Upload
as-wood
View
216
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
� ��� ���� � � �� ������� ������ ����
���� ���� �
���������� ��� ������ ��� ������� ������������ ���������� ������� ���� ���� ��� ��� ���� ������� ��
���� ��� � ����� ����� ������� �� ������� ����
��������
!� �� ������� ������ ���� � � "�� � �� ��� #�� "�� ��� �� ������� ��������$ ��� ������% ����&�����
������ ��� '��� � ������ �" � (������� �� � �� � � ����)� �������� �� ��� ���� ���� � ����� � #���&
� ���% � � �� ���� ���� �� � �����#����� ���� �� ����� � ���� ��� "�� ����� �� � ������� �� �������� ��
�" � ����� � ���� *���� �� �� ���� +��� ��� � �� ���������
��� ���! '�� ������� ������� ,��� �����
� ���� ������
-�� ���� �� ������� �������� . ����� �� �� ������ ��/ � ��� � �� ������� ������.'0+/ ���� �������� �% 1������ 2�3 ������� � ������ �� ��� �� � (���� �� �#�� �� ��� ��� ���% � (���� �� �#�� �� �%4 . / ����� �� � �� ���� �����5 �� �� ���6��$ . / �� �"% ��� ��� ����� �������% ���� ���$ . / ����� �� � ������� �#�� �� � ������ � ������ ��� ���� ���� � �� ���� ������ � ����� � �� ������� ������$ ��� . �/ ���� �� � ��&� ���% � (���� �� �#�� �� ����� �� "��� ��� . /� !� ������������ ���� � % �" � ����� � "��� �" � �����5 �� �� ���6�� ��% �� ����� ��� �% � ���� �� �� �" ���� � ��&������ �� ��� � ���� � ���� �� �����5 ���� 2�3��� � ������ ���� "�� � �� � � ������� �" � � (������� � ��� �� �� � � � ����&
���� �� �" � ��� � .#����� �/ ���� ��� � �(�� � � �� ���� � ���� �� � ����������� ��� ���� ��� �� ����&����� �������� 1������ ����" 27$ ��� 8�98:3 ���� ��;������ ��) "��� �" � ��"�� ���� �� � �5��� � � ����� �� �� �" ��������� ������ �� � � ����� �����5 ����'��� �� �� � � 5 ������ �� ����%� � ������� � �� � ��� #����� � '0+ ���� ��
��� ���� �� ���� �� ����� "�� ����� �� � ������� �� ������ �� "�� � ��� ������� ����&������ !� ����%� � ��� � ����� �� ��� ������ ���� � � ���� ������ "��� �" � � ���� ��� ����������
���� �� <���� ��� <����� �� �= .����/ >�=9>�:
��������� ������?�����?���
�!���4 @::&��8:&�7:�>�� "�54 @::&��8:&�7:=�=�
�"���� �������! ��������A����"��������� .���� ����/�
�7�8&��:B?��?C & ��� "��� ���� � ���� *���� �� �� ���� +��� ��� � �� ���������
,++4 � � 7 � 8 & � � : B . � � / � � � � D & D
� ������������ �� ��
�� ���� ��� � � ����&���� ������� � ����� ��� � .� ���� ������/ ��� �� �" � ��� � ��� & �6� � ���� �� � ���% � � ��� ���������4
����
� ������
� � � � � �� � � �� ���
����
� ������
� � � ����� �� �� ���
� � �� � � �� � � �� �7�� � �� � � �� �� �� �:�� � �� � � ����� � � �� �=�
!� ������ �� "��� �" � ��"�� ���� �� .�/ ���� �% 1������ 273 � ��� ��� "��� � "�� �� ��� ��� �� �� �" � ��������� � � � ���� � E���$ ���$
�������� �� � �� ��
������
� ����
� ��
+�������� �� *#� .�/ �� ��� �
����
� � ����������
� � �������
������D�
��� ����
����
� ��� �
������
� � � ����� � � �� �8�
,������ .�/9.=/ �� � ����&����� ����% ��� ���� �� "�� � ��� � � ��� �% 2:$ ��� �� ����3
���� �� � ����" �
���
�� ���"��� � �� �� ����� �� �� �>�
���� � �� ���
�� �� �� ���
������������
�� � '0+ ���� �� �������� ��� ���� ��� ���������� '0+ �����5 �� �� � �# ����
$������ ��� "��� ��������� ��"�� ������
>�D %&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0
���� � � � ���� �� �" � ������������ �#�� ������
��� ��"������ � �� ����
-�� ����� ������ �" �$ � ����� �" � � ����� ��� *#� .��/ ��� �� �� �� 2=$ -������ 8���D3
����
���
�����
� ���� �� �F��7����� � ��
+� ��� �����$ � ����� �" � ��������� ����������
�"�� ����� ��
� ���� ������� �������� ���������
1������)� 273 ��&�������� �� �� "�� � ��������� ���6�� ��� � "��� ���� �� ����� ��� � � ���� ���% �� �6�� ���� �� .=/� '������$ � "��� ������ � ���� ����������� � ��� 1 � ��� "��� ��� �" ��� +� � ������ ����%� � � "����� �� "��� "�� ������5 ��� � � ����4
���� �� � � ��
� ��
�� � �
�� �
�
��� ����
!� �����#����� �" � � � � ��� 1 ��� ��� ������� � � � ��� 6�� � ����%� �� !��������% ���� �� .=/ � ���� ���% �� �6�� ��� � �� �"% ���� �� .:/ ��#� ��� �� � �� �$ ���$ � � �� �$ ��� ����
���� �� � � ��
� ��
�� ��� �� �
�� �
�
��� ����
-�� ���� ��� �� ��� � "����� �� ��� ��� �5����� ���4
����
� � ��� ���� ��
��
�� �
�
�� ��7�
������
� ���� ����
� ��:�
����
� ����
�� ���� ���
���
�� �
�
�����
� ��=�
!� �� ������� ������ � ��� ��� �% ����� �� *#� .�/ ���� �� �� � ��� ������ �� � �% �� �� �� ��������% �������� ���� ��� � *#�� .�7/ ��� .�=/ % ���� � "����� �� ��� ���% � (��&�� �� �#�� �� .F */ "�� �4
�� �D
� ����
� ����
������
� �� ��
� ��D�
!� �� ���� � �� ���������$ � ��� �$ ��� ����� ��� "��� � ���� �� �� �" � �� *#� .�/ ��*#� .8/ ����� � � �� ������� ������ *#� .�D/�+ � � � �� � � � ���� �� ������� �������� ���� ��� �� % ��� �(��� ������� .� 5/
�� ��� �" � ��� �� � � � � ��� ��� � ����%� �� !��� ��� �� "���� "�� � ��"�� ���&� ��$ *#� .�/ �� *#� .8/$ ��� � ��� ����� � � � ���� � *#� .�D/ ��� �� �������� � ��� �"��� ��%�4 . / �� �� *#� .�/$ . / �� �� *#� .8/$ �� . / �� �� � 6�� ��� �� ��� �� �� �" � "���*#� .�7/ �������� � � � ����$ ���$
%&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0 >�8
����
� � ��� � � ����� � � �� ��8�
!� � 5 ���� �� ���$ ������ ��� � !���� �$ ����� � �5����� ��� "�� �$ 1 ��� � ���� �������% � � "��� �� �" � ��"�� ������ �� +� � "����� �� ����%� � � � 5 ���� ��� ��� ��������� ��������� �" ���� ��� � % ��� ��� 6�� "�� ��� ���� �� � ���� �" � �
2&�& '���� �������
�� -�� �� ��� �97 � ���� �� �� �" *#�� .�/ ��� .�7/ � ���
�����
� ��
��>�
� ���� �� � � ��� ���
� � � � �� � ����������
�����
� �������� �� �� �����5 �� �� � � ���"��� �������� ��
�� -�� �� ��� :9D � ���� �� �� �" *#�� .8/$ .�7/ ��� .�:/ � ��� �� � ���� �� � � � ����& ��
