ANALISI E CALCOLO · 2015-02-21 · essere preso in considerazione, in quanto rappresenta la fattibilità di un dato proget-to. Viene eseguito un vasto campionamento (oltre 10.000

Anno Xn. 35giugno 2009E 7,75

ISSN1128-3874

ANALISI E CALCOLO

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Analisi di design parametricoper valutazione di molteplici variabili

Architettura aperta per la modellazione di onde oceanichePrototipazione virtuale di un fondello per abbigliamento

ciclistico per l’ottimizzazione delle performanceApproccio numerico-sperimentale all’ottimizzazione

di uno sci da scialpinismoStudio numerico avanzato sul moto di filtrazione

in ambito marittimoL’approccio multifisico alla modellazione di materiali porosi

in vibroacustica

risparmiando del materiale ottiene un van-taggio economico che permette, ad esempio,di investire in nuove tecnologie, migliorandola relativa posizione di mercato. In questasede non si intende fare una lezione di eco-nomia, ma si vuole attirare l’attenzione suquanto sia importante ottimizzare i processidi sviluppo prodotto nonché l'infrastrutturache li permette, senza contare l'importanzadel risparmio di risorse umane.L'ottimizzazione strutturata è un processoche coinvolge quindi aree aziendali diverse,tutte una essenziale all'altra. Per comoditàverranno utilizzate le seguenti abbreviazioni:

• IT: Information Technology, l'area dell'in-frastruttura;

• PDD: Product Design Development, l'areaoperativa e i suoi processi;

•MPD: Manufacturing Process Development,l'area della costruzione e della produzione;

• PEDM: Performance Engineering & DataManagement, l'area della misura delle pre-stazioni del prodotto.

Chiaramente non tutte le aziende hanno unastruttura di questo tipo, ma pensando ad

aziende caratterizzate da grande produzionee vasti contenuti tecnologici che operino inun mercato (come ad esempio in campo elet-tronico, meccanico, aeronautico, trasportietc.) caratterizzato da forte competizione edevoluzione, si può accettare questa strutturasemplificata.Analizzando il flusso delle attività progettua-li, si può notare che, mentre il PDD cerca diprogettare nel minor tempo possibile il pro-dotto migliore possibile, usando ad esempiotecniche di simulazione, l'IT offre una infra-struttura di calcolo a supporto della proget-tazione. Lo scopo di questa infrastruttura dicalcolo é quello di produrre i risultati dei cal-coli di simulazione il più velocemente possi-bile, per permettere al PDD di analizzarli eintrodurre modif iche al proprio progetto,nell'intento di migliorarlo e di raggiungereperformance superiori.In questo processo vengono generati moltidati, forme, ipotesi e certezze. Man mano chele varie parti del progetto vengono sviluppa-te, tali dati vengono comunicati alle aree tec-nologiche coinvolte, come ad esempioall'Engineering Manufacturing, che provvedea valutare la fattibilità dei vari componenti, astudiare il modo più efficiente per costruirli e

- Analisi e Calcolo Giugno 2009 Pagina 9

IntroduzioneGli obiettivi attuali di ogni azienda cheaf fronti la progettazione di un prodottocomplesso f ino alla sua realizzazione edistribuzione sul mercato sono principalmen-te legati ai costi e ai tempi di realizzazione,dal progetto alla produzione. In ogni stepdell'iter di sviluppo prodotto l'ottimizzazioneassume un ruolo essenziale:

• per utilizzare al meglio i materiali costi-tuenti, per alleggerire il più possibile lestrutture, per assicurare valori di stress insicurezza;

• per garantire la vita del prodotto;

• per sviluppare nuove generazioni di pro-dotto nel minor tempo possibile;

• per monitorare la sensibilità alle variazionigeometriche;

• per sfruttare al meglio le risorse hardwaredi una azienda.

Sebbene molti degli aspetti appena descrittinon siano normalmente considerati variabilidi ottimizzazione, generalmente una delleprincipali funzioni obiettivo è rappresentatadall’ottimizzazione dei costi. Se il costo diun prodotto è legato non solamente al mate-riale che si utilizza per costruirlo, ma anchealle soluzioni tecnologiche adottate, allavelocità della produzione, agli interventi dicorrezione e alla robustezza del processo,alla velocità delle risorse hardware per simu-lare le prestazioni, allo sfruttamento di talirisorse e al tempo del lavoro umano per con-cepire tutto ciò, ecco che una azienda, permantenere la sua posizione di mercato,necessita di considerare l’ottimizzazione nonlimitandola al solo campo strutturale.

Ottimizzazione strutturataNormalmente in campo ingegneristico siparla di ottimizzazione strutturale, ovvero diaffinamento di obiettivi di peso e di perfor-mance di un prodotto. Pensiamo a una vettu-ra da competizione, ad esempio, dove rispar-miare pochi etti o addirittura grammi inalcuni componenti, garantendo la perfor-mance strutturale, consente di otteneretempi in gara migliori, e in ultima analisi divincere un campionato. Ma l'ottimizzazionestrutturale non si limita alle applicazionirelative alle competizioni sportive. Bastipensare alla produzione di massa: un’aziendache produca ogni anno milioni di pezzi

Formazione

Ottimizzazione strutturataA cura di Maurizio Sperati, Key Account Manager, Altair Engineering Srl, Torino

Gli aspetti che ad oggi guidano lo sviluppo dei software nel campo dell'ingegneria sono legati:alla velocità con cui si possono ottenere i risultati; alla affidabilità dei risultati; al tempo perpreparare gli input; al tempo per analizzare i risultati; al modo di conservarli, renderli disponi-bili e comunicarli. Tali aspetti possono essere oggetto di "ottimizzazione", nel senso più gene-rale della parola: ottenere il miglior risultato nel minor dispendio di tempo e risorse possibile.

Figura 1: Flow chart delle attività e relative aree di interesse.

a progettare la tecnologia di costruzione.Qualora il componente non sia fattibile o siafattibile con costi fuori target (tutto si puòfare, dipende da quanto costa), ecco che ilPDD riceve una bocciatura del disegno e devea questo punto modificare le forme del com-ponente, affinché la fattibilità possa essereottenuta con le tecnologie a disposizione.Una incredibile quantità di dati viene gene-rata, scambiata, analizzata e valutata.Riuscire a raggiungere l'equilibrio tra tuttequeste esigenze, performance strutturali,performance tecnologiche di fattibilità, costidel materiale e della tecnologia, richiede unanotevole mole di informazioni scambiate ecalcoli realizzati. In tutto questo la prototi-pazione virtuale rappresenta il fulcro perottenere risultati in tempi competitivi.Nelle realtà in cui si muove Altair Engineeringdiventa quindi essenziale assicurare un flussoveloce ed efficace, ediamo come.Facendo riferimento alla figura 1, partendodall'alto verso il basso si illustrano gli stepprincipali dell'attività di sviluppo prodottoassistito dal calcolatore.Le attività principali che si intendono evi-denziare sono:

A. CAD + Component CAE = Concept Design.Ottimizzazione strutturale ottenuta utiliz-zando criteri basati sul concept design.

B. Meshing + Assembly = CAE model Creation.Generazione del modello CAE, operazioniautomatizzate di batch meshing e assem-blaggio.

C. Performance Analyzers.Solutori (affidabili e standardizzati).

D. Resource Manager.Rendimento funzionale dei solutori, mas-simizzato attraverso la distribuzione dellesimulazioni su tutte le risorse di calcolodisponibili (HPC).

E. Performance Evaluation and Engineer-ing Data Management.Visualizzazione automatica dei risultatidelle analisi; automazione dei processi;architettura aperta.

F. Manufacturing Development.Sviluppo della tecnologia e dei tool per ilmanufacturing

G. Optimization.Secondo livello di ottimizzazione, cioèottimizzazione multi-obiettivo con l’ausi-lio di algoritmi di ottimizzazione lineari enon lineari generici; ripetizione iterativadelle attività precedenti; ripetizione auto-matica basata su input parametrici e otti-mizzatori multi-obiettivo.

Si illustrano in seguito maggiori dettaglirelativi a ognuna delle attività precedenti.

CAD+Component CAE =Concept DesignL’attività di “concept design” è quell'attivitàtipica del progettista, che parte da uno spa-zio noto a disposizione per la propria struttu-ra (design space), dal tipo di collegamento odi vincolo ed infine dallo spettro di forze acui il componente deve resistere. Gli obiettivistrutturali che il design deve rispettare sono

relativi a livelli massimi/minimi di tensione,alla rigidezza strutturale o ai modi di vibrare.Partendo da questo problema iniziale, leforme che possono adeguarsi sono legatespesso alla esperienza del progettista e allasua creatività. Se andiamo ad introdurreanche i vincoli di realizzabilità, ecco che ilproblema si complica ulteriormente.Esistono tecniche numeriche in grado di aiu-tare la soluzione di questo problema, secon-do le quali la massa strutturale viene fattagerminare e crescere come fosse un organi-smo alla ricerca del migliore risultato strut-turale. Partendo dalle zone di vincolo e dallezone di sollecitazione esterna, l'ottimizzato-re topologico arriva a proporre un layoutstrutturale che permette di sfruttare al mas-simo la massa utilizzata, tenendo conto deivincoli progettuali e dei vincoli tecnologici direalizzabilità.La figura 2 è un esempio di ottimizzazionestrutturale di concept.La forma o il layout ottenuto allo step finalerisulta essere in genere più leggero e carat-terizzato da uno stato di tensione più unifor-me e distribuito rispetto a soluzioni più clas-siche. La forma quindi viene interpretata etradotta in formato CAD per poi essere rifini-ta tenendo conto di criteri di lavorazione erequisiti geometrici locali (raccordi, smussietc.).In questo caso ottimizzazione signif ica:risparmio di materiale, alleggerimento, mini-mizzazione dei livelli di tensione.

Meshing + Assembly =CAE model CreationUna volta che la geometria dei vari compo-nenti di un complessivo meccanico è forma-lizzata e condivisa (nel PDM), si passa allafase di modellazione FEM del complessivo odi parti di esso per affrontare il calcolo disimulazione delle varie condizioni di lavoro(forze, spostamenti, velocità, accelerazioni,

impatti, etc). Gli applicativi che vengono uti-lizzati sono di varia natura, a seconda deirequisiti di modellazione FEM. Tutti questirequisiti vengono spesso raccolti in specifi-che di modellazione: le specifiche sono ilrisultato di anni di correlazione numerico-sperimentale e governano la qualità dellarisposta (risultato) di un calcolo di simula-zione.Spesso la modellazione FEM viene eseguitamanualmente. E' una attività particolarmen-te onerosa che richiede molta esperienzanell'attuare delle scelte semplificative.Disporre di strumenti che aiutino ad accele-rare la realizzazione dei modelli FEM, rispet-tando i criteri di qualità dei modelli stessi, èimportante per rendere l'iter di progettazio-

Pagina 10 - Analisi e Calcolo Giugno 2009

Figura 2: Due semplici casi di ottimizzazione topologica. Gli step da sinistra a destrarappresentano iterazioni intermedie che conducono a un layout più leggero eottimizzato. Tale layout può poi essere convertito in formato geometrico, perconsentire al dipartimento CAD di implementarlo e svilupparlo in maniera definitiva.

Figura 3: Step principali del BatchMesher, che consente di ottimizzare laqualità della mesh generate da unprocesso iterativo automatico.

ne e verifica il più efficiente possibile.Altair Engineering, come sviluppatore disoftware avanzato dedicato al FEM e comeutente primario, ha raggiunto una posizionedi leadership in questo settore.L'implementazione di metodologie di model-lazione e di criteri di qualità differenziatisulla base dei solutori più diffusi nel campodell'ingegneria ha portato come risultatoallo sviluppo di complesse e efficienti tecni-che di Batch Meshing: la mesh strutturaleviene creata attraverso un processo di otti-mizzazione automatica delle mesh possibili,sulla base di file che contengono i criteri e iparametri di qualità richiesti dall'utente.Il processo di modellazione FEM diviene cosìun vero e proprio calcolo iterativo alla ricer-ca del modello caratterizzato dagli indici diqualità, il più elevati possibile. Note le coor-dinate dei punti di saldatura anche l'assem-blaggio di intere scocche automobilistiche(come ad esempio un Body-In-White con 250componenti in lamiera saldati tra di loro)può essere eseguito automaticamente.Mentre ciò avviene, l'utente può dedicare ilsuo tempo ad analizzare risultati e ad idearemodifiche per raggiungere la performancerichiesta del prodotto.Gli step principali relativi al processo diBatch Meshing (mostrati in Figura 3) sono:

• Preparazione dell'importazione dei f ilegeometrici (CAD);

• Specifica dei parametri geometrici per ladefinizione della topologia e relativa sem-plificazione;

• Definizione dei parametri di qualità richie-sti alle mesh;

• Clean-up automatico della topologia (defi-nizione della topologia reale);

• Run iterativi di ottimizzazione delle mesh(generazione automatica della mesh otti-mizzata).

In questo altro caso ottimizzazione significa:

• Ridurre al minimo i tempi di preparazionedei modelli assicurando la qualità deimodelli stessi;

• Standardizzare le procedure e la qualità dimodellazione;

• Aumentare il numero di soluzioni alterna-tive analizzabili, con conseguente incre-mento della robustezza del design finale.

Performance AnalyzerI modelli FEM vengono realizzati per permet-tere ai codici di calcolo di risolvere il proble-ma e rappresentare al meglio le condizioni difunzionamento reale. La precisione del codi-ce di calcolo è l'aspetto essenziale di questaparte di attività. La precisione del codiceviene misurata sulla base della vicinanza deirisultati di calcolo alla realtà. Per valutare laprecisione dei codici esistono dei casi stan-dard, ma spesso ogni azienda preferisce uti-lizzare propri casi reali sviluppati in prece-denza e operare il confronto con questi.In questo caso l'affidabilità del risultato èessenziale per risparmiare tempo sulla realiz-zazione di prototipi intermedi necessari perla taratura e la correlazione della soluzionenumerica. Ridurre il più possibile il numerodi prototipi consente di risparmiare una por-zione notevole del tempo totale di sviluppoprodotto.Un altro aspetto importante è costituitodalla velocità con cui i solutori producono lesoluzioni e dall'impiego di risorse necessarie(memoria, spazio disco, numero di CPU). Icodici più evoluti vengono sviluppati inmodo da essere eseguiti in parallelo, frazio-nati tra più processori, proprio con lo scopodi ridurre i tempi di calcolo. Lo sviluppo deicodici in parallelo non è banale, soprattuttose pensiamo al calcolo distribuito o MPP(Massively Parallel Processing): assicurare glistessi risultati e la stessa aff idabilità deirisultati indipendentemente dal numero deiprocessori è una delle maggiori conquisteaffrontabili ad oggi.

Altair Engineering racchiude nel proprio fra-mework un set di solutori in grado di coprirela maggiore parte delle applicazioni indu-striali massive, dalla soluzione lineare allanon lineare, dalle rigidezze statiche alleforme modali, dai fenomeni non lineari quasistatici agli impatti veloci e esplosivi, dallameccanica dei corpi rigidi a quella dei corpiflessibili, alle grandi non linearità dovuteall'interazione fluido-struttura.Ottimizzazione in questo caso significa: affi-dabilità, parallelizzazione/ velocità di calco-lo, ambienti integrati.

Resource ManagerUna volta assicurata la disponibilità dei solu-tori per gli utenti, l'aspetto principale è otti-mizzare i tempi di calcolo rispetto alle risor-se disponibili. Attualmente il calcolo distri-buito richiede l'uso di più nodi di calcolo e,grazie all'esistenza di più macchine di calco-lo collegate in rete tra di loro, è possibileassegnare l’esecuzione di un processo di cal-colo alla prima risorsa hardware disponibile.Questo è solamente il primo aspetto, dettodi "Job scheduling": molti utenti in unaazienda hanno bisogno di eseguire calcoli eprocessi e di ottenere i risultati di calcoloper poter operare le modifiche al progetto inmodo da raggiungere le performance attese.La gestione di un considerevole numero dimacchine di calcolo, con sistemi operatividiversi e solutori diversi, rappresenta la sfidadelle aree IT. Oggi si punta al “GridComputing” per ottimizzare i tempi di ripostadei processi: tale sistema richiede flessibilitàdegli applicativi e robustezza dell'infrastrut-tura che li gestisce, capace di garantire l'ese-cuzione del calcolo e il suo restart, qualorasi verifichino problemi hardware.In questo ulteriore caso ottimizzazionesignifica:

• Sfruttamento delle risorse di calcolodisponibili;

• Riduzione dei tempi di attesa,

• Robustezza dell'infrastruttura (failurerecovery).

Performance Evaluationand Engineering DataManagementL'esecuzione di una innumerevole quantità dicalcoli produce una innumerevole quantità dirisultati. Gli analisti FEM, oltre a creare imodelli, hanno bisogno di analizzare i risul-tati per operare modifiche alle geometrie deicomponenti allo scopo di raggiungere gliobiettivi di performance. In una realtà in cuiil calcolo distribuito è molto eff iciente irisultati possono essere prodotti molto velo-cemente. La necessità di poter applicare rou-tine automatiche di post-processazione deirisultati, che permettano analisi, confronti efiltri dei dati per evidenziare il trend (miglio-ramento della performance o peggioramen-to), è attuale e forte. In questo contesto losviluppo di software "open" e parametrico, ingrado di apprendere come analizzare i risul-tati e di eseguire automaticamente una post-processazione specifica, è l'obiettivo dell'ot-timizzazione del tempo degli analisti FEM.


Figura 4: Esempidi analisi di crashcon modello a di-versi milioni dielementi.

La reperibilità dei dati di input, dei risultatidei calcoli, dei report di analisi e la possibi-lità di operare confronti tra soluzioni alter-native e filtrare le informazioni sull'anda-mento del progetto è oggetto di grandiinvestimenti di sviluppo software: il DataManagement. In questo caso l'integrazionetra ambienti di pre-processazione, soluzio-ne e post-processazione è un grande van-taggio. Se a questa integrazione si associala possibilità di configurare il data managerin modo da rappresentare i risultati delleperformance e di applicare filtri che con-sentano di valutare lo stato dell'arte delprogetto, si arriva ad ottenere uno stru-mento completo, non solamente dedicato aricerca e archiviazione dei dati, ma anche ingrado di mostrare lo stato del progetto inmaniera trasversale rispetto alle performan-ce richieste. Con l'aper tura of fer ta daambienti di tipo open, l’ambiente di DataManagement può inoltre diventare lo stru-mento attraverso il quale interagire con ilprogetto, creando le varianti o alternative,modificandole e analizzandole.Implementando routine di process automa-tion, ovvero insiemi di operazioni ripetitivee iterative, si può arrivare ad istruire que-sto ambiente ad eseguire velocemente stepstandardizzati nell'ambito dell’attività delprogettista.L’ottimizzazione in questo caso consistenella riduzione:

• dei tempi di analisi dei dati;

• dei tempi di ricostruzione delle informa-zioni riguardanti ogni singolo componen-te;

• dei tempi di modifica dei componenti ecreazione delle soluzioni alternative;

• della probabilità di errore di reperibilitàdei dati (duplicazioni, incoerenze).

