Diapositiva 1
Estadstica Administrativa II
2015-1
USAP
Anlisis de varianza
1
ANOVA
Probar si todas las medias son iguales en muestras de diferentes
poblaciones.
2
Caractersticas de la poblacin
Es una distribucin continua
Est normalmente distribuida
La desviaciones estndar son iguales
3
La pruebaANOVA
A menudo se necesitan hacer comparaciones para ms de dos medias
y para ello se utilizan la metodologa del anlisis de varianza
(ANOVA), que recurre a la distribucin F.
5
Principio
Experimentos en agricultura
Variacin de tratamiento
Variacin aleatoria
6
Variacin de tratamiento
7
VARIACIN DE TRATAMIENTO: Suma de las diferencias entre la media
de cada tratamiento y la media global elevada al cuadrado. (Lind
|Marchal |Wathen, 2008, p.331).
Media aritmtica global
Media aritmtica de cada muestra
Variacin de tratamiento
Calcular la media aritmtica de cada muestra
Calcular la media aritmtica de todos los datos en anlisis
La diferencia entre la media muestral y la media global; se
eleva al cuadrado
Se suman todas las diferencias cuadradas
8
Ejemplo . . .
El gerente de un centro financiero regional desea comparar la
productividad, medida por el nmero de clientes atendidos, de 3 de
sus empleados. Selecciona 4 das en forma aleatoria y registra el
nmero de clientes que atendi cada empleado. Los resultados
obtenidos fueron:
9
Variacin Aleatoria
12
Observacin
Media aritmtica de cada muestra
VARIACIN ALEATORIA: Suma de las diferencias entre cada
observacin y su media de tratamiento, elevada al cuadrado. (Lind
|Marchal |Wathen, 2008, p.331).
Variacin Aleatoria
Calcular la media aritmtica de cada muestra
La diferencia entre el dato observado y la media de la muestra
se eleva al cuadrado
Se suman todas las diferencias cuadradas
13
Ejemplo 1 . . .
El gerente de un centro financiero regional desea comparar la
productividad, medida por el nmero de clientes atendidos, de 3 de
sus empleados. Selecciona 4 das en forma aleatoria y registra el
nmero de clientes que atendi cada empleado. Los resultados
obtenidos fueron:
14
Distribucin F para ANOVA
16
Distribucin F para Anova
es el total de muestras en anlisis
es el total de elementos en anlisis
17
Tabla resumen ANOVA
18
Error medio cuadrado
Ejemplo 1 . . .
El gerente de un centro financiero regional desea comparar la
productividad, medida por el nmero de clientes atendidos, de 3 de
sus empleados. Selecciona 4 das en forma aleatoria y registra el
nmero de clientes que atendi cada empleado.
19
Con los datos observados, se obtuvo una variacin de tratamiento
de 992 y una variacin aleatoria de 90. Los resultados se obtuvieron
de las siguientes muestras:
Existe alguna diferencia entre las medias de la poblacin con
nivel de significancia de 0.10?
. . . Ejemplo 1
20
Paso 1: Hiptesis nula y alternativa
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba
. . . Ejemplo 1
Paso 4: Regla de decisin
21
. . . Ejemplo 1
Paso 5: Toma de decisin
22
La hiptesis nula se rechaza
Existe evidencia fuerte de que no todas las medias de la
poblacin son iguales
Ejemplo 2 . . .
La siguiente informacin se refiere a dos muestras. Verificar la
hiptesis de que las medias de tratamiento son iguales con nivel de
significancia de 0.02.
23
Tratamiento 1Tratamiento 2Tratamiento 38335241045934
Manual
. . . Ejemplo 2
24
Paso 1: Hiptesis nula e hiptesis alternativa
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba
. . . Ejemplo 2
Paso 4: Regla de decisin
25
. . . Ejemplo 2
26
Tratamiento 1Tratamiento 2Tratamiento 38335241045934
de cada muestra
global
. . . Ejemplo 2
28
La hiptesis nula se rechaza
Existe evidencia suficiente que indica que no todas las medias
de la poblacin son iguales
Asignacin #3
Descargar de la plataforma Moodle o del Drive de Google con su
[email protected]
Entrega: Mircoles 28-enero-2015
29
30
Continua en el
siguiente tema
Muchas gracias
Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadstica
Aplicada a los Negocios y la Economa. Mxico: McGrawHill
David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson.
2006.Estadstica para Administracin. (4 edicin). Naucalpan de Jurez,
Mxico.: Pearson Prentice Hall
LOBOBLANCOCRDOVA
556647
547651
596746
567148
LOBOBLANCOCRDOVA
556647
547651
596746
567148
224280192696
56704858
Variacin
2
Datosgl
Estimacin
Varianza
F
VAn - k
Aleatoria
k
n
TratamientoVTk - 1
Tratamiento 1Tratamiento 2Tratamiento 3
834
Tratamiento 1Tratamiento 2Tratamiento 3
5
Muestra
X
i
VTVA
890
599
1094
991
340
241
441
340
311
214
410
311
Variacin5622
5
5
5
Tratamiento 1
Tratamiento 2
Tratamiento 3
8
3
4
Variacin
2
ngl
Estimacin
de Varianza
F
Tratamiento
Aleatoria
Variacin
2
ngl
Estimacin
de Varianza
F
Tratamiento563228
Aleatoria221292.4
11.67
