ENGENHARIA DE TRFEGOapostila:

ANLISE DE CAPACIDADE DE INTERSEES EM NVEL

Campus Universitrio Darcy Ribeiro Caixa Postal 301541 70910-900 Braslia-DF

vu w y v x w vu SRA!u 7f8!t iSQ8VFcsTrpqF2'chcgefIdPIbA"8`US8UDSR8GE I i c V F a V Y F X WQ V F T IQP I H F )D@A28742( C B 3 @ 905 6 5 4 5 4 ) 3 10 ) '&$"! %# Prof. Paulo Cesar Marques da Silva maio de 1994 Revisada em maio de 2001 por Rozangela GaspariniTel. +55 61 307 2714 ramal 35 Fax +55 61 307 3065 / 273 4644 E-mail pcmsilva@unb.br

1. CONCEITOS E DEFINIESOs conceitos, definies e metodologias que aqui sero usados foram estabelecidos pelo Transportation Research Board (TRB), organismo americano responsvel pela edio do Highway Capacity Manual, conhecido como HCM. A primeira verso do HCM data de 1950 e desde ento esta publicao a principal referncia bibliogrfica sobre capacidade viria em todo o mundo. Em 1965 o TRB publicou a segunda edio do manual, substituda pela terceira edio em 1985. Em 1994 foi lanada uma verso atualizada de terceira edio, cujo contedo foi utilizado na elaborao dessa apostila. Cabe destacar que outras verses foram lanadas em 1997 e 2000. Paralelamente, a McTrans (http://mctrans.ce.ufl.edu/) editou o HCS (Highway Capacity Software), programa computacional que se destina a realizar as anlises descritas no HCM. Esta apostila traduz, de forma resumida, as metodologias de anlise de capacidade para intersees em nvel, semaforizadas ou controladas por regra de prioridade (dos tipos "PARE" ou "D A PREFERNCIA"), que constituem respectivamente os captulos 9 e 10 do HCM-94. Antes de abordar as metodologias propriamente ditas, no entanto, necessrio explicitar alguns conceitos e definies que sero usados ao longo da apostila. Fluxo (ou volume) - Entende-se por fluxo (ou volume) o nmero total de veculos que passa num determinado ponto ou seo de uma faixa ou via durante um dado intervalo de tempo. O fluxo pode ser expresso em termos de perodos anuais, dirios, horrios ou de fraes de hora. Taxa de fluxo - Taxa de fluxo a taxa horria equivalente ao fluxo dos veculos que passam por um dado ponto ou seo de uma faixa ou via durante um dado intervalo de tempo menor que uma hora, normalmente 15 minutos, que considerado o menor intervalo durante o qual o fluxo se mantm estvel. Fator de hora de pico (FHP) - a razo entre o volume horrio total e a taxa de fluxo mxima dentro da hora de pico. Capacidade - a mxima taxa de fluxo permitida em uma seo de via ou outra facilidade durante um perodo de tempo dado, sob condies prevalecentes da via, do trfego e do controle de trfego. Nvel de servio - uma medida qualitativa que expressa as condies de uma corrente de trfego e a forma como so percebidas por usurios. So estabelecidos seis nveis de servio, caracterizados para as condies operacionais de uma via de fluxo ininterrupto (ver fotos 1 a 6, reproduzidas do HCM 2000); os nveis de servio de outras facilidades so definidos de forma anloga: A: Fluxo livre, liberdade de manobra e de seleo de velocidade (foto 1); B: A presena de outros usurios j se faz notar, mas ainda est dentro do fluxo estvel; a seleo de velocidade praticamente livre, mas a liberdade de manobra menor que no nvel de servio A (foto 2); C: A seleo de velocidade j afetada pela presena de outros veculos e as manobras requerem percia por parte dos motoristas (foto 3). D: Registra-se fluxo de alta densidade, mas ainda estvel; a seleo de velocidade e as manobras so muito restritas (foto 4).1

E: As condies operacionais se encontram na capacidade ou prximas dela; as velocidades so reduzidas, porm relativamente uniformes; estas condies operacionais so instveis (foto 5). F: O fluxo forado ou congestionado (foto 6).

Foto 1 - Nvel de servio A

Foto 4 - Nvel de servio D

Foto 2 - Nvel de servio B

Foto 5 - Nvel de servio E

Foto 3 - Nvel de servio C

Foto 6 - Nvel de servio F

Indicadores de desempenho - so as variveis usadas para valorar quantitativamente a capacidade segundo a facilidade considerada, de acordo com a Tabela 1.

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Tabela 1 - Indicadores de capacidade e nvel de servioTIPO DE FACILIDADE INDICADOR DE DESEMPENHO UNIDADE

"Freeways": segmentos bsicos reas de entrelaamento junes de rampa Rodovias multi-faixas Rodovias de duas faixas Intersees semaforizadas Intersees com regra de prioridade Artrias Transporte coletivo reas de pedestres

densidade velocidade mdia no espao taxa de fluxo densidade velocidade de fluxo-livre atraso percentual atraso mdio de parada atraso mdio total velocidade mdia no espao fator de carga espao

ucp/km-fx km/h ucp/h ucp/km-fx km/h % s/vec. s/vec. km/h pass./assento m/pedestre

2. CARACTERSTICAS DO FLUXOAs caractersticas do fluxo ininterrupto podem ser vistas na anlise macroscpica descrita na apostila TEORIA DO FLUXO DE TRFEGO. Aqui sero abordadas as caractersticas do fluxo interrompido.

2.1. Poro de verdeA alternncia de indicaes luminosas proporcionada pelos semforos implica em que apenas uma parcela do tempo considerado seja alocada ao verde de uma dada aproximao de uma interseo semaforizada. Considerando, por exemplo, uma aproximao que tenha 30 s de verde num ciclo de 90 s, pode-se verificar que apenas 1/3 do tempo alocado aos respectivos movimentos. Em termos de capacidade, de fundamental importncia considerar a relao entre o tempo de verde, g, e o tamanho do ciclo, C, para expressar a oferta do sistema virio. Assim, no exemplo acima, com g/C = 0,33, supondo que durante 1 hora de contagem foi registrada a passagem de 400 ucp, mais apropriado falar em uma demanda de 1200 ucp / h g (1200 ucp por hora de verde) do que simplesmente 400 ucp/h. Com efeito, a primeira forma exprime melhor o real carregamento da aproximao. Suponha, por exemplo, que o tempo de verde da aproximao seja alterado para 45 s (g/C = 0,5). O valor de 400 ucp/h permaneceria inalterado, enquanto que o valor de 800 ucp / h g expressaria a melhoria das condies operacionais em relao aos 1200 ucp / h g .

