ao Particle detection and interactions Fernando Bardeangeli/fismod/PPLectureE2.pdf · Particle detection and interactions Fis. de Partículas (2/2) - Outubro 2011 Fernando Bar ao

Particle detection and interactionsFis. de Partículas (2/2) - Outubro 2011

Fernando Barao

[email protected]

Departamento de Fısica

IST - Instituto Superior Tecnico

Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -1- Detection and interactions


Photon interactions Photoelectric effect

Interaction between the photon and the atom where a photon is absorbed

if its energy exceeds the binding energy Eb of an atomic electron. The

energy of the photon is transfered to a bound atomic electron which is

ejected with a kinetic energy T = Eγ − Eb

γ + atom → e+ atom

Cross-section : σph ∼ Z5(

mec2

Eγ

)3, (Eγ < mec2)

negligible at high energies

Compton effect

The photon scatters off an atomic electron (essentially free)

γ + e− → γ + e−

σC ∼ π r2emec

2

Eγ

[12+ ln

(2mec

2

Eγ

)], (Eγ >> mec2)

Pair production

The photon can convert into a pair of e+ e− near ( !) the nucleus field.

Threshold energy : Eth = 2mec2

σpair ∼ 4 α Z2 r2e

[79ln

(183Z1/3

)]∼ 7

9ANA

1X0

,

(Eγ >> 137mec2Z−1/3)

very important at high energiesPhoton Energy

1 Mb

1 kb

1 b

10 mb10 eV 1 keV 1 MeV 1 GeV 100 GeV

(b) Lead (Z = 82)- experimental σtot

σp.e.

κe

Cro

ss s

ectio

n (

barn

s/at

om)

Cro

ss s

ectio

n (

barn

s/at

om)

10 mb

1 b

1 kb

1 Mb

(a) Carbon (Z = 6)

σRayleigh

σg.d.r.

σCompton

σCompton

σRayleigh

κnuc

κnuc

κe

σp.e.

- experimental σtot


Photon interactions : probability Total cross section

The total cross-section for interating with the atom :

σtotγ = σpe + Z σC + σpair

Interaction probabilitity

The interaction probability per unit length of traversed matter is also known as linear attenuation length :

µ ≡ pγ = NA ρA

σtotγ

Mass attenuation coefficientµρ= NA

Aσtotγ

Photon beam attenuation

Iγ(x) = I0 e−µ x

Absorption length

λabs = 1p

λabs = ANA ρ σγ

[cm]

λabs ρ = ANA σγ

[gr.cm−2]

Photon energy

100

10

10–4

10–5

10–6

1

0.1

0.01

0.001

10 eV 100 eV 1 keV 10 keV 100 keV 1 MeV 10 MeV 100 MeV 1 GeV 10 GeV 100 GeV

Ab

sorp

tion

len

gth

λ

(g/

cm2

)

Si

C

Fe Pb

H

Sn


Multiple scattering

Charged particles crossing matter undergo elastic

interactions with the nuclei field (Coulomb field).

The cross-section is given by the Rutherford formula :

dσdΩ =

z2Z2r2e4

(mecβp

)21

sin4( θ2 )

charge of incident particle, z

charge of target particle, Z

The incident particle acquires a transverse momentum

(opposite to the one acquired by the nucleus) :

∆p⊥ = F⊥∆t ∼ z Z e2

b2bv

The deflection angle :

θ = ∆p⊥p ∼ z Z e2

b p v

zeθ

b

M

Zex

pi

pf

∆pθ


Multiple scattering probability

The incident particle scatters many times

The probability for a particle with an impact parameter [b, b+db] scatter

while traversing a material thickness dx is :

dP = na dσ = NAρ/A︸︷︷︸na

2πbdb︸︷︷︸dσ

taking into account that :

b = 2 zZe2

pv1θ

, db = 2 zZe2

pvdθθ2

dP = 8π NAA

r2e Z2(

zmecpβ

)2dθθ3

dX

Along the path happen many statistically independent angular deflections.

