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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES
NEURO APPLICATION OF GENETIC ALGORITHMS IN STOCK MARKET MAKING DECISIONS THROUGH MOVING AVERAGES
Valentina Arteaga Bedoya
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Administración
Manizales, Colombia
2015
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE PROMEDIOS MÓVILES
Valentina Arteaga Bedoya
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de
Magister en Administración
Director (a):
MsC. Juan Carlos Chica Mesa
Línea de Investigación:
Neuromarketing/Neurociencias
Grupo de Investigación:
Finanzas y Marketing
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Administración
Manizales, Colombia
2015
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 4
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Contenido Lista de tablas ..................................................................................................................................... 5
Lista de figuras .................................................................................................................................... 6
Tabla de ecuaciones ........................................................................................................................... 7
Resumen ............................................................................................................................................. 8
Palabras claves: .............................................................................................................................. 8
Abstract ............................................................................................................................................... 9
Keywords ......................................................................................................................................... 9
Introducción ....................................................................................................................................... 10
Planteamiento del problema .............................................................................................................. 11
Justificación del objeto de estudio .................................................................................................... 13
Objetivos generales y específicos ..................................................................................................... 15
General .......................................................................................................................................... 15
Específicos .................................................................................................................................... 15
Planteamientos teóricos .................................................................................................................... 16
Uso de promedios y de funciones estadísticas difusas para toma de decisiones ........................ 17
Optimización con algoritmos genéticos ......................................................................................... 22
Promedios móviles .................................................................................................................... 22
Redes neuronales ..................................................................................................................... 25
Bases de Genética .................................................................................................................... 26
Bases de Algoritmos Genéticos ................................................................................................ 34
Aplicación de Algoritmos Genético utilizando Redes Neurales con lógica difusa .................... 43
Otros algoritmos de proyecciones y tomas de decisiones ........................................................ 47
Enfoque metodológico ....................................................................................................................... 49
Desarrollo de la propuesta ................................................................................................................ 51
Descripción de la concepción de la propuesta .............................................................................. 52
Conclusiones ..................................................................................................................................... 64
Recomendaciones ............................................................................................................................. 66
Bibliografía ......................................................................................................................................... 67
Anexo 1 ......................................................................................................................................... 71
Anexo 2 ......................................................................................................................................... 73
Anexo 3 ......................................................................................................................................... 94
Anexo 4 ....................................................................................................................................... 138
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Lista de tablas
Tabla 1: Conceptos biológicos para Algoritmos Genéticos .............................................................. 37
Tabla 2: Evolución genética según generación ................................................................................ 59
Tabla 3: Resultado de la modelación genética de las diferentes reglas de trading ......................... 60
Tabla 4: Configuración Bit a Bit o Alelo a Alelo ................................................................................. 62
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Lista de figuras
Ilustración 1: Arquitectura de la Red MANFIS .................................................................................. 17
Ilustración 2: Arquitectura de una Red ANFIS .................................................................................. 18
Ilustración 3: Comportamiento de la acción Pacific Rubiales ........................................................... 23
Ilustración 4: Comportamiento de la acción CANACOL ................................................................... 24
Ilustración 5: Estructura del ADN ...................................................................................................... 29
Ilustración 6: Estructura química de las bases nitrogenadas ............................................................ 29
Ilustración 7: Doble hélice Helicoidal del ADN .................................................................................. 30
Ilustración 8: Cromosoma y Doble Hélice de ADN ........................................................................... 31
Ilustración 9: Estructura del ADN completa ...................................................................................... 32
Ilustración 10: Proceso de división celular mediante mitosis ............................................................ 33
Ilustración 11: Proceso de división celular mediante meiosis ........................................................... 33
Ilustración 12: Tipos de mutaciones .................................................................................................. 34
Ilustración 13: Autores Algoritmos Genéticos ................................................................................... 35
Ilustración 14: Codificación ............................................................................................................... 39
Ilustración 15: Operador de cruce basado en un punto .................................................................... 41
Ilustración 16: Operador de mutación ............................................................................................... 42
Ilustración 17: Red de representación del problema......................................................................... 45
Ilustración 18: Cotización Isagen ...................................................................................................... 50
Ilustración 19: Horizonte de evaluación a 8 años ............................................................................. 57
Ilustración 20: Iteraciones evolutivas ................................................................................................ 58
Ilustración 21: Resultado de la modelación genética de las diferentes reglas de trading ............... 62
Ilustración 22: Configuración optima para toma de decisiones ........................................................ 63
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Tabla de ecuaciones
Ecuación 1: arquitectura de la red MANFIS ..................................................................... 17
Ecuación 2 : Relación funcional red MANFIS ................................................................... 17
Ecuación 3: Función Gausiana inferencia Sugeno ........................................................... 19
Ecuación 4: Direcciones de asociación ............................................................................ 19
Ecuación 5: Normalización para los nodos de la capa 3 con datos de la capa 2 .............. 19
Ecuación 6: Función que define el nodo de adaptación ................................................... 20
Ecuación 7: combinación lineal de variables de entrada .................................................. 20
Ecuación 8: estimación de las salidas totales como una suma de todos los valores de
entrada ............................................................................................................................ 20
Ecuación 9: Minimización del error .................................................................................. 20
Ecuación 10: Cadena binaria ........................................................................................... 43
Ecuación 11: Longitud cadena binaria ............................................................................. 44
Ecuación 12:Evaluación de ajuste ................................................................................... 44
Ecuación 13: Evaluación de ajuste corregida ................................................................... 44
Ecuación 14: Probabilidad de selección ........................................................................... 45
Ecuación 15: Probabilidad acumulada para cada cromosoma ......................................... 45
Ecuación 16: Función de Ajuste ....................................................................................... 47
Ecuación 17: Regla de Compra promedio simple ............................................................ 52
Ecuación 18: Regla de Venta promedio simple ................................................................ 52
Ecuación 19: Regla de Compra media móvil de la móvil .................................................. 52
Ecuación 20: Regla de Venta media móvil de la móvil ..................................................... 53
Ecuación 21: Función objetivo rendimiento cada individuo .............................................. 55
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Resumen
Cada día los inversionistas se enfrentan a nuevos desafíos que se presentan en un entorno
económico global dinámico y evolutivo, mediante tecnologías innovadoras y creativas
basadas en inteligencia artificial para tomar decisiones más acertadas y eficientes. Por
tanto se analiza como las redes neuronales y los algoritmos genéticos, los cuales a través
de comportamientos biológicos, buscan y obtienen la solución más óptima a un problema
dado, gracias a su gran capacidad de adaptación y predicción, pueden apoyar a los
inversionistas en sus procesos de toma de decisiones.
La presente investigación pretende entonces, mediante la utilización de redes neurales, a
través de algoritmos genéticos explorar la posibilidad de modelar reglas de trading para la
toma de decisiones bursátiles.
Palabras claves: Red Neural, Algoritmos Genéticos, Toma de decisiones bursátiles,
promedios móviles.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Abstract
Every day, investors are facing new challenges that arise in a dynamic and evolving global
economic environment, through innovative and creative technologies soported on artificial
intelligence to make better and efficient decisions. Therefore it is analyzed as neural
networks and genetic algorithms, which through biological behavior, seek and obtain the
optimum solution to a given, thanks to its great adaptability and prediction problem, can
support investors in their decision-making processes.
The present investigation tries, using neural networks, genetic algorithms through modeling
to explore the possibility of trading rules for making trading decisions.
Keywords: Neural Network, Genetic Algoritmhs, decisions stock, Movil media.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Introducción
A través del tiempo los procesos naturales han servido de base para dar soluciones a
problemas complejos de diversas áreas del conocimiento.
Igualmente, estos procesos han permitido modelar situaciones reales para dar soluciones
óptimas de forma “natural”. El área de la Administración y específicamente en la toma de
decisiones de cualquier índole, los procesos naturales han mostrado un mejor desempeño
que procesos artificiales, ya que su capacidad de adaptación y de enfrentar las diferentes
tomas de decisiones de los actores que en ella intervienen facilitan su comprensión y logros
de planteamientos de funciones objetivos.
Una muestra de lo anterior, son los algoritmos genéticos, los cuales provenientes de la
teoría de la evolución y de la creación y comportamiento de procesos tan naturales como
el ADN y la selección natural, descrita por Darwin. Estas herramientas han mostrado su
utilidad y manejo exitoso en el desarrollo de la inteligencia artificial, los cuales simulan
procesos biológicos permiten desarrollar métodos de búsqueda, optimización, aprendizajes
y caracterización.
La importancia de las investigaciones basadas en algoritmos genéticos y redes neuronales,
radica en que al simular comportamientos humanos, poseen la capacidad de solucionar
eficazmente una gran cantidad de problemas de distintos ámbitos, que de utilizarse
métodos tradicionales, sería casi imposible de resolver.
Adicional a lo anterior, su velocidad en la toma de decisiones idóneas que, bajo aspectos
puramente humanos, sería imposible tomar y que, al ir más rápido los modelos que la forma
de enfrentarlos, se pierde competitividad y este tipo de algoritmo, unido a la versatilidad de
las redes neurales, permite la creación de herramientas cercanas a la perfección, por lo que
se pueden denominar “robots” de toma de decisiones.
Este trabajo muestra, pues, una fórmula de toma de decisiones que permite mezclar los
algoritmos genéticos, las redes neurales y el uso de promedios móviles como un poderosa
herramienta en la toma de decisiones bursátiles.
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Planteamiento del problema
Las predicciones bursátiles han sido un tema de investigación durante muchos años,
buscando mejorar el rendimiento financiero para los inversionistas. El ideal es obtener
mayores ganancias a menores riesgos; sin embargo, se ha encontrado un problema
generalizado en cuanto a identificar el momento adecuado de toma de decisiones (invertir,
no hacerlo o vender), ya que son muchos los factores que intervienen tanto emocionales
como externos de poco control como: gubernamental, ambiente mundial, situaciones
sociales, políticas, interés financieros de grupos económicos, intereses particulares de
empresas, de países y de regiones, entre otros. (LAI, FAN, & HUANG, 2009)
Soportado en lo anterior se hace necesario entonces crear opciones de reglas de tomas de
decisiones de carácter bursátil que trasciendan la sola intuición humana , tomando las
herramientas y desarrollo tecnológicos actuales como complemento a esas decisiones
humanas, llevando a la creación de “robots” de decisiones soportados en diversas formas
de algoritmos y de técnicas estadísticas.
En ese orden de ideas las predicciones de los precios ha sido un campo de estudio que se
ha tomado desde varios puntos de vista, incluyendo, entre otro la inteligencia artificial y
sistemas expertos. Para las predicciones a corto plazo, el indicador de fuerza relativa
indicador técnico (RSI) se ha publicado en muchos periódicos y utilizado en todo el mundo.
(RODRÍGUEZ, GARCÍA, COLOMO, & ál, 2011)
En igual dirección estas predicciones de precios siempre han sido un tema de interés para
los inversores y analistas profesionales. Lai, Fan, Huang et ál, 2009 establecen un nuevo
modelo de series de tiempo financieras que se basen en la previsión de evolución y la
agrupación de árboles de decisiones difusas para las acciones. Se muestra el caso
específico en la Bolsa de Taiwán Corporation (TSEC). Este modelo de pronóstico integra
una técnica de agrupación de datos, un árbol de decisión difusa (FDT), y los algoritmos
genéticos (CA) para la construcción de un sistema de toma de decisiones basada en datos
históricos y los índices técnicos. (LAI, FAN, & HUANG, 2009).
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Esta preocupación no solamente se hace con procesos de toma de decisiones de corto
plazo, también se deben tomar datos de más de 10 años lo que lleva a utilizar
necesariamente software especializado para predicciones y herramientas tecnológicas que
permitan tal discernimiento como lo afirma (LI & HO, 2009).
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Justificación del objeto de estudio
Lo descrito anteriormente ha preocupado a varios autores y estudiosos no solamente del
ámbito financiero sino buscando apoyo y ayuda en ámbitos de programación y herramientas
tecnológicas como lo expresan Hens & Tiwari 2012: existen varias metodologías para la
construcción de modelo de calificación de crédito, es decir, el modelo de red neuronal,
técnicas de clasificación estadística, programación genética, el apoyo modelo vectorial etc.
tiempo computacional para el funcionamiento de un modelo tiene una gran importancia en
el siglo 21, por lo que se concluye que los algoritmos o modelos con menos tiempo de
cálculo son más eficientes y por lo tanto da más beneficios a los bancos o empresa. (HENS
& TIWARI, 2012)
Con base en esto se puede inferir que las investigaciones actuales en cuanto al ámbito
bursátil buscan continuamente nuevos métodos que les permita llegar al objetivo de reducir
tiempos en toma de decisiones, generando igualmente mayor rentabilidad con el menor
riesgo posible.
Para nadie es un secreto que el mundo de las finanzas es muy dinámico, pues se encuentra
constantemente evolucionando, por lo que ha sido un tema bastante interesante para
muchos investigadores, ya que deben buscar la forma de generar los mayores beneficios
para los inversionistas, es allí donde se hace indispensable acudir a nuevos sistemas de
apoyo a las decisiones como lo menciona (HO, FAN, & HUANG, 2012) la metodología de
la inteligencia artificial propuesta ofrece a los inversores la capacidad de aprender de la
asociación entre los diferentes parámetros. Una vez extraídos las asociaciones, los
inversores pueden aplicar las reglas en sus sistemas de apoyo a las decisiones.
Actualmente es de gran relevancia entonces encontrar métodos computacionales flexibles
que puedan integrarse fácilmente para mejorar los rendimientos de los inversionistas, es de
resaltar que el diagnóstico de la mejora del rendimiento financiero se compone de tres
partes: la predicción, selección y mejora. El problema predicción del rendimiento implica
muchos criterios, y la complejidad entre las variables relacionadas entre sí impide a los
investigadores a descubrir patrones de métodos estadísticos convencionales (SHEN &
TZENG, 2015).
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Utilizar este tipo de desarrollos y redes neurales unidos a las aplicaciones ANFIS
(Adaptable Neuro-Fuzzy inference system o Sistema adaptable de inferencia difusa, en
español) que es una técnica de regresión no lineal desarrollado para relacionar muchos
regresores a una o varias variables de respuesta, dentro del proceso de búsqueda de
objetivo sin necesidad de llegar al objetivo final, o sea se pueden tomar decisiones previas.
(Shahlaei, Madadkar-Sobhani, Saghaie, & Fassihi, May 2012)
La competitividad de los procesos de toma de decisiones para aplicaciones bursátiles,
busca crear cada vez más herramientas eficientes que permitan mayores precisiones a la
hora de tomar decisiones.
Hay críticas al respecto, sobre todo relacionadas con la pérdida de autonomía, creando
“robots” de decisiones, pero esto es precisamente lo que se busca, en lo posible, restar la
subjetividad en la toma de decisiones bursátiles. Es claro que ningún sistema es infalible,
por lo que muy seguramente este no lo será, pero si es cierto que al tomar enfoques
evolutivos, el sistema irá aprendiendo, y sus decisiones serán cada vez más exactas para
cumplir con los objetivos planteados.
De otra parte, los algoritmos genéticos, que han venido siendo utilizados reiteradamente
para esta temática, se encuentran en pleno desarrollo y es un área que migra más allá de
la simple ingeniería de sistemas, para llegar a enfocarse en una especie de ingeniería
bursátil aplicable a la Administración y porque no, migrar a otras áreas de esta, por ejemplo,
en Economía, Toma de decisiones en Marketing, procesos contables, etc.
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Objetivos generales y específicos
General
Modelar, utilizando redes neurales a través de algoritmos genéticos, reglas de trading
bursátil.
Específicos
1. Comparar los modelos actuales que utilizan algoritmos genéticos y redes neurales.
2. Verificar la eficiencia comparativa de los diferentes modelos de toma de decisión en
el área bursátil.
3. Diseñar reglas de trading a partir de las acciones de comparación y verificación de
los diferentes algoritmos genéticos y redes neurales.
4. Comprobar las reglas de trading por medio de la utilización de bases de datos de
antigüedades superiores a cinco años obtenidas de proveedores de información
profesionales.
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Planteamientos teóricos
De tiempo atrás se ha venido manejando el concepto de redes de acuerdo a la forma en
que se conectan varios sistemas de información y que están diseñados para cumplir un fin
común. Sin embargo de acuerdo con las evoluciones que se ha dado en las diferentes áreas
del conocimiento estos conceptos has migrado desde lo meramente técnico, electrónico y
en general de las ingenierías a las otras áreas del conocimiento y específicamente a la que
trata el presente trabajo que es la administración.
Desde el punto de vista ingenieril, la evolución de estas redes ha alcanzado grandes
desarrollos pasando incluso por diversas topografías de redes hasta llegar a la actualidad
a redes cuyos algoritmos se convierten en verdaderos robots de toma de decisiones. A
estas redes las que se denominan redes adaptativas, que unifica ambas redes neuronales
y modelos difusos. ( ROGER JANG & TSAI, Neuro-Fuzzy Modeling and Control, 1995).
De los conceptos anteriores se evoluciona hasta lo que se comienza a desarrollar y tomar
fuerza en la década de los noventa a los sistemas ANF'IS (sistema de inferencia difuso
basado en la adaptación de la red) el cual se presenta como un sistema de inferencia
implementado en el marco de las redes de adaptación sobre todo para modelos no lineales
y muy útil para la predicción en sistemas caóticos. (ROGER JANG, ANFIS : Adap tive-Ne
twork-Based Fuzzy, 1993).
Como soporte a lo que se está pretendiendo proponer, se puede considerar que un muy
buen punto de partida es el sistema inferencial de neuro lógica difusa múltiple (o multiple
adaptive neuro-fuzzy inference system en igles); con este fin, se toma la explicación, en
traducción literal, de Cheng y Lee en el artículo “Neuro-Fuzzy and Genetic Algorithm in
Multiple Response Optimization” que se referencia en la bibliografía. (CHENG , CHENG , &
LEE , 2002)
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Uso de promedios y de funciones estadísticas difusas para
toma de decisiones
De acuerdo con esto, se trabajará con ANFIS (Sigla de, adaptive neuro-fuzzy inference
system) y se llegará a MANFIS (sigla de, multiple adaptive neuro-fuzzy inference system).
Con este fin, cada ANFIS de forma individual, se trasmuta en un MANFIS simulando una
respuesta sencilla, como se puede apreciar en la siguiente figura:
Fuente: (CHENG , CHENG , & LEE , 2002)
La figura anterior corresponde a la ecuación
Ecuación 1: arquitectura de la red MANFIS
𝑦 = 𝑓(𝑥) + 𝜀
En la que Ɛ corresponde a un error aleatorio con una media de cero y una varianza
constante δ2 y las variables independientes son x=x1, xz xp. Para un problema con varias
salidas o múltiples respuestas, se convierte en una relación funcional que viene dada por:
Ecuación 2 : Relación funcional red MANFIS
𝑦 = 𝑓𝑖(𝑥) + 𝜀𝑖 Donde i= 1,2,3. . . . . m
Ilustración 1: Arquitectura de la Red MANFIS
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
En la cual cuando la variable 𝑖 llega al valor de m con m respuestas dadas que han sido
asumidas. La red formulada por MAMFIS, se puede utilizar para similar y optimizar las
múltiples respuestas a un problema. El objetivo de un modelo de optimización de múltiples
respuestas es encontrar la solución x de cada una de estas respuestas y ligarla a un
compromiso óptimo.
ANFIS puede ser considerado como una representación neural del sistema de inferencia
difusa soportada en el modelo TKS (Takai Sugeno Fuzzy).
Utilizando el formato de la regla si – entonces (if-then), la arquitectura de la nueva estructura
ANFIS sería la que representa la siguiente figura:
Ilustración 2: Arquitectura de una Red ANFIS
Fuente: (CHENGA, CHEN, & LEE, 2010)
En la figura anterior hay dos subgrupos de nodos en la capa 1. El primer subgrupo incluye
nodos de A1 y B1 los cuales están unidos a x1 y el segundo grupo incluye nodos A2 y B2
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
los cuales están asociados a x2. Estos nodos son iguales a las variables lingüísticas del
sistema de inferencia Sugeno1 inicial y sirven para la partición del espacio de entrada. Los
nodos en esta capa son adaptativos y la salida de cada nodo está definida por una función
asociada al valor lingüístico de entrada. Usualmente, la función Gausiana es utilizada. Por
ejemplo la función de pertenencia para 𝐴1 se define como:
Ecuación 3: Función Gausiana inferencia Sugeno
𝜇𝐴1(𝑥1)
= 𝑒𝑥𝑝 ⌈−(𝑥1 − 𝜑1
𝜎1)⌉ , 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜑1 𝑦 𝜎1 𝑠𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎
Los nodos en la capa 2 son etiquetados con Π que es un operador de conjunción. Las
funciones de los nodos en esta capa sintetiza la información desde la capa anterior. Π es
definido como un multiplicador de todas las señales de entrada. Las salidas, 𝑤𝑗, 𝑤 = 1,…,4
representan las direcciones de asociación que necesariamente deben seguir. Así:
Ecuación 4: Direcciones de asociación
𝜔1 = 𝜇𝐴1(𝑥1). 𝜇𝐴2
(𝑥2)
𝜔2 = 𝜇𝐴1(𝑥1). 𝜇𝐵2
(𝑥2)
𝜔3 = 𝜇𝐵1(𝑥1). 𝜇𝐴2
(𝑥2)
y
𝜔4 = 𝜇𝐵𝐴1(𝑥1). 𝜇𝐵𝐴2
(𝑥2)
Los nodos en la capa 3, nombrados con N, están definidos por la función normal de los
resultados de la capa 2 y esta normalización se define por:
Ecuación 5: Normalización para los nodos de la capa 3 con datos de la capa 2
𝜔 =𝜔𝑗
𝜔1+𝜔2+𝜔3+𝜔4 𝑐𝑜𝑛 𝑗 = 1, . . . ,4
Cada nodo de la capa 4 es un nodo de adaptación definido por la función:
1 El sistema Sugeno o TSK se explica en un anexo aparte al final del documento
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Ecuación 6: Función que define el nodo de adaptación
𝑐𝑗 = 𝜔𝑗 ∗ 𝑞𝑗 𝑐𝑜𝑛 𝑗 = 1, . . . ,4
En la que 𝑞𝑗 es una combinación lineal de las variables de entrada así:
Ecuación 7: combinación lineal de variables de entrada
𝑞𝑗 = 𝑎0,𝑗 + 𝑎1,𝑗𝑥1 + 𝑎2,𝑗𝑥2
En donde 𝑎0,𝑗, 𝑎1,𝑗, 𝑎2,𝑗 son los coeficientes de esta combinación lineal y son los parámetros
consecuentes. El nivel sencillo 5 es un nodo fijo, que calcula las salidas totales como una
suma de todos los valores de entrada.
Ecuación 8: estimación de las salidas totales como una suma de todos los valores de entrada
�̂� = ∑ 𝑐𝑗
4
𝑗=1
Donde �̂� indica una estimación de la respuesta del sistema. Un mapeo no linear entre la
variable independiente 𝑥 y multiplicarlo por su correspondiente 𝑦𝑖 , 𝑖 = 1 … 𝑚 a través de
MANFIS se logra minimizando un error en la medición 𝜖 el cual es igual a:
Ecuación 9: Minimización del error
𝜀 = ∑ ∑(𝑦𝑖,𝑘 − �̂�𝑖,𝑘)2
𝑚
𝑖=1
𝑛
𝑘=1
Donde 𝑦𝑖,𝑘 es la i-ésima respuesta deseada para la k-ésima observación y 𝑛 es el total de
número de observaciones. Dado que la media de error 𝜀 es la suma de los errores
cuadráticos de la 𝑚 independiente de ANFIS, el aprendizaje de MANFIS debe ser tratado
como m ANFIS independientes.
El proceso de aprendizaje de ANFIS consiste en las siguientes dos partes:
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
1. La comprensión de las premisas parámetro, las cuales son desarrolladas por un
algoritmo de retropropagación y
2. La comprensión o aprendizaje de los parámetros consiguientes, los cuales se logran
con aproximaciones por mínimos cuadrados.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Optimización con algoritmos genéticos
Promedios móviles
El método de los promedios móviles es comúnmente utilizado para calcular pronósticos, ya
que esta técnica consiste en calcular un valor promedio producto de datos históricos, y con
base en esto pronostica valores futuros, por lo tanto este método parte del supuesto de la
existencia de algún tipo de patrón de comportamiento en la variables, por tal razón pueden
ser pronosticadas.
Gulfo, 2014 expone que las medias móviles son la mejor forma de confirmar las tendencias
que tenemos a corto, mediano y largo plazo, pero con una curva suavizada sin tanta
oscilación como la gráfica de precios diarios. Nos ayudan a tomar decisiones de compra
con respecto al pasado, comparado con el presente inmediato de una acción. (GULFO,
2014).
El promedio móvil, o media móvil, son datos que se obtienen por valores promedio o medios
durante un periodo determinado; estas son útiles para ayudar a determinar la tendencia de
un valor. Elimina la dificultad planteada por el tópico errático de los picos de los valores de
los datos.
Este tipo de medida es muy útil, pues ayuda a dar más exactitud en las proyecciones para
pronósticos de lecturas de valores de las acciones, y en general de las operaciones
bursátiles; es la medida que es más comúnmente usada por los traders o corredores de
bolsa.
