โครงการวจย/ชดโครงการวจย

แบบฟอรมขอเสนอฉบบสมบรณ (Full Proposal) สำ�หรบโครงก�รประกอบการเสนอของบประมาณบรณาการวจยและนวตกรรม

(สำหรบเปาหมายท 1 2 และ 3)

------------------------------------

ชอโครงก�รวจย/ชดโครงก�ร (ภ�ษ�ไทย) ปญหาการรวมแปรผนรวมโดยใชอลกอรทมแบบขนานปรบปรงใหมในการกคนและการซอมแซมภาพทางการแพทย

(ภ�ษ�องกฤษ) Common variational inclusion problems involving a novel modified parallel algorithm in medical image restoration and inpainting

ชอแผนบรณาการ (ภาษาไทย) การกคนและการซอมแซมภาพทางการแพทยโดยใชอลกอรทมทมประสทธภาพบน

พนฐานเทคนคททนสมยของการหาคาเหมาะสมและจดตรง (ภาษาองกฤษ) Medical image restoration and inpainting by using efficient algorithms

based on modern fixed point and optimization techniques

สวน ก : ลกษณะโครงการวจย / ชดโครงการวจย ใหม ตอเนอง ระยะเวลา ....... ป ………เดอน ปนเปนปท 0 (ระยะเวลาดำเนนการวจยไมเกน 5 ป)

ประเภทโครงก�ร โครงการวจย ชดโครงการวจย

ประเภทง�นวจย พนฐาน (basic Research) พฒนาและประยกต (Development) วจยเชงปฏบตการ (Operational Research) วจยทางดานคลนก (Clinical Trial) วจยตอยอด (Translational research) การขยายผลงานวจย (Implementation)

ประเภทการใชงบประมาณ

หนวยงานดำเนนการวจยเอง จดจางหนวยงานอนวจย

สวน ข : องคประกอบในการจดทำ 1. ผ รบผดชอบ

Template Research Program and Project V12102561 1

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

คำ�นำ�หน� ชอ-สกล ตำ�แหนงในโครงก�ร หนวยง�น

สดสวนก�รมสวนรวม

ผศ.ดร. วชรภรณ ชอลำเจยก หวหนาโครงการ คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลย

พะเยา

100%

2. สาขาทสอดคลองกบงานวจย2.1 ส�ข�ก�รวจยหลก OECD 1. วทยาศาสตรธรรมชาต

ส�ข�ก�รวจยยอย OECD 1.1 วทยาศาสตรธรรมชาต : วทยาศาสตรธรรมชาต ด�นก�รวจย วทยาศาสตรและเทคโนโลย

2.2 ส�ข� ISCED 05 Natural sciences, mathematics and statistics054 Mathematics and statistics

0541 Mathematics 3. คำ�สำ�คญ (keyword) คำ�สำ�คญ (TH) ภาพทางการแพทย ; การกคนภาพ; การซอมแซมภาพ; อลกอรทม; ปญหาการรวมแปรผนรวม คำ�สำ�คญ (EN) Medical image; image restoration; image inpainting; algorithm; common variational inclusion problem4. เป�หม�ยก�รวจย

4.1 เป�หม�ยเชงปรม�ณ4.1.1 ไดอลกอรทมแบบใหมทมประสทธภาพสำหรบวธการแกปญหาอสมการการแปรผนรวม กบ

การประยกตปญหาการฟนฟภาพ4.1.2 ไดผลลพธเชงทฤษฎการลเขาภายใตเงอนไขทเหมาะสมบางอยางสำหรบอลกอรทมทสรางขน

และใหผลเฉลยเชงตวเลขทเปนตวอยางการแกปญหาในงานวจย4.1.3 ไดอลกอรธมทมประสทธภาพสำหรบตรวจสอบและวเคราะหในทางทฤษฎ และการปฏบต

สำหรบการฟนฟภาพดจทล4.1.4 ผลงานวจยทไดรบการตพมพในฐานขอมล Scopus/ Web of Science จำนวน 1 เรอง4.1.5 ซอฟตแวรตนแบบของอลกอรทม จำนวน 1 ซอฟตแวร

4.2 เปาหมายเชงคณภาพ4.2.1 ไดเครอขายการวจยในระดบชาตและระดบนานาชาตทางดานการวเคราะหและดานการ

ประมวลผลภาพ4.2.2 ไดความรวมมอระหวางนกวจยในประเทศและตางประเทศ ในการนำเสนอผลงานวจย เชน การประชมวชาการ หรอสมมนาวชาการ เปนตน ซงนบวาเปนประโยชนอยางยงในการทำ วจยรวมกนในอนาคต4.2.3 ไดองคความรทสามารถไปประยกตใชในการเรยนการสอนในสาขาวชาคณตศาสตรและ

