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8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
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DISEO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC-11
ANALISIS SISMICO ESTATICO
Se Tiene una edificacin de 5 pisos y destinada para aulas de centro educativo, proyectada en
la poblacin de Tumbaco, provincia del Pichincha, con sistema estructural aporticado, tal
como se muestra en la figura y con altura de entrepiso de 4 m. Realice un analisis ssmico
esttico, considerando el suelo de perfil de roca de rigidez media y:
Resistencia a la compresin del concreto fc=2100T/m2
Modulo de elasticidad del concreto Ec=2173706T/m2
Coeficiente de Poisson del concreto c=0,2
Profundidad de desplante (contacto con zapata) 1m
Se pide:
i.
Predimensionar el espesor de la losa reticular
ii.
Predimensionar las vigas transversales (eje horizontal del plano)
iii.
Predimensionar las vigas longitudinales (eje vertical del plano)
iv.
Predimensionar las columnas esquineras, centradas, perimetrales
v.
Calcular los pesos por pisos para el Anlisis Ssmico Esttico
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vi.
Predimensionar las Zapatas Aisladas.
vii.
Determinar el periodo de vibracin T
viii.
Calcular la cortante basal de diseo
ix.
Determinar la distribucin vertical de fuerzas laterales
x.
Determinar la excentricidad accidentalxi.
Esquematizar la distribucin de cargas para Sismo X y Sismo Y
xii.
Modelar con el SAP 2000 y determinar los desplazamientos mximos del edificio y las
fuerzas internas mximas, indicando donde ocurre.
Desplazamientoy fuerza interna
Empotrado(Sismo X+)
Empotrado(Sismo Y+)
Xmax (Edificio)Ymax (Edificio)
NmaxVmaxMmax
xiii.
Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X+ y Sismo Y+ e indicar si es necesario
reforzar la estructura.
xiv.
Comprobar el efecto P- de la estructura con los pesos calculado en el tem iv
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SOLUCIONARIO
i.
Predimensionamiento de losas nervadas
Se sabe que en funcin de las relaciones de sus vanos, las losas pueden ser consideradas armadas en
una sola direccin o en dos direciones.
Losa armada en un sentido cuando el vano mayor es mayor que el doble del vano menor (L> 2l)Losa armada en dos sentidos cuando el vano mayor es menor o igual al doble del vano menor
(L2l)
Para nuestra losa en anlisis tenemos L=5m y l=4m, 58 estamos en el caso de losa armada en dos
sentido.
Se selecciona un espesor tentativo de losa de 25 cm, para las cinco plantas con loseta de
comprensin de 5 cm, nervios de 10 cm de espesor y alivianamientos de bloques de 40 cm x 40 cm,
de 20 cm de altura (2 bloques de 40 x20 x 20 por cada alivianamiento), lo que es tradicional en
nuestro medio.
Control de DeflexionesEl peralte equivalente de la losa nervada se calcula determinando la altura de una
losa maciza que tenga la misma inercia que la losa nervada propuesta.
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Figura bi hi Ai=bi.hi yi yi.Ai di=ycg-yi Ioi=(b.h3)/12 Ai.di
2
1 0,2 0,2 0,04 0,1 0,004 0,069444 0,000133333 0,000192901
2 1 0,05 0,05 0,225 0,01125 -0,05555 1,04167E-05 0,000154321
0,09 0,01525 0,00014375 0,000347222
Esta inercia se iguala a la de una losa maciza tambin de 1 metro de ancho y as se obtendr la
altura equivalente hequiv.
Control de la altura mnima:
Ln= Luz de mayor dimensin=5m
Como hmin
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El peso unitario de los alivianamiento de dimensiones 20 x 40 x 20cm es de 12 kg,
En los grficos aparece sombreada un rea de 1 m 2de losa, cuyo peso se debe calcular, ysobre cuya rea se deben calcular las sobrecargas. El peso especfico del hormign armadose estima en 2,4T/m3.
