บทที 6 การแทรกสอดของคลืนแสงscience.sut.ac.th/physics/Doc/2-56/CH 06_Note_Sec 6.pdf · 2013-11-26 · การกระจาย

Physics II (Section 6) 11/22/2013

Chaper 6 1

บทท� 6 การแทรกสอดของคล�นแสง

• ตอนท� 6.1 การแทรกสอดของคล�นแสงจากแหลงกาเนดแสง 2 แหลง

– เง�อนไขของการแทรกสอด

– การทดลองของยง

– การแทรกสอดโดยการสะทอนจากฟลมบาง

• ตอนท� 6.2 การแทรกสอดท�เกดจากแหลงกาเนดแสงหลายแหลง

– การบวกเฟเซอรของคล�น

– ร 'วแทรกสอดท�เกดจากชองเลกยาว 3 ชอง

– ร 'วแทรกสอดท�เกดจากชองเลกยาว N ชอง


Chaper 6 2

ประเภทของคล�น• คล�นตามขวาง (Transverse wave) และ คล�นตามยาว

(Longitudinal wave)

• คล�นดล (Pulse wave) และ คล�นตอเน�อง (Continuous wave)

• คล�นกล (Mechanical wave) และ คล�นแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic wave)

การเคล�อนท�ของคล�น

“การเคล�อนท�ไปในตวกลางของคล�น เปนการเคล�อนท�ของการรบกวน (Disturbance) ไมใชการเคล�อนท�ของตวกลาง

(Medium)”


Chaper 6 3

แสงชวงท�ตามนษยมองเหน เปนสวนหน�งของคล�นแมเหลกไฟฟาความยาวคล�น: 400-700 นาโนเมตร

http://www.amanogawa.com/archive/PlaneWave/PlaneWave-2.html

สมบตของคลนแสง

• การสะทอน (Reflection)

• การหกเห (Refraction)

• การเล �ยวเบน (Diffraction)

• การแทรกสอด (Interference)

• โพลาไรเซชน (Palarization)


Chaper 6 4

คลนฮารโมนก หรอ คลนรปซายนHarmonic wave or Sinusoidal wave

สวนประกอบของคลนฮารโมนก

• สนคลน และ ทองคลน (Crest)

• ระยะการกระจดสงสด (Amplitude)

• อตราเรวของคลน (Speed, Velocity)

• ความยาวคลน (Wavelength)

• ความถ (Frequency)

• คาบของการสนในหนงรอบคลน (Period)

f(x,t) = A sin [k(x-vt)]


Chaper 6 5

เฟส (Phase)

การแทรกสอด (Interference)


Chaper 6 6

http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm

จะเหนวา เฟส 0 กบ คล�นจะมลกษณะเดยวกนจงไมสามารถทราบไดวา เฟส ของคล�นเร�มท�ใดส�งสาคญคอใหพจารณาความตางเฟส ระหวางคล�นท Jงสอง

2πφ

0

2π

3 2π

π 2π

เฟส 0

เฟส ของคล�นตรงกน ( 0° หรอ 360° )แอมพลจดเพ�มขJน

“เสรมกน”

การรวมคลน


Chaper 6 7

http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm

เฟส ตางกน 180°แอมพลจดรวมเปนศนย

“หกลางกนหมด”

การรวมคลน

การแทรกสอด


Chaper 6 8

การแทรกสอดของคลน

ปรากฏการณการแทรกสอด (Interference) ของคลนเกดจากการซอนทบกนของคลนจากแหลงกาเนด 2 แหลง ซงเปนแหลงกาเนดอาพนธ (Coherence)

แหลงกาเนดอาพนธ คอ แหลงกาเนดท�มแอมปลจดและความถเทากน และม

ความสมพนธของเฟสทคงตวไมเปลยนแปลงตามเวลา


Chaper 6 9


Chaper 6 10

λ 2λ

เงอนไขของการแทรกสอด


Chaper 6 11

ตวอยาง: ในการทดลองของยง ถาระยะหางระหวางชองเลกยาวเปน 0.1 มลลเมตร และระยะหางจากชองเลกยาวคถงฉากเปน 50 เซนตเมตร จงคานวณหาระยะหางบนฉากระหวางแถบสวางทอยตดกน ของแสงทสมวงทมคาความยาวคลน 400 นาโนเมตร

