnos asumen una mayor responsabilidad
en su propio proceso de aprendizaje”. Desde
esta perspectiva, las ventajas principales que
ofrece la incorporación de las aplicaciones
móviles en el sistema educativo son
(Brazuelo y Gallego, 2011; Cabero y Castaño,
2013; Geddes, 2004; Lu, 2008; Stockwell,
2013 y; UNESCO, 2013):
* Permiten el aprendizaje ubicuo, esto es, en
cualquier lugar y momento, en función de la
disponibilidad del educando.
* Amplían las oportunidades educativas en
aquellos casos en que no es posible una
escolarización de calidad.
* Aumentan el protagonismo del pupilo en
su aprendizaje.
* Favorecen la educación personalizada.
* Agilizan el proceso de evaluación
proporcionando indicadores de progreso, sin
tener que esperar las correcciones del
profesor.
* Facilitan una gestión más eficiente del
tiempo en el aula.
No obstante, las limitaciones principales que
obstaculizan la inclusión de los dispositivos
móviles en el aula son (Brazuelo y Gallego,
2011; Cabero y Castaño, 2013 y; Georgiev,
Georgieva y Smrikarov, 2004):
* No se consideran como una herramienta
útil para el estudio, sino más bien como un
elemento distorsionador.
* No existe una investigación significativa,
que avale la innovación en el aula mediante
la utilización de dispositivos móviles.
* La calidad de la expresión escrita se ve
disminuida debido a la utilización de
mensajes abreviados.
* El tamaño reducido de la pantalla y el
teclado del dispositivo, limitan la capacidad
para mostrar e introducir información.
* La capacidad de almacenaje es bastante
inferior a la de un ordenador.
En síntesis, existen gran cantidad de
aplicaciones móviles que abarcan diferentes
ámbitos educativos.
Por tal motivo, la presente investigación
aborda la implementación de aplicaciones
móviles para fortalecer los procesos de
enseñanza-aprendizaje de Cálculo Integral.
Es de aclararse que, el Cálculo Integral
impartido en la Educación Media Superior, se
orienta a la identificación de la integral como
el área bajo la curva por medio de
aproximaciones con rectángulos y
sumatorias de Riemann en situaciones
contextuales. Inclusive, aborda la integral
indefinida y la derivada como operaciones
inversas, así como las técnicas de integración
para la solución de situaciones reales o
hipotéticas.
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En efecto, los conceptos que estudian el
Cálculo Integral se apoyan de
procedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos, trigonométricos y diferenciales
estudiados en semestres anteriores,
desarrollando en el educando un
pensamiento matemático avanzado.
Como se puede notar, el cálculo converge
distintos pensamientos matemáticos, por lo
que resulta necesario innovar el quehacer
docente a través de aplicaciones móviles que
fortalezcan los procesos de enseñanza-
aprendizaje.
En consecuencia, se plantea la pregunta de
averiguación: ¿las aplicaciones móviles
inciden favorablemente los procesos de
enseñanza-aprendizaje de Cálculo Integral?
Para ello, se va a ejecutar en un grupo
experimental las aplicaciones: “Riemann Sum
Calculator” (RAM) y Solve Equations.
Dígase que, RAM es una herramienta útil
para calcular el área bajo una porción de un
gráfico por el método de sumatorias de
Riemann. Por su parte, Solve Equations es
una aplicación que resuelve integrales,
derivadas, expresiones algebraicas, límites,
logaritmos, entre otros; además, tiene una
función gráfica integrada.
Por otro lado, no se va a implementar
aplicaciones móviles en un grupo de control.
En resumidas cuentas, la indagación tiene
por objetivo ejecutar aplicaciones móviles en
el aula, para así, identificar si fortalecen los
procesos de enseñanza-aprendizaje de
Cálculo Integral, y al mismo tiempo, exhibe si
es conveniente emplearlas en próximos
ciclos escolares.
Enseguida, se describe cómo se realiza la
investigación.
METODOLOGÍA
Sin lugar a dudas, la recolección de los datos
representa una etapa decisiva dentro del
proceso de investigación cuantitativa, ya
que, el investigador se pone en contacto con
el objeto de exploración. De manera que, el
enfoque de estudio es cuantitativo porque
sigue una línea de acción a través de fases
predeterminadas, mismas que no pueden ser
omitidas al depender una de otra. De igual
modo, es cuantitativo porque aplica el
método deductivo al identificar si las
aplicaciones móviles (RAM y Solve Equations)
fortalecen los procesos de enseñanza-
aprendizaje de Cálculo Integral.
