Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
โครงการพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร แบบทดสอบวชาคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6 ประจ าปการศกษา 2561 (สอบคดเลอกรอบท 1) สอบวนเสารท 10 พฤศจกายน 2561 เวลา 09.30 – 11.30 น.
แบบทดสอบ
แบบทดสอบนเปนเอกสารสงวนลขสทธของ ฝายโอลมปกวชาการและพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)
ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนขอสอบแบบเตมค ำตอบ จ ำนวน 30 ขอ คะแนนเตม 30 คะแนน 2. ใชเวลำสอบ 2 ชวโมง (เวลำ 09.30 – 11.30 น.) 3. ตรวจสอบชอ-นำมสกล เลขประจ ำตวสอบ บนกระดำษค ำตอบใหตรงกบบตรประจ ำตวสอบ 4. ส ำหรบกระดำษค ำตอบคอมพวเตอรใหนกเรยนเตมและระบำยค ำตอบโดยใชดนสอด ำ 2B ขนไป
เขยนและระบำยค ำตอบทตองกำรในกระดำษค ำตอบ 5. เมอตองกำรแกไขค ำตอบ ใหนกเรยนใชยำงลบ ลบใหสะอำดกอน แลวจงเขยนและระบำยค ำตอบใหม 6. ถำตองกำรทดเลขสำมำรถเขยนลงในแบบทดสอบนได 7. รปประกอบในแบบทดสอบ ไมเปนไปตำมสดสวนจรง 8. เมอสอบเสรจใหนกเรยนสงเฉพำะกระดำษค ำตอบใหกบกรรมกำรคมสอบ 9. หำมใชเครองค ำนวณและอปกรณสอสำรทกชนด
การตดสนของคณะกรรมการถอเปนทสนสด
การเผยแพรแบบทดสอบฉบบนโดยการท าซ า ดดแปลง เฉลยเพอจ าหนาย โดยไมไดรบอนญาตจาก สสวท. จะถกด าเนนคดตามกฎหมาย
สสวท. จะยอยท าลายแบบทดสอบและกระดาษค าตอบทงหมดภายในเวลา 3 เดอน นบจากวนทประกาศผลการสอบคดเลอกรอบท 1 ไปแลว
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
โครงการพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร แบบทดสอบวชาคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6 ประจ าปการศกษา 2561 (สอบคดเลอกรอบท 1) สอบวนเสารท 10 พฤศจกายน 2561 เวลา 9.30 – 11.30 น.
1. จ ำนวนนบสองจ ำนวนมผลคณเปน 512 และมผลหำรเปน 8 จงหำผลบวกของจ ำนวนนบทงสอง 2. เมอเขยนเลขโดด 1 ถง 9 ลงในแตละชองของตำรำง จนครบทง 9 ตว
พบวำ ผลรวมของเลขโดดในแถวท 1 แถวท 2 และแถวท 3 คอ 11, 14 และ 20 ตำมล ำดบ และ ผลรวมของเลขโดดในหลกท 1 และหลกท 2 คอ 9 และ 20 ตำมล ำดบ จงหำผลรวมของเลขโดดในหลกท 3
3. หนงสอคณตศำสตรเลมหนงมเลขหนำครบทกหนำ เรมจำกหนำท 1 และจำกเลขหนำทงหมดมเลข 8 ปรำกฏอย 36 ตว เลขหนำสดทำยของหนงสอเลมนเปนเลขใด
หลกท 1 หลกท 2 หลกท 3
แถวท 1
แถวท 2
แถวท 3
2
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
