A New Electronic Device for Analyzing the Impact of Non-Linear Loads in the Electrical Power

Measurement for Billing Purposes

R. P. B. Silva, R. Quadros, F. P. Santilio, L. C. P. Silva, B. C. Carvalho and E. A. S. Silva

Abstract— The impact of non-linear loads on electrical systems is a subject that has been of concern of the scientific community for decades. Recently, in addition to the aspects associated to power quality, billing concerns also became part of the agenda of the experts on this important field. In this context, this work presents an electronic device, named as Dimmer Flex, which makes it easier to explore the impacts of electronic switching on the electrical current that feeds a linear load. By means of the prototype presented at this paper it is possible to analyze the impacts of the switching in the measurement, and consequently, in the energy billing, considering any pre-specified capacitive or inductive power factor value. Once this is a relatively new subject, additional research is still required for deepening the conclusions and results of this paper, which could, in turn, lead to the revision of current methods used for the purpose of measurement and billing of electricity.

Keywords— Electronic loads, Integrated Circuit TCA785,

Power Factor, Billing, Dimmer Flex.

I. INTRODUÇÃO

AS últimas décadas, devido ao acelerado desenvolvimento tecnológico, equipamentos

eletroeletrônicos passaram a fazer de forma crescente, parte do cotidiano da sociedade. Devido aos efeitos deste tipo de carga, a qualidade da energia enquanto produto também passou a ser objeto de maiores estudos, haja vista que estas cargas apresentam características não lineares que levam a problemas de poluição harmônica [1]. O crescimento das cargas não lineares é responsável pelo maior nível de distorção das formas de onda de tensão e corrente nos sistemas elétricos [2], [3].

Preocupações em relação aos possíveis impactos que as cargas não lineares podem ocasionar, direta ou indiretamente, nas demais cargas e no sistema elétrico, abriram espaço para o debate de teorias clássicas de potência que regem o entendimento e definições acerca da energia elétrica e suas categorias [4]. Porém, tais teorias, embora concebidas para tratar sinais senoidais, apenas mais recentemente passaram a

ser discutidas com foco nos sistemas elétricos de potência, frente às mudanças observadas na natureza das cargas elétricas.

Algumas teorias apresentam redefinições e buscam explicar o comportamento do sistema elétrico, mediante a presença relevante de cargas não lineares. Entretanto, estas teorias não são objeto de estudo deste artigo, mas podem ser consultadas em [5]. Ressalte-se que foi observado que as características de diferentes cargas influenciam no cálculo do fator de potência [6].

Neste contexto, pode-se dizer que as questões relacionadas a medição e a tarifação de energia elétrica, principalmente aquelas referentes ao fator de potência e aos indicadores de qualidade da energia elétrica, requerem uma discussão mais ampla e profunda [7].

Os atuais medidores, certificados ou homologados pelas agências competentes para fins de faturamento de energia elétrica, segundo [8], apresentam erros de leitura e não tem apresentado desempenho satisfatório para condições não senoidais, especialmente em função da energia reativa (VArh) [8], [9]. Um estudo realizado por [10], mostrou que alguns equipamentos de medição baseados em componentes fundamentais deixaram de registrar quase 30% da energia consumida, o que representa enormes custos para a sociedade.

A medição da energia elétrica pode apresentar valores ainda mais questionáveis. Por exemplo, em medição realizada em um equipamento de ar condicionado Split do tipo inverter, utilizando um analisador de energia, constatou-se que tal equipamento estaria injetando potência reativa na rede, com valor superior à potência ativa absorvida da mesma [11]. Tal medição foi comparada aos registros dos medidores de energia elétrica comerciais, apresentando resultados convergentes.

Diante de tais questionamentos e na busca de um sistema que possa dar suporte para averiguar e estudar as teorias de potência ativa e reativa, ensaios com cargas não lineares controláveis se torna fundamental.

As novas tecnologias de equipamentos eletroeletrônicos nos diversos segmentos do uso da energia elétrica têm propiciado o aumento de cargas que possuem controle de potência em sua entrada [12]. O controle de potência a TRIAC modula a forma de onda da tensão na carga a partir do controle do ângulo de disparo [13], [14]. Entretanto, o ângulo de extinção é uma função da extinção da corrente no dispositivo, não possuindo qualquer tipo de controle. Logo, com o aumento do ângulo de disparo em relação a onda fundamental de tensão, é possível aumentar o desfasamento da componente fundamental da forma de onda de corrente – que pode ser obtida através da Série de Fourier – em relação a tensão fundamental. Portanto, para uma carga resistiva, o

N

R.P.B.Silva,UniversidadeFederaldeMatoGrosso(UFMT),Cuiabá,MatoGrosso,Brasil,perillo@ufmt.br.