A mayor abundamiento, se confirma un
diseño experimental del tipo
cuasiexperimental, ya que, el educando está
integrado en su respectivo grupo y no es
necesario asignarlo a otro. Desde esta óptica,
se establece las siguientes hipótesis:
*) ‘A mayor empleo de aplicaciones móviles,
mayor fortalecimiento en los procesos de
enseñanza-aprendizaje de Cálculo Integral’
(hipótesis correlacional).
*) ‘Las aplicaciones móviles aumentan los
índices de aprobación’ (hipótesis que
establece relación de causalidad).
Pues bien, la muestra para la
experimentación es de 2 grupos, ya que, a
ellos se les imparte clases de Cálculo Integral.
En ese contexto, el 6.1 es el grupo
experimental, mientras que, el 6.6 es el
grupo de control. Cabe destacar, que el
grupo experimental lo conforma 22 mujeres
de las cuales 19 tienen celular, y 9 hombres
de los cuales 6 tienen teléfono; por otro
lado, el grupo de control lo integra 7 mujeres
de las cuales 4 presentan celular, y 14
hombres de los cuales 11 portan teléfono.
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En suma, 81% de los integrantes del grupo
experimental revelan celular en el aula, en
cambio, el 71% de los alumnos del grupo de
control portan dispositivo en la clase.
Una vez distinguidas las características de los
jóvenes, se procede a lo siguiente:
Primeramente, se solicita a los integrantes
del grupo experimental descargar en sus
dispositivos móviles las aplicaciones RAM y
Solve Equations. Por un lado, se explica que
RAM permite abarcar los temas de la Unidad
I y II, ya que, calcula el área bajo la curva por
extremos derechos e izquierdos, así como
por sumatoria de Riemann. Por otro lado, se
enuncia que Solve Equations permite
estudiar los contenidos temáticos de la
Unidad III, puesto que, determina el modelo
matemático de integración y derivación, así
como el gráfico representativo del área bajo
la curva. Importante señalar, que las
aplicaciones se emplean únicamente para
comprobar los resultados de los ejercicios
realizados en el aula. Ahora bien, las
aplicaciones móviles son implementadas
después de la primera evaluación, con el
propósito de comparar si fortalecen los
procesos de enseñanza-aprendizaje. Dicho
comparativo, se muestra en el apartado de
resultados del grupo experimental.
Por otro lado, el grupo de control no impulsa
aplicaciones móviles, solo va a recibir clases
ordinarias acerca de los contenidos
temáticos de la Unidad II y III.
A continuación, se presenta los resultados
obtenidos del diseño experimental.
RESULTADOS DEL GRUPO EXPERIMENTAL
Tabla 1.1 Primera evaluación
Descripción.- 10 estudiantes de 31 reprueban
Cálculo Integral en la primera evaluación, la
cual no implementa aplicaciones móviles.
Gráfica 1.1 Primera evaluación Descripción.- 68% de los alumnos aprueba
Cálculo Integral, al no implementar
aplicación móvil en la primera evaluación.
Categoría Frecuencia Porcentaje acumulado
Reprobados 10 32
Aprobados 21 100
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Tabla 1.2 Segunda evaluación del grupo
experimental
Descripción.- 6 educandos de 31 reprueban
Cálculo Integral en la segunda evaluación, al
manipular la aplicación móvil RAM.
Tabla 1.3 Tercera evaluación del grupo
experimental
Descripción.- 2 pupilos de 31 reprueban
Cálculo Integral en la tercera evaluación, al
ejecutar la aplicación móvil Solve Equations.
Gráfica 1.2 Segunda evaluación Descripción.- 81% de los aprendices aprueba Cálculo Integral, al manipular la aplicación móvil RAM en la segunda evaluación.
Gráfica 1.3 Tercera evaluación Descripción.- 94% de los alumnos aprueba Cálculo Integral, al ejecutar la aplicación móvil Solve Equations en tercera evaluación.
