INTEGRANTES:PUPUCHE PEA VICTOR JESUS.PUPUCHE PEA JESUS
RAUL.PUPUCHE SERRATO CRISTHIAN YOEL.
CHICLAYO, 18 DE JUNIO DEL 2015.*
RAZONES TRIGONOMTRICAS DEL NGULO DOBLESea un ngulo. Lasrazones
trigonomtricas delngulo doble (2)se pueden expresar en funcin de
lasrazones trigonomtricasdel ngulo .Seno delngulo doble:
Cosenodelngulo doble: Tangentedelngulo doble:
*
Lasrazones trigonomtricas del ngulo doblese deducen fcilmente de
lasrazones trigonomtricas del ngulo suma. Solo hay que sustituir
por .EjemploSea un ngulo =30. Lasrazones trigonomtricasde sungulo
dobleson:Senodel ngulo doble (230):
*
Cosenodel ngulo doble (230):
Tangentedel ngulo doble (230):*
SENO DEL NGULO DOBLE
*Sea la frmula delsenodelngulo suma:Con la transformacin =,
tendremos elsenodelngulo doble.
Coseno del ngulo dobleDe la frmula delcosenodelngulo sumase
puede obtener el delngulo doble.
Se aplica la transformacin = y obtenemos lafrmula:*
Tangente del ngulo dobleSea la frmula de latangentedelngulo
suma:
Con la transformacin =, se obtiene latangentedelngulo doble.
*
RAZONES TRIGONOMTRICAS DEL NGULO MITADSea un ngulo. Lasrazones
trigonomtricasdelngulo mitad (/2)se pueden expresar en funcin de
lasrazones trigonomtricasde . En particular, delcosenode .
Senodelngulo mitad:
*
Cosenodelngulo mitad:
Tangentedelngulo mitad:
*
*
POR LO QUE LAFRMULADELSENODELNGULO MITADES:*
*
Y SE OBTIENE LAFRMULADELCOSENODELNGULO MITAD:*
Tangente del ngulo sumaLatangentedelngulo mitades igual
alsenodividido por elcoseno.
POR LO QUE LAFRMULADE LATANGENTEDELNGULO MITADES: *