R.Quadros,Universidade Federal deMatoGrosso (UFMT), Cuiabá,MatoGrosso,Brasil,rodolfoquadros@ufmt.br.

F.P.Santilio,UniversidadeFederaldeMatoGrosso(UFMT),Cuiabá,MatoGrosso,Brasil,parra@ufmt.br.

L. C. P. Silva, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP),Campinas,SãoPaulo,Brasil,lui@dsee.fee.unicamp.br.

B. C. Carvalho, Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT),Cuiabá,MatoGrosso,Brasil,bcc@ufmt.br.

E.A.S.Silva,UniversidadeFederaldeMatoGrosso(UFMT),Cuiabá,MatoGrosso,Brasil,evandro@ufmt.br.

(Corresponding author: Roberto Perillo Barbosa da Silva)

88 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

TRIAC contribui apenas com fator de potência em atraso (indutivo).

Tal questão instiga a investigação das teorias de potência ativa e reativa e do fator de potência nos diferentes equipamentos eletrônicos. Contudo, para tal estudo, foi necessária a criação de um conversor que controla a variável de objeto do estudo, o fator de potência das ondas fundamentais de tensão e corrente, tanto para indutivo como para capacitivo.

No sentido de obter cargas não lineares com comportamento de fator de potência controlável, este trabalho apresenta um equipamento denominado de Dimmer Flex, o qual possibilita demostrar a influência do chaveamento eletrônico diante do sistema de medição de energia elétrica e ampliar o debate sobre as teorias de potência.

II. O DIMMER FLEX

O Dimmer Flex é um conversor CA/CA, que possibilita o

controle do ângulo de condução e bloqueio da corrente elétrica demandada por uma dada carga.

O protótipo foi desenvolvido focado na aplicação das funções que serão apresentadas a seguir para fins de pesquisa acadêmica, visando analisar os efeitos do chaveamento eletrônico na medição de energia elétrica para fins de faturamento.

Uma foto ilustrativa do protótipo do Dimmer Flex é apresentada na Fig. 1. Na sequência são detalhados os circuitos de controle e de potência que o compõem.

Figura 1. Protótipo do Dimmer Flex. 2.1 Topologia do Dimmer Flex

A Fig. 2 apresenta a topologia do circuito de potência,

constituído de dois MOSFETs em anti-série – M1 e M2. Esta topologia também é utilizada em [15], [16], [17]. Ainda segundo [15], outros arranjos de interruptor bidirecional podem ser empregados, como exemplificado em [18].

Ressalte-se que a topologia adotada neste estudo permite controlar a entrada e saída em condução da corrente de 0 a 180 graus para o semiciclo positivo e de 180 a 360 graus, para o semiciclo negativo.

CARGA

M1 M2FONTEVCA CONTROLE

Figura 2. Circuito de potência do Dimmer Flex.

A Fig. 3 mostra, na forma de diagrama de blocos, a interação entre o circuito de controle e o circuito de potência do Dimmer Flex.

SaídaFonte CircuitodePotência

Controle

127 Vca Chave M2MOSFET

Chave M1MOSFET

Carga

CH1_____

Q2

CH3_____

Q1

CH2

Q2

CH4

Q1

Optoacoplador 1

Optoacoplador 2

TCA785

Retificadores

Sincronismo com a fonte

Ajuste de rampa

Ajuste de ângulo α

Figura 3. Interação entre os circuitos do Dimmer Flex.

2.2 Circuito implementado

O TCA785 amostra o sinal da fonte CA através de um condicionador de sinal apresentado no bloco de Sincronismo (Fig. 5, bloco 01). O circuito detector de passagem por zero, interno ao TCA785, gera um pulso de sincronismo toda vez que a tensão da rede passa por zero (com intervalos de 8,33 ms em rede de 60 Hz). A senóide da rede é aplicada entre os pinos 5 e 1 do TCA785 com dois diodos em antiparalelo, conforme mostra a Fig. 5, bloco 01.