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Peso loseta de compresin = 1m x 1m x 0,05 x 2,4T/m3= 0,12T/m2
Peso nervios = 4 x 0,1m x 0,2m x 1 x 2,4T/m3= 0 ,192T/m2
Alivianamientos = 8 x 0,012T= 0,096T/m2
Peso propio de la losa = (0,12+0,192+0,096)T/m2 = 0,408T/m2
Enlucido y maquillado = 1m x 1m x 0,04m x 2,2T/m3 = 0,088T/m2
Recubrimiento de piso = 1m x 1m x 0,02m x 2,2T/m3 = 0,044 T/m2
Mampostera = 200kg/m2 = 0,2T/m2
Carga Muerta = (0,408+0,088+0,044+0,2) T/m2= 0,74T/m2
ii.
Predimensionamiento de vigas transversales
cmL
h 5010
500
10
cmh
b 25
2
50
2
vigas transversales: b=25cm, h=50cm
iii.
Predimensionamiento de vigas longitudinales
cmL
h 4010
400
10
cmh
b 202
40
2
b mnimo recomendado es 25 cm. (NEC-4.2.1)
vigas longitudinales: b=25cm, h=40cmiv.
Predimensionamiento de columnas
Primera forma
Columnas Centradas:
c
Servicio
Colf
PA
45,0
Columnas Excntricas y Esquinadas:
c
ServicioCol
fPA
35,0
Siendo:
P(servicio) = P . A . N
Edificios categora A (ver E030) P = 1500 kg/m2
Edificios categora B (ver E030) P = 1250 kg/m2
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Edificios categora C (ver E030) P = 1000 kg/m2
Area tributaria
Nnmero de pisos
rea tributarias para las columnas
En la tabla N3 del RNE Norma E.030 Diseo Sismorresistente, encontramos las categoras de las
edificaciones, encontrando el caso actual analizndose en la categora A, entonces:
TiporeaTrib.(m2)
Peso(Kg/m2
)# Pisos PServicio
fc(Kg/cm2)
Coef. xtipo
Columna
rea decolumna (cm2)
rea minde columna
(cm2)
a(cm)
Seccin(cm)
C1 5 1500 5 37500 210 0,35 510,20 1000,00 31,62 35 x 35
C2 10 1500 5 75000 210 0,35 1020,41 1020,41 31,94 35 x 35
C3 20 1500 5 150000 210 0,45 1587,30 1587,30 39,84 40 x 40
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Mtodo practico 1
Donde: H= Altura entre piso=4m=400cm
Columna Centrada
cmcmxcmH
a 5050508
400
8
Columna Excentrica
cmcmxH
a 454544,449
400
9
Columna Esquinada
cmcmxcmH
a 40404010
400
10
Mtodo practico 2
El lado de la columna debe ser entre el 70% y 80% del peralte de la viga
a = 0,7 x 60 cm = 42 cm 40 cm, se analizara com lado minimo de 40 cm.
Verificacin
Para evitar la formacin de Rotulas Plstica, se deber cumplir que:
vigacolumna II
Realizaremos el clculo en cada conexin Viga - Columna en ambas direcciones XX y YY
Se realizan varias iteraciones hasta obtener las secciones adecuadas de Columnas.
DIRECCIN XX
NOMBREVIGAS
NOMBRECOLUMNAS
VERIFICACINIcolumna>Ivigab
(cm)h
(cm)I
(cm4)b
(cm)h
(cm)I
(cm4)V-2 25 50 260416,67 C1 40 45 303750,00 ok
V-2 25 50 260416,67
C2 40 55 554583,33 okV-2 25 50 260416,67 520833,33
V-2 25 50 260416,67
C3 40 55 554583,33 okV-2 25 50 260416,67
520833,33
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DIRECCIN YY
NOMBREVIGAS
NOMBRECOLUMNAS
VERIFICACINIcolumna>Ivigab
(cm)h
(cm)I
(cm4)b
(cm)h
(cm)I
(cm4)V-1 25 40 133333,33 C1 45 40 240000,00 ok
V-1 25 40 133333,33C2 55 40 293333,33 okV-1 25 40 133333,33
266666,67
V-1 25 40 133333,33
C3 55 40 293333,33 okV-1 25 40 133333,33
266666,67
COLUMNA SECCIN
C1 45 x 40C2 55 x 40C3 55 x 40
v.