Esta medida, no anticipa ningún cambio dentro de la lectura de los datos, para el caso de
este trabajo, dentro de los valores de las cotizaciones, pero si es un buen referente para
que a partir de datos históricos se puedan hacer proyecciones más exactas y acertadas y
además permite visualizar las tendencias, ya que su graficación es poco compleja.
Su cálculo, consiste simplemente en sumar los valores periódicos del periodo a tener en
cuenta y dividir por el número de unidades del periodo seleccionado. Para valores
bursátiles, por ejemplo, sería sumar las cotizaciones diarias (se debe seleccionar la misma,
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 23
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
de apertura, de cierre o de valor medio) y se procede a dividir esta suma por el número de
días de dicho periodo. Lo anterior se ejemplifica con un ejemplo tomado de la bolsa de
valores de Colombia:
Tomando como ejemplo la acción de Pacific Rubiales, que es de alta volatilidad y muy
sensible a las variaciones de variables exógenas como el precio del petróleo, se puede
notar que el promedio móvil en general, no es muy útil, pero cuando se maneja mes a mes
o cada cinco días, es mucho más ajustado y permite tomar decisiones. Compárese con la
situación de una acción más constante
Valor acción de Pacific Rubiales (EIKON, 2015)
Se señalan momentos de compra y momentos de venta: Se debe vender, en una acción
con tantos picos y no volver a comprar, pero se debe esperar hasta el punto de cruce con
la media móvil. Si se desea comprar nuevamente, por cuestiones de portafolio, solo se debe
hacer donde se señala y allí mantenerse o vender, para este caso, en forma inmediata.
Obsérvese que se comparan dos promedios móviles con tiempos más cortos pues el de
largo plazo se vuelve poco útil en el ejemplo.
Ilustración 3: Comportamiento de la acción Pacific Rubiales
Fuente: Elaboración propia
(10,000.00)
-
10,000.00
20,000.00
30,000.00
40,000.00
50,000.00
02
/01
/20
13
02
/03
/20
13
02
/05
/20
13
02
/07
/20
13
02
/09
/20
13
02
/11
/20
13
02
/01
/20
14
02
/03
/20
14
02
/05
/20
14
02
/07
/20
14
02
/09
/20
14
02
/11
/20
14
02
/01
/20
15
02
/03
/20
15
02
/05
/20
15
02
/07
/20
15
02
/09
/20
15
02
/11
/20
15
Comportamiento acción Pacific Rubiales
cierre Media Móvil general media c.p (5 dias) Media mes
Compra
Venta
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valor de acción de CANACOL (EIKON, 2015)
Aunque la situación es similar, se puede notar más precisión en este caso.
Ilustración 4: Comportamiento de la acción CANACOL
Fuente: Elaboración propia
Es lógico, que mientras más periodos se tomen en cuenta más exacto serán los datos y
más confiable la información sobre la tendencia móvil; en contraposición, se demorará más
en mostrar las diferentes variaciones.
Cuando se tienen medias o promedios móviles, se pueden avisar los cambios de la
tendencia que darán las señales para comprar o para vender, todo soportado en los cortes
de los valores de la media móvil con la cotización respectiva.
Se ha generalizado una norma: “Si la cotización va por encima de la media y la corta hacia
abajo es indicio del inicio de una tendencia bajista (señal de venta).” Y si la cotización va
por debajo de la media y la corta hacia arriba es indicio del inicio de una tendencia alcista
(señal de compra).”
Los valores de cierre de Pacific Rubiales y CANACOL se muestran en los anexos 3 y 4
respectivamente.
$-
$2,000.00
$4,000.00
$6,000.00
$8,000.00
$10,000.00
$12,000.00
$14,000.00
$16,000.00
02
/01
/20
13
02
/03
/20
13
02
/05
/20
13
02
/07
/20
13
02
/09
/20
13
02
/11
/20
13
02
/01
/20
14
02
/03
/20
14
02
/05
/20
14
02
/07
/20
14
02
/09
/20
14
02
/11
/20
14
02
/01
/20
15
02
/03
/20
15
02
/05
/20
15
02
/07
/20
15
02
/09
/20
15
02
/11
/20
15
Comportamiento Acción CANACOL
valor cierre media L.P Media 5 dias Media 30 dias
Venta
Compra
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Redes neuronales
Las redes neuronales a través del tiempo han sido de gran interés para los investigadores
pues se han caracterizado por su capacidad predictiva en diversas áreas del conocimiento,
por tal motivo han sobresalido en el campo de predicciones macroeconómicas y financieras.
Swanson & White (1995, 1997), Plasmans et al. (1998), entre otros, definen las redes
neuronales artificiales como modelos inspirados en ciertas características asociadas al
procesamiento de información en el cerebro humano, el elemento central de este tipo de
modelo es la estructura novedosa del sistema de procesamiento de la información, la cual
está compuesta por un gran número de elementos interconectados de procesamiento que
operan al mismo tiempo para resolver un problema específico.
Los modelos de redes neuronales poseen la habilidad de aprender a través de interacciones
con el medio, es decir aprenden de la experiencia, ya que están compuestas de numerosos
elementos, los cuales se encuentran interconectados a través de neuronas, que trabajan
conjuntamente en la resolución de problemas, brindando soluciones fuertes y de factible
implementación debido su capacidad de controlar la incertidumbre.
Es de resaltar que tanto el aprendizaje de los sistemas biológicos como el de las redes
neuronales conlleva ajustes en las conexiones sinápticas entre neuronas.
Villada, Muñoz & García exponen que las características de las redes neuronales están
inspiradas en el sistema nervioso lo que les da varias ventajas tales como su capacidad de
aprendizaje adaptativo, son auto-organizativas, pueden funcionar en paralelo en tiempo real
y ofrecen tolerancia a fallos por la codificación redundante de la información. (VILLADA,
MUÑOZ, & GARCÍA, 2012)
Como se mencionó anteriormente las redes neuronales se comportan como el cerebro
humano, por tanto tienen la capacidad de aprender al igual que generalizar información que
no ha sido suministrado durante su entrenamiento, por lo que en la actualidad las redes
neuronales son utilizadas en la solución de problemas más complejos de diversos ámbitos.
Lo anterior también es afirmado por Herbrich, Keilbach, Graepel, Bollmann-Sdorra &
Obermayer (2000) al señalar que la característica más importante de las redes neuronales
es su capacidad para aprender dependencias basadas en un numero finito de
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
observaciones, donde el termino aprendizaje significa que el conocimiento adquirido a partir
de la muestra de observaciones históricas puede ser empleado para proporcionar una
respuesta correcta ante datos no utilizados en el entrenamiento de la red y, por lo tanto, no
conocidos por esta. (HERBRICH, KEILBACH, GRAEPEL, BOLLMANN-SDORA, &
OBERMAYER, 2000)
Es de resaltar que los modelos de redes neuronales, al igual que, por ejemplo, los modelos
de suavizamiento exponencial y de análisis de regresión, utilizan inputs para generar un
output en la forma de una proyección. La diferencia radica en que las redes neuronales
incorporan inteligencia artificial en el proceso que conecta los inputs con los outputs (KUO
& REITSCH, 1995)
Bases de Genética
Con el fin de comprender el comportamiento de los algoritmos genéticos y aquello que
buscan simular, se hace necesario introducirse en el campo de la biología, especialmente
al área de mecanismos de herencia.
La genética puede definirse como una rama de la biología que estudia la herencia y
transferencia de caracteres de una generación a otra, gracias a esto se han dado
importantes mejoramientos de las especies favorables y neutralizar las perjudiciales, una
especie es un conjunto de seres vivos que cuentan con la característica de poderse cruzar
entre sí, produciendo una nueva generación que contiene las características de sus
antepasados, es de resaltar que se dan algunas diferencias entre los progenitores y sus
descendientes.
El auge de la genética se dio a partir del siglo XIII, con los experimentos realizados por
investigadores como Kolreuter, Nandin, Knight y Gross, realizando cruces de especies de
diferentes caracteres con el fin de encontrar las características de sus descendientes.
Darwin publico en 1868 la hipótesis provisional de la pangénesis que consite en “una ley
incluyente o general que determinara los principios de la generación, entendida en un
sentido general como reproducción asexual y sexual, regeneración, hibridismo, desarrollo,
atavismo y herencia”. (DARWIN C. , 1868)
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Galton por su lado realizo estudios en diferentes familias y estableció dos leyes sobre la
herencia, la primera es la ley sobre la herencia ancestral: “los progenitores aportan a la
herencia de los hijos en la proporción de una mitad de la facultad heredada” y la segunda
es la ley de la segregación filial: “esta considera que las características de tipo extremos
son menos acentuadas en los hijos” (BOLIVAR, GÓMEZ, & GONZALEZ, 1986)
Mendel realizó una serie cruzamientos de tipo monohíbrido durante ocho años, de donde
se derivó la formulación de las leyes de la herencia, resumidas en los siguientes postulados
( (BOLIVAR, GÓMEZ, & GONZALEZ, 1986)):
Ley de la uniformidad:
Se basa en que los descendientes de las diferentes generaciones serian siempre
iguales a sus antecesores si estos son totalmente puros.
Ley de la segregación o disyunción de caracteres:
Dice que al cruzar dos líneas puras que poseen variación de un mismo carácter, en
la primera generación, todos los descendientes exhibirán el carácter dominante. Al
cruzar los híbridos de esta primera generación entre si, el carácter dominante se
presentara en la segunda generación en proporción 3:1 en relación con el recesivo.
Ley de la independencia de caracteres:
Al cruzar dos individuos que difieren en dos o más características, un determinado
carácter se trasmitirá de generación en generación en forma independiente a los
demás.
“Para Mendel el organismo puede ser fraccionado en una suma de características
fenotípicas observables”, (ANDRADE, 2006) El fenotipo son las características de los
organismos que se pueden percibir directamente, tienen la propiedad de ser tangibles. Por
tal razón Andrade, 2006 expresa que “La innovación de Mendel fue considerar los fenotipos
como comportamientos generados por fuerzas, y los “factores hereditarios” como los que
ejercen la fuerza sobre estos fenotipos”
Un ser humano posee en total 23 pares de cromosomas, un cromosoma es una cadena
larga de ADN (Acido desoxirribonucleico) y proteínas, donde se encuentra contenida la gran
mayoría de información genética, por tanto es parte vital de la identidad de cada ser vivo.
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
El ADN es un polímero conformado por nucleótidos, estos reciben su nombre dependiendo
de la base nitrogenada que los componga, por tanto lo único que diferencia a los nucleótidos
es su base.
Un polímero es una molécula orgánica formada por elementos más simples, llamados
monómeros, que se enlazan entre sí, un nucleótido es un monómero que consta de tres
elementos (KLUNG, CUMMINGS, SPENCER, & PALLADINO, 2009) :
a. Un azúcar: desoxirribosa en este caso (en el caso de ARN o ácido ribonucleico, el azúcar
que lo forma es una ribosa).
b. Un grupo fosfato (ácido fosfórico).
c. Una base nitrogenada.
El ADN está conformado por moléculas denominadas nucleótidos, estos son: Adenina (A),
Guanina (G), Citosina (C), Timina (T).
Estos nucleótidos forman puentes de hidrógeno entre ellas, respetando su precisión en
cuanto a los complementos de unos con otros, la Adenina únicamente se puede unir con la
Tiamina y viceversa, a través de dos puentes de hidrógeno, y la Guanina solo se une con
la Citosina y viceversa, mediante tres puentes de hidrógeno.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 29
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Fuente: (ADN Estructura y Funciones, 2008)
Tanto la Tiamina como la Citosina son bases pirimídicas es decir que poseen un anillo de
seis lados, mientras
la Adenina y la
Guanina son
bases púricas ya que
poseen un
doble anillo de nueve
lados.
Fuente: (AUDESIRK, AUDESIRK, & BYERS, 2003)
El ADN se organiza en largas cadenas de nucleótidos a las cuales se le denomina
polinucleótidos, proporcionando el funademnto para la caracteristicas mas importante del
mismo: el almacenamiento de grandes cantidades de informacion genetica, por tanto si
cualquiera de los cuatro nucleotidos ocupa una posición dentro de la cadenas, existe la
pisibilidad de que se de una extraordinaria variación. (International Human Genome
Seguencing Consortium, 2004).
Ilustración 5: Estructura del ADN
Ilustración 6: Estructura química de las bases nitrogenadas
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Dicha variación potencial es vital, pues el ADN se encarga de almacenar enormes
cantidades de información quimica, lo que permite una regulacion en las finciones celulares,
por lo que el orden en el que se ordenen las bases nitrogenadas, establece la información
dispoible para construir y mantener un organismo, este se organiza en una estructura
tridimensional, conformada por dos cadenas de nucleotidos, los cuale componen una doble
hélice como se muestra a continuación:
Ilustración 7: Doble hélice Helicoidal del ADN
Fuente: (UNCIENCIA, 2009)
Una tripleta de nucleótidos que codifica un aminoácido se define como codón, a su vez un
conjunto de nucleótidos que tengan la función de producir una proteína o polipéptido se
conoce como gen, este es el encargado de trasmitir información de una generación a otra,
cada posible alternativa de forma de un gen recibe el nombre de alelo, las células diploide,
es decir las que poseen dos juegos de cromosomas, contienen dos alelos por gen, estos
pueden ser homocigotos (alelos iguales) o heterocigotos (alelos diferentes).
Dado el caso que sea de tipo heterocigótico solo una de las características se evidencia en
el fenotipo, dependiendo cual de los dos se manifieste puede determinarse si es dominante
o recesivo, y sumatoria total del conjunto de material genético de un individuo es el genotipo.
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Una secuencia de As, Ts, Gs y Cs puede ser utilizada para crear moléculas de proteínas
que tengan secuencias particulares de aminoácidos, indicando que se debe traducir un gen
dado a su secuencia en ciertas células, tejidos particulares y momentos de desarrollo y vida
del organismo. (GRIFFITHS & WESSLER, 2008)
Cada posible alternativa de forma de un gen recibe el nombre de alelo, las células diploide,
es decir las que poseen dos juegos de cromosomas, contienen dos alelos por gen, estos
pueden ser homocigotos (alelos iguales) o heterocigotos (alelos diferentes). Dado el caso
que sea de tipo heterocigótico solo una de las características se evidencia en el fenotipo,
dependiendo cual de los dos se manifieste puede determinarse si es dominante o recesivo.
El genotipo es la información genética del individuo, es la sumatoria de todos los genes que
forman el ADN, y el fenotipo es la manifestación externa del genotipo, pero el fenotipo
aparte de depender del genotipo también se le suma los cambios generados por el ambiente
que influyen directamente en los individuos.
Fuente: (Ministerio de Educación Cultura y Deporte )
Es de anotar que la posición en que se encuentra un gen dentro de un cromosoma se
denomina locus, por lo que cada gen posee un número obedeciendo al locus que ocupa
en el cromosoma.
Ilustración 8: Cromosoma y Doble Hélice de ADN
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Ilustración 9: Estructura del ADN completa
Fuente: (INC)
El hecho de que las bases nitrogenadas se completen entre sí, hace posible la capacidad
de replicación, que es la principal característica de la información genética, a causa de que
la Adenina únicamente se puede unir con la Tiamina y viceversa, y la Guanina solo se une
con la Citosina y viceversa, cada una posee una especificación complementaria de la otra.
Por tanto en el proceso de réplica del ADN, las dos cadenas de la doble hélice evolucionan
para producir una cadena y se forma una cadena nueva complementaria en cada una de
las cadenas separadas de la doble hélice original, derivándose de allí dos copias idénticas
de la doble hélice original.
Se denomina mitosis al proceso de división de las células, produciendo células diploides,
cada una de estas células debe contener una copia exacta de la composición genética de
la célula del padre, pero para el caso de los gametos, células encargadas de intervenir en
el proceso de reproducción, este procesos se da por medio de la meiosis, ya que el
resultado son células haploides, es decir que solo poseen un juego de cromosomas, estas
células son genéticamente distintas y mezcladas con el proceso de fecundación, por lo que
son la base de la reproducción sexual.
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Ilustración 10: Proceso de división celular mediante mitosis
Fuente: (Enciclopendia Salud)
Ilustración 11: Proceso de división celular mediante meiosis
Fuente: (EL CEDAZO, 2009)
Según (CÁRDENAS, 2012) la mutación es un proceso aleatorio, ya que no hay seguridad
de cómo y dónde se producirá y constituye la base de la diversificación del material
hereditario que ha permitido la evolución por selección natural. Las mutaciones
denominadas génicas son las que se dan a nivel molecular, afectando la constitución
química de los genes y se causan por:
Sustitución: en lugar de haber un nucleótido se inserta otro.
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Inversión: a través de dos giros de 180° los segmentos de nucleótidos
complementarios de invirtieren e intercambian.
Traslocación: se da un traslape de pares de nucleótidos complementarios de
una parte del ADN a otra.
Desfasamiento: al insertarse denominado inserción o eliminarse denominado
deleción algún nucleótido se genera un error de lectura durante la traducción
que produce la formación de proteínas no funcionales.
Ilustración 12: Tipos de mutaciones
Sustitucion AGCATCCTA AGCTGCCTA
Inversion TCGTGAGGT TCGAGTGGT
Traslocación AGGTACCAT AACCGGTAT
Insersion GCAT|GGCA GCATAGCGGCA
Deleción CATGCAATGCT CAT*TGCT
Fuente: adaptación propia
Bases de Algoritmos Genéticos
“Aunque el ingenio humano puede lograr infinidad de inventos, nunca ideará ninguno
mejor, mas sencillo y directo que los que hace la naturaleza, ya que en sus invetos no
falta nada y nada es superfluo” (DA VINCI)
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Ilustración 13: Autores Algoritmos Genéticos
Fuente: Construcción propia
El principal pionero en el tema de Algoritmos genéticos fue el profesor de ciencias de la
computación de la Universidad de Míchigan, Jhon Hollan (1975), quien proporciono los
principios básicos en este campo, posteriormente sus aportes fueron publicados en varios
textos de autores como Goldberg en 1989, Davis en 19991, Michalwicz en 1992 y Reeves
en 1993, además en la actualidad para abordad este tema es imprescindible contar con las
bases propuestas por Holland. (GOLDBERG, 1859)
Gracias a las premisas dadas por Darwin (1859) sobre la selección natural se puede
establecer que a través del tiempo las poblaciones han transmutado y sobrevivido en base
a la supervivencia del más fuerte. (DARWIN C. , 1859)
Los algoritmos genéticos son una aproximación al comportamiento natural, pues como se
ve en la naturaleza los individuos de determinada población luchan entre ellos por encontrar
todo tipo de recursos, donde aquel individuo que posee mayor éxito en esta lucha se
supervivencia cuanta con una gran probabilidad de formar una mayor descendencia,
mientras los individuos que no cuenten con las características necesarias para luchar,
tendrán menos probabilidades de tener descendencia.
De lo anterior se puede deducir que los genes de los individuos de mayor éxito se transmiten
a nuevas generaciones, aumentando el número de individuos con estos genes, la mezcla
de buenas características que provienen de los ancestros pueden llegar a generar
1965
Rechenberg
evolutionsstrategie
1966
Fogel, Owen, Walsh
Programación evolutiva
1975
John Holland
Algoritmos geneticos
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PROMEDIOS MÓVILES 36
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
descendientes “superindividuos”, los cuales cuentan con un nivel de adaptación mucho
mayor que cualquiera de sus antecesores, por tanto los individuos evolucionan de tal
manera que cada vez se adaptan más a su entorno.
Al igual que en la naturaleza los algoritmos genéticos se soportan en poblaciones de
individuos, cada uno de estos representa una solución al problema a resolver; se le otorga
a cada individuo un valor o calificación en base la capacidad de la solución, en decir el
grado de efectividad con el que cuenta organismo para luchar por sus recurso, como ya se
menciono anteriormente entre mayor su adaptación, mayor probabilidad de reproducción
tiene, generando cruces entre su combinación genética con la de otro individuo,
produciendo otra generación de individuos, los cuales podrían poseer características de
sus padres.
De esta menara entre menor sea la adaptación del individuo, menor probabilidad de ser
seleccionado para la reproducción.
Se puede concluir entonces que a través de las generaciones solo preponderan aquellas
características evaluadas como buenas, dadas por cruces entre los individuos mejor
adaptados, por tanto si los algoritmos genéticos se diseñan adecuadamente la población
confluirá a la solución optima del problema.
Kuri & Galaviz, definen los algoritmos genéticos como métodos heurísticos de búsqueda
inspirados en la proceso de evolución natural, considerando que la naturaleza ha sido capaz
de generar organismos óptimos para desempeñarse en medios ambientes sumamente
complejos, porque no copiar sus métodos para resolver problemas y tratar de encontrarles
soluciones que, de alguna manera sean optimas. (GALAVIZ C & KURI M, 2002)
Otra definición propuesta por Parisi, 2004 es: los algoritmos genéticos consisten en una
función matemática o una rutina que simula el proceso evolutivo de las especies, teniendo
como objetivo encontrar soluciones a problemas específicos de maximización o
minimización. Por lo tanto el algoritmo genético recibe como entrada una generación de
posibles soluciones para el problema en cuestión, y arroja como salida los especímenes
más aptos (es decir, las mejores soluciones), para que se apareen y generen
descendientes, los que deberían tener mejores características que las generaciones
anteriores. (PARISI F, 2004)
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Puede decirse entonces que los algoritmos genéticos son procesos adaptativos que son
útiles para solucionar problemas de búsqueda y optimización, que se comportan como
organismos vivos, con la capacidad de soluciones problemas reales, su poder radica
entonces en que es un método robusto que puede aplicarse a un sinnúmero de problemas
de diversas áreas, al punto de abarcar temas que con otros métodos no se pueden
solucionar.
Es de anotar que un punto de vital importancia para resolver problemas de valores óptimos
depende en gran medida de lo apropiado que sea el proceso de codificación de los mismos,
sin antes mencionar que si el algoritmo genético no halla la solución más optimas, hay
evidencias empíricas que argumentan que si encuentra soluciones en niveles aceptables
en comparación con tiempo de otros algoritmos.
Con el fin de comprender mejor los conceptos biológicos en el campo de los algoritmos
genéticos a continuación se presenta un resumen de dichos conceptos basados en la tesis
de (CÁRDENAS, 2012) :
Tabla 1: Conceptos biológicos para Algoritmos Genéticos
Concepto Definición
Fenotipo Conjunto de posibles soluciones de un problema específico
Genotipo Conjunto de soluciones codificadas en estructuras
manipulables computacionalmente
Población Subconjunto de N cromosomas del conjunto genotípico con el
cual el algoritmo operará
Cromosoma Codificación de un individuo solución en una estructura
manipulable computacionalmente. Elemento del conjunto
genotípico.
Locus Posición particular dentro de una estructura cromosoma
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Gen Subestructura de la estructura cromosoma en un locus
determinado
Alelos Conjunto de posibles valores que puede tener la subestructura
gen
Desempeño Valor resultante del proceso de evaluación de un cromosoma
que incide en el proceso de selección
Selección Mecanismo mediante el cual se eligen determinados
cromosomas que formarán parte de la población que se cruzará
Cruzamiento Reproducción Intercambio de genes entre dos estructuras
cromosoma llamadas padres, que origina una estructura nueva
llamada hijo
Mutación Cambio aleatorio de alelos dentro de una subestructura gen
Generación Ciclo selección-cruzamiento-mutación para una población
determinada
Fuente: (CÁRDENAS, 2012)
Según el libro de (GALAVIZ C & KURI M, 2002) y algunos textos de (Universidad del pais
Vasco) los algoritmos genéticos se basan en las siguientes fases:
Codificación del dominio
Este es el primer paso que requiere un algoritmo genético, pues determina el espacio de
las posibles soluciones a un problemas especifico, por tanto se debe codificar el dominio
del problema, por lo general el código de los elementos del dominio se da en una alfabeto
binario (0 -1), ya que en gran mayoría de la teoría de los algoritmos genéticos se utiliza este
alfabeto.
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PROMEDIOS MÓVILES 39
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
El algoritmo primero recibe una entrada de una población en códigos y con base en esto
genera nuevas poblaciones, donde solo permanecerán aquellos que se visualicen como
mejores soluciones posibles, se recure a esto hasta que se encuentre alguna con las
condiciones requeridas.
Los individuos son posibles soluciones, que significan un conjunto de parámetros llamados
genes, que al unirse conforman un conjunto de valores denominados cromosoma.
Ilustración 14: Codificación
Fuente: Adaptación propia
Evaluación de la población
“Como en la naturaleza hay individuos más hábiles que otros para sobrevivir”, de esta
manera los AG necesitan posicionar criterios que permitan identificar cuáles son las mejores
soluciones y cuáles no son tan buenas, por tanto es indispensable calificarlos, generando
de esta manera una medida de desempeño. Entonces a cada individuo se le asigna una
calificación, en términos bilógico su grado de adaptación, este se da por un número, el cual
entre mayor sea mejor es la solución.
Ese conjunto de criterios que representan a un cromosoma de le conoce como fenotipo,
este posee la información necesaria para crear un organismo, el cual se representa como
genotipo. Al igual que en la naturaleza estos términos son útiles para los algoritmos
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 40
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
genéticos, por tanto el grado de adaptación de un individuo a un problema obedece a la
evaluación de genotipo, la cual se deriva del fenotipo.
