16
48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference<br>15th 23 - 26 April 2007, Honolulu, Hawaii AIAA 2007-2412 Copyright © 2007 by Cranfield University. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

[American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

��������������� ���������� ������������������� �!� ����"��#����� �$�&%('!)��*%+)�'!� �*, �-%('!)��*%+)�'*��.0/!1+2��(��� ���3�+2�/4�5��%(��'!� ��.&�6��782+9 �*'!��2��!�:<; %("=�+� �����>���*�?������"��3��/���@�%+� A+�B�&%('!)��*%+)�'!� �C�*7D2�9 �*'!��2��!�E %+"$��� ���F2�782�GH/(� %+��'���� 2�� �-%+� �0��@�@�'�7�����"+���B��782+9 ��'!��2��!��>%+"I��� ���KJ!7��-�-�(���*'L��@>���!���!'*��9&%M9�78'!)+�N '!/I��� ���O��)�.P%(� /(� � �!� @�.#� 2���'�14/(� ��� J�2I78@�%+� ��� Q���%(� 782I��@����!� �+.-� �-%4�*7D2�9 �*'!��2��!���� ���R/�1(2��S�?� ���3� @������ ��.#� �-%��C��782+9 ��'!��2��!�

T>N G T>U �+V�W X Y T�Z>Z&[ , "�\-]�\&Y ^>Y ^-,�"��&_6��� �

`badcRefadg�hjiIkRl�m npoqarmsktevu wxg�hjyzyzl+u|{ } l+u|{ ~�adcR��evcO� h�uzmsa

�F�8�D�6�6�*�������8�6�L���B�������*�6���d�6�v���B�����6�<�<�D�6�j���<���� ��*�L¡¢I£�¤&¥!¦<§S¨�©-£RªC«+¬�­®«�£#£�¤ ­®«+¬M¯°£�§�±P²>³6¤&¨�«*´C£�µ·¶¹¸�«8­®º�£�¤#¦ ­®±�»�²½¼I£#¶>¾�¥�¤&¶�¦&¿+­®¤-£ ²LÀÂÁKÃ�ÄrÅ*¢$Æ6²R¸�Á

Ç$ÈDÉ�É�Ê�É�Ë�Ì4Í+Î�Ï�É�Ð�ÍSÉ�Ñ·Ï+Ò#Ì ÓHË�Ó½Ì&ÔÕÍ(Ö¹Ì ÈDÉd×ØÉ�Ð�ÎPÍ+Ð*Ù�Ï�Ö�Ë�ÉdÍ+Î=ÚÛѽÏ�×�×5ÓHÖDÜjÝÞÓ½ÖDÜ(Ò�ÓHÒMÉ�ß�Ï(Ù�ÓHÖDÉ�àÕÓ½ÖÕÌ È�Ó½Ò×DÏ�×ØÉ�ÐâáRÓ½Ì#ÈãÏ�Ì#Ì#É�ÖSÌ Ó½Í(Ö�Ù�Ï+Ó½Ö�ѽÔä×�Ï�ÓHàãÌ#Í¹Ì ÈDÉjÙ�Í�àDÉ�ÑHÑHÓHÖDÜÕÍ+ÎFÏ�É�Ð�Í�àDÔ8ÖDÏ(Ù�ÓHË�Ò�åÕÇIÈ8ÉjË�æ8Ð�Ð�É�ÖSÌ�Ò#Ì#æ�àDÔÓ½ÒçÎPÍ�Ë�æ�Ò#É�àèÍ+ÖÞÓHÖSé(É�Ò#Ì Ó½Ü+Ï�Ì ÓHÖDÜêÌ ÈDÉÕë5É�ßDÓ½ì�ÓHÑHÓ½Ì�ÔzÉ!Ê�É�Ë�Ì�Í+ÎíÏäë5Ï�×�×5ÓHÖ8Ü�áRÓ½ÖDÜ�Í+ÖèÌ È8É�Ï�É�Ð�Í�àDÔ8ÖDÏ(ÙâÓ½ËÎPÍ+Ð�Ë�É�Òs×�Ð�Í8àDæ�Ë�É�àêì�Ô�Ì#ÈDÉjáRÓ½ÖDÜvÓHÖê×�Ó½Ì Ë�ÈãÏ�Ö�àf×5ÑHæ�Ö8Ü+ÉîÈDÏ�Ð�ÙÂÍ(Ö�ÓHËïÙ�Í+Ì Ó·Í(Ö�Ó½ÖãÏ�ÖãÓHÖ�Ë�ÍSÙÂ×�Ð�É�Ò Ò Ó·ì5ѽÉë�Í�á°åíð0ß�×?É�Ð�Ó®Ù�É�ÖSÌ#Ï+ÑBÐ�É�Ò æDÑ½Ì Ò�ÈDÏ�é(ÉÂÏ+ÑHÒ#ÍïìØÉ�É�Ö¹Í+ì�Ì#Ï�ÓHÖDÉ�àÕáFÓ½Ì ÈÕÏdñØÖDÓ½Ì#ÉdÏ+Ò#×ØÉ�Ë�ÌMÐ�Ï�Ì Ó½ÍïÐ�É�Ë�Ì-Ï+ÖDÜ(æDѽÏ�ÐáFÓHÖDÜÕæ�Ö�àDÉ�Ð�Ü+Í(ÓHÖ8Ü�ϹÐ�Í�Í�Ì-ò�ë5Ï�×�×5ÓHÖDÜêÙÂÍ+Ì Ó½Í(Ö?åãÇIÈ8ÉjÐ�É�Ò æ�Ñ½Ì ÒrÒ È8Í�áóÌ ÈDÏ�ÌâÌ È8ÉjÏ�É�Ð�Í�àDÔ8ÖDÏ(ÙâÓ½ËïÎPÍ+Ð�Ë�É�ÒÓ½Ö�Ë�Ð�É�Ï+Ò#É°áFÈDÉ�ÖrÌ ÈDÉ4áRÓHÖDÜsë5É�ßDÓ·ì5ÓHÑHÓ½Ì�Ô�ÓHÒ=Ì#Ï+ô+É�ÖrÓ½Ö�Ì#ÍÂÏ+Ë�Ë�Í(æ�ÖSÌ�å=Ç$ÈDÉ4Ö8æ�Ù�É�Ð*Ó½Ë�Ï+Ñ�Ù�Í�àDÉ�ÑØÓHÒIà8É�é(É�ѽÍ�×?É�àìDÏ+Ò#É�à|Í(Ö|Ì�áIÍãà�ÓHÙ�É�Ö�Ò Ó½Í(ÖDÏ�Ñ4×DÏ+ÖDÉ�Ñ4Ù�É�Ì ÈDÍ�à�Ò�õRÍ+ÖDÉÕÌ-Ï+ô�ÓHÖDÜêÌ ÈDÉvÏ+Ó½Ð�ÎPÍ(ÓHÑMÌ#È�ÓHË�ô8ÖDÉ�Ò Ò�ÓHÖSÌ#ÍãÏ+Ë�Ë*Í(æ�ÖSÌÏ�Ö�àäÏ+Ö8Í+Ì ÈDÉ�ÐræDÖ�àDÉ�Ð�ë5Ï�ÌÂÒ æDÐ�Î�Ï�Ë�ÉïÏ�Ò Ò æ5Ù�×�Ì#Ó½Í(Ö�åvÇ$ÈDÉçÐ�É�Ò æ�Ñ·Ì ÒÂÏ�Ð�ÉjË�Í(Ù�×�Ï�Ð�É�àfáRÓ½Ì ÈfÌ È8ÉjË�Ñ·Ï+Ò Ò ÓHË�Ï�ÑÌ#ÈDÉ�Í+Ð�Ôjì�Ô�Ç$ÈDÉ�Í8à8Í+Ð�Ò#É�ÖîÌ#ÍçÓHÖSé(É�Ò#Ì Ó½Ü+Ï�Ì#ÉâÌ#ÈDÉ�Ï�Ó½Ð�Î�Í+ÓHÑ0Ì ÈDÓHË*ô�ÖDÉ�Ò ÒOÉ�Ê�É�Ë�ÌRÏ+ÖDà�Ì ÈDÉ�Öîé�Ï�ÑHÓHàDÏ�Ì#É�àvì�ÔïÌ#ÈDÉÉ�ß�×ØÉ�Ð�Ó®ÙÂÉ�ÖSÌ#Ï�Ñ3àDÏ�Ì#Ï�åMÇIÈDÉsÐ�É�Ò æ�Ñ½Ì Ò4Ï+ÑHÒ#ÍçÒ ÈDÍ�áqÌ ÈDÏ�ÌOÌ ÈDÉrÖ�æ5Ù�É�Ð�ÓHË�Ï�ÑBÙ�Í�àDÉ�ÑHÒ4Ï�Ð�ÉâÏ+Ë�Ë�æDÐ�Ï�Ì#É�É�ÖDÍ(æDÜ(ÈÌ-ÍrìØÉsæ�Ò#É�àjÓHÖ�Í+×DÌ Ó®Ù�Ï�Ñ3àDÉ�Ò Ó½Ü(Öï×�ÈDÏ+Ò#ÉsÍ+ÎÛÌ ÈDÉsáRÓ½ÖDÜDå

ö�÷Bøúù?û$ü5ý�þ�ÿ����Sù

� ����� ���������������������������� ��!��"��#$�%������&��!'� ()���*#,+&���-���� �/. �����0�1 2 ���3#4!�5 ��+�6 !�5 ��+�7���%� 8 �&5�9 � 1:<; = +&�%�&��>�+?�A@B�)�DCE!D�����0�����7�?5��A� ��+�#,������?> +?#F��!D�:*G H ��#I�J!D�)��CK!����%�0� . ��+�> � ����� . ���:ML N �����%���!��)�DCE!D�����0� . �%+�> � ����� . � �:BO P 5 +&>�����!��)�DCE!D�����0� . �%+�> � ����� . � �Q R ��+?�?��!����S���� . ����!��������0�T� #$�?5��VUT��� 8K�?�%!D�?�����W XT� ���Y�&������ ������ . ���!D�%�Z�%�0�T��+?�> ��[�?5 �V�%�����?��!V�Y(����\�] N �����%�����#$��� �%+��&����� ^_��> �M�%������&��!'� ()���\D`�a?\DbJc � . > �����V���d(d� ��[eA���+&�%!f�&������g XT�% >�!D�hdi�+?�hj0> ����!�k�9�lm6hn�o<pq N ���&�%9�r08sut P �����A���?� .v H ��#I� . ��+T> � ���J� . � �

w&x_yYz|{~}~��������}�� z$���Y���F}/�T���D}$��� �����/�f{/�������<�����f���������/�����"�Y�%��y����f�)�����_�h�f���������~������� ���/���h�Y�����'�S��� �D���/{/� }I�� �%�������f���0����}~���/����� z$���Y���~}~�T����}S��� �����~�f{/�Y�����<�_�h�f���������~������� ����y����f����� �_���f���������/���h�����������h�Y�����"����� �D���/{~� }I�� �)����}~���~����� z$���Y���F}/�T���D}���� �����/�f{/�������<�����f���������/������������y����f�)�����_���f���������/���h��� �������h�������"����� �D���~{/� }I����f�D�%�/���fyD} � ¢¡f£f£D¤¦¥D�m}~y��S�$�T���/�������m§I��{~}~� }~�h}/�S�����$���/�f�����h}/����{����h�M�${F}/�~�f�Y���h}~����{��D§I���f¨�©Syh���<¨ ��¨Dª$���D���/���T���D}�yY��{��¦�/������� }I�%«����/�������������{/�S}/�m��¬h���/����{~�$����� �/���fyD}~{�����������}~y��$���f�D�h�~���fy�}����­�����T���My����~�����T���f��ª$���D���~���T����}/���������/� �f{~��{�¨��$���Y��}~y������/���fyD}/{����~�$�~��{~���~�D���T¥��*}/y�����f���%�/���fyD}��?®S�����?¨

¯ ��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference<br> 15th23 - 26 April 2007, Honolulu, Hawaii

AIAA 2007-2412

Copyright © 2007 by Cranfield University. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Page 2: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

² N �����%�� . ��+T>�� �3�"� . ���³ ´��> ^ ���D�"µ)�?+&��� 8��?5�������?+&��^ >��?�����³�¶�·¸����� ���������������������K���&��9�¹�º 1f»¼ @B��+�!D>���� �?�����d� #4����&!D+&�D�&�'½���+?�?��!D�h�¾ ´������?+&��^ > �?������� # . ���?�%��&���������[�&5 �'¿��YUMÀ��%��Á ] µ0�&� �?��!VÂ��)^���������!D�l¦Ã a l ] Â���!���> . ���h[#,+&�%j0> �%��!D���%�M��#��&5 �A���?+&>�!f�&> +?�Ä X��Y�&���K^_�D��U*���%�[�&5 �V> ��!���> . ���h[#,+&�%j0> �%��!D���%�%9)l¦Ã)nhl ]Å ] ���������?��!V�Y(����m�&�E!D�%��&��+T��#��K���&�T�������� ��!��EÆ,� ��d����������?����������ÇÈ ] +&����>��M� #¦8�k)+��Y�?�����º p �����������k[��#$� ��+Á t µ0�?+&��>�5�� ���)> �u^��%+Æ É Ç ´���Ê���+&���0�?���Y�&����dUT���?5�+&�%� . �h!f�M�?���&�����Ë ÌIÍ�Î Ï �������?��!'���8+?�%�"��#S#,+&���h����Ë ÌIÐ c � ��+?�?��� �����8+?�%�J��#�#,+&���h����

Ñ�Ò Ñ�û0ÿ��S÷TÓ��IüDÿ�Ô�÷Bûc �Õ�&5 �d �%�?��8�Ö� #J�×À (��%Õ�+u+&� ��� +&kØUT��� 8Ù� ��+&!�+&� #I�%9$�?5 �d> �����?�h���kÕ����+&�) k0��� ����!K#,��+�!D�%�u����&��+���!D�?�%ÖUT�3�&5Ö�?5��

UT��� 8×½)��^�+&� �?�����Ö� +&�E� �+?�K������k×�&+?�h�Y�?�hÖ���u�Ú� �%8�Y�&��½��#F��!D�?��+Z���Û�3�Z����kÙ���%��Õ�?�|����&�����?+&��>��A!������?�%j0> �%��!D�h��Ü P 5������&��+���!D�?�����[��#�¿�> ��d� ��7���?+&>�!f�&> +&�"���M�����"��#S�&5 �V�K�YÝ���+T!�����!���+&���*���Ú� ��+�!D+��Y#I�T���&+?>�!D�?> +&�'��%�?��8��Ü P 5 �%+?��#,��+&�J��Ê_�+����5���½�<^��%���u�����B�?� . +?�%½����0�$�D( !D�h�?�?��½�m� �%+?�)�%������&��!4���#,��+&�K�Y�?�����Û> ����%+$��h����8��Û+?�hj>���+&�������0����Ü$Þ���+&�)���������?��!¦�&��������+&��� 8� #4!D�� . �0�����?�'UT��� 8�T���T� �Ú� . . +&���!�5[�?�K��!�5����%½��V�Z�Z��� ���Û> �ß�K���&�M� . �&���K����UT����8����?+&>�!D�?> +&�'�����&��+&���M��#¦���?��Ê�� �%�&��9��� ��+?�?����� ��7�?5��A��D#,�+?�K�Y�&����7�?5�� . ��Ü àDá,âc �Ö�&5 ����%�?��8�ã��#��׿�� . . ��� 8ÙUT��� 8Ø5 �YU*��½��%+%9$�&5 ��> �����?�%��kÕ� �%+?���k)�����Z��!K#,�+&!�� . ����k��u�Ø����+&� . ��?�3�&��½�7����^_��� ��À�!D��� ��+&������+��Y�?5���+B�?5����d�Û� ��80�Y�?��½���#F��!D�?��+hÜ c �E#F�!f�%9���� . ����k��*�u�?��8�� ��À�!����0�B+&�����J���[8��� �%+&� �?��� 8A�&5 �J+&�%j0> ��+&�%K���3#I�� ��|�&5 +&>����V#,+&���ä�d¿�� . . ��� 8�UT��� 8�Ü P 5 ��+&�D#,�+?�u�?5 �E���?>��k|��#B¿�� . . ��� 8ÚUT��� 8Ú� ��+&���k)��� ����!��"5���V^��%���Õ�Y�?�?+���!D�?��� 8+&�%�?�%� +�!�5Ø� ���&���0�?�������"#,�+A����+&�Z�?5����å����h!�����Ü æ�á/ç&ç?á/ç » á/ç�è c �Ù�?5 �E!�> +&+?�%�� . � . �%+%9$�Y�?�?���0�&����Ù5����'^_�����Ù#,��!D>����hØ����U*�K��^�Ý��h!f�?��½��h��ÜMi$��+����?��k7��%½������ . ���Ú� ��+&���k)��� ����!'���) ���S^����?�%d���Ú> �����&�%�� k . ��� �����Z���?5 ��Ú�����¿�� . . ��� 8KUT����8� ��� ��k)�?���'�?�)���/é<�?�%!D������k|���)½��%���?��8� �?���&5 �[� �%+?�)�%������&��!���Ê_�h!f�Û��å�?5 �[����+&���k)��� ����!Z#,��+�!D�%� . +?���>�!D�%å^)kÙ��¿��D(���^ ���UT��� 8K¿�� . . ��� 8[�Y�'���Ê_�%+?�%���#,+?�hj>�����!����h���%� . �%!D��� ����k7� �h� +����&�J+&�%�?��������!D�Ü P 5��������&��>��A��� . � +?�?��!D>�����+?��k[��� . �+���� �0��#,�+¿�� . . ��� 8EUT��� 8�T^_�%!%� >��?�'�?5��u� �%+?�)�%������&��!'���#,��+&��� �?�����Ú!D�> ���^��A^_�����DÀ�!��������?�[��� 5�����!D�'�&5 �A#,�+&!��%�M����?� . ��#¦�?5�� �. +&���>�!D�h|^)k×� . +&�%�&!D+&��^_�%|+?��8���Ø^����kÚ¿_� . . ��� 8d��� �?�����å�?����J�?������!D+&�%���?�A�&5 �E� �%+?���k)��������!Û�DCE!D������!�k�Ü ç?áFæ P 5��+&�%�?�%� +�!�5d���J� ���Z�hÚ�Y����h����8������ 87� �Ú� �%+?�)���������?��!"¿�� . . ��� 8KUT����8E� #4���������u> �êUB�%��85��������K�Y(����Û> �ß�DCE!D������!Dk[^)k�&��������+&��� 8Û�&5 �'¿�� . . ��� 8K���) �'����7�?5 �'¿��D(���^����'UT��� 8E���&+?>�!f�?>�+?�Üc �ë�?5 ��� . � . ��+h9V�?5 �ã> �����?�%��k . � � �%�Û���D�&5 ��¢>����hë#,��+|!���� . >��&����8ì�?5 � . +?�h�?�?> +&�Ö������?+&��^ >��?�����í��í�î��UB� �����������?������ ��Æ �!� ´'ÇE����+?#,�����"���7^����?�%ï���ð�&5 �ØU*��+&rî� #Ûñ�Ü ´ÛÜTò��� �h��Ü ó�ô�ç�â c �ï�&5 �Ø������%�J5 �YU*��½��+h9����>�^ �����&�d� +&�>��?�%Ö�?�Ù+?� . ���!D�[�?5 ��½��+��&��!��%�Û���õ�?5 ������?!�+?���?��e%� �?�����Ö��#��?5��7UM� r�7� ��Õ�?5��d����+?#,�����~Ü P 5��7>��?�d� #'@*i¦´ê5���u^_���%���½���� �%Û�?�A����� �����������?5 ��!���� . >����Y�&������ �)�&������Ü P 5 ���<���m!�+?>�!D��� ��UT5 �%���?5 ��������%�����4>��?�%Z#,��+B� ��+&�)���������?��!*� . �&�������?� ��?�����7�%� . �h!D��� ����k����E�&�����'����K� ����Ü P 5 �%+?��#,��+&���?5���� . ��+��&��!�> ����+B���?>� kK���*� ���*� �����%7�Y�*�?���Û> ���Y�&��� 8u�?5��"����+&�) k0��� ����!%�� +&��>���V�T¿�� . . ��� 8�UT��� 8'������!�!�> +��Y�?�%��k'��� . ��&����^ ����Ü P 5��B^������!<��Ê_�+��$���S�?�J^ > ����u��+&��������^ ���m���YU � � . �%�% � � �%+?���k)��������!�?����½���+*�&5��Y�TU*��> ��[^_�'>��?�%7�?�K!�����!�> ���Y�?�J�?5��A� ��+&���k)��� ����!�#,�+&!��%�M��!D�?��� 8����d�Û¿_� . . ��� 8�UT��� 8�UT�3�&5����d�!�!�� . ��� ^ �����!%!D> +���!�kd����Ú��CK!����%��!DkÜ P 5 � . ��� ���$���D�?5��)×5����J^��%���Ù!D��� . ��+?�h�UT�3�&5×�&5 �u����� ��k0�?��!�� �$���D�&5 ��Ú^)k P 5��������+��?���� ��dö'��+?+&��!�r�ç�ó�á/ç�÷J����7�?5 �%�d½Y������ �Y�&�%7^)k[�D( . ��+&�����%���� ��+&�%�?> ���&�%ÜP 5 �Ø���)½��h���&��80�Y�&����ï��� . ��+?#,��+&���%ð���ï�&�����Õ����K������Üøi$��+&���7�&5 �Ù> �����?�%��k . � �����'���D�?5��)ù���[>��?�%ï�?�ì���&>��k�?5��7�������&� �0��� � �%��>��A#,��+�!D�%�Z��!D�?��� 8|��õ� ��� ´ú+&��8��Ö^����kå¿�� . . ��� 8|UT��� 8å� ��Õ�?5 ��� ��+�#,����B�?5���!�r)� �h�?�u�DÊ��%!D�Z��Ö�?5�����3#I�7����õ�?5 +&>����%Ü P 5��Ú�0>��Z�%+?��!����T+?�h��>��3���K��5 �YUê�Ù½��%+?kÖ8�)�)î� 8+?�%�������0�KUT���?5 P 5 ������+&�?���î���D�&5 ��ìUT5 ���î�?5��� ��+?#,�����4�?5 ��!�r)� �%�&�V� .�. +?�0��!�5 �h�V��½��%+?k|�?�K� ���<½Y� ��> ��Ü P 5 �[����+&�0�%������&��!Z!D�> . ������8Ú���A���?>�����hå^)kØ�?����½0��� 8 H � 8�+�� ��8���û ��%j0>�� �?�������M��#$�����?�����d#,��+�� � ��%8�+&���'� #$#,+&���% ���äÆ ��� ´'ü"i4ÇM� . +&��� 8 � �K��?�*UT��� 8E���h!f�&������?k����&����Ü c �d�?5��Û� �%+?�)���������?��!

