Upload
ilialavi
View
95
Download
2
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
statistica
Citation preview
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
1/38
Analiza factorial
Florin Alin Sava
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
http://f/Statistica/VIDEO/4dont-be-afraid.wmvhttp://f/Statistica/VIDEO/4dont-be-afraid.wmv5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
2/38
Sumar al prezentrii
Concepte de baz n analiza factorial
Analiza factorial exploratorie (EFA) vs. Analizafactorial confirmatorie (CFA)
Analiza factorial exploratorie (EFA)
Analiza factorial confirmatorie (CFA)
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
3/38
Concepte de baz n analiza factorial
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
1 2 3 4 5 6
1. Matematic --
2. Fizic .48 --
3. Chimie .56 .60 --
4. Limba romn .15 .10 .07 --
5. Limba englez .08 .09 .16 .52 --
6. Limba francez .12 .04 .11 .49 .61 --
Atribute de suprafa
Atribut intern
Atribut intern
Sinonime pentru
atribute interne:
- Variabile latente;
- Factori
Sinonime pentru
atribute de suprafa:
- Variabile manifeste
UNDE FOLOSIM ANALIZA FACTORIAL: Construcia de teste;
Teorii factoriale ale inteligenei sau ale personalitii
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
4/38
Concepte de baz n analiza factorial
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
1 2 3 4
1. Matematic --
2. Fizic .48 --
3. Chimie .56 .60 --4. Limba romn .15 .10 .07 --
Factor comun
Factor specific
Factori comuni: explic evoluia mai multor atribute de suprafaFactori specifici: explic evoluia unui singur atribut de suprafa
+ =
Erori de msurare: determinate de fidelitatea sczut a unor msurtori
Factori unici
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
5/38
Concepte de baz n analiza factorial
Relaiile dintre atributele de suprafa trebuie s fie liniare;
ntre analiza factorial exploratorie (EFA) i analiza componentelorprincipale (PCA) exist diferene care nu trebuie neglijate;
PCA Nu conteaz dac dispersia explicat se datoreaz factorilor comuni sau factorilor specifici
Este folosit ca metod de baz n reducerea datelor (ex. un scor general din mediile generale peclasele a IX-a, a X-a; a XI-a; a XII-a)
EFA Conteaz doar dispersia explicat de factorii comuni (comunalitatea)
Este folosit ca metod de baz n gsirea factorilor care stau n spatele unui pattern de manifestri(ex. abilitile numerice; neuroticismul; factorul g; etc.).
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
6/38
Concepte de baz n analiza factorial
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Dac exist mai muli factori comuni rezultai i dac acetia coreleazpozitiv ntre ei, se poate vorbi de un suprafactor (factor secundar)
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
7/38
Analiza factorial exploratorie (EFA) vs.Analiza factorial confirmatorie (CFA)
EFA
Strategii inductive (Cattel - 16PF)
Strategii deductive (Big-Five)
Au un rol preliminar, de stabilire a structurii factoriale a unei probe (teorii)
CFA
Aplicarea ei are loc dup una sau mai multe studii EFA
n cadrul CFA pot fi testate i analizate comparativ mai multe ipoteze (structuri
factoriale)
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
8/38
Pai n analiza factorial exploratorie
Alegerea tipului de matrice analizat i a metodei de extragere a factorilor
Stabilirea numrului de factori ce trebuie extrai
Rotirea soluiei identificate cu scopul de a facilita interpretarea factorilor
Identificarea i etichetarea factorilor, precum i a modelului factorial
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
9/38
Exemplu de analiz factorial exploratorie
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Didactogeniaaciuni involuntare ale profesorilor care au consecine negativeasupra elevilor
Efecte: pedagogice (1) - ex. absenteism; absena motivaiei colare;
Item M plictisesc repede la orele de X
psihologice (2) - ex. stim de sine sczut; frustrare;Item M-am simit umilit de ctre profesor
somatice (3) - ex. dureri de cap; aciditate gastric.