ManufacturingDevelopmentContemporaneamente allo sviluppo prodotto,un'altra intera area aziendale è responsabiledi:

• valutare la fattibilità dei componenti;

• allocare le linee produttive disponibili;

• progettare la tecnologia di costruzione.

Anche in questo caso la tecnologia di simula-zione può dare e dà, un grande contributo. Itempi di realizzazione sono spesso cosìimportanti da dover necessariamente iniziarea lavorare sulla progettazione delle tecnolo-gie e dei tool, contemporaneamente allo svi-luppo del progetto.Questa area è molto estesa e complessaalmeno quanto lo sviluppo prodotto. Anchesolamente una sintesi dei suoi processirichiederebbe una sessione a sé, per questoargomento si rimanda quindi ad altra sede.La figura 6 seguente, mostra due delle diver-se tecniche di simulazione dei processi pro-duttivi che sono state sviluppate in questianni: lo stampaggio lamiera e l'estrusione dimetalli.Il risultato dell’Ottimizzazione in questo casodiviene:

• determinazione delle criticità di stampag-gio già nelle prime fasi di progettazione;

•messa a punto degli utensili già nelleprime fasi di progettazione;

• riduzione delle cause di debolezza delcomponente (assottigliamenti);

• robustezza del processo di manufacturing.

ConclusioniL’industria oggi ha un estremo bisogno difare l’ottimizzazione, qui brevemente pre-sentata.

Altair Engineering, con HyperWorks, è ingrado di fornire tecnologia all’avanguar-dia, sempre in fase di sviluppo, derivantedalla conoscenza dei bisogni del mondoindustriale, in particolare dei clienti, checon i loro suggerimenti aiutano gli svilup-patori a migliorare le per formance delsoftware con l’implementazione di novitàsignificative.A riprova di quanto sopra, nei prossimi gior-ni assisteremo al lancio della nuova versionedella suite di Altair Engineering, AltairHyperWorks 10.


Figura 5:Ogni set di dati(proveniente da

simulazioni o testsperimentali) puòessere conservatosu un server. La

mole di daticresce

continuamentenel corso delprogetto. Lapossibilità di

estrarrefacilmente report

riassuntivi edeffettuare

paragoni tra idiversi risultati èun fattore chiavedella tecnologiaofferta da Altair.

Figura 6:La soluzioneAltair per il

manufacturingmette a

disposizionerisultati robusti e

affidabili per iprocessi di

formatura dilastre metalliche(figura superiore)

ed estrusione(figura inferiore),

evidenziando icomportamenticritici già nelleprime fasi dellaprogettazione.


Analisi di design parametricoper valutazione di molteplici variabili

definizione e esecuzione di analisi parame-triche. La quantità di lavoro supplementarenecessaria per passare dalla simulazione“single point” ad un’analisi pienamenteparametrica è costituito da non più di unadozzina di clic del mouse.

I beneficidell’analisi parametricaper la progettazioneL’analisi parametrica è un ottimo modo perottenere informazioni accurate riguardoall'influenza di ogni parametro sugli obiettivi

della progettazione, come ad esempio le pre-stazioni del sistema in risposta alle sollecita-zioni, al calore, e alle altre variabili.Con queste informazioni, il team di progetti-sti è in grado di prendere decisioni consape-voli durante l’intera fase di sviluppo del pro-dotto, e in particolare già nei primi momentidi design concettuale. Come conseguenzadell’analisi parametrica, il team di progetta-zione è anche in grado di reagire rapidamen-te a qualsiasi modifica che si rende necessa-rio apportata a causa di vincoli esterni (adesempio di fabbricazione) e può facilmenterispondere a qualsiasi domanda "what if ?".

U na sfida importante nello sviluppo delprodotto è l’individuazione del migliorcompromesso nel soddisfacimento dei

molti requisiti ingegneristici coesistenti. Adesempio, ogni componente deve essere leg-gero ma anche sufficientemente robusto pergarantire una lunga durata. Gli utenti sonoquindi di fronte al compito, lungo e noioso,di dover condurre numerose simulazioni pertrovare una soluzione che soddisfi la mag-gior parte dei requisiti.Fortunatamente sono disponibili strumentiper aiutare i progettisti ad eseguire analisiparametriche in cui il software di simulazio-ne risolve automaticamente l’intero range divariazione delle variabili specificate e generaoutput grafici che consentono agli utenti diindividuare facilmente i trend di comporta-mento per identificare il miglior design.Illustrando con chiarezza il rapporto tra levariabili e il loro effetto sulle prestazioni,l’analisi parametrica è in grado di guidare ilprocesso di sviluppo prodotto verso configu-razioni che inizialmente potrebbero nonessere stati considerati.

I parametri geometrici:una chiave per le modifichedi designIl numero di parametri di cui è possibile stu-diare la variazione e il relativo l'impatto sullecaratteristiche e prestazioni è molto ampio,ma i più frequenti sono le proprietà delmateriale impiegato e, ancor più spesso, lageometria stessa.Ormai da decenni sono disponibili sistemiComputer-Aided Design parametrici, ma sonopochissimi gli strumenti di simulazione checonsentono un utilizzato efficace dei modelliparametrici. Alcuni strumenti, come adesempio l’ ANSYS Parametric DesignLanguage (ADPL), permettono agli utenti dicreare geometrie parametriche, anche se iltempo richiesto per la preparazione di talimodelli aumenta in maniera significativa conla complessità della geometria.In genere, uno dei modi più efficaci per trat-tare con i parametri geometrici è fornitodalla piattaforma ANSYS Workbench, chepermette di guidare parametri del modelloCAD di essere direttamente dalla simulazio-ne. L’interfaccia ANSYS per i principali siste-mi CAD, non solo legge la geometria, maimporta anche i parametri geometrici, e inalcuni casi pure gli attributi o il materiale. Aquesto proposito, l’ambiente ANSYSWorkbench fornisce una soluzione per la

Formazione

A cura di Pierre Thieffry, Product manager, ANSYS Inc.

Strumenti a supporto dello studio di trade-off di progettazionenello sviluppo prodotto guidato dalla simulazione.

Superfici dirisposta, come

questa in figura,consentono agliutenti di analisiparametriche di

visualizzarechiaramente le

complesserelazioni tra più

parametri diinput e output.

In questo“trade-off plot”

la linea rossatratteggiata

mostra i limitidel campo di

progettazione.Tutti i disegni

possibiliricadono entroquesto confine.

Pagina 14

Rappresentazione dei datiUna rappresentazione dei dati eff icace èessenziale al fine di massimizzare il benefi-cio di una analisi parametrica. Strumenticome il software ANSYS DesignXplorer sonobasati su metodi di risposta di superficie dirisposta (Response Surface Methods) cheaiutano gli utenti a visualizzare facilmente, equindi valutare, le variazioni delle prestazio-ni per l'intero campo di progettazione.Questo approccio può essere applicato aqualsiasi applicativo di simulazione, struttu-rale, termo-fluidodinamica, multif isica.Questi metodi sono eff icaci in termini ditempo di calcolo, in quanto usano un cam-pione limitato del campo parametrico percostruire le superfici di risposta, le quali raf-figurano il rapporto matematico tra i para-metri di input e i parametri di output. Questerappresentazioni 3-D colorate convoglianoefficacemente grandi quantità di dati chealtrimenti rischierebbero di f inire con loschiacciare i responsabili delle decisioni, chein questo modo hanno invece gli strumentigrafici per interpretare notevoli moli di dati,in modo molto più semplice rispetto all’esa-me di una lista di numeri.Tra le varie rappresentazioni graf iche, il“trade-off plot” è probabilmente il primo adessere preso in considerazione, in quantorappresenta la fattibilità di un dato proget-to. Viene eseguito un vasto campionamento(oltre 10.000 punti) su una superf icie dirisposta e vengono plottate le prestazionidelle variabili di progettazione.Il “trade-off plot” di accompagnamento puòindicare, ad esempio, che per il prodotto in

esame, per il quale è richiesto un fattore disicurezza pari a 1,0, la massa potrà variaretra 0,6 e 1,2 kg. Di conseguenza se i requisitispecificano una massa di 0,5 chilogrammi, sivede che non esistono soluzioni progettualiin grado di mantenere un fattore di sicurezzapari a 1,0. D'altro canto se i requisiti specifi-cano una massa di 1,0 chilogrammi, l'inge-gnere sa che vi è almeno una soluzione.Sono poi disponibili altri strumenti per aiu-tare gli utenti a trovare le giuste soluzionispecifiche.Semplici plottaggi 2-D sono i graf ici più

semplici per comprendere e trasmettereinformazioni circa la variazione delle presta-zioni relativamente alle variabili di progetto.Graf ici di sensibilità (a barre o a torta)danno anche informazioni immediate riguar-do al peso di ciascuna delle variabili relativa-mente alla progettazione del prodotto, con-sentendo al progettista di individuare i para-metri chiave e di concentrare opportunamen-te l’attenzione. Questo tipo di approccioaiuta a ridurre e persino eliminare il tempo eil denaro sprecato nell’esame di variabili chenon influenzano il design.

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In questo grafico di sensibilità i parametri chiave sono prontamente individuatisulla base dell’importanza del loro effetto sulle prestazioni. In questo esempio,lo spessore e la profondità hanno l’influenza maggiore sul fattore di sicurezza.

- Analisi e Calcolo Giugno 2009

Metodo Level SetNella versione originale del metodo Level Setera utilizzata una funzione distanza segnatae uno degli inconvenienti maggiori era larilevante perdita di massa. In COMSOLMultiphysics abbiamo realizzato una versionemodificata del metodo: è stato così raggiun-to un compromesso tra le versioni originalidei metodi Level Set e VOF con una precisio-ne di ordine superiore e una migliore conser-vazione della massa. Il contributo della ten-sione superficiale è descritto conformementealla versione originale, dove le caratteristi-che geometriche dell’interfaccia, curvatura enormale derivate dalla funzione level set,entrano direttamente nella sua definizione.

Il metodo Level Set è stato utilizzato per lesimulazioni mostrate in Figura 1 e 2 nellequali è messa in evidenza l’interfaccia diseparazione: nella prima si ha il dettaglio difunzionamento di una stampante a getto diinchiostro mentre nella seconda siamo all’in-terno di una giunzione a T utilizzata per lacreazione di emulsioni dove gocce di unliquido sono sospese in un altro.

Metodo Phase FieldNella soluzione di problemi con flussi bifaseil metodo Phase Field offre una valida alter-nativa a metodi più conosciuti come il LevelSet e il VOF. Invece di eseguire un trackingdiretto dell’interfaccia di separazione tra i


IntroduzioneLa soluzione di problemi che coinvolgonodue fluidi immiscibili a contatto richiede lasoluzione delle equazioni di Navier-Stokescontenenti il contributo della tensionesuperficiale, che permette la descrizione deifenomeni di coalescenza e/o rottura dell’in-terfaccia di separazione.La forza di tensione superficiale e i valoriassunti dalle proprietà materiali dipendonodalla posizione dell’interfaccia.L’evoluzione dell’interfaccia è descritta daun’equazione di trasporto, da parte delcampo di velocità, di uno scalare passivo lacui def inizione dipende dal metodo ditracking scelto.Su griglia di calcolo fissa, secondo una trat-tazione Euleriana quindi, COMSOL® offre dueprocedure specifiche: il Metodo Level Set e ilMetodo Phase Field.Il metodo Level Set rappresenta l’interfacciatra i due fluidi come curva di livello di unacerta funzione continua. La versione di que-sta tecnica disponibile in COMSOL si discostadall’originale e mostra delle peculiarità disicuro interesse per l’utente: lo spessore del-l’interfaccia è sempre costante e ha unamigliore conservazione della massa.Il metodo Phase Field è invece una tecnicarelativamente nuova basata sull’equazionedel quarto ordine di Cahn-Hilliard nellaquale l’energia libera del sistema è mini-mizzata rispetto a un’opportuna scala tem-porale.Nella versione COMSOL è decomposta in dueequazioni differenziali alle derivate parzialidel secondo ordine. Entrambi i metodidescrivono la tensione superf iciale nelleequazioni di Navier-Stokes come una forza divolume.Sebbene il metodo Level Set conservi megliola massa, il metodo Phase Field ha dimostra-to essere più robusto in diverse situazioni; idue metodi hanno in comune una miglioredescrizione della tensione super f icialerispetto al metodo VOF (Volume Of Fluid),nato negli anni ‘80, che ad ogni passo tem-porale deve ricostruire la posizione dell’in-terfaccia partendo da un campo scalarediscontinuo. In particolare è il calcolo dellacurvatura media che rende difficile un’accu-rata descrizione del contributo della tensio-ne superficiale nell’utilizzo metodo VOF.

Formazione

Flussi bifaseA cura di Valerio Marra, COMSOL Italy, Brescia

COMSOL Multiphysics® mette a disposizione un ambiente di lavoro integrato per lamodellazione e simulazione di sistemi che coinvolgono l’interazione di più fenomeni fisici.

Un’ampia gamma di Moduli aggiuntivi permette l’applicazione di COMSOL a tantie diversissimi settori che vanno dalla vulcanologia alle nanotecnologie.

Ci occuperemo oggi del modulo Chemical Engineering che permette la modellazionedei fenomeni di trasporto di massa, quantità di moto ed energia.

In particolare vedremo quali sono gli strumenti a disposizione degli utenti che voglianocimentarsi con la simulazione di flussi bifase immiscibili.

Figura 1 (a sinistra): Simulazione di una stampante a getto di inchiostro con ilmetodo Level Set. La forma della goccia è rappresentata da una superficie isolivellodella funzione level set. La scala di colori mostra il modulo del vettore velocitàmentre le linee di flusso riguardano l’aria. L’estrema precisione nella determinazionedella tensione superficiale da parte del metodo Level Set lo rende particolarmenteadatto al progetto e ottimizzazione di tali applicazioni. L’effetto Marangoni è tenutoin conto naturalmente nella versione COMSOL del metodo così che il contributo delleforze dovute a eventuali gradienti termici sia automaticamente tenuto inconsiderazione nel modello.

Figura 2 (a destra):Rottura dell’interfaccia di separazione in una giunzione a T modellata utilizzando ilmetodo Level Set. Il colore rosso indica la fase dispersa. I vettori e le slice mostranoil campo di velocità.

due fluidi immiscibili, la sua evoluzione ègovernata dalla variabile phase field dell’e-quazione di Cahn-Hilliard. La forza di tensio-ne superficiale è ancora modellata come unaforza di volume ma questa volta non c’è rife-rimento esplicito alle caratteristiche geome-triche dell’interfaccia poiché la definiamomoltiplicando il potenziale chimico del siste-ma per il gradiente della variabile phasef ield. La natura del metodo ne permetteanche l’agevole soluzione su di un sistema diriferimento in movimento, ciò è possibile inCOMSOL accoppiandolo al modo applicativochiamato Moving Mesh (ALE) che permette lasoluzione di un problema fisico su una grigliamobile. Questa possibilità permette la simu-lazione di problemi di interazione fluido-struttura anche per flussi bifase. In Figura 3è mostrata la deformazione e gli sforzi in unostacolo in gomma quando investito dallacascata d’acqua provocata dal cedimento diuna diga. Per una simulazione realistica lamodellazione ha dovuto considerare quattrofisiche interagenti: il metodo Phase Field peril tracking dell’interfaccia, le equazioni diNavier-Stokes per il campo di moto, la mecca-

nica strutturale per gli sforzi e le deformazio-ni nell’ostacolo solido e infine la tecnologiaMoving Mesh (ALE) per la descrizione dell’in-terazione dinamica dei diversi fenomeni coin-volti nel sistema. In COMSOL il metodo PhaseField è stato anche accoppiato ai modelli diturbolenza k-ε e k-ω. COMSOL Multiphysicspuò ora essere utilizzato anche per risolvereproblemi bifase turbolenti come jet fluidiimpattanti ad alta velocità. Questa metodo-logia può essere facilmente accoppiata adaltre fisiche: ad esempio quando è coinvoltaanche l’elettrostatica diventa possibilemodellare l’elongazione di gocce immerse inun campo elettrico.

Metodo ALE(Arbitrary LagrangianEulerian)Come visto nel precedente esempio di Figura3 nei casi in cui il problema è risolto su unagriglia in movimento il movimento dell’inter-faccia tra i due fluidi è in relazione con l’e-voluzione dell’intero sistema. Questa tecno-logia permette anche la simulazione, come

mostrato in Figura 4, di flussi a superficielibera. Quando sono richieste elevata preci-sione e perfetta conservazione della massa,il metodo ALE può essere superiore siaall’approccio Level Set che al Phase Field inquesto contesto. La tensione superficiale èopportunamente modellata come una condi-zione al contorno sulla superficie libera piut-tosto che come una forza volumetrica. Unaltro vantaggio del metodo ALE si ha dalladefinizione esatta del contorno che separa idue fluidi e nella relativa definizione di duedomini di calcolo distinti: ciò permette lasoluzione di fisiche diverse in ciascuna fase.Ad esempio un serbatoio di miscelazione nelquale avvengono reazioni chimiche solo nellafase liquida non può essere modellato dalLevel Set o dal Phase Field ma solo con l’aiu-to della tecnologia ALE.

Solutori allo stato dell’arteCOMSOL Multiphysics fornisce un’ampiagamma di solutori per i problemi bifase chepossono essere risolti sia in maniera accop-piata sia segregata. L’approccio accoppiatorisolve per pressione, velocità e funzionePhase Field (oppure Level Set) simultanea-mente utilizzando solutori di tipo multigri-glia di ultima generazione. La richiesta dimemoria e tempo di calcolo per risolvereflussi bifase su larga scala possono essereridotti notevolmente utilizzando un solutoresegregato dove la velocità e la pressionesono risolte simultaneamente in un gruppomentre la funzione phase field (oppure levelset) viene risolta in un gruppo separato. Adogni passo temporale il solutore itera tra idiversi gruppi fino al raggiungimento dellaconvergenza. Per alcune applicazioni la ridu-zione in termini di tempi di calcolo e memo-ria richiesta può essere di un fattore due.