= (400 nm)(500 mm)/0.1m= 2,000,000 นาโนเมตร

= 2 มลลเมตร


Chaper 6 12

ตวอยาง แปงทาการทดลองใหแสงผานสลตค ทมระยะระหวางสลต 0.25 mm และวางฉากทระยะหางไป 5 เมตร โดยใชแสงเลเซอรความยาวคลน 650 nm

a) หามมของแถบสวางท 1 b) หาคา path difference ของเสนทางเดนของคลนแสงจากชองสลตทงสองไป

ยงแถบสวางท 5c) หาคาความตางเฟส ของคลนทงสองในขอ 1.2d) วดระยะระหวางแถบสวางสองแถบไดเทาไรe) วดระยะระหวางแถบสวางท 5 และแถบมดท 3 ไดเทาไร

การกระจายความเขมแสงจากการแทรกสอด


Chaper 6 13

การรวมคลนดวยแผนภาพเฟส

( )1 0sinE E tω= ( )2 0

sinE E tω φ= +


Chaper 6 14

180 2 180α φ- + =

� ��

2�


Chaper 6 15

การแทรกสอดจากชองเปดขนาดเลก 3 ชอง

รวแทรกสอดทเกดจากชองเปดเลก 3 ชอง

t sinE E 01 ω=

) t (sin E E 02 φ+ω=

)2 t (sin E E 03 φ+ω=

E0

ER= 3E

0

φ = 0

δ = 0

E0

E0

60o

ER

60o

120o

120o

180o

ER= 0

ER= E

0

φ = 60o

δ =λ /6

φ = 120o

δ =λ /3

φ = 180o

δ =λ /2


Chaper 6 16

π

Eo

2Eo

3Eo

ER

2π−π−2π 0

λλ3

−λ2

2λ3

λ2

−λ

φ

δ(a)

π

(b)

2

2π−π−2π 0 φ

4

6 ชองเลกยาว

2 ชอง

8

Io

I

ชองเลกยาว

3 ชอง

3 slit3 slit vs. double slit

คาสงสดปฐมภม

(primary maximum) คาสงสดทตยภม

(secondary maximum)

รวแทรกสอดทเกดจากชองเปดเลก 3 ชอง

การเปลยนเฟสเนองจากการสะทอน

การศกษารวการแทรกสอดดวยกระจกของลอยด พบวาเกดแถบมดทจด P’ ซงเปนจดทแสงจากแหลงกาเนดเดนทางมาเปนระยะทางเทากน แสดงวาแหลงกาเนดแสงมเฟสตางกน 180°


Chaper 6 17

รวแทรกสอดทเกดจากชองเปดเลก N ชอง

2

0

2

sin (N /2)

sin ( /2)

φ

φ

ΙΙ =

0 1 2-1-2

0 1 2-1-2

0 1 2-1-2

0 1 2-1-2

N = 2

N = 4

N = 8

N มาก

d sin θλ

d sin θλ

d sin θλ

d sin θλ

การเปลยนเฟสเนองจากการสะทอน

• ถาดชนหกเหของตวกลางท� 2 สงกวาตวกลางท� 1 จะเกดการเปลยนเฟสเนองจากการสะทอน

• ถาดชนหกเหของตวกลางท� 2 ต�ากวาตวกลางท� 1 จะไมเกดการเปลยนเฟสเนองจากการสะทอน


Chaper 6 18

การแทรกสอดในฟลมบาง

การหกเหแสง (refraction)• แสงเดนทางในสญญากาศดวยอตราเรว c = 3.00 × 108 m/s

• แสงเดนทางผานตวกลางอนดวยอตราเรว v ทนอยกวา c

• การเปลยนอตราเรวจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง เปนผลทาใหแสงเกดการเบยงเบนไปจากแนวเดมเรยกวา “การหกเห”

• เรยกอตราสวนระหวางอตราเรวแสงในสญญากาศและในตวกลางวา “ดชนหกเหของแสง”