Categoría Frecuencia Porcentaje acumulado
Reprobados 6 19
Aprobados 25 100
Categoría Frecuencia Porcentaje acumulado
Reprobados 2 6
Aprobados 29 100
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RESULTADOS DEL GRUPO DE CONTROL
Tabla 2.1 Primera evaluación del grupo de
control
Tabla 2.2 Segunda evaluación del grupo de
control
Descripción.- 7 colegiales de 21 reprueban
Cálculo Integral en la primera evaluación, la
cual no implementa aplicaciones móviles.
Descripción.- 6 estudiantes de 21 reprueban Cálculo Integral en la segunda evaluación, al no manipular aplicaciones móviles.
Gráfica 2.1 Primera evaluación
Descripción.- 67% de los discípulos aprueba
Cálculo Integral al no implementar aplicación
móvil en la primera evaluación
Gráfica 2.2 Segunda evaluación
Descripción.- 71% de los alumnos aprueba
Cálculo Integral al no manipular aplicaciones
móviles en la segunda evaluación.
Categoría Frecuencia Porcentaje acumulado
Reprobados 7 33
Aprobados 14 100
Categoría Frecuencia Porcentaje acumulado
Reprobados 6 29
Aprobados 15 100
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Tabla 2.3 Tercera evaluación del grupo de
control
Descripción.- 5 educandos de 21 reprueban
Cálculo Integral en la tercera evaluación, al
no ejecutar aplicaciones móviles.
Gráfica 3.3 Tercera evaluación
Descripción.- 76% de los aprendices aprueba
Cálculo Integral al no ejecutar aplicaciones
móviles en la tercera evaluación.
Antes de efectuar la comparación de
hipótesis contra resultados, se estipula que
el análisis paramétrico ayuda a comprobar lo
verdadero o falso de las hipótesis, puesto
que, analiza una sola variable independiente
con una variable dependiente. Aunado a ello,
la regresión lineal comprueba el efecto
correlacional o causal de cada variable
independiente sobre la variable
dependiente. Desde esta perspectiva, las
deducciones de la comprobación son:
*) ‘A mayor empleo de aplicaciones móviles,
mayor fortalecimiento en los procesos de
enseñanza-aprendizaje de Cálculo Integral’.-
la hipótesis correlacional es verdadera al
comparar los resultados de la Tabla 1.2 y
Tabla 1.3. En la primera tabla, se expresa un
fortalecimiento en los procesos de
enseñanza-aprendizaje al tener solo 6
reprobados, mientras que, la segunda tabla
presenta únicamente 2 reprobados.
Importante destacar, que Solve Equations se
emplea con más frecuencia en la tercera
evaluación que RAM en la segunda
evaluación.
*) ‘Las aplicaciones móviles aumentan los
índices de aprobación’.- la hipótesis que
establece relación de causalidad es
verdadera de acuerdo a las inferencias:
a) En la segunda evaluación, se muestra en el
grupo experimental un 10% de mayor
aprobación respecto al grupo de control. En
efecto, la manipulación de RAM aumenta el
índice de aprobación a un 81% (ver Gráfica
1.2), mientras que, si no se implementa la
aplicación móvil se tiene un 71% (ver Gráfica
2.2).
Categoría Frecuencia Porcentaje acumulado
Reprobados 5 23
Aprobados 16 100
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b) En la tercera evaluación, se revela en el
grupo experimental un 18% de mayor
aprobación respecto al grupo de control. En
síntesis, la ejecución de Solve Equations
incrementa el índice de aprobación a un 94%
(ver Gráfica 1.3), en cambio, si no se
implementa la aplicación móvil se presenta
un 76% (ver Gráfica 3.3).
A mayor abundamiento, se descubre que
Solve Equations es la aplicación móvil de
preferencia en los pupilos, ya que, brinda el
procedimiento completo de la integral
definida e indefinida, así como la
representación gráfica del área bajo la curva.
Incluso, se deduce que a pesar de las
complicaciones de ingreso de datos
matemáticos en la aplicación móvil RAM,
ésta exhibe un elevado índice de aprobación.
Al instante, se realiza la interpretación de los
resultados en función del marco teórico.
DISCUSIÓN
1.- Hernández (2008, p.27), señala que “el
aprendizaje de los estudiantes debe ser
activo, deben participar en actividades en
lugar de permanecer de manera pasiva
observando lo que se les explica”.