4. ก ำหนดให A เปนจ ำนวนนบทสอดคลองกบเงอนไขทกขอตอไปน
แตละหลกของ A เปนเลขโดด 1, 2 หรอ 3 เทำนน
เลขโดด 1, 2 และ 3 แตละตวปรำกฏอยใน A อยำงนอยหนงครง
A หำรดวย 2 ไมลงตว
A หำรดวย 3 ไมลงตว จงหำ A ทนอยสดทเปนไปได
5. คณครเตรยมสมดจ ำนวนหนงเพอแจกใหนกเรยนทกคนในชมรมคณตศำสตร โดยตงใจแจกให
นกเรยนคนละ 3 เลม แลวสมดหมดพอด เมอมำถงหองชมรมพบวำมนกเรยนมำเพม 4 คน คณครจงแจกสมดใหนกเรยนทกคนคนละ 2 เลม แลวเหลอสมด 2 เลม คณครเตรยมสมดไวทงหมดกเลม
6. แมมสมและแอปเปลอยจ ำนวนหนง แมแบงจ ำนวนสมครงหนงใหนนทและอกครงหนงใหแนน แบงจ ำนวนแอปเปลครงหนงใหนนทและอกครงหนงใหแนน เมอนนทกนสมไป 8 ผล แลวนนทจะมจ ำนวนสมทเหลออยเปน 3 เทำของจ ำนวนแอปเปลทนนทม เมอแนนกนแอปเปลไป 3 ผล แลวแนนจะมจ ำนวนสมเปน 4 เทำของจ ำนวนแอปเปลทเหลออยของแนน จงหำวำเดมแมมแอปเปลทงหมดกผล
3
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
7. กำรสอบเขำเรยนตอชน ม.1 ในป พ.ศ. 2557 – 2560 ของโรงเรยนแหงหนงมคำเฉลยของจ ำนวน นกเรยนทเขำสอบปละ 125 คน ถำคำเฉลยของจ ำนวนนกเรยนทสอบเขำเรยนตอชน ม.1 ในป พ.ศ. 2557 – 2561 ลดลง 4% ของคำเฉลยของจ ำนวนนกเรยนทสอบเขำเรยนตอชน ม.1 ในป พ.ศ. 2557 – 2560 จงหำจ ำนวนนกเรยนทสอบเขำเรยนตอชน ม.1 ในป พ.ศ. 2561 8. หองเรยนหองหนงมนกเรยน 20 คน เมอคณครถำมนกเรยนแตละคนวำสงกวำเพอนรวมหองกคน ค ำตอบทไดจำกนกเรยนทง 20 คนมผลรวมเทำกบ 180 คน ถำมเพยงแคระดบควำมสง 138 เซนตเมตร เทำนนทมนกเรยนสงเทำกนมำกกวำหนงคน จงหำวำมนกเรยนทสง 138 เซนตเมตรอยกคน 9. แมคำตดปำยรำคำเสอไวท 400 บำท ซงเปนรำคำทขำดทน 50% จำกนนแมคำจงใจผซอโดยตดปำยรำคำใหมซงเปนรำคำทลดลงอก 20% จำกรำคำปำยเดมทตดไว หลงจำกผำนไปหนงเดอนยงขำยเสอตวนไมได จงเปลยนปำยใหมอกครงโดยตดรำคำทลดลงอก 50% จำกรำคำปำยกอนหนำน จงหำวำรำคำปำยทตดไวครงสดทำยขำดทนกเปอรเซนตของรำคำทน 10. ถำควำมสงของรปสเหลยมคำงหมเพมขน 50%
และควำมยำวดำนคขนำนทงสองลดลงดำนละ 10% แลวพนทรปสเหลยมคำงหมจะเพมขนกเปอรเซนต
11. ในแตละครงหนยนตปำลกดอกถกตงคำ ดงน
หนยนต A ปำลกดอกครงละ 3 ลก เขำเปำ 2 ลก หนยนต B ปำลกดอกครงละ 4 ลก เขำเปำ 3 ลก หนยนต C ปำลกดอกครงละ 5 ลก เขำเปำ 4 ลก
ถำจ ำนวนลกดอกทหนยนตแตละตวปำเทำกนและมลกดอกทเขำเปำรวมกน 399 ลก แลวจงหำวำหนยนต B ปำลกดอกเขำเปำกลก
4
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