5. คว�มสำ�คญและทม�ของปญห�ททำ�ก�รวจย

Template Research Program and Project V12102561 2

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

ปจจบนเทคโนโลยท�งด�นก�รแพทยมคว�มก�วหน�เปนอนม�ก ภ�พท�งก�รแพทยทมจำ�นวนม�กม�ยมห�ศ�ลส�ม�รถจดเกบอยในรปแบบดจทลได ทำ�ใหสะดวกในก�รจดเกบรกษ� และสงขอมลภ�พ และยงส�ม�รถวเคร�ะหภ�พเหล�นไดดวยคอมพวเตอร ซงเปนก�รเพมประสทธภ�พในก�รวนจฉยโรคได ซงสวนใหญแลวในก�รวเคร�ะหภ�พท�งก�รแพทยมกจะใช ก�รแบงสวนภ�พ (Image Segmentation) ก�รซอนทบภ�พ (Image Registration) ม�ใชเพอใหไดสงทตองก�รต�มเป�หม�ยหรอวตถประสงคของก�รวเคร�ะหภ�พท�งก�รแพทยนน ๆ โดยทวไปแลวคณภ�พของภ�พท�งก�รแพทยจะขนอยกบ 3 ปจจยหลกคอ คว�มคมชด (sharpness) คว�มแตกต�งของระดบส (contrast) และสงรบกวนในภ�พ (noise) อย�งไรกต�มภ�พถ�ยเหล�น อ�จจะถกทำ�ใหเสอมสภ�พจ�กจดรบกวน ก�รโฟกสทผดปกตของกลอง ก�รเคลอนทของวตถกบกลอง คว�มปนปวนในบรรย�ก�ศแบบสม ปรม�ณรงสคลน หรอสญญ�นแมเหลกทม�กเกนไป ซงทำ�ใหก�รตรวจห�โรคจ�กภ�พถ�ยทเสอมสภ�พ เปนเรองย�กสำ�หรบแพทย

จากภาพขางตนจะเหนวาภาพดานบนคอตวอยางภาพทมาจากเครอง X-ray MRI CT-scan และเครอง Ultrasound ถายไดโดยมสญญาณรบกวนมาจากปจจยตางๆ เชน ความเขมขนของรงสในการฉาย มวลของผเขารบการตรวจ ประสบการณของผถาย ประสทธภาพของเครองมอ ทำใหการนำมาวเคราะหหาสาเหตในทางการแพทยเพอรกษาผเขารบการตรวจนนไมแมนยำเทาทควร สวนภาพลางคอภาพทไดรบการกคนโดยใชอลกอรทมทมทำใหสามารถนำไปใชเพอวนจฉยโดยบคลากรทางการแพทยได ดงนนการฟนฟภาพทางการแพทยจงมความจำเปน สำหรบการวนจฉยโรคโดยการนำภาพนน ๆ ไปวเคราะหทางการแพทยเพอใหไดผลลพธ ทชวยใหแพทยสามารถวเคราะหภาพเหลานนไดสะดวกและรวดเรวมากขน

การวจยทางดานการแกปญหาการรวมแปรผน (variational inclusion) เปนงานวจยแขนงหนงของการหาคาเหมาะทสด (optimization) ซงเปนขนตอนวธเพอตดสนใจเลอกผลเฉลยทดทสดจากตวเลอกทเปนไปไดทงหมด โดยปญหานพบการประยกตใชในงานเกยวกบการประมวลผลภาพ (image processing) โดยอาศยอลกอรทมทถกสรางขนมาชวยในการหาคำตอบผานการพสจนโดยใชทฤษฎบทจตรง คณะผวจยไดนำแนวคดจากการศกษางานวจยโดยมเปาหมายสรางอลกอรทมใหมทมประสทธภาพแกปญหาการกคนภาพขางตน โดยเนนทางการแพทยเปนขอบเขตหลก และทำการสรางและพฒนาขนตอนวธการเชงตวเลข (Numerical algorithm) โดยการใชเทคนคการประมาณคาเพอหาคำตอบของปญหาทศกษา ภายใตเงอนไขทเหมาะสม นอกจากนยงมการวเคราะหประสทธภาพของอลกอรทมทสรางขนโดยใชโปรแกรมทางคณตศาสตรเพอแสดงถงประสทธภาพของอลกอรทมทสรางขนมาเมอเปรยบเทยบกบวธการเดม สดทายผวจยมแนวคดในการสรางซอฟตแวรตนแบบเพอนำไปพฒนาตอยอดในเชงประยกตและบรณาการไปยงปญหาการกคนสญญาณภาพทางการแพทยทเกยวของกบการฉายรงสและการถายภาพเพอการวเคราะหตาง ๆ โดยมจดมงหมายสการนำไปใชจรงในหนวยงานทางการแพทยทเกยวของเพอลดการถายซำในผปวยอนจะนำไปส

Template Research Program and Project V12102561 3

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

ผลกระทบตอสขภาพ และคาใชจายของผปวยทเพมขน นอกจากนยงชวยยดอายการใชงานของเครองเปนการลดคาใชจายของรฐ และลดการนำเขาซอฟตแวรจากตางประเทศทมราคาแพงอกดวย

6. วตถประสงคของโครงก�รวจย 6.1 เพอสร�งอลกอรทมแบบใหมทมประสทธภ�พโดยเปรยบเทยบกบวธก�รเดมในก�รแกปญห�ก�รรวมแปรผนรวม 6.2 เพอนำอลกอรทมแบบใหมทไดไปพฒนาเปนซอฟแวรตนแบบในการแกปญหาการรวมแปรผนรวม 6.3 เพอนำองคความรทไดไปประยกตใชในการแกปญหาทเกยวกบการกคนภาพทางการแพทย 6.4 เพอตพมพเผยแพรผลงานวจยในวารสารวชาการระดบนานาชาตทมคณภาพ เชน Scopus หรอ Web of Science ทำใหเกดการอางองหรอนำไปใชในเชงวชาการ