¡*��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 3: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

�%j0>�� �?�������%9 �&5 ��>������&�%��kZ����+&���k)��� ����!*�?��+&�ý���<�?+&�%� �?�%K��m���K�D()�?�%+?����� #,�+&!���!D����� ��� ��� 8'��UB� . � +?�&�%Ü4üJ����� #��&5 ������A�> ���&�×�Ú� . �%!��3À��hå+?��8���Ø^����kØ¿�� .�. ����8d�����?�����Õ� ��å��� � �&5 ��+Û�?����#M�D( !D���?�h . � +?�Û�� . ���� ���0�Û> . ���Ù�?5��E���������?��!���� . ���!D�����%����B������&5 ����+* ��+&��½Y�Y�&��½�%�%Ü c #��&5 �J¿�� . . ��� 8u��� �?�����[���B��8� ��+&�%�9 �?5��J�hj>��Y�?�������<+&� . +&�%�?���0�B���[� �%+?�)���������?��!���&� ^������3��k . +&��^ �����ú����7�?5 �A¿�>����&��+�½������!D����k[!����d^_�V��^ �&� ���d#,+?��-�&5 �A�����> �?������Ü P 5��A� ������k��?���M5���M^��%��� . +&�%�?���0�&�%� ��õ!���� . � +&�%õUT���?5 P 5 ������+&�?���õ���D�?5��)�Ü c #J�&5 ��¿�� .�. ����8Ù�����?�����ì��������!���>� �%�9B�?5 �Ú�hj0>��Y�&�������+?� . +&�%�?���0������ �%+?�)�%������&��!J�k)��� ����!J+&�%� . �����?� . +?�^ ���%��Ü c �7�?5��'À�+&���T���&� . � #��?����½)����8Û�&5 � . +&��^ ������9�� �d�����3�&������� ��+&���k)��� ����!�#,�+&!��#,+&���þ�?5 �"+&��8��K^_���k�¿�� . . ��� 8Û��� �&����E���B!%� ��!D> ���Y�&�%E��B���E�D()�?�%+?��� ��#,��+�!D�����K�&5 �J�hj0>��Y�&�����Ü c �E�?5���#,�������YUT��� 8Z���&� . 9�?5��A���������?��!V���� . ����!��������0����� #$�?5��u� ��+?#,�����S!����d^_�A�^��&����� �hÚ��� . � +��Y�&����k[����� ����>�� . >��"� #¦�?5 �Û�%j0>��Y�&�������������� ��h���7�?� . � #S�&5 �V+&��8��7��� �h�*�?��8���½��"�&5 �'�?���&� �� ��� . ����!D�%�����0�&�%Ü P 5 �'�?���&� �� ��� . ����!D�%�����0�&�VÆ~� ��7�?5�����+����+&��½Y� �?��½��%��Ç*� +&��?5���� . ��?�?�%[�?���&5 � . � ���������D�&5 ��d�?�E!%� ��!D> ���Y�&�V> . ��Y�?�h7#,��+�!D�%� . +?���>�!��%d^)kE�&5 �V¿���()��^ ���VUT����8�Ü P 5 � . +?��!D�h�> +&����T!D�����>�!f�&�%[����� �7�3�&��+��Y�?��½��"�K� � ����+M���7�?�����V����K� ����Ü c �[�?5 �V� ��� ��k)�?����90�?5��"�)> ���%+?��!����_���0�?�%8�+��Y�?�����[��� . ��+?#,��+&���%UT���?5[�A����UT�K� +&rA��k . �J�&!�5 ����� »�ÿ �����UT���?5[�A�?�%!�������+& ��+mXT>�� 8���ñ'> ���&��Ü<µ)����!D��^_� �&5K�?5 �"�?!�5������%�m>����hK� +&�TUB�%���r)� �YUT�d���Ú���?+&>�!f�&> +&�����k)��� ����!��%9)�?5 �A �D�&�������T� +&�'� � � . +&�%�?���0�&�%7���d�?5���� . � . ��+hÜ� �%�?�� �%�M�&5 �Û�)> ����+&��!�� �$!D�� . >��&� �?�������%9���( . ��+&���Z�%�0�&��5���½��A^_���%� . �%+�#,�+?���h�UT�3�&5|��� � ( ���� ���������������?+&�%��+&�)� � �¿�� . . ��� 8åUT��� 8Ù��������T�K�� �d��#"!%� +&^���ÖÀ�^ +&�d+?�%����#,�+&!��% . ������&��!%��Ü P 5 ��+&�%�?> �3����� +&�d!���� . � +&�%ãUT�3�&5õ�)> ���%+?��!�����?���u> ��� �?������Ü c �[�?5 ���M!����?��9��Zi Ï ���������>��?��� 8u�u5 ����� � �K�� � N � �?��� ^7!�����J���*^ > ���3�M�&� . +&�% ��!D�B�&5 �JUT��� 8����&+?>�!f�?>�+&���½)��^�+&� �?�����Ú������%�"!D�> . ���%ÚUT���?5|����+&���k)��� ����!"#,��+�!D�%��#,+?�� P 5 ������+&�?���Ú���D�&5 ���Ü P 5��Û+&�%�?> �3���J�?5 �YUí�E���Ê���+&����!��^_�D��U*�����7�?5��A� ��+&���k)��� ����!�#,�+&!��%�B#,+&���-��( . ��+&���Z�%�0�T����[�?5 � . +&�% ��!D�?�%7�����%�MUT5 �%�7��8�� �+?��� 8u�?5 �VUT��� 8Z¿���()��^ ��������k�ÜP 5 �T80� . ^��h!D�����h�4�Û>�!�5Z����+?+&�YUB�%+�UT5����Z�?5 �T�%������&��!��3��ku� #_�?5 �TUT��� 8'���¦�&��r����Z����&�A��!%!D��>���hÜ P 5��*+&�%�?> ���&�<�?5 �YUã�?5�� ��?5��VUT��� 8u¿���()��^ ��������k7 �0�h�M��� 5�� ��!����&5 �A� �%+?���k)�����Z��!�#,��+�!D�%� . +&���>�!��%7^0k7�A¿�� . . ��� 8�UT����8�Ü P 5 �V� 8+?�%�������0�MUT�3�&5�)> ����+&��!%� �_� ��E����� ��k0�?��!�����+&�%�?> �3���B�?5 �YU��<�?5�� �m�?5�� . 5���� ��Z�%���A!���� � �h!f�&�%��&�Û> �����?�h������ �h�?�*� +&��^_����� 8Û+&� . +&�%�?���0�&�%!D�+?+&�%!D�?��k�Ü P 5��M ��½)��� �?�����A��#��&5 �*�?���Û> ���Y�&����Û+&�%�?> �3����#,+?��¢�?5 �*�D( . ��+&�������0��� �� �Y���J!%� �u^��*�D( . ��� ��� �%Û^)kA!D�����������+&��� 8�?5��A���&��> � . �&������M�K����'���d�?5 �V�)> ����+&��!�� ��������%�~Ü

Ñ�Ñ�Ò öë�$øúù���Ô&ü�þ3ýOþ3û�Ó��fû$þ6ý��Lÿ�Ô&ü�þ3ý ù5ÿ��$÷MÓ� c �Ø�?5 ���V���h!f�&����Ù����h�?!�+?� . �?�����Ø� #B�?5 �K���D�&5 �� �V� ��|����������'>��?�%|#,��+'�&5 ���0>��Z�%+?��!����4!D��� . > �&�Y�&������'���'8���½����SÜ

Þ��%+?�)�%������&��!��3��kî����!D��>���%�7^_� �?5ë���&+?>�!f�?>�+&���J�k)�����Z��!��d� ��ï� �%+?���k)�����Z��!��%Ü P 5 �Ø���D�?5��) >��?�%ì�&�õ!D�� . >��?�Ø�?5��+&�%� . ������'��#S�?5��A��k����?���ú5����T�����?��^��%����^ +&����¿�k[��h�?!�+?��^��h�9�����[���+?�V����&� �����T!�� �d^_�'#,��> ��d��� P ��k)����+hÜ »?ÿ������������������� ��!�"#�$�&%�'(!(")�*��+-,/.$01'(!�� 23�P 5 �E����+&�) k0��� ����!Z����������A���?>� ���hØ���Ù�?5 ��� . � . ��+A� +&��^����?�%Ù��å���Ù��?�?> � . �&����Ù��#*���)½)���&!D��å� ��+�¿��YUVÜ P 5 �%+?��#,��+&�H � . ����!D�Û�%j0>��Y�&����Ú� # . � �&���0�?��� ��¿��YU¢���"�?> �3��� ^ ���V#,�+"�?����½)��� 8��&5 � . +?�^ ������Ü P 5 +&���A�����?5 �� �J5���½��Û^��%���×�%� . ���Yk�%�?�K�?���u> ���Y�?�'�&5 �A� �%+?���k)��������!%��9�� ��E�&5 ��kd� +&�546 P 5 ������+&�?���7�Z���?5 ���Æ P 2 Ï ü'Çfé6ã´���#,��+&����^ ���87å��½)k�7å� r��'���D�&5 ��åÆF´97:7 ÇDé6ãÂ������?�h���k = ��� ��� N ���?5 ��åÆF =mN ÇDé

c ���?5���� . � . ��+J��� ��k7�?5 �Û �D�&�������J� #¦�?5 �u���������UB�K��������¦� +&�A��h�?!�+?��^��h�9����M�&5 �AÀ�+��������JU*�����Sr)� �YUT�����×�?5 �ÛÀ������ #4� �%+?�)�%������&��!��3��kÜ;<;�= ¢ =?>@= ¯M£�¾�¥!¤BAí¨5C�µ·£EDd¨!º�»FDr¨�G�£HAí£�±�¿S¥�¶� ���?�%Ù���å�&5 �7����8��+&�3�&5 �ä ��½��%��� . �hÙ^0kåi�����+&8�+&����½��K����Õ´�� H � >�+?����+h9�ç�èE���u+&�����Y½�%�"�?5��E+?�h���&+?��!f�&����å� #����K�����B�� �!D������� �?�������%9�^ >��V���A���V���?�����4�������3�&�%Ø�?��>��?����8��[¿�� �V�?> +?#F��!��u�&�Ú��%�&!D+&��^_�u�?5 �K���3#I�&����8d^_���kØ�?5�� . �Ü P 5 �Z¿�� �A��> +?#F��!�������K� .�. �hÚ���0�?�E�7!D��+&!����Û���Ú�&5 �u!���� . ���D( . ��� � �V�&�EÀ���×� �×����� ��k0�?��!�� �$�����> �?������#,��+��?5 �Zj0>����?� � ���?�%��k7!���+�!D>���� �?�����^_��> ��Ö�?�Ø�?5 ��UT��� 8å��> +?#F��!���Ü P 5 �dUT����8Ø��� . ��>�� 8���� 8å� �� . �3��!�5 ��� 8ØUT���?5 . +&�%�&!D+&��^_�%Ö�Z���?�����õ���ã�?���Z�Ú����Õ�&5 ���

I ��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 4: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

!�5���� 8��h�*�?5 �Z!D��+&!�> ��� �?������^_��> ��d�&�K�3�����?> +?#F��!D�Ü P �K������> +&�V�&5��Y���&5 �A� ���J!D��+�!D> ���Y�&����d�����?5��V¿��YU¢+?�%�K� �����Me��%+?�E� �� ��� �&�����90�V½��+?�?��(u���m�?5 �%Z#,+&��� �?5 ���?+�� ������� 8V�% 8���� �m�%�!�5u�&�����"���&� . 90UT5 ��?�����?+&��� 8��?5K���m�?>�!�5��?5�� �Bñ'����½)���Sû �m����Uî���#,> ��À������h�Ü Ï �!�5uUM� r�T�����������0�m���m!����)½��h!f�?�h��Y�m�h��!�5��?���������?� . ^)k��A�������� ��!����%j0>������?�A�?5 � . +?���>�!D�m� #��&5 ��½�����)!��3��k�����>�!��%Ù���Ø�?5 ���%���%�Z�%�0�A^0k×�?5 �K���?5 �%+"½��+?�?��!D�h�J���Ù�?5 �ZÀ��%��å����×�&5 ���?�����E���&� . Ü P 5 �K����8��+&�3�&5 � ���A^����?�%|���å��?�����" ���K� ���7�?����� � ����� ��k0�?��!�� ���&!�5 �����J����E���M���M� ��� ��k�&��!%� �_> . �&�Û�&5 � . ����0�T� #S½��+?�?��(��?5 �%������8Û#,+&���ý�&5 ���&+&��������� 8�% 8���Ü P 5 �Z!���+�!D>���� �?�����Ø��+?�> ����&5 �K� ��+�#,����¦���"8���½����Ø^)k���UB�d!D���0�&+?��^ >��&�������Ü P 5 �ÛÀ�+&���V��� �Z���'!%� �����h#JLK ¨�¦ ­?M�¦ ±�£#¨�¶�»� ��[���T��^ �&� ��� �h[^)k[���0�?+&���>�!D��� 8K�Z����+?8� � ��&!D�������Y�&����Ej0>����?� � ���?�%��kE� ��8����"��#¦� ������!�rNWPOï�?����W�Q ÉQ

o p !D�0� W Æ ÇP 5 ���?�%!������!����0�?+&��^�>��?�����K���m�>��T�?�Û�?5 ��UM� r�T�����������0����9�?5�� �B�YÊ��%!D�m�&5 ��!D��+�!D> ���Y�&����Z^�> �������� 8Û> . �����?5��J� ��+?#,�����

�?> +�#F�!D�Ü*7ð5����d�?5 �V!���+�!D> ���Y�&����[��[�&5 �A� ��+�#,��������T!�����!�> ��� �?�h[^)kE��������8u�&5 �'��U*�Z!����0�?+&��^�>��?�������*�����0�&���� �%d� ^_�Y½��9�?5��A� ����> �0�T� #4!D��+�!D> ���Y�&����[+&�����%���?�%7���7�&5 �VUM� r��'�Y�T�h��!�57�?���Z�A���?� . �?> +&���M��> �T�?��^��@4

¼SR OUT V¼�W ÐYX�Z@[ Q]\�^ R`_ ça \b^ ÿ ¼ \?c Æ � Ç

P ��!���� . >��&�"�?5 �'#,�+&!��%�*���7�?5 �A����+?#,�����/9��3�����T���&��>��Z�hE�&5��Y�T#,�+T�%�!�5[½��+��&�D(E+&�����%����hE���7�&5 �VUM� r��9��u½��+?�?��(E� #�%j0>��������?+&��� 8��?5K���K� . . ��?���?�����+&�%!f�&����K���m^��> ����&�V�?5���¿�� �B��>�+�#F�!D��Ü P 5 �%+?��#,��+&�TUB��5���½������<�����)k . ����+��4��#�½���+?�?��!D�h������?5 �MÀ��%��K��¦�?5����)> �Û^_��+<��#��&���������?� . �%Ü P 5 ����� . > ���?���> �T�&�V�%��!�5 . ����+m� #�½���+?�?��!D�h�¦���m��DÀ����%K���m�'½��%!D�?�+4UT5 ��?�!D�� . �� ���0�&�T��+?�@4