2.2. Headway, fluxo de saturao e tempo perdidoEmbora tambm possa ser adotado em sua dimenso espacial, o headway ser entendido aqui como o intervalo de tempo entre a passagem de dois veculos consecutivos de uma corrente de trfego em uma seo determinada de via. Considere, a ttulo de ilustrao, a situao representada no grfico da Figura 1, em cujo eixo das abcissas aparecem os veculos enfileirados na aproximao considerada. A ordenada representa, para cada veculo, o tempo decorrido desde a passagem do veculo anterior at a sua prpria passagem pela linha de

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parada. No caso do veculo 1, este tempo comea a ser contado no incio do verde do semforo. Percebe-se que o headway tende a se estabilizar num valor h a partir de uma certa altura da dissipao da fila (no caso, a partir do veculo 6). A taxa de fluxo correspondente a esta regio do grfico de headway h o fluxo de saturao S. Assim, o fluxo de saturao S =3600 , dado em ucp / h g - fx , representa o nmero de veculos h

por hora por faixa que pode passar numa determinada aproximao se o ciclo tem 100% de verde para ela e o fluxo tem demanda mxima, sem interrupo.

headway (s)

t

1

t h

2

t

3

t

4

t

5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

veculos em fila

Figura 1 - Representao da sada de veculos em uma aproximao

Os tempos t i , que excedem o headway h, ocorrem por causa dos tempos de reao dos conjuntos motorista/veculo mudana da indicao luminosa. O somatrio dos tempos t i corresponde ao que se conhece por tempo perdido no incio do verde, t p . Alm da parcela t p , contribui tambm com o tempo perdido total t p a parcela t p , correspondente ao tempo de entreverdes destinado pela programao semafrica "limpeza" da interseo antes da concesso de direito de passagem a outro movimento veicular.g 1 2

2.3. Verde efetivoEntende-se por verde efetivo, g ef , de um determinado movimento a parcela do ciclo que realmente usada pelos veculos solicitantes. Desta forma, o verde efetivo eqivale ao tempo de verde semafrico, g, subtrado do tempo decorrido at o primeiro veculo cruzar a linha de parada, t 1 , e acrescido da parcela de tempo aps o final do verde semafrico que ainda usado por veculos em movimento. Na grande maioria dos casos, este tempo acrescido no final igual

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ao tempo subtrado do incio do verde semafrico, sendo uma boa aproximao considerar o valor do verde efetivo, g ef , igual ao do verde semafrico, g, apenas deslocado de 2 ou 3 segundos.

2.4. BrechasChama-se de brecha, tambm aqui no sentido temporal, o intervalo entre o final da passagem de um veculo e o incio da passagem do veculo seguinte de uma corrente de trfego numa determinada seo de via. A brecha difere do headway apenas pelo tempo consumido durante a passagem do veculo pela seo de via considerada. Este conceito usado no caso de intersees controladas por regras de prioridade, gerando outras trs definies: brechas disponveis - so brechas que ocorrem na corrente principal. brechas aceitveis - so as brechas disponveis suficientemente grandes para que possam ser usadas para as manobras na interseo pelos veculos da corrente de trfego secundria. brecha crtica - a menor das brechas aceitveis.

2.5. AtrasoO conceito de atraso relativo parcela do tempo consumido em um deslocamento que excede ao tempo desejado pelo usurio. O atraso, portanto, deve-se s paradas que o motorista/veculo obrigado a realizar ao longo do deslocamento e ao fato de trafegar com velocidade menor que a desejada. Uma vez que difcil estimar consistentemente a velocidade desejada, costuma-se adotar como atraso o valor referente s paradas, chamado de atraso individual de parada e computado como o tempo em que o veculo no est em movimento. O atraso mdio de parada o somatrio dos atrasos individuais de parada dividido pelo volume de veculos na aproximao no mesmo intervalo de tempo.

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3. CAPACIDADE DE INTERSEES SEMAFORIZADASA metodologia de anlise de capacidade e nvel de servio de intersees semaforizadas obedecer ao procedimento representado no diagrama da Figura 2. As sees seguintes explicam os procedimentos de cada mdulo.

3.1. Mdulo de entrada de dados - condies geomtricas - condies de trfego - condies de sinalizao

3.2. Mdulo de ajuste de volume - fator de hora de pico - determinao de gr de faixas - associao de volumes a gr de faixas

3.3. Mdulo do fluxo de saturao - taxa ideal do fluxo de saturao - ajustes

3.4. Mdulo de anlise de capacidade - clculo das capacidades dos gr de faixas - clculo das relaes v/c dos gr de faixas - agregao dos resultados

3.5. Mdulo do nvel de servio - clculo dos atrasos dos gr de faixas - agregao dos atrasos - determinao dos nveis de servio

Figura 2 - Diagrama do procedimento de anlise de capacidade de intersees semaforizadas

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3.1. Mdulo de entrada de dadosO analista deve registrar os seguintes conjuntos de dados, que sero usados nos procedimentos: Volumes de trfego - Volumes ou taxas de fluxo para cada movimento em cada aproximao. No caso de se registrarem os volumes, necessrio conhecer tambm o FHP. aconselhvel ainda que se conhea a composio dos fluxos veiculares. Geometria - Incluem-se aqui, para cada aproximao, os seguintes dados: greides, nmero e largura das faixas, movimentos que acontecem em cada faixa, existncia ou no de estacionamento ao longo do meio-fio, existncia ou no de faixas de acumulao e suas respectivas extenses, existncia ou no de ilhas para canalizao dos fluxos, existncia ou no de pontos de parada de nibus.