Pesos por pisos para el anlisis ssmico
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Piso 5:
Carga Muerta:
Losa aligerada 10,45m x 16,4 m x 0,74T /m2= 126,821T
Columnas (45cm x 40cm) 4 x 0,45m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 6,912T
Columnas (55cm x 40cm) 11 x 0,55m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 23,232TVigas (25cm x 50cm) 10 x 0,25m x 0,50m x 5m x 2,4T /m3= 15T
Vigas (25cm x 40cm) 12 x 0,25m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 11,52T
Carga Muerta (127,428+6,912+23,232+15+11,52)T = 184,092T
Carga Viva:
Techo 0,1 T/m2(NEC 1.1.2.2, Tabla 1,2)
Carga Viva 10,45m x 16,4 m x 0,1T /m2= 17,138T
Piso 2, 3 y 4:
Carga Muerta:Losa aligerada 10,45m x 16,4 m x 0,74T /m2= 126,821T
Columnas (45cm x 40cm) 4 x 0,45m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 6,912T
Columnas (55cm x 40cm) 11 x 0,55m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 23,232T
Vigas (25cm x 50cm) 10 x 0,25m x 0,50m x 5m x 2,4T /m3= 15T
Vigas (25cm x 40cm) 12 x 0,25m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 11,52T
Carga Muerta (127,428+6,912+23,232+15+11,52)T = 184,092T
Carga Viva:
Centro Educativo (aulas) 0,2 T/m2
(NEC 1.1.2.2, Tabla 1,2)Carga Viva 10,45m x 16,4 m x 0,2T /m2= 34,276T
Piso 1:
Carga Muerta:
Losa aligerada 10,45m x 16,4 m x 0,74T /m2= 126,821T
Columnas (45cm x 40cm) 4 x 0,45m x 0,40m x 5m x 2,4T /m3= 8,64T
Columnas (55cm x 40cm) 11 x 0,55m x 0,40m x 5m x 2,4T /m3= 29,04T
Vigas (25cm x 50cm) 10 x 0,25m x 0,50m x 5m x 2,4T /m3= 15T
Vigas (25cm x 40cm) 12 x 0,25m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3
= 11,52TCarga Muerta (127,428+8,64+29,04+15+11,52)T = 191,628T
Carga Viva:
Centro Educativo (aulas) 0,2 T/m2(NEC 1.1.2.2, Tabla 1,2)
Carga Viva 10,45m x 16,4 m x 0,2T /m2= 34,276T
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vi.
Predimensionar las Zapatas Aisladas.
SUELO CAPACIDAD PORTANTE CONSTANTE k
FLEXIBLE qa 1,2Kg/cm2 0,7
INTERMEDIO 1,2Kg/cm2
3Kg/cm
2 0,9
a
Servicio
zapataqk
PA
.
Por tanto se considera
9,0k y 2/4 cmkgqa
Las cargas de servicio por pisos se muestra en la tabla.
PISOSCM(T)
CV(T)
Pservicio = CM+CV(T)
5 183,49 17,14 200,623
4 183,49 34,28 217,761
3 183,49 34,28 217,761
2 183,49 34,28 217,761
1 191,02 34,28 225,297
1079,204
Se tiene un rea de planta de 10,45m x 16,4m = 171,38m2
2
2
2 /297,638,171
204,1079)/( mT
m
TmTPunitario
a
tributariaunitariozapata
qk
APA
.
.
ZAPATAAtributaria
m2Ptributario
T/m2k
qaT/m2
Azm2
Bm
Baprox.m
No deZAPATAS
Z1 (Esq.) 5 6,297 0,9 35 1,000 1,000 1,0 4,0
Z2 (Exc.) 10 6,297 0,9 35 1,999 1,414 1,5 8,0
Z3 (Cen.) 20 6,297 0,9 35 3,998 2,000 2,0 3,0
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VERIFICACIN POR PUNZONAMIENTO
La seccin crtica se encuentra a la distancia de d/2de la cara de la columna en todo el
permetro.
cpup VV Donde:
)(* oZuup AAV
Z
uu
AP
LBAZ *
)(*)( dhdbAo uP Carga de servicio ultimo
ZA Area Zapata
Ao rea critica
Se van a considerar que todas las columnas esquineras, excntricas y centradas van a estar
conectados con sus ejes de gravedad de cada zapatas (Ejes de gravedad de columnas conectados
con ejes de gravedad de zapatas).