\D` O1TTº ¼ Æ3d » TEd ç Ç Æ3�0Ç\Db Oïº ¼ Æfe » TEe ç Ç Æ Ç

P 5 �M#,�+&!��%�4��!D�?��� 8V���Z�&5 ��� ��+?#,����� � +&�B�&5)>��<8��½���Z^0kÛ�?5 �J���+&��½Y� �?��½��%�¦��#��&5 ����� . > ������������ 8'�%�!�5Z���+&�%!f�&�����Ü P 5 ����?5 �YU��M�?5��Y���K�Y�&5 ���K� �?��!�� ����kE�?5��A���) ���Sk)������ �����&5 +&>������� ��k7��#¦#,+?�%�VU*��r��A!D��)½��%!D�?�����d���J� �����YU*�%�Ü c #¦�?5 �ÛU*��r��'���!D���À�� �hE�&�E� . ����� �EÆ,�+��Z����� �V��� � ´"ÇD9 ��� ��k7�Z���3#I�����T�^��&����� �h�9 ���M��� P 5 ������+&�?���7���D�?5��)�Ü

�����%� 5�� ��!D�����%����'5���½��Z^_�����å�K�� �u�&�d�?5 �E����8��+&�3�&5 � ���½����� . �%Ø^)k|i�����+&8�+&���%½���� ��Ù´J� H � >�+?����+h9��?5 �%+?��#,��+&��?5��A!D����'��� . �������%��&�%d#,�+M�?5 ���T���0½�%���?��8� �?�����[���T!D�� . �����?�%��k7^����?�%7���7�?5 �V8> ������������%�*#,��>���d���Úi�����+&8�+&����½��Ü�ç�èfá » â;<;�= ¢ =bg = ¸�«�¦#±�£#¨�¶�»Hh�¨!«�£�µ?À�£�±�¿S¥�¶P 5 � . � � �%�����D�?5��)|���½����� . �%d�����&5 �Û!�> +?+&���0�����?>� k7����^�����hd�����?5��AUB�+?r[^0k�ñV�Y�&eA� �� = �����?r)��� » ç"����Úò��� �h��Ü ÷P 5 �E����+?#,�����m!����å5���½��K� �Õ��+?^ ���?+�� +&k×8���������?+&��!��?5�� . ��9¦���d�&5��Y�A�&5 �[��?�?> � . �?�����å��#B¿�� �A����#I�?��� 8|�?> +?#F��!��K5����V^_���%�+&�����Y½��h[���MU*�����/Üc �Ö�&5 ���u�����?5 ���94�&5 ����> +?#F��!��[��#��?5 ��� ��+?#,�����B��������&!D+&�D�&��e%�%Õ>������ 8å���> +&!��%�u� ��õ���> ^������&�%9<UT5 ��+&�%��V�&5 �7UM� r����u^�> �����K> . ��#J��> ^ ���D�&�Z�� ��kÜ P 5 ��� . . +&��!�5Õ��� . ���Yk��hå�?�å!D�� . >��?�7�?5 �Ú���?+&��� 8��?5Ö��#��?5����?��� 8�> ��� +&���?���%�u���u�?5��½��%����!��3��kE� . . +&���!�5S9�&5 ��+&�D#,�+?�J�?5��A!D������3�&����7��#�e%��+&�Z����+&������UM���?5E��7�h��!�5 . � � �%��� #��?5 �V^_���kE���M����#,�+&!��%�Üi7ð5 �%��ue���+&� �&5 � ��+����+*����&!D+&�D�&��eh�Y�&����E���*>��?�%�9)�?5 � . � �������B���dUT5 ��!�5[�?5 �'^_���kK���M� . ���3�T> . � +&��¿�� �%Ü P 5 �'� �+?�K� ��UM���?5�À������ ��K�?5��'���?+&����8 �?5d� #S�?5 �V��> ^ ���D�&�T��+?�"!D�������� �0�M�Y½���+*�%�!�5 . ��� ���/Ü P 5 �'½Y� ��> �%�*� #S�?5 �'� �+?�K� ��UM���?5E+?� . +&�%�?���0�&� �?��½��� #*�?5�� . � � �%���V��+?�Z�&5 �K��� �h�"#,��> ��Ø���Ù�?5 �K���� . ����0�hÜ P 5 �KU*��r��Z+?�%���h���?�%|#,+?�� �?5����?+�� ������� 8��%�8�K���V!����)½��h!f�&�%���Û�d!����0�?���)> ��>��A��>�+�#F�!D���D( . �������?��� 8��?5��K+?�%��� �?�������'8��½���å���ÕñV� �?eE� �� = �����?r)����Ü » çí@B�����������+&��� 8Ú��e���+&� �&5 � ��+���%+����?!�+?���?��e%� �?������90�?5��J½�����)!��3��kKUT���?5dUT5 ��!�5E�&5 �'8�������+&��! . � � �%��� #S�&5 �"U*��r������*���Y½��%[�%j0>������m�?5 �'½�����)!��3��kK��#��?5��"����. ������hÜ<µ)����!D�M�?5���½��%����!D����kÛ��#���Ý���!����0� . ��� �����4���4� � �<����+&��������kA�&5 ���&� ����9 �?5 ��UM� r�MUT������� ���<���Y½��T���<�V!����0�?���)> ��>���?5 ������� �)k)�Z�+?�ÜP � . +?�%½����0�M�?5�����#,+?��-5�� .�. �%� ����8�9 ����5���M^��%���Ú��^����%+?½�%K�&5��Y���?5 � . � �&���0�?��� �S� ��� . ����0��jKÆ3e a d)Ç . +&���>�!D�h[^)k�����>�^ ������� #¦�%�8�%�kj ç Æ3e ç a � Ç*����lj » Æfe » a � Ç'Æ,��� . � � �%�~û �T!D�)�+&������ �?�'��k����?���EÇ*���T8���½��%�[^)k

±M��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 5: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

¾ O ³� ¹nm � +�!f��� � deoTPe » Tå� +�!f��� � de�TPe ç p Æ � Ç

Ï j0>�� �?����� � �?5 �YU��¦�&5��Y�M�A���>�^ �����m���m�hj>���½Y� �����0�<�&�Û� . ����+B� #�½��+��&��!��%� . ���!D�%K� �m�&5 ���% 8��%�qj ç � ��oj » ��#��%j0>�����K� 8� �3�&>���������� .�. �0�����?���?��8���Ü*7ð5 ���7!D�����������+&��� 8'�?5 �J!D���0�&+?��^ >��&����K� #�� ��� �&5 ��UM� r� . � � �%���%90����Z�?5��J!D�����!D�������!��� #¦�% 8�� . ����0���M� #4���Ý��!D���0� . ��� �����M��������#,�+&!��%�9)�&5 �VU*��r��V�?5 �����T!%� ��^_�'�?5 �> 8�50�T� #4���M^_����� 8K^ > ������> . � #4����&!D+&�D�&�. �������½��+?�?��!D�h�BUT5���?�"�K��8�� ���?>� �"����4

¼ R Oð³ R Tس R`_ ç Æ3r0Ç

sutwv�x5y�zo{�|~}���zY���<���������5zH���L��zH��������z��Y��tw��������v���y<t����@����by����������5z��<� sutwv�x5y�z���|�}���zY���<�����5����zi����y<x5�<��x5y����@�����@z����5z��@t��Y��tw��v�����z���5yYtw��v��Y�@��y<���~ �t����&�wtw�5v��5�L¡£¢�¤i$��8> +&� ������>����&+&� �?�h�<UT5�� �B5�� . . �%���<UT5����K�&5 �J!�������!D�������!D����#_�&5 ���h�8�� . ����0�&�B� #��&5 ��UM� r� . � � �%���m���B��� #,��+�!D�%�ÜP 5 ���Û� . . +&���!�5Ø� #�����?!�+?���?��e���� 8��?5��EU*��r������V½��%+?kÙ����������� +'�&�Ú�?5 �[��� �K>��?�%å^)kÙò��� �%��4V�?5��[!D���&���)> �>��'½��+��&��!��3��k

�?5 �%|#,+?��ê�?5 �Z�&+&����������87�h�8������"!�����!����0�?+��Y�&�%|���0�?� . �����0�"½��+?�?��!D�%�%Ü P 5 ���K� ���å��3Ê���+&����!D�����J�&5��Y�V���Ø�&5 � . +&�%�?���0�. ��� �������D�&5 ��d�?5 �V½��+?�?��!D�h�*��+?�"� ��� . ���!D�h[���d�?5 �V���� ����V� #$�?5 � . ��� ���/9�^ >���� �T�?5 �V�h�8��h��Ü P 5 ���T���%�����*�?5��Y�T�?5��UM� r�� . 5)k�����!�������kE���T���&�����S!����0�?���)> ��>��%9�^ >����)> ���%+?��!�������kE���T�&� r�%�B�?5��'#,��+&�ú� # . ����0��½��+?�?��!D�%�%ÜP 5 �J> �����?�%��kZ#,��+�!D�h�B�!f�?��� 8u���K�&5 �"����+?#,������� +&������#I�%9)�&5 +&>����T� ��K���������0�T� ^_��>��M� �7��+?^��3�&+&��+?k . ����0�%Ü P 5���kK� +&���^ �&� ��� �h[^)k[���0�?�%8�+��Y�?��� 8Z�Y½��%+B�&5 �A� ��+?#,�����~û �M!D���0�&��> +M�&5 � . +&�%�&��> +&�'!D�)�DCE!D�����0�h9 ��DÀ����%�����4

: ; O1T Q¦¥ »§o »p Q �o »pU¨ ¾¨ t Æ � Ç

UT5 �%+?� ¥ § ���T�&5 �V��� � 8���0�?��� ��½������!D����k7�Y½��+M�?5��Û� ��+�#,����/9���M�?5��Û� �+?�K� �S½�������!D����k[����e%��+&�E�> �V�&�K�?5 �Û� � � �?5 +&��>�8�5¿��YUë!D������3�&�����9 � �� ¾ ���*�&5 � . � �?�%�0�?��� �/9��?5�� �����M8��½���d^)k©4

¾�R Oï³ R Æ3ª0Ç���V�?5 �VÝ�>�� . � # . ���?���0�&�����m^_�D��U*�����å�&5 �E��� � �%+u� ��Ù�?5 �E�>��?�%+ . ��� ���B�%j0>�� ���'�&5 �[��> ^ ���D�%û �Û���?+&����8 �?5å��å�?5�� �. ��� ���/9 � ��7�&5 �V����� ��+ . � �&���0�?��� �����Me��%+?��Ü » ç������«$�­¬)�L%�®*.���®�%���2°¯$")���u+-,3.@�

Þß��U*�å �������������������TUT����8Ö���h!f�?�����î����������%� . ���Yk�%ã#,��+E����+&�0�%������&��!�!���> . ����� 8å^�����UB�%���î�?5 �×���?+&>�!D�?> +&�Ú� ��õ�?5��� ��+?¿��YU ���Z��5 �YUT�Õ���ÖÀ�8�> +&� � Ü P 5 �[��������*5��� � ��8�+&���h�A��#T#,+?�%�%���d9 �/Ü �Ü×½��%+��&��!%� �B ��� . ����!D�%�����0�u� ��Õ+?���&� �?������ +&��>���Ú�&5 �K���������?��!��Y(����%Ü P 5 �K����� �h� +V� ��Ø+&� ���Y�&������ �4� . +?��� 80�J+&� . +?�h���%��"�?5��E���&�3Ê�� �%�&�V��#m�?5��KUT��� 8�9�UT5 �%+?�h���"�?5���K���&� . +&� . ��+?�?���%�T� +&�"8���½����d^)kK�?5��V����?�%9)�?5��A�����Y�?��!V� ��[��� ��+?�?��� ������Z�%�0��� ^_��>��M�?5��A!D���0�&��+T� #¦+&� �&� �?������ÜP 5 �E�hj0>��Y�&������A��#M�����?�����ã��+?�K�^��&����� �hÕ^)kØUT+&���?��� 8Ú�?5��[r)�����D�?��![���� . � �?�%�0�?��� �*��� �%+?8k|� #T�&5 �[������%�~Ü P 5���K� ���|���&�?> � . �?������9��?5��Y�J5���� . ���?��� . ����#,k0��� 8[�?5 �h���u�%j0>��Y�&������%9����T�&5��Y�J�?5 �Z� � 8> ����+J���� . ���!D�%�Z�%�0�&����+?�A�?�K� ���~9��?>�!�5�?5��Y�T�?5��V� ��� ����� �%��+B�&��+&�K�T���d�&5 �Vr)��� ���?��!"��� �%+?8k[!����7^_�V� ��8���h!f�&�%�Ü ÷

üJ��!��'�?��� . ����À��%�9��?5 �A ��������������������#,��+&�-� #$�?5��V�%j0>��Y�&������*����4± ��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 6: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

V q Á ]Á ] \%] c�²´³Q ³W¶µ Q V q[l »Ã �

� \�] l »] c�² QW¶µ O ² TTº�pEo »p 1 : Î

� º�pKo »p 1f» :q· ] µ Æ3¸0Çc �M���*��� . ��+?�&���0�B�&�Û+&���K� +&rZ�?5�� �B�&5 �'+?��#,��+&����!�� . ������*�?��!D�� . >��?�J�?5��"����Z�%�0�*���<�&5 �'���������?��!�!����0�?�%+%9��Y�MUT5 ��!�5

�?5���� . +&����8��� +&�7!�����!����0�?+��Y�&�% »&» á » æ Ü P 5 �����������YU����Ø���+&�%!f�K!D�� . � +&���?���ã� #J+&�%�?> ���&�ZUT���?5 P 5 ������+&�?���õ�Z���?5 ���9UT5 ��!�5d�&� r�%�B�?5��V���������?��!"!����0�?�%+����*�&5 �V��+&��8���7� #$�?5 �A�?k����&����9)�?5��V+?���&�Y�&���� . �����0��� ��[�?5�� . ����0��� ^_��> �MUT5���!�5d�?5�����������0�����T!D�� . >��?�h�ÜP 5 �A��^��Y½�"�hj0>��Y�&�������!�����^��A����� � ����Z�%���?������ ����e%�%�¹"^)k7 ��½)�������8K�?5 �AÀ�+&����+&�YU ^)k[q 1 l »] ����d�?5��Û���h!D���[^)kq 1f» l »] Ü P 5 �'��> �&!D����"����4V Å ]

Å ] È »] c�² ³Q ³W µ Q Ä »V �

� ºY»¼½ » cl² QW µ O ¾o »

¹�³ ¶�· ² T : Î� :�· ] µ Æ *� Ç

UT5 �%+?� ¾oë���m�?5��J� �� � ������%����������� �_½�������!D����k�9 Ä ���B�&5 �J+��Y�&���Û^�����UB�%���E�&5 � . ��> ��8��'� �� . �3��!�5[> ��!���> . ���hK#,+&�%j0> ��� �!D���%�%9�³�¶�·õ���$�?5 ��+��Y�&���'^_�D��U*���%�Û�&5 ��� ��+?#,�����~û �4� ��Û�?5�����>�+?+&��> �������8"����+?¿��YUVû ���K��?�%9 Å ] ���¦�&5 ���������� ��!��T� #��&5 ��!����0�?�%+� #¦8�+���½)�3��kZ#,+&���ø�&5 �V���������?��!V!D�%�0�?��+�����7È ] ���M�?5 �V+��� ��>��M��#�8k0+��Y�&�����9)^����?5��D( . +&�%�&�?�%7���Ú�?����� � !�5 �+&[> � ���&�%Üc �×�+&��%+��&�[5���½�A�KÀ�+���� � �+& ��+����Ê���+&���0�?��� �$�%j0>�� �?�����|�?k����&����9 Ï j0>��Y�&������ *� � +&�Û+&�%!�����J���×����+&������#,�+?��9�UT�3�&5�?5��"�?����>��?�����[#,��> ��E^)kZ�?5 �J�?+�������?������� ���?�%!�5�� ��j0> �h�*� #����?+&>�!f�&> +�� ���k)��� ����!��%Ü P 5 �'�&!�5 �����">����h�#,��+*�&5 �"�?����>��&����E���^�����h[��d����UT�K� +&rE���D�&5 ���Ü »?ÿc �Z����� �%��+4� ��+&�)���������?��!D����k�9��%j0>�� �?������� �� !%� �Z^��M>��?�%Û�?�V���?>��kA�?5 �*¿�>��?�?�%+4^��> �� ��+?kV��#��?5���� ��+�#,����/ܦüJ�Û�?5 �T���?5 �%+5������9)UT5 ���E�?5 �"��� �?�����[� #S�AUT��� 8u��� . ��> ��8��'� �� . �3��!�5E���Br)� �YUT�[� . +?����+&�/9 �?5��J+&�%� . ����?��!����E^��'����?��+&�������%E����. ��� �?�?�%A#,��+4�?��½��%+&����½Y� ��> �h����# #,+&���%���?+&�%���¢½�������!D����k�Ü c # �?5 �M+&�%� . ����?�m���$�� � . �hA�>��%9Y�&5 �M��k����?���í���¦����� ^ ����é�� �?5���+&UT���?�> �����&��^ ����Ü P ������ ���K� ���K�����Û> ���Y�&������<����+&��������kÛ+&�%j0> ��+&�M�A���� 8'�?������^_�D#,��+&��+&�%�!�5 ����8'���)kÛ��������� ^ �����3��k9^_�%!%� >��?�T�?5��� � . ����À�!�� �?�����[!%� �E^_�'½���+&k����K� ���/Ü c �MU*��> ��K^_�J½��+&k�!���� . >����Y�&������ ���?���Z�V!������?> ������8A�?�ÛÀ���E�?5 �J¿�>��?�?��+T� . �%�%[� #� �d� ��+�#,��������[�&�����A���K� ����Ü P 5 ��+&�D#,�+?���?5 �A� . . +&���!�5E��� . �?�%7���[�&5 ��� . � . ��+M���*�&�Z�&� r� P 5��������+��?���E���D�&5 ��7��M�À�+����"� . . +&��(����K� �?�����d� #$�?5 �Û¿�>����&��+"� . ���h�Ü P 5 � . � �����S�����?5 ��Ú!����Ú^��A�?5 �%�|� . . �����%7�?�[+?��À�� �V�&5 �Û!�����!�> ���Y�?����������Z��� +&+&�YUB�hK½��%����!D����kE+�� � 8��90�&��r)��� 8����0�?�E��!%!D�> �0�B�&5��Y�T�&5 �'¿�>��?�?��+J� . ���hd�?5 �> ��7^_�V^��%���YU P 5 ������+&�?���7+?�h��>��3����Ü�����À¿Á�­Â923�ÄÃ*Ã*,/��ÅEÆ�,3�*ÅÈÇÁ� ��Ã�'É�*���üJ��!����&5 �'+?�h� . �����?����#��ÛÀ (��%7UT��� 8u#,+&���J�?�Z�Z�Y½����� . �3��!�5d���� . ��> � 8�J5����*^��%�������&>�����%�9)�&5 �'� ���-� #��&5 � . +&�%�?���0����0½�%���?��8� �?�����[UM���*�&�K���&���h�?�*UT5 ���?5 �%+����½Y������ 8�"!%� �d^��V80� ��� �%[#,+?��ú!D����?����%+?��� 8��Z¿��D(���^ ���J¿_� . . ��� 8�UT��� 8�Üc #T�?5��7�&� ���[!D���À�8> +&� �?�����Õ�?5 �YUT�Õ���ÖÀ�8�> +&� � ���Û!������?�����+&�%Õ����Ù�?5 �d��k����?�%� ���A>������+&8������8×��&!D�������Y�&������V���. ���&!�5d� �� . ��> ��8���90�&5 �J�hj0>��Y�&������B �%�&!D+&��^ ��� 8Û�?5 �'�k)��� ����!��*� +&�����Ê_�%+?�%�0�B#,+&��� *� 90#,��+B�?5 �"������+?�?��� ��#,��+�!D�%�m� ���hK�&�^_�A�� ��h[��[�&5 �'+?��8�50� � 5����� � ������Ü P 5 �'�&� ��� ������ . ���!D�����%��T��#S�?5��VUT��� 8�!����7^_�'�?5���> 85�T��#$���T���7�%������&��!"�� �J���?� . � #S�&5 �V+&��8��7��� �9)�?5�� ����� . +?�h�?!�+?��^_�%7�������½Y����!D�Ü P 5 �'�%j0>��Y�&������*�?5�����UT+?���?�A��L4V Å ]

