Upload
others
View
17
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
13 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
ANALISA SISTEM AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR (AVR) DENGAN
STABILIZER PADA SUATU MESIN PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK
Nathaniel Bijang1*, Yohanis Rompon*, Toban Pairunan*
Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Manado
Jl.Raya Politeknik Kelurahan Buha Kec.Mapanget Manado 1e-mail: [email protected]
ABSTRAK
Kontrol sistem eksitasi menghasilkan tegangan emf generator. Oleh karena itu kontroler
tersebut tak hanya untuk mengontrol tegangan output generator tetapi juga dapat digunakan
untuk mengontrol power faktor, arus, dan perbaikan variabel lain. Kontroler tegangan adalah
alat kontrol dari sistem output eksiter yang dapat mengatur pembangkitan daya reaktif dan
tegangan sesuai yang diinginkan. Pada penelitian ini difokuskan pada sistem AVR dengan
stabilizer yang meliputi pemodelan sistem eksitasi generator, analisa performansi sistem
eksitasi generator analisa kestabilan sistem eksitasi generator, dan analisa kekokohan sistem
eksitasi generator. Untuk analisa performansi sistem eksitasi generator terdiri dari analisa
performansi sistem eksitasi generator dalam domain waktu dan analisa performansi sistem
eksitasi generator dalam domain frekwensi. Analisa kestabilan sistem eksitasi generator untuk
mengetahui tanggapan sistem eksitasi generator apakah bersifat stabil atau tidak stabil. Adapun
metode yang digunakan untuk memeriksa kestabilan tanggapan tegangan sistem eksitasi
generator diantaranya metode Routh, Hurwitz, metode kestabilan nyquist dan kriteria
kestabilan Bode. Analisa kekokohan sistem eksitasi generator menunjukkan bahwa tanggapan
tegangan sistem eksitasi generator apakah bersifat kokoh atau tidak kokoh terhadap gangguan
apakah mampu atau tidak mampu meredam derau pada frekwensi tinggi dan mempunyai
tanggapan yang cepat terhadap input tertentu. Adapun indikator yang digunakan untuk
menunjukkan kekokohan sistem eksitasi generator adalah nilai puncak maksimum sensitvitas
dan nilai puncak maksimum sensitivitas komplementer. Tanggapan tegangan sistem eksitasi
generator akan bersifat kokoh jika nilai puncak maksimum sensitivitas kurang dari 2(6 dB) dan
nilai puncak maksimum sensitivitas komplementer kurang dari 1,25 (2 dB).
Kata Kunci: eksitasi, sistem, generator, tanggapan, stabil, kontrol, tegangan
PENDAHULUAN
Sistem-sistem terinterkoneksi dalam jaring skala besar banyak mengalami osilasi
sehingga dapat mengganggu pengoperasian sistem. Para peneliti menemukan bahwa sistem
peredaman secara natural (yang lemah) pada sistem skala besar menjadi salah satu penyebab
osilasi tersebut. Situasi peredaman sistem diperburuk oleh keberadaan sistem control yang
kurang terencana dengan baik pada saat pendesainannya. Untuk meningkatkan peredaman
sistem, sinyal-sinyal buatan dapat diumpankan melalui sistem eksitasi. Sistem eksitasi seperti
ini banyak mendapatkan kesuksesan dalam mengatasi maaalah osilasi yang terjadi dalam
sistem-sistem tenaga listrik berskala besar. Keberhasilan kontrol eksitasi dalam memperbaiki
performansi dinamik sistem daya listrik dalam beberapa situasi tertentu telah menjanjikan
harapan yang lebih menggembirakan di kalangan para ahli listrik karena pemakaian konstanta
waktu yang efektif dalam sistem loop tertutup pada sistem eksitasi, maka ada harapan bahwa
upaya kontrol berskala besar dapat dilakukan melalui sisi kontrol eksitasi dengan input energi
kontrol yang relatif kecil. Hal ini sangat menjanjikan walaupun kontrol ini keefektifannya
masih terbatas. Jika generator tidak begitu dekat dengan perubahan beban maka eksitasi
mesin-mesin ini tidak akan berubah. Mesin-mesin yang lebih dekat dengan perubahan beban
bisa mengenali kebutuhan penguat eksitasi, meskipun agak lamban. Jenis sistem eksitasi yang
relative lebih baru juga sering menimbulkan masalah yang berbeda, Sistem-sistem ini dapat
mengenali perubahan beban dengan segera pada perubahan tegangan terminal dan perubahan
14 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
arus terminalnya. Oleh karena itu osilasi dari suatu unit mesin akan menyebabkan sistem
eksitasi bekerja untuk melakukan perbaikan secara bersama karena ketika kecepatan sinkron
berubah, tegangan terminal juga akan berubah, selain itu mesin-mesin grup kontrol berputar
saling bereaksi satu dengan yang lain dan setiap kerja atau reaksi akan disertai dengan
perubahan sinyal dari eksitasi. Kontrol sistem eksitasi menghasilkan tegangan emf generator.