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PISOS CM(T)
CV(T)
Pservicio = CM+CV(T)
Pu=1,4CM+1,7CV(T)
5 183,49 17,14 200,623 286,014
4 183,49 34,28 217,761 315,148
3 183,49 34,28 217,761 315,148
2 183,49 34,28 217,761 315,148
1 191,02 34,28 225,297 325,699
1079,204 1557,158
2/085,94,6*45,10
158,1557mT
A
PPu
plan ta
utributario
Columna Esquinera
Carga en las columnas esquineras
TnmmTAPuPu coperantetributario 429,455*/085,9*
22
Dimensiones de la Zapata
Las dimensiones adecuadas para la zapata son, despus de hacer varias iteraciones
B=1,2m, L=1,2m, H=0,4m, r=0,075m
mrHd 325,0075,04,0
TA
P
z
uu 55,31
2,1*2,1
429,45
Dimensiones de la columna
b=0,45m, h=0,4m
mdhbbo 3)325,0*24,045,0(*2)*2(*2
mdhdbAo 561,0)325,04,0(*)325,045,0()(*)(
TAoAuV zup 703,27)561,02,1*2,1(*55,31)(*
Tdbofc
Vccp
262,57325,0*3*2100*125,1
1,153,0*85,0***
1,153,0*
1
TdbofV ccp 775,41325,0*3*2100*1,1*85,0***1,1*2
125,14,0
45,0
h
bc
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Tomamos el mas critico para la verificacin (el menor).
cpup VV
TT 775,41703,27
ZAPATA Putrib.T/m2
Atrib.m2
PuT
ZAPATA COLUMNA VupT
Vcp1T
Vcp2T
CumpleB(m)
L(m)
H(m)
b(m)
h(m)
ESQUI.(Z1)
9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 27,70 57,26 41,77 Si
EXCEN.(Z2)
9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 58,37 79,26 65,55 Si
CENTR.(Z3)
9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 121,89 160,85 133,04 Si
VERIFICACIN CORTANTE UNIDIRECCIONALLa seccin crtica se encuentra a la distancia d de la cara de la columna.
Sentido X
cup VV
XBV uup **
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dbL
X 22
05,0325,02
45,0
2
2,1X
TVup 892,105,0*2,1*55,31
dBfV cc ***53,0*
TVc 05,8325,0*2,1*2100*53,0*85,0
TT 05,8892,1
ZAPATAPutrib.T/m2
Atrib.m2
PuT
ZAPATA COLUMNAVupT
VcT
CumpleB(m)
L(m)
H(m)
b(m)
h(m)
ESQUI.(Z1) 9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 1,89 8,05 Si
EXCEN.(Z2)
9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 3,02 13,16 Si
CENTR.(Z3)
9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 4,54 27,87 Si
Sentido Y
cup VV
XLV uup **
dhL
X 22
075,0325,02
40,0
2
2,1X
TVup 839,2075,0*2,1*55,31
dLfV cc ***53,0*
TVc 05,8325,0*2,1*2100*53,0*85,0
TT 05,8839,2
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ZAPATAPutrib.T/m2
Atrib.m2
PuT
ZAPATA COLUMNAVupT
VcT
CumpleB(m)
L(m)
H(m)
b(m)
h(m)
ESQUI.(Z1)
9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 2,83 8,05 Si
EXCEN.(Z2) 9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 7,57 13,16 Si
CENTR.(Z3)
9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 11,35 27,87 Si
Las dimensiones de las Zapatas y Columnas son.
ZAPATAZAPATA
COLUMNACOLUMNA
B (m) L (m) H (m) b (m) h (m)
ESQUI. (Z1) 1,2 1,2 0,4 ESQUI. (C1) 0,45 0,4EXCEN. (Z2) 1,5 1,5 0,5 EXCEN. (C2) 0,55 0,4
CENTR. (Z3) 2 2 0,75 CENTR. (C3) 0,55 0,4
vii.
Determinar el periodo de vibracin T
Calculo de las Fuerzas Ssmicas con Normas NEC-11
nthCT (NEC-2.7.2.2)
Para prticos especiales de hormign armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras,
Ct = 0.047 y = 0.9.
.696,020*047,0 9,0 SegTyTx
viii.