Å ] È »] c�² ³Q Í�γW Í�Î µ Q Ä »V �

� ºY»¼½ » c�² Q Í�ÎW Í�Î µ O ¾o »

¹�³�¶�· ² T : Î� :�· ] µ T V Å ]

Å ] È »] c�² ³Q ÿ³W ÿ µ Æ � Ç

c ���%j0>�� �?������� � �&5 �A+&��850� � 5�� �� � �?�� �"!����0�&�������*�&5 �A� �%+?���k)��������!J#,��+�!D�h��9)�&5��Y�"� +&�'!���� . >��&�%�!D����?����%+?��� 8Z�?5���?> �-� #��?5 �V�%������&��!"� ��E�&5 �V+?��8���E^_���k[�����?�������%9�� ��[�?5 �V��� �%+��&������#,�+&!��%� . +&���>�!D�h[^)kK�&5 �'+?��8���7^����kE�����?�����d� #�?5��'¿�� . . ��� 8�UT��� 8K������kÜP 5 �×����+&�) k0��� ����!d�?����½���+�+&�%!�����½��%�K������ . >��E�&5 ���?���&� �J���� . ����!��������0�K� #"�?5 �ÚUT��� 8Ö� �E�%��!�5õ�?�����|���?� . 9*������> � . >����V�&5 �E#,�+&!��%�A�!f�?��� 8×��å�?5 �7UT����8�Ü P 5 �[���?+&>�!f�&> +�� �B�?k����&��� +?�h!D�%��½�%�"�?5��E#,��+�!D�h�'#,+&���ä�?5 �d� ��+&���k)��� ����!��%9!D�> . ���%�<�?5 �%�øUT�3�&5E�?5����K���&�m����E���?��Ê_� �h�?� . +&� . ��+?�?���%�m� #��?5��JUT��� 8u����KUT���?5K�&5 �"��� �%+��&����� #,�+&!��%� . +?���>�!��%K^)kZ�?5����� �&�����9 � ��d�>�� . > �&�M�&5 �V���������?��!'��D#,�+?�K�Y�&������%Üc �7� . > +&����kE���?+&>�!f�&> +&���_�?k����&����90�?�Z�D( !D���?�"�&5 �JUT��� 8Z��� . ��> � 8�JU*��> ��Ek)������[�u+?�h� . �������J��� ��kE� ����� 8Û�?5 ���M���8+?�%�� #¦#,+&���h�����Ü c ���?5 � . +?�h���%�0��!����?�'�?5�����UB�> �����!%!D> +��� ��k[��# Å ] O � 9 �?5���+&�D#,��+&�VUT5 �%�Ú���������?��!A!D�%��&��+�����Ú!D�%�0�?��+�� #

° ��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 7: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

8�+���½)�3��k'�����T� �$�&5 ���&� ��� . ��?���?������ܦ´�>��M�?�"�?5 � . +&�%�?����!D�M� #��?5 �T� ��+?¿��YUV9YUT5 �����J¿�� .�. ����8"UT��� 8'���¦�D( !D���?�hÛ��� . ��> ��8���9���ÛUT�����<+&�%� . ���ÙUT�3�&5Ö� �å���������?��!Z^��%������ 8|!���> . ���%ÙUT���?5Ö�d��UT�����&����8×��D#,�+?�K�Y�&�����Ü P 5 � . +?�h���%��V���)½��%���?��8� �?�����Ù����K����Z�&�×���&���h�?�"UT5 ���?5 �%+'�?5 �K�%������&��!����#,��+&��� �?������9��> ���?�×����+&�)���������?��!A�DÊ��%!D�%9$UB�> �� . +&���>�!���� ����?���������¦#,��+�!D�h��Y½��%+M��� �V!Dk�!����9��~Ü ��Ü48+?�h�Y�?�%+*�?5 +&>������ ��7����#I�J!��0��CE!D�����0�&�%Ü

µ)>�!�5A����+&�)���������?��!¦^��%� �DÀ�!��������Ê_�h!f� . +&�Y½0����h��� �Û��½Y� �0�&��8��¦#,�+��?5��B��h����8��A��# �T¿�� . . ��� 8�UT��� 8 N ��!D+&��Þ���+ R ��5 ��!D����9^_�%!���>��?�A�3�'U*��> ���^��Û#,�%�����^ ���A�?�7�K� r��A�?5 �Û¿�� . . ��� 8[�Z���?�����|�?��� . ���%+J� ����?5 �uUT����8[����85�&��+hÜ�Þ����?5 �> 8�5|��� �u����k�Y�?�?�%� . �<�?�A����!�+?�h���?�M�?5 ����� . �����?>����� #��&5 ���D( !��3���Y�?�����Z�&�A��^���� ���K�V8�+&�%� �?��+4+&�%� . �����?��9 ���B�u>����<^��Jr�� . �<���K��������?5���?5��V�Z����%����� . ���Yk��hd5����M���������&� �?�������� > �'�?�K���&����?�?> � . �&�������Ü P 5��V�������Ú��?�?> � . �?���������M#,��+M�&5 �V¿��YU �?�K+&���K� ����Y�?�&�!�5 �%��&�A�&5 �J����+?#,�����~û �m�?> +?#F��!���> . �&�A�&5 ���&+&����������8Û�% 8���Ü P 5 ���m�����Z���&�B�&5 �J��� . �����?>� �J��#��?5 �"��&!D�������Y�&������¦�&�u�?�������½Y� ��> �%�%ÜVÞ����?5 �> 8�5|�?5 � . ��� ���¦���D�&5 ��|!����|!D�� . >��?�u�?5��u+&�%���$�?5�� . �Z� #4�?5��ZUM� r�A+&�����%���?�%Ú#,+?�� �&5 ��� ��+�#,����/9��3�'���� ���?�%E�?5�� �M�?5 �"U*��r��J���M�?5 �%E#,+?��ý�?5 �"�?+�� ������� 8u�%�8�"����E���*��� À�� ���?����kK�&5 ���SÜ P 5 ��+&�D#,�+?�J� �Z���&������!%� �E^_� . +?�h���!f�?�hUT���?5E�&5 �V!D> +&+&���0�B��������/Ü P 5 ���B�����Z���&�B�&5 �V� � . ���3�&>���"� #��&5 �J�0�?!��������Y�?�������4#,��+T!%� ��!D> ���Y�&��� 8Û�?5 �'� �%+?�)�%������&��!T+&�%� . �����?��?�K�?�K� ����½Y� ��> �%�%Ü

Ñ�Ñ�Ñ�Ò Êäù( )�Iý�ÿ� P 5 ���B�?�%!D�?����� . +?�h���%����4�&5 �J+&�%�?> ���&�m��^���� ��� �%K^����?�%K��E�%j0>�� �?����� �� ܦi���+����M�A+&��8��K^_���k���� �?�����E¿�� . . ��� 8uUT����8

>��?����8��?5 �V> �����&�%�� k . ��� ���������?5 ���5���T^��%���Ú!D�� . � +&�%7UT�3�&5 P 5 ������+&�?���d���D�&5 ��Ú� ��7�?5�� . � � �%�����D�&5 ���>����h���åò�����%�%Ü ó P 5 �K����!�+?�h���?��� 8Ú��%½)��� �?�����å� #*�?5 ��#,�+&!��E!D�)�DCE!����%����'^)k P 5 �%�) ��+����%�Ø���D�&5 ��Õ��5��YU��"�?5�� �V�?5 �E����� �%��+�?5�����+&kd����� � �J�?> ���&��^ ���Û�?�[ �%�&!D+&��^_�V�?5�� . 5 �%� �����%���KUT5 �%���?5 �Û#,+?�hj>�����!�k7��#¦�0�?!��������Y�?�����Ú���&��+���������!D+&�%������ 8�ÜTÞ�#I�?��+!D�� . � +&���?���S9 �?5��J+&�%� . ����?��� #��&5 �J����+&�)���������?��!���k����?�%�þ5����B^��%���7!���� . >��&�%�Ü P 5 �J#,+&���%���?+&�%���þ� . ���%E5����B^��%���7>����h����� . ��+&�����D�?�%+%Ü P 5 �m+&�%� . ����?�<5�����^_�����u!D��� . > �?�%A#,��+$��3Ê���+&���0�¦� . ���h �S>���&���0¿�> ���?�%+���!%!D> +���Ü P 5 ��������� ��k�������� �����YU���?�����&�?�%�&�4�?5��J+&��������^ ��������k�� #��&5 � . � � �%�����D�&5 ��E���E�&5 �J�%½Y� ��>��Y�&����[� #��&5 �J¿�>����&��+T� . �%�%E��#��?5��"����+?#,�����~9)!D�� . � +&����8Û���UT���?5d�?5 �V�� �"#,��> ��7��� P 5 ������+&�?���SÜ

i$����� ����k9��?5 �E����+&�)���������?��!u!��) �Z���'>��?�%Ø�?�Ú!���� . >��&���?5 �K+&�%� . ����?�u��#*�7¿�� .�. ����8ÚUT��� 8d�&�����Ø��� . > �A��� . ��> � 8�� ��ÉË��+ . �3��!�5�Ü�����������Ì¿H'É+-Ã*�Ä%�,/��'©�]'©Í°��ÎÏ0Ð���*!ѯÒÆÓÆc �×�&5 ���"�?�%!D�?�����Ú�&5 ��� ��+&���k)��� ����!'#,��+�!D�h���^��&�������%ÚUT���?5Ù =mN � +&�u!���� . � +&�%�UT���?5|�?5 ��´97:7 � �� P 5��������+��?������D�&5 ���Ü P 5 �A!D�� . � +&���?���7��� . +&�%�?���0�?�hE#,�+�� ��+�#,������*� #4���Ê_�%+?�%��T�&5 ��!�r0���%�&�T� �� . ��> � 8���� 8E� �T �3Ê���+&���0��� � . �����?>���h��ÜÞ���� ��+?#,�����0��#_�JÞ�@*Þ �� ��8�3�$#F� ������kV���$�&��r����Z���¦� �u�D( � � . ���M���u�?5����4!%���?�B���?>��k9Y�?�V�?5 �YUÕ�&5 �M�DÊ��%!f�4��#��?5��B�&5 ��!�r0���%�&�� ��E�&5 �A���½)���Y�&����[#,+&���ú�?5 �'¿�� ����> +?#F��!��V���&��> � . �&�����Ü

sutwv�x5y�ziÔ�|°Õ(��yYx����(Ö���zY×���t�zB���(��z�y���x5�Sy�z��@x���z����by�z�Ø�x�zB�5�<Ù�b��y à ^ ÿ�Ú ç�Û ÿ�Ú » Û ÿLÚ à sutwv�x5y�z�Ü�|ÏÝ)�w�L�*���L��z����by����:Þk|�ß�|@�����5z����b��y*����yYx����£�Y���°à�5��y<t������i$��8> +&�%�8�7���� �?5 �YU¢�?5 ����Ê_�h!f�V� #B�?5 �K� � . �����?>������#B� . ��> ��8�����&!D�������Y�&����×���|�?5 �����%���|�&5 +&>����V!D�)��CK!����%�0�

¤B��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 8: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

� #4� ��&á �?5 ��!�r7����+?#,������� ��7�Z¿�� ����> +?#F��!���Ü P 5 �'�&5 +&>���������!�+?�h���?�%�*UT�3�&5d�?5 �A�&j0>�� +&�'� #S�&5 �A+&�%�>�!D�%[#,+&�%j0> ����!Dk[�����?5��������J���Ú8�)�)���8�+&�������%���UT���?5|UT5��Y��5�����^_���%�Ú��^���� ��� �%�^)k�ò��� �%��� ���UT���?5Ú�&5 �A�������%� +��?5 �%��+&k[��# P 5��������+��?���� ��Eö'� +&+?��!�rEÜ­ç�÷ P 5 ��+&�%�?> ���&�m�?5 �YUõ�?5�� �m���E����+?8�T� � . ���3�&>�����&5 ��+&�T���m� �K����!�+?�h���?��� 8A ��½)��� �?�����Z#,+&��� �?5 ������� ��k0�?��!����+&�%�?> �3���� > �m�&���&5 �*�DÊ��%!f�¦� #��?5 �*U*��r��m �D¿��h!f�?�����SÜ$i���+¦´97:7 �&5 �B+&�%�?> ���&��UB�+&�?���VUT5����A�&5 �B#,+?�hj>�����!�k"��#���&!D������� �?��������A5 ��8�5�Ü P 5 ���A5���V^_�����Ö#,��> ��Ù�&�Ú^��d���������3���Y�&����Õ� #M�?5 ���Û!������9��?5�� �u���V^_�������%½��%Ù�&�|�� . �%��å> . ���å�?5��7�?��e%�K� #�?5��A�?�����Z���?� . Ü P 5��A�?5�+?>����V!D�)�DCE!D�����0��#,�+ Q O ��â 5����^_����� . ��� ���&�%���UT��!D�9�UT�3�&5Ú��UB�7��3Ê���+&���0�"�?�����u���?� . ��9_�?5���?�%!D���E^_����� 8�5����3#��?5 �"À�+����M������Ü c �T���*½)������^ ���"5��YUð�?5 �V!�> +?½�J�^��&�������%EUT���?5Ú�?�K� �����%+m�&�����A���?� . ���T�?���)� �?5���+*�?5�����?5��[� �&5 ��+Z������9¦^ >����3�����&�����M��)�%�u� � �u#,�������YUþ�?5�� . ��+&��^������!��?+&����Õ> . �&�×�?5��[UT5 ����[#,+?�hj>�����!�kØ+�� � 8�E+&� . ��+?�?�%�ÜÞý!D��0½��+&8��%��!D�Z���&>��k×5���"^��%��� . �%+�#,�+?���%|�?�����&�?�%�&�J5��YUí�?5 �Z#,�+&!��%�"½Y� +&kÚUT�3�&5Ø�&5 ������!D+&�%���?�Û��#m�&5 ���?5 ��!�r)� �%�&�%Üi$��8> +&�%� � 9urK��5��YUï�?5��Y���&5 �V�?5���!�r)� �h�?�� �0�h�T� ���J�YÊ��%!D�T�?5 �A����#I�J� ��7�&5 � . ���&!�5 ��� 8E����Z�%�0�����d�?5 �u� ��+�#,����/ÜBi$��8�> +&�� �?5 �YU��A�?�����E���½)���Y�&����Ù���å�?5�+?>����Û^_�D��U*���%�Ø�&5 �Ár á ���� ���á �?5 ��!�rÙ����Ø�?5 � �á �&5 ��!�rå� ��+?#,�������%Ü P �Ú�D( . ��� ����?5����%9��?5 �Z�)> �Û^_��+"� # . ����0�&�"��Ú�?5 ��� ��+?#,�������J5����J^_�����Ø����!D+&�%���?�%d�&�75���½��Û�7^������&��+'+?�h�����> �?������Ü P 5 ��� ��+�#,�������5���½�^_�����d����?!�+?���?��e��%[>��?��� 8Òr � 9 ���� 9 ����� � ��$� ���A. ��� ������Ü P 5 �J�?5�+?>����T!D�)�DCE!D�����0�M���*8+?�h�Y�?��kK�YÊ��%!D�?�%[^)k��?5 �"+?�h�����> �?������Y�Û�?5 �E���%����� 8Ú�%�8�K� #*�?5 �7� ��+�#,����/9�UT5���+&�%���"�&5 �E���3#I���� . ���� �A������?��k|��å�?5 �[���YU � !D> +&½Y�Y�&> +?� . ��+��Û��#B�&5 �EUT��� 8�Üi$��8> +&��ªÛ�?5 �YU��¦�&5��Y�*��� . ���Yk0��� 8Û�AÀ�� �%+m���%�?5K�?5���+&�%�?> �3���m�+������?��!�������kZ��� . +&�Y½��9�UT���?5K�&5 ���&5 +?>����M!D�)�DCE!D�����0�*� #��?5��À�� �h���M���%�?5E^_����� 8Û½��+&k�!����0�����?�A�&5 �J�?5 +&>����M!��0��CE!D�����0�&�B� #(r á ���� ��á �?5���!�rK� ��+?#,�������%Ü P 5����?+&����E� #��&5 �J�?5 +&>����!D�)��CK!����%�0�Z�?5 �YU��'�?5��Y�Û�&5 �����½)���Y�?����� . +?�h���%��u���ÕÀ�8�> +&� � U*��>���å½Y� �����?5Ö��#T�?5 �7�0>��Û^_��+Z� # . ��������Û���A����!�+?�h���?�%#,> +?�?5 �%+%ÜP 5 � . +&�%�?���0�*���)½��h���&��80�Y�?�����7���*� ����� ���Z�h7� �BÀ������� 8K� ����!�!�> +��Y�?�J�%���?���K�Y�?�"#,�+B�&5 �"�?5 +&>����%9�^ > �*�&�K� ������k)e��J�?5��� �%+?�)�%������&��!Z+&�%� . ������K��#M�?5 �EUT��� 8�ÜÚµ�����!��K�?5��K�?5 +&>����u��!D�?��� 8Ú5 �+?��e������ ����k|���å�?5��EUT����8×5����A�������&���7�DÊ��%!f�u���å�?5��½��%+��&��!%� ��� ��E+?���&�Y�&������ �_���� . ����!��������0����90�?5��"�!�!D>�+&�!DkZ� #��&5 ���&5 +&>����M���B��� �M��> + . +&���K� +&k�!D����!D��+&��Ü P 5 �J+?�h���?���K#,�+�?5�����!����)½��%+?8����!��J���?>� k[���*�?�K½Y� ������Y�?�"�&5 �A� �%+?���k)�����Z��!"�����½��+M^)kK�?5 �V+&�%�?> ���&�M#,�> ��7�������3�&��+��Y�&> +?�Ü