O ajuste de rampa é realizado através do potenciômetro 2, conectado externamente no pino 9 através de um resistor (R2), cuja função é controlar a corrente produzida internamente no TCA785 por uma fonte de corrente constante. Esta corrente é injetada no capacitor externo conectado no pino 10. A tensão neste capacitor crescerá de forma linear conforme ajuste realizado no potenciômetro 2 (Fig. 5, bloco 03) e devido à corrente constante, até o tempo de 8,33 ms (rede 60 Hz) e, a seguir, é descarregado por um transistor interno ao TCA785, gerando assim, no pino 10, uma rampa de tensão a cada semiciclo do sinal amostrado.

O ajuste da largura do ângulo de disparo, para cada semiciclo, é realizado através da comparação da tensão de rampa (VCR) do pino 10 com a tensão de controle (VC) colocada externamente no pino 11 do TCA785, por meio do potenciômetro 1 (Fig. 5, bloco 02). Quando estas tensões se igualam, haverá uma mudança no estado da saída, passando (VD) do estado 1 para zero, informando que um pulso de disparo deve ser enviado para uma das saídas principais do TCA785 (Fig. 4) [19].

Para realizar a isolação do circuito de controle do circuito de potência, é utilizado o optoacoplador 4N25 em cada saída de pulso do TCA785 (Fig. 5, bloco 05 e 06).

Na saída do optoacoplador foram adicionadas duas chaves bipolares (Fig. 5, bloco 07 e 08), uma para realizar a função seguidora, mantendo o pulso original do TCA785 e a outra com função inversora, para inverter o pulso do TCA. Na Fig. 5, os blocos 09, 10 e 11 apresentam o circuito de potência do Dimmer Flex, carga e fonte CA, respectivamente.

PERILLO BARBOSA SILVA et al.: A NEW ELECTRONIC 89

t

t

1

VD

VC

Sinalaplicadoaoblocológicodeformaçãodepulso

VCRVCR

1

0

V

Figura 4. Ajuste do ângulo de disparo do TCA785.

R4

A K

C EB

U1

R7

R5

A K

C EB

U2

R9

R6 R8

CH1

CH2

CH3

CH4

M1

M2

D4

D3

VCA

POT1

CR3

R2

VCC1

VCC2

POT2

D1

D2

R1

CARGA

Figura 5. Circuito do Dimmer Flex.

Com a utilização do conversor apresentado, é possível obter alterações da magnitude e forma de onda de tensão na carga e, consequentemente, na corrente de entrada quanto a: magnitude; forma de onda; defasamento e fator de deslocamento em relação à componente fundamental da tensão de alimentação; distorção harmônica e fator de potência.

A Fig. 6 apresenta a ação do conversor no ponto de vista do sistema de alimentação da rede CA.

Tensão Corrente

(a)

Tensão Corrente

(b)

Figura 6. Ação do conversor no ponto de conexão com a rede CA - (a) chave na função seguidora e (b) chave na função inversora.

Observa-se na Fig. 6 (a), que as chaves de comando (CH2 e

CH4) colocadas na saída dos optoacopladores, se encontram na função seguidora. Desta forma, pode-se realizar o atraso do início da condução de corrente de 0 a 180 graus para o semiciclo positivo e de 180 a 360 graus para o semiciclo negativo. Os oscilogramas mostrados na Fig. 6 (a) correspondem a um ajuste dos ângulos de atraso da corrente em 90 e 270 graus para os semiciclos positivo e negativo, respectivamente. Ambas as correntes são interrompidas no ponto de inflexão do sinal de tensão.

Na Fig. 6 (b), as chaves de comando (CH1 e CH3) na saída dos optoacopladores correspondem à função inversora, ou seja, invertendo o sinal dos pulsos gerados pelo TCA785. Nesta condição, é possível selecionar o instante de corte de condução da corrente na carga, podendo variar de 180 a 0 graus para o semiciclo positivo e de 360 a 180 graus para o semiciclo negativo. O ângulo selecionado para fins de estudo neste trabalho foi de 90 e 270 graus para os semiciclos positivo e negativo, respectivamente. Em ambas situações, a condução de corrente se inicia no ponto de inflexão da tensão.

III. SÉRIE TRIGONOMÉTRICA DE FOURIER

As formas de onda de corrente apresentadas nas Fig. 6 (a) e 6 (b) podem ser representadas por uma função periódica na soma de funções trigonométricas elementares, através da aplicação da série de Fourier, conforme a Equação (1).