ConclusioniCOMSOL Multiphysics mette a disposizionedell’utente un’ampia gamma di strumenti perla simulazione di sistemi bifase costituiti dafluidi immiscibili. Le applicazioni modellabiliincludono tra gli altri emulsificazione, elet-trocoalescenza, injection molding, ebollizio-ne, reattori chimici, liofilizzazione, separa-zione di fase e microfluidica. L’utente puòscegliere diversi approcci. I primi due, piùaffermati, sono i metodi Level Set e ALE. Ilterzo, più recente e disponibile in COMSOL3.5a, è il metodo Phase Field che si è dimo-strato preciso, robusto e di facile interazionecon altre fisiche. Maggiori dettagli su COM-SOL Multiphysics e i relativi prodotti si pos-sono trovare su www.it.comsol.com.


Figura 3: Interazione fluido-struttura bifase. Il colore blu rappresenta l’acqua mentrel’aria occupa il resto del dominio. Il colore arancio evidenzia le regioni dell’ostacoloin gomma dove gli sforzi secondo von Mises sono più elevati. I vettori di colore grigiomostra la direzione e intensità del campo di velocità.

Figura 4: Scuotimento di liquido in una tanca simulato con il metodo ALE: è mostrato il modulo della velocità a diversi istantitemporali (la tanca è soggetta a movimento oscillante di tipo sinusoidale).

cie dell’acqua, ma quello di creare e simularela geometria dell’onda (e i relativi parametri)attraverso caratteristiche come il colore o latrasparenza del liquido e la riflessione, rifra-zione o propagazione della luce.Questo approccio può includere modellid’onda basati sulla proprietà spaziali o suquelle di Fourier e consente di ottenereframe rate in tempo reale per le configura-zioni che utilizzano canali e osservatoridiversi.Il motore unico dedicato al rendering utilizzavertex e fragment shader per simulare effettiottici e sfumature realistiche in funzione delpunto di vista dell’osservatore, oltre a gesti-re il paging della geometria delle celle ocea-niche e a selezionare le celle necessarie avisualizzare il frustum, il livello di dettagliogeometrico e il “triangle stripping”. Questialgoritmi producono reticoli ottimali di trian-goli con diversa densità poligonale, in cuiquest’ultima dipende dal punto di osserva-zione, ma è indipendente dal processo dianimazione, e dove tutta la logica vienegestita in tempo reale, invece che basarsi surappresentazioni multi-risoluzione predefini-te con cui costruire reticoli di triangoli adat-tativi per ogni fotogramma.Programmatori esperti di questo settoresono riusciti a utilizzare i loro modelli dionda su un dispositivo host sincronizzato a -e in comunicazione con - un generatore diimmagine, e oggi sono in grado di utilizzarelo stesso modello di onda direttamente sul

generatore. Il dispo-sitivo host calcola imovimenti idrodina-mici e la risposta infrequenza dellanave, comunicando iparametri del model-lo d’onda al genera-tore di immagine.In risposta, il gene-ratore di immaginemodella e simula lestesse onde oceani-che. Di conseguenza,i calcoli relativi ainclinazione, eleva-zione, sollevamento,imbardata, beccheg-gio o rollio deivascelli sono assolu-

tamente accurati e coerenti con il contestodell’oceano simulato.

Modelli d’onda“Modello d’onda” è un termine generico chesi riferisce a un modello matematico messo apunto per simulare la generazione, la propa-gazione, la variazione di profondità, l’intera-zione, la rifrazione, la riflessione e così viadelle onde oceaniche. Esistono numerosimodelli che definiscono i comportamentidell’oceano, e ognuno di essi si basa su unaserie di condizioni e presupposti iniziali. Perla generazione di risultati accurati e realisti-ci al variare delle condizioni ambientali nonpuò essere utilizzato un approccio univoco.Questo è intrinseco nella natura dell’oceano.Uno spettro d’onda è una rappresentazionestatistica della distribuzione dell’energiad’onda come funzione di una frequenza d’on-da. Gli spettri d’onda vengono costruiti inbase a studi empirici che descrivono le con-dizioni dell’oceano. In oceanografica vengo-no utilizzati numerosi spettri: i più comunisono quelli di Bretschneider, Pierson-Moskowitz, JONSWAP e Phillips.La sintesi dell’acqua oceanica in computergrafica può essere divisa in due classi:- Proprietà spaziali. I modelli d’onda basatisulla fisica funzionano in modo soddisfa-cente quando vengono utilizzati permodellare acque con profondità infinita.Ovviamente si tratta di modelli che richie-


L e tipiche simu-lazioni oceani-che creano mo-

delli di onda estre-mamente limitati,essendo basati suonde oceaniche e sufrequenze ottenuteda un ben def initospettro energetico.Questo spettro e ilsottostante modellod’onda sono inseritidirettamente nel co-dice software, ren-dendo di fatto im-possibile agli utentiche lo desideranol’utilizzo di un diffe-rente spettro ener-getico o di diverse metodologie o formuled’onda.Per calcolare le reazioni idrodinamiche e lerisposte in frequenza delle navi, i program-matori più esperti di questo settore - fisici,oceanografi e architetti navali - utilizzanomodelli d’onda sviluppati in proprio.Purtroppo non c’è modo di inserire questimodelli d’onda nei simulatori oceanici marit-timi esistenti. Quindi, l’oceano riprodotto daquesti simulatori non ha alcuna influenza sulcalcolo di inclinazione, elevazione, solleva-mento, imbardata, beccheggio e rollio deivascelli virtuali. Se posizione e orientamentodel vascello finiscono per apparire coerenticon il contesto dell’oceano così simulato(rispetto alle onde che circondano la nave),si tratta di una semplice coincidenza.Quello che segue è un framework flessibile escalabile che mette a disposizione un’archi-tettura aperta e multilayer per la modellazio-ne delle onde oceaniche comprendente algo-ritmi per la simulazione slegati da qualunquesistema software.Solitamente gli algoritmi di simulazione diquesto tipo si occupano della generazione edell’animazione delle onde, modificano diconseguenza le caratteristiche della superfi-cie dell’acqua e gestiscono la fisica sotto-stante. Questa soluzione, invece, proponenuovi algoritmi per la simulazione delle ondeoceaniche in grado di svolgere contestual-mente tutte queste attività.Lo scopo non è quello di simulare la superfi-

Architettura apertaper la modellazione di onde oceaniche

Formazione

A cura di Lawrence Lachman, Senior Software Engineer, Presagis Inc., Montreal, Quebec, Canada

Scienziati e ricercatori non sono ancora riusciti a trovare il modo per integrare modellid’onda sviluppati per uno specifico simulatore oceanico in altri simulatori.

Questo articolo descrive un framework flessibile e scalabile che mette a disposizioneun’architettura aperta e multilayer per la modellazione delle onde oceaniche comprendente

algoritmi per la simulazione slegati da qualunque sistema software.

dono grande potenza di calcolo, e questoè particolarmente vero quando si cerca dimodellare rilevanti quantità di acqua: uti-lizzando le proprietà spaziali, il modellomatematico deve essere applicato a ognivertex tenendo conto di tempo e spazio.

- Proprietà di Fourier. Questo approccio sin-tetizza l’acqua oceanica utilizzando pro-prietà spettrali già misurate e modelli sta-tistici conosciuti. L’approccio di Fouriersintetizza ed evolve un reticolo (mesh) dionde oceaniche partendo dal teorema FastFourier Transform, che utilizza una grigliastandard con dimensioni e risoluzioneregolabili dall’utente e che fornisce unvalore di altezza periodico che può essereapplicato in modo trasparente ad ambitipiù vasti. Questo approccio è in grado disimulare contemporaneamente numerosetipologie di onda, offrendo risultati visualidi buon livello.

L’architettura apertaL’obiettivo della realizzazione di un’architet-tura di programmazione aperta era quello dicreare un framework flessibile e scalabile ingrado di mettere a disposizione un’interfac-cia intuitiva capace di incorporare un qua-lunque modello d’onda fra quelli esistenti,indipendentemente dalla loro complessità.Allo stesso tempo, lo sforzo è stato quello didividere la complessità del modello d’ondadalla metodologia utilizzata per il renderingdei suoi risultati. Questo ha portato alla rea-lizzazione di un unico motore di renderingad alta fedeltà.La nostra soluzione mette a disposizioneun’architettura multilayer e consiste di quat-tro componenti principali: un oceano, ungeneratore d’onda, una griglia geometrica eun motore di rendering.Per poter lavorare con un frame rate intempo reale, questa soluzione aggiorna ilgeneratore d’onda e costruisce l’oceano inmodo asincrono rispetto al frame loop, oltrea simulare l’oceano utilizzando un livello didettaglio basato su una gamma predefinita ereticoli di triangoli adattativi.Ecco la terminologia utilizzata nel contestodella simulazione dell’acqua oceanica:- Un oceano è costituito da una griglia ret-tangolare di celle a singolo livello (di det-taglio) divisa in colonne e righe.

- Una cella è il componente base della gri-glia. Identifica semplicemente i confini el’indirizzo di un punto all’interno della gri-glia.

- Un reticolo (mesh) è la forma che occupa

la cella all’interno della griglia. Un reticoloè costituito da una serie di punti discreticon spaziatura uniforme che formanoapprossimativamente un motivo rettango-lare. I punti del reticolo corrispondono adati elementari di un componente multi-plo, come altezza, posizione e normale.Sebbene sulla griglia le dimensioni di unreticolo siano costanti, ciascun reticolopuò avere una risoluzione diversa (livellodi dettaglio) in funzione della scala adot-tata dall’osservatore.

Un’istanza oceano contiene un generatored’onda, che agisce come interfaccia per idiversi controlli e come generatore di datiper onde di base e corte in acque pocoprofonde.La classe WaveGenerator è una classe di baseastratta che definisce l’interfaccia per leclassi derivate destinate ad animare l’acquadell’oceano. Mette a disposizione un set diastrazioni generico, completo e incrementa-bile che consente la definizione e l’uso dicomponenti dei modelli d’onda interoperabi-li. La classe “user-derived” fornisce i conte-nuti a molte di queste astrazioni.Dopo avere creato un’istanza derivata, vienepassato all’infrastruttura software un punta-tore riferito al nuovo oggetto, che è unoggetto di tipo WaveGenerator contenentenella sua implementazione dipendenze chenon necessitano di tempo di compilazione.Di conseguenza, le classi derivate possonoincorporare nella simulazione a basso livelloalgoritmi di simulazione d’onda completa-

mente estranei. Le onde che ne derivanopossono essere gestite e simulate in modoanalogo a quello di altri tipi di modelli d’on-da presenti nativamente nel software.Dopo avere analizzato numerosi modellid’onda, abbiamo concluso che un set di pro-prietà di input e output è comune a tutti imodelli.L’interfaccia per la classe WaveGeneratorprevede un set di funzioni puramente virtua-li, funzioni che le sotto-classi devono defini-re e implementare. Ecco le responsabilitàdelle classi derivate:- Determinare se il generatore d’onda, inrisposta a richieste relative alla superficie,produce o meno una superficie di base chepuò essere trattata come periodica.

- Rispondere alle richieste relative alle pro-prietà della superficie per una specificaposizione geografica con i seguenti dati:altezza, normale e velocità.

- Riempire la griglia con i dati geometricirelativi al sottostante reticolo di una spe-cif ica cella, con il livello di dettagliorichiesto.

- Aggiornare e conf igurare il generatored’onda.

- Invertire i puntatori attivi e inattivi deidati d’onda. Questa soluzione genera unthread asincrono che si occupa dell’aggior-namento dei calcoli di paging e dellacostruzione di ciascun oceano. Si tratta dicompiti che richiedono grande potenza dicalcolo e che, a seconda della complessitàdi ogni oceano, possono richiedere per ilcompletamento più tempo di un singolofotogramma. Di conseguenza, i dati d’ondasi distinguono tra attivi (simulati) e inatti-vi (da realizzare).

- Impostare i limiti del rettangolo bidimen-sionale che definisce l’oceano e la regionesu cui le richieste producono risultati uti-lizzabili. La nostra soluzione simula sia glioceani con confini definiti sia quelli prividi confini.

La classe WaveGenerator prevede anche unset di funzioni virtuali e per ognuna di que-ste mette a disposizione un’implementazionedi base che le classi derivate possono even-tualmente sovrascrivere. Le classi derivatesono in grado di:- Dichiarare di poter produrre onde in acquepoco profonde.

- Rispondere a richieste dettagliate relativea una specifica posizione geografica.

- Esaminare la superficie dell’acqua di unaspecifica cella oceanica per determinare eregistrare dove le onde si frangono.

- Impostare la direzione predominante del-l’onda (l’angolo con cui le onde avanzano)

- Impostare il periodo modale.- Impostare lo stato del mare.- Impostare il fattore che controlla l’incre-spatura delle onde. Questo controllo èpensato per i modelli d’onda che hanno lacapacità di formare picchi più acuti edepressioni più profonde rispetto a quellidelle semplici onde arrotondate.

- Generare una mappa normale ad alta riso-luzione.

Infine, WaveGenerator mette a disposizionefunzioni non virtuali per l’impostazione deiparametri dello spettro e una funzione perimpostare il valore limite di picco necessario


a determinare se un punto della superficiedell’oceano si trova vicino al picco di un’on-da.Quest’ultimo controllo è pensato per genera-tori di onda derivata che sono in grado dimisurare e determinare quando i picchi delleonde diventano molto acuti, segnalandoquindi che l’onda potrebbe o dovrebbe fran-gersi. Una volte che questi picchi sono statiidentificati, nelle relative posizioni può esse-re simulata la schiuma bianca in cima all’on-da.

La griglia geometricaUn’istanza WaveGenerator contiene unaGeometryGrid, ovvero una classe contenitorein grado di gestire dati singoli o multicanaleall’interno di una griglia rettangolare utiliz-zabile per griglie periodiche e non periodi-che. I dati della griglia geometrica sono informa di VertexData, una struttura che con-tiene diverse tipologie di proprietà relative asuperfici grezze - come altezza, profondità,normale, fattore della schiuma e dislocamen-to - per ogni punto della griglia. Anche se igeneratori di onda derivata possono sceglie-re selettivamente quali proprietà calcolare,l’altezza è l’unica proprietà della superficieche deve essere obbligatoriamente calcolata.La risoluzione della GeometryGrid è propor-zionale alla più elevata altitudine raggiungi-bile dal reticolo e viene definita durante lacostruzione della sottostante geometria diciascuna delle celle oceaniche.L’infrastruttura si occupa quindi di creare uncampione delle GeometryGrid per costruire ilsottostante reticolo per ogni cella oceanica.Il motore di rendering utilizza questa strut-tura di dati unificata, dove per unificata siintende che tutti i generatori d’onda la pro-ducono nello stesso formato, indipendente-mente dal sottostante modello d’onda imple-mentato dal generatore.

Il motore di renderingNegli ultimi due decenni sono stati fattimolti passi in avanti nel campo della visua-lizzazione del terreno e nel livello di gestio-ne dei dettagli. Markus Gross e i suoi colla-boratori sono stati tra i primi a proporre unmetodo per la tassellatura adattativa delreticolo con velocità quasi interattive. M.A.Duchaineau e i suoi collaboratori hanno pro-posto a livello embrionale l’algoritmo ROAM(Real-Time Optimally Adapting Meshes) perla preparazione dettagliata e interattiva delterreno in funzione della visuale.Tutti gli algoritmi attualmente conosciuti chesono in grado realizzare una reticolazionedel terreno interattiva in base al punto divista dell’osservatore o delle caratteristichelocali si basano su una rappresentazione pre-definita multi-risoluzione, che viene utilizza-ta come base per ricavare, per ogni foto-gramma, i reticoli di triangoli adattativi.Damien Hinsinger e altri sono stati i primi asviluppare una tecnica in grado di tassellarein modo adattativo una griglia di punti perun rendering interattivo di onde Gerstnerbasandosi sulle proprietà spaziali. Nello stes-so anno, noi stavamo mettendo a punto lanostra tecnica per il rendering in temporeale di reticoli oceanici auto-adattativi.

Anche se entrambi gli approcci sfruttano l’u-nità centrale (CPU), i nostri principali van-taggi sono:- Uno schema adattativo che si applica allaforma e che è indipendente dal processo dianimazione.

- Lo schema può incorporare indifferente-mente l’approccio basato sulle proprietàspaziali o su quelle di Fourier.

- Frame rate in tempo reale di 60 Hz per unarisoluzione base e 30 Hz per risoluzioni piùdettagliate.

- Lo schema può essere utilizzato da diversicanali e diversi osservatori, continuando agirare con frame rate in tempo reale.