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

time (sec)

LIFT

CO

EFF

ICIE

NT

naca 1%

naca 6%

naca 12%

sut�v�x�y<z�ã�|ÒäÄtw�å�����*��tw��z9����y�Ô��@t ¡Äz�y�zB���i���5t������5z�����z�� 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

time (sec)

MO

ME

NT

CO

EFF

ICIE

NT

naca 1%naca 6%naca 12%

sÉt�v�x5y�z9æ�|�ço����zB���£���£��tå��zk�b��y�Ô��@t�¡ z�y�zB���i���5tw������z�����z��

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time (sec)

THR

US

T C

OE

FFIC

IEN

T

naca 1%

naca 6%

naca 12%

sÉt�v�x5y�z°è�|oÕ(��yYx����i���£��tw��zk�b��yqÔ��&t ¡Äz�y<z��������@t������5z�����z�� 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

time (sec)

THR

US

T C

OE

FFIC

IEN

T

30 pnl

100 pnl

200 pnl

300 pnlsutwv�x5y�z�é�|�Õ���y<x5���(���ê��tw��z�����y(�����Ly���zL�@��z��&twx5�Ï��ë ��z��������z�y�ÙÏë&��z9��z����ì ��� ¯�°

���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 9: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

µ)��������� +T!D�� . >��&� �?�������M5���½��"^��%���Ú!D����>�!D�?�%7#,�+B�&5 � . ���&!�5���� �&����d����7!���� . ��+?�hEUT���?5d�?5 �V����� �%��+M�?5 �%��+&kK� #ö'� +&+&��!�r'� ��A�?5 �*�)> ����+&��!%� �0+?�h��>��3���S��#�ò��� �%�%Ü ó�ô�ç�â P 5 � . �3��!�5Û��� �&����Û������^��>����&5 �*���h������ 8��h�8��*UT���?5u���u��� . �����?>� �� # � ���8+?�%�%�%Ü P 5 �"#,�+&!��%� . +&���>�!D�h[^)kE� . ���&!�5 ��� 8���� �&����d��+?�"�Û>�!�5��?����������+M�&5�� �7�?5��J�&5 ��?� . +&�) >�!D�h[UT���?5d�?5��. ��> � 8��Ü P 5 �%+?��#,��+&�'�?5 �u+?�h�>�!��%d#,+&�%j0> ����!Dkd+&��� 8��Û!�5���?�������×�?5 ���J!%���?�V#,��+"���&>��k������Û>�!�5ÚUT����%+%Ü c �Ú�?5 � . +&�%�?���0�!�����M�&5 �M�?5�+?>����m���<�YÊ��%!D�?�h�^0kÛ�?5 �J� ��+�#,������&5 ��!�r0���%�&��Ü c � . � +?�?��!D> ��� +<�?5 �M�&5 +?>����B!��)�DCE!D�����0�<+&�%�?> �3�*!D���)½��+&8��%�S�?�A�?5�� �8���½��%�K^)kÛ�&5 ���������%� +<�?5 �%��+&kuUT5 �%�K�?5���� ��+�#,������?5 ��!�r)� �%�&�<+&�% >�!D�h��Ü P 5 ���K� ()���Û>�� ½Y� ��> ����#��?5 ���?5 +&>����*!D�)��CK!����%�0�m�����^ �&� ��� �hEUT���?5E�&5 �J¿��Y�T��>�+�#F�!D��ܦÞ����?5���> 85E�?5��J����¿�> �%��!D�"� #S�?5 �"U*��r��"��D¿��h!f�&����7���?�������D(���������9)���E�&5 ���M!%���?�����B�&���� ��?�[+?�h�>�!D�'�&5 �V�&5 +?>���� . +?���>�!��%d^)k[�&5 �AUT��� 8�Ü P 5 �V+&�%�?> ���&��+&�����Y�&��½�"�?�K�&5 � . ���&!�5Ú��� �&����Ú� +&�A�� . ��!f�&�%�����À�8�>�+?�h�¸�� �� �� Ü

üJ� �Z����+&�u���Ê_�%+?�%��!D�Z^_�D��U*����� . ��> � 8�Z���� . ���&!�5Ù��� �&����|�����&5��Y�V���Ø� . ���?�%��&�����¦¿��YUV9�UT�3�&5 ��> �V�?r)���|#,+?��!f�&����� ��K��5�� . �J�+&��8�90� . ��> � 8���� 8Û����+?#,����� . +?���>�!��%�<�?5 +&>����m�Y½��%+4�?5 �JUT5 �����T#,+&�%j0> �%��!DkZ+&��� 8��9 UT5 �%+?�h���m� . �3��!�5 ��� 8Û� ��+?#,�����. +&���>�!D�h�S�+�� 8M#,�+S���YUÙ#,+?�hj>�����!����h��> . �&��� ^_��>�� g O � 9Y����"�?5 �%�A��� . +&���>�!D�h���&5 +?>����hÜ c ��������� . �+���� �0���&��+&�������u^��%+�?5��Y�*�?5 �"�?5�+?>����T� ��[����#I� . +?���>�!D�%[^)k��?5 �J¿�� .�. ����8Z����+?#,�����_��+?� . +&� Ý��%!D�?�������B� #S�?5 �"#,��+�!D�J��^���� ��� �%[���0�&��8�+��Y�&����8A�?5��. +&�%�&��>�+?�A�Y½��+T�&5 ��� ��+�#,����/û �J!D���&��> +hÜ c �Ø�E+&�%� �S¿��YU¢�?5��Z�+�� 87!�� >����h�^0kd�&5 �Z�?r)���×#,+?��!f�&����|��5���> ��Ú^_�Û��� r��%�Ú���0�&���!%!D�> �0�%Ü P 5 �A�?5�� . �V�+&��8Z�?5 �> ��d^_�A!D���������%+?�hE������k7�3#$�?5 �'¿��YUù�?� . ��+&� �?�%�B> . ���?+&�%���ú��#S�?5��'�?+�� ������� 8��%�8��Ü

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

0.05

0.1

0.15

0.2

reduced frequency, k

Thru

st C

oeffi

cien

t

Garrick

naca 1%

naca 6%

naca 12%

sÉt�v�x�y�z9í�|�Ö������5��y<t����������É����y<x5���i�Y��z�×���t�zB�����b��y��@t ���<� sÉt�v�x5y�z�{`î�|ÒÝ)tw�<��x�y<zk������zB���y�����ï�ð/ï�ïià3í�è`à3î�é���æ

sÉt�v�x�y�z�{�{�|HñÁ�L��z9Ö�������z��Y��t��������y��5ò����Ä�@òqî�| Ü sÉt�v�x�y�z�{���|óñÁ�L��z9Ö�������z��Y��t��������y��5òqÔ��&�&ò�î�| Üi$��8> +&�%� � � �� �� �?5 �YU �&5 �u!����)½��h!f�&����Ú� #¦�?5 �uU*��r��'#,�+J� . ��> � 8�u!%���?�A�Y�J+&�% >�!D�hd#,+?�hj>�����!�k g O � � ����

+&�%� . �h!f�?��½��%��kÜ P 5 � ¤-¥!µ®µwM K § � #S�?5 �'UM� r��J���M�� �"� #��&5 �V��� . �h!f�&�B�&5��Y�T��5��YUð�?5 �'> �����&�%�� ��� �h�?�B� #��?5 �"¿��YUVÜ P 5 �'����+&��?��½��%+?�'�&5 �A+&����� � > . 9��?5 �Û����+?8��+T�&5 �V#,��+�!D�h��!D�� . >��?�hÚUT���?5��?5��u =BN UT�����S^_�u �3Ê���+&���0��#,+&��� �?5 �Û½�����>��%����( . �h!f�?�h>��?����8u�&5 �V����� �h� +M�&5 ���+?kÜ� �D#,�+?�V�?5 �YUT����8��?5 �A+&�%�?> ���&����^���� ��� �%d�����?5 �Û����+&�)���������?��!"!���> . ����� 8�9_� �Ú�^����%+?½Y� �?�����d� ���h �T�&�K^��u�����A� ^_��> ��?5��A+?�%��� �?��������^�����UB�%���d�?5 � . � +�� �����?��+��M>��?�%7À�+����J�����&5 �Û =BN � ��d�&5 ��� . ��> 88��h7���0�?�K�&5 �Û!���> . ����� 8 . +&�)!��%�>�+?�Üc ������!D��Z����7>��?�V��������+&���k)��� ����!��B�?����� . ���YkK�&5 �Û!�5 �+&7���*�?5��A!�5�� +���!D�?��+����?��!������ 8��?5�� #$�?5��V^����k9 ÷'UT5 �%+?�h���M���ô ��� ¯�°

���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 10: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

� �%+?�)�%������&��!��3��k��&5 �V������T!���������� ��kE>��?�%d����� 8��?5d����5�� ��#��&5 �A!�5 �+&�Ü­ç<¹P 5 � . ��+&�����D�?�%+K���ðUT5���!�5î�?5��|!�5�� +���!D�?�%+?�����&��!7����� 8��?5ð���K+?�%���%½Y� �0�E���K�?5 �×+&�% >�!D�hã#,+&�%j0> �%��!Dk9MUT5 ��!�5ï!%� �ì^_��?5���+&�D#,��+&�V��DÀ�� �%d���7�&5 �"#,�������YUT��� 8Z��U*�ZUM��k��L4

g&õ ÐYZ�Í�ö O lm6o<p g@÷ à Í�Ð O l 1

omp Æ �� ÇP 5 �E+&�% >�!D�hÙ#,+?�hj>�����!�kØ���Û�� �E��#*�&5 �E#,>��� � ���%���� � . � +�� �����?��+��'�&5��Y�Û�u>����u^_�[r�� . �u!��������&����u^����?5Ö���Õ�?5��

!D�� . >��&� �?��������� ��d���7�&5 �A��( . ��+&���Z�%�0�&� ��� ������k��?�%�*�?�K�^��&�����d�&5 �A�?�����A� ��+&���k)��� ����!'!D�)�DCE!D�����0����Ü c �J�Z�h� ���T�?5�� ��?5��Ú+?�h�>�!D�hÖ#,+&�%j0> �%��!Dkã�Û>����E^����&5 �×�&� ���[#,�+���UB�Ù¿��YU��Z�&5��Y�[��+?���?����������+%ÜðÞ��ð���3�&��+&���Y�&��½� . ��+&�����D�?�%+�>����h���õ¿_� . . ��� 8åUT��� 8Õ���ì> �����&�%�� kõ� �%+?���k)��������!%�u���Z�?5��|µ0�?+&��> 5�� ���)> �u^��%+%9*UT5 ��?���D( . +&�%�&�������ã#,��+E� . >�+?� . ��> � 8����� . ���!D�����%���!%� �d^��VUT+&�3�?�?�%����L4

Á t O l Qo<p O l v

o<pQv O g ¾Q Æ �0Ç

c ���%j_Ü �J�?5 ��!�5�� +���!f�&��+&�����?��!B���%� 8 �&5Z5����4� ���<^��%���K���À�� �%Z�� . > + . ��?�*�?�V5 ��8�5�����8�50�4�?5��M#F��!f�4�&5��Y�4�&5 �Jµ0�&+?�> 5�����)> �Û^_��+hû �7���À�� ���?�����ù���7������ . ���� ���0�d��ï�&5 �|����� 8��?5ù��� . ���Yk��%ð#,��+[����� � ����Z�%���?������ ����eh�Y�&�����Ü c �����7��� . ��+?�&���0��?5��Y�"�?5 ������� 8��?5|>����hÚ�?���� ����������������������e��Û�?5 ��� � . �����?>������#m��&!D�������Y�&����Ú���'!������?�����?�%�0�"UT���?5|�?5�� �'���×�&5 �Z+?�h�>�!D�h#,+&�%j0> ����!Dk�Ü7ð5 �%�[�Û!���� . � +&������Z���B������^_�D��U*���%� P 5 �%�) ��+����%�E� ��Z�&5 �" =mN ^����?�%����7ò��� �%�%9��&5 ��+&�J��+?����UB�Û!%���?�%�<�?5�� �!������)!%!D> +�4 . ��> ��8������� . �3��!�5K��&!D�������Y�&������%Ü(7ð5 �%� . > +&� . ��> � 8��T�����?�����K���<!D�� . � +&�%�9 ���m���<� �h!D�h�?�&� +&k'�?�A8>�� +�� �0�&����?5��Y�"�?5 �Eµ0�&+?�> 5�� �$�)> �Û^_��+��'� ��×�?5 �Z+&�%�>�!��%×#,+?�hj>�����!����h�"��+?�Û�?5 ���&� ����Ü P 5 ���"���'�?5 �YUT�×���|À�8�> +&�H��Ü P 5 � . �����5���4^��%���K��� �T��� . ��?����8'�?5 ���hj0>�� ���3��ku� #�µ0�?+&��>�5�� ���)> �u^��%+m� ��Z+&�%�>�!D�%u#,+&�%j0> �%��!DkÜ P 5 ���Z�h� �Z�?5�+?>����m!D�)��CK!����%�0���^ �&� ��� �hE#,+&���êö'� +&+?��!�r����T8��½���d^)kK�?5 �V��( . +?�h�?�?�����)4

: O Oð¹Pø g ¾Quù »�ú/û » Q]ü »�ý Æ � ÇÏ j0>�� �?����� * ��( . +?�h�?�?�%�m�?5��Y�M�?5 �"�&5 +?>����T!D�)�DCE!����%��T�^��&����� �hK#,�+M� . > +&� . ��> � 8��"��� �&����7����9)���[�&5 ���+?k9)����������k

�'#,> ��!f�?�����[� #Sµ0�?+&��>�5�� ���0>��Û^_��+hÜ P 5���+?�h�>�!��%Z#,+&�%j0> ����!DkZ^��%��� 8u��� . ��+?�&����B��� ��kÛ#,�+<½��%+?kZ���YUã#,+&�%j0> �%��!D���%�%Ü4iØ����öë� +&�M+?�h� . �%!D�?��½�����kA�&5 ��+&�%����� ��Z���K� 8�������+?k . � +?�&�4��# P 5 �%�����+����%�Z#,> ��!f�&�����9�?5�� �m�� . ������<������kZ> . ���Z�?5 ��+?�h�>�!D�h#,+&�%j0> ����!Dk�Ü P 5��������+��?���_ç�óJ�?5 �YU��*�&5��Y�T�&5 ���*#,>���!f�&����Ú½���+?���%�*��� +&8��%��kK���d�?5 �V���YUï#,+&�%j0> �%��!DkE+�� ��8���9)> . �&� g O � Ü

i �+�� . ���&!�5Ú��&!D������� �?�����7�?5 �Û�&� ���'+&�%���?������� 8����%� �M�?���&5 �A!D���!D��>��?����d�?5�� ����� ��kK�&5 �A+&�%�>�!��%7#,+&�%j0> ����!Dk[�u>����^_�Ar�� . ��!D�������� �0���Y½��%+*�?5 �AUT5������V+&��� 8��'�D( ���Z��� �h�Ü P 5 ��������!�����À�+&���%d^)kdö'��+?+&��!�rE��TU*�����~Ü­ç » 7ð5 ���×!���� . ��+?��� 8. ���&!�5å��&!D������� �?�������V!���� . >��&�%åUT���?5 P 5 ������+&�?���å� ��ØUT���?5Ö =mN 9��?5 �K+�� � 8��� #*#,+?�hj>�����!����h�A���&>�����%Ù���å�?5 ��À�+����!�����'���M5�� ��#$�?5 �V+�� � 8�"���?>�����hd���d�?5��A���h!D�����ÜP 5 �h���V�^����%+?½Y� �?�������� �K� � �J�����ê�Y�"���&���h�?�?����8ZUT5��D�?5���+��&5 �V¿��YU¢��� . 5)k�����!�������k7 � . ������%�0�J> . �����&5 �Zµ0�&+?�> 5�����)> �Û^_��+d������kì��+d���ù�ã!D��Û^ ����� �?�����ð� #u+?�h�>�!D�hì#,+&�%j0> ����!Dkð� ��ùµ0�?+&��> 5�� �"�0>��Û^_��+hÜ P 5 �%+?�Ø���d�Ö�u>�!�5ïUT�����+����?!�>��&�������Õ� ^_��> �A�?5 ���Û�?> ^�Ý��h!f�h9¦����å���u!���� � � �u^��[�?����½��hå���&��> ����� 8��?5��E¿��YU �?�×^_�E���)½0���&!D���Ü P 5 ��kÙ5���½��K^_���%��K����m��� ��k��&��!D��� +&��#,k"� . �����0�S� #�!�����#,>��������'�&5��Y�S����+�� ���?�%'UT5 �%�V8������ 8M#,+&���ù�?5 �*� �%+?���k)�����Z��!����?�T�&5 �B����+&�0�%������&��!��3��kÜ��������«$�þÂ923®��L���&%ÁÇÁ� ��®�23���P 5 �J�Z����%�_�?5 �YUT�E���KÀ�8> +&� � 5���m^_���%�E>��?�%E#,��+<�&5 �'� ��+&�)���������?��!T!D�> . ����� 8�Ü P 5 ���+?��8����K� #��&5 �J!��0�+& ����� �?���?k����&������*�&� r���7�?�K^_�'�?5 �V�%������&��!'� ()���%Ü P 5��'��UB�K�?��+&���h�B��#��&5 � . ��+&���Z���?�%+&�M!�5 �0���%�E#,��+M�&5 �A!D�� . >��&� �?�����Ú� +&�54

�óO1T ��â ³�¶�·:O Å ] O ��â � È »] O �uâ �@��óO1T ��â ³ ¶�· O � Å ] O ��â È »] O �uâ �@�

i �+��h��!�5×½Y� ��> �u� # Ä �?5��Û¿�> ���?�%+V� . ���hÚ� #4�&5 �Z����+?#,�����$5�����^��%���Ø�?��>�8�50�J� ��� ��k0e%����8K�?5 �Z+&�%� . ������Û� #<�&5 �ÛUT��� 8�Ü@B�����������+&��� 8K�?5��A�?�����Û�&5��Y�"�%�!�5×!D��� . > �&�Y�&����Ú�&��r��h��� ��d�?5 �Z�������&���Z � � . ��� 8ÙÆ,��+"� � . ���3À_!��Y�&�����ÇM�&5��Y�"�?5��u� �%+?� ��k)�����Z��!�������k . +&�Y½)����9��?5��V�?�����Û���&� . >��?�%���� sut O �uâ· Ü P 5 ���T�����?�K� ���S������> 857#,�+T�?5��Û!D�� . >��&� �?�����×�?����!��V�?5��

¯ £M��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 11: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

�� ��������������������#,��+&�ú��#¦�?5 �u�%j0>��Y�&������T5���T^_�����Ú>����h�Ük7ð�3�&5Ú�?5 ���T�&�����Û���?� . �?5 �Û�?�h������5���½�"^_���%�×+&> �d#,��+��%� ��>�8�5�?�����'�?�E��?�?�%�&�*UT5 �D�&5 ��+T�������&� ^������3��kd� +&���?�%�%Ü

sut�v�x�y�z�{LÔ�|osu�wx��ÿ��z�yqï�������Ù���t��£����y���z�y<t�z���{ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.5

1

1.5

2

Omega

Red

uced

Flu

tter S

peed

THEOUPM

sÉt�v�x�y�z�{`Ü�|ósÉ�wx�����z�y�ï�������Ù���t��£����y���z�y<t�z��q�i$��8> +&�%� �Z� �� � +?� . +?�h���%�0�B�&5 �'+?�h��> ���&�*�^��&����� �hEUT���?57�?5 �'+&�%� . ����?�"����� ��k������B����[�?5 �%kE� +&�"!���� . � +&�%[UT�3�&5

�?5��V��� �h�M#,��> ��7��� � ��� . ����� 85 � ÊBç<¹KÆF!�5�� . �?�%+�¸ �>� 9 .�. Ü � �@ª ��� �@¸ÇfÜ P 5 �A��%½)��� �?�����d� #$�?5 �A����� ��k������M�K����VUT���?5Ú =BN���V� � �V� �%8����%!D�&� ^����9�� ��Ø���A���V����+&�u�%½0����%��A���ÙÀ�8�Ü �7^��%k����� Ä O ÜEÞ�#I�?�%+V�?5�� �V#,+?�hj0> ����!�k|+��Y�&����9��?5 �K����� �%��+�?5�����+&k . +&�% ��!D�&�V�Ú�+&� . ���Ù�&5 ��¿�>��?�?��+u� . ���hÙ �YUT�|�&� ��â UT5���� Ä O � 9SUT5 �%+?�h���' =BN k)������ �A�7¿�>��?�?�%+Û� . ���h�?5��Y�����M� �%��+?��k[!D������&� �0�hÜ P 5��A� 8�+&���%�����0�*UT���?5d�&5 �'�?5 �%��+&�D�&��!%� ��+&�%�?> �3���M���M�� ��k7j0>�� �����&�Y�&��½��Ü

µ)��������� +�+&�%�?> ���&����+?�'#,�> ��d#,�+J´97:7í9��?5�� ������!D����?��+M�&�K�?5��V�?5 �%��+&�D�&��!%� ��+&�%�?> ���&�T���Ú�?5��A+&��� 8�� . ��� �?�?�h�Ü � > �J�����%½0���Y�&�%�V^)kÚ#F��+V#,+&��� Ä O ����Ø�?5 �K+&�%�?> ���&�V^_��k����Ø�?5����V½Y����> �K5���½���� � �A^_���%� . ��� ���&�%�Üdi �+ Ä 8+?�h�Y�&��+"�?5���� �?5 � . �3��!�5|#,+&�%j0> �%��!Dk×^_�%!������%�'���YU*��+"�?5����|�&5 � . ��> � 8�Z�� ��9�� ��å =BN �?5 �YU��'� ��+&�%�� k��?5�� �V�?5 �Z¿�>��?�?�%+Û� . ���h+&���K� �����T!D������&� �0���Y#I�&��+M�&5��Y��½Y� ��> �ÜP 5 �Ú���0�?��+&�%���?��� 8Õ��� . �%!f�E��#J�&5 �Ú+&�%�?> �3���K�����?5�� �K�?5 �׿�>����&��+[� . ���% . +&�% ��!D�?�%îUT���?5ï =mN ���E� � �[!��������&����&��k���YUB�%+M�?5������?5 �Û�?5 �%��+&�D�?��!�����������Ü P 5 ���J��5���> ��d^��Z�> �V�&�K�?5 �u��3Ê���+&���0�J��?�?> � . �&������T���ÚUT5���!�5d�?5��A��U*�K�Z���?5 �� �� +&�Û^����?�%Ú���Ü�7ð5���� Ä ����� +?�&�J8������ 8E> . 9��?5 �Z��� �?> +�� ��#,+?�hj0> ����!����h����#4�?5 ��� ��+?#,����������!D+&�%����Z� ��Ú�?5 �u#,+?�hj0> ����!�k�� #��&!D������� �?�����×��#4�?5 �K� ��+?#,�����$!�5���� 8��h��Ü P 5 �u�������Ù���Ê_�%+?�%��!D�Z���|�?5 �u��U*�[���D�&5 �� �J�?5�� �'!%� �Ø!%� >��?�A�&5 �Z+?�h��> ���&���?�d^_��?�Z���Ê���+&���0�*���B�?5 �'UM� r��9�?5�� �M���B¿��Y�M��� P 5 �%�����+����%��90^ >��M#,+?�%���&�u���Y½�����d =mN Ü P 5 �'����¿�> �%��!D�"� #��&5 �"�?�����'���?� .�?5 ��> ���^_�Û!D���������%+?�hd���U*�����~9_�����?5 �����K��k7� Ê_�h!f�J�?5 �Û!%� ��!D> ���Y�&�����ÜTò��� �%�&óV�?5 �YU��M�?5��Y���&5 �u���?� . ����e��Û� Ê_�h!f���T�?5��½Y� ��> �'� #$�?5 �'¿�>����&��+�� . �%�%�9�^ >���� ���T�?5 �'�&+?�%���Ü P 5 ���T�K�Y���&��+T� �%�% �T#,> +��&5 ��+T���)½��h���&��80�Y�?�����[�?�K^_�A!D��� +&�3À��%�Ü

Þ . ��?�3�&��½�"+&�%�?> �������*�&5��Y�� =mN � �� P 5��������+��?��� . +?�h���!f������� ^ �����3��k7� #$�?5 �A����+?#,������#,��+��������&5 �'#,+&�%j0> ����!DkE+��Y�&���0����7!����� UT5 �%� Å ] O � Ü c �K�&5 ���*!%���?���&5 �J+&�%� . �����?����#��?5 �"UT����8A�?��� �[��� ���?��� � . ��+?�?> +&^�� �?�����E���B����UM��k��m ��� . �hE��> �^)kK�?5��A��k����?����ÜP 5 �E+&�%� . �����?�K� #M�?5��7�?k)���?�%� #,�+Û���Ê_�%+?�%�0�Z� . �%�% �Û���u��5 �YUT�å���ÕÀ�8> +?�h� �� ���� r�Ü P 5 �[� . �%�% �u!�5 ��?���å#,�+�?5��Û!D�� . >��&� �?�����Ú� +&�'��� �V^_�����YU �&5 �V¿�> ���?�%+%9���� �'�&5��Y�"��5 �YU��T�����%� +&��k[!D�������� �0��� � . �����?>���9�������K� . ���h�UT5 ��+&�¿�>��?�?�%+<5����4����+&�%��kV��!�!�> +?+&�%�Ü�´J> �T�?�"�&5 ��� ����>���<��#��&�����T+&�%j0> ��+?�hA#,�+4�%��!�5�!D�� . >��&� �?������9��?5 �T½������!D����kÛ�Y�4UT5 ��!�5��������� ^ �����3��kK� .�. �h� +��<���m� ���*�!�!D>�+&� �?����k�!D��� . > �?�%�9�&5 ��+&�D#,�+?���?5 � . ��� �&�*� +&���?> ^�Ý��h!f�m�&�u���E��+&+?�+%Ü P 5 ��¿�>����&��+T� . ���h5���'^��%���å� . . �����0�?�%Ù���"�&5��Y�A� . �%�%Ù�Y�VUT5 ��!�5|�&5 �E� � . �����?>���K��#m�&5 ��+?�h� . �����?�Z����!�+?�h���?�%�"��+V��h!D+&�%����h�"�?�������YUT��k�?5��Y�����&��!�5���� 8��"���T� ��8���h!f��� ^ ���'UT�3�&5 ���d�&5 �'�?�����VUT���� �YUù�� . ��!D�?�h�ÜP 5 � . ��+?�?> +&^�� �?�����d���d�?5��Û!�����h�M�D( � ����� �%75�����^��%����8���½��%�7��� . ���&!�5�9�À�()��� 8E���7��� ���?��� ����� 8����'� #4�Y�?�&��!�r�Ü c � ���?��� �!D�������?�������m!�� �Z^_��8���½��%�Z������ 8"�?5 �T���?5 �%+<���8+?�%�%�¦� #_#,+&���% ����9�^ > �4�?5 ���m�?5 ��>���u� � �m!�5�� � 8�B�&5 �T¿�> ���?�%+<^_��> ���� +&���h�� #��?5 �A�?k����&����Ü c �7�?5 �V�������%� +M�&5 ���+?kE¿�>����&��+T��!�!�> +��MUT5 ���d��� �V��#S�&5 � . ����h�M� #��?5 �A�?k����&���ú!�+?�0�?�?�%�B�?5��V���K� 8����� +&k�Y(����M�?�YUM� +� �*�&5 � . ��?�3�&��½� . ��� � �Ü P 5����T5�� . . ������+?�%8��+&����%�&�M� #¦�&5 �Û� ���> �0��� #4�����3�&����� . ��+?�?> +&^��Y�&����Ú8���½��%�7�&�K�?5���?k)���?�%��Ü7ð���?5Ú =BN �&5 ��� 8����+?�V�?����8�50�&��k[ �3Ê���+&���0�%Ü c ���������?�������?+&> �'�?5��Y�T�?5��A��k����?��� ��������� ^ ���'��½��%+?k7���8+?�%�"��#S#,+&���h�����D( !��3�&�%�Ü P 5 ��+&�D#,�+?�Z�?5��E�?���Z�E!%� �å^_�E�?����Ù��#M���+?�Z�?5�� �å��� �E ��8�+&������#B#,+&���h����ä���V��( !D���?�%å� �V�?5 �[�&� �����&������ÜP 5 �'��� . �h!f�*�?5�� �T�Û>����*^_�J�&� r���d!�� +&����#S���m�&5 �V� ����>���*� # . ��+?�?>�+?^�� �?�����78���½����SÜ P �Û��( !D���?�J�?5 �V�?k)���?�%�øUT�3�&5d�Û^ ��8��� �3�&������½Y� ��> �J��# . ��> � 8��Ë . �3��!�5[U*��> ��[!%� >��?���&5 �V!D��+&!�> ���Y�?�����7^ > ���3����+?�> ��K�&5 �V� ��+�#,������?��^_�V���u5 ��85[�&5��Y�M�&5 �JUM� r�

¯f¯ ��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 12: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−0.08

−0.06

−0.04

−0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

time

Plu

nge

His

tory

STABLE

FLUTTER

UNSTABLE

sÉt�v�x�y�z�{�ã�|ÒÝ(�wx5�5v�z��iz���� ���5��zk��z�y���x5����tw��z 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

time

Pitc

h H

isto

ry

STABLE

FLUTTER

UNSTABLE

sut�v�x�y�z�{Læ�|oÝ)t ���<���iz����&������zk��z�y���x��*��tw��z. ��� ����+&�����%����h[U*��> ��d�YÊ��%!f�T�&�)�Z�u>�!�57�?5 �'#,�+&!��%�T� +&��>���K�&5 �A� ��+�#,����/Ü

Þë^ ��8 . ��+?�?>�+?^�� �?�����dUB�> ��[� ���T^��A�!�!D� . �&��^ ���"��� �T��� ��kE^_�%!%� >��?�'�3��U*��> ��d!�� >����J�?5 �A�?k����&���ø�&���D( . ���) ��9�^ >��� ���?�d^_�%!%� >��?�Z�?5 �K������%�<UB�> ��|k)������Ø+&�%�?> ���&�"�&5��Y�Û��+?��� ���V!������?�����&���0�VUT�3�&5å�?5 �E��?�?> � . �?�������'������Ü H � 8+&��� 8���%j0>�� �?�������*� +&�"½�������E>������+*�&5 �V���&��> � . �&����E� #¦���K�����_��&!D�������Y�&�����9����u�?5��Y�M���7�?5 �"�D( . +&�%�&�?����E� #��&5 �'r)��� ���?��!��%� ��+&8�k!D�0� Wî� ��×�?����Wõ!%� �×^_�Û+&� . ����!��%�+&�%� . �h!f�&��½����k7UT���?5 � ��ÚWmÜ óãi�> +��&5 ��+&����+&��9��?5 � . � �����$�Z���?5 ��Ú���J� � �'!�� . � ^ ���� # . +&�%���!f�&����8�!���+&+?�h!f�&��k��&5 �A� �%+?���k)�����Z��!�#,��+�!D�%�T ��½��%��� . �h7� �T½���+&kE5 ��8�5�� ��8����"��#$� ���&�!�r�Ü�������À¿Á�þÂ92/�ÄÃ�ã,3�*ÅÈÆ�,3�*ÅPÇ$� �LÃ�'©�*���c �õ�?5 �������h!f�?�����ã�?5 ��+&�%� . ����?�[���K���&>�����%ã#,��+��|UT��� 8Ø�?5�� �����Z8���½��%�õ� . +?�h�?!�+?��^_�%Ö�����?�����ã���õ�?���Z�ÜãÂ�������r��d�?5��. +&��½)����>��4�?�%!D�?������9���KUT5 ��!�5Z�?5 � . �%+��&> +?^��Y�?�����ZUM���48��½���Z��� ��ku� �4�?5 �TÀ�+&���4�?���������&� . � ��Û�&5 �����&5 ���?k����&��� UM���¦���D#I��?�7��½����½��V���Ú���&�J�YUT��9_���×�?5 � . +&�%�?���0�������V�?5 �u��� �?�����|���"!D���&���)> �>��T���Ú�?������Ü c � . � +?�?��!D>�����+J�?���)>��?���� � ����� �?�������UT������^_�"���?>� ���h�Ü P 5 ���m���)½��%���?��8� �?�����E���*� ���Z�h[� �*���&�?�%�&����� 8AUT5 ���?5 �%+*�?5 �%+?�J���M�A+&�%���_��½Y� �0�&��8������7!������?�����+&����8A�?5��¿���()��^ ��������k[��#S�&5 �VUT����8�9 � ���M�?�K�%���&��^ �����?5dj0>����0�?���&�Y�&��½����kK�?5��A� ����> �0�T� #��?5 �A��½Y� �0�&��8��ÜP 5 �V#,+&���h���&+?�h� �ß� . ���hÚ����UT�3�&5 ���×�?5��V¿�>��?�?��+"^_��> ���� +&k[#,�> ��Ú�����?5 � . +&��½)���>����?�%!D�?�����)4B�?5��u�?k)���?�%� �������&��^ ���� ��d��M���� 8K���M�&5 �V��&!D������� �?�������T��+?�V�?��������U*�A� +&�V���&��>�+?�hK�?5��Y��¿�> ���?�%+���)�%��� � ����!�!�> +hÜ P 5 � . � +�� �����?��+��M� +&�V������?�[�?5 �u#,�������YUT��� 87½Y� ��> �%��4Jo<pÓO �@� q×n��9 Å ] O ��â � ����ÚÈ »] O �uâ �@� Ü P 5��Z��� . �����?>� �u��#4�?5 �Z��� �?�����|5����J^��%���Ù������?� �uâ �� 9�UT5 ��!�5Ø��� �á ��#<�?5 �E!�5���+��Ü 7Ù�ZUM� �0�"�?�����&>��k×5��YUí�?5 �E����+&���k)��� ����!��"��!f���"���×�&5 �K��k����?�%� UT5 ���Ø�?5��#,+&�%j0> ����!Dk�� #��0�?!�������� �?�����E� . . +&���!�5��%�¦�&5 ��+&�%�?��������!D�M#,+&�%j0> �%��!DkÜ c �[�V��U*� � ���8+?�%� � � # � #,+?�%�%��� � ��+?#,����� �?5���+&�J� +&�T��U*�+&�%�?��������!D�u#,+?�hj0> ����!����h��Ü c �Ù�?5 ���A���?>��kÙU*�KU*����'�&�×���&���h�?�"�&5 �K�DÊ��%!D�Û� #*�?5 �7� ��+&�)���������?��!Û�0�?!��������Y�?�������'UT5 ���å������k�?5�� . ��>�� 8������'�D( !D���?�h�Ü P 5 ��+&�D#,�+?�Z�?5��u�&��+���������� �4���&�3Ê�� �h�?�V5����"^��%���Õ�?�D�'�?�×�d½��%+?kÚ5���85ؽY� ��> �K!D�� . � +&�%×�?���?5��^_�������� 8E���?��Ê_���%�&��9��?�Z�?5�� �T�?5 �A����+?#,��������������À�� �3�&����k[+&��8��7��� . �3��!�5�ÜP 5 � . � +�� ���D�&��+ Ä ���A½Y��+?���%å#,+&��� ��â�� �&� 5â�� 94����Ù�?5 �d½Y� ��> � Ä O !D��+&+&�%� . ��� �'�&�Ú�?5 �7#,+&�%j0> ����!DkÙ� #T�?5��. +&�%�&!D+&��^_�%7��� �&�����9�UT5 ����+&�%�?��������!D�"��!�!�> +&�%Ü

i$��8> +&�%� !� �?� ��� �?5 �YU¢5 �YU¢�?5��A#,��+�!D�h������?5 ��� ��+�#,����$!����Ú^��u8�+&�%�Y�&��kd����!D+&�%����hÚ� . . +&��!�5 ��� 8Z�?5 �Z+?�h������ ��!D�#,+&�%j0> ����!Dkå� #��&5 �Ú���&+?>�!f�?>�+?�Ü P 5��d�?k����&��� 5����Z� �Ù���&+?>�!f�?>�+&���* ��� . ����8�9m����Ö��#��?5��d����+&�) k0��� ����!%�A������UT���&!�5 �h� Êå�&5 �K� � . ���3�&>���Z� #<�&5 ���Z���?�����×U*��>���|8��D�'�Û>�!�5|5 ��8�5 �%+JUT5���� Ä�� Ü P 5 �������Û>���� �?�����×#,�+��&5 �Z#,+?�hj0> ����!�k�� #�D( !��3���Y�?�����å�hj>�� �¦�?���&5 �K+&�%�?��������!D�u#,+?�hj0> ����!�k|5���½��� � �A^_���%�Ù+&� . ��+?�?�h|^_�%!%� >��?���?5��E� � . ���3�&>���E+&�%�!�5 �%Ø���"�&�)�5 ��8�5[!���� . ��+?�hKUT�3�&5E�&5 �J���?5 �%+&�%Ü P 5 � . �����&�*��5 �YUì�&5��Y�T�Y#I�&��+B�?5 �J�?+�� ���������0�B�����?������9)���E�?5����&�%���&�*UT�3�&5 Ä #F��+m#,+&��� �&5 �u+&�%� . �����?�V�?�%�� ���?�E+&�D�&> +&�Ú�?�[�?5 �u+?��8����½Y� ��> ��Ü P 5 �u!����0�?+&��^�>��?�������&5��Y�J�?5 �Û¿��D(���^ ��������kd��#4�?5 �ZUT��� 8E8���½��h������?5��%�?�u!�����h�T����½��+&k7�?�������/9_��½��%�×� �%8����%!f��� ^ ���V#,�+ Ä O ��â�� � �� @â � Ü P 5 �Û����+&�)���������?��!'�DÊ��%!f�'����� ���?�E+?� . +&�%�?���0�?�h7^)k�?5�� . 5�����J�������kÛ^_�D��U*���%���?5 �J+?��8���K� ��Z�&5 ���%������&��!��Z���?�������%Ü Ï ½��%�����K�&5 �J!%���?�%�4UT5���+&�T�?5 �"� ����>���<��#��?5 �J���������?��!+&�%� . ������'���M� � ���?��8�� ��À�!����0�%9)�?5�� . 5����?�A�������kE�?5 �YU��*�?5 �V��Ê_�h!f����#S�?5��VUT��� 8K½)��^ +��Y�?��� 8Z���d�&5 �A� ��+�¿��YUVÜ