Item n timpul orei de X palmele mi transpir mai tare dect la alte ore
n total au fost construii 15 itemi, cu scopul de a investiga cele trei categorii deefecte (strategie deductiv).
ANALIZA FACTORIAL EXPLORATORIE ne ajut s determinm care estestructura factorial a celor 15 itemi?
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
10/38
Exemplu de analiz factorial tipuri de matrice i metode de extragere
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151.ed01 --
2.ed02 .60 --
3.ed03 .73 .54 --
4.ed04 .71 .64 .56 --
5.ed05 .62 .53 .66 .50 --6.ed06 .55 .40 .35 .35 .36 --
7.ed07 .53 .37 .40 .44 .51 .36 --
8.ed08 .53 .50 .27 .38 .39 .73 .38 --
9.ed09 .54 .41 .30 .39 .29 .66 .46 .61 --
10.ed10 .27 .19 .09 .18 .12 .50 .21 .39 .48 --11.ed11 .07 .15 -.06 .00 .10 .05 .09 .03 .01 .22 --
12.ed12 .32 .20 .18 .16 .21 .51 .22 .48 .64 .50 -.06 --
13.ed13 -.01 .04 -.04 -.07 .05 .05 -.08 .05 .02 .08 .28 -.02 --
14.ed14 -.08 .16 -.07 .00 -.03 .02 .03 .06 .03 .24 .27 .05 .39 --
15.ed15 .53 .44 .34 .40 .37 .59 .36 .61 .67 .47 .13 .57 .15 .15 --
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
11/38
Exemplu de analiz factorial tipuri de matrice i metode de extragere
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Relaiile dintre atributele de suprafa pot fi analizate prin intermediul:
a) Matricei de corelaii; - metoda cel mai des utilizat
b) Matricei de covarian
METODE DE EXTRAGERE A FACTORILOR
METODE DE EXTRAGERE A FACTORILOR
Algoritmi de lucru:
a) Analiza factorial a componentelor principale;b) Analiza factorilor principali (principal axis factoring)
c) Analiza factorial bazat pe estimarea verosimilitii maxime (maximum likelihoodfactor analysis)
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
12/38
Exemplu de analiz factorial metode de selectare a numrului de factori
Principii de alegere:parcimonie i acuratee
Metode statice (a priori):
Criteriul procentajelor de dispersie explicat (ex. explicarea a 60% din dispersie)
Criteriul lui Kaiser (eigenvalue > 1.00)
Metode dinamice (a priori):
Criteriul grafic al lui Cattel (scree plot)(factorii care mbuntesc semnificativ
soluia)Metoda analizei paralele(factorii care au un eigenvalue mai mare dect cel obinutpe date aleatoare)
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
13/38
Exemplu de analiz factorial Criteriul procentajelor explicate i criteriul lui Kaiser
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Total Variance Explained
5,901 39,341 39,341 5,901 39,341 39,341 4,816
2,030 13,530 52,871 2,030 13,530 52,871 4,6051,614 10,757 63,628 1,614 10,757 63,628 1,802
,834 5,557 69,184
,739 4,925 74,109
,673 4,485 78,594
,627 4,179 82,772
,510 3,398 86,170
,492 3,277 89,447
,360 2,401 91,848
,336 2,238 94,086
,298 1,989 96,075
,238 1,588 97,663
,206 1,372 99,035
,145 ,965 100,000
Component
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation
Extraction Method: Principal Component Analysis.
When components are correlated, sums of squared loadings cannot be added to obtain a total variance.a.