Lo schema adattativo di Hinsinger è stretta-mente collegato al processo di animazione equel modello può incorporare solo approccibasati sulle proprietà spaziali.Le celle oceaniche possono essere seleziona-te per la visualizzazione del frustum. Se lacella non si trova, nemmeno parzialmente,all’interno del frustum, non è necessariotenerne conto durante la costruzione.Questo riduce notevolmente il tempo neces-

sario alla realizzazione dell’oceano.Ogni singola cella oceanica viene simulata,potenzialmente, con differenti livelli di det-taglio poligonale per ciascun fotogramma.Una cella contiene un reticolo oceanico perogni osservatore e questo permette di otte-nere un livello di dettaglio e di ottica (rifles-sione, rifrazione e propagazione della luce)della cella univoco per ciascun osservatore.Per supportare sia le proprietà spaziali siaquelle di Fourier, la costruzione della formarichiede che la risoluzione di ogni reticolosia una potenza di due nelle dimensioni x ey, e che la dimensione orizzontale (larghezzae profondità) di tutti i reticoli sulla grigliasia costante.La risoluzione di ciascun reticolo determinala lunghezza d’onda minima che può compa-rire all’interno della cella oceanica (peresempio, non dobbiamo calcolare o mostrareonde che sarebbero più piccole della sfaccet-tatura del reticolo). Gamme di valori confi-gurabili dall’utente consentono di gestire almeglio la complessità geometrica evitando ilformarsi di artefatti (come le onde che a unacer ta distanza appaiono o scompaionorepentinamente).Nella nostra soluzione, caratteristiche otti-che e sfumature realistiche e dipendenti dalpunto di vista sono garantite dall’utilizzo ditecnologia shader basata su hardware.In pratica, applichiamo una mappa ambien-tale alla superficie dell’oceano, riflettendocosì la luce del sole e il cielo. In più, i coloridella superficie simulata sono calcolati inbase alla riflettività di Fresnel, tenendoconto del colore del cielo.Questo è il processo fisico corretto per il cal-colo dell’illuminazione, che non vieneinfluenzato dal rendering in tempo reale. Perincrementare ulteriormente il realismo,simuliamo dinamicamente le riflessioni localisulla superficie dell’oceano, come navi, lucied edifici.I vertex e i fragment shader sono utilizzatianche per simulare la cresta delle onde, laschiuma e le onde di ritorno.Anche se una disquisizione dettagliata sullecaratteristiche ottiche e sulle sfumature infunzione del punto di vista andrebbe oltre gliobiettivi di questo documento, è però impor-tante sottolineare che la geometria delleonde è in grado di rappresentare solamenteonde la cui lunghezza apparente sia un mul-tiplo delle dimensioni della griglia. Per ilrendering in tempo reale, questo significache le onde più corte di n metri (dove n èpiù piccolo della sfaccettatura del reticolo)non possono essere simulate. Naturalmente,l’apparenza e la fedeltà della superficie del-l’acqua si basa totalmente sulle onde corte.Il nostro motore di rendering determina ache livello di qualità rappresentare l’effettoche l’ambiente ha su queste onde corte e larelativa influenza sull’apparenza della super-ficie dell’acqua.

Un caso empiricoLa nostra ricerca ha portato allo sviluppo diuna casistica empirica che è anche servita daprototipo per mettere alla prova l’architettu-ra aperta e dimostrarne la sua efficacia.In uno di questi casi, orientato verso le pro-


Lawrence Lachman, Senior SoftwareEngineer di Presagis, dal 2002 èresponsabile di progetto per VegaPrime Marine, un modulo di simulazio-ne oceanica in tempo reale per VegaPrime. Le sue ricerche si sono focaliz-zate in particolare sulla simulazionedelle onde oceaniche, sulla computergrafica, sulla tecnologia shader e sul-l’ottimizzazione della CPU.

A proposito di Presagis

Presagis è un leader mondiale nelcampo dei software commerciali pre-confezionati (COTS) per la modella-zione, la simulazione, e l’integrazione didisplay grafici; è inoltre il creatore delprimo portfolio unificato di softwarepreconfezionato, per la modellazione ela simulazione, rivolto ai mercati globalidell’aerospaziale e la difesa. Unificandotradizioni di innovazione e servizi,Presagis fornisce al cliente una qualitàe un valore superiori grazie ai velociavanzamenti tecnologici. L’azienda for-nisce più di 1000 clienti attivi in tutto ilmondo, comprese molte tra le aziendepiù conosciute e importanti comeBoeing, Lockheed Martin, Airbus, BAESystems e CAE.Per saperne di più, visitare:www.presagis.com.

prietà di Fourier, abbiamo simulato il com-por tamento dell’acqua poco profonda.Abbiamo visualizzato ondate quasi verticaliprodotte in funzione delle profondità delfondo, la transizione dall’acqua alla battigia- dove l’acqua si riduce fino ad altezza eprofondità zero - e la transizione dall’acquapoco profonda ad acqua profonda.WaveGenerator ha modellato la propagazionee la riduzione di spessore delle onde nell’a-rea di acqua poco profonda, così come laloro caratteristica cresta ridotta. Il generato-re ha gestito due differenti zone: il litorale el’area con acqua profonda. Wave Generator

ha impostato lo stato del mare in base allatabella Pierson-Moskowitz.

La simulazione delle ondebasata sulla GPUNegli ultimi anni, i progressi hardware dellatecnologia graf ica hanno permesso diaumentare e differenziare gli approcci chehanno poi portato all’animazione dellasuperficie dell’acqua in tempo reale utiliz-zando solamente processori grafici.L’acqua oceanica sintetizzata in base alleproprietà spaziali ha il vantaggio che per

ogni fotogramma simulato vengono prese inconsiderazione solo le aree e le frequenzevisibili della super f icie dell’oceano.Ovviamente, quando si parla di modellaregrandi quantità di acqua non è ancora chiarose i modelli d’onda basati sulla fisica potran-no essere facilmente adattati per i processorigraf ici (GPU), soprattutto perché questirichiedono un numero troppo elevato di pro-prietà spaziali per poter ottenere prestazioniaccettabili. La sintesi basata sulle proprietàdi Fourier non calcola esplicitamente lasovrapposizione delle sinusoidi spaziali e,come risultato, la potenza di calcolo richie-sta alla GPU è inferiore.Simulare completamente le onde oceanichesul processore grafico ha degli effetti secon-dari spiacevoli. Per esempio, le richieste dibase relative alla superficie (altezza, norma-le, velocità e così via) non possono essereevase dalla GPU: solo la CPU è in grado difarlo. Il risultato è che il modello d’ondadeve per forza essere replicato anche sullaCPU, e per applicazioni che prevedono threadmultipli questo significa un notevole aumen-to della complessità e un relativo sovraccari-co. Inoltre, gli approcci basati su GPU nonsono in grado di gestire visualizzazioni diver-se in base al punto di vista dell’osservatore eper ora funzionano solo con frame rate intempo reale.

Tratto da Training&Simulation Journal,February 25, 2008.Il documento completo è disponibile onlineall’indirizzo:http://www.presagis.com/files/white|papers/2007-WP-VP-Wave-Modeling.pdf.



N ell’approcciometodologicol’attività ha avuto

come caratteristica principale larazionalizzazione scientifica del problemacorrelato al fondello in sede di progettazioneparametrica.In sintesi l’attività ha previsto, una voltaschematizzato virtualmente il fondello e leparti costituenti, di analizzare la rispostastrutturale e di confrontare soluzioni alter-native (rispetto ad una configurazione diriferimento) modif icando, in accordo allemetriche di ottimizzazione, le caratteristichegeometriche ed i materiali costitutivi.La Campagnolo, azienda che “ha contribuitoa scrivere la storia del ciclismo, a trasforma-re le imprese sportive in leggende e i grandicampioni in autentici miti del nostro tempo”,ha indicato le caratteristiche rispetto allequali indirizzare la progettazione del nuovofondello. In particolare i parametri qualitati-vi da perseguire sono stati i seguenti:

L’attività qui descritta, nel suo complesso, ha avuto lo scopo di studiaresoluzioni innovative di un fondello da inserire nei pantaloncini per

abbigliamento di uso ciclistico. Sono state utilizzate tecnichecaratteristiche dell’ottimizzazione multi-disciplinare e multi-

obiettivo, relative al grado di ergonomicità e di assorbimentoenergetico del fondello in funzione della geometria e deimateriali costituenti. I software usati per l’attività in

oggetto sono stati ANSYS-WorkBench per le analisi FEMe modeFRONTIER come ottimizzatore.

•migliore presta-zione

•migliore tecnologia

•migliore innovazione

•migliore protezione e comfort.

I risultati dell’attività hanno condotto allaprogettazione di un prototipo che ha soddi-sfatto tutte le richieste del cliente e che èstato immediatamente realizzato, testato esuccessivamente messo in produzione, appli-candolo alla nuova linea di abbigliamentociclistico della Campagnolo Sportwear (Tri-ProPad™).La prototipazione virtuale ha previsto la

razionalizzazione scienti-fica del problema correla-

to al fondello e di conse-guenza una progettazione vir-

tuale parametrica.Nella f igura 1 è rappresentato il

processo che ha portato alla prototi-pazione.

L’attività è stata strutturata alla luce di unastrategia ben definita e determinata a priori,corrispondente al flusso logico diagrammatonella figura 2.L’individuazione dei parametri di progetto(input) e delle risposte del sistema (output)è stato il primo passo ai fini della costruzio-ne del workflow di modeFRONTIER (Fig. 3).In seguito alla definizione delle funzioniobiettivo, il software ha pilotato le analisi diANSYS-WorkBench variando i parametri diprogetto allo scopo di minimizzare contem-poraneamente i volumi delle imbottiture ed ipicchi di pressione, ridistribuendoli su tuttofondello.L’incremento di comfort per l’utente finale è

Case History

Prototipazione virtualedi un fondello per abbigliamento ciclisticoper l’ottimizzazione delle performance

A cura di Paola Del Pesce, Campagnolo Sportswear, VicenzaMarco Accarino, EnginSoft, sede di Mesagne (BR)

Fig. 1 - Methodological approach.

Fig. 2 - Logic Flow.


immediato: sensibile miglioramento nell’iso-lamento dalla sella con una accresciuta sen-sazione di comodità.In maggior dettaglio, con riferimento allafigura 3, i blocchi logici principali sono iseguenti: Variabili di input, Obiettivi, nodoWorkBench, nodo Excel.I due blocchi delle Variabili (indipendenti edipendenti) si suddividono a loro volta inparametri geometrici che caratterizzano laforma del fondello e parametri di materialeche assegnano le proprietà meccaniche.Gli Obiettivi sono: la minimizzazione delvolume dei cuscinetti dell’imbottitura e lacontemporanea massima omogeneità delladistribuzione di pressione.modeFRONTIER provvede ad aggiornre i para-metri di input, lanciare la simulazione FEM(nodo WorkBench), e post-processare perogni singolo design i relativi dati in uscitatramite un apposito script capace di aggior-nare in un file Excel (nodo Excel) i dati utiliper la valutazione delle performances delmodello. modeFRONTIER controlla e verifica idati che foglio di calcolo elabora confrontan-doli e verificandoli con gli obiettivi assegnati.In base a questa valutazione, decide comeproseguire nel processo di ottimizzazione.È stata scelta una popolazione iniziale di 50design (cioè 50 combinazioni di valori per le

variabili di input) ed un algoritmo di ottimiz-zazione MOGA II (Multi Objective GeneticAlgorithm), algoritmo multi-obiettivo, che ècaratterizzato non solo da un’elevata robu-stezza ma anche dalla capacità di gestire lapresenza di molteplici vincoli.L’attività ha sviluppato due progetti parallelied identici per contenuti, eseguendo l’otti-mizzazione sia per un fondello maschile, siaper quello femminile ed ha permesso di crea-re una serie di fondelli, commercializzati daCampagnolo dall’inizio del 2009, denominati“Tri-ProPad™” che coniugano le tre filosofiealla base della loro progettazione:

1. ERGONOMIA:Tri-ProPad™ è stato sviluppato su una rap-presentazione dell’area pelvica/femoralederivante da uno studio sulle caratteristicheantropomorfiche della popolazione ciclistica.Sono state analizzate più di 5.000 configura-zioni alternative.

2. TECNOLOGIA:Attraverso uno studio simulato sono stativalutati i diversi carichi di pressione sullasella per ottenere la migliore forma ed ana-tomicità del fondello. Massima leggerezza,comfort e perfetta adattabilità al corpo sonole caratteristiche distintive del Tri-ProPad™.

3. STRUTTURATri-ProPad™ ottimizza la maggiore superficiedi appoggio con il minimo volume, garanten-do il massimo livello di energia assorbita e lamigliore protezione e comfort.

ConclusioniAnche in questo caso l’integrazione tra unsoftware FEM, quale ANSYS WorkBench emodeFRONTIER ha permesso di risponderein pieno al le aspettative del cl ienteCampagnolo Sportswear.I risultati dello studio infatti hanno porta-to prima alla realizzazione di un prototipoche, dopo uilteriori test, è stato brevetta-to e ha dato vita ad una nuova linea diabbligliamento commercializzata a partiredall’inizio del 2009 come Tri-ProPad™.Le analisi ef fettuate hanno inoltre con-sentito di esplorare in modo completolo spazio progettuale, fatto questo cheha consentito non solo di conseguire leconf igurazioni associate al prototipo,ma anche delle ulteriori conf igurazioniche possono fornire informazioni utiliall’eventuale e successivo sviluppo didif ferenti tipologie di fondelli, sempreottimizzate rispetto agli obiettivi def i-niti.

Fig. 3 – modeFRONTIER workflow. Fig. 4 - Pareto frontier. Volume plotted against pressures.

TRI-PROPAD™ PRO / TECH TRI-PROPAD™ WOMEN

modelli è stata invece affidata al codice NEiNastran, strumento aff idabile e tra i piùcompleti per lo studio di manufatti in com-posito.

Meccanica di uno scida scialpinismo e materialiFlessione e torsione sono gli stati di solleci-tazione elementari che sollecitano lo sci daalpinismo durante la pratica sportiva. Comeper gli sci tradizionali [1] un’elevata rigidez-za flessionale è necessaria a garantire mag-giore stabilità dello sci durante la sciataveloce su fondo duro, mentre una buona rigi-dezza torsionale consente una correttaimpostazione ed il mantenimento dellatraiettoria di curva. In contrapposizione,

durante la salita, lo sci da scialpinismo devepotersi adattare alle ondulazioni del terreno,cosi da garantire la massima aderenza deisistemi antiscivolamento. Per la stessa ragio-ne, deformabilità torsionale è richiestadurante la progressione in diagonale lungopendii ripidi, su nevi dure. Un’ultima impor-tante caratteristica comune agli attrezzi daalpinismo è una elevata tenacità, necessariaper sopportare urti e/o cadute.Un’estremizzazione di questa caratteristica èuna certa capacità dell’attrezzo di conserva-re caratteristiche funzionali anche parziali inseguito ad un evento accidentale (cadute,impatti o salti) in modo da consentire all’al-pinista il ritorno.La progettazione ottimale dello sci deve ten-dere alla massima leggerezza, facendo convi-


IntroduzioneLo scialpinismo è una disciplina sportivanata dalla fusione di tecniche proprie dellosci alpino con altre derivate dall'alpinismo.Peculiarità di questo sport è l’impiego deglisci sia in discesa che per la progressione insalita. Uno sci da scialpinismo consiste dun-que in un mix equilibrato di caratteristichecontrastanti quali leggerezza, rigidezza, resi-stenza e tenacità. Molteplici sono le condi-zioni di impiego dell’attrezzo che si deveadattare a diversi tipi di neve (polverosa,bagnata, ghiaccio, …) e di terreno (pendiiripidi, sottobosco, …).

ObiettiviIl presente studio ha come obiettivo l’otti-mizzazione numerico/sperimentale di uno scida scialpinismo Modello “Strudel” (Figura 1),prodotto dal marchio Lighter, e dedicato adun uso agonistico o un escursionismo avan-zato.L’approccio di ottimizzazione proposto è ditipo integrato numerico-sperimentale.Il primo prototipo dello sci è caratterizzatosperimentalmente sia dal punto di vista mec-canico (rigidezze) che tecnologico (geome-trie). I risultati dei test sono utili oltre cheper la definizione delle caratteristiche dellosci, anche per la messa a punto e la valida-zione di un modello ad elementi finiti dellosci stesso, impiegato successivamente per laverifica del secondo progetto dello sci messaa punto dal costruttore, nonché per la ripro-gettazione definitiva ed ottimizzata.Come strumento di pre-/post- processing èstato scelto il software NEi Fusion di NEiSoftware, che ha permesso un rapido svilup-po del modello di calcolo grazie alla sua usa-bilità, alla semplicità propria dell’ambientedi definizione della laminazione del materia-le composito, alle potenza di meshing e, raracaratteristica, la sua completa associativitàcon la matematica CAD parametrica nativaparasolid/solidworks. La risoluzione dei

Case HistoryApproccio numerico-sperimentale

all’ottimizzazionedi uno sci da scialpinismo

A cura di Matteo Vettori, SPRInT - Sviluppo Progettazione Ricerca Innovazione Tecnologica

Lo scialpinismo è una disciplina sportiva nata dalla fusione di tecniche proprie dello scialpino con altre derivate dall'alpinismo. Il presente studio ha come obiettivo l’ottimizzazionenumerico/sperimentale di uno sci da scialpinismo Modello “Strudel”, prodotto dal marchio

Lighter, e dedicato ad un uso agonistico o un escursionismo avanzato.

Figura 1. Lo sci da scialpinismo Strudel di Lighter-ski.

Figura 2. Lay-up dello sci: (a) stratificazione STR-1 dei prototipi,(b) stratificazione STR-2 revisione del progetto originale proposta del costruttore.

vere elevate rigidezze, e capacità di resisterea grandi deformazioni.Tra i materiali da costruzione, i compositif ibrorinforzati [2] sono quelli che megliorispondono a queste esigenze combinandoestrema leggerezza ed alto modulo di elasti-cità, una buona tenacità a frattura ed elevataresistenza. La direzionalità propria di questimateriali ed i processi tecnologici di realizza-zione dei manufatti, ottenuti per laminazio-ne, consentono di combinare lamine (pelli) dimateriale con differenti proprietà e differentiorientazioni, in modo da realizzare materiali(laminati o laminazioni) customizzati.La struttura a guscio dello sci è riempita conmateriali diversi in funzione delle proprietàmeccaniche e dinamiche che si voglionoottenere. Negli sci tradizionali, importanticaratteristiche di smorzamento dinamicosono ottenute attraverso riempimenti inlegno ed altri materiali a densità elevate.Irrigidimenti strutturali mirati possono esse-re ottenuti attraverso nervature interne, rea-lizzate di laminazione. Nella costruzione disci per sci-alpinismo agonistico la tendenzaè quella di riempire lo sci con materiali sin-tetici cellulari a bassissima densità ed eleva-ta rigidezza, tali da impedire meccanismi dichiusura delle superfici dei gusci.

Lo sciProdotto in versione prototipo in taglia unica(h. 1660 mm), il Lighter Strudel è integral-mente realizzato in composito fibrorinforza-to con un riempimento strutturale in schiu-ma cellulare di base di cloruro di polivinile(PVC). Il manufatto è ottenuto attraversoprocesso di laminazione in sacco a vuoto eautoclave. La stratificazione del prototipo,denominata STR-1, è fatta di lamine di tessu-to carbonio-carbonio di tipo twill-weave(CC200TW), due sono le regioni di differentelaminazione corrispondenti ai semiguscisuperiore ed inferiore di stampo dello sci(Figura 2 (a)). Il peso rilevato dello sciStrudel è di ca. 700 g (per il singolo sci).Una nuova versione dello sci (STR-2) propostadal costruttore per una seconda serie di pro-totipi, oggetto di verifica, prevede l’impiegodi tre tipologie di lamine: due intrecci carbo-nio-carbonio con tessitura plain- e twill-weave(CC200PW e CC200TW), ed un intreccio ibridodi f ibra di carbonio e f ibra aramidica(CA206TW), introodtto al fine di aumentare latencità del laminato finale. Il lay-up dellaSTR-2 prevede 6 regioni di differente stratifi-cazione (Figura 2 (b)). Il peso stimato dellanuova stratificazione è di ca. 600 g.