¯ ¡M��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 13: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

time

Ver

tical

Dis

plac

emen

t

Rigid

Om=0.5

Om=0.7

Om=0.9

sut�v�x�y�z�{�è�|oÝ)�wx5�5v�zk�&t����@�����YzB��zB���£��z�y���x�� ½ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

time

Lift

Coe

ffici

ent

Rigid

Om=0.5

Om=0.7

Om=0.9

sut�v�x�y�z�{Lé�|óäÄtw�å�qÖ���z�×8��t�zB������z�y���x�� ½

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

time

Thru

st C

oeffi

cien

t

Rigid

Om=0.5

Om=0.7

Om=0.9

sut�v�x�y<z°{Lí�|ÒÕ(�5y<x�����Ö���z�×8��t�zB������z�y<��x�� ½ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

0

1

2

3

4

5x 10−3

time

Thru

st C

oeffi

cien

t

RigidOm=0.5Om=0.7

sut�v�x�y�z°��î�|�� ���������É����z�ë@v�x�y<z�{`í��������¯P���êÃ��&%�,3+-� �S���u2� ��&�����Ï ( . ��+&�����%����M5���½��"^_������!���+?+&���%E�>��T���d�&5 �VUT����E�&> � � �%���?�����0½�%���?��8� �?�J�?5 �'#,�+&!��%�M��!D�?��� 8������Z!%� +&^���EÀ�^�+?�"¿�� �UT��� 8Û> �����+&8����� 8Û+?�)� � � ¿_� . . ��� 8A�0�?!��������Y�?��������Ü P 5 �JUT��� 8u���B+?�h!f��� � 8> ����+%9UT�3�&57� ���� ���-� . � �7� �� �� ���ýUT����?5�Üc �M5����*^_�����d�Y�?�&��!�5��%��&�Z�Û�Z���&���_^_�%���-�+&��½���[^)kK� �7�����%!D�?+&��!%� �_�Z���?�+%90UT5 ��?��½�����&��8��J!%� �E^_�J�?> � �hE�&�u½Y��+?kZ�?5��#,+&�%j0> ����!DkE��#$�0�?!�������� �?������Ü P 5 �A��� . �����?>� �V� #$�?5 �V��� �&����d!%� �d^��V½Y��+?���%d���MU*�����~Ü

Þ��î��!%!D> +��Y�&�d�?�D�&> . ��#��?5��d�hj0> � . �Z�%�0�Z5���Z^��%���ì!�� +&+&���hÕ��>��K^_�D#,�+?������� +?�?��� 8×�&5 ��UT����Ö�&> � � �%�~Üîi���+������?5����� �?> +�� �$#,+&�%j0> ����!D���%�"� #<�&5 �K���&+?>�!f�?>�+?�Z5���½��Z^_�����Ø#,��>���|>������ 8��7���?+&��^_������850��4��&5 ��½Y� ��> �%�J#,��>���Ø��8�+&���u½���+&k�UB�%���UT���?5×�&5 ����� �h� . +?�h���!D�?�h×�)> ����+&��!%� ����k�^)k×�KÀ�� �3�&�������������0�'�Z����%�¦� #<�&5 �Z���?+&>�!D�?> +&��Ü P �7���%���>�+?�Û�?5 ����D¿��%!f�&����� #$�?5��"UT��� 8�9����&+&�����d8��> 8��h�*5���½��"^��%��������> �0�&�%7���d�?5 �'�&� . ��>�+�#F�!D�'���d��U*�Z �3Ê���+&���0� . ��?�3�&������T� ����� 8Z�&5 �V���������?��!�Y(�����Ü P 5����J� �����YU*�%[>��M�?�E!%� ��!D> ���Y�&�'�?5 �V^_���������8K�Z������0����!D�?��� 8K���d�?5��VUT��� 8K���d��UB�E �3Ê���+&���0� . ��?�3�&������T� ��7�&�8����'�?5 ��#,�+&!�����'��>�� . >��hÜ[���d�?�+&�?���������4�Z������0�V���V�>�� . >��A^)kÚ�?5 ���A!�����À�8> +��Y�?�����S9S������!��u�&5 �E���?+�� ���Ø80� > 8�%�'� +&�����> �0�&�%E��K�?5��J�%������&��!J�Y(����%Ü P 5 ���*���m��� �M�D( . �h!f�&�%K�&�u� Ê_�h!f�*�?5 �"+?�h��>��3����90^��h!���>����J� #��&5 �"5 ��85K�?�+&�?�������������?��Ê_� �h�?�� #$�?5��VUT��� 8�ÜP U*�7!D���À�8> +&� �?��������� #B�?5 �ZUT����875���½�Û^_���%�Ø>��?�%)4J�?r0��� � � ÊÖ� ��|�?r0��� � ����Ü P 5��ÛÀ�+����"�� �Z�������YU*�%Ú>��J�&�75���½��?5������ ��+?�?��� ��#,�+&!��%� . +?���>�!D�%Z^)ku�?5 �"���&+?>�!D�?> +&���0�?!�������� �?��� 8VUT���?5 �>��<�?5���UT�����Ü4i �+4�?5 �JUT������?> ��� �����?�%���&�m�?5�����r)���5���T^��%���Ú����>���&�%d�����&5 �A���?+&>�!f�&> +?�A����d�?5��Û!�������^ +��Y�?�����d5���T^��%��� . ��+?#,��+&���%�� 80� ����Ü P 5 �A+&�%�����[#,�+��K�?�%!D���!�������^ +��Y�&����×���J�&5��Y�'�?5��ZU*����8�50�"� #m�&5 ����r)���Ø���"� � �'� ��8���h!f��� ^ ���54JUT�3�&5|�&5 �K��r)���|���|�?5 �Z�&� �&���¦UB�%��85�"� #B�?5 �ZUT����8U*���0�T> . #,+?�� Ü � �?� Ü ªu8�+�� �K��Ü

i$��8> +&� �( ��5 �YU��m�?5�����> �&!D����J��#��?5 �J�?�h�����*��8���������m�)> ����+&��!�� �_+&�%�?> �3��� . +?���>�!��%KUT���?5d�VÀ����3�&�J�%���%�Z�%�0�*��������^�����h7���^��h� �-�&5 ���+?k[UT�3�&5��?5 �Û����+&���k)��� ����!����������8���½��%�7^)k P 5��������+��?����Ü » à P 5��A!D���0�&���)> �>��M����� �h�T+?� . +&�%�?���0��)> ����+&��!%� ��+&�%�?> ���&�%9�UT5���+&�%���T�?5 �Z�� ����+&� . +&�%�?���0�T�?5��A�D( . ��+&�������0����Ü P 5 �Û¿�� .�. ����8K#,+?�hj0> ����!����h�T���0½�%���?��8� �?�%d+�� � 8�#,+&��� �� �?� ��� 2 e�Ü P 5��A½��%����!D����kE��#��&5 �AUT����7�?> � �����S5����T^_���%���?�D���?� � �ÁËY������7�?5 �Û �D¿��h!f�?��������#��&5 �AUT��� 8��?� .

¯<I ��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 14: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

sutwv�x5y�z���{�|������ z�y<tw��zB�������°y<z���x@� ���Á��v���tw��������x5��z�y<t�������5y<z��&t��Y��tw���5� sutwv�x5y�z°����|óÝ)t��Y��x�y�z°���É���5z9��z��<�5���5tw����x���z�������@��� ����z�itw��v5���M^��%�������%���?> +&�%[�?��^_� ��� qdqÙÜP 5 �<+&��8���"����+&���k)��� ����!$#,��+�!D�<5����^_�����Û��^���� ��� �%'>��?��� 8�� 80� ��� P 5 ������+&�?����9 . +&�%�&!D+&��^���� 8T� . ��> ��8��m���� . ���!D�%�Z�%�0��Y�V�h��!�5 » � ���&� �?�����å� ����� 8d�?5��E� . ���Ù����Ù�d���?+&� . �&5 ���+?k×�?�Ú!D�� . >��?���&5 �K����#I�Û�> ���&�Ú� ���4�?5 �E���&� �?�������%Ü P 5 �Z�?���&� �#,��+�!D���?5 �YUT�|���|�&5 � . ��!f�?>�+?��+&� . +&�%�?���0�&���?5����?> � ��#m�&5 ����� �%+��&�����4� ��×�?5 �E����+&�) k0��� ����!A#,��+�!D�h� . +?�h���!D�?�h×^)kÚ�?5��!D�> . ������8 . +?��!D�h�> +&��Üc �M5����B� � �M^_����� . ��&����^ �����&�u�?� . ��+&� �?�J����+&���k)��� ����!T#,+&���ý������+?�?��� �_#,��+�!D�h��9�?5 �%+?��#,��+&���&5 �V!D��� . ��+?���?���K5���B^_���%��K�����>������ 8V�&5 ���&� ��� � #,�+&!��%�%Ü P 5 �"� 8+?�%�������0�<UT���?5��?5����)> ����+&��!%� �_!D��� . > �&�Y�&����K���m½��%+?ku8��)��u�Y½��+4�&5 ��#,+&�%j0> �%��!Dk+�� � 8�B��(�������� �h�Ü P 5���+&�*UM���$� �'!�5�����!D�*�?� . +&��!D�%�&�$+?�h��>��3���¦^��%���YU ���� dJ^_�%!���>��?�*��#��&5 �M� �������*� #��?5 �T��( . �%+?�������0�&����%j0> � . �����0�hÜui >�+��&5 ��+&����+&��9�� �7�?�%���&�"5���½�u^_���%�Ø!%� +&+?���%Ú�>��A� ^_�Y½�� ����� dE^_�%!���>��?�u��#m�?5��Û#,+�� 8�����3��kÚ��#<�?5������?+�� ���8��> 8��h��Ü 2 �YU*��½��%+%90�&5 �V�?�h�������?5 �YUù5��YUù�u>�!�5Ú!D���0�&+?��^ >��&����d��d�?5 �'#,�+&!��%��!%� ��^��Û8� ��� �h[��#¦�?5 �V¿��D(���^������3��k7� #¦�?5�����?+&>�!f�&> +?�Z���'�D( . �������?�%�Ü N �+?�u�?�h�����V� +&�u^_����� 8 . ��� ��� �%|�?�d8����V!����0���%+"�?�d�?5 ��+&�%�?��������!D�Û#,+?�hj0> ����!�k×� #B�?5 ��UT��� 8�9UT5 �%+?�"�?5���+&�"�����u�?5�����+&�D�&��!%� ���K�Y(����Û> �ú� #$�?5 �V��� ��+?�?��� ������d� ��+&���k)��� ����!J#,��+�!D�%�%Ü

Ñ�� Ò �j÷Bû$ü5ý?�� )Ô>÷BûP 5 � . +&�%�?���0�����)½��h���&��80�Y�?�����d�����K����A�?�E���&�?�%�&�M�?5 �u� ��+&�)���������?��!'��D#,�+?�K�Y�&������ #<��¿�� . . ��� 8KUT����8[� ������&���DÊ��%!D�

���7�?5��A� ��+&���k)��� ����!�#,�+&!��%�%ÜP U*�[i$ü"X P X�ÞJ� !D����h��5���½�A^_�����Ø���½����� . �%d#,��+'� �%+?���k)��������!'��������$� #m� ��� ´ ¿�� . . ��� 8EUT��� 87�?�%!D�?�����×����!D�� . � +&�%d� 80� �������T� ��� ��k�&��!%� ������[��( . �%+?�������0�&����+?�h��> ���&�%Ü P 5 �'À�+����T!�����V����^����?�%7���7¿��Y� . ��� �?�'�?5�����+&k|Æ~´97:7 Çf9�?5��*�?�%!�����u!�� �u!D��� . > �?�B�?5 �*¿��YUÖ��^��>��¦���)k'��+?^��3�&+&��+?����kJ�?5���!�rA����+?#,�����~Ü P 5 �*+?�h��> ���&����^ �&� ��� �hA5���½�m^_�����Z!D�� . � +&�%UT���?5 P 5 �%�����+����%�×� ��×ö'��+?+&��!�r_Ü P 5��Û+&�%�?> �3���T#,�+ . ��> � 8�Û�?5 �YUí� �×5 ��8�5���+����h� ���?5�+?>����"!��)�DCE!D�����0��#,�+��&5 � . ��� ������D�&5 ��|�Y½��+��&5 �ZUT5 �����Û#,+&�%j0> �%��!DkÚ+�� ��8���ÜVÞþ�+&� . ���×�&5 +&>����V!D�)��Ê�!����%��'5���J^_���%�Ø�^��?��+&½��%d#,�+V´97:7 ���D�&5 ��^_��k����åruO � Ü P 5 ���Z�+?� . !����Õ^��d�������k��hå^0kÙ+&�%�>�!�����8Ú�?5 �[�?�����7���?� . ����e��9$^�>��Z��� �u!������?�� ��+�� ^ ��k�Ü c �Z����kÙ^_�^_�%!���>��?�J�&5 �A�?����� � � ��� ��k�&��!%� �����������5����T�Z�������3���Y�&����d���d�?5 �'#,+&�%j0> �%��!Dk[� #¦��&!D�������Y�&�����Üc ��5���T^_�����|� � �&�%d�?5��Y���&5 �u����+?#,�������?5���!�r)� �h�?��5����T�������?���Û��Ê_�h!f������?5 �Û#,��+�!D�h�M#,��+ . > +?� . ��>�� 8��A�����?�������%9�UT5 ��������T �0�h�M5���½��"� �d��� ¿�> ����!D�"#,��+ . > +&� . �3��!�57�����?�������%Ü c � . ��+��&��!�> ��� +*�?5 �V =mN +&�%�?> ���&�T��+?�J^������?�%+M�?5���� P 5��������+��?���#,��+ . ��> ��8��A� ��[U*��+����J#,��+ . �3��!�5�Ü P 5 �A���Ê���+&����!��%�M^_�D��U*�����d�&5 �A =BN � ´°7:7 ����7�?5 �V�������%� +M�&5 ���+?k[���M��( . ������� �hUT���?5d�?5 �VUM� r�" �D#,��+&�K�Y�&����7��Ê_�h!f�%9 �?5�� ������!�+?�h���?�%�*UT���?5d�?5 �'#,+&�%j0> �%��!DkÜP 5 �|����+&�)���������?��!×!D����×5����7^��%��� ��%½��%��� . �hìUT�3�&5ï�?5��Ø� �%+?���k)��������!Ú�?����½��%+7���7�Ö�?> ^ +&��>��&��� �Ü P 5 �Ø+?�h��>��3���!D�� . � +&�%dUT���?5Ú�&5 �A����� �h� +��?5 �%��+&k7�?5 �YUë�[j>�� ���3���Y�?��½��A��8�+&���%�Z�%�0�������&5 �u�?��� . �Û� #¦�?5 �u!D> +&½��h��Ü P 5 ����5�� . . ������> .�?�u�"�?5 +&�%�?5 ����Z½Y� ��> ��� #��&5 �T#,+&�%j0> ����!DkÛ+��Y�&����9�^_��k����ZUT5 ��!�5��?5 ��¿�>����&��+*� . ���h�8���½�����^)kA�&5 �� =mN +&���K� �����4� �h� +&��k!D������&� �0�h90UT5���+&�%���B�&5 �'��� �"8���½��%�[^)k��?5 �'�������%� +*�&5 ���+?kKr��� . �B��7��h!D+&�%������ 8�ܦÞë���YU*��+B¿�>��?�?�%+�� . ���h[��� . +?�h���!f�?�h^)kÚ =mN > . �?� Ä O 9_UT5 ��!�5|����r��h�T�?5��u =BN !D����?��+&½�� �?��½��Ü N ��+&�V�&�%���&�J� ���h��?�7^��Z���� �Û�?�7> ����%+&���&������?5��^_��5���½)����> +���#4�?5 �Z!D����u^��%k�����d�?5�� ���?5�+?�h��5 ����½Y����> �Ü P 5 �Z����&� 8+?�%�������0��!���> ��Ú^_�u�> �Û�?�K�&5 �u�?��e��Û��#¦�?5 �u�?��������?� . Ü P 5���½Y� ��> ����# Ä �Y�*UT5 ��!�5E�?5 �J����� �%��+<�&5 ���+?k�� ��K�?5 �" =mN � 8�+&�����?5 �J�Z�0���*���K�&5 � . +?�h���!D�?�����E��#��?5 �J¿�>��?�?��+

¯ ±T��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 15: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