01

2 2( ) 2 cosk k

k

kt ktx t a a b sen

T Tπ π∞

=

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

∑ (1)

A partir dos intervalos de integração definidos na Fig. 6,

obtém-se a Equação (2).

90 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

34 2 4

30 04 2 4

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

T T TT T

T T T

x t dt x t dt x t dt x t dt x t dt= + + +∫ ∫ ∫ ∫ ∫ (2)

Aplicando a Série Trigonométrica de Fourier para as formas de onda das correntes apresentadas nas Fig. 6 (a) e (b), obtém-se, respectivamente, as Equações (3) e (4).

( ) ( ) ( ) ( )1 3 5 73 5 7sx b sen t b sen t b sen t b sen tω θ ω θ ω θ ω θ= − + + + − + + +K (3)

( ) ( ) ( ) ( )1 3 5 73 5 7ix b sen t b sen t b sen t b sen tω θ ω θ ω θ ω θ= + + − + + + − +K (4)

Ao comparar as componentes fundamentais das Equações (3) e (4), mais precisamente o sinal do ângulo, observa-se, na primeira equação, um comportamento indutivo, ou seja, fator de potência em atraso. Na Equação (4), o comportamento é capacitivo, com fator de potência em avanço. Os comportamentos observados corroboram com a discussão apresentada por [2].

IV. RESULTADOS COMPUTACIONAIS

As questões apresentadas no item anterior, desta vez, são abordadas por meio de simulações, valendo-se para tanto, do software ATPDraw. O Dimmer Flex foi implementado utilizando-se a linguagem models, conforme ilustra a Fig. 7.

Figura 7. Circuito do Dimmer Flex no ATPDraw.

Conforme mencionado, o controle do início e interrupção

da condução de corrente para ambos os ciclos, por meio do Dimmer Flex, possibilita a observação do comportamento das potências elétricas.

Os estudos foram conduzidos com base nas seguintes premissas:

ü Carga: conjunto composto pelo Dimmer Flex e

resistor de 110 ohms (Fig. 5), com alimentação nominal de 127 V. O circuito implementado computacionalmente é igual àquele utilizado nos estudos experimentais;

ü Medições: tensão e corrente no ponto de conexão entre a rede CA e a carga;

ü Decomposição do sinal de corrente através da Série de Fourier.

A análise foi dividida em três casos:

Caso 1: Sem chaveamento do circuito do Dimmer Flex; Caso 2: Dimmer Flex na função seguidora, com início da condução em 90 e 270 graus e interrupção em 180 e 360 graus;

Caso 3: Dimmer Flex na função inversora, com início da condução em 0 e 180 graus e interrupção em 90 e 270 graus.

As Fig. 8 (a), 8 (b) e 8 (c) apresentam os resultados das

simulações dos Casos 1, 2 e 3, respectivamente.

Tensão Corrente

0,00 2,08 4,16 6,25 8,33 10,41 12,50 14,58 16,67Tempo [ms]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-2,5

-1,8

-1,2

-0,6

0

0,6

1,2

1,8

2,5

Ten

são

[V] C

orrente [A]

(a)

0,00 2,08 4,16 6,25 8,33 10,41 12,50 14,58 16,67Tempo [ms]

-2,5

-1,8

-1,2

-0,6

0

0,6

1,2

1,8

2,5

Corrente [A

]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Ten

são

[V]

Tensão Corrente

(b)

0,00 2,08 4,16 6,25 8,33 10,41 12,50 14,58 16,67Tempo [ms]

-2,5

-1,8

-1,2

-0,6

0

0,6

1,2

1,8

2,5

Corrente [A

]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Ten

são

[V]

Tensão Corrente

(c)

Figura 8. Resultados das simulações - (a) Caso 1, (b) Caso 2 e (c) Caso 3.

A partir dos resultados das simulações, é possível

determinar as potências e a característica do fator de potência (indutivo ou capacitivo) da carga, considerando o método IEEE 1459 utilizado em analisadores de qualidade da energia e também medidores comerciais.