Para cada problema a resolver se debe crear una función de adaptación, pues dado un
cromosoma específico, dicha función de adaptación le otorga un número real, que expresa
el nivel de adaptación al problema por parte del individuo, constituido por los cromosomas.
Selección
Como sucede en el proceso natural finalizada la calificación de cada uno de los individuos
de esta generación, el algoritmo selecciona a los individuos que obtuvieron mejores
calificaciones es decir los más adaptados al medio con el fin de que tengan mayores
oportunidades de reproducción, aumentando así la probabilidad de obtener individuos
buenos a futuro.
En esta fase como su nombre lo indica se seleccionan los individuos que van a cruzarse
para reproducir descendencia, que una vez mutados serán la nueva generación de
individuos, el proceso de selección de los padres se lleva a cabo al azar, beneficiando a los
individuos mas adaptados, como se ha explicado anteriormente la probabilidad de ser
seleccionador es proporcional a la función de adaptación, los individuos mejor adaptados
se seleccionaran durante varias veces por generación, mientras los menos adaptados se
elegirán solo esporádicas veces.
Cruzamiento
Proporcionados dos individuos seleccionados gracias a su grado de adaptación, mezclan
sus códigos genéticos para crear hijos que poseen un código hibrido, en otras palabras
cruzan sus códigos genéticos, por tal motivo es posible que un individuo herede a sus
descendientes mezclas de sus padres.
O sea ya seleccionados los dos padres, se combinan sus cromosomas, mediante la
utilización de los denominados operadores de cruce y de mutación.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
El operador de cruce basado en un punto toma a los padres seleccionado para interrumpir
sus cadenas de cromosomas y una posición especifica, la cual es elegida al azar, con el
objetivo de crear dos cadenas iniciales y dos finales; al intercambiar las cadenas finales se
producen dos nuevos cromosomas completos, por lo el par de descendiente hereda genes
de ambos padres.
Es de anotar que este operador no se aplica necesariamente a todos los pares de individuos
que hayan sido seleccionados para emparejarse, sino que se aplica de manera aleatoria,
normalmente con una probabilidad comprendida entre 0.5 y 1.0. En el caso en que el
operador de cruce no se aplique, la descendencia se obtiene simplemente duplicando los
padres. (Universidad del pais Vasco)
Ilustración 15: Operador de cruce basado en un punto
Fuente: Adaptación propia
Mutación
Existen ocasiones en las que el ADN- polimerasa (enzima que replica el código genético)
se equivoca produciendo una mutación o alteración del código genético, para el caso de los
algoritmos genéticos algunos elementos se alteran a propósito con el fin de producir nuevos
individuos que se encarguen de explorar nuevas alternativas que tal vez no se hayan
evaluado, y que quizás puedan llegar a superar a las soluciones encontradas hasta ese
momento.
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PROMEDIOS MÓVILES 42
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Para la mutación existe también un operador que se aplica a cada uno de los hijos de forma
individual, este consiste en alterar de manera aleatoria usualmente con una peque
probabilidad, cada den que compone el cromosoma.
En algunas ocasiones se llega a pensar que este operador es de menor importancia que el
de cruce, pues este explora más rápidamente el espacio de búsqueda, mientras el de
mutación asevera que ningún punto del espacio de búsqueda tenga probabilidad de cero al
ser examinado, y esto es de vital relevancia para asegurar la convergencia de los algoritmos
genéticos.
De Jonng (1975) en su tesis doctoral argumenta que el concepto de convergencia está
relacionado con la progresión hacia la uniformidad: un gen ha convergido cuando al menos
el 95 % de los individuos de la población comparten el mismo valor para dicho gen. Se dice
que la población converge cuando todos los genes han convergido. Se puede generalizar
dicha definición al caso en que al menos un β% de los individuos de la población hayan
convergido. (DE JONNG, 1975)
Es de resaltar entonces que en especial esta característica le permita a los algoritmos
genéticos aplicarse a diversos campos, si bien un algoritmo genético se efectúa de manera
correcta, se puede asumir que la población evolucionara a través de las generaciones
posteriores, de tal forma que la adaptación media extendida a todos los individuos de la
población, así como la adaptación del mejor individuo se irán incrementando hacia el óptimo
global. (DE JONNG, 1975)
Ilustración 16: Operador de mutación
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Fuente: Adaptación propia
Aplicación de Algoritmos Genético utilizando Redes Neurales con lógica
difusa
(Tomado como referente de (CHENG , CHENG , & LEE , 2002))
El concepto de algoritmo genético (GA), por su sigla en inglés), propuestos sus principios
básicos inicialmente dado por John Henry Holland en 1975 definiéndose como métodos
adaptativos que pueden usarse para resolver problemas de búsqueda y optimización. Su
enfoque se encuentra basado en el concepto de los procesos evolutivos biológicos. Los
algoritmos genéticos (GA) codifican cada punto en un espacio - solución en una cadena de
bits binario llamado un cromosoma, y cada cromosoma es evaluadas por una función de
adecuación, que corresponde a la función objetivo del problema original.
Por lo general, los algoritmos genéticos (GA) mantienen un grupo de cromosomas, al mismo
tiempo, y estos cromosomas pueden evolucionar con las operaciones de selección, cruce
y mutación. Después de un número de generaciones, la población contendrá, con suerte,
los cromosomas con mejores valores de ajuste. Incluso bajo las mejores condiciones, se
puede esperar una única solución óptima local.
Dentro de estos se pueden evidenciar los siguientes procesos:
Codificación: el espacio de solución 𝑥 = (𝑥1,𝑥2, 𝑥3, . . . , 𝑥4)𝑇 se transforma en una cadena
binaria. Un ejemplo de esto es: 00101 010110... 1001
Ecuación 10: Cadena binaria
𝑥1 𝑥2 . . . 𝑥𝑝
00101 010110 . . . 1001
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PROMEDIOS MÓVILES 44
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
La longitud de la cadena depende de la precisión requerida. Por ejemplo, si la precisión
requerida para 𝑥1 es de tres lugares después del punto decimal y la región de factibilidad
para 𝑥1 es [𝑏1𝑙 , 𝑏1
𝑢], entonces el número de bits (o alelos) 𝑁𝛿 requeridos para representar 𝑥1
se determina como sigue:
Ecuación 11: Longitud cadena binaria
2𝑁𝛿−1 < (𝑏1𝜇
− 𝑏1𝑙 ) ∗ 103 ≤ 2𝑁𝑏 − 1
Evaluación de Ajuste: El siguiente paso después de que los cromosomas son generados,
es calcular los valores de ajuste. Los cromosomas son evaluados de acuerdo a su
participación en la solución y sus valores correspondientes a la función objetivo son
determinados con base en la ecuación:
max 𝜆, sujeta a:
Ecuación 12:Evaluación de ajuste
𝜇�̂�𝑖(�̂�𝑖) ≥ 𝜆, 𝑖 = 𝑙 … 𝑚, 𝑥 ∈ 𝐵, 𝜆 ∈ [0,1]
No es sencillo determinar el valor de 𝑥 para una determinada solución mediante el uso de
la ecuación anterior, sin embargo, la ecuación anterior se puede reescribir como:
Ecuación 13: Evaluación de ajuste corregida
max 𝜆, 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑎 𝑎:
𝜆 = min{𝜇�̂�𝑖 (�̂�𝑖)} , 𝑖 = 𝑙 … 𝑚, 𝑥 ∈ 𝐵
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PROMEDIOS MÓVILES 45
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Ilustración 17: Red de representación del problema
Fuente: Adaptación propia
El diagrama anterior representa la función que resulta de la ecuación para la evaluación de
ajuste mediante una red MANFIS, en ella se puede visualizar directamente la salida de 𝜆 .
Selección: La selección se realiza en base a la probabilidad, por tanto el propósito es elegir
cromosomas de la actual generación para producir descendencia para la próxima
generación basada en p|rocesos probabilísticos.
Los cromosomas que tienen valores de ajuste superior, serán elegidos con probabilidades
más altas. Una opción es adoptar un enfoque de ruleta para cumplir con el procedimiento
de selección. La selección de probabilidad para cada cromosoma se fija igual a:
Ecuación 14: Probabilidad de selección
𝜋ℎ = 𝜆ℎ
∑ 𝜆𝑟𝑁𝑐𝑟=1
Donde 𝜆ℎ es el valor de la aptitud del cromosoma ℎ𝑡ℎ y 𝑁𝑐 es el número total de cromosomas
en la generación actual. Una probabilidad acumulada para cada cromosoma se calcula
entonces:
Ecuación 15: Probabilidad acumulada para cada cromosoma
𝑄ℎ = ∑ 𝜋ℎ
ℎ
𝑟=1
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
El procedimiento de selección se realiza mediante la generación al azar un número 𝑑 dentro
de [0, 1], y si 𝑑 ≤ 𝑄1, a continuación, seleccione el primer cromosoma, de lo contrario,
seleccione el cromosoma ℎ𝑡ℎ tal que 𝑄ℎ−1 ≤ 𝑑 ≤ 𝑄ℎ . Este procedimiento se repite
𝑁𝑐veces.
Cruce: el propósito del cruce es generar nuevos cromosomas que se esperan tengan
buenas características de acuerdo con los mejores desempeños que se ajustaron al
objetivo en la generación anterior. Este procedimiento es llevado a cabo pares de
cromosomas padres con probabilidades similares que se obtuvieron de acuerdo al valor
dado por la proporción de cruce.
La selección de un cromosoma el cual será cruzado cuando un número aleatorio es
generado por esta debe ser menor o igual que la proporción de cruce dada. Este método
establece un punto de cruce en los códigos genéticos al azar y dos cromosomas de los
padres son los intercambios en este punto.
Mutación: esta operación crea un nuevo cromosoma el cual es sustancialmente diferente
del conjunto de genes actuales, además, puede entregar nuevas direcciones de búsqueda
y evita que la población de cromosomas converja a un óptimo local en muy pocas
iteraciones o muy rápido.
Esta operación se lleva a cabo por mezclar bits (alelos) de las cadenas cromosómicas al
azar. Un bit (alelo) se escoge para mezclarlos de acuerdo con un número generado
aleatoriamente menor o igual que la tasa de mutación. El algoritmo se repite con el proceso
de selección, cruce, mutación y evaluación de la aptitud hasta que no se pueda obtener
ninguna mejora significativa.
Como se pudo observar en el procesos descrito en el apartado anterior que describe toda
la ruta y actividades que se deben hacer para desarrollar proyecciones y tomas de
decisiones con base en los algoritmos genéticos combinados con redes neurales y con
sistemas inferentes difusos los cuales son aquellos que emplean técnicas de aprendizaje
de redes neurales aplicando lógica difusa (MANFIS) que son una extensión de los sistemas
de salida sencilla neuro difusa (ANFIS) (CHENG , CHENG , & LEE , 2002), en las cuales el
presente trabajo encuentra sus bases y sobre las cuales se ha venido trabajando en las
diversas aplicaciones enfocadas principalmente a la economía y específicamente al área
de las finanzas tomando como base toda la conceptualización de promedios móviles de
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
datos históricos de diversas series de valores presentados principalmente en tomas de
decisiones enfocadas a forex y decisiones de negociaciones bursátiles.
Las evoluciones que se dan de acuerdo con el desarrollo de los diferentes patrones y de
las ciencias llega entonces a configurar lo que se denominan redes adaptativas las cuales
tienen dos características fundamentales: por un lado no es necesario establecer una
relación expresa entrada-salida del sistema sino que la relación entre ambas se formula a
través de un proceso de aprendizaje o de un algoritmo adaptativo (RODRIGUEZ V &
SALMERÓN R, 2000).
Otros algoritmos de proyecciones y tomas de decisiones
Partiendo de los diversos conceptos de lógica difusa (FUZZY en jerga ingenieril) se llega a
plantear soluciones con algoritmos evolutivos comenzando entonces a desarrollar los
conceptos y la teoría de los algoritmos genéticos.
De acuerdo con Ching-Hsue Chenga, Tai-Liang Chen y Liang-Ying Weic, además de los
métodos de análisis técnico, muchos modelos de predicción numéricos convencionales se
han propuesto por los investigadores financieros, como el autorregresivo, la
heterocedasticidad condicional (ARCH), el modelo de Engle, que es la función de ajuste la
cual se define como el número de observaciones correctamente clasificadas por los
cromosomas sobre el total de observaciones del campo muestral como se puede observar
en la ecuación siguiente:
Ecuación 16: Función de Ajuste
𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 =# 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑟𝑜𝑚𝑜𝑠𝑜𝑚𝑎𝑠
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙.
El modelo de Bollerslev, modelo ARCH generalizado (GARCH), modelo Box y Jenkins y el
modelo autorregresivo de media móvil (ARMA), y el modelo autorregresivo integrado de
media móvil (ARIMA). (CHENGA, CHEN, & LEE, 2010).
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Según los mismos autores, en las últimas décadas, muchos investigadores han empleado
otro enfoque para el pronóstico financiero, los cuales se enuncian a continuación:
Algoritmos de inteligencia artificial como el utilizado en 1990 por Kimoto y otros, los
cuales desarrollaron un sistema de predicción para el mercado de valores mediante
el uso de una red neuronal (KIMOTO, ASAKAWA , & TAKEOKA, 1990) y que se
puede verificar en la página web https://iqoption.com/promo/charts-
v2_es/?aff=4501&afftrack=LAST2.
Nikolopoulos y Fellrath los cuales se soportaron en algoritmos genéticos
combinados y una red neuronal para desarrollar un sistema experto híbrido para las
decisiones de inversión. (NIKOLOPOULOS & FELLRATH, 1994). El cual se puede
consultar en http://www.readcube.com/articles/10.1111%2Fj.1468-
0394.1994.tb00332.x?r3_referer=wol&tracking_action=preview_click&show_check
out=1&purchase_referrer=onlinelibrary.wiley.com&purchase_site_license=LICENS
E_EXPIRED
Kim y Han quienes propusieron un enfoque de algoritmos genéticos con el fin de
ofrecer discretización y la determinación de pesos de conexión de las redes
neuronales artificiales (RNA) para predecir el índice de precios de acciones. (KIM,
MIN, & HAN, 2006)
Huarng y Yu los que aplicaron una red neuronal de retropropagación para establecer
relaciones difusas en series de tiempo difusa para la previsión de precios de las
acciones. (HUARNG & HUI-KUANG YU, 2006).
Roh integra un modelo neuronal a las series de la red y el tiempo para la previsión
de la volatilidad del índice de precios de las acciones. (ROH, 2007).
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Enfoque metodológico
Para la presente investigación es necesario emplear el enfoque metodológico experimental
presentado inicialmente por el psicólogo John Dewey, quien aplico el pragmatismo a las
ciencias sociales basándose en la estricta relación entre la experiencia y la práctica; el
objetivo primordial de este tipo de técnica es buscar las explicaciones causales de los
fenómenos, ya que es hipotética - deductiva. (Dewey, 2004) Según el método experimental,
para considerar algo como cierto debe repetirse de forma sistémica.
Mediante la utilización de programas de análisis numérico que pueden ser tan básicos como
una hoja de cálculo o programas especializados como MatLab, R, lenguajes de
programación etc. Se puede llegar a reglas de trading con parámetros definidos
específicamente de acuerdo a las necesidades, conocimientos y riesgo de cada trader.
En el anexo 2, se ejemplifica con una norma básica de promedios móviles como se pueden
tomar decisiones de compra o venta con cierto grado de probabilidad de éxito soportado en
Excel.
Como se puede observar en la siguiente grafica tomando como ejemplo Isagen en los
últimos 3 años, se puede tomar la decisión de comprar cuando esté por debajo del promedio
móvil el valor de la acción y vender cuando esté por encima del promedio móvil.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Ilustración 18: Cotización Isagen
Fuente: Elaboración propia datos tomados de (EIKON, 2015)
En el ejemplo anterior la línea verde representa el comportamiento de la acción mes a mes
soportado en un promedio móvil mensual y la línea roja es el mismo promedio móvil con el
mismo comportamiento pero anualizado, luego la regla de decisión tanto la cotización de
cierre línea azul como el promedio móvil deben actuar de forma similar (estar por encima o
debajo del promedio móvil largo plazo o sea anualizado) para tomar la decisión.
En el caso en que el promedio móvil mediano plazo marque una tendencia diferente a la
cotización de cierre, la regla para este ejemplo es quedarse quieta, ni comprar, ni vender
debido a que hay incertidumbre.
Lo anterior es una muestra de una de tantas formas en que se pueden implementar reglas
de trading las cuales el ideal es sistematizar pero soportándose en la algoritmos evolutivos
buscando maximizar la rentabilidad.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Desarrollo de la propuesta
Como se ilustro en los ítems anteriores y dentro del barrido bibliográfico y literario que se
hizo para este trabajo el cual entrega como resultados que efectivamente hay mucha
literatura que soporta el uso de los algoritmos genéticos, las redes neurales, los promedios
móviles y en general toda su mezcla para crear reglas de toma de decisiones bursátiles.
Algo que se encuentra como gran propuesta dentro de toda la concepción de algoritmos
genéticos, es el suavizamiento de las diferentes funciones y su ajuste de acuerdo con un
objetivo inicialmente planteado. Lo que permite mostrar que las reglas de trading que son
aplicadas a pesar de tener un desarrollo y demostrar sus bondades pueden aun mejorarse
aplicándoles operaciones.
Para este trabajo se propone aplicar una operación que consiste en tomar el promedio móvil
del promedio móvil para la regla de compra y el promedio móvil del promedio móvil para la
regla de venta unido a un RSI (indicador simple de rentabilidad). Si se cumplen esas tres
condiciones se lograra entonces tomar una decisión con una probabilidad alta de lograr el
objetivo propuesto.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Descripción de la concepción de la propuesta
La presente propuesta tiene como punto de partida la modelación genética de la siguiente
regla de regla de trading.
Regla de Compra promedio simple
Ecuación 17: Regla de Compra promedio simple
𝐹(𝑋)𝑡 = 𝑆𝑀𝐴(𝑋1)𝑡 − 𝑆𝑀𝐴(𝑋2)𝑡 > 0
𝑅𝑆𝐼(𝑋)𝑡 > 50
𝑆𝑀𝐴(𝐾) =1
𝑛∑ 𝑆𝑘−𝑖
𝑛−1
𝑖=0
Regla de Venta promedio simple
Ecuación 18: Regla de Venta promedio simple
𝐹(𝑋)𝑡 = 𝑀𝐴(𝑋1)𝑡 − 𝑀𝐴(𝑋2)𝑡 < 0
𝑅𝑆𝐼(𝑋)𝑡 < 50
Los filtros móviles triangulares parten de la existencia del promedio móvil simple o SMA y
son aplicados sobre estos mismos. El media móvil de la móvil es un indicador técnico
retardado ya que siempre va persiguiendo al precio, el objetivo del filtro móvil triangular es
proporcionar un peso adicional sobre la parte media de los datos.
Regla de Compra media móvil de la móvil
Ecuación 19: Regla de Compra media móvil de la móvil
𝐹(𝑋)𝑡 = 𝑇𝑀𝐴(𝑋1)𝑡 − 𝑇𝑀𝐴(𝑋2)𝑡 > 0
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
𝑅𝑆𝐼(𝑋)𝑡 > 50
𝑇𝑀𝐴(𝐾) =1
𝑛∑ 𝑆𝑀𝐴(𝑘 − 𝑖)
𝑛−1
𝑖=0
Regla de Venta media móvil de la móvil
Ecuación 20: Regla de Venta media móvil de la móvil
𝐹(𝑋)𝑡 = 𝑇𝑀𝐴(𝑋1)𝑡 − 𝑇𝑀𝐴(𝑋2)𝑡 < 0
𝑅𝑆𝐼(𝑋)𝑡 < 50
Las anteriores reglas de trading serán modeladas a través de evolución genética
algorítmica, la información a procesar será obtenida por las diferentes firmas que operan el
mercado de divisas o forex.
La modelación de la información mediante prácticas evolutivas permiten a los corredores
profesionales tener sistemas de trading algorítmico robustos, capaces de ofrecer ventajas
competitivas frente a otros corredores en la toma de decisiones bursátiles en tiempo real.
EL uso de herramientas inversionistas mediante implementación algorítmica debe estar
sufriendo una mejora continua a través de su ciclo de vida operativo en el mercado
financiero ya que la eficiencia del mercado así lo exige.
Este trabajo presenta un análisis en la construcción del sistema, patrón o regla de trading
anteriormente descrito, utilizando una conjunción de indicadores técnicos bursátiles entre
los que se encuentran los promedios móviles simples o SMA, los filtros triangulares o TMA
y el oscilador técnico RSI, esta regla de trading no cuenta con soporte científico al momento
de seleccionar los parámetros para la implementación del sistema, esto sin lugar a dudas
influye fuertemente en la rentabilidad de cualquier operación bursátil por lo cual la mejora
de este sistema, patrón o regla de trading a través de un modelo matemático o algoritmo
evolutivo, permitirá encontrar los parámetros globales mediante los cuales la regla de
trading podrá ser más rentable.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Por otra parte la evolución genética de esta regla de trading mejorará el campo espectral
del inversionista, ya que los corredores profesionales o amateurs podrán contar con
sistemas de semaforización estandarizados, con el fin de perfeccionar y optimizar sus
entradas al mercado.
La propuesta de trabajo hará uso del modelo matemático basado en la evolución genética,
también conocido como algoritmo genético o GAs, estos algoritmos computacionales son
ideales en entornos donde habitualmente no suelen encontrarse soluciones a determinados
problemas evaluados por caminos deterministas y analíticos.
Los AGs, fueron desarrollados por John Henry Holland, este modelo matemático es una
técnica donde se buscan y optimizan los parámetros mejor adaptados que posee el sistema,
regla o patrón de trading. EL modelo matemático de búsqueda y solución óptima, tiene
como objetivo principal el maximizar la función de rendimiento del sistema, regla o patrón
de trading, esta función tiene asociada la ganancia y la pérdida de cada parámetro
encontrado por el algoritmo matemático, según Straßburg, Martel y Alexandrov (2012), el
objetivo de la función a maximizar es la de encontrar los mejores parámetros asociados a
la predicción de las hipótesis solución encontradas y optimizadas por el AGs. Estas
soluciones genéticas permiten evaluar la continuidad o cambio en la linealización de la
función del sistema, regla o patrón de trading abordado, estas soluciones se establecen
como las más eficaces para rentabilizar el sistema de trading.
La construcción del algoritmo genético se da inicialmente con la creación de una población
inicial aleatoria, esta construcción recibe el nombre de cromosoma, la principal función de
esta estructura es servir como transporte de los factores hereditarios de la población
creada. La población cromosómica sirve como almacenamiento a las soluciones globales
encontradas durante la evolución del sistema, regla o patrón de trading. Los candidatos
solución son generados de manera estocástica para posteriormente verse sometidos a una
evaluación de rendimiento con el fin de seleccionar los más aptos y mejorar la descendencia
siguiente.
Los pasos de un algoritmo genético son los siguientes:
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
1) Generar una población cromosómica aleatoria inicial.
1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
2) Calcular para cada individuo su rendimiento mediante la función objetivo:
Ecuación 21: Función objetivo rendimiento cada individuo
𝑅𝑡𝑟 = ∑ 𝑆𝑡−1
𝑁
𝑡=1
ln𝑃𝑡
𝑃𝑡−1+ ∑(1 − 𝑆𝑡−1)
𝑁
𝑡=1
𝑟𝑓𝑡 − 𝑇 ∗ 𝐶
Donde 𝑆𝑡−1 es la regla de trading del sistema SMA o TMA estudiado, ln𝑃𝑡
𝑃𝑡−1 identifica los
rendimientos de los precios donde la regla de trading se cumple, 𝑟𝑓𝑡 es la tasa de libre
riesgo de cada país estudiado para este ejercicio se tomó el par de divisas GBPUSD, con
una tasa igual a 0.02.
3) Seleccionar los individuos con mejor rendimiento.
Padre # 1
1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1
Padre # 2
4) Cruzar mediante operador evolutivo los mejores rendimientos con una probabilidad
de cruce igual al 50% de cada cromosoma.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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Hijo # 1
1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1
El cruce entre individuos cromosómicos permite seleccionar portadores genéticos
altamente adaptados con una probabilidad de selección mayor a la media de la generación
inicial, esta selección ofrece una mejor transferencia de material genético entre los
individuos cromosómicos.
5) Mutar con una probabilidad inferior al 1%, los mejores descendientes o hijos.
Mutación-Hijo # 1
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
La evolución genética y el operador de mutación determinan que individuos cromosómicos
tienen mejor adaptación genética a la supervivencia y a su posterior duplicación
cromosómica. La mutación en individuos cromosómicos es limitada por el entorno evolutivo
del modelo matemático, esto se hace con el fin de obtener no solo un buen número de
descendientes, sino también el transmitir a futuras generaciones características deseables,
que permitan el cambio adaptativo de las nuevas poblaciones cromosómicas.
6) Reconstruir la población cromosómica inicial de la siguiente manera, 10% de la
población está representada por los mejores rendimientos, 10% está representada
por la selección aleatoria del 90% de la población restante y el 80% restante es
generado de forma aleatoria con el fin de completar el 100% inicial de la población
estudiada.
1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
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0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
7) Repetir los pasos 2 al 6 n-veces hasta que el algoritmo muestre convergencia.