12. เดก 100 คน นงเปนวงกลมรวมกจกรรมนบเลข 1 – 100 โดยเลอกเดกหนงคน ใหเรมนบ 1 จำกนนใหคนถดไปทำงขวำมอนบจ ำนวนตอไปคนละหนงจ ำนวนจนครบ 100 โดยมกตกำดงน
1) เดกคนทนบจ ำนวนทมเลข 7 ตองปรบมอ 1 ครง 2) เดกคนทนบจ ำนวนทไมมเลข 7 หำมปรบมอ 3) ถำมเดกนบผดพลำดหรอปรบมอผดพลำด ใหกลบไปเรมนบ 1 ใหมทคนแรกอกครง
กำรนบในรอบทหนง เกดขอผดพลำดจำกเดกทนบคนท 67 เพรำะลมปรบมอ จงตองเรมนบใหมในรอบทสอง และกำรนบในรอบทสอง พบวำไมมขอผดพลำด ในกำรท ำกจกรรมนบเลขทงสองรอบมกำรปรบมอรวมกนทงหมดกครง
13. ในชวโมงเรยนวทยำศำสตร คณครใหนกเรยน 30 คน สมมตวำตวเองเปนขวแมเหลก
โดยเลอกเปนขวเหนอหรอขวใตอยำงใดอยำงหนง ครก ำหนดใหนกเรยน 5 คน อยทม A และเพอนทเหลออก 25 คน อยทม B จำกนนใหนกเรยนแตละคนในทม A ไปทดสอบขวแมเหลกกบนกเรยนทกคนทอยในทม B ถำมขวเหมอนกนจะผลกกน และถำขวตำงกนจะจบมอกน หลงจำกจบกจกรรม พบวำมกำรผลกกนทงหมด 82 ครง และมจ ำนวนนกเรยนเลอกขวใตมำกกวำขวเหนอ จงหำวำมนกเรยนเลอกขวใตทงหมดกคน
ทม A
ทม B …
25 คน
5
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
14. เวลำทประเทศไทยเรวกวำเวลำทประเทศองกฤษ 6 ชวโมง และเวลำทประเทศไทยเรวกวำเวลำทประเทศเปร 12 ชวโมง ถำคณพอเรมเดนทำงจำกกรงเทพมหำนคร ไปเมองลมำ ประเทศเปร ตำมตำรำงตอไปน
ตำรำงแสดงเวลำกำรเดนทำงของคณพอจำกกรงเทพมหำนครไปเมองลมำ
ออกเดนทางจาก ถง กรงเทพมหำนคร ประเทศไทย วนท 1 พ.ย. 2561 เวลำ 00.50 น.(ตำมเวลำประเทศไทย)
กรงลอนดอน ประเทศองกฤษ วนท 1 พ.ย. 2561 เวลำ 07.10 น. (ตำมเวลำประเทศองกฤษ)
รอตอเครองทประเทศองกฤษ เวลำ 7.10 – 13.50 น. (ตำมเวลำประเทศองกฤษ) กรงลอนดอน ประเทศองกฤษ วนท 1 พ.ย. 2561 เวลำ 13.50 น. (ตำมเวลำประเทศองกฤษ)
เมองลมำ ประเทศเปร วนท 1 พ.ย. 2561 เวลำ 20.25 น. (ตำมเวลำประเทศเปร)
คณพอเดนทำงจำกกรงเทพมหำนครไปถงเมองลมำ ประเทศเปร ใชเวลำทงหมดกนำท
15. พจำรณำรปตอไปน
จงหำวำมรปหกเหลยมทแตกตำงกนทงหมดกรป
6
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
16. เสนตรง 1 เสน สำมำรถแบงรปสเหลยมมมฉำก ABCD ออกเปน 2 สวน (ขนำดเทำกนหรอไมก ได) ดงรป
จงหำวำ เสนตรง 4 เสน จะแบงรปสเหลยมมมฉำก ABCD ไดมำกทสดกสวน
17. รปสเหลยมจตรสถกแบงออกเปนรปสเหลยมผนผำทมขนำดเทำกนจ ำนวน 3 รป ดงรปท 1
น ำรปสเหลยมผนผำทง 3 รป มำตอกนไดเปนรปแปดเหลยมมควำมยำวรอบรปเทำกบ 30 หนวย ดงรปท 2
รปสเหลยมจตรสรปท 1 มควำมยำวรอบรปกหนวย
B A
D C