Cei trei factori extrai explic63,62% din dispersie
Valori eigenvalue
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
14/38
Exemplu de analiz factorial Criteriul procentajelor explicate i criteriul lui Kaiser
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Total Variance Explained
5,901 39,341 39,341 5,519 36,792 36,792 4,529
2,030 13,530 52,871 1,575 10,502 47,295 4,344
1,614 10,757 63,628 1,025 6,835 54,130 1,201,834 5,557 69,184
,739 4,925 74,109
,673 4,485 78,594
,627 4,179 82,772
,510 3,398 86,170
,492 3,277 89,447
,360 2,401 91,848,336 2,238 94,086
,298 1,989 96,075
,238 1,588 97,663
,206 1,372 99,035
,145 ,965 100,000
Factor
1
2
34
5
6
7
8
9
1011
12
13
14
15
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
When factors are correlated, sums of squared loadings cannot be added to obtain a total variance.a.
Valori eigenvalue
Cei trei factori extrai explic54,62% din dispersie
Criteriul lui Kaiser este cel mai popular
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
15/38
Exemplu de analiz factorial Criteriul grafic al lui Cattel
Scree Plot
Component Number
151413121110987654321
7
6
5
4
3
2
1
0
Primii trei factori sunt reinui deoareceaduc mbuntiri semnificative soluiei
DEZAVANTAJE:Nu ofer mereu o soluie clar
AVANTAJE:
Conduce frecvent la rezultate valide
Recomandat!
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
16/38
Exemplu de analiz factorial Metoda analizei paralele
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Analiza paralel
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4
Numar factori
Eigenvalue
date reale
date randomizate
Se selecteaz primii trei factori deoareceau valori eigenvalue mai mari dect celeobinute prin date aleatoare
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
17/38
Exemplu de analiz factorial Metoda analizei paralele
1ln
2
21ln1lnln
kkkkkk d
kpkpcnba
5811.1ln*0000.2
21151115ln*1226.1111ln*2059.9794.ln
1
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Ecuaia de regresie pentru estimarea eigenvalue din date randomizate:
78.15811.
1 e
Unde: ak, bk, ck, dksunt coeficieni asociai unui anumit factor ce pot fi luai din tabel (tabelul 5.3., pg.152) n este volumul eantionului;
p numrul de itemi ai testului (numrul atributelor de suprafa)
k este un indicator ce face referire la un anumit factor
EXEMPLU pentru primul factor:
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
18/38
Exemplu de analiz factorial Sinteza rezultatelorScree Plot
Component Number
151413121110987654321
7
6
5
4
3
2
1
0
Analiza paralel
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4
Numar factori
Eigenvalue
date reale
date randomizate
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Total Varia nce Explained
5,901 39,341 39,341 5,519 36,792 36,792 4,529
2,030 13,530 52,871 1,575 10,502 47,295 4,344
1,614 10,757 63,628 1,025 6,835 54,130 1,201
,834 5,557 69,184
,739 4,925 74,109
,673 4,485 78,594
,627 4,179 82,772
,510 3,398 86,170
,492 3,277 89,447
,360 2,401 91,848
,336 2,238 94,086
,298 1,989 96,075
,238 1,588 97,663
,206 1,372 99,035
,145 ,965 100,000
Factor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total
Initial Eigenvalues Extracti on Sums of Squared Loadings Rotation
Extraction M ethod: Principal Axis Factoring.
When factors are correla ted, sums of squared lo adings cannot be added to obtain a total variance.a.