La evolución genética de la regla de trading hace uso del marco diario, ya que esta
temporalidad genera mejores balances y altas tasas de rentabilidad frente a las
simulaciones hechas en marcos temporales de una hora o quince minutos. La simulación
genética en marco diario pone en evidencia el retorno final versus la inversión inicial, estos
rendimientos sobre la inversión inicial usando la data diaria muestran una estabilidad en la
iteración número 25 donde el algoritmo genético encuentra un óptimo global de rentabilidad
igual al 135% del retorno sobre el depósito inicial de la cuenta, alcanzando durante un
horizonte de evaluación de ocho años un balance final igual a 32.000 dólares americanos.
Ilustración 19: Horizonte de evaluación a 8 años
Fuente: Elaboración propia
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Por otra parte los rendimientos asociados a la regla de trading durante su evolución genética
están relacionados no solo a la tendencia principal del activo sino también con la volatilidad
del par de divisas estudiado (GBPUSD).
Se grafican las iteraciones evolutivas con el rendimiento de cada de cada cromosoma con
el fin de encontrar los máximos globales de la regla de trading evolucionada.
Ilustración 20: Iteraciones evolutivas
Fuente: Elaboración propia
La evolución genética de la regla de trading expuesta en este documento modeló la
evolución de cada regla de trading propuesta, comenzando por el uso de los promedios
móviles simples y finalizando con los filtros triangulares. La regla de trading soportada en
los indicadores técnicos SMA, TMA y RSI son estrategias complejas debido a que ambos
filtros consideran periodos largos para su posterior evaluación y construcción, frente a otros
filtros como el promedio móvil de precio típico o TPMA y el filtro de media móvil ponderada
o WMA cuyos cálculos son de naturaleza simple y la evaluación del modelo de trading
depende solamente del periodo o marco de tiempo donde es ejecutado el algoritmo
genético. El media móvil de la móvil o TMA no demostró ser superior en rendimiento frente
a los promedios móviles simples, la siguiente tabla evidencia el rechazo de la hipótesis
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 59
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
establecida en este documento. La hipótesis consideraba si durante la evolución genética
el filtro TMA como indicador técnico sería superior en rendimiento frente a los promedios
móviles simples.
Tabla 2: Evolución genética según generación
Generación Promedio Móvil
Corto
Promedio Móvil
Largo
RSI Tipo de
promedio
1 4 148 22 SMA
2 8 164 32 SMA
3 2 146 24 SMA
4 1 121 32 SMA
5 1 121 32 SMA
6 1 121 32 SMA
7 1 101 32 SMA
8 1 101 32 SMA
9 1 49 16 SMA
10 1 9 10 SMA
11 1 9 10 SMA
12 1 9 10 SMA
13 1 21 4 SMA
14 1 5 10 SMA
15 1 5 10 SMA
16 1 5 10 SMA
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PROMEDIOS MÓVILES 60
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
17 1 5 10 SMA
18 1 5 10 SMA
19 1 5 10 SMA
20 1 5 10 SMA
21 1 5 6 SMA
22 1 5 6 SMA
23 1 5 6 SMA
24 1 5 6 SMA
25 1 5 6 SMA
26 1 5 6 SMA
Fuente: Elaboración propia
La estrategia de trading modelada a través de la evolución genética evidencia el siguiente
desempeño comercial.
Tabla 3: Resultado de la modelación genética de las diferentes reglas de trading
Iteración Balance Final % Rendimiento
1 $ 19.035 56
2 $ 20.493 69
3 $ 20.493 69
4 $ 20.493 69
5 $ 20.493 69
6 $ 21.283 71
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PROMEDIOS MÓVILES 61
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
7 $ 21.283 71
8 $ 21.283 71
9 $ 28.308 115
10 $ 28.308 115
11 $ 28.308 115
12 $ 28.308 115
13 $ 28.308 115
14 $ 28.974 120
15 $ 28.974 120
16 $ 28.974 120
17 $ 28.974 120
18 $ 28.974 120
19 $ 28.974 120
20 $ 28.974 120
21 $ 31.445 135
22 $ 31.445 135
23 $ 31.445 135
24 $ 31.445 135
25 $ 31.445 135
26 $ 31.445 135
Fuente: Elaboración propia
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Ilustración 21: Resultado de la modelación genética de las diferentes reglas de trading
Fuente: Elaboración propia
La anterior tabla muestra los resultados obtenidos a partir de la modelación genética de las
diferentes reglas de trading, los resultados obtenidos presentan buen rendimiento comercial
para la estrategia construida a partir de los promedios móviles simples o SMA, la mejor
solución de la regla de comercio que presenta rendimientos comerciales positivos una vez
asumidos los costos por transacción bursátil es la combinación [1 5 6], presentando un
rendimiento del 135%, el cromosoma con la mejor configuración para la estrategia de
trading planteada tiene la siguiente configuración bit a bit o alelo a alelo.
Tabla 4: Configuración Bit a Bit o Alelo a Alelo
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
GEN-A GEN-B GEN-
C
GEN-D
Promedio Largo Promedio Corto SMA RSI
0 0 1 2
Fuente: Elaboración propia
$ -
$ 5,000
$ 10,000
$ 15,000
$ 20,000
$ 25,000
$ 30,000
$ 35,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
BA
LAN
CE
FIN
AL
NÚMERO DE GENERACIONES
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Promedio Corto = (b + 1)*1 = (0+1)*1=1
Promedio Largo = (a + 1)*4 + Promedio Corto = (0+1)*4 + 1 = 5
RSI = (d + 1)*2 = (2+1)*2 = 6
Ilustración 22: Configuración optima para toma de decisiones
Fuente: Elaboración propia
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Conclusiones
- Siempre el fin de los corredores es rentabilizar sus portafolios de inversión, aunque se
tienen diversas configuraciones y reglas para realizarlo, lo óptimo es que el proceso de
desarrollo sea dinámico y no estático, de allí las bondades que se muestran en los
desarrollos de los algoritmos genéticos.
- No se tiene estudios previos en los que se hayan utilizado los promedios móviles de los
promedios móviles, esto es, los promedios de forma recursiva para afinar procesos de toma
de decisiones. En este trabajo, con las aplicaciones FOREX se logra mostrar que estos son
mucho más ajustados a la toma de decisiones mostrando mayor afinidad con la función
objetiva planteada.
- Las redes neurales, por su topografía, permiten mayor adaptabilidad a los procesos de
toma de decisiones bursátiles, al codificar cada punto en un espacio - solución y llevar estas
configuraciones a un esquema que se puede llamar un cromosoma, y cada cromosoma es
evaluadas por una función de adecuación, que corresponde a la función objetivo del
problema original, formando de esta manera un proceso de red que se asemeja a una red
biológica neural, en la que se trasmite información de una a otra, llegando a estas últimas
la información necesaria para que pueda operar y se ocupen los baches que se generen
con nuevas opciones de toma de decisiones.
- Se encontró que los algoritmos genéticos son la forma más propicia para lograr objetivos
soportados en procesos dinámicos; lo anterior por varias razones:
Su evolutividad.
La facilidad de regla de decisión de creación de nuevos cromosomas.
La abundante bibliografía que permite evidenciar su pertinencia en el objeto de
estudio.
Las modelaciones que permiten, ya que al no ceñirse a una única regla de toma de
decisión, permite adicionar más variables.
- Es fundamental el uso de herramientas que tengan bases de datos actualizadas y
actualizables para el desarrollo de este tipo de trabajos de grado, ya que esto le dará mayor
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exactitud a los proceso, por lo que la utilización de la aplicación Thomson Reuters EIKON
fue básica para poder desarrollarlo.
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Recomendaciones
- Desarrollar los correspondientes programas para los algoritmos propuestos.
- Corroborar, utilizando herramientas como EIKON, Thomson Reuters, para
diferentes opciones de renta variable, no solo acciones, también en papeles del
gobierno.
- Utilizar desarrollos generalizados de programación de las reglas propuestas en
software de fácil aplicación incluso académica, como MatLab, R u otro de amplia
difusión que permita capacitar a más personas para que entren en el juego de las
transacciones.
- Proponer, ya como trabajo doctoral, una aplicación con muestras reales en
laboratorios bursátiles la puesta en marcha de los filtros y normas de trading
propuestas.
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 67
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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PROMEDIOS MÓVILES 71
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Anexo 1
Algoritmo Takagi – Sugeno – Kang
El método de inferencia difusa llamado Sugeno, o Takagi-Sugeno-Kang, fue Introducido en
1985, que es similar al método de Mamdani en muchos aspectos.
Las dos primeras partes del proceso de inferencia difusa, difusionando las entradas y
aplicando un operador difuso, es similar a Mamdani. La principal diferencia entre Mamdani
y Sugeno es que las funciones de pertenencia de salida Sugeno pueden ser lineales o
constantes.
Una regla típica en un modelo difuso Sugeno tiene la forma:
Si la entrada 1 = 𝑥 y la entrada 2 = 𝑦, la salida es z = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐
Para un modelo Sugeno de orden cero, el nivel de salida Z es una constante (a=b=0).
Cada regla tienen un peso en la salida el cual está dado por 𝑧𝑖 de acuerdo por la regla
entregada por 𝑤𝑖. Por ejemplo, para un operador AND cuya entrada es 1=x y su salida es
2=y, la regla obligatoria es:
wi=And{de acuerdo con el método o condición}(F1(x),F2(y))
Donde F1,2(.) son las funciones asociadas por las entradas 1 y 2.
La salida final del sistema es el promedio ponderado de todas las salidas de la regla,
calculada así:
𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 =∑ 𝑤𝑖𝑧𝑖
𝑁𝐼=1
∑ 𝑤𝑖𝑁𝑖=!
, donde N es el número de reglas.
Una regla Sugeno (TSK) opera como se muestra en el siguiente diagrama:
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Tomado de documentación MatLab
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Anexo 2
ISAGEN
FECHA VALOR ACCIÓN
(CIERRE)
Media Móvil
L.P
Media Móvil M.P
mes
Media movil C.P
5d
0 02/10/2015 2,8850 2,8982 2,9360 2,8500
1 01/10/2015 2,8300 2,8982 2,9348 2,8490
2 30/09/2015 2,8800 2,8983 2,9378 2,8630
3 29/09/2015 2,8250 2,8983 2,9415 2,8680
4 28/09/2015 2,8300 2,8984 2,9432 2,9010
5 25/09/2015 2,8800 2,8986 2,9432 2,9480
6 24/09/2015 2,9000 2,8986 2,9422 3,0040
7 23/09/2015 2,9050 2,8986 2,9398 3,0480
8 22/09/2015 2,9900 2,8986 2,9388 3,0890
9 21/09/2015 3,0650 2,8984 2,9348 3,1150
10 18/09/2015 3,1600 2,8982 2,9287 3,1300
11 17/09/2015 3,1200 2,8978 2,9185 3,1360
12 16/09/2015 3,1100 2,8974 2,9098 3,1320
13 15/09/2015 3,1200 2,8971 2,9038 3,0750
14 14/09/2015 3,1400 2,8968 2,8992 3,0210
15 11/09/2015 3,1900 2,8964 2,8918 2,9730
16 10/09/2015 3,1000 2,8960 2,8802 2,9150
17 09/09/2015 2,8250 2,8956 2,8692 2,8790
18 08/09/2015 2,8500 2,8957 2,8670 2,8910
19 07/09/2015 2,9000 2,8958 2,8635 2,8920
20 04/09/2015 2,9000 2,8958 2,8597 2,9000
21 03/09/2015 2,9200 2,8958 2,8543 2,8970
22 02/09/2015 2,8850 2,8958 2,8488 2,8820
23 01/09/2015 2,8550 2,8958 2,8447 2,8650
24 31/08/2015 2,9400 2,8958 2,8405 2,8590
25 28/08/2015 2,8850 2,8958 2,8353 2,8150
26 27/08/2015 2,8450 2,8958 2,8322 2,8080
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PROMEDIOS MÓVILES 74
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
27 26/08/2015 2,8000 2,8959 2,8295 2,8230
28 25/08/2015 2,8250 2,8960 2,8285 2,8610
29 24/08/2015 2,7200 2,8961 2,8260 2,8710
30 21/08/2015 2,8500 2,8964 2,8292 2,8930
31 20/08/2015 2,9200 2,8965 2,8280 2,8930
32 18/08/2015 2,9900 2,8964 2,8242 2,8750
33 14/08/2015 2,8750 2,8963 2,8173 2,8520
34 13/08/2015 2,8300 2,8963 2,8108 2,8510
35 12/08/2015 2,8500 2,8964 2,8073 2,8610
36 11/08/2015 2,8300 2,8965 2,8037 2,8620
37 10/08/2015 2,8750 2,8966 2,8007 2,8680
38 06/08/2015 2,8700 2,8967 2,7953 2,8790
39 05/08/2015 2,8800 2,8967 2,7900 2,9010
40 04/08/2015 2,8550 2,8967 2,7842 2,9090
41 03/08/2015 2,8600 2,8968 2,7812 2,9060
42 31/07/2015 2,9300 2,8968 2,7800 2,8880
43 30/07/2015 2,9800 2,8968 2,7778 2,8540
44 29/07/2015 2,9200 2,8967 2,7742 2,8070
45 28/07/2015 2,8400 2,8966 2,7725 2,7800
46 27/07/2015 2,7700 2,8967 2,7722 2,7600
47 24/07/2015 2,7600 2,8969 2,7740 2,7570
48 23/07/2015 2,7450 2,8971 2,7753 2,7570
49 22/07/2015 2,7850 2,8974 2,7778 2,7540
50 21/07/2015 2,7400 2,8976 2,7800 2,7540
51 17/07/2015 2,7550 2,8978 2,7840 2,7640
52 16/07/2015 2,7600 2,8981 2,7877 2,7660
53 15/07/2015 2,7300 2,8983 2,7952 2,7680
54 14/07/2015 2,7850 2,8986 2,7983 2,7720
55 13/07/2015 2,7900 2,8987 2,8083 2,7780
56 10/07/2015 2,7650 2,8989 2,8185 2,7830
57 09/07/2015 2,7700 2,8991 2,8285 2,7910
58 08/07/2015 2,7500 2,8993 2,8382 2,7940
59 07/07/2015 2,8150 2,8996 2,8482 2,7800
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Valentina Arteaga Bedoya (2015)
60 06/07/2015 2,8150 2,8997 2,8575 2,7620
61 03/07/2015 2,8050 2,8999 2,8623 2,7470
62 02/07/2015 2,7850 2,9000 2,8698 2,7340
63 01/07/2015 2,6800 2,9002 2,8888 2,7200
64 26/06/2015 2,7250 2,9006 2,9108 2,7260
65 25/06/2015 2,7400 2,9009 2,9330 2,7220
66 24/06/2015 2,7400 2,9011 2,9533 2,7270
67 23/06/2015 2,7150 2,9014 2,9718 2,7440
68 22/06/2015 2,7100 2,9017 2,9903 2,7740
69 19/06/2015 2,7050 2,9020 3,0090 2,8060
70 18/06/2015 2,7650 2,9024 3,0278 2,8390
71 17/06/2015 2,8250 2,9026 3,0437 2,8520
72 16/06/2015 2,8650 2,9027 3,0557 2,8520
73 12/06/2015 2,8700 2,9028 3,0685 2,8390
74 11/06/2015 2,8700 2,9028 3,0802 2,8290
75 10/06/2015 2,8300 2,9029 3,0898 2,8250
76 09/06/2015 2,8250 2,9030 3,1007 2,8310
77 05/06/2015 2,8000 2,9032 3,1110 2,8390
78 04/06/2015 2,8200 2,9033 3,1232 2,8760
79 03/06/2015 2,8500 2,9035 3,1328 2,8770
80 02/06/2015 2,8600 2,9036 3,1417 2,9240
81 01/06/2015 2,8650 2,9036 3,1495 2,9710
82 29/05/2015 2,9850 2,9037 3,1550 3,0110
83 28/05/2015 2,8250 2,9036 3,1552 3,0260
84 27/05/2015 3,0850 2,9037 3,1605 3,0710
85 26/05/2015 3,0950 2,9034 3,1577 3,0730
86 25/05/2015 3,0650 2,9031 3,1550 3,0460
87 22/05/2015 3,0600 2,9028 3,1535 3,0390
88 21/05/2015 3,0500 2,9025 3,1555 3,0980
89 20/05/2015 3,0950 2,9023 3,1588 3,1560
90 19/05/2015 2,9600 2,9019 3,1603 3,2150
91 15/05/2015 3,0300 2,9018 3,1650 3,2930
92 14/05/2015 3,3550 2,9016 3,1657 3,3460
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 76
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
93 13/05/2015 3,3400 2,9008 3,1548 3,3290
94 12/05/2015 3,3900 2,9000 3,1445 3,3150
95 11/05/2015 3,3500 2,8992 3,1322 3,2910
96 08/05/2015 3,2950 2,8984 3,1210 3,2690
97 07/05/2015 3,2700 2,8977 3,1117 3,2470
98 06/05/2015 3,2700 2,8971 3,1028 3,2430
99 05/05/2015 3,2700 2,8964 3,0957 3,2330
100 04/05/2015 3,2400 2,8957 3,0883 3,2110
101 30/04/2015 3,1850 2,8951 3,0832 3,1940
102 29/04/2015 3,2500 2,8946 3,0802 3,1840
103 28/04/2015 3,2200 2,8940 3,0738 3,1670
104 27/04/2015 3,1600 2,8934 3,0675 3,1450
105 24/04/2015 3,1550 2,8929 3,0627 3,1360
106 23/04/2015 3,1350 2,8925 3,0582 3,1240
107 22/04/2015 3,1650 2,8920 3,0547 3,1030
108 21/04/2015 3,1100 2,8916 3,0505 3,0680
109 20/04/2015 3,1150 2,8912 3,0502 3,0430
110 17/04/2015 3,0950 2,8908 3,0497 3,0200
111 16/04/2015 3,0300 2,8904 3,0470 3,0040
112 15/04/2015 2,9900 2,8901 3,0433 3,0020
113 14/04/2015 2,9850 2,8900 3,0410 3,0280
114 13/04/2015 3,0000 2,8898 3,0392 3,0610
115 10/04/2015 3,0150 2,8896 3,0365 3,0890
116 09/04/2015 3,0200 2,8894 3,0338 3,1060
117 08/04/2015 3,1200 2,8891 3,0310 3,1120
118 07/04/2015 3,1500 2,8887 3,0243 3,0940
119 06/04/2015 3,1400 2,8882 3,0167 3,0700
120 01/04/2015 3,1000 2,8878 3,0098 3,0460
121 31/03/2015 3,0500 2,8874 3,0043 3,0290
122 30/03/2015 3,0300 2,8871 3,0005 3,0220
123 27/03/2015 3,0300 2,8868 2,9967 3,0170
124 26/03/2015 3,0200 2,8866 2,9923 3,0220
125 25/03/2015 3,0150 2,8863 2,9885 3,0280
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 77
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
126 24/03/2015 3,0150 2,8861 2,9850 3,0420
127 20/03/2015 3,0050 2,8858 2,9822 3,0580
128 19/03/2015 3,0550 2,8856 2,9800 3,0690
129 18/03/2015 3,0500 2,8853 2,9762 3,0640
130 17/03/2015 3,0850 2,8850 2,9717 3,0570
131 16/03/2015 3,0950 2,8846 2,9658 3,0440
132 13/03/2015 3,0600 2,8842 2,9598 3,0310
133 12/03/2015 3,0300 2,8839 2,9540 3,0270
134 11/03/2015 3,0150 2,8836 2,9517 3,0410
135 10/03/2015 3,0200 2,8834 2,9495 3,0580
136 09/03/2015 3,0300 2,8831 2,9462 3,0570
137 06/03/2015 3,0400 2,8829 2,9435 3,0350
138 05/03/2015 3,1000 2,8826 2,9388 3,0110
139 04/03/2015 3,1000 2,8821 2,9355 2,9770
140 03/03/2015 3,0150 2,8817 2,9310 2,9410
141 02/03/2015 2,9200 2,8815 2,9282 2,9250
142 27/02/2015 2,9200 2,8814 2,9297 2,9280
143 26/02/2015 2,9300 2,8813 2,9293 2,9280
144 25/02/2015 2,9200 2,8812 2,9290 2,9260
145 24/02/2015 2,9350 2,8812 2,9288 2,9290
146 23/02/2015 2,9350 2,8811 2,9290 2,9290
147 20/02/2015 2,9200 2,8810 2,9303 2,9290
148 19/02/2015 2,9200 2,8809 2,9308 2,9280
149 18/02/2015 2,9350 2,8808 2,9292 2,9240
150 17/02/2015 2,9350 2,8807 2,9272 2,9180
151 16/02/2015 2,9350 2,8806 2,9237 2,9130
152 13/02/2015 2,9150 2,8805 2,9232 2,9120
153 12/02/2015 2,9000 2,8804 2,9248 2,9170
154 11/02/2015 2,9050 2,8804 2,9265 2,9250
155 10/02/2015 2,9100 2,8803 2,9263 2,9270
156 09/02/2015 2,9300 2,8803 2,9273 2,9270
157 06/02/2015 2,9400 2,8802 2,9292 2,9240
158 05/02/2015 2,9400 2,8801 2,9268 2,9130
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 78
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
159 04/02/2015 2,9150 2,8800 2,9262 2,9170
160 03/02/2015 2,9100 2,8799 2,9247 2,9240
161 02/02/2015 2,9150 2,8798 2,9217 2,9260
162 30/01/2015 2,8850 2,8798 2,9165 2,9330
163 29/01/2015 2,9600 2,8797 2,9135 2,9360
164 28/01/2015 2,9500 2,8796 2,9065 2,9440
165 27/01/2015 2,9200 2,8794 2,9028 2,9470
166 26/01/2015 2,9500 2,8794 2,9012 2,9490
167 23/01/2015 2,9000 2,8792 2,8978 2,9520
168 22/01/2015 3,0000 2,8792 2,8967 2,9540
169 21/01/2015 2,9650 2,8789 2,8928 2,9380
170 20/01/2015 2,9300 2,8788 2,8903 2,9280
171 19/01/2015 2,9650 2,8787 2,8893 2,9300
172 16/01/2015 2,9100 2,8785 2,8870 2,9320
173 15/01/2015 2,9200 2,8784 2,8843 2,9370
174 14/01/2015 2,9150 2,8783 2,8812 2,9270
175 13/01/2015 2,9400 2,8783 2,8790 2,9190
176 09/01/2015 2,9750 2,8781 2,8767 2,8970
177 08/01/2015 2,9350 2,8779 2,8723 2,8860
178 07/01/2015 2,8700 2,8778 2,8697 2,8920
179 06/01/2015 2,8750 2,8778 2,8692 2,9080
180 05/01/2015 2,8300 2,8778 2,8687 2,9130
181 02/01/2015 2,9200 2,8779 2,8710 2,9350
182 30/12/2014 2,9650 2,8779 2,8703 2,9480
183 29/12/2014 2,9500 2,8777 2,8683 2,9290
184 26/12/2014 2,9000 2,8775 2,8680 2,9230
185 24/12/2014 2,9400 2,8775 2,8695 2,9170
186 23/12/2014 2,9850 2,8774 2,8682 2,8930
187 19/12/2014 2,8700 2,8771 2,8630 2,8480
188 18/12/2014 2,9200 2,8771 2,8607 2,8330
189 17/12/2014 2,8700 2,8771 2,8538 2,7990
190 16/12/2014 2,8200 2,8771 2,8485 2,7930
191 15/12/2014 2,7600 2,8772 2,8445 2,8030
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 79
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
192 12/12/2014 2,7950 2,8774 2,8433 2,8210
193 11/12/2014 2,7500 2,8776 2,8398 2,8350
194 10/12/2014 2,8400 2,8779 2,8373 2,8620
195 09/12/2014 2,8700 2,8780 2,8327 2,8720
196 05/12/2014 2,8500 2,8780 2,8248 2,8780
197 04/12/2014 2,8650 2,8780 2,8188 2,8870
198 03/12/2014 2,8850 2,8781 2,8135 2,8800
199 02/12/2014 2,8900 2,8780 2,8070 2,8680
200 01/12/2014 2,9000 2,8780 2,8018 2,8600
201 28/11/2014 2,8950 2,8780 2,7957 2,8540
202 27/11/2014 2,8300 2,8779 2,7877 2,8440
203 26/11/2014 2,8250 2,8780 2,7817 2,8490