Considerando apenas os valores das componentes fundamentais de tensão e corrente, obtém-se:

Caso 1

P = 147,33 [W] Q = 0,00 [VAr] S = 147,33 [VA]

Caso 2 P = 73,73 [W] Q = -46,73 [VAr] S = 87,29 [VA]

Caso 3 P = 73,61 [W] Q = 47,10 [VAr] S = 87,39 [VA]

PERILLO BARBOSA SILVA et al.: A NEW ELECTRONIC 91

Considerando, além da fundamental, as correntes

harmônicas até a 51ª ordem, obtém-se:

Caso 1 P = 147,33 [W] Q = 0,00 [VAr] S = 147,33 [VA]

Caso 2 P = 73,73 [W] Q = -72,97 [VAr] S = 103,73 [VA]

Caso 3 P = 73,61 [W] Q = 73,21 [VAr] S = 103,82 [VA]

Para determinar a característica do fator de potência

(indutivo ou capacitivo), aplicou-se a Série de Fourier para as formas de onda de corrente apresentadas nas Fig. 8 (b) e (c), obtendo-se as Equações (5) e (6), respectivamente.

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

indx =0,97sen ωt-32 +0,52sen 3ωt+90 +0,17sen 5ωt-89 +0,17sen 7ωt+91

+0,10sen 9ωt-89 +0,10sen 11ωt+91 +…+0,02sen 51ωt+96(5)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )capx =0,97sen ωt+33 +0,52sen 3ωt-90 +0,17sen 5ωt+90 +0,17sen 7ωt-89

+0,10sen 9ωt+91 +0,10sen 11ωt-89 +…+0,02sen 51ωt-84(6)

As Equações (5) e (6) estão de acordo com os resultados

analíticos, apresentados nas Equações (3) e (4). Além disso, as componentes fundamentais das Equações (5) e (6) caracterizam o fator de potência da carga como indutivo e capacitivo, respectivamente.

Uma parcela da carga é uma resistência elétrica que, na simulação, não possui indutância e capacitância (ou seja, são nulas). Se, de um lado, esta parcela é um conversor termoelétrico e, consequentemente, responsável apenas por potência ativa, de outro, as distorções harmônicas provocadas pela outra parcela (devido ao Dimmer Flex) resultam na “injeção/absorção” de potência reativa no sistema.

Tais resultados correspondem à contribuição da distorção da forma de onda de corrente na potência reativa, considerando o método de cálculo (IEEE 1459) de tais grandezas nos atuais medidores de energia elétrica.

V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Para identificar o efeito dos chaveamentos eletrônicos no

sistema de medição de energia elétrica, foram realizados, em laboratório, os mesmos estudos de casos apresentados no item IV (Resultados Computacionais). Ao final, são apresentados os comportamentos das potências ativa e reativa, assim como do fator de potência e fator de deslocamento, devido ao ângulo de controle. Para a montagem experimental, foram utilizados os equipamentos listados na Tabela 1.

TABELA I. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS.

Analisador de Qualidade de Energia (FLUKE 434) Analisador de Qualidade de Energia (MARH-21) Dimmer Flex Fonte AC Programável Chroma 61702 Medidor de Energia A1055 (Elster) Medidor de Energia E34A (Landis+Gyr) Medidor de Energia SAGA 1000 (Landis+Gyr) Medidor de Energia SAGA 3000 (Landis+Gyr) Medidor de Energia SL7000 (Actaris) Notebook Osciloscópio Tektronix (MSO 2022B) Resistor (110 ohms)

As Fig. 9 e Fig. 10 representam, respectivamente, o diagrama de blocos e imagem da montagem laboratorial. Os medidores/registradores de energia registraram, simultaneamente, as grandezas elétricas monitoradas.

MEDIDORESDIMMER FLEXRESISTOR 127 V

Figura 9. Diagrama de blocos da montagem experimental.

Fonte

Programável VCA

Dimmer Flex

Osciloscópio

ResistorMedidores de energia elétrica

Analisadores de energia

Notebook

Figura 10. Imagem da montagem experimental.

A seguir, são apresentados os resultados experimentais dos

três casos. Caso 1: Sem chaveamento do circuito do Dimmer Flex. Os sinais de tensão e corrente estão em fase e são senoidais,

conforme mostra a Fig. 11, o que representa tipicamente uma carga com característica linear.

Figura 11. Formas de onda – Caso 1. Considerando que os resultados alcançados nas medições

foram convergentes, optou-se por apresentar apenas os dados do analisador de qualidade da energia Fluke 434. Dessa forma, a Fig. 12 apresenta, além das grandezas elétricas registradas, a característica da carga.

Figura 12. Grandezas registradas – Caso 1.