Concluzie:Toate metodelesprijin o soluie
cu trei factori
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
19/38
Exempluanaliza soluiei iniialeEtichetitemi SATURAIE N FACTORI
1 2 3Comunalitate
preferinobiect (1) ,837 -,311 ,079 ,804
chiul* (2) ,707 -,210 ,314 ,644
alegere examen (3) ,647 -,512 ,154 ,705
plictiseal*(4) ,686 -,389 ,164 ,649
nvareobiect (5) ,664 -,389 ,253 ,656
umilinsuferit(6)* ,766 ,237 -,220 ,692
ncredere perceput(7) ,621 -,203 ,061 ,431
rzbunare(8)* ,760 ,198 -,156 ,642
probleme gastrice (9)* ,775 ,264 -,286 ,752
lipsncredere (10)* ,514 ,557 -,098 ,584
energie fizic(11) ,109 ,332 ,610 ,493
transpiraie(12)* ,582 ,401 -,425 ,681
dureri musculare (13)* ,047 ,433 ,590 ,538
stare de ru(14)* ,082 ,504 ,569 ,584
oboseal(15)* ,769 ,309 -,053 ,690
Not: itemii notaicu asterix au fost recodaiinvers; n paranteze este trecut numrulde ordine al itemilor n scal
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Comunalitatea:
Procent din dispersie
explicat de aciuneacomun a factorilor extrai
.804 = .8372 + (-.311)2+ .0792
Saturaia:
Gradul se saturaie avariabilelor n fiecare factor
extras.
Suma saturaiilor pe unanumit factor este valoareaeigenvalue pentru acel
factor:
5.90 = .8372+ .7072+...+ .7692
Rotirea ne va asigura o structur factorial simpl, mai uor interpretabil
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
20/38
Rotirea factorilor
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
ROTAIE ORTOGONAL ROTAIE OBLIC
Nu exist o corelaie ntre factori Anticipm c factorii rezultai coreleazCele mai cunoscute rotiri ortogonale:
- Varimax(minimizeaz numrul de variabilecare au o saturaie crescut ntr-un anumit factor- Quartimax (minimizeaz numrul de factori
necesari pentru a explica fiecare variabil)
Cele mai cunoscute rotiri ortogonale:
- Direct oblimin(beneficiaz de valori deltaflexibile)
- Promax (necesit un numr mare de subieci)
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
21/38
Rezultate n urma rotirii factorilor
Cazul rotirii ortogonale:- Matricea factorial rotit
n englez rotated component matrix sau rotated factor matrix
Cazul rotirii oblice:
- Matricea structurii factoriale (corelaia dintre fiecare variabil i factorul extras)
n englez Structure Matrix
- Matricea modelului factorial (influena unui factor asupra unei variabile, dupeliminarea influenei celorlali factori)
n englez Pattern Matrix
- Matricea corelaiei dintre factori(prezint valorile corelaiilor dintre factori)
n englez component correlation matrix sau factor correlation matrix
Ne ajut la interpretarea rezultatelor obinute ntr-o analiz factorial!
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
22/38
Exemplucazul efectelor didactogene
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
RECOMANDRI
Grad de saturare:.50, N = 100
.40, N = 200
.30, N = 300
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
23/38
Exemplucazul efectelor didactogene
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Factorul 1: efecte pedagogiceitemii 1*, 2, 3*, 4, 5*, 7*
Factorul 2: efecte psihologice i somatice itemii 6, 8, 9, 10, 12, 15
Factorul 3: efecte somatice generaleitemii 11*, 13, 14
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
24/38
Ameliorarea structurii factoriale
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
I.Analiza comunalitii i a saturaiei ne ofer indicii asupra itemilor caretrebuie eliminai din forma iniial a probelor
- Itemii care au o comunalitate sczut i o saturaie neclar sunt primii vizai
.40 = (.62)2
+ (-.12)2
vs. .40 = (.45)2
+ (.44)2
II.Apariia unor factori indezirabili
Factorul 3Efecte somatice generale
III.Neapariia unor factori dezirabili
Nu s-a obinut o soluie difereniat ntre efectele psihologice i cele somatice
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
25/38
Aspecte metodologice complementaren analiza factorial
Volumul i caracteristicile eantionului:
- volum (minim 100 de subieci); 5-10 subieci pentru fiecare variabil sau N> 400
- caracteristici (nivel mediu de eterogenitate) dezirabil un KMO > .70
Selectarea variabilelor supuse analizei factoriale:
- atributele selectate trebuie s fie reprezentative pentru domeniul de interes
(fidelitate vs. validitate) (factori primari vs. factori secundari)
Condiii complementare:
- absena multicoliniaritii i a matricei de identitate
- atributele de suprafa sunt msurate prin scale numerice (raport, interval) sau ordinale
- analiza factorial pe date nominale dihotomice nu este indicat pachetele de itemi
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
26/38
Sumaralprezentrii analizei factoriale exploratorii Analiza factorial poate fi vzut att ca o teorie epistemologic, ct i ca un ansamblu de
metode statistice
Matricea de corelaii constituie, cel mai frecvent, input-ul n analiza factorial
ntre metodele de extragere a factorilor recomandm: analiza factorial a axelor principalesau analiza factorial a componentelor principale.Prima variant reprezint cel mai bine spiritul teoriei analizei factoriale
n selectarea factorilor relevani este dezirabil s apelm la cel puin doi indicatori. Dintreacetia, criteriul grafic al lui Cattel este cel mai robust.