6.5 เพอสรางเครอขายวจยทางคณตศาสตรทงในประเทศและตางประเทศ 6.6 เพอนำองคความรทไดไปประยกตใชในการเรยนการสอนในวชาคณตศาสตร เชน Seminar in Mathematics, Thesis, Introduction to Topology, Mathematics analysis และ Independent Study (IS) เปนตน

7. ขอบเขตของก�รวจย 7.1 ขอบเขตด�นพนท/องคกรการศกษาวจยครงนเปนการศกษาวจยเชงการวจยแนวหนา (frontier research) ในการสรางองคความรใหม7.2 ขอบเขตดานประชากรและกลมตวอยาง -7.3 ขอบเขตดานเนอหาสรางอลกอรทมแบบใหมสำหรบแกปญหาการรวมแปรผนรวมภายใตเงอนไขทเหมาะสมและการประยกตใน

ทางการแพทยในดานการกคนสญญาณภาพเพอการวเคราะห และนำองคความรใหมทไดมาเผยแพรตพมพในวารสารทมคณภาพเพอใหผทสนใจศกษาหรอนำไปใชตอไป

7.4 ขอบเขตดานตวแปร (ถาม หรอรวมกบขอบเขตดานเนอหากได) -7.5 ขอบเขตการเกบรวบรวมขอมล (วธการและระยะเวลาในการเกบขอมล)ศกษางานวจยทเกยวของจากเอกสารงานวจยทตพมพเผยแพรในฐานขอมลทมคณภาพ และดำเนนการวจย

ตามแผนทไดวางไว7.6 ขอบเขตดานระยะเวลาเวลาในการทำวจย 24 เดอน

7.7 ขอจำกดในการวจย ในการประมวลผลเพอกคนสญญาณภาพจำเปนตองใชคอมพวเตอรทมความเรวสง

8. ทฤษฎ สมมตฐาน และกรอบแนวคดของโครงการวจย 8.1 ทฤษฎทใชในก�รวจยทฤษฎการลเขาของอลกอรทมแบบตางๆทไดถกนำเสนอในงานวจยทตพมพเผยแพร8.2 สมมตฐานการวจย (ถาม)อลกอรทมแบบใหมทสรางขนในงานวจยนมประสทธภาพทดกวาอลกอรทมแบบตางๆทไดศกษาและสามารถ

นำไปประยกตใชโดยสามารถลดขนตอนการทำซำและเวลาในการประมวลผลเพอกคนภาพ 8.3 กรอบแนวคดในการวจย (เขยนอธบายสนๆ และสรปเปนแผนภม)

Template Research Program and Project V12102561 4

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

จากทวาปญหาการแปรผนรวมเปนปญหาทเกยวของกบปญหาการกคนภาพ และสามารถประยกตไปใชในการแพทยทเกยวของกบการฉายรงสและการถายภาพอวยวะตางๆ เพอนำมาวเคราะหโดยบคลากรทางการแพทย ทำใหผวจยมแนวคดในการพฒนาอลกอรทมแบบใหมทมประสทธภาพในการนำไปใชงานทางการแพทย องคความรทไดสามารถพฒนาเปนซอฟแวรตนแบบไดในอนาคต ทำใหลดตนทนทางการแพทยได

9. การทบทวนวรรณกรรม/สารสนเทศ (information) ทเกยวของ ปญห�ก�รฟนฟภ�พส�ม�รถสร�งแบบจำ�ลองในปรภมเวกเตอรหนงมตโดยระบบสมก�รเชงเสนตอไปน

(1)เมอ เปนภาพตนฉบบ เปนภาพทสงเกต เปนสญญาณรบกวนเพมเตมและ เปนการดำเนนการเบลอ คำตอบจากการแกปญหา (1) เราสามารถประมาณภาพตนฉบบ เวกเตอร โดยวธการลดสญญาณรบกวนเพมเตม ซงเรยกวธการหาคำตอบดงกลาววา การแกปญหากำลงสองนอยทสด (least squares problem: LS) ตอไปน

(2)

เมอ เปน -norm ทกำหนดโดย การแกปญหาของ (2) สามารถประมาณไดดวยวธการสรางอลกอรทมเพอประมาณคำตอบ อลกอรทมหนงทเปนทรจกคอ อลกอรทมของรชารดสนซงมกถกเรยกวาวธ Landweber [1, 2, 3, 4] โดยมรปแบบพนฐานทวไปดงตอไปน

(3)

อลกอรทม (3) ลเขาสคำตอบเมอ ซง เปนคาเอกฐานทใหญทสดของ ตอมาไดมการพฒนาอลกอรทมโดยมพนฐานจากอลกอรทม (3) อกมากมาย ตวอยางอลกอรทมเชน

Template Research Program and Project V12102561 5

การประยกตใชในทางการแพทยปญหาการกคนภาพ

ปญหาการรวมรวม ซอฟตแวรตนแบบ

อลกอรทมแบบใหม

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

-Preconditioned Richardson Methods: ซงวธนถกปรบปรงมาจาก อลกอรทมของรชารดสนโดยการปรบสภาพระบบเพอใหลเขาเรวขน ซงม 2 รปแบบดงตอไปน

- การปรบสภาพดานขวา คอ การแทนท ดวย และ ดวย แลวระเบยบวธ (3) เขยนอยในรป

(4)