CaratterizzazioneMeccanicaSono due i test sperimentali messi a puntoper la caratterizzazione del comportamentomeccanico dello sci: una prova di flessioneed una prova di torsione.La prova di flessione (Figura 3), è realizzatacon lo sci su due appoggi cilindrici e appli-cando il carico attraverso una piastra (pia-stra di carico) posizionata in corrispondenzadello scarpone. Quest’ultima ha anche lafunzione di introdurre nel sistema rigidezzalocale analoga a quella dovuta ad attacco escarpone. La freccia dello sci sotto carico

viene misurata in corrispondenza dell’attac-co anteriore attraverso trasduttore di sposta-mento lineare, mentre tramite immaginifotografiche è monitorata la deformata glo-bale dello sci.La prova torsione è invece studiata percaratterizzare separatamente la rigidezzaanteriore e posteriore (rispetto all’attaccoscarpone) dello sci. Il momento torcente èapplicato allo sci (Figura 4) attraverso unapiastra di carico, caricata con un braccionoto (400 mm) rispetto all’ asse dello sci. Larotazione viene misurata attraverso elabora-zione di immagini fotografiche, misurando larotazione della piastra di carico.Le prove di caratterizzazione sono stateeffettuate a bassi livelli di carico cosi dagarantire comportamento lineare dello sci.

Successivamente, sui medesimi sci sono stateeffettuate prove distruttive di rottura, al finedi individuare i limiti di carico dello sci.Per ogni tipologia di prova sono state ese-guite 3 prove ripetute.

CaratterizzazioneTecnologicaIl processo di messa a punto del modello adelementi finiti accurato di una struttura incomposito deve prevedere la caratterizzazio-ne di fattori di natura tecnologica che nellaprogettazione con materiali tradizionali nonhanno rilievo. Il processo produttivo, i suoiparametri, le condizioni di lavorazione ed imateriali impiegati per lo stampo, influenza-no il risultato finale sia in termini geometrici


Figura 3. Setup sperimentale della prova di flessione.

Figura 4. Setup sperimentale della prova di torsione(Llt – lunghezza libera di torsione - 530 mm anteriore / 405 mm posteriore).

(spessori e dimensioni finali del manufatto),che in termini di proprietà fisiche e meccani-che dei materiali compositi (rigidezza e resi-stenza, volume percentuale di fibra, ecc.).Dal punto di vista geometrico il processo difabbricazione del manufatto, sia esso ottenu-to attraverso sacco a vuoto e autoclave oattraverso pressa, genera dei ritiri rispettoalla geometria nominale dello stampo che nonsono omogenei nelle tre direzioni. Le dimen-sioni della matematica CAD di stampo dellosci sono state confrontate con quelle ottenuteattraverso scansione 3D dello sci, potendodefinire opportuni coefficienti di scala (0.71nello spessore e 0.99 in larghezza) che corre-lano la geometria nominale (geometria CAD)con quella del manufatto finito.Un ulteriore parametro geometrico di notevo-le importanza, non solo per una correttamodellazione FEM, ma in generale per la pro-gettazione di un manufatto in composito, èlo spessore finale proprio delle singole lami-ne, strettamente dipendente del processo dicuratura (curing) in autoclave del componen-te. Anche in questo caso il parametro è stret-tamente legato alla tecnologia e al processodi produzione. Normalmente tale caratteriz-zazione è fatta attraverso misura direttadello spessore di provini a lastre rettangolari,ottenuti tra piastre di acciaio o alluminio concicli di produzione analoghi a quello delmanufatto. Cosi facendo non si prende inconsiderazione un fattore di variabilità legatoallo stampo e alle sue rigidezze (che possonoessere fatti in materiali diversi). Nel caso par-ticolare, avendo a disposizione delle sezionidi sci, è stato possibile caratterizzare lo spes-sore finale del laminato e delle singole lami-ne direttamente sul manufatto, eliminandodunque l’incertezza descritta, e potendo con-siderare gli spessori locali del manufatto.Infine, dal punto di vista del materiale, alfine di una efficace progettazione di manu-fatti in composito è di fondamentale impor-tanza avere a disposizione valori sperimenta-li delle proprietà meccaniche (elasticità eresistenza) dei materiali di riferimento, otte-nuti da provini costruiti con il medesimociclo tecnologico (curatura) di preparazionedel manufatto finale. In Tabella 1 sono rias-sunte le proprietà meccaniche delle laminecomposite di interesse. Si pone l’attenzionesulla differenza tra i valori di resistenza dellasingola lamina a trazione o compressione.Questa differenza, dovuta all’architetturatessuta (crimped) del materiale, è sostan-ziale per poter cogliere e descrivere adegua-tamente lo stato di esercizio del materiale edi relativi indici di resistenza.

Modello FEMA partire dalla matematica nominale di stam-po dello sci, realizzata direttamente nell’am-biente di modellazione parametrica di NEiFusion (vedi riquadro), si è ottenuto ilmodello geometrico “reale” dello sci appli-cando lo scaling definito in precedenza. Suquest’ultimo è costruita la griglia di calcoloche descrive numericamente lo sci. La meshè realizzata di elementi di tipo shell lineari a3 e 4 nodi (CQUAD3 e CQUAD4). La caratteri-stica laminata del guscio dello sci è associataagli elementi della mesh attraverso proprietàfisiche laminate che ricavano la rigidezzadell’elemento dalla sua stratificazione (lay-up, spessori e orientazioni), applicando laTeoria Classica della Laminazione (CLT –

Classical Lamination Theory [3]). Il modellonon schematizza la presenza del riempimen-to interno allo sci. Questo approccio di sem-plificazione è discusso e validato in [4] etrova consenso in letterature tecnico-scien-tifca.La resistenza del laminato, realizzato intera-mente da lamine intrecciate di tipo plain etwill, viene valutata attraverso il criterio diTsai-Wu [3, 5]. La scelta del criterio di Tasi-Wu rispetto ai più semplici criteri della mas-sima tensione o della massima deformazioneè legata allo stato di sollecitazione finaleche si realizza sul manufatto, composto daazioni combinate di sforzi normali (S11 eS22) e di sforzi di taglio (S12). Per questomotivo è importante adottare un criterio di


Nome Tipo t rho E11 E22 νν12 G12 G1,t G2,tSR,11 SR,11–

SR,22 SR,22– ττR,12 ILSS+ +

mm kg/dm3 GPa GPa GPa GPa GPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa

CC200TW TWIL 0.23 1.815 66 63 0.042 3.3 3.3 3.3 820 650 820 650 112L

CC200PW PLAIN 0.23 1.815 63 63 0.042 3.3 3.3 3.3 820 650 820 650 112 66

CA206TW TWIL 0.20 1.44 31 31 0.090 1.76 1.76 1.76 442 176 442 176 86L

Tabella 1. Proprietà meccaniche della lamina in composito.

Figura 5. Confronto tra le griglie di calcolo del modello semplificato (S) e del modello di dettaglio (D).

Figura 6. Andamento delle analisi di convergenza sul modello semplificato (S). La soglia di elementi a cui il calcolo si stabilizza è bassa.

resistenza che prenda in considerazione glieffetti secondari di accoppiamento delle sol-lecitazioni in- e off-axis (cioè non allineatacon le direzioni del materiale). Due sono le griglie di calcolo messe a puntoper ciascun modello. La prima mesh, sempli-ficata (S), trascura la scritta cosmetica sul-l’anteriore dello sci, la seconda, dettagliata(D), descrive lo sci in modo completo, alcosto di un maggior numero di elementi. Idue modelli, un cui confronto è riportato infigura 5 sono stati messi a punto con sempli-cità a partire da un'unica matematica CAD.La potenza di meshing di NEi Fusion ha per-messo di creare la griglia di calcolo in modoautomatico e sufficientemente accurato sullageometria dettagliata dello sci, senza doveprocedere a lunghe non semplici operazionidi rif initura delle superf ici dello sci, chespesso richiedono competenze specif iche.Grazie poi all’associatività con il modelloparametrico, è possibile ottenere il modello

semplificato semplicemente “spegnendo” lefunzioni di modellazione relative alla scritta,e mestando nuovamente la geometria, que-sta volta con parametri di mesh meno spinti.Le dimensioni della mesh sono state definiteattraverso analisi di convergenza alle tensio-ni e alle deformazioni. In figura 6 è riporta-to a titolo di esempio il risultato dell’analisidi convergenza sul modello di flessione sem-plificato. La convergenza del risultato si rag-giunge presto, indice di qualità della meshprodotta dal meshatore automatico, grazieanche ai controlli possibili su qualità e infit-timenti locali. La griglia di calcolo scelta perle analisi è formata da ca. 7500 elementi nelmodello semplificato (S), e 42000 elementinel modello di dettaglio (D).

Test di FlessioneLo schema di carico dell’analisi per riprodur-re le condizioni dei test di flessione è illu-strato in figura 7(a). Lo sci è appoggiato su

due linee di nodi appartenenti alla solettadello sci, una delle quali (anteriore) è liberadi traslare in direzione longitudinale rispettoallo sci, questo per riprodurre uno schema diappoggi del tipo cerniera-carrello. Per elimi-nare la labilità propria dello schema diappoggio in direzione trasversale allo sci, inodi di una delle estremità della linea diappoggio sono bloccati alla suddetta trasla-zione.Al fine di minimizzare effetti di concentra-zione di tensione localizzati, il carico è intro-dotto sullo sci attraverso due superfici, incorrispondenza degli inserti di montaggiodegli attacchi scarpone.Le analisi sono state fatte sia con mesh sem-plificata che con mesh dettagliata.

Test di TorsionePer la simulazione a torsione sia anterioreche posteriore sono stati messi a puntomodelli FEM descrittivi solo della porzionedello sci interessata da sollecitazione, conparametri della mesh analoghi a quelli per itest di flessione. Lo schema di carico (figura7(b)) per entrambe i test prevede un vincolodi incastro in corrispondenza delle superficiprese dalle piastre di vincolo, ed un carico,introdotto nei test con una piastra di torsio-ne, applicato al modello attraverso un nodoremoto, coincidente con il punto di caricodella piastra. Il carico è trasferito allo sciattraverso elementi rigidi di collegamento(RBE2) che uniscono il nodo remoto con lesuperfici dello sci, superiore e di soletta,abbracciate dalla piastra di carico. La torsio-ne anteriore, come nel caso della flessione, èdescritta da due differenti mesh, semplifica-ta e dettagliata. La torsione posteriore, noninteressata da elementi geometrici grafici oestetici è invece descritta con un unica gri-glia di calcolo.

RisultatiI risultati dei test sperimentali sono riassuntiin tabella 2, dove vengono riportate le sin-gole rigidezze, calcolate per regressionelineare del tracciato carico-freccia o carico-rotazione. Si riporta anche il parametro rigi-dezza su peso (nel seguito detto rapporto diprestazione), indicativo di un razionaleimpiego dei materiali.Lo sci Strudel ha dimostrato una buona rigi-


Figura 7. Schematizzazioni FEM delle prove di flessione (a) e di torsione (b).

Sperimentale Modello FEMUM S-1 S-2 S-3 Media STR-1 STR-2 STR-OP

Peso g 700 700 700 600 720Lunghezza mm 1660 1660 1660

Raggio m 23 23 23Sciancratura mm 92/64/78 92/64/80 92/64/78

KFN 12.21 12.14 12.06 12.14 12.42 9.8 12.57mm

KSFN x 100 17.44 17.34 17.23 17.34 17.74 16.33 17.46mm.kg

KTN.m 49.20 52.20 51.10 50.83 54.8 42 216.6rad

KSTN.m x 100 70.3 74.6 73.0 72.6 78.3 70.0 300.8rad.kg

Tabella 2.Risultati sperimentali.

dezza flessionale, confrontabile con quella disci da discesa tradizionali [6], mentre soffrelacune nel comportamento a torsione. Ancheintermini di rapporto di prestazione , seppurraggiungendo valori eccellenti a flessione, ilcomportamento a torsione evidenzia unerrato sfruttamento dei materiali.I tracciati carico-freccia o momento-angolodi torsione evidenziano due tratti di rispostameccanica dello sci: un primo tratto lineareseguito da un comportamento non lineare.Questa non-linearità è indice di un degradodel materiale dello sci. Per la prova di fles-sione è stato individuato un carico limite dirottura dello sci di ca. 1,3 kN, al quale si rea-lizza un cedimento nella parte anterioredello sci in corrispondenza della scritta este-tica (figura 8(a)). Per i test di torsione, acausa della configurazione di prova non èstato possibile determinare un momento tor-cente limite di rottura dello sci.In tabella 2 sono riportate anche le rigidezzeottenute tramite il modello ad elementi fini-ti, la correlazione con i risultati sperimentaliè particolarmente buona, considerando iltratto di comportamento lineare dello sci.Il confronto tra modello semplif icato emodello di dettaglio evidenzia una sostan-ziale analogia tra i due nello schema di fles-sione. Nel caso specifico della torsione ante-riore, il modello di dettaglio è indispensabilead una correlazione più stretta con i datisperimentali, dimostrando anche una certainfluenza della scritta stessa sulla rigidezzatorsionale anteriore dello sci.Sempre il modello di dettaglio è fondamen-tale al fine di valutare in modo preciso lostato di sforzo sullo sci e cogliere gli effettilocali di concentrazione delle tensioni intro-dotti dalla scritta. In corrispondenza dellalettera “L” si realizza una concentrazione ditensione calcolata rispetto la S11 della pellepiù esterna, di ca. 3.7 a flessione e 3.2 a tor-sione (figura 9). Nella medesima posizione,sul modello a flessione con un carico appli-cato di 1,3kN (130 Kg), si genera un valoredi failure index (F.I.) pari a 1.10 (Figura 8(b)e (c)), in pieno accordo con l’evidenza speri-mentale.La Tabella 2 riporta anche i risultati dei testvirtuali sulla seconda versione (STR-2) dellosci Strudel. Grazie al modello ad elementifiniti è stato possibile verificare la nuovaipotesi progettuale senza ricorrere al test diun prototipo fisico, evidenziando come laridistribuzione del materiale ed il complessi-

vo alleggerimento dello sci abbiano portatoad un calo generale delle prestazioni dellostesso sia in termini di rigidezza, che in ter-moni di resistenza (a 130 kg si realizza unmassimo indice di resistenza pari a 1.6).

OttimizzazioneL’ultima parte dello studio ha riguardato lariprogettazione ottimizzata della stratifica-zione dello sci, con particolare attenzione acolmare la lacuna di prestazione a torsionepropria di entrambe le stratificazioni. Perdef inire la nuova stratif icazione, è statofatto uno studio di sensitività su due para-metri di progetto: l’orientazione (θ) dellepelli e l’estensione (W) della regione centra-le di rinforzo dello sci. In entrambe i casi èstato impiegato il modello FEM semplificatoper i più brevi tempi di calcolo. I vari modellidi calcolo sono stati ottenuti velocementesfruttando a pieno l’associatività tra ilmodellatore CAD parametrico e l’ambiente dipre-/post- NEi Fusion. La diversa estensionedelle regioni di stratificazione è controllatada alcuni parametri di modellazione CAD, alvariare dei quali è sufficiente aggiornare lagrigia di calcolo associata alla matematicaCAD. La semplicità dell’ambiente di defini-zione del laminato permette inoltre una rapi-da riorientazione delle pelli della stratifica-zione.L’orientazione delle pelli è studiata in rela-

zione alla risposta torsionale, e rispetto allaposizione della pelle orientata (su soletta,su guscio superiore o entrambe). La migliorperformance è ottenuta con un angolo diorientazione delle pelli di θ=45° su tutto losci (figura 10), a cui corrisponde un aumen-to di prestazione di ca. 5 volte rispetto laconf igurazione con pelli in asse (a 0°).Anche dal punto di vista delle sollecitazionicorrisponde una condizione di esercizioaccettabile, questo grazie all’architetturatessuta del composito che conferisce mag-giore stabilità e resistenza a taglio nel pianodella lamina.Analogamente per il parametro W lo studioha portato a definire un suo valore ottimaleponderato tra fattori contrastanti; aumen-tando l’estensione del rinforzo si ha ungenerale miglioramento della rigidezza dellosci al costi di un maggiore peso. Il particola-re valore di W deve poi tenere conto dellaconcentrazione di tensione che nasce in cor-rispondenza delle estremità del rinforzo (plydrop-off), che non si deve sovrapporre aregioni di sollecitazione gia critiche per ilmanufatto.La stratif icazione ottimizzata (STR-OP)messa a punto è formata da 5 regioni a dif-ferente laminazione, e contiene una pelle adorientazione off-axis con angolo θ di ±45°(rispetto alla direzione assiale dello sci). Ilpeso del singolo sci è contenuto in 730 g,


Figura 8. Particolare della zona di cedimento dello sci: (a) dettaglio della rottura nei test di laboratorio, (b) previsione del modello FEM a flessione: mappa del massimo indice di rottura, (c) gradiente della distribuzione dell’indice di cedimento sul manufatto.

Figura 9. Concentrazione di tensioni dovute alla presenza della scritta. Plot delle tensioni S11 per la pelle più esterna del guscio superiore, analisi di flessione.

meno del 3% in più rispetto alla STR-1 diriferimento. Le performance della nuovastratificazione sono riassunte in tabella 2, emesse a confronto con le altre stratificazioniin figura 11. Il nuovo progetto ha rigidezzaflessionale paragonabile a quella della pre-cedente versione, sia assoluta che in relazio-ne al peso proprio (rapporto di prestazione),migliorando però in modo incisivo il compor-tamento a torsione. Anche dal punto di vistadelle tensioni la nuova stratificazione risultaessere migliore, risultando in un indice diresistenza massimo di 0.7 (f igura 12), in

analoga condizione di carico a quella di cedi-mento della stratificazione STR-1.