Condies de trfego - Tambm para cada aproximao devem ser registrados: percentagem de veculos pesados (deve ser estimada no caso de no se ter a composio veicular das correntes de trfego), nmero de manobras de estacionamento (entrada e sada das vagas) por hora numa extenso de at 75 m da linha de parada, nmero de paradas por hora de nibus nos pontos tambm at o limite de 75 m da linha de parada, FHP (quando for o caso), nmero de pedestres por hora conflitando com os movimentos de giro direita, existncia ou no de botoeira para travessia de pedestres, diagrama de estgios incluindo a temporizao, informao quanto a se o semforo de tempo fixo ou atuado pelo trfego e tipo da distribuio das chegadas dos veculos. A distribuio de chegadas dos veculos na aproximao traduzida pela grandeza chamada razo de peloto, R p , dada pela frmula:

R p = P(C/g)onde: Rp P C g

3.1

a razo do peloto; a percentagem de todos os veculos da corrente de trfego que chega durante o tempo de verde; o tamanho do ciclo; e o tempo de verde efetivo para o movimento.

Os tipos de chegada so definidos em funo do valor de R p , segundo a Tabela 2.

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Tabela 2 - Tipos de chegada de veculos em aproximaes de intersees semaforizadasTIPO DE CHEGADA FAIXA DA RAZO DE PELOTO, R p DEFAULT

Rp

QUALIDADE DA PROGRESSO

1 2 3 4 5 6

0,50 >0,50 e 0,85 >0,85 e 1,15 >1,15 e 1,50 >1,50 e 2,00 >2,00

0,333 0,667 1,000 1,333 1,667 2,000

muito ruim desfavorvel chegadas aleatrias favorvel muito favorvel excepcional

3.2. Mdulo de ajuste de volumesO primeiro passo que deve ser dado em relao aos volumes convert-los em taxas de fluxo, considerando os 15 minutos mais carregados da hora de pico. Este processo realizado atravs da diviso do volume horrio pelo fator de hora de pico, FHP, ou simplesmente pela multiplicao por 4 do maior valor encontrado para o volume de 15 minutos dentro da hora de pico. O segundo passo a determinao dos grupos de faixas. Um grupo de faixas uma ou mais faixas de uma aproximao que serve a um conjunto homogneo de movimentos. A diviso da aproximao em grupos de faixas um processo relativamente simples e bvio, mas que merece algumas consideraes: desejvel o mximo nvel de agregao, ou seja, quanto menor o nmero de grupos de faixas melhor; um conjunto, ainda que unitrio, de faixas exclusivas para um determinado giro deve se constituir num grupo de faixas separado; e movimentos cujos verdes no coincidem tanto no comeo como no fim determinam grupos de faixas diferentes.

H ainda o caso dos giros esquerda permitidos. Entende-se por giro esquerda permitido aquele que ocorre simultaneamente com o fluxo oposto, ou seja, as manobras de giro esquerda ocorrem nas brechas do movimento veicular de sentido contrrio. (Observao importante: no caso dos giros direita, que no se encaixam na situao tratada aqui, eles so protegidos quando acontecem em estgios diferentes daqueles que do permisso para a travessia de pedestres conflitante na transversal e permitidos quando os dois fluxos tm verde simultaneamente, condio que d preferncia travessia de pedestres). Quando uma aproximao com mais de uma faixa inclui uma faixa que pode ser usada tanto para o giro esquerda permitido como para o movimento em frente, necessrio identificar se as condies reais permitem realmente o compartilhamento da faixa ou se na prtica a faixa usada exclusivamente pelos giros esquerda, a qual referida como "faixa de giro esquerda de fato". Essas faixas no podem ser identificadas at que a proporo de retornos esquerda seja calculada. Se a proporo calculada de giros esquerda na faixa compartilhada igual ou

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excede 1,0 (100%), a faixa compartilhada pode ser considerada uma "faixa de giro esquerda de fato". Finalmente, o terceiro passo do mdulo diz respeito distribuio do fluxo entre as faixas. Num grupo com vrias faixas, a distribuio da demanda no se d de maneira uniforme entre elas. O fator de utilizao de faixas, U, usado apenas quando se tem interesse em conhecer a pior entre duas ou mais faixas de um mesmo grupo, dado pela equao 3.2.

U = (v g1 N ) / v gonde:

3.2

U v g1 N vg

o fator de utilizao de faixas; a taxa de fluxo no ajustada sobre a faixa com o maior volume no grupo considerado; o nmero de faixas no grupo; a taxa de fluxo no ajustada no grupo considerado.

Quando no so conhecidos as condies existentes ou a distribuio do trfego nas faixas, pode-se usar os valores contidos na Tabela 3. Tabela 3 - Fator de utilizao de faixa de rolamento % DE TRFEGO NA MOVIMENTOS NO NMERO DE FAIXASGRUPO NO GRUPO FAIXA MAIS CARREGADA

FATOR DE UTILIZAO DE FAIXA - U 1,00 1,05 1,10 1,00 1,03 1,00 1,13

Em frente ou compartilhado Exclusivo de giro esquerda Exclusivo de giro direita

1 2 3 1 2 1 2

100,0 52,5 36,7 100,0 51,5 100,0 56,5

Conhecido o valor de U, a taxa de fluxo ajustada na pior faixa do grupo, ser dada por:

v = v gUonde:

3.3

vg

a taxa de fluxo no ajustada no grupo considerado.