รปท 1
รปท 2
7
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
B A
G
C D
H
E F
18. ก ำหนดใหรปสเหลยมมมฉำก ABCD มจด E และจด F เปนจดกงกลำงของดำน AD และดำน BC ตำมล ำดบ แบงรปสเหลยม ABFE ออกเปน 5 สวนเทำ ๆ กน ดงรป
ถำรปสเหลยม ABCD มพนท 160 ตำรำงหนวย แลวรปสำมเหลยม BGH มพนทกตำรำงหนวย
19. รปวงกลมซงมรศม 7 หนวย จ ำนวน 8 รป เรยงชดกนในรปสเหลยมจตรส ดงรป
สวนทแรเงำมพนทกตำรำงหนวย (ก ำหนดให 722 )
8
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
D F
G E C
H
I
A B
50
m
20. ก ำหนดใหรปหำเหลยม ABCDE เปนรปหำเหลยมดำนเทำมมเทำ และ HI//FG ดงรป
จำกรป m เทำกบเทำใด 21. ก ำหนดใหรปหกเหลยม ABCDEF เกดจำกรปสเหลยมรปวำว ABCO, CDEO และ EFAO
ประกอบกนดงรป
ถำ 70yx แลว cba เทำกบเทำใด
A
D
F
B
E
C
O
95 a
125
b x
c
y
9
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
6
2
2
10
10
6
4
4
8
6
6
6
6
6
2
22. ชนวำงของท ำจำกไมมลกษณะเปนปรซมแปดเหลยม ดงรป
ชนวำงของนมปรมำตรกลกบำศกหนวย
23. ตำมมำตรฐำนของกำรผลตกระดำษรปสเหลยมมมฉำก ไดก ำหนดขนำดของกระดำษ ดงน 1) กระดำษ A0 กวำง 841 มลลเมตร ยำว 1,189 มลลเมตร 2) เมอตดแบงครงกระดำษ A0 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A1 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A1 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A2 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A2 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A3 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A3 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A4 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A4 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A5 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A5 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A6 จ ำนวน 2 แผน พนทของกระดำษ A3 จ ำนวนสำมแผน รวมกบพนทของกระดำษ A4 จ ำนวนสองแผน คดเปนพนทของกระดำษ A6 จ ำนวนกแผน
24. แกรม คอ มวลของกระดำษทมหนวยเปนกรม ตอพนท 1 ตำรำงเมตร
เชน กระดำษ 100 แกรม คอ กระดำษทมมวล 100 กรม ตอพนท 1 ตำรำงเมตร น ำกระดำษแผนหนงมำตดใหเปนรปคลเพอสรำงลกบำศกทมดำนยำวดำนละ 25 เซนตเมตร เมอน ำรปคลนไปชงแลวไดมวล 0.075 กโลกรม กระดำษแผนนมมวลตอพนทกแกรม
10