Calcular la cortante basal de diseo
WR
ISV
EP
a
(NEC-2.7.2.1)
Coeficiente de configuracin estructural en planta P (NEC-2.6.6)
PBPAP x
PA el mnimo valor Pide cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla 2.12, para cuando se
encuentran presentes las irregularidades tipo 1, 2 y/o 3 ( Pi en cada piso se calcula como el
mnimo valor expresado por la tabla para las tres irregularidades),
8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
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PB se establece de manera anloga, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo
4 en la estructura.
Tipo 1. Irregularidad torsional
La NEC-2011 le penaliza con un coeficiente Pi = 0,9 a continuacin se presenta el clculo del
centro de masas y centro de rigidez del edificio y se verificar si existe excentricidad entre los
centros.
8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
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CENTRO DE MASAS
En un piso genrico i el centro de masas o centro de gravedad es el punto por donde pasa la
resultante de las cargas de las columnas de todo el piso que se analiza, y se lo calcula con las
siguientes ecuaciones.
i
ii
cgA
XAX
*;
i
ii
cgA
YAY
*
Donde:
iA rea de cada piso
ii YX Longitud desde el origen hasta el centro de gravedad de la figura
mx
xxXcg 225,5
4,1645,10
225,54,1645,10 , m
x
xxYcg 2,8
4,145,10
2,84,1645,10
CENTRO DE MASAS
PISOS Xi (m) Yi (m)
1 5,225 8,22 5,225 8,2
3 5,225 8,24 5,225 8,2
5 5,225 8,2
8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
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CENTRO DE RIGIDEZ O DE TORSIN
El centro de rigidez o de torsin de un determinado nivel i de la estructura es el punto donde al
aplicar la fuerza de corte horizontal correspondiente el piso solo se traslada horizontalmente, sin
rotar con respecto al nivel inferior y sus coordenadas se calculan con las siguientes ecuaciones.
yy
iyy
crK
XKX
*,
xx
ixx
crK
YKY
*
Donde:
K = rigidez de prtico en sentido X o en sentido Y
Xi-Yi = Longitud desde el origen hasta el eje de las columnas
3
12
H
EIK
Rigidez a corte ya que las columnas se encuentran bi-empotradas en sus
dos extremos.
12
3bhI
Inercia de un elemento estructural siendo h la longitud de la columna en la
cual se est realizando el clculo.
Ec=2173706T/m2
Columna Esq. 40cm x 45 cm,
43
00303,012
45,0*4,0mI
,mTK /99,1237
4
0,00303*2173706*123
Columna Exc y centrada 40cm x 55cm,
43
00554,012
55,0*4,0mI
,mTK /31,2260
4
0,00554*2173706*123
ixxxxxxxx YCKBKAKK *)111(1
16*)99,123731,226099,1237(1 xxK
TK xx 82,757801
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CLCULO DE LA RIGIDEZ (Kx-x)
ALTURA DE PISO (m) 4 MDULO DE ELAST.(E) CONCRETO T/m2 2173706
PISO PORTICOS COLUMNAS
rigidez (T/m) DIST(Yi) rigidez prtico (T)
1,2,3,4,5
Prtico 1 COL. ESQ
No b (m) h (m) I (m4)
2 0,4 0,45 0,0030 2476,0
COL. EXC
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
4736,30 16 75780,83
Prtico 2 COL. EXC
2 0,4 0,55 0,00555 4520,63
COL. CEN
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
6780,94 12 81371,33
Prtico 3 COL. EXC2 0,4 0,55 0,00555 4520,63
COL. CEN
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
6780,94 8 54247,55
Prtico 4 COL. EXC
2 0,4 0,55 0,00555 4520,63
COL. CEN
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
6780,94 4 27123,78
Prtico 5 COL. ESQ2 0,4 0,45 0,00304 2475,99
COL. EXC
1 0,4 0,55 0,00555 2260,31
4736,30 0 0,00
29815,43 238523,48
Y 8
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CLCULO DE LA RIGIDEZ (Ky-y)
ALTURA DE PISO 4 MDULO DE ELAST.(E) CONCRETO T/m2 2173706
PISO PORTICOS COLUMNASrigidez(T/m)
DIST(Yi)rigidezprtico
(T)
1,2,3,4,5
Prtico A COL. ESQ
No b (m) h (m) I (m4)
2 0,45 0,4 0,0024 1956,335
COL. EXC
3 0,55 0,4 0,00293 3586,615
5542,95 0 0
Prtico B COL. EXC
2 0,55 0,4 0,00293 2391,077
COL. CEN
3 0,55 0,4 0,00293 3586,615
5977,692 5 29888,46
Prtico C COL. ESQ2 0,45 0,4 0,0024 1956,335
COL. EXC
3 0,55 0,4 0,00293 3586,615
5542,95 10 55429,5
17063,59 85317,96
X 5
COMPARACIN ENTRE EL CENTRO DE MASAS Y CENTRO DE RIGIDEZ
PISO CENTRO DE MASAS CENTRO DE RIGIDEZ EXCENTRICIDADXcg Ycg Xcr Ycr ex ey
1 5 8 5 8 0 0
2 5 8 5 8 0 0
3 5 8 5 8 0 0
4 5 8 5 8 0 0
5 5 8 5 8 0 0
Se puede observar que no habr problemas de torsin.