Oleh karena itu, kontroler tersebut tidak hanya untuk mengontrol tegangan output generator
tetapi juga dapat digunakan untuk mengontrol power factor, arus, dan perbaikan variabel
lainnya.
LANDASAN TEORI
Sistem AVR adalah suatu peralatan yang bertugas menjaga tegangan dan daya reaktif
generator agar tetap pada nilai kerja yang diinginkan. Suatu kenaikan daya reaktif pada sisi
beban akan mengakibatkan penutunan magnitude tegangan terminal. Kenaikan daya reaktif
disisi beban akan berakibat penurunan magnitude tegangan terminal. Penurunan tegangan
terminal ini kemudian akan disensor oleh suatu potensial transformator. Selanjutnya tegangan
terminal akan disearahkan dan dibandingkan dengan suatu titik nilai acuan. Pengatur sinyal
kesalahan penguat akan mengatur tegangan eksitasi sehingga tegangan eksitasi generator
akan meningkat. Jika tegangan eksitasi meningkat maka daya yang dibankitkan oleh
generator akan meningkat pula.
Prinsip kerja dari sistem eksitasi generator adalah mengatur arus penguatan pada
eksiter. Apabila tegngan keluaran generator dibawah tegangan nominal tegangan generator,
maka sistem eksitasi akan memperbesar arus penguatan pada eksiter. Sebaliknya apabila
tegangan keluaran generator melebihi tegangan nominal generator maka sistem eksitasi akan
mengurangi arus penguatan pada eksiter. Dengan demikian apabila terjadi perubahan
tegangan keluaran generator akan dapat distabilkan oleh sistem eksitasi secara otomatis.
Rangkaian AVR (Automatic Voltage Regulator) bekerja dengan mendeteksi tegangan
keluaran dari generator utama dan menghasilkan suatu sinyal kendali yang sesuai dengan
perubahan sinyal keluaran generator yang kemudian diteruskan ke rangkaian penyalaan untuk
mengatur sudut penyalaan penyearah maka besar kecilnya arus eksitasi untuk generator
utama dapat diatur.