9

3.3. Mdulo de fluxo de saturaoO fluxo de saturao, S, j definido na seo 2.2, vai traduzir a oferta de infra-estrutura do grupo de faixas, destinada a escoar a demanda de fluxo existente. Em condies ideais o fluxo de saturao S 0 , considerado como 1900 ucp/h g - fx . Na prtica, porm, diversas condies afetam o valor do fluxo de saturao de um grupo de faixas, que ser dado por:

S = S 0 N f l f VP f g f e f b f a f gd f geonde:

3.4

N

o nmero de faixas do grupo de faixas; o fator de ajuste devido largura das faixas, dado pela Tabela 4. Tabela 4 - Fator de ajuste de fluxo de saturao devido a largura de faixa largura fl ps metros 8 2,4 0,867 9 2,7 0,900 10 3,0 0,933 11 3,4 0,967 12 3,7 1,000 13 4,0 1,033 14 4,3 1,067 15 4,6 1,100 16 4,9 1,333

fl

fl = 1 +

l 12 30se l > 16 ps, usar duas faixas

3.5

para 8 l 16 ps,

10

f vp

o fator de ajuste devido percentagem de veculos pesados na corrente de trfego, dado pela seguinte Tabela 5. Tabela 5 - Fator de ajuste de fluxo de saturao devido presena de veculos pesados na corrente de trfego % de veculos pesados f vp 0 2 4 6 8 10 15 20 25 30 35 40 45 50 75 100 1,000 0,980 0,962 0,943 0,926 0,909 0,870 0,833 0,800 0,769 0,741 0,714 0,690 0,667 0,571 0,500 3.6

f HV =

100 100 + % HV ( ET 1)

para 0 %HV 100 e assumindo, em geral, ET = 2

fg

o fator de ajuste devido ao greide da aproximao, dado pela Tabela 6. Tabela 6 - Fator de ajuste de fluxo de saturao devido ao greide da aproximao greide fg -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8% 10 % 1,030 1,020 1,010 1,000 0,990 0,980 0,970 0,960 0,950 3.7

fg = 1

%G 200

para -6 %G 10

11

fe

o fator de ajuste para a existncia de estacionamento na via, dado pela Tabela 7. Tabela 7 - Fator de ajuste de fluxo de saturao devido existncia de estacionamento na via 1 2 nmero de faixas no grupo (N) 1,000 1,000 sem estacionamento 0 0,900 0,950 nmero de 10 0,850 0,925 manobras 20 0,800 0,900 por 30 0,750 0,875 hora (Nm) 40a 0,700 0,850a

3a 1,000 0,967 0,950 0,933 0,917 0,900

Use a frmula para mais do que 3 faixas e mais do 40 manobras por hora

N 0,1 (18 N m / 3600) N para 0 N m 180; e f e 0,05 fe = fb

3.8

o fator de ajuste para o bloqueio provocado pelas paradas de nibus para embarque e/ou desembarque, dado pela Tabela 8. Tabela 8 - Fator de ajuste de fluxo de saturao devido existncia de pontos de parada de nibus 1 2 Nmero de faixas no grupo (N) 0 1,000 1,000 nmero de 10 0,960 0,980 manobras 20 0,920 0,960 por 30 0,880 0,940 hora (Nb) 40a 0,840 0,920a

3a 1,000 0,987 0,973 0,960 0,947

Use a frmula para mais do que 3 faixas e mais do que 40 paradas de nibus por hora

N (14,4 N b / 3600 N para 0 N b 250; e f b 0,05 fb = fa

3.9

o fator de ajuste devido rea em que se localiza a interseo, dado pela Tabela 9. Tabela 9 - Fator de ajuste de fluxo de saturao devido localizao da interseoTIPO DE REA

fa0,90 1,00

centro de negcios outras reas

12

f gd

o fator de ajuste devido s manobras de giro direita existentes no grupo de faixas, dado pela Tabela 10.

CASO 1 2 3

Tabela 10 - Fator de ajuste de fluxo de saturao devido s manobras de giro direita DESCRIO VALORES DAS VARIVIES FRMULA SIMPLIFICADA Pgd PgdA Peds f gd faixa exclusiva para o giro; giro protegido faixa exclusiva para o giro; giro permitido faixa exclusiva para o giro; giro protegido + permitido faixa compartilhada giro protegido faixa compartilhada giro permitido faixa compartilhada giro protegido + permitido aproximao de apenas uma faixa 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 1,0 1,0 0,0 0,0 1,0 0 01700 01700 0,0 01700 01700 01700

f gd = 0,85f gd = 0 , 85 ( peds ) 2100

peds f gd = 0,85 (1 PgdA ) 2100

4 5 6

0,0 1,0 0,0 1,0 0,0 1,0 0,0 1,0

f gd = 1,0 0,15 Pgdpeds f gd = 1, 0 Pgd 0 ,15 + 2100

peds (1 PgdA ) f gd = 1,0 Pgd 0,15 + 2100 peds f gd = 0 , 90 P gd 0 ,135 + 2100

7Pgd PgdA Peds

a proporo de giros direita no grupo de faixas; a proporo de giros direita que usa a proteo; o volume de pedestres (peds/h) conflitando com o giro direita, onde 0 peds 1700, (se peds > 1700, usar peds = 1700); e 0,05

f gd

13

f ge

o fator de ajuste para as manobras de giro esquerda no grupo de faixas, dado pela Tabela 11.

Tabela 11 - Fator de ajuste de fluxo de saturao devido s manobras de giro esquerdaCASO DESCRIO

f ge f ge = 0,95(v. procedimento especial) aplicar o caso1 para giro protegido aplicar o caso 2 para giro permitido

1 2 3

4 5 6

faixa exclusiva para o giro; giro protegido faixa exclusiva para o giro; giro permitido faixa exclusiva para o giro; giro protegido + permitido faixa compartilhada giro protegido faixa compartilhada giro permitido faixa compartilhada giro protegido + permitido aproximao de apenas uma faixa

f ge =

1,0 1,0 + 0,5 Pge1400 V 0 (1400 V 0 ) + ( 235 + 0 , 435 V 0 ) P ge

(v. procedimento especial)V 0 1220 ucp / h f ge =

V 0 > 1220 ucp / h f ge =

1 1 + 4,525 Pge

7Pge

(v. procedimento especial)

a proporo de giros esquerda no grupo de faixas; o volume da corrente de trfego oposta, conflitante ao giro esquerda considerado

Vo

Os casos 2, 5 e 7 da tabela acima, que tratam de giros esquerda permitidos, so tratados segundo procedimentos especiais que sero descritos a seguir. Nos casos 2 e 5, o fator de ajustamento para a faixa a partir da qual os giros esquerda so feitos ( f m ) determinado atravs da seguinte equao:

g f gu fm = g + g onde:

1 1 + P ( E 1 l e1

3.10

gf

o tempo de verde compreendido entre o incio do verde e a chegada do primeiro veculo que far o giro esquerda (s); 0 , 717 ) tp faixa compartilhada; giro permitido: g f = G exp(0,882GEC faixa exclusiva; giro permitido: g f = 0,0 o tempo de verde para a fase permitida (s); 3.11

