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guia de algebra para quinto y sexto de primaria todo el año escolar
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7/17/2019 Algebra III Bim
http://slidepdf.com/reader/full/algebra-iii-bim 1/21
ALGEBRA III BIM.
TRILCE PRIMARIA
LOCUTORIO REN@TRIXCEL :992444616
7/17/2019 Algebra III Bim
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ALGEBRA
Í n d i c e
Pág.
å Monomios: gr!o "so#$%o & gr!o r'#%i(o)))))*9
å A!i+i,n & s$s%r++i,n #g'"ri+ !' monomios6-
å Po#inomios: gr!o "so#$%o & r'#%i(o . /omog'n'i!! 60
å A!i+i,n !' o#inomios))))))))))))))))))))))))))))))))))))))0-
å $s%r++i,n !' o#inomios)))))))))))))))))))))))))))))))00
å R'so: Monomios3 gr!os & r'!$++i,n)))))))))))1
å R'so: R'!$++i,n !' %5rminos s'm'n%'s -
COLEGIO TRILCE P7gin 2
7/17/2019 Algebra III Bim
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ALGEBRA
1. MONOMIOSUn monomio 's $n o#inomio !' $n so#o %5rmino3 !on!' #os '8on'n%'s !'
s$s (ri"#'s son nm'ros n%$r#'s)E'm#o:
1280&- .-84;
2. GRADOS DE UN MONOMIO
C$n!o '# monomio r's'n% !os o m7s (ri"#'s3 s' +onsi!'rn !os
gr!os3 <$' son:a. Grado a!o"#$o %GA&
C$n!o s' r'='r' %o!s #s (ri"#'s & 's%7 !! or # s$m !' #os
'8on'n%'s !' #s (ri"#'s)
. Grado re"a$i'o %GR&
C$n!o s' r'='r' $n so# (ri"#' & 's%7 !!o or '# '8on'n%' !'
# (ri"#' in!i+!)
E'm#o:
En: M>8&? 28&* En: P>8&;? -84&6;9
GA * 1- GA 4 6 9 19
GR>8? GR>8? 4
GR>&? * GR>&? 6
GR>;? 9
En: >8&? .*81
&6
En: R>8&;? 24
8&-
;6
GA 1 6 16 GA 1 - 6 1
GR>8? 1 GR>8? 1
GR>&? 6 GR>&? -
GR>;? 6
O!er'aci(n) i '# monomio r's'n% $n so# (ri"#' '# gr!o "so#$%o
& '# gr!o r'#%i(o son ig$#'s)
M>8? -8
P>8? .128*
GA GA *
COLEGIO TRILCE P7gin -
7/17/2019 Algebra III Bim
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9) Pr '# sig$i'n%' monomio:D>8&? 28 1&" 6
s' +$m#' <$': GR>8? * GR>&? 3
+#+$#r ")
R%): FFFFFFFF
1) C#+$#r '# gr!o "so#$%o !'# sig$i'n%'
monomio:2mm1C
&8-
2?&:8>M
=
R%): FFFFFFFF
11) i 'n '# sig$i'n%' monomio:
P>"? *2n 1"n
s' s"' <$': GA 13 +#+$#r: GR>"?
R%): FFFFFFFF
12) i: GR>&? *3 !'%'rminr '# GA !'
M>8&?3 si: M>8&? 28 6&
R%): FFFFFFFF
1-) i: GR>8? -3 !'%'rminr '# GA !'
P>8&?3 si: P>8&? 8-& 1
R%): FFFFFFFF
14) /##r '# gr!o !'# sig$i'n%' monomio:
M>8&;? >82&-?*;2
R%): FFFFFFFF
1*) Pr '# sig$i'n%' monomio:P>8&? 28n 1&4n 1
s' +$m#' <$': GA 12) C#+$#r GR>8?)