ConclusioniL’approccio di ottimizzazione numerico – spe-rimentale proposto ha permesso di mettere apunto un preciso modello ad elementi finitidello sci oggetto di studio, capace di descri-verne il comportamento a flessione e torsio-ne. E’ stato cosi possibile testare in ambientedigitale le soluzioni progettuali indicate dalcostruttore e ottimizzare il manufatto in ter-mini di rigidezza e resistenza.

Il nuovo progetto dello sci combina ottmeproprietà di leggerezza e rigidezza flessiona-le, migliorando notevolmente rispetto alleprecedenti soluzioni alla torsione. Anche daun punto di vista delle resistenza la nuovastratificazione risulta avere indice di resi-stenza migliorato, a favore di una maggioreaffidabilità dello sci.

RingraziamentiSi ringraziano gli Ing.ri Enrico Bedogni,Marcello Manotti e Thomas Ravasini per ilcontributo dato allo studio durante le rispet-tive attività di tesi, il prof. AlessandroPirondi per la preziosa disponibilità e colla-borazione.


Figura 10.Studio disensitività sulparametro θangolo diorientazionedelle pelli,rispetto lacondizione dicarico atorsione.

Figura 11.Confronto arigidezza dellediversestratificazioni(risultatinumerici).

Figura 12.Plot delparametro indicedi resistenzamassimo per lastratificazioneottimizzata(analisi aflessione).

Bibliografia

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Matteo Vettori / SPRInT

Laureato in Ingegneria Meccanica e Dottoredi Ricerca con una tesi su metodi di proget-tazione e meccanica di materiali compositiFRP, Matteo Vettori è libero professionista dal2004 e svolge attività di consulenza e forma-zione in ambito CAE/FEM. Lavora all’internodi SPRInT - Sviluppo Progettazione RicercaInnovazione Tecnologica (www.sprint-solu-tions.it), un Gruppo di Ingegneria e Ricercacon sede presso Dipartimento di IngegneriaIndustriale dell’Università di Parma, fondatoinsieme a colleghi professionisti e docentiuniversitari.

Lighter Ski

Lighter Ski è un marchio di proprietà di Inkaytechnology srl (www.inkay.com), una societàdi service specializzata in reverse engineeringe modellazione avanzata 3D, fondata nel 2001e composta da uno staff di professionisti conesperienza decennale.Per informazioni: www.lighterski.com.

NEi Fusion

NEi Fusion è un ambiente di modellazione adelementi finiti parametrico per i progettistisviluppato da NEi Software. Il Modellatore eil Solutore di NEi Fusion hanno quelle funzio-nalità chiave che si trovano tipicamente neisistemi di analisi strutturale professionali, tracui il motore geometrico Parasolid per crea-re facilmente la geometria del modello, stru-menti automatici di meshatura, il solutoreNEi Nastran, uno standard industriale perquanto riguarda precisione, potenza di calco-lo, possibilità di condividere modelli con altrisistemi di analisi FEM e sistemi CAD 3D. NEiFusion è distribuito in Italia da SmartCAE srl.Per informazioni: www.smartcae.com

con il 18% di Nickel, Cobalto e Molibdeno edha un limite di sollecitazione pari a 1800MPae modulo di Young 184GPa.

Caratterizzazione statistica dei dati misu-rati. L’analisi probabilistica richiede che unset rappresentativo di dati sia disponibileper caratterizzare le variabilità geometrichedei componenti nei processi di produzione.Poiché ogni processo di produzione è diffe-rente da un altro, non ci sono criteri stan-dard che possano essere adottati per sceglie-re la distribuzione probabilistica da usare percaratterizzare le tolleranze geometriche.Questo naturalmente non è il caso dellegrandezze f isiche, come le proprietà delmateriale, che possono essere modellatefacilmente e dove le specifiche sono disponi-

bili per una ampia classe di materiali.Per il componente in esame, sono stati sele-zionati 4 parametri di progetto, come indica-to nella f ig. 2. Tali parametri sono statimisurati durante il processo di produzione su1573 campioni di slat track nominalmenteidentiche e su entrambi i lati. In particolareper ogni parametro è stata misurata la diffe-renza fra il valore nominale (di progetto) e ilvalore reale.Questo dato è stato poi utilizzato percostruire una caratterizzazione probabilisticadei parametri di progetto usando variabilialeatorie. Data la natura del macchinario uti-lizzato per la produzione del componente, uncontrollo sull’indipendenza statistica dei datimisurati è stato effettuato. In questo modoè stato possibile misurare anche la correla-


IntroduzioneNonostante il processo di produzione nelcampo aerospaziale sia più controllatorispetto agli altri processi industriali, esisto-no piccole tolleranze di produzione relativead alcuni parametri geometrici, come lospessore delle flangie e il diametro dei fori.Negli attuali processi di progettazione, l’ef-fetto di queste incertezze di realizzazionerispetto alla durability della struttura ed allasua affidabilità non possono essere accura-tamente tenute in considerazione e compen-sate applicando soltanto i fattori di sicurez-za. Questa non è una situazione ideale, per-chè può condurre a un sovradimensionamen-to delle strutture. Un approccio più promet-tente consiste nell’utilizzare modelli proba-bilistici delle variabili di progetto nella simu-lazione dei componenti e dei sistemi checompongono il progetto aeronautico. Questanuova metodologia basata sull’analisi del-l’aff idabilità permette una migliore com-prensione degli effetti dovuti alle tolleranzedi produzione e alla variabilità delle pro-prietà dei materiali.In questo articolo l’approccio probabilisticoè stato applicato ad un modello industrialedi slat track per ipersostentatori aerodinami-ci utilizzati in campo aeronautico. Durante ilprocesso di produzione del componentereale, sono state raccolte le misure di diffe-renti proprietà geometriche e la loro variabi-lità è stata caratterizzata in termini di distri-buzioni di probabilità. Queste proprietà cosìcaratterizzate sono state usate nella simula-zione virtuale di un modello industriale aglielementi finiti (FE) per la stima della vita afatica (durability) della slat track facendouso delle tecniche di mesh morphing. I risul-tati di questa simulazione sono serviti percaratterizzare l’affidabilità a fatica del com-ponente. Infine è stata condotta un’ottimiz-zazione del componente basata sull’affidabi-lità (Reliability-based Design Optimization,RBDO) per ridurre il peso della slat tracksenza perdere l’affidabilità del progetto ori-ginale.

Caso applicativo: slat trackIl modello FE considerato (fig.1) consiste di236630 elementi tetraedrici e di una serie dielementi beam che sono stati aggiunti perriprodurre correttamente la dentatura inter-na del supporto e per modellare le estremitàdel profilo, connesse a cuscinetti sferici. Laslat track è costituita da un acciaio Maraging

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Ottimizzazionedell’affidabilità a fatica di una slat track

tramite mesh morphingA cura di Paolo Silvestri, Università di Genova, MGMV Lab., Genova

Roberto d’Ippolito, LMS International, Leuven, BelgioMassimiliano Calloni, LMS Italiana srl, Novara

Fig. 1: Modello FE della slat track con vincoli e carichi.

Fig. 2: Parametri geometricicaratterizzati.

Fig. 3: Valore misurato in produzione.

zione esistente tra i parametri di progetto etenerne conto ai fini della stima dell’affida-bilità della vita a fatica e nella sua ottimizza-zione (fig. 3).

Realizzazione del casodi analisiL’analisi di affidabilità della vita a fatica delcomponente richiede l’integrazione di diffe-renti procedure. Note le caratteristiche fisi-che del materiale, una valutazione di durabi-lity generalmente richiede un’analisi struttu-rale con carichi unitari assieme alla simula-zione del ripetersi di particolari storie dicarico per un determinato numero di cicli.A tal fine e per tener conto della variabilitàdei parametri di ingresso, è necessaria unatrasformazione della mesh.

Mesh Morphing. Questa trasformazionemodifica la mesh nominale in una mesh tra-sformata (morphed), per la quale i valori deiparametri geometrici di ingresso sono diffe-renti da quelli del caso nominale. Questamesh trasformata può rappresentare meglioil prodotto reale, senza la necessità di rifareogni volta la mesh a partire dalla geometriaCAD, non sempre disponibile. Questo tipo ditrasformazione consiste in un cambio dellaposizione dei nodi che appartengono ad unaspecifica mesh, seguendo una data legge ditrasformazione.In questo articolo è stata usata la tecnica difree-form morphing che si basa sulla defini-zione dei nodi di controllo, dei nodi defor-mabili e dei nodi fissi per ogni trasformazio-ne. I nodi fissi determinano il confine dell’a-rea della zona della mesh deformabile, men-tre i nodi deformabili corrispondono ai nodiche saranno modif icati. Il collocamentoattuale dei nodi deformabili viene determi-nato dalla posizione dei nodi di controllo.Per muovere i nodi di controllo, possonoessere applicati diversi tipi di trasformazio-ne.

Analisi di durability. Dopo aver effettuato ilmorphing della mesh, è stata ef fettuataun’analisi del comportamento a fatica dellaslat track sottoposta ad un insieme di carichirappresentativi delle condizioni di utilizzo.La fatica è il degradamento di un materialedovuto a cicli ripetuti del carico; ciò signifi-ca, nel caso dei metalli, che si verifica la for-mazione di piccole cricche dovute ai piani discorrimento in corrispondenza dei grani sullasuperficie libera del provino o del compo-nente o della struttura. Queste piccole cric-che generalmente degenerano in cricche piùestese che possono rovinare o degradarenotevolmente le prestazioni di un compo-nente. Tuttavia, quando vengono effettuatitest ripetuti per la vita a fatica, non si otten-gono risultati perfettamente ripetibili, mapiuttosto un set di risultati caratterizzati daun risultato medio ed una certa dispersione.Questa dispersione può essere dovuta anchealle variazioni tipiche nelle proprietà deimateriali, nelle dimensioni dei componenti,nei carichi operativi e nella tolleranza di pro-duzione. Le distribuzioni probabilistiche pos-sono essere utilizzate per caratterizzare lavariazione di queste quantità e includere

questa variabilità nel processo di progetta-zione. Questo spiega meglio i risultati deitest di fatica.Per il componente in esame, sono stati uti-lizzati dati provenienti da misure in volo.L’aereo è stato strumentato analogamentead una normale campagna di prove di quali-f icazione e le numerose misurazioni sonostate acquisite nelle differenti condizioni divolo. Da questo ampio database, un sot-toinsieme di canali di misura sono statiselezionati per reperire le misure di interes-se per la valutazione del comportamento afatica del supporto. Questo rappresenta unabase affidabile per la predizione della vita afatica.Le prestazioni di durability del supportosono state espresse in termini di fattore disicurezza. Il fattore di sicurezza viene defini-to come il massimo fattore per il quale pos-sono essere moltiplicate le storie di caricomantenendo la caratteristica di vita infinita(endurance limit). Un fattore superiore aquesto provocherebbe accumulo di dannociclico nel componente, mentre fattori infe-riori raggiungono la vita infinita. Per esem-pio, un fattore di sicurezza pari a 2 indicache i carichi non causano alcun accumulocicliclo di fatica finchè sono scalati con unfattore <2, mentre l’accumulo del dannociclico inizia con carichi che sono scalati confattori >2.In questo articolo il fattore di sicurezzaminimo sul modello FE è stato consideratocome rappresentativo della prestazione afatica dell’intero supporto.

Processo di integrazione. Al fine di automa-tizzare l’intera procedura, è stato messo apunto un un processo integrato.L’integrazione è stata divisa in due fasi: l’in-tegrazione dell’analisi mesh morphing/du-rability e la creazione dei file di input e out-put necessari per l’analisi. La prima parte èstata realizzata usando LMS Virtual Lab(Morhper, Durability e Structural Analysis)insieme a un script Visual Basic. L’intera pro-cedura è stata integrata in un progetto OPTI-MUS che ha permesso di gestire i vari aspettidel problema, i file di input/output, le pro-cedure per l’estrazione dei risultati e la fase

di post processamento (fig. 4).Per l’analisi della slat track è stato utilizzatoun approccio di ottimizzazione ibrido, inmodo da unire i vantaggi delle tecniche di“Design of Experiments” (DOE) e “ResponseSurface Modelling” (RSM) per la riduzionedell’onere computazionale.Il metodo utilizzato può quindi essere sinte-tizzato nei seguenti passi:• Esplorazione dello spazio di progetto con

la tecnica DOE;• Modellazione delle prestazioni funzionali

con superfici di risposta;• Valutazione e ottimizzazione dell’affidabi-

lità, basata sulle superfici di risposta;• Validazione dei risultati ottenuti.Per la presente analisi, la scelta della funzio-ne prestazione G per le analisi di affidabilitàe per l’ottimizzazione è correlata al valoreminimo del fattore di sicurezza desiderato.Per il componente viene assunto un valoreminimo di fattore di sicurezza pari a 2.5. Lafunzione prestazione può quindi essere scrit-ta nel modo seguente

Fattore di sicurezza = 2.5 ==>==> G = Fattore di sicurezza - 2.5

Con questa assunzione, la funzione G è positivadove il fattore di sicurezza è maggiore di 2.5.Per l’ottimizzazione ibrida descritta prece-dentemente, il DOE scelto è stato di tipo“Latin Hypercube”. Com’è noto, il DOE è unmetodo generale utile a studiare le relazionitra i parametri in ingresso e le grandezze inuscita. Le prove sono condotte in modo daottenere il massimo dell’informazione neltempo di calcolo più breve possibile.Solitamente, questo metodo è combinatocon il RSM a partire da dati sperimentali inmodo da realizzare un modello che permettadi costruire una relazione funzionale tra iparametri di ingresso e le grandezze in usci-ta e la reale risposta del sistema. Il modellodi risposta così ottenuto è stato utilizzatoper un’analisi rapida di affidabilità.

Ottimizzazionedell’affidabilitàL’obiettivo probabilistico che si vuole rag-giungere è che la probabilità di avere un fat-tore di sicurezza inferiore a 2.5 sia pari a


Fig. 4: Diagramma dell’integrazione di processo.

9.86 10-10, date le variabilità dei parametridi progetto dovute alla produzione della slattrack.In altre parole, si vuole effettuare un’otti-mizzazione che tenga in conto degli effettiche la reale variabilità di produzione neiparametri di progetto ha sulla prestazione afatica del componente. Questa ottimizzazio-ne deve trovare una configurazione dei para-metri di progetto tale da ridurre il peso il piùpossibile, senza modificare l’affidabilità afatica del componente. Ciò signif ica unariduzione del possibile sovradimensionamen-to della struttura, una riduzione del peso edun maggiore controllo sulla variabilità dellaproduzione.

RisultatiI risultati del Design Of Experiments e dellesuperfici di risposta da essi generate sonoriportati in figg. 5 e 6.

La stima iniziale dell’af f idabilità, intesacome probabilità della performance a faticadi superare la soglia limite scelta di 2.5, èindicata in Tabella 2.

dabilità mostrano chiaramente che, in termi-ni di deviazione standard, c’è un margine permigliorare del progetto, mantenendo comun-que la stessa affidabilità.La riduzione della massa del 7.86% costitui-sce il principale risultato dell’ottimizzazione.Questa riduzione è particolarmente signifi-cativa quando si considera che le deviazionistandard osservate nelle tolleranze misuratedei dati sono molto piccole.L’integrazione dell’ottimizzazione affidabili-stica assieme a un processo di produzioneaccurato usato per i supporti dello slat aprecosì la strada per un prodotto più affidabilee leggero, mentre si preserva tuttavia un ele-vato margine di sicurezza affidabile nel pro-getto.

ConclusioniIn questo articolo, è stato analizzato un sup-porto per uno slat sotto differenti condizionidi carico tenendo in considerazione la varia-bilità dei parametri di progetto. Per il sup-porto in esame, la variabilità delle tolleranzegeometriche è stata considerata per 4 para-metri. Queste tolleranze sono state parame-trizzate come variabili aleatorie del progettousando la tecnologia mesh morphing, chepermette un’accurata valutazione dei loroeffetti sulle prestazioni di durabilty.L’intero processo di analisi è stato catturatoed formalizzato in un grafico OPTIMUS e letecniche di analisi di affidabilità basate sulPerformance Measure Approach (PMA) sonostate impiegate per la stima dell’affidabilitàiniziale e la successiva ottimizzazione dellastessa.Il risultato più significativo è stata la ridu-zione della massa totale del 7.86%, mante-nendo un’elevato livello di affidabilità dellaperfornamce di durability dello slat track neicasi di carico più gravosi.


Fig. 5: Risultati del DOE Latin Hypercubeper il fattore di sicurezza vs. differenzespessore.

Fig. 6: Sezioni del modello di rispostaper il fattore sicurezza.

Media 1.235Deviazione Standard 0.041Skewness -0.501Kurtosis 0.36

Tabella 1: Momenti statisticiper la perfornamce G.

Per valutare gli effetti della variabilità intro-dotta sulla risposta del sistema, è stata con-dotta una caratterizzazione probabilisticadella funzione prestazione G per la condizio-ne nominale del progetto. I risultati sonoriportati in Tabella 1 e fig. 7.

Fig. 7: Densità di probabilitàapprossimata per la performance G.

Indice di affidabilità 14.398

Tabella 2: Affidabilità del progettonominale.