Model Amplifier
Dalam sistem AVR amplifier dapat berupa magnetic amplifier, rotating amplifier atau
system amplifier elektronik. Model amplifier direpresentasikan dalam sebuah system orde
satu dengan sebuah factor penguatan dan konstanta waktu. Fungsi alih amplifier dinyatakan
oleh persamaan berikut:
𝑉𝑅(𝑠)
𝑉𝐸=
𝐾𝐴
1+ 𝑇𝐴𝑆 (1.1)
Model Eksiter
Sistem eksiter adalah system pasokan listrik arus searah sebagai penguatan pada
generator listrik atau sebagai pembangkit medan magnet sehingga suatu generator dapat
menghasilkan energy listrik dengan besar tegangan keluaran generator bergantung pada
15 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
besarnya arus eksitasinya. Sebuah eksiter dapat dimodelkan dengan sebuah system orde satu
dengan bentuk Fungsi alih dari system eksiter dinyatakan dengan persamaan berikut :
𝑉𝐹(𝑠)
𝑉𝑅=
𝐾𝐸
1+ 𝑇𝐸𝑆 (1.2)
Model Generator
EMF yang dibangkitkan oleh generator sinkron merupakan fungsi dari proses
magnetisasi sedangkan tegangan terminal tergantung dari beban. Untuk model linier sebuah
generator dapat didekati dengan sebuah system orde satu dengan bentuk fungsi alih
dinyatakan dengan persamaan berikut:
𝑉𝑔(𝑠)
𝑉𝑓=
𝐾𝐺
1+ 𝑇𝐺𝑆 (1.3)
Model Stabilizer
Fungsi stabilizer adalah menambahkan sebuah zero pada fungsi alih sebuah system
eksitasi generator tanpa kompensasi agar diperoleh dampak meningkatnya stabilitas relative.
Sebuah stabilizer pada dasarnya merupakan sebuah komponsator ketinggalan atau
mendahului dengan bentuk fungsi alih pada persamaan berikut ini
𝐻𝐹 =𝐾𝐹
1+ 𝑇𝐹𝑆 (1.4)
Dimana Kf adalah konstanta penguatan stabilizer dan Tf adalah konstanta waktu stabilizer .
Model Sensor
Sistem eksitasi generator menggunakan transformator potensial yang berfungsi
sebagai alat sensor tegangan terminal. Untuk model linier sensor ini dapat didekati dengan
sebuah system orde satu dengan bentuk fungsi alih pada persamaan berikut ini
𝐻𝑠 =𝐾𝑠
1+ 𝑇𝑠𝑆 (1.5)
Dimana Ks adalah konstanta penguatan sensor dan Ts adalah konstanta waktu sensor.
Adapun nilai konstanta penguatan sensor memiliki rentang nilai dari 0.9 sampai 1.10.
sedangkan nilai konstanta waktu sensor memiliki rentang nilai dari 0.001 detik sampai 0.06
detik.
Analisa Sistem AVR tipe arus searah dengan stabilizer
Analisa yang akan dilakukan meliputi analisa kesalahan, peralihan, analisa domain
frekwensi untuk fungsi alih lingkar terbuka, analisa domain frekwensi untuk fungsi alih
lingkar terttutup, analisa kestabilan, dan analisa kekokohan.
Analisa Peralihan
Bagian ini menjelaskan analisa peralihan system kendali untuk sisem orde 1 sistem orde 2
dan system orde tinggi terhadap masukan undak satuan,laju satuan, dan impuls satuan.
Adapun parameter yang diamati terdiri dari : waktu tunda, waktu naik, waktu puncak, waktu
keadaan mantap, lewatan maksimum, dan nilai puncak untuk masukan undak satuan serta
nilai minimum, nilai waktu minimum, , nilai maksimum, nilai waktu maksimum dan nilai
waktu keadaan mantap untuk masukan impuls satuan dan laju satuan.