G

GEC o nmetro de giros esquerda no ciclo (vpc);

GEC = v ge

C 3600

3.12

v ge tp

a taxa de fluxo ajustada de giros esquerda (vph); o tempo perdido por fase (s);

14

C gu

o tamanho do ciclo (s). o tempo de verde durante o qual os veculos que fazem converso esquerda selecionam brechas no fluxo oposto no saturado;

g u = g g q quando : g q g f g u = g g f quando : g q < g f gq o tempo de verde, contado a partir do incio do verde, durante o qual a fila do fluxo oposto se dissipa e no possvel a realizao de giros esquerda;

gq =

v olc q ro tp 0,5 (v olc (1 q ro ) / g o )

3.13

Sendo que:

volc (1 q ro ) 0,49 go 0,0 g q g

g volc

o tempo de verde efetivo para o giro esquerda permitido (s); a taxa de fluxo oposto ajustada, por faixa e ciclo em vpfxpc, veculo por faixa e por ciclo), calculada como:

volc = vo No q ro

vo C 3600 N o

3.14

a taxa de fluxo oposto ajustada, vph; o nmero de faixas do trfego oposto; a proporo da taxa de fluxo oposto originada de fila, calculada como:

g q ro = 1 R po o C

3.15

R po a taxa de peloto para o trfego oposto, baseada no tipo de chegada do trfego go Peoposto (ver Tabela 2); o tempo de verde efetivo para o trfego oposto (s); a proporo de giros esquerda na faixa compartilhada

(N 1)g Pe = Pge 1 + ( f s g u +4,5) f s = (875 0,625Vo ) / 1000 PgeN fs a proporo de giros esquerda no grupo; o nmero de faixas no grupo; o fator de saturao de giro esquerda;

3.16

fs 0

15

Quando uma faixa exclusiva-permitida est envolvida, Pe = Pge = 1,0

E e1

o nmero de carros de passeio em movimento em frente, equivalentes a cada veculo girando esquerda. O fator de equivalncia deve ser selecionado na Tabela 12

Tabela 12 - Carros de passeio em frente equivalentes a cada veculo girando esquerda NMERO DE TAXA DE FLUXO OPOSTO vo NMERO DE TIPO DE FAIXAESTGIOS DO SEMFORO DE GIRO ESQUERDA FAIXAS NA APROXIMA O OPOSTA

0 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05

200 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,6 2,2 2,0 2,0 1,8 1,7 1,7

400 3,3 2,6 2,5 2,9 2,2 2,1 4,5 3,1 2,9 3,3 2,4 2,4

600 6,5 3,6 3,4 4,7 2,9 2,8 11,0a 4,7 4,2 8,2a 3,6 3,3

800 16,0a 6,0 4,5 10,4a 4,1 3,6 11,0a 11,0a 6,0 8,2a 5,9 4,6

1000 1200 16,0a 16,0a 6,0 10,4a 6,2 4,8 11,0a 11,0a 11,0a 8,2a 8,2a 6,8 16,0a 16,0a 16,0a 10,4a 10,4a 10,4a 11,0a 11,0a 11,0a 8,2a 8,2a 8,2a

compartilhada 2 exclusiva

compartilhada >2 exclusivaa

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

geralmente indica que veculos s completam o movimento no final do estgio, quando o fluxo oposto interrompido

Aps o clculo de f m , pode-se ento calcular f ge :

f ge =

[ f m + 0,91(N 1)]N

3.17

Quando uma nica (ou dupla) faixa de giro esquerda exclusiva-permitida envolvida, ento f ge = f m , sendo que o valor mnimo prtico de f m : f m 2(1 + Pe ) / g Para o caso 7, que trata de aproximaes com somente uma faixa, com aproximaes opostas de somente uma faixa, o procedimento para calcular o fator de ajustamento para os giros esquerda, considerando que as variveis possuem as mesmas denominaes que as apresentadas para o caso anterior, o seguinte:

g f g diff f ge = f m = g + g onde :

gu 1 1 + P ( E 1) + g ge e2

1 1 + P ( E 1) ge e1

3.18

g diff = max (g q g f ),0 f ge 2(1 + Pge ) / g

[

]

Clculo de g f :

g f = G exp(0,860 GEC 0, 629 ) t p

para 0 g f g

3.19

16

Clculo de g q :

g q = 4,943volc onde :

0 , 762

q ro

1, 061

tl

para 0 g q g

3.20 3.21

volc = vo C / 3600

Clculo de g u :

g u = g g q quando : g q g f g u = g g f quando : g q < g fSeleciona-se o valor de Ee1 da Tabela 12 e calcula-se Ee2 usando a seguinte equao:

E e 2 = (1 PFo ) / Pgeon

3.22

onde:

Pgeo a proporo de giro esquerda na aproximao oposta; PFo n a proporo de veculos em frente e girando direita na aproximao oposta, calculada como: 1 Pgeo o nmero mximo de veculos no fluxo oposto que chegam durante g q g f , calculado como: ( g q g f ) / 2

n 0.

Com esses valores calculados, encontra-se ento, o valor de f ge , usando a equao (3.18)

3.4. Mdulo de anlise de capacidadeO procedimento para a anlise de capacidade de uma interseo semaforizada comea com o clculo da taxa de ocupao para cada grupo de faixas i, segundo a frmula:

Yi =

vi Si

3.23

Parte-se ento para o clculo da capacidade de cada grupo de faixas atravs da frmula:

ci = S i

g efi C

3.24

Esta a expresso da capacidade de cada grupo de faixas i. Para analisar o conjunto da interseo, porm, necessrio conhecer o que se chama de grau de saturao, que calculado para cada grupo de faixas i pela frmula:

Xi =

vi ci17

3.25

O parmetro de capacidade da interseo, X c , calculado a partir das taxas de ocupao dos grupos de faixas crticos que a compem. Entende-se por grupo de faixas crtico aquele que tem o maior valor de Y em cada estgio semafrico, quando os movimentos de cada grupo de faixas ocorrem em apenas um estgio. Quando um mesmo grupo de faixas tem verde em mais de um estgio, necessria uma anlise um pouco mais complexa. Considere o exemplo da Figura 3, que apresenta o diagrama de estgios para uma interseo com seis grupos de faixas. Pode-se notar que os movimentos dos grupos 3 e 4 tm verde em mais de um estgio. impossvel, portanto, comparar as taxas de ocupao Y3 e Y5 para definir o movimento crtico do estgio 2, por exemplo. O mesmo acontece com os estgios 3 e 4. A soluo para estes casos comparar os somatrios de graus de saturao que completam o ciclo e adotar como grupos de faixas crticos aqueles que perfizerem o maior valor de Yi . No caso do exemplo, so comparados os valores de:

X1 + X 3 + X 6 X2 + X3 + X6 X1 + X 5 + X 4 X2 + X5 + X4O maior valor encontrado entre os quatro identificar os grupos de faixas crticos da interseo.