R%): FFFFFFFF
ALGEBRA
GR>8? GR>8? *
A*ORA *A+LO TU
COLEGIO TRILCE P7gin 4
1) !os #os sig$i'n%'s monomios3
!'%'rminr '# (#or '!i!o:
) M>8? -80 GA FFFF
") P>8&? .48-&6 GA FFFF
+) GA FFFF
!) H>8&;? 1*82&;- GA FFFF
2) !os #os sig$i'n%'s monomios3
!'%'rminr '# (#or '!i!o:
) M>8? 1-8* GR>8? FFFF
") P>8&? .482&0 GR>8? FFFF
GR>&? FFFF
+) R>8&? 28->&4?2 GR>8? FFFF GR>&? FFFF
-) Pr '# sig$i'n%' monomio:
D>8&? .*8- 1&2 1
s' s"' <$' GR>&? 113 !'%'rminr
'# (#or !'
R%): FFFFFFFF
4) /##r si '# G)A) 'n:
P>8&? 08 -&0
's 16
R%): FFFFFFFF
*) Pr '# sig$i'n%' monomio:
A>8&? 8 1& . 1
##r si '# GA 12
R%): FFFFFFFF
6) i 'n '# sig$i'n%' monomio:
P>"? *n"-n
##r n si '# GA 2
R%): FFFFFFFF
0) i 'n '# sig$i'n%' monomio:P>"? 2*"n -
s' s"' <$' GA 123 +#+$#r GR>"?
R%): FFFFFFFF
) Pr '# sig$i'n%' monomio:
D>8&? 8n&n *
s' +$m#' <$': GA 93 +#+$#r
GR>8?
R%): FFFFFFFF
16) C#+$#r '# (#or !' m3 si '#monomio:
M>8&;? 8m&2m;1
's !' GA -4
R%): FFFFFFFF
10) i #os monomios:
M>8&? 8 -&2 N>8&? 84&4
os''n '# mismo gr!o "so#$%o3
in!i+r '# (#or !' )
R%): FFFFFFFF
1) i #os monomios:
M>8&? 8 *&0 N>8&? 82&4
os''n '# mismo gr!o "so#$%o3
in!i+r '# (#or !' )
R%): FFFFFFFF
19) En '# monomio:
P>8&? 8 2&2 *
s' %i'n' <$' GA 13 ##r GR>8?)
R%): FFFFFFFF
2) i: GR>&? 63 !'%'rminr '# GA !'
M>8&?3 si:
M>8&? .*82 1&2
R%): FFFFFFFF
21) i: GR>8? 3 !'%'rminr '# GA !'M>8&? si:
M>8&? .428 *& 2
R%): FFFFFFFF
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ALGEBRA
J ADICI,N DE MONOMIOS
Pr s$mr !os o m7s monomios s' 's+ri"' $no +on%in$+i,n !' o%ro3 +on
s$s r's'+%i(os signos3 #$'go s' r'!$+'n %5rminos s'm'n%'s) E'm#o:1) $mr: - " & + 2) $mr: 9 & .*"
- - " " + 1+ 9 9 .*" .*"
L s$m s'r: - " 1+ L s$m s'r7: 9 >.*"?
9 . *"
-) $mr: -8&2 & *8&2
L s$m s'r7: -8&2 *8&2
8&2
COLEGIO TRILCE P7gin *
22) i: GR>;? 43 !'%'rminr '# GA !'