16 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
Untuk system orde satu dinyatakan dengan persamaan berikut: 𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)=
1
𝑇𝑠+1 (1.6)
Jika system orde satu diberi masukan undak satuan maka persamaan keluaran dari system
orde satu dinyatakan dalam bentuk persamaan:
𝑐(𝑡) = 1 − 𝑒−𝑡/𝜏 (1.7)
Untuk masukan laju satuan maka keluaran dari system orde satu dinyatakan:
𝑐(𝑡) = 1 − 𝑇 + 𝑇 𝑒−𝑡/𝜏 untuk t ≥ 0 (1.8)
Untuk masukan impuls satuan maka keluaran dari system orde satu dinyatakan :
𝑐(𝑡) =1
𝑇. 𝑒−𝑡/𝜏 untuk t ≥ 0 (1.9)
Untuk system orde dua dinyatakan dengan persamaan berikut :
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)=
𝜔𝑛2
𝑠2+2𝜁𝜔𝑛𝑠+𝜔𝑛2 (1.10)
Dimana : 𝜁 = rasio redaman
𝜔𝑛 = frekwensi tidak teredam atau frekwensi natural
Analisa Domain Frekwensi Untuk Fungsi Alih Lingkar Terbuka
Analisa performansi system kendali dalam domain frekwensi untuk fungsi alih lingkar
terbuka ditunjukkan oleh parameter margin penguatan, frekwensi margin penguatan, margin
fasa dan frekwensi margin fasa. Selain itu hasil analisa performansi system kendali dalam
domain frekwensi untuk fungsi alih lingkar terbuka ini juga digunakan sebagai indicator
kestabilan relatif.
Margin penguatan adalah kebalikan dari besaran |𝐺(𝑗𝜔| pada frekwensi dimana sudut fasa
1800 . Frekwensi dimana sudut fasa 180
0 dikenal sebagai frekwensi phase crossover (𝜔1)
sehingga margin penguataan Kg dinyatakan dalam bentuk persamaan :
𝐾𝑔 =1
|𝐺(𝑗𝜔1)| (1.11)
Persamaan diatas dinyatakan dalam bentuk (dB) dalam persamaan beirkut :
𝐾𝑔 𝑑𝐵 = −20 𝑙𝑜𝑔 |𝐺(𝑗𝜔1)| (1.12)
Margin penguatan yang diekspresikan dalam decibel (dB) positif jika Kg > 1 dan
negatif jika Kg < 1 . Jadi suatu margin penguatan bernilai positif (dalam dB) berarti system
stabil dan margin penguatan bernilai negative (dalam dB) berarti system tidak stabil. Sistem
stabil dalam fasa minimum ditunjukkan oleh margin penguatannya yaitu seberapa besar
penguatan dapat dinaikkan sebelum system menjadi tidak stabil. Sistem tidak stabil
ditunjukkan oleh seberapa besar penguatan yang harus diturunkan agar system menjadi stabil.
Selain itu agar performansi system kendali memuaskan maka diusahakan nilai margin
penguatan ini besar dari 6 dB.
Margin fasa adalah banyaknya fasa tertinggal yang ditambahkan pada frekwensi gain
crossover yang diinginkan agar system berbatasan dengan keadaan tidak stabil. Frekwensi
gain crossover adalah frekwensi dimana |𝐺(𝑗𝜔| margin fasa 𝛾 adalah 180o ditambah sudut
fasa ∅ dari fungsi alih lingkar terbuka pada frekwensi gain crossover atau = 180o + ∅ .
Margin fasa akan bernilai positif untuk 𝛾 > 0 dan negatif untuk 𝛾 < 0 . untuk system fasa
17 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
minimum (tidak terdapat pole atau zero dikanan sumbu khayal bidang s) yang stabil,
margin fasa harus positif. Selain itu agar performansi system kendali memuaskan maka
diusahakan nilai margin fasa berkisar antara 30 sampai 60 derajat. Dalam diagram logaritmik
titik kritis dalam bidang kompleks berkaitan dengan garis 0 dB dan -180 derajat.
Analisa Domain Frekwensi Untuk Fungsi Alih Lingkar Tertutup
Analisa performansi system kendali dalam domain frekwensi untuk fungsi alih lingkar
tertutup ditunjukkan oleh nilai puncak resonansi, frekwensi puncak resonansi dan lebar pita.