92 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 1, JAN. 2018

Neste caso, verifica-se que a carga assume características típicas de uma carga resistiva, não envolvendo fluxo de potência reativa.

Caso 2: Dimmer Flex na função seguidora, com início da condução em 90 e 270 graus e interrupção em 180 e 360 graus.

O conversor opera de forma análoga à de um Dimmer controlado a tiristor alimentando uma carga resistiva, como pode ser observado na Fig. 13 e em [20].

Figura 13. Formas de onda – Caso 2.

A tela de medição do Fluke 434 está ilustrada na Fig. 14. Nota-se que, na condição operativa imposta, a carga assume características típicas de uma carga RL e, assim, registra-se um fluxo de potência reativa indutiva.

Figura 14. Grandezas registradas – Caso 2.

No intuito de validar a simulação computacional, utilizou-

se a função do analisador de energia Marh-21, que possui o recurso de decompor os sinais através da Série de Fourier. Logo, a Fig. 15 apresenta o histograma de corrente correspondente a este caso.

Figura 15. Amplitudes da corrente por ordem harmônica – Caso 2.

Caso 3: Dimmer Flex na função inversora, com início da condução em 0 e 180 graus e interrupção em 90 e 270 graus.

Os resultados nesta função estão ilustrados na Fig. 16.

Figura 16. Formas de onda – Caso 3.

Também na tela do instrumento, como no caso anterior, pode-se verificar que a carga assume características típicas de uma carga RC e, assim, registra-se um fluxo de potência reativa capacitiva (Fig. 17).

Figura 17. Grandezas registradas – Caso 3. Assim como no caso precedente, apresenta-se na Fig. 18, o

histograma das componentes harmônicas.

Figura 18. Amplitudes da corrente por ordem harmônica – Caso 3. Observa-se que os resultados experimentais, tanto no Caso

2, como no Caso 3, são condizentes com os apresentados na simulação, que comprova a hipótese levantada na parte introdutória.

A partir dos resultados da montagem experimental, foi possível determinar as potências da carga, considerando o método utilizado nos medidores comerciais.

PERILLO BARBOSA SILVA et al.: A NEW ELECTRONIC 93

Considerando apenas os valores das componentes fundamentais de tensão e corrente, apresenta-se uma síntese das potências envolvidas nos três casos:

Caso 1 P = 150,00 [W] Q = 0,00 [VAr] S = 150,00 [VA]

Caso 2 P = 80,00 [W] Q = -50,00 [VAr] S = 90,00 [VA]

Caso 3 P = 80,00 [W] Q = 40,00 [VAr] S = 90,00 [VA]

Considerando-se, além da componente fundamental da

corrente, as correntes harmônicas até a 51ª ordem, têm-se os valores das potências encontradas para os casos estudados:

Caso 1

P = 150,00 [W] Q = 0,00 [VAr] S = 150,00 [VA]

Caso 2 P = 80,00 [W] Q = -70,00 [VAr] S = 110,00 [VA]

Caso 3 P = 80,00 [W] Q = 70,00 [VAr] S = 110,00 [VA]

As divergências entre os valores de potências obtidas para

as condições computacional e experimental, se devem ao fato do ajuste do ângulo de disparo/corte das chaves ser realizado de forma manual na condição experimental, como também pelo fato do medidor utilizado (FLUKE 434) apresentar apenas dois algarismos decimais em seu display. Todavia, foi possível validar o modelo implementado.

Complementarmente, apresentam-se, nas Fig. 19, 20, 21 e 22, o comportamento das potências ativa e reativa, fator de potência e de deslocamento, em função do ângulo de controle.

Figura 19. Comportamento das potências – Caso 2.

Figura 20. Comportamento do fator de potência e fator de deslocamento – Caso 2.

O comportamento da curva do fator de potência para a

condição apresentada na Fig. 20 corrobora com o resultado apresentado em [21]. Além disso, foram coletados os pontos e

determinada a curva do fator de deslocamento (que trabalha apenas com os sinais fundamentais). Contudo, neste artigo, além da condição apresentada, identificou-se o comportamento do fator de potência em função do ângulo para o caso capacitivo (Caso 3), conforme mostra a Fig. 22.

Figura 21. Comportamento das potências – Caso 3.

Figura 22. Comportamento do fator de potência e fator de deslocamento – Caso 3.