M>8&;?3 si:
M>8&;? .08 2&2;- 1
R%): FFFFFFFF
2-) i: GR>8? m 23 !'%'rminr '# GA
!' M>8&?3 si:
M>8&? 26816&m . 1
R%): FFFFFFFF
24) i: GR>&? n *3 !'%'rminr '# GA
!' M>8&?3 si:
M>8&? 248n *&16
R%): FFFFFFFF
2*) En+on%rr '# (#or !'# +o'=+i'n%' !'#
sig$i'n%' monomio:
R>8&? > 2?8-&*
si: GA 12
R%): FFFFFFFF
26) '%'rminr '# GA !'# sig$i'n%' monomio:
M>8? 2681828-84)))))82
R%): FFFFFFFF
20) i:
('+'s1C
?8&?))))>8&?>8&?>8&>?&:8>M =
##r '# G)A)
R%): FFFFFFFF
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ALGEBRA
J SUSTRACCI,N DE MONOMIOS
Pr r's%r !os monomios3 s' 's+ri"' 'n rim'r #$gr '# monomio
min$'n!o +on s$ r's'+%i(o signo & +on%in$+i,n s' 's+ri"' '# monomio
s$s%r'n!o3 +on '# signo +m"i!o3 si son s'm'n%'s s' r'!$+'n) E'm#o:
1) >*2"2? . 2*" 2) R's%r: -82 !' 182
*2"2 . 2*" 182 . -82
082
-) ' 8& r's%r 28& 4) R's%r: 08 !' *8
8& . 28& *8 . >08?68& .28
*) R's%r .68 !' .28 6) ' 48- r's%r .1*8-
1) $mr #os monomios:
*m n 12m 14n 9m 11n
2) $mr #os monomios:
M>8&? 08&*
N>8&? 128&*
P>8&? 98&*
-) $mr #os monomios:
A>8&? *82&-
B>8&? 2682&-C>X&? .182&-
4) $mr #os monomios:
N>8? 82 282 -82 ))) 282
*) $mr #os monomios:
- 2" + * 4+ 6"
COLEGIO TRILCE P7gin 6
9) EK'+%$r # r's%:
>.0*89&6? . >.12*89&6?
1) EK'+%$r:
.1-8&2
. >1*8&2
?
11) /##r '# 'rm'%ro !' +! o#gono)
)
- . / .
0 .
R%):FFFFFFF
")
- . /
- . /
R%):FFFFFFF
R%):FFFFFFF
!)1 .
1 .
- .
- .
R%):FFFFFFF
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ALGEBRA
6) EK'+%$r #s sig$i'n%'s r's%s:
) >12-82? . >*-82?
") 9"2 . >4"2?
+) " . >1"?!) 684& . >.484&?
') 2" . >*"?
K) .62" . >.12"?
0) ) R's%r - !' 0
") R's%r * !' 6
+) R's%r 6 !' 2
!) ' r's%r *') ' 6 r's%r 9
K) ' . * r's%r
) ': .1*mn6 r's%r .12mn6
')
2
2
2
2
2
2
R%):FFFFFFF
12) i: A>8&? *8&4
B>8&? .128&4
C>8&? .08&4
>8&? -8&4
/##r '# (#or !':
) M A>8&? >8&?
") N A>8&? B>8&? . C>8&?
+) P B>8&? C>8&? A>8&?!) D >8&? . B>8&? . C>8&? . A>8&?
COLEGIO TRILCE P7gin 0
1-) $mr:
826
2826
-826
)))) 2826
14) $mr:
8 . 28 -8 . 48 *8 . 68 ))) 2*8
. 268
1*) In%'rr'% & 'K'+% +orr'+%m'n%':
) A!i+ionr ('+'s 8 +on 12
('+'s 8)
") A$m'n%r - ('+'s 8 9 ('+'s
8)
+) R's%r * ('+'s 8 # +$!r!o
!' 11 ('+'s 8 # +$!r!o)
!) D$i%r '# %ri#' !' 8 # +$"o
1* ('+'s 8 # +$"o)
') E# nm'ro !' o##os 'n $n
grn 's 1282 si s' ('n!'n 2823 s'
r'g#n -82 & s' m$'r'n 823 +$7n%oso##os <$'!n n
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ALGEBRA
POLINOMIO
Un o#inomio 's $n '8r'si,n #g'"ri+ r+ion# 'n%'r3 si'n!o #os
'8on'n%'s !' s$s (ri"#'s 'n%'ros osi%i(os in+#$i!o '# +'ro) E'm#o:
P>8&? 282 &-
D>8&? 84 28&- . &2
No%:. E# o#inomio !' $n %5rmino r'+i"' '# nom"r' !' monomio)
. E# o#inomio !' !os %5rminos r'+i"' '# nom"r' !' "inomio)
. E# o#inomio !' %r's %5rminos r'+i"' '# nom"r' !' %rinomio)
GRADOS DE UN POLINOMIO
a. Grado a!o"#$o
Es +$n!o s' r'='r' %o!s s$s (ri"#'s3 's%7 !!o or '# m&or gr!o
"so#$%o !' $n %5rmino !'# o#inomio)
. Grado re"a$i'oC$n!o s' r'='r' $n so# (ri"#'3 's%7 !!o or '# m&or '8on'n%' !'