Dicha aseveración, se interpreta a partir de la
Tabla 1.3, la cual establece que a mayor
empleo de la aplicación móvil Solve
Equations, mayor es el fortalecimiento en los
procesos de enseñanza-aprendizaje de
Cálculo Integral. En otras palabras, las
aplicaciones móviles impulsan la
participación del aprendiz en los contenidos
temáticos, logrando mayor aprobación.
Dicha deducción, se confirma en la Gráfica
1.3 al establecer un 94% de aprobación.
2.- Una ventaja de las aplicaciones móviles
es: optimizan la gestión de los procesos.
Desde esta perspectiva, la aplicación RAM
permite calcular el área bajo la curva por los
métodos de sumatorias de Riemann y
aproximaciones con rectángulos. Por otra
parte, la aplicación Solve Equations resuelve
integrales definidas e indefinidas, derivadas,
funciones algebraicas, límites y logaritmos.
Por ende, se interpreta que los resultados de
las aplicaciones móviles optimizan la gestión
de los procesos, logrando un 81% de
aprobación en la segunda evaluación (ver
Gráfica 1.2), y un 94% en la tercera
evaluación (ver Gráfica 1.3).
3.- En palabras de Pedró (2011), “[…] con la
utilización de las TIC, los alumnos asumen
mayor responsabilidad en su propio proceso
de aprendizaje”.
Dicha afirmación, se interpreta en la Tabla
1.2 y Tabla 1.3, las cuales revelan que al
implementar aplicaciones móviles en el aula,
los alumnos asumen mayor compromiso en
su aprendizaje, teniendo 6 reprobados en la
segunda evaluación y 2 en la tercera
evaluación.
4.- Según Brazuelo y Gallego (2011), una
ventaja que ofrece la incorporación de
aplicaciones móviles en el sistema educativo
es: permiten el aprendizaje ubicuo.
Desde esta óptica, la implementación de
aplicaciones móviles permite el aprendizaje
acerca de Cálculo Integral. Dicha aserción, se
deduce de los resultados del grupo
experimental, los cuales constatan que las
aplicaciones móviles RAM y Solve Equations
permiten el aprendizaje en cualquier lugar y
momento.
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Pues bien, RAM y Solve Equations sirven para
satisfacer los contenidos temáticos de
Cálculo Integral, por lo que su aplicación se
limita para otras áreas de estudio. Mejor
dicho, las aplicaciones móviles
implementadas van directamente al cálculo
del área bajo la curva sin importar otro
contenido a fin o distinto.
Así pues, las similitudes con otros estudios
para demostrar la utilidad de las aplicaciones
móviles en el proceso de enseñanza-
aprendizaje son:
*) Mobile learning o aprendizaje móvil se
define como el método de aprendizaje
apoyado en dispositivos móviles pequeños.
Se trata de un conjunto de prácticas y
metodologías de enseñanza-aprendizaje
apoyadas en la tecnología móvil. Según
Brazuelo y Gallego (2011), la definen como
“la modalidad educativa que facilita la
construcción del conocimiento, […] y el
desarrollo de habilidades diversas de forma
autónoma y ubicua, gracias a la medicación
de dispositivos móviles portables”.
Dicho método de aprendizaje, se asimila con
la investigación, ya que, los dispositivos
móviles promueven el desarrollo de
destrezas de manera ubicua, flexible,
inmediata y motivante.
*) Según la OCDE (2005), los estudiantes
deben desarrollar competencias digitales
como son: “a) Usar las herramientas de
forma interactiva; b) Interactuar socialmente
de manera adecuada y; c) Autogestionarse”.
De manera que, la propuesta de la OCDE
tiene similitud con el estudio al pretender
desarrollar competencias digitales para usar
interactivamente el conocimiento,
relacionarse de manera adecuada con los
demás y actuar dentro de un contexto global.
En pocas palabras, las tendencias en relación
a tecnología y competencia son retos que
han hecho pensar en la posibilidad de
implementar aplicaciones móviles en la
educación.
*) Raessens (2007) y Huizenga (2009),
indican que “[…] no hay estudios que
permitan afirmar que las aplicaciones
móviles aumenten el aprendizaje de los
alumnos”. Sin embargo, hicieron una
comparación entre dos grupos de alumnos,
uno aprendió un tema de manera
convencional y otro usando un juego
educativo. Luego, se evaluaron los temas
aprendidos y se pudo determinar que los
alumnos que usaron el juego obtuvieron
mejores resultados.