Através das Fig. 19 e 21 é possível observar o controle das

potências de acordo com a variação do ângulo de controle das chaves eletrônicas (M1 e M2). Para a condição do Dimmer Flex na função seguidora, quanto maior o ângulo, menor a potência ativa da carga (Fig. 19). A condição oposta é observada para a função inversora na Fig. 21. Constatou-se também que as potências reativas apresentaram as mesmas características, tanto na função seguidora como na inversora, obtendo seu valor máximo na condição de 90/270 graus.

V. CONCLUSÕES

Os resultados experimentais e computacionais apresentados

neste trabalho evidenciam que o equipamento desenvolvido, denominado Dimmer Flex, é capaz de interferir diretamente na medição das grandezas elétricas apresentadas e, consequentemente, isso pode afetar o faturamento destes insumos.

Foi visto que, uma mesma carga, pode assumir características resistiva, indutiva e capacitiva mediante o sistema atual de medição para fins de faturamento. Isto comprova a necessidade de revisão dos métodos e protocolos de medição de energia elétrica, uma vez que, diante dos cenários com sinais não senoidais, entende-se que estão ocorrendo leituras com tais características, e isso pode prejudicar, tanto consumidores, quanto concessionárias.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

kVA

r

kW

Ângulo (°) P (kW) Q (kVAr)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Ângulo (°)

FP DPF

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

kVA

r

kW

Ângulo (°) P (kW) Q (kVAr)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Ângulo (°)

FP DPF

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Por fim, reitera-se a necessidade de estudos mais detalhados nesta linha, ou seja, da influência das cargas não lineares na medição e no faturamento da energia elétrica.

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Roberto Perillo Barbosa da Silva, nascido em 29/08/1984 em São Bernardo do Campo-SP, é engenheiro eletricista (2009) e administrador (2011) pela Universidade Federal de Mato Grosso, mestre em Planejamento de Sistemas Energéticos (2011) pela Universidade Estadual de Campinas. Atualmente é professor assistente da Universidade Federal de Mato Grosso e doutorando em

Engenharia Elétrica pela UNICAMP. Suas áreas de interesse são: Eficiência Energética, Qualidade da Energia Elétrica e Fontes de Energia.

Rodolfo Quadros, nascido em 17/04/1984 em Chapecó-SC, é engenheiro eletricista (2013) pela Universidade Federal de Mato Grosso, mestre em Engenharia de Edificações e Ambiental (2016) pela Universidade Federal de Mato Grosso. Atualmente é engenheiro da Universidade Federal de Mato Grosso. Suas áreas de interesse são: Eficiência Energética,

Qualidade da Energia Elétrica e Fontes de Energia.

Fabricio Parra Santilio, nascido em 31/03/1983 em Fernandópolis-SP, é engenheiro eletricista (2009) e doutor em Engenharia Elétrica (2013) pela Universidade Federal de Uberlândia. Atualmente é professor adjunto da Universidade Federal de Mato Grosso. Suas áreas de interesse são: Eficiência Energética, Qualidade da Energia Elétrica e Fontes

de Energia.

Luiz Carlos Pereira da Silva, nascido em 30/10/1972, possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (1994), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (1997) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade estadual de Campinas (2001). Atualmente é professor associado ms 5.3 da

Universidade Estadual de Campinas. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Transmissão da Energia Elétrica, Distribuição da Energia Elétrica. Recebeu o prêmio de excelência acadêmica Zeferino Vaz da UNICAMP em 2012.

Bismarck Castillo Carvalho, nascido em 29/02/1956 em Roboré, é engenheiro eletricista (1981), mestre (2002) e doutor em Engenharia Elétrica (2006) pela Universidade Federal de Uberlândia. Atualmente é professor Associado I da Universidade Federal de Mato Grosso. Suas áreas de interesse são: Qualidade da Energia Elétrica, Eficiência Energética e

Geração Fotovoltaica.

Evandro Aparecido Soares da Silva, nascido em 13/12/1972 em Cuiabá-MT, possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Mato Grosso (1995), mestrado (1999) e doutorado (2003) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (1999). Atualmente é Professor Adjunto da Universidade Federal de Mato Grosso. Tem experiência na

área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Sistemas Elétricos de Potência. Suas áreas de interesse são: Fonte Chaveada, Chaveamento Suave, Estresses, Fator de Potência e Monochaveado.

PERILLO BARBOSA SILVA et al.: A NEW ELECTRONIC 95