เมอ - การปรบสภาพดานซาย คอ การแทนท ดวย และ ดวย แลว

ระเบยบวธ (3) เขยนอยในรป

(5)เมอ

- Steepest Descent Methods: เปนวธการทเลอก และ อกรปแบบหนงทแตกตางไปดงน

และ ดงนนระเบยบวธนคอการหา

(6)

นอกจาก 2 ระเบยบวธเหลานแลวยงมนกวทยาศาสตรศกษาคนควาหาวธอนอกเปนจำนวนมาก ปญหาพนฐานในทฤษฎการหาคาเหมาะสม คอการหาคาศนยของตวดำเนนการทางเดยวสงสด ในปรภม

ฮลเบรต นนคอ

หา ทซง . (7)ในกรณท คอเกรเดยนตของฟงกชนนนทหาอนพนธได แลวปญหา (7) สามารถเขยนใหอยในรป

แบบใหมทแกปญหาตำสดนนได (convex minimization problem) ระเบยบวธการทมรปแบบงายและนยมใชในการแกปญหา (7) คอ

, (8)เมอ เราจะเหนวาถา ∇ f=AT(Ax−b) แลวอลกอรทม (8) กคออลกอรทม (3) นนเอง ในหลายๆ ปญหาตวดำเนนการ สามารถเขยนอยในรปผลรวมของสองตวดำเนนการทางเดยวสงสดนนคอ ในโครงการวจยนเราศกษาปญหาการรวมแปรผน (variational inclusion problem) ดงน ให เปนตวดำเนนการและ

เปนตวดำเนนการหลายคาและปญหาการรวมการแปรผน เขยนแทนดวยสญลกษณ VIP เปนการหา ดงน 0∈ Ax+Bx (9)

ปญหาการรวมการแปรผนครอบคลมปญหา (2) วธการสำคญในการแกปญหา VIP (6) คออลกอรทมแยก ขางหนา-ขางหลง (forward-backward) ทกำหนดโดย (10)

Template Research Program and Project V12102561 6

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

โดย อลกอรทมแยกขางหนา-ขางหลง ซงวธนไดถกแนะนำใหใชในการแกปญหาหลาย ๆ ปญหา เชน ปญหาอสมการแปรผน เนองจากอลกอรทมนงายกวาการคำนวณผลรวมของตวแกปญหาของสองตวดำเนนการ อลกอรทมนถกใชอยางมากมายในการแกปญหาการหาคาเหมาะสมและปญหาอสมการการแปรผน [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]

ในสถานการณจรงปญหาภาพทางการแพทยทเกดจากเครอง X-ray CT Scan Ultrasound และ MRI ซงภาพหนงอาจเกดจากปจจยหลายอยางซงเราไมทราบแตมกจะเปนแบบเดม ๆ ซำ ๆ กนกบเครองเดยวกน ซงภาพทไมสมบรณเหลานคอพนทภาพทไมคมชดทเกดจากการเคลอนไหวของกลองหรอวตถโฟกสไมถกตองหรอการใชรปรบแสงทใหระยะชดลกตนไมเหมาะสม ในปญหาการกคนภาพเปาหมาย คอ การทำใหภาพชดเจนโดยทไมรวาตวดำเนนการใดทเปนตวทำใหเบลอ ซงในภาพดจทลนน จะมเอฟเฟกตของการทำใหภาพเบลอหลายประเภท เชน เบลอเฉลย (average blur) เบลอออกจากโฟกสหรอเบลอเฉลยวงกลม (out of focus blur or circular averaging blur) เบลอเกาสเซยน (Gaussian blur) และเบลอการเคลอนไหว (motion blur) ในโครงการวจยนมเปาหมายคอการสรางอลกอรทมทมความยดหยนสามารถแกปญหาทไมรวาภาพเบลอเกดจากตวดำเนนการเบลอชนดใด ดงนนเราจงมงเนนในปญหาดงตอไปน

(11)ทซง เปนภาพทแทจรงเดม เปนเมทรกซเบลอจำนวน N รปแบบ เปนภาพทเบลอโดยเมทรกซเบลอ สำหรบทก โดยมโครงสรางปญหาและแผนผงการทำงานของอลกอรทมในกคนภาพดงตอไปน

เมอ เปนการประมาณหาภาพจรง ซงแผนผงการทำงานของอลกอรทมในรป 2 สามารแกปญหาทวไปของปญหา (8) ซงปญหาดงกลาวสามารถแกโดยอาศยปญหาการรวมแปรผนรวม ( common variational inclusion: CVIP) ดงตอไปน ปญหาการรวมแปรผนรวม เปนการหา ทซง

(12)เมอ เปนการสง สำหรบแตละ และ เปนตวดำเนนการหลายคา ถา

สำหรบทก แลว CVIP (12) กคอปญหา VIP (9) นนเอง เมอเรว ๆ น Anh และ Hieu [12, 13] เสนออลกอรทม ไฮบรดโมโนโทนแบบขนานทางเดยวลกผสม (parallel monotone hybrid)ในปรภมฮลเบรต ดงน:

Template Research Program and Project V12102561 7

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

(12)ภายใตเงอนไขของพารามเตอรทเหมาะสม จะเหนไดวาในอลกอรทม (12) การประมาณหาลำดบท n ทงหมด สำหรบ สามารถคำนวณไดแบบขนานกน และการเลอก ทเหมาะสมทสำพนธกบ และคำนวณตอจากการหาคาทใกลสดบนเซตนนปด ซงสามารถทำไดงายกวาอลกอรทมทมอยเขาสามารถแสดงไดวาอลกอรทมนสามารถประมาณหาคำตอบรวมของปญหา (11) ได