Dicho experimento, tiene bastante similitud
con el estudio, al obtener en el experimento
mejores resultados cuando se implementa
una aplicación móvil en un grupo.
*) De acuerdo con el estudio de Arias, Lugo y
Morales (2016), “[…] los usos que los
estudiantes hacen de los dispositivos móviles
en el aula son entretenimiento (43%),
labores académicas (33%) y navegación en
redes sociales (24%)”.
Si bien, no se indaga acerca del uso que los
educandos hacen del dispositivo móvil, tiene
similitud con el estudio al emplearse en
labores académicas.
*) Mishra y Koehler (2006), proponen el
modelo TPACK, el cual corresponde al
Conocimiento Tecnológico Pedagógico del
Contenido. Dicho modelo, asume que “el
docente del siglo XXI es aquel que domina la
materia que imparte y tiene idea de cómo
funciona el proceso de enseñanza-
aprendizaje, y a su vez, es competente
tecnológicamente”.
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A partir de esta aseveración, se deduce que
no solo el pupilo adquiere competencias
digitales, sino también el catedrático
desarrolla competencias digitales al
momento de manipular e implementar la
tecnología en el aula. Por ello, se tiene
similitud con el presente estudio.
*) Según Arnáiz y Álvarez (2016), en el
estudio acerca de los dispositivos móviles y
apps en el ámbito educativo se revela que
“un 69% de los participantes afirmó que le
gustaría que la incorporación de las apps
fuera obligatoria en el aula […], ya que,
consideró positivo para el proceso de
aprendizaje”.
Desde esta perspectiva, se afirma similitud
con el estudio al resultar positivo la
implementación de aplicaciones móviles en
el aula.
*) Freudenthal (1991), indica que “el uso del
móvil es un agente de cambio y una forma
de construcción del conocimiento
matemático con representaciones dinámicas,
[…] y basadas en las ideas, conceptos y
procedimientos matemáticos”.
De hecho, lo establecido por Freudenthal
tiene similitud con el estudio, puesto que, las
aplicaciones móviles si son agentes de
cambio y constructoras de conocimiento
matemático.
*) Sala (2013), comenta que “las TIC deben
manejarse con un fundamento teórico y con
un sentido claro de sus finalidades
educativas, para que se fortalezca el proceso
de la enseñanza y el aprendizaje”.
Derivado de lo anterior, se deduce similitud
con el estudio, ya que, la implementación de
RAM y Solve Equations fortalecen los
procesos de enseñanza-aprendizaje de
Cálculo Integral.
*) Finalmente, Delgado (2009), se sitúa en el
punto de vista de “la Simulación Gráfica,
para generar imágenes que aproximen
conceptos y teoremas, con el fin de
favorecer un proceso de visualización interna
del alumno”. Se entiende por “visualizar” a
un proceso de adquirir conocimiento a través
de la construcción de una, o varias imágenes
mentales, que codifiquen internamente el
concepto que se adquiere.
Sin lugar a dudas, la “Simulación Gráfica” del
autor respecto al Cálculo Integral tiene
similitud con el estudio, ya que, Maple 12 es
un software orientado a la resolución de
problemas matemáticos, capaz de realizar
cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra
computacional. Dicho en otras palabras,
Maple 12 tiene una función gráfica integrada
al igual que Solve Equations, solo que es más
complicado por la sintaxis informática
empleada.
En otro aspecto, lo establecido en la
investigación presenta diferencias con otros
estudios como son:
*) “A pesar de que los estudiantes aseguran
que el uso de las redes no interfieren con sus
resultados académicos, diversos estudios
demuestran lo contrario […].” (Rouis, 2012).
Si bien, la correcta ejecución de RAM y Solve
Equations proporciona resultados favorables,
el uso de las redes sociales puede distraer al
educando en el proceso de construcción del
conocimiento. Por tal motivo, existe
diferencia con el estudio, al indicar el autor la
no incorporación de dispositivos móviles en
el aula.
*) Rockmore (2014), señala que “a pesar de
haber establecido en el programa de su
asignatura una normativa de cómo utilizar
dispositivos móviles en el aula […], fue
superada por la desventaja del número de
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estudiantes que se distraía realizando otras
tareas”.
A partir de esta aseveración, se deduce el
uso de dispositivos móviles en el aula
posibilitan a la realización de otras
actividades, aun cuando el profesor se
encuentre en el salón de clases. Por esa
razón, Rockmore propone no incluir
tecnología en el aula, siendo una postura
diferente al estudio en exploración.