The mean square of the output deflection angle θs is :d<θ2s>

dX=

∫ θmax

θminθ2 dP

dθdθ = 4π

α1

X0

(zmecpβ

)2

ln(

θmaxθmin

)

< θ2s >=∫ d<θ2s>

dXdX ∼ 4π

αLX0

(zmecpβ

)2

The scattering angle dispersion : σ2θs =< θ2s >

σθs ≃ 21.2 [MeV/c] . zpβ

.√

LX0

Rossi-Greisen equation

θs

L


Bibliografia

Books

The Review of Particle Physics

C. Amsler et al. (Particle Data Group), Physics

Letters B667, 1 (2008)

Detectors for Particle Radiation

K. Kleinknecht

Cambridge University Press

Classical Electrodynamics

J.D.Jackson

Reviews

Physics of Particle Detection

Claus Grupen

arXiv :physics/9906063


Métodos de detecção departículas


Particle Detection Methods

Gas detectors

Semiconductor detectors

Scintillation detectors

Cerenkov radiation detectors

Photon detection

Particle detectors : design and particle identification

detectors for space and colliders experiments

velocity measurement

momentum measurement

energy measurement

geometrical acceptance


Gas Detectors


Gas detectors

The gas detectors also known as ionization

detectors were the first devices used on radiation

detection.

In these devices, the passing particle ionizes a

gas (electrons and ions) and an electric signal is

measured.

20− 40 eV needed on gases

These detectors are largely used on determining

particle trajectories : tracking detectors.

Examples :

Geiger-Mueller and Proportional counters,

Multiwire Proportional Chamber (Charpak, 1968),

Drift Chambers ,

Time Projection Chamber


Proportional counter : principles

In the proportional counter the applied voltage creates an electric fild strong enough that

accelerated electrons are also ionization sources giving rise to an avalanche or cascade .

cylindrical geometry with anode radius a and cathode radius b.

Electric field :∮S~E · dS = λℓ

ε0

V0 = −∫ b

aE(r) dr ⇒ E(r) = V0

ln( ba )

1r

The electric field 1/r behaviour gives a very intense

magnitude close to the anode wire. Only when electrons are

very close to the anode wire (few wire diameters) does the

multiplication to occur.

Assuming a closed system (battery reacts slowly), its energy

variation due to the motion of an ionization charge q :

dW = q dφ(r)dr

dr

Taking into account the system energy variation :

dW = C V0 dV ⇒ V = qCV0

∫ a+r

a

dφ(r)dr

dr


Semiconductor Detectors


Semiconductor detectors

Semiconductor detectors work as solid-state ionization chambers

A charged particle creates electron-hole pairs (“ionization”).

Electrons from the valence band are transferred to the conduction

band leaving a hole in the valence band.

The number of ionization pairs is much larger in semiconductors

than in gases as the ionization energy is around 3 eV for the

former and around 30 eV for the later.

Silicon microstrip detectors allow

to determine the particle position

with resolutions of the order of

10 µm


Detecção por Cintilação


CintiladoresMateriais cintiladores caracterizam-se por fazerem a conversão da energia perdida pelas partículas incidentes em

energia luminosa (fotões).

pertencem à categoria dos materiais luminiscentes : absorvem energia (radiação, calor, ...) e reemitem-na na

forma de luz visível

fluorescência : componente de reemissão rápida da luz visível (∆t < 10 nsec)

fosforecência : componente de reemissão mais lenta

Tipos de Cintiladores

Inorgânicos

grande densidade e Z : cristais NaI, CsI, BGO, BaF2, ...

materiais higroscópicos (absorvem água)

bom light yield

emissão de luz lenta : componente elevada de fosforecência (∼ 500 nsec)

Orgânicos

low Z materials

poliestireno dopado com moléculas fluorescentes ; monocristais : naphatlene, anthracene, ...

menor light yield que nos cintiladores inorgânicos

emissão de luz rápida

Bom Cintilador

grande eficiência na conversão de energia

grande transparência para a radiação fluorescente

emitida

espectro de emissão adaptado aos detectores de

fotões

tempo de emissão pequeno (τd )


CintiladoresMaterial eV/fotão Tempo (nsec) λmax (nm) ρ (g/cm3) dE

dx(mip) (MeV/cm) n

Anthracene 60 (100%) 30 447 1.25 1.62

Plástico NE104 88 (68%) 1.9 406 1.032 1.58

NaI 26 (230%) 230 413 3.67 4.8 1.85

BGO 173 300 480 7.13 9.2 2.20


Detector Cintilador

cintilador

pelicula reflectoraar

Perda de energia por parte da

partícula carregada incidente

∆E ∼ dEdx

L

Fotões emitidos em todas as

direcções (isotropicamente)

dNγ

dΩ= cte

Reflexão total para fotões com

grande ângulo de incidencia

θi > arcsin(n)

Guia de luz canaliza fotões para a

área útil do detector

O detector plástico cintilador é envolvido numa película reflectora (papel aluminizado) e colado a um guia de luz

trapezoidal. Todo o detector é finalmente envolvido por um plástico negro para o tornar estanque à luz ambiente.