Adapun rumusan perhitungan dimana G(s) dan H(s) dinyatakan oleh persamaan berikut
𝐺(𝑠) = 𝜔𝑛
2
𝑠(𝑠+2𝜁𝜔𝑛) (1.13)
Nilai puncak resonansi adalah nilai magnitude tanggapan system lingkar tertutup pada
saat terjadinya resonansi. Berdasarkan persaamaan diatas diperoleh nilai puncak resonansi
yang dinyatakan dengan persamaan berikut :
𝑀𝑟 =1
2𝜁√1−𝜁2 (1.14)
Nilai puncaak resonansi ini menunjukkan sifat dari tanggapan peralihan yang
berkaitan dengan redaman system dan lewatan maksimum. Agar system kendaali mempunyai
performansi yang baik maka diusahakan nilai puncak resonansi bernilai antara 1,1 sampai
1,5. Frekwensi puncak resonansi ini berkaitan dengan kecepatan tanggapan peralihan dan
dihitung dengan persamaan
𝜔𝑟 = 𝜔𝑛√1 − 2𝜁2 (1.15)
Lebar pita adalah frekwensi saat tanggapaan magnitude system lingkar tertutup sama
dengan -3 dB. Lebar pita ini menunjukkan sifat dari tanggapan peralihan yang berkaitan
dengan kecepatan waktu naik.
Analisa Kestabilan
Sebuah sistem dikatakan tidak stabil jika tanggapan terhadap suatu masukan
menghasilkan osilasi yang keras atau bergetar pada suatu amplitude tertentu. Sebaliknya
suatu system disebut stabil jika system tersebut akan tetap dalam keadaan diam atau berhenti
kecuali jika dirangsang (dieksitasi oleh suatu fungsi masukan dan akan kembali dalam
keadaan diam jika eksitasi tersebut dihilangkan). Ketidakstabilan merupakan suatu keadaan
yang tidak menguntungkan bagi suatu system lingkar tertutup sedangkan pada suatu system
lingkar terbuka tidak dapat tidak harus stabil. Jelas untuk memperoleh nilai yang memberikan
manfaat, praktis sebuah system kendali harus stabil. Masukan system tidak memberikan
pengaruh terhadap kestabilan suatu system sehingga jika system tersebut stabil terhadap suatu
masukan maka system akan stabil juga untuk masukan lain. Kestabilan hanya bergantung
pada karakteristik system itu sendiri. Tanggapan suatu system stabil dapat dikenali dari
adanya peralihan yang menurun menuju nol terhadap pertambahan waktu.
18 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
Analisa Kekokohan
Analisa kekokohan dilakukan dengan menggunakan kriteria puncak maksimum. Kriteria
puncak maksimum ini terbagi atas dua bagian yaitu nilai puncak maksimum sensitivitas dan
nilai puncak maksimum sensitivitas komplementer. Adapun nilai puncak maksimum
sensitivitas dihitung dengan persamaan berikut
𝑀𝑠 = 𝑚𝑎𝑥
𝜔 | 𝑆 (𝑗𝜔) | (1.16)
dan nilai puncak maksimum sensitivitas komplementer dihitung dengan persamaan berikut :
𝑀𝑇 = 𝑚𝑎𝑥
𝜔 | 𝑇 (𝑗𝜔) | (1.17)
Dimana S(s) adalah fungsi sensitivitas komplementer.
𝑆(𝑠) =1
1+𝐿(𝑠) (1.18)
𝑇(𝑠) =𝐿(𝑠)
1+𝐿(𝑠)= 1 − 𝑆(𝑠) (1.19)
dimana :
L(s) = G(s). K(s) (1.20)
L(s) adalah fungsi alih umpan maju. Untuk system yang bersifat stabil nilai MS bernilai
kurang dari 2 (6 dB) dan MT bernilai kurang dari 1,25 (2 dB).
Jika nilai MS dan MT bertambah besar maka performansi system dalam frekwensi dan
kekokohan system akan semakin jelek.