1 4 6

Estgio 1

Estgio 2

5 3 2

Estgio 3

Estgio 4

Figura 3 - Diagrama de estgios de uma interseo com seis grupos de faixas

O parmetro de capacidade da interseo ser dado pela expresso:

18

XC =

C C tp

Yi =1

n

Crt .i

3.26

O valor do tempo perdido t p depender, naturalmente, da seqncia de movimentos crticos encontrada para a interseo: sero considerados sempre apenas os tempos de entreverdes existentes entre os verdes destes movimentos. Valores de X C maiores ou iguais a 1 revelam que a capacidade da interseo foi excedida. Um valor de X C menor do que 1 significa que a interseo tem condies de operar satisfatoriamente, mas isto s se verificar se todos os valores de Xi forem menores que 1. Se X C for menor do que 1 e algum grupo de faixas tiver Xi maior que 1, isto uma indicao de que os tempos de verde no esto adequadamente distribudos.

3.5. Mdulo de nveis de servioO clculo do nvel de servio implica na estimativa do atraso mdio em parada dos veculos em cada grupo de faixas . Este atraso dado pela frmula:

d = d 1 DF + d 2 0,38 C [1 (g / C )] d1 = 1 { (g / C )[Mn (X ,1,0)]}2

3.27

3.28

d 2 = 173 X 2 (X 1) + (X 1) + mX / c2

{

[

]

0,5

}

3.29

onde:

d d1 d2 DF

o atraso parado (s/ ucp); o atraso uniforme (s/ ucp);

X C c g m

o atraso incremental (s/ucp); o fator de ajustamento para o atraso, em funo da qualidade da progresso e do tipo de controle; o grau de saturao ( X = volume / capacidade ); o tamanho do ciclo (s); a capacidade do grupo de faixas (ucp/h); o tempo de verde efetivo para o grupo de faixas (s); e o termo de calibrao do atraso incremental, representando o efeito do tipo de chegada e o grau de formao de pelotes.

O fator de ajustamento DF considera o impacto do tipo de controle e da progresso sobre o atraso. Estes dois efeitos so mutuamente exclusivos, no podendo ser usados em conjunto. A Tabela 13 indica como determinar DF e apresenta valores apropriados para o termo m .Os tipos de chegada so descritos na seo 3.1.

19

Tabela 13 - Fator de ajustamento para o atraso uniformeFATOR DE AJUSTAMENTO PARA O TIPO DE CONTROLE (CF) INTERSEES NO INTERSEES COORDENADAS TIPO DE SEMFORO COORDENADAS

tempo fixo semi-atuado grupo de faixas atuado grupo de faixas no atuado atuado (todos os grupos de faixas atuados)

1,0 0,85 0,85 0,85

PF, como calculado abaixo

1,0 PF, como calculado abaixo considerado como semiatuado FATOR DE AJUSTAMENTO PARA A PROGRESSO (PF)

TAXA DE VERDE (g / C ) 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 fp Rp m

PF = (1 P) f p / (1 g / C )1 1,167 1,286 1,445 1,667 2,001 2,556 1,00 0,333 8 2 1,007 1,063 1,136 1,240 1,395 1,653 0,93 0,667 12

TIPO DE CHEGADA 3 4 1,000 1,0003 1,000 0,986 1,000 0,895 1,000 0,767 1,000 0,576 1,000 0,256 1,00 1,15 1,000 1,333 16 12

5 0,833 0,714 0,555 0,333 0,000 0,000 1,00 1,667 8

6 0,750 0,571 0,333 0,000 0,000 0,000 1,00 2,000 4

Notas: 1- a tabulao baseada em valores default de fp e Rp; 2- P = RP g / C (no pode exceder a 1,0); 3- PF no pode exceder a 1,0 para os tipos de chegada 3 at 6.

Em seguida, os valores encontrados para os atrasos mdios em parada por grupo de faixas devem ser agregados, para fornecer primeiro a estimativa do atraso mdio em parada por aproximao, d A , depois o atraso mdio em parada para toda a interseo, d I , conforme as frmulas:

dA =

d vi =1 n

n

i i

vi =1

(3.30)

e

dI =

dA =1 m A =1

m

A

vAA

i

v

(3.31)

O nvel de servio, ento, seja para um grupo de faixas, para uma aproximao ou para toda a interseo, ser dado pela Tabela 14. Tabela 14 - Nveis de servio em intersees semaforizadasNVEL DE SERVIO ATRASO MDIO EM PARADA POR VECULO, s/ucp