Tipo 2. Retrocesos excesivos en las esquinas
Conclusin
En nuestra edificacin no existen esquinas entrantes, por que las dimensiones son regulares en
todos los pisos.
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Tipo 3. Discontinuidades en el sistema de piso
Conclusin
No tenemos discontinuidad de Diafragmas, porque no tenemos reas abiertas en toda el rea del
diafragma
Tipo 4. Ejes estructurales no paralelos
Conclusin
Todos los ejes son paralelos tanto en el eje X como en el eje Y
PBPAP x
1PA , 1PB
1P
Coeficiente de configuracin estructural en elevacin E (NEC-2.6.7)
El coeficiente E se estimar a partir del anlisis de las caractersticas de regularidad e
irregularidad en elevacin de la estructura, descritas en la Tabla 2.13. Se utilizar la expresin:
EBEAE x
en donde:
EAel mnimo valor Eide cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla 2.13, para cuando se
encuentran presentes las irregularidades tipo 1 (Ei en cada piso se calcula como el mnimo valor
expresado por la tabla para la irregularidad tipo 1),
EB se establece de manera anloga, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo
2 y/o 3 en la estructura,
Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades descritos en la Tabla
2.13, en ninguno de sus niveles, E tomar el valor de 1 y se le considerar como regular en
elevacin.
Adicionalmente, se debe tomar en cuenta que, cuando la deriva mxima de cualquier piso es
menor de 1.3 veces la deriva del piso inmediato superior, puede considerarse que no existenirregularidades de los tipos 1, 2, 3.
Para el caso de estructuras tipo prtico especial sismo resistente con muros estructurales
(sistemas duales), que cumplan con la definicin de 2.1.19, Etomar el valor de 1.
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Tipo 1. Piso flexible
PISOrigidez(T/m)
1 46879,03
2 46879,03
3 46879,034 46879,03
5 46879,03
32 *7,0 KK
03,46879*7,003,46879
32,3281503,46879 Falso
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38,0 5432
KKKK
3
03,4687903,4687903,468798,003,46879
22,3750303,46879 Falso
Tipo 2. Distribucin de masas
PISOSCarga
muerta(T)
5 183,485
4 183,485
3 183,485
2 183,4851 191,021
32 *5,1 mm
485,183*5,1485,183
22,275485,183 Falso
12 *5,1 mm
021,191*5,1485,183
53,286485,183 Falso
Tipo 3. Irregularidad geomtrica
Conclusin
No existe irregularidad geomtrica
EBEAE x 1EA , 1EB
11xE 1E
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WR
ISV
EP
a
3,1I (NEC-2.6.4)
aa ZFS (NEC-2.5.5.1)
48,2 (NEC-2.5.5.1)4,0Z (NEC-Tabla 2,2)
1aF (NEC-Tabla 2,5)
6R (NEC-Tabla 2,14)992,01*4,0*48,2 aS
PISOS CM(T)
CV(T)
W = CM+25%CV(T)
5 183,485 17,14 187,770
4 183,485 34,28 192,054
3 183,485 34,28 192,0542 183,485 34,28 192,054
1 191,021 34,28 199,590
963,523
TVV yx 093,207523,9631*1*6
992,0*3,1
ix.