� � ��������������������� � ��
�� ����
!� ��� �� �#����&��� � ����� �� � � � � ."�� � � �/ ��� ���� ���� �� � � �� ��#� ���"��� �%� ��� ���� ���� ���� +� "�� � � � ��� � � �� -����$
� � ��� � �
�� ��
����� ��� � �
�� ���F�����
�� ��F�����
��� ���� � ��� � � � .���6���� � - ��� � ��� �/�
2&)& 3��� 1������ ��������
�� � � � ���� *#� .�/ �������� � ��� �� �� �5����� ������
� ������
� ����
��� ���� ��� � � '0+ .�D/ � �5����� �� % ���� � F *
�����
� D��� ���� �� D� � ����
!���� �
� 5 ���� �� �� ���
F� �� ��"�� ���� �� '0+ ��� �� ��
� *#� .�/ *#� .�/
� *#� .�/ *#� .8/
7 *#� .�/ *#� .�8/
: *#� .8/ *#� .�/
= *#� .8/ *#� .8/
D *#� .8/ *#� .�8/
>�> %&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0
�� � � � ���� *#� .8/ �������� � ��� �� �� �5����� ������
� ������������������������� ����
�� ����
- �� �� ,��6�� �������� � .�� �� �/�
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Stefan Constant, β
Pro
file
Par
amet
er, a
Option: 1,3 Option: 4,5,6
- �� �� ,��6�� �������� � .�� ��� � ��� 79D/�
%&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0 >��
� � ���� ��� � � '0+ .�D/ � % ��� � F *
�����
� D �� �� ������������������������ ����� �
�� � � ��7�
7� � � � ���� *#� .�8/ �������� � ��� �� �� �5����� ������
� � ��� ��:�
��� ���� ��� � � '0+ .�D/ � �5����� �� � ��� � F *
�����
� ����� ���� � � ��=�
2&2& '�# ��1�������
-�� �� ��� �97 � ��� �������� � �� � ���� ������ *#� .�>/ ���$ ������ ���%$ *#�� .��/$.�7/ ��� .�=/ � � �� �� ������� � �#�� �� "�� �4
�� � ��� ������ ��� � �� ��D�
�� � ��� D����������������������������8���� ���7
�� ��� � �� ��8�
�� � ��� ������ ��� � �� ��>�
!� 6�� ��� �� �#�� ��� .�� ��� � ��� 7/ ��� �� ������ ���� ���% � � ��
� � ��� D����������������������������������� �:�� 7D��
�.� ��� �� �#����&��� � ���� � ��� � ��� �� ��� ��
� ������ � ���� �� � �/� ��� � � � � ��� � � � ���$ � � ������ �" *#� .��/$ � ���& �% ���� � � ��� � � � � � ��� F������ - ����%$ � ��� "��� �������� � �� ����"���
�� ����������
�
�������������������������������������������������������������� D��
��������������������������������� �:�� 7D��
���
���� ����
��� �� ��������� � � �5�� ��%��� � ����� �" ����������
�� � ��� F������
-�� �� �� �$ *#� .�8/ ��� �� ������ ����� ����% "�� � .����$ G����9������ ��� ��/� !��� �� � ���% ��� � "�� ������ �" � �% �� � � ������ ��� � � ���$ ���� ��$ �������� ����� ��������5 .��� *#� .�7//� F��� � � ����� ��� �� � � ��� ��� "��� *#� .�>/
���� � ������������
�
� ��� ���
�� �7��
-�� �� ��� :9D$ � � �������� �% �5����� �� .��/ � ��� �" � F *� .��/$ .�7/ ��� .�=/ � � ����� ������ "�� � � � �� ���� � ��� ��
������
>�� %&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0
�� �
������������������������D�7��7
��������������
���=��
��������������
�
�������������������������������������������������������������D�7��7
��������������
��7