แรงบนดาลใจจากการวจยทงหมดน เราจะนำเสนออลกอรทมการกคนและการซอมแซมรปภาพทางการแพทยทมประสทธภาพแบบใหมบนพนฐานองคความรการแกปญหาการรวมแปรผนรวม รวมถงการตรวจสอบ และวเคราะหวธการออกแบบอลกอรทมในทางทฤษฎและการปฏบตสำหรบการกคนภาพโดยจะแสดงใหเหนถงประสทธภาพของอลกอรทมทแนะนำขนเมอเทยบกบวธการกอนหนาน ผลลพธทไดจากการวจยน สามารถขยายและปรบปรงผลลพธทศกษาคนควาโดยนกวจยทมมากอนหนา อกทงยงสามารถประยกตใชเพอแกปญหาตาง ๆ ทเกยวของ จงนบไดวาการศกษาและคนควาวจยในหวขอดงกลาว นอกจากจะเปนการสรางองคความรใหมในดานการวจยพนฐาน (basic research) แลว ผลสำเรจทไดยงเปนพนฐานทสำคญในการพฒนาการวจยแนวหนา (frontier research) และสามารถประยกตใชไดในทางวทยาศาสตรประยกต (applied science) วศวกรรมศาสตร เศรษฐศาสตร รวมถงใชในทางการแพทย ซงถอเปนกลไกอนหนงในการพฒนาประเทศชาตตอไป

เอกสารอางองของโครงการวจย

[1] Engl, H. W., Hanke, M., Neubauer, A.: Regularization of Inverse Problems. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000.[2] Hansen, P.C.: Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms. SIAM, Philadelphia, PA, 2010.[3] Hansen, P.C.: Rank-deflcient and discrete ill-posed problems. SIAM, Philadelphia, PA, 1997.[4] Vogel, C.R.: Computational Methods for Inverse Problems. SIAM, Philadelphia, PA, 2002.[5] Bauschke, H.H. Combettes, P.L., Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, CMS Books in Mathematics, Springer, New York (2011).[6] Cholamjiak, P., A generalized forward-backward splitting method for solving quasi inclusion problems in Banach spaces, Numer. Algor. 8, 221-239 (1994).[7] Combettes, P.L., Wajs, V.R., Signal recovery by proximal forward-backward splitting, Multiscale Model. Simul. 4, 1168-1200 (2005).[8] Lions, P.L., Mercier, B., Splitting algorithms for the sum of two nonlinear operators, SIAM J. Numer. Anal. 16, 964-979 (1979).[9] Lopez, G., Martin-Marquez, V., Wang, F. and Xu, H.K., Forward-backward splitting

Template Research Program and Project V12102561 8

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

methods for accretive operators in Banach spaces, Abstr. Appl. Anal. 2012 Art ID 109236 (2012).[10] Passty, G.B., Ergodic convergence to a zero of the sum of monotone operators in Hilbert space, J.Math. Anal. Appl. 72, 383-390 (1979).[11] Tseng, P., A modifled forward-backward splitting method for maximal monotone mappings, SIAM J.Control. Optim. 38, 431-446 (2000).[12] Anh, P.K., Hieu, D.V., Parallel and sequential hybrid methods for a flnite family of asymptotically quasi `-nonexpansive mappings, J. Appl. Math. Comput. 48(1) 241-263 (2015).[13] Anh, P.K., Hieu, D.V., Parallel hybrid methods for variational inequalities, equilibrium problems and common flxed point problems, Vietnam J. Math. 44(2) 351-374 (2016).

10. ระดบความพรอมทมอยในปจจบน 10.1 ระดบคว�มพรอมท�งเทคโนโลย (Tehnology Readiness Level: TRL) (สำ�หรบเป�หม�ยท 1, 2)

TRL ณ ปจจบน ไมระบ อธบาย .....................................................................................................................................................

TRL เมองานวจยเสรจสน ไมระบอธบาย ......................................................................................................................................................

10.2 ระดบความพรอมทางสงคม (Societal Readiness Level: SRL) (สำหรบเปาหมายท 2)SRL ณ ปจจบน ไมระบ

อธบาย ......................................................................................................................................................SRL เมองานวจยเสรจสน ไมระบ

อธบาย .....................................................................................................................................................

11. ศกยภาพองคความรเทคโนโลยและนวตกรรมทจะพฒนา 11.1) ศกยภาพทางการตลาดของเทคโนโลยและนวตกรรมทจะพฒนา สำาหรบเปาหมายท 1 (หาก

ระบเปนตวเลขได โปรดระบ)11.1.1) ขนาดและแนวโนมของตลาด/โอกาสทางการตลาด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1112 . . ) ก าล ษณะเฉพ ะ/ วาม หม า ก า ากค ใ ของผลง นวจยทแต ต งจ ทมปใน จจบน

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Template Research Program and Project V12102561 9

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 11.2) ผลกระทบของโครงการทมตอสงคม ในรปแบบของการกระจายรายได (Income distribution) และการแกไขปญหาของชมชน สำหรบเปาหมายท 2 11.2.1) ความตองการของชมชน/ปญหาของชมชน..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 11.2.2) ผลกระทบทเกดจ�กง�นวจยในรปแบบของก�รลดผลกระทบท�งลบ หรอขย�ยผลกระทบท�งบวก (ห�กระบเปนตวเลขได โปรดระบ).....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................12. วธการดำเนนการวจย