204 25/11/2014 2,8500 2,8782 2,7772 2,8550
205 24/11/2014 2,8700 2,8782 2,7728 2,8570
206 21/11/2014 2,8450 2,8782 2,7672 2,8630
207 20/11/2014 2,8550 2,8783 2,7622 2,8740
208 19/11/2014 2,8550 2,8784 2,7575 2,8840
209 18/11/2014 2,8600 2,8784 2,7543 2,9010
210 14/11/2014 2,9000 2,8784 2,7507 2,9180
211 13/11/2014 2,9000 2,8784 2,7460 2,9180
212 12/11/2014 2,9050 2,8784 2,7410 2,9040
213 11/11/2014 2,9400 2,8783 2,7370 2,8830
214 10/11/2014 2,9450 2,8782 2,7310 2,8380
215 07/11/2014 2,9000 2,8780 2,7252 2,7910
216 06/11/2014 2,8300 2,8780 2,7205 2,7510
217 05/11/2014 2,8000 2,8781 2,7183 2,7300
218 04/11/2014 2,7150 2,8782 2,7173 2,7080
219 31/10/2014 2,7100 2,8786 2,7195 2,7000
220 30/10/2014 2,7000 2,8790 2,7217 2,6980
221 29/10/2014 2,7250 2,8794 2,7237 2,6850
222 28/10/2014 2,6900 2,8797 2,7253 2,6740
223 27/10/2014 2,6750 2,8802 2,7283 2,6770
224 24/10/2014 2,7000 2,8806 2,7330 2,6800
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 80
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
225 23/10/2014 2,6350 2,8810 2,7357 2,6870
226 22/10/2014 2,6700 2,8816 2,7423 2,7030
227 21/10/2014 2,7050 2,8821 2,7485 2,7000
228 20/10/2014 2,6900 2,8825 2,7525 2,6890
229 17/10/2014 2,7350 2,8829 2,7565 2,6890
230 16/10/2014 2,7150 2,8832 2,7607 2,6860
231 15/10/2014 2,6550 2,8836 2,7665 2,6830
232 14/10/2014 2,6500 2,8842 2,7738 2,6910
233 10/10/2014 2,6900 2,8847 2,7815 2,7040
234 09/10/2014 2,7200 2,8851 2,7875 2,7180
235 08/10/2014 2,7000 2,8855 2,7932 2,7240
236 07/10/2014 2,6950 2,8859 2,7997 2,7360
237 06/10/2014 2,7150 2,8864 2,8062 2,7470
238 03/10/2014 2,7600 2,8868 2,8122 2,7610
239 02/10/2014 2,7500 2,8871 2,8167 2,7610
240 01/10/2014 2,7600 2,8874 2,8227 2,7650
241 30/09/2014 2,7500 2,8877 2,8280 2,7650
242 29/09/2014 2,7850 2,8880 2,8330 2,7680
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248 19/09/2014 2,7800 2,8897 2,8730 2,7740
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251 16/09/2014 2,7750 2,8906 2,9222 2,7970
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253 12/09/2014 2,8150 2,8911 2,9535 2,8220
254 11/09/2014 2,7800 2,8913 2,9677 2,8210
255 10/09/2014 2,8350 2,8916 2,9843 2,8370
256 09/09/2014 2,8550 2,8917 2,9982 2,8480
257 08/09/2014 2,8250 2,8918 3,0127 2,8520
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 81
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
258 05/09/2014 2,8100 2,8920 3,0292 2,8630
259 04/09/2014 2,8600 2,8922 3,0462 2,8750
260 03/09/2014 2,8900 2,8923 3,0600 2,8810
261 02/09/2014 2,8750 2,8923 3,0710 2,8820
262 01/09/2014 2,8800 2,8923 3,0825 2,8850
263 29/08/2014 2,8700 2,8923 3,0938 2,8880
264 28/08/2014 2,8900 2,8924 3,1063 2,8930
265 27/08/2014 2,8950 2,8924 3,1173 2,9010
266 26/08/2014 2,8900 2,8924 3,1270 2,9060
267 25/08/2014 2,8950 2,8924 3,1370 2,9080
268 22/08/2014 2,8950 2,8924 3,1467 2,9070
269 21/08/2014 2,9300 2,8924 3,1560 2,9010
270 20/08/2014 2,9200 2,8923 3,1650 2,8830
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276 11/08/2014 3,2150 2,8927 3,2245 3,2470
277 08/08/2014 3,2300 2,8919 3,2208 3,2540
278 06/08/2014 3,2550 2,8910 3,2165 3,2570
279 05/08/2014 3,2800 2,8901 3,2113 3,2540
280 04/08/2014 3,2550 2,8891 3,2067 3,2540
281 01/08/2014 3,2500 2,8881 3,2020 3,2530
282 31/07/2014 3,2450 2,8872 3,1980 3,2610
283 30/07/2014 3,2400 2,8863 3,1945 3,2760
284 29/07/2014 3,2800 2,8854 3,1905 3,2920
285 28/07/2014 3,2500 2,8843 3,1790 3,2910
286 25/07/2014 3,2900 2,8834 3,1673 3,2850
287 24/07/2014 3,3200 2,8823 3,1543 3,2710
288 23/07/2014 3,3200 2,8811 3,1405 3,2510
289 22/07/2014 3,2750 2,8800 3,1252 3,2360
290 21/07/2014 3,2200 2,8789 3,1127 3,2250
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 82
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
291 18/07/2014 3,2200 2,8780 3,1017 3,2180
292 17/07/2014 3,2200 2,8771 3,0883 3,2120
293 16/07/2014 3,2450 2,8762 3,0752 3,2050
294 15/07/2014 3,2200 2,8752 3,0627 3,1910
295 14/07/2014 3,1850 2,8743 3,0510 3,1870
296 11/07/2014 3,1900 2,8735 3,0407 3,1850
297 10/07/2014 3,1850 2,8726 3,0302 3,1870
298 09/07/2014 3,1750 2,8718 3,0218 3,1890
299 08/07/2014 3,2000 2,8709 3,0185 3,1840
300 07/07/2014 3,1750 2,8701 3,0147 3,1740
301 04/07/2014 3,2000 2,8692 3,0050 3,1590
302 03/07/2014 3,1950 2,8683 2,9947 3,1400
303 02/07/2014 3,1500 2,8674 2,9865 3,1210
304 01/07/2014 3,1500 2,8666 2,9800 3,1110
305 27/06/2014 3,1000 2,8659 2,9742 3,1090
306 26/06/2014 3,1050 2,8652 2,9705 3,1120
307 25/06/2014 3,1000 2,8646 2,9670 3,1170
308 24/06/2014 3,1000 2,8639 2,9668 3,1250
309 20/06/2014 3,1400 2,8632 2,9667 3,1290
310 19/06/2014 3,1150 2,8625 2,9653 3,0880
311 18/06/2014 3,1300 2,8618 2,9655 3,0450
312 17/06/2014 3,1400 2,8610 2,9655 2,9990
313 16/06/2014 3,1200 2,8602 2,9645 2,9520
314 13/06/2014 2,9350 2,8595 2,9652 2,9000
315 12/06/2014 2,9000 2,8593 2,9728 2,8930
316 11/06/2014 2,9000 2,8592 2,9805 2,8910
317 10/06/2014 2,9050 2,8590 2,9873 2,8750
318 09/06/2014 2,8600 2,8589 2,9943 2,8590
319 06/06/2014 2,9000 2,8589 3,0035 2,8610
320 05/06/2014 2,8900 2,8588 3,0128 2,8550
321 04/06/2014 2,8200 2,8587 3,0223 2,8520
322 03/06/2014 2,8250 2,8588 3,0335 2,8630
323 30/05/2014 2,8700 2,8589 3,0453 2,8850
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 83
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
324 29/05/2014 2,8700 2,8589 3,0542 2,9260
325 28/05/2014 2,8750 2,8588 3,0647 2,9690
326 27/05/2014 2,8750 2,8588 3,0762 2,9710
327 26/05/2014 2,9350 2,8588 3,0882 2,9740
328 23/05/2014 3,0750 2,8585 3,0980 2,9770
329 22/05/2014 3,0850 2,8579 3,0995 2,9530
330 21/05/2014 2,8850 2,8572 3,1033 2,9310
331 20/05/2014 2,8900 2,8571 3,1143 2,9520
332 19/05/2014 2,9500 2,8570 3,1248 2,9740
333 16/05/2014 2,9550 2,8568 3,1352 3,0030
334 15/05/2014 2,9750 2,8565 3,1463 3,0310
335 14/05/2014 2,9900 2,8561 3,1548 3,0560
336 13/05/2014 3,0000 2,8557 3,1617 3,0820
337 12/05/2014 3,0950 2,8553 3,1690 3,1080
338 09/05/2014 3,0950 2,8545 3,1743 3,1110
339 08/05/2014 3,1000 2,8538 3,1763 3,1200
340 07/05/2014 3,1200 2,8531 3,1787 3,1330
341 06/05/2014 3,1300 2,8522 3,1793 3,1350
342 05/05/2014 3,1100 2,8514 3,1793 3,1300
343 02/05/2014 3,1400 2,8506 3,1812 3,1310
344 30/04/2014 3,1650 2,8497 3,1818 3,1300
345 29/04/2014 3,1300 2,8487 3,1803 3,1330
346 28/04/2014 3,1050 2,8479 3,1803 3,1420
347 25/04/2014 3,1150 2,8471 3,1802 3,1520
348 24/04/2014 3,1350 2,8462 3,1763 3,1650
349 23/04/2014 3,1800 2,8453 3,1710 3,1650
350 22/04/2014 3,1750 2,8443 3,1645 3,1660
351 21/04/2014 3,1550 2,8432 3,1550 3,1750
352 16/04/2014 3,1800 2,8422 3,1482 3,1910
353 15/04/2014 3,1350 2,8412 3,1398 3,2010
354 14/04/2014 3,1850 2,8402 3,1340 3,1980
355 11/04/2014 3,2200 2,8391 3,1228 3,2010
356 10/04/2014 3,2350 2,8379 3,1107 3,2000
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 84
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
357 09/04/2014 3,2300 2,8366 3,0995 3,1940
358 08/04/2014 3,1200 2,8354 3,0922 3,2000
359 07/04/2014 3,2000 2,8344 3,0888 3,2340
360 04/04/2014 3,2150 2,8332 3,0822 3,2400
361 03/04/2014 3,2050 2,8320 3,0737 3,2360
362 02/04/2014 3,2600 2,8308 3,0655 3,2390
363 01/04/2014 3,2900 2,8294 3,0555 3,2380
364 31/03/2014 3,2300 2,8279 3,0457 3,2110
365 28/03/2014 3,1950 2,8265 3,0335 3,1990
366 27/03/2014 3,2200 2,8253 3,0187 3,1880
367 25/03/2014 3,2550 2,8240 3,0047 3,1700
368 21/03/2014 3,1550 2,8226 2,9918 3,1520
369 20/03/2014 3,1700 2,8215 2,9850 3,1530
370 19/03/2014 3,1400 2,8203 2,9787 3,1430
371 18/03/2014 3,1300 2,8192 2,9740 3,1410
372 17/03/2014 3,1650 2,8182 2,9683 3,1350
373 14/03/2014 3,1600 2,8170 2,9622 3,1020
374 13/03/2014 3,1200 2,8158 2,9548 3,0650
375 12/03/2014 3,1300 2,8148 2,9557 3,0380
376 11/03/2014 3,1000 2,8137 2,9577 2,9900
377 10/03/2014 3,0000 2,8127 2,9593 2,9600
378 07/03/2014 2,9750 2,8121 2,9653 2,9460
379 06/03/2014 2,9850 2,8115 2,9742 2,9430
380 05/03/2014 2,8900 2,8109 2,9807 2,9160
381 04/03/2014 2,9500 2,8106 2,9925 2,9090
382 03/03/2014 2,9300 2,8101 3,0002 2,8990
383 28/02/2014 2,9600 2,8097 3,0068 2,9150
384 27/02/2014 2,8500 2,8092 3,0118 2,9270
385 26/02/2014 2,8550 2,8090 3,0225 2,9570
386 25/02/2014 2,9000 2,8089 3,0337 2,9780
387 24/02/2014 3,0100 2,8086 3,0433 2,9900
388 21/02/2014 3,0200 2,8078 3,0492 2,9800
389 20/02/2014 3,0000 2,8071 3,0562 2,9750
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 85
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
390 19/02/2014 2,9600 2,8064 3,0632 2,9480
391 18/02/2014 2,9600 2,8058 3,0742 2,9060
392 17/02/2014 2,9600 2,8053 3,0822 2,8740
393 14/02/2014 2,9950 2,8047 3,0908 2,8560
394 13/02/2014 2,8650 2,8040 3,0997 2,8470
395 12/02/2014 2,7500 2,8038 3,1125 2,8700
396 11/02/2014 2,8000 2,8040 3,1280 2,9200
397 10/02/2014 2,8700 2,8040 3,1447 2,9520
398 07/02/2014 2,9500 2,8038 3,1590 2,9740
399 06/02/2014 2,9800 2,8032 3,1707 2,9720
400 05/02/2014 3,0000 2,8026 3,1810 3,0050
401 04/02/2014 2,9600 2,8018 3,1878 3,0430
402 03/02/2014 2,9800 2,8012 3,1952 3,0810
403 31/01/2014 2,9400 2,8005 3,2020 3,1210
404 30/01/2014 3,1450 2,8000 3,2095 3,1810
405 29/01/2014 3,1900 2,7987 3,2098 3,1880
406 28/01/2014 3,1500 2,7972 3,2097 3,1990
407 27/01/2014 3,1800 2,7959 3,2092 3,2050
408 24/01/2014 3,2400 2,7944 3,2065 3,1950
409 23/01/2014 3,1800 2,7927 3,2033 3,1690
410 22/01/2014 3,2450 2,7912 3,2017 3,1670
411 21/01/2014 3,1800 2,7894 3,1983 3,1560
412 20/01/2014 3,1300 2,7879 3,1947 3,1580
413 17/01/2014 3,1100 2,7865 3,1935 3,1690
414 16/01/2014 3,1700 2,7853 3,1948 3,1930
415 15/01/2014 3,1900 2,7837 3,1930 3,2010
416 14/01/2014 3,1900 2,7821 3,1903 3,2210
417 13/01/2014 3,1850 2,7805 3,1872 3,2230
418 10/01/2014 3,2300 2,7789 3,1835 3,2300
419 09/01/2014 3,2100 2,7771 3,1785 3,2360
420 08/01/2014 3,2900 2,7753 3,1752 3,2440
421 07/01/2014 3,2000 2,7732 3,1692 3,2290
422 03/01/2014 3,2200 2,7715 3,1670 3,2490
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 86
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
423 02/01/2014 3,2600 2,7697 3,1648 3,2650
424 30/12/2013 3,2500 2,7677 3,1607 3,2730
425 27/12/2013 3,2150 2,7657 3,1543 3,2810
426 26/12/2013 3,3000 2,7638 3,1505 3,2790
427 24/12/2013 3,3000 2,7616 3,1402 3,2550
428 23/12/2013 3,3000 2,7594 3,1275 3,2320
429 20/12/2013 3,2900 2,7571 3,1170 3,2050
430 19/12/2013 3,2050 2,7549 3,1073 3,1780
431 18/12/2013 3,1800 2,7530 3,1015 3,1740
432 17/12/2013 3,1850 2,7511 3,0972 3,1650
433 16/12/2013 3,1650 2,7493 3,0935 3,1480
434 13/12/2013 3,1550 2,7475 3,0887 3,1440
435 12/12/2013 3,1850 2,7458 3,0868 3,1390
436 11/12/2013 3,1350 2,7439 3,0845 3,1310
437 10/12/2013 3,1000 2,7422 3,0828 3,1180
438 09/12/2013 3,1450 2,7406 3,0833 3,1170
439 06/12/2013 3,1300 2,7389 3,0827 3,1180
440 05/12/2013 3,1450 2,7371 3,0845 3,1150
441 04/12/2013 3,0700 2,7354 3,0850 3,1080
442 03/12/2013 3,0950 2,7339 3,0887 3,1130
443 02/12/2013 3,1500 2,7323 3,0915 3,1090
444 29/11/2013 3,1150 2,7304 3,0912 3,0950
445 28/11/2013 3,1100 2,7287 3,0907 3,0940
446 27/11/2013 3,0950 2,7270 3,0917 3,0940
447 26/11/2013 3,0750 2,7253 3,0930 3,1020
448 25/11/2013 3,0800 2,7237 3,0938 3,1180
449 22/11/2013 3,1100 2,7221 3,0938 3,1290
450 21/11/2013 3,1100 2,7203 3,0932 3,1190
451 20/11/2013 3,1350 2,7185 3,0925 3,1170
452 19/11/2013 3,1550 2,7166 3,0902 3,0880
453 18/11/2013 3,1350 2,7145 3,0892 3,0410
454 15/11/2013 3,0600 2,7126 3,0885 3,0110
455 14/11/2013 3,1000 2,7109 3,0903 2,9990
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 87
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
456 13/11/2013 2,9900 2,7091 3,0843 2,9850
457 12/11/2013 2,9200 2,7078 3,0838 2,9970
458 08/11/2013 2,9850 2,7068 3,0865 3,0280
459 07/11/2013 3,0000 2,7054 3,0880 3,0350
460 06/11/2013 3,0300 2,7040 3,0875 3,0550
461 05/11/2013 3,0500 2,7024 3,0848 3,0720
462 01/11/2013 3,0750 2,7008 3,0815 3,0790
463 31/10/2013 3,0200 2,6989 3,0753 3,0870
464 30/10/2013 3,1000 2,6974 3,0718 3,1080
465 29/10/2013 3,1150 2,6954 3,0682 3,1250
466 28/10/2013 3,0850 2,6933 3,0627 3,1340
467 25/10/2013 3,1150 2,6913 3,0598 3,1530
468 24/10/2013 3,1250 2,6892 3,0570 3,1660
469 23/10/2013 3,1850 2,6870 3,0538 3,1690
470 22/10/2013 3,1600 2,6845 3,0483 3,1520
471 21/10/2013 3,1800 2,6821 3,0440 3,1480
472 18/10/2013 3,1800 2,6796 3,0387 3,1390
473 17/10/2013 3,1400 2,6770 3,0320 3,1230
474 16/10/2013 3,1000 2,6746 3,0305 3,1110
475 15/10/2013 3,1400 2,6724 3,0307 3,1090
476 11/10/2013 3,1350 2,6700 3,0287 3,0990
477 10/10/2013 3,1000 2,6675 3,0263 3,0850
478 09/10/2013 3,0800 2,6653 3,0223 3,0900
479 08/10/2013 3,0900 2,6631 3,0185 3,0970
480 07/10/2013 3,0900 2,6608 3,0152 3,1020
481 04/10/2013 3,0650 2,6585 3,0142 3,0680
482 03/10/2013 3,1250 2,6563 3,0133 3,0500
483 02/10/2013 3,1150 2,6538 3,0102 3,0250
484 01/10/2013 3,1150 2,6513 3,0063 3,0080
485 30/09/2013 2,9200 2,6487 3,0023 2,9820
486 27/09/2013 2,9750 2,6473 3,0050 2,9880
487 26/09/2013 3,0000 2,6454 3,0052 2,9830
488 25/09/2013 3,0300 2,6435 3,0032 2,9610
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 88
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
489 24/09/2013 2,9850 2,6413 3,0003 2,9380
490 23/09/2013 2,9500 2,6394 2,9952 2,9390
491 20/09/2013 2,9500 2,6376 2,9905 2,9390
492 19/09/2013 2,8900 2,6359 2,9852 2,9490
493 18/09/2013 2,9150 2,6344 2,9805 2,9770
494 17/09/2013 2,9900 2,6328 2,9755 3,0000
495 16/09/2013 2,9500 2,6307 2,9680 3,0060
496 13/09/2013 3,0000 2,6289 2,9618 3,0220
497 12/09/2013 3,0300 2,6267 2,9525 3,0260
498 11/09/2013 3,0300 2,6243 2,9437 3,0160
499 10/09/2013 3,0200 2,6219 2,9333 3,0290
500 09/09/2013 3,0300 2,6196 2,9242 3,0460
501 06/09/2013 3,0200 2,6171 2,9152 3,0560
502 05/09/2013 2,9800 2,6147 2,9057 3,0650
503 04/09/2013 3,0950 2,6125 2,8960 3,0650
504 03/09/2013 3,1050 2,6095 2,8803 3,0390
505 02/09/2013 3,0800 2,6065 2,8662 3,0160
506 30/08/2013 3,0650 2,6035 2,8532 3,0120
507 29/08/2013 2,9800 2,6007 2,8410 3,0070
508 28/08/2013 2,9650 2,5983 2,8290 3,0170
509 27/08/2013 2,9900 2,5960 2,8172 3,0240
510 26/08/2013 3,0600 2,5935 2,8022 3,0250
511 23/08/2013 3,0400 2,5905 2,7843 3,0130
512 22/08/2013 3,0300 2,5877 2,7675 3,0010
513 21/08/2013 3,0000 2,5848 2,7500 2,9830
514 20/08/2013 2,9950 2,5821 2,7357 2,9720
515 16/08/2013 3,0000 2,5794 2,7220 2,9390
516 15/08/2013 2,9800 2,5766 2,7088 2,9010
517 14/08/2013 2,9400 2,5740 2,6962 2,8630
518 13/08/2013 2,9450 2,5715 2,6848 2,8250
519 12/08/2013 2,8300 2,5690 2,6725 2,7890
520 09/08/2013 2,8100 2,5673 2,6610 2,7760
521 08/08/2013 2,7900 2,5656 2,6495 2,7670
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 89
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
522 06/08/2013 2,7500 2,5641 2,6393 2,7530
523 05/08/2013 2,7650 2,5628 2,6303 2,7560
524 02/08/2013 2,7650 2,5614 2,6193 2,7470
525 01/08/2013 2,7650 2,5600 2,6105 2,7430
526 31/07/2013 2,7200 2,5585 2,6025 2,7420
527 30/07/2013 2,7650 2,5574 2,5958 2,7450
528 29/07/2013 2,7200 2,5559 2,5875 2,7300
529 26/07/2013 2,7450 2,5547 2,5810 2,7110
530 25/07/2013 2,7600 2,5533 2,5742 2,6980
531 24/07/2013 2,7350 2,5518 2,5658 2,6840
532 23/07/2013 2,6900 2,5505 2,5598 2,6770
533 22/07/2013 2,6250 2,5494 2,5562 2,6630
534 19/07/2013 2,6800 2,5489 2,5552 2,6600
535 18/07/2013 2,6900 2,5479 2,5548 2,6320
536 17/07/2013 2,7000 2,5468 2,5542 2,5990
537 16/07/2013 2,6200 2,5456 2,5515 2,5660
538 15/07/2013 2,6100 2,5451 2,5482 2,5430
539 12/07/2013 2,5400 2,5446 2,5452 2,5350
540 11/07/2013 2,5250 2,5446 2,5463 2,5440
541 10/07/2013 2,5350 2,5448 2,5488 2,5600
542 09/07/2013 2,5050 2,5448 2,5523 2,5730
543 08/07/2013 2,5700 2,5452 2,5560 2,5920
544 05/07/2013 2,5850 2,5450 2,5590 2,5930
545 04/07/2013 2,6050 2,5446 2,5615 2,5730
546 03/07/2013 2,6000 2,5441 2,5628 2,5450
547 02/07/2013 2,6000 2,5437 2,5642 2,5220
548 28/06/2013 2,5750 2,5432 2,5652 2,4980
549 27/06/2013 2,4850 2,5429 2,5660 2,4700
550 26/06/2013 2,4650 2,5434 2,5682 2,4730
551 25/06/2013 2,4850 2,5441 2,5720 2,4850
552 24/06/2013 2,4800 2,5446 2,5752 2,4920
553 21/06/2013 2,4350 2,5452 2,5788 2,4990
554 20/06/2013 2,5000 2,5461 2,5838 2,5170
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 90
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
555 19/06/2013 2,5250 2,5465 2,5863 2,5250
556 18/06/2013 2,5200 2,5467 2,5878 2,5220
557 17/06/2013 2,5150 2,5470 2,5885 2,5290
558 14/06/2013 2,5250 2,5473 2,5893 2,5420
559 13/06/2013 2,5400 2,5475 2,5893 2,5560
560 12/06/2013 2,5100 2,5475 2,5887 2,5820
561 11/06/2013 2,5550 2,5479 2,5900 2,6140
562 07/06/2013 2,5800 2,5478 2,5897 2,6270
563 06/06/2013 2,5950 2,5475 2,5877 2,6150
564 05/06/2013 2,6700 2,5471 2,5862 2,6000
565 04/06/2013 2,6700 2,5459 2,5822 2,5810
566 31/05/2013 2,6200 2,5447 2,5765 2,5670
567 30/05/2013 2,5200 2,5439 2,5735 2,5710
568 29/05/2013 2,5200 2,5442 2,5718 2,5900
569 28/05/2013 2,5750 2,5444 2,5685 2,6180
570 27/05/2013 2,6000 2,5441 2,5667 2,6350
571 24/05/2013 2,6400 2,5435 2,5645 2,6440
572 23/05/2013 2,6150 2,5425 2,5613 2,6440
573 22/05/2013 2,6600 2,5417 2,5575 2,6470
574 21/05/2013 2,6600 2,5405 2,5508 2,6350
575 20/05/2013 2,6450 2,5392 2,5453 2,6130
576 17/05/2013 2,6400 2,5380 2,5407 2,6000
577 16/05/2013 2,6300 2,5369 2,5370 2,5880
578 15/05/2013 2,6000 2,5359 2,5337 2,5800
579 14/05/2013 2,5500 2,5352 2,5318 2,5770
580 10/05/2013 2,5800 2,5350 2,5315 2,5820
581 09/05/2013 2,5800 2,5345 2,5293 2,5800
582 08/05/2013 2,5900 2,5340 2,5270 2,5720
583 07/05/2013 2,5850 2,5333 2,5243 2,5620
584 06/05/2013 2,5750 2,5327 2,5225 2,5500
585 03/05/2013 2,5700 2,5322 2,5210 2,5390
586 02/05/2013 2,5400 2,5317 2,5193 2,5350
587 30/04/2013 2,5400 2,5316 2,5203 2,5360
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 91
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
588 29/04/2013 2,5250 2,5315 2,5207 2,5320
589 26/04/2013 2,5200 2,5316 2,5210 2,5370
590 25/04/2013 2,5500 2,5317 2,5212 2,5430
591 24/04/2013 2,5450 2,5315 2,5197 2,5330
592 23/04/2013 2,5200 2,5313 2,5192 2,5300
593 22/04/2013 2,5500 2,5315 2,5187 2,5200
594 19/04/2013 2,5500 2,5312 2,5188 2,4940
595 18/04/2013 2,5000 2,5310 2,5197 2,4880
596 17/04/2013 2,5300 2,5314 2,5210 2,4950
597 16/04/2013 2,4700 2,5314 2,5230 2,4980
598 15/04/2013 2,4200 2,5323 2,5258 2,5040
599 12/04/2013 2,5200 2,5339 2,5313 2,5120
600 11/04/2013 2,5350 2,5341 2,5333 2,5070
601 10/04/2013 2,5450 2,5341 2,5345 2,5010
602 09/04/2013 2,5000 2,5339 2,5357 2,4980
603 08/04/2013 2,4600 2,5345 2,5377 2,5040
604 05/04/2013 2,4950 2,5356 2,5410 2,5210
605 04/04/2013 2,5050 2,5363 2,5428 2,5300
606 03/04/2013 2,5300 2,5368 2,5432 2,5320
607 02/04/2013 2,5300 2,5369 2,5427 2,5280
608 01/04/2013 2,5450 2,5370 2,5423 2,5240
609 27/03/2013 2,5400 2,5369 2,5420 2,5210
610 26/03/2013 2,5150 2,5368 2,5408 2,5190
611 22/03/2013 2,5100 2,5372 2,5403 2,5200
612 21/03/2013 2,5100 2,5377 2,5395 2,5320
613 20/03/2013 2,5300 2,5382 2,5390 2,5400
614 19/03/2013 2,5300 2,5383 2,5373 2,5410
615 18/03/2013 2,5200 2,5385 2,5362 2,5400
616 15/03/2013 2,5700 2,5388 2,5355 2,5370
617 14/03/2013 2,5500 2,5382 2,5313 2,5290
618 13/03/2013 2,5350 2,5380 2,5295 2,5200
619 12/03/2013 2,5250 2,5381 2,5282 2,5240
620 11/03/2013 2,5050 2,5383 2,5282 2,5340
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 92
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
621 08/03/2013 2,5300 2,5390 2,5283 2,5410
622 07/03/2013 2,5050 2,5392 2,5290 2,5530
623 06/03/2013 2,5550 2,5400 2,5317 2,5630
624 05/03/2013 2,5750 2,5397 2,5327 2,5690
625 04/03/2013 2,5400 2,5388 2,5333 2,5700
626 01/03/2013 2,5900 2,5388 2,5350 2,5760
627 28/02/2013 2,5550 2,5376 2,5348 2,5740
628 27/02/2013 2,5850 2,5371 2,5355 2,5750
629 26/02/2013 2,5800 2,5359 2,5350 2,5700