Distribucin vertical de fuerzas laterales
.0696SegT
.5,2696,0.5,0 SegSeg Para valores de .5,2.5,0 SegTSeg TK 5,075,0 (NEC-2.7.2.4.1)
098,1696,0*5,075,0 K
V
hW
hWF
k
i
n
i
i
k
xx
x
1
(NEC-2.7.2.4.1)
PISO Wi(T) hi(m) hik Wi.hi
k Wi.hik/ V (T) FUERZAS (T)
5 188,397 20,000 26,824 5053,647 0,340 207,093 70,443
4 192,702 16,000 20,995 4045,852 0,272 207,093 56,3953 192,702 12,000 15,309 2950,035 0,199 207,093 41,120
2 192,702 8,000 9,808 1890,075 0,127 207,093 26,346
1 200,238 4,000 4,582 917,505 0,062 207,093 12,789
14857,11413 207,093
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x.
Excentricidad accidental
mmLe xx 5225,045,10*05,0*05,0
mmLe yy 82,04,16*05,0*05,0
xi.
Esquematizar la distribucin de cargas para Sismo X y Sismo Y
Para la seleccin de la direccin de aplicacin de las fuerzas ssmicas, deben considerarse los
efectos ortogonales, suponiendo la concurrencia simultnea del 100% de las fuerzas ssmicas en
una direccin y el 30% de las fuerzas ssmicas en la direccin perpendicular (NEC-2.7.3).
Distribucin de cargas sismo X
Distribucin de cargas sismo Y
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xii.
Modelamiento con el SAP 2000
1) Unidades de medidas Tonf, m, c
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2) Modelo tridimensional
Nmeros de pisos: 5, Altura de pisos: 4m, Numero de luces en X: 2, Ancho de luces en x: 5m,
Numero de luces en Y: 4, Ancho de luces en y: 4m
3) Profundidad de desplante
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Zapatas esquineras 1,2m x 1,2m x 0,4m con desplante de 1m
Altura del cimiento 0,4m se desplazara hasta hasta el nivel Z=-1,2m
Zapatas excntrica 1,5m x 1,5m x 0,5m con desplante de 1m
Se mover hasta el nivel Z=-1,25m
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Zapatas cntrica 2m x 2m x 0,75m con desplante de 1m
Se mover hasta el nivel Z=-1,375m
4) Empotramos la base
Marcamos todos los nudos de la base.
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Escojemos la opcin de empotramiento perfecto
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4) Excentricidad Accidental
Para formar las nuevas grillas y adicionar los centros de masas
ex = 0,5225m, ey = 0,82m
Desplazamiento de Zapatas
Z7 = -1,2m, Z8 = -1,25m, Z9 = -1,375m
5) Definir Materiales
Secciones agrietadas (NEC-2.7.1.2.1)
Para el caso de estructuras de hormign armado, en el clculo de la rigidez y de las derivas
mximas se debern utilizar los valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales,
de la siguiente manera: 0.5 Ig para vigas (considerando la contribucin de las losas, cuando fuera
aplicable) y 0.8 Ig para columnas, siendo Ig el valor de la inercia no agrietada de la seccin
transversal del elemento.
Ec = 2173706T/m
2
fc = 2100T/m2
c = 0,2
Viga = 0,5*Ec
Viga = 0,5*2173706T/m2 = 1086853T/m2
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Ec = 2173706T/m2
fc = 2100T/m2
c = 0,2
Columna = 0,8*Ec
Columna = 0,8*2173706T/m2 = 1738964,8T/m2
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6) Verificar ejes locales
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6) Definir propiedades de los elementos
Vigas 25cmx40cm, Vigas 25cmx50cm, Columnas 40cmx45cm, Columnas 40cmx55cm
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Columnas 40cmx45cm
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Columnas 40cmx55cm
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Vigas 25cmx40cm
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Vigas 25cmx50cm
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Tenemos todas las secciones definidas con sus respectivas propiedades
7) Asignar secciones de columnas y vigas
Las columnas esquineras son de 40cm x 45cm.
Marcamos todas las columnas esquineras y asignamos sus secciones
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Las columnas excntricas y centradas son 40cm x 55cm.