Cintilador plástico : Light YieldNo laboratório existem planos cintiladores plásticos com as dimensões de 100× 50× 1 cm.

Determinemos aproximadamente o número de fotões produzidos :

Perda de energia por parte da partícula carregada incidente

∆E ∼ 2 [MeV · cm2/g] × 1.032 [g/cm3] ∼ 2 [MeV/cm]

Número de fotões emitidos (1 fotão emitido em cada ∼ 90 eV de energia depositada)

Nγ ∼ ∆E90

∼ 2×106

90∼ 2.2 × 104 γ/cm

Aceitância do detector (em 1a aproximação, desprezamos todos os fotões que não

resultam de incidência directa no guia de luz, ou de reflexão total)

ε ∼ 10−2

∆E ∼ 2 [MeV/cm]

Nγ ∼ 2.2× 104 γ/cm

ε ∼ 10−2

θdirθref

θiPMT

PP

L

ε = ∆ cos θ ∆φ4 π

∆cos θ = 1 − cos θref(θref + θi = π

2)

cos θref = − sin θi = − 1n

∆cos θref = 1 + 1n

∆φ = 2 × h2 d

ε = (1+1/n) (h/d)4 π

h

∆φ

d


Detecção por emissão deradiação de Cerenkov


Perda de energia por radiação de Cerenkov

particula

v>c/n

θ

v θ

Constante de estrutura fina (α)

Mede o poder da interação

electromagnética ;

α =e2

4 π ε0hc=

1

137

Chromaticidade : n(λ)

1

n2= 1 − C

ω20 − ω2

ω = 2 π cλ

ω0 ≡ freq. do meio

Quando uma partícula carregada atravessa um meio material com uma

velocidade v maior que a velocidade da luz no meio vc = c/n, existe a

emissão de frentes de onda coerentes na direcção cosθc = 1βn

.

número de fotões emitidos

O número de fotões emitidos por unidade de comprimento :

d2N

dE dx=

α2 z2

re mec2sin2 θc

=α2 z2

re mec2

(1− 1

β2 n2

)

≃ 370 z2 sin2 θc(E) [eV −1.cm−1]

Nγ ≃ z2 370 L∫E ε(E)

(1− 1

β2 n(E)2

)dE

ε(E) ≡ eficiência de detecção dos fotões

espectro dos fotões emitidos

dNdE

≃ cte ⇒ dNdλ

= dNdE

dEdλ

⇒ dNdλ

∝ h cλ2


Radiação de Cerenkov

10

20

30

40

50

60

10 7.5 5 4 3 2 1 0

Momentum per nucleon (GeV/c/n)

Cerenkov angle (degrees)

0.01

0.1

1

10 7.5 5 4 3 2 1

Momentum per nucleon (GeV/c/n)

Cerenkov signal

aerogel

agua

plastico

Fotões radiados fazem um

ângulo θc com direcção da

partícula.

cθ

ângulo de abertura θc

cos θc =1

β n

=1

n

√1 +

(mc

p

)2

Número de fotões radiados

Nγ ∝ sin2 θc ∝(1− 1

n2 β2

)

∝[1− 1

n2

[1 +

(mc

p

)2]]

γth threshold

γ2th =

1

1− β2=

n2

n2 − 1⇒ γth =

n√n2 − 1


Radiação de Cerenkov : meios radiadores

meio tipo n θc(max) [o] sin2 θc (β = 1)

He gás 1.000035 0.48

Ar gás 1.000283 1.36

Isobutano gás 1.001270 2.89

Freon líquido 1.233 35.8

Água líquido 1.333 41.25

Aerogel sólido 1.025-1.075 12.7-21.5

NaF sólido 1.334

Quartz sólido 1.46 46.7

Plexiglas sólido 1.5 48.19 0.5556

Plástico cintil sólido 1.581 50.76 0.5999

BGO sólido 2.15 62.3


Radiação de Cerenkov na água e PMMA

45 40 35

30

25

20

15

10

300 250 200 150 100 50 0

kinetic energy (MeV)

Cerenkov angle (deg)

agua (n=1.33)

pmma (n=1.49)

600

500

400

300

200

100

300 250 200 150 100 50 0

kinetic energy (MeV)

Number of Cerenkov photons/cm

mu (agua)

mu (pmma)

e (agua)

e (pmma)

The number of photons (/cm) is calculated taking into account ∆E ∼ 2.5 eV

The photomultiplier mean efficiency for λ : [270, 650] nm and cerenkov (1/λ2) spectrum is ∼ 10%

Absorption in PMMA (metacrilate) has to considered (for λ < 350 nm)