630 25/02/2013 2,5700 2,5347 2,5343 2,5640
631 22/02/2013 2,5800 2,5338 2,5340 2,5530
632 21/02/2013 2,5600 2,5325 2,5333 2,5400
633 20/02/2013 2,5600 2,5317 2,5325 2,5320
634 19/02/2013 2,5500 2,5309 2,5322 2,5270
635 18/02/2013 2,5150 2,5303 2,5305 2,5180
636 15/02/2013 2,5150 2,5308 2,5318 2,5150
637 14/02/2013 2,5200 2,5313 2,5333 2,5090
638 13/02/2013 2,5350 2,5317 2,5317 2,5040
639 12/02/2013 2,5050 2,5316 2,4930
640 11/02/2013 2,5000 2,5325 2,4910
641 08/02/2013 2,4850 2,5337 2,4910
642 07/02/2013 2,4950 2,5356 2,4830
643 06/02/2013 2,4800 2,5372 2,4830
644 05/02/2013 2,4950 2,5396 2,4860
645 04/02/2013 2,5000 2,5415 2,4920
646 01/02/2013 2,4450 2,5434 2,4940
647 31/01/2013 2,4950 2,5481 2,5150
648 30/01/2013 2,4950 2,5508 2,5330
649 29/01/2013 2,5250 2,5537 2,5510
650 28/01/2013 2,5100 2,5553 2,5650
651 25/01/2013 2,5500 2,5579 2,5810
652 24/01/2013 2,5850 2,5584 2,5880
653 23/01/2013 2,5850 2,5567 2,5860
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 93
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
654 22/01/2013 2,5950 2,5546 2,5830
655 21/01/2013 2,5900 2,5515 2,5760
656 18/01/2013 2,5850 2,5483 2,5700
657 17/01/2013 2,5750 2,5450 2,5650
658 16/01/2013 2,5700 2,5420 2,5570
659 15/01/2013 2,5600 2,5389 2,5530
660 14/01/2013 2,5600 2,5363 2,5410
661 11/01/2013 2,5600 2,5329 2,5400
662 10/01/2013 2,5350 2,5283 2,5400
663 09/01/2013 2,5500 2,5270 2,5270
664 08/01/2013 2,5000 2,5213
665 04/01/2013 2,5550 2,5283
666 03/01/2013 2,5600 2,5150
667 02/01/2013 2,4700 2,4700
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 94
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
Anexo 3
PACIFIC RUBIALES
Fecha cierre Media Móvil
general
media c.p (5
días)
Media
mes
0 24/11/2015
4.450,00
26.922,17
4.405,00
5.720,00
1 23/11/2015
4.105,00
26.914,83
4.437,00
5.838,00
2 20/11/2015
4.300,00
26.907,98
4.514,00
5.949,83
3 19/11/2015
4.530,00
26.900,85
4.618,00
6.046,17
4 18/11/2015
4.640,00
26.893,40
4.688,00
6.117,83
5 17/11/2015
4.610,00
26.885,79
4.778,00
6.176,17
6 13/11/2015
4.490,00
26.878,22
4.839,00
6.246,83
7 12/11/2015
4.820,00
26.870,83
4.993,00
6.333,83
8 11/11/2015
4.880,00
26.862,96
5.115,00
6.403,83
9 10/11/2015
5.090,00
26.855,01
5.249,00
6.483,83
10 09/11/2015
4.915,00
26.846,76
5.359,00
6.548,83
11 06/11/2015
5.260,00
26.838,76
5.420,00
6.627,67
12 05/11/2015
5.430,00
26.830,26
5.528,00
6.705,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 95
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
13 04/11/2015
5.550,00
26.821,53
5.642,00
6.791,00
14 03/11/2015
5.640,00
26.812,62
5.752,00
6.882,67
15 30/10/2015
5.220,00
26.803,59
5.838,00
6.972,00
16 29/10/2015
5.800,00
26.795,15
6.054,00
7.076,33
17 28/10/2015
6.000,00
26.785,89
6.194,00
7.147,67
18 27/10/2015
6.100,00
26.776,34
6.276,00
7.206,00
19 26/10/2015
6.070,00
26.766,66
6.376,00
7.264,33
20 23/10/2015
6.300,00
26.757,01
6.476,00
7.327,00
21 22/10/2015
6.500,00
26.747,03
6.616,00
7.407,00
22 21/10/2015
6.410,00
26.736,77
6.776,00
7.490,67
23 20/10/2015
6.600,00
26.726,64
7.020,00
7.590,67
24 19/10/2015
6.570,00
26.716,24
7.190,00
7.680,67
25 16/10/2015
7.000,00
26.705,88
7.464,00
7.778,33
26 15/10/2015
7.300,00
26.694,91
7.662,00
7.866,67
27 14/10/2015
7.630,00
26.683,51
7.694,00
7.943,00
28 13/10/2015
7.450,00
26.671,64
7.606,00
7.999,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 96
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
29 09/10/2015
7.940,00
26.660,03
7.452,00
8.096,33
30 08/10/2015
7.990,00
26.647,72
7.142,00
8.171,67
31 07/10/2015
7.460,00
26.635,34
6.890,00
8.225,33
32 06/10/2015
7.190,00
26.623,71
6.818,00
8.260,67
33 05/10/2015
6.680,00
26.612,47
6.764,00
8.304,33
34 02/10/2015
6.390,00
26.601,95
6.884,00
8.348,67
35 01/10/2015
6.730,00
26.591,85
7.014,00
8.402,67
36 30/09/2015
7.100,00
26.581,26
7.124,00
8.452,33
37 29/09/2015
6.920,00
26.570,15
7.224,00
8.527,33
38 28/09/2015
7.280,00
26.559,29
7.438,00
8.600,67
39 25/09/2015
7.040,00
26.547,92
7.642,00
8.668,00
40 24/09/2015
7.280,00
26.536,89
7.898,00
8.770,00
41 23/09/2015
7.600,00
26.525,52
8.112,00
8.834,67
42 22/09/2015
7.990,00
26.513,70
8.180,00
8.893,00
43 21/09/2015
8.300,00
26.501,32
8.132,00
8.925,00
44 18/09/2015
8.320,00
26.488,49
8.042,00
8.925,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 97
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
45 17/09/2015
8.350,00
26.475,64
7.968,00
8.915,33
46 16/09/2015
7.940,00
26.462,75
8.038,00
8.887,00
47 15/09/2015
7.750,00
26.450,44
8.252,00
8.883,00
48 14/09/2015
7.850,00
26.438,40
8.584,00
8.891,33
49 11/09/2015
7.950,00
26.426,21
8.874,00
8.891,33
50 10/09/2015
8.700,00
26.413,89
9.184,00
8.886,00
51 09/09/2015
9.010,00
26.400,50
9.374,00
8.841,67
52 08/09/2015
9.410,00
26.386,66
9.490,00
8.798,67
53 07/09/2015
9.300,00
26.372,26
9.472,00
8.745,33
54 04/09/2015
9.500,00
26.358,01
9.684,00
8.687,00
55 03/09/2015
9.650,00
26.343,48
9.824,00
8.615,67
56 02/09/2015
9.590,00
26.328,73
9.814,00
8.542,67
57 01/09/2015
9.320,00
26.314,07
9.600,00
8.499,67
58 31/08/2015
10.360,00
26.299,79
9.436,00
8.439,00
59 28/08/2015
10.200,00
26.284,03
8.966,00
8.327,00
60 27/08/2015
9.600,00
26.268,50
8.528,00
8.202,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 98
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
61 26/08/2015
8.520,00
26.253,83
8.252,00
8.086,00
62 25/08/2015
8.500,00
26.240,69
8.418,00
8.006,00
63 24/08/2015
8.010,00
26.227,58
8.542,00
8.090,67
64 21/08/2015
8.010,00
26.215,17
8.800,00
8.200,33
65 20/08/2015
8.220,00
26.202,76
9.218,00
8.308,00
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 99
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 100
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 101
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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8.528,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 102
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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6.320,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 103
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
141 22/04/2015
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6.947,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 104
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 105
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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9.178,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 106
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
189 10/02/2015
7.890,00
24.527,74
8.662,00
9.421,00
190 09/02/2015
9.330,00
24.515,50
8.784,00
9.672,67
191 06/02/2015
9.190,00
24.501,21
8.298,00
9.878,33
192 05/02/2015
9.200,00
24.487,12
7.550,00
10.045,33
193 04/02/2015
7.700,00
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6.800,00
10.199,33
194 03/02/2015
8.500,00
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6.520,00
10.400,00
195 02/02/2015
6.900,00
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10.505,33
196 30/01/2015
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197 29/01/2015
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199 27/01/2015
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11.355,33
200 26/01/2015
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11.606,33
201 23/01/2015
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202 22/01/2015
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12.280,67
203 21/01/2015
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7.992,00
12.710,67
204 20/01/2015
7.100,00
24.353,68
8.304,00
13.135,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 107
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
205 19/01/2015
8.240,00
24.342,56
8.806,00
13.581,00
206 16/01/2015
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215 02/01/2015
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216 30/12/2014
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19.290,67
217 29/12/2014
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218 26/12/2014
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20.096,00
219 24/12/2014
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20.486,00
220 23/12/2014
15.500,00
24.072,14
13.780,00
20.888,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 108
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
221 19/12/2014
14.200,00
24.049,06
12.832,00
21.295,33
222 18/12/2014
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223 17/12/2014
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224 16/12/2014
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225 15/12/2014
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23.596,00
226 12/12/2014
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227 11/12/2014
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228 10/12/2014
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229 09/12/2014
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231 04/12/2014
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232 03/12/2014
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233 02/12/2014
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234 01/12/2014
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235 28/11/2014
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236 27/11/2014
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23.700,41
26.732,00
29.324,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 109
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
237 26/11/2014
26.500,00
23.665,11
27.300,00
29.488,00
238 25/11/2014
26.900,00
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29.561,33
239 24/11/2014
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29.634,67
240 21/11/2014
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23.546,75
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29.743,33
241 20/11/2014
26.920,00
23.505,01
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29.820,00
242 19/11/2014
26.520,00
23.465,66
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30.011,33
243 18/11/2014
26.840,00
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244 14/11/2014
27.100,00
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245 13/11/2014
27.160,00
23.348,05
27.180,00
30.678,00
246 12/11/2014
28.000,00
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247 11/11/2014
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31.136,00
248 10/11/2014
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31.385,33
249 07/11/2014
27.520,00
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31.610,67
250 06/11/2014
27.700,00
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251 05/11/2014
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252 04/11/2014
30.680,00
23.065,18
31.392,00
32.216,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 110
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
253 31/10/2014
30.780,00
23.020,48
31.700,00
32.326,00
254 30/10/2014
30.900,00
22.975,63
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32.476,00
255 29/10/2014
32.100,00
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256 28/10/2014
32.500,00
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32.808,00
257 27/10/2014
32.220,00
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32.934,67
258 24/10/2014
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259 23/10/2014
33.600,00
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260 22/10/2014
33.140,00
22.691,94
31.852,00
33.333,33
261 21/10/2014
34.600,00
22.643,73
31.096,00
33.485,33
262 20/10/2014
32.620,00
22.593,44
29.976,00
33.612,00
263 17/10/2014
29.200,00
22.545,97
29.192,00
33.808,00
264 16/10/2014
29.700,00
22.503,38
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34.124,00
265 15/10/2014
29.360,00
22.460,07
29.400,00
34.408,67
266 14/10/2014
29.000,00
22.417,25
29.708,00
34.736,00
267 10/10/2014
28.700,00
22.374,94
30.440,00
35.098,00
268 09/10/2014
29.100,00
22.333,05
31.248,00
35.478,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 111
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
269 08/10/2014
30.840,00
22.290,60
32.068,00
35.842,00
270 07/10/2014
30.900,00
22.245,67
32.804,00
36.120,67
271 06/10/2014
32.660,00
22.200,65
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36.372,00
272 03/10/2014
32.740,00
22.153,13
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36.550,00
273 02/10/2014
33.200,00
22.105,49
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36.713,33
274 01/10/2014
34.520,00
22.057,20
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36.850,67
275 30/09/2014
34.060,00
22.007,02
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276 29/09/2014
34.840,00
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37.060,67
277 26/09/2014
34.000,00
21.906,87
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37.078,67
278 25/09/2014
33.460,00
21.857,44
34.176,00
37.155,33
279 24/09/2014
34.900,00
21.808,78
34.540,00
37.257,33
280 23/09/2014
34.180,00
21.758,06
34.760,00
37.342,00
281 22/09/2014
34.360,00
21.708,37
35.316,00
37.462,00
282 19/09/2014
33.980,00
21.658,43
35.704,00
37.542,67
283 18/09/2014
35.280,00
21.609,02
36.308,00
37.640,00
284 17/09/2014
36.000,00
21.557,77
36.664,00
37.697,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 112
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
285 16/09/2014
36.960,00
21.505,48
36.932,00
37.740,67
286 15/09/2014
36.300,00
21.451,83
37.080,00
37.763,33
287 12/09/2014
37.000,00
21.399,13
37.500,00
37.753,33
288 11/09/2014
37.060,00
21.345,42
37.800,00
37.700,67
289 10/09/2014
37.340,00
21.291,63
38.124,00
37.628,67
290 09/09/2014
37.700,00
21.237,44
38.304,00
37.554,67
291 08/09/2014
38.400,00
21.182,73
38.600,00
37.441,33
292 05/09/2014
38.500,00
21.127,03
38.892,00
37.318,67
293 04/09/2014
38.680,00
21.071,19
39.212,00
37.202,67
294 03/09/2014
38.240,00
21.015,09
39.480,00
37.134,00
295 02/09/2014
39.180,00
20.959,62
39.672,00
37.034,00
296 01/09/2014
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20.902,80
39.524,00
36.943,33
297 29/08/2014
40.100,00
20.845,02
39.152,00
36.814,67
298 28/08/2014
40.020,00
20.786,90
38.660,00
36.640,67
299 27/08/2014
39.200,00
20.728,89
38.120,00
36.423,33
300 26/08/2014
38.440,00
20.672,05
37.840,00
36.294,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 113
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
301 25/08/2014
38.000,00
20.616,29
37.568,00
36.226,67
302 22/08/2014
37.640,00
20.561,16
37.044,00
36.178,67
303 21/08/2014
37.320,00
20.506,54
36.776,00
36.163,33
304 20/08/2014
37.800,00
20.452,38
36.616,00
36.196,00
305 19/08/2014
37.080,00
20.397,54
36.544,00
36.196,67
306 15/08/2014
35.380,00
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36.684,00
36.224,67
307 14/08/2014
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20.292,32
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36.309,33
308 13/08/2014
36.520,00
20.239,61
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 114
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 115
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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34.632,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 116
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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33.700,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 117
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
365 20/05/2014
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34.968,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 118
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
381 25/04/2014
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31.044,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 119
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
397 01/04/2014
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29.532,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 120
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
413 06/03/2014
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29.732,00
31.348,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 121
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
429 12/02/2014
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 122
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 123
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 124
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 125
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 126
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
509 15/10/2013
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36.693,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 127
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 128
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 129
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 130
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 131
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 132
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 133
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 134
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 135
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
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43.492,00
41.681,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 136
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
669 18/02/2013
43.560,00
1.283,65
43.280,00
41.536,67
670 15/02/2013
43.300,00
1.220,60
43.052,00
41.456,00
671 14/02/2013
43.280,00
1.157,92
43.012,00
41.404,00
672 13/02/2013
43.480,00
1.095,26
43.008,00
673 12/02/2013
42.780,00
1.032,33
43.108,00
674 11/02/2013
42.420,00
970,39
43.140,00
675 08/02/2013
43.100,00
908,96
43.244,00
676 07/02/2013
43.260,00
846,56
43.096,00
677 06/02/2013
43.980,00
783,94
42.724,00
678 05/02/2013
42.940,00
720,29
42.208,00
679 04/02/2013
42.940,00
658,12
41.948,00
680 01/02/2013
42.360,00
595,95
41.668,00
681 31/01/2013
41.400,00
534,61
41.420,00
682 30/01/2013
41.400,00
474,64
41.112,00
683 29/01/2013
41.640,00
414,66
40.796,00
684 28/01/2013
41.540,00
354,35
40.472,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 137
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
685 25/01/2013
41.120,00
294,17
40.124,00
686 24/01/2013
39.860,00
234,60
39.900,00
687 23/01/2013
39.820,00
176,82
39.900,00
688 22/01/2013
40.020,00
119,09
39.936,00
689 21/01/2013
39.800,00
61,09
40.072,00
690 18/01/2013
40.000,00
3,39
40.144,00
691 17/01/2013
39.860,00
- 54,59
40.192,00
692 16/01/2013
40.000,00
- 112,37
40.300,00
693 15/01/2013
40.700,00
- 170,35
40.548,00
694 14/01/2013
40.160,00
- 229,33
40.308,00
695 11/01/2013
40.240,00
- 287,54
40.504,00
696 10/01/2013
40.400,00
- 345,86
40.804,00
697 09/01/2013
41.240,00
- 404,41
698 08/01/2013
39.500,00
- 464,15
699 04/01/2013
41.140,00
- 521,42
700 03/01/2013
41.740,00
- 581,03
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 138
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
701 02/01/2013
41.780,00
- 641,48
Anexo 4
CANACOL
fecha valor cierre media L.P Media
5 dias
Media 30
dias
0 24/11/2015 $ 6.770,00 8.060,47 6806
6.973,33
1 23/11/2015 $ 6.750,00 8.062,31 6848
6.983,67
2 20/11/2015 $ 6.730,00 8.064,19 6898
6.986,00
3 19/11/2015 $ 6.830,00 8.066,09 6938
6.991,00
4 18/11/2015 $ 6.950,00 8.067,87 6986
6.985,67
5 17/11/2015 $ 6.980,00 8.069,47 7080
6.970,00
6 13/11/2015 $ 7.000,00 8.071,03 7158