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Las vigas longitudinales son de 25cm x 40cm.
Las vigas Transversales son de 25cm x 50cm.
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7) Brazos Rgidos
Seleccionar columnas esquineras del primer nivel.
Zapatas 1,2m x 1,2m x 0,4m
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Seleccionar columnas excntricas del primer nivel.
Zapatas 1,5m x 1,5m x 0,5m
Seleccionar columnas excntricas del primer nivel.
Zapatas 2m x 2m x 0,75m
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Seleccionamos todas las vigas longitudinales
Columnas esquineras 0,4m x 0,45m, Columnas excntricas y centradas 0,4m x 0,55m
Seleccionamos las vigas esquineras transversales
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Seleccionamos las vigas transversales de los prticos 2, 3, 4.
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8) Generar el centro de masa para aplicar las fuerzas
Dibujamos un nudo especial por piso en el centro de masa
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9) Restringir los nudos de los centro de masa de cada piso
Marcamos los centros de masas de cada piso.
Los tres grados de libertad
Desplazamiento en X y Y, rota alrededor del eje Z
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10) Diafragma rgido
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De la misma forma se procede con todos los dems pisos.
Seleccionar todos los nudos de cada piso incluido el centro de masa y asignar los diafragmas
rgidos para cada piso.
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Asignamos losa 1
Se procede de la misma forma con todos los pisos
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11) Estados de cargas
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11) Asignar cargas ssmicas en cada direccin
Las fuerzas ssmicas en las direcciones X y Y son iguales
PISO Wi(T) hi(m) hik Wi.hi
k Wi.hik/ V (T) FUERZAS (T) 30%FUERZAS (T)
5 188,397 20,000 26,824 5053,647 0,340 207,093 70,44 21,13
4 192,702 16,000 20,995 4045,852 0,272 207,093 56,40 16,92
3 192,702 12,000 15,309 2950,035 0,199 207,093 41,12 12,34
2 192,702 8,000 9,808 1890,075 0,127 207,093 26,35 7,901 200,238 4,000 4,582 917,505 0,062 207,093 12,79 3,84
14857,11413 207,09 62,13
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La fuerza sismica en la direccin X, es el 100% en X y 30% en Y
Se procede de la misma forma para todos los pisos, la fuerza ssmica se ubica en el centro de
masa.
8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
57/67
La fuerza ssmica en la direccin Y, es el 100% en Y y 30% en X
Se procede de la misma forma para todos los pisos, la fuerza ssmica se ubica en el centro de
masa.
12) Verificar grados de libertad
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8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
59/67
Grados de libertad
8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
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Casos de cargas
Eliminamos la carga muerta y el modal
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Vamos a grabar el archivo con el nombre Analisis1_ Tumbaco
Hacemos correr el anlisis
8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
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RESULTADOS
Desplazamiento en X
Desplazamiento en Y
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Fuerza Axial Mximo debido al Sismo X
Fuerza Axial Mximo debido al Sismo Y
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Fuerza Cortante Mximo debido al Sismo X
Momento Mximo debido al Sismo X
8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11
65/67
Fuerza Cortante Mximo debido al Sismo Y
Momento Mximo debido al Sismo Y
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Sismo X
PISOPi=CM+CV
(T)i
(cm)Vi(T)
hi(cm)
Qi
5 200,623 72,91 70,443 400 0,51912266
4 217,761 64,84 56,395 400 0,625925313 217,761 52,02 41,12 400 0,68871153
2 217,761 35,45 26,346 400 0,73252367
1 225,297 17,09 12,789 500 0,60213085
El ndice de estabilidad de cualquier piso, Qi, no debe exceder el valor de 0.30. Cuando Qi es
mayor que 0.30, la estructura es potencialmente inestable y debe rigidizarse
Conclusin: La estructura es inestable
Sismo Y
PISOPi=CM+CV
(T)i
(cm)Vi(T)
hi(cm)
Qi
5 200,623 103,17 70,443 400 0,73457529
4 217,761 92,57 56,395 400 0,89361361
3 217,761 75,04 41,12 400 0,99348161
2 217,761 52,05 26,346 400 1,07553899
1 225,297 26,04 12,789 500 0,91746562
Conclusin: La estructura es inestable