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
6 4
7 5
7 5
8 4
8 6
7 5
a 2
b 1
3 1
4 2
c 5
d 3
25. เขยนตวเลขลงบนรปคลของกลองทรงสเหลยมมมฉำกขนำด 2 × 2 × 2 ดงรป โดยมเงอนไขวำ เมอพบเปนกลองทรงสเหลยมมมฉำกแลวผลบวกของจ ำนวนในต ำแหนงทตรงกนบนดำนตรงขำมของกลองนเทำกบ 9 ดงรป
จงหำคำของ a + b + c + d
26. พบครงกระดำษรปสเหลยมมมฉำกตำมรปท 1 และรปท 2 แลวตดกระดำษตำมแนวเสนประ
ในรปท 4 ดงน
เมอคลกระดำษทไดหลงจำกกำรตดในรปท 5 จะไดรปกเหลยม
รปท 2 กระดำษทไดหลง
พบครงท 1
รปท 1 กระดำษกอนพบ
รปท 3 กระดำษทไดหลง
พบครงท 2
รปท 5 กระดำษทไดหลงจำก
ตดตำมรอยประ
รปท 4 กระดำษทตองตด
ตำมรอยประ
11
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
เลขโดดตวท 1 เลขโดดตวท 2 เลขโดดตวท 3
เลขโดดตวท 4
27. ลกบำศกทท ำจำกไมลกหนงมปรมำตร 729 ลกบำศกเซนตเมตร น ำมำทำดวยสแดงทกดำนแลวตดออกเปนลกบำศกขนำดเทำๆ กนทมปรมำตร 1 ลกบำศกเซนตเมตร จงหำวำมลกบำศกปรมำตร 1 ลกบำศกเซนตเมตร ทมสแดงเพยง 2 ดำนทงหมดกลก
28. ในกำรเลนเกมทำยรหสเลขโดดสตว จะตองทำยเลขโดดในแตละต ำแหนงใหถกตอง ถำมขอมลจำกกำรทำยรหส ดงตอไปน
รหสททาย จ านวนเลขโดดทถกตอง จ านวนต าแหนงทถกตอง 1874 2 ตว ไมมต ำแหนงทถกตอง 4753 1 ตว 1 ต ำแหนง 1790 ไมมเลขโดดทถกตอง ไมมต ำแหนงทถกตอง 3852 2 ตว 1 ต ำแหนง 9782 2 ตว 2 ต ำแหนง 1576 1 ตว ไมมต ำแหนงทถกตอง
จำกขอมล รหสเลขโดดสตวทถกตองคอรหสใด
12
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
รสเผอก25%
รสมะมวง35%
รสทเรยน10%
รสกะท
29. จำกกำรส ำรวจควำมชอบไอศกรมของนกเรยนชน ป.6 ในโรงเรยนแหงหนง โดยใหแตละคนเลอกเฉพำะรสทชอบมำกทสดเพยงรสเดยว พบวำ
ถำมนกเรยน 6 คนเปลยนควำมชอบจำกชอบรสมะมวงเปนรสกะทแลวจะท ำใหจ ำนวนนกเรยนทชอบรสมะมวงและจ ำนวนนกเรยนทชอบรสกะทมเทำกนพอด จงหำวำในกำรส ำรวจนมนกเรยนชน ป.6 ทงหมดกคน
13
แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย
เครองเสยงและเครองซกผำ
50%โทรทศน30%
เครองปรบอำกำศ
จ ำนวนอปกรณไฟฟำทขำยได (เครอง)
อปกรณไฟฟำ
120
เครองเสยง
150
เครองปรบอำกำศ โทรทศน เครองซกผำ
30. หำงสรรพสนคำแหงหนงน ำเสนอจ ำนวนอปกรณไฟฟำทขำยไดในเดอนพฤศจกำยน โดยใชแผนภมแทงและแผนภมรปวงกลม ไดดงน
จ ำนวนอปกรณไฟฟำทขำยไดในเดอนพฤศจกำยน
จ ำนวนอปกรณไฟฟำทขำยไดในเดอนพฤศจกำยน
ในเดอนพฤศจกำยน หำงสรรพสนคำแหงนขำยโทรทศนและเครองซกผำไดรวมกนทงหมดกเครอง