12.1 รปแบบก�รวจยเปนงานวจยพนฐานทเนนการสรางและพฒนาองคความรใหมเพอนำไปตอยอดเปนซอฟตแวร

ตนแบบในการนำไปประยกตใชกบปญหาการกคนภาพในทางการแพทย

12.2 พนทวจย/องคกร1) พนทวจย

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยพะเยา2) พนทขยายผลและใชประโยชน

หนวยงานทางการแพทยทเกยวกบการฉายรงสหรอการถายภาพอวยวะเพอนำไปวเคราะห

12.3 ประชากรและกลมตวอยาง1) ประชากร -2) กลมตวอยาง -3) การสมตวอยาง -

12.4 เครองมอทใชในการวจย1) ชนดของเครองมอวจย

คอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร2) การสรางเครองมอวจย

ใชคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตรทถกลขสทธของมหาวทยาลย3) การหาคณภาพของเครองมอวจย -

12.5 การเกบรวบรวมขอมล1) ขอมลจากเอกสาร

รวบรวมขอมลงานวจยและเอกสารงานวจยทเกยวของจากฐานขอมล Scopus และ Web of Science2) ขอมลภาคสนาม -

Template Research Program and Project V12102561 10

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

12.6 การวเคราะหขอมล1) ขอมลเชงปรมาณ

มการใชโปรแกรม Matlab ในการวเคราะหขอมลเพอเปรยบเทยบประสทธภาพของอลกอรทม2) ขอมลเชงคณภาพ

มการตรวจสอบคณภาพงานวจยโดยผเชยวชาญในสาขาวชา

12.7 สรปขนตอนและวธดำเนนการวจย (เขยนเปนแผนภม)1. รวบรวมและทำการศกษาหนงสอ เอกสาร และงานวจยทเกยวของกบการแกปญหาการรวม

แปรผน2. นำความรทไดจากการศกษาไปสรางและพฒนาอลกอรทมแบบใหมทมประสทธภาพสำหรบการแก

ปญหาดงกลาว 3. สรางองคความรในเชงทฤษฎทเกยวของกบอลกอรทมทสรางขนภายใตเงอนไขทเหมาะสม4. พฒนาและปรบปรงซอฟตแวรตนแบบเพอนำไปประยกตใชในปญหาการกคนภาพในทางการ

แพทย5. เขยนและสงผลงานวจยเพอตพมพในวารสารวชาการระดบนานาชาตทมคณภาพ6. เขยนและสงรายงานโครงการวจยตอผใหทนวจย

12.8 การบรหารความเสยงมการรายงานความคบหนาตอผใหทนตามระยะเวลาทกำหนด และมการปรกษาผเชยวชาญเพอขอความเหน

และคำแนะนำในการดำเนนงานวจย

12.9 การสรางนกวจยรนใหมมการสรางนกวจยทเปนนสตระดบปรญญาโท จำนวน 1 คน และนสตปรญญาเอก จำนวน 1 คน

Template Research Program and Project V12102561 11

ร�ยง�นทนวจย

เขยนผลง�นวจยเพอตพมพ

พฒน�ซอฟตแวรตนแบบสร�งทฤษฎ

สร�งและพฒน�อลกอรทม

รวบรวมขอมล

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

12.10 จรยธรรมการวจย มการตรวจสอบผลงานวจยโดยผทรงคณวฒของวารสาร

13. สถ�นททำ�ก�รวจย ใน

ประเทศ/ต�งประเทศ

ชอประเทศ/จงหวด พนทททำ�วจย ชอสถ�นท

ตางประเทศ พะเยา สำนกงาน คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยพะเยา ในประเทศ เชยงใหม หองปฏบตการ มหาวทยาลยเชยงใหม ตางประเทศ Korea/Jinju หองปฏบตการ Gyeongsang National University

14. ระยะเวล�ก�รวจย ระยะเวล�โครงก�ร 2 ป 0 เดอน วนทเรมตน 1 ตลาคม 2563 วนทสนสด 30 กนยายน 2565

แผนก�รดำ�เนนง�นวจย (ปทเรมตน – สนสด)

ป(งบประม�

ณ) กจกรรม

ต.ค.

พ.ย.

ธ.ค.

ม.ค.

ก.พ.

ม.ค.

เม.ย.

พ.ค.

ม.ย.

ก.ค.

ส.ค.

ก.ย.

รอยละของ

กจกรรมในปงบประม�

ณ2564 ศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ

และสงเคราะหองความรทไดศกษาx x 5

2564 ดำเนนงานวจยเพอสรางอลกอรทมใหมทเกยวกบ image denosing และวเคราะหขอมลเพอหาประสทธภาพของอลกอรทมโดยใชโปรแกรมทางคณตศาสตร

x x 10

2564 ดำเนนงานวจยเพอสรางอลกอรทมใหมทเกยวกบ image debluring และวเคราะหขอมลเพอหาประสทธภาพของอลกอรทมโดยใชโปรแกรมทางคณตศาสตร

x x 10

Template Research Program and Project V12102561 12

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

ป(งบประม�

ณ) กจกรรม

ต.ค.

พ.ย.

ธ.ค.

ม.ค.

ก.พ.

ม.ค.

เม.ย.

พ.ค.

ม.ย.

ก.ค.

ส.ค.

ก.ย.