# (ri"#' 'n '# o#inomio)
E'm#o:
) !o '# sig$i'n%' o#inomio:
P > 8 & ? @ * 8 & A 1 2 8 &4 0 6 -
4 A 0 @ 1 1 6 A - @ 9G r ! o s :
GA 11E8on'n%'s !' # (ri"#' 8: 4 & 6
GR>8? 6
E8on'n%'s !' # (ri"#' &: 0 & -
GR>&? 0
") !o '# o#inomio:
GA 24
E8on'n%'s !' # (ri"#' 8: 63 - & *
COLEGIO TRILCE P7gin
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ALGEBRA
GR>8? 6
E8on'n%'s !' # (ri"#' &: 123 11 & 19
GR>&? 19
POLINOMIO *OMOG3NEOEs <$'# o#inomio +$&os %5rminos 's%7n +ons%i%$i!os or m7s !' $n (ri"#'
& r's'n%n '# mismo gr!o)
E'm#o:
) !o '# o#inomio:D > 8 & ? @ 1 2 8 & . 1 - 8 & . 2 8 &6 1 2 - 1 1 * 1 9
6 A 1 2 @ 1 * A 1 9 @ 2 4G r ! o s : - A 1 1 @ 1 4
Es omog5n'o !' gr!o )
") !o '# o#inomio omog5n'o:R > 8 & ? @ 8 & A * 8 & . 8 &9 " * 1 C 0
A 9G r ! o s : " A * 1 C A 0
in!i+r ")
s' +$m#': 9 " * 10
" 12
A*ORA *A+LO TU
1) In!i+r '# gr!o r'#%i(o !' 8 'n '# sig$i'n%' o#inomio:
P>8&? .-86 284&0 *80&2
R%): FFFFFFFFFF
2) In!i+r '# gr!o r'#%i(o !' & 'n '# sig$i'n%' o#inomio:
D>8&? 086&* . 289&- 1-8&6
R%): FFFFFFFFFF
-) !o '# o#inomio: >8&;? 89 1280&4 . -;&* 0811&-;0
in!i+r '# (#or !': E GA GR>&? . GR>;?
R%): FFFFFFFFFF
4) !o '# o#inomio: U>8&? 2*84&16 1-80&12;2 4816&2;*
COLEGIO TRILCE P7gin 9
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ALGEBRA
in!i+r '# GA)
R%): FFFFFFFFFF
*) ': P>8&? -8 2 &" . 1
si: GR>8? 0 & GR>&? 4 +#+$#r ")
R%): FFFFFFFFFF
6) ': P>8&? .-8 * . &2"
si: GR>8? 63 GR>&? 12 +#+$#r ")
R%): FFFFFFFFFF
0) ': P>8&? 482&" 084&0 . *8*&-
s' s"' <$': GR>&? 1) '%'rminr '# GA !' P>8&?)R%): FFFFFFFFFF
) !o '# o#inomio omog5n'o: P>8&? 82&1 819&11 8*& 84&"
##r '# (#or !' ")
R%): FFFFFFFFFF
9) In!i+r '# gr!o "so#$%o !'# sig$i'n%' o#inomio:
>8&? >82&-?1 >82&-?2 >82&-?- >82&-?4 ))) 2 %5rminos
R%): FFFFFFFFFF
1) /##r '# GR>8? 'n '# sig$i'n%' o#inomio !' 26 %5rminos:
A>8&? & &8 &82 &8- &84 )))
R%): FFFFFFFFFF
11) !o '# o#inomio omog5n'o: P>8&? 8*&- 84&! 8-& >8&"?2 8&+
in!i+r '# (#or !' " + !)