Soluia factorial iniial este greu interpretabil. Pentru a ajunge la o structur simpl seapeleaz la rotiri. Rotirile pot fi ortogonale sau oblice, n funcie de relaia anticipat ntrefactorii extrai.
n urma rotirii, se interpreteaz factorii gsii pe baza gradului de saturare a atributelormanifeste n aceti factori.
Soluiile gsite prin analize factoriale exploratorii sunt frecvent supuse unui proces deameliorare prinstudii ulterioare.
Stabilitatea soluiilor gsite depinde de o serie de factori precum volumul eantionului, tipul de
atribute selectate etc.2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
http://f/Statistica/VIDEO/3treeKnowHowTo.wmvhttp://f/Statistica/VIDEO/3treeKnowHowTo.wmv5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
27/38
Analiza factorial confirmatorie
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
CFA apeleaz la testarea ipotezelor pentru a stabili numrul de factori ce trebuieextrai i relaiile dintre acetia i atributele de suprafa
EXEMPLU
Scala BIS-BAS (Carver i White, 1994)sistemele comportamentale inhibitor,respectiv activator
Scala conine 20 de itemi ce msoar patru factori: BIS, BAS-R (sensibilitate larecompens; BAS-D (tendine impulsive); BAS-FS (cutarea plcerii)
Soluia 1 (original): 4 factori, 1 factor BIS i 3 factori BAS. Cei trei factori BAS coreleaz ntre ei
Soluia 2 (Jorm i colab., 1999): 2 factori, BIS i BAS
Soluia 3 (Ross i colab., 2002): 4 factori, 1 factor BIS i 3 factori BAS, ns cei trei factori BASnu coreleaz ntre ei
Care este soluia valid?
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
28/38
Analiza factorial confirmatorie
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
CFA permite testarea gradului de adecvare a fiecrei soluii enunate;permite testarea gradului de adecvare i a altor soluii noi
permite compararea soluiilor ntre ele
PAI N REZOLVAREA CFA
(1) Specificarea modelelor concurente;
(2)Asigurarea identificrii modelelor;
(3) Estimarea indicatorilor statistici i a gradului de potrivire a modelelor;(4) Respecificarea modelelor (opional)
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
29/38
Exemplu: Specificarea modelelor n CFAscala BIS-BAS
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
bis
bis01
1bis02e02
bis03e031
bis04e041
bis05e051
bis06e061
1
e01
1
bis07e071
bas-r
rew08
rew09
rew10
rew11
rew12
1e08
e09
e10
e11
e12
1
1
1
1
bas-d
drv13
drv14
drv15
drv16
1e13
e14
e15
e16
1
1
1
1
1
bas-f
fun17
fun18
fun19
fun20
1e17
e18
e19
e20
1
1
1
1
Factor comun anticipat
(Variabil latent)(Variabil exogen)
Corelaie ntre factori
Atribut de suprafa(Variabil manifest)(Variabil endogen)
Factor unic
(Variabil latent)(Variabil exogen)
Soluia 1: 4 factori (cei 3 factoriBAS coreleaz ntre ei)
Indicator al saturaiein factorul respectiv
Model de ecuaiestructural latent