HASIL
Analisa Dan Simulasi Sistem Automatic Voltage Regulator (Avr) Dengan Stabilizer
Pada Suatu Pembangkit Tenaga Listrik
Analisa Pemodelan sistem AVR dengan stabilizer pada suatu pembangkit tenaga listrik
Dengan mensubsitusi nilai-nilai parameter kedalam model AVR maka akan diperoleh
fungsi alih lingkar terbuka dan lingkar tertutup dari system AVR dengan bantuan perangkat
lunak Matlab dengan koding sebagai berikut :
clc
Ka = 10; Ke=1 ; Kf = 1 ; Kg = 1; Kr=1 ;
Ta = 0.1;Te=0.4; Tf = 0.01; Tg=1; tr 0.05;
%TF_Open_loop
sys_ol = tf(num_ol,den_ol)
%TF_Close Loop
fprintf('TF _ Close Loop ')
[numcl,dencl] = feedback(numopen,denopen,num_h,den_h,-1);
sys_cl = tf(numcl,dencl)
Hasil Program
TF_Open Loop
Transfer function:
0.1 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.06 s + 11
19 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
TF _ Close Loop
Transfer function:
0.005 s^2 + 0.6 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.16 s + 21
Analisa Peralihan sistem AVR dengan stabilizer
Analisa Peralihan system AVR untuk input undak satuan
%analisa transien close loop input Step
stepplot(sys_cl)
ylabel('teg (pu)')
xlabel('waktu')
grid on
Gambar 1. Respon transien sistem AVR terhadap input undak satuan
Analisa Peralihan system AVR untuk input Impulse satuan
%Respon sistem Terhdp Input impulse satuan
impulseplot(sys_cl)
ylabel('teg (pu)')
xlabel('waktu')
grid on
title('Respon transien terhdp input impulse satan')
Gambar 2. Respon transien sistem AVR terhadap input impuls satuan
Analisa Peralihan sistem AVR untuk input Laju satuan
% input laju Satuan
20 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
t = 0:0.01:10; r = t;
lsimplot(sys_cl,r,t)
ylabel('teg (pu)')
xlabel('waktu')
Gambar 3. Respon transien sistem AVR terhadap input Laju satuan
Analisa Domain Frekwensi AVR dengan stabilizer fungsi Alih Loop Terbuka
figure
bode(sys_ol)
grid on
Hasil Program :
TF_Open Loop
Transfer function:
0.1 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.06 s + 11
TF _ Close Loop
Transfer function:
0.005 s^2 + 0.6 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.16 s + 21
nilai2 parameter performansi open loop dlm domain frekwensi
margin penguatan = 10.733
margin penguatan(db)= 20.614
margin Phasa (derajat) = Inf
FREKWENSI margin penguatan = 13.76
frekwensi margin Phasa = NaN
21 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
Gambar 4. Diagram Bode sistem AVR
Analisa Domain Frekwensi AVR tipe dengan stabilizer fungsi Alih Loop Tertutup
figure
bodemag(sys_cl)
grid on
Hasil :
TF_Open Loop
Transfer function:
0.1 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.06 s + 11
TF _ Close Loop
Transfer function:
0.005 s^2 + 0.6 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.16 s + 21
bw = 2.1331
nilai2 parameter performansi open loop dlm domain frekwensi
Lebar pita (rad/dtk) = 2.1331
Gambar 5. Diagram Magnitude Bode sistem AVR
22 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
Analisa Kestabilan Sistem AVR dengan stabilizer
%TF_Close Loop
damp(sys_cl)
figure
pzmap(sys_cl)
grid on
Hasil program :
TF_Open Loop
Transfer function:
0.1 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.06 s + 11
TF _ Close Loop
Transfer function:
0.005 s^2 + 0.6 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.16 s + 21
Analisa Kestabilan ( metode akar2 Pers_Karakteristik)
Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)
-2.08e+000 1.00e+000 2.08e+000
-4.65e+000+ 1.52e+001i 2.92e-001 1.59e+001
-4.65e+000 - 1.52e+001i 2.92e-001 1.59e+001
-1.94e+001 1.00e+000 1.94e+001
-1.03e+002 1.00e+000 1.03e+002
Analisa Kekokohan Sistem AVR dengan stabilizer
%TF ( fungsi sensitivitas komplementer )
T = sys_cl
%TF ( fungsi sensitivitas )
S= 1 - T
% informasi Kekokohan (Robust)
Ms = norm ( (S),inf,1e-4 );
Mt = norm ( (T),inf,1e-4 );
%Penedntuan Nilai margin Penguatan & Fasa
Gm_s = Ms/(Ms-1);
Pm_s = 2* asind (1/(2*Ms) );
%Respon Fungsi sensitiv & Sensitiv komplementer
figure
loops = loopsens( tf(num_ol,den_ol),1);
bode (loops.Si,loops.Ti)
grid on
23 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
Hasil Program
TF_Open Loop
Transfer function:
0.1 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.06 s + 11
TF _ Close Loop
Transfer function:
0.005 s^2 + 0.6 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.16 s + 21
Transfer function:
0.005 s^2 + 0.6 s + 10
-----------------------------------------------------------------
2e-005 s^5 + 0.00267 s^4 + 0.07315 s^3 + 1.131 s^2 + 12.16 s + 21
nilai2 parameter kkokohan
nilai puncak Max sensitivitas = 1.1098
nilai puncak Max sensitivitas komplementer = 0.47619
nilai margin penguatan = 10.109
nilai margin penguatan (db) = 20.094
nilai margin fasa = 53.556
KESIMPULAN
Untuk melakukan analisa pada system Automatic Voltage Regulator (AVR) maka
diperlukan suatu bentuk pemodelan dari system AVR yang merupakan representasi dari
system AVR yang sebenarnya kemudian dilakukanlah analisa dan simulasi terhadap model
yang telah ditetapkan sebelumnya. Hasil dari pemodelan maka diperolehlah fungsi alih
lingkar terbuka dan fungsi alih lingkar terttutup dari system AVR dengan stabilizer, dimana
tegangan terminal sebagai keluaran dan tegangan referensi sebagai masukan. Untuk analisa
yang dilakukan terdiri dari analisa kesalahan, analisa peralihan, analisa performansi dengan
domain frekwensi untuk fungsi alih lingkar terbuka dan fungsi alih lingkar tertutup, analisa
kestabilan serta analisa kekokohan. Hasil dari analisa ini selanjutnya dipergunakan untuk
penentuan kriteria perancangan pengendali untuk system kendali AVR dengan stabilizer
pada suatu pembangkit tenaga listrik.
DAFTAR PUSTAKA
[1]. A.E.Fitzgerald, Charles Kingsley, Stephen D.Umans,Joko Achyanto Alih –
Bahasa , Mesin-Mesin Listrik, Erlangga , Jakarta, 1997
[2]. Benyamin C.Kuo, Automatic Control Systems, Prentice Hall International
Inc, 1997
[3]. Cekmas Cekdin,Sistem Teknik Kendali, Andi,Yogyakarta,2017
[4]. Guru & Hiziroglu , Electric Machinery & Transformer, Oxford University
24 PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TERAPAN 2019
19-20 SEPTEMBER 2019, FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SAM RATULANGI
Press, New York, 1995
[5]. Heru Dibyo Laksono, Sistem Kendali, Graha Ilmu , Yogyakarta, 2014
[6]. Ogata, Katshuhiko, Teknik Kontrol Automatik,Erlangga ,Jakarta,1991
[7].Thomas Wahyu Dwi Hartanto & Y.Wahyu Agung Prasetyo, Analisa dan
Desain Sistem Kontrol dengan Matlab, Andi, Yogyakarta, 2003