R%): FFFFFFFFFF
12) /##r 2m n3 si 'n '# sig$i'n%' o#inomio:-nm2n1m2m &82&8281-?&:8>D
s' +$m#' <$': GR>&? ∧ GR>8? -)
R%): FFFFFFFFFF
1-) /##r m3 si '# o#inomio: P>8? *m8m 1 . 28m - . 8m *
COLEGIO TRILCE P7gin 1
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ALGEBRA
os'' GA 12)
R%): FFFFFFFFFF
14) i: GR>&? 1* 'n '# sig$i'n%' o#inomio: M>8&? -82& 2 *81& 9
##r '# GR>8?)
R%): FFFFFFFFFF
1*) !o '# o#inomio: P>8&? 8m -&n 8m 2*&1 . n
si: GR>8? -*3 ##r '# GA si '# '8on'n%' !' & 's '# mismo 'n m"os
%5rminos)
R%): FFFFFFFFFF
16) !o '# sig$i'n%' o#inomio omog5n'o: P>8&? 8 "&* + 8* "&1
8-
in!i+r '# (#or !' " . +)
R%): FFFFFFFFFF
10) En+on%rr '# gr!o "so#$%o !': P>8&? 8n 4&n * 8n 1&n 0 n ∈ N
si: GR>8? 1)
R%): FFFFFFFFFF
1) i %'n'mos '# o#inomio:
+#+$#r GR>? GR>"?)
R%): FFFFFFFFFF
19) /##r m ∈ N3 s"i'n!o <$' '# o#inomio P>8? 's !' gr!o -6)
P>8? ->8*m -?2 0>8m 1?-
R%): FFFFFFFFFF
2) In!i+r # s$m !' +o'=+i'n%'s !'# o#inomio: P>8&? 8 . 2&" . - "8
1&"
si'n!o: GR>8? 1 & GA 16)
R%): FFFFFFFFFF
COLEGIO TRILCE P7gin 11
94*- "2
0"
-
1"?":>P
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ALGEBRA
21) i '# o#inomio 's omog5n'o: P>8&;? 8m 4&n 6 8m 2;1* 8n .
1;-2
##r n . m
R%): FFFFFFFFFF
1) $mr: " 2 -" *+ & 4 . 2" +
> A " ? A > 2 A - " A * + ? A > 4 . 2 " A + ?
A " A 2 A - " A * + A 4 . 2 " A +
0 A 2 " A 6 +
2
4
0
,
A
A
.
A
"
- "
2 "
2 "
C
A
A
A
C
* +
+
6 +
2) $mr: 28- *8 68- . 28 & 8- . 8
> 2 8 A * 8 ? A > 6 8 . 2 8 ? A > 8 . 8 ?
2 8 A * 8 A 6 8 . 2 8 A 8 . 8
9 8 A 2 8
- - -
- - -
-
2 8
6 8
8
9 8
-
-
-
-
,
A
.
.
A
* 8
2 8
8
2 8
-) $mr: -82 8 1 282 . -8 0 .82 . 28 482 . -
> - 8 A 8 A 1 ? A > 2 8 . - 8 A 0 ? A > . 8 . 2 8 ? A > 4 8 . - ?
- 8 A 8 A 1 A 2 8 . - 8 A 0 . 8 . 2 8 A 4 8 . -
8 A - 8 A *
2 2 2 2
2 2 2 2
2
- 8
2 8
. 8
4 8
8
2
2
2
2
2
,
A
.
.
A
8
- 8
2 8
- 8
A
A
.
A
1
0
-
*
COLEGIO TRILCE P7gin 12
7/17/2019 Algebra III Bim
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ALGEBRA
4) $mr: 084 28 . 1 -84 68 4 & .184 . 8 2
> 0 8 A 2 8 . 1 ? A > - 8 A 6 8 A 4 ? A > . 1 C 8 . 8 A 2 ?
0 8 A 2 8 . 1 A - 8 A 6 8 A 4 . 1 C 8 . 8 A 2
*
4 4 4
4 4 4
0 8
- 8
. 1 C 8
4
4
4
,
A
A
.