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
30/38
Exemplu: Identificarea modelelor n CFAscala BIS-BAS
n limbaj comun, pentru a preciza dac o soluie poate fi testat este necesar ca numrul de elementenon-redundante s fie mai mare dect numrul parametrilor de estimat
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Elemente non-redundante 2
1 kk
k unde k este numrul de atribute de suprafa
EXEMPLU PENTRU SOLUIA 1:
Elemente non-redundante
210
2
1202020
Parametrii de estimat: saturaii pentru factori comuni; saturaii pentru factori unici; corelaii ntre factori
Parametrii de estimat: 43 (20 de saturaii n factori comuni; 20 de saturaii n factori unici; 3 corelaii ntre factori)
Gradele de libertate constituie diferena dintre numrul de elemente non-redundante i numrulde parametrii de estimat. n exemplul dat, avem 167 grade de libertate (210-43)
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
31/38
Identificarea modelelor n CFAmodele de tipcuib
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Modele aflate n relaie de tip cuib
Modele care nu se afl n relaie de tip cuib
Diferenele dintre dou modeleaflate n relaie de tip cuib
pot fi testate statistic
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
32/38
Stabilirea gradului de adecvare a modelelor - CFA
Indicatori absoluiMsura n care un model poate reproduce matricea de corelaie2nesemnificativ statistic
RMR (root mean squared residuals) < .10 (bun) sau < .05 (foarte bun)RMSEA (root mean squared error of aproximation) interval de ncredere < .08GFI (index of goodness of fit) i AGFI (adjusted index of goodness of fit)
>.90 (conservator) sau > .85 (liberal)
Modelul testat df p RMR RMSEA GFI AGFI
Doi factori necorelai 915.3 170 .001 .07 .113 [.106 - .120] .76 .70
Patru factori necorelai 431.7 170 .001 .06 .067 [.059 - .075] .89 .86
Patru factori (scalele BAS coreleaz) 375.8 167 .001 .04 .062 [.052 - .068] .90 .88
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Exemplu- Scala BIS-BAS:
n CFA, mai multe soluii potfi socotite ca fiind acceptabile
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
33/38
Indicatori comparativi Indicatori de comparare a modelelor aflate n relaie de tip cuibDiferene ntre valorile 2 -
(3) = 55.9, p < .001Soluia cu patru factori, n care cei 3 factori BAS coreleaz e cea mai bun
Indicatori de comparare a modelelor n generalNFI normed fit index; NNFI non-normed fit indexCFI comparative fit index; IFI incremental fit index; RFI relativ fit indexValori dezirabile > .90 (conservator); > .85 (liberal) Indicatori de comparare a parcimoniei modelelor
Favorizeaz modelele mai simple, ca o msur de compensare.PNFI parcimony adjusted fit index; PCFI parcimony adjusted comparativefit index. Valori dezirabile nedefinite, dar ct mai apropiate de 1.