A B C D E F

5,0 > 5,0 e 15,0 > 15,0 e 25,0 > 25,0 e 40,0 > 40,0 e 60,0 > 60,0

20

4. CAPACIDADE DE INTERSEES CONTROLADAS POR REGRAS DE PRIORIDADEIntersees controladas por regras de prioridade so aquelas em que as aproximaes, em nvel, tm estabelecidas, atravs de sinalizao apropriada, a ordem de prioridade de uso por parte dos diversos movimentos conflitantes. A sinalizao, do tipo "PARE" ou "D A PREFERNCIA", estabelece qual das vias a principal e qual a secundria. Restam, porm, as definies sobre a ordem de prioridade com que os movimentos podem utilizar as brechas da(s) corrente(s) de trfego principal(is). Esta ordem de prioridade funo do nmero de movimentos conflitantes com cada manobra: quanto menos os movimentos conflitantes, maior a prioridade da manobra. Assim, a ordem de prioridade de uso das brechas disponveis pelos movimentos secundrios, como pode ser visualizado na figura 4, a seguinte: 1 - giro direita a partir da via secundria 2 - giro esquerda a partir da via principal 3 - movimento em frente na via secundria 4 - giro esquerda a partir da via secundria A estrutura geral do procedimento de anlise de capacidade de intersees controladas por regras de prioridade composta dos seguintes passos: 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. definio da geometria e condies de trfego existentes; determinao do trfego conflitante com cada movimento secundrio considerado; determinao da brecha crtica para cada movimento secundrio considerado; determinao da capacidade das brechas disponveis de acomodar cada movimento secundrio; ajuste da capacidade assim calculada impedncia e ao compartilhamento das faixas de rolamento por diversos movimentos secundrios; e estimativa do atraso mdio total para cada movimento analisado e determinao do nvel de servio para cada movimento e para a interseo como um todo.

4.1. Volumes e geometriaOs volumes so sempre usados em ucp/h. Assim, deve ser usada a Tabela 15 para fazer a converso dos volumes. No caso de ser desconhecida a composio veicular do trfego, sugerese usar os valores da ltima linha da tabela. Tabela 15 - Converso dos volumes em ucp/hVECULO GREIDE

motos automveis nibus, camionetas ou caminhes semi-reboques todos (composio no conhecida)

-4% 0,3 0,8 1,0 1,2 0,9

-2% 0,4 0,9 1,2 1,5 1,0

0% 0,5 1,0 1,5 2,0 1,1

2% 0,6 1,2 2,0 3,0 1,4

4% 0,7 1,4 3,0 6,0 1,7

Quanto geometria, deve-se conhecer o nmero e a utilizao das faixas de cada aproximao, a existncia ou no de elementos de canalizao e os greides das aproximaes.

21

4.2. Trfego conflitanteEntende-se por trfego conflitante o conjunto dos movimentos prioritrios ao movimento secundrio considerado, aos quais, portanto, este deve ceder a vez, de acordo com a escala de prioridade j vista. O volume do trfego em cada caso dado pela Tabela 16.

1

2

3

4

movimento secundrio movimento prioritrio em relao ao considerado

Figura 4 - Representao dos movimentos numa interseo controlada por regras de prioridade

22

Tabela 16 - Trfego conflitante com os movimentos secundrios MOVIMENTO, DIAGRAMA VOLUME CONFLITANTE,Vi

VcV f

i

giro direita a partir da secundria

V

d

V

1 * ** VC i = Vd + V f 2i

V

giro esquerda a partir da principal

V

i

f

VC i = Vd

***

+Vf

V

d

V

db

V

fb

em frente na secundria

V V f

ea

V

eb

a

V

1 * VC i = Vd a + V f a + Vea + 2 *** + Vd b + V fb + Veb

d

a

V

i

V

V od

o V db

giro esquerda a partir da secundriaV fa

V

fb

V

ea

V

eb

V

da

1 * VC i = Vd a + V f a + Vea + 2 1 ***** + Vd b + V f b + V eb + 2 1 **** + Vo + Vo d 2

(

)

V

i

(*)

Esta parcela deve ser eliminada nos casos em que a via principal tem uma faixa exclusiva para o giro direita, e / ou quando este movimento for controlado por placa do tipo "PARE" ou "D A PREFERNCIA"; (**) Em geral, este movimento inclui apenas o volume da faixa mais direita. (***) Esta parcela deve ser eliminada quando este movimento for controlado por placa do tipo "PARE" ou "D A PREFERNCIA". (****) Esta parcela pode ser eliminada nos casos em que a via principal tem vrias faixas. (*****) Esta parcela deve ser eliminada nos casos em que a via principal tem uma faixa exclusiva para o giro direita, e / ou quando este movimento for controlado por placa do tipo "PARE" ou "D A PREFERNCIA", e / ou quando a via principal tem vrias faixas

23

4.3. Brechas crticasBrechas crticas so definidas como o mnimo intervalo de tempo que permite que um veculo na via secundria entre na corrente principal. Os valores das brechas crticas e dos intervalos de tempo entre a partida de dois veculos consecutivos da corrente secundria so dados na Tabela 17. importante considerar que esses valores foram definidos a partir de dado obtidos em vias onde a velocidade mdia na aproximao das vias principais de aproximadamente 30 mph (50 km/h). Tabela 17 - Brechas crticas e intervalos de tempo entre veculos para intersees com regra de prioridade BRECHA CRTICA tg TIPO DE MANOBRAS INTERVALO DE Via principal com Via principal com TEMPO tf (s) duas faixas quatro faixas giro esquerda 5,0 5,5 2,1 a partir da principal giro direita 5,5 5,5 2,6 a partir da secundria em frente 6,0 6,5 3,3 a partir da secundria giro esquerda 6,5 7,0 3,4 a partir da secundria

4.4. Capacidade potencialA capacidade potencial, cp , de cada movimento i estimada pelo uso do grfico da Figura 5, que supe as seguintes condies:i

- o trfego da via principal no bloqueia a via secundria; - outras intersees no interferem na interseo considerada; - h uma faixa de rolamento exclusiva para cada movimento na via secundria e tambm para giro esquerda na corrente principal; e - outros movimentos no impedem o movimento considerado. A capacidade potencial para um dado movimento pode, ainda, ser calculada pelo uso da seguinte equao:

cpiOnde:

3600 e tf

VCy to y

3600

4.1

cpi Vc y tg tf

a capacidade potencial para o movimento secundrio i (ucp/h); o volume da corrente de trfego conflitante y (vph);

t o = t g (t f / 2) ; a brecha crtica (s); e o intervalo de tempo ( o tempo decorrido entre a partida de um veculo da via secundria e o veculo seguinte da fila (s).