2 8
6 8
8
.
A
A
1
4
2
*
A*ORA *A+LO TU
1) Consi!'rn!o #os sig$i'n%'s
o#inomios:
A>8? -82 . *8 2
B>8? 48- -82 28 . *
C>8? .48 8- -
>8? 284 *82 . 0
C#+$#r:
) B>8? C>8?
") A>8? >8?
+) B>8? >8?
!) A>8? C>8?
') A>8? B>8? C>8?
K) B>8? 2C>8?
g) >8? -C>8?
) 2>8? C>8?
i) 2A>8? *B>8?
) 2C>8? >8? A>8?
2) i: A 4 -" . 2+ 6!
B * . 2" + . 4!
##r: 2A -B
R%): FFFFFFF
COLEGIO TRILCE P7gin 1-
4) $mr:
- *" + 4 2" . +
R%): FFFFFFF
*) $mr:
< r .2 . 6< -r *< . r
R%): FFFFFFF
6) R'so#('r #s sig$i'n%'s !i+ion's !'
o#inomios:
) E# r's$#%!o !' s$mr: -82 . 8 1 +on
'# !o"#' !': 82 48 2 's:
R%): FFFFFFF
") C$7# s'r7 '# r's$#%!o !' s$mr '# %ri#'
!': 2 . 4" . "2 +on '# !o"#' !': 2
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0) i: P>8? 8- -82 28 -
D>8? .28- . 482 . 48 2
!'%'rminr '# (#or !':
A 2P>8? D>8?
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) i: P>8? * . 98 82 . 08- 684
D>8? . *84 8- . 082 -8 . 4
+#+$#r: P>8? D>8?
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7/17/2019 Algebra III Bim
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ALGEBRA
-) !os #os o#inomios:
A 82 8 1
B 82 . 8 1
C .8
2
1##r: A B 2C
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9) i: P>8? -82 68 . 1
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1) i: P>8? 82 8 *
D>8? *82 28 . -
R>8? .-8- . 48 1
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2P>8? D>8? R>8?R%): FFFFFFF
Pr r's%r o#inomios3 s' 's+ri"' '# o#inomio min$'n!o +on s$s r's'+%i(os
signos & +on%in$+i,n '# o#inomio s$s%r'n!o3 +m"in!o '# signo !' +!
$no !' s$s %5rminos si & %5rminos s'm'n%'s s' r'!$+'n) E'm#o:
) ': 48 . 2& *; r's%r: -8 4& ;
COLEGIO TRILCE P7gin 14
11) i: A>8? 28- . 82 68 . 1
B>8? 8- 82 -8 . 2
C>8? .8
-
*8
2
4+#+$#r:
-A>8? 4B>8? 1C>8?
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7/17/2019 Algebra III Bim
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ALGEBRA
4 8 . 2 & A * ; . > - 8 A 4 & A ; ?
4 8 . 2 & A * ; . - 8 . 4 & . ;
8 . 6 & A 4 ;
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A
.
A
* ;
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A 1 C " A 6 . > 4 A 6 " A . * ?
A 1 C " A 6 . 4 . 6 " . A *
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A
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A
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6 "
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A
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A
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C
A
A
C
*
*
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!'%'rminr '# (#or !': P>8? . D>8?)
4 8 A - 8 . 2 8 . 1 . > . * 8 A - 8 A 2 ?
4 8 A - 8 . 2 8 . 1 A * 8 . - 8 . 2
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A
A
A
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* 8
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2
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,
.
.
.
2 8
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* 8
.
.
.
1
2
-
!) i: P>8? 82 -8 2 D>8? 82 8 . 1
!'%'rminr '# (#or !': P>8? . -D>8?)
8 A - 8 A 2 . - > 8 A 8 . 1 ?
8 A - 8 A 2 . - 8 . - 8 A -
. 2 8 A *
2 2
2 2
2
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. - 8
. 2 8
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2
2
A
.