Risultati del processo RBDO. L’obiettivodella ottimizzazione consiste nel ridurre lamassa totale e al contempo mantenere unadistanza 6 dalla condizione in cui il fattoredi sicurezza ha un valore uguale o più picco-lo di 2.5. Ciò significa che il nuovo progettoindividuato avrà, data una distribuzione deiparametri di input, una probabilità di 9.8610-10 di avere un fattore di sicurezza più pic-colo di 2.5.Il principale risultato dell’ottimizzazionedeterministica è stata una riduzione dellamassa totale da 3.9327 a 3.6236 kg.I risultati dell’ottimizzazione basata sull’affi-

Fig. 8: Risultati della procedura RBDO nello spazio standard normale.


lizzare aspetti non facilmente valutabilimediante l’approccio numerico, soprattuttoper le strutture a gettata composte cioè damassi o blocchi di calcestruzzo tra i qualil’acqua si incunea con moto non stazionarioattraverso percorsi complessi, a volte carat-terizzati anche dalla presenza di aria.Il progettista pertanto volendo avere unvalido supporto per il dimensionamentoidraulico (overtopping, frangimento, risalita,riflessione, trasmissione) e strutturale inrelazione soprattutto alla stabilità dei massi,ha avuto finora come unica alternativa lapossibilità di realizzare delle prove fisiche.L’approccio numerico, in particolare per pro-blemi dalla geometria così complessa, avevafino a poco tempo fa il difetto di non fornireindicazioni soddisfacenti, in quanto i feno-meni di interazione che si riuscivano a ripro-durre erano sicuramente inadeguati allarealtà. In questo caso la costruzione dellastruttura non poteva rappresentare fedel-mente la geometria di un’opera a gettata rea-lizzata mediante la sovrapposizione di singolielementi per strati (mantellata, f iltro,nucleo) e quindi le maggiori limitazioni siavevano sul calcolo del moto di filtrazione.Infatti, fin quando il dominio di calcolo ècostituito solo dalla fase liquida le applica-zioni sono di semplice risoluzione e vi èormai una consolidata esperienza. Le diffi-coltà, invece, nascono quando si voglionoanalizzare le interazioni tra il liquido edoggetti solidi in esso totalmente o parzial-mente immersi, soprattutto quando quest’ul-timi sono costituiti da elementi disgregatiaventi quindi una propria porosità che, inte-ragendo con la massa fluida, ne modifica lecaratteristiche (velocità, pressione, turbo-lenza).In questo caso le possibili soluzioni al pro-blema sono generalmente trattate secondodue differenti approcci. Il primo, di sempliceimpiego, è basato sull’ipotesi che la geome-tria porosa, pur influenzando il fenomeno,non abbia un rilievo predominante sullecaratteristiche di movimento del fluido e,quindi, l’elemento solido è consideratoall’interno del dominio di calcolo come ununico blocco trascurando gli effetti dellaporosità. Le equazioni, qualunque sia la loroforma vengono discretizzate alle differenze

finite su una maglia che presenta dei nodi dicalcolo nulli in corrispondenza dell’opera.Naturalmente più fitta è la griglia di calcolo,maggiori sono i punti di frontiera posizionatisulle superf ici di contatto liquido-solido,maggiore è l’accuratezza del calcolo soprat-tutto per ciò che concerne le interazioni.La seconda metodologia, ormai abbastanzadiffusa, ritenendo invece non trascurabilel’influenza della porosità sul moto del fluidoprevede che in corrispondenza della gettatale equazioni siano modificate al fine di valu-tare la presenza dell’oggetto poroso median-te un coefficiente (Equazioni alla Darcy).La bibliografia su queste tematiche è troppovasta per essere esaminata in dettaglio inquesta sede; vanno tuttavia ricordate alcunepubblicazioni in cui sono raccolti interessan-ti esempi di come tali problematiche sonostate affrontate sia dal punto di vista fisicoche numerico: Karim, et al., 2009; Greben etal., 2008; Hsu et al., 2008; Lara et al.,2008; Lin et al., 2007; Lara et al., 2006;Ting et al., 2004; Hur et al., 2003; Huang etal., 2003; Hsu et al., 2002; Requejo et al.,2002; Tirindelli et al 2000; van Gent, 1995.Nonostante le possibili alternative sono pur-troppo evidenti le approssimazioni dei feno-meni investigati rispetto alle condizioni realisoprattutto quando la dimensione dei bloc-chi è cospicua e l’idrodinamica all’internodei meati è caratterizzata da valori delnumero di Reynolds relativamente alti.A ciò si aggiunge il fatto che in questo casonon è facilmente valutabile, a meno di sem-plif icazioni del problema, la stabilità deimassi. Di conseguenza le analisi di questotipo sono state affrontate per ora essenzial-mente su base sperimentale.Tuttavia, oggi, grazie alle nuove tecnologiedisponibili il gap tra le due tipologie di inda-gine, numerica e fisica, può essere parzial-mente colmato.Un esempio di ciò è riassunto in queste pagi-ne dove gli autori presentano una metodolo-gia di indagine che mediante tecniche nume-riche avanzate permette di analizzare perstrutture marittime a gettata, modellatesulla base delle loro geometrie reali, sia leinterazioni idrodinamiche che si instauranocon il moto ondoso sia la stabilità dei singolielementi costituenti la mantellata.

IntroduzioneLe simulazioni sono state realizzate sullabase di un approccio innovativo: il moto difiltrazione all’interno degli interstizi, nor-malmente presenti nelle opere frangiflutti agettata, non è valutato mediante l’utilizzodel coefficiente di porosità, ma direttamen-te, modellando la struttura così come avvie-ne nella realtà costruttiva mediante lasovrapposizione di singoli elementi tridimen-sionali ed infittendo la griglia di calcolo alpunto tale da avere dei nodi computazionaliall’interno dei meati. Quanto implementato,strutturato in maniera similare a ciò cheavviene per analoghe prove fisiche di labora-torio, rende possibile analizzare sia i para-metri connessi con l’idrodinamica del feno-meno (overtopping, frangimento, risalita,riflessione, trasmissione) sia la stabilitàidraulica dei massi della mantellata.

MetodologiaI buoni risultati ottenuti nell’arco degli annimediante l’impiego della CFD hanno favoritol’utilizzo di tale tecnica anche in ambitoingegneristico ed in particolar modo in quel-lo marittimo. Infatti, un campo applicativo diinteresse internazionale si è rivelato lo stu-dio dell’interazione tra le opere marittime edil moto ondoso su esse incidente soprattuttocome valido ausilio alla progettazione e veri-fica dei parametri strutturali.Per il dimensionamento, specialmente dellebarriere frangiflutti emerse o sommerse, inconseguenza della loro interazione con unsistema naturale complesso come quello delmare e delle spiagge, è ormai di consolidataesperienza non far riferimento solo alle teo-rie disponibili in letteratura. È pratica comu-ne verificare l’efficienza idraulica e la stabi-lità dell’opera mediante l’ausilio di modella-zioni numeriche o f isiche. Nella maggiorparte dei casi la scelta della tipologia disimulazione da impiegare non è solo funzio-ne dei fenomeni che si vogliono analizzarema anche e soprattutto legata a fattori ditipo economico. Uno studio in scala modelloincide in maniera sostanziale sul quadro eco-nomico di un progetto.È pur vero però, fino a questo momento, chele modellazioni in vasca permettono di ana-

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Studio numerico avanzatosul moto di filtrazionein ambito marittimo

A cura di F. Dentale, B. Messina, Dip. di Ingegneria Civile, Università degli Studi di SalernoE. Pugliese Carratelli, C.U.G.Ri. - Consorzio Interuniversitario per la Previsione e Prevenzione Grandi Rischi

S. Mascetti, XC Engineering, Cantù (CO)

Nel presente articolo è illustrata una nuova procedura che mediante l’utilizzo di softwareCAD e numerico (FLOW-3D®) permette di studiare le interazioni che si instaurano

tra un’opera marittima a gettata (emersa o sommersa) ed il moto ondoso.


Quanto proposto qui è, dunque, differenteda quanto attualmente utilizzato per lo stu-dio di fenomeni analoghi: la massa solidaporosa con cui interagisce la corrente fluidaè ricostruita all’interno del dominio di calco-lo numerico mediante la sovrapposizione disingoli elementi, disposti in modo tale daformare una geometria costituita da partipiene e da spazi vuoti. In questo modo èpossibile valutare l’effetto del comporta-mento idrodinamico completo, comprensivodei termini convettivi, ed eventualmentedegli effetti della turbolenza, cosa che non èpossibile considerare con la classica schema-tizzazione di Darcy, evidentemente inade-guata in molte situazioni.

Costruzione dominiodi calcoloMediante l’ausilio di software cad per lamodellazione tridimensionale sono stateriprodotte le diverse tipologie di massi costi-tuenti la mantellata. Da quella naturale, cheper il momento al fine di testare la bontà diquanto proposto è stata schematizzatamediante una sfera a quelle artificiali di usocomune: cubo, cubo modif icato, antifer,tetrapodo, accropodo II, accropodo, coreloc,xbloc, xbloc base (fig.1).Successivamente, sono state dimensionate ecostruite alcune opere, sia emerse sia som-merse, mediante la sovrapposizione dei sin-goli massi secondo schemi geometrici reali,modellando la struttura così come avvienenella realtà costruttiva o in ambito fisico(fig.2).Al fine di validare la bontà della proceduraproposta, per quanto riguarda la sagomadella barriera soffolta sono state consideratetre geometrie differenti: solida, porosa, soli-da-porosa (fig.2a), mentre per quella emersain relazione alla disposizione degli elementidella mantellata sono state utilizzate dueconfigurazioni: regolare e random (fig.2b –2c).Definite le opere, la configurazione geome-trica realizzata è stata importata in FLOW-3D®, ampiamente collaudato per lo studiosulla propagazione del moto ondoso(Dentale et al 2008, Chopakatla S. C. et al2008) al fine di valutare le interazioni idro-dinamiche.Le simulazioni sono state realizzate integran-do sulla griglia di calcolo, strutturata sullabase del principio di “nesting”, le equazionidi Navier-Stokes in forma completa (3D)accoppiate al modello di turbolenza RNG. Lospazio numerico tridimensionale, per entram-be le tipologie di strutture analizzate, è statocreato mediante due blocchi di mesh innesta-ti (generale, localizzata). Per la barriera som-mersa (dominio di calcolo 90m x 1.9m x6.5m) la mesh generale è stata realizzata con46200 elementi di dimensione pari a 0.30 x0.27x 0.30, mentre quella localizzata in corri-spondenza della struttura con 2353412 ele-menti di dimensione pari a 0.061 x 0.055 x0.061m. Lo stesso principio (figg. 3) è statoadottato per la barriera emersa (dominio dicalcolo 90m x 5.0m x 15.0m): mesh generale(150000 elementi – dimensione 0.50 x 0.20 x0.30), localizzata (2025000 elementi –dimensione cubica 0.10m).

Tetrapodo Accropodo Xbloc

Fig. 1 - Massi artificiali 3D.

Solida – porosa (bar_core)

Porosa (bar_perm)

Solida (bar_solid)

a

b c

Fig. 2 - Geometrie 3D: a) barriere sommerse, b) barriera emersa accropodo regolare,c) barriera emersa accropodo random.

Fig. 3 - Mesh di calcolo 3D: a) barriera sommersa, b) barriera emersa.

a

b


4a - Barriera sommersa

4b - Barriera emersa – Accropodo regolare

4c - Barriera emersa – Accropodo random

Fig. 4 - Risultati 2D.

5a - Barriera sommersa

Fig. 5 - Risultati 3D.

5b - Barriera emersa – Accropodo regolare

5c - Barriera emersa – Accropodo random


RisultatiAlcuni dei risultati ottenuti sono riassuntinelle immagini seguenti. Nelle f igure 4 èstato rappresentato l’andamento della pres-sione e dell’energia turbolenta lungo unasezione bidimensionale del dominio 3D.Mentre nelle figure 5 sono riportate le confi-gurazioni tridimensionali della superf icielibera, catturati in diversi istanti di tempo.È possibile notare, sia per la barriera emersache per quella sommersa, come la griglia didiscretizzazione numerica utilizzata permet-ta di stimare in maniera adeguata la varia-zione delle grandezze idrodinamiche sia neimeati che lungo il contorno solido dei singo-li elementi della mantellata. Tale condizioneè maggiormente visibile nella ricostruzionetridimensionale della super f icie libera(figg.5) dove possono essere visualizzati conmaggior dettaglio gli effetti del moto ondo-so sull’opera.Inoltre, la validazioni di alcuni dati medianteil confronto con formulazioni empiriche elavori sperimentali ha fornito interessantianalogie. In particolare per quanto concernead esempio la funzionalità di un’opera som-mersa, valutabile mediante il Kt (figg.6),(coefficiente di trasmissione, definito comerapporto tra altezza d’onda trasmessa edincidente), i risultati ottenuti sono statiinseriti sui grafici proposti da Cappietti et al

(2006) in cui si confrontano i dati sperimen-tali del coef f iciente di trasmissione conquelli empirici (fig.6a). Dalla comparazionesi evince che la procedura numerica imple-mentata def inisce dei Kt congrui con leesperienze di labaoratorio e come per que-st’ultimi i valori risultano maggiori rispetto aquelli determinabili mediante le formuleempiriche di letteratura (fig. 6b).Infine, l’analisi della variazione del coeffi-ciente di trasmissione con la porosità reale haevidenziato che i valori di Kt aumentano manmano che si passa da una barriera impermea-bile (bar_solid) ad una struttura con il solonucleo interno impermeabile (bar_core) aduna struttura totalmente porosa (bar_perm).Se questo risultato corrispondesse alla realtà,una progettazione che non tenesse contodell’effetto di permeabilità della strutturaandrebbe incontro ad una sottostima dell’on-da trasmessa, a svantaggio di sicurezza.

ConclusioniNel lavoro è stata illustrata una nuova meto-dologia di impiego delle tecniche numericheper la simulazione delle interazioni tra un’o-pera marittima a gettata, sia sommersa siaemersa ed il moto ondoso. Come si evincedai risultati ottenuti la procedura implemen-tata, basata sull’impiego di tecnica cad enumeriche, nel caso specifico software flui-

dodinamico che utilizza la tecnica VOF(FLOW-3D®), consente di valutare in manieraadeguata il moto di filtrazione che si verificaall’interno dei meati della struttura.Generalmente, dal punto di vista numerico,volendo considerare i vuoti che costituisconoun’opera a gettata si fa riferimento al coeffi-ciente di porosità non sempre idoneo a rap-presentare i fenomeni reali specialmentequando il flusso del fluido si sviluppa ad altiReynolds.Nel caso specif ico, invece, la struttura èstata modellata così come avviene nellarealtà costruttiva quindi mediante la sovrap-posizione di singoli elementi tridimensionalie la griglia di calcolo numerico è stata infit-tita al punto tale da avere dei nodi computa-zionali all’interno dei meati in modo da valu-tare direttamente i moti di filtrazione che siinstaurano nella struttura.In queste prime applicazioni, l’interesse èstato rivolto soltanto a ciò che accade all’in-terno della mantellata, definendo delle barrie-re semplificate. Però, non esistono limitazionicirca la possibilità di costruire l’opera sia essasommersa che emersa in tutte le sue particaratteristiche (filtro, protezione al piede).Inoltre, attraverso il modello GMO implemen-tato nel software, sarà possibile analizzare ilmovimento dei singoli massi sottoposti all'a-zione del moto ondoso, valutandone così lastabilità come accade per le sperimentazionifisiche.

a

b

Fig. 6 -Validazionerisultati:a) confrontodati numerici -sperimentali,b) confrontodati numerici -sperimentali -empirici.

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macchina a cui è interessato e a KOSME dipoter dimostrare concretamente di possede-re il know-how necessario allo sviluppo delsviluppo del prodotto a loro commissionato.Ciò dimostra che la simulazione funzionale èdi fatto entrata a far parte del DNA dell’a-zienda.Tornando alla progettazione, in KOSME sussi-stono tre approcci diversi alla simulazione:- Attività di pre-studio, nella quale tipica-mente la simulazione viene utilizzata permettere a punto un particolare movimentodi macchina capace di generare la trasfor-mazione di un prodotto, ad esempio danon etichettato a etichettato (labelling),da vuoto a pieno (filling) o da non imbal-lato a imballato (packaging).

- Attività di engineering, dedicata alla veri-f ica della funzionalità di un prototipo,identif icando eventuali problematicheprima della costruzione di un prototipofisico.

- Attività di modellazione di macchine pree-sistenti, allo scopo di meglio comprender-ne il funzionamento e/o di proporre modi-fiche di adattamento per nuovi utilizzi o,più semplicemente, di risolvere un guastoverificatosi presso il cliente.

Il caso in esameUn caso applicativo di quanto descrittofino adesso è rappresentato da un’attivitàsvolta recentemente per un cliente inArgentina per il quale la casa madre checontrolla KOSME si era impegnata nella for-nitura di un inscatolatore di bottiglie adalta velocità capace di processare 36000bottiglie all’ora.Non essendo mai stata realizzata pressoKOSME una macchina con queste caratteristi-che, il rischio di non possedere l’expertisenecessario e di conseguenza di non riuscire asoddisfare le aspettative del cliente era deci-samente concreto.Una volta iniziato il progetto, gli ingegne-ri di KOSME hanno prontamente realizzatoche un uso intensivo della simulazionesarebbe stato fondamentale per individua-re la soluzione progettuale migliore.A questo proposito, la soluzione scelta dalreparto di ricerca e sviluppo è stata quelladi ristrutturare completamente una macchi-na già disponibile, capace di gestire al mas-simo 24000 bottiglie in un’ora, miglioran-done la performance per giungere ai 300cicli all’ora (con 120 bottiglie processateper ogni ciclo) richiesti dal cliente.

IntroduzioneCome in molte altre realtà industriali, inpassato la progettazione presso KOSME eraun settore tipicamente gestito dal personaledell’officina, che si occupava di costruire iprototipi e di approntare le prove fisiche perla relativa validazione. Gli ingegneri diKOSME hanno successivamente compreso,prima di molte altre realtà industriali anchedi più grandi dimensioni, il grande valoreche la simulazione può appor tare e leopportunità completamente nuove che l’uti-lizzo della simulazione può aprire nella pro-gettazione, nella realizzazione e nella ven-dita di macchine per il packaging. KOSME hainfatti realizzato che un opportuno sviluppoed utilizzo della simulazione possa costituireuna metodo per risparmiare gli investimentirelativi alla realizzazione di prototipi fisici,arrivando a conoscere a fondo il comporta-mento di una macchina ancor prima dicostruirla, riducendo così tempi e costi disviluppo.Come accennato, la storia dell’utilizzo dellasimulazione presso KOSME inizia negli anni90 con l’adozione di un pacchetto CAD inte-grato con il solutore di Adams, che permet-teva (cosa rivoluzionaria per l’epoca) disfruttare al tempo stesso le funzionalità delCAD e le potenzialità dell’analisi dinamicamulti-body. Dopo due anni di utilizzo diquesta soluzione, KOSME è passata primaall’utilizzo dell’intero pacchetto Adams esuccessivamente, con l’introduzione daparte di MSC.Software della licenza MasterKey, ha iniziato ad espandere l’orizzontedelle applicazioni della simulazione, utiliz-zando sempre più strumenti, tra cui Dytranper analisi qualitative di riempimento botti-glie e Marc per analisi lineari, non lineari etermiche.Ma la vera particolarità nell’utilizzo dellasimulazione in KOSME sta nell’uso che que-sta azienda ne fa in fase di avamprogetto eacquisizione del cliente e della relativa com-messa. La simulazione permette infatti aKOSME di modellare e simulare il funziona-mento di una determinata macchina e visua-lizzarne graficamente performance e dimen-sioni al potenziale cliente, prima ancora direalizzare il prototipo fisico. Questo, neglianni, si è dimostrato un potentissimo mezzodi comunicazione, che consente al cliente divedere in funzionamento (sulla base di ani-mazioni 3D relative a un modello virtuale) la

Case History

Simulazione a 360°per il packaging

A cura di Stefano Grassi, Direttore tecnico e membro del CDA, KOSME, Roverbella (MN)

L’uso della simulazione da ambiente di progettazione e verifica a strumento di comunicazioneverso i potenziali clienti. La vera particolarità nell’utilizzo della simulazione in KOSME

sta infatti nell’uso che questa azienda mantovana ne fa in fase di avamprogettoe acquisizione del cliente e della relativa commessa.