6.939,33
7 12/11/2015 $ 6.930,00 8.072,58 7220
6.907,67
8 11/11/2015 $ 7.070,00 8.074,22 7312
6.875,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 139
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
9 10/11/2015 $ 7.420,00 8.075,67 7378
6.844,00
10 09/11/2015 $ 7.370,00 8.076,62 7336
6.810,00
11 06/11/2015 $ 7.310,00 8.077,64 7202
6.783,67
12 05/11/2015 $ 7.390,00 8.078,75 7068
6.767,00
13 04/11/2015 $ 7.400,00 8.079,75 6918
6.739,33
14 03/11/2015 $ 7.210,00 8.080,74 6704
6.721,67
15 30/10/2015 $ 6.700,00 8.082,01 6594
6.708,00
16 29/10/2015 $ 6.640,00 8.084,02 6626
6.708,67
17 28/10/2015 $ 6.640,00 8.086,13 6680
6.699,67
18 27/10/2015 $ 6.330,00 8.088,25 6732
6.665,67
19 26/10/2015 $ 6.660,00 8.090,82 6862
6.638,00
20 23/10/2015 $ 6.860,00 8.092,92 6918
6.606,00
21 22/10/2015 $ 6.910,00 8.094,73 6990
6.567,00
22 21/10/2015 $ 6.900,00 8.096,47 7104
6.528,67
23 20/10/2015 $ 6.980,00 8.098,23 7112
6.498,67
24 19/10/2015 $ 6.940,00 8.099,88 7096
6.460,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 140
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
25 16/10/2015 $ 7.220,00 8.101,60 7106
6.428,67
26 15/10/2015 $ 7.480,00 8.102,90 7078
6.394,33
27 14/10/2015 $ 6.940,00 8.103,82 6946
6.334,00
28 13/10/2015 $ 6.900,00 8.105,55 6934
6.288,00
29 09/10/2015 $ 6.990,00 8.107,34 6888
6.247,33
30 08/10/2015 $ 7.080,00 8.109,00 6786
6.201,00
31 07/10/2015 $ 6.820,00 8.110,54 6582
6.146,00
32 06/10/2015 $ 6.880,00 8.112,46 6428
6.089,00
33 05/10/2015 $ 6.670,00 8.114,30 6242
6.031,00
34 02/10/2015 $ 6.480,00 8.116,47 6136
5.975,67
35 01/10/2015 $ 6.060,00 8.118,92 6120
5.936,33
36 30/09/2015 $ 6.050,00 8.122,01 6224
5.914,00
37 29/09/2015 $ 5.950,00 8.125,13 6376
5.889,00
38 28/09/2015 $ 6.140,00 8.128,40 6498
5.861,33
39 25/09/2015 $ 6.400,00 8.131,40 6644
5.825,00
40 24/09/2015 $ 6.580,00 8.134,02 6724
5.784,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 141
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
41 23/09/2015 $ 6.810,00 8.136,37 6752
5.737,00
42 22/09/2015 $ 6.560,00 8.138,38 6664
5.687,00
43 21/09/2015 $ 6.870,00 8.140,77 6476
5.640,33
44 18/09/2015 $ 6.800,00 8.142,71 6202
5.581,33
45 17/09/2015 $ 6.720,00 8.144,75 5982
5.528,00
46 16/09/2015 $ 6.370,00 8.146,92 5776
5.482,33
47 15/09/2015 $ 5.620,00 8.149,63 5654
5.453,33
48 14/09/2015 $ 5.500,00 8.153,50 5730
5.454,33
49 11/09/2015 $ 5.700,00 8.157,57 5794
5.454,33
50 10/09/2015 $ 5.690,00 8.161,33 5854
5.446,00
51 09/09/2015 $ 5.760,00 8.165,13 5954
5.436,33
52 08/09/2015 $ 6.000,00 8.168,83 5936
5.437,00
53 07/09/2015 $ 5.820,00 8.172,17 5848
5.435,00
54 04/09/2015 $ 6.000,00 8.175,80 5820
5.439,33
55 03/09/2015 $ 6.190,00 8.179,17 5740
5.437,00
56 02/09/2015 $ 5.670,00 8.182,24 5588
5.429,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 142
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
57 01/09/2015 $ 5.560,00 8.186,14 5476
5.434,33
58 31/08/2015 $ 5.680,00 8.190,22 5392
5.443,67
59 28/08/2015 $ 5.600,00 8.194,12 5258
5.451,00
60 27/08/2015 $ 5.430,00 8.198,16 5198
5.445,67
61 26/08/2015 $ 5.110,00 8.202,48 5190
5.442,00
62 25/08/2015 $ 5.140,00 8.207,31 5228
5.449,33
63 24/08/2015 $ 5.010,00 8.212,11 5224
5.451,33
64 21/08/2015 $ 5.300,00 8.217,13 5232
5.460,33
65 20/08/2015 $ 5.390,00 8.221,71 5210
5.464,00
66 18/08/2015 $ 5.300,00 8.226,16 5162
5.473,67
67 14/08/2015 $ 5.120,00 8.230,77 5164
5.487,00
68 13/08/2015 $ 5.050,00 8.235,68 5172
5.505,33
69 12/08/2015 $ 5.190,00 8.240,71 5182
5.527,00
70 11/08/2015 $ 5.150,00 8.245,54 5184
5.546,00
71 10/08/2015 $ 5.310,00 8.250,44 5224
5.561,33
72 06/08/2015 $ 5.160,00 8.255,11 5262
5.574,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 143
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
73 05/08/2015 $ 5.100,00 8.260,03 5360
5.586,67
74 04/08/2015 $ 5.200,00 8.265,06 5440
5.602,67
75 03/08/2015 $ 5.350,00 8.269,95 5490
5.616,67
76 31/07/2015 $ 5.500,00 8.274,62 5500
5.629,00
77 30/07/2015 $ 5.650,00 8.279,06 5556
5.636,67
78 29/07/2015 $ 5.500,00 8.283,27 5614
5.645,33
79 28/07/2015 $ 5.450,00 8.287,74 5704
5.661,33
80 27/07/2015 $ 5.400,00 8.292,30 5800
5.680,00
81 24/07/2015 $ 5.780,00 8.296,96 5910
5.704,00
82 23/07/2015 $ 5.940,00 8.301,02 5920
5.719,67
83 22/07/2015 $ 5.950,00 8.304,83 5900
5.719,33
84 21/07/2015 $ 5.930,00 8.308,64 5890
5.725,67
85 17/07/2015 $ 5.950,00 8.312,50 5792
5.733,67
86 16/07/2015 $ 5.830,00 8.316,33 5666
5.729,00
87 15/07/2015 $ 5.840,00 8.320,37 5566
5.730,67
88 14/07/2015 $ 5.900,00 8.324,41 5438
5.729,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 144
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
89 13/07/2015 $ 5.440,00 8.328,37 5314
5.727,67
90 10/07/2015 $ 5.320,00 8.333,09 5308
5.750,33
91 09/07/2015 $ 5.330,00 8.338,02 5380
5.780,67
92 08/07/2015 $ 5.200,00 8.342,95 5454
5.812,33
93 07/07/2015 $ 5.280,00 8.348,11 5548
5.848,33
94 06/07/2015 $ 5.410,00 8.353,16 5632
5.873,33
95 03/07/2015 $ 5.680,00 8.358,01 5702
5.882,33
96 02/07/2015 $ 5.700,00 8.362,43 5688
5.901,00
97 01/07/2015 $ 5.670,00 8.366,83 5690
5.926,67
98 26/06/2015 $ 5.700,00 8.371,29 5660
5.959,33
99 25/06/2015 $ 5.760,00 8.375,72 5636
5.995,33
100 24/06/2015 $ 5.610,00 8.380,07 5608
6.034,00
101 23/06/2015 $ 5.710,00 8.384,68 5630
6.079,67
102 22/06/2015 $ 5.520,00 8.389,13 5634
6.122,67
103 19/06/2015 $ 5.580,00 8.393,92 5712
6.179,33
104 18/06/2015 $ 5.620,00 8.398,63 5792
6.244,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 145
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
105 17/06/2015 $ 5.720,00 8.403,28 5870
6.313,33
106 16/06/2015 $ 5.730,00 8.407,79 5950
6.383,00
107 12/06/2015 $ 5.910,00 8.412,29 6054
6.444,67
108 11/06/2015 $ 5.980,00 8.416,50 6058
6.497,00
109 10/06/2015 $ 6.010,00 8.420,61 6090
6.543,33
110 09/06/2015 $ 6.120,00 8.424,68 6122
6.587,67
111 05/06/2015 $ 6.250,00 8.428,58 6060
6.633,00
112 04/06/2015 $ 5.930,00 8.432,27 5986
6.664,00
113 03/06/2015 $ 6.140,00 8.436,52 5960
6.700,00
114 02/06/2015 $ 6.170,00 8.440,43 5902
6.731,00
115 01/06/2015 $ 5.810,00 8.444,29 5892
6.767,00
116 29/05/2015 $ 5.880,00 8.448,79 5976
6.815,33
117 28/05/2015 $ 5.800,00 8.453,18 6056
6.862,67
118 27/05/2015 $ 5.850,00 8.457,72 6152
6.898,00
119 26/05/2015 $ 6.120,00 8.462,20 6188
6.918,33
120 25/05/2015 $ 6.230,00 8.466,22 6100
6.929,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 146
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
121 22/05/2015 $ 6.280,00 8.470,07 6102
6.936,33
122 21/05/2015 $ 6.280,00 8.473,84 6140
6.937,00
123 20/05/2015 $ 6.030,00 8.477,63 6214
6.943,33
124 19/05/2015 $ 5.680,00 8.481,87 6364
6.956,00
125 15/05/2015 $ 6.240,00 8.486,72 6612
6.975,00
126 14/05/2015 $ 6.470,00 8.490,63 6760
6.964,00
127 13/05/2015 $ 6.650,00 8.494,14 6866
6.945,00
128 12/05/2015 $ 6.780,00 8.497,35 6980
6.922,00
129 11/05/2015 $ 6.920,00 8.500,35 7128
6.900,67
130 08/05/2015 $ 6.980,00 8.503,11 7284
6.881,33
131 07/05/2015 $ 7.000,00 8.505,78 7450
6.864,00
132 06/05/2015 $ 7.220,00 8.508,42 7566
6.840,67
133 05/05/2015 $ 7.520,00 8.510,69 7618
6.805,67
134 04/05/2015 $ 7.700,00 8.512,43 7588
6.768,33
135 30/04/2015 $ 7.810,00 8.513,86 7516
6.703,00
136 29/04/2015 $ 7.580,00 8.515,11 7450
6.618,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 147
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
137 28/04/2015 $ 7.480,00 8.516,76 7370
6.546,67
138 27/04/2015 $ 7.370,00 8.518,60 7276
6.477,67
139 24/04/2015 $ 7.340,00 8.520,64 7216
6.405,33
140 23/04/2015 $ 7.480,00 8.522,74 7198
6.335,67
141 22/04/2015 $ 7.180,00 8.524,60 7154
6.268,00
142 21/04/2015 $ 7.010,00 8.527,00 7178
6.218,67
143 20/04/2015 $ 7.070,00 8.529,71 7148
6.183,33
144 17/04/2015 $ 7.250,00 8.532,33 7026
6.154,33
145 16/04/2015 $ 7.260,00 8.534,63 6864
6.114,33
146 15/04/2015 $ 7.300,00 8.536,92 6702
6.066,00
147 14/04/2015 $ 6.860,00 8.539,15 6502
6.006,67
148 13/04/2015 $ 6.460,00 8.542,18 6424
5.960,33
149 10/04/2015 $ 6.440,00 8.545,95 6414
5.933,33
150 09/04/2015 $ 6.450,00 8.549,76 6376
5.899,00
151 08/04/2015 $ 6.300,00 8.553,58 6268
5.865,67
152 07/04/2015 $ 6.470,00 8.557,67 6188
5.849,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 148
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
153 06/04/2015 $ 6.410,00 8.561,48 6086
5.831,33
154 01/04/2015 $ 6.250,00 8.565,40 6032
5.817,67
155 31/03/2015 $ 5.910,00 8.569,63 6050
5.807,67
156 30/03/2015 $ 5.900,00 8.574,51 6160
5.817,33
157 27/03/2015 $ 5.960,00 8.579,41 6240
5.827,33
158 26/03/2015 $ 6.140,00 8.584,23 6282
5.830,67
159 25/03/2015 $ 6.340,00 8.588,73 6334
5.821,33
160 24/03/2015 $ 6.460,00 8.592,88 6214
5.809,67
161 20/03/2015 $ 6.300,00 8.596,82 5974
5.811,67
162 19/03/2015 $ 6.170,00 8.601,07 5802
5.839,33
163 18/03/2015 $ 6.400,00 8.605,58 5650
5.885,00
164 17/03/2015 $ 5.740,00 8.609,68 5410
5.911,67
165 16/03/2015 $ 5.260,00 8.615,03 5312
5.976,00
166 13/03/2015 $ 5.440,00 8.621,29 5350
6.033,67
167 12/03/2015 $ 5.410,00 8.627,23 5402
6.082,33
168 11/03/2015 $ 5.200,00 8.633,26 5510
6.110,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 149
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
169 10/03/2015 $ 5.250,00 8.639,70 5710
6.152,67
170 09/03/2015 $ 5.450,00 8.646,07 5870
6.187,33
171 06/03/2015 $ 5.700,00 8.652,09 5942
6.201,67
172 05/03/2015 $ 5.950,00 8.657,66 5906
6.203,33
173 04/03/2015 $ 6.200,00 8.662,78 5810
6.198,33
174 03/03/2015 $ 6.050,00 8.667,44 5700
6.200,00
175 02/03/2015 $ 5.810,00 8.672,41 5572
6.197,67
176 27/02/2015 $ 5.520,00 8.677,85 5500
6.193,00
177 26/02/2015 $ 5.470,00 8.683,87 5556
6.188,67
178 25/02/2015 $ 5.650,00 8.690,00 5650
6.169,33
179 24/02/2015 $ 5.410,00 8.695,81 5720
6.153,33
180 23/02/2015 $ 5.450,00 8.702,11 5828
6.138,33
181 20/02/2015 $ 5.800,00 8.708,35 5978
6.119,67
182 19/02/2015 $ 5.940,00 8.713,94 6058
6.077,67
183 18/02/2015 $ 6.000,00 8.719,29 6082
6.028,17
184 17/02/2015 $ 5.950,00 8.724,54 6054
5.967,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 150
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
185 16/02/2015 $ 6.200,00 8.729,90 6062
5.922,33
186 13/02/2015 $ 6.200,00 8.734,81 6126
5.884,33
187 12/02/2015 $ 6.060,00 8.739,73 6312
5.844,33
188 11/02/2015 $ 5.860,00 8.744,94 6608
5.812,33
189 10/02/2015 $ 5.990,00 8.750,57 6876
5.790,33
190 09/02/2015 $ 6.520,00 8.755,96 7212
5.764,00
191 06/02/2015 $ 7.130,00 8.760,33 7306
5.730,00
192 05/02/2015 $ 7.540,00 8.763,53 7260
5.681,67
193 04/02/2015 $ 7.200,00 8.765,93 7002
5.563,00
194 03/02/2015 $ 7.670,00 8.769,02 6856
5.451,33
195 02/02/2015 $ 6.990,00 8.771,18 6580
5.311,33
196 30/01/2015 $ 6.900,00 8.774,70 6358
5.179,67
197 29/01/2015 $ 6.250,00 8.778,42 6128
5.054,50
198 28/01/2015 $ 6.470,00 8.783,43 6038
4.962,00
199 27/01/2015 $ 6.290,00 8.788,03 5994
4.859,33
200 26/01/2015 $ 5.880,00 8.793,01 5932
4.781,83
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 151
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
201 23/01/2015 $ 5.750,00 8.798,82 5890
4.749,50
202 22/01/2015 $ 5.800,00 8.804,92 5818
4.717,50
203 21/01/2015 $ 6.250,00 8.810,94 5636
4.700,50
204 20/01/2015 $ 5.980,00 8.816,08 5420
4.662,17
205 19/01/2015 $ 5.670,00 8.821,79 5216
4.639,17
206 16/01/2015 $ 5.390,00 8.828,15 5060
4.630,17
207 15/01/2015 $ 4.890,00 8.835,09 4890
4.642,50
208 14/01/2015 $ 5.170,00 8.843,08 4803
4.689,83
209 13/01/2015 $ 4.960,00 8.850,53 4604
4.744,17
210 09/01/2015 $ 4.890,00 8.858,43 4532
4.820,17
211 08/01/2015 $ 4.540,00 8.866,52 4566
4.903,83
212 07/01/2015 $ 4.455,00 8.875,35 4658
4.994,50
213 06/01/2015 $ 4.175,00 8.884,39 4787
5.080,67
214 05/01/2015 $ 4.600,00 8.894,04 4992
5.176,83
215 02/01/2015 $ 5.060,00 8.902,85 5112
5.268,83
216 30/12/2014 $ 5.000,00 8.910,76 5200
5.327,17
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 152
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
217 29/12/2014 $ 5.100,00 8.918,82 5336
5.426,83
218 26/12/2014 $ 5.200,00 8.926,71 5112
5.514,17
219 24/12/2014 $ 5.200,00 8.934,43 4842
5.585,50
220 23/12/2014 $ 5.500,00 8.942,18 4496
5.652,17
221 19/12/2014 $ 5.680,00 8.949,33 4004
5.689,17
222 18/12/2014 $ 3.980,00 8.956,15 3497
5.721,50
223 17/12/2014 $ 3.850,00 8.966,53 3396
5.802,17
224 16/12/2014 $ 3.470,00 8.977,24 3304
5.908,17
225 15/12/2014 $ 3.040,00 8.988,78 3403
6.015,83
226 12/12/2014 $ 3.145,00 9.001,28 3777
6.137,50
227 11/12/2014 $ 3.475,00 9.013,61 4106
6.249,33
228 10/12/2014 $ 3.390,00 9.025,30 4469
6.351,17
229 09/12/2014 $ 3.965,00 9.037,21 4811
6.471,50
230 05/12/2014 $ 4.910,00 9.047,96 5076
6.571,33
231 04/12/2014 $ 4.790,00 9.056,74 5174
6.631,33
232 03/12/2014 $ 5.290,00 9.065,82 5368
6.721,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 153
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
233 02/12/2014 $ 5.100,00 9.073,87 5572
6.786,67
234 01/12/2014 $ 5.290,00 9.082,36 5912
6.861,67
235 28/11/2014 $ 5.400,00 9.090,48 6302
6.927,00
236 27/11/2014 $ 5.760,00 9.098,40 6702
6.967,00
237 26/11/2014 $ 6.310,00 9.105,58 7002
7.000,00
238 25/11/2014 $ 6.800,00 9.111,61 7148
7.023,00
239 24/11/2014 $ 7.240,00 9.116,60 7200
7.041,33
240 21/11/2014 $ 7.400,00 9.120,66 7224
7.057,00
241 20/11/2014 $ 7.260,00 9.124,39 7106
7.071,67
242 19/11/2014 $ 7.040,00 9.128,45 7252
7.100,33
243 18/11/2014 $ 7.060,00 9.133,00 7388
7.132,33
244 14/11/2014 $ 7.360,00 9.137,52 7444
7.187,67
245 13/11/2014 $ 6.810,00 9.141,41 7412
7.251,33
246 12/11/2014 $ 7.990,00 9.146,52 7372
7.345,33
247 11/11/2014 $ 7.720,00 9.149,07 7104
7.421,67
248 10/11/2014 $ 7.340,00 9.152,21 6840
7.500,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 154
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
249 07/11/2014 $ 7.200,00 9.156,21 6778
7.582,00
250 06/11/2014 $ 6.610,00 9.160,54 6678
7.693,33
251 05/11/2014 $ 6.650,00 9.166,20 6694
7.828,33
252 04/11/2014 $ 6.400,00 9.171,79 6664
7.972,67
253 31/10/2014 $ 7.030,00 9.177,96 6690
8.138,67
254 30/10/2014 $ 6.700,00 9.182,76 6684
8.287,67
255 29/10/2014 $ 6.690,00 9.188,31 6736
8.449,67
256 28/10/2014 $ 6.500,00 9.193,91 6740
8.612,00
257 27/10/2014 $ 6.530,00 9.199,97 6940
8.782,67
258 24/10/2014 $ 7.000,00 9.205,98 7082
8.951,67
259 23/10/2014 $ 6.960,00 9.210,96 7152
9.081,67
260 22/10/2014 $ 6.710,00 9.216,05 7210
9.221,67
261 21/10/2014 $ 7.500,00 9.221,73 7188
9.365,33
262 20/10/2014 $ 7.240,00 9.225,65 7038
9.486,67
263 17/10/2014 $ 7.350,00 9.230,17 6990
9.628,67
264 16/10/2014 $ 7.250,00 9.234,46 6990
9.762,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 155
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
265 15/10/2014 $ 6.600,00 9.239,00 7082
9.903,33
266 14/10/2014 $ 6.750,00 9.245,06 7330
10.072,00
267 10/10/2014 $ 7.000,00 9.250,79 7604
10.255,67
268 09/10/2014 $ 7.350,00 9.255,98 7804
10.423,00
269 08/10/2014 $ 7.710,00 9.260,38 8078
10.571,33
270 07/10/2014 $ 7.840,00 9.263,97 8390
10.700,33
271 06/10/2014 $ 8.120,00 9.267,27 8748
10.807,00
272 03/10/2014 $ 8.000,00 9.269,94 9180
10.903,67
273 02/10/2014 $ 8.720,00 9.272,90 9596
11.001,67
274 01/10/2014 $ 9.270,00 9.274,19 9810
11.064,33
275 30/09/2014 $ 9.630,00 9.274,20 10064
11.117,33
276 29/09/2014 $ 10.280,00 9.273,37 10270
11.152,33
277 26/09/2014 $ 10.080,00 9.271,00 10410
11.164,33
278 25/09/2014 $ 9.790,00 9.269,09 10670
11.187,67
279 24/09/2014 $ 10.540,00 9.267,86 11012
11.246,00
280 23/09/2014 $ 10.660,00 9.264,85 11216
11.282,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 156
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
281 22/09/2014 $ 10.980,00 9.261,53 11396
11.319,33
282 19/09/2014 $ 11.380,00 9.257,44 11524
11.344,00
283 18/09/2014 $ 11.500,00 9.252,37 11568
11.360,00
284 17/09/2014 $ 11.560,00 9.247,00 11448
11.376,67
285 16/09/2014 $ 11.560,00 9.241,45 11368
11.390,00
286 15/09/2014 $ 11.620,00 9.235,88 11260
11.400,00
287 12/09/2014 $ 11.600,00 9.230,13 11164
11.419,33
288 11/09/2014 $ 10.900,00 9.224,41 11144
11.446,67
289 10/09/2014 $ 11.160,00 9.220,35 11236
11.488,00
290 09/09/2014 $ 11.020,00 9.215,64 11300
11.530,67
291 08/09/2014 $ 11.140,00 9.211,25 11428
11.577,33
292 05/09/2014 $ 11.500,00 9.206,55 11652
11.624,00
293 04/09/2014 $ 11.360,00 9.200,94 11756
11.654,67
294 03/09/2014 $ 11.480,00 9.195,65 11844
11.694,00
295 02/09/2014 $ 11.660,00 9.190,04 11864
11.728,00
296 01/09/2014 $ 12.260,00 9.183,95 11740
11.750,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 157
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
297 29/08/2014 $ 12.020,00 9.176,36 11492
11.750,00
298 28/08/2014 $ 11.800,00 9.169,32 11276
11.759,33
299 27/08/2014 $ 11.580,00 9.162,79 11036
11.752,00
300 26/08/2014 $ 11.040,00 9.156,78 10892
11.752,00
301 25/08/2014 $ 11.020,00 9.152,08 10820
11.777,33
302 22/08/2014 $ 10.940,00 9.147,41 10744
11.810,00
303 21/08/2014 $ 10.600,00 9.142,92 10712
11.842,67
304 20/08/2014 $ 10.860,00 9.139,26 10900
11.895,33
305 19/08/2014 $ 10.680,00 9.134,92 11056
11.938,67
306 15/08/2014 $ 10.640,00 9.131,02 11272
11.993,33
307 14/08/2014 $ 10.780,00 9.127,20 11488
12.052,00
308 13/08/2014 $ 11.540,00 9.123,01 11704
12.116,00
309 12/08/2014 $ 11.640,00 9.116,86 11796
12.138,00
310 11/08/2014 $ 11.760,00 9.110,42 11860
12.152,00
311 08/08/2014 $ 11.720,00 9.103,64 11880
12.167,33
312 06/08/2014 $ 11.860,00 9.096,94 11976
12.187,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 158
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
313 05/08/2014 $ 12.000,00 9.089,83 12088
12.206,00
314 04/08/2014 $ 11.960,00 9.082,33 12116
12.242,00
315 01/08/2014 $ 11.860,00 9.074,90 12212
12.280,67
316 31/07/2014 $ 12.200,00 9.067,68 12324
12.316,67
317 30/07/2014 $ 12.420,00 9.059,55 12392
12.343,33
318 29/07/2014 $ 12.140,00 9.050,79 12392
12.368,67
319 28/07/2014 $ 12.440,00 9.042,73 12472
12.407,33
320 25/07/2014 $ 12.420,00 9.033,84 12484
12.425,33
321 24/07/2014 $ 12.540,00 9.024,95 12468
12.431,33
322 23/07/2014 $ 12.420,00 9.015,70 12408
12.436,00
323 22/07/2014 $ 12.540,00 9.006,72 12384
12.445,33
324 21/07/2014 $ 12.500,00 8.997,37 12192
12.448,67
325 18/07/2014 $ 12.340,00 8.988,08 12008
12.455,33
326 17/07/2014 $ 12.240,00 8.979,16 11900
12.461,33
327 16/07/2014 $ 12.300,00 8.970,47 11852
12.479,33
328 15/07/2014 $ 11.580,00 8.961,56 11776
12.486,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 159
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
329 14/07/2014 $ 11.580,00 8.954,54 11896
12.522,67
330 11/07/2014 $ 11.800,00 8.947,49 12012
12.566,67
331 10/07/2014 $ 12.000,00 8.939,80 12116
12.616,67
332 09/07/2014 $ 11.920,00 8.931,53 12196
12.662,67
333 08/07/2014 $ 12.180,00 8.923,43 12352
12.695,33
334 07/07/2014 $ 12.160,00 8.914,58 12356
12.712,00
335 04/07/2014 $ 12.320,00 8.905,74 12336
12.733,33
336 03/07/2014 $ 12.400,00 8.896,41 12316
12.736,00
337 02/07/2014 $ 12.700,00 8.886,81 12300
12.756,00
338 01/07/2014 $ 12.200,00 8.876,33 12244
12.766,00
339 27/06/2014 $ 12.060,00 8.867,18 12420
12.786,00
340 26/06/2014 $ 12.220,00 8.858,36 12632
12.831,33
341 25/06/2014 $ 12.320,00 8.849,04 12776
12.871,33
342 24/06/2014 $ 12.420,00 8.839,40 12912
12.914,00
343 20/06/2014 $ 13.080,00 8.829,43 13064
12.935,33
344 19/06/2014 $ 13.120,00 8.817,56 13108
12.946,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 160
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
345 18/06/2014 $ 12.940,00 8.805,50 13080
12.955,33
346 17/06/2014 $ 13.000,00 8.793,89 13012
12.982,00
347 16/06/2014 $ 13.180,00 8.782,04 12948
13.027,33
348 13/06/2014 $ 13.300,00 8.769,62 12852
13.066,67
349 12/06/2014 $ 12.980,00 8.756,78 12720
13.107,33
350 11/06/2014 $ 12.600,00 8.744,79 12664