- 8
- 8,
A
A
A
2
-
*
A*ORA *A+LO TU1) Consi!'rn!o #os sig$i'n%'s o#inomios:
A>8? -82 48 . 6
B>8? 82 . 28 -
C>8? 282 8 2
+#+$#r:
) A>8? . B>8? ") C>8? . B>8? +) A>8? . C>8?
!) A>8? . B>8? . C>8? ') -C>8? . 2B>8? K) 2A>8? . -C>8?
g) A>8? . -B>8? ) A>8? . 4C>8? i) 2A>8? . 4B>8? . C>8?
COLEGIO TRILCE P7gin 1*
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ALGEBRA
) A>8? . B>8? . C>8?Q
2) EK'+%$r: >6-"4 28- -mn? . >.mn 28- . -"4?
-) EK'+%$r #s sig$i'n%'s r's%s !' o#inomios:) ' *m- . 9n- 6m2n . mn2 r's%r 14mn2 . 21m2n *m- . 1
") ' .*" 6-"- . 1"* 42 r's%r .6 9"6 . 11"* . 11*"
4) R's$'#(' #s sig$i'n%'s s$s%r++ion's !' o#inomios:
) R's%r '# o#inomio: 284 -8- 282 -8 2 !'# o#inomio:
-84 28- -82 28 -") In!i+r '# r's$#%!o !' r's%r # s$m !' 8- -82 8 2 +on: 82 . -82
8 . 2 !' # s$m !' 28- 82 8 1 +on: 8- 82 28 . 6
*) i: A 82 68 1 B -82 . *8 2 C 482 . 68 . 1
+#+$#r: C . A . B)
6) i: P>8? *84 28- . -82 8 * R>8? .*8- 282 . 68 . 6
+#+$#r: B P>8? . R>8?)
0) i: P>8? 482 . *82 8 R>8? 682 . -8 . >&2 . 8?
+#+$#r: P>8? . R>8?)
) i: M>8? 282 . *8 4 N>8? -82 . 08 6
+#+$#r: -M>8? . 2N>8?)
9) i: P *8 . 0% -
D .1% 8 . 4% 2
R 8 . % 8 . 11 12%+#+$#r: P . D . R)
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ALGEBRA
1) i: M>8? 282 . *8 4 N>8? -82 . 08 6 P>8? *82 . 28 1
+#+$#r: *M>8? . N>8? . P>8?)
11) !os #os o#inomios:
P>8? 84 68 . 1
D>8? 84 . 28- . 82 6
R>8? .48- 82 68 11
+#+$#r: P>8? . D>8? . R>8?)
12) !os #os o#inomios:P>8? 84 . >28- . 8 1?
D>8? 8- *82 . >68 . -?
+#+$#r: P>8? . D>8?)
1) En '# sig$i'n%' "inomio: P>8&? >28 -?8 0&2 . 4
s' +$m#' <$' GA 1*3 in!i+r GR>8?)
2) /##r '# +o'=+i'n%' !'# monomio: M>8&? > "?82 1&-" . *
s"i'n!o <$': GR>8? 0 GR>&? 1-
-) !o '# sig$i'n%' monomio:
+#+$#r: GA GR>8? GR>&?)
4) En '# monomio: 3 s' %i'n' <$': GA 11
##r: GR>&?)
*) i: GR>&? 03 !'%'rminr '# GA !' M>83&?3 si: M>8&? --8" -&"
6) C#+$#r '# GA !' si s' s"' <$':
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ALGEBRA
GR>8? 6 & GR>&? 4)
0) C#+$#r '# gr!o !'# monomio: P>8&? 28n . *&n . -
!on!' '# GR>8? 4)
) E# sig$i'n%' monomio: 's !' s'g$n!o gr!o3
##r n)
9) i: M>8&? -82&- N>8&? .1*82&- R>8&? 2&-82 >8&? .12&-82
##r '# (#or !':
) A M>8&? R>8&?
") B M>8&? N>8&? >8&?+) C *M>8&? N>8&? 6R>8&? >8&?
!) 4M>8&? >8&? . N>8&? . R>8&?