� . �%�%d���T� . . +&��(����K�Y�&����k Üc �å�?5��[i$��� . . ��� 8�7ð��� 8|XT�h� . �����?�E� ��� ��k)�?���V�3�u5����V^_���%�Õ#,��>���Ù�?5�� �ÛUT5 �%�å�?5 �[#,+?�hj>�����!�k|� #T�0�?!�������� �?�����Õ� .S�. +&��!�5 �%���?5 ����� �?> +�� �$^��%������ 87#,+?�hj>�����!�kÚ� #<�&5 �Z���?+&>�!D�?> +&��9��&5 �Z��� . �����?>����� #<�&5 �u�0�?!��������Y�?�����|����!�+?�h���?�%�J+&� . �����k�K� r)��� 8|�&5 �Ú���������?��!�!D���&+?��^ >��&����ã��#��?5��Ú+?�h� . �����?������8�� ��À�!%� �0�%Ü P 5 �Ú� ������k��?���Z5���Z^��%���ð!���+?+&���hÕ��> �EUT�3�&5î����UT���?5 �>��u�&5 �Ú� �%+?���k)�����Z��!��A�?�Ø��½Y� ��>��Y�&�[�&5 �d�DÊ��%!f��� #��?5 �d¿��YUMÀ��%���Ü P 5��7�>��&!������[���u�?5�� �ZUT���?5 ���õ�?5 �7¿�>��?�?��+^_��> ���� +&���h��9�?5 �'� �%+?���k)��������!%�m ��� . �B�>��m�&5 �'���������?��!��0�?!�������� �?�������%Ü P 5��Y�*���M�A^_�����DÀ�!������_��Ê_�h!f�M^��h!���>����J�3�TU*��> ��� �����YUõ�&5 �"UT��� 8Û�?�u½0��^ +��Y�&�J!D����?��+m�?�Û�?5 �"+?�h������ ��!D�T#,+&�%j0> �%��!DkZ��½���E��#��?5��"���?+&>�!f�&> +�� ���� � . ��� 8Û���*� � �M!D�����������+&�%�ÜP 5 �V+&�%�?> ���&�M5���½���&�K^��V½Y� ���� �Y�&�%7^0k[�D( . �%+?�������0�&�%ÜP 5 �E��½Y� ����� ^ ���K�D( . ��+&�������0��� �<+&�%�?> ���&�A!�����À�+&� �&5��Y�Û�?5 �[!����0�?+&��^ >��?�����å��#*�&5 �K¿���(���^ �����3��kÙ� #*�?5 �7���&+?>�!D�?> +&�E!��������!D+&�%����Z8�+&�%� �?��k��?5 �Z#,��+�!D�h� . +&�) >�!D�h|^)k��?5��KUT��� 8�Ü P 5����A�?5 �> ��Ø^_�Z½��+&�3À��%ØUT�3�&5|#,> +?�?5���+'�?�h�����V^)k×����!D+&�%������ 8�?5��'#,+?�hj>�����!�kE� #¦��&!D�������Y�&����[> . �&���?5 �V+&�%�?��������!D�Ü�fü��Lû$÷���ý>ùSÓ��Bøúù?û0ÿÄ

P 5 �<��>��?5 �+&����+?�48+&� �?��#,> ���?�T�&5 � Ï = µ�X�@�#,�+��?5��¦À���� ��!D��� ���?> . . ��+?���?5 +&��>�8�5"�?5 �m+?�h���h� +�!�5�8�+�� �0� Ï = Ë�@ �S�� ¸ � Ë ÜÊ�ù��-ùS�Sù?û$ü�ù� �! ���&}/yh����}~�"��¨��#"V���F}/���uzB¨���ª$���~{/����§�¨���$&% ')(+*-,!% '�$&% .0/+/�*2143657*814379;:=<0/�>?% @)*-<A1CBEDGF#'H:=<�$I:=')'H@)D-:J'K.+LNM�'H% <HO!*2D-Pf�)�$§I����«,¡f£f£ I+Q�I ±f± ° �IBI �/�J�$§I���SR �������Jz��%�Y���T����{����f�%�����/�������f��¡ I «,¡ ° }~yUTf�����m¡f£f£ I+Q�V �~�­���������WR �_¨X �%�T� }/yY"Z¨ TY¨ �$¨��[ZI\?']'_^`')O!D�<Ka;$&% ')(+*-,!*8% *8DbPc<+17D2\?'EB�'H:=<HdAPA1�.ALe*2OH@G<Ka;fg<+D8\C5U*8143+@0hcZ�<Ai&.A:=dA@GD2\?'Ej�'Hkl'H% <0/�LY'!1mD&<Ja;$&% .0/+/�*2143Ano57*8143

Z�')Op\41�<A% <K3+Pf���$§I�$�S« ¯<ôBôB± «,£D¤&± I � IBI �~�"�����~�f{/�Y�����B�%������������{G"'����}/�����M�����"��¬hy���¥h� }?� ° « ô TD���%�����~�"¡f£f£ I+QYq ��������r;s*¨t s_��{~}�"Z¨ ��¨��Au4�&}Kv;T�¨��wB`'!:=<HdAPA1�.ALe*2OEx�Db>WdAP�<JayBz$&% .0/+/�*2143Ano57*8143+nbfg*2OH:=<Anl{IB]M �&�$§I�$�S« ôBô «,£ ôBô ±�� I ¤?}~yM�$���~�f{/�Y�������%������������{&"'����}~����������J��¬%y���¥�� }���TD���%�Y���F� ¯f¯ « ¯ ± ¯<ôBôBô+QYq ���h����r�sB¨| ª$���J��¨��~}��������-�F���cT�¨ q ¨����h�Û��yh���h���'�$¨ �|¨��;ZI\W'�'b^`')OHD;<Jac% .+Lc*21�.AD_'�% .+PAn�>H/�<A1�D2\?'��y>?DbD_'!:c@-/?')'Kd�<KaeOK<+L`/?<A@)*8D_'�i�*8143+@/�ITf�f���~�Y������¦�����/�f{/�������J�_�����_x_�~�%�f¨����¦§�"'����y��S�_x����F}�ªB�[s4£���¨�¡ ¯ ¤%��rS�uª I ��¡f£f£ I �h�0¨ ¯f¯<± « ¯ ¡f¡h��§F���4rð£ ôB± ±�«I± ¯ £f£h��x_�~������{~{/���f�Y���������f���������/�����x_�h¥�����{/y����h��¨� ª$������¨����y��������بY�����Û������zB¨�� B`'!:=<H'!% .A@)Db*2OYD_.A*2% <A:0*21437<JacO)<AL`/?<A@)*8D_'�i�*8143�@)Db:0>?OHDb>4:='H@c,!P�% .ALc*21�.AD_'�% .APAn�>l/�<0/�D-*2Lc*��H.ADb*2<A1Y�[��©�rG����$§I����Tf�f���~�Y�����?s��f��¨�±f±��mr����B¥���� ¯ ¡h� z����f¨ ¡f£f£ ° ���0¨ Ih¯ ± ° « Ih¯<± £h¨� "'�f�/�������_�_¨���"V��{F}/�~�%���h���yR�¨����)1mDb:=<HdA>WO!Db*2<+16Db<zZI\W'K<+:='!Db*-OK.+%�B`'H:=<!'H% .+@KDb*-O!*2D-P�ap<A:�D2\?'7BE*8:=OH:=.Ja0D���r���}~��{����4�����/�����­��{F}/����� }I�[���f���~{/�f����h� �D���~{/� }I���f���T�%���������Wv��o��� q �f�T�f�h¡f£f£ I ¨� TD�f�h��{Yu*¨ zB¨���x_�­�&}Jv�����"Z¨ R�¨���Z#*2Le'Hnbj�<ALY.A*81�B`'!:=<H'!% .A@)Db*2OUBE1�.A% PA@K*2@�<Ja�.zZ#i&<�BG*8:2a0<+*8%&x�PA@)D_'!L�i�*8D2\�B�/+/�% *-OK.+D-*-<A1�Z�<�{#1m@)D_').+dAP

� <AD_.A:0P�57*2143c$&% <Aim�&'!% dA@����$§I��� ôB± «,£ IBI ¤%� IBI �/���$���/�f{~�Y�����B�%�������h����{$�����U"'����}/���h�M��¬%y���¥�� }���TD���%�����~� ¯<ôBôB± � q �������mr�s*¨� TD�f�h��{`u*¨ zB¨��%x_�­�&}Jv����`"Z¨ R�¨��&Z#*8LY'!n_j]<+Le.A*217BE1�.A% PA@)*8@]<JaG�I<Ai�nbxw/4')')d�$&% >4DbD_'!:����$§I���STD�f�h�/�Y���Is��f��¨ I ±��mr���¨ ± �m"V��� ¯<ôBôf° ¨� TD�f�h��{`u*¨ zB¨��%x_�­�&}Jv����`"Z¨ R�¨����G>?Le'H:0*2O).A%y��<+L`/�>?D_.ADb*2<A1�<JaE$&% .p/+/�*8143+nl57*2143�9�:J<0/�>?% @)*2<+1�.A1�dY9;<+i�'H:E��(wOHD-:J.+O!Db*-<A1Y�Y��§I�$�S« ô ¤?«,£ ì ¡ ° �IB± }~y'�$���/�f{~�Y�����m�%������������{E"'����}~�����������J��¬%y���¥�� }��mTD�����Y���~� ° « ¯ £ ¯<ôBô ¤ QYq �������mr;s*¨�=� Tf�f����{Gu*¨ zB¨��hx_�­�&}Jv����E"Z¨ R�¨���BE17�&(p/4'H:0*8LY'!1mD_.A%IBG1�d���>4LY'H:0*2O).A%~�)1mko'H@KDb*�3+.ADb*-<A1�<JaG$&% .0/+/�*2143Ano57*8143�9;:=<0/�>?% @K*-<A1Y��$§I�$� ôBô «,£ ôBôB± �I ¤?}~y'�$§I���|�����/�f{/�������B�%������������{G"'����}/���h�T�����"��¬hyh��¥�� }?�mT������Y���F� ¯f¯ « ¯ ±�� ¯<ôBôBô�Qeq ���h���mr�sB¨�0� Tf�f����{�u*¨ zB¨��Dx��­�&}Kv����;"Z¨ R�¨��w$&% .0/+/�*8143+nl57*8143c9�:J<0/�>?% @)*2<+1ea0<A:G.cfg*2OH:=<]BE*8:�M�'0\4*-O!% '?�D��§I�$�S«,¡f£f£f£&«,£ ìBô ¤%� IBì }~y��$���/�f{~�Y�����4�%������������{

"'����}/�����M�����'��¬%y���¥�� }�� ¯ £&« ¯<I TD���%�Y���F�'¡f£f£f£ QYq ��������r;s*¨�JX Tf�f����{�u*¨ zB¨��Y�0�����V©4¨ �$¨��Yx_�­�&}Jv����G"Z¨ R�¨����&(p/4'H:0*8LY'!1mD_.A%&.A1�d���<ALE/�>4D_.ADb*-<A1�.A%��01mkl'H@)Db* 3w.ADb*81�<U<JaG$&% .0/+/�*2143�57*2143�9�:=<p/�>4% @)*2<A1�ap<A:

fg*2OH:=<�BE*2: M�'p\4*-O!% '!@��)¥ �f�����u��� $y* (w'Kd .A1�d�$&% .0/+/�*8143657*2143�B`'!:J<!dAPA1�.ALe*2OH@Eap<A:efg*2OH:=<�BE*2:gM�'p\4*2OH% 'YB�/w/�% *-O).ADb*2<A1m@�� ¥D��"'�h���������]T�¨ ©4¨��¡f£f£ ¯ ¨�=t Tf�f����{yu*¨ zB¨��Dx��­�&}Kv����y"Z¨ R�¨���¡�1�D2\?'�{[@)'�<Ka�M�<A:0D_'0(G$&% <+i�@[a0<A:`D8\W'`9�:J<0/�>?% @)*2<+1U<Ka;f�*-O!:J<An-BE*2:`.A1�d�x~').gM�'p\4*2OH% '!@��D�$�h���������es_��y��������©�����y����f���f���Jx��������y����s$©`�;"'����}~�����e�Û���!¢ ��r��f�F®����D�Y¤?« ¯f¯ "V���J¡f£f£ ¯ ¨� | Tf�f����{Gu*¨ zB¨��W}�����{~yY��®Ø�$¨ T�¨���x����Y�����f� �f�����f{GTY¨���x_�­�&}Jv����E"Z¨ R�¨���j�'Hkl'H% <p/�Le'H1mD;.A1�d�$&% * 3o\4D�Z�'H@)D-*2143�<Ka`$&% .0/+/�*8143+nl57*8143�9�:=<p/4'H%8% 'Kd

fg*2OH:=<eBG*8:7M�'0\?*2OH% 'H@��%�$§I���Ù¡f£f£ I « °B± ± ô ��¡����'�S�������������'�S�������T� }~���J���%{~}~���T{?�h©����/y����f���f�f����{?������� V �����/�&}/���f��{]�������~�f{/�Y�����f� �������"������%���+�S���f�%�����/�h���<���h���Û�f�K¢�{/y��f���%���h}/���B¥���� ¯<± « ¯<ì ¡f£f£ I+Q �h���"z$�����f�������B¨�J� Tf�f����{�u*¨ zB¨���}��/����{/y���®å�¦¨ T�¨�� x����Y�����f� �f�����f{]T�¨���x_�­�&}Jv�����"Z¨ R�¨��~£�*-<An�*81m@b/�*2:=')d�j�'!@)* 3+1 <KaE$y% .0/w/�*8143+nl57*2143�fg*2OH:=<�BE*8:�M�'p\4*-O!% '!@��©�y��4�$���~�f�Y���h}~���?���[Tf�f���~�Y�����?s��f��¨ ¯ £ ô �mr���¨ ¯ £ ôBì � �����f��{F}$¡f£f£ ± ¨�=� q ¨ �_¨W}���{~���������fy��o¤ � ¨ �${~y������D� q ¨ �_¨ ��� �������0�WB`'!:J<!'H% .A@)Db*2OH*8DbPf�Yz$���D����x���¥��������&}/���f�h{?� ¯<ôBôf° ¨� � ©4¨�©�y��������f�/{~����y¥;'H1�'!:J.A%�ZI\?')<A:0P�<Ka�B`'!:J<!dAPA1�.ALe*2Oe�)1m@)D_.w,p*2% *2DbP�.A1�d�D2\?'�f�')O0\?.+1m*8@)L¦<Ja`$y% >?DbDb'H:���rS�$���ש q ± ôf° � ¯<ôBIB± ¨�=� ª¦���/�~���)¢T§�¨ ��¨��m9;:=<0/�>?% @K*-<A1C<Ja].Y$&% .0/+/�*21437.A1�dg¡�@0OH*8%8% .ADb*8143eBE*2:2a0<A*2% ��r������ q ��� �f�~} ±f° ¤%� ¯<ôBIf° ¨�=� R �����/�f�~�����D�yT�¨ zB¨��fz����)�����/�����[T�¨fzB¨��A9;:=<0/�>?% @K*2kl';9�'!:2ap<A:0LY.A1�O)'�<Ja�Z#i&<Anbj]*8LY'H1m@K*-<A1�.A%#ZI\4*21eBE*2:2a0<A*2% @�{[1�d+'!:b3+<A*2143��I.A:-3w'!nbBEL`/�% *2D->Wd+'

9;*8D_O0\�.A1�de9;% >4143w'7¡�@)OH*8%2% .+D-*-<A1m@�����©�§I�4��©����/y����������[r���}~�]r���¨ ¡f¡ ° � �;rÚ§F���4rØ£f£ ì ¡&« ± ¡ °BI ��Tf��� � ¯<ôBì ¡h¨¯<± ��� ¯�°

���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡

Page 16: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference - Honolulu, Hawaii (23 April 2007 - 26 April

X)� ����¥ ��� ¨ "Z¨�� ���fy���{_©4¨ T�¨ q ¨���© ���%���f� q ¨ �_¨��4�0L`/�:J<Akl')dc��>4LY'H:0*2O).A%mj]*2@K@)* /4.ADb*2<+1�ap<A:cZ#*2Le'E�)1mD_'�3A:=.+D-*-<A1�BE% 3w<A:0*2D8\?Lc@`*81�x�Db:0>WO!Db>?:=.A%j]PA1�.ALe*2OH@/�������F}/y?§%�Y�o¢f�<�����f���������/�����������'��}~�/�������/����z��%�Y���T����{?�ws_�f��¨ ± �Y¡ ìBI «,¡ ô ¡h� ¯<ô ¤f¤%¨

XH� u4�&}Jv]TY¨��hx_����}J¢%���J�B¨��m�I<+i�xw/?')'Kd�B`'!:J<!dAPA1�.ALe*2OH@S�����*¥h�/�����f�4�S��� �D���/{~� }I�Jx��/��{/{���¡f£f£ ¯ ¨X0X §I{/�f�D���Iu*¨����G>?LY'!:0*-OK.+%�x�Db>WdAP�<Ja�Zm:=.A1m@0<A1m*-O�$y% >?DbDb'H:�<Ja].�Z#i&<Anbj]*8LY'H1m@K*-<A1�.A%�BE*2:2a0<A*2% ��©�����y��h���?��� q ��� �f�~}S����r$�&}~���f�Y���)�����/�f{/�����������¥ �f���&}~�f�~�D�Y© q « °h¯ ¤&©4��Tf��� � ¯<ôBì £h��TD���Y���0¨X)t x_�/���Y���D}��Y}$¨ }$¨��4u¦�A¢�T�¨ �$¨��Y�����p¢��/��� �F{/�<��¨ x ¨�� �f���o�F��}`"Z¨ ¨ �_¨��4"'��� �~���;T�¨ T�¨���x�*8Le>4% .ADb*2<A1 <Ja`��*2Lc*2DE��P+O!% '�¡�@0OH*8%8% .ADb*2<+1g<Ja�$&*�3l\?Db'H:

BE*2:=O!:J.Ja)D;.AD&f�<Hd+'!:J.AD_'�BG143A% 'Y<Ja`BGD-D_.+Op¨f�?r$�&}~���f�Y���)�����/�f{/�������<����¥ �f�/�&}/�f�F���mr�� q «I©�x�«,¡f£f£ I « ± ¡ ° �Y�$�T{F}/���/�����'�%©�y��]rS��}/y����~�­������{?¨X | "V���/�­���h��}F}~�Y�$¨�� � * 3+*2d].+1�dE�;% .A@)Db*2O;j�'!@0OH:0* /�Db*-<A1�<Jayf�*-O!:J<`$&% .0/+/�*2143�57*8143Gf�<ADb*2<A1`ap<A:&B`'!:J<!'H% .A@)Db*2O;B;/+/�% *2O).ADb*2<+1m@/�w"V��{~}~��� ©�y���{/��{�����h� �D���~{/� }I���f���T�%���������Wv��o��� q �f�T�f�?"V���J¡f£f£D¤%¨X0� z$���%�����f{~������R�¨��IB`'H:=<!'H% .+@KDb*-OYf�<!d+'H%8% *8143�<Jae.�f�*-O!:J<�$y% .0/w/�*8143©57*8143D�~"V��{~}~���¦©�y���{/��{��0�S��� �D���/{~� }I�7�f���J�h���������Wv��o��� q �f�T�f�~"V���¡f£f£D¤%¨

¯�° ��� ¯�°���T���~�������J§I��{F}/� }~�h}~�<���������/�f�Y���h}~����{$���h�"�${F}/�~�f�Y���h}~����{$x���� ����¡f£f£D¤?«,¡�± ¯ ¡