Detecção de fotões


Detecção de fotõesO objectivo é converter o sinal luminoso gerado pela passagem de partículas em meios opticamente transparentes

num sinal eléctrico detectável.

photomultiplier (PMT)

os fotões incidentes são convertidos em electrões por efeito fotoeléctrico num fotocátodo ; a carga é amplificada

por um sistema de dínodos.

hybrid photomultiplier (HPMT)

os fotões incidentes são convertidos em electrões por efeito fotoeléctrico num fotocátodo ; a amplificação de

carga é realizada através da aceleração do electrão num forte campo eléctrico (∼ 20 KV), incidindo este num

díodo semicondutor.

silicon photodiodes

avalanche photodiodes (APD)

os fotões incidentes criam pares electrão-lacuna sendo a carga amplificada na região da junção p-n onde existe

um forte campo eléctrico.

geiger-mode avalanche photodiodes (MPPC)

os fotões incidentes criam pares electrão-lacuna sendo a carga amplificada na região da junção p-n onde existe

um campo eléctrico muito forte.


Detecção de fotões : requisitos

efeito fotoeléctrico

os fotões incidentes são convertidos em electrões - fotoelectrões (p.e)

grande sensibilidade

A sensiblidade expressa-se através de :

quantum efficiency :

εQ =Np.e

Nγ

cathode radiant sensitivity :

Razão entre a corrente de cátodo e o fluxo de radiação incidente

S = IP

=Np.e e/t

Nγ hν/t=

Np.e

Nγ

λhc/e

= εQλ [µm]1.24

[A/W]

uma vez que : hce

= 12.4× 10−7 [J/s]

low noise

o ruído corresponde a emissão espontânea de electrões (PMTs)

gain stability

high active area


Detecção de fotões : fotomultiplicadorOs fotões emitidos pelos cintiladores ou pelo efeito de Cerenkov podem ser detectados por

Photomultiplicadores (PMT). Estes dispositivos são compostos de :

janela de entrada transparente (quartzo ou vidro)

película de fotocátodo depositada na parte interna da janela de entrada, sensível à luz e onde se

realiza a conversão de fotão em electrão (fotoelectrão )

sistema de dínodos (10-12) sujeitos a diferença de potencial para amplificação do fotoelectrão


Fotomultiplicador : imagens


Fotomultiplicador : janela de entradaA transmissão na janela de entrada do

fotomultiplicador depende do comprimento de onda

do fotão.

Borosilicate window

λ > 300 nm

UV glass

λ > 180 nm


Fotomultiplicador : fotocátodoFotões incidentes no fotocátodo do fotomultiplicador interagem com este e por efeito

fotoeléctrico , um electrão é emitido (fotoelectrão ).

fotoelectrão emitido isotropicamente

Bialkali photocathode

+

borosilicate window :

Eficiência máxima : λ = 390 nm

Sensibilidade : λ ∼ [300,700] nm


Fotomultiplicador : grelha de dínodos amplificadora

existe campo eléctrico no interior do tubo fotomultiplicador em resultado

da diferença de potencial aplicada entre os vários dínodos.

o fotoelectrão incide no primeiro dínodo, focado pelo campo eléctrico,

existindo uma emissão secundária de electrões.

a geometria interna do fotomultiplicador optimiza a eficiência de colecção

do fotoelectrão no primeiro dínodo η.

amplificação sucessiva da carga electrónica ao longo dos vários dínodos

do tubo.

gi, número de electrões secundários emitidos :

gi ∼ 3− 4

Ganho do fotomultiplicador

O ganho do fotomultiplicador consiste no rácio entre a corrente de ânodo e a

corrente de cátodo, G = IaIk

e obtem-se :

G = η∏

i

gi ∼ η (3− 4)12 ∼ 106

onde η é a eficiência de colecção do 1o dínodo.


Particle physics detectors


The AMS Detector : an example

Detector overview

Time-of-Flight

Silicon tracker

Transition Radiation detector

Ring imaging cerenkov detector

Electromagnetic calorimeter

Particle identification

velocity measurement

charge measurement

energy and rigidity measurements

mass separation


From AMS1 to AMS2

Improved capabilities

larger acceptance

∼ 0.5 m2.sr

Superconducting magnet

a magnetic field ∼ 8 times larger

larger silicon Tracker

8 double-sided layers

∼ 6.5 m2 silicon surface

a momentum resolution improved by a factor

∼ 10

New Detector systems

New Cerenkov Detector (RICH)

Electromagnetic Calorimeter (ECAL)

Transition Radiation Detector (TRD)


Documents

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