13.166,00
351 10/06/2014 $ 12.680,00 8.733,80 12648
13.212,00
352 09/06/2014 $ 12.700,00 8.722,53 12668
13.258,00
353 06/06/2014 $ 12.640,00 8.711,13 12628
13.308,00
354 05/06/2014 $ 12.700,00 8.699,84 12636
13.351,33
355 04/06/2014 $ 12.520,00 8.688,31 12676
13.394,67
356 03/06/2014 $ 12.780,00 8.677,24 12832
13.424,00
357 30/05/2014 $ 12.500,00 8.665,35 12952
13.448,00
358 29/05/2014 $ 12.680,00 8.654,20 13032
13.453,33
359 28/05/2014 $ 12.900,00 8.642,46 13032
13.457,33
360 27/05/2014 $ 13.300,00 8.630,01 13012
13.442,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 161
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
361 26/05/2014 $ 13.380,00 8.616,32 12832
13.412,00
362 23/05/2014 $ 12.900,00 8.602,31 12756
13.378,00
363 22/05/2014 $ 12.680,00 8.589,63 12776
13.358,00
364 21/05/2014 $ 12.800,00 8.577,53 12800
13.350,67
365 20/05/2014 $ 12.400,00 8.565,00 12924
13.348,00
366 19/05/2014 $ 13.000,00 8.553,59 13128
13.361,33
367 16/05/2014 $ 13.000,00 8.540,31 13248
13.360,00
368 15/05/2014 $ 12.800,00 8.526,96 13260
13.338,00
369 14/05/2014 $ 13.420,00 8.514,13 13380
13.324,00
370 13/05/2014 $ 13.420,00 8.499,35 13376
13.280,67
371 12/05/2014 $ 13.600,00 8.484,49 13440
13.234,67
372 09/05/2014 $ 13.060,00 8.468,98 13592
13.190,67
373 08/05/2014 $ 13.400,00 8.455,03 13852
13.162,00
374 07/05/2014 $ 13.400,00 8.439,95 14076
13.113,33
375 06/05/2014 $ 13.740,00 8.424,79 14344
13.076,00
376 05/05/2014 $ 14.360,00 8.408,48 14392
13.035,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 162
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
377 02/05/2014 $ 14.360,00 8.390,17 14332
12.970,67
378 30/04/2014 $ 14.520,00 8.371,74 14300
12.915,33
379 29/04/2014 $ 14.740,00 8.352,71 14184
12.856,00
380 28/04/2014 $ 13.980,00 8.332,87 14036
12.794,00
381 25/04/2014 $ 14.060,00 8.315,28 13920
12.761,33
382 24/04/2014 $ 14.200,00 8.297,33 13808
12.737,33
383 23/04/2014 $ 13.940,00 8.278,82 13500
12.702,67
384 22/04/2014 $ 14.000,00 8.261,02 13272
12.685,33
385 21/04/2014 $ 13.400,00 8.242,92 12964
12.649,33
386 16/04/2014 $ 13.500,00 8.226,60 12760
12.630,00
387 15/04/2014 $ 12.660,00 8.209,86 12532
12.605,33
388 14/04/2014 $ 12.800,00 8.195,68 12460
12.616,67
389 11/04/2014 $ 12.460,00 8.180,97 12392
12.626,00
390 10/04/2014 $ 12.380,00 8.167,26 12444
12.622,67
391 09/04/2014 $ 12.360,00 8.153,71 12528
12.625,33
392 08/04/2014 $ 12.300,00 8.140,15 12648
12.640,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 163
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
393 07/04/2014 $ 12.460,00 8.126,68 12656
12.660,67
394 04/04/2014 $ 12.720,00 8.112,61 12640
12.670,67
395 03/04/2014 $ 12.800,00 8.097,61 12520
12.672,00
396 02/04/2014 $ 12.960,00 8.082,24 12368
12.656,67
397 01/04/2014 $ 12.340,00 8.066,25 12232
12.636,00
398 31/03/2014 $ 12.380,00 8.052,19 12204
12.636,67
399 28/03/2014 $ 12.120,00 8.037,90 12116
12.632,67
400 27/03/2014 $ 12.040,00 8.024,39 12148
12.652,00
401 25/03/2014 $ 12.280,00 8.011,05 12244
12.675,33
402 21/03/2014 $ 12.200,00 7.996,82 12272
12.685,33
403 20/03/2014 $ 11.940,00 7.982,76 12372
12.705,33
404 19/03/2014 $ 12.280,00 7.969,48 12532
12.737,33
405 18/03/2014 $ 12.520,00 7.954,97 12652
12.752,00
406 17/03/2014 $ 12.420,00 7.939,54 12748
12.757,33
407 14/03/2014 $ 12.700,00 7.924,36 12932
12.755,33
408 13/03/2014 $ 12.740,00 7.908,11 13024
12.745,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 164
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
409 12/03/2014 $ 12.880,00 7.891,62 13160
12.733,33
410 11/03/2014 $ 13.000,00 7.874,54 13168
12.708,67
411 10/03/2014 $ 13.340,00 7.856,92 13132
12.692,00
412 07/03/2014 $ 13.160,00 7.838,02 13016
12.639,33
413 06/03/2014 $ 13.420,00 7.819,60 12984
12.598,00
414 05/03/2014 $ 12.920,00 7.800,16 12916
12.544,67
415 04/03/2014 $ 12.820,00 7.782,32 12804
12.510,67
416 03/03/2014 $ 12.760,00 7.764,70 12732
12.482,67
417 28/02/2014 $ 13.000,00 7.747,18 12744
12.458,00
418 27/02/2014 $ 13.080,00 7.728,68 12724
12.424,67
419 26/02/2014 $ 12.360,00 7.709,77 12660
12.388,00
420 25/02/2014 $ 12.460,00 7.693,28 12740
12.373,33
421 24/02/2014 $ 12.820,00 7.676,32 12716
12.344,00
422 21/02/2014 $ 12.900,00 7.657,95 12620
12.300,00
423 20/02/2014 $ 12.760,00 7.639,16 12512
12.275,33
424 19/02/2014 $ 12.760,00 7.620,74 12412
12.252,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 165
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
425 18/02/2014 $ 12.340,00 7.602,18 12400
12.242,00
426 17/02/2014 $ 12.340,00 7.585,02 12480
12.264,00
427 14/02/2014 $ 12.360,00 7.567,73 12528
12.294,00
428 13/02/2014 $ 12.260,00 7.550,24 12616
12.315,33
429 12/02/2014 $ 12.700,00 7.532,99 12744
12.338,00
430 11/02/2014 $ 12.740,00 7.513,99 12748
12.341,33
431 10/02/2014 $ 12.580,00 7.494,70 12736
12.333,33
432 07/02/2014 $ 12.800,00 7.475,87 12692
12.330,67
433 06/02/2014 $ 12.900,00 7.456,08 12612
12.330,67
434 05/02/2014 $ 12.720,00 7.435,76 12508
12.311,33
435 04/02/2014 $ 12.680,00 7.415,97 12392
12.286,67
436 03/02/2014 $ 12.360,00 7.396,18 12356
12.257,33
437 31/01/2014 $ 12.400,00 7.377,45 12236
12.230,67
438 30/01/2014 $ 12.380,00 7.358,43 12140
12.218,00
439 29/01/2014 $ 12.140,00 7.339,33 12028
12.194,00
440 28/01/2014 $ 12.500,00 7.321,01 11980
12.172,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 166
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
441 27/01/2014 $ 11.760,00 7.301,17 11876
12.117,33
442 24/01/2014 $ 11.920,00 7.284,02 11928
12.079,33
443 23/01/2014 $ 11.820,00 7.266,12 11944
12.038,00
444 22/01/2014 $ 11.900,00 7.248,47 11976
12.004,00
445 21/01/2014 $ 11.980,00 7.230,37 11980
11.980,00
446 20/01/2014 $ 12.020,00 7.211,82 11900
11.934,00
447 17/01/2014 $ 12.000,00 7.192,96 11796
11.871,33
448 16/01/2014 $ 11.980,00 7.174,04 11828
11.794,00
449 15/01/2014 $ 11.920,00 7.155,04 11844
11.694,67
450 14/01/2014 $ 11.580,00 7.136,13 11952
11.594,00
451 13/01/2014 $ 11.500,00 7.118,43 12236
11.500,00
452 10/01/2014 $ 12.160,00 7.100,90 12584
11.413,33
453 09/01/2014 $ 12.060,00 7.080,58 12752
11.303,00
454 08/01/2014 $ 12.460,00 7.060,50 12928
11.199,00
455 07/01/2014 $ 13.000,00 7.038,64 12996
11.077,33
456 03/01/2014 $ 13.240,00 7.014,41 12896
10.937,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 167
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
457 02/01/2014 $ 13.000,00 6.989,00 12748
10.780,67
458 30/12/2013 $ 12.940,00 6.964,36 12708
10.634,00
459 27/12/2013 $ 12.800,00 6.939,77 12584
10.497,33
460 26/12/2013 $ 12.500,00 6.915,56 12420
10.363,67
461 24/12/2013 $ 12.500,00 6.892,39 12280
10.225,00
462 23/12/2013 $ 12.800,00 6.869,02 12092
10.069,00
463 20/12/2013 $ 12.320,00 6.844,21 11936
9.902,67
464 19/12/2013 $ 11.980,00 6.821,20 11804
9.764,67
465 18/12/2013 $ 11.800,00 6.799,43 11708
9.648,67
466 17/12/2013 $ 11.560,00 6.778,24 11516
9.540,67
467 16/12/2013 $ 12.020,00 6.757,89 11328
9.440,67
468 13/12/2013 $ 11.660,00 6.735,41 11060
9.326,00
469 12/12/2013 $ 11.500,00 6.714,27 10888
9.226,67
470 11/12/2013 $ 10.840,00 6.693,64 10824
9.140,00
471 10/12/2013 $ 10.620,00 6.675,69 10776
9.075,33
472 09/12/2013 $ 10.680,00 6.658,54 10680
9.026,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 168
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
473 06/12/2013 $ 10.800,00 6.640,98 10480
8.974,33
474 05/12/2013 $ 11.180,00 6.622,74 10120
8.906,00
475 04/12/2013 $ 10.600,00 6.602,67 9664
8.823,33
476 03/12/2013 $ 10.140,00 6.584,98 9296
8.763,33
477 02/12/2013 $ 9.680,00 6.569,18 9048
8.718,33
478 29/11/2013 $ 9.000,00 6.555,29 8882
8.689,33
479 28/11/2013 $ 8.900,00 6.544,33 8870
8.682,33
480 27/11/2013 $ 8.760,00 6.533,72 8852
8.680,67
481 26/11/2013 $ 8.900,00 6.523,64 8860
8.689,67
482 25/11/2013 $ 8.850,00 6.512,84 8788
8.681,67
483 22/11/2013 $ 8.940,00 6.502,17 8738
8.671,00
484 21/11/2013 $ 8.810,00 6.490,99 8718
8.666,67
485 20/11/2013 $ 8.800,00 6.480,30 8714
8.662,33
486 19/11/2013 $ 8.540,00 6.469,56 8622
8.645,33
487 18/11/2013 $ 8.600,00 6.459,93 8478
8.633,33
488 15/11/2013 $ 8.840,00 6.449,93 8320
8.623,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 169
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
489 14/11/2013 $ 8.790,00 6.438,71 8188
8.603,33
490 13/11/2013 $ 8.340,00 6.427,62 8130
8.585,00
491 12/11/2013 $ 7.820,00 6.418,55 8174
8.579,67
492 08/11/2013 $ 7.810,00 6.411,88 8322
8.577,33
493 07/11/2013 $ 8.180,00 6.405,19 8476
8.577,00
494 06/11/2013 $ 8.500,00 6.396,66 8576
8.572,00
495 05/11/2013 $ 8.560,00 6.386,50 8656
8.558,67
496 01/11/2013 $ 8.560,00 6.375,95 8724
8.552,33
497 31/10/2013 $ 8.580,00 6.365,29 8840
8.535,67
498 30/10/2013 $ 8.680,00 6.354,44 8950
8.521,33
499 29/10/2013 $ 8.900,00 6.342,98 8964
8.501,00
500 28/10/2013 $ 8.900,00 6.330,32 8924
8.468,67
501 25/10/2013 $ 9.140,00 6.317,54 8904
8.438,67
502 24/10/2013 $ 9.130,00 6.303,43 8834
8.404,00
503 23/10/2013 $ 8.750,00 6.289,22 8770
8.361,33
504 22/10/2013 $ 8.700,00 6.276,79 8778
8.329,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 170
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
505 21/10/2013 $ 8.800,00 6.264,49 8808
8.289,67
506 18/10/2013 $ 8.790,00 6.251,56 8854
8.240,67
507 17/10/2013 $ 8.810,00 6.238,54 8828
8.184,33
508 16/10/2013 $ 8.790,00 6.225,28 8772
8.127,33
509 15/10/2013 $ 8.850,00 6.211,99 8776
8.070,33
510 11/10/2013 $ 9.030,00 6.198,26 8742
8.016,67
511 10/10/2013 $ 8.660,00 6.183,43 8594
7.955,67
512 09/10/2013 $ 8.530,00 6.170,39 8498
7.909,00
513 08/10/2013 $ 8.810,00 6.157,91 8452
7.866,33
514 07/10/2013 $ 8.680,00 6.143,80 8338
7.806,00
515 04/10/2013 $ 8.290,00 6.130,24 8250
7.769,33
516 03/10/2013 $ 8.180,00 6.118,63 8228
7.746,00
517 02/10/2013 $ 8.300,00 6.107,49 8142
7.728,00
518 01/10/2013 $ 8.240,00 6.095,57 8042
7.708,00
519 30/09/2013 $ 8.240,00 6.083,85 8000
7.691,33
520 27/09/2013 $ 8.180,00 6.072,01 7972
7.674,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 171
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
521 26/09/2013 $ 7.750,00 6.060,36 8010
7.662,00
522 25/09/2013 $ 7.800,00 6.050,97 8072
7.661,67
523 24/09/2013 $ 8.030,00 6.041,20 8142
7.659,67
524 23/09/2013 $ 8.100,00 6.030,03 8150
7.647,67
525 20/09/2013 $ 8.370,00 6.018,33 8116
7.639,67
526 19/09/2013 $ 8.060,00 6.004,97 8042
7.619,00
527 18/09/2013 $ 8.150,00 5.993,23 8050
7.605,33
528 17/09/2013 $ 8.070,00 5.980,83 7990
7.593,67
529 16/09/2013 $ 7.930,00 5.968,76 7936
7.585,00
530 13/09/2013 $ 8.000,00 5.957,35 7850
7.567,00
531 12/09/2013 $ 8.100,00 5.945,41 7716
7.533,67
532 11/09/2013 $ 7.850,00 5.932,74 7516
7.483,33
533 10/09/2013 $ 7.800,00 5.921,39 7366
7.435,00
534 09/09/2013 $ 7.500,00 5.910,21 7222
7.387,33
535 06/09/2013 $ 7.330,00 5.900,69 7170
7.358,67
536 05/09/2013 $ 7.100,00 5.892,08 7144
7.331,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 172
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
537 04/09/2013 $ 7.100,00 5.884,76 7176
7.310,00
538 03/09/2013 $ 7.080,00 5.877,35 7206
7.288,33
539 02/09/2013 $ 7.240,00 5.869,97 7190
7.273,00
540 30/08/2013 $ 7.200,00 5.861,51 7258
7.254,67
541 29/08/2013 $ 7.260,00 5.853,20 7336
7.226,33
542 28/08/2013 $ 7.250,00 5.844,41 7412
7.191,67
543 27/08/2013 $ 7.000,00 5.835,57 7502
7.155,00
544 26/08/2013 $ 7.580,00 5.828,20 7650
7.122,00
545 23/08/2013 $ 7.590,00 5.817,04 7680
7.069,33
546 22/08/2013 $ 7.640,00 5.805,67 7724
7.007,67
547 21/08/2013 $ 7.700,00 5.793,84 7744
6.946,33
548 20/08/2013 $ 7.740,00 5.781,46 7752
6.884,00
549 16/08/2013 $ 7.730,00 5.768,66 7738
6.808,67
550 15/08/2013 $ 7.810,00 5.755,76 7764
6.723,67
551 14/08/2013 $ 7.740,00 5.742,15 7752
6.636,00
552 13/08/2013 $ 7.740,00 5.728,83 7734
6.550,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 173
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
553 12/08/2013 $ 7.670,00 5.715,34 7746
6.476,00
554 09/08/2013 $ 7.860,00 5.702,13 7774
6.397,00
555 08/08/2013 $ 7.750,00 5.687,45 7680
6.311,67
556 06/08/2013 $ 7.650,00 5.673,32 7530
6.229,33
557 05/08/2013 $ 7.800,00 5.659,69 7318
6.147,67
558 02/08/2013 $ 7.810,00 5.644,83 7038
6.074,00
559 01/08/2013 $ 7.390,00 5.629,69 6750
6.003,67
560 31/07/2013 $ 7.000,00 5.617,29 6600
5.962,00
561 30/07/2013 $ 6.590,00 5.607,48 6504
5.938,33
562 29/07/2013 $ 6.400,00 5.600,46 6476
5.919,00
563 26/07/2013 $ 6.370,00 5.594,71 6486
5.902,33
564 25/07/2013 $ 6.640,00 5.589,09 6536
5.878,33
565 24/07/2013 $ 6.520,00 5.581,42 6546
5.847,33
566 23/07/2013 $ 6.450,00 5.574,52 6512
5.815,00
567 22/07/2013 $ 6.450,00 5.568,04 6466
5.776,00
568 19/07/2013 $ 6.620,00 5.561,46 6406
5.733,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 174
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
569 18/07/2013 $ 6.690,00 5.553,50 6284
5.682,67
570 17/07/2013 $ 6.350,00 5.544,89 6146
5.629,33
571 16/07/2013 $ 6.220,00 5.538,74 6024
5.589,00
572 15/07/2013 $ 6.150,00 5.533,50 5940
5.552,33
573 12/07/2013 $ 6.010,00 5.528,72 5876
5.517,33
574 11/07/2013 $ 6.000,00 5.524,96 5770
5.486,33
575 10/07/2013 $ 5.740,00 5.521,22 5606
5.452,33
576 09/07/2013 $ 5.800,00 5.519,48 5494
5.424,50
577 08/07/2013 $ 5.830,00 5.517,24 5370
5.393,33
578 05/07/2013 $ 5.480,00 5.514,72 5304
5.355,50
579 04/07/2013 $ 5.180,00 5.515,00 5268
5.328,00
580 03/07/2013 $ 5.180,00 5.517,75 5292
5.314,33
581 02/07/2013 $ 5.180,00 5.520,54 5312
5.301,17
582 28/06/2013 $ 5.500,00 5.523,38 5316
5.288,50
583 27/06/2013 $ 5.300,00 5.523,57 5334
5.261,83
584 26/06/2013 $ 5.300,00 5.525,47 5414
5.246,83
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 175
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
585 25/06/2013 $ 5.280,00 5.527,39 5582
5.237,83
586 24/06/2013 $ 5.200,00 5.529,53 5784
5.232,17
587 21/06/2013 $ 5.590,00 5.532,39 5946
5.228,83
588 20/06/2013 $ 5.700,00 5.531,89 6008
5.212,50
589 19/06/2013 $ 6.140,00 5.530,40 5998
5.191,83
590 18/06/2013 $ 6.290,00 5.524,96 5912
5.153,17
591 17/06/2013 $ 6.010,00 5.518,06 5764
5.098,00
592 14/06/2013 $ 5.900,00 5.513,59 5618
5.048,83
593 13/06/2013 $ 5.650,00 5.510,05 5472
5.012,00
594 12/06/2013 $ 5.710,00 5.508,75 5362
4.986,50
595 11/06/2013 $ 5.550,00 5.506,87 5238
4.965,50
596 07/06/2013 $ 5.280,00 5.506,46 5156
4.948,83
597 06/06/2013 $ 5.170,00 5.508,62 5124
4.940,17
598 05/06/2013 $ 5.100,00 5.511,88 5110
4.937,83
599 04/06/2013 $ 5.090,00 5.515,87 5106
4.930,33
600 31/05/2013 $ 5.140,00 5.520,05 5084
4.923,17
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 176
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
601 30/05/2013 $ 5.120,00 5.523,81 5037
4.915,83
602 29/05/2013 $ 5.100,00 5.527,85 4986
4.908,50
603 28/05/2013 $ 5.080,00 5.532,17 4905
4.901,83
604 27/05/2013 $ 4.980,00 5.536,79 4820
4.907,17
605 24/05/2013 $ 4.905,00 5.542,53 4778
4.919,17
606 23/05/2013 $ 4.865,00 5.549,17 4754
4.928,33
607 22/05/2013 $ 4.695,00 5.556,37 4741
4.934,83
608 21/05/2013 $ 4.655,00 5.565,53 4742
4.941,67
609 20/05/2013 $ 4.770,00 5.575,32 4781
4.953,17
610 17/05/2013 $ 4.785,00 5.584,08 4833
4.962,17
611 16/05/2013 $ 4.800,00 5.592,86 4898
4.978,00
612 15/05/2013 $ 4.700,00 5.601,67 4958
5.001,33
613 14/05/2013 $ 4.850,00 5.611,80 5038
5.031,33
614 10/05/2013 $ 5.030,00 5.620,45 5084
5.059,67
615 09/05/2013 $ 5.110,00 5.627,24 5074
5.082,00
616 08/05/2013 $ 5.100,00 5.633,26 4979
5.100,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 177
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
617 07/05/2013 $ 5.100,00 5.639,53 4866
5.118,00
618 06/05/2013 $ 5.080,00 5.645,95 4805
5.137,67
619 03/05/2013 $ 4.980,00 5.652,77 4766
5.154,33
620 02/05/2013 $ 4.635,00 5.660,98 4786
5.179,00
621 30/04/2013 $ 4.535,00 5.673,64 4869
5.211,50
622 29/04/2013 $ 4.795,00 5.687,88 4966
5.241,33
623 26/04/2013 $ 4.885,00 5.699,18 5027
5.256,83
624 25/04/2013 $ 5.080,00 5.709,62 5025
5.271,33
625 24/04/2013 $ 5.050,00 5.717,79 4984
5.278,67
626 23/04/2013 $ 5.020,00 5.726,58 4958
5.287,00
627 22/04/2013 $ 5.100,00 5.736,00 4934
5.297,67
628 19/04/2013 $ 4.875,00 5.744,59 4894
5.302,67
629 18/04/2013 $ 4.875,00 5.756,51 4967
5.324,17
630 17/04/2013 $ 4.920,00 5.768,75 5060
5.352,00
631 16/04/2013 $ 4.900,00 5.780,70 5112
5.384,33
632 15/04/2013 $ 4.900,00 5.793,29 5144
5.419,00
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 178
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
633 12/04/2013 $ 5.240,00 5.806,23 5144
5.456,33
634 11/04/2013 $ 5.340,00 5.814,56 5096
5.475,00
635 10/04/2013 $ 5.180,00 5.821,64 5036
5.498,67
636 09/04/2013 $ 5.060,00 5.831,36 5052
5.526,00
637 08/04/2013 $ 4.900,00 5.843,23 5140
5.554,67
638 05/04/2013 $ 5.000,00 5.857,97 5280
5.594,67
639 04/04/2013 $ 5.040,00 5.871,59 5420
5.634,67
640 03/04/2013 $ 5.260,00 5.885,00 5552
5.670,33
641 02/04/2013 $ 5.500,00 5.895,25 5632
5.697,67
642 01/04/2013 $ 5.600,00 5.901,83 5658
5.719,00
643 27/03/2013 $ 5.700,00 5.906,95 5676
5.744,00
644 26/03/2013 $ 5.700,00 5.910,52 5652
5.760,67
645 22/03/2013 $ 5.660,00 5.914,21 5656
5.779,00
646 21/03/2013 $ 5.630,00 5.918,75 5646
5.795,33
647 20/03/2013 $ 5.690,00 5.924,00 5606
5.814,33
648 19/03/2013 $ 5.580,00 5.928,33 5520
5.835,33
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 179
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
649 18/03/2013 $ 5.720,00 5.934,91 5468
5.858,00
650 15/03/2013 $ 5.610,00 5.939,04 5384
5.877,33
651 14/03/2013 $ 5.430,00 5.945,49 5322
5.902,33
652 13/03/2013 $ 5.260,00 5.955,80 5304
5.922,33
653 12/03/2013 $ 5.320,00 5.970,00 5302
5.948,00
654 11/03/2013 $ 5.300,00 5.983,54 5342
5.972,00
655 08/03/2013 $ 5.300,00 5.998,09 5424
6.004,00
656 07/03/2013 $ 5.340,00 6.013,26 5542
6.042,67
657 06/03/2013 $ 5.250,00 6.028,22 5662
6.082,33
658 05/03/2013 $ 5.520,00 6.045,91 5816
6.120,67
659 04/03/2013 $ 5.710,00 6.058,14 5872
6.151,00
660 01/03/2013 $ 5.890,00 6.066,43 5940
6.167,33
661 28/02/2013 $ 5.940,00 6.070,73 5962
6.166,33
662 27/02/2013 $ 6.020,00 6.074,00 5958
6.161,67
663 26/02/2013 $ 5.800,00 6.075,38 5974
6.153,67
664 25/02/2013 $ 6.050,00 6.082,63 6054
6.154,67
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 180
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
665 22/02/2013 $ 6.000,00 6.083,51 6066
6.146,33
666 21/02/2013 $ 5.920,00 6.085,83 6082
6.139,00
667 20/02/2013 $ 6.100,00 6.090,57 6126
6.134,00
668 19/02/2013 $ 6.200,00 6.090,29 6176
6.125,67
669 18/02/2013 $ 6.110,00 6.086,97 6176
6.114,00
670 15/02/2013 $ 6.080,00 6.086,25 6204
6.105,33
671 14/02/2013 $ 6.140,00 6.086,45 6218
6.096,00
672 13/02/2013 $ 6.350,00 6.084,67 6230
6.084,67
673 12/02/2013 $ 6.200,00 6.075,52 6224
674 11/02/2013 $ 6.250,00 6.071,07 6236
675 08/02/2013 $ 6.150,00 6.064,44 6246
676 07/02/2013 $ 6.200,00 6.061,15 6288
677 06/02/2013 $ 6.320,00 6.055,60 6254
678 05/02/2013 $ 6.260,00 6.044,58 6196
679 04/02/2013 $ 6.300,00 6.035,22 6152
680 01/02/2013 $ 6.360,00 6.023,18 6144
681 31/01/2013 $ 6.030,00 6.007,14 6164
682 30/01/2013 $ 6.030,00 6.006,00 6264
683 29/01/2013 $ 6.040,00 6.004,74 6338
684 28/01/2013 $ 6.260,00 6.002,78 6416
685 25/01/2013 $ 6.460,00 5.987,65 6404
686 24/01/2013 $ 6.530,00 5.958,13 6284
687 23/01/2013 $ 6.400,00 5.920,00 6138
688 22/01/2013 $ 6.430,00 5.885,71 6014
689 21/01/2013 $ 6.200,00 5.843,85 5894
APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE
PROMEDIOS MÓVILES 181
Valentina Arteaga Bedoya (2015)
690 18/01/2013 $ 5.860,00 5.814,17 5814
691 17/01/2013 $ 5.800,00 5.810,00 5798
692 16/01/2013 $ 5.780,00 5.811,00 5792
693 15/01/2013 $ 5.830,00 5.814,44 5806
694 14/01/2013 $ 5.800,00 5.812,50 5810
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