Il modelloper la simulazioneLa macchina in questione è concepita su dueassi, uno orizzontale e uno rotazionale, incui le bottiglie vengono prelevate attraversoun movimento rotatorio del braccio e succes-sivamente depositate nei cartoni. Durante ilfunzionamento, la testa della macchinaviene mantenuta ferma con l’ausilio di unquadrilatero articolato.Per studiare il problema descritto sopra èstato utilizzato un modello Adams già esi-stente in azienda e già utilizzato in prece-denza per la progettazione della macchinainscatolatrice originaria che si intendevamodificare secondo le nuove specifiche diperformance richieste dal cliente. Di conse-guenza, il modello Adams è stato affinatoincludendo una descrizione a corpi flessibilidei principali componenti e le leggi di motodei motori elettrici utilizzati per la movi-mentazione delle bottiglie, della testa e delbraccio.Per scongiurare l’eventuale presenza divibrazioni a fronte di maggiori velocità ope-rative sono stati ridimensionati la colonna eil carrello (che regge tutti gli sforzi e avreb-be potuto risentire delle maggiori velocità).Inoltre la sezione trasversale del braccio èstata riconcepita, in modo da alleggerire ilcomponente rendendolo al tempo stessoflessionalmente più rigido. La filosofia diprogettazione seguita è stata quindi quelladi cercare di realizzare una struttura fissapiù rigida possibile unitamente a una strut-tura mobile più leggera possibile. La neces-sità di intervenire pesantemente su spessorie topologia della struttura, dotata ora dicentine e di irrigidimenti, ha reso fondamen-tale l’utilizzo di un codice agli elementi finitiper la modellazione dei componenti, inclu-dendo poi le strutture flessibili all’internodel modello essenziale multi-body per lasimulazione del sistema completo.Tutta l’attività di ridisegnazione della mac-china sono state completate nel periodo diun mese e mezzo. Al termine di questa atti-vità di calcolo e verifica, è stato realizzato ilprimo prototipo fisico della macchina che haconfermato le funzionalità e le performanceanticipati dalla simulazione, con grandesoddisfazione del team progettuale e delcliente finale.

I risultatiUn approccio virtuale al problema ha con-sentito a KOSME di ottenere i seguenti van-taggi:

•Possibilità di mostrare al cliente finale ilfunzionamento della macchina prima dellarealizzazione di un prototipo fisico

•Possibilità di raggiungere un incrementodel 50% della capacità oraria, come daspecifiche richieste dal cliente

•Possibilità di risparmiare fino al 20-30%sul materiale, riducendo opportunamenteil peso finale della struttura, grazie all’uti-lizzo di strumenti agli elementi finiti

•Possibilità di ridurre il rischio di doveref fettuare interventi di manutenzionepresso un cliente geograficamente moltolontano.

I risultati ottenuti in KOSME in questi anni diutilizzo della simulazione hanno fatto sì cheil virtual prototyping entrasse a far parte inmaniera completa dei processi aziendali. Taliprocessi sono continuamente al vaglio deldipartimento di ricerca e sviluppo, con l’o-biettivo di migliorarli e ottimizzarli. Taledipartimento è sempre molto attento allepiù recenti potenzialità offerte dai softwaredi simulazione: a questo proposito, KOSME ècorrentemente impegnata nella realizzazionedi iniziative di simulazione multidisciplinare,dedicate in particolar modo a due diversifiloni di attività:

•Processo di soffiatura di bottiglie in PET

•Progettazione di topload di bottiglie (stra-tificazione in pallet), mirata alla previsio-ne di quanti strati di bottiglie possonoessere impilati senza far collassare l’interastruttura.

Per tali attività, KOSME ritiene fondamentalel’uso degli strumenti di calcolo, già sfruttatiper simulare altri fenomeni fisici, che con-sentano di simulare in maniera accurataanche il comportamento termomeccanico dimateriali fortemente non lineari e l’intera-zione fluido – struttura.

NOTE SULL’AUTORE

• Laureato in Ingegneria delleTecnologie Industriali al Politecnicodi Milano nel 1992.

• Responsabile della qualità pressoNovellini S.p.A. e successivamentepresso Berman S.p.A.

• Nel 1996 entra a far parte del dipar-timento R&D di KOSME.

• Nel 2001 viene assunto in ACMAGD come direttore tecnico.

• Nel 2004 torna in KOSME comedirettore tecnico, per coordinarel’intera struttura tecnica dell’aziendanei vari dipartimenti di Labeling,Fil l ing, Packaging, Conveyors,Documentazione e Elettronica. Nelreparto di ricerca e sviluppo, haresponsabilità diretta degli strumentiCAE.

IL GRUPPO KOSME

KOSME opera a 360° nella progetta-zione e realizzazione di linee completeper Packaging & Beverage con soluzio-ni personalizzate e secondo una preci-sa filosofia: alte prestazioni, elevata affi-dabilità e semplicità d’uso.Kosme, sia con vendita diretta che diagenzia, garantisce una copertura tota-le del territorio internazionale. E’ unastruttura giovane, flessibile, motivata,presente in tutto il mondo e in gradodi fornire soluzioni innovative.L’azienda è affiancata da specialistiinterni per la consulenza tecnica e perlo studio di soluzioni specifiche perqualunque esigenza applicativa. Il servi-zio Assistenza e Ricambi Kosme, permerito della competenza dei suoiaddetti, risulta rapido ed efficiente.Il numero di addetti e gli strumenti adisposizione del Cliente aumentano, dianno in anno, in proporzione al nume-ro delle macchine Kosme installate nelmondo. La rete di consociate ed agentiKosme si estende oggi nei cinque con-tinenti e garantisce alti standard quali-tativi e un agile servizio di prontointervento.Kosme oggi è un’azienda capace diproporre soluzioni alternative compe-titive ed affidabili nel vasto mondo delPackaging & Beverage.

La complessitàdell’ambiente di sviluppoprodottoL’odierno processo di sviluppo prodotto è piùcomplesso e difficile che mai. Non è facileper le aziende manifatturiere capire a fondoquale impatto possono avere le modificheproposte in varie fasi dello sviluppo prodottoe la necessità di collaborazione è elevatissi-ma. Quando le tecnologie di sviluppo prodot-to sono molto complesse e gestiscono vistedel prodotto digitale indipendenti e separate(ad esempio la vista MCAD, la vista distintabase, la vista costi, ecc.), diventa quasiimpossibile per gli utenti mantenere coeren-

za e uniformità tra le diverse viste. Di conse-guenza, rischi maggiori, opportunità perse,cicli più lenti e costi eccessivi.

Variabilità e complessitàLa natura iterativa e cooperativa dello svi-luppo prodotto richiede tecnologie sofistica-te, dotate di funzionalità molto più avanzaterispetto a quelle delle tecnologie aziendalitradizionali, quali cambio di proprietà di pro-dotti e processi nel tempo; frequenza eintensità delle interazioni imprevedibili;ampia gamma di sistemi di comunicazione(ad esempio interazioni personali, supporticartacei, e-mail e FTP); diversi programmisoftware e formati di file per lo sviluppo di


M olte delle soluzioni aziendali, quali lapianificazione delle risorse aziendali(ERP, Enterprise Resource Planning),

la gestione dei rapporti con i clienti (CRM,Customer Relationship Management) e la ge-stione delle supply chain (SCM, Supply ChainManagement), sono volte a ottimizzare ilciclo di vita del prodotto fisico e il flusso diinformazioni transazionali. La forza di questeapplicazioni è nei processi che includonosempre le stesse attività, eseguite e ripetuteallo stesso modo. Tuttavia non sono adeguateper la rapida iterazione e innovazione neces-sarie per uno sviluppo prodotto di successo.Al contrario, chi sviluppa prodotti necessitadi soluzioni flessibili che supportino in modoefficiente i molti processi interdipendentirichiesti per introdurre prodotti di successosul mercato. Il PLM (Product LifecycleManagment) offre la soluzione, dalla pianifi-cazione al supporto, in tutti i reparti coin-volti e attraverso l’intera supply chain.Utilizzando rappresentazioni di prodotti digi-tali completi, i team possono velocementeeffettuare prove, apportare modifiche, simu-lare situazioni ipotetiche, perfezionare leprogettazioni e altro ancora.Fornendo a tutte le parti interessate visualiz-zazioni personalizzate dei contenuti, è possi-bile sviluppare prodotti digitali completi,competitivi e finalizzati prima che abbia ini-zio la costosa fase di produzione fisica.

Utilità delle soluzioni PLMIn che cosa consiste esattamente il PLM? Sitratta di un insieme di funzionalità qualiCAD/CAM/CAE e PDM? Si tratta di un moduloaggiuntivo di una soluzione ERP? In rispostaai requisiti dei clienti, il mercato fornisce tresoluzioni PLM principali: sistemi che combi-nano applicazioni puntuali; sistemi creatiampliando le funzionalità delle applicazioniERP; sistemi integrati come il Sistema di svi-luppo prodotto di PTC, progettati sulla basedi un unico repository per tutti i contenuti diprodotto.Il modo migliore per analizzare i rischi e ivantaggi di queste diverse soluzioni consistenel valutare i seguenti elementi: tecnologia,processo e persone. Il punto di vista di PTC èillustrato nella tabella riportata qui a fianco.

Product Lifecycle ManagementSoluzioni di gestione

del ciclo di vita del prodotto:molto più di un’applicazione aziendaleChi sviluppa prodotti necessita di soluzioni flessibili che supportino in modo efficientei molti processi interdipendenti richiesti per introdurre prodotti di successo sul mercato.Il PLM (Product Lifecycle Managment) offre la soluzione, dalla pianificazione al supporto,

in tutti i reparti coinvolti e attraverso l’intera supply chain.Tabella 1

PLM èmaggiormente

efficace quandoconsiderato

nell’insieme deiprocessi critici di

sviluppoprodotto,

end-to-ende tra tutte le

organizzazioni.

Tabella 2 - Tre soluzioni PLMSistema di Sviluppo Prodotto di PTC

(PDS): una soluzione altamentedifferenziata.


prodotti digitali; necessità di un’ampiadistribuzione delle informazioni sui prodotti,sia all’interno sia all’esterno dell’azienda;possibile sovrapposizione non intenzionaledi funzioni nello sviluppo prodotto

Sistema di SviluppoProdotto di PTC (PDS)Il Sistema di sviluppo prodotto (PDS –Product Development System) di PTC è ingrado di gestire le interdipendenze tra tutti itipi di informazioni sul prodotto, affi nché icomponenti del team possano comprenderefacilmente l’impatto del loro input sul pro-dotto complessivo. Un sistema PDS integra-to, in cui tutte le funzionalità sono collegateattraverso un’unica fonte di dati di prodotto,è essenziale per ottenere un eccellente pro-cesso aziendale.

Footprint di capacità completoCollaborando con più di 50,000 produttorinell’arco di 20 anni, PTC ha determinato cheuna soluzione PLM ideale comprende cinquefunzionalità critiche per poter ottimizzare losviluppo prodotto.

Creazione. Consente l’acquisizione e lo svi-luppo di idee e capitale intellettuale in rap-presentazioni di prodotto ad alta fedeltà estrutturate che forniscono definizioni reali-stiche, interattive e intuitive sull’aspetto, sulcomportamento e sui mezzi di produzionedel prodotto.

Collaborazione. Assicura che tutte le partiinteressate che partecipano ai processi dipianificazione, sviluppo, sourcing, produzio-ne, documentazione e assistenza del prodot-to, comunichino efficacemente per acquisireinterattivamente l’input creativo e identifi-chino e risolvano i problemi a monte, quan-do le modifiche sono semplici da implemen-tare.

Controllo. Raccoglie tutti i contenuti di pro-dotto in un repository unico e sicuro, auto-matizza e monitora i processi di sviluppoprodotto principali e facilita il preciso alli-neamento di tutte le parti interessate duran-te il ciclo di vita del prodotto.

Configurazione. Consente la combinazionedei componenti di contenuti in strutturesemplici o elaborate, per produrre materialiconsegnabili di alto livello quali, prodottimanufatturieri, servizi e pubblicazioni, e lagestione di tali strutture nella loro evoluzio-ne nel tempo.

Comunicazione. Promuove un processo deci-sionale tempestivo e eff icace tra le partiinterne ed esterne e inf ine fornisce, surichiesta, contenuti di prodotto dinamici alpubblico corretto, nel formato corretto.

Come ottimizzare i processidel sistemadi sviluppo prodottoPer essere efficaci, le soluzioni tecnologichedevono essere qualcosa di più di un insiemedisconnesso di funzionalità e funzioni. Le

soluzioni devono essere progettate e provatein modo che collaborino allo scopo di otti-mizzare processi aziendali reali, dall’inizioalla fine. La piattaforma PDS di PTC supportail tipico insieme di processi critici per l’a-zienda, consentendo l’applicazione della tec-nologia al f ine di ottenere reali benef iciaziendali. Questa struttura basata su proces-si consente inoltre di promuovere una strate-gia di distribuzione scaglionata, in modo chele aziende possano tempestivamente ottene-

re valore concentrandosi primariamente suiprocessi con una più alta priorità.

Tecnologia all’avanguardiaper un sicuro successoIl sistema di sviluppo prodotto di PTC possie-de il footprint completo di funzionalitànecessario per le aziende manifatturiere. Maciò che è importante non sono solo le opera-zioni possibili ma come vengono eseguite.L’architettura Internet pura del sistema PDS

Tabella 3 - Tipico ambiente di Sviluppo Prodotto.

Tabella 4 - Sistema di sviluppo prodotto (PDS) integrale di PTC.

Tabella 5 - Le cinque funzionalità critiche dello sviluppo prodotto.

consente l’accesso ad alte prestazioni aiteam a livello globale.La sua progettazione integrale assicura lasoddisfazione totale e costante degli utentie un unico repository sicuro per tutti i conte-nuti di prodotto. Inoltre, il PDS di PTC è inte-roperabile, consentendo lo scambio diimportanti informazioni di prodotto conaltre tecnologie aziendali.

Metodologia collaudatain grado di promuovere l’adozionePTC Global Services collabora con l’azienda inqualità di partner per implementare veloce-mente la piattaforma PDS e per migliorare irelativi processi nell’organizzazione azienda-le, fornendo la giusta combinazione di con-sulenza, implementazione di sistema e servi-zi di formazione necessari a raggiungere gliobiettivi del cliente. Ciascuna soluzionesfrutta le best practice e tale comprovatametodologia per garantire che i tipici proble-mi di adozione siano af frontati in modoproattivo e risolti velocemente.

Ottimizzazione dei processi di sviluppoprodotto grazie all’esperienza nel settoreIl Sistema di sviluppo prodotto di PTC aiutale aziende a gestire, migliorare e ottimizzarei processi di sviluppo prodotto end-to-end in

modo sicuro. Un processo di testing a cinquelivelli senza precedenti assicura che ogni ele-mento del sistema PDS venga convalidato esia in grado di supportare gli importantimiglioramenti di sviluppo prodotto che iclienti si aspettano. Inoltre PTC ha maturatouna vasta esperienza nella gestione dei pro-cessi, necessaria a garantire che il sistemaPDS soddisfi le esigenze di sviluppo prodottospecifiche di ogni azienda.


Tabella 6 - I tre fattori criticiin un’azienda per genere valore.

Tabella 7 - Il Sistema di sviluppoprodotto integrale di PTC offre lefunzionalità chiave di creazione,collaborazione e controllo necessariealle aziende manifatturiere per ottenereun valore aggiunto superiore dallosviluppo prodotto.Il collaudato approccio diimplementazione incrementale consenteinoltre alle aziende di qualsiasidimensione di accelerare l’adozione,ridurre al minimo i rischi e velocizzare iltime-to-value.

Le soluzioni che costituisconoil PDS di PTC:

• Pro/ENGINEER®Software CAD/CAM/CAE 3D inte-grato

• Windchill®Software per la gestione di contenu-ti e processi

• Arbortext ®Software per la pubblicazione dina-mica

• Mathcad®Software per calcoli di progettazione

• ProductView™Software di collaborazione visiva

• CoCreate®Software per modellazione CADesplicita, PDM e collaborazione

Con l'acquisizione di SynapsisTechnology Inc.PTC amplia le capacità del PDS

Recentemente PTC ha annunciato l'acquisizione di Synapsis Technology Inc., softwarecompany americana che offre soluzioni per la conformità alle normative ambientali aimportanti clienti quali Motorola, Microsoft, Sony Ericsson, Visteon, Delphi, IBM, GE,Beckman Coulter,Teradyne e Cisco.Con questa acqusizione, PTC amplia le capacità del PDS e garantisce alle aziende dipoter attivare processi di sviluppo prodotto conformi alle normative ambientali vigentie future. Tenendo conto dei requisiti in materia di compliance già nelle prime fasi diprogettazione dei prodotti, le aziende possono evitare l'introduzione di modifiche suc-cessive, con una notevole riduzione dei costi e un miglioramento della qualità e deltime-to-market.Il risultato di quest’acquiszione è InSight Environmental Compliance, l'ex softwareEMARS di Synapsis Technology, una soluzione di primo livello per il monitoraggio e ilmiglioramento delle prestazioni ambientali di prodotti, parti, materiali e fornitori. Puòessere integrato con i sistemi esistenti di sviluppo prodotto e della supply chain oppureessere utilizzato come sistema indipendente. InSight Environmental Compliance è unasoluzione aziendale facile da distribuire, scalabile e collaudata.

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ANALISI E CALCOLO · 2015-02-21 · essere preso in considerazione, in quanto rappresenta la fattibilità di un dato proget-to. Viene eseguito un vasto campionamento (oltre 10.000