รอยละของ

กจกรรมในปงบประม�

ณ2564 ดำเนนงานวจยเพอสรางอลกอรทมใหมท

เกยวกบ image inpainting และวเคราะหขอมลเพอหาประสทธภาพของอลกอรทมโดยใชโปรแกรมทางคณตศาสตร

x x 10

2564 พสจนทฤษฎบทการลเขาของอลกอรทมแบบใหมทสรางขนภายใตเงอนไขทเหมาะสม และเปรยบเทยบอตราการลเขากบอลกอรทมแบบเดม

x x x x 20

2565 นำเอาอลกอรทมทไดรบการพสจนแลวไป ประยกตใชกบการกและซอมแซมภาพทางการแพทย

x x x x 20

2565 พฒนาซอฟตแวรตนแบบสำหรบการกและซอมแซมภาพทางการแพทย

x x 5

2565 เขยนและสงผลงานวจยเพอสงตพมพเผยแพรในวารสารวชาการระดบนานาชาต

x x x x 15

2565 เขยนและสรปรายงานวจย x x 5รวม 100

15. งบประม�ณของโครงก�รวจย15.1 แสดงรายละเอยดประมาณการงบประมาณตลอดโครงการ (กรณของบประมาณเปนโครงการตอเนอง

ระยะเวลาดำเนนการวจยมากกวา 1 ป ใหแสดงงบประมาณตลอดแผนการดำเนนงาน) ปทดำ�เนนก�ร ปงบประม�ณ งบประม�ณทเสนอขอ

ปท 1 ปท 12564 500,000ปท 2 ปท 12565 500,000รวม 1,000,000

15.2 แสดงร�ยละเอยดประม�ณก�รงบประม�ณปทเสนอขอ

Template Research Program and Project V12102561 13

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

ประเภทงบประม�ณ ร�ยละเอยด งบประม�ณ (บ�ท)งบดำเนนการ : คาตอบแทน คาตอบแทนนกวจย 50,000งบดำเนนการ : คาตอบแทน คาจางผชวยวจย ป.โท 1 คน (10,000 บาท x

1 คน x 12 เดอน)120,000

งบดำเนนการ : คาใชสอย คาจางสบคนขอมล แปลผลขอมล คยขอมล และวเคราะหขอมล ฯลฯ

40,000

งบดำเนนการ : คาใชสอย คาจางสำเนาเอกสาร คาจางเหมาผตรวจสอบ จดพมพเอกสาร และจางเขาเลมเอกสาร

48,000

งบดำเนนการ : คาใชสอย คาพาหนะเดนทาง คาเบยเลยง คาทพก เพอสบคนขอมลงานวจย

60,000

งบดำเนนการ : คาใชสอย คาลงทะเบยน คาพาหนะการเดนทาง คาเบยเลยง คาทพกเพอนำเสนอผลงานวชาการระดบนานาชาต

50,000

งบดำเนนการ : คาวสด วสดสำนกงาน เชน กระดาษ ปากกา ฯลฯ 61,500งบดำเนนการ : คาวสด วสดคอมพวเตอร เชน หมกพมพ Handy

Drive ฯลฯ40,500

งบดำเนนการ : คาวสด หนงสอ วารสาร เอกสารงานวจย ตำรา 25,000งบดำเนนการ : คาสาธารณปโภค คาสาธารณปโภค เชน คาโทรสาร

คาไปรษณย และคาบรการทางดานโทรคมนาคม ไดแก คาใชจายเกยวกบการใชระบบอนเทอรเนต

5,000

รวม 500,000

15.3 เหตผลคว�มจำ�เปนในก�รจดซอครภณฑ (พรอมแนบร�ยละเอยดครภณฑทจะจดซอ)

