7/29/2019 Algoritma Dijkstra Dan Floyd

1/3

Algoritma Dijkstra dan Floyd-Warshall

Lumayan, nie ilmu buat nambah Logika yang bakalan berguna di pemprograman, tipe analis.dimana berfungsi dalam penentuan keputusan, simak dulu deh tentan algoritma berikut.

Algoritma Dijkstra, dinamai menurut penemunya,Edsger Dijkstra, adalah sebuah algoritma

rakus (greedy algorithm) dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path

problem) untuk sebuah graf berarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights)

yang bernilai tak-negatif.

Misalnya, bila vertices dari sebuah graf melambangkan kota-kota dan bobot sisi (edge weights)

melambangkan jarak antara kota-kota tersebut, maka algoritma Dijkstra dapat digunakan untuk

menemukan jarak terpendek antara dua kota.

Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah yang berbobot (weighted directed graph) G dan

sebuah sumbervertexs dalam G dan Vadalah himpunan semua vertices dalam graph G.

Setiap sisi dari graf ini adalah pasangan vertices (u,v) yang melambangkan hubungan dari vertex

u ke vertexv.

Algoritma Floyd-Warshal

Algoritma Floyd-Warshall memiliki input graf berarah dan berbobot (V,E), yang berupa daftar

titik (node/vertex V) dan daftar sisi (edgeE). Jumlah bobot sisi-sisi pada sebuah jalur adalah

bobot jalur tersebut. Sisi padaE diperbolehkan memiliki bobot negatif, akan tetapi tidak

diperbolehkan bagi graf ini untuk memiliki siklus dengan bobot negatif. Algoritma ini

http://id.wikipedia.org/wiki/Edsger_Dijkstrahttp://id.wikipedia.org/wiki/Edsger_Dijkstrahttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vertices&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vertex&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vertices&action=edit&redlink=1http://diazscript.files.wordpress.com/2010/05/dijksta_anim.gifhttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vertices&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vertex&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vertices&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Edsger_Dijkstra

7/29/2019 Algoritma Dijkstra Dan Floyd

2/3

menghitung bobot terkecil dari semua jalur yang menghubungkan sebuah pasangan titik, dan

melakukannya sekaligus untuk semua pasangan titik.

Contoh :

Dari Titik F Menuju Titik C ada berapa cara :

(|F|A|B|C) >91Km

(|F|A|D|C) >107Km

(|F|A|F|E|D|C) >114Km

(|F|A|F|E|D|C) >114Km

(|F|E|D|C) >80Km

(|F|E|D|C) >80Km

Nah, dengan algoritma Flody ini , kita dapat mendapatkan informasi yang sedemikian rupa untukkita timbang dan menentukan jalur yang paling efisien.

PERBEDAAN

1. Algoritma Dijkstra yang menerapkan prinsip greedytidak selalu berhasil memberikan solusi

optimumuntuk kasus penentuan lintasan terpendek (single pairshortest path).

2. Algoritma Floyd-Warshall yang menerapkanpemrograman dinamis lebih menjaminkeberhasilanpenemuan solusi optimum untuk kasus penentuanlintasan terpendek (single pair

shortest path).

Nah.. Kemudian apa sie kegunaan kedua algoritma tersebut ? ya.. mereka digunaka untuk

memabntu dalam menetukan keputusan, manakah yang paling cepat dan mana yang palingefisien, dengan demikian algoritma tersebtu dapat kita gunakan dalam salah satu contoh

PPC. dimana kita dapat menentukan waktu, titik kritis dan macam sebagainya.

contoh contoh pengaplikasiannya

1. Himpunan kandidat, C

Himpunan ini berisi elemen-elemen yang memiliki peluang untuk membentuk solusi. Padapersoalan lintasan terpendek dalam graf, himpunan kandidat ini adalah himpunan simpul pada

graf tersebut.2.Himpunan solusi, SHimpunan ini berisi solusi dari permasalahan yangdiselesaikan dan

elemennya terdiri dari elemendalam himpunan kandidat namun tidak semuanyaatau dengan kata

lain himpunan solusi ini adalahupabagian dari himpunan kandidat.3. Fungsi seleksiFungsi seleksi adalah fungsi yang akan memilihsetiap kandidat yang yang

memungkinkan untukmenghasilkan solusi optimal pada setiap langkahnya.

7/29/2019 Algoritma Dijkstra Dan Floyd

3/3

4. Fungsi kelayakanFungsi kelayakan akan memeriksa apakah suatukandidat yang telah terpilih

(terseleksi) melanggarconstraint atau tidak. Apabila kandidat melanggarconstraint maka kandidat

tidak akan dimasukkan kedalam himpunan solusi.5. Fungsi objektifFungsi objektif akan memaksimalkan ataumeminimalkan nilai solusi.

Tujuannya adalahmemilih satu saja solusi terbaik dari masing-masinganggota himpunan solusi.