') E 2>8&? . -R>8&? N>8&?
1) C#+$#r '# (#or !' m3 si # '8r'si,n 's !' s'8%o gr!o:
P>8&;? 08m 1&1 . ; 2
R%): FFFFFFFFFFFFFF
11) /##r # s$m !' #os sig$i'n%'s monomios:
P>8? 284+ . - R>8? 2+8+ 9
s"i'n!o <$' %i'n' '# mismo GA)
R%): FFFFFFFFFFFFFF
12) D$5 (#or !'"' %omr '# +o'=+i'n%' !' M>8&? 'n:
M>8&? mnmn8m n&m . n
si s' s"' <$': GR>8? & GR>&? 6 m3 n ∈ N
R%): FFFFFFFFFFFFFF
1-) /##r '# (#or !' m3 si # '8r'si,n: >28m . 1&-m 2?*
's !' GA 4*)
COLEGIO TRILCE P7gin 1
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ALGEBRA
R%): FFFFFFFFFFFFFF
R'!$+ir !os o m7s %5rminos s'm'n%'s signi=+ s$mr o r's%r #os
+o'=+i'n%'s !' #os %5rminos3 !''n!i'n!o !'# signo3 %rnsKorm7n!o#o 'n $n
so#o %5rmino) E'm#o:
1) 98 08 -8 198 2) 1-8 . 08 68
ignos ig$#'s s' s$mn ignos !iK'r'n%'s s' r's%n
<$'! '# mismo signo) <$'! '# signo !'# m&or)
-) 8 -& . 2 >0 8 . &? 4) 08 2& . - . >9 . 48 &?
8 -& . 2 0 8 . & 08 2& . - . 9 48 . &
98 2& * 118 & . 12
AHORA HAZLO TU
I) R'!$+ir #os sig$i'n%'s %5rminos s'm'n%'s:
1) -8 28 8 . *8 >-8 . 28 . 8?
2) 4 >0 . *?
-) .28 . >-8 28 . 8? 8
4) .4&- . 2&- &- >-&- . 4&-?Q
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ALGEBRA
*) .-; . .28 ;S 8 . *m 9;Q . 1*8
6) . . - 68 . >2m . *8?Q . .*; . m 6 . >08 . 6m?QS
0) 28-
. -8-
*8 . >28-
8-
. -8?S . *8-
. 8 >28 . -8-
8?Q
) " >2 . -"?Q *" . 4 . >-" . 0?Q
9) 12 . - 1 . >*2 . . 4?S . *2 . 1 2 . 62 . 1 . >* 0 .
2?QS
1) 2 2" 1 . -2 . *" . 1 . >62 0" . 6?Q . 2"S . -2 . 6 >" .
2?Q
II) R'!$+ir #os sig$i'n%'s %5rminos s'm'n%'s:
1) . 2 . -" 4 . *" . >6" . 0?QS
2) -2 . 2 1 . - . 2 2 . - 2 . 1 >-2 . 2 ?QS
-) 82&- 282&- . . -82&- 482&- ))) 282&-QS
4) *2" 0"2 . 22" . "2 . 92" . 6"2 . >2" . "2?Q
*) . . - 68 . >2m . *8?Q .*; . m 6 . >08 6m?QS
6) * 4" - 2" . . 2" . - . 4" . *
0) 18 . 28 -8* . 18 -8*Q . 68* 28
III) Comrr:
1) 'n %1 & %2 !os %5rminos s'm'n%'s3 <$5 (#or !'"' %'n'r m
R%): FFFFFFFFFFF
2) 'n %1 & %2 !os %5rminos s'm'n%'s3 <$5 (#or !'"' %'n'r
%1 8 *&0
R%): FFFFFFFFFFF
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ALGEBRA
-) En # sig$i'n%' '8r'si,n s' %i'n'n %r's %5rminos s'm'n%'s:
*8 " -8- . 08" 1
# r'!$+ir $n so#o %5rmino s' o"%i'n':
R%): FFFFFFFFFFF
COLEGIO TRILCE P7gin 21