� ��

ในสญญากาศ, n=1ในอากาศ , n~1ในตวกลางอนๆ , n>1


Chaper 6 19

ดชนหกเหของแสงในตวกลางชนดตางๆ


Chaper 6 20

การเคลอนทของแสงผานแผนแกวขนาน

• ระยะหางระหวางจด A กบ จด B

เทากบ

1 + 2 + 3

• ระยะทางจรงทแสงใชในการเดนทาง

ระหวางจด A กบ จด B เทากบ

1 + �� + 3

A B

L1 L2 L3

nair air

การแทรกสอดในฟลมบาง

เงอนไขของแถบสวาง

เงอนไขของแถบมดr

θ

cosr

θ

cosr

θ


Chaper 6 21


เงอนไขของแถบมด

tant

xθ =

� � � tan� ≅ ��

� เงอนไขของแถบสวาง


2�� + 12� �

2��

�� + 1

2� �

�� , ��, �� , �

� � � + ��⁄

"#

�$%

2��

2��

��

� �&"#

�$%

�

�


Chaper 6 22

Air Wedge (ลมอากาศ)



� � � tan� ≅ ��

�

จงหา ?

วงแหวนนวตน

( )22 2

R r R t= + -

( )22 2

r R R t= - -

22Rt t= - เลนสบาง

2

2

rt

R=

t


Chaper 6 23

วงแหวนนวตน

เสรมกน2� � '� + 0.5+�,

� � 0,1,2, …

หกลางกน2� � ��,

� � 0,1,2,…

�2 � 1 (อากาศ)



ตวอยาง: การทดลองวงแหวนนวตนหนงใชแสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร และเลนสมดรรชนหกเห 1.5 และมรศมความโคง R เทากบ 2.5 เมตร จงหารศม r ของรวสวางท 5 ของวงแหวนนวตน

� -- .

/2 � .2 0 . 0 � 2 ⇒ /2 � 2.�

รวสวางท 5 ตรงกบ m=4

2 �(4.5)(6x10-7 m)/2 = 1.35x10-6 m

3� � �42

3 �2.6x10-3 m


Chaper 6 24

• เงอนไขการแทรกสอดแบบหกลาง:2tn = (m+0.5)λλλλ

ความหนานอยทสดเมอ m=0� � λ/4�

การฉาบดวยฟลมไมสะทอนแสงn1<n2<n3

• เงอนไขการแทรกสอดแบบเสรม:2tn = mλλλλ

ความหนานอยทสดเมอ m=1� � λ/2�

การฉาบดวยฟลมไมสะทอนแสงn1<n2<n3

ตวอยาง: จากรป ใหหาความหนาของซลคอนออกไซดทไมทาใหเกดการสะทอนของ

แสงความยาวคลน 550 นาโนเมตร

t = λλλλ/4n

t= 550/(4*1.45)

t= 94.8 nm


Chaper 6 25

ระบบการแทรกสอดไมเคลสน

27 � ��

เง�อนไขของการแทรกสอดแบบเสรม

27 � '� +½+�

เง�อนไขของการแทรกสอดแบบหกลาง

7 � |: 0 ;|

(Albert Abraham Michelson)

(1887)

ความสมพนธระหวางระยะ d กบร�วของการแทรกสอด

d = 0;

d = λ/2;

d = λ;

d = λ/4;

d = 3λ/4;

...

� m = 0

� m = 1

� m = 2

...

� สวาง

� มด

� สวาง

� มด

� สวาง

......

� 2d = 0;

� 2d = λ/2;

� 2d = λ;

� 2d = 3λ/2;

� 2d = 2λ;


Chaper 6 26

ตวอยางการคานวณ

“ ในการทดลองหาความยาวคล�นแสงดวยระบบแทรกสอดแบบไมเคลสน หากนกศกษานบจานวนการเปล�ยนแปลงของแถบสวางไดท Jงหมด 25 คร Jง และอานคาระยะทางท�กระจกเล�อนไปได 5 ไมโครมเตอร ความยาวคลนของแสงทใชจะมคาเทาไร ? ”

ตวอยางการคานวณ

นบจานวนการเปล�ยนแปลงของแถบสวางไดท Jงหมด 25 คร Jง และอานคาระยะทางท�กระจกเล�อนไปได 5 ไมโครมเตอร ความยาวคลนของแสงทใชจะมคาเทาไร ?

การแทรกสอดแบบเสรม 2d = mλ

d = 5 µm

λ = 2d/m

m = 25λ =

2 x 5 µm

25= 0.4 µm

= 400 nm

“ เลเซอรในตวอยางนJใหแสงสอะไร ? ”

Documents

บทที 6 การแทรกสอดของคลืนแสงscience.sut.ac.th/physics/Doc/2-56/CH 06_Note_Sec 6.pdf · 2013-11-26 · การกระจาย