*) “[…] hay que tener en cuenta los posibles
riesgos a los que se enfrenta el alumno
como, por ejemplo, el robo o pérdida de
dispositivos móviles o el acceso no
autorizado.” (Carrasco, 2015).
Pues bien, el estudio difiere con la anterior
aserción, debido a que, solo se preocupa por
implementar aplicaciones móviles en el aula,
más no prevé situaciones de robo o pérdida
del dispositivo móvil.
*) Por su parte, Fried (2008) y Awwad (2013),
reportan que “el uso de dispositivos móviles
en clases es negativo para el aprendizaje de
los alumnos, debido a que producen
distracción […]”.
En ese contexto, el reporte de los autores
difiere con el estudio, al proponer un uso
limitado de dispositivos durante el proceso
de aprendizaje.
CONCLUSIONES
Dados los resultados obtenidos de la
indagación, se afirma: las aplicaciones
móviles si fortalecen los procesos de
enseñanza-aprendizaje de Cálculo Integral,
siempre y cuando, el docente guie la
manipulación de las mismas y retroalimente
las dudas de manera oportuna. Al final, si no
existe apoyo para ingresar los datos
matemáticos, el fortalecimiento en los
procesos de enseñanza-aprendizaje es
minúsculo.
De acuerdo al momento experimental, se
deduce: a mayor empleo de aplicaciones
móviles, mayor es el fortalecimiento en los
procesos de enseñanza-aprendizaje. Lo
anterior, se comprueba del alto índice de
aprobación al implementar con mayor
frecuencia Solve Equations.
En otro aspecto, el objetivo de la exploración
se cumple, debido a que, las aplicaciones
móviles promueven el interés por el
aprendizaje de la matemática. Por un lado,
se pasa de un 68% de aprobación (ver
Gráfica 1.1) a un 81% (ver Gráfica 1.2), y de
éste último porcentaje, a un 94% en la
tercera evaluación. Por otro lado, se
complementa la aserción con los resultados
del grupo de control, ya que, existen cambios
minúsculos de aprobación durante las tres
evaluaciones. Por ejemplo: de la primera a la
segunda evaluación, solo se tiene un 4% de
mayor aprobación (comparar Gráfica 2.1 y
2.2); mientras que, de la segunda a la tercera
evaluación, se tiene un 5% de aprobación.
Ahora bien, para responder a la pregunta de
investigación, se aplica un diseño
experimental mediante un grupo
experimental y un grupo de control. Bajo esa
tesitura, el grupo experimental implementa
aplicaciones móviles, en cambio, el grupo de
control no ejecuta aplicaciones móviles en
los procesos de enseñanza-aprendizaje de
Cálculo Integral.
En otro aspecto, las implicaciones de la
investigación conducen a estudios cognitivos.
Por ejemplo:
a) En palabras de Barón (2016), los
estudiantes que usan aplicaciones móviles
“suelen recordar con mayor facilidad el
patrón de búsqueda (habilidad procedural),
que el resultado por sí mismo (habilidad
cognitiva)”.
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Desde esta perspectiva, el estudiante crea un
falso sentimiento de conocimiento sobre
temas que ha investigado, debido a
búsquedas realizadas por internet, es decir,
construye un pensamiento superficial.
b) Asimismo, Issa e Isaias (2016), demuestran
un impacto negativo en el uso de dispositivos
móviles, debido a que “el cerebro se adapta
al ambiente que lo estimula, delegando a la
tecnología tareas que exigen recordar datos
importantes”.
Por consiguiente, resulta necesario averiguar
acerca del desarrollo de los procesos
cognitivos al implementar la tecnología en
procesos de aprendizaje.
Finalmente, la recomendación para otros
estudios es, implementar las aplicaciones
móviles en otros campos disciplinares
(Ciencias Sociales, Comunicación,
Humanidades o Ciencias Experimentales),
para así, conocer si fortalecen los procesos
de enseñanza-aprendizaje. Dicho de otra
manera, la sugerencia es implementar
aplicaciones móviles para consolidar el
desarrollo de competencias.
De esta manera, se termina el artículo de
investigación denominado “Aplicaciones
móviles para fortalecer los procesos de
enseñanza-aprendizaje de Cálculo Integral”.
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