AIC Akaike Information Criterion; CAIC Consistent Akaike InformationCriterion. Valori dezirabile ct mai mici
Stabilirea gradului de adecvare a modelelor - CFA
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
34/38
Stabilirea gradului de adecvare a modelelor - CFA
Modelul testat NFI RFI IFI CFI
Doi factori necorelai .48 .42 .53 .53
Patru factori necorelai .75 .73 .84 .83
Patru factori (scalele BAS coreleaz) .80 .77 .87 .87
Modelul testat PNFI PCFI AIC CAIC
Doi factori necorelai .43 .47 995.4 1189.4
Patru factori necorelai .68 .75 511.7 705.4
Patru factori (scalele BAS coreleaz) .69 .76 431.7 630.3
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Indicatori de comparare a modelelor n general
Indicatori comparativi ai parcimoniei modelelor
CONCLUZIE:
Soluia cu 4 factori, n carescalele BAS coreleaz estecea mai bun
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
35/38
Analiza statistic a soluiei optime gsite
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Tabelul 12. Matricea modelului factorial BIS-
BASi a corelaiilor inter-factori
Item BIS BAS-R BAS-D BAS-F01 .50
02 .58
03 .60
04 .56
05 .30
06 .33
07 .23
08 .4809 .46
10 .72
11 .63
12 .58
13 .75
14 .82
15 .62
16 .72
17 .62
18 .77
19 .85
20 .39
BAS-R --
BAS-D .38 --
BAS-F .32 .21 --
Saturaiileitemilorn ali factori suntstabilite la zero
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
36/38
Respecificarea modelelor i condiii complementare
Pe baza estimrilor parametrilor se pune ntrebarea: poate fi mbuntitsoluia prin respecificarea (modificarea) modelului?
Indicatorii Lagrange calculeaz gradul de modificare a lui2o dat cuintroducerea sau eliminarea unui parametru din model. Totui, modificrileau un caracter explorator (empiric) i nu unul confirmator.
Modificrile se accept doar dac ndeplinesc dou condiii:
-Au o anumit semnificaie teoretic;
-Conduc la o scdere substanial a lui25
..
2
IM
CONDIII:Metoda frecvent utilizat n extragerea factorilor este estimarea verosimilitii maxime
Datorit modului conservator de a trata saturaiile i datorit sensibilitii metodei deextragere la amplitudine sczut sau distribuii asimetrice, rezultatele CFA sunt mai puinvalide n comparaie cu alte ecuaii structurale latente
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
37/38
Sumar alprezentrii analizei factoriale confirmatorii
2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
Analiza factorial confirmatorie se aplic atunci cnd exist soluii diferite obinute prin analizafactorial exploratorie. Prin urmare, nu se poate realiza o CFA nainte de a avea informaii desprestructura factorial obinut prin EFA
Input-ul este consitituit tot de matricea de corelaie sau cea de covarian, ns metoda deextragere a factorilor preferat este estimarea verosimilitii maxime
Soluiile concurente sunt analizate prin dou categorii mari de indicatori: absolui sau comparativi.ntre cei mai ntlnii indicatori amintim: GFI, AGFI, RMSEA, NFI, CFI, PNFI i PCFI.
Modelele aflate n relaie de tip cuib pot apela i la.
Modelele pot fi mbuntite, dar aceast modificare are un caracter empiric, explorator.
Nesocotirea unor condiii de aplicare poate conduce la soluii distorsionate.
5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava
38/38
Sumar al prezentrii analizei factorialeAmbele forme, EFA i CFA, pornesc de la analiza matricei de corelaii (covarian) i ncearc s
reproduc aceast matrice prin modelul factorial propus.
Ambele forme, permit factorilor extrai s coreleze sau nu. De asemenea, permit itemilor s fie saturaisau nu n anumii factori extrai.
Metodele de extragere preferate difer n EFA fa de CFA. Dac n EFA se utilizeaz frecvent analizafactorial a axelor principale, n CFA se prefer analiza factorial bazat pe estimarea verosimilitiimaxime.
Dac n EFA numrul de factori extrai se stabilete pe baza unor criterii descriptive (ex. analizagraficului; criteriul lui Kaser etc.), n CFA se testeaz ipoteze cu privire la relevana anumitor structurifactoriale.
n CFA pot exista mai multe soluii acceptabile. n aceste condiii se caut soluia cu cel mai mare gradde eficien n reproducerea datelor originale. Tot n CFA se poate ca nici o soluie s nu fieacceptabil.
Demersul n analiza factorial vizeaz unul sau mai multe studii exploratorii, urmate de un studiu cu rolconfirmator.