���������������������������������
��������������
���
�����
��������������
��
�������������������������D�D��D
��������������
�����
��������������
�
�
�����������������
�7��
�"�� ���� ������� � ��� ���� �� ��� �� ���� � � ������ ��� �� �5����� ��� "�� ��
��� ��� ���� +� ���$ ���"���$ � � 5 ���� �� ��� �" ��"�� ���� �� ��� �� ������� �&����� ������� "��� � � �� �5����� ��� "�� � ��� "��� �������� �� ��� �� .��� ���� "��� ���6�� ��������� � ��� 1/�1������)� �������� �� 2�$73
� � ���� �� � ���� ���� � � �����7
�
�� � � ��
���7
�
���7��
� ����� ��� �% �� �� : � � � �� +� � ���� � � � ��� �% *#� .��/$ ���$ � � ���7
� � �$ ���� � �� � � �� ���
7�� '����$ "��� *#� .��/$
���� �� ����7
��� �
��
�� �
�
�� ��
����7
� ��
�� �
�
��� ��
���7
�
���� �� � ��
���7
�
����� ����
+� ��� �����$ � ������ ���� �� .�� �� :/ ����� ��� 1������)� �� � ��� ����%� �� '������$�� �� ���� ���$ 1������)� �������� �� � �� � ��� ������� "�� ��� ��� �� �������� �"� %��� .�/9.=/� +� "�� "�� � � ���= �� ��� � ��� 7 �(�� ������ �������%�
� ��������� ������� �� ���������
- ��� � ��� � ��� ����� �" � ���6�� �������� � � ��� �% � � 5 �� ��� �� � "��� �� �" ��!� �5����� ��%��� � ���� ��� .� �/ � �������� �� � �� � � ��� �� "�� � � � ."�� ����� ��� �5��� �/ ��� �� ���� �� � ���� ��$ �� ��#� ���� - �� � �� ���� � ����� � (������ ��&���� � ��� �" � �� ��"�� ���� ���$ *#� .�/ .�� ��� � ��� 7/ ��� *#� .8/ .�� ��� :9D/$� � ;����� ����) � � ������ � � � � ���� - �� � ���� � "�� �� �� � ��� � �� ������ �"������ �" � .�����5 ����% ��D9���/ "�� � � � �������� �� ����� ������� � ����� � � ���� ���� ����� ������� � ���� �� � � ��� �� ��������- ��� 7 ��� : ��� � ����� �" �� ����� � � �5�� ����� � ��� ��� "��� *#� .��/� -���
- �� : � �����#����� �" � ���� ���� ��� �5 � �� �% � .�� �� �/ � �� ��� 9 � �� ����� ���� �� ���� � ����% � ����� "�� ��D � � � ��� ��� ���"��� � �������� �� � H�����- �� 7 ������� � �� ��� = ��� D ��� � �� 6����% ����� �� �� ��� �$ 7 ��� : � � ���
������ #� � ����� � � ����% � ������ ! � � ����� ��� � - �� = � ���� � ������� ����� � �� "�� ��� �� �� �� � "��� �� �" �� - �� D � ���% ���� � ���� 6�� ���� �" � ���� ��� �"� ������ "�� ����� �� !� ������ �� � �" ������ �� �" � ��� ������ � � � ���=� -��������� � ����� � � �� ��� . � ������� �� ����� �" �������%/ ��� � ��� 7$ :$ = ��� D� !��$1������)� 2�3 �������� �� .�#� ����� � �� �� :/ � ���% �� � � ���� �� ����� "�� ���I�� % �" ��������� '������$ "�� � � � � ���= . �� �� �� � ��� � ����&����� �������/ �� �� �� � #� � ��� ��� *�� �������� �� � �� ��� "�� ��� �" � ������ � � �$ ��� � �"���� �� � ������ ��� � !���� �� + ������� � 1������)� �� � ��� �� �� �" �������&� �� � ���% � ��� ������� "�� �������� � � � � � �� � � ����� ������ ����==� ���8= �
%&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0 >��
! � ��������� � �% ���&�� .��� � ����&�����/ �" � ����� �" ��"�� ������� ���� ����� � � ����� F� ��� � ��� 7 �������� � ��� �������� ��� "�� ������� ��� ���$ ������% �1������)� ������ �� 2�3$ � ������&����� F * "�� � � �� ���������
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Stefan Constant, β
Mel
t Fro
nt P
aram
eter
, α
Exact Option: 2
- �� :� <�� "��� �������� �� .�� �� �/ ��� ��
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Stefan Constant, β
Mel
t Fro
nt P
aram
eter
, α
Exact Option: 1,3Option: 4 Option: 5,6
- �� 7� <�� "��� �������� �� .�� ��� � ��� 79D/ ��� ��
>�� %&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0
� �����������
+� � ����� � �� � ��� #����� � �� ������� ������ ���� �� �������� �% 1������ 2�3�� ���� ��&������ � � 5 ���� ��� ���� �� ��� �" � ��"����� ���� ���� + �� ���� ����
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Stefan Constant, β
Abs
olut
e E
rror
in α
*
Option: 1,3Option: 4 Option: 5,6
- �� D� ������� ����� � ��� "��� �������� �� .�� ��� � ��� 79D/ "�� ����� ��
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Stefan Constant, β
Abs
olut
e E
rror
in α
*
Option: 1,3Option: 4 Option: 5,6
- �� =� ������� ����� � ��� "��� �������� �� .�� ��� � ��� 79D/�
%&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0 >�7
� 1������)� ��� �" � ���� ��� ���� �� ���� � � �� ��� ���� ��$ ��� � ���"������ �� � �� � �� � ��� "��� �" � ��"�� ���� ��$ *#� .�/4 . / � ������� � �������% ���� �� ���. / � ������� � �� ������� ������� J �� ��� ���� �(�� � ��#� ���� !� ����� �������%���� ��� �% � ������� ��"�� ���� �� .8/ �� ��� "��� � "�� � � ������ �� ��������#�� ��$ *#� .�/$ ���� �� �� ��% ��� � � � ���� � ��� �� ������� �������% ���� �� ���"����� � � �� �� K����#����% � ���������� �" ����� � ������� � *#� .D/ � ���� ��% ��� ��
����������
2�3 !��� 1������$ !� �� ������� ������ ��� � ���� �� �� � �������� ����� �� � ����� �" ����$ !�����
��<* L� '�� !����"�� >� .��=>/ 77=97:��
2�3 0� G����$ '�� ������� ����� � ��� �� ��������$ �4 L��� F�������$ ���� '���� �� .*���/$ �4 <�� ��
0������% ,������� � '�� -��� ��� (�� ��$ K�������� ,����$ F5"���$ ��8:$ ��� ��>9����
273 !��� 1������$ ���� �� �� �" ������ ����� � ���� �� ���&� ���� �� ����"��$ �4 !�-� +�� ��$ L�,� '����
.*���/$ �������� � '�� !����"��$ ���� �$ ������ � ,����$ G�� M���$ ��D:$ ��� =�9����
2:3 '��� K������$ L�K� L�����$ K����� �� �" '�� � ��� ��$ ������ ���$ K�������� ,����$ F5"���$ ��=��
2=3 <� ������� E$ +��� �����$ '������� �" <���� ��� -��� ���$ ���� ,����$ G�� M���$ ��D=�
!���� �
0�� '0+ �������� �� �� � "��� �� �" �
+������ � 0�� ���� �� �� ���
- �� ������ ! ��
��� ���== � ��� 7 : = ��� D
����==� ���D: : � ��� 7 = ��� D
����D:� ���8= : = ��� D � ��� 7
����8=� ���= = ��� D : � ��� 7
����=��� � ��� 7 : = ��� D
>�: %&'& �� ( %���& ��� & �������� )* +),,�- .�*/.)0