ชอครภณฑ

ครภณฑทขอสนบสนนลกษณะก�รใชง�นและคว�มจำ�เปน

ก�รใชประโยชนของครภณฑนเมอโครงก�รสน

สดสถ�นภ�พ

ครภณฑใกลเคยงทใช ณ ปจจบน

(ถ�ม)สถ�นภ�พก�รใชง�น ณ ปจจบน

- ไมมครภณฑน 0- - - -

16. ผลผลต ผลลพธ และผลกระทบจากงานวจย (Output/Outcome/Impact)ผลงานทคาดวาจะไดรบ

รายละเอยดของผลผลต

วจำาน นนบห วน ยนบ

ผลลพธทา วาค ด จะไดรบ

กรผล ะทบทา วา รค ด จะได บป

2563ป

2564ป

2565ป

2566ป

2567 รวม

13. องคความรใหม

1อลกอรทมและทฤษฎใหมทมประสทธภาพในการแกปญหาการรวมแปรผนรวม

1 เรอง 1มการสรางองคความรใหมทเกยวของกบการแกปญหาการรวมรวม

อลกอรทมใหมทไดสรางขนถกนำไปใชประยกตในทางการแพทยในสวนของการกคน

Template Research Program and Project V12102561 14

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

ผลงานทคาดวาจะไดรบ

รายละเอยดของผลผลต

วจำาน นนบห วน ยนบ

ผลลพธทา วาค ด จะไดรบ

กรผล ะทบทา วา รค ด จะได บป

2563ป

2564ป

2565ป

2566ป

2567 รวม

และซอมแซมภาพ20. การพฒนากำลงคน - นศ.ระดบปรญญาโท

1ผลงานวจยททำรวมกบนสตระดบบณฑตศกษา

1 คน 1ผลตบคลากรระดบปรญญาโท

การสรางกำลงคนระดบปรญญาโทเพอเขาศกษาตอในระดบปรญญาเอก

21. การพฒนากำลงคน – นศ.ระดบปรญญาเอก

1ผลงานวจยททำรวมกบนสตระดบบณฑตศกษา

1 คน 1ผลตบคลากรระดบปรญญาเอก

การสรางกำลงคนระดบปรญญาเอกใหมความรและเชยวชาญ

26. บทความทางวชาการ – วารสารระดบนานาชาต

1บทความวจยทเกยวกบอลกอรทมแบบใหม

1 เรอง 1ผลงานวจยไดรบการตพมพในวารสารนานาชาต

ผลงานทางวจยถกอางองและนำไปใชในทางวชาการ

29. การประชม/สมมนาระดบนานาชาต - นำเสนอแบบปากเปลา

1การเขารวมงานประชมวชาการ

1 ครง 1มการนำเสนอปากเปลาในการประชมสมมนาระดบนานาชาต

ไดแนวคดใหมในการพฒนางานวจยและไดเครอขายงานวจย

17. สถ�นทใชประโยชน ใน

ประเทศ/ต�งประเทศ

ชอประเทศ/จงหวด ชอสถ�นท

ในประเทศ พะเยา มหาวทยาลยพะเยาในประเทศ พะเยา ศนยการแพทย มหาวทยาลยพะเยาในประเทศ พะเยา โรงพยาบาลพะเยา

18. แผนก�รถ�ยทอดเทคโนโลยหรอผลก�รวจยสกลมเป�หม�ย (ถ�ม) ซอฟตแวรตนแบบสำ�หรบก�รกำ�จดสญญ�ณรบกวน (denoising) ก�รลดคว�มเบลอ (deblurring) และก�ร

ซอมแซมภ�พ (inpainting) ของภ�พท�งก�รแพทยนำ�ไปใหบรก�รกคนและซอมแซมภ�พท�งก�รแพทยสำ�หรบผ ตองก�รโดยทวไป ตลอดจนก�รนำ�ซอฟตแวรทดลองใชง�นจรงกบโรงพย�บ�ลพะเย�และศนยก�รแพทยมห�วทย�ลยพะเย�

งานวจยนมแผนการถายทอดเทคโนโลยและผลการวจยสกลมเปาหมาย 2 ระดบ คอ 1) การเผยแพรองคความรเชงวชาการ คอ (1) การเผยแพรบทความวจย บทความวชาการในวารสารวชาการระดบชาต (นานาชาต) จำนวน 1 บทความ การเผยแพรในเวทประชมวชาการระดบชาต (นานาชาต) จำนวน 1 บทความ 2) การถายทอดและเผยแพรสกลมเปาหมาย โดยตพมพงานวจยในวารสารวชาการระดบนานาชาตทออนไลน (online journal) ซง

Template Research Program and Project V12102561 15

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

สะดวกตอการคนควาสำหรบนสต และนกวจยทสนใจ และนำผลงานวจยในโครงการไปประยกตใชในการเรยนการสอน

19. ก�รตรวจสอบทรพยสนท�งปญญ�หรอสทธบตรทเกยวของ ไมมก�รตรวจสอบทรพยสนท�งปญญ� และ/หรอ สทธบตรทเกยวของ ตรวจสอบทรพยสนท�งปญญ�แลว ไมมทรพยสนท�งปญญ� และ/หรอ สทธบตรทเกยวของ

ตรวจสอบทรพยสนท�งปญญ�แลว มทรพยสนท�งปญญ� และ/หรอ สทธบตรทเกยวของ ร�ยละเอยดทรพยสนท�งปญญ�ทเกยวของ

หม�ยเลขทรพยสนท�ง

ปญญ�ประเภททรพยสน

ทางปญญา ชอทรพยสนท�งปญญ� ชอผประดษฐ ชอผครอบครองสทธ

20. ม�ตรฐ�นก�รวจย (ถ�ม) มก�รใชสตวทดลอง

มก�รวจยในมนษย มก�รวจยทเกยวของกบง�นด�นเทคโนโลยชวภ�พสมยใหม มก�รใชหองปฎบตก�รทเกยวกบส�รเคม

21. หนวยง�นรวมลงทน รวมวจย รบจ�งวจย หรอ Matching Fund

ประเภท ชอหนวยง�น/บรษท แนวท�งรวมดำ�เนนก�ร ก�รรวมลงทน

จำ�นวนเงน(In cash (บาท))

ภาคการศกษา (มหาวทยาลย/สถาบนวจย)

1 ไมระบ 0

ภาคอตสาหกรรม (รฐวสาหกจ/บรษทเอกชน)

1 ไมระบ 0

*กรณมการลงทนรวมกบภาคเอกชน ใหจดทำหนงสอแสดงเจตนาการรวมทนวจยพฒนาประกอบการเสนอขอ

22. ลงล�ยมอชอ หวหน�โครงก�รวจย/ชดโครงก�รวจย พรอมวน เดอน ป

ลงชอ.................................................

Template Research Program and Project V12102561 16

โครงการวจย/ชดโครงการวจย

(ผศ.ดร.วชรภรณ ชอลำเจยก) หวหนาโครงการวจย/ชดโครงการวจย

วนท 31 เดอน สงหาคม พ.ศ. 2562

Template Research Program and Project V12102561 17