24

Figura 5 - Capacidade potencial baseada no volume conflitante e no tipo de movimento

25

4.5. Ajustes de capacidadeNa prtica, alm dos volumes conflitantes j considerados, alguns movimentos secundrios sofrem restries de outros movimentos tambm secundrios, no que conhecido como impedncia. Assim, a capacidade c m i de cada movimento i ser a capacidade c p i multiplicada pelo fator f j de cada movimento j que lhe causa impedncia. Giro direita a partir da via secundria (gd) Esses movimentos no sofrem nenhuma impedncia de outros movimentos, logo: c m gd = c p gd . Entretanto, eles causam impedncia nos movimentos de giro esquerda a partir da aproximao oposta da via secundria. Assim, necessrio calcular a probabilidade de gd ocorrer sem que os veculos entrem em fila. Esta probabilidade dada pela equao:

Po , gd = 1

V gd c m gd

4.2

Esse clculo da probabilidade do movimento estar operando em situao livre de filas semelhante para os outros movimentos.

Giro esquerda a partir da via principal (ge) Esses movimentos tambm no sofrem nenhuma impedncia de outros movimentos, logo: c m ge = c p ge . Estes movimentos tambm exercem influncia sobre movimentos em frente a partir da aproximao oposta da via secundria, interessando, assim, a probabilidade da corrente da via principal girando esquerda estar operando em situao livre de filas, essa probabilidade expressa pela seguinte equao:

Po , ge = 1

V ge c m ge

4.3

Em frente na via secundria (f) Como j dito, esses movimentos vo sofrer impedncia dos movimentos girando esquerda a partir da via principal, logo sua capacidade de movimento depende do clculo do fator de ajustamento da capacidade, que denotado por e calculado pela seguinte equao:

f f = ( Po, ge )ge

4.4

Assim, a capacidade de movimento para os movimentos em frente na via secundria pode ser calculada da seguinte maneira: c m , f = c p , f f f . De forma anloga que aparece na equao

(

)

4.2, a probabilidade de o movimento em frente na via secundria ocorrer sem enfrentar fila dada por:

26

Po , f = 1

Vf cm f

4.5

Giro esquerda a partir da via secundria (ges) Esses movimentos vo sofrer impedncia dos movimentos girando esquerda a partir da via principal, dos movimentos em frente na via secundria e dos movimentos girando direita a partir da via secundria. Assim, para o clculo do fator de ajustamento da capacidade deve-se inicialmente calcular p', que dado pela equao 4.6 ou encontrado no grfico da Figura 6.

Figura 6 - Fator de ajustamento p'

p ' = 0,65 p " onde:

p" + 0,6 p " " p +3

4.6

p " = (Po , ge )(Po, f

)

4.7

Sendo que:

27

p' Po , ge

o fator de ajustamento da impedncia para os movimentos de esquerda da via principal e em frente da via secundria; a probabilidade de situao livre de fila para os movimentos conflitantes de giro esquerda a partir da via principal;

Po , f a probabilidade de situao livre de fila para o movimento conflitante em frente apartir da via secundria.

No caso de um cruzamento (interseo comum de quatro aproximaes, sendo duas principais e duas secundrias), o valor de de Po , ge na equao 4.7, sendo o produto das probabilidades

(

)

para os dois giros esquerda a partir da via principal, equivale ao resultado equao 4.4, ou " seja, para este caso, pode-se adotar a expresso p = Po , f f f .

(

)

O fator de ajustamento da capacidade pode ser calculado da seguinte forma:

f ges = ( p')(Po , gd )Finalmente,

4.8 para essa situao ser dada por:

c m , ges = ( f ges ) (c p , ges )

a

capacidade

de

movimento

4.6. Capacidade de faixas compartilhadasAs capacidades dos movimentos so assim estimadas como se cada movimento tivesse uma faixa exclusiva. Na realidade, as faixas so compartilhadas por diversos movimentos. Assim, a capacidade considerando o compartilhamento de faixas de rolamento calculada pela frmula abaixo:

ccomp =

Ve + V f + Vd Ve cm e Vf + cm f Vd + cm d

4.9

onde:

Ve Vf

o volume do giro esquerda; o volume do movimento em frente;

Vd o volume do giro direita; c m e a capacidade do giro esquerda; c m f a capacidade do movimento em frente; e c m d a capacidade do giro direita. 4.7. Seleo do Nvel de ServioO nvel de servio pode, ento, ser selecionado a partir da Tabela 20, onde o atraso mdio total para um movimento calculado pela equao 4.10 ou encontrado no grfico da Figura 7, geralmente considerando um perodo tpico de anlise de 15 minutos.

28

Figura 7 - Atraso mdio total

V 3600 D= + 900 T i 1 + cm i cm i onde:

Vi 1 c mi

2

3600 Vi c c m i m i + 450 T

4.10

D Vi cm i T

o atraso mdio total (s/ vec.); o volume para o movimento i (vph); a capacidade do movimento i (ucp/h); e o perodo de anlise (h) (para um perodo de 15 min., T = 0,25).

O atraso mdio total para uma aproximao como um todo pode ser calculado pela mdia dos atrasos estimados para cada movimento individual da aproximao:

DA =onde:

Dd Vd + D f V f + DeVe V d + V f + Ve

4.11

29

D A o atraso mdio total para a aproximao (s / vec.); Dd , D f , De so os atrasos mdios totais calculados para os movimentos de giro direita, Vd , V f , Veem frente e de giro esquerda, respectivamente (s / vec.); e so os volumes ou taxas de fluxo dos movimentos de giro direita, em frente e de giro esquerda na aproximao, respectivamente (vph).

Tabela 20 - Nveis de servio para intersees controladas por regras de prioridade NVEL DE SERVIO ATRASO MDIO TOTAL (s / vec.) A 5 B > 5 e 10 C > 10 e 20 D > 20 e 30 E > 30 e 45 F > 45

5. BIBLIOGRAFIAAASHTO. A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American Association of State Highway and Transportation Officials. EUA, 1990. INSTITUTE OF TRANSPORTATION ENGINEERS. Transportation and Traffic Engineering Handbook. Prentice-Hall. EUA, 1982. TRANSPORTATION RESEARCH BOARD. Highway Capacity Manual. TRB, Special Report 209. EUA, 1985. TRANSPORTATION RESEARCH BOARD. Highway Capacity Manual. TRB, Special Reaport 209, Nacional Research Council, Washington, D.C., 1994. TRANSPORTATION RESEARCH BOARD. Highway Capacity Manual. TRB, Nacional Research Council, Washington, D.C., 2000.

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